WO2003017017A1 - Procede et appareil d'usinage a haute precision pour materiau heterogene - Google Patents

Procede et appareil d'usinage a haute precision pour materiau heterogene Download PDF

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WO2003017017A1
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simulation
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Hitoshi Ohmori
Masahiro Anzai
Kiwamu Kase
Hideo Tashiro
Akitake Makinouchi
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Riken
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    • Y10T409/30084—Milling with regulation of operation by templet, card, or other replaceable information supply
    • Y10T409/300896—Milling with regulation of operation by templet, card, or other replaceable information supply with sensing of numerical information and regulation without mechanical connection between sensing means and regulated means [i.e., numerical control]

Definitions

  • the present invention relates to an ultra-precision processing method and apparatus for non-homogeneous materials that can perform ultra-precision processing even when the rigidity of a work or a tool is low and the deformation amount is not constant. Description of related technology
  • Figure 1A is a schematic diagram showing the processing steps of a large-diameter lightweight mirror for a large reflective telescope used in outer space.
  • the large-diameter lightweight mirror 1 is configured such that a thin (eg, 3 to 5 mm thick) reflecting plate 2 is supported by a honeycomb structure 3 for weight reduction.
  • the diameter of this large-diameter lightweight mirror is, for example, as large as 300-700 mm, but its weight is kept below 150 kg.
  • the conventional processing means uses a large-diameter lightweight mirror 1 While rotating around the axis Z, the machining tool 4 (for example, a cylindrical grinding wheel) is moved along a predetermined curve (for example, a parabola) by NC control, and the reflector 2 is machined with a tool.
  • a predetermined curve for example, a parabola
  • the reflector 2 is only partially supported by the honeycomb structure 3, and the rigidity of the reflector 2 in a portion not supported by the honeycomb structure 3 is extremely low. Therefore, during grinding with the processing tool, the contact arc length between the processing tool and the reflector 2 (work) changes greatly depending on the processing position, and the processing resistance also fluctuates greatly. On the other hand, for example, the deformation is schematically shown in FIG.
  • an object of the present invention is to provide an ultra-precision machining method and apparatus for a non-homogeneous material that enables ultra-precision machining even when the rigidity of a work or a tool is low and the deformation amount is not constant. .
  • the inventors of the present invention have devised and applied for a “method of storing entity data” that can store entity data in which shape and physical properties are integrated with a small storage capacity (Japanese Patent Application No. 2001-1-025023, Unpublished) .
  • This method of storing the actual data consists of dividing the external data consisting of the boundary data of the object into internal cells and boundary cells of a rectangular parallelepiped whose boundary plane is orthogonal by octree division, and storing various physical property values for each cell. Is what you do.
  • the shape, structure, physical property information, and history of the object can be centrally managed, and data related to a series of processes from design to processing, assembly, testing, and evaluation can be managed with the same data.
  • the feature is that the simulation can be unified.
  • the entity data obtained by integrating the shape and physical properties by this method is called “V-CAD data”.
  • the present invention performs ultra-precision machining of non-homogeneous materials by using the above-described VCAD data in combination with simulation and on-machine measurement. That is, according to the present invention, (A) the external data composed of the boundary data of the object (1) is divided into rectangular parallelepiped cells (13) whose boundary planes are orthogonal by octree division, and V-CAD data is prepared by dividing the cell into an internal cell (13a) located inside the object and a boundary cell (13b) including the boundary surface, and (B) V-CAD data is prepared. And generating an NC program using the NC program, and subjecting the object to NC processing using the NC program.
  • V-CAD data is used to predict the machining surface shape after NC machining by simulation, and (D) the machining surface shape after NC machining is measured on a machine.
  • E) A process correction data is obtained from the difference between the shape of the processed surface by the simulation and the on-machine measurement, and the NC program is corrected.
  • external data composed of boundary data of the object (1) is divided into rectangular parallelepiped cells (13) whose boundary planes are orthogonal by octree division, and each of the divided cells is divided into objects.
  • the external data of the object (1) is divided into rectangular parallelepiped cells (13) whose boundary planes are orthogonal by octree division, and each of the divided cells is subjected to the object processing.
  • V-CAD data is divided into an internal cell (1 3a) located inside the object and a boundary cell (1 3b) including the boundary surface, so the external data is stored as a cell hierarchy with a small storage capacity. Can be stored.
  • the target object is actually NC-processed using a predetermined NC program, the machined surface shape after this machining is measured on the machine, machining correction data is obtained from the difference between the machined surface shape obtained by simulation and the machine-based measurement, and the NC program is calculated. Because of the correction, machining characteristics that cannot be predicted by simulation can be added to the next NC program.
  • a stress at the time of mounting the object, a load at the time of processing, a deformation amount due to heat and vibration, roughness, and transmittance, and a processing tool Simulate the deformation amount of the processing system, As a result, predicted data of the amount of deformation, roughness, and transmittance of each part of the object is generated.
  • the simulation is performed using a finite element method by mesh generation based on V-CAD data of the object. Further, the simulation is performed using a finite element method through modeling and mesh generation of the processing tool and the processing system.
  • the prediction accuracy by simulation can be improved.
  • measurement data of the shape and dimensional error, roughness, and transmittance of each part of the object after the NC processing is generated.
  • the on-machine measurement includes surface measurement using a contact probe having a low contact pressure or a non-contact probe using a laser or an atomic force, and optically measuring transmittance.
  • the NC processing includes cutting, grinding, or a composite process of these. Further, for the grinding, electrolytic dressing using a metal pond grindstone is used.
  • FIGS. 1A and 1B are schematic diagrams of conventional ultra-precision processing means.
  • FIG. 2 is an overall configuration diagram of the ultra-precision processing apparatus according to the present invention.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram of a data structure in the ultra-precision machining of the present invention.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a two-dimensional dividing method according to the present invention.
  • FIG. 5 is a schematic diagram showing Work 1 (object) using V-CAD data. DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS
  • preferred embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
  • FIG. 2 is an overall configuration diagram of the ultra-precision processing apparatus according to the present invention.
  • the ultra-precision machining device of the present invention is composed of a storage device 24 for storing V-CAD data 14, a simulation program 20, and a data correction program 22, and an NC machining device 26. And an on-board measuring device 28.
  • the workpiece (object 1) may be a large-diameter lightweight mirror illustrated in FIG. 1 or another non-homogeneous material having low rigidity and an irregular deformation amount.
  • the present invention is not limited to such materials, and can be similarly applied to homogeneous materials having high rigidity.
  • the NC processing device 26 includes, in this example, a rotary table 26 a for driving a workpiece, that is, a workpiece (object 1) around its vertical axis Z, and a processing for processing the workpiece 1.
  • the tool 2 consists of a tool 2 6b. While rotating the work 1 about its axis Z, the cylindrical machining tool 26 b is moved along a predetermined curve (for example, a parabola) by NC control. At 6b, the surface of work 1 is machined.
  • the processing tool 26 b is, for example, cylindrical, spherical, or planar.
  • the NC process is not limited to the grinding process using a grindstone, but may be a cutting process, a polishing process, or a combined process combining these processes. Furthermore, in the case of grinding, by using electrolytic dressing with a metal bond grindstone, highly accurate and high quality ultraprecision machining can be performed with high efficiency.
  • the on-machine measuring device 28 is, for example, a non-contact probe of a set of lasers, and measures on-machine the processed surface shape after NC processing.
  • the present invention is not limited to the laser type, and a low-pressure contact probe or a non-contact probe using an atomic force may be used, or the transmittance may be optically measured.
  • V—CAD data 14 divides external data consisting of the boundary data of object 1 into cuboid cells 13 with orthogonal boundary planes by octree division, and positions each divided cell inside the object. Cell 1 3 a and boundary cell 1 3 b including the boundary surface It was done.
  • the simulation program 20 uses the V-CAD data 14 to predict the machining surface shape after NC machining by simulation. Further, the data correction program 22 obtains processing correction data from a difference between a processing surface shape obtained by simulation and an on-machine measurement and corrects the NC program.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram of a data structure in the ultra-precision machining of the present invention.
  • V—CAD data 14 performs spatial partitioning using a modified octree (Octry).
  • the octree representation that is, the space division by octree, means that the reference rectangular solid 13 including the target solid (object) is divided into eight (A), and the solid is completely included in each area Or, recursively repeat the eight-segment processing as shown in (B), (C), and (D) until no longer included.
  • This octree splitting can greatly reduce the amount of data compared to the poxel representation.
  • cell 13 One spatial region divided by octree spatial division is called cell 13.
  • the cell is a rectangular parallelepiped whose boundary plane is orthogonal.
  • the area occupied in space is represented by the hierarchical structure of cells, the number of divisions, or the resolution.
  • the object is represented as a stack of cells of different sizes in the entire space.
  • the boundary and internal physical properties are converted from the external data into the following actual data 14 (V-CAD data).
  • Boundary data can be either strictly (eg, strictly reconstructed from three included planes) or specified tolerances (positions, tangents, normals, curvatures, and connections to their neighbors). Approximately within the specified threshold value for gender).
  • a special case of an interpolated surface is M a r c h i n g C e.
  • subdivision is performed until a normal line, principal curvature, and continuity are satisfied until it can be represented by a cutting point on a ridgeline.
  • the free-form surface is approximated by a plane or an in-cell surface by a quadratic surface.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a two-dimensional dividing method according to the present invention.
  • each divided cell 13 is divided into an internal cell 13a located inside the object and a boundary cell 13b including a boundary surface. That is, in the present invention, the modified octree is used to represent the boundary cell 1 3 b, and the completely contained one is constituted by the internal cell 13 a (cuboid) having the maximum size, Cells containing boundary information from external data are configured as boundary cells 13b.
  • Each boundary cell 13b is strictly or approximately replaced by one or two cutting points 15 (indicated by open circles in the figure) on 12 edges in three dimensions and four edges in two dimensions.
  • Boundary shape elements that make up the boundary included in external data are octtree-divided until enough cutpoints 15 are obtained for which can be reconstructed.
  • the subdivision is performed until the boundary (surface) part satisfies the specified resolution, or until the change rate of the analysis result value (stress, strain, pressure, flow velocity, etc.) of each cell does not exceed the specified threshold. .
  • the internal boundary is set to the internal boundary, and the adjacent boundary cell (having sufficient cutting points for reconstruction). And is completely divided until the boundary element is completely traversed. Therefore, the V—CAD data 14 contains information on the shape stored inside the cell, such as an index indicating the cell position, the number of divisions or resolution indicating the level of detail in the hierarchy, the pointer indicating the adjacent cell, and the number of cutting points. And the normal value, curvature, etc., depending on the coordinate value and the application.
  • the lowest layer holds the node information and the value of the result as Euler.
  • the threshold tolerance
  • FIG. 5 is a schematic diagram showing work 1 (object) as V—C AD data.
  • V—CAD data of work 1 is prepared. That is, as shown in FIG. 5, the work 1 is divided into an internal cell 13a and a boundary cell 13b in the V-CAD data.
  • the V-CAD data 14 is used by converting design data, measurement data by a digitizer or the like, or poxel data, and reconstructing new V-CAD data every time simulation or on-machine measurement is performed.
  • the machining surface shape after the NC machining is predicted by simulation using the V-CAD data 14.
  • the object 1 is NC-processed by a predetermined NC program, and the processed surface shape after the NC processing is measured on the machine.
  • processing correction data is obtained from the difference in the processing surface shape between the simulation and the on-machine measurement, and the NC program is corrected.
  • the stress at the time of mounting the object, the load at the time of processing, and the amount of deformation, roughness, and transmittance due to vibration, and the amount of deformation of the processing tool and the processing system were simulated. It is preferable to generate prediction data of the amount of deformation, roughness, and transmittance in each part of the above.
  • the simulation is performed using the finite element method by mesh generation based on the V-CAD data of the object, and the modeling and mesh generation of machining tools and machining systems in the simulation are also finite. It is better to use the element method.
  • external data of the object 1 is divided into rectangular parallelepiped cells 13 whose boundary planes are orthogonal by octree division, and each of the divided cells is positioned inside the object.
  • V-CAD data 14 which is divided into internal cell 13a and boundary cell 13b including the boundary surface, is stored. Day and evening can be memorized.
  • V-CAD data 14 is used to predict the machined surface shape after NC machining by simulation, even if the object is a non-homogeneous material, its rigidity is low and its deformation amount is not constant, However, accurate simulation can be performed in consideration of the physical properties of each part.
  • the target object is actually NC-processed using a predetermined NC program, the machined surface shape after this machining is measured on the machine, machining correction data is obtained from the difference between the machined surface shape obtained by simulation and the machine-based measurement, and the NC program is calculated. Since correction is performed, errors in the simulation itself and machining characteristics that cannot be predicted by simulation can be corrected and added to the next NC program.
  • the method and apparatus for ultra-precise machining of non-homogeneous materials of the present invention are excellent in that ultra-precision machining can be performed even when the rigidity of a work or tool is low and the amount of deformation is not constant. It has the effect.

Description

明細書 非均質材料の超精密加工方法および装置 発明の背景
発明の技術分野
本発明は、 ワークやツールの剛性が低く、 かつその変形量が一定でない場合で も、 超精密加工ができる非均質材料の超精密加工方法おょぴ装置に関する。 関連技術の説明
図 1 Aは、 宇宙空間で使用する大型反射望遠鏡用の大口径軽量ミラーの加工ェ 程を示す模式図である。 この大口径軽量ミラー 1は、 軽量化のため、 薄い （例え ば 3〜 5 mm厚） の反射板 2をハニカム構造体 3で支持するようになっている。 この大口径軽量ミラーの直径は例えば 3 0 0〜7 0 0 mmの大径であり、 それに もかかわらずその重量は 1 5 0 k g未満に抑えられている。
上述した大口径軽量ミラー 1の表面に高精度かつ鏡面のような高品質 （以下単 に超精密と呼ぶ） の反射面を加工する場合、 従来の加工手段では、 大口径軽量ミ ラー 1をその軸心 Zを中心に回転させながら、 加工ツール 4 (例えば円筒形の研 削用砥石） を N C制御で所定の曲線 （例えば放物線） に沿って移動させ、 加エツ ールで反射板 2を加工していた。
しかし、 図 1 Aにおいて、 反射板 2はハニカム構造体 3により部分的に支持さ れているにすぎず、 ハニカム構造体 3で支持されていない部分の反射板 2の剛性 は極めて低い。 そのため、 加工ツールによる研削中において、 加工ツールと反射 板 2 (ワーク） との接触弧長さは、 加工位置により大きく変化し、 加工抵抗も大 きく変動するため、 ワーク自体の変形も部分的に異なり、例えば図 1 Bに細線 2， で模式的に示すような変形となる。
この結果、 加工工具を N C制御で精密に位置制御してワークを加工しているに もかかわらず、 ワークやツールの剛性が低く、 かつその変形量が一定でない場合 には、 超精密加工が困難であった。 発明の要約 本発明は、 かかる問題点を解决するために創案されたものである。 すなわち、 本発明の目的は、 ワークやツールの剛性が低く、 かつその変形量が一定でない場 合でも、 超精密加工を可能にする非均質材料の超精密加工方法および装置を提供 することにある。
本発明の発明者等は、 形状と物性を統合した実体データを小さい記憶容量で記 憶することができる 「実体データの記憶方法」 を創案し出願した （特願 200 1 — 0 2 502 3、 未公開） 。
この実体デー夕の記憶方法は、 対象物の境界データからなる外部データを八分 木分割により境界平面が直交する直方体の内部セルと境界セルに分割し、 各セル 毎に種々の物性値を記憶するものである。 この方法により、 物体の形状 .構造 - 物性情報 ·履歴を一元的に管理し、 設計から加工、 組立、 試験、 評価など一連の 工程に関わるデータを同じデータで管理することができ、 C ADとシミュレーシ ヨンを一元化することできる特徴を有している。 なお、 以下この方法による形状 と物性を統合した実体データを 「V— CADデータ」 と呼ぶ。
本発明は、 上述した V— C ADデータを用い、 シミュレーションと機上計測を 併用して非均質材料の超精密加工を行うものである。すなわち、本発明によれば、 (A) 対象物 （1) の境界データからなる外部データを八分木分割により境界平 面が直交する直方体のセル （1 3) に分割し、 分割された各セルを対象物の内側 に位置する内部セル （1 3 a) と境界面を含む境界セル （ 1 3 b) とに区分した V— C ADデータを準備し、 （B) V— C ADデータを用いて NCプログラムを 生成し、 該 NCプログラムにより対象物を NC加工する、 ことを特徴とする非均 質材料の超精密加工方法が提供される。
本発明の好ましい実施形態によれば、 （C) V— CADデータを用いて、 シミ ユレーシヨンにより NC加工後の加工面形状を予測し、 （D) NC加工後の加工 面形状を機上で計測し、 （E) 前記シミュレーションと機上計測による加工面形 状の差から加工補正デ一夕を求め NCプログラムを補正する。 また、 本発明によれば、 対象物 （1) の境界データからなる外部データを八分 木分割により境界平面が直交する直方体のセル （1 3) に分割し、 分割された各 セルを対象物の内側に位置する内部セル （1 3 a) と境界面を含む境界セル （1 3 b) とに区分した V— CADデータ （14) と、 V— C ADデータを用いてシ ミュレーシヨンにより NC加工後の加工面形状を予測するシミュレーションプロ グラム （20) と、 NCプログラムを補正するデータ補正プログラム （22) と を記憶する記憶装置 （24) と、 対象物を所定の NCプログラムにより NC加工 する NC加工装置 （26) と、 NC加工後の加工面形状を機上で計測する機上計 測装置 （28) とを備え、 シミュレーションと機上計測による加工面形状の差か ら加工補正データを求め NCプログラムを補正する、 ことを特徴とする非均質材 料の超精密加工装置が提供される。
上述した本発明の方法及び装置によれば、 対象物 （1) の外部データを八分木 分割により境界平面が直交する直方体のセル （1 3) に分割し、 分割された各セ ルを対象物の内側に位置する内部セル （ 1 3 a) と境界面を含む境界セル （1 3 b) とに区分した V— CADデータを記憶するので、 セルの階層として小さい記 憶容量で外部デー夕を記憶することができる。
また、 この V— C ADデータを用いて、 シミュレーションにより NC加工後の 加工面形状を予測するので、 対象物が非均質材料であり、 その剛性が低く、 かつ その変形量が一定でない場合でも、 各部分の物性を加味して正確なシミュレーシ ヨンを行うことができる。
更に、 対象物を所定の NCプログラムにより実際に NC加工し、 この加工後の 加工面形状を機上で計測し、 シミュレーションと機上計測による加工面形状の差 から加工補正データを求め NCプログラムを補正するので、 シミュレーションで 予測できない加工特性も次の N Cプログラムに加味することができる。
従って、 ワーク以外のツール等の剛性が低い場合や、 加工システム自体に誤差 要因がある場合でも、 これらの影響を回避して、 超精密加工が可能となる。
本発明の好ましい実施形態によれば、 前記シミュレーションにおいて、 対象物 の取付け時の応力、 加工時の負荷ならびに発熱 ·振動による変形量、 粗さ、 およ び透過率、 ならびに加工用ッ一ル、加工システムの変形量をシミュレーションし、 これにより、 対象物の各部位における変形量、 粗さ、 および透過率の予測データ を生成する。 また、 前記シミュレーションは、 対象物の V— C A Dデータに基づ くメ.ッシュ生成により有限要素法を用いて行われる。 更に、 前記シミュレーショ ンは、 前記加工用ツールおよぴ加工システムのモデリングとメッシュ生成を経て 有限要素法を用いて行われる。
これらの方法により、シミュレーションによる予測精度を高めることができる。 また、 前記機上計測において、 N C加工後の対象物の各部位における形状なら びに寸法誤差、 粗さ、 透過率の計測データの生成を行う。 更に、 前記機上計測は、 低接触圧の接触式プローブ、 もしくはレーザー、 原子間力による非接触式プロ一 ブによる表面計測、 ならびに光学的に透過率の計測を行う。
これらの計測手段を用いることにより、機上計測の精度を高めることができる。 また、 前記 N C加工は、 切削加工、 研削加工、 またはこれらの複合プロセスか らなる。 更に、 前記研削加工は、 メタルポンド砥石による電解ドレッシングを用 いる。
かかる加工手段を用いることにより、 高精度かつ高品質の超精密加工が可能と なる。
本発明のその他の目的及び有利な特徴は、 添付図面を参照した以下の説明か ら明らかになろう。
図面の簡単な説明
図 1 A及び図 1 Bは、 従来の超精密加工手段の模式図である。
図 2は、 本発明による超精密加工装置の全体構成図である。
図 3は、 本発明の超精密加工におけるデータ構造の説明図である。
図 4は、 本発明による分割方法を二次元で示す模式図である。
図 5は、 ワーク 1 (対象物） を V— C A Dデータで示した模式図である。 好ましい実施例の説明 以下、 本発明の好ましい実施形態を図面を参照して説明する。
図 2は、 本発明による超精密加工装置の全体構成図である。 この図に示すよう に、 本発明の超精密加工装置は、 V— C A Dデータ 1 4、 シミュレーションプロ グラム 2 0、 およびデータ補正プログラム 2 2を記憶する記憶装置 2 4と、 N C 加工装置 2 6と、 機上計測装置 2 8とを備える。
ワーク （対象物 1 ) は、 図 1に例示した大口径軽量ミラーでもよく、 その他の 剛性が低く、 かつその変形量が一定でない非均質材料でもよい。 また、 本発明は、 かかる材料に限定されず、剛性が高い均質材料にも同様に適用することができる。
N C加工装置 2 6は、 この例では、 被加工物すなわちワーク （対象物 1 ) をそ の鉛直軸心 Zのまわりに回転駆動する回転テーブル 2 6 aと、 ワーク 1を加工す るための加工ツール 2 6 bとからなり、 ワーク 1をその軸心 Zを中心に回転させ ながら、 円筒形の加工ツール 2 6 bを N C制御で所定の曲線 （例えば放物線） に 沿って移動させ、 加工ツール 2 6 bでワーク 1の表面を加工するようになってい る。 加工ツール 2 6 bは、 例えば円筒形、 球状、 平面状である。
本発明において、 N C加工は、 砥石を用いた研削加工に限定されず、 切削加工、 研磨加工、 またはこれらを組み合わせた複合プロセスであってもよい。 更に、 研 削加工の場合に、メタルボンド砥石による,電解ドレッシングを用いることにより、 高精度かつ高品質の超精密加工を高能率に行うことができる。
機上計測装置 2 8は、 例えばレーザ一式の非接触プローブであり、 N C加工後 の加工面形状を機上で計測する。 なお、 本発明は、 レーザー式に限定されず、 低 接触圧の接触式プローブ又は原子間力による非接触式プローブを用いてもよく、 或いは光学的に透過率の計測を行ってもよい。 また、 加工面形状の機上計測に加 えて、 N C加工後の対象物の各部位における形状の寸法誤差や粗さ、 光学素子の 透過率の計測、 等も行うのがよい。
V— C A Dデータ 1 4は、 対象物 1の境界データからなる外部データを八分木 分割により境界平面が直交する直方体のセル 1 3に分割し、 分割された各セルを 対象物の内側に位置する内部セル 1 3 aと境界面を含む境界セル 1 3 bとに区分 したものである。
また、 シミュレーションプログラム 20は、 V— C ADデータ 14を用いてシ ミュレーシヨンにより N C加工後の加工面形状を予測するようになつている。 更に、 データ補正プログラム 22は、 シミュレーションと機上計測による加工 面形状の差から加工補正データを求め N Cプログラムを補正するようになってい る。
図 3は、 本発明の超精密加工におけるデータ構造の説明図である。 V— CAD データ 1 4では、 修正された八分木 （ォクトリー、 O c t r e e) による空間分 割を行う。ォクトリー表現、すなわち八分木による空間分割とは、 目的の立体（対 象物） を含む、 基準となる直方体 1 3を 8分割し （A) 、 それぞれの領域の中に 立体が完全に含まれるか、 含まれなくなるまで再帰的に 8分割処理を （B) (C) (D) のように繰り返す。 この八分木分割によりポクセル表現よりも大幅にデー 夕量を減らすことができる。
八分木による空間分割により分割された一つの空間領域をセル 1 3とよぶ。 セ ルは境界平面が直交する直方体である。 セルによる階層構造、 分割数もしくは分 解能によって空間中に占める領域を表現する。 これにより空間全体の中で対象は 大きさの異なるセルを積み重ねたものとして表現される。
すなわち、 本発明の方法では、 外部データから境界と内部の物性を以下の実体 データ 1 4 (V—CADデータ） に変換する。 境界データは、 厳密に （たとえば、 平面であれば含まれる 3点で厳密に再構成できる）、もしくは指定した許容差（位 置、 接線、 法線、 曲率おょぴそれらの隣接部分との接続性に対して指定された閾 値） 内に近似する。
補間曲面の特別な場合が M a r c h i n g Cu eである。 本発明では、 必 ず稜線上の切断点で表現できるまで、 法線や主曲率および連続性を満たすまで再 分割する。 また、 2次曲面までを厳密表現、 自由曲面は平面もしくは 2次曲面に よるセル内曲面で近似、 これにより幾何固有量のみを保存する。
図 4は、 本発明による分割方法を二次元で示す模式図である。 本発明では、 分 割された各セル 1 3を対象物の内側に位置する内部セル 1 3 aと、 境界面を含む 境界セル 1 3 bとに区分する。 すなわち本発明では境界セル 1 3 bを表現するために修正された八分木を使い、 完全に内部に含まれるものはその最大の大きさをもつ内部セル 1 3 a (直方体） により構成され、 外部データからの境界情報を含むセルは境界セル 1 3 bとして 構成している。 各境界セル 1 3 bは 3次元では 1 2本、 2次元では 4本の稜線上 の切断点 1 5 (図中に白丸で示す） により厳密に、 もしくは近似的に置き換えら れる。
外部データに含まれる境界を構成する境界形状要素 （平面、 2次曲面などの解 析曲面に対しては厳密に、 その他の自由曲面や離散点群で表現される境界形状要 .素については近似的に） が再構成できる十分な切断点 1 5が得られるまで、 境界 セル 1 3 bは八分木分割される。
例えば一つの線分ならばその上にある 2点がセルの稜線上の切断点 1 5となる まで、 平面であれば 3点が切断点となるまで、 2次曲線であれば 3点が、 2次曲 面であれば 4点、 以下多項式曲面、 有理式曲面のそれぞれに対し、 外部データの 表現式が既知の場合は必要十分の点とセルの稜線がその定義されている範囲の間 で見つかるまで空間を階層的に八分割してゆく。
すなわち、 再分割する箇所は、 境界 （表面） 部分で指定分解能を満たすまで、 或いは各セルが持つ解析結果の値 （応力、 ひずみ、 圧力、 流速など） の変化率が 指定閾値を超えなくなるまで行う。
また、 複数の境界形状要素を含む境界セル 1 3 bの角点 1 6 (図中に黒丸で示 す） についてはその内部の境界を、 隣接する境界セル （再構成に十分な切断点を 有し、 完全に境界要素が横断するまで分割されている） が保有する切断点 1 5で 表現される境界の交線として間接的に表現できるので必要以上に分割しない。 従って、 V— C A Dデータ 1 4は、 セル内部に蓄えられる形状に関する情報と して、 セルの位置を表す指標、 階層における詳細度を表す分割数または分解能、 隣接セルを表すポインタ、 切断点の数と座標値など、 および用途に応じて、 法線 や曲率等となる。
また、 V— C A Dとしては最下層では E u 1 e r的に節点情報や結果の値を保持 する。 再分割の際の最小分解能がなるべく大きくなるように、 境界の位置、 法線、 接線の連続性および曲率のそれぞれ連続性に関する閾値 （許容差） の決め方を定 義する。
図 5は、 ワーク 1 (対象物） を V—C A Dデータで示した模式図である。 図 2 に示した装置を用い、 本発明の方法では、 まずワーク 1の V— C A Dデータを準 備する。 すなわち、 図 5に示すように、 ワーク 1は、 V— C A Dデータにおいて 内部セル 1 3 aと境界セル 1 3 bとに区分する。 この V— C A Dデータ 1 4は、 設計データ、 デジタイザ等による計測データ、 あるいはポクセルデータを変換し て用い、 更に、 シミュレーションや機上計測の都度、 新たな V— C A Dデータを 再構築する。
本発明の方法では、 次に V— C A Dデータ 1 4を用いて、 シミュレーションに より N C加工後の加工面形状を予測する。 また、 これと並行して、 あるいはこれ と交互に、 対象物 1を所定の N Cプログラムにより N C加工し、 N C加工後の加 工面形状を機上で計測する。
次にシミュレーションと機上計測による加工面形状の差から加工補正データを 求め N Cプログラムを補正する。
シミュレーションにおいて、 対象物の取付け時の応力、 加工時の負荷ならびに 発熱 '振動による変形量、 粗さ、 および透過率、 ならびに加工用ツール、 加工シ ステムの変形量をシミュレーションし、 これにより、 対象物の各部位における変 形量、 粗さ、 および透過率の予測データ等を生成するのがよい。
また、 シミュレーションによる予測精度を高めるために、 シミュレーションは、 対象物の V— C A Dデータに基づくメッシュ生成により有限要素法を用いて行い、 かつシミュレーションにおける加工用ツールおよび加工システムのモデリングと メッシュ生成も有限要素法を用いて行うのがよい。
また、 機上計測の精度を高めるために、 機上計測において、 N C加工後の対象 物の各部位における形状ならびに寸法誤差、 粗さ、 透過率の計測データの生成を 行うのがよい。
上述した本発明の方法及び装置によれば、 対象物 1の外部データを八分木分割 により境界平面が直交する直方体のセル 1 3に分割し、 分割された各セルを対象 物の内側に位置する内部セル 1 3 aと境界面を含む境界セル 1 3 bとに区分した V— C A Dデータ 1 4を記憶するので、 セルの階層として小さい記憶容量で外部 デー夕を記憶することができる。
また、 この V— C A Dデータ 1 4を用いて、 シミュレーションにより N C加工 後の加工面形状を予測するので、 対象物が非均質材料であり、 その剛性が低く、 かつその変形量が一定でない場合でも、 各部分の物性を加味して正確なシミュレ ーシヨンを行うことができる。
更に、 対象物を所定の N Cプログラムにより実際に N C加工し、 この加工後の 加工面形状を機上で計測し、 シミュレーションと機上計測による加工面形状の差 から加工補正データを求め N Cプログラムを補正するので、 シミュレーション自 体の誤差やシミュレーションで予測できない加工特性も次の N Cプログラムに修 正して加味することができる。
従って、 ワーク以外のツール等の剛性が低い場合や、 加工システム自体に誤差 要因がある場合でも、 これらの影響を回避して、 超精密加工が可能となる。
上述したように、 本発明の非均質材料の超精密加工方法および装置は、 ワーク やツールの剛性が低く、 かつその変形量が一定でない場合でも、 超精密加工を可 能にできる、 等の優れた効果を有する。
なお、 本発明をいくつかの好ましい実施例により説明したが、 本発明に包含さ れる権利範囲は、 これらの実施例に限定されないことが理解されよう。 反対に、 本発明の権利範囲は、 添付の請求の範囲に含まれるすべての改良、 修正及び均等 物を含むものである。

Claims

請求の範囲
1. (A) 対象物 （1) の境界データからなる外部データを八分木分割に より境界平面が直交する直方体のセル （1 3) に分割し、 分割された各セルを対 象物の内側に位置する内部セル （1 3 a) と境界面を含む境界セル （1 3 b) と に区分した V— C ADデータを準備し、
(B) V— CADデータを用いて NCプログラムを生成し、 該 NCプログラム により対象物を NC加工する、 ことを特徴とする非均質材料の超精密加工方法。
2. (C) V— C ADデータを用いて、 シミュレーションにより N C加工 後の加工面形状を予測し、
(D) NC加工後の加工面形状を機上で計測し、
(E) 前記シミュレーションと機上計測による加工面形状の差から加工捕正デ 一夕を求め NCプログラムを補正する、 ことを特徴とする請求項 1に記載の非均 質材料の超精密加工方法。
3. 前記シミュレーションにおいて、 対象物の取付け時の応力、 加工時の 負荷ならびに発熱 ·振動による変形量、 粗さ、 および透過率、 ならびに加工用ッ ール、 加工システムの変形量をシミュレーションし、 これにより、 対象物の各部 位における変形量、 粗さ、 および透過率の予測データを生成する、 ことを特徴と する請求項 2に記載の非均質材料の超精密加工方法。
4. 前記シミュレーションは、 対象物の V— CADデータに基づくメッシ ュ生成により有限要素法を用いて行われる、 ことを特徴とする請求項 2に記載の 非均質材料の超精密加工方法。
5. 前記シミュレ一シヨンは、 前記加工用ツールおよび加工システムのモ デリングとメッシュ生成を経て有限要素法を用いて行われる、 ことを特徴とする 請求項 2に記載の非均質材料の超精密加工方法。
6. 前記機上計測において、 NC加工後の対象物の各部位における形状な らぴに寸法誤差、 粗さ、 透過率の計測データの生成を行う、 ことを特徴とする請 求項 2に記載の非均質材料の超精密加工方法。
7. 前記機上計測は、 低接触圧の接触式プローブ、 もしくはレーザー、 原 子間力による非接触式プローブによる表面計測、 ならびに光学的に透過率の計測 を行う、 ことを特徴とする請求項 2に記載の非均質材料の超精密加工方法。
8. 前記 NC加工は、 切削加工、 研削加工、 またはこれらの複合プロセス からなる、 ことを特徴とする請求項 1に記載の非均質材料の超精密加工方法。
9. 前記研削加工は、 メタルポンド砥石による電解ドレッシングを用いる、 ことを特徴とする請求項 8に記載の非均質材料の超精密加工方法。
1 0. 対象物 （1 ) の境界データからなる外部データを八分木分割により 境界平面が直交する直方体のセル （ 1 3) に分割し、 分割された各セルを対象物 の内側に位置する内部セル （1 3 a) と境界面を含む境界セル （1 3 b) とに区 分した V— CADデータ （ 14) と、 V— CADデータを用いてシミュレーショ ンにより N C加工後の加工面形状を予測するシミユレーシヨンプログラム （2 0) と、 NCプログラムを補正するデータ補正プログラム （22) とを記憶する 記憶装置 （24) と、
対象物を所定の NCプログラムにより NC加工する NC加工装置 （26) と、 NC加工後の加工面形状を機上で計測する機上計測装置 （28) とを備え、 シミュレーシヨンと機上計測による加工面形状の差から加工補正データを求め NCプログラムを補正する、 ことを特徴とする非均質材料の超精密加工装置。
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