JP2004184383A - 動不釣合算定法及び動釣合試験装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】回転体の動不釣合の大きさと角度位置を原状の振動ベクトルから算定する。
【解決手段】回転体を支える軸受において振動センサによる測定によって得られた原状の振動ベクトル（大きさ、角度位置）を、軸受間隔長と回転体の任意に設定された二修正面間隔長の比に基づいたベクトル演算方法により得られる回転体の動不釣合ベクトル（大きさ、角度位置）から比不釣合を算定する。
【選択図】 図２
【解決手段】回転体を支える軸受において振動センサによる測定によって得られた原状の振動ベクトル（大きさ、角度位置）を、軸受間隔長と回転体の任意に設定された二修正面間隔長の比に基づいたベクトル演算方法により得られる回転体の動不釣合ベクトル（大きさ、角度位置）から比不釣合を算定する。
【選択図】 図２
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、回転体の動不釣合ベクトルの算定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来は、回転体の動不釣合の検出方法おいては、回転体の未知の動不釣合による遠心力を受ける軸受にて原状の振動ベクトル（変位、速度、又は加速度の大きさと角度位置）を検出した後、更に運転を停止し、回転体に試し錘を付加して再運転することを数回繰り返すことが必要とされ、試し錘の付加によって変化する振動ベクトルを検出して、影響係数法などを用いた計算により回転体の
動不釣合を算定する方法がとられている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、従来の動不釣合の算定のためには、複数回の運転の停止、分解、試し錘の付加、組立、試運転、振動ベクトルの変化の測定が必要とされる負担を解消し、試し錘を付加しない原状の振動ベクトルの測定のみによって回転体の
動不釣合が得られる算定方法を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、回転体の原状の運転状態における、回転体の両側の軸受にて測定された振動ベクトル値（変位、速度、又は加速度の大きさと角度位置）を基に、本発明の軸受間隔長と修正面間隔長の比を用いたベクトル図計算方法に基づく演算により回転体の動不釣合ベクトル値（大きさと角度位置）を算定すること
を特徴とする。
【０００５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。
（イ）図１（立体図）において、軸受Ｂ１，Ｂ２のＸ軸方向において測定された振動ベクトル（変位、速度、加速度の大きさと角度位置）をＸ１，Ｘ２とする。 この振動ベクトルＸ１，Ｘ２が軸受の変位（ｘ：Ｘ１，Ｘ２）の場合、軸受Ｂ１，Ｂ２に掛かる回転体の不釣合遠心力ベクトルＦ１，Ｆ２は次の強制振動の運動方程式により得られる。
ここに、Ｍ１，２：軸受Ｂ１，Ｂ２に掛かる慣性質量 ［Ｎｓ２／ｍ］
但し、
▲１▼式の解よりＦ１，Ｆ２の大きさは次式で表される。
ここに、 ｉ：１，２、以下同じ。
Ｃｃｉ：軸受Ｂ１，Ｂ２の臨界粘性減衰係数 ［Ｎ・ｓ／ｃｍ］
（ロ）回転体の動不釣合は回転軸に直角な任意の二面（二修正面）に集約できるから、回転体の両側面を二修正面Ｉ、ＩＩとして修正面間隔長をｂ［ｃｍ］とする。 また、両修正面から両側の軸受１，２までの間隔長をａ１及びａ２［ｃｍ］とする。 次式に示すこの三つの間隔長の比を軸受・修正面間隔比とする。 即ち、
軸受・修正面間隔比：ａ１：ｂ：ａ２ ［ｃｍ］ −−▲５▼
（ハ）（図２の紙面は、Ｘ軸と直角に交わるＹ方向の面に一致し、Ｚは紙面に直角な方向を表す）
図２に、▲４▼式で得たＦ１，Ｆ２ベクトル［Ｎ］を任意の単位の長さに換算して図示する。 また、Ｆ１，Ｆ２ベクトルの回転体のＸ軸（基準点）に対する角度位置：θ１，θ２は、Ｆ１，Ｆ２（力）［Ｎ］に対する測定された振動ベクトルＸ１，Ｘ２（変位）の角度位置［ｒａｄ］の遅れ角度：を補正して得られる。 αｉは次式による。
（ニ）図２に表示したＦ１，Ｆ２ベクトルの矢印の先端を結ぶ線分の長さをｂ’とし、この線分ｂ’を両側に延長して、Ｆ１側の延長線の長さをａ１’及びＦ２側の延長線の長さをａ２’として、これら三線分の長さの比は▲２▼式の軸受・修正面間隔比と等しく設定する。 即ち、
ａ１’：ｂ’：ａ２’＝ａ１：ｂ：ａ２ ［ｃｍ］ −−▲７▼
（ホ）次に、図２の線分ａ１’、ａ２’の先端と回転軸心Ｚを結ぶ線分ＦＩ、ＦＩＩがＦ１，Ｆ２（不釣合遠心力）ベクトル（Ｎ，ｒａｄ）に対応する回転体の二修正面Ｉ、ＩＩの動不釣合ベクトル（Ｎ，ｒａｄ）として得られる。
（ヘ）ＦＩ、ＦＩＩ動不釣合ベクトルの力の大きさ［Ｎ］は図２上のベクトルの任意の単位の長さの比から次式で得られる。
（ト）ＦＩ、ＦＩＩ動不釣合［Ｎ］に相当する比不釣合の大きさｅＩ，ＩＩ［μｍ］は▲８▼式の値を次式に代入してで得られる。
ＦＩ＝ＭＩｅＩω２、ＦＩＩ＝ＭＩＩｅＩＩω２ ［Ｎ］ −−▲９▼
ここに、
（チ）上記（イ）から（ト）までの手順と軸受・修正面間隔比の▲５▼，▲７▼式に基づく図２のベクトル図による計算方法は本発明の特徴であり、図２のベクトル図の計算手順に倣った三角関数、三角法の正弦法則・余弦法則等による数値計算方法の適用、また速度・加速度の測定ベクトル値に対してももちろん本発明は有効である。
（リ）次に図１（立体図）に示す回転体の二修正面Ｉ、ＩＩの間隔長を変更する場合（ｂを１／２とした例）の動不釣合は、図２に示すようにｂ’は不変のまま、Ｆ１側の延長線分の長さａ１″及びＦ２側の延長線分の長さａ２″に延長して、これら三線分の長さの比は次式に示す比を満足するように、ａ１″、ａ２″の長さを設定する。
ａ１″：ｂ’：ａ２″＝（ａ１＋（１／４）ｂ）：（１／２）ｂ：（ａ２＋（１／４）ｂ） −−▲１１▼
（ヌ）次に、図２の線分ａ１″、ａ２″の先端と回転軸心Ｚを結ぶ線分ＦＩ’、ＦＩＩ’がＦ１，Ｆ２（不釣合遠心力）ベクトル（Ｎ，ｒａｄ）に対応する回転体の二修正面Ｉ、ＩＩのの間隔長をｂの１／２とした場合の動不釣合ベクトル（大きさの比、角度位置）として得られる。
（ル）図２のＦＩ’、ＦＩＩ’ベクトルの長さを基に、▲８▼，▲９▼，▲１０▼式に倣った計算により修正面間隔が（１／２）ｂの二修正面に対応する動不釣合の比不釣合の大きさｅＩ’，ｅＩＩ’が得られる。
【０００６】
【発明の効果】
本発明は回転体の動不釣合を、軸受で検出される原状の振動ベクトルから算定できる故、試し錘の付加による変化の検出が不要になるので、動不釣合の測定時間が飛躍的に短縮される。 回転体が大型になるほど短縮メリットも大きくなる。 また、石油化学プラント、原子力発電所等の危険物等を扱う区域内での不釣合修正・釣合試験や不釣合振動の監視を容易にするので安全上にも貢献できるものであり、また、事故防止にも役立つものである。
工場における釣合試験においても測定に関する時間・電力・労力・設備等の負担を軽減できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を示すイメージ図である。
【図２】本発明の動不釣合のベクトル演算方法の一計算例を示す図である。
【符号の説明】
ａ１，ａ２ ： 修正面と軸受間の長さ
ｂ ： 修正面の間隔の長さ
ｌ１，ｌ２ ： 回転体の重心と軸受間の長さ
Ｌ ： 軸受間隔の長さ
Ｒ ： 回転体
Ｇ ： 回転体の重心位置
Ｉ，ＩＩ ： 回転体の修正面
Ｘ ： Ｘ方向軸、回転体の角度基準点
Ｙ ： Ｙ方向軸
Ｚ ： Ｚ方向軸、回転軸の中心
【発明の属する技術分野】
本発明は、回転体の動不釣合ベクトルの算定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来は、回転体の動不釣合の検出方法おいては、回転体の未知の動不釣合による遠心力を受ける軸受にて原状の振動ベクトル（変位、速度、又は加速度の大きさと角度位置）を検出した後、更に運転を停止し、回転体に試し錘を付加して再運転することを数回繰り返すことが必要とされ、試し錘の付加によって変化する振動ベクトルを検出して、影響係数法などを用いた計算により回転体の
動不釣合を算定する方法がとられている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、従来の動不釣合の算定のためには、複数回の運転の停止、分解、試し錘の付加、組立、試運転、振動ベクトルの変化の測定が必要とされる負担を解消し、試し錘を付加しない原状の振動ベクトルの測定のみによって回転体の
動不釣合が得られる算定方法を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明は、回転体の原状の運転状態における、回転体の両側の軸受にて測定された振動ベクトル値（変位、速度、又は加速度の大きさと角度位置）を基に、本発明の軸受間隔長と修正面間隔長の比を用いたベクトル図計算方法に基づく演算により回転体の動不釣合ベクトル値（大きさと角度位置）を算定すること
を特徴とする。
【０００５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。
（イ）図１（立体図）において、軸受Ｂ１，Ｂ２のＸ軸方向において測定された振動ベクトル（変位、速度、加速度の大きさと角度位置）をＸ１，Ｘ２とする。 この振動ベクトルＸ１，Ｘ２が軸受の変位（ｘ：Ｘ１，Ｘ２）の場合、軸受Ｂ１，Ｂ２に掛かる回転体の不釣合遠心力ベクトルＦ１，Ｆ２は次の強制振動の運動方程式により得られる。
但し、
Ｃｃｉ：軸受Ｂ１，Ｂ２の臨界粘性減衰係数 ［Ｎ・ｓ／ｃｍ］
（ロ）回転体の動不釣合は回転軸に直角な任意の二面（二修正面）に集約できるから、回転体の両側面を二修正面Ｉ、ＩＩとして修正面間隔長をｂ［ｃｍ］とする。 また、両修正面から両側の軸受１，２までの間隔長をａ１及びａ２［ｃｍ］とする。 次式に示すこの三つの間隔長の比を軸受・修正面間隔比とする。 即ち、
軸受・修正面間隔比：ａ１：ｂ：ａ２ ［ｃｍ］ −−▲５▼
（ハ）（図２の紙面は、Ｘ軸と直角に交わるＹ方向の面に一致し、Ｚは紙面に直角な方向を表す）
図２に、▲４▼式で得たＦ１，Ｆ２ベクトル［Ｎ］を任意の単位の長さに換算して図示する。 また、Ｆ１，Ｆ２ベクトルの回転体のＸ軸（基準点）に対する角度位置：θ１，θ２は、Ｆ１，Ｆ２（力）［Ｎ］に対する測定された振動ベクトルＸ１，Ｘ２（変位）の角度位置［ｒａｄ］の遅れ角度：を補正して得られる。 αｉは次式による。
ａ１’：ｂ’：ａ２’＝ａ１：ｂ：ａ２ ［ｃｍ］ −−▲７▼
（ホ）次に、図２の線分ａ１’、ａ２’の先端と回転軸心Ｚを結ぶ線分ＦＩ、ＦＩＩがＦ１，Ｆ２（不釣合遠心力）ベクトル（Ｎ，ｒａｄ）に対応する回転体の二修正面Ｉ、ＩＩの動不釣合ベクトル（Ｎ，ｒａｄ）として得られる。
（ヘ）ＦＩ、ＦＩＩ動不釣合ベクトルの力の大きさ［Ｎ］は図２上のベクトルの任意の単位の長さの比から次式で得られる。
ＦＩ＝ＭＩｅＩω２、ＦＩＩ＝ＭＩＩｅＩＩω２ ［Ｎ］ −−▲９▼
ここに、
（リ）次に図１（立体図）に示す回転体の二修正面Ｉ、ＩＩの間隔長を変更する場合（ｂを１／２とした例）の動不釣合は、図２に示すようにｂ’は不変のまま、Ｆ１側の延長線分の長さａ１″及びＦ２側の延長線分の長さａ２″に延長して、これら三線分の長さの比は次式に示す比を満足するように、ａ１″、ａ２″の長さを設定する。
ａ１″：ｂ’：ａ２″＝（ａ１＋（１／４）ｂ）：（１／２）ｂ：（ａ２＋（１／４）ｂ） −−▲１１▼
（ヌ）次に、図２の線分ａ１″、ａ２″の先端と回転軸心Ｚを結ぶ線分ＦＩ’、ＦＩＩ’がＦ１，Ｆ２（不釣合遠心力）ベクトル（Ｎ，ｒａｄ）に対応する回転体の二修正面Ｉ、ＩＩのの間隔長をｂの１／２とした場合の動不釣合ベクトル（大きさの比、角度位置）として得られる。
（ル）図２のＦＩ’、ＦＩＩ’ベクトルの長さを基に、▲８▼，▲９▼，▲１０▼式に倣った計算により修正面間隔が（１／２）ｂの二修正面に対応する動不釣合の比不釣合の大きさｅＩ’，ｅＩＩ’が得られる。
【０００６】
【発明の効果】
本発明は回転体の動不釣合を、軸受で検出される原状の振動ベクトルから算定できる故、試し錘の付加による変化の検出が不要になるので、動不釣合の測定時間が飛躍的に短縮される。 回転体が大型になるほど短縮メリットも大きくなる。 また、石油化学プラント、原子力発電所等の危険物等を扱う区域内での不釣合修正・釣合試験や不釣合振動の監視を容易にするので安全上にも貢献できるものであり、また、事故防止にも役立つものである。
工場における釣合試験においても測定に関する時間・電力・労力・設備等の負担を軽減できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を示すイメージ図である。
【図２】本発明の動不釣合のベクトル演算方法の一計算例を示す図である。
【符号の説明】
ａ１，ａ２ ： 修正面と軸受間の長さ
ｂ ： 修正面の間隔の長さ
ｌ１，ｌ２ ： 回転体の重心と軸受間の長さ
Ｌ ： 軸受間隔の長さ
Ｒ ： 回転体
Ｇ ： 回転体の重心位置
Ｉ，ＩＩ ： 回転体の修正面
Ｘ ： Ｘ方向軸、回転体の角度基準点
Ｙ ： Ｙ方向軸
Ｚ ： Ｚ方向軸、回転軸の中心
Claims (2)
- 回転機械又は動釣合試験装置の二つの軸受にて検出される回転体の動不釣合に起因する振動ベクトル値（変位、速度、加速度等の大きさ及び角度位置）をデータとして、試し錘を回転体に付加した試運転は行わないで、該機械・装置の軸受間隔長と回転体の任意に設定する動不釣合の二修正面間隔長の比を用いる本発明のベクトル演算方法による回転体の動不釣合ベクトル（大き
さ及び角度位置）の算定方法。 - 本発明の軸受間隔と修正面間隔の比を用いる動不釣合ベクトル演算方法を直接・間接的に利用・装荷する計算機（パソコン）、測定機器及び試験装置。
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|---|---|---|---|
| JP2002382751A JP4140380B2 (ja) | 2002-11-29 | 2002-11-29 | 動不釣合算定法及び動釣合試験装置 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002382751A JP4140380B2 (ja) | 2002-11-29 | 2002-11-29 | 動不釣合算定法及び動釣合試験装置 |
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|---|---|
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| JP2002382751A Expired - Fee Related JP4140380B2 (ja) | 2002-11-29 | 2002-11-29 | 動不釣合算定法及び動釣合試験装置 |
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| US5689543A (en) * | 1996-12-18 | 1997-11-18 | General Electric Company | Method for balancing rotatable anodes for X-ray tubes |
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2003
- 2003-11-10 US US10/535,438 patent/US20060015270A1/en not_active Abandoned
- 2003-11-10 WO PCT/JP2003/014236 patent/WO2004051209A1/ja active Application Filing
- 2003-11-10 EP EP03812285A patent/EP1586883A4/en not_active Withdrawn
Also Published As
| Publication number | Publication date |
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