CN104458170B - 机械装备监测振动信号的时频图处理方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明为机械装备监测振动信号的时频图处理方法及系统，本方法为：第一步对采集的机械装备监测振动信号进行线性或双线性时频变换得到其时频图TFR_s。再对时频图TFR_s进行均值阈值处理，得到稀疏时频图STFR_s。第二步用随机下抽样对STFR_s时频压缩采样，得维数仅为原K倍的M_STFR。第三步用并行类FISTA近端分解方法，经迭代计算，重构时频图STFR_s*。本系统有相连接的监测前端机和服务器，监测前端机含A/D数据采集、时频变换、均值阈值化和时频压缩采样模块，并连接振动传感器，服务器含在线数据存储和重构算法模块。本发明重构时频图维数大大减少，便于数据存储与传输，使时频分析技术可广泛应用于机械装备故障的实时定量分析诊断。

Description

机械装备监测振动信号的时频图处理方法及系统

技术领域

本发明属于机械装备故障监测、诊断领域，具体涉及一种机械装备监测振动信号的时频图处理方法及系统。

背景技术

机械故障诊断对提高装备整体运行安全性和可靠性，避免意外停机及恶性事故具有重大意义。机械发生故障时，采集到的振动信号往往是具有非平稳性、非高斯性和非线性的随机信号。对此类振动信号的分析现主要有傅里叶变换谱分析方法，此方法对信号分析的前提是假设信号是平稳性的，故此方法在时域上不起作用，尤其是针对非平稳信号的分析，由于进行信号分析时取的是在全局上的一个平均，即在时间轴上得任何突变，其频谱将分散在整个频率轴上。时频分析技术可同时提供时域、频域信息，一直以来都是机械故障诊断的有力工具。随着当前软硬件技术的发展，时频分析技术已经可以通过硬件如FPGA等方式实现，因此为其在机械系统实时监测与诊断前端实时应用提供可能。但是，由于时频变化后得到的是一个大维数的矩阵数据，严重影响其后续存储以及传输效率。例如，一秒采集的振动信号数据长度为4096，采用平滑伪Wigner变换后的时频分析矩阵为4096×4096。当对机械装备进行长时间的状态监测时，最终需要存储的数据将极其巨大，巨量数据过长的存储时间也难以实现对故障的实时诊断。因此这成为严重制约时频分析技术在机械装备状态监测与实时诊断应用的瓶颈。另外，很多基于时频分析的优秀故障特征提取方法也因上述瓶颈限制，而无法应用，只能停留在理论层面。

发明内容

本发明的目的在于提供一种机械装备监测振动信号的时频图处理方法，该方法通过采集机械装备监测振动信号，采用时频变换和均值阈值化对时频图进行处理，得到振动信号的稀疏时频图；进而采用时频压缩采集时频图信息，降低时频信息维数后传输并存储；再采用重构算法重构时频图，并基于此进行深度故障诊断分析。

本发明的另一目的在于根据本发明机械装备监测振动信号的时频图处理方法，设计的一种机械装备监测振动信号的时频图处理系统，该系统包括监测前端机和服务器，监测前端机连接采集机械装备监测振动信号的振动传感器，含有时频变换模块、均值阈值化模块和时频压缩采样模块，服务器则包括重构算法模块，服务器与监测前端机相连接。

本发明的机械装备监测振动信号的时频图处理方法及系统主要包括如下步骤：

第一步：时频变换

本步骤先对采集的机械装备监测振动信号进行时频变换得到其时频图。

所述机械装备为包括轴承、齿轮和轴等关键部件的机械装备，在关键部件上安装振动传感器，采集机械装备的实时振动信号s(t)，采样频率为2KHz～20KHz，根据采用传感器类型设定。

所述振动传感器为压电加速度传感器、或位移传感器、或电涡流位移传感器。

本发明采用线性时频变换或者双线性时频变换对振动信号s(t)进行处理得到其时频图。

所述线性时频变换包括短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(WT)、Gabor变换和S变换。

采用短时傅里叶变换，信号s(t)的时频变换为

${\mathrm{TFR}}_s^{STFT}(t,f)=\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}s\left(\mathrm{\τ}\right)g^{*}(\mathrm{\τ}-t)e^{-j2\mathrm{\π}f\·\mathrm{\τ}}d\mathrm{\τ}$

其中，τ为积分变量(以下同)，*表示共轭，j为虚数单位(以下同)，t和f分别表示采样时刻和频率(以下同)，g(t)表示加窗函数，窗函数为Kaiser或Hamming指定窗宽度的窗函数。

采用小波变换，信号s(t)的时频变换为

${\mathrm{TFR}}_s^{WT}(t,a)=\frac{1}{\sqrt{a}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}s\left(\mathrm{\τ}\right){\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{a}\right)d\mathrm{\τ}$

其中，a为尺度系数，Ψ为母小波函数。Ψ是一个在时间轴上积分为零的函数，对Ψ伸缩和平移τ后得小波原子Ψ_τ,a(t)＝a^1/2Ψ((t-τ)/a)。

所述双线性时频变换包括Cohen类时频变换、平滑伪Wigner时频变换(SPW)和Choi-Williams时频变换。

采用Cohen类时频变换，信号s(t)的时频变换为

${\mathrm{TFR}}_s^{Cohen}(t,f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}K(t,f;\mathrm{\υ},\mathrm{\τ})s(t+\frac{\mathrm{\τ}}{2})s^{*}(t-\frac{\mathrm{\τ}}{2})d\mathrm{\υ}d\mathrm{\τ}$

其中，υ与τ为积分变量，K(t,f；υ,τ)称为满足一定条件的核函数。

采用平滑伪Wigner时频变换，信号s(t)的时频变换为

${\mathrm{TFR}}_s^{SPW}(t,f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}h\left(v\right){\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}g(u-t)\·s(u+\frac{v}{2})\·s^{*}(u-\frac{v}{2})e^{-j2\mathrm{\π}fv}dudv$

上式中g(u-t)与h(v)均为加窗函数，u、v为积分变量。时域窗函数和频域窗函数均为Kaiser或Hamming指定窗宽度的窗函数。

优选方案为采用平滑伪Wigner时频变换对信号s(t)进行时频变换。由于平滑伪Wigner时频变换本身已经有效抑制交叉项，在一定程度上提高时频图的稀疏性。

为提高时频图像稀疏化程度，对时频变换所得的时频图TFR_s进行均值阈值处理，得到稀疏时频图STFR_s，即得到更稀疏的时频分布：

${\mathrm{STFR}}_s(t_i,f_k)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{TFR}}_s(t_i,f_k),& \begin{array}{cc}if& {\mathrm{TFR}}_s(t_i,f_k)>Mean\left({\mathrm{TFR}}_s\right(t,f\left)\right)\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$

其中Mean(TFR_s)为计算时频分析矩阵的均值，t_i与f_k表示TFR_s(t,f)时频网格所对应的第i个时刻与第k个频率点。

第二步：时频压缩采样

对第一步所得的稀疏时频图STFR_s进行时频压缩采样，采集稀疏时频图信息，降低时频图的维数和信息量，以利于后续数据存储与传输。

时频压缩采样采用随机下抽样，即

M_STFR＝Φ·STFR_s

其中，Φ为随机测量矩阵，M_STFR为压缩测量后的矩阵。随机测量矩阵Φ是随机生成的0、1矩阵，其中“1”的元素所占比例为K，K＝0.11～0.45，较佳方案为K＝0.15～0.25；M_STFR维数的具体值取决于随机测量矩阵Φ的K值，时频压缩采样从STFR_s中随机抽取比例为K的系数，操作后，M_STFR的维数只有时频图TFR维数的K倍。后续的重构算法仅测量时频图TFR矩阵K倍的系数，即可较完美重构稀疏时频图STFR，大大减小其后续存储与传输成本。

第三步：重构时频图

对第二步时频压缩采样所得到的M_STFR采用并行类FISTA近端分解，重构压缩采样的时频图，以进行离线数据分析与精细故障诊断。

压缩重构时频图的过程中引入总变差TV、L₁和L₂模型，重构过程为如下TV-L₁-L₂模型的优化求解过程，

$\arg \underset{x{\∈}^N}{min}\{\mathrm{\α}TV\left(x\right)+\mathrm{\β}|\left|x\right|{|}_1+\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\Φ}\·x-M_{STFR}\left|{|}_2^2\right\},$

其中，总变差定义为

令g_β(x)＝β||x||₁，g_α(x)＝αTV(x)和

针对F(x)＝g_α(x)+g_β(x)+f₁(x)的优化求解，本发明采用一种类FISTA的并行近端分离方法，具体操作如下：

i、输入L_f≥L(f),即取利普席茨指数上边界值；

ii、取y₁＝x₀∈Ω,t₁＝1,∑_iω_i＝1

iii、计算

$z_k^{\mathrm{\α}}=p_{L_f,g_{\mathrm{\α}}}\left(y_k\right)$

$z_k^{\mathrm{\β}}=p_{L_f,g_{\mathrm{\β}}}\left(y_k\right)$

$z_k={\mathrm{\ω}}_1{z}_k^{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\ω}}_2{z}_k^{\mathrm{\β}}$

其中算子

采用迭代方式计算

x_k＝arg min{F(x):x＝z_k,x_k-1}

$y_{k+1}=x_k+\left(\frac{t_k-1}{t_{k+1}}\right)(x_k-x_{k-1})+\left(\frac{t_k}{t_{k+1}}\right)(z_k-x_k)$

经过k次迭代，所得y_k+1即为重构时频图STFR_s*。

根据数据量较小、便于传输的重构时频图y_k+1，即可基于时频分析技术的要求，用现有方法提取时频分析相关的各类指标特征，如时频Renyi熵、时频矩和边际谱等，进行机械装备损伤故障的定量分析和定量诊断。

根据本发明机械装备监测振动信号的时频图处理方法，本发明设计了一种机械装备监测振动信号的时频图处理系统，该系统包括监测前端机和服务器，监测前端机连接采集机械装备监测振动信号的振动传感器，监测前端机含有A/D数据采集模块、时频变换模块、均值阈值化模块和时频压缩采样模块，服务器则包括在线数据存储模块和重构算法模块，服务器与监测前端机相连接。

本发明机械装备监测振动信号的时频图处理方法及系统的优点为：1、本发明所得的重构时频图，其维数只相当于原始时频图的11％～43％，矩阵缩小，解决了机械装备时频分析技术在实时故障诊断中大数据存储与传输问题；使这一优良技术可应用于大型机电装备在线监控与现场诊断，避免突发性事故发生，减小经济损失；2、本发明的随机压缩采样快速实施时频图下采样，并行类FISTA近端分解重构算法则可在小于20％的采样率下很好重构时频图，时频分析矩阵维数减少可超过80％；3、本发明实现了时频分析技术在故障诊断系统中的实际应用，同时基于时频分析技术的各种衍生出特征提取技术在机械故障诊断系统中也将能够广泛应用。

附图说明

图1为本机械装备监测振动信号的时频图处理系统实施例结构示意图；

图2为本机械装备监测振动信号的时频图处理方法实施例的流程图；

图3为本机械装备监测振动信号的时频图处理方法实施例中轴承振动信号时域波形；

图4本机械装备监测振动信号的时频图处理方法实施例中轴承振动信号均值阈值后稀疏时频图；

图5为本机械装备监测振动信号的时频图处理方法实施例中轴承振动信号并行类FISTA近端分解算法重构时频图。

具体实施方式

下面结合附图对本机械装备监测振动信号的时频图处理方法及系统的实施例进一步详细说明。

机械装备监测振动信号的时频图处理系统实施例

滚动轴承是机械装备中的关键部件，然而滚动轴承在运转过程中可能会由于各种原因引起损坏，如装配不当、润滑不良、水分和异物侵入、腐蚀和过载等都可能会导致滚动轴承过早损坏。即使在安装、润滑和使用维护都正常的情况下，经过一段时间运转，滚动轴承也会出现疲劳剥落、磨损、点蚀等故障，导致不能正常工作。

本机械装备监测振动信号的时频图处理系统实施例，用于监测的轴承型号为深沟球轴承，滚珠个数为n＝9个，接触角θ＝90°，轴承节圆直径为D_p＝39.4mm，滚珠直径为d＝7.94mm。为便于检验本系统的效果，使用电火花分别在轴承内圈、外圈及某一个滚动体的相应部位烧灼出宽0.4mm的一个沟槽，模拟局部损伤，预制故障沟槽的长和深本例不予考虑。

轴承内圈、外圈及滚动体故障特征频率用下式计算：

本例的振动传感器采用压电式振动加速度传感器，性能指标如表1所示。

表1 CA-YD-117型压电式加速度传感器特性参数表

本机械装备监测振动信号的时频图处理系统实施例如图1所示，包括监测前端机和服务器，监测前端机分别经USB接口连接三个压电式振动加速度传感器，三个传感器分别安装于轴承的内圈、外圈及有预制故障的滚动体，监测前端机配有A/D数据采集模块,实现16位A/D并行数据采集，还有时频变换模块、均值阈值化模块和时频压缩采样模块，服务器则包括在线数据存储模块和重构算法模块，服务器与监测前端机相连接。监测前端机的时频压缩采样模块所得压缩采样的时频图矩阵数据，传送到服务器的在线数据存储模块存储，由重构算法模块重构时频图。

机械装备监测振动信号的时频图处理方法实施例

在上述机械装备监测振动信号的时频图处理系统实施例上，实施本机械装备监测振动信号的时频图处理方法实施例，主要流程如图2所示，主要包括如下步骤：

第一步：时频变换

本步骤监测前端机分别对三个压电式振动加速度传感器采集的轴承振动信号采样。由于采用压电加速度传感器，信号特征多在高频段，相应采样频率为10k～20k。本例中设置采样频率为12kHz，采集时域信号长度为1024。图3所示为轴承外圈故障时的振动时域信号，其横坐标为时间T，单位为秒s；纵坐标为幅值A，单位为g。从图中也很难发现明显故障特征，故设定较高的采样频率。当使用电涡流传感器测量转子位移信号，则采样频率频一般取2k～6k。

本例采用平滑伪Wigner时频变换对采样所得的轴承外圈的振动信号s(t)进行时频变换为：

${\mathrm{TFR}}_s^{SPW}(t,f)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}h\left(v\right){\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}g(u-t)\·s(u+\frac{v}{2})\·s^{*}(u-\frac{v}{2})e^{-j2\mathrm{\π}fv}dudv$

其中，g(u-t)和h(v)分别是时域窗函数和频域窗函数，为振动信号s(t)的平滑伪Wigner变换。在本实施例中h(v)选用宽度为N＝37的Kaiser窗函数，g(u-t)为宽度为N＝77的Kaiser窗函数。Kaiser窗函数定义为

其中为修正零阶贝塞尔函数，N为窗函数宽度，σ是一个决定窗形状的任意实数。

再用均值阈值处理提高所得时频图的稀疏化程度，即得到稀疏平滑伪Wigner的稀疏时频图STFR_s：

${\mathrm{STFR}}_s(t_i,f_k)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{TFR}}_s(t_i,f_k),& \begin{array}{cc}if& {\mathrm{TFR}}_s(t_i,f_k)>Mean\left({\mathrm{TFR}}_s\right(t,f\left)\right)\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.$

其中Mean(TFR_s)为计算时频分析矩阵的均值，t_i与f_k表示TFR_s(t,f)时频网格所对应的第i个时刻与第k个频率点。

本例轴承外圈振动信号进行平滑伪Wigner时频变换和均值阈值处理后得到图4所示的稀疏平滑伪Wigner时频图，其横坐标为时间T，单位为秒s；纵坐标为频率F，单位为千赫KHz。从图中可以看到存在明显间隔为9.6ms的冲击成分，实时诊断中由该冲击成分的存在可初步证实轴承外圈存在故障。

第二步：时频压缩采样

对第一步所得的稀疏时频图STFR_s进行时频压缩采样，采样过程为随机下抽样，即得

M_STFR＝Φ·STFR_s

此例中,随机测量矩阵Φ为随机生成的1024×1024的稀疏0、1矩阵，K＝0.11，即11％的系数为1，其余值为0。M_STFR为压缩采样后的时频矩阵，只保留11％的系数值，即采样率为11％，因此存储量大为降低。当然随着下抽样系数的减小，相应后续的重构误差会增大。经本实施例验证，保留最低11％系数，仍然可以很好重构出轴承内圈、外圈及滚动体不同故障的时频图。如果实际应用中硬件条件允许，选择25％的采样率，既能保证较好的压缩率，又具有较小的重构误差。

监测前端机将压缩采样所得时频数据传输给服务器、并存储。

第三步：重构时频图

时频压缩重构过程是在服务器中离线进行。

压缩重构时频图的过程中引入总变差TV、L₁和L₂模型，重构过程为如下TV-L₁-L₂模型的优化求解过程，

$\arg \underset{x{\∈}^N}{min}\{\mathrm{\α}TV\left(x\right)+\mathrm{\β}|\left|x\right|{|}_1+\frac{1}{2}\left|\right|\mathrm{\Φ}\·x-M_{STFR}\left|{|}_2^2\right\},$

其中，总变差定义为

令g_β(x)＝β||x||₁，g_α(x)＝αTV(x)和

采用类FISTA的并行近端分离算法，对F(x)＝g_α(x)+g_β(x)+f₁(x)的优化求解，该重构算法具体操作为：

i、输入L_f≥L(f),即取利普席茨指数上边界值；

ii、取y₁＝x₀∈Ω,t₁＝1,∑_iω_i＝1

iii、计算

$z_k^{\mathrm{\α}}=p_{L_f,g_{\mathrm{\α}}}\left(y_k\right)$

$z_k^{\mathrm{\β}}=p_{L_f,g_{\mathrm{\β}}}\left(y_k\right)$

$z_k={\mathrm{\ω}}_1{z}_k^{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\ω}}_2{z}_k^{\mathrm{\β}}$

其中算子

采用迭代方式计算

x_k＝arg min{F(x):x＝z_k,x_k-1}

$y_{k+1}=x_k+\left(\frac{t_k-1}{t_{k+1}}\right)(x_k-x_{k-1})+\left(\frac{t_k}{t_{k+1}}\right)(z_k-x_k)$

经过k次迭代，

根据数据量较小、便于传输的重构时频图y_k+1，即可基于时频分析技术的要求，用现有方法提取时频分析相关的各类指标特征，如时频Renyi熵、时频矩和边际谱等，进行损伤定量分析的定量诊断。

其中

采用迭代方式计算

x_k＝arg min{F(x):x＝z_k,x_k-1}

$y_{k+1}=x_k+\left(\frac{t_k-1}{t_{k+1}}\right)(x_k-x_{k-1})+\left(\frac{t_k}{t_{k+1}}\right)(z_k-x_k)$

经过k次迭代，y_k+1即为重构时频图STFR_s*，如图5所示，图5的横坐标为时间T，单位为秒s；纵坐标为频率F，单位为千赫KHz。

对于轴承内圈和滚动体振动信号的采样和时频图处理与轴承外圈振动信号的处理相同。对每种信号第二步的压缩采样时随机测量矩阵Φ的K均分别取11％、25％和43％得到三种重构时频图。

为定量分析压缩重构精度，定义压缩重构时频图相对误差为

$\mathrm{Re}rr=\frac{\left|\right|{\mathrm{STFR}}_s-{\mathrm{STFR}}_s^{*}|{|}_2}{\left|\right|{\mathrm{STFR}}_s|{|}_2}$

不同轴承故障和Φ的三种K值重构时频图的误差如表2所示。

表2不同轴承故障类型及三种K值压缩采样后重构时频图的相对误差

故障类型	内圈故障	外圈故障	滚动体故障
				K＝11％	0.0513	0.0431	0.0223
K＝25％	0.0096	0.0034	0.0045
				K＝43％	0.0060	0.0027	0.0037

表2中明显可看到随着K值的增加，各种故障模式下相对误差逐渐减小，但是K值大于25％以后，相对误差减小幅度变得很小，但数据量则成倍增加。K＝11％时重构时频图的误差仍可接受，这充分证实并行类FISTA近端分解算法对时频图重构的有效性。图5显示轴承外圈故障时K＝11％所得的重构时频图，与第一步处理所得稀疏时频图(图4所示)对比不难发现，本发明方法很好地重构出时频图的故障特征，且特征频率识别同样为9.6ms。

在此重构时频图的基础上提取时频分析技术的各类指标特征，时频Renyi熵、时频矩和边际谱，用以进行损伤定量分析等深入定量故障诊断。根据重构时频图，

三阶时频Renyi熵用下式计算：

${R^3}_s=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}{\log }_2\left\{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\left({\mathrm{STFR}}_s\right(t,f\left)\right)}^{\mathrm{\α}}dtdf\right\};$

沿时间轴的时频一阶矩按下两式计算：

${f^m}_s\left(t\right)=\frac{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}f\·{\mathrm{STFR}}_s(t,f)\·df}{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{STFR}}_s(t,f)\·df};$

沿时间轴的时频二阶矩按下式计算：

${B^2}_s\left(t\right)=\frac{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{f}^2\·{\mathrm{STFR}}_s(t,f)\·df}{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{STFR}}_s(t,f)\·df}-{f^m}_s{\left(t\right)}^2;$

时频分布沿时间轴的一阶、二阶矩用下式计算：

${t^m}_s\left(f\right)=\frac{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}t\·{\mathrm{STFR}}_s(t,f)\·df}{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{STFR}}_s(t,f)\·df};$

时频分布沿时间轴的二阶矩用下式计算：

${T^2}_s\left(f\right)=\frac{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{t}^2\·{\mathrm{STFR}}_s(t,f)\·dt}{{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{STFR}}_s(t,f)\·dt}-{t^m}_s{\left(f\right)}^2;$

时间边际谱用下式计算：

$M_s\left(t\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{STFR}}_s(t,f)df;$

频率边际谱按下式计算：

$M_s\left(f\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{STFR}}_s(t,f)dt;$

时频总能量按下式计算：

$E^{STFR}={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{\mathrm{STFR}}_s^{*}(t,f)dfdt$

本实施例，对不同轴承故障所得重构时频图，计算上述各个指标，对于时频分布分别沿时间与频率轴一、二阶矩以及边际谱曲线均是计算其均值，结果如表3所示。从表3中可以看出，轴承内圈出现故障时时频Renyi熵指标最大，同时结合其它指标也能看出成分及能量分布均比较集中，且总能量最小，据这些指标可以判定该轴承内圈故障局部损伤程度相比轴承外圈和滚动体情形要严重，通过实际检验证实了根据本发明重构时频图所得的时频分析指标所做出的上述诊断结果的正确性。

表3不同轴承故障时压缩重构时频图计算信息指标

上述实施例，仅为对本发明的目的、技术方案和有益效果进一步详细说明的具体个例，本发明并非限定于此。凡在本发明的公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.机械装备监测振动信号的时频图处理方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：时频变换

本步骤先对采集的机械装备监测振动信号进行时频变换得到其时频图；

所述机械装备为包括轴承、齿轮和轴关键部件的机械装备，在关键部件上安装振动传感器，采集机械装备的实时振动信号s(t)，采样频率为2KHz～20KHz；

采用线性时频变换或者双线性时频变换对振动信号s(t)进行处理得到其时频图TFR_s；

对时频变换所得的时频图TFR_s进行均值阈值处理，得到稀疏时频图STFR_s：

其中Mean(TFR_s)为计算时频分析矩阵的均值，t_i与f_k表示TFR_s(t,f)时频网格所对应的第i个时刻与第k个频率点；

第二步：时频压缩采样

时频压缩采样采用随机下抽样，即

M_STFR＝Φ·STFR_s，

其中,Φ为随机测量矩阵，M_STFR为压缩测量后的矩阵；随机测量矩阵Φ是随机生成的0、1矩阵，其中设定为的“1”的元素所占比例为K，K＝0.11～0.43；

第三步：重构时频图

压缩重构时频图的过程中引入总变差TV、L₁和L₂模型，重构过程为如下TV-L₁-L₂模型的优化求解过程，

其中，总变差定义为

令g_β(x)＝β||x||₁，g_α(x)＝αTV(x)和

针对F(x)＝g_α(x)+g_β(x)+f₁(x)的优化求解，采用类FISTA的并行近端分离方法，具体操作如下：

i、输入L_f≥L(f),即取利普席茨指数上边界值；

ii、取y₁＝x₀∈Ω,t₁＝1,∑_iω_i＝1

iii、计算

其中算子

采用迭代方式计算

x_k＝arg min{F(x):x＝z_k,x_k-1}

经过k次迭代，所得y_k+1即为重构时频图STFR_s*。

2.根据权利要求1所述机械装备监测振动信号的时频图处理方法，其特征在于：

所述第一步中的线性时频变换包括短时傅里叶变换、小波变换、Gabor变换和S变换；

采用短时傅里叶变换，信号s(t)的时频变换为

其中，τ为积分变量，*表示共轭，j为虚数单位，t和f分别表示采样时刻和频率，g(t)表示加窗函数，窗函数为Kaiser或Hamming指定窗宽度的窗函数；

采用小波变换，信号s(t)的时频变换为

其中，a为尺度系数，ψ为母小波函数；ψ是一个在时间轴上积分为零的函数，对ψ伸缩和平移τ后得小波原子ψ_τ,a(t)＝a^1/2ψ((t-τ)/a)。

3.根据权利要求1所述机械装备监测振动信号的时频图处理方法，其特征在于：

所述第一步中的双线性时频变换包括Cohen类时频变换、平滑伪Wigner时频变换和Choi-Williams时频变换；

采用Cohen类时频变换，信号s(t)的时频变换为

其中，υ与τ为积分变量，K(t,f；υ,τ)称为满足一定条件的核函数；

采用平滑伪Wigner时频变换，信号s(t)的时频变换为

上式中g(u-t)与h(v)均为加窗函数，u、v为积分变量，时域窗函数和频域窗函数均为Kaiser或Hamming指定窗宽度的窗函数。

4.根据权利要求1所述机械装备监测振动信号的时频图处理方法，其特征在于：

所述第一步中的线性时频变换或者双线性时频变换采用平滑伪Wigner时频变换对信号s(t)进行时频变换。

5.根据权利要求1所述机械装备监测振动信号的时频图处理方法，其特 征在于：

所述第二步中时频压缩采样所用的随机测量矩阵Φ中，设定为“1”的元素所占比例K＝0.15～0.25。

6.根据权利要求1或2所述机械装备监测振动信号的时频图处理方法设计的机械装备监测振动信号的时频图处理系统，该系统包括监测前端机和服务器，其特征在于：

所述监测前端机连接采集机械装备监测振动信号的振动传感器，监测前端机含有A/D数据采集模块、时频变换模块、均值阈值化模块和时频压缩采样模块，服务器则包括在线数据存储模块和重构算法模块，服务器与监测前端机相连接。

7.根据权利要求6所述机械装备监测振动信号的时频图处理系统，其特征在于：

所述振动传感器为压电加速度传感器或位移传感器。