JP5699948B2

JP5699948B2 - 保磁力分布磁石の保磁力特定方法

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Publication number: JP5699948B2
Application number: JP2012010214A
Authority: JP
Inventors: 鈴木　雅文; 雅文鈴木; 順教藤井
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 2012-01-20
Filing date: 2012-01-20
Publication date: 2015-04-15
Anticipated expiration: 2032-01-20
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Description

本発明は、モータ等に使用される保磁力分布磁石の任意部位の保磁力（もしくは平均保磁力）を精度よく特定することのできる保磁力分布磁石の保磁力特定方法に関するものである。

IPMモータ等のロータ内に埋設される永久磁石には、ステータコア側から入射してくる外部磁界による減磁に抗し得る保磁力が要求されている。

この永久磁石に作用する外部磁界は、永久磁石の埋設されたロータを平面的に見た際に永久磁石のステータコア側の隅角部が最も大きく、ロータコアの中央側が小さくなるのが一般的である。

一方、焼結された永久磁石は、その表面から当該永久磁石の保磁力性能を高めるための金属元素が粒界拡散等されているが、この金属元素はジスプロシウムやテルビウム等のレアアースが使用されていることから、永久磁石の製造コスト低減の観点から所望する保磁力性能を担保しつつその使用量を如何にして低減できるかが当該技術分野における重要な解決課題の一つとなっている。

この保磁力性能は、上記するように永久磁石の部位ごとに作用する外部磁界の大きさが異なることから要求される保磁力も永久磁石の部位ごとに相違しており、保磁力性能を高めるレアアースの使用量を低減することを含めて、永久磁石の部位ごとに保磁力の異なる（保磁力分布のある）保磁力分布磁石を製造することにより、要求される保磁力性能を満足しながらジスプロシウム等のレアアースの使用量が可及的に低減され、製造コストの削減を図ることのできる永久磁石の製造を実現することができる。

この保磁力分布磁石の内部の保磁力分布、すなわち、内部の部位ごとの平均保磁力を精度よく特定することは、保磁力分布磁石の品質保証の観点から極めて重要である。たとえば、上記IPMモータ用ロータ内に埋設される保磁力分布磁石においては、ステータ側からの磁束の流れに起因して、そのステータ側の側面部位の磁気特性を相対的に良好にするような最適設計がなされる場合がある。その際に、たとえば供用開始前の段階における保磁力分布磁石において、その内部の部位ごとの保磁力を精度よく特定し、特定対象となっている保磁力分布磁石の品質を所望部位ごとに、より精度よく保証することは、今後の製品（たとえば磁石）開発にとっても、磁石メーカーや磁石使用メーカーの信用にとっても極めて重要である。

しかし、現在は、保磁力分布磁石を破壊して分割片とし、その保磁力を特定する方法が適用されているに過ぎない。このような現状に鑑み、特許文献１には、保磁力分布磁石を切り刻む等することなく、当該保磁力分布磁石内部の部位ごとの保磁力を精度よく特定することができ、もって精度のよい品質保証を実現することのできる保磁力分布磁石の保磁力特定方法が開示されている。より具体的には、保磁力分布磁石の表面磁束密度を測定して減磁曲線を作成するステップ、減磁曲線から、平均保磁力、最低保磁力、角型性、を特定するステップ、平均保磁力と角型性との相関を用いて、最低保磁力と任意に設定された最高保磁力の間の保磁力差分量を複数設定し、平均保磁力と角型性から最適な保磁力差分量を特定し、最高保磁力を特定するステップ、最高保磁力と、最低保磁力、平均保磁力、から保磁力分布磁石内における保磁力分布グラフを特定し、該保磁力分布磁石の任意箇所における固有の保磁力を特定するステップ、からなる特定方法である。

特許文献１に開示される保磁力分布磁石の保磁力特定方法に対し、本発明者等は、さらに簡易な方法で、しかもより精度の高い保磁力分布磁石の保磁力特定方法の発案に至っている。

特開２０１１−００７５１２号公報

本発明は上記する問題に鑑みてなされたものであり、保磁力分布磁石を破壊等することなく、当該保磁力分布磁石の任意部位（任意に仮想的に分割された領域）における保磁力（平均保磁力）を精度よく特定することのできる保磁力分布磁石の保磁力特定方法を提供することを目的とする。

前記目的を達成すべく、本発明による保磁力分布磁石の保磁力特定方法は、保磁力分布磁石のうち、容易磁化方向に沿う方向で切断してできる平面内で保磁力が相違している保磁力分布磁石において、該平面における任意箇所の保磁力を特定する保磁力分布磁石の保磁力特定方法であって、保磁力分布磁石の前記平面に対して容易磁化方向もしくは容易磁化方向に直交する方向に延びる複数の分割領域を仮想的に設定し、それぞれの前記分割領域に対応した位置にサーチコイルとホール素子を配し、それぞれのサーチコイルによる測定結果から各分割領域に固有の減磁曲線を作成するものとし、この際、分割領域の中で中央に位置する第１分割領域は他の分割領域よりも最初に減磁する領域であることから第１分割領域の減磁曲線は他の分割領域の減磁の影響を受けないものとし、次に、第１分割領域の外側に位置する第２分割領域の減磁曲線はその内側に位置する第１分割領域の減磁の影響を受けるものとして既に作成されている第２分割領域の減磁曲線に対して第１分割領域の減磁に起因する誤差を補正して補正後の減磁曲線を第２分割領域の減磁曲線とし、以後、第２分割領域の外側に位置する第３分割領域の減磁曲線はその内側に位置する第２分割領域の減磁の影響を受けるものとして既に作成されている第３分割領域の減磁曲線に対して第２分割領域の減磁に起因する誤差を補正して補正後の減磁曲線を第３分割領域の減磁曲線とする第１のステップ、作成されたそれぞれの前記減磁曲線もしくは前記補正後の減磁曲線を２階微分して該減磁曲線における減磁開始点を示す変曲点の磁束密度Bxを特定する第２のステップ、前記保磁力分布磁石の材料定数であるリコイル比μrを直線の勾配とし、残留磁束密度Br、保磁力Hxと磁束密度Bxの関係式であるBx=-μrHx + Brに第２のステップで特定されたBxを代入してその際のHxを求める第３のステップからなり、第２のステップで２以上の変曲点が特定された際には、第３のステップでそれぞれの変曲点に対応する保磁力Hxを特定し、特定された２以上の該保磁力Hxを有する２以上の小分割領域が前記分割領域内に存在することが特定されるようになっており、第１のステップでは、相対的に外側に位置する分割領域の補正後の減磁曲線を作成するに当たり、解析におけるステップ時間ごとに、内側に位置する分割領域の磁束密度と、外側に位置する分割領域の磁束密度のうち、サーチコイルの測定結果に基づく減磁曲線から求められた内側の分割領域の減磁の影響を受けない場合の磁束密度と減磁の影響を受けている磁束密度の差分値を特定して、前記内側に位置する分割領域の磁束密度と前記磁束密度の差分値に関する第１の関係式を求め、一方で、分割領域に固有の磁化（B＝J＋μ₀H（B:磁束密度、J:磁化、H:磁界、μ₀：真空の透磁率））と磁界に関する第２の関係式であるを解析にて特定しておき、前記ホール素子にて測定されている前記外側に位置する分割領域の磁界を前記第２の関係式に代入して対応する磁化を特定し、該磁化から求めた磁束密度を前記第１の関係式に代入して対応する磁束密度の差分値を特定してこれを前記誤差とし、サーチコイルの測定結果に基づく減磁曲線における磁束密度から該誤差を取り除くことによって補正後の減磁曲線を作成するものである。

本発明の保磁力特定方法が特定対象とする保磁力分布磁石は、製造後の性能確認のために、磁石製造時、この磁石を内蔵したIPMモータ製造時、このIPMモータを内蔵した車両製造時のいずれかのタイミングにおける保磁力分布磁石や、車両の市場走行後などの任意の環境下に置かれた後でロータから取り出された保磁力分布磁石などである。また、この保磁力分布磁石としてはモータ用で保磁力分布のある永久磁石を挙げることができ、ネオジムに鉄とボロンを加えた３成分系のネオジム磁石、サマリウムとコバルトとの２成分系の合金からなるサマリウムコバルト磁石、鉄酸化物粉末を主原料としたフェライト磁石、アルミニウム、ニッケル、コバルトなどを原料としたアルニコ磁石などを挙げることができる。

本発明の保磁力特定方法は、保磁力分布磁石において容易磁化方向もしくは容易磁化方向に直交する方向に延びる複数の分割領域を仮想的に設定して任意の分割領域を抽出し、この分割領域が保磁力（平均保磁力）の異なる２以上の小分割領域を有している場合に、この小分割領域の平均保磁力を簡易かつ精緻に特定することができ、これを他の分割領域においても同様に展開することで、保磁力分布磁石全体における任意部位（任意の仮想的な分割領域における任意の仮想的な小分割領域）の平均保磁力を特定できるものである。

そして、複数の分割領域に関しては、ジスプロシウム等を磁石の外周から浸透拡散させる製造方法ゆえに、磁石の中央に位置する分割領域は保磁力（平均保磁力）が最も小さな領域となり、したがって、逆磁界を付与した際に最初に減磁する領域であることから、この中央に位置する分割領域は、他の分割領域が減磁する際の影響を受けない領域となる。一方、磁石の中央から外側にいくにつれて分割領域の保磁力（平均保磁力）は大きくなり、その内側に位置する分割領域の減磁の影響を受けることになる。すなわち、逆磁界付与装置に磁石を設置して対象となる分割領域に固有の減磁曲線を作成した際に、この減磁曲線は既にその内側に位置する分割領域の減磁の影響を受け、この影響に起因する誤差を含んだ減磁曲線となっていることが本発明者等によって特定されている。

そこで、本発明ではまず、第１のステップにおいて、サーチコイルの測定結果に基づいて作成されている中央に位置する分割領域（第１分割領域）の減磁曲線は他の分割領域の減磁による影響がないことからそのまま使用し、その外側に位置する分割領域（第２分割領域）の減磁曲線は、その内側の第１分割領域の減磁の影響を受けているものとしてその影響分を誤差とし、サーチコイルの測定結果に基づいて既に作成されている第２分割領域の減磁曲線からこの誤差を差し引く補正をおこなって補正後の減磁曲線を作成するものとする。なお、磁石の中央に位置する第１分割領域の外側に２つの第２分割領域があり、さらにそれらの外側に２つの第３分割領域があり、第３分割領域に関しても、その内側に位置する第２分割領域の減磁の影響分を誤差としてこの誤差を差し引いて補正後の減磁曲線を作成するものである。第３分割領域の外側にさらに第４分割領域がある場合も同様に減磁曲線を補正する。

この減磁曲線の補正方法を第２分割領域をその対象として概説する。まず、解析におけるステップ時間ごとにその内側に位置する第１分割領域の磁束密度を特定する。同様に、ステップ時間ごとに、第２分割領域の磁束密度のうち、サーチコイルの測定結果に基づく減磁曲線から求められた第１分割領域の減磁の影響を受けない場合の磁束密度と減磁の影響を受けている磁束密度の差分値を特定する。そして、特定された第１分割領域の磁束密度と磁束密度の差分値に関する第１の関係式を求める。

一方、第２分割領域に固有の磁化（B＝J＋μ₀H B:磁束密度、J:磁化、H:磁界、μ₀：真空の透磁率）と磁界に関する第２の関係式を解析または実測にて特定しておく。本関係式より、ある分割領域における磁化とその容易磁化方向に直交する方向における磁界（いわゆるＺ磁界）の間には比例関係が存在している。そこで、ホール素子にて測定されている第１分割領域のＺ磁界をこの第２の関係式に代入して対応する磁化を特定し、この磁化から求めた磁束密度を第１の関係式に代入して対応する磁束密度の差分値を特定してこれを誤差とし、サーチコイルの測定結果に基づく第２分割領域の減磁曲線における磁束密度からこの誤差を取り除くことにより、補正後の減磁曲線を作成してこれを第２分割領域の減磁曲線とするものである。なお、第３分割領域に関する補正後の減磁曲線を作成する際には、第２分割領域に関する補正後の減磁曲線を使用する。

第１のステップでは、逆磁界付与装置にサーチコイルを配しておき、この装置に測定対象の保磁力分布磁石を配して各分割領域の減磁曲線を作成するものであるが、この逆磁界付与装置は、磁性体であるヨークと、ヨークの挿入空間（保磁力分布磁石が挿入される空間）に配設されるサーチコイルと、減磁曲線を作成するトレーサとから大略構成されている。サーチコイルの基数や各サーチコイルの包含する面積は、保磁力分布磁石の面積や、保磁力（平均保磁力）を特定したい分割領域の面積などによって多様に変化するものであり、たとえば容易磁化方向に延びる５つの分割領域を仮想的に設定した際には、この５つの分割領域に対応する空間内位置にたとえばループ状をなしたサーチコイルを配し、それぞれのサーチコイルによる測定結果から各分割領域に固有の減磁曲線が作成される（第１のステップ）。すなわち、この実施の形態では、５つの分割領域に対応する５つの減磁曲線が作成されることになる。

次に、各減磁曲線に対し、２階微分して該減磁曲線（第１分割領域は最初に作成された減磁曲線であり、第２分割領域等は補正後の減磁曲線である）における減磁開始点を示す変曲点の磁束密度Bxを特定する（第２のステップ）。

ここで、仮に分割領域内で保磁力分布がない場合、すなわち、分割領域が均一の保磁力を有する場合には、作成された減磁曲線は、急激に勾配が変化して磁束密度が落ちる変曲点を１つ有するものの、減磁曲線内にはそれ以外の変曲点は存在しない。

これに対し、仮に分割領域内で保磁力（平均保磁力）が異なる２以上の小分割領域が存在する場合、第１のステップで作成された減磁曲線は、実は２以上の小分割領域の減磁曲線が合成された減磁曲線となっている。

第１のステップで作成された減磁曲線を２階微分することにより、磁力が減少し始める瞬間（減磁開始点）を示す変曲点が求められることになるが、この分割領域が上記するように保磁力の異なる２以上の小分割領域を仮に有する場合には、この小分割領域の数に応じて２以上の変曲点が求められることになる（第１のステップで作成された減磁曲線が２以上の変曲点を有することになる）。

しかしながら、第１のステップで作成された減磁曲線（２以上の小分割領域の減磁曲線が合成されたもの）における２以上の変曲点に対応する２以上の保磁力値と、各小分割領域に固有の減磁曲線（たとえば分割領域から小分割領域を切り刻む等して取り出し、この小分割領域にサーチコイルを配して減磁曲線を作成したもの）の各変曲点における保磁力値は相違する。

このように２以上の小分割領域の減磁曲線が合成されてなる減磁曲線と、各小分割領域に固有の減磁曲線との間で対応する変曲点における保磁力値は相違することになるが、その一方で、双方の間で対応する変曲点における磁束密度値は変化せず、同一の値となる。

本発明者等はこのことに着目し、第２のステップにおいて、抽出された任意の分割領域において２以上の変曲点に対応する磁束密度Bxを特定する。

一方、保磁力分布磁石を形成する磁石素材（材料）に固有の値（材料定数）として、リコイル比透磁率がある。

そこで、保磁力分布磁石の材料定数であるリコイル比μrを直線の勾配とし、残留磁束密度Br、保磁力Hxと磁束密度Bxの関係式であるBx=-μrHx + Brに第２のステップで特定されたBxを代入することにより、その際のHxを求めることができる。

すなわち、たとえば上記する２以上の平均保磁力の異なる小分割領域が分割領域内に存在する場合には、第３のステップによって各小分割領域に対応する２以上の平均保磁力が特定されることになる。

実際の保磁力分布磁石の作成方法を鑑みるに、ジスプロシウムやテルビウム等のレアアースを焼結磁石の外側から粒界拡散させることより、この保磁力分布磁石の任意の断面（平面）において、その中央部で保磁力が相対的に小さく、拡散起点となる外周に向かうにしたがって保磁力が相対的に大きくなる保磁力分布を呈しているのが一般的である。

したがって、この任意平面を容易磁化方向に延びる複数の分割領域で仮想的に分割した際に、各分割領域では、中央に平均保磁力が相対的に小さく、その左右に平均保磁力が相対的に大きな２以上の小分割領域が存在することになる（平均保磁力Ｈ１の中央の小分割領域，その左右に位置して平均保磁力Ｈ２の２つの小分割領域など）。

上記するように、本発明の保磁力特定方法は、保磁力分布磁石における仮想の任意の分割領域に対して作成される減磁曲線を２階微分して２以上の変曲点に対応する磁束密度を特定し、B-H座標中でリコイル比透磁率を勾配とする一次関数に特定されたそれぞれの磁束密度を代入することで各変曲点の保磁力を特定し、もって、分割領域を構成する複数の小分割領域の平均保磁力とするという、簡易な特定方法である。そして、本発明者等の磁場解析によれば、この簡易な特定方法で特定された任意の分割領域における複数の小分割領域の各平均保磁力（解析値）と、実際に小分割領域を切り出した試験片を測定して得られる減磁曲線から求められた保磁力（実測値）において、双方の間の差が極めて小さくなることが実証されている。

そして、上記する本発明の保磁力特定方法によれば、任意の分割領域内に存在する複数の小分割領域の平均保磁力が直線的に変化しない場合、すなわち、異なる直線勾配で変化する場合や曲線的に変化する場合であっても、各小分割領域の平均保磁力を精緻に特定することができる。これは、各小分割領域の平均保磁力が他の小分割領域の平均保磁力とは関係なく、特定されたそれぞれの磁束密度Bxを一次関数に代入してそれぞれの平均保磁力Hxを個別に特定することによるものである。

さらに、第１のステップにおいて、任意の分割領域の減磁曲線に対し、その内側に位置する分割領域の減磁の影響に起因する誤差を取り除いて補正後の減磁曲線を作成した後に分割領域を構成する複数の小分割領域の平均保磁力を特定することにより、より一層精度の高い保磁力の特定を実現することができるものである。

以上の説明から理解できるように、本発明の保磁力分布磁石の保磁力特定方法によれば、保磁力分布磁石を破壊することなく、保磁力分布磁石の任意平面において容易磁化方向もしくは容易磁化方向に直交する方向に延びる複数の分割領域内に存在する２以上の小分割領域ごとの平均保磁力を精度よく特定することができ、もって保磁力分布磁石内で分布する保磁力（多数の小分割領域の平均保磁力）を高精度で特定することができる。

本発明の保磁力分布磁石の保磁力特定方法を説明するフロー図である。図１のフロー図のステップＳ１を説明した図であって、（ａ）は保磁力分布磁石の斜視図であり、（ｂ）は図２ａのｂ−ｂ矢視図であって保磁力の分布を説明した図であり、（ｃ）は図２ｂ中の一つの分割領域を取り出して説明した図である。図１のフロー図のステップＳ２を説明した図であって、逆磁界付与装置の構成を説明するとともに逆磁界付与装置に保磁力分布磁石を配設した状態を説明した図である。図１のフロー図のステップＳ３、Ｓ４を説明した図であって、ステップＳ２で作成された減磁曲線が誤差を有していることを説明した図である。（ａ）は磁場解析によって作成された時間ステップごとの第１分割領域の磁束密度、第２分割領域の誤差を有する場合と誤差なしの場合の磁束密度とそれらの差分値に関する解析結果を示すテーブルの一例を示した図であり、（ｂ）は時間ステップにおける第１分割領域と差分値に関する関係式（第１の関係式）をグラフ化した図である。第２分割領域における磁化とＺ磁界の関係式（第２の関係式）をグラフ化した図である。図１のフロー図のステップＳ５を説明した図であって、一つの分割領域の減磁曲線と、この分割領域内に存在する３つの小分割領域の固有の減磁曲線をともに示した図である。図１のフロー図のステップＳ６を説明した図である。本発明の保磁力特定方法で特定された保磁力（解析値）と、切り刻み法によって特定された保磁力（実測値）の間の差を求める磁場解析のモデルを説明する図であって、（ａ）は保磁力分布磁石を構成する仮想の分割磁石（第２分割領域）を抽出して模擬した図であり、（ｂ）は補正後の減磁曲線を使用した場合（実施例）と減磁曲線を補正せずに使用した場合（比較例）の各結果を示した図である。

以下、図面を参照して本発明の保磁力分布磁石の保磁力特定方法の実施の形態を説明する。図１は本発明の保磁力分布磁石の保磁力特定方法を説明したフロー図であり、図２は図１のフロー図のステップＳ１を説明した図であって、図２ａは保磁力分布磁石の斜視図であり、図２ｂは図２ａのｂ−ｂ矢視図であって保磁力の分布を説明した図であり、図２ｃは図２ｂ中の一つの分割領域を取り出して説明した図である。また、図３は図１のフロー図のステップＳ２を説明した図であって、逆磁界付与装置の構成を説明するとともに逆磁界付与装置に保磁力分布磁石を配設した状態を説明した図である。

本発明の保磁力特定方法では、まず、図２で示す測定対象の保磁力分布磁石Ｅの任意平面（図２ａの任意レベルのｂ−ｂ矢視図である図２ｂの任意平面）に対して、複数の分割領域を仮想的に設定する（ステップＳ１）。

図示する保磁力分布磁石Ｅは、たとえば、ハイブリッド車や電気自動車等の駆動用のIPMモータを構成するロータ内に埋設される焼結磁石であり、ネオジムに鉄とボロンを加えた３成分系のネオジム磁石、サマリウムとコバルトとの２成分系の合金からなるサマリウムコバルト磁石、鉄酸化物粉末を主原料としたフェライト磁石、アルミニウム、ニッケル、コバルトなどを原料としたアルニコ磁石などからなる。

ここで、図示する保磁力分布磁石Ｅは、これがロータスロット内に配設された際に、ステータ側となる方向に向かって容易磁石方向が規定されている。そして、ジスプロシウムやテルビウム等の磁石保磁力を高める重希土類元素がその表面から粒界拡散されており、したがって、図２ｂで示すように、磁石の内部中心からその外周側の拡散起点に向かって略同心状に保磁力が増加する保磁力分布を呈している。

この任意平面に対して、図２ｂで示すように、容易磁化方向に延びる複数の仮想的な分割領域Ａ１〜Ａ７を設定する。

そして、図２ｃで示す例では、任意の分割領域Ａ４を抽出した際に、その中心から左右外側に向かって、平均保磁力が大きくなる小分割領域Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３が存在することになる（小分割領域Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３それぞれの平均保磁力をＨ１，Ｈ２，Ｈ３とすると、Ｈ１＜Ｈ２＜Ｈ３の関係式が成立）。

なお、平均保磁力は小分割領域ごとに相違し、したがって分割領域Ａ１〜Ａ７ごとに相違するものであるが、保磁力分布磁石Ｅは一様な素材にてその全体が形成されていることから、どの部位においても、リコイル比透磁率が同値（もしくはほぼ同値）となっている。

図１に戻り、ステップＳ１で複数の分割領域Ａ１〜Ａ７を仮想的に設定したら、次に、図３で示すように、逆磁界付与装置１０に保磁力分布磁石Ｅを配設し、各分割領域（Ａ１〜Ａ７）の減磁曲線を作成する（ステップＳ２）。

ここで、逆磁界付与装置１０の構成を説明すると、この逆磁界付与装置１０は、保磁力が部位ごとに異なる保磁力分布磁石Ｅが挿入される挿入空間１ａを具備する平面視が略Ｃの字状のヨーク１と、ヨーク１に磁界を発生させる（磁気流れＸ方向）励磁コイル２と、励磁コイル２に電流を通電する不図示の電源と、保磁力分布磁石Ｅに磁界が印加された際の磁化変化を検出するサーチコイル３ａ〜３ｇと、この磁化変化によって生じた電圧値に基づいて減磁曲線を作成するトレーサ４（B-Hカーブトレーサ）とから大略構成されている。

ヨーク１の挿入空間１ａに臨む端面１ｂには７つのループ状の溝条１ｃ１〜１ｃ７が開設されており、それぞれの溝条１ｃ１〜１ｃ７内に銅製の導線とその周囲の絶縁被膜からなるループ状のサーチコイル３ａ〜３ｇが配設されている。

保磁力分布磁石Ｅの分割領域Ａ１〜Ａ７に各サーチコイル３ａ〜３ｇが対応しており、各サーチコイル３ａ〜３ｇから延びる導線はトレーサ４内に内蔵される積分器４ａに繋がっている。

励磁コイル２で発生された磁界が保磁力分布磁石Ｅに印加されると、保磁力分布磁石Ｅ内で磁化変化が生じ、この磁石変化に基づく電圧値がサーチコイル３ａ〜３ｇで検出される。

検出された電圧値はサーチコイル３ａ〜３ｇからトレーサ４に内蔵された積分器４ａに送信され、積分器４ａで時間積分されて磁束密度が算定され、これに基づいて分割領域Ａ１〜Ａ７（各サーチコイルで囲まれた領域）ごとの減磁曲線（B-Hカーブや4πI-Hカーブ）が作成される。

作成された分割領域Ａ１〜Ａ７ごとの減磁曲線から特定される保磁力は、各分割領域における平均保磁力、言い方を換えれば、各分割領域Ａ１〜Ａ７内に存在する複数の小分割領域の平均保磁力が合成された保磁力である。

しかしながら、複数の分割領域Ａ１〜Ａ７においては、ジスプロシウム等を磁石の外周から浸透拡散させる製造方法ゆえに、磁石の中央に位置する分割領域Ａ４は保磁力（平均保磁力）が最も小さな領域となり、したがって、逆磁界を付与した際に最初に減磁する領域であることから、この中央に位置する分割領域Ａ４は、他の分割領域が減磁する際の影響を受けない領域となる。一方、磁石の中央から外側にいくにつれて分割領域の保磁力（平均保磁力）は大きくなり、その内側に位置する分割領域の減磁の影響を受けることになる。すなわち、逆磁界付与装置に磁石を設置して対象となる分割領域に固有の減磁曲線を作成した際に、この減磁曲線は既にその内側に位置する分割領域の減磁の影響を受け、この影響に起因する誤差を含んだ減磁曲線となっている。

そこで、図１のステップＳ２において、サーチコイルの測定結果に基づいて作成されている中央に位置する分割領域Ａ４の減磁曲線は他の分割領域の減磁による影響がないことからそのまま使用し、その外側に位置する分割領域Ａ３、Ａ５の減磁曲線は、その内側の分割領域Ａ４の減磁の影響を受けているものとしてその影響分を誤差とし、サーチコイルの測定結果に基づいて既に作成されている分割領域Ａ３，Ａ５の減磁曲線からこの誤差を差し引く補正をおこなって補正後の減磁曲線を作成するものとする（ステップＳ３）。

なお、２つの分割領域Ａ３，Ａ５のさらに外側に位置する分割領域Ａ２，Ａ６、さらにその外側の分割領域Ａ１，Ａ７に関しても、それらの内側に位置する分割領域の減磁の影響分を誤差としてこの誤差を差し引いて補正後の減磁曲線を作成する（ステップＳ４）。

この減磁曲線の補正方法を、図４〜６を参照して、分割領域Ａ３をその対象として概説する。ここで、図３は、図１のフロー図のステップＳ３、Ｓ４を説明した図であって、ステップＳ２で作成された減磁曲線が誤差を有していることを説明した図であり、図５ａは、磁場解析によって作成された時間ステップごとの第１分割領域の磁束密度、第２分割領域の誤差を有する場合と誤差なしの場合の磁束密度とそれらの差分値に関する解析結果を示すテーブルの一例を示した図であり、図５ｂは、時間ステップにおける第１分割領域と差分値に関する関係式（第１の関係式）をグラフ化した図である。さらに、図６は、第２分割領域における磁化とＺ磁界の関係式（第２の関係式）をグラフ化した図である。

分割領域Ａ３に関し、ステップＳ２で作成された減磁曲線は、図４で示すように、実際には、その内側に位置する分割領域Ａ４の減磁の影響に起因する誤差を内包したものとなっている。そこで、まず、磁場解析をおこない、図５ａで示すように、解析におけるステップ時間ごとにその内側に位置する分割領域Ａ４の磁束密度を特定し、同様に、ステップ時間ごとに、分割領域Ａ３の磁束密度のうち、サーチコイルの測定結果に基づく減磁曲線から求められた分割領域Ａ４の減磁の影響を受けない場合の磁束密度と減磁の影響を受けている磁束密度の差分値（補正値ΔＴ２）を特定する。そして、特定された分割領域Ａ４の磁束密度と磁束密度の差分値ΔＴ２に関する第１の関係式を求め、これを図５ｂのようにグラフ化しておく。

一方、分割領域Ａ３に固有の磁化(B＝J＋μ₀H（B:磁束密度、J:磁化、H:磁界、μ₀：真空の透磁率）)と磁界に関する第２の関係式を磁場解析にて特定しておき、図６で示すようにこれをグラフ化しておく。上式からも明らかなように、ある分割領域における磁化とその容易磁化方向に直交する方向における磁界（いわゆるＺ磁界）の間には比例関係が存在しており、磁場解析によって図６で示す関係式に基づくグラフの作成が可能である。

たとえば、不図示のホール素子にて分割領域Ａ３のＺ磁界を測定した結果、その値が図６で示す20kA/mであった場合に、図６で示す第２の関係式にこの値を代入して対応する磁束密度を特定し（ここでは0.7Tと特定）、この特定された磁束密度の値を図５ｂで示す第１の関係式に代入して対応する磁束密度の差分値を特定して（ここでは差分値W）これを誤差とし、サーチコイルの測定結果に基づく分割領域Ａ３の減磁曲線における磁束密度からこの誤差値Wを取り除くことにより、分割領域Ａ４の減磁の影響に起因する誤差が取り除かれた分割領域Ａ３に関する補正後の減磁曲線を作成することができる。なお、図６中の値はあくまでも例示であり、磁石によって異なることは勿論のことである。

なお、分割領域Ａ２に関する補正後の減磁曲線を作成する際には、分割領域Ａ３に関する補正後の減磁曲線を使用して補正をおこなえばよく、同様に、分割領域Ａ１に関する補正後の減磁曲線を作成する際には、分割領域Ａ２に関する補正後の減磁曲線を使用して補正をおこなえばよい。

図１におけるステップＳ１〜Ｓ４までが本発明の保磁力特定方法の第１のステップとなる。

分割領域Ａ１の減磁曲線と分割領域Ａ２〜Ａ７の補正後の減磁曲線が作成されたら、それぞれの減磁曲線に対して２階微分をおこない、減磁開始点を示す変曲点の磁束密度Ｂｘを特定する（図１のステップＳ５で本発明の第２のステップ）。

ここで、図７はステップＳ５を説明した図であり、図２ｃで抽出された分割領域Ａ４に関する減磁曲線を示したものである。

同図において、分割領域Ａ４の減磁曲線は実線Ｘである。この分割領域Ａ４では、異なる３種の平均保磁力の小分割領域が存在することから、２階微分をおこなって算出される、磁力が減少し始める瞬間（減磁開始点）を示す３つの変曲点が求められることになる。同図において、小分割領域Ｃ１に対応する変曲点Ｑ１、小分割領域Ｃ２に対応する変曲点Ｑ２、小分割領域Ｃ３に対応する変曲点Ｑ３である。

一方、図７には、説明のために、各小分割領域に固有の減磁曲線（各小分割領域が単独で存在する際に作成される減磁曲線）も示している。小分割領域Ｃ１に対応する減磁曲線Ｙ１とその変曲点Ｒ１、小分割領域Ｃ２に対応する減磁曲線Ｙ２とその変曲点Ｒ２、小分割領域Ｃ３に対応する減磁曲線Ｙ３とその変曲点Ｒ３である。

図７から明らかなように、第１のステップで作成された減磁曲線Ｘにおける３つの変曲点Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３に対応する３つの保磁力値Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３(ステップＳ３までの段階では保磁力値Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３は特定できていない)と、各小分割領域Ｃ１〜Ｃ３に固有の減磁曲線Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３での変曲点Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３における保磁力値Ｈ１’,Ｈ２’,Ｈ３’は相違している。

このように、２以上の小分割領域の減磁曲線が合成されてなる減磁曲線Ｘと、各小分割領域に固有の減磁曲線Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３との間で対応する変曲点Ｑ１とＲ１，Ｑ２とＲ２，Ｑ３とＲ３のそれぞれにおける保磁力値は相違するものの、第１のステップで作成された減磁曲線Ｘにおける３つの変曲点Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３に対応する３つの磁束密度値Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３と、各小分割領域に固有の減磁曲線Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３での変曲点Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３における磁束密度値Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３はそれぞれ同値となる。

ここで、保磁力分布磁石Ｅを形成する磁石素材（材料）に固有の値（材料定数）として、既述するリコイル比透磁率がある。そこで、保磁力分布磁石Ｅの材料定数であるリコイル比μrを直線の勾配とし、残留磁束密度Br、保磁力Hxと磁束密度Bxの関係式であるBx=-μrHx + Br（図８参照）にステップＳ３で特定されたBx（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３）を代入することにより、その際のHx（Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３）を求めることができる（図１のステップＳ６で本発明の第３のステップ）。

上記する本発明の保磁力分布磁石の保磁力特定方法によれば、保磁力分布磁石における仮想の任意の分割領域（保磁力分布磁石の厚み方向の任意レベルで切断した際にできる任意平面を容易磁化方向に沿う方向で切断してできる複数の仮想の分割領域）に対して作成される減磁曲線を２階微分して２以上の変曲点に対応する磁束密度を特定し、B-H座標中でリコイル比透磁率を勾配とする一次関数に特定されたそれぞれの磁束密度を代入することで各変曲点の保磁力を特定し、もって、分割領域を構成する複数の小分割領域の平均保磁力を精緻に特定することができる。

そして、この任意の平面における各分割領域に対して同様にそれぞれに内包される小分割領域の平均保磁力を特定するとともに、これを保磁力分布磁石の厚み方向で作成できる複数の他の任意平面でも展開することにより、保磁力分布磁石の任意部位における保磁力（任意領域の平均保磁力）を特定することが可能になる。

[本発明の保磁力特定方法で特定された保磁力値の精度を検証した実験とその結果]
本発明者等は、本発明による保磁力特定方法で特定された保磁力値の精度を検証するべく、本発明の保磁力特定方法を適用してテストピースとなる保磁力分布磁石に関して磁場解析をおこなって保磁力値を求めるとともに（解析値）、これを実際に切り刻むことによって各切り刻み片の保磁力実測値を得て、解析値と実測値双方の相関、実測値と解析値の間の差を検証した。

図９ａは磁場解析のモデルを説明する図であって、保磁力分布磁石を構成する仮想の分割磁石を抽出して模擬した図であり、図９ｂは補正後の減磁曲線を使用した場合（実施例）と減磁曲線を補正せずに使用した場合（比較例）の各結果を示した図である。

図９ｂより、実施例、比較例ともに、減磁曲線を２階微分して該減磁曲線における減磁開始点を示す変曲点の磁束密度Bxを特定した後、保磁力分布磁石の材料定数であるリコイル比μrを直線の勾配として、残留磁束密度Br、保磁力Hxと磁束密度Bxの関係式であるBx=-μrHx + Brに特定されたBxを代入してその際のHxを求める方法を適用していることから、それらの特定精度は高いものの、比較例の測定誤差が-2％〜-9%であるのに対して、実施例の測定誤差は-1%〜-2.5%と実施例の精度が極めて高いことが実証されている。

これは、任意の分割領域の減磁曲線に対し、その内側の分割領域の減磁の影響に起因する誤差を取り除き、補正後の減磁曲線を使用したためであると考えられる。

以上の解析結果より、磁石を切り刻むことなく、本発明の保磁力特定方法を適用することで高精度な磁石内部の保磁力の特定が保証される。

以上、本発明の実施の形態を図面を用いて詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲における設計変更等があっても、それらは本発明に含まれるものである。

Ｅ…保磁力分布磁石、Ａ１〜Ａ７…分割領域、Ｃ１〜Ｃ３…小分割領域、１０…逆磁界付与装置、３ａ〜３ｇ…サーチコイル

Claims

保磁力分布磁石のうち、容易磁化方向に沿う方向で切断してできる平面内で保磁力が相違している保磁力分布磁石において、該平面における任意箇所の保磁力を特定する保磁力分布磁石の保磁力特定方法であって、
保磁力分布磁石の前記平面に対して容易磁化方向もしくは容易磁化方向に直交する方向に延びる複数の分割領域を仮想的に設定し、それぞれの前記分割領域に対応した位置にサーチコイルとホール素子を配し、それぞれのサーチコイルによる測定結果から各分割領域に固有の減磁曲線を作成するものとし、この際、分割領域の中で中央に位置する第１分割領域は他の分割領域よりも最初に減磁する領域であることから第１分割領域の減磁曲線は他の分割領域の減磁の影響を受けないものとし、次に、第１分割領域の外側に位置する第２分割領域の減磁曲線はその内側に位置する第１分割領域の減磁の影響を受けるものとして既に作成されている第２分割領域の減磁曲線に対して第１分割領域の減磁に起因する誤差を補正して補正後の減磁曲線を第２分割領域の減磁曲線とし、以後、第２分割領域の外側に位置する第３分割領域の減磁曲線はその内側に位置する第２分割領域の減磁の影響を受けるものとして既に作成されている第３分割領域の減磁曲線に対して第２分割領域の減磁に起因する誤差を補正して補正後の減磁曲線を第３分割領域の減磁曲線とする第１のステップ、
作成されたそれぞれの前記減磁曲線もしくは前記補正後の減磁曲線を２階微分して該減磁曲線における減磁開始点を示す変曲点の磁束密度Bxを特定する第２のステップ、
前記保磁力分布磁石の材料定数であるリコイル比μrを直線の勾配とし、残留磁束密度Br、保磁力Hxと磁束密度Bxの関係式であるBx=-μrHx + Brに第２のステップで特定されたBxを代入してその際のHxを求める第３のステップからなり、
第２のステップで２以上の変曲点が特定された際には、第３のステップでそれぞれの変曲点に対応する保磁力Hxを特定し、特定された２以上の該保磁力Hxを有する２以上の小分割領域が前記分割領域内に存在することが特定されるようになっており、
第１のステップでは、相対的に外側に位置する分割領域の補正後の減磁曲線を作成するに当たり、
解析におけるステップ時間ごとに、内側に位置する分割領域の磁束密度を特定するとともに、
外側に位置する分割領域の磁束密度に関しては、解析におけるステップ時間ごとに、サーチコイルの測定結果に基づく減磁曲線から求められた内側の分割領域の減磁の影響を受けない場合の磁束密度と、減磁の影響を受けている磁束密度と、の差分値を特定するものであり、
前記内側に位置する分割領域の磁束密度と前記磁束密度の差分値に関する第１の関係式を求め、一方で、分割領域に固有の磁化（B＝J＋μ₀H（B:磁束密度、J:磁化、H:磁界、μ₀：真空の透磁率））と磁界に関する第２の関係式を解析にて特定しておき、前記ホール素子にて測定されている前記外側に位置する分割領域の磁界を前記第２の関係式に代入して対応する磁化を特定し、該磁化から求めた磁束密度を前記第１の関係式に代入して対応する磁束密度の差分値を特定してこれを前記誤差とし、サーチコイルの測定結果に基づく減磁曲線における磁束密度から該誤差を取り除くことによって補正後の減磁曲線を作成する保磁力分布磁石の保磁力特定方法。
前記分割領域が３以上の小分割領域を有しており、中央の小分割領域から外側の小分割領域に向かって平均保磁力が大きくなる保磁力分布を呈している請求項１に記載の保磁力分布磁石の保磁力特定方法。