WO2005107081A1 - 再送制御方法および通信装置 - Google Patents

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WO2005107081A1 PCT/JP2004/006137 JP2004006137W WO2005107081A1 WO 2005107081 A1 WO2005107081 A1 WO 2005107081A1 JP 2004006137 W JP2004006137 W JP 2004006137W WO 2005107081 A1 WO2005107081 A1 WO 2005107081A1
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Wataru Matsumoto
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Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha
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    • H04L1/1607—Details of the supervisory signal

Definitions

  • the present invention relates to a retransmission control method that can be realized by a system using a low-density parity-check (LDPC) code as an error correction code, and a retransmission control method.
  • LDPC low-density parity-check
  • the present invention relates to a retransmission control method and a communication device in a case where an LDPC code is applied to a Type-e HARQ (Hybrid Automatic Repeat reQues letter t).
  • a Type-e HARQ Hybrid Automatic Repeat reQues letter t
  • error control includes error correction coding (FEC: Forward Error Correction) and automatic retransmission request (ARQ: Au tomatic Repeat reQuest).
  • FEC Forward Error Correction
  • ARQ automatic retransmission request
  • the HARQ method there are a Ty e-I type HARQ in which the retransmission bucket is the same as the original packet, and a Ty e- ⁇ type HARQ in which the retransmission bucket is different from the original packet.
  • the Type-Q HARQ basically transmits information bits at the time of initial transmission and transmits parity bits for error correction at the time of retransmission.
  • the Type-Q HARQ described above is used. Will be described as an example when applied to a system using turbo codes (see Non-Patent Document 1).
  • the redundant bits (parity bits) after the coding are thinned out based on a predetermined erasure rule and transmitted.
  • the communication device on the receiving side performs code synthesis on the received packet at the time of the initial transmission and the retransmitted packet stored in the reception buffer, and performs decoding processing at a smaller! / ⁇ coding rate according to the number of retransmissions.
  • Type— ⁇ -type HA RQ realizes error-free transmission by repeating such a series of processing until no error is detected, and further improves reception characteristics by improving coding gain. I'm trying.
  • the present invention has been made in view of the above, and has an object to provide a retransmission control method and a communication apparatus capable of stably performing characteristics and always obtaining the original performance of an error correction code in a Type- ⁇ HARQ. It is intended to provide. Disclosure of the invention
  • the low-density parity This is a retransmission control method of a communication device on the transmission side that employs a check (LDPC) code, transmits a codeword after encoding at a predetermined coding rate at an initial transmission, and transmits additional parity at a retransmission.
  • a parity check matrix at the time of initial transmission optimized at a specific coding rate and a parity check matrix at the time of retransmission optimized stepwise while lowering the coding rate (the number of retransmissions is arbitrary.
  • a codeword is generated using the shape generator matrix and fixed-length information (m).
  • a codeword generating and transmitting step to be transmitted and, when NAK is received from a communication device on the receiving side, a code level one step lower than a current coding rate generated in the parity check matrix generating step.
  • an LDPC code having an excellent characteristic “I” very close to the Shannon limit is applied as an error correction code when adopting Type— T type HARQ.
  • a pre-generated parity check matrix corresponding to a code rate lower than the coding rate at the time of the first transmission or the previous retransmission is generated, and a generation matrix at the time of retransmission is generated. In this case, only the additional parity is transmitted.
  • FIG. 1 is a flowchart showing a retransmission control method (processing of a communication device on a transmission side) according to the present invention
  • FIG. 2 is a flowchart showing a retransmission control method (processing of a communication device on a reception side) according to the present invention
  • FIG. 3 is a flowchart showing the LDPC encoding / decoding system.
  • FIG. 4 is a diagram showing processing of T y P e — ⁇ type HAR Q
  • FIG. 5 is a diagram showing a configuration of a parity check matrix H R (U. 6 diagram is a flow one chart showing the configuration method based on Yukuritsu de geometry codes "I rregu 1 ar- LDPC codes", FIG.
  • FIG. 7 shows the Matrix scan of Euclid geometric codes EG (2, 2 2)
  • FIG. 8 is a diagram showing the matrix after rearrangement
  • FIG. 9 is a diagram showing the order distribution after the optimization calculation
  • FIG. 10 is a diagram showing the order distribution after the adjustment.
  • FIG. 11 is a diagram showing a parity check matrix H R0
  • FIG. 12 is a diagram showing an order distribution obtained as a result of the optimization calculation.
  • FIG. 14 is a diagram showing an additional matrix A R (2 )
  • FIG. 14 is a diagram showing a parity check matrix H R (a )
  • FIG. 15 is a diagram showing an additional matrix A R (1 ).
  • FIG. 16 is a diagram showing a parity check matrix HR (1 )
  • FIG. 17 is a diagram showing conditions for generating a generator matrix G R (L) .
  • FIG. Fig. 20 is a diagram showing a generation process of a generator matrix G RW of the irreducible standard form at the time.
  • FIG. 21 is a diagram showing the generation process of the irreducible standard form generator matrix GR) at the time of retransmission. The figure shows the codeword at the time of retransmission.
  • FIGS. 1 and 2 are flowcharts showing a retransmission control method according to the present invention. Specifically, FIG. 1 shows a process of a communication device on a transmission side, and FIG. 2 shows a communication device on a reception side. Is shown.
  • a description will be given of a retransmission control method in the case where, for example, an LDPC code having excellent characteristics extremely close to the Shannon limit is applied as an error correction code when T ype—I [type HAR Q is adopted.
  • the parity check matrix H R (U for the LDPC code in the present embodiment may be generated in the communication device in accordance with the set parameters, for example, or may be generated in another control device outside the communication device. (Such as a computer).
  • the generated parity check matrix H R (u is stored in the communication device.
  • the parity check matrix in the communication device The case where H R (U is generated will be described.
  • R (L) represents a coding rate
  • L l, 2, 3,..., max (0 ⁇ R (1) ⁇ R (1 )
  • R (max) 1
  • R (max) means unsigned.
  • FIG. 3 is a diagram showing an LDPC encoding / decoding system.
  • the communication device on the transmission side has a configuration including an encoder 101, a modulator 102, and a retransmission control unit 103, and the communication device on the reception side includes a demodulator 104, a decoder 105, and a retransmission control unit 106.
  • a parity check matrix HR for an LDPC code corresponding to a desired coding ratio is obtained by a method of constructing a parity check matrix according to the present embodiment described later.
  • D HRW is generated, and, for example, at the time of initial transmission (coding rate: R (L)), a generator matrix G R is obtained based on the following conditions.
  • the encoder 101 receives the message (1 ⁇ , m 2 ,..., Mn _ k ) having the information length n ⁇ k, and uses the generator matrix G R ) to generate a code word C R ( L ).
  • the demodulator 104 performs digital signal demodulation such as BPSK, QPSK, and multi-level QAM on the modulated signal received via the communication path 107, and furthermore, 105 decoders and LDs For the PC-encoded demodulation result, “s um—pr
  • Parity check matrix H R (nxk matrix) for the parity check matrix for LDPC codes ⁇ ⁇ at the time of retransmission, re-retransmission,... while reducing the coding rate (fixed information length).
  • Fig. 5 is a diagram showing an outline of equation (1). ... (1)
  • parity check matrix H R (L ) and The parity check matrices H R (L + 1) are both full rank (linearly independent).
  • the degree distribution of the parity check matrix H R (L ) is calculated as follows.
  • GAP R (U is the difference between the SNR of the iterative threshold of the parity check matrix H R (L ) estimated by the Gaussian approximation method and the Shannon limit expressed in dB.
  • the parity check matrix H R that minimizes the above equation (2) can be determined by, for example, the following equation (3), ie, Gaussian noise ⁇ ⁇ (R (L)) (X, R (L)), P (x, R (L)) Searching for (3)
  • equation (3) ie, Gaussian noise ⁇ ⁇ (R (L)) (X, R (L)), P (x, R (L)) Searching for (3)
  • the following formulas (4) and ( Equations 5), (6), and (7) show max.
  • ⁇ ( ⁇ , R (L)) is a function for generating the degree distribution of the columns of the parity check matrix H R (L )
  • p , R (L)) is a parity check matrix H R (a function generating the order distribution of the rows of U.
  • n v (i, R (L)) is a parity check matrix H R ( a column of order i of U )
  • N c (i, R (L)) represents the number of rows of order i of the parity check matrix H R (L ).
  • FIG. 6 is a flowchart showing a configuration method of “Irregu 1 ar—LDPC code” based on Euclidean geometric code.
  • the encoder 101 determines the information length and the coding rate (FIG. 6, step S21).
  • R (2) 0.5
  • R (1) 0.375.
  • a basic matrix A which is a base of a parity check matrix for “Irregu 1 ar—LDPC code”.
  • the weight distribution of the first row of the Euclidean geometric code EG (2, 25 ) is appropriately set to “1” so as to suppress a small number of cycles such as “cycle 4” and “cycle 6”. Thin out.
  • the weight distribution after thinning is, for example, Become like
  • the weight distribution in the first row of each basic matrix is determined based on the weight distribution after thinning (the position of the above “1” is individually assigned), and the weight distribution is cyclically shifted.
  • the weight distribution in the first row of each basic matrix is determined, for example, as follows.
  • the encoder 101 rearranges each of the basic matrices according to the following procedure so that the position of “1” in the column is as high as possible in the column (step S23).
  • this sorting procedure is generally expressed, it can be expressed as the following equation (8).
  • the polynomial (X w) + X (w2-i) +) in equation (8) is an equation expressing the first row of each elementary matrix. For example, if the position of the weight of the elementary matrix is ⁇ 1 79... 40 ⁇ , then ⁇ + +++... ⁇ .
  • FIG. 7 is a diagram showing a matrix of the Euclidean geometry codes EG (2, 2 2) (Blank represents 0)
  • FIG. 8 is a diagram showing the reordering example after the matrix.
  • the generator function ( ⁇ , R (3)) and p ( x , R (3)) that maximize the Gaussian noise ⁇ ⁇ (R (3)) are searched.
  • the above equations (4), (5) and (6) are constraints.
  • FIG. 9 is a diagram showing the order distribution after the optimization calculation.
  • the number of row divisions ZR (3) is obtained using the average of p.
  • the number of rows of the shortened matrix is obtained using the number of divisions of the rows.
  • Number of rows in shortened matrix code length X (1-R (3)) / number of divided rows.... (10)
  • FIG. 10 is a diagram showing the adjusted order distribution.
  • Parity check matrix H R (3.
  • the columns are rearranged so that the weights of the columns of the divided parity check matrix ⁇ ⁇ ′ are in ascending order, and the rearranged matrix is referred to as a parity check matrix H R (3
  • Figure 11 shows the parity check matrix H R (3 ).
  • FIG. 1000 rows with weight "7”, 1000 rows with weight "8", 279 columns with weight "2", 4686 columns with weight "3", and columns with weight "4" Becomes 96 rows. '
  • shortening matrix division processing (including the division processing described later) in the present embodiment is not performed regularly but by randomly extracting “1” from each row or each column (random division). ). This extraction processing may use any method as long as the randomness is maintained.
  • the processing optical calculation for finding the parity check matrix H R (2) and the additional matrix A R (2) shown in the following equation (1 1) (step S 25).
  • step S 25 Only a process different from the process of obtaining the parity check matrix H R (3) will be described.
  • the encoder 101 searches for a generation function (X, R (2)) and ⁇ (X, R (2)) that maximize the Gaussian noise ⁇ ⁇ (R (2)).
  • equation (7) is the constraint. Therefore, for example, the constraint conditions of the order 2, the order 3, and the order 4. in the parity check matrix H R (2> are, respectively, Eqs. (12), (13), and (14).
  • the constraint condition is that the maximum order of the column of the parity check matrix H K (3 ⁇ 4 satisfies the following equation (15).
  • FIG. 12 is a diagram showing an order distribution obtained as a result of the above-mentioned optimization calculation.
  • the number of row divisions Z Rte ) is obtained using the average of p.
  • Number of rows in shortened matrix code length X (1— R (3)) Z number of rows
  • the columns are rearranged so that the weights of the columns of the provisional additional matrix A R (2 ) ′ after the division are in ascending order, and the rearranged matrix is replaced with a formal additional matrix A R (2 ) ((n + t 1) Xt1 matrix).
  • FIG. 13 is a diagram showing an additional matrix AR (2 ).
  • a 0 matrix of t 1 X k (a 0 matrix of 1000 columns ⁇ 2000 rows) is located on the right side of the parity check matrix H R (3 ) of n X k generated earlier.
  • the additional matrix A R (2) of (n + t1) Xt1 generated above was placed below the (n + tl) Xk matrix after adding the (n + tl) Xk matrix.
  • Generate a parity check matrix H R (2 ) (a matrix of 6000 columns and 3000 rows) of X (k + t 1).
  • FIG. 14 is a diagram showing a parity check matrix H R (2 ).
  • This process is performed in the same procedure as the process for obtaining the parity check matrix H R (2) .
  • FIG. 15 is a diagram showing a specific example of the additional matrix ⁇ .
  • the 0 matrix of t 2 X (k + tl) is written on the right side of the parity check matrix H R (2) of (n + tl) X (k + tl) generated earlier. (2000 matrix X 3000 rows 0 matrix) is added, and further, after adding 0 matrix, (n + t 1 + t 2) X (k + tl) at the bottom of the matrix (n + t l + t generated above) 2) Parity check matrix H R (1 ) of (n + t l + t 2) X (k + t 1 + t 2) with additional matrix A R (2) of X t 2 (8000 columns x 5000 rows) Is generated.
  • FIG. 16 is a diagram showing a specific example of the parity check matrix H R (1 ).
  • the parity check matrix H R (3> , H R (2) and H R (1) can be generated.
  • the Euclidean geometric code is used as a basic code (basic matrix).
  • the present invention is not limited to this. As long as the matrix satisfies the condition that the number is 6 or more, a matrix other than a Euclidean geometric code (such as a basic matrix based on a Cay 1 ey graph or a basic matrix based on a Ramanujan graph) may be used.
  • the parity check matrix at the time of the first transmission is H R ), and the parity check matrix at the time of retransmission is H Ra — u , H R (L. 2) , H R (L. 3) , H R. 4) > The processing in the case of ... will be described.
  • the parity check matrix H R (U is full rank (linearly independent), so it is always possible to generate an irreducible standard form check matrix H R) sys , where P is a check symbol generation matrix and I is an identity matrix.
  • m m 1; m 2) -, m n — k .
  • the modulator 102 performs digital modulation such as BPSK, QPSK, and multi-level QAM on the generated codeword C R ( (Step S2).
  • the communication device on the receiving side performs digital demodulation such as BPSK, QPSK, and multi-level QAM on the modulated signal received via the demodulator 104 and the communication path 107, and furthermore, the decoder 105 Then, the demodulated result of the LDPC encoding is subjected to the reverse decoding using the “sum_protocol algorithm” (step S11).
  • the retransmission control unit 106 returns an ACK to the communication device on the transmission side (Step S13).
  • the communication device on the transmitting side that has received the ACK step S3, Yes) saves the data for retransmission and deletes the first transmission data.
  • step S12 determines whether the data at the time of the first transmission cannot be normally received by the determination processing in step S12 (step S12, No).
  • the retransmission control unit 106 returns a NAK to the communication device on the transmission side.
  • the reception data at the time of the first transmission is stored (step S14), and thereafter, the state shifts to a state of waiting for retransmission data reception (step S15).
  • the retransmission control unit 1031S encoder 101 performs retransmission data in the case of adopting Type-D type HARQ. Then, for example, the generation of an additional parity is instructed, and the encoder 101 outputs a power at the time of retransmission of a coding rate R (L-1) lower than the coding rate at the time of the first transmission generated at step S1.
  • H R (L — ⁇ (a matrix of (n + t 1) x (k + tl)
  • the encoder '101 as shown in FIG. 21, the test ⁇ No. generator matrix P) an identity matrix I n - retransmission of which is composed of k (n- k) X (n + .tl) Generate a generator matrix GR) of the irreducible standard form of time.
  • FIG. 22 is a diagram showing codewords at the time of retransmission.
  • mmm 2 ..., a m n _ k.
  • the modulator 102 performs digital modulation such as BPSK, QPSK, or multi-level QAM on the generated additional parity; p ′, and transmits it (step S5).
  • the receiving-side communication device performs predetermined digital demodulation on the modulated signal received via the demodulator 104 and the communication path 107 in the same manner as described above (step S15).
  • the retransmission control unit 106 returns an ACK to the communication device on the transmission side (Step S18).
  • the transmitting communication device that has received the ACK deletes the transmission data and the additional parity stored for retransmission.
  • step S17 determines whether the data at the time of the first transmission cannot be normally received by the determination processing in step S17 (step S17, No).
  • step S17 if the data at the time of the first transmission cannot be normally received by the determination processing in step S17 (step S17, No), retransmission control section 106 transmits a NAK to the communication device on the transmission side.
  • the additional parity is stored (step S19), and thereafter, the state shifts to a state of waiting for retransmission data (step S1.5).
  • the transmitting communication apparatus instructs retransmission control section 103 force encoder 101 to generate additional parity, and returns until an ACK is returned (step S6). 6, Yes), while reducing the coding rate (R (L-2), R (L-1 3), ...) Repeat steps S4 to S6.
  • the communication device on the receiving side repeats the processing of steps S15 to S19 while repeating the above-mentioned combining processing until the first transmission data can be decoded normally (step S17, Yes).
  • T yp e - as an error correction code of ⁇ type HAR Q employed when, for example, by applying the LD PC codes with very close superior characteristics to the Shannon limit
  • a pre-generated parity check matrix corresponding to a coding rate lower than the coding rate at the time of the initial transmission or the previous retransmission is generated, and a generation matrix at the time of retransmission is generated. Based on this, only the additional parity is transmitted. As a result, even if the code rate is large, the optimum parity can always be transmitted without thinning out the parity bits as in the past, so that the characteristics can be stabilized and the error correction code can always be transmitted. Performance can be obtained.
  • the retransmission control method and the communication apparatus according to the present invention are useful for a communication system employing a low-density parity-check (LDPC) code. It is suitable for communication systems that apply LDPC codes to error correction codes when HARQ is adopted.
  • LDPC low-density parity-check

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Abstract

本発明の再送制御方法は、誤り訂正符号としてＬＤＰＣ符号を採用し、初送時、所定の符号化率で符号化後の符号語を送信し、再送時、追加のパリティを送信する再送制御方法であって、符号化器（１０１）は、まず、特定の符号化率で最適化された初送時のパリティ検査行列、および前記符号化率を下げながら段階的に最適化された再送時のパリティ検査行列を生成し、つぎに、前記初送時のパリティ検査行列を既約標準形の検査行列（検査記号生成行列と単位行列で構成）に変換し、前記検査記号生成行列を含む初送時の既約標準形の生成行列を生成し、つぎに、前記初送時の既約標準形の生成行列と固定長の情報とを用いて符号語を生成する処理を行い、一方で、受信側の通信装置からＮＡＫを受け取った場合、現在の符号化率よりも１段階下の符号化率に対応したパリティ検査行列に基づいて追加パリティを生成する。

Description

再送制御方法および通信装置
技術分野
この発明は、 誤り訂正符号として低密度パリティ検査 (LDPC： Low-Densit y Parity-Check) 符号を採用したシ明ステムにて実現可能な再送制御方法および当
1
該システムを構成する通信装置に関する糸ものであり、 詳細には、 Ty p e— Π型 HARQ (Hybrid Automatic Repeat reQues書t)に L D P C符号を適用した場合の 再送制御方法および通信装置に関するものである。
背景技術
以下、 従来の再送制御方法について説明する。 たとえば、 誤り制御には、 誤り 訂正符号化 （F EC： Forward Error Correction) と自動再送要求 （ARQ： Au tomatic Repeat reQuest) があるが、 パケット伝送では、 エラーフリー伝送を保 証する必要があるため、 ARQによる誤り制御が不可欠である。 特に、 伝搬路の 状態に応じて最適な変調方式， 符号化方式を選択して （適応変復調'誤り訂正） スループットの向上を図るようなシステムにおいては、 バケツト誤りが避けられ ないため、 F E C機能を組み込んだ HARQ方式が必要となる。
上記 HARQ方式としては、 再送バケツトがオリジナルのバケツトと同一の T y e— I型 HARQと、 再送バケツトがオリジナルのパケットと異なる Ty p e— Π型 HARQがある。
ここで、 上記 Ty p e— Π型 HARQの一例について説明する。 Ty p e— Π 型 HARQは、 基本的に、 初送時に情報ビットを送信し、 再送時に誤り訂正のた めのパリティビットを送信するものであるが、 ここでは、 上記 Ty p e— Π型 H ARQを、 一例として、 ターボ符号を用いたシステムに適用した場合について説 明する （非特許文献 1参照） 。 たとえば、 ターボ符号を用いるシステムにおいて は、 送信側の通信装置が、 情報信号系列を符号ィヒ率 Rで符号ィヒした後、 所定の消 去規則に基づいて符号ィ匕後の冗長ビット（パリティビット）を間引いて送信する。 そして、 再送時には、 初回送信時のパケットとは異なる、 追加パリティのみで構 成されたパケットを送信する。 一方、 受信側の通信装置では、 受信バッファに保 存された初送時の受信パケットと再送パケットとを符号合成し、 再送回数に応じ てより小さ!/ヽ符号化率で復号処理を行う。
T y p e— Π型 HA R Qでは、 このような一連の処理を、 誤りが検出されなく なるまで操り返し実行することによって、 エラーフリー伝送を実現し、 さらに、 符号化利得向上により受信特性の向上を図っている。 非特許文献 1 .
J. Xu, "Turbo Coded Hybrid Type Π ARQ System Master s thesis, Chalmer s University of Technology, School of Electrical and Computer Engineerin g, 2002. しかしながら、 前述した文献に記載されたターボ符号を用いた再送制御方法に おいては、 消去するビット数が多いほど、 シヤノン限界との距離が離れ、 特性が 劣化する、 という問題があった。 また、 ターボ符号を用いた再送制御方法では、 再送時に追加パリティを送信した場合であっても、 選択されたパリティが最適な パリティかどうかはわからないため、 ターボ符号本来の性能が得られない可能性 がある、 という問題もあった。
本発明は、 上記に鑑みてなされたものであって、 T y p e— Π型 HA R Qにお いて、 特性が安定し、 常に誤り訂正符号本来の性能を得ることができる再送制御 方法および通信装置を提供することを目的としている。 発明の開示
本発明にかかる再送制御方法にあっては、 誤り訂正符号として低密度パリティ 検査 ( L D P C ) 符号を採用し、 初送時、 所定の符号ィ匕率で符号化後の符号語を 送信し、 再送時、 追加のパリティを送信する送信側の通信装置の再送制御方法で あって、 たとえば、 特定の符号化率で最適化された初送時のパリティ検査行列、 および前記符号化率を下げながら段階的に最適化された再送時のパリティ検査行 列 （再送の回数は任意） を生成する検査行列生成ステップと、 前記初送時のパリ ティ検查行列を既約標準形の検査行列 （検査記号生成行列と単位行列で構成） に 変換する初送時既約標準形検査行列生成ステップと、 前記検査記号生成行列を含 む初送時の既約標準形の生成行列を生成する初送時既約標準形生成行列生成ステ ップと、 前記初送時の既約標準形の生成行列と固定長の情報 （m) とを用いて符 号語を生成し、 送信する符号語生成送信ステップと、 受信側の通信装置から NA Kを受け取った場合に、 前記検査行列生成ステップにて生成された、 現在の符号 化率よりも 1段階下の符号ィヒ率に対応したパリティ検査行列 （前記再送時のパリ ティ検査行列の一つに相当） に基づいて追加パリティを生成し、 送信する再送制 御ステップと、 を含み、 以降、 NAKを受け取った場合、 A C Kが返信されるま で、 符号化率を 1段階ずつ下げながら前記再送制御ステップを操り返し実行する ことを特 ί敷とする。
この発明にかかる再送制御方法においては、 T y p e— Π型 HA R Q採用時の 誤り訂正符号として、 たとえば、 シャノン限界に極めて近い優れた特 I"生をもつ L D P C符号を適用し、 再送時は、 予め生成しておいた、 初送時、 または前回の再 送時の符号化率よりも低い符号ィヒ率に対応したパリティ検査行列から再送時の生 成行列を生成し、 その生成結果に基づいて追加パリティのみを送信することとし た。 図面の簡単な説明
第 1図は、 本発明にかかる再送制御方法 （送信側の通信装置の処理） を示すフ ローチャートであり、 第 2図は、 本発明にかかる再送制御方法 （受信側の通信装 置の処理） を示すフローチャートであり、 第 3図は、 L D P C符号化ノ復号シス テムを示す図であり、第 4図は、 T y P e— Π型 HAR Qの処理を示す図であり、 第 5図は、 パリティ検査行列 HR(Uの構成を示す図であり、 第 6図は、 ユークリツ ド幾何符号に基づく 「 I r r e g u 1 a r— L D P C符号」 の構成法を示すフロ 一チャートであり、 第 7図は、 ユークリット幾何符号 E G ( 2 , 22) のマトリク スを示す図であり、 第 8図は、 並べ替え後のマトリクスを示す図であり、 第 9図 は、 最適化計算後の次数配分を示す図であり、 第 1 0図は、 調整後の次数配分を 示す図であり、 第 1 1図は、 パリティ検査行列 HR0)を示す図であり、 第 1 2図は 、 最適化計算の結果として得られた次数配分を示す図であり、 第 1 3図は、 追加 行列 AR(2)を示す図であり、 第 1 4図は、 パリティ検査行列 HR(aを示す図であり、 第 1 5図は、 追加行列 AR(1)を示す図であり、 第 1 6図は、 パリティ検査行列 HR(1 )を示す図であり、 第 1 7図は、 生成行列 GR (L)を生成するための条件を示す図 であり、 第 1 8図は、既約標準形の検査行列 HR(L)sys= [ P (n_k)xk I I k]への変換処 理を示す図であり、第 1 9図は、初送時の既約標準形の生成行列 GRWの生成処理 を示す図であり、 第 2 0図は、 既約標準形の検査行列 HR(L_1)sys= [P (n_k)x(k+tl) I I k+tl] への変換処理を示す図であり、 第 2 1図は、 再送時の既約標準形の生成行列 GR )の生成処理を示す図であり、第 2 2図は、再送時の符号語を示す図である。 発明を実施するための最良の形態
本発明をより詳細に説術するために、 添付の図面に従ってこれを説明する。 第 1図および第 2図は、 本発明にかかる再送制御方法を示すフローチャートで あり、 詳細には、 第 1図は送信側の通信装置の処理を示し、 第 2図は受信側の通 信装置の処理を示す。 ここでは、 T y p e— I [型 HAR Q採用時の誤り訂正符号 として、 たとえば、 シャノン限界に極めて近い優れた特性をもつ L D P C符号を 適用した場合の再送制御方法について説明する。
なお、本実施の形態における L D P C符号用のパリティ検査行列 HR(Uは、 たと えば、設定されるパラメータに応じて通信装置内で生成する構成としてもよいし、 通信装置外部の他の制御装置 （計算機等） で生成することとしてもよい。 上記パ リティ検査行列 Ηκωが通信装置外部で実行される場合は、生成済みのパリティ検 査行列 HR(uが通信装置に格納される。 以降の実施の形態では、 通信装置内でパリ ティ検査行列 HR(Uを生成する場合について説明する。 ただし、 上記 R (L) は符 号化率を表し、 L=l， 2, 3， …， ma x (0 <R (1) <R (1) く…く R (m a x - 1 ) <R (ma x) =1) とする。 R (ma x) は無符号ィ匕を意味す る。
ここで、 本実施の形態の再送制御方法を説明する ½に、 まず、 本実施の形態の 再送制御方法を実現可能な符号化器および復号器の位置付けについて説明する。 第 3図は、 LD PC符号化/復号システムを示す図である。 第 3図において、 送信側の通信装置は、 符号化器 101と変調器 102と再送制御部 103を含む 構成とし、 受信側の通信装置は、 復調器 104と復号器 105と再送制御部 10 6を含む構成とする。 なお、 ここでは、 説明の便宜上、 送信側で必要な構成 （送 信機の構成） と受信側で必要な構成 （受信機の構成） に分けて記載しているが、 これに限らず、 双方向の通信を実現可能な通信装置として、 両方の構成を備える こととしてもよい。
送信側の符号化器 101では、 たとえば、 後述する本実施の形態のパリティ検 査行列の構成法にて、 所望の符号ィ匕率に応じた L D P C符号用のパリティ検査行 列 HR(RAM - D HRWを生成する。 そして、 たとえば、 初送時 （符号化率： R (L) ) であれば、 以下の条件に基づいて生成行列 GR )を求める。
GR(L)： (n-k) Xn行列 （n— k ：情報長， n ：符号長）
Figure imgf000007_0001
その後、 符号化器 101では、 情報長 n— kのメッセージ （1^， m2， …， mn _k) を受け取り、 上記生成行列 GR )を用いて符号長 nの符号語 CR(L)を生成する。
CR(L)= (mい m2, ···, mn.k) X GR(L)
= (cい c2, ···, cn) (たにし、 HR(L) 、 い c2, '··， c„) T= 0) そして、 変調器 102では、 生成した符号語 CR )に対して、 BPSK, QPS K, 多値 Q AMなどのデジタル変調を行い、 送信する。 —方、 受信側では、 復調器 104力 通信路 107を介して受け取った変調信 号に対して、 BPSK, QPSK, 多値 Q AMなどのデジタノレ復調を行い、 さら に、 復号器 105カ、 LD PC符号化された復調結果に対して、 「s um— p r
O d u c tアルゴリズム」 による繰り返し復号を実施し、 推定結果 （もとの！！！ぃ π½, ···, mn— kに対応） を出力する。
つづいて、 上記 LD PC符号ィヒ /復号システムにおける各通信装置の動作、 す なわち、 本実施の形態における再送制御方法を、 第 1図および第 2図にしたがつ て詳細に説明する。 なお、 本実施の形態においては、 説明の便宜上、 1つの情報 系列に着目した場合の再送制御について記載するが、 Ty p e— Π型 HARQで は、 通常、 第 4図に示すように、 複数の情報系列が連続的に送信され、 NAK ( NAK#2, NAK#4， NAK#8) が返信された場合に再送制御を行う。 まず、 上記送信側の通信装置では、 符号化器 101が、 所定の符号化率 R (L ) に基づいて （初送時の L=2〜！ na X— 1) 、 初送時の L D P C符号用のパリ ティ検査行列 HR ) (nxkの行列） を求め、 さらに、 符号化率を下げながら (情 報長固定）、再送時，再々送時， …の LDPC符号用のパリティ検査行列 Ηδ _υ， HR(L.2)) …を求める （第 1図、 ステップ S 1) 。 そして。 初送時のパリティ検査 行列 HR(L)から 「HR(L)XGR(L)=0」 を満たす生成行列 GR ) ( (n-k) xnの行列 ) を求める (ステップ S 1) 。
ここで、 上記符号化器 101における L D P C符号用のパリティ検査行列の構 成法について詳細に説明する。 本実施の形態では、 一例として、 ユークリッド幾 何に基づく I r r e g u 1 a r— L D P C符号用のパリティ検査行列の構成法 （ 第 1図ステップ S 1の詳細） について説明する。
なお、 パリティ検査行列 HR(Uは、 一般式で表現すると、 符号化率が 1段階上の パリティ検査行列 HR(L+1)と追加のパリティ検査行列 AR(L>を用いて、 下記 (1) 式 のよ tうに定義することができる。 第 5図は、 （1) 式の概要を示す図である。 … （1)
Figure imgf000009_0001
ただし、 ノ リティ検査行列 HR(L)とノ、。リティ検査行列 HR(L+1)はともにフルランク (線形独立） である。
また、 本実施の形態では、 ガウス近似法によりパリティ検査行列 HR(U , L = 1, 2， '··， ma xの次数配分を最適化する。 すなわち、 下記 （2) 式を最小化 するようなパリティ検査行列 HR(L)の次数配分を求める。
… （2)
Figure imgf000009_0002
ただし、 GAPR(Uは、ガウス近似法で推定するパリティ検査行列 HR(L)の反復し きい値の SNRとシャノン限界との差を d Bで表現したものである。
また、 上記 （2) 式を最小化するようなパリティ検査行列 HR(Uの次数配分の求 め方としては、 たとえば、 下記 (3) 式、 すなわち、 ガウスノイズ ση (R (L) ) を最大とするえ （X , R (L) ) , P (x, R (L) ) を探索する計算を行う。 下記 （3) 式を計算する場合の拘束条件を下記 （4) 式， （5) 式， （6) 式， (7) 式に示す。 max
∑。n(R(L)) (3) p(x,R(L))
-, = 1-R(L) λ(χ, (L)) = λχ (R(L》 + λ2 (R(L))X!十… + λ ) (R(L)) ^^
p(x， R(L)) = Pl (R(L)) + p2 (R(L )x1 +… + pdc(m¾t<R(L)) (R(L))xdc )—1
(4) (x,R(L)) = l
(5)
p(x,R(L)) = l
r> (i (l-r)
Figure imgf000010_0001
0< i(R(L))<l, i(R(L))sR
0<Pi(R(L))<l, Pi(R(L))eR
Figure imgf000010_0002
(6)
Figure imgf000010_0003
HR υの Tの総数
… （7)
ただし、 (R (L) ) はパリティ検査行列 HR(L)の次数 iの列の比率を表し、 Pi (R (L) ) はパリティ検査行列 HR(1)の次数 iの行の比率を表す。 また、 d v
(ma x, R (L) ) はパリティ検査行列 H )の列の最大次数を表し、 d c (m a x, R (L) ) はパリティ検査行列 HR(L)の行の最大次数を表す。 また、 λ (χ ， R (L) ) はパリティ検査行列 HR(L)の列の次数分布の生成関数であり、 p ， R (L) ) はパリティ検査行列 HR(Uの行の次数分布の生成関数である。 また、 nv (i， R (L) ) はパリティ検査行列 HR(Uの次数 iの列数を表し、 nc ( i， R (L) ) はパリティ検査行列 HR(L)の次数 iの行数を表す。
以下に、上記ステップ S 1にてパリティ検査行列 Ηκωを求める処理の一例とし て、パリティ検査行列 HR(3)， パリティ検査行列 HR(2)， パリティ検査行列' HR(1)を順 に求める場合の処理を具体的に説明する。 第 6図は、 ユークリッド幾何符号に基 づく 「I r r e g u 1 a r— LDPC符号」 の構成法を示すフローチャートであ る。
まず、 符号化器 101では、 情報長および符号化率を決定する （第 6図、 ステ ップ S 21) 。 ここでは、 たとえば、 情報長を n— k = 3000とし、 符号化率 を R (3) =0. 6, R (2) =0. 5， R (1) =0. 375とする。 この場 合、 初送時の符号長 （情報長 Z符号化率） は n=5000となり、 再送時の符号 長は n+ t l = 6000 (t 1 = 1000) となり、 再々送時の符号長は n + t l+ t 2 = 8000 ( t 2 = 2000) となる。
つぎに、符号化器 101では、 ユークリッド幾何符号 EG (2， 2s) を選択し 、 さらに、 「I r r e gu 1 a r— LDPC符号」 用のパリティ検查行列のベー スとなる基本行列 A (s = 5, R (3) ) ， A (s = 5， R (2) ) ， A (s = 5, R (1) ) を生成する （ステップ S 22) 。 たとえば、 s = 5とした場合、 ユークリッド幾何符号 EG (2, 25) の一行目の重み分布 （ "1" の列番号） は 、 下記のようになる。
{1 32 114 136 149 223260 382402 438 467 507 574579 588622 634637 638 676 717 728790 851 861 879947954 971 977979 998}
LD PC符号を用いた符号ィヒ //復号においては、 一般的に、 2部グラフ上に 「 サイクル 4 Jおよび「サイクノレ 6」が少ないほど良好な特性を得ることができる。 そこで、 本実施の形態では、 「サイクル 4」 や 「サイクル 6」 といった少ないサ ィクルを抑制するように、 ユークリッド幾何符号 E G ( 2 , 25) の 1行目の重み 分布から適当に "1" を間引きする。 間引き後の重み分布は、 たとえば、 下記の ようになる。
{1 32 114 136 149 223 260 402 438 467 507 574 588 634 638 717 728 790 861 947 971 979}
そして、 間引き後の重み分布に基づいて、 各基本行列の一行目の重み分布を決 定し （個別に上記 "1" の位置を割り当てる） 、 さらに、 その重み分布を巡回シ フトすることにより、 10 23行 X 1023列の基本行列 A (s = 5, R (3) ) ， A (s = 5, R (2) ) , A (s = 5， R (l) ) を生成する。 本実施の形 態では、 各基本行列の一行目の重み分布を、 たとえば、 下記のように決定する。
A ( s = 5, R (3) ) = {1 32 114 149 260 402 467 507 574 634 717 728 790 861 979}
A (s = 5, R (2) ) = {223 438 947}
A (s = 5, R ( 1 ) ) = {136 588 638 971}
これにより、 パリティ検査行列 HR(3)の列の最大次数が d v (ma x, R (3) ) = 1 5となり、 パリティ検査行列 HR(2)の列の最大次数が d V (ma x, R (2 ) ) = 3となり、 パリティ検査行列 HR(1)の列の最大次数が d V (ma x, R (1 ) ) =4となる。 また、 パリティ検査行列 HR(3)の行の最大次数が d c (ma x, R (3) ) = 1 5となり、 パリティ検査行列 HR(2)の行の最大次数が d c (ma x , R (2) ) = 3となり、 パリティ検査行列 HR(1)の行の最大次数が d c (ma x ， R (1) ) =4となる。
つぎに、 符号化器 10 1では、 上記各基本行列を、 列内の "1" の位置が列中 のできるだけ上部にくるように、 以下の手順で並べ替えを行う （ステップ S 23 )。 この並べ替え手順を一般的に表現すると、下記 (8)式のように表現できる。 hk(X)eGF(2)[X]/X(22!-1)
k = {l,2 ..，22-(22s—l)} ...). X(i-')]
Figure imgf000013_0003
Figure imgf000013_0001
… （8) なお、 i = l〜22s— 1とする。 また、 （8) 式の多項式 （X w)+X(w2-i) + ) は、 各基本行列の最初の行を表現した式である。 たとえば、 基本行列の重みの 位置が {1 79… 40} の場合は、 丄+ + +… ^ となる。
そして、 上記 （8) 式において、 i =l〜22s— 1， j =l〜i一 1までの間 に、 (X)
Figure imgf000013_0002
(X) が存在する場合は、 （X) を削除する。 この並べ替 え処理により、 後述する行の削除処理 （短縮処理） を行う場合に、 できるだけ重 みの大きい列を残すことができ、 力つ列内の重みのバリエーションをできるだけ 少なくすることができる。
具体例として、 たとえば、 ユークリッド幾何符号 EG (2， 22) を基本行列と した場合、 上記並べ替え手順を実施すると、 第 7図に示すマトリクスが第 8図に 示すマトリクスのように並べ替えられる。 第 7図は、 ユークリッド幾何符号 EG (2， 22) のマトリクスを示す図 （空白は 0を表す） であり、 第 8図は、 並べ替 え後のマトリクスを示す図である。
つぎに、 符号化器 101では、 上記で決定した情報長 n— k = 3000 (符号 長 n = 5000) ， 符号化率 R (3) =0. 6, 並べ替え後の基本行列 A (s = 5, R (3) ) を用いて、 nXk (5000列 X 2000行） のパリティ検査行 列 HR(3)を求める処理 （最適化計算） を実行する （ステップ S 24) 。 ここでは、 まず、 ガウスノイズ ση (R (3) ) を最大とする生成関数え （χ， R (3) ) , p (x, R (3) ) を探索する。 この場合、 上記 （4) 式， （5) 式， （6) 式が拘束条件となる。 第 9図は、 最適化計算後の次数配分を示す図で ある。
つぎに、 符号化器 101では、 基本行列 A (s =5, R (3) ) と第 9図に示 す pの平均と符号化率 R (3) に基づいて短縮行列を求める。 まず、 pの平均を 用いて行の分割数 Z R(3)を求める。
行の分割数 ZR(3) = A (s = 5, R (3) ) の要素数 の平均 … (9)
= 15/7. 5
= 2
そして、 上記行の分割数を用いて短縮行列の行数を求める。
短縮行列の行数 =符号長 X (1-R (3) ) /行の分割数 . … （10)
= 5000 X (1— 0. 6) /2 = 1000
すなわち、 ここでは、 1023行の基本行列 A (s = 5, R (3) ) の最下位 から 23行を削除して、 1000行の短縮行列 A ' (s = 5， R (3) ) を生成 する。
つぎに、 符号化器 101では、 第 9図に示す行の次数比率 Pi (R (3) ) と行 の次数 iを固定した状態で、 上記短縮行列 A z (s = 5, R (3) ) を用いて構 成可能な、 パリティ検査行列 HR(3)の次数 i = 2 , 3, 4の列数 n v ( i , R (3) ) と、 パリティ検査行列 Ηκ(3)の次数 i =7, 8の行数 nc (i , R (3) ) と、 を 求める。 ここでは、 分割後の行列の列が 5000列になるように、 列の次数比率 X- (R (3) ) を調整する。 第 10図は、 調整後の次数配分を示す図である。 その後、 符号化器 101では、 第 10図に示す次数分布に基づいて、 短縮行列 A ' (s = 5， R (3) ) の行と列を分割し、 その結果を 5000列 X 2000 行のパリティ検査行列 HR(3 とする。 さらに、 分割後のパリティ検査行列 Ηκω 'の列の重みが昇順になるように列を並べ替えて、 並べ替え後の行列をパリティ 検査行列 HR(3) (nXkの行列） とする。 第 1 1図は、 パリティ検査行列 HR(3)を示 す図である。 ここでは、 重み "7" の行が 1000行、 重み "8" の行が 100 0行、 重み "2" の列が 279列、 重み "3" の列が 4686列、 重み "4" の 列が 96列となる。 '
なお、 本実施の形態における短縮行列の分割処理 （後述する分割処理も含む） は、 規則的に分割するのではなく、 各行または各列から 「1」 をランダムに抽出 することにより行う （ランダム分割） 。 なお、 この抽出処理は、 ランダム性が保 持されるのであればどのような方法を用いてもよい。
つぎに、 符号化器 101では、 上記で决定した情報長 n— k = 3000 (符号 長 n+ t 1 = 6000) ， 符号化率 R (2) =0. 5, 並べ替え後の基本行列 A (s = 5, R (2) ) , ノ、。リティ検査行列 HR(3)を用いて、 下記 （1 1) 式に示す パリティ検査行列 HR(2)および追加行列 AR(2)を求める処理（最適化計算） を実行す る （ステップ S 25) 。 ここでは、 上記パリティ検査行列 HR(3)を求める処理と異 なる処理についてのみ説明する。
Figure imgf000015_0001
まず、 符号化器 101では、 ガウスノイズ ση (R (2) ) を最大とする生成関 数え （X , R (2) ) , ρ ( X , R (2) ) を探索する。 なお、 この最適化計算 では、 上記（4) 式， （5) 式， （6) 式に加えて、 （7) 式が拘束条件となる。 したがって、 たとえば、 パリティ検查行列 HR(2>における次数 2， 次数 3, 次数. 4の拘束条件は、 それぞれ （12) 式， （13) 式， （14) 式となる。
^(R(L-l))<n-(¾R(L))x2 + tx2
2 ノノ 1000x15 + 1000x3
― 279x2 + 1000x2
18000
= 0.1421
(12) λ (R(L― 1)) < nv(3,R(L)) x3 + nv(2,R(L)) 2- nv(2,R(L- 1)) x 2 + 1 x 3
、 1000x15 + 1000x3
4686x3 + 279x 2- nv(2,R(L-l))x 2 + 3000
一 18000
= 0.9787 - 2(R(L-1))
(13) λ4 (R(L - 1》 <(nv(4, R(L)) x4 + nv (3,R(L)) x3 + nv(2, R(L)) x 2
-(nv(3,R(L-l))x3 + nv(2,R(L-l))x2)+tx4)/(l000xl5 + 1000x3) 96x4 + 4686x3 + 279x2-(nv(3,R(L-l))x3 + nvi2,R(L-l))x2)+1000x4
18000
= 1.0552 - ,fRiL-lW )
… （14)
さらに、 パリティ検査行列 HK(¾の列の最大次数が下記 （15) 式を満たすこと も拘束条件となる。
HR(2)の列の最大次数 =HR(3)の列の最大次数 + A (； s = 5,R(2)> 要素数
… （15)
第 12図は、 上記最適化計算の結果として得られた次数配分を示す図である。 つぎに、 符号化器 101では、 上記 (9) 式、 上記 （10) 式に基づいて、 短 縮行列 A一 (s = 5, R (2) ) を求める。 まず、 pの平均を用いて行の分割数 ZRte)を求める。
行の分割数 ZK(2) = A (s = 5, R (3) ) および A (s = 5, R (3) ) の総要素数/ pの平均
= (15 + 3) /6
=3 そして、 上記行の分割数を用いて短縮行列の行数を求める。
短縮行列の行数 =符号長 X (1— R (3) ) Z行の分割数
= 6000 X (1-0. 5) /3 = 1000
すなわち、 ここでも、 1023行の基本行列 A (s = 5, R (2) ) の最下位 から 23行を削除して、 1000行の短縮行列 A ' (s =5， R (2) ) を生成 する。
つぎに、 符号化器 101では、 第 12図に示す次数分布に基づいて、 短縮行列 A ' (s = 5， R (2) ) の列を分割し、 その結果を 6000列 X 1000行の 仮追加行列 AR(2) 'とする。 さらに、分割後の仮追加行列 AR(2) 'の列の重みが昇順 になるように列を並べ替えて、 並べ替え後の行列を正式な追加行列 AR(2) ( (n + t 1) X t 1の行列） とする。 第 13図は、 追加行列 AR(2)を示す図である。 ここ では、 重み "3" の行が 1000行、 重み "2" の列が 69列、 重み "3" の列 が 954歹【Jとなる。
つぎに、 符号化器 101では、 先に生成しておいた n X kのパリティ検查行列 HR(3)の右横に t 1 X kの 0行列 （1000列 X 2000行の 0行列） を追加し、 さらに、 0行列を追加後の （n+ t l) Xkの行列の下部に、 上記で生成した （ n+ t 1) X t 1の追加行列 AR(2)を配置した、 （n+ t l) X (k+ t 1) のパ リティ検査行列 HR(2) (6000列 X 3000行の行列） を生成する。 第 14図は 、 パリティ検査行列 HR(2)を示す図である。
つぎに、 符号化器 101では、 上記で決定した情報長 n— k = 3000 (符号 ¾n+ t l + t 2 = 8000) ， 符号化率 R (2) =0. 375， 並べ替え後の 基本行列 A (s =5, R (1) ) , ノ リティ検査行列 HR(2)を用いて、 下記 .（16 )式に示すパリティ検查行列 Ηκωおよび追加行列 Ακωを求める処理（最適化計算 ) を実行する （ステップ S 26) 。 この処理は、 上記パリティ検査行列 HR(2)を求 める処理と同様の手順で行う。
Figure imgf000018_0001
その後、 符号化器 101では、 上記最適化計算結果として得られる次数分布に 基づいて、 短縮行列 A一 （s = 5, R (1) ) の行および列を分割し、 その結果 を 8000列 X 2000行の仮追加行列 ARU) 'とする。 さらに、 分割後の仮追加 行列 AR(1) 'の列の重みが昇順になるように列を並べ替えて、並べ替え後の行列を 正式な追加行列 AR(1) ( (n+ t 1+ t 2) X t 2の行列） とする。第 1 5図は、 追加行列 Ακωの一具体例を示す図である。
最後に、 符号化器 101では、 先に生成しておいた （n+ t l) X (k+ t l ) のパリティ検查行列 HR(2)の右横に t 2 X (k+ t l) の 0行列 （ 2000列 X 3000行の 0行列） を追加し、 さらに、 0行列を追加後の （n + t 1 + t 2) X (k+ t l) の行列の下部に、 上記で生成した （n+ t l+ t 2) X t 2の追 加行列 AR(2)を配置した、 （n+ t l+ t 2) X (k+ t 1 + t 2) のパリティ検 査行列 HR(1) (8000列 X 5000行の行列） を生成する。 第 16図は、 ノ リテ ィ検査行列 HR(1)の一具体例を示す図である。
このように、 本実施の形態では、 上記ステップ S 21~S 26を実行すること によって、 確定的で特性が安定した 「 I r r e g u 1 a r— LDP C符号」 用の 検査行列 HR(3> ， HR(2) , HR(1)を生成することができる。
なお、 本実施の形態においては、 基本となる符号 （基本行列） にユークリッド 幾何符号を用いることとしたが、 これに限らず、 「行と列の重みが一定」 かつ 「 2部ダラフ上のサイクル数が 6以上」 という条件を満たす行列であれば、 ユーク リッド幾何符号以外 （C a y 1 e yグラフによる基本行列や R a m a n u j a n グラフによる基本行列等） の行列を用いることとしてもよい。
また、 本実施の形態では、 最終的に、 符号化率 R (1) に 応したパリティ検 查行列 HR(1)を生成することとしたが、 これに限らず、 システムの要求条件 （通信 環境等） によって、 必要に応じた大きさの符号ィ匕率を設定可能とし、 当該設定し た符号ィ匕率に対応したパリティ検査行列を生成しておくこととしてもよい。また、 本実施の形態では、 3段構成のパリティ検査行列を想定したが、 良好な特性が得 られるのであれば、 何段構成であってもかまわない。
また、 本実施の形態では、 初送時の Lを 2〜m a X— 1としたが、 L=ma x としてもよい。 初送時の Lが L = ma x (R (ma x) = 1) の場合は、 無符号 化を意味するので、 符号化器 101による符号化処理は行われない。 以下では、 初送時のパリティ検査行列を HR )とし、再送時のパリティ検査行列を順に HRa_u， HR(L.2), HR(L.3), HR .4)> …とした場合の処理について説明する。
上記のように、 ステップ S 1の処理でパリティ検査行列 HR(L)， )， HR(L_2) ， …を生成後、 つぎに、 符号化器 101では、 このパリティ検査行列 HR(L)を用い て 「HR )XGR(u=0」 を満たす初送時の生成行列 GR(L)を求める （第 1図、ステツ プ S 1) 。 ここで、 初送時の生成行列 GR )の生成処理を詳細に説明する。
まず、 符号化器 101では、 上記 「HR(L)XGRa)=0」 を満たす、 すなわち、 第 17図に示す条件を満たす上記生成行列 GR(Uを生成するため、上記パリティ検査 行列 HR(L)を第 18図に示すような既約標準形の検査行列 HR(L)sys= [P(n_k)xk I Ik ] に変換する。 なお、 上記パリティ検査行列 HR(Uは、 フルランク （線形独立） な ので、 必ず既約標準形の検査行列 HR )sysを生成できる。 ただし、 Pは検査記号生 成行列であり、 Iは単位行列である。
つぎに、 符号化器 101では、 第 1 9図に示すように、 上記検査記号生成行列 P(n- k)xkと単位行列 In-kで構成された （n— k) Xnの初送時の既約標準形の生成 行列 GR(L)を生成する。
上記のように、 ステップ S 1の処理によって、 初送時のパリティ検査行列 HR )および初送時の生成行列 GR(L)を生成後、つぎに、符号化器 101では、第 17図 に示すように、 符号語 CRa) = GR(L)Xniを生成する （ステップ S 2) 。 なお、 m= m1; m2) -, mn— kである。 そして、 変調器 102力 生成された符号語 CR (いに 対して、 BPSK， QPSK, 多値 Q AMなどのデジタル変調を行い、 送信する (ステップ S 2) 。
つぎに、 受信側の通信装置では、 復調器 104力 通信路 107を介して受け 取った変調信号に対して、 BPSK, QPSK, 多値 Q AMなどのデジタル復調 を行い、 さらに、 復号器 105が、 LD PC符号化された復調結果に対して、 「 s um_p r o d u c tァノレゴリズム」 による操り返し復号を実施する （ステツ プ S 1 1) 。 その結果、 初送時のデータを正常に受信できた場合 （ステップ S 1 2, Ye s) 、 再送制御部 106では、 送信側の通信装置に AC Kを返信する （ ステップ S 13) 。 そして、 ACKを受け取った送信側の通信装置では （ステツ プ S 3, Ye s) 、 再送用に保存しておいて初送データを削除する。
一方で上記ステップ S 12の判断処理によって、 初送時のデータを正常に受信 できなかった場合 （ステップ S 12， No) 、 再送制御部 106では、 送信側の 通信装置に対して NAKを返信し、 同時に、 初送時の受信データを保存する （ス テツプ S 14) し、 その後、 再送データの受信待ち状態に移行する (ステップ S 15) 。
つぎに、 NAKを受け取った送信側の通信装置では （ステップ S 3, No) 、 再送制御部 1031S 符号化器 101に対して、 T y p e— D型 HA R Qを採用 する場合の再送デ^ "タとして、 たとえば、 追加パリティの生成を指示する。 そし て、 符号化器 101力 ステップ S 1にて生成した初送時の符号化率よりも低い 符号化率 R (L- 1) の再送時のパリティ検査行列 HR(L— υ ( (n+ t 1) x (k + t l) の行列） を用いて、 「HR(L— DXGWL—D-OJ を満たす再送時の生成行列 GK( L-D ( (n-k) x (n+ t 1) の行列） を求める （ステップ S 4) 。 ここで、 再 送時の生成行列 GR )の生成処理を詳細に説明する。
まず、 符号化器 101では、 上記 「H DXG D=0」 を満たす生成行列 GR( Wを生成するため、 上記パリティ検査行列 Η^)を第 20図に示すような既約標 準形の検査行列 HR ) sy [P(n-k)xk/P(n-k)jtu l I k+tJ に変換する。 なお、 上記パ リティ検査行列 HR _uは、 フルランク （線形独立） なので、 必ず既約標準形の検 査行列 HR — 1)sysを生成できる。また、第 20図に示す検査記号生成行列 P(n-k)xkは、 第 18図に示す検査記号生成行列 P (tHOxkと同一である。
つぎに、 符号化器' 101では、 第 21図に示すように、 上記検查記号生成行列 P ) と単位行列 In-kで構成された （n— k) X (n+.t l) の再送時の既約 標準形の生成行列 GR )を生成する。
上記のようにステップ S 4の処理によって、再送時の既約標準形の生成行列 GR (w)を生成後、つぎに、符号化器 101では、第 22図の斜線部で示す追加パリテ ィ p ' (p ' =P(n.k)xtXm) を生成する （ステップ S 5) 。 なお、 第 22図は、 再送時の符号語を示す図である。 また、 m m m2， …， mn_kである。 そして、 変調器 102力 生成された追加パリティ； p 'に対して、 BPSK, QPSK, 多値 Q AMなどのデジタル変調を行い、 送信する （ステップ S 5) 。
つぎに、 受信側の通信装置では、 復調器 104力 通信路 107を介して受け 取った変調信号に対して、 前述同様、 所定のデジタル復調を行い （ステップ S 1 5) 、 さらに、 復号器 105力 上記ステップ S 14の処理で予め保存しておい た初送時の受信データと復調後の追加パリティとを合成して 「 s um— p r o d u c tアルゴリズム」 による繰り返し復号を実施する （ステップ S 16) 。 その 結果、 初送時のデータを正常に受信できた場合 （ステップ S 17, Ye s) 、 再 送制御部 106では、送信側の通信装置に AC Kを返信する（ステップ S 18)。 そして、 AC Kを受け取った送信側の通信装置では （ステップ S 6， Ye s) 、 再送用に保存しておいた送信データおよび追加パリティを削除する.。
一方で上記ステップ S 1 7の判断処理によって、 初送時のデータを正常に受信 できなかった場合 （ステップ S 17, No) 、 再送制御部 106では、 送信側の 通信装置に対して NAKを送信し、 同時に、 追加パリティを保存し （ステップ S 19) 、 その後、 再々送データの受信待ち状態に移行する （ステップ S 1.5) 。 そして、 NAKを受け取った送信側の通信装置では （ステップ S 6， No) 、 再送制御部 103力 符号化器 101に対してさらなる追加パリティの生成を指 示し、 ACKが返信されるまで （ステップ S 6， Ye s) 、 符号化率を下げなが ら （R (L— 2) ， R (L一 3) ， ···） ステップ S 4〜S 6の処理を繰り返し実 行する。 一方、 受信側の通信装置においては、 初送データを正常に復号できるま で （ステップ S 17， Ye s) 、 上記合成処理を繰り返しながらステップ S 15 〜S 19の処理を繰り返し実行する。
このように、 本実施の形態の再送制御方法においては、 T y p e— Π型 HAR Q採用時の誤り訂正符号として、 たとえば、 シャノン限界に極めて近い優れた特 性をもつ LD PC符号を適用し、 再送時は、 予め生成しておいた、 初送時または 前回の再送時の符号化率よりも低い符号化率に対応したパリティ検査行列から再 送時の生成行列を生成し、 その生成結果に基づいて追加パリティのみを送信する こととした。 これにより、 符号ィヒ率が大きい場合であっても、 従来のようにパリ ティビットを間引くことなく、 常に最適なパリティを送信できるので、 特性を安 定させることができ、 常に誤り訂正符号本来の性能を得ることができる。 産業上の利用可能性
以上のように、 本発明にかかる再送制御方法および通信装置は、 低密度パリテ ィ検査 （LDPC ： Low-Density Parity-Check) 符号を採用した通信システムに 有用であり、 特に、 Ty p e— Π型 HARQ採用時の誤り訂正符号に LDPC符 号を適用する通信システムに適している。

Claims

請 求 の 範 囲
1 . 誤り訂正符号として低密度パリティ検査 （L D P C : Low-Density Parity -Check) 符号を採用し、 初送時、 所定の符号化率で符号化後の符号語を送信し、 再送時、 追加のパリティを送信する送信側の通信装置の再送制御方法において、 特定の符号化率で最適化された初送時のパリティ検査行列、 および前記符号化 率を下げながら段階的に最適化された再送時のパリティ検査行列 （再送の回数は 任意） を生成する検査行列生成ステップと、
前記初送時のパリティ検査行列を既約標準形の検査行列 （検査記号生成行列と 単位行列で構成） に変換する初送時既約標準形検査行列生成ステップと、 前記検査記号生成行列を含む初送時の既約標準形の生成行列を生成する初送時 既約標準形生成行列生成ステップと、
前記初送時の既約標準形の生成行列と固定長の情報 (m) とを用いて符号語を 生成し、 送信する符号語生成送信ステップと、
受信側の通信装置から NAKを受け取った場合に、 前記検査行列生成ステップ にて生成された、 現在の符号化率よりも 1段階下の符号化率に対応したパリティ 検査行列 （前記再送時のパリティ検査行列の一つに相当） に基づいて追加パリテ ィを生成し、 送信する再送制御ステップと、
を含み、
以降、 NA Kを受け取った場合、 A C Kが返信されるまで、 符号化率を 1段階 ずつ下げながら前記再送制御ステップを繰り返し実行することを特徴とする再送 制御方法。
2 . 前記検査行列生成ステップは、
情報長、 初送時の符号化率および再送時の符号化率を段階的に決定する符号情 報決定ステップと、
「行と列の重みが一定」 力つ 「2部グラフ上のサイクル数が 6以上」 を満たす 前記初送時および各再送時のパリティ検査行列のベースとなる行列を選択し、 当 該行列に基づいて、 初送時の符号化率に対応した基本行列、 および段階的に決定 された各再送時の符号ィ匕率に対応した基本行列、 を生成する基本行列生成ステツ プと、
前記情報長および前記初送時の符号化率に基づくガウス近似法の実行により、 前記初送時の符号化率に対応したパリティ検査行列の行の重みと列の重みの次数 配分を最適化し、 さらに当該次数配分に基づいて、 前記初送時の符号化率に対応 した基本行列の行重みおよび Zまたは列重みを分割することにより、 前記初送時 の符号化率に対応したパリティ検查行列を生成する初送時検査行列生成ステップ と、
「前回のガウス近似法実行時に生成したパリティ検査行列 （以下、 前回のパリ ティ検査行列と呼ぶ） を含むこと」 、 「新たに生成するパリティ検査行列が線形 独立であること」 、 「前回のパリティ検査行列の列数く新たに生成するパリティ 検查行列の列数」 、 「前回のパリティ検査行列の行数く新たに生成するパリティ 検査行列の行数」 、 「追力卩の列数 =追加の行数」 という拘束条件の下で、 前回の ガウス近似法実行時よりも一段階下の符号化率に基づいてガウス近似法を実行す ることにより、 当該符号化率に対応したパリティ検査行列の行の重みと列の重み の次数配分を最適化し、 さらに当該次数配分に基づいて、 対応する基本行列の行 重みおよび/または列重みを分割することにより、 前記前回のパリティ検查行列 に付加するための追加行列を生成する追加行列生成ステップと、
前記前回のパリティ検査行列に対して新たに生成した追加行列を連結して再送 時のパリティ検査行列を生成する再送時検査行列生成ステップと、
を含み、
前記初送時の符号ィヒ率を段階的に下げながら、 前記追加行列生成ステップおよ ぴ前記再送時検査行列生成ステップを繰り返し実行することを特徴とする請求の 範囲第 1項に記載の再送制御方法。
3. 前記符号情報決定ステップでは、
システムの要求条件に応じて、 符号化率を段階的に決定することを特徴とする 請求の範囲第 2項に記載の再送制御方法。
4. 前記 「行と列の重みが一定」 かつ 「2部グラフ上のサイクル数が 6以上」 を満.たす行列として、 ユークリッド幾何符号を用いることを特徴とする請求の範 囲第 2項に記載の再送制御方法。
5. 前記再送制御ステップは、
受信側の通信装置から NAKを受け取った場合に、 現在の符号化率よりも 1段 階下の符号化率に対応した再送時のパリティ検查行列を抽出し、 前記現在の符号 化率に対応したパリティ検査行列を変換して得られる既約標準形の検査行列 （検 查記号生成行列 (P) を含む） がー部となるように、 前記抽出した再送時のパリ ティ検査行列を既約標準形の検査行列 （検査記号生成行列 (P + P ') を含む） に変換する再送時既約標準形検査行列生成ステップと、
前記再送時既約標準形検査行列生成ステップにて生成された既約標準形の検査 行列内の検査記号生成行列 (P + P ') を含む、 再送時の既約標準形の生成行列 を生成する再送時既約標準形生成行列生成ステップと、
前記行列 (P ') と前記固定長の情報 （m) とを用いて追加パリティ （=Ρ ' Xm) を生成し、 送信する追加パリティ生成送信ステップと、
を含むことを特徴とする請求の範囲第 1項に記載の再送制御方法。
6. 誤り訂正符号として低密度パリティ検査 (LDPC： Low-Density Parity -Check) 符号を採用し、 初送時、 所定の符号化率で符号化後の符号語を送信し、 再送時、 追加のパリティを送信する送信側の通信装置において、
受信側の通信装置から N A Kを受け取つた場合に、 前記再送を制御する再送制 御手段と、 特定の符号化率で最適化された初送時のパリティ検査行列、 および前記符号化 率を下げながら段階的に最適化された再送時のパリティ検査行列 （再送の回数は 任意） を生成し、 つぎに、 前記初送時のパリティ検査行列を既約標準形の検查行 列 （検査記号生成行列と単位行列で構成） に変換し、 つぎに、 前記検査記号生成 行列を含む初送時の既約標準形の生成行列を生成し、 最終的に、 前記初送時の既 約標準形の生成行列と固定長の情報 （m) とを用いて符号語を生成する符号化手 段と、
前記符号語に対して所定のデジタル変調を行い、 送信する変調手段と、 を備え、 '
受信側の通信装置から NAKを受け取った場合に、 前記符号化手段が、 前記再 送制御手段の制御により、 現在の符号化率よりも 1段階下の符号ィヒ率に対応した パリティ検査行列 （前記再送時のパリティ検查行列の一つに相当） に基づレヽて追 加パリティを生成し、
前記変調手段が、 前記追加パリティに対して所定のデジタル変調を行い、 送信 することを特徴とする通信装置。
7 . 前記符号化手段は、
情報長、初送時の符号化率および再送時の符号ィヒ率を段階的に決定する処理と、 「行と列の重みが一定」 かつ 「2部グラフ上のサイクル数が 6以上」 を満たす 前記初送時および各再送時のパリティ検査行列のベースとなる行列を選択し、 当 該行列に基づいて、 初送時の符号化率に対応した基本行列、 および段階的に決定 された各再送時の符号化率に対応した基本行列、 を生成する処理と、
前記情報長および前記初送時の符号化率に基づくガウス近似法の実行により、 前記初送時の符号化率に対応したパリティ検査行列の行の重みと列の重みの次数 配分を最適化し、 さらに当該次数配分に基づいて、 前記初送時の符号化率に対応 した基本行列の行重みおよび Zまたは列重みを分割することにより、 前記初送時 の符号ィ匕率に対応したパリティ検査行列を生成する処理と、 「前回のガウス近似法実行時に生成したパリティ検査行列 （以下、 前回のパリ ティ検査行列と呼ぶ） を含むこと」 、 「新たに生成するパリティ検査行列が線形 独立であること」 、 「前回のパリティ検査行列の列数く新たに生成するパリティ 検查行列の列数」 、 「前回のパリティ検査行列の行数 <新たに生成するノ リティ 検査行列の行数」 、 「追加の列数 =追加の行数」 という拘束条件の下で、 前回の ガウス近似法実行時よりも一段階下の符号化率に基づいてガウス近似法を実行す ることにより、 当該符号化率に対応したパリティ検查行列の行の重みと列の重み の次数配分を最適化し、 さらに当該次数配分に基づいて、 対応する基本行列の行 重みおよび/または列重みを分割することにより、 前記前回のパリティ検査行列 に付加するための追加行列を生成する処理と、
前記前回のパリティ検査行列に対して新たに生成した追加行列を連結して再送 時のパリティ検査行列を生成する処理と、
を実行することを特徴とする請求の範囲第 6項に記載の通信装置。 8 · 前記符号化手段は、
受信側の通信装置から NAKを受け取った場合に、 現在の符号化率よりも 1段 階下の符号化率に対応した再送時のパリティ検査行列を抽出し、 前記現在の符号 化率に対応したパリティ検査行列を変換して得られる既約標準形の検査行列 （検 査記号生成行列 ( P ) を含む） がー部となるように、 前記抽出した再送時のパリ ティ検査行列を既約標準形の検査行列 （検査記号生成行列 ( P + P ' ) を含む） に変換する処理と、
前記検査記号生成行列 （Ρ + Ρ ' ) を含む、 再送時の既約標準形の生成行列を 生成する処理と、
前記行列 ( Ρ ' ) と前記固定長の情報 （m) とを用いて追加パリティ （= Ρ ' X m) を生成する処理と、
を実行することを特徴とする請求の範囲第 7項に記載の通信装置。
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