CN102077471B - 校验矩阵生成装置、校验矩阵生成方法、校验矩阵生成程序、发送装置、接收装置以及通信系统 - Google Patents

Abstract

构成为具备：循环置换矩阵设定部(12)，准备内径为6以上的多个循环置换矩阵；以及准循环矩阵生成部(13)，将由循环置换矩阵设定部(12)准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成准循环矩阵。

Description

校验矩阵生成装置、校验矩阵生成方法、校验矩阵生成程序、发送装置、接收装置以及通信系统

技术领域

本发明涉及数字通信中的编码技术，尤其是涉及生成LDPC(Low-Density Parity Check：低密度奇偶校验)码用的奇偶校验矩阵的校验矩阵生成装置、校验矩阵生成方法及校验矩阵生成程序、使用LDPC码用的奇偶校验矩阵对规定的信息位(information bit)进行编码后发送的发送装置、使用LDPC码用的奇偶校验矩阵对规定的信息位进行解码的接收装置、以及由所述发送装置和接收装置构成的通信系统。

背景技术

下面，对采用LDPC码作为编码方式的以往的通信系统进行说明。

在此，对采用准循环(QC：Quasi-Cyclic)码作为LDPC码的一例的情况进行说明(例如参照非专利文献1)。

首先，简单地说明采用LDPC码作为编码方式的以往的通信系统中的编码、解码处理的内容。

在作为发送侧的通信装置的发送装置中装载有LDPC编码器，LDPC编码器通过后述的以往的方法生成奇偶校验矩阵H。

另外，LDPC编码器例如生成K行×N列的生成矩阵G(K：信息长度，N：代码字长度)。

其中，在LDPC用的奇偶校验矩阵是M行×N列的矩阵的情况下，生成矩阵G是满足GH^T＝0(T为转置矩阵)的矩阵。

LDPC编码器在生成奇偶校验矩阵H和生成矩阵G之后，当作为信息位而接收到信息长度K的消息(m₁，m2，…，m_K)时，使用该消息(m₁，m2，…，m_K)和生成矩阵G，如下述的式(1)所示那样生成代码字C。

C＝(m₁，m2，…，m_K)G

＝(c₁，c2，…，c_N)            (1)

其中，设满足H(c₁，c2，…，c_N)^T＝0。

当LDPC编码器生成代码字C时，发送装置的调制器对该代码字C实施利用例如BPSK(Binary Phase Shift Keying：二进制相移键控)、QPSK(Quadrature Phase Shift Keying：正交相移键控)、多值QAM(Quadrature Amplitude Modulation：正交调幅)等调制方式的数字调制，将该代码字C的调制信号x＝(x₁，x2，…，x_N)发送到接收装置。

当发送装置发送调制信号x＝(x₁，x2，…，x_N)时，作为接收侧的通信装置的接收装置的解调器接收经由通信路径传送过来的调制信号y＝(y₁，y2，…，y_N)。

接收装置的解调器在接收到调制信号y＝(y₁，y2，…，y_N)时，对该调制信号y实施与例如BPSK、QPSK、多值QAM等调制方式相对应的数字解调。

接收装置的LDPC解码器对解调器的解调结果实施利用“sum-product(和-积)算法”进行的重复解码，作为其解码结果，输出与原来的消息m₁、m2、…、m_K相对应的消息。

下面，针对现有的通信系统中的LDPC码用的奇偶校验矩阵进行说明。

例如，在下面的非专利文献1中，作为LDPC码用的奇偶校验矩阵，公开了如图14所示的QC码的奇偶校验矩阵。

图14中的QC码的奇偶校验矩阵是5行×5列的循环置换矩阵(p＝5)，是在纵方向(J＝3)和横方向(L＝5)上配置的矩阵。

一般来说，能够如下面的式(2)那样定义M(＝pJ)行×N(＝pL)列的(J，L)QC码的奇偶校验矩阵H_QC。

其中，p是非零的整数。

另外，L表示奇偶校验矩阵H_QC中的循环置换矩阵的横方向(列方向)的个数，J表示奇偶校验矩阵H_QC中的循环置换矩阵的纵方向(行方向)的个数。

例：P＝5， $I\left(0\right)=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，在0≤j≤J-1、0≤l≤L-1时，I(p_j，l)是行编号为“r”(0≤r≤p-1)、列编号为“(r+p_j，l)mod p”的位置的要素为“1”、其它位置的要素为“0”的循环置换矩阵。

另外，在设计LDPC码时，一般来说当长度短的环存在很多的情况下，引起性能劣化的可能性较高，因此需要使内径变大来减少长度短的环(例如环4、环6等)的个数。

图15是用Tanner图表现奇偶校验矩阵的一例的说明图。

在图15中，在{0，1}的二维的M行×N列的奇偶校验矩阵H中，用位节点(bit node)b_n(1≤n≤N)表示与各列对应的节点(图中相当于○)，用校验节点c_m(1≤m≤M)表示与各行对应的节点(图中相当于□)。

此外，将在奇偶校验矩阵H的行与列的交点处存在“1”时把其位节点与校验节点用分支进行连接的二分图(bipartite graph)称为Tanner图。

在此，说明所述环的意思，如图15所示，“环”表示从特定的节点(图中相当于○或□)开始并在该节点处结束的闭合路径。

另外，“内径”的意思是最小的环，“环的长度”用构成闭合路径的分支的个数来表现，根据长度，简单地表现为环4、环6、环8…等。

另外，在下面的非专利文献1中，(J，L)QC-LDPC码的奇偶校验矩阵H_QC中的内径g的范围规定为“4≤g≤12(g为偶数)”。其中，容易避免g＝4，多数情况下g≥6。

非专利文献1：M.Fossorier，“Quai-Cyclic Low-DensityParity-Check Codes From Circulant Permutation Matrices”，IEEETrans.Inform.Theory，Vol.50，No.8(2004)pp.1788-1793.

发明内容

由于如所述那样构成以往的通信系统，因此使用内径g的范围为“4≤g≤12(g为偶数)”的奇偶校验矩阵H_QC，但是没有具体示出基于满足g≥6、g≥8、g≥10、g≥12、…的条件的设计方法。因此，需要主要通过计算机探索来进行设计，存在设计需要花费很多时间的问题。

另外，缺乏扩展性，循环置换矩阵间缺乏规则性，因此存在在安装时复杂度增加的问题。

此外，也没有证明通过计算机探索得到的结果是最佳的。

本发明是为了解决如上所述的问题而完成的，目的在于得到一种校验矩阵生成装置、校验矩阵生成方法以及校验矩阵生成程序，能够生成性能比利用计算机探索的校验矩阵构成法还好、且能够以规则的结构来对应大范围的编码率的非正则的LDPC码用的奇偶校验矩阵。

另外，本发明的目的在于，得到一种能够使用性能良好且规则的结构的奇偶校验矩阵来对规定的信息位进行编码后发送的发送装置以及通信系统。

另外，本发明的目的在于，得到一种能够使用性能良好且规则的结构的奇偶校验矩阵来对规定的信息位进行解码的接收装置以及通信系统。

本发明所涉及的校验矩阵生成装置具备：循环置换矩阵设定单元，准备多个循环置换矩阵；以及准循环矩阵生成单元，将由循环置换矩阵设定单元准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成准循环矩阵。

根据本发明，由于构成为具备：循环置换矩阵设定单元，准备多个循环置换矩阵；以及准循环矩阵生成单元，将由循环置换矩阵设定单元准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成准循环矩阵，因此具有如下效果：能够生成性能比利用计算机探索的校验矩阵构成法还好、且能够以规则的结构来对应大范围的编码率的非正则的LDPC码用的奇偶校验矩阵。

附图说明

图1是表示本发明的实施方式1的通信系统的结构图。

图2是表示校验矩阵生成装置11、21的处理内容的流程图。

图3是表示QC中的LDPC码的校验矩阵的图G的说明图。

图4是表示使用V_l＝{v_l，0，vl，1，…，v_l，p-1}、0≤l≤L-1以及C_j＝{c_j，0，cj，1，…，c_j，p-1}、0≤j≤J-1来示出的图G的说明图。

图5是表示作为二分图的图G₀ ^g的说明图。

图6是表示与V₀连接的节点的部分图的说明图。

图7是表示将V₀分割为V_{0_0}、V_{0_1}、V_{0_2}的部分图的说明图。

图8是表示用p个分支来连接两个图G ₀ ^g、G ₁ ^g的状态的说明图。

图9是表示用2×p个以上的分支来连接两个图G ₀ ^g、G ₁ ^g的状态的说明图。

图10是用图来表现从图G₀ ¹⁰向G ₀ ¹⁰的变换的说明图。

图11是表示使用了校验矩阵H _0，1的图的说明图。

图12是表示本发明的实施方式2的通信系统的结构图。

图13是表示本发明的实施方式3的通信系统的结构图。

图14是表示非专利文献1所公开的LDPC码用的奇偶校验矩阵的说明图。

图15是用Tanner图来表现奇偶校验矩阵的一例的说明图。

具体实施方式

下面，为了更详细地说明本发明，按照所附的附图来说明用于实施本发明的方式。

实施方式1.

图1是表示本发明的实施方式1的通信系统的结构图，在图中，发送装置1是发送侧的通信装置，实施以下处理：根据作为规定的信息位的信息长度K的消息(u₁，u2，…，u_K)和LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M生成代码字(v₁，v2，…，v_N)，对该代码字(v₁，v2，…，v_N)进行调制，并经由通信路径2发送该代码字的调制信号(x₁，x2，…，x_N)。

接收装置3是接收侧的通信装置，实施以下处理：当接收到从发送装置1发送的代码字的调制信号(y₁，y2，…，y_N)时，对该调制信号(y₁，y2，…，y_N)进行解调而解码信息长度K的消息(u₁，u2，…，u_K)。

发送装置1的校验矩阵生成装置11实施以下处理：准备内径g为6以上的多个循环置换矩阵，将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M的准循环矩阵。

校验矩阵生成装置11的循环置换矩阵设定部12实施以下处理：准备内径g为6以上的多个循环置换矩阵。此外，循环置换矩阵设定部12构成循环置换矩阵设定单元。

校验矩阵生成装置11的准循环矩阵生成部13实施以下处理：将由循环置换矩阵设定部12准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M的准循环矩阵。此外，准循环矩阵生成部13构成准循环矩阵生成单元。

发送装置1的LDPC编码器14实施以下处理：根据信息长度K的消息(u₁，u2，…，u_K)和由校验矩阵生成装置11生成的LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M，生成代码字(v₁，v2，…，v_N)。此外，LDPC编码器14构成代码字生成单元。

发送装置1的调制器15实施以下处理：对由LDPC编码器14生成的代码字(v₁，v2，…，v_N)进行调制，并经由通信路径2，将该代码字的调制信号(x₁，x2，…，x_N)发送到接收装置3。此外，调制器15构成发送单元。

发送装置1的校验矩阵生成装置11实施以下处理：准备内径g为6以上的多个循环置换矩阵，将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M的准循环矩阵。

校验矩阵生成装置11的循环置换矩阵设定部12实施以下处理：准备内径g为6以上的多个循环置换矩阵。此外，循环置换矩阵设定部12构成循环置换矩阵设定单元。

校验矩阵生成装置11的准循环矩阵生成部13实施以下处理：将由循环置换矩阵设定部12准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M的准循环矩阵。此外，准循环矩阵生成部13构成准循环矩阵生成单元。

在本实施方式1中，示出了校验矩阵生成装置11由循环置换矩阵设定部12和准循环矩阵生成部13构成的结构，但在校验矩阵生成装置11由计算机构成的情况下，也可以将对循环置换矩阵设定部12和准循环矩阵生成部13的处理内容进行了描述的校验矩阵生成程序保存到计算机的存储器中，并由该计算机的CPU执行该校验矩阵生成程序。

接收装置3的解调器24实施以下处理：当接收到从发送装置1发送的代码字的调制信号(y₁，y2，…，y_N)时，对该调制信号(y₁，y2，…，y_N)进行解调。此外，解调器24构成接收单元。

接收装置3的LDPC解码器25实施以下处理：使用由校验矩阵生成装置21生成的奇偶校验矩阵H_M，对解调器24的解调结果实施利用公知的解码算法的重复解码，作为其解码结果，输出与原来的消息(u₁，u2，…，u_K)相对应的消息。此外，LDPC解码器25构成解码单元。

在图1中示出了与LDPC编码器14分开地设置校验矩阵生成装置11的例子，但是也可以使LDPC编码器14内置校验矩阵生成装置11。

另外，也可以将校验矩阵生成装置11设置在发送装置1的外部。在这种情况下，既可以将由校验矩阵生成装置11生成的LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M存储到发送装置1的内部存储器中，也可以从校验矩阵生成装置11接收奇偶校验矩阵H_M。

另外，在图1中示出了与LDPC解码器25分开地设置校验矩阵生成装置21的例子，但是也可以使LDPC解码器25内置校验矩阵生成装置21。

另外，也可以将校验矩阵生成装置21设置在接收装置3的外部。在这种情况下，既可以将由校验矩阵生成装置21生成的LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M存储到接收装置3的内部存储器中，也可以从校验矩阵生成装置21接收奇偶校验矩阵H_M。

接着，说明动作。

首先，简单地说明采用LDPC码作为编码方式的图1的通信系统中的编码、解码处理的内容。

发送装置1的校验矩阵生成装置11准备内径g为6以上的多个循环置换矩阵，将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M的准循环矩阵。

即，校验矩阵生成装置11的循环置换矩阵设定部12预先准备内径g为6以上的多个循环置换矩阵，详细内容在后面记述。

当循环置换矩阵设定部12准备多个循环置换矩阵时，校验矩阵生成装置11的准循环矩阵生成部13将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M，详细内容在后面记述。

在校验矩阵生成装置11作为LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M而生成了M行×N列的奇偶校验矩阵H_M之后，发送装置1的LDPC编码器14在接收到信息长度为K的消息(u₁，u2，…，u_K)时，如下述的式(3)所示那样，根据该消息(u₁，u2，…，u_K)和奇偶校验矩阵H_M，生成长度为N的代码字v＝(v₁，v2，…，v_N)。

v＝{(v₁，v2，…，v_N)∈GF(2)|(v₁，v2，…，v_N)H_M ^T＝0}    (3)

此外，在本实施方式1中，与现有例不同，不使用生成矩阵G(K：信息长度，N：代码字长度)而进行信息位的编码处理。

即，在奇偶校验矩阵H_M的一部分是下三角矩阵的结构的情况下，不使用生成矩阵G就能够容易地实现编码。

例如，如下述那样表示组织代码字v，当提供信息长度为K的消息u＝(u₁，u2，…，u_K)时，以满足“H·v^T＝0”的方式，生成奇偶要素p_m＝(p₁，p2，…，p_M)。即，如下述的式(4)那样生成奇偶要素p_m＝(p₁，p2，…，p_M)。

v＝(v₁，v2，…，v_K，v_K+1，vK+2，…，v_N)

＝(u₁，u2，…，u_K，p₁，p2，…，p_M)

其中，N＝K+M。

$p_m=\underset{n=1}{\overset{K+m-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_n{h}_{m,n},$ 1≤m≤M，1≤n≤N    (4)

此外，h_m，n表示在奇偶校验矩阵H_M中行编号为m、列编号为n的要素。

当LDPC编码器14生成代码字(v₁，v2，…，v_N)时，发送装置1的调制器15对该代码字(v₁，v2，…，v_N)实施利用例如BPSK、QPSK、多值QAM等调制方式的数字调制，并经由通信路径2，将该代码字(v₁，v2，…，v_N)的调制信号x＝(x₁，x2，…，x_N)发送到接收装置3。

接收装置3的校验矩阵生成装置21与发送装置1的校验矩阵生成装置11同样地，准备内径g为6以上的多个循环置换矩阵，并将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M的准循环矩阵。

即，校验矩阵生成装置21的循环置换矩阵设定部22预先准备内径g为6以上的多个循环置换矩阵。

当循环置换矩阵设定部22准备多个循环置换矩阵时，校验矩阵生成装置21的准循环矩阵生成部23将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成LDPC码用的奇偶校验矩阵H_M。

当发送装置1发送调制信号x＝(x₁，x2，…，x_N)时，接收装置3的解调器24接收经由通信路径2传送过来的调制信号y＝(y₁，y2，…，y_N)。

接收装置3的解调器24在接收到调制信号y＝(y₁，y2，…，y_N)时，对该调制信号y实施与例如BPSK、QPSK、多值QAM等调制方式对应的数字解调。

接收装置3的LDPC解码器25使用由校验矩阵生成装置21生成的奇偶校验矩阵H_M，对解调器24的解调结果实施利用公知的解码算法的重复解码，作为其解码结果，输出与原来的消息(u₁，u2，…，u_K)对应的消息。

下面，具体说明校验矩阵生成装置11、21的奇偶校验矩阵H_M的生成方法。

图2是表示校验矩阵生成装置11、21的处理内容的流程图。

[由内径g的校验矩阵的组合形成的新的校验矩阵的构成条件]

下面，将“G”设为表现出(J，L)正则QC中的LDPC码的校验矩阵的(J，L)正则二分图。

图G包括：具有次数λ的n＝L·p个位节点的集合λ＝{V₀，V1，…，V_L-1}、V_l＝{v_l，0，vl，1，…，v_l，p-1}、0≤l≤L-1以及具有次数ρ的m＝J·p个校验节点的集合Γ＝{C₀，C1，…，C_J-1}、C_j＝{c_j，0，cj，1，…，c_j，p-1}、0≤j≤J-1)。

在图G中包含N_e＝n·J＝m·L个分支集合Ξ＝{e₀，e1，…，e_N-1}。

另外，与分支e_i(0≤i≤N_e)连接的节点例如是v_l，1和c_j，0的情况下，表示为(v_l，1，c_j，0)。

另外，各分支e_i作为左侧的顶点具有位节点，作为右侧的顶点具有校验节点。

作为左侧的顶点，位节点

作为右侧的顶点，校验节点 $c_{j,(\left(i\mathrm{mod}p\right)-p_{j,1})\mathrm{mod}p},$

例如，在下面的校验矩阵的情况下，

QC中的LDPC码的校验矩阵的图G表示为如图3所示。但是，在图3中仅显示了一部分分支。利用该图G，能够确认分支与成为顶点的节点之间的关系的一例。

图4使用V_l＝{v_l，0，vl，1，…，v_l，p-1}、0≤l≤L-1和C_j＝{c_j，0，cj，1，…，c_j，p-1}、0≤j≤J-1来表示图G。

在图4中，例如位节点的集合V₁通过I(0)而与校验节点的集合C₀连接，另外，通过I(1)而与校验节点的集合C₁连接。

在此，用G_x ^g表示具有内径g的图G，设在x≠x′时，G_xg≠G_x′ ^g。另外，设图G₀ ^g为如图5所示的二分图。

此时，当着眼于该图G₀ ^g的位节点的集合V₀时，经由V₀和C₀、C₁、C₂而构成的环都是g以上。

例如如图6所示，在与V₀连接的节点的部分图中，经由(V₀，C₀)和(V₀，C₁)的环、经由(V₀，C₀)和(V₀，C₂)的环、经由(V₀，C₁)和(V₀，C₂)的环都是g以上。

关于该部分图，如图7所示，将V₀分割为V_{0_0}、V_{0_1}、V_{0_2}，在由V_{0_0}、V_{0_1}、V_{0_2}和C₀、C₁、C₂构成的部分图中不产生环的条件下，新构成分支。

将该分割后的图的全体设为G ₀ ^g。

例如，设V₁经由I(0)而与C₀连接，经由I(1)而与C₁连接，经由I(2)而与C₂连接。

另外，分割后，设V_{0_0}经由I(0)而与C₀连接，另外经由I(1)而与C₁连接，V_{0_1}经由I(1)而与C₁连接，另外经由I(2)而与C₂连接，V_{0_2}经由I(2)而与C₁连接。

通过这种分割，图G₀ ^g中的经由(V₀，C₀)和(V₀，C₁)的环以及图G ₀ ^g中的经由(V_{0_0}，C₀)和(V_{0_0}，C₁)的环分别经由相同的I(0)和I(1)，因此环长度不变，是g以上。

同样地，经由(V_{0_1}，C₁)和(V_{0_1}，C₂)的环也是g以上。

而且，经由(V_{0_0}，C₀)和(V_{0_1}，C₂)的环是g+2以上。

另外，以不产生环的方式追加分支，因此不存在不足g的环。

(I)如上所述，在表示QC中的LDPC码的校验矩阵的图G₀ ^g中，在满足下述的(1)、(2)的情况下，分割后的图G ₀ ^g的内径也为g以上。

(1)不改变介于V_x与C_y之间的I(p_j，l)的值而分割V_x或者C_y。

(2)在由分割后的V_x和C_y构成的部分图中不存在环。

(II)接下来考虑不同的图之间的连接。

在用p个分支连接的情况下(例如图8中表示为用一个粗的分支进行了连接，一个粗的分支是p个分支集合的一组)，包含该分支的环长度为10以上。

例如如图8所示，当用p个分支(p个分支集合的一组)连接两个图G ₀ ^g、G ₁ ^g时，由于各图的最小环是4，因此为了连接这两个图G ₀ ^g、G ₁ ^g，需要经由2×p个分支(p个分支集合的两组)。

由此，有可能环长度＝4+4+2＝10，最小环长度为10以上。

另外，如图9所示，在利用(I)的分割对两个以上的图进行了不包含环的分割的节点所构成的部分图之间，使用2×p个分支(p个分支集合的两组)以上的分支来连接分割后的图，在这些分支在追加后的部分图内也不包含环的情况下，包含这些分支的最小环为8以上。

在满足所述条件的情况下，如果用2×p个分支(p个分支集合的两组)将两个图之间进行连接，则去路与归路分别需要2×p个分支(p个分支集合的两组)。

为了构成环，只要在各图内具有2×p个分支(p个分支集合的两组)就足够了，因此有可能环长度＝2+2+2+2＝8，最小环长度为8以上。

[LDPC码构成例]

下面，示出根据所述构成条件构成的码。

例如，将与图G₀ ¹⁰、G₁ ¹⁰相对应的校验矩阵设为H₀ ¹⁰、H₁ ¹⁰，将校验矩阵H₀ ¹⁰、H₁ ¹⁰设为以下的结构。其中，下面的数字表示p_j，l，空白表示p×p的零矩阵。

$H_0^{10}=\left[\begin{array}{cccc}0& 11& 0& 0\\ 1& 7& 8& 0\\ 3& 20& 31& 0\end{array}\right]$ $H_1^{10}=\left[\begin{array}{cccc}0& 14& 4& 0\\ 10& 1& 8& 0\\ 17& 41& 7& 0\end{array}\right]$ p＝49

另外，分别分割这两个校验矩阵H₀ ¹⁰、H₁ ¹⁰，构成与图G ₀ ¹⁰、G ₁ ¹⁰相对应的校验矩阵H ₀ ¹⁰、H ₁ ¹⁰。

${\underset{\‾}{H}}_0^{10}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 11& 0& 0& & \\ 1& 7& 8& 0& 0& \\ 3& 20& 31& & 0& 0\end{array}\right].$ ${\underset{\‾}{H}}_1^{10}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 14& 4& 0& & \\ 10& 1& 8& 0& 0& \\ 17& 41& 7& & 0& 0\end{array}\right],$ p＝49

当用图来表现从所述的图G₀ ¹⁰向图G ₀ ¹⁰的变换时，成为如图10所示。

关于从图G₁ ¹⁰向图G ₁ ¹⁰的变换也相同。

接着，使用校验矩阵H ₀ ¹⁰、H ₁ ¹⁰，作成下面的校验矩阵H _0，1。

${\underset{\‾}{H}}_{0.1}=\left[\begin{array}{cccccccccccc}0& 11& 0& & & & 0& & & & & \\ & & & 0& 14& 4& 0& 0& & & & \\ 1& 7& 8& & & & & 0& 0& & & \\ & & & 10& 1& 8& & & 0& 0& & \\ 3& 20& 31& & & & & & & 0& 0& \\ & & & 17& 41& 7& & & & & 0& 0\end{array}\right]$

该图成为如图11所示。

在图11中，不带“′”的节点是图G ₀ ¹⁰用的节点，带“′”的节点是图G ₁ ¹⁰用的节点。

但是，在图11的图中，由于会变得复杂，因此用分支仅表现了与分割后的节点之间的连接部分。

示出如下一例：该H _0，1连接g＝10的不同的图来构成新的图，从而表现为校验矩阵。

其中，根据(II)的(2)的条件，H _0，1 ¹⁰的内径成为8以上。由于设计内径为8以上本身就是很难问题，因此期望在性能的保证方面得到充分的效果。

[与列权重大且内径小的部分矩阵的组合]

一般来说，对于列权重小的部分，内径产生很大的影响。

在此，示出了g＝10的组合，可知如果列权重大，则即使与该列权重大的部分矩阵对应的部分图的内径为g＝6或g＝8，性能也不会大幅变差。

因此，也可以如下面那样仅使与列权重大的部分对应的部分矩阵的内径相对地变小。

[减少列权重为“1”的列的处理]

在所述的校验矩阵H′_0，1中，由于p_5，13＝0处的列权重为“1”，因此p个列的权重成为“1”。

一般来说，如果权重为“1”的列数多，则有时会产生误码平台(error floor)，因此期望权重为“1”的列数较少。

另一方面，阶梯状的“0”的排列成为下三角矩阵，是码生成所需要的构造，因此想保持下三角矩阵的结构。

在维持该条件的状态下，作为减少权重“1”的个数的方法，如下述那样变换列权重为“1”的循环置换矩阵。由此，列权重为“1”的列数能够从p个减少到1个。

作为校验矩阵全体，如下那样进行变换。

但是，在下述的表现中，仅使用I(p_j，l)的p_j，l简单地进行了表现。另外，所述的变换表现为p_j，l＝0″。

p＝49

通过以上可明确，根据本实施方式1构成为具备：循环置换矩阵设定部12，准备内径为6以上的多个循环置换矩阵；以及准循环矩阵生成部13，将由循环置换矩阵设定部12准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵，因此起到如下效果：能够生成性能比利用计算机探索的校验矩阵构成法还好、且能够以规则的结构来对应大范围的编码率的非正则的LDPC码用的奇偶校验矩阵。

实施方式2.

图12是表示本发明的实施方式2的通信系统的结构图。

在所述实施方式1中，示出了发送侧的通信装置是发送装置1、接收侧的通信装置是接收装置3的例子(参照图1)，但是在本实施方式2中，示出了移动体终端100与基站200进行发送和接收的例子。

在图中，移动体终端100的物理层LDPC编码器101在物理层中应用于衰减通信路径等，构成了图1的LDPC编码器14。另外，物理层LDPC编码器101可以内置图1的校验矩阵生成装置11，也可以将图1的校验矩阵生成装置11与物理层LDPC编码器101分开设置。

移动体终端100的调制器102实施以下处理：对由物理层LDPC编码器101生成的代码字进行调制，使用天线105将该代码字的调制信号发送到无线通信路径。

移动体终端100的解调器103实施以下处理：当天线105接收到从基站200发送的代码字的调制信号(包含无线通信路径中产生的错误的接收信号)时，对该调制信号进行解调。

移动体终端100的物理层LDPC解码器104在物理层中应用于衰减通信路径等，构成了图1的LDPC解码器25。另外，物理层LDPC解码器104可以内置图1的校验矩阵生成装置21，也可以将图1的校验矩阵生成装置21与物理层LDPC解码器104分开设置。

基站200的物理层LDPC编码器201在物理层中应用于衰减通信路径等，构成了图1的LDPC编码器14。另外，物理层LDPC编码器201可以内置图1的校验矩阵生成装置11，也可以将图1的校验矩阵生成装置11与物理层LDPC编码器201分开设置。

基站200的调制器202实施以下处理：对由物理层LDPC编码器201生成的代码字进行调制，使用天线205将该代码字的调制信号发送到无线通信路径。

基站200的解调器203实施以下处理：当天线205接收到从移动体终端100发送的代码字的调制信号(包含无线通信路径中产生的错误的接收信号)时，对该调制信号进行解调。

基站200的物理层LDPC解码器204在物理层中应用于衰减通信路径等，构成了图1的LDPC解码器25。另外，物理层LDPC解码器204可以内置图1的校验矩阵生成装置21，也可以将图1的校验矩阵生成装置21与物理层LDPC解码器204分开设置。

接着，说明动作。

在从移动体终端100向基站200发送数据的情况下，在物理层中，衰减通信路径用的物理层LDPC编码器101以信息包数据(packetdata)为单位对数据进行编码。编码处理的内容与图1的LDPC编码器14相同。

当物理层LDPC编码器101生成编码数据时，移动体终端100的调制器102对该编码数据进行调制，使用天线105将该编码数据的调制信号发送到无线通信路径。

基站200的解调器203在天线205接收到从移动体终端100发送的代码字的调制信号(包含无线通信路径中产生的错误的接收信号)时，对该调制信号进行解调。

基站200的物理层LDPC解码器204对解调器203的解调结果实施与图1的LDPC解码器25相同的解码处理，对数据进行解码，由此纠正数据的错误。

此外，在物理层中，物理层LDPC解码器204向上位层通知表示是否以信息包(packet)为单位成功进行了错误纠正的信息，将错误纠正后的数据经由网络传送到通信目的地。

在从基站200向移动体终端100发送数据的情况下，在物理层中，当衰减通信路径用的物理层LDPC编码器201经由网络从通信目的地接收到数据时，以信息包数据为单位对该数据进行编码。编码处理的内容与图1的LDPC编码器14相同。

当物理层LDPC编码器201生成编码数据时，基站200的调制器202对该编码数据进行调制，使用天线205将该编码数据的调制信号发送到无线通信路径。

移动体终端100的解调器103在天线105接收到从基站200发送的代码字的调制信号(包含无线通信路径中产生的错误的接收信号)时，对该调制信号进行解调。

移动体终端100的物理层LDPC解码器104对解调器103的解调结果实施与图1的LDPC解码器25相同的解码处理，对数据进行解码，由此纠正数据的错误而进行再生。

此外，在物理层中，物理层LDPC解码器104向上位层通知表示是否以信息包为单位成功进行了错误纠正的信息。

在本实施方式2中，示出了通信路径是无线通信路径的例子，但是通信路径并不限于无线通信路径，例如也可以是无线LAN、光通信路径、卫星通信路径。

另外，在本实施方式2中，示出了通信装置是移动体终端100和基站200的例子，但是通信装置并不限于移动体终端100和基站200，例如也可以是量子密码装置等，能够广泛地应用于所有的通信设备。

实施方式3.

图13是表示本发明的实施方式3的通信系统的结构图。

在所述实施方式1中，示出了发送侧的通信装置是发送装置1、接收侧的通信装置是接收装置3的例子(参照图1)，但是在本实施方式3中，示出了移动体终端300与基站400进行发送和接收的例子。

图中，移动体终端300的上位层LDPC编码器301在上位层中应用于在衰减通信路径等中产生的信息包错误纠正等，构成了图1的LDPC编码器14。另外，上位层LDPC编码器301可以内置图1的校验矩阵生成装置11，也可以将图1的校验矩阵生成装置11与上位层LDPC编码器301分开设置。

移动体终端300的物理层发送机302实施以下处理：对由上位层LDPC编码器301生成的代码字进行调制，使用天线305将该代码字的调制信号发送到无线通信路径。

移动体终端300的物理层接收机303实施以下处理：当天线305接收到从基站400发送的代码字的调制信号(包含无线通信路径中产生的错误的接收信号)时，对该调制信号进行解调。

移动体终端300的上位层LDPC解码器304在上位层中应用于衰减通信路径等中产生的信息包错误纠正等，构成了图1的LDPC解码器25。另外，上位层LDPC解码器304可以内置图1的校验矩阵生成装置21，也可以将图1的校验矩阵生成装置21与上位层LDPC解码器304分开设置。

基站400的上位层LDPC编码器401在上位层中应用于衰减通信路径等中产生的信息包错误纠正等，构成了图1的LDPC编码器14。另外，上位层LDPC编码器401可以内置图1的校验矩阵生成装置11，也可以将图1的校验矩阵生成装置11与上位层LDPC编码器401分开设置。

基站400的物理层发送机402实施以下处理：对由上位层LDPC编码器401生成的代码字进行调制，使用天线405将该代码字的调制信号发送到无线通信路径。

基站400的物理层接收机403实施以下处理：当天线405接收到从移动体终端300发送的代码字的调制信号(包含无线通信路径中产生的错误的接收信号)时，对该调制信号进行解调。

基站400的上位层LDPC解码器404在上位层中应用于衰减通信路径等中产生的信息包错误纠正等，构成了图1的LDPC解码器25。另外，上位层LDPC解码器404可以内置图1的校验矩阵生成装置21，也可以将图1的校验矩阵生成装置21与上位层LDPC解码器404分开设置。

接着，说明动作。

在从移动体终端300向基站400发送数据的情况下，在上位层中，衰减通信路径用的上位层LDPC编码器301以信息包数据为单位对数据进行编码。编码处理的内容与图1的LDPC编码器14相同。

当上位层LDPC编码器301生成编码数据时，在物理层中，移动体终端300的物理层发送机302对该编码数据进行调制，使用天线305将该编码数据的调制信号发送到无线通信路径。

基站400的物理层接收机403在天线405接收到从移动体终端300发送的代码字的调制信号(包含无线通信路径中产生的错误的接收信号)时，在物理层中对该调制信号进行解调。

基站400的上位层LDPC解码器404对物理层接收机403的解调结果实施与图1的LDPC解码器25同样的解码处理，在上位层中对数据进行解码，由此纠正数据的错误。

此外，当以信息包为单位存在错误纠正时，上位层LDPC解码器404将错误纠正后的数据经由网络传送到通信目的地。

在从基站400向移动体终端300发送数据的情况下，在上位层中，衰减通信路径用的上位层LDPC编码器401在经由网络从通信目的地接收到数据时，以信息包数据为单位对该数据进行编码。编码处理的内容与图1的LDPC编码器14相同。

当上位层LDPC编码器401生成编码数据时，在物理层中，基站400的物理层发送机402对该编码数据进行调制，使用天线405将该编码数据的调制信号发送到无线通信路径。

移动体终端300的物理层接收机303在天线305接收到从基站400发送的代码字的调制信号(包含无线通信路径中产生的错误的接收信号)时，对该调制信号进行解调。

移动体终端300的上位层LDPC解码器304对物理层接收机303的解调结果实施与图1的LDPC解码器25相同的解码处理，在上位层中对数据进行解码，由此纠正数据的错误而进行再生。

在本实施方式3中，例示了通信路径是无线通信路径的例子，但是通信路径并不限于无线通信路径，例如也可以是无线LAN、光通信路径、卫星通信路径。

另外，在本实施方式3中，示出了通信装置是移动体终端300和基站400的例子，但是通信装置并不限于移动体终端300和基站400，例如也可以是量子密码装置等，能够广泛地应用于所有的通信设备。

实施方式4.

在本实施方式4中，示出奇偶校验矩阵的具体例。

例如，下面的校验矩阵H_CH是IEEE802.16e的国际标准规格所采用的编码率1/2的码的校验矩阵。其中，下面的数字表示p_j，l，“-1”意味着p×p的零矩阵。

接着，示出了如下例子：在将该校验矩阵H_CH进行扩展而作成编码率1/3的校验矩阵时，用本发明方案的方法设计了下述A和两个I的部分。

在所述例子的A和I处，使用下面两个g＝8的校验矩阵进行了分割。

$\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 0\\ 0& 2& 4& 10\\ 0& 6& 12& 36\\ 0& 14& 28& 62\\ 0& 16& 32& 86\\ 0& 20& 40& 78\end{array}\right],\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 4& 8\\ 0& 10& 2\\ 0& 28& 56\\ 0& 32& 64\\ 0& 38& 58\end{array}\right].$

实施方式5.

在本实施方式5中，示出编码率3/4的校验矩阵H的例子。p＝1620。

在所述的例子中，将三个基于g＝10的图的矩阵和一个基于g＝6的图的矩阵进行组合而构成。

也可以删除该一部分的列，如下那样生成低的编码率。在本例中，编码率为5/7。另外，p＝1852。

实施方式6.

在本实施方式6中，示出奇偶校验矩阵的具体例。

例如，下述的校验矩阵H_CH是从IEEE802.16e的国际标准规格所采用的编码率1/2的码的校验矩阵(所述实施方式4所述的内容)稍作变更而得到的。在此，下面的数字表示p_j，l，-1意味着p×p的零矩阵，0”意味着如下式(5)那样的p×p的矩阵。

接着，示出了如下的例子：在将该校验矩阵H_CH进行扩展而作成编码率1/3的校验矩阵时，用本发明方案的方法设计了下述A和两个I的部分。

(产业上的可利用性)

如上所述，本发明所涉及的校验矩阵生成方法能够生成性能良好且规则的结构的奇偶校验矩阵，因此适用于使用该奇偶校验矩阵对信息位进行编码并发送的发送装置、使用该奇偶校验矩阵对信息位进行解码的接收装置、由这些发送装置以及接收装置构成的通信系统等。

Claims (16)

1.一种校验矩阵生成装置，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵，该校验矩阵生成装置的特征在于，具备：

存储器，保存用于执行循环置换矩阵设定单元和准循环矩阵生成单元的数据，所述循环置换矩阵设定单元准备多个循环置换矩阵，所述准循环矩阵生成单元将由所述循环置换矩阵设定单元准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成准循环矩阵；以及

运算电路，使用从所述存储器读出的数据，通过执行所述循环置换矩阵设定单元和所述准循环矩阵生成单元，生成所述准循环矩阵，

准循环矩阵生成单元在将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵时，不变更与特定的行连接的准循环矩阵的要素而在列方向上分割所述循环置换矩阵，分割后的准循环矩阵的列方向的节点与行方向的节点的关系满足不产生环的条件。

2.一种校验矩阵生成装置，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵，该校验矩阵生成装置的特征在于，具备：

存储器，保存用于执行循环置换矩阵设定单元和准循环矩阵生成单元的数据，所述循环置换矩阵设定单元准备多个循环置换矩阵，所述准循环矩阵生成单元将由所述循环置换矩阵设定单元准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成准循环矩阵；以及

运算电路，使用从所述存储器读出的数据，通过执行所述循环置换矩阵设定单元和所述准循环矩阵生成单元，生成所述准循环矩阵，

准循环矩阵生成单元在将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵时，不变更与特定的列连接的准循环矩阵的要素而在行方向上分割所述循环置换矩阵，分割后的准循环矩阵的行方向的节点与列方向的节点的关系满足不产生环的条件。

3.根据权利要求1或者2所述的校验矩阵生成装置，其特征在于，

循环置换矩阵设定单元准备内径为6以上的多个循环置换矩阵。

4.根据权利要求1所述的校验矩阵生成装置，其特征在于，

准循环矩阵生成单元用二分图来表现准循环矩阵，在多个循环置换矩阵是p行×p列的矩阵的情况下，用p个分支来连接两个部分图之间的节点。

5.根据权利要求1所述的校验矩阵生成装置，其特征在于，

准循环矩阵生成单元用二分图来表现准循环矩阵，在多个循环置换矩阵是p行×p列的矩阵的情况下，用2×p个以上的分支来连接两个部分图之间的节点，用2×p个以上的分支进行了连接的节点之间满足不产生环的条件。

6.根据权利要求1所述的校验矩阵生成装置，其特征在于，

循环置换矩阵设定单元在准备多个循环置换矩阵时，作为其中的一部分循环置换矩阵而准备下述循环置换矩阵I(0″)：

7.根据权利要求1所述的校验矩阵生成装置，其特征在于，

循环置换矩阵设定单元在准备多个循环置换矩阵时，作为其中的一部分循环置换矩阵而准备由下述循环置换矩阵I(0)与I(0″)的组合形成的阶梯状的部分矩阵：

在此，

8.根据权利要求1所述的校验矩阵生成装置，其特征在于，

循环置换矩阵设定单元在准备多个循环置换矩阵时，准备列权重和内径不同的循环置换矩阵。

9.一种用于生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵的装置的校验矩阵生成方法，该校验矩阵生成方法的特征在于，具备：

将用于执行循环置换矩阵设定步骤和准循环矩阵生成步骤的数据保存于存储器，在所述循环置换矩阵设定步骤中准备内径为6以上的多个循环置换矩阵，在所述准循环矩阵生成步骤中将由所述循环置换矩阵设定步骤准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成准循环矩阵；

使用从所述存储器读出的数据，通过执行所述循环置换矩阵设定步骤和所述准循环矩阵生成步骤，生成所述准循环矩阵，

在准循环矩阵生成步骤中，在将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵时，不变更与特定的行连接的准循环矩阵的要素而在列方向上分割所述循环置换矩阵，分割后的准循环矩阵的列方向的节点与行方向的节点的关系满足不产生环的条件。

10.一种用于生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵的装置的校验矩阵生成方法，该校验矩阵生成方法的特征在于，具备：

将用于执行循环置换矩阵设定步骤和准循环矩阵生成步骤的数据保存于存储器，在所述循环置换矩阵设定步骤中准备内径为6以上的多个循环置换矩阵，在所述准循环矩阵生成步骤中将由所述循环置换矩阵设定步骤准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成准循环矩阵；

使用从所述存储器读出的数据，通过执行所述循环置换矩阵设定步骤和所述准循环矩阵生成步骤，生成所述准循环矩阵，

在准循环矩阵生成步骤中，在将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵时，不变更与特定的列连接的准循环矩阵的要素而在行方向上分割所述循环置换矩阵，分割后的准循环矩阵的行方向的节点与列方向的节点的关系满足不产生环的条件。

11.一种发送装置，具备：

循环置换矩阵设定单元，准备内径为6以上的多个循环置换矩阵；

准循环矩阵生成单元，将由所述循环置换矩阵设定单元准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵；

代码字生成单元，根据规定的信息位和由所述准循环矩阵生成单元生成的准循环矩阵，生成代码字；以及

发送单元，对由所述代码字生成单元生成的代码字进行调制，并发送所述代码字的调制信号，

准循环矩阵生成单元在将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵时，不变更与特定的行连接的准循环矩阵的要素而在列方向上分割所述循环置换矩阵，分割后的准循环矩阵的列方向的节点与行方向的节点的关系满足不产生环的条件。

12.一种发送装置，具备：

循环置换矩阵设定单元，准备内径为6以上的多个循环置换矩阵；

准循环矩阵生成单元，将由所述循环置换矩阵设定单元准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵；

代码字生成单元，根据规定的信息位和由所述准循环矩阵生成单元生成的准循环矩阵，生成代码字；以及

发送单元，对由所述代码字生成单元生成的代码字进行调制，并发送所述代码字的调制信号，

准循环矩阵生成单元在将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵时，不变更与特定的列连接的准循环矩阵的要素而在行方向上分割所述循环置换矩阵，分割后的准循环矩阵的行方向的节点与列方向的节点的关系满足不产生环的条件。

13.一种接收装置，具备：

循环置换矩阵设定单元，准备内径为6以上的多个循环置换矩阵；

准循环矩阵生成单元，将由所述循环置换矩阵设定单元准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵；

接收单元，接收调制信号并进行解调；以及

解码单元，使用由所述准循环矩阵生成单元生成的准循环矩阵，根据所述接收单元的解调结果来解码信息位，

准循环矩阵生成单元在将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵时，不变更与特定的行连接的准循环矩阵的要素而在列方向上分割所述循环置换矩阵，分割后的准循环矩阵的列方向的节点与行方向的节点的关系满足不产生环的条件。

14.一种接收装置，具备：

循环置换矩阵设定单元，准备内径为6以上的多个循环置换矩阵；

准循环矩阵生成单元，将由所述循环置换矩阵设定单元准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵；

接收单元，接收调制信号并进行解调；以及

解码单元，使用由所述准循环矩阵生成单元生成的准循环矩阵，根据所述接收单元的解调结果来解码信息位，

准循环矩阵生成单元在将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵时，不变更与特定的列连接的准循环矩阵的要素而在行方向上分割所述循环置换矩阵，分割后的准循环矩阵的行方向的节点与列方向的节点的关系满足不产生环的条件。

15.一种通信系统，具备发送装置和接收装置，其中，所述发送装置根据规定的信息位和LDPC码用的奇偶校验矩阵来生成代码字，并对所述代码字进行调制，发送所述代码字的调制信号，所述接收装置接收从所述发送装置发送的代码字的调制信号并进行解调，使用所述奇偶校验矩阵，根据所述调制信号的解调结果来解码所述信息位，该通信系统的特征在于，

所述发送装置以及所述接收装置分别具备校验矩阵生成装置，该校验矩阵生成装置生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵，

所述校验矩阵生成装置包括：

循环置换矩阵设定单元，准备内径为6以上的多个循环置换矩阵；以及

准循环矩阵生成单元，将由所述循环置换矩阵设定单元准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵，

准循环矩阵生成单元在将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵时，不变更与特定的行连接的准循环矩阵的要素而在列方向上分割所述循环置换矩阵，分割后的准循环矩阵的列方向的节点与行方向的节点的关系满足不产生环的条件。

16.一种通信系统，具备发送装置和接收装置，其中，所述发送装置根据规定的信息位和LDPC码用的奇偶校验矩阵来生成代码字，并对所述代码字进行调制，发送所述代码字的调制信号，所述接收装置接收从所述发送装置发送的代码字的调制信号并进行解调，使用所述奇偶校验矩阵，根据所述调制信号的解调结果来解码所述信息位，该通信系统的特征在于，

所述发送装置以及所述接收装置分别具备校验矩阵生成装置，该校验矩阵生成装置生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵，

所述校验矩阵生成装置包括：

循环置换矩阵设定单元，准备内径为6以上的多个循环置换矩阵；以及

准循环矩阵生成单元，将由所述循环置换矩阵设定单元准备的多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上，生成作为LDPC码用的奇偶校验矩阵的准循环矩阵，

准循环矩阵生成单元在将多个循环置换矩阵配置在行方向和列方向上而生成准循环矩阵时，不变更与特定的列连接的准循环矩阵的要素而在行方向上分割所述循环置换矩阵，分割后的准循环矩阵的行方向的节点与列方向的节点的关系满足不产生环的条件。

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