CN103837348A - 用于确定车辆部件的质量特性的系统和方法 - Google Patents

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CN103837348A CN201310610002.8A CN201310610002A CN103837348A CN 103837348 A CN103837348 A CN 103837348A CN 201310610002 A CN201310610002 A CN 201310610002A CN 103837348 A CN103837348 A CN 103837348A
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Abstract

本发明涉及用于确定车辆部件的质量特性的系统和方法，具体提供一种用于测量物体的质量特性的系统。所述系统包括具有第一端和第二端的第一轴以及台，该台位于第一平面中并且以预定角度联接到第一轴以支撑物体。该台被配置为在至少第一枢转位置和第二枢转位置之间绕垂直于第一平面的轴线枢转。所述系统进一步包括转矩传感器，其被配置为收集所述台处于第一枢转位置时第一轴上的第一转矩测量结果和所述台处于第二枢转位置时第一轴上的第二转矩测量结果。

Description

用于确定车辆部件的质量特性的系统和方法
技术领域
本发明的技术领域总体涉及用于确定质量特性的系统和方法，更具体地涉及用于确定诸如车辆部件的不规则物体的质量特性的系统和方法。
背景技术
在设计和实现安全和稳定机构时确定车辆关于全部三个轴线的质量特性是重要的。与车辆相关的这类质量特性可包括重心和转动惯量。尽管估算规则形状物体的质量特性可以是相对简单的，但是对于诸如车辆部件和车辆自身的不规则物体则存在更多问题。对于第三方制造商提供的车辆部件来说尤其是这样，其中，对于部件的设计变化会改变部件、车辆系统和组装车辆的相关质量特性。
用于估算不规则物体的质量特性的技术可包括三线摆系统（trifilar pendulum system）和惯性台系统（inertia table sytem）。三线摆系统包括通过缆线悬挂的平盘。车辆部件被固定到该盘上，并且扭转和释放该盘。可基于所产生的振荡的特征和三线摆的特征计算关于单个轴线的质量特性。惯性台系统包括由扭转弹簧支撑的平盘。车辆部件被固定到该盘上，并且扭转和释放该盘。基于所产生的振荡的特征和扭转弹簧的特征计算关于单个轴线的质量特性。遗憾的是，在这些系统的每个中，车辆部件必须被小心地重新定位到相对于第一估算的正交布置以重新计算关于第二轴线的质量特征，并再次将其重新定位到另一正交布置以重新计算关于第三轴线的质量特征。将车辆部件重新定位和重新固定到三个互相正交的方位可能存在问题并且通常会花费大量时间。
因此，期望提供准确且相对有利的用于确定不规则部件（具体是车辆部件）的质量特性的系统和方法。此外，通过结合附图及前述技术领域和背景技术做出的随后的详细描述和所附权利要求，本发明的其它期望特点和特征将变得显而易见。
发明内容
根据示例性实施例，提供一种用于测量物体的质量特性的系统。所述系统包括具有第一端和第二端的第一轴以及台，该台位于第一平面中并且以预定角度联接到第一轴以支撑物体。该台被配置为在至少第一枢转位置和第二枢转位置之间绕垂直于第一平面的轴线枢转。所述系统进一步包括转矩传感器，其被配置为收集当台处于第一枢转位置时第一轴上的第一转矩测量结果和当台处于第二枢转位置时第一轴上的第二转矩测量结果。
根据另一示例性实施例，提供一种用于确定物体的质量特性的方法。所述方法包括：将物体固定到台，该台以第一枢转位置处的竖直轴的第一端为中心，竖直轴的第二端被安装在与竖直方向成54°角延伸的倾斜轴上；采集第一轴上的第一转矩测量结果；将台从第一枢转位置枢转到第二枢转位置，第二枢转位置与第一枢转位置相距120°；采集第一轴上的第二转矩测量结果；将台从第二枢转位置枢转到第三枢转位置，第三枢转位置与第一枢转位置和第二枢转位置相距120°；采集第一轴上的第三转矩测量结果；以及基于第一转矩测量结果、第二转矩测量结果和第三转矩测量结果计算物体的质量特性。
方案1. 一种用于测量物体的质量特性的系统，包括：
具有第一端和第二端的第一轴；
台，其位于第一平面中并且以预定角度联接到第一轴以支撑物体，其中，该台被配置为在至少第一枢转位置和第二枢转位置之间绕垂直于第一平面的轴线枢转；以及
转矩传感器，其被配置为收集所述台处于第一枢转位置时第一轴上的第一转矩测量结果和所述台处于第二枢转位置时第一轴上的第二转矩测量结果。
方案2. 根据方案1所述的系统，其中，所述第一平面是基本水平的，并且所述第一轴相对于台以所述预定角度倾斜。
方案3. 根据方案2所述的系统，其中，所述第一轴的第一端被安装在固定装置上，并且其中，所述系统进一步包括将第一轴的第二端联接到台的第二轴。
方案4. 根据方案3所述的系统，其中，所述第二轴具有竖直方位。
方案5. 根据方案4所述的系统，其中，所述预定角度为相对于竖直轴线大约54°。
方案6. 根据方案4所述的系统，其中，所述台被配置为枢转到第三枢转位置，其中，所述转矩传感器被配置为收集所述台处于第三枢转位置时第一轴上的第三转矩测量结果。
方案7. 根据方案6所述的系统，其中，第二枢转位置与第一枢转位置相距120°，并且第三枢转位置与第二枢转位置相距120°。
方案8. 根据方案7所述的系统，进一步包括控制器，该控制器联接到转矩传感器并且被配置为基于第一转矩测量结果、第二转矩测量结果和第三转矩测量结果计算物体的质量特性。
方案9. 根据方案8所述的系统，进一步包括电动机，该电动机联接到第一轴并且被配置为使第一轴、第二轴和台绕第一轴的纵向轴线振荡，其中，转矩传感器被配置为使得第一转矩测量结果、第二转矩测量结果和第三转矩测量结果每个都包括动态转矩测量结果。
方案10. 根据方案9所述的系统，进一步包括第一换能器，该第一换能器联接到第一轴并且被配置为采集与第一转矩测量、第二转矩测量和第三转矩测量期间第一轴的角加速度相关的数据。
方案11. 根据方案10所述的系统，其中，所述控制器被配置为计算与物体相关的绕三个互相正交的轴线的转动惯量，作为质量特性。
方案12. 根据方案10所述的系统，其中，所述控制器被配置为计算与物体相关的惯性积，作为质量特性。
方案13. 根据方案10所述的系统，其中，所述控制器被配置为计算与物体相关的主转动惯量，作为质量特性。
方案14. 根据方案8所述的系统，其中，所述转矩传感器被配置为使得，第一转矩测量结果包括在第一轴的第一固定角位置处和台的第一枢转位置处的第一静态转矩测量结果，第二转矩测量结果包括在第一轴的第一固定角位置处和台的第二枢转位置处的第二静态转矩测量结果，第三转矩测量结果包括在第一轴的第一固定角位置处和台的第三枢转位置处的第三静态转矩测量结果，并且
该转矩传感器进一步被配置为采集第一轴的第二固定角位置处和第一枢转位置处的第四静态转矩测量结果。
方案15. 根据方案14所述的系统，其中，所述控制器被配置为基于第一静态转矩测量结果、第二静态转矩测量结果、第三静态转矩测量结果和第四静态转矩测量结果计算的物体的质量作为质量特性。
方案16. 根据方案14所述的系统，其中，所述控制器被配置为基于第一静态转矩测量结果、第二静态转矩测量结果、第三静态转矩测量结果和第四静态转矩测量结果计算的物体的重心作为质量特性。
方案17. 一种用于确定物体的质量特性的方法，包括如下步骤：
将物体固定到台，该台以第一枢转位置处的竖直轴的第一端为中心，竖直轴的第二端被安装在与竖直方向成54°角延伸的倾斜轴上；
采集倾斜轴上的第一转矩测量结果；
将台从第一枢转位置枢转到第二枢转位置，第二枢转位置与第一枢转位置相距120°；
采集倾斜轴上的第二转矩测量结果；
将台从第二枢转位置枢转到第三枢转位置，第三枢转位置与第一枢转位置和第二枢转位置相距120°；
采集倾斜轴上的第三转矩测量结果；
基于第一转矩测量结果、第二转矩测量结果和第三转矩测量结果计算物体的质量特性。
方案18. 根据方案17所述的方法，其中，将台从第一枢转位置枢转到第二枢转位置的步骤包括保持物体相对于台的初始位置，并且其中，将台从第二枢转位置枢转到第三枢转位置的步骤包括保持物体相对于台的初始位置，从而在物体相对于台的初始位置采集第一转矩测量结果、第二转矩测量结果和第三转矩测量结果。
方案19. 根据方案18所述的方法，进一步包括：
在固定步骤之后，使竖直轴、台和物体绕倾斜轴的纵向轴线振荡的第一步骤，其中，采集第一转矩测量结果的步骤包括采集第一振荡步骤之后的第一动态转矩测量结果；以及
在将台从第一枢转位置枢转到第二枢转位置之后，使竖直轴、台和物体绕倾斜轴的纵向轴线振荡的第二步骤，其中，采集第二转矩测量结果的步骤包括采集第二振荡步骤之后的第二动态转矩测量结果；以及
在将台从第二枢转位置枢转到第三枢转位置之后，使竖直轴、台和物体绕倾斜轴的纵向轴线振荡的第三步骤，其中，采集第三转矩测量结果的步骤包括采集第三振荡步骤之后的第三动态转矩测量结果。
方案20. 一种用于测量具有不规则形状的车辆部件绕三个轴线的转动惯量的系统，所述系统包括：
具有第一端和第二端的第一轴，所述第一轴的第一端被安装在固定装置上，使得第一轴相对于竖直方向以大约54.73°的角度倾斜；
具有第一端和第二端的第二轴，所述第二轴的第一端被联接到第一轴的第二端，使得第二轴是竖直的；
台，其被安装在第二轴的第二端上且位于基本水平的平面中并支撑物体，其中，该台被配置为在第一枢转位置、与第一枢转位置相距120°的第二枢转位置和与第二枢转位置相距120°的第三枢转位置之间绕第二轴枢转，其中，车辆部件在第一枢转位置、第二枢转位置和第三枢转位置相对于台保持处于恒定位置；
电动机，其联接到第一轴并且被配置为在第一枢转位置、第二枢转位置和第三枢转位置中的每个位置使第一轴振荡；
转矩传感器，其联接到第一轴并且被配置为收集台处于第一枢转位置且第一轴振荡时第一轴上的第一动态转矩测量结果、台处于第二枢转位置且第一轴振荡时第一轴上的第二动态转矩测量结果以及台处于第三枢转位置且第一轴振荡时第一轴上的第三动态转矩测量结果；
换能器，其联接到第一轴并且被配置为收集台处于第一枢转位置且第一轴振荡时第一轴的第一角加速度测量结果、台处于第二枢转位置且第一轴振荡时第一轴的第二角加速度测量结果以及台处于第三枢转位置且第一轴振荡时第一轴的第三角加速度测量结果；以及
控制器，其联接到转矩传感器和换能器，该控制器被配置为基于第一动态转矩测量结果、第二动态转矩测量结果、第三动态转矩测量结果、第一角加速度测量结果、第二角加速度测量结果和第三角加速度测量结果计算车辆部件的转动惯量。
附图说明
下文将结合以下附图描述示例性实施例，其中，相似的附图标记表示相似的元件，并且在附图中：
图1是根据示例性实施例的用于确定车辆部件的质量特性的系统的示意性侧视图；
图2是根据示例性实施例的图1的系统的示意性俯视图；
图3是根据示例性实施例的在用于计算转动惯量的第一位置的图1的系统的示意性局部侧视图；
图4是根据示例性实施例的在用于计算转动惯量的第一位置的图1的系统的示意性局部俯视图；
图5是根据示例性实施例的在用于计算转动惯量的第二位置的图1的系统的示意性局部侧视图；
图6是根据示例性实施例的在用于计算转动惯量的第二位置的图1的系统的示意性局部俯视图；
图7是根据示例性实施例的在用于计算转动惯量的第三位置的图1的系统的示意性局部侧视图；
图8是根据示例性实施例的在用于计算转动惯量的第三位置的图1的系统的示意性局部俯视图；
图9是根据示例性实施例的用于确定车辆部件的转动惯性的方法的流程图；
图10是根据示例性实施例的图1的系统的示意性局部侧视图，用于描述惯性积的确定；
图11是根据示例性实施例的用于确定车辆部件的惯性积的方法的流程图；
图12是根据示例性实施例的图1的系统的示意性局部侧视图，用于描述质量和重心的确定；
图13是根据示例性实施例的用于确定车辆部件的质量和重心的方法的流程图；以及
图14是根据示例性实施例的图1的系统的示意性局部俯视图，用于描述用以计算转动惯量的正交轴线。
具体实施方式
以下详细描述在本质上仅是示例性的，并且并非意在限制本文描述的主题的应用和用途。此外，本发明不受以上技术领域、背景技术、发明内容或以下详细描述中出现的明示或暗示理论的限制。
概括地说，本文讨论的示例性实施例涉及用于确定车辆部件的质量特性的系统和方法。在一个示例性实施例中，待评估的部件被固定在台上，该台被安装在联接到倾斜轴的竖直轴上。收集相对于倾斜轴的静态和/或动态转矩测量结果。然后使台相对于竖直轴枢转两次，并且在每个枢转位置再次观测静态和/或动态转矩特征。可以根据关于三个轴线的这些测量结果计算质量特性，而不必相对于台重新定位部件。在一个示例性实施例中，倾斜轴相对于竖直轴倾斜约54°并且枢转位置彼此间隔120°。
图1是根据实施例的用于确定物体的质量特性的系统100的示意性侧视图。在一个示例性实施例中，系统100可以确定或以其他方式收集与车辆部件102的质量特性相关的测量结果，但是可以评估包括整个车辆的任意类型的物体或样品。该信息可以用于任何合适的目的，包括早期在设计阶段就预测车辆的总质量以及提供用于动态仿真的输入，在动态仿真中惯性特性是重要的。
如所描绘的示例性实施例所示，系统100包括电动机110、第一轴120、第二轴130、台140、转矩传感器150、空气轴承152、换能器154、156以及控制器158。可以将系统100安装在固定装置或外壳104上。
第一轴120具有第一端122和第二端124。第一端122被直接或经由电动机110安装到固定装置104。第一轴120相对于水平面大体以角度β延伸，从而使得第一轴120可以被称作倾斜轴120。在一个示例性实施例中，相对于水平面的角度β为近似35°，或者在更详细的示例性实施例中，为近似35.27°。如下所述，角度β可以是角度α的余角（例如，β=90°-α）。
如以下更详细地描述的，第一轴120被配置为在电动机110的作用下围绕纵向轴线（标记为O’O）振荡。振荡角被标注为角度θ。一般来说，振荡机构可以是液压或机电旋转振动器，其尺寸可以提供足以使第一轴120振荡的转矩。
第二轴130具有第一端132和第二端134。第二轴130的第一端132联接到第一轴120的第二端124。如所描绘的示例性实施例所示，第二轴130大体具有竖直布置，具有纵向轴线（标记为OB*）。这样，第二轴130被安置为相对于第一轴120成角度α。如以下更详细地描述的，该角度α可以是例如近似54°，或者在更详细的示例性实施例中，为近似54.73°。角度α可以近似等于立方体的斜边角，例如立方体对角线相对于竖直轴线的角度。
台140被安装在第二轴130的第二端134上。一般来说，台140可以是在第二轴130上支撑部件102的任意表面。在所描绘的示例性实施例中，台140被布置在水平平面中。简要参阅图2，图2是系统100的俯视图。如通过图2所最佳示出的，在一个示例性实施例中，台140是圆形的并且被安装在第二轴130上。在所描绘的示例性实施例中，台140在点B*处以第二轴130为中心。如以下更详细地描述的，台140可以被配置为绕点B*以角度δ旋转或枢转。例如，可以通过手或利用致动器（未示出）使台140枢转。待评估的车辆部件102被台140支撑并被固定到台140。一般来说，部件102可以位于台140上的任意位置和方位，并且部件102在整个评估过程中都相对于台140位于该位置和方位。
返回图1并且如上所述，第一轴120相对于水平面以角度β倾斜，第二轴130是竖直的，并且台140基本水平。然而，其它实施例可以具有替代配置。例如，可以省略第二轴130，并且可以将台140直接安装在第一轴120上。
转矩传感器150和第一换能器154位于第一轴120上或接近第一轴120。转矩传感器150被配置为测量第一轴120上的静态转矩或当第一轴120振荡时测量第一轴120上的动态转矩。第一换能器154被配置为测量振荡角度θ。
第二换能器156被安装在台140上或接近台140并且被配置为测量台140围绕点B*相对于第二轴130的枢转角度δ。在一个示例性实施例中，换能器154、156是旋转可变差换能器（RVDT）。当第一轴120振荡时，空气轴承152支撑第一轴120，以减小测量期间的摩擦。在其它实施例中，可以提供其它类型的轴承布置。
电动机110、转矩传感器150、空气轴承152和换能器154、156可以联接到控制器（或处理单元）158。一般来说，控制器158可以控制系统100的操作，更具体地，还可以在操作期间从转矩传感器150和换能器154、156接收测量结果。例如，控制器158可以是存储来自转矩传感器150和换能器154、156的测量结果的处理和/或存储单元。控制器158还可以基于这些测量结果计算车辆部件102的质量特性，如以下更详细地描述的。在其它实施例中，控制器158可以将测量结果提供到后处理器来计算质量特性。
一般来说，控制器158可包括任意类型的处理器或多个处理器、诸如微处理器的单个集成电路、或共同工作来实现处理单元功能的任意合适数量的集成电路装置和/或电路板。在操作期间，控制器158选择性地运行可存储在存储器内的一个或多个程序，由此控制系统100的总体操作。这样，控制器158可包括或访问任意类型的存储器，包括RAM存储器、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器和非易失性RAM（NVRAM）存储器。一般来说，这种存储器可以存储本文讨论的示例性实施例所需的任何信息，包括用于质量特性计算的数据。尽管未示出，但是控制器158可以包括用户界面，其具有用于提供以下讨论的数据和结果的图表显示的显示器。
通过系统100可以计算多种质量特性，包括转动惯量（MOI）、惯性积（POI）、主转动惯量（PMOI）、质量（M）和重心（CG）。可以在不相对于台140重新定位或重新固定车辆部件102的情况下具体确定质量特性。下面将描述关于每个前述质量特性的确定的进一步细节。
一般来说，转动惯量指的是车辆部件102相对于特定旋转轴线的旋转惯量，例如，车辆部件102具有相对于三个正交轴线的转动惯量。图3-8是用于描述系统100在不同位置的方位的示意性局部图。例如，图3和图4分别是侧视图和俯视图，示出了处于初始位置的第一轴120、第二轴130和台140。初始位置指的是台140关于轴线OB*的初始枢转位置（δ=δ0）。图5和图6分别是侧视图和俯视图，示出了处于第二枢转位置（δ=δ0+120°）的第一轴120、第二轴130和台140。第二位置为自初始位置旋转120°。类似地，图7和图8分别是侧视图和俯视图，示出了处于第三枢转位置（δ=δ0+240°）的第一轴120、第二轴130和台140。第三位置自第二位置旋转了120°，自初始位置旋转了240°（或从初始位置旋转-120°）。
供考虑的第一坐标系（xyz）已经叠加在图1中系统100的点O处。xy平面是水平的，而z轴是竖直的。图3-8图示叠加在系统100中台140上的点B*处的替代第二坐标系（z1，z2，z3）的重叠。第二坐标系（z1，z2，z3）被布置为具有平行于第一轴120的纵向轴线（O’O）的相应轴。例如，在图3中，第二坐标系（z1，z2，z3）的第一轴线z1平行于第一轴120的纵向轴线（O’O）。在图5中，第二坐标系（z1，z2，z3）的第二轴线z2平行于第一轴120的纵向轴线（O’O）。在图7中，第二坐标系（z1，z2，z3）的第三轴线z3平行于第一轴120的纵向轴线（O’O）。下面将提供关于坐标系（z1，z2，z3）的正交性质的其它细节。
假定第二坐标系（z1，z2，z3）的轴线彼此正交，则可以通过在枢转位置之间旋转台120（例如，通过将台120从0°旋转到120°和240°）并且不需要相对于台140重新固定车辆部件102，来将第一、第二和第三轴线（z1、z2、z3）布置为平行于第一轴120的纵向轴线（O’O）。
为了总结在本发明的背景下可以使用图1-8所描述的结构的方式，图9是用于确定车辆部件的转动惯量的方法900的流程图。方法900可以利用系统100和部件102来执行。这样，下面参阅图1-9进行描述。
在第一步骤905，将部件102固定到系统100的台140，并且如图3具体示出的，第一轴120被认为平行于坐标系（z1，z2，z3）的第一轴线z1。如图4具体示出的，台140具有初始枢转位置(δ=δ0)。在步骤910，系统100（例如，轴130、台140和部件102）绕第一轴120振荡。在步骤915，采集来自转矩传感器150的动态转矩测量结果和来自换能器154的角加速度测量结果。在步骤920，使用这些测量结果计算绕第一轴线z1的转动惯量。
在步骤925，台140可以枢转到图5和6示出的第二枢转位置（δ=δ0+120°），从而使得第二轴线z2平行于第一轴120。在步骤930，系统100关于第一轴120振荡。在步骤935，采集来自转矩传感器150和换能器154的测量结果。在步骤940，使用这些测量结果计算绕第二轴线z2的转动惯量。
在步骤945，台120可以枢转到图7和8示出的第三枢转位置（δ=δ0+240°），从而使得第三轴线z3平行于第一轴120。在步骤950，系统100关于第一轴120振荡。在步骤955，采集来自转矩传感器150和换能器154的测量结果（例如，采样并保存所述测量结果以便后续处理）。在步骤960，使用这些测量结果计算关于第三轴线z3的转动惯量，从而获得一组完整的车辆部件102的转动惯量。下面提供对转动惯量计算的更详细描述。
一般而言，通过测量系统100关于第一轴120的动态转矩和角加速度来评估转动惯量，如方程（1）所示：
          方程 (1)
其中，
Figure 603680DEST_PATH_IMAGE002
 是系统的总动态转矩；
是重力转矩（由于CG偏离旋转轴线）；
Figure 84602DEST_PATH_IMAGE004
 是系统关于旋转轴线的转动惯量；以及
Figure DEST_PATH_IMAGE005
 是角加速度。
在一个示例性实施例中，最小化重力转矩（
Figure DEST_PATH_IMAGE007
）并最大化角加速度（
Figure DEST_PATH_IMAGE009
）是有利的。这可以通过使系统100最初偏斜至一特定角位置值（θ）来实现，从而使得系统被平衡，例如重力转矩（
Figure 988973DEST_PATH_IMAGE007
）为零或接近零，并且以相对较高的频率绕该平衡点仅以小的位移振荡，由此产生最大化的角加速度（）。在这些条件下，方程（1）可以被简化为方程（2）：
Figure 198554DEST_PATH_IMAGE010
      方程（2）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
是通过一系列数据点（x）计算的系统的关于旋转轴线的转动惯量；
Figure 83334DEST_PATH_IMAGE012
是对于各个数据点的系统的总动态转矩；以及
Figure DEST_PATH_IMAGE013
是各个数据点的角加速度。
因此，总转动惯量（
Figure DEST_PATH_IMAGE015
）包括系统关于穿过系统重心的平行轴线（例如，z1、z2或z3）的中心转动惯量和平行轴线项（Md2），其中项（M）是系统的总质量，而项（d）是平行轴线（例如，z1、z2或z3）和轴线O’O之间的最小距离（例如，垂直距离）。这样，可以通过从各个总转动惯量减去自重项（例如，空载系统惯量）来确定车辆部件102的转动惯量，如方程（3）所示：
Figure 973536DEST_PATH_IMAGE016
     方程 (3)
其中，
是车辆部件关于各个轴线（z1、z2或z3）的转动惯量；
Figure 172436DEST_PATH_IMAGE018
是系统关于各个轴线（z1、z2或z3）的总动态转矩；
Figure DEST_PATH_IMAGE019
是关于各个轴线（z1、z2或z3）的角加速度；以及
Figure 903632DEST_PATH_IMAGE020
是空载系统关于各个轴线（z1、z2或z3）的转动惯量。
因此，当系统100振荡时，转矩传感器150测量第一轴120处的总动态转矩（
Figure 959313DEST_PATH_IMAGE018
），并且换能器154提供关于振荡角度（θ）的信息，根据该信息可以计算角加速度（
Figure 713642DEST_PATH_IMAGE019
）。基于这些值，控制器158可以计算各个轴（例如z1）的转动惯量（I），并且在使台140枢转时重复所述测量以便进行另外两个轴线（例如，z2和z3）的计算，如上所示，因此通过三组动态转矩测量结果（
Figure DEST_PATH_IMAGE021
）和动态位置测量结果（
Figure 14436DEST_PATH_IMAGE022
,
Figure DEST_PATH_IMAGE023
,
Figure 600138DEST_PATH_IMAGE024
）获得转动惯量（Iz1, Iz2, Iz3）。
如上所示，系统100还可以评估惯性积（POI），该惯性积可以用于测量和计算样品（诸如车辆部件102）的动态不平衡。方程（4）用于评估惯性积：
Figure DEST_PATH_IMAGE025
            方程（4）
其中，
Figure 92299DEST_PATH_IMAGE026
分别是关于x’、y’、z’轴线的转动惯量；
Figure DEST_PATH_IMAGE027
是x’、y’、z’坐标系中的惯性积；以及
Figure 396241DEST_PATH_IMAGE028
是关于任意轴线zi的第i个惯量，任意轴线zi分别与x’、y’、z’轴线具有方向余弦li、mi和ni。
图10图示x’、y’、z’轴线和zi轴线之间的关系。如图所示，x’、y’、z’轴线是具有原点B*的三个正交轴线并且平行于具有原点O的x、y、z轴线。可以通过测量关于任意轴线zi的六个转动惯量来确定惯性积（
Figure 671365DEST_PATH_IMAGE030
）和转动惯量（
Figure DEST_PATH_IMAGE031
），该任意轴线zi分别与x’、y’、z’轴线具有方向余弦（li、mi、ni）。
为了总结示例性实施例，图11是用于确定车辆部件的惯性积的方法1100的流程图。方法1100可以利用系统100来执行。这样，下面参照图1、10和11进行描述。
在第一步骤1105，将部件102固定到系统100的台140。在步骤1110，如以上在图9的方法900中所讨论的那样计算与转动惯量相关的测量结果。在步骤1115，将台140枢转到任意角度(δn)，从而使得第一轴120平行于任意轴线（zi= zn1）。在步骤1120，系统100关于第一轴120振荡。在步骤1125，采集（例如，取样并保存用于随后进行处理）来自转矩传感器150和换能器154的测量结果。在步骤1130，台140可以枢转到第二枢转位置（δn+120°）。在步骤1135，系统100关于第一轴120振荡。在步骤1140，采集来自转矩传感器150和换能器154的测量结果。在步骤1145，台140可以枢转到第三枢转位置（δn+240°）。在步骤1150，系统100关于第一轴120振荡。在步骤1155，所得测量结果和转动惯量（）被用于方程（4）以计算惯性积（）。通过进行额外多组测量可以提高测量精确度。
如上所示，系统100还可以利用图11的方法1100中计算的值来求样品（诸如车辆部件102）的主转动惯量（PMI）。一般来说，主转动惯量（PMI）可以被认为是关于三个互相垂直的轴线的一组惯量值，在所述轴线中惯性积为零。在一个示例性实施例中，可以利用惯量椭球和/或本征值技术（eigen-value technique）估算主转动惯量。
对于给定转动惯量和惯性积的惯量椭球的一般方程可以由方程（5）来表达：
Figure 216714DEST_PATH_IMAGE034
      方程（5）
其中，
Figure 7952DEST_PATH_IMAGE026
分别是关于x’、y’、z’轴线的转动惯量；
Figure 86766DEST_PATH_IMAGE027
是x’、y’、z’坐标系中的惯性积；以及
x’、y’、z’是惯量椭球的主直径并且对应于主转动惯量。
因此，可以如上所述地确定转动惯量（
Figure 647061DEST_PATH_IMAGE036
）和惯性积（
Figure 418708DEST_PATH_IMAGE038
），并且方程（5）可以用于求解主转动惯量（x’,y’,z’）。
如上所示，还可以通过求解方程（6）所表示的行列式来估算主转动惯量：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
                                  方程（6）
其中，
分别是关于x’、y’、z’轴线的转动惯量；以及
Figure 314168DEST_PATH_IMAGE027
是x’、y’、z’坐标系中的惯性积。
方程（6）的行列式的展开获得具有
Figure 230434DEST_PATH_IMAGE040
的三次方程。求解三个根（
Figure DEST_PATH_IMAGE041
）获得主转动惯量。
除了以上讨论的质量特性之外，系统100还可以用于测量样品（诸如车辆部件102）的质量和重心。能够利用系统100测量质量和重心的益处在于减少了对车辆部件102的不必要操纵。
原则上，系统100利用第一轴120处的转矩传感器150测量静态条件下角位置（θ）和枢转位置（δ）的不同结合的质量矩矢量。将参照图12描述质量和重心的计算，图12图示了部件102位于台140上与原点（O）相距距离（r）处。质量矩矢量（mgr）是车辆部件102的重量（mg）乘以从原点O到重心的距离r。每个测量组包括沿OO’轴线的静态转矩采样以及静态角位置（θ）和枢转位置（δ）的采样。
为了总结示例性实施例，图13是用于确定车辆部件的质量和重心的方法1300的流程图。方法1300可以利用系统100来执行。这样，下面参照图1、12和13进行描述。
在第一步骤1305，将部件102固定到系统100的台140。在步骤1310，测量第一枢转位置（δ = δ0）和第一固定角位置（θ=0°）处的静态转矩（T1）。在步骤1315，将台140旋转到第二枢转位置（δ1），并且在步骤1320，测量第二枢转位置（δ1）和第一固定角位置（θ=0°）处的静态转矩（T2）。在步骤1325，将台140旋转到第三枢转位置（δ2），并且在步骤1330，测量第三枢转位置（δ2）和第一固定角位置（θ=0°）处的静态转矩（T3）。在步骤1335，将台140旋转到第一枢转位置（δ0）。在步骤1340，将轴120被旋转到第二固定角位置（θ=θ1），并且在步骤1345，测量第一枢转位置（δ0）和第二固定角位置（θ=θ1）处的静态转矩（T4）。在步骤1350，根据四个静态转矩测量结果（T1, T2, T3, T4）可以计算质量和重心，如以下更详细地讨论的。
利用矢量方法可以写出每个转矩测量结果的数学表达式。参照图12，当角位置（θ）和枢转位置（δ）分别在0°处和为0°时，整个系统和样品（M）的重心位于坐标系（x，y，z）的位置O处。下面，沿x、y、z轴线的单位向量可以分别被表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 673234DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure DEST_PATH_IMAGE045
。
参照以下方程（7），通过（
Figure 156168DEST_PATH_IMAGE046
）和（
Figure DEST_PATH_IMAGE047
）的矢量积可以估算对于给定位置矢量（
Figure 691054DEST_PATH_IMAGE046
）和力矢量（
Figure 365356DEST_PATH_IMAGE047
）的原点O处的质量矩矢量（
Figure 290587DEST_PATH_IMAGE048
），如方程（7）所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE049
     方程（7）
其中，
Figure 577211DEST_PATH_IMAGE050
；以及
Figure DEST_PATH_IMAGE051
。
这样，方程（7）可以如下表示为方程（8）：
Figure 701025DEST_PATH_IMAGE052
   方程（8）。
方程（8）可以如下简化为方程（9）：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
        方程（9）。
第一轴120上的转矩传感器150测量的转矩（
Figure 985376DEST_PATH_IMAGE054
）可以在方程（10）中表示如下：
      方程（10）
其中，
 是第一轴上的测量转矩；
Figure DEST_PATH_IMAGE057
 是质量矩矢量，以及
Figure 52000DEST_PATH_IMAGE058
 是沿轴的轴线的单位矢量。
可以在方程（11）中如下表示沿轴的轴线的单位矢量（
Figure 295900DEST_PATH_IMAGE060
）：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
     方程（11）。
结合方程（10）和（11）获得方程（12）：
Figure 485573DEST_PATH_IMAGE062
     方程（12）。
结合方程（9）和（12）获得方程（13）：
Figure DEST_PATH_IMAGE063
   方程（13）。
这样，四个转矩测量结果可以在方程（14）-（17）中表示如下：
Figure 447712DEST_PATH_IMAGE064
              方程（14）
Figure DEST_PATH_IMAGE065
             方程（15）
Figure 76140DEST_PATH_IMAGE066
              方程（16）
Figure DEST_PATH_IMAGE067
               方程（17）
因此，在方程（14）-（17）中，点(x, y),(x1, y1),(x2, y2)和(x3, y3)是在(θ=0°, δ=δ0),(0°, δ1),(0°, δ2)和(θ1, δ0)条件下系统100的重心的坐标，其在（x，y，z）坐标系中可以被标准化。求解方程（14）-（17）的四个未知数（M，x，y，z）给出系统100的质量（M）和重心（x，y，z）。
现在描述以下方程（18）-（21），根据加载有部件102的系统100的质量（M或Mtot）和不具有部件102的系统100的质量（Mtar）可以确定部件102的质心（
Figure 932801DEST_PATH_IMAGE068
）和部件102的质量（MSC）：
Figure DEST_PATH_IMAGE069
       方程（18）
Figure 293375DEST_PATH_IMAGE070
     方程（19）
Figure DEST_PATH_IMAGE071
     方程（20）
Figure 742811DEST_PATH_IMAGE072
      方程（21）
其中，
MSC，Mtar，Mtot分别是部件、加载系统和空载系统的质量；
xSC，ySC，zSC是部件的重心的坐标；
xtot，ytot，ztot是加载系统的重心的坐标；以及
xtar，ytar，ztar是空载系统的重心的坐标。
在方程（18）-（21）中，空载系统100包括以上讨论的系统100的所有部件以及在整个加载系统100的测量期间可以集成在部件102上的任意的附加元件、固定装置和附件。因此，系统100能够在不相对于系统100重新固定和重新配置部件102的情况下确定车辆部件102的质量和重心。
如上所示，以上对系统100的描述假设轴线(z1, z2, z3)彼此正交。下面参照图14给出证明轴线(z1, z2, z3)的正交性质的矢量分析说明，图14示意性地示出图1的台140。
具体地，图14图示当将台140分别枢转到枢转位置(δ0)、(δ0+120°)和(δ0+240°)时被表示为矢量(B*A)、(B*B)和(B*C)的平行于第一轴120的轴线(z1, z2, z3)。轴线(z1, z2, z3)在台140的平面上的投影由矢量(B*A1)、(B*B1)和(B*C1)表示，它们彼此相距120°。
如果轴线(z1, z2, z3)彼此正交，则应该适用以下条件：
(B*A)·(B*B)=0
(B*A)·(B*C)=0
(B*C)·(B*B)=0
(B*A)和(B*B)之间的角度=90°
(B*A)和(B*C)之间的角度=90°
(B*C)和(B*B)之间的角度=90°。
由于矢量(B*A)平行于第一轴120，因此矢量(B*A)可以在方程（22）中表示如下：
Figure 174929DEST_PATH_IMAGE074
        方程（22）。
因此，B*A在台140上的投影可以由方程（23）表示如下：
Figure 127842DEST_PATH_IMAGE076
          方程（23）。
矢量(B*A1)可以被旋转120°以确定矢量(B*B1)，由方程（24）表示如下：
Figure 924897DEST_PATH_IMAGE078
      方程（24）。
由于矢量(B*B1)是矢量(B*B)在台140上的投影，因此矢量B*B可以在方程（25）中表示如下：
Figure 97514DEST_PATH_IMAGE080
      方程（25）。
类似地，矢量(B*C1)和矢量(B*C)可以在方程（26）和（27）中表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE081
          方程（26）
Figure 333323DEST_PATH_IMAGE082
         方程（27）。
矢量(B*A)和(B*B)之间的角度可以在在方程（26）和（27）中表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE083
        方程（28）
Figure 406322DEST_PATH_IMAGE084
                                   方程（29）
其中，
φ是矢量(B*A)和(B*B)之间的角度；以及
Figure 374278DEST_PATH_IMAGE086
是矢量(B*A)和(B*B)的大小。
这样，利用方程（22）和（25），可以如方程（30）和（31）所示地求解方程（29）：
Figure DEST_PATH_IMAGE087
       方程（30）
Figure 532727DEST_PATH_IMAGE088
              方程（31）。
因此，矢量(B*A)和(B*B)满足以上讨论的条件，并且轴线z1和z2正交。对于 (B*B)和(B*C)以及矢量(B*C)和(B*A)可提供类似证明来说明轴线（z2）和（z3）以及轴线（z3）和（z1）正交。
尽管在以上详细描述中给出了至少一个示例性实施例，但是应该理解的是还存在大量改型。还应该理解，所述示例性实施例仅是例子，并且并非意在以任何方式限制本发明的范围、应用和配置。相反，以上详细描述将为本领域技术人员提供用于实现示例性实施例的便利的线路图。应该理解，在不脱离所附权利要求和其法定等同描述中限定的本发明的范围的情况下，可以对元件的功能和布置进行各种改变。

Claims (10)

1.一种用于测量物体的质量特性的系统，包括：
具有第一端和第二端的第一轴；
台，其位于第一平面中并且以预定角度联接到第一轴以支撑物体，其中，该台被配置为在至少第一枢转位置和第二枢转位置之间绕垂直于第一平面的轴线枢转；以及
转矩传感器，其被配置为收集所述台处于第一枢转位置时第一轴上的第一转矩测量结果和所述台处于第二枢转位置时第一轴上的第二转矩测量结果。
2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述第一平面是基本水平的，并且所述第一轴相对于台以所述预定角度倾斜。
3.根据权利要求2所述的系统，其中，所述第一轴的第一端被安装在固定装置上，并且其中，所述系统进一步包括将第一轴的第二端联接到台的第二轴。
4.根据权利要求3所述的系统，其中，所述第二轴具有竖直方位。
5.根据权利要求4所述的系统，其中，所述预定角度为相对于竖直轴线大约54°。
6.根据权利要求4所述的系统，其中，所述台被配置为枢转到第三枢转位置，其中，所述转矩传感器被配置为收集所述台处于第三枢转位置时第一轴上的第三转矩测量结果。
7.根据权利要求6所述的系统，其中，第二枢转位置与第一枢转位置相距120°，并且第三枢转位置与第二枢转位置相距120°。
8.根据权利要求7所述的系统，进一步包括控制器，该控制器联接到转矩传感器并且被配置为基于第一转矩测量结果、第二转矩测量结果和第三转矩测量结果计算物体的质量特性。
9.一种用于确定物体的质量特性的方法，包括如下步骤：
将物体固定到台，该台以第一枢转位置处的竖直轴的第一端为中心，竖直轴的第二端被安装在与竖直方向成54°角延伸的倾斜轴上；
采集倾斜轴上的第一转矩测量结果；
将台从第一枢转位置枢转到第二枢转位置，第二枢转位置与第一枢转位置相距120°；
采集倾斜轴上的第二转矩测量结果；
将台从第二枢转位置枢转到第三枢转位置，第三枢转位置与第一枢转位置和第二枢转位置相距120°；
采集倾斜轴上的第三转矩测量结果；
基于第一转矩测量结果、第二转矩测量结果和第三转矩测量结果计算物体的质量特性。
10.一种用于测量具有不规则形状的车辆部件绕三个轴线的转动惯量的系统，所述系统包括：
具有第一端和第二端的第一轴，所述第一轴的第一端被安装在固定装置上，使得第一轴相对于竖直方向以大约54.73°的角度倾斜；
具有第一端和第二端的第二轴，所述第二轴的第一端被联接到第一轴的第二端，使得第二轴是竖直的；
台，其被安装在第二轴的第二端上且位于基本水平的平面中并支撑物体，其中，该台被配置为在第一枢转位置、与第一枢转位置相距120°的第二枢转位置和与第二枢转位置相距120°的第三枢转位置之间绕第二轴枢转，其中，车辆部件在第一枢转位置、第二枢转位置和第三枢转位置相对于台保持处于恒定位置；
电动机，其联接到第一轴并且被配置为在第一枢转位置、第二枢转位置和第三枢转位置中的每个位置使第一轴振荡；
转矩传感器，其联接到第一轴并且被配置为收集台处于第一枢转位置且第一轴振荡时第一轴上的第一动态转矩测量结果、台处于第二枢转位置且第一轴振荡时第一轴上的第二动态转矩测量结果以及台处于第三枢转位置且第一轴振荡时第一轴上的第三动态转矩测量结果；
换能器，其联接到第一轴并且被配置为收集台处于第一枢转位置且第一轴振荡时第一轴的第一角加速度测量结果、台处于第二枢转位置且第一轴振荡时第一轴的第二角加速度测量结果以及台处于第三枢转位置且第一轴振荡时第一轴的第三角加速度测量结果；以及
控制器，其联接到转矩传感器和换能器，该控制器被配置为基于第一动态转矩测量结果、第二动态转矩测量结果、第三动态转矩测量结果、第一角加速度测量结果、第二角加速度测量结果和第三角加速度测量结果计算车辆部件的转动惯量。
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