JP2019158041A - 波動歯車装置 - Google Patents

Abstract

【課題】伝達効率の高い波動歯車装置を提供する。【解決手段】複数の内歯１１を有する円筒状の剛性内歯歯車１０と、複数の外歯２１を有する円筒状の可撓性外歯歯車２０と、可撓性外歯歯車２０を撓めて剛性内歯歯車１０と可撓性外歯歯車２０との噛合位置を周方向に移動させる波動発生器とを備える。内歯１１及び外歯２１のそれぞれが、転位係数がゼロのインボリュート歯形を含む。可撓性外歯歯車２０の基準ピッチ円ＰＣ２が真円時から楕円状に弾性変形したときの前記楕円の長軸半径と前記真円時の半径との差分に相当する弾性変形量が、可撓性外歯歯車２０のモジュールよりも大きい。剛性内歯歯車１０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ１が、可撓性外歯歯車２０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ２よりも、前記弾性変形量の２倍分だけ大きい。各歯車１０，２０の圧力角が、１８°未満である。【選択図】図３

Description

本発明は、波動歯車装置に関する。

波動歯車減速機（波動歯車装置）において、内歯車サーキュラスプライン（剛性内歯歯車）及びフレックススプライン（可撓性外歯歯車）における基準ピッチ円付近の歯形が、圧力角１８°のインボリュート歯形に設定され、且つ負の転位係数が設けられる技術が提案されている（例えば特許文献１を参照）。

特開平１１−２６４４４８号公報

特許文献１では、圧力角が１８°と比較的小さく設定されているため、両歯車間の噛み合い反力の周方向（トルク伝達方向）の分力を増大させて伝達効率の向上に寄与できる。一方で、負の転位係数が設けられているため、噛み合い部での接触において滑りが増大し、伝達効率が低下する。このため、伝達効率が高くすることが困難である。
本発明の目的は、伝達効率の高い波動歯車装置を提供することである。

請求項１に記載の発明は、内周面（１０ｂ）に複数の内歯（１１）を有する円筒状の剛性内歯歯車（１０）と、外周面（２０ａ）に複数の外歯（２１）を有する円筒状の可撓性外歯歯車（２０）と、前記可撓性外歯歯車の内側に配置され、前記可撓性外歯歯車を撓めて前記剛性内歯歯車と前記剛性内歯歯車との噛合位置を周方向に移動させる波動発生器（３０）と、を備え、前記内歯及び前記外歯のそれぞれが、転位係数がゼロのインボリュート歯形を含み、前記可撓性外歯歯車の基準ピッチ円（ＰＣ２）が真円時から楕円状に弾性変形したときの前記楕円の長軸半径（Ｒ）と前記真円時の半径との差分に相当する弾性変形量（δ）が、前記可撓性外歯歯車のモジュール（ｍ２）よりも大きく設定されており（δ＞ｍ２）、前記剛性内歯歯車の基準ピッチ円直径（ＰＣＤ１）が、前記可撓性外歯歯車の基準ピッチ円直径（ＰＣＤ２）よりも、前記弾性変形量の２倍分（２×δ）だけ大きく設定されており（ＰＣＤ１＝ＰＣＤ２＋２×δ）、前記剛性内歯歯車及び前記可撓性外歯歯車のそれぞれの圧力角（α１，α２）が、１８°未満（α１＜１８°。α２＜１８°）に設定されている、波動歯車装置（１）を提供する。

なお、括弧内の英数字は、後述する実施形態における対応構成要素等を表すが、このことは、むろん、本発明がそれらの実施形態に限定されるべきことを意味するものではない。以下、この項において同じ。
請求項２に記載の発明のように、請求項１において、前記圧力角が、９°以上１５°以下の範囲（９°≦α１≦１５°。９°≦α２≦１５°）に設定されていてもよい。

請求項３に記載の発明のように、請求項１又は２において、前記弾性変形量が、前記可撓性外歯歯車の前記モジュールの１．３倍以下（δ≦１．３×ｍ２）に設定されていてもよい。
請求項４に記載の発明のように、請求項１〜３の何れか一項において、前記波動発生器が、楕円カム（４０）と、可撓性軸受（５０）と、を含み、前記可撓性軸受が、前記楕円カムの外周面（４０ａ）に配置される可撓性の内輪（５１）と、前記可撓性外歯歯車の径方向内側に配置される可撓性の外輪（５２）と、前記外輪と前記内輪との間に介在する複数のボール（５３）と、を有していてもよい。

請求項１に記載の発明では、圧力角を１８°未満と小さく設定することにより、両歯車間の噛み合い反力の周方向（トルク伝達方向）の分力を増大させ、伝達効率の向上に寄与することができる。また、転位係数がゼロなので、前記のように圧力角を小さく設定しても、回転時において、インボリュートどうしの噛み合いによる転がり接触状態を長く維持することが可能となり、滑りを低減して伝達効率の向上に寄与することができる。

一方、圧力角を小さく設定し且つ転位係数をゼロにした場合、回転時に内歯と外歯とが干渉することによって、噛み合い位置を順次移動させる歯車運動を円滑に行えない。これに対して、本発明では、可撓性外歯歯車の弾性変形量が、可撓性外歯歯車のモジュールよりも大きくされ、また、剛性内歯歯車の基準ピッチ円直径が、前記可撓性外歯歯車の基準ピッチ円直径よりも、弾性変形量δの２倍分だけ大きく設定される。このため、回転時の内歯と外歯との干渉を抑制して、円滑な歯車運動を担保することができる。

請求項２に記載の発明では、圧力角を１５°以下とすることより、両歯車間の噛み合い反力の周方向（トルク伝達方向）の分力を格段に増大させて、伝達効率を格段に向上することができる。一方、圧力角が９°未満では、回転時の内歯と外歯の干渉を抑制することが困難である。そこで、圧力角を９°以上１５°以下の範囲に設定することにより、伝達効率の向上と回転時の両歯の干渉の抑制とを両立することができる。

請求項３に記載の発明では、下記の効果を奏する。仮に、弾性変形量が可撓性外歯歯車のモジュールの１．３倍を超える大きさに設定された場合、可撓性外歯歯車の強度が低下するおそれがある。そこで、弾性変形量を可撓性外歯歯車のモジュールの１．３倍以下に設定することにより、可撓性外歯歯車の強度低下を抑制する。
請求項４に記載の発明では、下記の効果を奏する。すなわち、波動発生器が、可撓性の外輪と内輪との間に複数のボールが介在する可撓性軸受を含む場合において、仮に、圧力角が大きくて前記径方向の分力が大きい場合には、可撓性軸受のボール間の間隔が拡がるように可撓性軸受の外輪が変形し、これに伴って可撓性外歯歯車も径方向内側へ弾性変形するため、回転時に歯飛び（ラチェッティング）を生じ易くなり、歯飛びを生じさせる最小の伝達トルクであるラチェッティングトルクが低下する。これに対して、本発明では、圧力角が小さくて両歯車間の噛み合い反力の径方向の分力が小さいので、ラチェッティングトルクを高くすることができる。

図１は、本発明の一実施形態に係る波動歯車装置の模式的正面図である。 図２は、波動歯車装置の概略断面図である。 図３（ａ）は、可撓性外歯歯車の外歯の概略図であり、図３（ｂ）は、剛性内歯歯車の概略図である。 図４は、可撓性外歯歯車及び剛性内歯歯車の模式図であり、真円時及び楕円変形したときの可撓性外歯歯車と剛性内歯車との基準ピッチ円の関係を示している。 図５は、内歯と外歯の噛み合い部周辺の概略図である。

以下、本発明を具体化した実施形態を図面に従って説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る波動歯車装置１の模式的正面図であり、図２は、波動歯車装置１の概略断面図である。図１に示すように、波動歯車装置１は、剛性内歯歯車１０と、可撓性外歯歯車２０と、波動発生器３０とを備えている。
剛性内歯歯車１０は、外周面１０ａと内周面１０ｂとを有する円筒状の歯車であり、内周面１０ｂに、複数の内歯１１を有している。剛性内歯歯車１０は、剛性の高い部材、例えば金属部材で形成されている。

可撓性外歯歯車２０は、剛性内歯歯車１０の径方向の内側に配置されている。可撓性外歯歯車２０は、外周面２０ａと内周面２０ｂとを有する円筒状の歯車であり、外周面２０ａに、複数の外歯２１を有している。剛性内歯歯車１０と可撓性外歯歯車２０は、共通の中心軸Ｑを有している。
可撓性外歯歯車２０は、薄肉カップ形状の金属製の弾性体からなり、円筒部２２と、フランジ部２３とを含む。すなわち、可撓性外歯歯車２０は、いわゆるカップ型である。円筒部２２は、第１軸方向端部２４と、開口端部である第２軸方向端部２５とを有している。

また、円筒部２２は、外周面２２ａ（可撓性外歯歯車２０の外周面２０ａに相当）と、内周面２２ｂ（可撓性外歯歯車２０の内周面２０ｂに相当）とを有している。外歯２１は、円筒部２２の外周面２２ａにおいて、第１軸方向端部２４から第２軸方向端部２５まで延びている。すなわち、外歯２１は、円筒部２２の軸方向の全長にわたって円筒部２２の外周面２２ａに配置されている。

図２に示すように、フランジ部２３は、円筒部２２の第１軸方向端部２４から径方向の内側に延びる。フランジ部２３には、図示しない出力軸が取り付けられる。外歯２１の歯数は、内歯１１の歯数よりも少なくされている。外歯２１の歯数と内歯１１の歯数との差（歯数差）は、例えば２である。
可撓性外歯歯車２０は、図１に示すように弾性変形することで、楕円形に撓むことができる。そして、可撓性外歯歯車２０の周方向Ｃに関して、楕円形の長軸の両端部分Ｐ１を中心とする周方向領域において、外歯２１と内歯１１とが噛み合った状態となり、楕円形の短軸の両端部分Ｐ２を中心とする周方向領域で、外歯２１と内歯１１とが離隔した状態となる。

図１および図２に示すように、波動発生器３０は、可撓性外歯歯車２０の円筒部２２の径方向の内側に配置されている。波動発生器３０は、非円形カムとしての楕円カム４０と、可撓性軸受５０とを含む。可撓性軸受５０は、可撓性を有し円筒部２２の径方向の内側に配置されている。楕円カム４０は、可撓性軸受５０の径方向の内側に配置されている。すなわち、楕円カム４０に、可撓性軸受５０が外嵌され、可撓性軸受５０に、可撓性外歯歯車２０の円筒部２２が外嵌されている。

可撓性軸受５０は、楕円カム４０の外周面４０ａに配置された内輪５１と、可撓性外歯歯車２０の円筒部２２に内嵌された外輪５２と、内輪５１と外輪５２との間に介在する複数のボール５３と、リテーナ５４とを含む。ボール５３は、内輪５１の外周に形成された外周軌道溝５５と外輪５２の内周に形成された内周軌道溝５６との間に介在している。ボール５３は、リテーナ５４によって可撓性軸受５０の周方向Ｃに互いに離隔された状態で、内輪５１と外輪５２の間に、自転及び公転可能に挟持されている。

可撓性軸受５０の内輪５１および外輪５２は、楕円カム４０に嵌合されていない状態では真円形状になる。楕円カム４０の楕円の長径は、真円時の内輪５１の内径より大きく設定され、楕円カム４０の楕円の短径は、真円時の内輪５１の内径より小さく設定されている。
このため、図１に示すように、内輪５１の径方向の内側に配置された楕円カム４０は、その長径部の２箇所（図２では上下２箇所）で内輪５１を径方向の外側に押圧して内輪５１を楕円形に弾性変形させる。外輪５２は、ボール５３を介して内輪５１により楕円形に弾性変形される。楕円形に弾性変形された内輪５１及び外輪５２は、楕円カム４０が回転することに伴って楕円形の長径部となる箇所が周方向Ｃに変位する。

すなわち、波動発生器３０は、可撓性外歯歯車２０の周方向Ｃにおいて１８０度位相が異なる２箇所を外周側に向けて押圧し（図１において黒塗り矢符を参照）、可撓性外歯歯車２０を楕円形に弾性変形させることにより、可撓性外歯歯車２０のなす楕円形の長軸の両端部分Ｐ１の外歯２１を内歯１１に噛合させる。
そして、波動発生器３０の回転に伴って、可撓性外歯歯車２０と剛性内歯歯車１０との噛み合わせ位置が周方向Ｃに移動する。これにより、外歯２１と内歯１１の歯数差に応じた相対回転が、可撓性外歯歯車２０と剛性内歯歯車１０との間に発生する。

以下の説明では、剛性内歯歯車１０において、基準ピッチ円直径をＰＣＤ１とし、モジュールをｍ１とし、内歯１１の歯数をＺ１とし、内歯１１の圧力角をα１とする。また、可撓性外歯歯車２０において、基準ピッチ円直径をＰＣＤ２とし、モジュールをｍ２とし、外歯２１の歯数をＺ２とし、外歯２１の圧力角をα２とする。
図３（ａ）は、外歯２１の概略図である。外歯２１は、低歯とされている。低歯とは、全歯たけＨ２が、ＪＩＳ Ｂ１７０１−１における標準の全歯たけ（モジュールの２．２５倍に相当）よりも小さくされた歯である。また、基準ピッチ円ＰＣ２に対して歯元２１ａ側の、歯元のたけＨ２ａよりも、基準ピッチ円ＰＣ２に対して歯先２１ｂ側の、歯末のたけＨ２ｂが小さくされている（Ｈ２ａ＞Ｈ２ｂ）。例えば、全歯たけＨ２が、可撓性外歯歯車２０のモジュールｍ２の１．８倍に設定され、歯元のたけＨ２ａが、モジュールｍ２の１倍に設定され、歯末のたけＨ２ｂが、モジュールｍ２の０．８倍に設定される場合がある。低歯とされるのは、回転時における外歯２１と内歯１１との干渉を抑制するためである。

外歯２１の圧力角α２が、１８°よりも小さく（α２＜１８°）、好ましくは、圧力角α２が、９°以上１５°以下の範囲に設定されている。すなわち、下記の式（１）が成立する。
９°≦α２≦１５° …（１）

図３（ｂ）は、内歯１１の概略図である。内歯１１は、低歯ではない。内歯１１の圧力角α１が、１８°よりも小さく（α１＜１８°）、好ましくは、圧力角α１が、９°以上１５°以下の範囲に設定されている。すなわち、下記の式（２）が成立する。
９°≦α１≦１５° …（２）
内歯１１の全歯たけＨ１は、外歯２１の全歯たけＨ２よりも大きくされている（Ｈ１＞Ｈ２）。
図４は、可撓性外歯歯車２０及び剛性内歯歯車１０の模式図である。図４に示すように、剛性内歯歯車１０の基準ピッチ円ＰＣ１の基準ピッチ円直径ＰＣＤ１が、真円時（無負荷時）の可撓性外歯歯車２０の基準ピッチ円ＰＣ２の基準ピッチ円直径ＰＣＤ２よりも大きくされている。すなわち、下記の式（３）が成立する。
ＰＣＤ１＞ＰＣＤ２ …（３）

図４では、楕円変形したときの可撓性外歯歯車２０の短軸方向をＸ軸方向とし、楕円変形したときの可撓性外歯歯車２０の長軸方向をＹ軸方向として示してある。楕円変形したときの可撓性外歯歯車２０のなす楕円の長軸半径Ｒと、真円時の半径（ＰＣＤ２／２）との差分［Ｒ−（ＰＣＤ２／２）］が、可撓性外歯歯車２０の弾性変形量δに相当する。すなわち、下記の式（４）が成立する。
δ＝Ｒ−（ＰＣＤ２／２） …（４）

また、長軸半径Ｒの２倍が、剛性内歯歯車１０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ１に一致する。すなわち、下記の式（５）が成立する。
ＰＣＤ１＝２×Ｒ …（５）
式（４）及び（５）から、下記の式（６）が成立する。
ＰＣＤ１＝ＰＣＤ２＋２×δ …（６）
換言すると、剛性内歯歯車１０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ１が、可撓性外歯歯車２０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ２よりも、弾性変形量δの２倍分（２×δ）だけ大きく設定されている。

本実施形態では、弾性変形量δが、可撓性外歯歯車２０のモジュールｍ２よりも大きく、且つモジュールｍ２の１．３倍以下の範囲に設定されている。すなわち、下記の式（７）が成立する。
ｍ２＜δ≦１．３×ｍ２ …（７）
また、可撓性外歯歯車２０の諸元である、基準ピッチ円直径ＰＣＤ２と、モジュールｍ２と、歯数Ｚ２との関係は、下記の式（８）で表され、可撓性外歯歯車２０のインボリュートの基礎円直径ｄ２は、下記の式（９）で表される。
ＰＣＤ２＝ｍ２×Ｚ２ …（８）
ｄ２＝ＰＣＤ２／cos α２ …（９）

このような諸元の可撓性外歯歯車２０と組み合わされる剛性内歯歯車１０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ１は、式（８）で求められる可撓性外歯歯車２０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ２と、式（４）で求められる弾性変形量δと、式（６）とを用いて求められて、設定されている。

求められた基準ピッチ円直径ＰＣＤ２を用いて、剛性内歯歯車１０のモジュールｍ１が、下記の式（１０）を用いて求められて、設定されている。
ｍ１＝ＰＣＤ１／Ｚ１ …（１０）
また、可撓性外歯歯車２０のインボリュートの基礎円直径ｄ１は、下記の式（１１）を用いて求められて、設定されている。
ｄ１＝ＰＣＤ１／cos α１ …（１１）

本実施形態では、内歯１１の圧力角α１及び外歯２１の圧力角α２を１８°未満と小さく設定することにより、図５に示すように、剛性内歯歯車１０及び可撓性外歯歯車２０の噛み合い反力Ｆの周方向Ｃ（トルク伝達方向）の分力ＦＣを増大させ、伝達効率の向上に寄与することができる。また、転位係数がゼロなので、前記のように圧力角α１，α２を小さく設定しても、回転時において、インボリュートどうしの噛み合いによる転がり接触状態を長く維持することが可能となり、滑りを低減して伝達効率の向上に寄与することができる。

一方、圧力角α１，α２を小さく設定し且つ転位係数をゼロにした場合、内歯１１と外歯２１とが干渉することによって、噛み合い位置を順次移動させる歯車運動を円滑に行えないおそれがある。これに対して、本実施形態では、可撓性外歯歯車２０の弾性変形量δが、可撓性外歯歯車２０のモジュールｍ２よりも大きくされ（δ＞ｍ２）、また、剛性内歯歯車１０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ１が、可撓性外歯歯車２０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ２よりも、弾性変形量δの２倍分だけ大きく設定される（ＰＣＤ１＝ＰＣＤ２＋２×δ）。このため、回転時の内歯１１と外歯２１との干渉を抑制して、円滑な歯車運動を担保することができる。

特に、圧力角α１，α２を１５°以下とすることより、剛性内歯歯車１０及び可撓性外歯歯車２０の噛み合い反力Ｆの周方向Ｃ（トルク伝達方向）の分力ＦＣを格段に増大させて、伝達効率を格段に向上することができる。一方、圧力角α１，α２が９°未満と過度に小さい場合では、回転時の内歯１１と外歯２１の干渉を抑制することが困難である。そこで、圧力角α１，α２を９°≦α１≦１５°の範囲及び９°≦α２≦１５°の範囲に設定することにより、伝達効率の向上と回転時の両歯１１，２１の干渉の抑制とを両立することができる。

なお、内歯１１の圧力角α１及び外歯２１の圧力角α２は、１１°以上１３°以下の範囲に設定されてもよい。この場合、両歯１１，２１の干渉の抑制と伝達効率の向上とを確実に両立することができる。
また、内歯１１の圧力角α１が、外歯２１の圧力角α２と等しい角度に設定されてもよいし、より円滑な歯車運動を実現するために内歯１１の圧力角α１が、外歯２１の圧力角α２よりも０．５°又は１°だけ大きくされてもよい。

仮に、可撓性外歯歯車２０において、弾性変形量δが可撓性外歯歯車２０のモジュールｍ２の１．３倍を超える大きさに設定された場合（δ＞１．３×ｍ２）、可撓性外歯歯車２０の強度が低下するおそれがある。そこで、弾性変形量δをモジュールｍ２の１．３倍以下（δ≦１．３×ｍ２）に設定することにより、可撓性外歯歯車２０の強度低下を抑制する。

また、本実施形態のように、波動発生器３０が、可撓性の内輪５１と外輪５２との間に複数のボール５３が介在する可撓性軸受５０を含む場合において、仮に、圧力角が大きくて噛み合い反力Ｆの径方向内側の分力ＦＲが大きい場合には、可撓性軸受５０の隣接するボール５３間の間隔が拡がるように可撓性軸受５０の外輪５２が変形し、これに伴って可撓性外歯歯車２０も径方向内側へ弾性変形するため、歯飛び（ラチェッティング）を生じ易くなり、歯飛びを生じさせる最小の伝達トルクであるラチェッティングトルクが低下するおそれがある。

これに対して、本実施形態では、圧力角α１，α２が小さくて剛性内歯歯車１０及び可撓性外歯歯車２０の噛み合い反力Ｆの径方向内側の分力ＦＲが小さいので、ラチェッティングトルクを高くすることができる。また、径方向内側の分力ＦＲが小さいので、可撓性軸受５０にかかる負荷を小さくでき、軸受寿命を長くすることができる。また、可撓性軸受５０の定格トルクを高くでき、波動歯車装置１の定格トルクを向上することが可能となる。

本発明は、前記実施形態に限定されるものではない。例えば、可撓性外歯歯車２０は、いわゆるシルクハット型（フランジ部２３が円筒部２２から径方向外側に延びるタイプ）であってもよい。また、可撓性外歯歯車２０は、軸方向Ｘの第１軸方向端部２４及び第２軸方向端部２５の双方が開口端部とされる、いわゆるパンケーキ型であってもよい。その他、本発明は、特許請求の範囲記載の範囲内で種々の変更を施すことができる。
（実施例１）
可撓性外歯歯車２０のモジュールｍ２が、ｍ２＝０．３ｍｍとされ、歯数Ｚ２が、Ｚ２＝２２８とされ、圧力角α２が、α２＝１２°とされ、転位係数がゼロとされる。剛性内歯歯車１０の歯数Ｚ１が、Ｚ１＝２３０とされ、圧力角α１が、α１＝１２．５°とされ、転位係数がゼロとされる。

この場合、可撓性外歯歯車２０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ２は、前記の式（８）を用いて、下記の式（１２）で表される。
ＰＣＤ２＝０．３×２２８＝６８．４ …（１２）
また、可撓性外歯歯車２０のインボリュートの基礎円直径ｄ２は、前記の式（９）を用いて、下記の式（１３）で表される。
ｄ２＝６８．４×cos １２°≒６６．９０５３ …（１３）

ここで、可撓性外歯歯車２０の弾性変形量δが、前記の式（７）において、モジュールｍ２に乗ずる係数として、１．３以下の値である１．１９１５６６を採用して、下記の式（１４）のように設定される。
δ＝１．１９１５６６×０．３≒０．３５７４７ …（１４）
また、可撓性外歯歯車２０において、その基準ピッチ円と接する歯面の等価曲率半径（インボリュート等価半径とも言う）が、７．１１０５８ｍｍに設定される。

このような諸元の可撓性外歯歯車２０と組み合わされる剛性内歯歯車１０の基準ピッチ円直径ＰＣＤ１は、式（６）を用いて、下記の式（１５）のように設定される。
ＰＣＤ１＝６８．４＋２×０．３５７４７＝６９．１１４９４ …（１５）
したがって、剛性内歯歯車１０のモジュールｍ１は、前記の式（１０）と前記の式（１５）とを用いて、下記の式（１６）のように設定される。
ｍ１＝６９．１１４９４／２３０≒０．３００５ …（１６）

また、剛性内歯歯車１０のインボリュートの基礎円直径ｄ１は、前記の式（１１）と前記の式（１５）を用いて、下記の式（１７）のように設定される。
ｄ１＝６９．１１４９４×cos １２．５°≒６７．４７６６４ （１７）
また、剛性内歯歯車１０において、その基準ピッチ円と接する歯面の等価曲率半径（インボリュート等価半径とも言う）が、７．４７９６１ｍｍに設定される。

実施例１では、前記実施形態と同じ作用効果を奏する。さらに、圧力角α１が１２．５°とされ、圧力角α２が１２°とされて、特許文献１の１８°と比較して格段に小さく設定される。このため、噛み合い反力Ｆの周方向Ｃ（トルク伝達方向）の分力ＦＣを格段に増大させて、伝達効率を格段に向上することができる。
また、噛み合い反力Ｆの径方向内側の分力ＦＲを格段に低減させて、ラチェッティングトルクを高くすることができる。具体的には、圧力角が１８°である場合と比較して、圧力角α２が１２°とされる実施例１では、径方向内側の分力ＦＲが、略３３％低下する。この径方向内側の分力ＦＲの低減により、ラチェッティングトルクが増大されて、歯飛びが抑制される点は、弾性解析により確認された。

１…波動歯車装置、１０…剛性内歯歯車、１０ｂ…内周面、１１…内歯、２０…可撓性外歯歯車、２０ａ…外周面、２１…外歯、３０…波動発生器、４０…楕円カム、５０…可撓性軸受、５１…内輪、５２…外輪、５３…ボール、ＰＣ１…（剛性内歯歯車の）基準ピッチ円、ＰＣＤ１…（剛性内歯歯車の）基準ピッチ円直径、ＰＣ２…（真円時の可撓性外歯歯車の）基準ピッチ円、ＰＣＤ２…（可撓性外歯歯車の）基準ピッチ円直径、ｍ１…（剛性内歯歯車の）モジュール、ｍ２…（可撓性外歯歯車の）モジュール、α１…（剛性内歯歯車の）圧力角、α２…（可撓性外歯歯車の）圧力角、δ…弾性変形量、Ｒ…長軸半径

Claims (4)

1. 内周面に複数の内歯を有する円筒状の剛性内歯歯車と、
   外周面に複数の外歯を有する円筒状の可撓性外歯歯車と、
   前記可撓性外歯歯車の内側に配置され、前記可撓性外歯歯車を撓めて前記剛性内歯歯車と前記剛性内歯歯車との噛合位置を周方向に移動させる波動発生器と、を備え、
   前記内歯及び前記外歯のそれぞれが、転位係数がゼロのインボリュート歯形を含み、
   前記可撓性外歯歯車の基準ピッチ円が真円時から楕円状に弾性変形したときの前記楕円の長軸半径と前記真円時の半径との差分に相当する弾性変形量が、前記可撓性外歯歯車のモジュールよりも大きく設定されており、
   前記剛性内歯歯車の基準ピッチ円直径が、前記可撓性外歯歯車の基準ピッチ円直径よりも、前記弾性変形量の２倍分だけ大きく設定されており、
   前記剛性内歯歯車及び前記可撓性外歯歯車のそれぞれの圧力角が、１８°未満に設定されている、波動歯車装置。
2. 請求項１に記載の波動歯車装置において、前記圧力角が、９°以上１５°以下の範囲に設定されている、波動歯車装置。
3. 請求項１又は２に記載の波動歯車装置において、前記弾性変形量が、前記可撓性外歯歯車の前記モジュールの１．３倍以下に設定されている、波動歯車装置。
4. 請求項１〜３の何れか一項に記載の波動歯車装置において、前記波動発生器が、楕円カムと、可撓性軸受と、を含み、
   前記可撓性軸受が、前記楕円カムの外周面に配置される可撓性の内輪と、前記可撓性外歯歯車の径方向内側に配置される可撓性の外輪と、前記外輪と前記内輪との間に介在する複数のボールと、を有している、 波動歯車装置。

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