JP4350750B2

JP4350750B2 - 再送制御方法および通信装置

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Publication number: JP4350750B2
Application number: JP2006519135A
Authority: JP
Inventors: 渉松本
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2004-04-28
Filing date: 2004-04-28
Publication date: 2009-10-21
Anticipated expiration: 2024-04-28
Also published as: EP1746732A4; WO2005107081A1; US20070277082A1; US20100005361A1; EP1746732A1; US7600173B2; JPWO2005107081A1; CN1943119B; CN1943119A

Description

この発明は、誤り訂正符号として低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Ｌｏｗ−ＤｅｎｓｉｔｙＰａｒｉｔｙ−Ｃｈｅｃｋ）符号を採用したシステムにて実現可能な再送制御方法および当該システムを構成する通信装置に関するものであり、詳細には、Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱ（ＨｙｂｒｉｄＡｕｔｏｍａｔｉｃＲｅｐｅａｔｒｅＱｕｅｓｔ）にＬＤＰＣ符号を適用した場合の再送制御方法および通信装置に関するものである。

以下、従来の再送制御方法について説明する。たとえば、誤り制御には、誤り訂正符号化（ＦＥＣ：ＦｏｒｗａｒｄＥｒｒｏｒＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）と自動再送要求（ＡＲＱ：ＡｕｔｏｍａｔｉｃＲｅｐｅａｔｒｅＱｕｅｓｔ）があるが、パケット伝送では、エラーフリー伝送を保証する必要があるため、ＡＲＱによる誤り制御が不可欠である。特に、伝搬路の状態に応じて最適な変調方式，符号化方式を選択して（適応変復調・誤り訂正）スループットの向上を図るようなシステムにおいては、パケット誤りが避けられないため、ＦＥＣ機能を組み込んだＨＡＲＱ方式が必要となる。
上記ＨＡＲＱ方式としては、再送パケットがオリジナルのパケットと同一のＴｙｐｅ−Ｉ型ＨＡＲＱと、再送パケットがオリジナルのパケットと異なるＴｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱがある。
ここで、上記Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱの一例について説明する。Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱは、基本的に、初送時に情報ビットを送信し、再送時に誤り訂正のためのパリティビットを送信するものであるが、ここでは、上記Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱを、一例として、ターボ符号を用いたシステムに適用した場合について説明する（非特許文献１参照）。たとえば、ターボ符号を用いるシステムにおいては、送信側の通信装置が、情報信号系列を符号化率Ｒで符号化した後、所定の消去規則に基づいて符号化後の冗長ビット（パリテイビット）を間引いて送信する。そして、再送時には、初回送信時のパケットとは異なる、追加パリティのみで構成されたパケットを送信する。一方、受信側の通信装置では、受信バッファに保存された初送時の受信パケットと再送パケットとを符号合成し、再送回数に応じてより小さい符号化率で復号処理を行う。
Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱでは、このような一連の処理を、誤りが検出されなくなるまで繰り返し実行することによって、エラーフリー伝送を実現し、さらに、符号化利得向上により受信特性の向上を図っている。
［非特許文献１］
Ｊ．Ｘｕ，“ＴｕｒｂｏＣｏｄｅｄＨｙｂｒｉｄＴｙｐｅＩＩＡＲＱＳｙｓｔｅｍ″Ｍａｓｔｅｒ’ｓｔｈｅｓｉｓ，ＣｈａｌｍｅｒｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２．
しかしながら、前述した文献に記載されたターボ符号を用いた再送制御方法においては、消去するビット数が多いほど、シャノン限界との距離が離れ、特性が劣化する、という問題があった。また、ターボ符号を用いた再送制御方法では、再送時に追加パリティを送信した場合であっても、選択されたパリティが最適なパリティかどうかはわからないため、ターボ符号本来の性能が得られない可能性がある、という問題もあった。
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱにおいて、特性が安定し、常に誤り訂正符号本来の性能を得ることができる再送制御方法および通信装置を提供することを目的としている。

本発明にかかる再送制御方法にあっては、誤り訂正符号として低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号を採用し、初送時、所定の符号化率で符号化後の符号語を送信し、再送時、追加のパリティを送信する送信側の通信装置の再送制御方法であって、たとえば、特定の符号化率で最適化された初送時のパリティ検査行列、および前記符号化率を下げながら段階的に最適化された再送時のパリティ検査行列（再送の回数は任意）を生成する検査行列生成ステップと、前記初送時のパリティ検査行列を既約標準形の検査行列（検査記号生成行列と単位行列で構成）に変換する初送時既約標準形検査行列生成ステップと、前記検査記号生成行列を含む初送時の既約標準形の生成行列を生成する初送時既約標準形生成行列生成ステップと、前記初送時の既約標準形の生成行列と固定長の情報（ｍ）とを用いて符号語を生成し、送信する符号語生成送信ステップと、受信側の通信装置からＮＡＫを受け取った場合に、前記検査行列生成ステップにて生成された、現在の符号化率よりも１段階下の符号化率に対応したパリティ検査行列（前記再送時のパリティ検査行列の一つに相当）に基づいて追加パリティを生成し、送信する再送制御ステップと、を含み、以降、ＮＡＫを受け取った場合、ＡＣＫが返信されるまで、符号化率を１段階ずつ下げながら前記再送制御ステップを繰り返し実行することを特徴とする。
この発明にかかる再送制御方法においては、Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱ採用時の誤り訂正符号として、たとえば、シャノン限界に極めて近い優れた特性をもつＬＤＰＣ符号を適用し、再送時は、予め生成しておいた、初送時、または前回の再送時の符号化率よりも低い符号化率に対応したパリティ検査行列から再送時の生成行列を生成し、その生成結果に基づいて追加パリティのみを送信することとした。

第１図は、本発明にかかる再送制御方法（送信側の通信装置の処理）を示すフローチャートであり、第２図は、本発明にかかる再送制御方法（受信側の通信装置の処理）を示すフローチャートであり、第３図は、ＬＤＰＣ符号化／復号システムを示す図であり、第４図は、Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱの処理を示す図であり、第５図は、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の構成を示す図であり、第６図は、ユークリッド幾何符号に基づく「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」の構成法を示すフローチャートであり、第７図は、ユークリット幾何符号ＥＧ（２，２^２）のマトリクスを示す図であり、第８図は、並べ替え後のマトリクスを示す図であり、第９図は、最適化計算後の次数配分を示す図であり、第１０図は、調整後の次数配分を示す図であり、第１１図は、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）を示す図であり、第１２図は、最適化計算の結果として得られた次数配分を示す図であり、第１３図は、追加行列Ａ_Ｒ（２）を示す図であり、第１４図は、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）を示す図であり、第１５図は、追加行列Ａ_Ｒ（１）を示す図であり、第１６図は、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（１）を示す図であり、第１７図は、生成行列Ｇ_Ｒ（Ｌ）を生成するための条件を示す図であり、第１８図は、既約標準形の検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ）ｓｙｓ}＝［Ｐ_{（ｎ−ｋ）ｘｋ}｜Ｉ_ｋ］への変換処理を示す図であり、第１９図は、初送時の既約標準形の生成行列Ｇ_Ｒ（Ｌ）の生成処理を示す図であり、第２０図は、既約標準形の検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ−１）ｓｙｓ}＝［Ｐ_{（ｎ−ｋ）ｘ（ｋ＋ｔ１）}｜Ｉ_ｋ＋ｔ１］への変換処理を示す図であり、第２１図は、再送時の既約標準形の生成行列Ｇ_{Ｒ（Ｌ−１）}の生成処理を示す図であり、第２２図は、再送時の符号語を示す図である。

本発明をより詳細に説術するために、添付の図面に従ってこれを説明する。
第１図および第２図は、本発明にかかる再送制御方法を示すフローチャートであり、詳細には、第１図は送信側の通信装置の処理を示し、第２図は受信側の通信装置の処理を示す。ここでは、Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱ採用時の誤り訂正符号として、たとえば、シャノン限界に極めて近い優れた特性をもつＬＤＰＣ符号を適用した場合の再送制御方法について説明する。
なお、本実施の形態におけるＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）は、たとえば、設定されるパラメータに応じて通信装置内で生成する構成としてもよいし、通信装置外部の他の制御装置（計算機等）で生成することとしてもよい。上記パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）が通信装置外部で実行される場合は、生成済みのパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）が通信装置に格納される。以降の実施の形態では、通信装置内でパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）を生成する場合について説明する。ただし、上記Ｒ（Ｌ）は符号化率を表し、Ｌ＝１，２，３，…，ｍａｘ（０＜Ｒ（１）＜Ｒ（１）＜…＜Ｒ（ｍａｘ−１）＜Ｒ（ｍａｘ）＝１）とする。Ｒ（ｍａｘ）は無符号化を意味する。
ここで、本実施の形態の再送制御方法を説明する前に、まず、本実施の形態の再送制御方法を実現可能な符号化器および復号器の位置付けについて説明する。
第３図は、ＬＤＰＣ符号化／復号システムを示す図である。第３図において、送信側の通信装置は、符号化器１０１と変調器１０２と再送制御部１０３を含む構成とし、受信側の通信装置は、復調器１０４と復号器１０５と再送制御部１０６を含む構成とする。なお、ここでは、説明の便宜上、送信側で必要な構成（送信機の構成）と受信側で必要な構成（受信機の構成）に分けて記載しているが、これに限らず、双方向の通信を実現可能な通信装置として、両方の構成を備えることとしてもよい。
送信側の符号化器１０１では、たとえば、後述する本実施の形態のパリティ検査行列の構成法にて、所望の符号化率に応じたＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列Ｈ_{Ｒ（ｍａｘ−１）}〜Ｈ_Ｒ（１）を生成する。そして、たとえば、初送時（符号化率：Ｒ（Ｌ））であれば、以下の条件に基づいて生成行列Ｇ_Ｒ（Ｌ）を求める。
Ｇ_Ｒ（Ｌ）：（ｎ−ｋ）×ｎ行列（ｎ−ｋ：情報長，ｎ：符号長）
Ｈ_Ｒ（Ｌ）×Ｇ_Ｒ（Ｌ）＝０
その後、符号化器１０１では、情報長ｎ−ｋのメッセージ（ｍ_１，ｍ_２，…，ｍ_ｎ−ｋ）を受け取り、上記生成行列Ｇ_Ｒ（Ｌ）を用いて符号長ｎの符号語Ｃ_Ｒ（Ｌ）を生成する。
Ｃ_Ｒ（Ｌ）＝（ｍ_１，ｍ_２，…，ｍ_ｎ−ｋ）×Ｇ_Ｒ（Ｌ）
＝（ｃ_１，ｃ_２，…，ｃ_ｎ）（ただし、Ｈ_Ｒ（Ｌ）（ｃ_１，ｃ_２，…，ｃ_ｎ）^Ｔ＝０）
そして、変調器１０２では、生成した符号語Ｃ_Ｒ（Ｌ）に対して、ＢＰＳＫ，ＱＰＳＫ，多値ＱＡＭなどのデジタル変調を行い、送信する。
一方、受信側では、復調器１０４が、通信路１０７を介して受け取った変調信号に対して、ＢＰＳＫ，ＱＰＳＫ，多値ＱＡＭなどのデジタル復調を行い、さらに、復号器１０５が、ＬＤＰＣ符号化された復調結果に対して、「ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔアルゴリズム」による繰り返し復号を実施し、推定結果（もとのｍ_１，ｍ_２，…，ｍ_ｎ−ｋに対応）を出力する。
つづいて、上記ＬＤＰＣ符号化／復号システムにおける各通信装置の動作、すなわち、本実施の形態における再送制御方法を、第１図および第２図にしたがって詳細に説明する。なお、本実施の形態においては、説明の便宜上、１つの情報系列に着目した場合の再送制御について記載するが、Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱでは、通常、第４図に示すように、複数の情報系列が連続的に送信され、ＮＡＫ（ＮＡＫ＃２，ＮＡＫ＃４，ＮＡＫ＃８）が返信された場合に再送制御を行う。
まず、上記送信側の通信装置では、符号化器１０１が、所定の符号化率Ｒ（Ｌ）に基づいて（初送時のＬ＝２〜ｍａｘ−１）、初送時のＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）（ｎ×ｋの行列）を求め、さらに、符号化率を下げながら（情報長固定）、再送時，再々送時，…のＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ−１）}，Ｈ_{Ｒ（Ｌ−２）}，…を求める（第１図、ステップ３１）。そして。初送時のパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）から「Ｈ_Ｒ（Ｌ）×Ｇ_Ｒ（Ｌ）＝０」を満たす生成行列Ｇ_Ｒ（Ｌ）（（ｎ−ｋ）×ｎの行列）を求める（ステップＳ１）。
ここで、上記符号化器１０１におけるＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列の構成法について詳細に説明する。本実施の形態では、一例として、ユークリッド幾何に基づくＩｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号用のパリティ検査行列の構成法（第１図ステップＳ１の詳細）について説明する。
なお、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）は、一般式で表現すると、符号化率が１段階上のパリティ検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ＋１）}と追加のパリティ検査行列Ａ_Ｒ（Ｌ）を用いて、下記（１）式のように定義することができる。第５図は、（１）式の概要を示す図である。

ただし、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）とパリティ検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ＋１）}はともにフルランク（線形独立）である。
また、本実施の形態では、ガウス近似法によりパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ），Ｌ＝１，２，…，ｍａｘの次数配分を最適化する。すなわち、下記（２）式を最小化するようなパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の次数配分を求める。

ただし、ＧＡＰ_Ｒ（Ｌ）は、ガウス近似法で推定するパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の反復しきい値のＳＮＲとシャノン限界との差をｄＢで表現したものである。
また、上記（２）式を最小化するようなパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の次数配分の求め方としては、たとえば、下記（３）式、すなわち、ガウスノイズσ_ｎ（Ｒ（Ｌ））を最大とするλ（ｘ，Ｒ（Ｌ）），ρ（ｘ，Ｒ（Ｌ））を探索する計算を行う。下記（３）式を計算する場合の拘束条件を下記（４）式，（５）式，（６）式，（７）式に示す。

ただし、λ_ｉ（Ｒ（Ｌ））はパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の次数ｉの列の比率を表し、ρ_ｉ（Ｒ（Ｌ））はパリティ検査行列ＨＲ_（Ｉ）の次数ｉの行の比率を表す。また、ｄｖ（ｍａｘ，Ｒ（Ｌ））はパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の列の最大次数を表し、ｄｃ（ｍａｘ，Ｒ（Ｌ））はパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の行の最大次数を表す。また、λ（ｘ，Ｒ（Ｌ））はパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の列の次数分布の生成関数であり、ρ（ｘ，Ｒ（Ｌ））はパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の行の次数分布の生成関数である。また、ｎ，（ｉ，Ｒ（Ｌ））はパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の次数ｉの列数を表し、ｎ_ｃ（ｉ，Ｒ（Ｌ））はパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の次数ｉの行数を表す。
以下に、上記ステップＳ１にてパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）を求める処理の一例として、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３），パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２），パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（１）を順に求める場合の処理を具体的に説明する。第６図は、ユークリッド幾何符号に基づく「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」の構成法を示すフローチャートである。
まず、符号化器１０１では、情報長および符号化率を決定する（第６図、ステップＳ２１）。ここでは、たとえば、情報長をｎ−ｋ＝３０００とし、符号化率をＲ（３）＝０．６，Ｒ（２）＝０．５，Ｒ（１）＝０．３７５とする。この場合、初送時の符号長（情報長／符号化率）はｎ＝５０００となり、再送時の符号長はｎ＋ｔ１＝６０００（ｔ１＝１０００）となり、再々送時の符号長はｎ＋ｔ１＋ｔ２＝８０００（ｔ２＝２０００）となる。
つぎに、符号化器１０１では、ユークリッド幾何符号ＥＧ（２，２^ｓ）を選択し、さらに、「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」用のパリティ検査行列のベースとなる基本行列Ａ（ｓ＝５，Ｒ（３）），Ａ（ｓ＝５，Ｒ（２）），Ａ（ｓ＝５，Ｒ（１））を生成する（ステップＳ２２）。たとえば、ｓ＝５とした場合、ユークリッド幾何符号ＥＧ（２，２^５）の一行目の重み分布（“１”の列番号）は、下記のようになる。
｛１３２１１４１３６１４９２２３２６０３８２４０２４３８４６７５０７５７４５７９５８８６２２６３４６３７６３８６７６７１７７２８７９０８５１８６１８７９９４７９５４９７１９７７９７９９９８｝
ＬＤＰＣ符号を用いた符号化／復号においては、一般的に、２部グラフ上に「サイクル４」および「サイクル６」が少ないほど良好な特性を得ることができる。そこで、本実施の形態では、「サイクル４」や「サイクル６」といった少ないサイクルを抑制するように、ユークリッド幾何符号ＥＧ（２，２^５）の１行目の重み分布から適当に“１”を間引きする。間引き後の重み分布は、たとえば、下記のようになる。
｛１３２１１４１３６１４９２２３２６０４０２４３８４６７５０７５７４５８８６３４６３８７１７７２８７９０８６１９４７９７１９７９｝
そして、間引き後の重み分布に基づいて、各基本行列の一行目の重み分布を決定し（個別に上記“１”の位置を割り当てる）、さらに、その重み分布を巡回シフトすることにより、１０２３行×１０２３列の基本行列Ａ（ｓ＝５，Ｒ（３）），Ａ（ｓ＝５，Ｒ（２）），Ａ（ｓ＝５，Ｒ（１））を生成する。本実施の形態では、各基本行列の一行目の重み分布を、たとえば、下記のように決定する。
Ａ（ｓ＝５，Ｒ（３））＝｛１３２１１４１４９２６０４０２４６７５０７５７４６３４７１７７２８７９０８６１９７９｝
Ａ（ｓ＝５，Ｒ（２））＝｛２２３４３８９４７｝
Ａ（ｓ＝５，Ｒ（１））＝｛１３６５８８６３８９７１｝
これにより、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）の列の最大次数がｄｖ（ｍａｘ，Ｒ（３））＝１５となり、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）の列の最大次数がｄｖ（ｍａｘ，Ｒ（２））＝３となり、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（１）の列の最大次数がｄｖ（ｍａｘ，Ｒ（１））＝４となる。また、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）の行の最大次数がｄｃ（ｍａｘ，Ｒ（３））＝１５となり、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）の行の最大次数がｄｃ（ｍａｘ，Ｒ（２））＝３となり、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（１）の行の最大次数がｄｃ（ｍａｘ，Ｒ（１））＝４となる。
つぎに、符号化器１０１では、上記各基本行列を、列内の“１”の位置が列中のできるだけ上部にくるように、以下の手順で並べ替えを行う（ステップＳ２３）。この並べ替え手順を一般的に表現すると、下記（８）式のように表現できる。

なお、ｉ＝１〜２^２ｓ−１とする。また、（８）式の多項式（Ｘ^{（ｗ１−１）}＋Ｘ^{（ｗ２−１）}＋…）は、各基本行列の最初の行を表現した式である。たとえば、基本行列の重みの位置が｛１７９…４０｝の場合は、１＋Ｘ^{（７−１）}＋Ｘ^{（９−１）}＋…Ｘ^{（４０−１）}となる。
そして、上記（８）式において、ｉ＝１〜２^２ｓ−１，ｊ＝１〜ｉ−１までの間に、ｈ_ｉ（Ｘ）＝ｈ_ｊ（Ｘ）が存在する場合は、ｈ_ｉ（Ｘ）を削除する。この並べ替え処理により、後述する行の削除処理（短縮処理）を行う場合に、できるだけ重みの大きい列を残すことができ、かつ列内の重みのバリエーションをできるだけ少なくすることができる。
具体例として、たとえば、ユークリッド幾何符号ＥＧ（２，２^２）を基本行列とした場合、上記並べ替え手順を実施すると、第７図に示すマトリクスが第８図に示すマトリクスのように並べ替えられる。第７図は、ユークリッド幾何符号ＥＧ（２，２^２）のマトリクスを示す図（空白は０を表す）であり、第８図は、並べ替え後のマトリクスを示す図である。
つぎに、符号化器１０１では、上記で決定した情報長ｎ−ｋ＝３０００（符号長ｎ＝５０００），符号化率Ｒ（３）＝０．６，並べ替え後の基本行列Ａ（ｓ＝５，Ｒ（３））を用いて、ｎ×ｋ（５０００列×２０００行）のパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）を求める処理（最適化計算）を実行する（ステップＳ２４）。
ここでは、まず、ガウスノイズσ_ｎ（Ｒ（３））を最大とする生成関数λ（ｘ，Ｒ（３）），ρ（ｘ，Ｒ（３））を探索する。この場合、上記（４）式，（５）式，（６）式が拘束条件となる。第９図は、最適化計算後の次数配分を示す図である。
つぎに、符号化器１０１では、基本行列Ａ（ｓ＝５，Ｒ（３））と第９図に示すρの平均と符号化率Ｒ（３）に基づいて短縮行列を求める。まず、ρの平均を用いて行の分割数Ｚ_Ｒ（３）を求める。

そして、上記行の分割数を用いて短縮行列の行数を求める。

すなわち、ここでは、１０２３行の基本行列Ａ（ｓ＝５，Ｒ（３））の最下位から２３行を削除して、１０００行の短縮行列Ａ´（ｓ＝５，Ｒ（３））を生成する。
つぎに、符号化器１０１では、第９図に示す行の次数比率ρ_ｉ（Ｒ（３））と行の次数ｉを固定した状態で、上記短縮行列Ａ´（ｓ＝５，Ｒ（３））を用いて構成可能な、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）の次数ｉ＝２，３，４の列数ｎ_ｖ（ｉ，Ｒ（３））と、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）の次数ｉ＝７，８の行数ｎ_ｃ（ｉ，Ｒ（３））と、を求める。ここでは、分割後の行列の列が５０００列になるように、列の次数比率λ_ｉ（Ｒ（３））を調整する。第１０図は、調整後の次数配分を示す図である。
その後、符号化器１０１では、第１０図に示す次数分布に基づいて、短縮行列Ａ´（ｓ＝５，Ｒ（３））の行と列を分割し、その結果を５０００列×２０００行のパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）´とする。さらに、分割後のパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）´の列の重みが昇順になるように列を並べ替えて、並べ替え後の行列をパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）（ｎ×ｋの行列）とする。第１１図は、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）を示す図である。ここでは、重み“７”の行が１０００行、重み“８”の行が１０００行、重み“２”の列が２７９列、重み“３”の列が４６８６列、重み“４”の列が９６列となる。
なお、本実施の形態における短縮行列の分割処理（後述する分割処理も含む）は、規則的に分割するのではなく、各行または各列から「１」をランダムに抽出することにより行う（ランダム分割）。なお、この抽出処理は、ランダム性が保持されるのであればどのような方法を用いてもよい。
つぎに、符号化器１０１では、上記で決定した情報長ｎ−ｋ＝３０００（符号長ｎ＋ｔ１＝６０００），符号化率Ｒ（２）＝０．５，並べ替え後の基本行列Ａ（ｓ＝５，Ｒ（２）），パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）を用いて、下記（１１）式に示すパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）および追加行列Ａ_Ｒ（２）を求める処理（最適化計算）を実行する（ステップＳ２５）。ここでは、上記パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）を求める処理と異なる処理についてのみ説明する。

まず、符号化器１０１では、ガウスノイズσ_ｎ（Ｒ（２））を最大とする生成関数λ（ｘ，Ｒ（２）），ｐ（ｘ，Ｒ（２））を探索する。なお、この最適化計算では、上記（４）式，（５）式，（６）式に加えて、（７）式が拘束条件となる。
したがって、たとえば、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）における次数２，次数３，次数４の拘束条件は、それぞれ（１２）式，（１３）式，（１４）式となる。

さらに、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）の列の最大次数が下記（１５）式を満たすことも拘束条件となる。

第１２図は、上記最適化計算の結果として得られた次数配分を示す図である。
つぎに、符号化器１０１では、上記（９）式、上記（１０）式に基づいて、短縮行列Ａ´（ｓ＝５，Ｒ（２））を求める。まず、ρの平均を用いて行の分割数Ｚ_Ｒ（２）を求める。

すなわち、ここでも、１０２３行の基本行列Ａ（ｓ＝５，Ｒ（２））の最下位から２３行を削除して、１０００行の短縮行列Ａ´（ｓ＝５，Ｒ（２））を生成する。
つぎに、符号化器１０１では、第１２図に示す次数分布に基づいて、短縮行列Ａ´（ｓ＝５，Ｒ（２））の列を分割し、その結果を６０００列×１０００行の仮追加行列Ａ_Ｒ（２）´とする。さらに、分割後の仮追加行列Ａ_Ｒ（２）´の列の重みが昇順になるように列を並べ替えて、並べ替え後の行列を正式な追加行列Ａ_Ｒ（２）（（ｎ＋ｔ１）×ｔ１の行列）とする。第１３図は、追加行列Ａ_Ｒ（２）を示す図である。ここでは、重み“３”の行が１０００行、重み“２”の列が６９列、重み“３”の列が９５４列となる。
つぎに、符号化器１０１では、先に生成しておいたｎ×ｋのパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（３）の右横にｔ１×ｋの０行列（１０００列×２０００行の０行列）を追加し、さらに、０行列を追加後の（ｎ＋ｔ１）×ｋの行列の下部に、上記で生成した（ｎ＋ｔ１）×ｔ１の追加行列Ａ_Ｒ（２）を配置した、（ｎ＋ｔ１）×（ｋ＋ｔ１）のパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）（６０００列×３０００行の行列）を生成する。第１４図は、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）を示す図である。
つぎに、符号化器１０１では、上記で決定した情報長ｎ−ｋ＝３０００（符号長ｎ＋ｔ１＋ｔ２＝８０００），符号化率Ｒ（２）＝０．３７５，並べ替え後の基本行列Ａ（ｓ＝５，Ｒ（１）），パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）を用いて、下記（１６）式に示すパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（１）および追加行列Ａ_Ｒ（１）を求める処理（最適化計算）を実行する（ステップＳ２６）。この処理は、上記パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）を求める処理と同様の手順で行う。

その後、符号化器１０１では、上記最適化計算結果として得られる次数分布に基づいて、短縮行列Ａ´（ｓ＝５，Ｒ（１））の行および列を分割し、その結果を８０００列×２０００行の仮追加行列Ａ_Ｒ（１）´とする。さらに、分割後の仮追加行列Ａ_Ｒ（１）´の列の重みが昇順になるように列を並べ替えて、並べ替え後の行列を正式な追加行列Ａ_Ｒ（１）（（ｎ＋ｔ１＋ｔ２）×ｔ２の行列）とする。第１５図は、追加行列Ａ_Ｒ（１）の一具体例を示す図である。
最後に、符号化器１０１では、先に生成しておいた（ｎ＋ｔ１）×（ｋ＋ｔ１）のパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（２）の右横にｔ２×（ｋ＋ｔ１）の０行列（２０００列×３０００行の０行列）を追加し、さらに、０行列を追加後の（ｎ＋ｔ１＋ｔ２）×（ｋ＋ｔ１）の行列の下部に、上記で生成した（ｎ＋ｔ１＋ｔ２）×ｔ２の追加行列Ａ_Ｒ（２）を配置した、（ｎ＋ｔ１＋ｔ２）×（ｋ＋ｔ１＋ｔ２）のパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（１）（８０００列×５０００行の行列）を生成する。第１６図は、パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）の一具体例を示す図である。
このように、本実施の形態では、上記ステップＳ２１〜Ｓ２６を実行することによって、確定的で特性が安定した「Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ−ＬＤＰＣ符号」用の検査行列Ｈ_Ｒ（３），Ｈ_Ｒ（２），Ｈ_Ｒ（１）を生成することができる。
なお、本実施の形態においては、基本となる符号（基本行列）にユークリッド幾何符号を用いることとしたが、これに限らず、「行と列の重みが一定」かつ「２部グラフ上のサイクル数が６以上」という条件を満たす行列であれば、ユークリッド幾何符号以外（Ｃａｙｌｅｙグラフによる基本行列やＲａｍａｎｕｊａｎグラフによる基本行列等）の行列を用いることとしてもよい。
また、本実施の形態では、最終的に、符号化率Ｒ（１）に対応したパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（１）を生成することとしたが、これに限らず、システムの要求条件（通信環境等）によって、必要に応じた大きさの符号化率を設定可能とし、当該設定した符号化率に対応したパリティ検査行列を生成しておくこととしてもよい。また、本実施の形態では、３段構成のパリティ検査行列を想定したが、良好な特性が得られるのであれば、何段構成であってもかまわない。
また、本実施の形態では、初送時のＬを２〜ｍａｘ−１としたが、Ｌ＝ｍａｘとしてもよい。初送時のＬがＬ＝ｍａｘ（Ｒ（ｍａｘ）＝１）の場合は、無符号化を意味するので、符号化器１０１による符号化処理は行われない。以下では、初送時のパリティ検査行列をＨ_Ｒ（Ｌ）とし、再送時のパリティ検査行列を順にＨ_{Ｒ（Ｌ−１）}，Ｈ_{Ｒ（Ｌ−２）}，Ｈ_{Ｒ（Ｌ−３）}，Ｈ_{Ｒ（Ｌ−４）}，…とした場合の処理について説明する。
上記のように、ステップＳ１の処理でパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ），Ｈ_{Ｒ（Ｌ−１）}，Ｈ_{Ｒ（Ｌ−２）}，…を生成後、つぎに、符号化器１０１では、このパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）を用いて「Ｈ_Ｒ（Ｌ）×Ｇ_Ｒ（Ｌ）＝０」を満たす初送時の生成行列Ｇ_Ｒ（Ｌ）を求める（第１図、ステップＳ１）。ここで、初送時の生成行列Ｇ_Ｒ（Ｌ）の生成処理を詳細に説明する。
まず、符号化器１０１では、上記「Ｈ_Ｒ（Ｌ）×Ｇ_Ｒ（Ｌ）＝０」を満たす、すなわち、第１７図に示す条件を満たす上記生成行列Ｇ_Ｒ（Ｌ）を生成するため、上記パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）を第１８図に示すような既約標準形の検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ）ｓｙｓ}＝［Ｐ_{（ｎ−ｋ）ｘｋ}｜Ｉｋ］に変換する。なお、上記パリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）は、フルランク（線形独立）なので、必ず既約標準形の検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ）ｓｙｓ}を生成できる。ただし、Ｐは検査記号生成行列であり、Ｉは単位行列である。
つぎに、符号化器１０１では、第１９図に示すように、上記検査記号生成行列Ｐ_{（ｎ−ｋ）ｘｋ}と単位行列Ｉ_ｎ−ｋ構成された（ｎ−ｋ）×ｎの初送時の既約標準形の生成行列Ｇ_Ｒ（Ｌ）を生成する。
上記のように、ステップＳ１の処理によって、初送時のパリティ検査行列Ｈ_Ｒ（Ｌ）および初送時の生成行列Ｇ_Ｒ（Ｌ）を生成後、つぎに、符号化器１０１では、第１７図に示すように、符号語Ｃ_Ｒ（Ｌ）＝Ｇ_Ｒ（Ｌ）×ｍを生成する（ステップＳ２）。なお、ｍ＝ｍ_１，ｍ_２，…，ｍ_ｎ−ｋある。そして、変調器１０２が、生成された符号語Ｃ_Ｒ（Ｌ）に対して、ＢＰＳＫ，ＱＰＳＫ，多値ＱＡＭなどのデジタル変調を行い、送信する（ステップＳ２）。
つぎに、受信側の通信装置では、復調器１０４が、通信路１０７を介して受け取った変調信号に対して、ＢＰＳＫ，ＱＰＳＫ，多値ＱＡＭなどのデジタル復調を行い、さらに、復号器１０５が、ＬＤＰＣ符号化された復調結果に対して、「ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔアルゴリズム」による繰り返し復号を実施する（ステップＳ１１）。その結果、初送時のデータを正常に受信できた場合（ステップＳ１２，Ｙｅｓ）、再送制御部１０６では、送信側の通信装置にＡＣＫを返信する（ステップＳ１３）。そして、ＡＣＫを受け取った送信側の通信装置では（ステップＳ３，Ｙｅｓ）、再送用に保存しておいて初送データを削除する。
一方で上記ステップＳ１２の判断処理によって、初送時のデータを正常に受信できなかった場合（ステップＳ１２，Ｎｏ）、再送制御部１０６では、送信側の通信装置に対してＮＡＫを返信し、同時に、初送時の受信データを保存する（ステップＳ１４）し、その後、再送データの受信待ち状態に移行する（ステップＳ１５）。
つぎに、ＮＡＫを受け取った送信側の通信装置では（ステップＳ３，Ｎｏ）、再送制御部１０３が、符号化器１０１に対して、Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱを採用する場合の再送データとして、たとえば、追加パリティの生成を指示する。そして、符号化器１０１が、ステップＳ１にて生成した初送時の符号化率よりも低い符号化率Ｒ（Ｌ−１）の再送時のパリティ検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ−１）}（（ｎ＋ｔ１）×（ｋ＋ｔ１）の行列）を用いて、「Ｈ_{Ｒ（Ｌ−１）}×Ｇ_{Ｒ（Ｌ−１）}＝０」を満たす再送時の生成行列Ｇ_{Ｒ（Ｌ−１）}（（ｎ−ｋ）×（ｎ＋ｔ１）の行列）を求める（ステップＳ４）。ここで、再送時の生成行列Ｇ_{Ｒ（Ｌ−１）}の生成処理を詳細に説明する。
まず、符号化器１０１では、上記「Ｈ_{Ｒ（Ｌ−１）}×Ｇ_{Ｒ（Ｌ−１）}＝０」満たす生成行列Ｇ_{Ｒ（Ｌ−１）}を生成するため、上記パリティ検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ−１）}を第２０図に示すような既約標準形の検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ−１）ｓｙｓ}＝［Ｐ_{（ｎ−ｋ）ｘｋ}／Ｐ_{（ｎ−ｋ）ｘｔ１}｜Ｉ_ｋ＋ｔ１］に変換する。なお、上記パリティ検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ−１）}は、フルランク（線形独立）なので、必ず既約標準形の検査行列Ｈ_{Ｒ（Ｌ−１）ｓｙｓ}を生成できる。また、第２０図に示す検査記号生成行列Ｐ_{（ｎ−ｋ）ｘｋ}は、第１８図に示す検査記号生成行列Ｐ_{（ｎ−ｋ）ｘｋ}と同一である。
つぎに、符号化器１０１では、第２１図に示すように、上記検査記号生成行列Ｐ_{（ｎ−ｋ）ｘ（ｋ＋ｔ１）}と単位行列Ｉ_ｎ−ｋ構成された（ｎ−ｋ）×（ｎ＋ｔ１）の再送時の既約標準形の生成行列Ｇ_{Ｒ（Ｌ−１）}を生成する。
上記のようにステップＳ４の処理によって、再送時の既約標準形の生成行列Ｇ_{Ｒ（Ｌ−１）}を生成後、つぎに、符号化器１０１では、第２２図の斜線部で示す追加パリティｐ´（ｐ´＝Ｐ_{（ｎ−ｋ）ｘｔ}×ｍ）を生成する（ステップＳ５）。なお、第２２図は、再送時の符号語を示す図である。また、ｍ＝ｍ_１，ｍ_２，…，ｍ_ｎ−ｋである。そして、変調器１０２が、生成された追加パリティｐ´に対して、ＢＰＳＫ，ＱＰＳＫ，多値ＱＡＭなどのデジタル変調を行い、送信する（ステップＳ５）。
つぎに、受信側の通信装置では、復調器１０４が、通信路１０７を介して受け取った変調信号に対して、前述同様、所定のデジタル復調を行い（ステップＳ１５）、さらに、復号器１０５が、上記ステップ３１４の処理で予め保存しておいた初送時の受信データと復調後の追加パリティとを合成して「ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔアルゴリズム」による繰り返し復号を実施する（ステップＳ１６）。その結果、初送時のデータを正常に受信できた場合（ステップＳ１７，Ｙｅｓ）、再送制御部１０６では、送信側の通信装置にＡＣＫを返信する（ステップＳ１８）。そして、ＡＣＫを受け取った送信側の通信装置では（ステップＳ６，Ｙｅｓ）、再送用に保存しておいた送信データおよび追加パリティを削除する。
一方で上記ステップ３１７の判断処理によって、初送時のデータを正常に受信できなかった場合（ステップＳ１７，Ｎｏ）、再送制御部１０６では、送信側の通信装置に対してＮＡＫを送信し、同時に、追加パリティを保存し（ステップＳ１９）、その後、再々送データの受信待ち状態に移行する（ステップＳ１５）。
そして、ＮＡＫを受け取った送信側の通信装置では（ステップＳ６，Ｎｏ）、再送制御部１０３が、符号化器１０１に対してさらなる追加パリティの生成を指示し、ＡＣＫが返信されるまで（ステップＳ６，Ｙｅｓ）、符号化率を下げながら（Ｒ（Ｌ−２），Ｒ（Ｌ−３），…）ステップＳ４〜Ｓ６の処理を繰り返し実行する。一方、受信側の通信装置においては、初送データを正常に復号できるまで（ステップＳ１７，Ｙｅｓ）、上記合成処理を繰り返しながらステップＳ１５〜Ｓ１９の処理を繰り返し実行する。
このように、本実施の形態の再送制御方法においては、Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱ採用時の誤り訂正符号として、たとえば、シャノン限界に極めて近い優れた特性をもつＬＤＰＣ符号を適用し、再送時は、予め生成しておいた、初送時または前回の再送時の符号化率よりも低い符号化率に対応したパリティ検査行列から再送時の生成行列を生成し、その生成結果に基づいて追加パリティのみを送信することとした。これにより、符号化率が大きい場合であっても、従来のようにパリティビットを間引くことなく、常に最適なパリティを送信できるので、特性を安定させることができ、常に誤り訂正符号本来の性能を得ることができる。

以上のように、本発明にかかる再送制御方法および通信装置は、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Ｌｏｗ−ＤｅｎｓｉｔｙＰａｒｉｔｙ−Ｃｈｅｃｋ）符号を採用した通信システムに有用であり、特に、Ｔｙｐｅ−ＩＩ型ＨＡＲＱ採用時の誤り訂正符号にＬＤＰＣ符号を適用する通信システムに適している。

Claims

誤り訂正符号として低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Ｌｏｗ−ＤｅｎｓｉｔｙＰａｒｉｔｙ−Ｃｈｅｃｋ）符号を採用し、初送時、所定の符号化率で符号化後の符号語を送信し、再送時、追加のパリティを送信する送信側の通信装置の再送制御方法において、
特定の符号化率で最適化された初送時のパリティ検査行列、および前記符号化率を下げながら段階的に最適化された再送時のパリティ検査行列（再送の回数は任意）を生成する検査行列生成ステップと、
前記初送時のパリティ検査行列を既約標準形の検査行列（検査記号生成行列と単位行列で構成）に変換する初送時既約標準形検査行列生成ステップと、
前記検査記号生成行列を含む初送時の既約標準形の生成行列を生成する初送時既約標準形生成行列生成ステップと、
前記初送時の既約標準形の生成行列と固定長の情報（ｍ）とを用いて符号語を生成し、送信する符号語生成送信ステップと、
受信側の通信装置からＮＡＫを受け取った場合に、前記検査行列生成ステップにて生成された、現在の符号化率よりも１段階下の符号化率に対応したパリティ検査行列（前記再送時のパリティ検査行列の一つに相当）に基づいて追加パリティを生成し、送信する再送制御ステップと、
を含み、
以降、ＮＡＫを受け取った場合、ＡＣＫが返信されるまで、符号化率を１段階ずつ下げながら前記再送制御ステップを繰り返し実行することを特徴とする再送制御方法。
前記検査行列生成ステップは、
情報長、初送時の符号化率および再送時の符号化率を段階的に決定する符号情報決定ステップと、
「行と列の重みが一定」かつ「２部グラフ上のサイクル数が６以上」を満たす前記初送時および各再送時のパリティ検査行列のベースとなる行列を選択し、当該行列に基づいて、初送時の符号化率に対応した基本行列、および段階的に決定された各再送時の符号化率に対応した基本行列、を生成する基本行列生成ステップと、
前記情報長および前記初送時の符号化率に基づくガウス近似法の実行により、前記初送時の符号化率に対応したパリティ検査行列の行の重みと列の重みの次数配分を最適化し、さらに当該次数配分に基づいて、前記初送時の符号化率に対応した基本行列の行重みおよび／または列重みを分割することにより、前記初送時の符号化率に対応したパリティ検査行列を生成する初送時検査行列生成ステップと、
「前回のガウス近似法実行時に生成したパリティ検査行列（以下、前回のパリティ検査行列と呼ぶ）を含むこと」、「新たに生成するパリティ検査行列が線形独立であること」、「前回のパリティ検査行列の列数＜新たに生成するパリティ検査行列の列数」、「前回のパリティ検査行列の行数＜新たに生成するパリティ検査行列の行数」、「追加の列数＝追加の行数」という拘束条件の下で、前回のガウス近似法実行時よりも一段階下の符号化率に基づいてガウス近似法を実行することにより、当該符号化率に対応したパリティ検査行列の行の重みと列の重みの次数配分を最適化し、さらに当該次数配分に基づいて、対応する基本行列の行重みおよび／または列重みを分割することにより、前記前回のパリティ検査行列に付加するための追加行列を生成する追加行列生成ステップと、
前記前回のパリティ検査行列に対して新たに生成した追加行列を連結して再送時のパリティ検査行列を生成する再送時検査行列生成ステップと、
を含み、
前記初送時の符号化率を段階的に下げながら、前記追加行列生成ステップおよび前記再送時検査行列生成ステップを繰り返し実行することを特徴とする請求の範囲第１項に記載の再送制御方法。
前記符号情報決定ステップでは、
システムの要求条件に応じて、符号化率を段階的に決定することを特徴とする請求の範囲第２項に記載の再送制御方法。
前記「行と列の重みが一定」かつ「２部グラフ上のサイクル数が６以上」を満たす行列として、ユークリッド幾何符号を用いることを特徴とする請求の範囲第２項に記載の再送制御方法。
前記再送制御ステップは、
受信側の通信装置からＮＡＫを受け取った場合に、現在の符号化率よりも１段階下の符号化率に対応した再送時のパリティ検査行列を抽出し、前記現在の符号化率に対応したパリティ検査行列を変換して得られる既約標準形の検査行列（検査記号生成行列（Ｐ）を含む）が一部となるように、前記抽出した再送時のパリティ検査行列を既約標準形の検査行列（検査記号生成行列（Ｐ＋Ｐ´）を含む）に変換する再送時既約標準形検査行列生成ステップと、
前記再送時既約標準形検査行列生成ステップにて生成された既約標準形の検査行列内の検査記号生成行列（Ｐ＋Ｐ´）を含む、再送時の既約標準形の生成行列を生成する再送時既約標準形生成行列生成ステップと、
前記行列（Ｐ´）と前記固定長の情報（ｍ）とを用いて追加パリティ（＝Ｐ´×ｍ）を生成し、送信する追加パリティ生成送信ステップと、
を含むことを特徴とする請求の範囲第１項に記載の再送制御方法。
誤り訂正符号として低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Ｌｏｗ−ＤｅｎｓｉｔｙＰａｒｉｔｙ−Ｃｈｅｃｋ）符号を採用し、初送時、所定の符号化率で符号化後の符号語を送信し、再送時、追加のパリティを送信する送信側の通信装置において、
受信側の通信装置からＮＡＫを受け取った場合に、前記再送を制御する再送制御手段と、
特定の符号化率で最適化された初送時のパリティ検査行列、および前記符号化率を下げながら段階的に最適化された再送時のパリティ検査行列（再送の回数は任意）を生成し、つぎに、前記初送時のパリティ検査行列を既約標準形の検査行列（検査記号生成行列と単位行列で構成）に変換し、つぎに、前記検査記号生成行列を含む初送時の既約標準形の生成行列を生成し、最終的に、前記初送時の既約標準形の生成行列と固定長の情報（ｍ）とを用いて符号語を生成する符号化手段と、
前記符号語に対して所定のデジタル変調を行い、送信する変調手段と、
を備え、
受信側の通信装置からＮＡＫを受け取った場合に、前記符号化手段が、前記再送制御手段の制御により、現在の符号化率よりも１段階下の符号化率に対応したパリティ検査行列（前記再送時のパリティ検査行列の一つに相当）に基づいて追加パリティを生成し、
前記変調手段が、前記追加パリティに対して所定のデジタル変調を行い、送信することを特徴とする通信装置。
前記符号化手段は、
情報長、初送時の符号化率および再送時の符号化率を段階的に決定する処理と、
「行と列の重みが一定」かつ「２部グラフ上のサイクル数が６以上」を満たす前記初送時および各再送時のパリティ検査行列のベースとなる行列を選択し、当該行列に基づいて、初送時の符号化率に対応した基本行列、および段階的に決定された各再送時の符号化率に対応した基本行列、を生成する処理と、
前記情報長および前記初送時の符号化率に基づくガウス近似法の実行により、前記初送時の符号化率に対応したパリティ検査行列の行の重みと列の重みの次数配分を最適化し、さらに当該次数配分に基づいて、前記初送時の符号化率に対応した基本行列の行重みおよび／または列重みを分割することにより、前記初送時の符号化率に対応したパリティ検査行列を生成する処理と、
「前回のガウス近似法実行時に生成したパリティ検査行列（以下、前回のパリティ検査行列と呼ぶ）を含むこと」、「新たに生成するパリティ検査行列が線形独立であること」、「前回のパリティ検査行列の列数＜新たに生成するパリティ検査行列の列数」、「前回のパリティ検査行列の行数＜新たに生成するパリティ検査行列の行数」、「追加の列数＝追加の行数」という拘束条件の下で、前回のガウス近似法実行時よりも一段階下の符号化率に基づいてガウス近似法を実行することにより、当該符号化率に対応したパリティ検査行列の行の重みと列の重みの次数配分を最適化し、さらに当該次数配分に基づいて、対応する基本行列の行重みおよび／または列重みを分割することにより、前記前回のパリティ検査行列に付加するための追加行列を生成する処理と、
前記前回のパリティ検査行列に対して新たに生成した追加行列を連結して再送時のパリティ検査行列を生成する処理と、
を実行することを特徴とする請求の範囲第６項に記載の通信装置。
前記符号化手段は、
受信側の通信装置からＮＡＫを受け取った場合に、現在の符号化率よりも１段階下の符号化率に対応した再送時のパリティ検査行列を抽出し、前記現在の符号化率に対応したパリティ検査行列を変換して得られる既約標準形の検査行列（検査記号生成行列（Ｐ）を含む）が一部となるように、前記抽出した再送時のパリティ検査行列を既約標準形の検査行列（検査記号生成行列（Ｐ＋Ｐ´）を含む）に変換する処理と、
前記検査記号生成行列（Ｐ＋Ｐ´）を含む、再送時の既約標準形の生成行列を生成する処理と、
前記行列（Ｐ´）と前記固定長の情報（ｍ）とを用いて追加パリティ（＝Ｐ´×ｍ）を生成する処理と、
を実行することを特徴とする請求の範囲第７項に記載の通信装置。