CN112345247B - 一种滚动轴承的故障诊断方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种滚动轴承的故障诊断方法及装置，属于滚动轴承故障诊断技术领域。该方法包括：采集滚动轴承同一截面上方向互相垂直的振动加速度信号，得到复数形式的滚动轴承振动信号；将滚动轴承振动信号分离成一组复函数；由前n阶高频复函数得到前n阶高频复包络信号；由前n阶高频复包络信号得到前n阶高频复包络谱；针对前n阶高频复包络信号，分别计算每个高频复包络信号中方向互相垂直的振动加速度信号的相位差，根据相位差的大小确定特征频率段，结合特征频率段从相应的高频复包络谱中提取滚动轴承的故障特征频率，根据滚动轴承的故障特征频率确定滚动轴承的故障类型。本发明既能实现滚动轴承早期故障诊断又能实现滚动轴承复合故障的诊断。

Description

一种滚动轴承的故障诊断方法及装置

技术领域

本发明涉及一种滚动轴承的故障诊断方法及装置，属于滚动轴承故障诊断技术领域。

背景技术

滚动轴承是工业旋转机械重要部件，通过振动信号监测轴承状态是常用的方法。由于滚动轴承工作环境复杂，早期的微弱故障信号容易被背景噪声和轴系中的其他信号所淹没。另外，在滚动轴承监测实际中，往往监测轴承多个方向的振动信号，由于当轴承的不同位置发生故障时，其产生的不同方向的振动信号强度和频谱结构也不尽相同，因此若仅根据单个方向振动信号特征来诊断滚动轴承故障，很可能引起误判和漏判。

发明内容

本发明的目的是提供一种滚动轴承的故障诊断方法及装置，用以解决目前的滚动轴承故障诊断方法难以诊断出滚动轴承早期故障及复合故障的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种滚动轴承的故障诊断方法，该方法包括以下步骤：

采集滚动轴承同一截面上方向互相垂直的振动加速度信号，得到复数形式的滚动轴承振动信号；

将滚动轴承振动信号分离成一组复函数；

针对前n阶高频复函数，n≥1，分别解调出每个高频复函数的实部包络信号和虚部包络信号，由每个高频复函数的实部包络信号和虚部包络信号叠加成相应高频复函数的高频复包络信号，从而由前n阶高频复函数得到前n阶高频复包络信号；所述前n阶高频复函数是通过将一组复函数按频率由高到低取前n个复函数得到的；

针对前n阶高频复包络信号，分别对每个高频复包络信号进行快速傅里叶变换，从而由前n阶高频复包络信号得到前n阶高频复包络谱；

针对前n阶高频复包络信号，分别计算每个高频复包络信号中方向互相垂直的振动加速度信号的相位差，根据相位差的大小确定特征频率段，结合特征频率段从相应的高频复包络谱中提取滚动轴承的故障特征频率，根据滚动轴承的故障特征频率确定滚动轴承的故障类型。

本发明还提供了一种滚动轴承的故障诊断装置，包括处理器和存储器，所述处理器用于运行存储在所述存储器中的程序指令，以实现以上滚动轴承的故障诊断方法。

本发明的有益效果是：本发明通过对复数形式的滚动轴承振动信号进行处理得到复包络信号，对复包络信号直接进行快速傅里叶变换得到复包络谱；然后，利用复包络信号中方向互相垂直的振动加速度信号的相位差确定特征频率段，结合特征频率段从相应复包络谱中提取滚动轴承的故障特征频率，根据滚动轴承的故障特征频率得到滚动轴承的故障类型。第一：由于复信号的快速傅里叶变换具有增强特征频率幅值的能力，使得滚动轴承的早期微弱故障特征频率的幅值得到增强，从而使其在复包络谱中得到凸显并易于提取，进而能够实现滚动轴承早期故障诊断；第二：本发明用来诊断滚动轴承故障的滚动轴承振动信号由两个方向的振动加速度信号组成，即滚动轴承振动信号集合了两个方向的故障信息，同时，由于复信号的快速傅里叶变换具有频率综合的能力，那么复包络谱中就综合了两个方向的振动信号的频率特征，使提取的滚动轴承故障特征频率更加全面、准确，进而实现滚动轴承复合故障的诊断；第三：本发明结合特征频率段从复包络谱中提取滚动轴承的故障特征频率，能够保证所提取的是幅值得到增强后的故障特征频率，提高故障诊断的准确性；第四：本发明使用快速傅里叶变换提取滚动轴承的故障特征频率，相对全矢谱，无需再对傅里叶变换结果进行数据融合，所以能提高故障特征频率的提取效率；另外，由于滚动轴承故障主要在高频信号中，本发明通过对前n阶高频复函数进行处理以提取故障特征频率，能进一步提高故障特征频率的提取效率。

进一步地，在上述方法和装置中，利用二元经验模态分解方法将滚动轴承振动信号分离成一组复函数。

进一步地，在上述方法和装置中，利用Hilbert变换分别解调出每个高频复函数的实部包络信号和虚部包络信号。

进一步地，在上述方法和装置中，所述针对前n阶高频复包络信号，分别计算每个高频复包络信号中方向互相垂直的振动加速度信号的相位差，根据相位差的大小确定特征频率段的步骤包括：

针对前n阶高频复包络信号，分别计算每个高频复包络信号的虚部包络信号的初相位与其实部包络信号的初相位的差值，该差值作为所述相位差；

当所述相位差属于0～π时，特征频率段为0～fs/2；否则，特征频率段为fs/2～fs，其中，fs是采样频率。

为了克服噪声干扰，进一步地，在上述方法和装置中，针对前n阶高频复包络信号，分别设定阈值λ₁,λ₂,…,λ_m,…,λ_n，仅在abs[FFT(a_m(k))]/N>λ_m时计算所述相位差，其中，λ_m表示第m个阈值，abs[]表示求绝对值，FFT()表示求快速傅里叶变换，a_m(k)表示第m阶高频复包络信号在第k点时的信号，N表示数据长度， k＝1,2,…,N。

为了实现滚动轴承是否有内圈故障的诊断，进一步地，在上述方法和装置中，若前n阶高频复包络谱中存在高频复包络谱，其特征频率段为0～fs/2且0～fs/2内存在FFT(a_m)|f＝f_i＞ε，或者其特征频率段为fs/2～fs且fs/2～fs内存在FFT(a_m)|f＝fs-f_i＞ε，则滚动轴承有内圈故障；其中，FFT(a_m)|f＝f_i＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的内圈故障特征频率为f_i且f_i的幅值＞ε，FFT(a_m)|f＝fs-f_i＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的内圈故障特征频率为fs-f_i且fs-f_i的幅值＞ε，m＝1,2,…,n，f_i表示滚动轴承内圈故障特征频率理论值，ε表示阈值。

为了实现滚动轴承是否有外圈故障的诊断，进一步地，在上述方法和装置中，若前n阶高频复包络谱中存在高频复包络谱，其特征频率段为0～fs/2且0～fs/2内存在FFT(a_m)|f＝f_o＞ε，或者其特征频率段为fs/2～fs且fs/2～fs内存在FFT(a_m)|f＝fs-f_o＞ε，则滚动轴承有外圈故障；其中，FFT(a_m)|f＝f_o＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的外圈故障特征频率为f_o且f_o的幅值＞ε，FFT(a_m)|f＝fs-f_o＞ε表示第 m阶高频复包络谱中滚动轴承的外圈故障特征频率为fs-f_o且fs-f_o的幅值＞ε， m＝1,2,…,n，f_o表示滚动轴承外圈故障特征频率理论值，ε表示阈值。

为了实现滚动轴承是否有滚动体故障的诊断，进一步地，在上述方法和装置中，若前n阶高频复包络谱中存在高频复包络谱，其特征频率段为0～fs/2且0～fs/2 内存在FFT(a_m)|f＝f_b＞ε，或者其特征频率段为fs/2～fs且fs/2～fs内存在 FFT(a_m)|f＝fs-f_b＞ε，则滚动轴承有滚动体故障；其中，FFT(a_m)|f＝f_b＞ε表示第m 阶高频复包络谱中滚动轴承的滚动体故障特征频率为f_b且f_b的幅值＞ε， FFT(a_m)|f＝fs-f_b＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的滚动体故障特征频率为fs-f_b且fs-f_b的幅值＞ε，m＝1,2,…,n，f_b表示滚动轴承滚动体故障特征频率理论值，ε表示阈值。

为了实现滚动轴承同一截面上方向互相垂直的振动加速度信号的采集，进一步地，在上述方法和装置中，利用正交采样方法采集滚动轴承同一截面上方向互相垂直的振动加速度信号。

附图说明

图1是方法实施例中滚动轴承的故障诊断方法流程图；

图2是方法实施例中第一轴承的振动加速度信号x和y的时域波形图；

图3是图2中信号x和y组成的复信号的复包络谱及相位差图；

图4是基于EMD方法得到的图2中信号x、y的包络谱图；

图5是方法实施例中第二轴承情况1下振动加速度信号x和y的时域波形图；

图6是方法实施例中第二轴承情况2下振动加速度信号x和y的时域波形图；

图7是图5中信号x和y组成的复信号的复包络谱及相位差图；

图8是图6中信号x和y组成的复信号的复包络谱及相位差图；

图9是基于EMD方法得到的图5中信号x、y的包络谱图；

图10是基于EMD方法得到的图6中信号x、y的包络谱图；

图11是方法实施例中第三轴承的振动加速度信号x和y的时域波形图；

图12是图11中信号x和y组成的复信号的复包络谱及相位差图；

图13是基于EMD方法得到的图11中信号x、y的包络谱图；

图14是基于FK方法的图11中信号x、y的快速峭度谱及相应的包络谱图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例对本发明进行进一步详细说明。

方法实施例：

本实施例提供了一种基于BEMD(Bivariate empirical mode decomposition，二元经验模态分解)和Hilbert(Hilbert Transform，希尔伯特变换)的滚动轴承的故障诊断方法，该方法既可以加强微弱振动信号特征，进行滚动轴承早期故障特征频率的提取，进而实现滚动轴承早期故障诊断，又可以综合两个方向的振动信号的频率特征，使提取的滚动轴承故障特征频率更加全面、准确，进而实现滚动轴承复合故障的诊断。

如图1所示，利用本实施例的滚动轴承的故障诊断方法(以下简称本实施例方法)进行滚动轴承故障诊断的步骤为：

1)计算滚动轴承内圈故障特征频率理论值f_i、外圈故障特征频率理论值f_o和滚动体故障特征频率理论值f_b。

2)利用正交采样方法采集滚动轴承同一截面上方向互相垂直的振动加速度信号x和y，得到复数形式的滚动轴承振动信号z(t)＝x+jy；本实施例中，令水平方向上的振动加速度信号用x表示，垂直方向上的振动加速度信号用y表示。

3)利用BEMD将滚动轴承振动信号z(t)按旋转速度的快慢依次分离出一组 CIMF(complex intrinsic mode function，复固有模态函数)分量，本实施例中设置BEMD的分解层数为6，得到6个CIMF分量c_i(t)＝c_xi(t)+jc_yi(t)，i＝1,2,3,4,5,6；作为其他实施方式，BEMD的分解层数可以根据实际需要设置。

本实施例中，利用BEMD将滚动轴承振动信号分离出一组CIMF分量(即复函数)，作为其他实施方式，还可以选用复变分模态分解或复局部特征尺度分解方法将滚动轴承振动信号分离成一组复函数。

4)针对前4阶高频CIMF分量，利用Hilbert分别解调出每个高频CIMF分量的实部包络信号a_xm(t)和虚部包络信号a_ym(t)，m＝1,2,3,4，由每个高频CIMF分量的实部包络信号a_xm(t)和虚部包络信号a_ym(t)组成相应高频CIMF分量的高频复包络信号a_m(t)＝a_xm(t)+ja_ym(t)，从而由前4阶高频CIMF分量得到前4阶高频复包络信号；本实施例中，取前4阶高频CIMF分量，作为其他实施方式，还可以根据实际需要取前n阶高频CIMF分量，n≥1。

由于本实施例中一组CIMF分量是按旋转速度的快慢依次分离出的，也就是按频率的高低依次分离出的，因此该组CIMF分量中的前4个CIMF分量 CIMF1-CIMF4就是该组CIMF分量中的前4阶高频CIMF分量(即高频复函数)，当一组CIMF分量不是按旋转速度的快慢依次分离出时，前4阶高频CIMF分量通过将该组CIMF分量按频率由高到低取前4个CIMF分量得到。

本实施例中，利用Hilbert变换分别解调出每个高频复函数的实部包络信号和虚部包络信号，作为其他实施方式，还可以选用能量算子解调方法分别解调出每个高频复函数的实部包络信号和虚部包络信号。

5)针对前4阶高频复包络信号，分别对每个高频复包络信号a_m(t)＝a_xm(t)+ ja_ym(t)进行快速傅里叶变换，从而由前4阶高频复包络信号得到前4阶高频复包络谱，将这前4阶高频复包络谱作为由信号x和y组成的复数形式的滚动轴承振动信号(即复信号)的复包络谱；

6)针对前4阶高频复包络信号，分别设定阈值λ₁,λ₂,λ₃,λ₄，当 abs[FFT(a_m(k))]/N>λ_m，m＝1,2,3,4时，计算相应高频复包络信号的虚部包络信号a_ym(t) 的初相位与其实部包络信号a_xm(t)的初相位的差值，该差值作为a_ym(t)与a_xm(t)的相位差

当相位差

在区间(0，π)时，在高频复包络谱FFT(a_m)的特征频率段(0， fs/2)内寻找滚动轴承的故障特征频率；否则，在高频复包络谱FFT(a_m)的特征频率段(fs/2，fs)内寻找滚动轴承的故障特征频率；其中，fs是采样频率，λ_m表示第m个阈值，abs[]表示求绝对值，FFT()表示求快速傅里叶变换，a_m(k)表示第m 阶高频复包络信号在第k点时的信号，N表示数据长度，k＝1,2,…,N。

由于计算相位时用到除法，计算结果受噪声干扰较大，为此分别为每个高频复包络信号设置相应的阈值λ_m，m＝1,2,3,4，只在abs[FFT(a_m(k))]/N>λ_m时计算相位，以克服噪声干扰，本实施例中取λ_m＝0.05，m＝1,2,3,4，作为其他实施方式，λ_m的值可根据实际需要调整。

7)根据滚动轴承的故障特征频率得到滚动轴承的故障类型，具体如下：

若前4阶高频复包络谱中存在高频复包络谱，其特征频率段为0～fs/2且0～fs/2内存在FFT(a_m)|f＝f_i＞ε，或者其特征频率段为fs/2～fs且fs/2～fs内存在FFT(a_m)|f＝fs-f_i＞ε，则滚动轴承有内圈故障；其中，FFT(a_m)|f＝f_i＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的内圈故障特征频率为f_i且f_i的幅值＞ε，FFT(a_m)|f＝fs-f_i＞ε表示第m 阶高频复包络谱中滚动轴承的内圈故障特征频率为fs-f_i且fs-f_i的幅值＞ε，m＝1,2,3,4，f_i表示滚动轴承内圈故障特征频率理论值，ε表示阈值，和信号的强度有关，根据实际需要调整。

若前4阶高频复包络谱中存在高频复包络谱，其特征频率段为0～fs/2且0～fs/2内存在FFT(a_m)|f＝f_o＞ε，或者其特征频率段为fs/2～fs且fs/2～fs内存在FFT(a_m)|f＝fs-f_o＞ε，则滚动轴承有外圈故障；其中，FFT(a_m)|f＝f_o＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的外圈故障特征频率为f_o且f_o的幅值＞ε，FFT(a_m)|f＝fs-f_o＞ε表示第m 阶高频复包络谱中滚动轴承的外圈故障特征频率为fs-f_o且fs-f_o的幅值＞ε， m＝1,2,3,4，f_o表示滚动轴承外圈故障特征频率理论值，ε表示阈值，和信号的强度有关，根据实际需要调整。

若前4阶高频复包络谱中存在高频复包络谱，其特征频率段为0～fs/2且0～fs/2内存在FFT(a_m)|f＝f_b＞ε，或者其特征频率段为fs/2～fs且fs/2～fs内存在FFT(a_m)|f＝fs-f_b＞ε，则滚动轴承有滚动体故障；其中，FFT(a_m)|f＝f_b＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的滚动体故障特征频率为f_b且f_b的幅值＞ε，FFT(a_m)|f＝fs-f_b＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的滚动体故障特征频率为fs-f_b且fs-f_b的幅值＞ε， m＝1,2,3,4，f_b表示滚动轴承滚动体故障特征频率理论值，ε表示阈值，和信号的强度有关，根据实际需要调整。

利用上述方法遍历前4阶高频复包络谱中的每一个高频复包络谱，最终可得到滚动轴承存在的所有故障类型。

其中，利用BEMD分解振动信号z(t)＝x+jy的具体过程为：

1)将每个复数信号投影到N个方向，并将同一时刻t内同一方向所有复数信号的投影值相加，形成N个随时间变化的信号，第k个方向的投影值可用公式(1) 表示：

其中，

2)提取信号

的最大值

3)对集合

进行样条插值获取

方向上的切线

4)计算所有切线均值：

5)从原始信号中减去均值信号获得：

h(t)＝z(t)-m(t) (3)

6)判断h(t)是否满足停止准则SD：

SD为偏差系数，T为信号时长，i为分解次数；如果不满足，则将h(t)视为原始信号，并重复步骤1)-6)直到满足为止；如满足则到第7)步。

7)记录获得的CIMF并将其从z(t)中删除，即

c₁(t)＝h(t) (4)

r₁(t)＝z(t)-c₁(t) (5)

8)取r₁(t)作为原始信号并重复上述计算，直到获得第二个CIMF分量，其余部分计算如下：

r₂(t)＝r₁(t)-c₂(t) (6)

9)对其重复以上步骤，直到获得z(t)中包含的所有CIMF分量。

经BEMD分解，复数信号z(t)可用下式表示：

通过BEMD分解，复数形式的旋转信号按旋转速度从快到慢的顺序依次分离出CIMF分量，因为滚动轴承故障特征信息主要隐含在高频段，即在旋转速度较快的CIMF中，所以可通过指定分解层数的方式避免产生过多的低频分量以提高BEMD运算速度，而且不影响分解出的快速旋转分量的质量。

对复数信号进行Hilbert解调的具体过程为：

对复数形式的CIMF分量c_i(t)＝c_xi(t)+jc_yi(t)进行Hilbert解调，即对其实部 c_xi(t)和虚部c_yi(t)分别应用Hilbert解调得到相应的包络信号，然后组成一个复数形式的包络信号(即复包络信号)即为CIMF分量的Hilbert解调结果。步骤如下：

1)对实部c_xi(t)和虚部c_yi(t)分别应用Hilbert变换构成解析信号；

2)求取实部c_xi(t)和虚部c_yi(t)的包络信号a_xi(t)、a_yi(t)：

3)组成复数形式的包络信号，即复包络信号a_i(t)：

a_i(t)＝a_xi(t)+ja_yi(t) (14)

和单通道信号相比，复包络信号包含了两个通道的振动信号信息，为微弱信号幅值增强和频率综合提供了可能。

对复包络信号a_i(t)＝a_xi(t)+ja_yi(t)进行快速傅里叶变换的具体过程为：

对一个复数a_i(t)＝a_xi(t)+ja_yi(t)，其快速傅里叶变换(Fast FoureirTransform， FFT)为A_i(jω)，根据FFT线性性质有：

其中，A_xi(jω)为a_xi(t)的FFT，

为a_yi(t)共轭的FFT。

在笛卡尔坐标系中，有：

A_xi(jω)＝Re[A_xi(jω)]+jlm[A_xi(jω)] (16)

根据傅里叶变化的共轭对称性，有：

则有：

通过公式(19)可知，复包络信号a_i(t)实部和虚部中频率相同的谐波，其傅里叶变换结果的实部等于实部信号a_xi(t)和虚部信号a_yi(t)的FFT中实部信号的之和，虚部为二者虚部信号之差；当a_i(t)实部和虚部中含有频率不同的谐波时，其 FFT结果可以综合a_xi(t)和a_yi(t)中的频率特征。故复信号的FFT具有增强特征频率幅值和频率综合的能力，那么运用快速傅里叶变换分析滚动轴承正交方向的振动信号，就可进行微弱幅值特征增强，进行滚动轴承早期故障诊断；也可对正交方向振动信号进行频率综合，进行滚动轴承复合故障诊断，避免漏判和误判。

另外，将本实施例方法所得的复包络谱和全矢谱方法所得的包络谱进行对比分析，发现：(1)当虚部信号y和实部信号x的相位差

为0或π时，全矢谱方法和本实施例方法所得频谱中特征频率的幅值相同；(2)当

时，本实施例方法所得频谱中特征频率f幅值较大，在

时，幅值增加了1倍；当

时，本实施例方法所得频谱中对称特征频率fs-f的幅值较大，在

时，幅值增加了1倍。因此，可以根据相位差

的大小选择特征频率段，结合特征频率段从复包络谱中提取滚动轴承的故障特征频率，保证所提取的是幅值得到增强后的故障特征频率，以提高故障诊断的准确性。

本实施例中，计算高频复包络信号a_m的虚部包络信号a_ym与实部包络信号a_xm的相位差，m＝1,2,3,4，当虚部包络信号a_ym与实部包络信号a_xm的相位差属于(0，π)时，特征频率段为(0，fs/2)，滚动轴承的故障特征频率为f；否则，特征频率段为(fs/2，fs)，滚动轴承的故障特征频率为fs-f。其中，f可以是滚动轴承的内圈或外圈或滚动体故障特征频率理论值。

下面通过试验对本实施例方法的有效性进行验证。

(1)滚动轴承早期故障诊断

①内圈早期故障诊断

第一轴承的振动加速度信号x和y的时域波形图如图2所示，令复数形式的第一轴承振动信号z＝x+jy，设定复信号的投影方向为8，分解层数为6，则利用本实施例方法得到的复信号的复包络谱及相位差如图3所示，其中包含复信号的前3阶高频复包络信号a_m，m＝1,2,3的复包络谱及相位差，由于第4阶高频复包络信号a₄的复包络谱中没有滚动轴承的故障特征频率，故图3中未画出；从图 3中看出第1阶高频复包络信号a₁的虚部包络信号与实部包络信号的相位差

度，属于(0，π)，则特征频率段为(0，fs/2)，即理论上在(0，fs/2)范围内的特征频率f_i的幅值比在(fs/2，fs)范围内的特征频率fs-f_i的幅值要大，此时内圈故障特征频率为f_i；从图3中a₁的复包络谱可知本实施例方法解调出明显的内圈故障特征频率f_i＝294.8Hz，f_i处的幅值为0.008403，而fs-f_i处的幅值为0.00562，这种现象和理论上相符合。

应用EMD(Empirical mode decomposition，经验模态分解)分别对信号x、y 进行分解分别得到14个和15个IMF分量；然后对前四阶IMF分量用Hilbert分别解调得到信号x、y的包络信号A_x1-A_x4和A_y1-A_y4，对应的包络谱如图4所示。图4中，信号x对应的A_x1的包络谱和信号y对应的A_y1的包络谱中有微弱的内圈故障特征频率；A_x1的包络谱中内圈故障特征频率294.8Hz处的幅值为0.003042，几乎被噪声淹没，根据信号x可能很难判断滚动轴承内圈发生了早期故障；A_y1的包络谱中内圈故障特征频率294.8Hz处的幅值为0.006279，根据信号y可以判断发生了内圈故障；但本实施例方法提取的故障特征频率更为清晰、故障特征频率的幅值更大，因而本实施例方法更能准确地诊断出内圈早期故障。

②外圈早期故障故障诊断

第二轴承情况1、情况2下振动加速度信号x和y的时域波形图分别如图5、图6所示；组成复数形式的第二轴承振动信号z＝x+jy。运用BEMD对复信号z 进行分解，按照①中内圈故障特征频率的提取思路，复信号的复包络谱及相位差分别如图7和图8所示，其中包含复信号的前3阶高频复包络信号a_m，m＝1,2,3 的复包络谱及相位差，由于第4阶高频复包络信号的复包络谱中没有滚动轴承的故障特征频率，故图中未画出；基于EMD方法的信号x、y的包络谱分别如图9 和图10所示。

结合图7-图10可知：

第二轴承情况1下，从图7可知，前3阶高频复包络信号的虚部包络信号和实部包络信号的相位差均不在(0，π)范围内时，则特征频率段为(fs/2，fs)，即在特征频率fs-f_o处的幅值大于特征频率f_o处的幅值，此时外圈故障特征频率为fs-f_o。图7中，a₁、a₂的复包络谱中外圈故障特征频率fs-f_o处的幅值分别为：0.006621、 0.005867，而图9中基于EMD方法得到的信号x的包络谱中，外圈故障特征频率f_o＝233.2Hz处的幅值为0.005092，信号y的为0.004543；对比可知本实施例方法提取的外圈故障特征频率更为清晰。

第二轴承情况2下，图10中基于EMD方法得到的包络谱中外圈故障特征频率的幅值很小，几乎被噪声淹没，不能判断故障类型；而从图8中a₂的相位差和复包络谱可知，a₂的相位差为40.01度，属于(0，π)，则特征频率段为(0，fs/2)，即在(0，fs/2)范围内的特征频率f_o的幅值较大，则外圈故障特征频率为f_o，幅值为0.0063，可以诊断出滚动轴承外圈故障。

(2)滚动轴承复合故障诊断

第三轴承的振动加速度信号x和y的时域波形图如图11所示；复数形式的第三轴承振动信号z＝x+jy，运用本实施例方法获取的复信号z的复包络谱及相位差如图12所示，其中包含前4阶高频复包络信号a_m，m＝1,2,3,4的复包络谱及相位差；信号x、y基于EMD的前5阶包络谱如图13所示；信号x、y基于FK(fast kurtogram，快速谱峭度)方法的快速峭度谱及相应的包络谱如图14所示(图14 中，图(a)对应信号x的谱峭度，图(b)对应信号y的谱峭度，图(c)是信号 x的谱峭度最大值对应的解调谱，图(d)是信号y的谱峭度最大值对应的解调谱)。

从图12中可知，a₁、a₂的相位差

度、

度，

均在(0，π)范围内，故应在特征频率段(0，fs/2)内寻找故障特征频率，其中a₂的复包络谱中，在外圈故障特征频率f_o处的幅值为0.248，从而可知滚动轴承发生外圈故障；a₄的相位差

度，

在(0，π)范围内，故应在特征频率段(0，fs/2)范围内寻找故障特征频率，从a₄的复包络谱可知内圈故障特征频率f_i＝193.8Hz，其幅值为0.2256，可知滚动轴承发生内圈故障。

结合图12中的复包络谱信号的频谱可知，在距试验结束还有270分钟时滚动轴承故障包含内圈故障和外圈故障。而图13中，信号x基于EMD的包络谱仅提取出滚动轴承外圈故障特征频率f_o＝125Hz，其幅值为0.0826；信号y基于EMD 的包络谱提取出了内圈故障特征频率f_i，其中f_i＝193.8Hz，其幅值为0.06993；由此可知仅根据单个通道信号做出的诊断结果会发生漏判。从图14可知，信号x 和y对应的快速峭度值均比较小，可认为是滚动轴承发生的复合故障处于早期；另外，可知外圈故障特征频率f_o在信号x的包络谱中，而内圈故障特征信号频率 f_i在信号y的包络谱中。

综合上述试验结果可知，仅通过水平或垂直方向的振动信号的频谱提取的故障特征频率比较片面，而依据复信号的复包络谱提取的故障特征频率不仅较为全面，而且幅值也得到增强。

本实施例结合BEMD，提出了一种基于复包络频谱的滚动轴承的故障诊断方法，在二元空间融合了滚动轴承正交通道信号特征，增强了幅值并综合了频率。主要结论如下：

(1)较之单通道的滚动轴承故障振动信号，正交通道信号包含的特征信息更为全面；(2)应用BEMD可将滚动轴承正交方向的振动信号按旋转速度从高到低的顺序分离成若干CIMF分量之和；(3)基于BEMD和复数形式的复包络信号的复包络谱包含的故障特征信息更为丰富，不仅能增强故障特征频率的幅值信息，还可以综合两个通道信号的故障特征频率，可诊断出滚动轴承早期故障和复合故障。(4)本实施例方法直接对复数信号进行快速傅里叶变换，而全矢谱在快速傅里叶变换基础上还要融合进而得到椭圆长轴，因此较之全矢谱，本实施例方法的运算速度更快，效率更高。

装置实施例：

本实施例提供了一种滚动轴承的故障诊断装置，包括处理器和存储器，处理器用于运行存储在存储器中的程序指令，以实现滚动轴承的故障诊断方法，该方法与方法实施例中的滚动轴承的故障诊断方法相同，此处不再赘述。

Claims (7)

1.一种滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

采集滚动轴承同一截面上方向互相垂直的振动加速度信号，得到复数形式的滚动轴承振动信号；

利用二元经验模态分解方法、复变分模态分解方法或复局部特征尺度分解方法将滚动轴承振动信号分离成一组复函数；

针对前n阶高频复函数，n≥1，利用Hilbert变换或能量算子解调方法分别解调出每个高频复函数的实部包络信号和虚部包络信号，由每个高频复函数的实部包络信号和虚部包络信号叠加成相应高频复函数的高频复包络信号，从而由前n阶高频复函数得到前n阶高频复包络信号；所述前n阶高频复函数是通过将一组复函数按频率由高到低取前n个复函数得到的；

针对前n阶高频复包络信号，分别对每个高频复包络信号进行快速傅里叶变换，从而由前n阶高频复包络信号得到前n阶高频复包络谱；

针对前n阶高频复包络信号，分别计算每个高频复包络信号中方向互相垂直的振动加速度信号的相位差：即每个高频复包络信号的虚部包络信号的初相位与其实部包络信号的初相位的差值，该差值作为所述相位差；

根据相位差的大小确定特征频率段，当所述相位差属于0～π时，特征频率段为0～fs/2；否则，特征频率段为fs/2～fs，其中，fs是采样频率；结合特征频率段从相应的高频复包络谱中提取滚动轴承的故障特征频率，根据滚动轴承的故障特征频率确定滚动轴承的故障类型。

2.根据权利要求1所述的滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，针对前n阶高频复包络信号，分别设定阈值λ₁,λ₂,…,λ_m,…,λ_n，仅在abs[FFT(a_m(k))]/N>λ_m时计算所述相位差，其中，λ_m表示第m个阈值，abs[]表示求绝对值，FFT()表示求快速傅里叶变换，a_m(k)表示第m阶高频复包络信号在第k点时的信号，N表示数据长度，k＝1,2,…,N。

3.根据权利要求2所述的滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，若前n阶高频复包络谱中存在高频复包络谱，其特征频率段为0～fs/2且0～fs/2内存在FFT(a_m)|f＝f_i＞ε，或者其特征频率段为fs/2～fs且fs/2～fs内存在FFT(a_m)|f＝fs-f_i＞ε，则滚动轴承有内圈故障；其中，FFT(a_m)|f＝f_i＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的内圈故障特征频率为f_i且f_i的幅值＞ε，FFT(a_m)|f＝fs-f_i＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的内圈故障特征频率为fs-f_i且fs-f_i的幅值＞ε，m＝1,2,…,n，f_i表示滚动轴承内圈故障特征频率理论值，ε表示阈值。

4.根据权利要求2所述的滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，若前n阶高频复包络谱中存在高频复包络谱，其特征频率段为0～fs/2且0～fs/2内存在FFT(a_m)|f＝f_o＞ε，或者其特征频率段为fs/2～fs且fs/2～fs内存在FFT(a_m)|f＝fs-f_o＞ε，则滚动轴承有外圈故障；其中，FFT(a_m)|f＝f_o＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的外圈故障特征频率为f_o且f_o的幅值＞ε，FFT(a_m)|f＝fs-f_o＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的外圈故障特征频率为fs-f_o且fs-f_o的幅值＞ε，m＝1,2,…,n，f_o表示滚动轴承外圈故障特征频率理论值，ε表示阈值。

5.根据权利要求2所述的滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，若前n阶高频复包络谱中存在高频复包络谱，其特征频率段为0～fs/2且0～fs/2内存在FFT(a_m)|f＝f_b＞ε，或者其特征频率段为fs/2～fs且fs/2～fs内存在FFT(a_m)|f＝fs-f_b＞ε，则滚动轴承有滚动体故障；其中，FFT(a_m)|f＝f_b＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的滚动体故障特征频率为f_b且f_b的幅值＞ε，FFT(a_m)|f＝fs-f_b＞ε表示第m阶高频复包络谱中滚动轴承的滚动体故障特征频率为fs-f_b且fs-f_b的幅值＞ε，m＝1,2,…,n，f_b表示滚动轴承滚动体故障特征频率理论值，ε表示阈值。

6.根据权利要求1所述的滚动轴承的故障诊断方法，其特征在于，利用正交采样方法采集滚动轴承同一截面上方向互相垂直的振动加速度信号。

7.一种滚动轴承的故障诊断装置，其特征在于，包括处理器和存储器，所述处理器用于运行存储在所述存储器中的程序指令，以实现权利要求1-6任一项所述的滚动轴承的故障诊断方法。

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