CN102519578A - 一种旋转机械混合信号的时频域频谱提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种旋转机械混合信号的时频域频谱提取方法，首先对采集的振动信号进行归一化预处理，进而进行时频分析，获得代表非平稳信号特性的瞬时参数即短时傅里叶变换系数，然后计算谱图，对谱图进行阶数为r＝1的非负矩阵分解，最后由分解的基矩阵得到原始振动信号的特征频谱。它能够快速准确的提取特征频谱，同时有效的降低外界噪声的干扰。

Description

一种旋转机械混合信号的时频域频谱提取方法

技术领域

本技术涉及一种旋转机械特征频谱提取方法，特别是一种具有盲信号分离的能有效提取旋转机械混合信号的时频域频谱提取方法，属于信号处理领域。

背景技术

机械设备中很大部分是旋转机械，旋转机械指汽轮机、鼓风机、发电机、压缩机、水轮机、电动机等，主要构成部件有转子、支撑转子的轴承、定子或机器壳体、联轴器等，它涉及到动力、电力、化工、冶金、机械制造等重要的工程领域。

旋转机械混合信号的时频分析是信号处理的一个重要领域，其研究对象主要是非平稳信号。时频分析的任务是描述信号的频谱如何在时间上变化，研究并了解时变频谱在数学和物理之间的对应关系，构造合适的时频分布并进行恰当的处理，达到不同的信号处理目的。因此，寻找合适的、性能优良的时频分布成为非平稳信号分析与处理的一个重要研究内容。目前，研究非平稳信号常用的方法有短时傅里叶变换、维格纳-威尔分布、科恩类等，不同分析方法具有不同的特点和应用范围。

1946年，Gabor(Gabor D.Theory of communication.IEE，1946，93(III)：429-457)提出了短时傅里叶变换方法，通过适当窗函数的选取，就可实现一定程度上的时频分析，而且通过短时傅里叶变换建立起来的频谱图是最简单、最直观的一种时频分布，但在分析非平稳信号时，时间分辨率和频率分辨率要受到窗函数宽度的限制，不能同时达到最优。1948年，Ville(Ville J.Theorie et application de la notion de signalanalytique.Cables et Transmission，1948，2A：61-74)提出了著名的的维格纳-威尔分布，不久之后人们又提出了科恩类时频分布方法。维格纳-威尔分布和科恩类分布虽然具有良好的时频特性，可以准确估计信号瞬时频率、瞬时带宽等时频参数，但由于存在交叉干扰项，影响它们的实际应用范围。除此之外，非平稳信号分析与处理还包括时变谱估计技术和最优过滤技术在非平稳信号处理中的延伸和发展。此外，非平稳信号分析和处理还包括一些重要专题，如特殊平稳信号的平稳化处理、循环平稳信号分析与处理等。

1999年Lee和Seung在Nature上发表了非负矩阵分解(Non-negative MatrixFactorizations，NMF)的最新研究成果(LEE D，SEUNG H，“Learning the parts ofobjects by non-negative matrix factorization，”Nature，1999，401：788-791)，非负矩阵分解是在矩阵中所有元素均为非负数约束条件之下的矩阵分解方法，这种非负性条件符合许多实际问题的要求。NMF的实现是一个优化求解的过程，基本思想是合理地构造目标函数，交替地优化W和H从而得到NMF的一个局部最优解V＞＞WH，算法的关键是目标函数的设定和迭代规则的选择。

区别于主分量分析、线性鉴别分析、投影寻踪、因子分析、冗余归纳、独立分量分析等常用的信号变换方法，NMF使分解后的所有分量均为非负值(纯加性)，并且同时实现非线性的维数约减。这种非负性的限制导致了相应描述在一定程度上的稀疏性，更能体现智能数据处理的本质。纯加性和稀疏性使得对数据的描述变得方便与合理，同时还在一定程度上抑制外界变化对特征提取造成的影响，所以NMF已逐渐成为信号处理、生物医学工程、模式识别、计算机视觉和图像工程等研究领域中最受欢迎的多维数据处理工具之一。

发明内容

针对现有时频分析工具的不足，提供了一种基于非负矩阵分解的旋转机械混合信号的时频域频谱提取方法，它能够快速准确的提取特征频谱，同时有效的降低外界噪声的干扰。

为了实现这样的目的，本发明提供的一种旋转机械混合信号的时频域频谱提取方法，它包括如下步骤：

第1步：将采集到的振动信号进行归一化预处理，得到归一化振动信号：

$S_n\left(t\right)=(S\left(t\right)-\stackrel{\‾}{S})/\mathrm{std}\left(S\left(t\right)\right)$

其中，S_n(t)和S(t)分别表示归一化振动信号和原始振动信号，

表示原始振动信号的均值，std(S(t))表示原始振动信号的标准差；

第2步：归一化振动信号时频分析，获得代表归一化振动信号特性的瞬时参数即短时傅里叶变换系数，然后计算谱图：

归一化振动信号短时傅里叶变换：

其中，h(t)表示窗函数；然后计算谱图：

第3步：对谱图进行非负矩阵分解：

S_S＞＞WH

设定分解级数r＝1，将分解所得的基矩阵W进行表达，即获得原始机械振动信号的特征频谱。

本发明首先对采集的振动信号进行归一化预处理，进而进行时频分析，获得代表非平稳信号特性的瞬时参数即短时傅里叶变换系数，然后计算谱图，对谱图进行阶数为r＝1的非负矩阵分解，最后由分解的基矩阵得到原始振动信号的特征频谱。它能够快速准确的提取特征频谱，同时有效的降低外界噪声的干扰。

附图说明

图1为本发明的旋转机械振动信号特征频谱提取方法流程示意图；

图2为原始机械设备振动时域波形图；

图3为原始振动信号归一化预处理后结果的波形图；

图4为归一化振动信号进行短时傅里叶频谱分析结果的波形图；

图5为归一化振动信号谱图的波形图；

图6为对信号谱图进行非负矩阵分解的特征频谱提取结果的波形图。

具体实施方式

参照图1，本发明提供的一种旋转机械混合信号的时频域频谱提取方法，它包括如下步骤：

第一步：将采集到的振动信号进行归一化预处理，得到归一化振动信号：

$S_n\left(t\right)=(S\left(t\right)-\stackrel{\‾}{S})/\mathrm{std}\left(S\left(t\right)\right)$

其中，S_n(t)和S(t)分别表示归一化振动信号和原始振动信号，

表示原始振动信号的均值，std(S(t))表示原始振动信号的标准差。图2为原始机械设备振动时域波形图，图3为原始振动信号归一化预处理后结果。

第二步：归一化振动信号时频分析，获得代表归一化振动信号特性的瞬时参数和谱图：

为了获得归一化振动信号谱图，首先对归一化振动信号进行短时傅里叶变换：

其中，h(t)表示窗函数，图4为归一化振动信号进行短时傅里叶频谱分析结果。然后计算谱图：

图5为归一化振动信号谱图。谱图为信号实值、非负的二次型分布，且具有时移和频移不变性。

第三步：对谱图进行非负矩阵分解：

S_S＞＞WH

由于信号谱图数值非负，因此可直接应用非负矩阵分解进行变换，无需做任何额外处理。在进行信号谱图非负矩阵分解时，设定分解级数r＝1，将分解所得的基矩阵W进行表达，即获得原始机械振动信号的特征频谱。图6为对信号谱图进行非负矩阵分解的特征频谱提取结果，由于信号谱图具有时移和频移不变性，因此分解结果的表达也包含有原始信号时间和频率的信息。同时分解结果能够有效的降低外界噪声的干扰。

Claims (1)

1.一种旋转机械混合信号的时频域频谱提取方法，其特征在于，它包括如下步骤：

第1步：将采集到的振动信号进行归一化预处理，得到归一化振动信号：

$S_n\left(t\right)=(S\left(t\right)-\stackrel{\‾}{S})/\mathrm{std}\left(S\left(t\right)\right)$

其中，S_n(t)和S(t)分别表示归一化振动信号和原始振动信号，

表示原始振动信号的均值，std(S(t))表示原始振动信号的标准差；

第2步：归一化振动信号时频分析，获得代表归一化振动信号特性的瞬时参数即短时傅里叶变换系数，然后计算谱图：

归一化振动信号短时傅里叶变换：

其中，h(t)表示窗函数；然后计算谱图：

第3步：对谱图进行非负矩阵分解：

S_S＞＞WH

设定分解级数r＝1，将分解所得的基矩阵W进行表达，即获得原始机械振动信号的特征频谱。

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