WO2005124189A1 - 負偏位噛み合い歯形を有する波動歯車装置 - Google Patents

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    • Y10T74/19963—Spur
    • Y10T74/19972—Spur form

Definitions

  • Wave gear device having negative displacement engagement and tooth profile
  • the present invention relates to a wave gear device having a reduced speed ratio, and more particularly, to a wave gear device having a negatively displaced meshing tooth suitable for increasing ratcheting torque.
  • the wave gear device was invented by CW Musser (Patent Document 1), and since then, many researchers including the present inventors have invented various wave gear devices, including the inventor of the present application. I have.
  • Various kinds of inventions have been proposed even if the invention is limited to the tooth profile of the wave gear device.
  • the inventor of the present application has proposed that the basic tooth profile be an involute tooth profile (Patent Document 2), and that a method of approximating the engagement between the teeth of a rigid internal gear and a flexible external gear with a rack by using a rack is used.
  • a tooth profile design method for deriving the addendum tooth profile of both gears is proposed (Patent Documents 3 and 4).
  • an invention for avoiding tooth profile interference caused by the rack approximation has also been proposed (Patent Document 5).
  • Patent document 1 U.S. Pat.No. 2,906,143
  • Patent Document 2 Japanese Patent Publication No. 45-41171
  • Patent Document 3 JP-A-63-115943
  • Patent Document 4 JP-A-64-79448
  • Patent Document 5 JP-A-7-167228
  • An object of the present invention is to provide a wave gear device provided with a negatively displaced tooth profile that is displaced in an elliptical shape with a radius smaller than a normal radius, in order to prevent rattling, in order to prevent rattling.
  • the aim is to make the teeth as large as possible.
  • the present invention includes an annular rigid internal gear, a flexible external gear disposed inside the internal gear, and a wave generator fitted inside the internal gear.
  • the flexible external gear includes a flexible cylindrical body, a rear end force of the cylindrical body, and an annular diaphragm extending in a radial direction.
  • a tooth portion formed at a portion on the open end side extends from the rear end portion on the diaphragm side to the front end portion on the open end side by the wave generator, and has a radius substantially proportional to a distance from the diaphragm.
  • the rigid internal gear and the flexible external gear are basically spur gears of module m, and the number of teeth of the flexible external gear is 2n (n is a positive integer) less than the number of teeth of the rigid internal gear.
  • a cross section perpendicular to the axis (hereinafter, referred to as a main cross section) selected at an arbitrary position in the tooth trace direction of the flexible external gear, the radius of the major axis of the elliptical rim neutral line of the flexible external gear Is 2 / c mn ( ⁇ ⁇ 1),
  • a first similar curve obtained by enlarging the curve portion by ⁇ times is adopted as the tooth profile of the flexible external gear
  • the range of the tooth profile of the rigid internal gear is set so that the tooth tip touches the moving locus of the tooth tip of the flexible external gear.
  • the range of the tooth profile of the rigid internal gear is set so that the tooth tip touches a maximum point on the movement locus of the tooth tip of the flexible external gear.
  • the present invention relates to a wave gear device in which a flexible external gear has an elliptical radius with a radius of negative deviation (c ⁇ 1).
  • the similarity curve obtained by approximating by approximation and enlarging the similar curve portion on the entry side of the engagement from the deepest engagement position, which is the top of the rack movement trajectory, is used as the basic tooth profile of both gears. Then, make both gears contact continuously.
  • the ratchet of both gears is increased by increasing the size of the gear as much as possible, and the ratcheting torque is increased. That is, the maximum value of ⁇ is the position where the tooth tip of the rigid internal gear and the tooth of the flexible external gear come on the movement locus. If ⁇ is further increased, the tooth tips of both gears interfere with each other. In the present invention, the ratcheting torque is increased by increasing the tooth height as much as possible without causing interference between the two gears.
  • the effectiveness of both gears is also provided at a portion other than the main cross section of the flexible external gear.
  • the tooth tip of the flexible external gear is the rigid internal gear. It is preferable that the flexible external gear be relieved from the position of the main cross section to the front end on the opening side along the tooth bottom of the flexible external gear.
  • the flexible external gear is a conical gear having the same height teeth
  • the tip of the flexible external gear has a tooth tip on an axial section including a long axis after deformation of the flexible external gear.
  • Rigid internal gear teeth The shape of the cylindrical surface of the tip of the flexible external gear is gradually reduced from the rear end on the diaphragm side in the tooth trace direction to the front end on the opening side so as to be parallel to the tooth bottom.
  • a conical surface may be used.
  • the teeth of the flexible external gear have It is desirable that the relief is applied from the position of the main section to the front end on the opening side and the rear end on the diaphragm side along the tooth trace direction.
  • the wave gear device according to the present invention which has a tooth profile with a large negative tooth deviation, is suitable for use when the number of teeth of both gears is a reduced speed ratio of 124 or less.
  • the present invention provides a wave gear device in which a flexible external gear has an elliptical radius with a radius of negative deviation ( ⁇ 1), and sets the gears of both gears as much as possible. It can be large. Also, the movement locus of the meshing of the teeth of both gears is approximated by a rack, and the deepest meshing point, which is the top of the rack's moving track, and the curve on the entry side of the meshing position from the position are similar. By using the enlarged similar curve as the basic tooth profile of both gears, both gears can be brought into continuous contact.
  • FIG. 1 is a front view of a wave gear device that is an object of the present invention
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing a state in which an opening of the flexible external gear is bent in an elliptical shape, including a cross section including a shaft.
  • (a) is the state before deformation
  • (b) is the cross section including the major axis of the ellipse after deformation
  • (c) is the ellipse after deformation.
  • the cross sections including the short axis of the circle are shown.
  • a solid line indicates a cup-shaped flexible external gear
  • a broken line indicates a sinorek hat-shaped flexible external gear.
  • the wave gear device 1 includes an annular rigid internal gear 2, a flexible external gear 3 disposed inside the rigid internal gear 2, and an elliptical contour fitted inside the rigid internal gear 2.
  • a wave generator 4 The difference in the number of teeth between the rigid internal gear 2 and the flexible external gear 3 is 2n (n is a positive integer), and the flexible external gear 3 of the wave gear device 1 is driven by a wave generator 4 having an elliptical contour. It is bent into an elliptical shape and meshes with the rigid internal gear 2 at both ends in the direction of the major axis L1 of the elliptical shape.
  • the wave generator 4 includes a rigid cam plate 41 fixed to a rotating shaft (not shown), and a wave bearing 42 mounted on the outer peripheral surface.
  • the wave bearing 42 includes flexible inner and outer rings 43 and 44 and a plurality of balls 45 rotatably inserted therebetween.
  • the flexible external gear 3 includes a flexible cylindrical body 31, a diaphragm 32 continuously extending in a radial direction at a rear end 31 a, and a diaphragm 32.
  • a boss 33 continuous with 32 and external teeth 34 formed on the outer peripheral surface of the cylindrical body 31 on the side of the open end 31b are provided.
  • the cylindrical body 31 is moved from the rear end 31a of the diaphragm side to the open end 31b by the wave generator 4 having an elliptical contour fitted into the inner peripheral surface portion of the external tooth forming part of the cylindrical body 31.
  • the amount of radial outward or inward radial increase is gradually increasing.
  • the outward radius gradually increases in proportion to the distance from the rear end 31a to the open end 31b. I have.
  • Fig. 2 (c) in the section including the elliptical minor axis L2, the amount of inward radius gradually increases in proportion to the distance from the rear end 31a to the open end 31b. . Therefore, the external teeth 34 formed on the outer peripheral surface portion on the side of the opening end 31b also extend from the rear end 34a in the tooth trace direction toward the front end 34b on the opening side from the cylindrical body rear end 31a. The amount of radius gradually increases in proportion to the distance of.
  • FIG. 3 is a diagram showing the movement locus of the teeth of the flexible external gear 3 with respect to the rigid internal gear 2 obtained when the relative movement of the two gears 2 and 3 of the wave gear device 1 is approximated by a rack.
  • This movement trajectory M is the main cross section (the external teeth of the flexible external gear 3 (A cross section perpendicular to the axis selected at a predetermined position in the tooth trace direction).
  • the movement locus M of the teeth of the gear 3 is given by the following equation.
  • the kappa force is a radius coefficient smaller than S “l”, and m is a module. Note that the total amplitude of the movement trajectory M of the flexible external gear 3 is 2 ⁇ mn.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram showing a use range of the tooth movement locus M.
  • the movement trajectory M from the point A, which is the inflection point of the movement trajectory M, to the y-axis (radius line of the rigid internal gear)
  • the movement trajectory part AB up to point B at the deepest position where the inclination angle (pressure angle) of the tangent to is 90 degrees.
  • the teeth of the flexible external gear 3 enter the tooth space of the rigid internal gear 2 and reach the deepest position B from the eight points on the near side (the inflection point of the movement locus M). It begins to contact the teeth of internal gear 2.
  • the tooth profile of both gears 2 and 3 is obtained as described below.
  • a part AC of a movement trajectory part AB of a use range is taken, and a first similar curve FG obtained by multiplying the curve part AC by ⁇ is taken out of flexibility. Used as gear 3 gear.
  • the second similar curve DE obtained by multiplying the curve portion AC by (E + 1) is adopted as the tooth profile of the rigid internal gear 2.
  • the two tooth profiles determined in this way have similar characteristics, so that the point F 'on the tooth profile FG and the tangent at that point move the trajectory up to the point C'. When it moves, it overlaps with the point D 'on the tooth profile DE and the tangent at that point, and can continuously engage between the movement locus AC.
  • the maximum value is the position where the tooth tip of the rigid internal gear 2 comes on the movement locus ⁇ . If it is larger than this, the tips of both gears will interfere.
  • FIG. 5 (a) shows this case.
  • the extreme value of the maximum value of ⁇ is when the position of the maximum amplitude (maximum value) of the movement trajectory ⁇ is selected as the tooth tip of the rigid internal gear 2.
  • FIG. 6 shows the movement of one tooth of the flexible external gear 3 with respect to one tooth of the rigid internal gear 2 in the main cross section.
  • This figure shows a case in which the number of teeth of the rigid internal gear 2 is 10 2 and the number of teeth of the flexible external gear 3 is 100, which is a finite number of teeth.
  • Near the rack of the present invention This shows that the tooth profile setting based on the similarity is effective even when the number of teeth is limited.
  • the above description relates to a method of forming a tooth profile on the main cross section of the flexible external gear 3.
  • the tooth profile should be formed as follows.
  • the main cross section is taken at the rear end portion 34a on the diaphragm side, and the meshing can be maintained at each cross section of the tooth trace extending over the front end portion 34b on the opening end side. As described above, it is desirable to perform the releasing toward the front end 34b.
  • the main section S is taken at the rear end portion 34a on the diaphragm side, and is also taken along each cross section in the tooth trace direction from the front end portion 34b on the opening side to the rear end portion 34a.
  • the flexible external gear 3 is formed as a conical gear with constant teeth having a small diameter toward the front end 34b so that the engagement can be maintained.
  • the shape of the tooth top cylindrical surface 34c is formed into a conical surface having a large diameter toward the rear end portion 34a of the flexible external gear 3, and a section perpendicular to the axis including the major axis of the wave generator 4 is formed.
  • FIG. 7 (b) shows the state of engagement of the flexible external gear 3 with the rigid internal gear 2 in a cross section including the long axis in the elliptical bent by the wave generator 4. It is a thing.
  • FIG. 8 is an explanatory diagram showing the engagement of the rear end portion 34a in the tooth trace direction, which is the main cross section S, in the case where the flexible external gear 3 is a conical gear. This is the maximum case.
  • FIG. 9 is an explanatory diagram showing a meshing state at the front end 34b (the end on the opening end side) of the tooth trace. From this figure, it can be seen that, even in cross sections other than the main cross section, meshing of the tooth profile can be seen approximately.
  • FIG. 10 shows an example of relieving in this case.
  • the dashed line A is the tooth profile when the tooth profile in the main section S is adopted over the entire tooth trace direction, and the tooth profile obtained by applying relief to this tooth profile is shown by the solid line B. It is something.
  • FIG. 1 is a schematic front view of a wave gear device that is an object of the present invention.
  • FIG. 2 is an explanatory view showing a radial state of a flexible external gear in a cross section including an axis, in which (a) is a state before deformation, and (b) is a cross section including a long axis after being deformed into an elliptical shape. (C) is a cross section including the short axis.
  • FIG. 3 is a trajectory of a rack movement when K ⁇ 1, which is the basis of tooth formation according to the present invention.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram showing a range used for forming a tooth profile in the movement trajectory of FIG. 3.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram showing an example of setting the tooth profile of both gears.
  • FIG. 6 is an explanatory view showing movement of one tooth of a flexible external gear with respect to one tooth of a rigid internal gear in a main cross section.
  • FIG. 7 is a cross-sectional view before deformation and a cross-sectional view showing a meshing state after deformation when the flexible external gear is a conical gear.
  • FIG. 8 is an explanatory diagram showing the engagement in the main cross section of both gears.
  • FIG. 9 is an explanatory diagram showing engagement of rear end portions (ends on the opening side) of the tooth traces of both gears in a cross section perpendicular to the axis.
  • FIG. 10 is an explanatory view showing the relieving applied to the teeth of the flexible external gear when the main cross section is taken at the center of the ball of the wave bearing of the wave generator.

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Abstract

　波動歯車装置（１）の剛性内歯車（２）および可撓性外歯車（３）をモジュールｍの平歯車とし、外歯車（３）の歯数を内歯車（２）の歯数より２ｎ枚（ｎは正の整数）少なくし、外歯車（３）の主断面の楕円状リム中立線の長軸の撓み量を２κｍｎ（κ＜１）とする。主断面において、両歯車（２、３）の歯の噛み合いをラック噛み合いで近似し、波動発生器（４）の回転に伴う外歯車（３）の歯の移動軌跡Ｍを求め、移動軌跡Ｍにおける長軸に向かう歯の噛み合いの入り側で、当該移動軌跡Ｍの変曲点Ａから噛み合いの最深位置Ｂまでの移動軌跡部分の一部ＡＣを求め、当該曲線部分ＡＣをλ倍した第１相似曲線ＦＧを外歯車（３）の歯形とし、（λ＋１）倍した第２相似曲線ＤＥを内歯車（２）の歯形とする。内歯車（２）の歯形の範囲を、その歯先が外歯車（３）の歯先の移動軌跡Ｍに触れる最大値となるようにして、歯たけを大きくする。高ラチェティングトルクの波動歯車装置を実現できる。

Description

明 細 書
負偏位嚙み合レ、歯形を有する波動歯車装置
技術分野
[0001] 本発明は、低減速比の波動歯車装置に関し、特に、ラチェティングトルクを高めるの に適した負偏位嚙み合い歯形を有する波動歯車装置に関するものである。
背景技術
[0002] 波動歯車装置は、 C. W. Musserによって発明され (特許文献 1)、それ以来、今日 まで同氏を始め、本願の発明者を含め多くの研究者によって各種の波動歯車装置 についての発明がなされている。波動歯車装置の歯形に関する発明に限っても、各 種のものが提案されている。例えば、本願の発明者は、基本歯形をインボリユート歯 形とすることや（特許文献 2)、剛性内歯車と可撓性外歯車の歯の嚙み合いをラックで 近似する手法で、広域接触を行う両歯車の歯末歯形を導く歯形設計法を提案してい る（特許文献 3、 4)。一方、ラック近似で生ずる歯形干渉を回避する発明も提案され ている (特許文献 5)。
特許文献 1 :米国特許第 2906143号公報
特許文献 2：特公昭 45 - 41171号公報
特許文献 3 :特開昭 63 - 115943号公報
特許文献 4：特開昭 64— 79448号公報
特許文献 5：特開平 7 - 167228号公報
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0003] 波動歯車装置では、その両歯車の歯数が少ない低減速比の場合には、可撓性外 歯車の楕円状の変形に伴う曲げ応力の増大を防止するために、その半径方向の橈 み量を小さく取らざるを得ない。すなわち、円形輪郭の可撓性外歯車を楕円状に変 形させたときの半径方向の最大橈み量を、標準である正規橈み量 mnよりも小さな橈 み量 K mn ( /cく 1)にせざるを得なレ、。例えば、両歯車の歯数が 124を超えない 60 以下の低減速比の場合に、このような対策が必要になる。ここで、 nは正の整数であり 、両歯車の歯数差は 2n枚である。 mはモジュールである。また、 は橈み係数と呼ば れる係数であり、 κ = 1の橈み量 mnよりも少ない橈み量 K mn ( < 1 )で半径方向 に橈む場合は負偏位と呼ばれる。
[0004] し力、しながら、両歯車の歯たけは橈み量に関係し、半径方向の橈み量を正規の橈 み量（=mn)より小さな負偏位の橈み量にすると、歯たけが小さくなり、高負荷トルク 時に歯飛び現象、所謂ラチェティングが発生するおそれがある。ラチェティングを防 止するためには両歯車の歯たけをできるだけ大きくする必要がある。
[0005] 本発明の課題は、正規の橈み量より少ない橈み量で楕円状に偏位する負偏位歯 形を備えた波動歯車装置において、ラチヱティングを防止するために、その両歯車の 歯たけを可能な限り大きくすることにある。
課題を解決するための手段
[0006] 上記の課題を解決するために、本発明は、円環状の剛性内歯車と、この内側に配 置された可撓性外歯車と、この内側に嵌めた波動発生器とを有し、前記可撓性外歯 車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状月同部の後端力 半径方向に延びている円 環状のダイヤフラムを備え、前記円筒状月同部の開口端側の部位に形成されている歯 部が、前記波動発生器によって、そのダイヤフラム側の後端部からその開口端側の 前端部に掛けて、前記ダイヤフラムからの距離にほぼ比例した橈み量が生ずるように 楕円状に橈められる波動歯車装置において、
前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の基本をモジュール mの平歯車とし、 前記可撓性外歯車の歯数を前記剛性内歯車の歯数より 2n枚 (nは正の整数)少な くし、
前記可撓性外歯車の歯筋方向における任意の箇所に選んだ軸直角断面 (以下、 主断面と称する。）において、当該可撓性外歯車の楕円状リム中立線の長軸の橈み 量を 2 /c mn ( κ < 1 )とし、
前記主断面にぉレ、て、前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の歯の嚙み合レ、 をラック嚙み合いで近似し、前記波動発生器の回転に伴う前記可撓性外歯車の歯の 前記剛性内歯車の歯に対する移動軌跡を求め、
前記移動軌跡における長軸に向力う歯の嚙み合いの入り側において、当該移動軌 跡の変曲点の位置から両歯車の嚙み合いの最深位置に到る範囲の一部を、歯形形 成用の曲線部分として採用し、
前記曲線部分を λ倍に拡大して得られる第 1相似曲線を前記可撓性外歯車の歯 形として採用し、
前記曲線部分を（ λ + 1)倍に拡大して得られる第 2相似曲線を前記剛性内歯車の 歯形として採用し、
前記剛性内歯車の歯形の範囲を、その歯先が前記可撓性外歯車の歯先の前記移 動軌跡に触れるまでとすることを特徴としてレ、る。
[0007] ここで、前記剛性内歯車の歯形の範囲を、その歯先が前記可撓性外歯車の歯先の 前記移動軌跡における極大点に触れるまでとすることが望ましい。
[0008] 本発明は、負偏位（ c < 1)の橈み量で可撓性外歯車が楕円状に橈む波動歯車装 置において、両歯車の歯の嚙み合いの移動軌跡をラックで近似し、ラックの移動軌跡 の頂点である最深の嚙み合い位置より嚙み合いの入り側の曲線部分を相似に拡大 することにより得られる相似曲線を、両歯車の基本歯形として用いることにより、両歯 車を連続接触させるようにしてレヽる。
[0009] また、本発明では、 えをできるだけ大きくすることにより、両歯車の歯たけを大きくし て、ラチェティングトルクを高めている。すなわち、 λの最大値は剛性内歯車の歯先 、可撓性外歯車の歯の移動軌跡上に来る位置であり、 λをこれ以上大きくすると両 歯車の歯先が干渉してしまう。本発明では両歯車が干渉しない範囲で可能な限り歯 たけを大きくして、ラチェティングトルクを高めている。
[0010] ここで、前記主断面を前記可撓性外歯車の歯における前記ダイヤフラム側の後端 部に取った場合には、可撓性外歯車の主断面以外の部位においても両歯車の有効 な嚙み合いを保持できるようにするために、楕円状に橈められた前記可撓性外歯車 の長軸を含む軸断面上で、当該可撓性外歯車の歯先が前記剛性内歯車の歯の歯 底に沿うように、当該可撓性外歯車の歯における、前記主断面の位置から前記開口 側の前端部に掛けて、レリービングを施すことが望ましい。
[0011] 例えば、前記可撓性外歯車を等高歯の円錐歯車とし、当該可撓性外歯車の変形 後の長軸を含む軸断面上で、当該可撓性外歯車の歯先が前記剛性内歯車の歯の 歯底に平行になるように、当該可撓性外歯車の歯先円筒面の形状を、歯筋方向の 前記ダイヤフラム側の後端部から前記開口側の前端部に向けて外径が漸減する円 錐面とすればよい。
[0012] また、前記主断面を前記可撓性外歯車における前記波動発生器のウェーブベアリ ングのボール中心を通る軸直角断面に取った場合には、前記可撓性外歯車の歯に おける、当該主断面の位置から歯筋方向に沿って前記開口側の前端部および前記 ダイヤフラム側の後端部に掛けて、レリービングを施すことが望ましい。
[0013] 本発明による歯たけの大きな負偏位歯形を有する波動歯車装置は、その両歯車の 歯数が 124以下の低減速比の場合に用レ、るのに適してレ、る。
発明の効果
[0014] 以上説明したように、本発明は、負偏位（ < 1)の橈み量で可撓性外歯車が楕円 状に橈む波動歯車装置において、両歯車の歯たけを可能な限り大きく取ることができ る。また、両歯車の歯の嚙み合いの移動軌跡をラックで近似し、ラックの移動軌跡の 頂点である最深の嚙み合レ、位置より嚙み合レ、の入り側の曲線部分を相似に拡大した 相似曲線を、両歯車の基本歯形として用いることにより、両歯車を連続接触させること ができる。
[0015] 従って、本発明の負偏位歯形を有する波動歯車装置によれば、可撓性外歯車の 橈み量が、正規の標準（ κ: = 1)の場合に比べて小さいにも拘わらず、歯たけを大きく とることができ、高ラチェティングトルクの嚙み合いを実現できる。また、直線歯形を用 レ、た場合のような、瞬間だけの嚙み合いではなぐ歯形を規定するために用いた移 動軌跡の範囲に亘つて連続的な嚙み合いを実現できる。よって、本発明によれば、 歯数の少ない低減速比の波動歯車装置の負荷能力を高めることができる。
発明を実施するための最良の形態
[0016] 以下に、図面を参照して、本発明を適用した波動歯車装置を説明する。
[0017] (波動歯車装置の構成）
図 1は本発明の対象である波動歯車装置の正面図であり、図 2はその可撓性外歯 車の開口部を楕円状に撓ませた状況を含軸断面で示す断面図であり、 (a)は変形前 の状態、（b)は変形後における楕円形の長軸を含む断面、（c)は変形後における楕 円の短軸を含む断面をそれぞれ示してある。なお、図 2において実線はコップ状の可 撓性外歯車を示し、破線はシノレクハット状の可撓性外歯車を示す。
[0018] これらの図に示すように、波動歯車装置 1は、円環状の剛性内歯車 2と、その内側 に配置された可撓性外歯車 3と、この内側にはめ込まれた楕円形輪郭の波動発生器 4とを有している。剛性内歯車 2と可撓性外歯車 3の歯数差は 2n (nは正の整数）であ り、波動歯車装置 1の可撓性外歯車 3は、楕円形輪郭の波動発生器 4によって楕円 形に橈められ、楕円形の長軸 L1方向の両端部分において剛性内歯車 2に嚙み合つ ている。波動発生器 4は、不図示の回転軸に固定される剛性カム板 41と、この外周 面に装着したウェーブベアリング 42とを備えている。ウェーブベアリング 42は、可撓 性の内外輪 43、 44と、これらの間に転動自在に揷入されている複数のボール 45とを 備えている。波動発生器 4が回転すると、両歯車 2、 3の嚙み合い位置が周方向に移 動し、両歯車の歯数差に応じた相対回転が両歯車 2、 3の間に発生する。
[0019] 可撓性外歯車 3は、図 2 (a)から分力るように、可撓性の円筒状胴部 31と、その後端 31aに連続して半径方向に広がるダイヤフラム 32と、ダイヤフラム 32に連続している ボス 33と、円筒状胴部 31の開口端 31bの側の外周面部分に形成した外歯 34とを備 えている。円筒状胴部 31の外歯形成部分の内周面部分にはめ込まれた楕円形輪郭 の波動発生器 4によって、円筒状胴部 31は、そのダイヤフラム側の後端 31aから開 口端 31bに向けて、半径方向の外側あるいは内側への橈み量が漸増している。
[0020] すなわち、図 2 (b)に示すように、楕円形の長軸 L1を含む断面では、外側への橈み 量が後端 31aから開口端 31bへの距離に比例して漸増している。逆に、図 2 (c)に示 すように、楕円形の短軸 L2を含む断面では、内側への橈み量が後端 31aから開口 端 31bへの距離に比例して漸増している。したがって、開口端 31b側の外周面部分 に形成されている外歯 34も、その歯筋方向の後端部 34aから開口側側の前端部 34 bに向けて、円筒状胴部後端 31aからの距離に比例して橈み量が漸増している。
[0021] (主断面における歯形の形成方法）
図 3は波動歯車装置 1の両歯車 2、 3の相対運動をラックで近似した場合に得られる 、剛性内歯車 2に対する可撓性外歯車 3の歯の移動軌跡を示す図である。この移動 軌跡 Mは、両歯車 2、 3の歯形形成の基礎となる主断面（可撓性外歯車 3の外歯 34 の歯筋方向における所定の位置に選んだ軸直角断面）において得られるものである 。歯車 3の歯の移動軌跡 Mは次式で与えられる。
x= 0. 5mn ( θ— κ sm θ )
y= κ mn ( 1— cos θ )
[0022] ここで、本発明では、 κ力 S「l」より小さい橈み係数であり、 mはモジュールである。な お、可撓性外歯車 3の移動軌跡 Mの全振幅は 2 κ mnである。
[0023] 図 4は歯の移動軌跡 Mの利用範囲を示す説明図である。嚙み合いの最深部の B点 より嚙み合いの入り側において、当該移動軌跡 Mの変曲点である A点から、 y軸（剛 性内歯車の半径線）に対してなす移動軌跡 Mの接線の傾斜角（圧力角）が 90度であ る最深位置の B点までの移動軌跡部分 ABを利用する。負偏位の嚙み合いでは、可 撓性外歯車 3の歯が剛性内歯車 2の歯溝に入り最深位置 Bに達する手前側の八点（ 移動軌跡 Mの変曲点）から、当該剛性内歯車 2の歯と接触し始める。この移動軌跡 部分 ABを利用して、以下に述べるように両歯車 2、 3の歯形を求める。
[0024] まず、図 5 (a)に示すように、使用範囲の移動軌跡部分 ABの一部 ACを取り、この 曲線部分 ACを λ倍して得られる第 1相似曲線 FGを可撓性外歯車 3の歯形として採 用する。また、曲線部分 ACを（え + 1 )倍して得られる第 2相似曲線 DEを剛性内歯 車 2の歯形として採用する。このように決定した両歯形は、図 5 (b)に原理を示すよう に、相似の性質から、歯形 FG上の点 F 'と、その点での接線は、移動軌跡を点 C 'ま で移動したとき、歯形 DE上の点 D 'とその点での接線に重なり、移動軌跡 ACの間で 連続的に嚙み合うことができる。
[0025] ここで、ラチェティングトルクを高めるためには、できるだけ歯たけを大きくすることが 必要である。このためには、 λをできるだけ大きくする。その最大値は剛性内歯車 2 の歯先が移動軌跡 Μ上に来る位置である。これ以上大きくすると両歯車の歯先が干 渉する。図 5 (a)はこの場合を示してある。 λの最大値の極値は移動軌跡 Μの最大 振幅 (極大値）の箇所を、剛性内歯車 2の歯先に選んだ場合となる。
[0026] 図 6は主断面における、剛性内歯車 2の一歯に対する可撓性外歯車 3の一歯の運 動を示すものである。この図はラックの嚙み合いではなぐ剛性内歯車 2の歯数が 10 2、可撓性外歯車 3の歯数が 100の有限歯数の場合のものである。本発明のラック近 似による歯形設定が有限歯数の場合にも有効であることを示している。
[0027] (主断面以外の軸直角断面位置の歯形）
上記の説明は、可撓性外歯車 3の主断面における歯形の形成方法に関するもので ある。主断面以外の軸直角断面においても有効な嚙み合いを保持するために、次の ように歯形を形成すればょレ、。
[0028] まず、可撓性外歯車 3において、主断面をダイヤフラム側の後端部 34aに取り、開 口端側の前端部 34bに掛けての歯筋の各断面でも嚙み合いが維持できるように、前 端部 34bに向けてレリービングを施すことが望ましい。
[0029] 例えば、図 7 (a)に示すように、主断面 Sをダイヤフラム側の後端部 34aにとり、開口 側の前端部 34bから後端部 34aまでの歯筋方向の各断面でも嚙み合いが維持でき るように、可撓性外歯車 3を、前端部 34bに向けて小径となる等高歯の円錐歯車とし て形成する。また、その歯先円筒面 34cの形状を、可撓性外歯車 3の後端部 34aに 向けて大径となるような円錐面に形成し、波動発生器 4の長軸を含む軸直角断面上 において、可撓性外歯車 3の歯先の円錐母線が、平歯車としての剛性内歯車 2の歯 24の歯底 24cに沿うように（平行となるように）する。図 7 (b)は、波動発生器 4によつ て楕円状に撓められた可撓性外歯車 3における長軸を含む断面での剛性内歯車 2と の嚙み合レ、状態を示したものである。
[0030] 図 8は、このように可撓性外歯車 3を円錐歯車とした場合における主断面 Sである歯 筋方向の後端部 34aの嚙み合いを示す説明図であり、歯たけを最大とした場合であ る。図 9は、歯筋の前端部 34b (開口端側の端）における嚙み合い状態を示す説明図 である。この図から、主断面以外の断面でも、近似的ながら、歯形の嚙み合いが見ら れることが分力ゝる。
[0031] 次に、主断面 Sを、波動発生器 4のウェーブベアリング 45の中心を通る軸直角断面 に取った場合（図 2の位置 S)には、この位置から歯筋方向の後端部 34a (ダイヤフラ ム側）および前端部 34b (開口端側）に掛けて、レリービングを施せば、嚙み合いの干 渉を回避できる。図 10にはこの場合におけるレリービングの一例を示してある。この 図において、破線 Aは主断面 Sにおける歯形を歯筋方向の全体に亘つて採用した場 合の歯形であり、この歯形にレリービングを施すことにより得られた歯形が実線 Bで示 すものである。
図面の簡単な説明
[0032] [図 1]本発明の対象である波動歯車装置の概略正面図である。
[図 2]可撓性外歯車の橈み状況を含軸断面で示す説明図であり、 (a)は変形前の状 態、（b)は楕円形に変形した後の長軸を含む断面であり、（c)は短軸を含む断面であ る。
[図 3]本発明の歯形形成の基礎となる K < 1の場合のラックの移動軌跡である。
[図 4]図 3の移動軌跡のうち歯形形成のために利用する範囲を示す説明図である。
[図 5]両歯車の歯形設定の例を示す説明図である。
[図 6]主断面における、剛性内歯車の一歯に対する可撓性外歯車の一歯の運動を示 す説明図である。
[図 7]可撓性外歯車を円錐歯車とした場合の変形前の断面図および変形後の嚙み 合い状態を示す断面図である。
[図 8]両歯車の主断面における嚙み合いを示す説明図である。
[図 9]両歯車の歯筋後端部（開口部側の端部）の軸直角断面における嚙み合いを示 す説明図である。
[図 10]主断面を波動発生器のウェーブベアリングのボール中心に取った場合におけ る可撓性外歯車の歯に施したレリービングを示す説明図である。
符号の説明
[0033] 1 波動歯車装置
2 内歯車
24 歯先円筒面
3 外歯車
31a 後端
31b 開口端
34 外歯
34a 歯筋方向の後端部
34b 歯筋方向の前端部 4 波動発生器
41 剛性カム板
42 ウェーブベアリング
45 ボーノレ
M 移動軌跡
AB 歯形設定に利用する移動軌跡部分
FG 第 1相似曲線
DE 第 2相似曲線
B 移動軌跡の最深位置
A 移動軌跡上における変曲点位置
S 主断面

Claims

請求の範囲
[1] 円環状の剛性内歯車と、この内側に配置された可撓性外歯車と、この内側に嵌め た波動発生器とを有し、前記可撓性外歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状 胴部の後端力も半径方向に延びている円環状のダイヤフラムを備え、前記円筒状胴 部の前端開口部側の部位に形成されている歯部が、前記波動発生器によって、その ダイヤフラム側の後端部からその開口側の前端部に掛けて、前記ダイヤフラムからの 距離にほぼ比例した橈み量が生ずるように楕円状に撓められる波動歯車装置にお いて、
前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の基本をモジュール mの平歯車とし、 前記可撓性外歯車の歯数を前記剛性内歯車の歯数より 2n枚 (nは正の整数)少な くし、
前記可撓性外歯車の歯筋方向における任意の箇所に選んだ軸直角断面 (以下、 主断面と称する。）において、当該可撓性外歯車の楕円状リム中立線の長軸の橈み 量を 2 / mn ( Kく 1)とし、
前記主断面にぉレ、て、前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の歯の嚙み合レ、 をラック嚙み合いで近似し、前記波動発生器の回転に伴う前記可撓性外歯車の歯の 前記剛性内歯車の歯に対する移動軌跡を求め、
前記移動軌跡における長軸に向力 歯の嚙み合いの入り側において、当該移動軌 跡の変曲点の位置から両歯車の嚙み合いの最深位置に到る範囲の一部を、歯形形 成用の曲線部分として採用し、
前記曲線部分を λ倍に拡大して得られる第 1相似曲線を前記可撓性外歯車の歯 形として採用し、
前記曲線部分を（ λ + 1)倍に拡大して得られる第 2相似曲線を前記剛性内歯車の 歯形として採用し、
前記剛性内歯車の歯形の範囲を、その歯先が前記可撓性外歯車の歯先の前記移 動軌跡に触れるまでとする波動歯車装置。
[2] 請求項 1において、
前記剛性内歯車の歯形の範囲を、その歯先が前記可撓性外歯車の歯先の前記移 動軌跡における極大点に触れるまでとすることを特徴とする波動歯車装置。
[3] 請求項 1または 2において、
前記主断面を前記可撓性外歯車における前記ダイヤフラム側の後端部に取り、 楕円状に橈められた前記可撓性外歯車の長軸を含む軸断面上で、当該可撓性外 歯車の歯先が前記剛性内歯車の歯の歯底に平行になるように、当該可撓性外歯車 の歯における、前記主断面の位置から前記開口側の前端部に掛けて、レリービング を施すことを特徴とする波動歯車装置。
[4] 請求項 3において、
前記可撓性外歯車を等高歯の円錐歯車とし、
当該可撓性外歯車の変形後の長軸を含む軸断面上で、当該可撓性外歯車の歯 先が前記剛性内歯車の歯の歯底に平行になるように、当該可撓性外歯車の歯先円 筒面の形状を、歯筋方向の前記ダイヤフラム側の後端部から前記開口側の前端部 に向けて外径が漸減する円錐面とすることを特徴とする波動歯車装置。
[5] 請求項 1または 2において、
前記主断面を前記可撓性外歯車における前記波動発生器のウェーブベアリング のボール中心を通る軸直角断面に取り、
前記可撓性外歯車の歯における、当該主断面の位置から歯筋方向に沿って前記 開口側の前端部および前記ダイヤフラム側の後端部に掛けて、レリービングを施すこ とを特徴とする波動歯車装置。
[6] 請求項 1ないし 5のうちのいずれかの項において、
前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の歯数はそれぞれ 124以下である波動 歯車装置。
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