WO2004031997A1

WO2004031997A1 - 磁場解析方法および装置

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Publication number: WO2004031997A1
Application number: PCT/JP2003/012558
Authority: WO
Inventors: Mitsutoshi Natsumeda; Hirofumi Takabayashi
Original assignee: Neomax Co., Ltd.
Priority date: 2002-10-04
Filing date: 2003-09-30
Publication date: 2004-04-15
Also published as: EP1465087A4; JP4228649B2; JP2004127056A; US20050151609A1; EP1465087A1; AU2003266724A1; US6967551B2

Abstract

永久磁石について減磁が生じるか否かだけではなく、減磁後における磁束密度分布などの算出することができる磁場解析方法および装置を提供する。本発明の磁場解析方法は、第１の温度Ｔ１における永久磁石のＢ−Ｈカーブデータに基づいて、永久磁石内の複数の部位におけるパーミアンス係数および／またはパーミアンス係数に依存する数値を算出する。次に、第１の温度Ｔ１とは異なる第２の温度Ｔ２における前記永久磁石のＢ−Ｈカーブデータと前記パーミアンス係数または前記数値とに基づいて、第２の温度Ｔ２で使用した後の永久磁石における修正Ｂ−Ｈカーブデータを、複数の部位の各々について算出する。

Description

明細書

磁場解析方法および装置技術分野

本発明は、減磁によって特性の変化し得る永^磁石を含

¾磁気回路を対象とする磁場解析方法および磁場解析装置に関する。また、本発明は、このよラな磁場解析方法および装置を用いて行永久磁石の製造方法にも関している。背景技術

近年、磁気回路の設計効率向上や小型化を検討するため、コンピュータ · シミュレ一シ 3 ン技術を用いた磁場解析が行われてし、る。このよな磁解析は、種の形状を備え永久磁石を多数の微小要素 (メッシュ）に分けて評価する有限要素法などの方法を用し、て行われる。このような磁場解析技術の向上に伴い、磁回路内での磁束密度分布やフラックス釐を高い精度で計ヶすることが可能になってきた。従来の磁場解析方法は、例ば以下の先行技術文献に記載されている。

文献：谷ロ康人、他 4名スキューを考慮し永ス磁石モータの三次元磁界解析 C online] 、 [平成 1 4 年 1 0月 2曰検索 ] インタ ―ネッ卜 U RL: http://www.j r i. co.jp/ pro-en g/jmag/analysis/ a ers/skew.pdf > 希土類永久磁石を加熱すると、その磁化が減少する（減磁）。一方、フェライ卜磁石では、冷却によって減磁が発生する。このような減磁には、常温に戻すと回復する「可逆減磁」と回復し,ない「不可逆減磁」がある。可逆減磁の量は、磁石の温度に ¾じて線形的に変化し、その割合を可逆温度係数と言う。一方、不可逆減磁は、加熱または冷却によって減少した磁化のち、室温に戻しても回復減磁のことを言う。

例えば 1 0 0 °Cで永久磁石を使用した場合におい可逆減磁が発生した後、磁石温度を常温（ 2 0 °C ) させても、磁石の磁化は減少したままであり、完全復しない。このよ oな減磁が生じると、磁石のヒススカーブ（履歴曲線）の形状が変化することになる。

永久磁石を用いた磁気回路について磁場解析を行ぅ揚 □ は、永^磁石の減磁を考慮した磁場解析が必要になしかしながら、従来の減磁評価方法では、与えられた動作条件（温度ゆ外部磁場）のちとで永久磁石に減磁が発生するか否かだけが判定されてし、た。この点を図 1 から図 3を参照しつつ説明する。

囡 1 は、板状の永久磁石を示してし、る。図示されてし、る永^磁石は、その厚さ方向に磁化されてし、る。図 2は、しの永久磁石による磁束線を模試的に示す断面図である図

2からわかるように、磁石の端部近傍からのびる磁束線の磁路は、磁石中央部から伸びる磁束線の磁路に比べて相対的に短しヽ。

永久磁石が着磁された後、その永久磁石には N極と S極が発生するため，図 2にすように、永久磁石の外部では

N極から S極に向かう磁束 (磁束線）が形成される。このとき、永久磁石の内部にし、てち、 N極から S極に向か Ό 磁束が形成されてし、 •δ)。磁石内部に形成される磁束は、永久磁石を減磁させる向きに働 <だめ、このよろな磁束による磁界は反磁界（自己減磁界）と称されている。反磁界は、

N極と S極が近づく程、大きくなる。図 1 に示す板状の永久磁石の場合、板の面積に対する板厚の比が小さくなるほど、反磁界は大きくなる o

図 3は、図 1 に示す永久磁石の減磁曲線（Demagnetiz ation curve ) の一部を楱式的に示すクラフである。ししで「減磁曲線」とは永久磁石が飽和磁束密度または飽和磁気分極を示す状態から磁界を単調に変化させて得られる履歴曲線のち、 2象限および第 3象限の部分を意味してし、る。図 3では、縦軸が磁束密度 B、横軸が外部磁界 H のグラフであり、第 2象限の部分のみを示している。なお、図 3のグラフでは、直線で近似されだ減磁曲線が描かれてし、るが、本願明細書では、磁石の履歴曲線が少なくとち一部に直線部分を含ような場合でち、その歴曲 ¾>J 'd: 「 B 一 Hカーブ」と称することとする。図 3のグラフでは、反磁界 H d に対 ¾する B— Ηカーブ上の点 (動作点）が示されている。この動作点における磁束密度の値は B mであり、動作点とグラフの原点とを結 β 直線は厂動作線」と呼ばれている。動作線の傾きの絶対値は、パ ―ミアンス係数 P c と呼ばれている。磁束密度 B m は、パ ―ミアンス係数 P c に依存する数値のひとである。

反磁界 H dは、永久磁石に対する外部磁界の有、に係わらず存在するだめ、外部磁界の印加が無 ( 状態で永久磁石から外部に発生する磁束の密度は、動作点に対する磁束密度 Β mに等しい。一般に、永^磁石の動作点は磁石の形状や周囲の状況によって変化すると言われているが、厳密には永久磁石の内部の位置によってち異なるすなわち永久磁石のパ—ミアンス係数 P cは、永久磁石の内部に αβし、て一様ではなく、永久磁石内の位置に^じて異なる値を有してし、

図 2に示すよろに、磁路が短くなるほど、反磁界 H dは小さぐパ —ミアンス係数 P cが大きくなるのに対して、 . 磁路が長 <なるほど反磁界 H dは大きく、パーミ yンス係数 P c は小さくなる。このため、図 1 に示す形状の永久磁石のパ ―ミアンス係数 P cは、磁石中央部で最も低く、磁石のコ ―す —部ノ ίで最ち高くなる。図 1 において、 P c

( m i n ) は、パ一アンス係数 P cが最小となる部位を示し、 P c ( m a X ) は、パ一ミアンス係数 P cが最大となる部位を示している。

このように永久磁石のパ一ミアンス係数 P cは、永久磁石の内部の位置に^じて巽なる。一方、減磁はパーミアンス係数 P cが最小となる部分から発生する。このため、 .従来の磁場解析法では、 'コンピュータ · シミュレーションにより、磁石内の各部位（多数の有限要素）について磁束密度 B mを計算し、磁束密度 B mが最も小さ <なる部位のパーミアンス係数 P c ( m i n ) を算出してい。そして、このよなパーミアンス係数 P c ( m ί η ) を示す動作線と、使用温度における Β— Ηカーブと比較することにより、この部位が減磁し得るか否かを判断していた。次に、図 4 を参照しながら、このような従来の減磁評価方法を説明する。

図 4は、ある永久磁石の常温（ 2 0度）における Β— Η カーブ（実線）と、 1 0 〇 °Cにおける Β— Ηカーブ（点線）を示すグラフである。各温度における B— Hカーブのデータは、コンピュータのメモリ内に格納され、永久磁石の形伏などに関するデータが入力された後、有限要素法によって磁石内の各部位における動作線が特定される。

図 4のグラフには、 2種類の磁石 Cおよび磁石 Dに関する 2本の動作線が示されている。動作線 Cは、磁石 Cの内部で最もパーアンス係数 P cが低い部位の動作線であり、動作線 Dは、磁石 Dの内部で最ちパ一ミアンス係数 P cが低い部位の動作線であると仮定する。まだ、簡単化のめ、

B— Hカーブは、磁石 Cおよび磁石 Dで共通であると仮定する。

図 4からわかるように、動作線 Cと 2〇 °Cの B— Hカーブおよび 1 0 0 °Cの B— Hカーブとの各交点は、いずれも、対 ¾する B— Hカーブの変極点（クニック点）より上側に位置している。この ^め、パーミアンス係数 P c ( m i n ) が大きな磁石 Cは、 1 0 0 °cの使用環境でも減磁しないと評価される。

一方、パ一ミアンス係数 P c ( m i n ) が相対的に小さな磁石 Dの動作線と 2 0 °cの B— H力ーブとの交点は、その B一 Hカーブの変極点 (クニック点 ) より上側に位置しているが、 1 0 0 °Cの B一 Hカーブとの交点は、その B—

H力一ブの変極点（クニック点）より下側に位置している。このことから、パーミアンス係数 P c ( m i n ) が小さな磁石 Dは、 2 0 °Cで減磁しないが 1 0〇 °Cで減磁すると

■ 判定される。

しのよろにして行う従来の磁場解析法によれば、永久磁石内で最もパーミアンス係数の低し、部分が減磁するか否かのみを評価してし）たため例えぱ、パ —ミアンス係数の最ち低い部分が永久磁石全体に占める割合が極めて小さく、現実には減磁の問題がほとんど生じな Ι ように場合でも、

「減磁が発生する」と判定されることがあった。ま、減磁が生じた後の磁束密度分布がどのよになるのかについて、従来の磁場解析方法は何の回答を与えることちできなかっ。すなわち、従来の磁場解析方法では、磁石毎に減磁の有無だけを判定していため、減磁によつてフラックス量ゆ磁束密度分布がどのよに変化するかを数値解析で求めることができないとい問題があった。

本発明は、かかる事情に鑑みてなされものであり、その主な目的は、永久磁石について減磁が生じるか否かだけではなく、減磁後における磁束密度分布などの算出することができる磁場解析方法および装置を提供する。

本発明の磁場解析方法は、第 1 の温度 T 1 における永久磁石の B— Hカーブデータに基づいて、前記永久磁石内の複数の部位におけるパーミアンス係数およびま i は記パ一ミアンス係数に依存する数値を算出するステップ.と、前記第 1 の温度 T 1 とは異なる第 2の曰 ό=

/皿 }又 Τ 2における目 u 記永^磁石の B— Hカープデ一タと前記パ一ミアンス係数または前記数値とに基づし、て目 u §し 2の /皿 Γ 2で使用

、した後の永^磁石における修正 B— Hカーブデータを、目 U 記複数の部位の各につし、て算出するステップとを含 ¾ o 好ましい実施形台において前記修正 Β一 Η力ープデ ― タとして、 Ιϋ IB ¾ 2の温度 T 2とは異なる曰 |*

'皿 | 1<一—おける修正 B― Hカープデ一タを算出す•S) o

好ましい実施形台!³におし、て、前記修正 B— H力ブデ一タを計算機のメモ u内に格納するステップを更に Sんでしヽス本発明の磁場解析装置は、選択された永久磁石に関する複数の；曰 pfr |

m 1<一—おける B一 H力一ブデータを格納するメモ U 手段と、演算手段と、を備え磁場解析装置であ oて、前記演算手段は、前記メモ U手段に格納されている 1 のノ ί曰皿度 T 1 における前記永久磁石の B— Hカープデ一タに基づし、て前記永久磁石内の複数の部位におけるパーミアンス係数および Ζまたは前記パーミァンス係数に依存する数値を算出するステップと、前記メモリ手段に格納されてし、る前記第 1 の温度 Τ 1 とは異なる第 2の舰 Τ 2における目 u sB 永久磁石の Β— Ηカープデータと前記パーミアンス係数または前記数値とに基づいて、前 δし 2の温度 Τ 2で使用した後の永^磁石における修正 Β一 Η力一ブデータを、前記複数の部位の各々にっし、て算出するステップとを実行する。

好ましい実施形態において、前記演算手段は、前記修正

B— Hカーブデータを前記メモリ手段に格納する。 .

本発明の磁場解析兩プログラムは、コンピュータに対して、第 1 の温度 T 1 における永ス磁石の B— Hカーブデータに基づいて、前記永久磁石内の複数の部位におけるパーミアンス係数および/ま^は前記パーアンス係数に依存する数値を算出するステップと、前記第 1 の温度 T 1 とは異なる第 2の温度 T 2における前記永久磁石の B ― H力一ブデ一タと前記パ—ミアンス係数または前記数値とに基づいて前記第 2の温度 T 2で使用した後の永久磁石における修正 B - Hカーブデ一タを、前記複数の部位の各について算出するステップとを実行させる。

好ましし、実施形態では、コンピュータに対して、前記修正 B _ Hカープデータとして前記第 2の温度 Τ 2とは異なる温度における修正 B一 H力ーブデータを算出させる。

好ましし、実施形態では、コンピュータに対して、前記修正 B— Hカーブデータを δ 具機のメモリ内に格納するステップを更に実行させる o

本発明の磁場解析用追加モジユールプログラムは、磁場解析用プログラムが、コンピュ —タに対して、第 1 の温度

T 1 における永^磁石の Β一 Ηカープデータに基づいて、前記永久磁石内の複数の部位におけるパーミアンス係数およびまは前記パーミァンス係数に依存する数値を算出するステップを実行させ後前記第 1 の温度 Τ 1 よりち高い第 2の温度 T 2における前記永久磁石の Β— Ηカーブデータと前記パーミアンス係数または前記数値とに基づし、て、前記第 2の温度 T 2で使用した後の永^磁石における修正 B— H力一プデ一タを、前記複数の部位の各々につ（て算出するステップを 3ンピ ZL —タに実行させる。好ましい実施形態では、コンピュータに対して、前記修正 B— Hカーブデータとして、前記第 2の温度 T 2とは異なる温度における修正 B— Hカーブデータを算出させる。

好ましい実施形態では、コンピュータに対して、前記修正 B— Hカーブデータを計算機のメモリ内に格納するステップを更に実行させる。

本発明の磁気回路の製造方法は、上記いずれかの磁場解析方法によって、前記第 2の温度 T 2で減磁し後における複数の永久磁石を含 ¾磁気回路につ ( て磁場解析を行ステップと、前記磁場解析の結果に基づいて、前記複数の永^磁石から選択された永久磁石を含 ¾磁気回路を作製するステップとを包含する。図面の簡単な説明

図 1 は、厚さ方向に磁化された直方体形状の永^磁石を示す斜視図である。

図 2は、図 1 の永久磁石による磁束線を模試的に示す断面図である。

図 3は、図 1 に示す永久磁石の減磁曲線（Demagnetiz ation curve) の一部を模式的に示すグラフである。

図 4は、ある永久磁石の常温（ 2 〇度）における B— H カーブ（実線）と、 1 0 0 °Cにおける B— Hカーブ（点線）を示すグラフである。図 5は、本発明の磁場解析方法の概略を示すフローチヤ一卜である。

図 6は、本発明の磁場解析方法による B— Hカーブの修正方法を説明するめの図である。

図了は、本発明の実施例で使用する検証モデルを示す図である。

図 8 ( a ) は、計算および測定によって得られたフラックス量の温度依存性を示すグラフであり、（ b ) は、計算および測定によって得られた減磁率の温度依存性を示すグフである。

図 9 ( ί ) は、磁石中央部における 2 0 °Cでの磁束密度布を示すグラフであり、（ i i ) は、磁石中央部におけ 1 0〇 °Cでの磁束密度分布を示すグラフである。

図 1 〇（ i ) は、磁石表面近傍における 2 0 °Cでの磁束度分布を示すグラフであり、（ i i ) は、磁石表面近傍おける 1 〇 0 °Cでの磁束密度分布を示すグラフである。発明を実施するための最良の形態本発明では、永^磁石の内部においてパーミアンス係数が最小になる部分のみに着目するのではなく、計算によつて求め永^磁石内の各部位におけるパーアンス係数に基づいて、減磁後における永^磁石内の各部位における B 一 Hカーブを算出する。熱減磁が生じ得るよろな比較的高い温度（例えば 1 o o °c ) での環境下で永久磁石を使用した場合、永^磁石の内部における位置によって熱減磁の有無ゆ程度は異なる。本発明では、永^磁石内の各部位における B— Hカーブを算出することにより、算出された多数の B— Hカーブに基づ ( て適切な磁場解析を行うことが！ [ 能になる。なお、上記の使用温度である「 1 0〇 °C」は、一例に過ぎず、予め設定され複数の温度における B— H カーブデータが存在する限り、その温度から選択された任意の温度での減磁効果を見積もることができる。このような減磁効果の程度（減磁率）の見積もりは、ロック現象などによって減磁が発生しゆすい永久磁石モータの磁気回路を設計する上で非常に有用である。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。

本実施形態では、有限要素を用いて磁場解析を行。まず、図 5を参照して、本実施形態における手順の概略を説明する。

最初のステップ（ S T E P 1 ) として、与えられた磁石材料および磁石形状などの条件のもとで、常温（第 1 の温度 T 1 ：例えば 2 〇 °C ) における磁場解析を行うこ。この磁場解析により、磁石各部位における磁束密度 B mを抽出し、これに対するパーミアンス係数を算出する。このとき、公知の磁場解析方法を用いることができる。磁場解析用のコンピュータソフ卜ゥェァとしては例えば曰本総合研究所製の商品名厂 J Μ A G J を用いるしとがで S -S) しのような初期的な磁場解析は、解析の対象となる永^磁石を多数の微細要素に分ける有限 ¾ ^ )¾ ι—よつて好適に実行される。公知の磁場解析方法ま i は磁場解祈装置を用し、て永久磁石内の各有限要素における磁束密度 B mが算出されると、この値（ B m ジからパ ―ミスアンス係数 P cが求まる。有限要素法によつて磁石を微細な部分に分割する場合の分割数（有限要素の数二メッシュの数 ) は、例えば 1 0

〇 0個のオーダーに δ又定される。このスァップにおける初期の磁場解析には、通常の磁解析で用し、られる常温での

B— Hカーブデ一タが用し、られる。このようなデータは、市販の磁場解析用ソフ卜ゥェ yに付随するデータベースに含まれているが、磁場解析用ソフ卜ゥェァのユーザが、別途、 B一 Hカーブデータを作し、データベースとして用し、る場合ちある。

次に、算出された磁石各部位 (各有限 ) におけるパ一―ァンス係数 P c と磁石の使用温度 (第 2の纖 T 2 - 例えば 1 0 0 °C ) に基づいて、少なくとも磁石の一部で熱減磁が生じた後の磁石各部位における B一 H力ーブへ修正する ( S 丁 E P 2 ) しの「修正」とは、減磁後の

B - H力ーブに関する丁ータを生成することを思味してし、しの、各部位における修正後の B― H力一ブに基づし、て、熱減磁の生じる第 2の温度 T 2とは異なる ¾曰

/皿度（例ば常、、曰

鹿 2 0 °C ((- ける磁場解析を実行す -© o しの段階における磁場解析は、上記の磁揚解析用ソフ卜ゥェァのデ — タベ一スに 3まれる B一 H力 —ブデ一タではな < 、修正後の B一 H力一ブデータに基づ ( て行点に特徴を有してし、なお、減磁発生の有無および減磁の程度は、反磁界 H d と温度に依存するが、常温 2 0 °Cで行う初期解析の際に磁石中の磁束密度を求めた時点で反磁界 H dの影響が考慮されている、言い換えると、永久磁石には、形状ゆ位置によつて異なる反磁界 H dが及んでいるが、しの反磁界 H dに

¾じて異なる磁束密度 B mが既に求まつてし、る。このため、

S T E P 2の段階で、磁石内の各有限要素について減磁による B— Hカーブの修正を行うときには温度による熱減磁だけを考慮すればよし、。

次に、 S T E P 3の段皆では、 S T E P 2の段階で算出した B— Hカーブに関するデータ（修正 B一 Hカーブデ ― タ）を磁石の各有限要素について入力する。その後、例ば 2 0 °C (第 3の温度 T 3 ) における磁解析を行う。しの磁場解析が S T E P 1 の磁場解析と異なる点は、次の点にある。すなわち、 S T E P 1 の磁場解析では、磁石内の各有限要素に対して共通の B— Hカーブァ —タを用いるが、 S T E P 3の磁場解析では、磁石内の各有限要素について、個別に熱減磁の影響を考慮して修正した B— Hカーブデ一タを用いる。

次に、図 6を参照しながら、熱減磁後の B— Hカープデータ（修正 B— Hカーブデータ）を生成する方法をより詳細に説明する。

B— Hカーブデータの修正は、初期解析によって得られた各部位（各有限要素）における「パーミアンス係数 P c」および「永久磁石の使用温度 T 2」に基づき、次の手順で実行する。なお、ここでは、 T 2 = 1 00 °Cでの使用により、熱減磁が発生しと仮定する。この場合の温度 T 2は、第 1 の温度 T 1 よりも高いが、フェライトなどの)令却で減磁が生じる磁石を対象とする場合の温度 T 2は第 1 の温度 T 1 よりち低 <設定される。

(S T E P I ) まず、前述したように、 20°Cの B— Hカープ（Α _ή — Β — D i ) を表すデータに基づいて磁場解析を行い、各有限要素におけるパ一ミアンス係数 P cを計算する。 20°Cの B— Hカープデータは、磁場解析用ソフ卜ウェアのデータベースから読み取る。ま、計算によって得たパーミアンス係数 P cは、対する有限要素に関連付けてコンピュータのメモリに格納する。

( S T E P H ) 次に、 1 00°Cの B— Hカーブ（A ₂ - B ₂ - C ₂ - D ) を表すデータを磁場解析用ソフ卜ゥェァのデータベースから読み取る。

( S T E P 1 ) 各有限要素について、 1 00°Cの B _ Hカーブ（A ₂— B ₂— C ₂— D ₂) とパ一ミアンス係数 P cに対 ¾する動作線との交点（B ₃) を求める。

( S T E P RO 予めデータベース内に格納されている透磁率 _{f e}。の値を用いて、熱減磁が発生した温度（ 1 〇 0 °C) での等価的な残留磁束密度 B _f ( A 3 ) を算出する。この残留磁束密度 B _r ( A ₃) ち各有限要素について求められる。

(S T E P V) 減磁が発生した温度（ 1 00 °C) での等価的な B _f ( A a ) および温度係数を用し、て計算することにより、磁石温度を常温 2〇 °C (二 T 3 ) に戻した時の残留磁束道度 B _r ( A ₄) を求める。この残留磁束密度 B _r (A₄) も、各有限要素について求められる。

( S Τ Ε Ρ "VI ) 常温 20 °Cに戻した時の B _r ( A ₄ ) および磁 r e _{3 C}を用いて、常温 20°Cに戻した後の B 一 H力一ブ ( A A " - B ₄- C ₁ - D ₁ ) を表すデータを生成す -έ> a しのようにして得られた B— Hカーブデータが「修正後の Β一 Η力 ―ブデータ」であり、磁石内の有限要素の各につし、て出される。修正後 B— Hカーブデータはデ

—タべ一スに追加され、追加データに基づいて公知の手法で磁場解析を行ば.、熱減磁後における任意の温度 T 3での残留磁束密度分布などを、既存の磁場解析用ソフ卜ゥェァを用いて容に算出す•S?しとができるよう ( 上記磁場解析における各手順は、上記計算 (演算）をコンピュ一タに実行させるプログラムをコンビユータにィンス卜ールし、そのプログラ厶を動作させることにより実行される。このようなプログラムは、修正 B— Hカーブ 1— タを生成し、ァ —タベ一スに追加するための追加モジュ一ルを公知の磁解析用ソフ卜ウェアプログラ厶と組み合わせるしとによつて容易に作製される。

このよなプログラムがインス卜一ルされた磁場解析装は、選択された永久磁石に関する複数の温度における B

― H力 —ブデータをデータべ一スとして格納しているメモ手段と、演算手段とを備えている。この演算手段は、メモリ手段に格納されている第 1 の温度 T 1 における永久磁石の B一 Hカーブデータに基づいて、その永久磁石内の複数の部位におけるパーミアンス係数を算出するステップと、メモり手段に格納されている第 1 の温度 T 1 とは異なる第

2の温度 T 2における永久磁石の B— Hカーブデータとパ

——ミァンス係数に基づいて、減磁後の永久磁石における修正 B一 Hカーブデータを複数の部位の各について算出するステップとを実行することになる。なお、上言 βのステツプで、パアンス係数そのものを算出する代わりに、パ

——ミアンス係数に依存する数値 (例えばパーミアンス係数に比例した数値）を算出しても同様の.計算を行うことが可能である。ま 7c、これらのパラメ―夕の中に逆磁界を含めて計算を行うしとち可能

本発明の磁 i芴解析方法および装置によれば、熱減磁の生

ナ曰

じ得る環境で磁気回路を使用する合の磁場解析を複数の永久磁 ¾ ァルにつし、て実行し、その磁場解折の結果に基づいて永久磁石を適切に選択するしとにより、優れた磁気回路を低コス卜で作製することが可能となる。

【実施例】

本実施例では、以下に示す磁石サンプルのフラックス、減磁量、および磁束密度分布を本発明の磁場解析方法によつて算出し、実測値と比較しだ。

[磁石サンプル]

• 磁石材質：住友特殊金属製の希土類永久磁石（商品名： N E〇M A X— 40 Β Η ) ( B _f = 1 . 309 T)

• 磁石寸法：厚さ 5 mm X縦 25 mmX横了 9 mm • 磁石の数： 2個（磁石サンプル Aと磁石サンプル B) なお、磁石の磁化方向が磁石の厚さ方向に平行となるよろに磁化を行っ。本実施例では、希土類磁石を使用しため、減磁は常温よりち高い温度で発する。

本発明による磁場解析方法の計算で得た値と、実測で得た値とを比較する際、図了に示す検証モデルを用い.、図了に示す位置での磁束密度などを比較の対象とした。

図 8 ( a ) は、計算および測定によって得られたフラックス量の温度依存性を示している。図 8 ( a ) のグラフでは、横軸が永^磁石の使用温度、縦軸がフラックス量を示している。一方、図 8 ( b ) は、計算および測定によって得られた減磁率の温度依存性を示している。図 8 ( b ) のグラフでは、横軸が永久磁石の使用温度、縦軸が減磁率を示している。グラフ中、計算値は ·で示され、サンプル A および Bの実測値については、それぞれ、 Δおよび口で示されて ( る。

これらの結果を下記の表 1 にまとめる。

(表 1 )

図 8および表 1 からわかるように、計算値は実測値と高い精度で一致し。特に、減磁率の計算値と実測値の差は約 2 ( ) であり、本発明によって減磁解析を精度良く行えることを確認した。

次に、計算および実測で得られ磁束密度の分布を説明する。

図 9 ( i ) は、図 7に示す磁石中央部における 2 0 °Cでの磁束密度分布を示し、図 9 ( i i ) は、磁石中央部における 1 0 0 °Cでの磁束密度分布を示している。図 1 〇 ( i ) は、磁石端部近傍における 2 0 °Cでの磁束密度分布を示し、図 1 0 ( i i ) は、磁石端部近傍における 1 〇

0 °Cでの磁束密度分布を示している。

図 9および図 1 〇から明らかなよに、減磁後の磁束密度分布について、実測値と高い精度で一致する計算値が得られることを ¾ し/し o

なお、図 9または図 1 0の（ i ) および（ i i ) とを比較することにより、磁石の両端では 1 〇 0 °Cでち磁束密度はほとんど低下していないのに、中央部では磁束密度が低下してし、ることがわかる。すなわち、 |d|一の磁石サンプル内におし、てち、磁石の両端に近い部分のようにパーミァンス係数が大きい部分では 1 〇 0 °Cでも熱減磁が生じなし、にもかかわらず、磁石中央部などのようにパーミアンス係数が小さし、部分では熱減磁が大きく進んで ( ることを計 J一実測の両方で確認できた。産業上の利用可能性

本発明によれば、永^磁石内の各微小要 (しおける /n\減磁後の B— Hカープを再定義（修正）す "© しとによ Ό フまで行われてし、なかつだ減磁後の磁場解析が可能となる o すなわち、永久磁石について減磁が生じるか否かだけではなく、減磁後における磁束密度分布などの算出するしとが可能となる。このだめ、適切な永久磁石を選択して低コス卜で磁気回路を作製することが可能となる。

Claims

1 . 第 1 の温度 T 1 における永久磁石の B— Hカープデータに基づいて、前記永久磁石内の複数の部位におけるパ —ミアンス係数お- -Dよび Zまたは目 u記パ一ミアンス係数に依存する数値を算出するステツプと前記第 1 の温度 T 1 とは異のなる第 2の、、曰 [¾F Τ 2における

、記永^磁石の B— Hカーブデ一範タと前記パーミアンス係数または前記数値とに基づいて、前 §し 2の温度 Τ 2で使囲

用した後の永^磁石における修正 B一 H力一ブデータを、前記複数の部位の各につし、て算出するステップと、を含 ¾磁場解析方法。

2 . 前記修正 B— H力一プデータとして、前記第 2の

、、S度 T 2とは異なる温度における修正 B —一 Hカーブデータを算出するステップを含 ¾ 、請求項 1 に記載の磁場解析方法 o

3 . 前記修正 B— H力一ブデータを機のメモリ内に格納するステップを更に含んでい ■ώ 5目求項 1 まは 2に記載の磁場解析方法。

4 . 選択され永久磁石に関する複数の温度における B— Hカーブデータを格納するメモリ手段と、演算手段と、を備え磁場解析装置であて、

前記演算手段は、

前記メモり手段に格納されてし、る 1 の皿 i曰 T 1 における前記永^磁石の B — H力 ―ブァ ―タに基づし、て前記永久磁石内の複数の部位における / \° ―ミ yンス係数およびノま

τ

たは前記パーアンス係数に依存する値を出するステップと、

前記メモリ手段に格納されている百 U Ί の温度 T 1 とは異なる第 2の温度 T 2における前記永久磁石の B— H力一ブデ一タと前記パ一ミアンス係数または前記数値とに基つし、て、前記第 2の温度 T 2で使用した後の永久磁石における修正 B— Hカーブデータを、前記複数の部位の各々について算出するステップと、

を実行する、磁場解析装置。

5 . 前記演算手段は、前記修正 B— H力一ブデータを前記メモリ手段に格納する、請求項 1 に記載の磁場解析装

6 . コンビュ一タに対して、

第 1 の )皿 J¾ 「 1 における永久磁石の B— Hカーブデータに基づいて、前記永久磁石内の複数の部位におけるパーミ yンス係数および Zまたは前記パ一ミアンス係数に依存する数値を算出させるステップと、

前記第 1 の)皿 "! 1 とは異なる第 2の温度 T 2における前記永久磁石の B— H力一プデ一タと前記パーミアンス係数または前記数値とに基づいて、目 ϋ ed 2の温度 T 2で使甩し後の永久磁石における修正 B— Hカーブデ —タを、前記複数の部位の各々について算出させるステツプと、を実行させる磁場解析用プログラ厶。

7 • コンピュ一タに対して、前記修正 Β— Ηカーブデ

——タとして、前 δし ¾ 2の度 Τ 2とは異なる温度における修正 Β一 Η力 ——ブデ ―タを算出させる、請求項 6に記載の磁 ί芴解析用プ □グラ厶 ο

8 • コンピユー夕にヌ i [して、目 υ記修正 B— H力一プデータを計算機のメモリ内に格納させるステ、プを更に実行させる請求項 6または了に記載の磁 I芴解析用プ □グラム。

9 . 磁場解析用プログラムが、コンピュータに対して、第 1 の温度 T 1 における永久磁石の B— Hカーブデータに基づいて、前記永^磁石内の複数の部位におけるパーミアンス係数およびまたは前記パーミアンス係数に依存する数値を算出するステップを実行させた後、前記第 1 の温度 T 1 とは異なる第 2の温度 Τ 2における前記永久磁石の Β— Ηカーブデータと前記パーミアンス係数または前記数値とに基づいて、前記第 2の温度 Τ 2で使用し後の永久磁石における修正 Β— Ηカーブデータを、前記複数の部位の各について算出するステップをコンビユータに実行させる磁場解析甩追加モジュールプログラム。

1 0 • コンピュータに対して、 m記修正 B ― Hカーブつ—タとして目 U ad ¾ 2の ¾曰曰

/皿度 T 2とは異なる ¾

/HE度における修正 Β - H力 —ブデータを算出させるステップを実行させる主

5冃求項 9 (t-□!_»載の磁解析用追加モジュ —ルプログラム ο

1 1 □ンピュータに対して、前記修正 B ― Hカーブつ—タを計算機のメモ U内に格納するステップを更に実行させる ÷主

a 求項 9または 1 0に記載の磁場解析用追加モジュールプ □グラ厶 o

1 2 . S主

BB求項 1 から 3のし、ずれかにの磁場解析方法によって前記第 2のノ皿 λ¾ Τ 2で減磁した後における複数の永久磁石を含磁気回路について磁場解析を行うステツプと、

fu記磁 1¾解析の結果に基づし、""し、前記複数の永久磁石から選択された永^磁石を含 ¾磁気回路を作製するステップと、

を包含する磁気回路の製造方法。