CN106027454A - 基于频率补偿的qam信号的频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频率补偿的QAM信号的频偏估计方法，属于信号处理领域。选择传统的四次方倍频法和zfft相结合的方法，首先利用四次方倍频法和频谱搜索相结合的方法，初步估计出一个频偏值。然后利用这个粗估的频偏值进行下变频，把频谱搬移到较低的频段，再结合zfft频谱细化方法，利用频谱搜索估计出一个载波频偏值。最后把两步估计出的频偏值相加便得到了最终的载波频偏估计值。本发明由于采用zfft频谱细化的方法，相比于传统的四次方倍频法能大大的提高精度，相比于czt(Chirp‑Z,线性调频Z变换)算法复杂度也降低了很多，在实际中有较为广泛的应用。

Description

基于频率补偿的QAM信号的频偏估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于频率补偿的QAM(正交幅度调制，Quadrature AmplitudeModulation)信号的频偏估计方法，属于信号处理领域。

背景技术

近年来，随着电子对战的兴起，电磁环境变得日益复杂，通信信号的截获面临着信号源复杂且密集、噪声干扰大等一系列问题。QAM信号作为卫星通信领域一种常用的调制信号，具有频谱利用率高、信息传输速率高等优点。但是，由于其在接收端的解调性能对载波频率偏差非常敏感，并且如果频偏过大也会使一些QAM信号的识别算法性能下降。因此，对于QAM信号的载波频偏估计一直是热门的研究方向。

正因如此，经过多年的研究，QAM信号的载频估计算法已经比较成熟，归纳起来主要有以下几个类别：最大似然法、自相关函数法、非线性变换法、循环累积量法等。其中，最大似然法虽然估计精度很高，逼近克拉美罗下限，但是算法对于频偏估计的范围较小，且算法复杂度较高；自相关函数法实现起来简单，性能较好且检测速度较快，缺点就是随着输入信噪比的下降，性能急剧下降，要以大量增加采样数据为代价才能改善性能。在非线性变换中，常见的就是平方倍频法和四次方倍频法，优点是能给出信号的载频参数，对干扰也有一定的抑制作用，但是其精确度较低，一般会偏差几赫兹左右。基于循环累积量法的载波频偏估计算法具有精度高、抗干扰能力强等优点，但是它的算法复杂度过高，而且对于高阶调制信号的测频性能不是特别理想。

zoom-fft(选带傅里叶变换，以下简称zfft)能以指定的、足够高的采样频率分析频率轴上任一窄带内信号的频谱结构。在序列变换点数相同的情况下，zfft可以获得更高的频率分辨率；或者说，在相同的频率分辨率下，zfft比基带fft变换需要更少的傅里叶变换点数。因此，可以用zfft来进行相应的频谱细化。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提供一种基于频率补偿的QAM信号的频偏估计方法，把非线性变换中的四次方倍频法和zfft结合起来，先利用四次方倍频法初步估计出一个载波频偏值，然后选定一个频率轴区间，利用zfft对这段频谱进行细化，得到一个补偿的频偏估计值，最终把两者结合起来即可以得到最终的结果。

为达到上述目的，本发明采用以下的技术解决方案：

一种基于频率补偿的QAM信号的频偏估计方法，具体步骤如下：

步骤一、画出输入信号的fft变换的频谱图，大致确定信号的频谱范围；

步骤二、利用步骤一所观测到的频谱范围，结合四次方倍频法初步求出载波频偏的估计初值；

步骤三、通过阈值，确定需要细化分析的频谱的上下界的频率值，选定一个频率轴区间；

步骤四、通过zfft变换对这段频谱进行细化，求出一个载波频偏估计补偿值；

步骤五、把步骤二和步骤四求得的载波频偏估计初值和估计补偿值相加，即得最终的载波频偏估计值。

与现有技术相比，本发明具有如下突出的优点：

本发明方法利用四次方倍频法和zfft频谱细化的方法，在保证了算法的复杂度较低、运算速度较快的基础上，大幅度的提高了算法的精确度，对在实际应用中实时检测频偏具有重要意义。

附图说明

图1为输入信号的频谱图。

图2是经过搬移后的信号频谱图。

图3为对信号进行四次方倍频以后的频谱图。

图4为对一段特定的频带进行细化后的频谱图。

图5为zfft的流程图。

图6为本发明的效果展示图。

图7为整个发明的流程图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明做更详细的描述。

如图7所示，一种基于频率补偿的QAM信号的频偏估计方法，其具体实施步骤如下：

步骤一、画出输入信号的fft变换的频谱图，大致确定信号的频谱范围。如图1所示。这里为了处理数据的方便，把信号的中心频率移到10MHZ频率。如图2所示。

步骤二、利用步骤一所观测到的频谱范围，结合四次方倍频法初步求出载波频偏的估计初值。

本实施例采用的是16QAM信号，其信号模型可以建模如下：

$X_k\left(t\right)=\sqrt{2p_k}cos(2{\mathrm{\πf}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_k)+n\left(t\right)---\left(1\right)$

其中，X_k(t)代表接收到的信号，代表接收到的信号的能量，θ_k代表不同的相位信息，f_c代表信号的载波频率，n(t)表示平稳的高斯白噪声。

对式(1)进行平方变换，得到公式(2)

$\begin{array}{c}{X}_k^2\left(t\right)=2p_k{\cos }^2(2{\mathrm{\πf}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_k)+2\sqrt{2p_k}n\left(t\right)cos(2{\mathrm{\πf}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_k)+n^2\left(t\right)\\ =2p_k\frac{1+\cos (4{\mathrm{\πf}}_{c}t+2{\mathrm{\θ}}_k)}{2}+2\sqrt{2p_k}n\left(t\right)\cos (2{\mathrm{\πf}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_k)+n^2\left(t\right)\\ =p_k\cos (4{\mathrm{\πf}}_{c}t+2{\mathrm{\θ}}_k)+2\sqrt{2p_k}n\left(t\right)\cos (2{\mathrm{\πf}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_k)+p_k+n^2\left(t\right)\end{array}---\left(2\right)$

再对式(2)进行平方，可得到四倍频以后的信号：

$\begin{array}{c}{X}_k^2\left(t\right)=p_k^2{\[1+\cos (4{\mathrm{\πf}}_{c}t+2{\mathrm{\θ}}_k)\]}^2+{\[2\sqrt{2p_k}n\left(t\right)\cos (2{\mathrm{\πf}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_k)+n^2\left(t\right)\]}^2\\ +2p_k\mathrm{\[1+cos}(4{\mathrm{\πf}}_{c}t+2{\mathrm{\θ}}_k)\]*\[2\sqrt{2p_k}n\left(t\right)\cos (2{\mathrm{\πf}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_k)+n^2\left(t\right)\]\\ =\frac{3}{2}{p}_k^2+N\left(t\right)+\[2\sqrt{2p_k}{n}^3\left(t\right)+6\sqrt{2}n\left(t\right)p_k^{\frac{3}{2}}\]\cos (2{\mathrm{\πf}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_k)\\ +\[2p_k^2+6p_k{n}^2\left(t\right)\]\cos (4{\mathrm{\πf}}_{c}t+2{\mathrm{\θ}}_k)+2\sqrt{2}{p}_k^{\frac{3}{2}}n\left(t\right)\cos (6{\mathrm{\πf}}_{c}t+3{\mathrm{\θ}}_k)\\ +\frac{1}{2}{p}_k^2\cos (8{\mathrm{\πf}}_{c}t+4{\mathrm{\θ}}_k)\end{array}---\left(3\right)$

式中，N(t)代表噪声项，具体为n⁴(t)+2p_kn²(t)。

从式(3)中可以看出，四倍频处的幅值为p² _k数量级，所以对四次方以后的信号进行傅里叶变换后，会在四倍频处出现较为明显的峰值。如图3所示。

搜索四倍频附近的频谱，找到频谱的最大值，则最大值对应的频率就是用四倍频法估算出来的载频粗估计值。

步骤三、结合步骤二估计出来的载频值，设定一个阈值，通过阈值，确定需要细化分析的频谱的上下界的频率值，选定一个频率轴区间，划定需要细化的那段频谱起始点。

步骤四、通过zfft变换对这段频谱进行细化，求出一个载波频偏估计补偿值，如图4所示。

zfft的原理框图如图5所示。为了说明zfft的原理，我们做如下假设：本实施例中我们所用的模拟信号为x(t)，经过A/D转换后可以得到采样时间序列x(n)(n＝0,1,2,…,N-1)，采样频率为f_s,f₁～f₂为本实施例需要细化分析的频带，f₀为细化的频带的中心频率，D为细化的倍数，N为fft分析的点数。具体的操作分析如下：

第一步：对离散信号x(n)用exp(-j2πnf₀/f_s)进行复调制，目的是为了把需要细化的频带的中心频率移至零频率点附近。

$y\left(n\right)=x\left(n\right)\exp (-\frac{j2{\mathrm{\πnf}}_0}{f_s})=x\left(n\right)\cos \left(\frac{2{\mathrm{\πnf}}_0}{f_s}\right)-jx\left(n\right)\sin \left(\frac{2{\mathrm{\πnf}}_0}{f_s}\right)---\left(4\right)$

第二步：数字低通滤波。为了保证重新采样后的信号不会发生频谱混叠，有必要进行抗混叠滤波，滤出我们所需要细化分析的那一部分频带。频率细化倍数为D，则由奈奎斯特采样定理可知低通滤波器的截止频率为f_D＝f_s/2D。

第三步：重新采样。经过第一步和第二步以后，所需要细化分析的频带已经变得相对来说比较窄了。因此，我们可以用较低的采样频率f_s'＝f_s/D来进行重新采样。f_s'相比于原有的采样频率f_s低了D倍，也就是说对原采样点每隔N各点再抽取一次。

第四步：复fft变换。对重新采样的N点序列进行复fft变换，则会得到N条谱线，此时的频率分辨率可见，频率分辨率提高了D倍。

第五步：搜索细化的这段频谱，找到频谱中的最大值，其所对应的频率值即为需要补偿的那部分频偏值。

步骤五：把步骤二和步骤四求得的载波频偏估计初值和估计补偿值相加，即得最终的载波频偏估计值，如图6所示。

Claims (1)

1.一种基于频率补偿的QAM信号的频偏估计方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、画出输入信号的fft变换的频谱图，大致确定信号的频谱范围；

步骤二、利用步骤一所观测到的频谱范围，结合四次方倍频法初步求出载波频偏的估计初值；

步骤三、通过阈值，确定需要细化分析的频谱的上下界的频率值，选定一个频率轴区间；

步骤四、通过zfft变换对这段频谱进行细化，求出一个载波频偏估计补偿值；

步骤五、把步骤二和步骤四求得的载波频偏估计初值和估计补偿值相加，即得最终的载波频偏估计值。