CN108572075A - 基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法。首先采用小波包对采集的轴承原始振动信号进行分解，计算各频段的小波包能量谱并进行归一化；然后，选择能量集中的频段进行信号重构；最后对重构信号的频段进行调制双谱分析，得到滚动轴承的故障特征频率。本方法将WPE的瞬态特性和MSB的周期特性相结合，有效地提升了轴承故障诊断的效果，能够准确地提取故障特征频率而且信噪比高，并且在旋转机械故障诊断领域具有良好的应用前景。

Description

基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及机械设备状态监测和故障诊断领域，具体是基于小波包和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承是各种旋转机械中应用最广泛的通用零部件之一，它的运行状态往往直接影响整机的性能，因此滚动轴承的故障诊断具有重要的研究和应用价值。

小波包能量谱是一种时频分析方法，可通过对振动信号进行小波包能量谱分析，得到每一频带内振动信号的变化规律，提取出能够反映轴承故障信息的特征信号，进而较为准确有效的诊断和识别机械设备的早期故障。近年来，一些学者对小波包变换开展了大量的研究工作。唐贵基等(唐贵基,蔡伟.应用小波包和包络分析的滚动轴承故障诊断[J].振动、测试与诊断,2009,29(2):201-204.)提出了小波包能量谱和包络分析相结合的方法，将其应用于滚动轴承的故障检测中。Nikolaou等(Nikolaou N G,Antoniadis I A.Rollingelement bearing fault diagnosis using wavelet packets[J].Coal Mine Machinery,2009,35(3):197-205.)提出了利用小波包能量谱作为系统工具分析局部缺陷轴承振动信号的方法。王冬云等(王冬云,张文志.基于小波包变换的滚动轴承故障诊断[J].2012,23(3):295-298.)针对故障轴承振动信号能量集中的特点，应用小波包能量谱分析进行特征提取，同时提出了故障特征参数自动提取方法。Hemmati等(Hemmati F,Orfali W,Gadala MS.Roller bearing acoustic signature extraction by wavelet packet transform,applications in fault detection and size estimation[J].Applied Acoustics,2016,104:101-118.)提出利用小波包能量谱来检测和诊断初始缺陷的大小和位置。但在上述文章只考虑小波包用来分析信号的瞬态特性，并没有考虑信号的周期性，使得故障特征频率不够明显，难以准确有效的提取故障特征，影响故障诊断精度。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法。

本发明解决所述技术问题的技术方案是，提供一种基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤一：测量被检测的滚动轴承的振动信号；

步骤二：对振动信号进行小波包分解，得到小波包的各频段；

步骤三：求出各频段的小波包能量谱并进行归一化，得到归一化后的各频段；

步骤四：从归一化后的各频段中选择能量集中的频段进行信号的重构；

步骤五：对重构信号的频段进行调制双谱分析，得到滚动轴承的故障特征频率。

与现有技术相比，本发明有益效果在于：

(1)小波包能量谱能够有效地提取瞬态信号，但是提取故障特征频率效果并不好。本方法将WPE的瞬态特性和MSB的周期特性相结合，有效地提升了轴承故障诊断的效果，能够准确地提取故障特征频率而且信噪比高，并且在旋转机械故障诊断领域具有良好的应用前景。

(2)针对故障轴承能量集中的特点，小波包能量谱分析能够有效的提取强背景噪声中有故障轴承的微弱特征信息，能够有效地筛选出最有效的小波包系数用于信号的重构，有利于发现轴承的早期故障。

附图说明

图1为本发明基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法实施例1的时域波形图；

图2为本发明基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法实施例1的小波包能量谱图；

图3为本发明基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法实施例1的重构信号的波形图；

图4为本发明基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法实施例1的MSB的结果图；

具体实施方式

下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本申请权利要求的保护范围。

本发明提供了一种基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法(简称方法)，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤一：通过振动传感器测量被检测的滚动轴承的振动信号；

步骤二：对振动信号进行小波包分解，得到小波包的各频段；

步骤三：求出各频段的小波包能量谱并进行归一化，得到归一化后的各频段；

步骤四：从归一化后的各频段中选择能量集中的频段进行信号的重构；

步骤五：对重构信号的频段进行调制双谱分析，得到滚动轴承的故障特征频率。

所述步骤三的具体步骤如下：

步骤1：设U_j,k是一个向量空间，然后将此向量空间分割为两个相互正交的子空间如式1所示：

式中j表示树的级别，k(k＝0,…,2^j-1)表示级别j中的节点索引；j和k均为整数；

重复分裂U_j,k直到j达到其最大分解级J(J表示无穷大)时，产生2^J个相互正交的子空间；

步骤2：小波包函数表达式如下：

式中n表示振荡参数，t表示时间；

步骤3：当j＝k＝0时，n＝0得到小波包函数的尺度函数Φ(t)如式3所示，n＝1得到小波包函数的小波母函数Ψ(t)如式4所示：

步骤4：当小波包函数时，其表达式如式5和6所示：

式中h(k)表示低通滤波器，g(k)表示高通滤波器；h(k)和g(k)之间的正交关系为g(k)＝(-1)^kh(1-k)；<·，·>表示内积运算；

步骤5：由信号x(t)和小波包函数进行内积运算得到小波包系数表达式如下：

步骤6：计算每个小波包系数的能量，表达式如下：

步骤7：计算每个小波包系数的特征向量T，表达式如下：

步骤8：当能量较大时，E_j,k通常是一个较大的数值，在数据分析上会带来一些不方便；因此，需要对特征向量T进行归一化处理，得到式10：

则进行归一化处理后的特征向量R为：

所述步骤五的具体如下步骤：

步骤1：在频域中，以离散傅立叶变换Y(f)的形式表示信号y(t)的调制双谱分析定义为式12：

B_MS(f_c,f_x)＝E<Y(f_c+f_x)Y(f_c-f_x)Y^*(f_c)Y^*(f_c)> (12)

式中y(t)表示选取特征向量R中能量集中的频段进行重构的信号；B_MS(f_c,f_x)表示重构信号y(t)的双谱；E<>表示期望；f_c为载波频率；f_x为调制频率；(f_c+f_x)和(f_c-f_x)分别为上边带频率和下边带频率；

步骤2：为了更精确地量化边带幅度，调制双谱分析通过消除实质影响来修改载波频率f_c分量；为了区分改善的调制双谱分析与正常的调制双谱分析，用MSB-SE表示调制双谱分析边带，定义如下：

式中表示重构信号y(t)的改善双谱；B_MS(f_c,0)表示f_x＝0时的平方功率谱；

步骤3：为了得到f_c切片，通过在f_x增量方向上调制双谱分析的平均值来计算：

式中Δf表示f_x的分辨率；B(f_c)表示改善调制双谱分析的切片，m表示f_x分辨率的个数；

步骤4：为了获得更稳健的结果，基于若干个最优的调制双谱分析切片的平均值表示为：

式中v是选定的f_c切片的个数；B(f_x)表示调制双谱分析的检测器。

实施例1

一种基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤一：通过振动传感器测量被检测的滚动轴承的振动信号；本实施例中的原始信号x(t)为滚动轴承外圈的振动信号，信号的采样频率为71.5Hz，采样长度为点285715，轴承外圈故障频率为88.5Hz。原始信号的波形图如图1所示，可以看出存在着大量的噪声。

步骤二：对原始信号进行小波包(WPT)分解，得到小波包的各频段；

步骤三：求出各频段的小波包能量谱(WPE)并进行归一化，得到归一化后的各频段如图2所示；

步骤四：从归一化后的各频段中选择能量集中频段进行信号的重构如图3所示；

步骤五：对重构信号的频段进行调制双谱分析(MSB)分离调制成分，提取滚动轴承的故障特征频率如图4所示，主要频率是88.5Hz、177Hz、265.5Hz等多倍频，与计算的外圈故障特征频率吻合，准确的提取了滚动轴承外圈故障特征信息。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (3)

1.一种基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤一：测量被检测的滚动轴承的振动信号；

步骤二：对振动信号进行小波包分解，得到小波包的各频段；

步骤三：求出各频段的小波包能量谱并进行归一化，得到归一化后的各频段；

步骤四：从归一化后的各频段中选择能量集中的频段进行信号的重构；

步骤五：对重构信号的频段进行调制双谱分析，得到滚动轴承的故障特征频率。

2.根据权利要求1所述的基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于所述步骤三的具体步骤如下：

步骤1：设U_j,k是一个向量空间，然后将此向量空间分割为两个相互正交的子空间如式1所示：

式中j表示树的级别，k表示级别j中的节点索引；j和k均为整数；k＝0,…,2^j-1；

重复分裂U_j,k直到j达到其最大分解级J时，产生2^J个相互正交的子空间；

步骤2：小波包函数表达式如下：

式中n表示振荡参数，t表示时间；

步骤3：当j＝k＝0时，n＝0得到小波包函数的尺度函数Φ(t)如式3所示，n＝1得到小波包函数的小波母函数Ψ(t)如式4所示：

步骤4：当小波包函数时，其表达式如式5和6所示：

式中h(k)表示低通滤波器，g(k)表示高通滤波器；h(k)和g(k)之间的正交关系为g(k)＝(-1)^kh(1-k)；<·，·>表示内积运算；

步骤5：由信号x(t)和小波包函数进行内积运算得到小波包系数表达式如下：

步骤6：计算每个小波包系数的能量，表达式如下：

步骤7：计算每个小波包系数的特征向量T，表达式如下：

步骤8：对特征向量T进行归一化处理，得到式10：

则进行归一化处理后的特征向量R为：

3.根据权利要求1所述的基于小波包能量谱和调制双谱分析的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于所述步骤五的具体如下步骤：

步骤1：在频域中，以离散傅立叶变换Y(f)的形式表示信号y(t)的调制双谱分析定义为式12：

B_MS(f_c,f_x)＝E＜Y(f_c+f_x)Y(f_c-f_x)Y^*(f_c)Y^*(f_c)> (12)

式中y(t)表示选取特征向量R中能量集中的频段进行重构的信号；B_MS(f_c,f_x)表示重构信号y(t)的双谱；E<>表示期望；f_c为载波频率；f_x为调制频率；(f_c+f_x)和(f_c-f_x)分别为上边带频率和下边带频率；

步骤2：为了更精确地量化边带幅度，调制双谱分析通过消除实质影响来修改载波频率f_c分量；为了区分改善的调制双谱分析与正常的调制双谱分析，用MSB-SE表示调制双谱分析边带，定义如下：

式中表示重构信号y(t)的改善双谱；B_MS(f_c,0)表示f_x＝0时的平方功率谱；

步骤3：为了得到f_c切片，通过在f_x增量方向上调制双谱分析的平均值来计算：

式中Δf表示f_x的分辨率；B(f_c)表示改善调制双谱分析的切片，m表示f_x分辨率的个数；

步骤4：为了获得更稳健的结果，基于若干个最优的调制双谱分析切片的平均值表示为：

式中v是选定的f_c切片的个数；B(f_x)表示调制双谱分析的检测器。