WO2004051209A1

WO2004051209A1 - 動不釣合算定法及び動釣合試験装置

Info

Publication number: WO2004051209A1
Application number: PCT/JP2003/014236
Authority: WO
Inventors: Katsumi Tsuji
Original assignee: Katsumi Tsuji
Priority date: 2002-11-29
Filing date: 2003-11-10
Publication date: 2004-06-17
Also published as: JP2004184383A; EP1586883A1; EP1586883A4; JP4140380B2; US20060015270A1

Abstract

回転体の動不釣合の大きさと角度位置を、原状の振動ベクトルから算定する。回転体を支える軸受において振動センサによる測定によって得られた原状の振動ベクトル(大きさ、角度位置)を、軸受間隔長と回転体の任意に設定された二修正面間隔長の比に基づいたベクトル演算方法により得られる回転体の動不釣合ベクトル(大きさ、角度位置)から比不釣合を算定する。

Description

明細書動不釣合算定法及び動釣合試験装置技術分野

本発明は、回転体の動不釣合べクトルの算定方法に関するものである。背景技術

従来は、回転機械の回転体の動不釣合の検出方法おいては、回転体の未知の動不釣合による遠心力を受ける軸受にて原状の振動べクトル（変位、速度、又は加速度の大きさと角度位置）を検出した後、一旦運転を停止し、回転体に試し錘を付加して再運転して、試し錘の付加によって変化する振動べクトルを測定することを数回繰り返すことが必要とされ、測定値を変換係数法などを用いた計算により回転体の動不釣合を算定する方法がとられている。発明の開示

本発明は、従来の動不釣合の算定のためには、複数回の運転の停止、分解、試し錘の付加、組立、試運転、振動べクトルの変化の測定が必要とされる負担を解消し、試し錘を付加せずに原状の振動べクトルの測定のみによって回転体の動不釣合が得られる算定方法を提供することを目的とする。

本発明は、回転体の原状の運転状態における、回転体の両側の軸受にて測定された振動べクトル値（変位、速度、又は加速度の大きさと角度位置）は、軸頸部に集約された回転体の動不釣合遠心力に相当するという本発明の観点から、軸受間隔長と修正面間隔長の比を用いたべクトル図計算方法に基づく演算により、回転体の動不釣合べクトル値（大きさと角度位置）を算定することを特徴とする。図面の簡単な説明

図 1は、本発明の一実施形態を示すイメージ図である。

図 2は、本発明の動不釣合べクトル演算方法の a t = a ₂の場合の実施例を示す。

図 3は、本発明の動不釣合べクトル演算方法の a a 2の場合のイメージ図である。図 4は、本発明の動不釣合べクトル演算方法の a ≠ a ₂の場合の実施例を示す。

符号の説明

a i , a 2 ：修正面と軸受間の長さ

b ：修正面の間隔の長さ

h, ：回転体の重心と軸受間の長さ

B ι ,Β 2 ：回転軸の軸頸部を支える軸受部

L ：軸受間隔の長さ

R ：回転体の主要部

G ：回転体の重心位置 I ， Π ：回転体の修正面（動釣合面）

X ： X方向軸、回転体の角度基準点

Υ ： Υ方向軸

Ζ ： Ζ方向軸、回転軸（主軸）の中心発明を実施するための最良の形態

以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。 . 図 1 (立体図）は、本癸明を適用できる回転機械の中、最も一般的な回転体 Rを水平に二つの軸受 Β1,Β2で支持された状態をモデル化して示すものである。

回転体の動不釣合によつて生ずる不釣合遠心力は、回転体 Rの主軸 (Ζ軸）の軸頸力、ら軸受 Β1,Β2に伝達され、軸受 Β1,Β2に振動を起こす。この軸受振動を X軸方向において測定される振動べクトル値（変位速度、加速度の大きさと角度位置）を Χ ι,Χ ₂とする。この振動ベクトルが軸受の変位（X

X ₂ [cm])の場合、軸受 B1,B2に作用する回転体の不釣合遠心力べクトル F i， F 2 による強制振動の運動方程式を、次式で表す。

.. d²xi , ₂ dxi , 2 , _ 丄

Mi , 2 ~ - — +ci , 2— ~ +ki , 2X1 , 2=^_{1 ? 2}coso)t [NJ 1-1

dt dt

ここに、 Μι,2：軸受 B1,B2に作用する慣性質量 [Ns²/cm]

但し、 Μ，=Μ7 , M₂=M— [Ns²/cm] —― 1-2

M：回転体質量 [Ns²/cm]

Ci,2：軸受 B1,B2の粘性減衰係数 [N-s/cm] ki,2：軸受 B1,B2の水平方向のばね定数

ki,2 = ( ω m, 2) ² Mi,2 [N/cm] -1-3 ω m,n2：軸受 Β1,Β2の水平方向の固有振動数 [rad/s]

ω ：回転体の回転角速度 [rad/s]

t ：時間 [s]

1-1式の解より不釣合遠心力べクトル F i , F ₂の大きさは次式で得られる

■1-4

： 1， 2、以下同じ _c

Cci：軸受 B1,B2の臨界減衰係数 [N's/cm] ' 2 . 不釣合遠心力ベクトル F 1 , F ₂の大きさを求める別の方法として、回転体に分布する不釣合は、回転軸 (主軸）に直角な任意の二面（修正面又は動釣合面という）に集約された動不釣合によって代表できること、また軸受で支えられる回転体の軸頸も回転体の一部であることから、「両軸受に作用する回転体の不釣合遠心力は、両軸頸部を動釣合面とする動不釣合による不釣合遠心力に相当する」という本発明の観点から、两軸受に作用する不釣合遠心力べクトル F i , F ₂の大きさ [N]は次式で表される。

1， 2™Μ , £ 6 1 _r 2 ^t [N] -2-1 ここに、 e ：軸受 B1，B2(軸頸部）面の比不釣合 [on]

. 2-1式の比不釣合： e ι,2の大きさは 1-1式に 2-1式を代入した次の運動方程式により得られる (

訂正された用紙（規則 91) siu cosiut ] 3_i

3-1式の解から比不釣合 e ι,2の大きさは次式で得られる。 β^i=Xi [cm]---— 3-2 Fi, F ₂ベクトルの方向、即ち回転体の X軸（基準点）に対する角度位置： θ 1, Θ 2 は Fi， F₂ (力） [N]に対する測定された振動ベクトル X₂(変位）の角度位置 [rad]に遅れ角度：ひ iを捕正して得られる。 a iは次式による。

tt i-tan ― ~： [_rad] ----- 4-1

1-(ω/ω„,)² 1-4又は 2-1式によって得られる軸受 B1,B2(軸頸部）の不釣合遠心力べクトル F i， F₂値（大きさ、方向）から、回転体 Rの区間 bの動不釣合を求めることは、任意の動不釣合面の移動又は変更に相当すると観る本発明の特徵に基づき、以下に従つて算定する。

回転体 Rの区間 b [cm]の両側面を二修正面 Ι,Π (修正面間隔長を bとする）とする。また、两修正面から両側の軸受 1 , 2までの間隔長を a 1及び a 2 [cm]とする。即ち、

軸受 ·修正面間隔長比 = ai ： b ： a₂ [cm] —- 5-1 a i=a 2かつ F Fsの場合、（図 2の紙面は、 X軸と直角に交わる Y方向の面に一致し、 Zは紙面に直角な方向を表す）

図 2に、 1-4又は 2-1， 3-2式で得た F 1， F 2べクトル値 [N]を任意の単位の長さに換算して図示する。

次に、図 2に表示した Fi， F ₂ベクトルの矢印の先端を結ぶ線分の長さを b，と訂正された用紙（規則 91) し、この線分 b，を両側に延長して、側の延長線の長さを a i，及ぴ F 2側の延長線の長さを a ₂，として、これら三線分の長さの比は 5-1 式の軸受'修正面間隔長比と等しく設定する。即ち、

a 1 ' ： b ' ： a 2 = a 1 ： b ： a 2 [cm] 6-1

次に、図 2の線分 a i，、 a 2' の先端と回転軸心 Zを結ぶ線分 F ι、 Fn が Fi, F₂ (不釣合遠心力）ベクトル（N,rad) に対応する回転体の二修正面 I、 Πの動不釣合ベクトル（N，rad) として得られる。

動不釣合遠心力べクトル： Fi、 Fnの力の大きさ [N]は図 2上のベクトルの任意の単位の長さの比から次式で得られる。

動不釣合： Fi、 Fn[N]に相当する比不釣合の大きさ e i,n[cm]は 8-1式の値を次式に代入してで得られる。

eⁱ⁼ ^ ， ^βπ=ΐ^ ^cm] --9-1,9-2 し、

Mi、 Mil ： M_t=— M, _n=-^- Ns²/cm] —- -9-3,9-4 次に図 1 (立体図）に示す回転体の二修正面 I、 Πの間隔長を変更する場合（bを 1 2とした例）の動不釣合は、図 2に示すように b' は不変のまま、 Fi側の延長線分の長さを a 1"及ぴ F₂側の延長線分の長さを a ²"に延長して、これら三線分の長さの比は次式に示す比を満足するように、 a ₂"の長さを設定する。即ち、

訂正された用紙（規則 91) a i " : b ' : a 2"= (a 1 + (1/4) b )： (1/2) b : (a ₂+ (1/4) ) --— 10-1 次に、図 2の線分 a i"、 a 2"の先端と回転軸心 Zを結ぶ線分 F I，、 Fn，が Fi， F 2 (不釣合遠心力）ベタトル [N,rad] に対応する回転体の二修正面 I、 Πのの間隔長を bの 1 / 2とした場合の動不釣合べクトル（大きさの比、角度位置）として得られる。

修正面間隔が（1/2) bの二修正面に対応する動不釣合の比不釣合の大きさ e ί '， e π， [cm] は、図 2の Fr，、 F n ' ベタトルの長さを基に、 8-1,9-1,9-2式に倣った計算により得られる。 a i≠ a 2の場合の動不釣合算定は、前 6項〜 9項（a i = a₂の場合）で算定して得た動不釣合べクトル： Ft、 Fn値 [N]を基に、公知の静力学の手法によって目的の修正面に振り分け、再合成して算定する。

また、不釣合遠心力ベクトル： F ₂値 [N]から直接的に動不釣合を算定する場合は、「両軸類（軸受）面は回転体の動釣合面に相当する」という本発明の観点から、図 3 (立体図）及び図 4に示すように、次項以降の静力学の原理を用いたべクトル図演算により回転体の動不釣合べクトル： F I , F _B値 [N]を算定する。

最初に、図 3 (立体図）に示すように原状の F F ₂の大きさ [N]を次式により目的とする動釣合面（修正面）： I， Πに振り分けて分力べクト /レ値を求める。

ai+b ― a 2

F i面分力： ru- _ri~^~ ， rai- r_Zu _{b + a 2} [N]—― 14-1,14-2

ai ― b+ a 2

Fn面分力： M π= i-i ι~^Γ ， ^p2B^{= Fz}~^~ [Ν] -— 14-3,14-4 次に、 14-1,2式の分力べクトルの合成力べクトル： Fiベタトル、及ぴ 14-3,4式の分力べクトルの合成力べクトル： F irべクトル、即ち動釣合面： I 、 Πの動不釣合べクトルは、図 4に示すように「力の平行四辺形」の法則に従うべクトル図演算、又は「力の三角形」の公式に従う次式によって得られる。

即ち、 F a+Fa -ZFuFi COS dSO"^) [N] -—— 15-1

CN] --— 15-2

但し、 r^e ^lSOj-e a [deg] ―— 15-3

6 .前項で得られた動不釣合遠心力： F i , F n [N]に対応するの比不釣合の大きさ e I， e n [cm]は 8-1,9-1,9-2式に倣った計算により得られる。上記の「発明の実施の形態」に示す計算手順、及び図 2及び図 4に示すベタトル図による計算方法は、本発明の特徴であり、図 2及ぴ図 4のべクトル図の計算手順に倣つた三角関数、三角法の正弦法則 ·余弦法則等による数値計算方法の適用も有効であり、また、速度 ·加速度の測定べクトノレ値に対しても有効である。

ますこ、動釣合試験装置及びブイールドバランス試験機の演算装置に対しても本発明のベクトル演算の適用は有効である。産業上の利用可能性

本発明は回転機械の動不釣合を、軸受で検出される原状の振動べクトル値から直接的に算定できる故、フィールドパランスにおいて試し錘の付加による変化の検出のための試運転が不要になるので、動釣合作業が簡略化され、測定時間が短縮される。回転体が大型になるほど短縮メリットも大きくなる。

また、石油化学プラント、原子力発電所等の危険物等を扱う区域內での不釣合修正 ·釣合試験ゃ不釣合振動の監視を容易にするので安全上にも貢献できるものである。

回転機械の製造工場における動釣合試験においても本発明の適用は、測定に要する時間の短縮、測定手順の簡略化、また電力 ·労力 ·設備等の負担の軽減を図ることに有効である。

Claims

請求の範囲 - 回転機械又は動鈞合試験装置の二つの軸受にて測定される回転体の動不鈞合に起因する振動べクトル値である変位、速度、加速度等の大きさ及び方向のデータを基にして、試し錘を回転体に付加した試運転は行わないで、該機械 ·装置の軸受間隔長と回転体の任意に設定する動不釣合の二修正面間隔長の比を用いるベタトル演算方法による回転体の動不釣合の算定方法。 . 請求の範囲 1 . に記載のベクトル演算方法による回転体の動不釣合の算定方法を直接 ·間接的に利用 ·装備するコンピューター、測定機器及び試験装置。

訂正された用紙（規則 91)