CN111079569B - 基于全相位fft法的主轴不平衡振动信号处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于全相位FFT法的主轴不平衡振动信号处理方法，首先将采集到的高速主轴的不平衡振动信号进行去噪处理，然后利用FIR滤波器中的等波纹逼近滤波器对去噪后的振动信号进行滤波，得到基准信号，再对基准信号进行整周期采样得到基频信号，最后基于全相位FFT法提取基频信号的幅值和相位，本发明将全相位FFT法用于主轴不平衡振动信号的处理上，在幅值提取上继承了高精度与稳定性的同时，在相位的提取上更加准确、平稳，为后续的动平衡研究打下坚实基础。
Description
技术领域
本发明涉及高速主轴在线动平衡技术领域，具体涉及一种基于全相位FFT法的主轴不平衡振动信号处理方法。
背景技术
高速数控机床是装备制造业的技术基础和发展方向之一，高速数控机床的技术水平高低是衡量一个国家制造业水平高低的标志，主轴是所有旋转加工的数控机床中最为关键的部件之一，其性能对整台机床的加工精度、可靠性等都有至关重要的影响，旋转不平衡是影响主轴回转精度的主要因素之一，在主轴上实现动平衡已成为一项不可或缺的关键技术,它是以提高主轴的回转精度、可靠性及使用寿命为奋斗的终极目标，在线动平衡的效率和精度，结构和安装，以及是否产生附加不平衡等方面的技术问题的解决将是在线动平衡装置考虑的重要问题。
实现在线动平衡的前提，首先要解决的的是振动信号的在线提取，而振动信号的提取并非易事，目前对不平衡振动信号的相位提取精度还有提高的空间，因此采用一种可以提高相位提取的精度方法。
发明内容
针对现有的技术在相位提取上的不够精准的不足，本发明提出了一种基于全相位FFT法的主轴不平衡振动信号处理方法，包括以下步骤：
步骤1：运转高速主轴机械式动平衡装置采集高速主轴不平衡振动信号，并对振动信号进行去噪处理，具体步骤如下：
1.1)定义采集的高速主轴的振动信号为w(t)，并对振动信号w(t)以相同时间间隔提取n个采样点t，记为t＝0,1,2,…,n-1；
w(t)＝f(t)+e(t)，t＝0,1,2,3...n-1 (1)
式中，w(t)表示提取的高速主轴的振动信号，f(t)表示振动信号中的基频信号成分，e(t)表示振动信号中的噪声信号成分；
1.2)利用公式(2)对振动信号w(t)进行小波分解，则信号分解后表示为公式(3)所示；
式中，ψ(t)表示离散小波母系数；
式中，w'(t)表示振动信号w(t)分解后的表现形式，κ表示离散小波系数；
1.3)利用公式(4)给出的阈值函数对离散小波系数κ进行阈值处理，其中阈值λ的确定如公式(5)～(6)所示，
式中，
表示阈值处理后的离散小波系数，λ表示阈值；
式中，M表示小波分解得到的离散小波系数κ的总个数，C表示M个离散小波系数的平方和，λ1表示统一阈值，λ2表示无偏风险阈值；
1.4)将经过阈值函数处理后的离散小波系数
进行小波逆变换、重构得到去噪后的振动信号；
步骤2：利用FIR滤波器中的等波纹逼近滤波器对去噪后的振动信号进行滤波，得到基准信号；
步骤3：对基准信号按照2m选取采样点进行整周期采样得到基频信号，其中m＝1,2,…,N，即基频信号的整周期采样点个数为N；
步骤4：使用全相位FFT法提取基频信号的幅值和相位。
所述的步骤4使用全相位FFT法提取基频信号的幅值和相位，具体表述为：
4.1)从基频信号中等时间间隔采集2N-1个采样点，然后按照公式(7)列出时间序列xp的N个N维向量；
式中，xp表示基频信号中的第p个时间序列的N个N维向量，x(-p)表示第p个等时间间隔采样点，p满足p＝0,1,2,…，N-1；
4.2)将公式(7)中的时间序列从x0到xN-1中的每个x(0)移动到首位，得到如公式(8)所示的N个N维向量：
4.3)对准x(0)后将公式(8)中的N个向量同一维上的所有采集点相加并求平均值，则可得到全相位数据向量xap：
4.4)定义公式(8)中x'p的离散傅里叶变换为X'p(k)，定义公式(7)中xp的离散傅里叶变换为Xp(k)，根据DFT的移位性质可以得出X'p(k)和Xp(k)的关系为：
式中，v表示谐波次数，且满足v＝0,1,2,...,N-1，j表示复数；
4.5)对X'p(k)求和并取平均值，得到全相位FFT的输出如公式(11)所示，其中
为全相位FFT处理不平衡振动信号的相位值，Xap(k)为全相位FFT处理不平衡振动信号的幅值；
式中，β-k表示频率偏移量。
本发明的有益效果：
本发明将全相位FFT法用于主轴不平衡振动信号的处理上，在幅值提取上继承了高精度与稳定性的同时，在相位的提取上更加准确、平稳，为后续的动平衡研究打下坚实基础。
附图说明
图1为本发明中的基于全相位FFT法的主轴不平衡振动信号处理方法流程图。
图2为本发明Labview中小波去噪程序的程序框图。
图3为本发明中的全相位FFT提取幅值和相位的前面板图。
图4为本发明中的全相位FFT提取幅值和相位的流程图。
图5为本发明中的全相位FFT与互相关法幅值处理结果对比。
图6为本发明中的全相位FFT与互相关法相位处理结果对比。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。
如图1所示，一种基于全相位FFT法的主轴不平衡振动信号处理方法，具体包括如下步骤：
步骤1：运转高速主轴机械式动平衡装置采集高速主轴不平衡振动信号，并对振动信号进行去噪处理，具体步骤如下：
高速主轴不平衡振动信号的提取：首先通过加速度传感器采集电主轴上的电信号，然后通过数据采集系统将电信号转换为数字量信号，实验时采用NI 9239同步采集三个霍尔元件的信号，采用美国国家仪器公司(NI)的数据采集系统将电信号转换为数字量信号输入给Labview进行信号处理；
1.1)定义采集的高速主轴的振动信号为w(t)，并对振动信号w(t)以相同时间间隔提取n个采样点t，记为t＝0,1,2,…,n-1；
w(t)＝f(t)+e(t)，t＝0,1,2,3...n-1 (1)
式中，w(t)表示提取的高速主轴的振动信号，f(t)表示振动信号中的基频信号成分，e(t)表示振动信号中的噪声信号成分；
1.2)利用公式(2)对振动信号w(t)进行小波分解，则信号分解后表示为公式(3)所示；
式中，ψ(t)表示离散小波母系数；
式中，w'(t)表示振动信号w(t)分解后的表现形式，κ表示离散小波系数；
1.3)利用公式(4)给出的阈值函数对离散小波系数κ进行阈值处理，其中阈值λ的确定如公式(5)～(6)所示，
式中，
表示阈值处理后的离散小波系数，λ表示阈值；
式中，M表示小波分解得到的离散小波系数κ的总个数，C表示M个离散小波系数的平方和，λ1表示统一阈值，λ2表示无偏风险阈值；
1.4)将经过阈值函数处理后的离散小波系数
进行小波逆变换、重构得到去噪后的振动信号，本实施例通过Labview与MATLAB公式节点编写小波去噪程序，具体程序图如图2所示；
步骤2：利用Labview中的FIR滤波器中的等波纹逼近滤波器对去噪后的振动信号进行滤波，得到基准信号；
步骤3：对基准信号按照2m选取采样点进行整周期采样得到基频信号，其中m＝1,2,…,N，即基频信号的整周期采样点个数为N；
具体采样时，采样频率fs在满足fs>2fh以及硬件限制条件下，可设置尽量大些，这样可以更精确拾取基准信号波形，其中fh表示信号最高频率，所述硬件限制条件为采样时间应大于信号的周期，以保证基准信号的完整，以基准信号相邻的两个上升沿为标志，对基准信号进行整周期截取。
步骤4：使用全相位FFT(快速傅里叶变换)法提取基频信号的幅值和相位，具体表述为：
4.1)从基频信号中等时间间隔采集2N-1个采样点，然后按照公式(7)列出时间序列xp的N个N维向量；
式中，xp表示基频信号中的第p个时间序列的N个N维向量，x(-p)表示第p个等时间间隔采样点，p满足p＝0,1,2,…，N-1；
4.2)将公式(7)中的时间序列从x0到xN-1中的每个x(0)移动到首位，得到如公式(8)所示的N个N维向量：
4.3)对准x(0)后将公式(8)中的N个向量同一维上的所有采集点相加并求平均值，则可得到全相位数据向量xap：
4.4)定义公式(8)中x'p的离散傅里叶变换为X'p(k)，定义公式(7)中xp的离散傅里叶变换为Xp(k)，根据DFT(离散傅里叶变换)的移位性质可以得出X'p(k)和Xp(k)的关系为：
式中，v表示谐波次数，且满足v＝0,1,2,...,N-1，j表示复数；
4.5)对X'p(k)求和并取平均值，得到全相位FFT的输出如公式(11)所示，其中
为全相位FFT处理不平衡振动信号的相位值，Xap(k)为全相位FFT处理不平衡振动信号的幅值；
式中，β-k表示频率偏移量。
本实施例基于Labview和MATLAB实现基频信号的幅值和相位的提取，Labview中全相位FFT提取幅值和相位的前面板图如图3所示，其编程流程图如图4所示。
在主轴转速为2000r/min，试加配重块的质量为8.5g·mm的实验情况下，将基于全相位FFT法与基于互相法提取的主轴不平衡振动信号的幅值与相位相对比，从图5可以看出，互相关法和全相位FFT法提取主轴振动信号的幅值时，振动的幅值都表现出较大的随机性，但基本都保持在大致相同的范围；从图6中得知，全相位FFT在相位谱分析上具有稳定性的优势，在图6中，互相法的处理的相位在30°左右分布，最后的平均值为32.86°，而全相位FFT的相位谱分析非常稳定，几乎在50s的时间之内呈一条直线，平均相位值为30.12，可见全相位FFT在相位提取上的具有明显优势。
Claims (1)
1.一种基于全相位FFT法的主轴不平衡振动信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：运转高速主轴机械式动平衡装置采集高速主轴不平衡振动信号，并对振动信号进行去噪处理，具体步骤如下：
1.1)定义采集的高速主轴的振动信号为w(t)，并对振动信号w(t)以相同时间间隔提取n个采样点t，记为t＝0,1,2,…,n-1；
w(t)＝f(t)+e(t)，t＝0,1,2,3...n-1 (1)
式中，w(t)表示提取的高速主轴的振动信号，f(t)表示振动信号中的基频信号成分，e(t)表示振动信号中的噪声信号成分；
1.2)利用公式(2)对振动信号w(t)进行小波分解，则信号分解后表示为公式(3)所示；
式中，ψ(t)表示离散小波母系数；
式中，w'(t)表示振动信号w(t)分解后的表现形式，κ表示离散小波系数；
1.3)利用公式(4)给出的阈值函数对离散小波系数κ进行阈值处理，其中阈值λ的确定如公式(5)～(6)所示，
式中，
表示阈值处理后的离散小波系数，λ表示阈值；
式中，M表示小波分解得到的离散小波系数κ的总个数，C表示M个离散小波系数的平方和，λ1表示统一阈值，λ2表示无偏风险阈值；
1.4)将经过阈值函数处理后的离散小波系数
进行小波逆变换、重构得到去噪后的振动信号；
步骤2：利用FIR滤波器中的等波纹逼近滤波器对去噪后的振动信号进行滤波，得到基准信号；
步骤3：对基准信号按照2m选取采样点进行整周期采样得到基频信号，其中m＝1,2,…,N，即基频信号的整周期采样点个数为N；
步骤4：使用全相位FFT法提取基频信号的幅值和相位；具体表述为：
4.1)从基频信号中等时间间隔采集2N-1个采样点，然后按照公式(7)列出时间序列xp的N个N维向量；
式中，xp表示基频信号中的第p个时间序列的N个N维向量，x(-p)表示第p个等时间间隔采样点，p满足p＝0,1,2,…，N-1；
4.2)将公式(7)中的时间序列从x0到xN-1中的每个x(0)移动到首位，得到如公式(8)所示的N个N维向量：
4.3)对准x(0)后将公式(8)中的N个向量同一维上的所有采集点相加并求平均值，则可得到全相位数据向量xap：
4.4)定义公式(8)中x'p的离散傅里叶变换为X'p(k)，定义公式(7)中xp的离散傅里叶变换为Xp(k)，根据DFT的移位性质可以得出X'p(k)和Xp(k)的关系为：
式中，v表示谐波次数，且满足v＝0,1,2,...,N-1，j表示复数；
4.5)对X'p(k)求和并取平均值，得到全相位FFT的输出如公式(11)所示，其中
为全相位FFT处理不平衡振动信号的相位值，Xap(k)为全相位FFT处理不平衡振动信号的幅值；
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