CN108489719A - 一种基于g-p奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于G‑P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法，步骤S1：采用加速度传感器对旋转机械的齿轮箱进行测量，获得预设时间段内的振动加速度原始信号x(t)；步骤S2：对振动加速度原始信号进行G‑P奇异谱分解，获得奇异谱分量；步骤S3：对奇异谱分量进行时频域转换，得到奇异谱分量的包络谱；步骤S4：从包络谱中识别是否含有预设的故障特征频率及其倍频。本发明通过采用G‑P奇异谱分解方法对复合故障振动加速度信号进行分解，自适应地将一个复杂的多分量信号分解为若干个由高频到低频的调幅‑调频信号，并求取各个分量的包络谱，对包络谱进行分析，便可以分析其主要频率成分，从而判断故障类别，准确进行故障诊断。

Description

一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法
技术领域
本发明涉及机械故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法。
背景技术
旋转机械的故障诊断技术的研究具有重要的意义，国内外学者已对旋转机械的单一故障做了大量研究，而对于复合故障诊断，由于各故障信号之间相互耦合以及其处于强背景噪声下的特点使得对复合故障特征提取难度加大，需要选择合适的故障诊断方法。
经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)是一种常用的自适应非线性信号处理方法，根据信号本身的尺度特征将信号分解成多个固有模态函数分量(intrinsic modefunction，简称IMF)，崔玲立等人将基于EMD与二代小波的解调方法用于复合故障的耦合特征分离和轴承损伤性故障微弱信号的特征提取，但其最大缺点是无法克服模态混叠现象。Wu和Huang基于EMD提出一种总体平均经验模式分解算法(EEMD)，它在一定程度上能够抑制EMD的模态混叠效应，李蓉等将EEMD与线调频小波路径追踪算法相结合应用于齿轮箱复合故障诊断方法，但其存在IMF分量不满足条件的情况。
奇异谱分析(Singular Spectrum Analysis，SSA)是一种基于主成分分析的非参数化谱估计的数学分析方法。传统的奇异谱分析的主要过程为原始时间序列被分解为多个部分，然后按照一定的准则重构出新的时间序列，但该方法存在迭代时残余序列能量减少的问题。
近年，Bonizzi等人提出了一种新的自适应信号处理方法-奇异谱分解(SingularSpectrum Decomposition，SSD)，将SSA与SSD进行对比分析，改进了SSA轨迹矩阵构建方法以弥补其在残余序列迭代时能量减少的缺点，改进了SSA分量序列的重构方法以实现信号的自适应重构过程，为处理非平稳非线性信号提供了新的思路，但其存在主观选取嵌入维数的缺陷。
由此可见，在现有技术中，缺乏有效且准确的方法来对旋转机械的复合故障进行诊断。
发明内容
为了解决采用现有技术在旋转机械复合故障诊断过程中存在的技术问题，本发明提供了一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法，该方法是基于G-P算法的奇异谱分解方法，采用G-P算法自动获取轨迹矩阵的嵌入维数、构建轨迹矩阵，并进一步对轨迹矩阵进行奇异值分解以及对分量序列进行重构，从而获得具有物理意义的奇异谱分量，将获得的奇异谱分量进行时频域转换后获得故障特征，最后通过故障特征，判断旋转机械是否存在故障。其中，G-P算法是由Grassberger和Procaeeia提出的基于分形理论的一种关联维数算法，它可以根据关联维数与嵌入维数的关系来自动选取奇异谱分解的嵌入维数，克服了奇异谱分解主观选取嵌入维数的缺陷。
本发明提供了一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法，包括：
步骤S1：采用加速度传感器对旋转机械的齿轮箱进行测量，获得预设时间段内的振动加速度原始信号x(t)；
t表示预设时间段；
步骤S2：对所述振动加速度原始信号进行G-P奇异谱分解，获得奇异谱分量；
步骤S3：对所述奇异谱分量进行时频域转换，得到奇异谱分量的包络谱；
步骤S4：从所述包络谱中识别是否含有预设的故障特征频率及其倍频：若含有故障特征频率及其倍频，则说明旋转机械的齿轮箱存在故障。
本发明方案通过G-P奇异谱分解分析采集到的旋转机械的齿轮箱的振动加速度信号，并将得到的奇异谱分量(简称SSC)进行时频域转换得到包络谱，最后从包络谱中识别通过历史数据总结积累的故障频率及其倍频，从而判断旋转机械的齿轮箱是否存在故障。该方法可以排除信号采集中的干扰因素，有效快捷地诊断旋转机械所存在的问题，具有极佳的推广价值。
进一步的，在步骤S2中对所述振动加速度原始信号进行G-P奇异谱分解的具体步骤为：
步骤S21：通过所述振动加速度原始信号x(t)生成新的信号离散序列x(n),n＝1,2,...,N；
其中，所述信号离散序列x(n)通过将所述振动加速度原始信号x(t)中的所有值均减去均值z得到；
所述均值z为所述振动加速度原始信号x(t)的均值；
N为信号离散序列的信号长度；
步骤S22：采用G-P算法确定奇异谱分解所需的轨迹矩阵的嵌入维数M，其中M为正整数且1<M<N；
步骤S23：构建轨迹矩阵X(M×N)，根据预设改进规则生成改进后的轨迹矩阵X(N×K)；
其中，预设改进规则为将所述轨迹矩阵X(M×N)右下角元素移动到左上角；
所述轨迹矩阵X(M×N)的第i行为：xi＝(x(i),...,x(N),x(1),...,x(i-1))且i＝1,...,M,
K＝N-M+1；
步骤S24：对所述改进后的轨迹矩阵X(N×K)进行奇异值分解X＝UDVT；
其中，左奇异矩阵U＝M×M，右奇异矩阵V＝K×K，特征矩阵D＝M×K，所述特征矩阵D中每一个元素均为所述轨迹矩阵的奇异值σk，σk为第k个奇异值，且λk为所述轨迹矩阵的第k个特征值；
步骤S25：根据步骤S24获得的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V和特征矩阵D生成奇异谱分量的主分量序列g(j)(n)，其中，j为迭代次数；
步骤S26：从所述信号离散序列x(n)中减去步骤S25获得的所述主分量序列g(j)(n)，得到奇异谱分量的残余分量序列v(j)(n)，计算残余分量序列v(j)(n)和所述信号离散序列x(n)之间的均方差，当所述均方差小于预设的阈值时，停止奇异值分解步骤，得到最终的奇异谱分量为所述主分量序列与残余分量序列之和；否则，重复步骤S22至步骤S26。
本发明方案采用G-P算法来确定奇异谱分解所需的轨迹矩阵嵌入维数，克服了现有奇异谱分解过程中需要主观选取嵌入维数而造成的缺陷，进一步提高了诊断结果的可靠性和准确性。
进一步的，在步骤S22中采用G-P算法奇异谱分解所需的轨迹矩阵的嵌入维数M的具体步骤为：
步骤S221：选定嵌入维数M的取值范围[Mmin,Mmax]，其中Mmin＝1，Mmax＝N/3；
步骤S222：对于所述信号离散序列x(n)，设置延迟时间τ＝1，采用坐标延迟重构法，从小到大依次选取不同的嵌入维数对相空间进行重构，获得所述相空间的相点为：Xt＝[Xt,Xt+1,...,Xt+(m-1)]，其中t＝1,2,...,m且m＝N-(M-1)；
步骤S223：计算关联积分，所述关联积分的定义如下：
其中，|Xi-Xj|表示相空间中两相点Xi和Xj之间的距离，d表示邻域半径，θ(d-|Xi-Xj|)为赫维赛德函数；
步骤S224：在每一个嵌入维数M下，均对C(M,d)与d取对数，并画出相应的lnC(M,d)-ln(d)曲线；
步骤S225：对于lnC(M,d)-ln(d)曲线中的直线段，采用最小二乘法进行拟合，得到一条直线，使其斜率为关联维数D，并拟合出M-D曲线；
步骤S226：在步骤S225拟合出的M-D曲线中，选取当关联维数D为最大值时对应的嵌入维数M作为最佳嵌入维数。
其中，lnC(M,d)-ln(d)曲线是指以lnC(M,d)为横轴，以ln(d)为纵轴建立的坐标系中的曲线；M-D曲线为以M为横轴，以D为纵轴建立的坐标系中的曲线。
进一步的，所述故障特征频率及其倍频包含齿轮故障特征频率及其倍频和/或轴承外圈故障特征频率及其倍频。
发明人通过大量实验发现，本发明提供的方法针对齿轮故障和轴承外圈故障具有极佳的识别性。
进一步的，所述步骤S1中的加速度传感器为压电式加速度传感器。
发明人通过大量实验发现，采用压电式加速度传感器获取的原始数据，更加适合采用本发明方案进行处理。
有益效果
本发明提供的一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法，通过采用G-P奇异谱分解方法对复合故障振动加速度信号进行分解，自适应地将一个复杂的多分量信号分解为若干个由高频到低频的调幅-调频信号，并求取各个分量的包络谱，对包络谱进行分析，便可以分析其主要频率成分，从而判断故障类别，准确进行故障诊断，G-P奇异谱分解方法在旋转机械复合故障诊断中具有显著效果。
附图说明
图1是本发明提供的一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法的步骤示意图；
图2是本发明实施例提供的一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法的G-P奇异谱分解流程图；
图3是本发明实施例提供的方法中应用G-P算法确定嵌入维数的流程图；
图4是本发明实施例提供的方法中一次故障诊断的流程图；
图5是本发明实施例提供的方法中复合故障振动信号时域波形图；
图6是本发明实施例提供的方法中复合故障振动信号的G-P奇异谱分解结果图；
图7是本发明实施例提供的方法中复合故障振动信号的SSC分量包络谱图；
图8是采用EEMD方法得到的IMF分量包络谱图。
具体实施方式
为了方便更好地理解本发明提供的方法，下面结合具体实施例进行进一步阐述。
如图1所示，本发明提供了一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械故障诊断方法的步骤示意图，该方法包括：步骤S1：采用加速度传感器对旋转机械的齿轮箱进行测量，获得预设时间段内的振动加速度原始信号x(t)；t表示预设时间段；步骤S2：对所述振动加速度原始信号进行G-P奇异谱分解，获得奇异谱分量；步骤S3：对所述奇异谱分量进行时频域转换，得到奇异谱分量的包络谱；步骤S4：从所述包络谱中识别是否含有预设的故障特征频率及其倍频：若含有故障特征频率及其倍频，则说明旋转机械的齿轮箱存在故障。
其中，在步骤S2中对所述振动加速度原始信号进行G-P奇异谱分解的具体步骤(图2所示)为：
步骤S21：通过所述振动加速度原始信号x(t)生成新的信号离散序列x(n),n＝1,2,...,N；
其中，所述信号离散序列x(n)通过将所述振动加速度原始信号x(t)中的所有值均减去均值z得到；
所述均值z为所述振动加速度原始信号x(t)的均值；
N为信号离散序列的信号长度；
步骤S22：采用G-P算法确定奇异谱分解所需的轨迹矩阵的嵌入维数M，其中M为正整数且1<M<N；
步骤S23：构建轨迹矩阵X(M×N)，根据预设改进规则生成改进后的轨迹矩阵X(N×K)；
其中，预设改进规则为将所述轨迹矩阵X(M×N)右下角元素移动到左上角；
所述轨迹矩阵X(M×N)的第i行为：xi＝(x(i),...,x(N),x(1),...,x(i-1))且i＝1,...,M,
K＝N-M+1；
步骤S24：对所述改进后的轨迹矩阵X(N×K)进行奇异值分解X＝UDVT；
其中，左奇异矩阵U＝M×M，右奇异矩阵V＝K×K，特征矩阵D＝M×K，所述特征矩阵D中每一个元素均为所述轨迹矩阵的奇异值σk，σk为第k个奇异值，且λk为所述轨迹矩阵的第k个特征值；
步骤S25：根据步骤S24获得的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V和特征矩阵D生成奇异谱分量的主分量序列g(j)(n)，其中，j为迭代次数；
步骤S26：从所述信号离散序列x(n)中减去步骤S25获得的所述主分量序列g(j)(n)，得到奇异谱分量的残余分量序列v(j)(n)，计算残余分量序列v(j)(n)和所述信号离散序列x(n)之间的均方差，当所述均方差小于预设的阈值时，停止奇异值分解步骤，得到最终的奇异谱分量为所述主分量序列与残余分量序列之和；否则，重复步骤S22至步骤S26。
而在步骤S22中采用G-P算法奇异谱分解所需的轨迹矩阵的嵌入维数M的具体步骤为：
步骤S221：选定嵌入维数M的取值范围[Mmin,Mmax]，其中Mmin＝1，Mmax＝N/3；
步骤S222：对于所述信号离散序列x(n)，设置延迟时间τ＝1，采用坐标延迟重构法，从小到大依次选取不同的嵌入维数对相空间进行重构，获得所述相空间的相点为：Xt＝[Xt,Xt+1,...,Xt+(m-1)]，其中t＝1,2,...,m且m＝N-(M-1)；
步骤S223：计算关联积分，所述关联积分的定义如下：
其中，|Xi-Xj|表示相空间中两相点Xi和Xj之间的距离，d表示邻域半径，θ(d-|Xi-Xj|)为赫维赛德函数；
步骤S224：在每一个嵌入维数M下，均对C(M,d)与d取对数，并画出相应的lnC(M,d)-ln(d)曲线；
步骤S225：对于lnC(M,d)-ln(d)曲线中的直线段，采用最小二乘法进行拟合，得到一条直线，使其斜率为关联维数D，并拟合出M-D曲线；
步骤S226：在步骤S225拟合出的M-D曲线中，选取当关联维数D为最大值时对应的嵌入维数M作为最佳嵌入维数。
具体而言，本发明提供的一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械故障诊断方法具体应用步骤如下：
1)将压电式加速度传感器安装在齿轮箱壳体上，采集齿轮箱在预设时间段内的振动加速度原始信号x(t)。
2)对振动加速度原始信号进行去均值处理。
求取振动加速度原始信号x(t)的均值z，将振动加速度原始信号x(t)中的所有值均减去均值z，得到新的信号离散序列x(n),n＝1,2,...,N，其中，N为信号离散序列x(n)的信号长度。
3)采用G-P算法确定轨迹矩阵的嵌入维数M(如图3所示)。
(1)选定嵌入维数M的取值范围[Mmin,Mmax]，其中Mmin＝1，Mmax＝N/3；
(2)对于信号离散序列，设置延迟时间，采用坐标延迟重构法，从小到大依次选取不同的嵌入维数对相空间进行重构，获得所述相空间的相点为：Xt＝[Xt,Xt+1,...,Xt+(m-1)]，其中t＝1,2,...,m且m＝N-(M-1)；
(3)计算关联积分，所述关联积分的定义如下：
其中，|Xi-Xj|表示相空间中两相点Xi和Xj之间的距离，d表示邻域半径，θ(d-|Xi-Xj|)为赫维赛德函数，则：
(4)画出lnC(M,d)-ln(d)曲线。
在每一个嵌入维数M下，均对C(M,d)与d取对数，并画出相应的lnC(M,d)-ln(d)曲线；
(5)拟合M-D曲线。
对lnC(M,d)-ln(d)曲线中的直线段，采用最小二乘法进行拟合，得到一条直线，使其斜率为关联维数D，并拟合出M-D曲线：
计算可得：
(6)确定最佳嵌入维数。
在拟合出的M-D曲线中，可以看出，关联维数D随着嵌入维数M的增加不断增大，并最终在某处达到最大值，此时关联维数D最大值所对应嵌入维数M为最佳嵌入维数，其中，M为正整数且1<M<N。
4)构建轨迹矩阵X(M×N)。
根据上述步骤确定的信号离散序列的信号长度N和嵌入维数M来构建轨迹矩阵X(M×N)，轨迹矩阵X(M×N)的第i行为：xi＝(x(i),...,x(N),x(1),...,x(i-1))且i＝1,...,M,故轨迹矩阵可以表示为设K＝N-M+1，将轨迹矩阵X(M×N)右下角的元素搬移至轨迹矩阵X(M×N)左上角的位置，从而得到改进后的轨迹矩阵X(N×K)。改进后的轨迹矩阵X(N×K)能够增强原信号的震荡成分，使迭代后的残余分量序列呈现出递减规律。
5)对轨迹矩阵X(N×K)进行奇异值分解。
对改进后的轨迹矩阵X(N×K)进行奇异值分解X＝UDVT，其中，左奇异矩阵U＝M×M，右奇异矩阵V＝K×K，特征矩阵D＝M×K，特征矩阵D中每一个元素均为轨迹矩阵X(N×K)的奇异值σk，且λk为所述轨迹矩阵X(N×K)的特征值。因此，轨迹矩阵X(N×K)可以表示为Xk的组合，Xk为：
其中，σk表示第k个奇异值，uk表示左奇异矩阵U的第k行，vk表示右奇异矩阵V的第k行。
6)重构第j个分量信号g(j)(n)。
首先判断迭代次数j是否为1，当j＝1时，选用左右奇异矩阵的第一个特征向量u1和v1，以及第一个奇异值σ1来获取第一个分量g(1)(n)，求得g(1)(n)即为矩阵X1的对角平均值。当j>1时，通过选取左特征向量的所有特征组在频率范围[fmax-δf,fmax+δf]内具有突出主频率的所有特征组和选取模态分量的主峰能量贡献最大的一个特征组来获取子集Ij(Ij＝{i1,...,ip})，其中δf表示残余分量序列v(j)(n)功率谱密度中主峰的半带宽。矩阵XIj的构造依据集合Ij来构造，即为XIj＝Xi1+...+Xip，对应的分量信号通过对XIj取对角平均法来重构。
7)设定终止迭代条件。
从信号离散序列x(n)中分离出上述步骤求得的主分量序列g(j)(n)，从而得到奇异谱分量的残余分量序列v(j)(n)，计算残余分量序列v(j)(n)和信号离散序列x(n)之间的均方差(NMSE)，当NMSE小于预设的阈值(th)时，停止奇异值分解步骤，得到最终的奇异值分解结果如下：
其中，m为奇异谱分量序列的数量，g(l)(n)为第l个主分量序列，v(m+1)(n)为第m+1个残余分量序列。
当NMSE大于或等于预设的阈值(th)时，继续进行奇异值分解步骤。
8)求取奇异谱分量对应的包络谱。
对上述步骤获得的奇异谱分量序列作傅里叶变换，得到其频谱图：
fm＝FFT[gm(t)]
式中，FFT表示快速傅里叶变换。
连接频谱中的所有最高点，得到奇异谱分量序列对应的包络谱。
9)通过包络谱判断是否存在故障。
从包络谱中分析是否含有齿轮故障特征频率fs及其倍频，若有，则说明齿轮发生了故障；从包络谱中分析是否含有轴承外圈故障特征频率fo及其倍频，若有，则说明轴承发生了故障。
图4是一次故障诊断的流程图，图5是该次故障诊断涉及的复合故障振动信号时域波形图，该图对应的复合故障是分别在齿轮和轴承上进行激光切割产生的。滚动轴承的型号为SKF6307-2RS，在轴承的外圈上切割宽0.15mm，深0.2mm的槽来模拟轴承故障。齿轮的齿数为37，断齿故障是通过在齿轮上切掉一个齿来模拟。实验中采用的传感器是加速度传感器，采样频率为Fs＝8192Hz，采样时间为1s。轴的转速为600/min，即转频为fr＝10Hz，经计算滚动轴承外圈故障特征频率为fo＝31Hz。
如图6所示，采用G-P奇异谱分解方法对该振动信号进行分解，得到2个SSC分量，得到的SSC分量都有明显的调幅-调频特征。对两个SSC分量做包络谱分析，结果如图7所示，SSC1分量经过包络解调后，可清楚地看到齿轮的故障信息，即在频率为转频fr时出现明显的谱线，同时也能看出在fo下有明显的谱线，为轴承的故障特征频率。并且，在SSC2分量的包络谱下，在fo及其倍频处均存在更为明显的谱线，符合轴承的故障特征频率。说明该齿轮箱中出现了轴承以及齿轮故障，符合实际情况。
为了凸显本发明提供的基于G-P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法的优势，将上述例子所采用的G-P奇异谱分解替换成现有技术中常用EEMD方法，通过EEMD分解后得到IMF分量，其包络谱图如图8所示。可见，该包络谱图在fo及其倍频处均存在谱线，符合轴承的故障特征频率，但无法诊断出齿轮是否发生故障。
综上所述，本发明提供的一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法，通过采用G-P奇异谱分解方法对复合故障振动加速度信号进行分解，自适应地将一个复杂的多分量信号分解为若干个由高频到低频的调幅-调频信号，并求取各个分量的包络谱，对包络谱进行分析，便可以分析其主要频率成分，从而判断故障类别，准确进行故障诊断，G-P奇异谱分解方法在旋转机械复合故障诊断中具有显著效果。
以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明精神和原则之内，所作任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于G-P奇异谱分解的旋转机械复合故障诊断方法，其特征在于，包括：
步骤S1：采用加速度传感器对旋转机械的齿轮箱进行测量，获得预设时间段内的振动加速度原始信号x(t)；
t表示预设时间段；
步骤S2：对所述振动加速度原始信号进行G-P奇异谱分解，获得奇异谱分量；
步骤S3：对所述奇异谱分量进行时频域转换，得到奇异谱分量的包络谱；
步骤S4：从所述包络谱中识别是否含有预设的故障特征频率及其倍频：若含有故障特征频率及其倍频，则说明旋转机械的齿轮箱存在故障。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S2中对所述振动加速度原始信号进行G-P奇异谱分解的具体步骤为：
步骤S21：通过所述振动加速度原始信号x(t)生成新的信号离散序列x(n),n＝1,2,...,N；
其中，所述信号离散序列x(n)通过将所述振动加速度原始信号x(t)中的所有值均减去均值z得到；
所述均值z为所述振动加速度原始信号x(t)的均值；
N为信号离散序列的信号长度；
步骤S22：采用G-P算法确定奇异谱分解所需的轨迹矩阵的嵌入维数M，其中M为正整数且1<M<N；
步骤S23：构建轨迹矩阵X(M×N)，根据预设改进规则生成改进后的轨迹矩阵X(N×K)；
其中，预设改进规则为将所述轨迹矩阵X(M×N)右下角元素移动到左上角；
所述轨迹矩阵X(M×N)的第i行为：xi＝(x(i),...,x(N),x(1),...,x(i-1))且i＝1,...,M,
K＝N-M+1；
步骤S24：对所述改进后的轨迹矩阵X(N×K)进行奇异值分解X＝UDVT；
其中，左奇异矩阵U＝M×M，右奇异矩阵V＝K×K，特征矩阵D＝M×K，所述特征矩阵D中每一个元素均为所述轨迹矩阵的奇异值σk，σk为第k个奇异值，且λk为所述轨迹矩阵的第k个特征值；
步骤S25：根据步骤S24获得的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V和特征矩阵D生成奇异谱分量的主分量序列g(j)(n)，其中，j为迭代次数；
步骤S26：从所述信号离散序列x(n)中减去步骤S25获得的所述主分量序列g(j)(n)，得到奇异谱分量的残余分量序列v(j)(n)，计算残余分量序列v(j)(n)和所述信号离散序列x(n)之间的均方差，当所述均方差小于预设的阈值时，停止奇异值分解步骤，得到最终的奇异谱分量为所述主分量序列与残余分量序列之和；否则，重复步骤S22至步骤S26。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在步骤S22中采用G-P算法奇异谱分解所需的轨迹矩阵的嵌入维数M的具体步骤为：
步骤S221：选定嵌入维数M的取值范围[Mmin,Mmax]，其中Mmin＝1，Mmax＝N/3；
步骤S222：对于所述信号离散序列x(n)，设置延迟时间τ＝1，采用坐标延迟重构法，从小到大依次选取不同的嵌入维数对相空间进行重构，获得所述相空间的相点为：Xt＝[Xt,Xt+1,...,Xt+(m-1)]，其中t＝1,2,...,m且m＝N-(M-1)；
步骤S223：计算关联积分，所述关联积分的定义如下：
其中，|Xi-Xj|表示相空间中两相点Xi和Xj之间的距离，d表示邻域半径，θ(d-|Xi-Xj|)为赫维赛德函数；
步骤S224：在每一个嵌入维数M下，均对C(M,d)与d取对数，并画出相应的lnC(M,d)-ln(d)曲线；
步骤S225：对于lnC(M,d)-ln(d)曲线中的直线段，采用最小二乘法进行拟合，得到一条直线，使其斜率为关联维数D，并拟合出M-D曲线；
步骤S226：在步骤S225拟合出的M-D曲线中，选取当关联维数D为最大值时对应的嵌入维数M作为最佳嵌入维数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述故障特征频率及其倍频包含齿轮故障特征频率及其倍频和/或轴承外圈故障特征频率及其倍频。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中的加速度传感器为压电式加速度传感器。
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