WO2002090012A1 - Procede de controle de profil dans un laminoir a plusieurs stades - Google Patents

Procede de controle de profil dans un laminoir a plusieurs stades Download PDF

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WO2002090012A1
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elongation
taper
difference
rigidity
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Inventor
Atsushi Aizawa
Kenji Hara
Osamu Uchinata
Original Assignee
Nisshin Steel Co., Ltd.
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    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/28—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B13/00—Metal-rolling stands, i.e. an assembly composed of a stand frame, rolls, and accessories
    • B21B13/14—Metal-rolling stands, i.e. an assembly composed of a stand frame, rolls, and accessories having counter-pressure devices acting on rolls to inhibit deflection of same under load; Back-up rolls
    • B21B13/147—Cluster mills, e.g. Sendzimir mills, Rohn mills, i.e. each work roll being supported by two rolls only arranged symmetrically with respect to the plane passing through the working rolls
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B27/00—Rolls, roll alloys or roll fabrication; Lubricating, cooling or heating rolls while in use
    • B21B27/02—Shape or construction of rolls
    • B21B27/021—Rolls for sheets or strips
    • B21B2027/022—Rolls having tapered ends
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    • B21B—ROLLING OF METAL
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    • B21B27/02—Shape or construction of rolls

Definitions

  • the present invention relates to a method for controlling the shape of a strip after cold rolling of a strip using a multi-high rolling mill.
  • the 20-high Sendzimir rolling mill 10 includes a pair of opposing work rolls llu, lid, and a total of four first intermediate rolls 12u, 12d, which are in contact with the respective work rolls llu, lid. It is composed of a total of six second intermediate rolls 13u, 13d in contact with the first intermediate rolls 12u, 12d and a total of eight backup ⁇ -rules 14u, 14d, 15u in contact with the second intermediate rolls 13u, 13d. Of the eight backup rolls 14u, 14d, 15u, the two backup rolls 15u located at the center on one side have a crown adjustment mechanism.
  • the first intermediate rolls 12u and 12d are tapered at one edge of the rolls, and are movable in the width direction of the rolled material M.
  • the shape of the rolled material M is controlled by adjusting the shift amount of the crown of the backup roll 15u and the shift amounts of the first intermediate rolls 12u and 12d.
  • the first intermediate rolls 12u and 12d having a shift mechanism are tapered on one edge of the rolls mainly to prevent the ear from elongating. It works on shape correction.
  • a multi-stage taper roll 19 having a plurality of tapers T ⁇ Ts having different taper angles as shown in FIG. 2 may be used.
  • quarter elongation may not be prevented depending on the rolling conditions.
  • FIG. 3 a method of preventing quarter growth by forming a sinusoidal reduced diameter portion C at the edge opposite to the taper is known. Fairness 7-96123).
  • FIG. 4 shows an axial cross section, in which a bearing 16 in which the roll body is divided in the axial direction is held by a bearing shaft 17, and a bearing shaft 17 is held by a saddle 18. I support it.
  • the radial movement of the bearing 16 is transmitted to the work roll llu via the second intermediate roll 13u and the first intermediate roll 12u, and changes the axial shape of the work roll llu to be used for shape control of the rolled material M. Is done.
  • This crown adjustment mechanism has the function of correcting not only simple shape defects such as ear extension and middle elongation but also quarter elongation and composite elongation combining these shape defects.
  • a structure is adopted that can increase the amount of radial movement of the bearing 16.
  • the radial movement of the bearing 16 can be increased by inserting the split slit 20 and reducing the rigidity of the bearing shaft 17.
  • the bearing shaft 17 in which the divided slits 20 are formed has a smaller rigidity (second moment of area) of the slit portion than the solid portion, and the rigidity of the entire bearing shaft 17 is reduced.
  • the rigidity of the slit portion differs depending on the direction of the split slit 20.
  • the rotational position of the bearing shaft 17 changes according to the rolling conditions, so that the rigidity of the slit portion is changed according to the rolling conditions.
  • Japanese Patent Application Laid-Open No. 8-290209 calculates a set value of the extrusion amount of each split bearing according to an independent model formula, and calculates a position corresponding to the width direction position of each split bearing.
  • the mechanical crown of the work roll or the intermediate roll is taken into the model formula by multiplying the amount of the mechanical crown of the work roll or the intermediate roll by a predetermined coefficient.
  • this method for example, in the 20-stage Sendzimir rolling mill 10, it is possible to initially set the amount of crank adjustment for each bearing of the backup roll 15u.
  • Japanese Patent Application Laid-Open No. Sho 62-214814 discloses that the control amount of each shape control means is corrected based on a detection signal from a shape detector so that a shape evaluation function is minimized. .
  • this method for example, in the 20-stage Sendzimir rolling mill 10, it is possible to correct the shift position of the first intermediate rolls 12u and 12d and the crown adjustment amount of each bearing of the backup roll 15u.
  • the shape control method disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. H8-290209 is based on the assumption that when the mechanical crown amount of the first intermediate rolls 12u, 12d is given in advance, that is, when the shift position of the first intermediate rolls I2u, 12d is set.
  • the crown adjustment amount of each bearing of the backup roll 15u is initially set, and the shift position of the first intermediate rolls 12u and 12d is not initially set. Therefore, the first intermediate roll 12u, Depending on the shift position 12d, even if the shape control action of the crown adjusting mechanism of the backup roll 15u is expanded by the split slit 20, a good shape may not be obtained only by adjusting the crown of each bearing.
  • the influence of each shape control means on the shape is included in the shape prediction formula as an influence coefficient, and the shape of the shift position of the first intermediate rolls 12u and 12d is determined.
  • the effect on the environment is also represented by a single effect factor. Therefore, if a multi-stage taper roll 19 with a plurality of tapers with different taper angles is used for the first intermediate rolls 12u and 12d, the shape evaluation position and each taper! ⁇ ⁇ ! The effect on the shape of the shift position of the first intermediate rolls 12u and 12d changes depending on the positional relationship with the boundary between the ⁇ , and a good shape may not be obtained.
  • JP-A-8-290209 and JP-A-62-214814 are based on the premise that the rigidity of the backup roll 15u is constant.
  • the backup roll 15u in which the rigidity of the bearing shaft 17 is reduced by adding a split slit 20 to improve the shape control effect of the crown adjusting mechanism is used.
  • the stiffness of the slit changes according to the rotation position. Therefore, if the conventional shape control method is applied to the backup roll 15u, a shape defect corresponding to a change in the rigidity of the slit portion will occur.
  • the present invention has been devised to solve such a problem.
  • Multi-stage taper rolls with different taper degrees or multiple tapers and multi-stage taper rolls with sine-curved reduced-diameter portions attached to both ends are used as intermediate rolls and divided slits.
  • the shape evaluation position and the multi-stage tape are taken into account in response to the change in the slit stiffness caused by the rotational position of the bearing shaft.
  • An object of the present invention is to produce a rolled material having excellent shape accuracy with high productivity by setting or correcting a shape control amount in accordance with a mathematical model incorporating a positional relationship between parols and boundaries between respective tapers.
  • the shape control method of the present invention incorporates, as a shiftable intermediate roll, a multi-stage taper roll having a plurality of tapers at one side end at different taper angles, and a split slit.
  • a multi-stage taper roll having a plurality of tapers at one side end at different taper angles
  • a split slit When cold rolling the rolled material with a multi-high rolling mill equipped with a backup port with a bearing shaft whose circumferential rigidity is changed in the circumferential direction, the rigidity of the backup roll is used as a variable and the distance from the plate edge is different
  • a mathematical model representing the elongation rate difference with respect to the center of the plate width at the plurality of locations is created in advance, and is calculated from the rotational position of the bearing shaft.
  • FIG. 1 is a schematic view of a 20-stage Sendzimir rolling mill.
  • FIG. 2 is a schematic view of a multi-stage taper roll used for an intermediate roll.
  • FIG. 3 is a schematic view of a multi-stage taper and a multi-stage taper roll having a sinusoidal reduced diameter portion at each end.
  • FIG. 4 is an axial sectional view of the backup roll.
  • FIG. 5 is a graph showing the effect of the rolling load per unit width on the difference in elongation.
  • Figure 6 is a graph showing the effect of the saddle position at the edge of the plate on the difference in elongation.
  • Figure 7 is a graph showing the effect of the saddle position in the quarter on the difference in elongation.
  • FIG. 8 is a graph showing the effect of the intermediate roll shift position on the difference in elongation at the plate edge.
  • Figure 9 is a graph showing the effect of the position of the intermediate roll shift on the difference in elongation at the quarter.
  • Figure 10 is a graph showing the effect of the second moment of area on the difference in elongation.
  • FIG. 11 is a graph showing the effect of the sheet width on the difference in elongation.
  • Fig. 12 is a graph showing the effect of the first intermediate opening and one shift position on the difference in the elongation percentage at the plate edge.
  • FIG. 13 is a graph showing the effect of the position of the first intermediate roll shift on the difference in the elongation rate difference between the quarters.
  • FIG. 14 shows a control system of a 20-stage Sendzimir rolling mill used in the example.
  • FIG. 15 is a graph comparing the maximum steepness in the sheet width direction of the cold-rolled steel strip manufactured in Example 1 with the maximum steepness of the cold-rolled steel strip manufactured by the conventional method.
  • FIG. 16 is a graph comparing the maximum steepness in the sheet width direction of the cold-rolled steel strip manufactured in Example 2 with the maximum steepness of the cold-rolled steel strip manufactured by the conventional method.
  • the inventors have a plurality of the taper angle to prevent Kuo Ichita Shin Piwo different Te - ⁇ ⁇ ⁇ 3 Starred multistage Te - parole or more Te one path ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ and sinusoidal Even when the multi-stage taper roll 19 (Fig. 3) with the reduced diameter portion C attached to both ends is used for the first intermediate rolls 12u and 12d, the shape evaluation position and the boundary between each taper constituting the multi-stage taper are not affected. By taking into account the positional relationship and setting or correcting the crown adjustment amount of the backup roll 15u and the shift position of the first intermediate rolls 12u, 12d, a stable and good shape can be obtained. Various control methods were investigated and studied.
  • each tape was determined based on the relationship between the difference in elongation percentage at the center of the sheet width and the shift position of the first intermediate rolls 12u and 12d at several places at different distances from the sheet edge!
  • the boundary between ⁇ ⁇ ! ⁇ Can be represented by a plurality of linear relationships with different slopes.
  • a multi-stage taper roll 19 provided with a sinusoidal reduced diameter portion C is used for the first intermediate rolls 12u and 12d
  • the relationship between the difference in elongation and the shift amount of the first intermediate rolls 12u and 12d is almost the same. It is represented by a sinusoidal relationship. Therefore, by setting or correcting the amount of adjustment of the crown and the shift position using a mathematical model that incorporates a plurality of these linear relationships and sinusoidal relationships, a rolled material M having a good shape can be produced with high productivity. Manufactured.
  • the shape control effect of the crown adjusting mechanism of the backup roll 15u even if the split shaft 20 is provided to reduce the rigidity of the bearing shaft 17, the rigidity of the slit portion due to the rotational position of the bearing shaft 17 is reduced.
  • the shape control that stably obtains a good shape with the 20-stage Sendzimir mill 10 The method was investigated and examined. In this process, the elongation difference and the slip ratio at the center of the width of the It was found that there was an almost proportional relationship with the stiffness of the girder part (hereinafter referred to as the second moment of area I).
  • the present invention will be specifically described by taking, as an example, a case where a multi-stage tapered roll 19 having ⁇ ⁇ ! ⁇ On one end is used for the first intermediate rolls 12u and 12d.
  • the rolling shape can be evaluated based on the difference between the elongation at a plurality of different locations in the width direction and the elongation at the center in the width direction.
  • the rolled shape can be defined by the elongation difference s e , 8 q between the plate edge and the quarter portion with respect to the center of the plate width.
  • the positions of the plate edge and the quarter are empirically determined so as to appropriately represent the shape and to obtain an accurate mathematical model.
  • Factors affecting the shape change of the rolled material M include sheet thickness, material, lubrication state, rolling load, crown adjustment amount of the backup roll 15u, and shift amount of the first intermediate roll 12u.
  • Sheet thickness is an important quality item, and is usually controlled to be almost constant by automatic sheet thickness control.
  • the material and lubrication state affect the shape of the rolled material M, but most of the effects are caused by changes in roll deflection due to the rolling load. Therefore, it can be said that the main factors governing the shape change during rolling are the rolling load and the control amount of the shape control means. From various investigations and studies on the effects of the rolling load and the control amount of the shape control means on the elongation difference S e , 8 q , it was found that the following relationships were established among the factors.
  • the change in rolling load appears as a change in roll deflection, and changes the shape of the rolled material M.
  • the relationship between the rolling load p per unit width and the amount of roll deflection is almost linear because it is a deformation in the elastic region. Therefore, the elongation difference s e , s q expressed by the equations (1) and (2) also has a substantially linear relationship with the rolling load P per unit width as shown in FIG.
  • the position corresponding to the plate end portion is in the 2 first tapered region ⁇ or second tapered region T, the quota portion corresponding positions in the second tapered region T 2 or the third tape one path region T 3.
  • the relationship between the shift position L s elongation difference s e a first intermediate rolls 12u, depending on whether the plate end portion is positioned in any of the first taper region and the second taper T 2 first It can be approximated by a linear relationship consisting of two straight lines with different slopes, with the boundary between the taper region ⁇ and the second taper region ⁇ 2 as a section.
  • Relationship shift position elongation difference s q and the first intermediate rolls 12u also quota portion second taper region T 2 or the third tape one path region T.
  • It can be approximated by a linear relation of the frequency T 2 and the third tape one path region T 3 of inclination different two were classified as Category boundary line.
  • the secondary cross section of the slit is limited in the range in which the direction of the split slit 20 changes as the bearing shaft 17 rotates.
  • An almost linear relationship as shown in FIG. 10 is established between the moment I and the elongation difference S e , 8 q .
  • s q a q -L s + c q + d q -S e + e q -S q + f q -p + g q -I + h (1 -w ... (10) in the initial setting of the shift position L s crown adjustment amount and the first intermediate rolls 12u Le 15u, predict rolling load, the predicted value P and the strip width w of the rolling load per unit width in accordance with equation (11) Calculate the rolling load p.
  • the predicted rolling load P is obtained by learning and calculating the actual value of the rolling load up to the coil.
  • the direction of the split slits 20 is the bearing predicted from the rolling conditions. It is obtained from the rotational position of the shaft 17.
  • the geometrical moment of inertia I of the slit is calculated geometrically, so that equations (3) to (6) or (7) to (: 10) in represented by elongation difference s e, so s q is each target value s e Q, and the plate end saddle position S e, quarter section saddle position Sq and the first intermediate roll shifting position To set the L s.
  • Plate end saddle position S e , quarter saddle position S n and first intermediate roll shift Any combination can be adopted as the combination of the position L s , but for example, as shown in Equation (12), one combination can be obtained by adding a constraint to the relationship between the saddle position S e at the plate edge and the saddle position S n at the quarter. Can be fixed to
  • the plate end saddle position S e can be adopted any combination for quarter section saddle position and the first intermediate roll shift position L s, for example Itatan portion saddle position as shown in equation (12) It is also possible to fix it to one combination by adding a constraint on the relationship between S e and the quota saddle position Sq.
  • the following shape control method is adopted in a 20-high Sendzimir rolling mill 10 provided with a multi-stage taper roll 19 having ⁇ ⁇ ! ⁇ And sinusoidally reduced diameter portions C at both ends.
  • c diameter representing the reduced radial width of the sinusoidal reduced diameter portion C W, diameter reduction amount D, and the distance from the center of the reduced diameter width W to the first tape one path 1 ⁇ starting point L t
  • the relationship between the elongation difference s e , s q difference ⁇ ls e , ⁇ ⁇ depending on the presence or absence of the part C and the shift position L s of the first intermediate port 12u is shown in FIGS. 12 and 13, respectively.
  • the influence coefficients i e and iq are constants determined by the product type such as the sheet width, sheet thickness, and steel type, like the other influence coefficients, and are combined with the experimental or roll elastic deformation analysis and material plastic deformation analysis. It can be obtained by simulation using the analysis model.
  • the elongation differences s e and ⁇ depending on the presence or absence of the reduced diameter portion C.
  • the relationship between the difference s e , ⁇ ⁇ and the shift position L s of the first intermediate rolls 12u, 12d is divided by the shift position L s at which the center of the plate end and the quarter part and the reduced diameter part C coincide. It can also be approximated by two straight lines.
  • the following equations (21) to (24) can be used as equations (13) to (: 16), and the following equations (25) to (28) can be used as equations (17) to (20). it can.
  • a 20-stage Sendzimir rolling mill 10 provided with a backup roll 15u having a changed bearing shaft 17, the plate end saddle position S e , the quarter saddle position Sq, and the first intermediate roll shift position L s Has been described or corrected.
  • the present invention is not limited to this, and a multi-stage having two or four or more tapes is provided.
  • the rolling shape can be controlled by the same procedure. Also, the rolling shape is defined by the elongation difference s e and s q with respect to the center of the sheet width at the two points of the sheet end and the quarter, and the sheet end saddle position S e , the quarter saddle position S q and the first the intermediate Rorushifu bets position is set or corrected L s, can be controlled similarly rolling shape when defining the elongation index difference with respect to the plate width central for three or more points and the plate width direction Niseki.
  • the rolling mill to be used is not limited to the 20-high Sendzimir rolling mill 10, but may include a multi-stage tape roll provided with a plurality of tapes having different taper angles as a shiftable intermediate roll. The same applies to multi-high rolling mills.
  • Example 1
  • Multi-stage taper roll 19 with taper T1 to T3 of different taper angles e ea in three stages is used for shiftable first intermediate rolls 12u and 12d, and has bearing shaft 17 with split slit 20 Cold rolling of a cold rolled steel strip with a width of 1180 mm and a thickness of 0.77 mm to a thickness of 0.70 mm by a 20-stage Sendzimir rolling mill 10 equipped with a back-up program of 15u and a diameter of 80 thighs and a crawling llu, lid. did. At this time, the plate shape of the rolled material M was controlled by the following procedure under the control conditions 1 and 2.
  • the elongation difference s e , s q at two points of the plate edge and the quarter with respect to the plate width center was expressed according to the equations (1) and (2), and the rolling shape was defined.
  • the plate edge was set at a position within 20 mm from the plate edge where the effects due to measurement errors and calculation errors of the influence coefficient were small.
  • the quarter portion was set at a position outside wZ (2 "2) from the center of the sheet width where the peak of the rolling shape easily occurs in the used 20-stage Sendzimir rolling mill 10.
  • Control condition 1 In the initial setting of the shape control means, as shown in FIG. 14, the rolling load P is calculated by learning calculation from the rolling conditions previously input to the host computer 21, and the split slit 20 is calculated from the predicted rotational position of the bearing shaft 17. And the second moment of area I of the slit was geometrically calculated.
  • the process computer 22 takes in the influence coefficients calculated in advance for each product type such as sheet width, sheet thickness, steel type, etc., and obtains the equations (7) to (7) ; elongation difference according 10) s e, calculates the epsilon 3 ⁇ 4, elongation difference s e, the target value epsilon "is, respectively it s e Q, ⁇ ⁇ 0 become so Itatan portion saddle position S e, Quo calculating a Isseki section saddle position S q and the first intermediate roll shift position L s, and sets the control amount of each of the shape control means 23.
  • the rolling load P is continuously measured by the load cell 24, the measured value is input to the host computer 21, and the direction of the split slit 20 is obtained from the actually measured rotation position of the bearing shaft 17,
  • the secondary moment I of the cross section of the slit was calculated geometrically.
  • the process computer 22 fetches the influence coefficient calculated in advance for each product type category such as sheet width, sheet thickness, and steel type, and calculates the equation (7) from the measured value of the rolling load P and the calculated value of the sectional secondary moment I.
  • ⁇ elongation difference calculates the epsilon ", elongation difference s e, s q is the target value s e Q respectively, s q Q become so Itatan portion saddle position S e, quarter section calculating a saddle position Sq and the first intermediate port one Rushifu preparative position L s, and correcting the control amount of each of the shape control means 23.
  • the target value of the elongation index difference s e, s q, both ⁇ 0, 0.
  • the shape of the rolled material ⁇ was measured off-line, the steepness distribution in the sheet width direction was determined as the wave height / wavelength of the surface of the rolled material ⁇ , and the maximum value was taken as the maximum steepness.
  • the obtained maximum steepness is converted into the first intermediate roll without considering the rigidity change of the slit part. 12u, the effect on the shape of the shift position L s and 12d in FIG. 15 as compared to the maximum steepness of the strip M obtained by the conventional method of shaping control based on the mathematical expression model table with a single influence coefficient Show.
  • the rolled material M rolled under the control conditions 1 and 2 has a maximum steepness of 0.5% or less over the entire region in the longitudinal direction of the coil from the start of rolling. It was a cold rolled steel strip.
  • Figure 16 shows a comparison with the maximum steepness of the rolled material M obtained by the conventional method of shape control based on a mathematical model expressed by a single influence coefficient.
  • the ear elongation increased over the entire area in the longitudinal direction of the coil from the start of rolling, and the maximum steepness exceeding 1% was shown.
  • the rolled material M rolled under the control conditions 1 and 2 has a maximum steepness of 0.5% or less over the entire region in the coil longitudinal direction from the start of rolling. It was a cold rolled steel strip. «I availability
  • a multi-stage taper roll in which a plurality of tapers having different taper angles are attached to one side end as an intermediate roll that can be shifted in order to prevent quarter elongation, or a multi-stage taper and A multi-stage rolling mill equipped with a multi-stage taper roll with sinusoidal reduced diameter portions attached to both ends, and a bearing roll with a bearing shaft whose stiffness in the slit is changed in the circumferential direction by split slits
  • Mathematical model that takes into account the effects of the position of the shape evaluation position and the boundary between each taper and the difference in the secondary section moment elongation rate of the slit when the steel strip is cold rolled by The elongation rate difference at each evaluation position is calculated using, and the crown adjustment amount and the intermediate roll shift position are set or corrected so that the target elongation rate difference is obtained.
  • a cold-rolled steel strip with good shape accuracy over the entire longitudinal direction of the coil is utilized while taking advantage of the effect of suppressing the elongation of the quarter by the multi-stage taper and reduced diameter portion and the large shape control effect by the crown adjustment mechanism of the backup roll. Are produced with high productivity.

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Description

明 細 書 多段圧延機における形状制御方法
麵
本発明は、 多段圧延機を用いて帯材を冷間圧延する際、 圧延後の板形状を 制御する方法に関する。
圧延材の品質及び生産効率を向上させることは、 コスト削減の上で重要な ファクタ一となる。 そのため、 圧延機を多段化すると共に種々の圧延制御方 法が開発されてきた。 多段圧延機の一つとして、 20段ゼンジミア圧延機が広 く知られている。
20段ゼンジミア圧延機 10は、 たとえば図 1に示すように、 相対向する一 対のワークロール llu, lid, それぞれのワークロール llu, lidに接する合 計 4本の第 1中間ロール 12u, 12d, 第 1中間ロール 12u, 12d に接する合 計 6本の第 2中間ロール 13u, 13d及び第 2中間ロール 13u, 13dに接する 合計 8本のバックアップ π—ル 14u, 14d, 15u で構成される。 8本のバッ クアップロール 14u, 14d， 15u のうち、 片側中央部に位置する 2本のバッ クアップロール 15uはクラウン調整機構を備えている。 第 1中間ロール 12u, 12dは、 ロールの片側エッジ部にテ一パを切っており、 圧延材 Mの板幅方向 に移動可能になっている。 パックアップロール 15uのクラウン及び第 1中間 ロール 12u, 12dのシフ ト量を調整することにより、 圧延材 Mの形状が制御 される。
シフ ト機構をもつ第 1中間ロール 12u, 12dには、 主として耳伸びを防止 するためロールの片側エッジ部にテーパを切っており、圧延材 Mの板端部の 形状修正に作用している。 しかしながら， 小径のワークロール llu, lidが 使用される 2 0段ゼンジミア圧延機 10 で冷間圧延する場合、 一般にクオ一 タ伸びが生じやすく、 単一のテ一パではクォータ伸びの防止が困難である。 そこで、 クォータ伸びを防止するため、 図 2に示すようにテ一パ角度の異な る複数のテーパ T^ Tsをつけた多段テ一パロール 19を使用することがある。 しかし， 多段テーパロール 19 を使用しても、 圧延条件によってはクォータ 伸ぴを防止できないことがある。 この場合、 図 3に示すようにテ一パ 〜 と反対側のエッジ部に正弦曲線状の縮径部 Cを形成することにより、 クオ一 タ伸ぴを防止する方法が知られている （特公平 7— 96123号公報）。
クラウン調整機構をもつバックアップロール 15uは、 軸方向断面を示す図 4にみられるように、 ロール本体が軸方向に分割されたベアリング 16 をべ ァリング軸 17で保持し、 ベアリング軸 17をサドル 18で支持している。 ベ ァリング 16の半径方向移動は、第 2中間ロール 13u及び第 1中間ロール 12u を介してワークロール lluに伝えられ、 ワークロール lluの軸方向形状を変 化させ、 圧延材 Mの形状制御に使用される。 このクラウン調整機構には， 耳 延びや中伸び等の単純な形状不良だけでなく、 クォータ伸びやこれらの形状 不良が組み合わさった複合伸びを修正する作用もある。 しかし、 口一ル径の 大きな第 2中間ロール 13u及び第 1中間ロール 12uを介してべァリング 16 の半径方向移動がワークロール lluに伝えられるため、 ベアリング 16の半 径方向移動に応じたワークロール lluの橈み変形量が小さく、 圧延材 Mの 形状制御作用が小さくなる欠点がある。
そこで、 クラウン調整機構の形状制御作用を大きくするため、 ベアリング 16の半径方向移動量を大きく とれる構造が採用されている。 たとえば、 特開 平 8— 52504号公報では、 分割スリッ ト 20を入れてベアリング軸 17の剛性 を下げることにより、 ベアリング 16 の半径方向移動量を大きくとれるよう にしている。 分割スリッ ト 20が形成されたべァリング軸 17は、 ソリッ ド部 に比較してスリッ ト部の剛性 （断面二次モーメント） が小さくなり、 ベアリ ング軸 17全体の剛性が低下する。 しかも、 スリッ ト部の剛性は、 分割スリッ ト 20の方向によって異なる。 そして、 20段ゼンジミア圧延機 10の設計仕 様では圧延条件に応じてベアリング軸 17 の回転位置が変化するようになつ ているので、 圧延条件に応じてスリツ ト部の剛性を変化させる。
ところで、 形状制御手段の初期設定に関し、 特開平 8— 290209号公報では、 それぞれ独立のモデル式に従って各分割ベアリングの押出し量の設定値を算 出し、 各分割べァリングの幅方向位置と一致する位置のワークロール又は中 間ロールのメ力二カルクラウン量に予め定めた係数を乗じることにより、 ワークロール又は中間ロールのメカニカルクラウンをモデル式に取り込んで いる。 この方法によるとき、 たとえば 2 0段ゼンジミア圧延機 10では、 バッ クアップロール 15uの各ベアリングのクラゥン調整量の初期設定が可能にな る。
フィードバック形状制御に関しては、 形状検出器からの検出信号に基づい て形状評価関数が最小となるように各形状制御手段の制御量を補正すること が特開昭 62— 214814号公報で紹介されている。 この方法によるとき、 たと えば 20段ゼンジミァ圧延機 10では、 第 1中間ロール 12u, 12dのシフト位 置及びバックアップロール 15uの各べァリングのクラウン調整量の補正が可 能になる。
特開平 8— 290209号公報の形状制御方法は、 第 1中間ロール 12u, 12dの メカニカルクラウン量が予め与えられたとき、すなわち第 1中間ロール I2u, 12dのシフ ト位置が設定されているときにバックアップロール 15uの各ベア リングのクラウン調整量を初期設定しており、 第 1中間ロール 12u, 12dの シフト位置を初期設定するものではない。 そのため、 第 1中間ロール 12u, 12dのシフ ト位置によっては、 分割スリッ ト 20 によりバックアップロール 15uのクラウン調整機構の形状制御作用が拡大されても、 各べァリングのク ラウン調整だけでは良好な形状が得られないことがある。
他方、 特開昭 62— 214814号公報の形状制御方法では、 各形状制御手段の 形状に及ぼす影響を影響係数として形状予測式に り込んでおり、 第 1中間 ロール 12u, 12dのシフト位置の形状に及ぼす影響についても単一の影響係 数で表している。 そのため、 テーパ角度の異なる複数のテ一パがつけられた 多段テーパロール 19を第 1中間ロール 12u， 12dに使用すると、形状の評価 位置及び各テーパ ！^〜！^ 間の境界との位置関係に応じて第 1中間ロール 12u, 12d のシフ ト位置の形状に及ぼす影響が変化し、 良好な形状が得られ ないことがある。 また、 テーパ Ti Ta と反対側のエッジ部に正弦曲線状の 縮径部 Cをつけた多段テーパロール 19を使用する場合には、 形状に及ぼす 縮径部 Cの影響が第 1中間ロール 12u, 12dのシフト位置と共に変化するの で， 良好な形状が得られないことがある。
更に、特開平 8— 290209号公報及び特開昭 62— 214814号公報の形状制御 方法は、 何れもバックアップロール 15uの剛性が一定であることを前提とし ている。 他方、 特開平 8— 52504号公報にみられるように、 クラウン調整機 構の形状制御効果を向上させるため分割スリッ ト 20 をつけてベアリング軸 17の剛性を小さく したバックアップロール 15uでは、 ベアリング軸 17の回 転位置に応じてスリッ ト部の剛性が変化する。 そのため、 従来の形状制御方 法をこのバックアップロール 15uに適用すると、 スリッ ト部の剛性変化に相 当する形状不良が発生することになる。 発明の W¾¾
本発明は、 このような問題を解消すべく案出されたものであり、 テ一パ角 度が異なる複数のテーパをつけた多段テ一パロール又は複数のテ一パ及ぴ正 弦曲線状の縮径部をそれぞれ両側端部につけた多段テ一パロールを中間ロー ルとし、 分割スリッ トをつけて周方向に剛性を変化させたベアリングをもつ パックアップロールを備えた多段圧延機において、 ベアリング軸の回転位置 に起因するスリッ ト部の剛性変化に対応して、 形状の評価位置及び多段テー パロールの各テ一パ間の境界との位置関係を取り込んだ数式モデルに従って 形状制御量を設定又は補正することにより、 形状精度に優れた圧延材を高生 産性で製造することを目的とする。
本発明の形状制御方法は、 その目的を達成するため、 互いに異なるテ一パ 角度で複数のテーパを一方の側端部につけた多段テ一パロールをシフト可能 な中間ロールとして組み込み、 分割スリッ トをつけて周方向に剛性を変化さ せたベアリング軸をもつバックアップ口一ルを備えた多段圧延機で圧延材を 冷間圧延する際、 バックアップロールの剛性を変数とし、 板端からの距離が 異なる複数箇所と多段テーパロールの各テーパ間の境界との位置関係に基づ いて、 前記複数箇所の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルを予め作 成し、 ベアリング軸の回転位置から算出されるバックアップロールの剛性を 数式モデルに代入して複数箇所の板幅中央に対する伸び率差を算出し、 算出 された伸び率差が目標値に一致するようにバックアツプロ一ルのクラウン調 整量及び中間口一ルシフト位置を設定又は補正することを特徴とする。 中間ロールには、 複数のテーパ及び正弦曲線状の縮径部を両側端部につけ た多段テーパロールも使用できる。 麵の簡単な説明
図 1は、 2 0段ゼンジミア圧延機の概略図である。
図 2は、 中間ロールに使用する多段テーパロールの概略図である。 図 3は、 多段テ一パ及ぴ正弦曲線状の縮径部をそれぞれ両端部につけた多 段テ一パロ一ルの概略図である。
図 4は、 バックアップロールの軸方向断面図である。
図 5は、 単位幅当りの圧延荷重が伸び率差に及ぼす影響を表わしたグラフ である。
図 6は、 板端部のサドル位置が伸び率差に及ぼす影響を表わしたグラフで ある。
図 7は、 クォータ部のサドル位置が伸び率差に及ぼす影響を表わしたグラ フである。
図 8は、 中間ロールシフ ト位置が板端部の伸び率差に及ぼす影響を表わし たグラフである。
図 9は、 中間ロールシフ ト位置がクォータ部の伸び率差に及ぼす影響を表 わしたグラフである。
図 10 は、 断面二次モーメントが伸び率差に及ぼす影響を表わしたグラフ である。
図 11は、 板幅が伸び率差に及ぼす影響を表わしたグラフである。
図 12 は、 第 1中間口一ルシフ ト位置が板端部の伸び率差の差に及ぼす影 響を表したグラフである。
図 13 は、 第 1中間ロールシフ ト位置がクオ一タ部の伸び率差の差に及ぼ す影響を表したグラフである。
図 14は、 実施例で使用した 2 0段ゼンジミア圧延機の制御系統を示す。 図 15 は、 実施例 1で製造した冷延鋼帯の板幅方向に関する最大急峻度を 従来法で製造した冷延鋼帯の最大急峻度と比較したグラフである。
図 16 は、 実施例 2で製造した冷延鋼帯の板幅方向に関する最大急峻度を 従来法で製造した冷延鋼帯の最大急峻度と比較したグラフである。 発明を «するための最良の形態
本発明者等は、 クオ一タ伸ぴを防止するためテーパ角度が異なる複数の テ— Α Τι〜Τ3をつけた多段テ—パロール 又は複数のテ一パ Ί^ Ί^及び 正弦曲線状の縮径部 C を両側端部につけた多段テーパロール 19 (図 3 ) を 第 1中間ロール 12u, 12dに使用した場合でも、形状の評価位置及び多段テー パを構成する各テーパ間の境界との位置関係を取り込んで、 バックアップ ロール 15uのクラウン調整量及び第 1中間ロール 12u, 12dのシフト位置を 設定又は補正することにより、 安定して良好な形状が得られる 20 段ゼンジ ミァ圧延機 10における形状制御方法を種々調査検討した。
調査検討の過程で、 板端からの距離が異なる複数個所における板幅中央に 対する伸び率差と第 1中間ロール 12u, 12dのシフト位置との関係で各テ一 パ ！^〜!^間の境界を区分とした傾きの異なる複数の線形関係で表せること を見出した。 正弦曲線状の縮径部 Cがつけられた多段テーパロール 19を第 1中間ロール 12u, 12dに使用する場合では、伸び率差と第 1中間ロール 12u, 12dのシフ ト量との関係はほぼ正弦曲線状の関係で表される。 そこで、 これ ら複数の線形関係及び正弦曲線状の関係を取り込んだ数式モデルを用いてク ラウン調整量及びシフト位置を設定又は補正することにより、 良好な形状を もつ圧延材 Mが高生産性で製造される。
更に、 バックアップロール 15uのクラウン調整機構の形状制御効果を向上 させるため、 分割スリッ ト 20をつけてベアリング軸 17の剛性を小さく した 場合でも、 ベアリング軸 17 の回転位置に起因するスリッ ト部の剛性変化を 考慮してバックアップロール 15uのクラウン調整量及び第 1中間ロール 12u， 12dのシフ ト位置を設定又は補正するとき、 20段ゼンジミア圧延機 10で安 定して良好な形状が得られる形状制御方法を調査検討した。 この過程で， 板 端からの距離が異なる複数箇所における板幅中央に対する伸び率差とスリッ ト部の剛性 （以下、 断面二次モーメント Iで表す） との間にほぼ比例関係が 成立していることが判った。 このことは、 シフト位置と伸び率差との間の複 数の線形関係と正弦曲線状の関係及びスリツ ト部の断面二次モーメント Iが 伸び率差に及ぼす影響を取り込んだ数式モデルを用いてクラウン調整量及び シフ ト位置を設定又は補正することにより、良好な形状を持つ圧延材 Mが高 生産性で製造されることを意味する。
テーパ角度が異なる 3段のテ一パ ！^〜!^ を一側端部につけた多段テーパ ロール 19を第 1中間ロール 12u, 12dに使用した場合を例にとって、本発明 を具体的に説明する。
圧延形状は、 板幅方向に関して異なった複数箇所における伸び率と板幅方 向中央部の伸び率の差で評価できる。 具体的には、 板端部及びクォータ部の 板幅中央に対する伸び率差 se, 8qで圧延形状を定義できる。 伸び率差 se, ε„ は、 板端部の伸び率を ele, クォータ部の伸び率を elq, 板中央の伸び率を ele とするとき、 それぞれ式（1 )及び（2 )で表わされる。 なお、 板端部及びクオ一 タ部の位置は、 形状を適切に表し且つ精度のよい数式モデルが得られるよう に経験的に定められる。
se = ele - elc . . . · ( 1 J
elc . . · · ( 2 )
圧延材 Mの形状変化に及ぼす影響要因には、 板厚， 材質， 潤滑状態， 圧延 荷重， パックアップロール 15uのクラウン調整量， 第 1中間ロール 12uのシ フト量等がある。板厚は、重要な品質項目であり、通常は自動板厚制御によつ てほぼ一定値となるように制御される。材質及び潤滑状態は圧延材 Mの形状 に影響するが、 その影響のほとんどは圧延荷重を介したロール撓みの変化に より生じる。 したがって、 圧延中に形状変化を支配する主要因は、 圧延荷重 及び形状制御手段の制御量といえる。 圧延荷重及び形状制御手段の制御量が伸び率差 Se， 8qに及ぼす影響を種々 調査検討した結果から、各要因の間に次の関係が成立していることが判った。 圧延荷重の変化は、 ロール撓みの変化として現われ、 圧延材 Mの形状を変 化させる。 単位幅当りの圧延荷重 pとロール撓み量との関係は、 弾性領域に おける変形であることからほぼ直線的な関係にある。 したがって、 式（1 )及 び（2 )で表わされる伸び率差 se, sq も、 図 5に示すように単位幅当りの圧延 荷重 Pとほぼ直線的な関係にある。
バックアップロール 15uのクラウン調整量を板幅中央部のサドル位置に対 する相対的な板端部サドル位置 Se及びクォータ部サドル位置 Sqで表わすと、 それぞれ図 6及び図 7に示すように、 伸び率差 se, sqと板端部サドル位置 Se， クォータ部サドル位置 Sqとの間にもほぼ直線的な関係が成立している。
第 1中間ロール 12uとして使用される多段テーパロール 19につけたテ一 パを、 図 3に示すように外側から第 1テーパ 1 ， 第 2テーパ T2, 第 3テー パ Τ3とし、 各テ一パ！^〜!^のテーパ長さ及びテーパ角度をそれぞれ 1^〜 L3及び θ 3で表す。 また、 第 1中間口一ル 12uのシフ ト位置を板幅中央 に相当する位置から第 1テーパ 開始点までの距離で定義し、 Lsで表す。 対象とする 20段ゼンジミア圧延機 10では、 通常、 それぞれ図 8及び図 9 に示すように、 板端部に相当する位置は第 1テーパ領域 Ί 又は第 2テーパ 領域 Τ2 にあり、 クォータ部に相当する位置は第 2テーパ領域 Τ2又は第 3 テ一パ領域 Τ3にある。 そして、 伸び率差 seと第 1中間ロール 12uのシフ ト 位置 Lsとの関係は、 板端部が第 1テーパ領域 又は第 2テーパ T2の何れ に位置するかに応じて、 第 1テ一パ領域 Τιと第 2テーパ領域 Τ2との境界を 区分とした傾きの異なる 2本の直線からなる線形関係で近似できる。 伸び率 差 sqと第 1中間ロール 12uのシフト位置の関係も、 クォータ部が第 2テーパ 領域 T2又は第 3テ一パ領域 T。の何れに位置するかに応じて、 第 2テーパ領 域 T2と第 3テ一パ領域 T3の境界を区分とした傾きの異なる 2本の直線から なる線形関係で近似できる。
ベアリング軸 17の回転位置に応じた剛性変化が圧延材 Mの形状に及ぼす 影響に関しては、 ベアリング軸 17の回転に伴って分割スリッ ト 20の向きが 変化する範囲では、 スリッ ト部の断面二次モ一メント Iと伸び率差 Se, 8qと の間に図 10に示すほぼ直線的な関係が成立している。
以上の各要因相互の関係から、 板幅中央から板端部， クォータ部までの距 離をそれぞれ Le, Lqで表すと、 ae. be, cei de, ee, fe, ge. aq> bq, cq> dq, eqi fq> gqを影響係数として、 式（3)〜（6)で圧延形状予測式を表わすこ とができる。
Le Lsのとき
se = ae-Le+be-(Ls-Le) + ce+de-Se + ee-Sq+fe-p + ge-I · · · ,(3)
Le>LSのとき
Figure imgf000012_0001
Lq≤Ls— L2のとき
Figure imgf000012_0002
+ bq(Ls-L2-Lq) + cq+dq-Se + eq-Sq+fq-p + gq-I-- --(5)
Lq>Ls— L2のとき
Sq aq'Ls + Cq+dq'Se + eq'Sq + fq'P + gq'I ·,·'(6) 影響係数 ae， be, ce, de, ee, fe, ge, aq, bq, cq, dq> eq> fq> gqは、 板 幅， 板厚， 鋼種等の製造品種によって定まる定数であり、 実験又はロールの 弾性変形解析及び素材の塑性変形解析とを連立させた解析モデルを用いたシ ミュレーシヨンでそれぞれ求められる。 そして、 各影響係数は、 板幅， 板厚， 鋼種等の各区分ごとにテーブルを設定し、 或いは板幅， 板厚， 鋼種等の関数 として数式化される。
板幅に関しては第 1中間ロールシフト位置 Lsとの関係で圧延材 Mの板形 状に及ぼす影響が大きく、 板幅変化の狭い範囲では、 図 11 に示すように板 幅 wと伸び率差 se, sqとの関係をほぼ直線的な関係で近似できる。 したがつ て、 式（3)〜（6)の圧延形状予測式は、 he, hqを影響係数とした式（7)〜(10) に書き換えられる。
； Le Lsのとき
se = ae-Le + be-(Ls-Le) + ce + de-Se + ee-Sq+fe-p + ge-I+he-w ·'··(7) Le>Lsのとき
se = ae-LS + ce+de'Se + ee-Sq+fe-p + e'I + he-w · · · '(8)
Lq≤Ls— L2のとき
Figure imgf000013_0001
Sq+fq-p + g(1'I + hq'w
••••(9)
Ln>Ls— L2のとき
sq=aq-Ls + cq+dq-Se + eq-Sq+fq-p + gq-I + h(1-w · ...(10) ノ ックアップ口一ル 15uのクラウン調整量及び第 1中間ロール 12uのシフ ト位置 Lsの初期設定に際しては、 圧延荷重を予測し、 圧延荷重の予測値 P 及び板幅 wから式 (11)に従って単位幅当りの圧延荷重 pを算出する。 なお、 圧延荷重の予測値 Pは、 当該コイルまでの圧延荷重の実績値を学習計算する ことにより求められる。 分割スリッ ト 20の向きは， 圧延条件から予測され るベアリング軸 17の回転位置から求められる。 そのため、 スリッ ト部の断 面二次モーメント Iが幾何学的に算出される。 そこで， 式（3)〜（6)又は式 (7)〜(： 10)で表される伸び率差 se, sqがそれぞれ目標値 se Q, となるように、 板端部サドル位置 Se, クォータ部サドル位置 Sq及び第 1中間ロールシフト 位置 Lsを設定する。
板端部サドル位置 Se, クォータ部サドル位置 Sn及び第 1中間ロールシフ ト位置 Ls の組合せとしては任意の組合せを採用できるが、 たとえば式 (12) に示すように板端部サドル位置 Seとクォータ部サドル位置 Snの関係に制約 を加えることにより一つの組合せに固定できる。
p = P/w
Sq= Se/2 ' · · ' (12) 圧延中に形状制御する際には、 圧延荷重 Ρを連続的に測定し、 圧延荷重 Ρ 及び板幅 wから式 (11)に従って単位幅当りの圧延荷重 ρを算出すると共に、 ベアリング軸 17 の回転位置に応じて定まる分割スリッ ト 20 の向きからス リッ ト部の断面二次モーメント Iを幾何学的に算出する。そして、式（3 )〜（6 ) 又は（7 )〜（10)で表される伸び率差 se， sqがそれぞれ目標値 se G, sq Dとなるよ うに板端部サドル位置 Se, クォータ部サドル位置 Sq及び第 1中間口一ルシ フト位置 Lsを補正する。 この場合にも、 板端部サドル位置 Se， クォータ部 サドル位置 及び第 1中間ロールシフト位置 Lsについて任意の組合せを採 用できるが、 たとえば式 (12)に示すように板端部サドル位置 Seとクォータ部 サドル位置 Sqの関係に制約を加えることにより一つの組合せに固定するこ とも可能である。
複数のテ一パ！^〜!^及び正弦曲線状の縮径部 Cをそれぞれ両側端部につ けた多段テ一パロール 19を備えた 20段ゼンジミア圧延機 10では、 次の形 状制御方式が採用される。 なお、 正弦曲線状の縮径部 Cの縮径幅を W, 縮径 量を D, 縮径幅 Wの中心から第 1テ一パ1^開始点までの距離を Ltで表す c 縮径部 Cの存否に応じた伸び率差 se, sqの差^ l se, εηと第 1中間口一ル 12uのシフト位置 Lsの関係は、 それぞれ図 12及び図 13に示すように板端 部及びクォータ部と縮径部 20の中心が一致するシフト位置 Lsを頂点とする 正弦曲線状の関係で近似できる。 この関係から， 前掲の式（3 )~( 6 )は、 次の 式 (13)~(16)に書き換えられる。
Le≤Lsのとき
se = ae · Le + be · (Ls-Le) + ce . cos[7i(Lt— Ls - Le)/W] + de + ee · Se
+ fe-Sq+ge-p + ie-I ·'··(13) Le>Lsのとき
Se-ae'Ls +
Figure imgf000015_0001
Le)/W] + de + ee'Se + fe,Sq+ge'p+ie-I
■'••(14)
Lq≤!Ls—； L2のとき
sq= aq · (L2 +Lq) + bq*(Ls— L2- Lq) + cq · cos(n(Lt— Ls— Lq)/W)
+ dq+eq-Se + £q-Sq+gq-p + iq-I . · · '(15)
Lq>Ls—： L2のとき
sq=aq'Ls + cq'cos( i(Lt— Ls— Lq)/W) + dq+eq-Se + fq'Sq + gq'p + iq'I
••••(16)
影響係数 ie, iqも、 他の影響係数と同様に板幅， 板厚， 鋼種等の製造品種 によって定まる定数であり、 実験又はロールの弾性変形解析及び素材の塑性 変形解析とを連立させた解析モデルを用いたシミュレ一シヨンでそれぞれ求 められる。
この場合にも、板幅変化の狭い範囲では図 11と同様に板幅と伸び率差 se, εηとの関係をほぼ直線的な関係で近似できる。 したがって、 式 (13)~(16)は、 ]e, を影響係数とした式 (17)〜(20)に書き換えられる。
Le Lsのとき
se = ae-Le + be-(Ls-Le) + ce-cos[ (Lt-Ls-Le)/W] + de + ee-Se + fe-Sq + ge'P + ie'I+je-w ·'··(17) Le>Lsのとき Se ae'Ls +
Figure imgf000016_0001
Ls— Le)/W] + de + ee'Se + fe-Sq+ge,p
+ ie'I+]e- · •(18) Lq≤Ls— L2のとき
Sq = aq · (L2 +Lq) + bq- (Ls一 L2— Lq) + cq · cos [n(Lt— Ls― Lq)/W]
+ dq+eq-Se + fq-Sq+gq-p + iq-I+j q'w •(19)
L >LS— L2のとき
¾=aq'Ls + cq'cos[ (Lt— Ls— Lq)/W] + dq+eq'Se + fq'Sq+gq'p
+ iq-I+jq-w •(20) 更に、 圧延形状予測式を簡略化するため、 縮径部 Cの存否に応じた伸び率 差 se, ε。の差 se， εηと第 1中間ロール 12u, 12dのシフ ト位置 Lsの関係 を、 板端部及びクォータ部と縮径部 Cの中心が一致するシフ ト位置 Lsで区 分された 2本の直線で近似することもできる。 この場合、 式 (13)〜(： 16)とし て次の式 (21)〜(24)を、 式 (17)〜(20)として次の式 (25)〜(28)を使用すること もできる。
Le≤Lsのとき
se = ae-Le + be-(Ls-Le) + ce- |Lt-Ls-Le| +de + ee-Se + fe-Sq
+ ge'p + ie-I ·'··(21)
Le>Lsのとき
se = ae-LS + ce'lLt-Ls-Lel +de + ee-Se + fe'Sq+ge-P + ie'1 ·'··(22)
Lq Ls— L2のとき
sq=aq'(L2+Lq) + bq.(Ls— L2_Lq) + cq- |Lt— Ls— Lq| +dq+eq-Se
+ fq'Sq+gq'p + iq'I ·'··(23) Lq>Ls— L2のとき
sq =aq'LS + V |Lt— LS一 Lqi +dq+eq-Se + fq-Sq+gq-p + i(1-I ·'··(24) Le≤： Lsのとき
se = ae-Le + be-(Ls-Le) + ce- |Lt一 Ls— Le| +de + ee-Se + fe-Sq+ge-p
+ ie-I+je-w ·'··(25)
Le>Lsのとき
£e = ae'LS + ce' lLt_LS-Lel + de + ee -Se + fe -Sq+ e - + ie -1 + je · W
••••(26)
Lq≤Ls— : L2のとき
Figure imgf000017_0001
+ cq- |Lt-Ls-Lq| +dq+e(1-Se + fq-Sq
+ gq-p + iq-I+jq-w ·'··(27)
Lq〉Ls— L2のとき
Sq=aq-LS + Cq" lLt一 LS一 Lql + dq+ eq · Se + fq · Sq+ q · p + iq · I + ]q · W
••••(28) 式 (13)~(16), 式 (17)〜(20), 式 (21)~(24)又は式 (25)〜(28)は、 前述した縮 径部 Cのない多段テーパロール 19を用いた場合と同様に伸び率差 se, sqの 算出及び板端部サドル位置 Se, クォータ部サドル位置 Sq及び第 1中間ロー ルシフ ト位置 Lsの設定又は補正に使用される。
以上の説明では、複数のテーパ！^〜!^を一側端部につけた多段テ一パロ一 ル 19, 或いは複数のテ一パ！^〜!^及び正弦曲線状の縮径部 Cを両側端部に つけた多段テーパロール 19をシフ ト可能な第 1中間ロール 12uに使用し、 分割スリッ ト 20をつけて剛性を周方向に変化させたベアリング軸 17をもつ バックアップロール 15uを備えた 20段ゼンジミァ圧延機 10で冷間圧延する 際に、 板端部サドル位置 Se, クォータ部サドル位置 Sq及び第 1中間ロール シフト位置 Ls を設定又は補正した場合を説明している。 しかし、 本発明は これに拘束されるものではなく、 2段又は 4段以上のテ一パをつけた多段 テーパロール 19を使用する場合でも， 同様な手順で圧延形状を制御できる。 また、板端部及びクォータ部の 2点における板幅中央部に対する伸び率差 se, sqで圧延形状を定義し、 板端部サドル位置 Se, クォータ部サドル位置 Sq及 ぴ第 1中間ロールシフ ト位置 Ls を設定又は補正しているが、 板幅方向似関 し 3点以上について板幅中央に対する伸び率差を定義した場合にも同様に圧 延形状を制御できる。 また、 使用する圧延機としても 20段ゼンジミア圧延 機 10 に限ったものではなく、 テ一パ角度の異なる複数のテ一パをつけた多 段テ一パロールをシフト可能な中間ロールとして備えた他の多段圧延機に対 しても同様に適用される。 実施例 1 ：
異なるテ一パ角度 e eaのテ一パ T1〜T3 を 3段階につけた多段テーパ ロール 19をシフト可能な第 1中間ロール 12u, 12dに使用し、分割スリッ ト 20をつけたベアリング軸 17をもつバックアツプロ一ル 15u及び径 80腿の ヮ一クロール llu, lid を備えた 20段ゼンジミア圧延機 10 により、 板幅 1180mm, 板厚 0.77mmの冷延鋼帯を板厚 0.70mmに冷間圧延した。 このと き、制御条件 1及び制御条件 2で次の手順によつて圧延材 Mの板形状を制御 した。
板幅中央に対する板端部及びクォータ部の 2点についての伸び率差 se, sq を式（1 )及び ( 2 )に従って表し、 圧延形状を定義した。 板端部としては、 測定 誤差や影響係数の算出誤差に由来する影響が小さくなる板端から 20mm 内 側の位置に設定した。 クォータ部としては、 使用した 20 段ゼンジミア圧延 機 10 において圧延形状のピークが生じ易い板幅中央から wZ(2 "2)だけ外 側の位置に設定した。
〔制御条件 1〕 形状制御手段の初期設定に当たっては、図 14に示すように上位コンピュー 夕 21に予め入力した圧延条件から学習計算によって圧延荷重 Pを計算する と共に、予測されるベアリング軸 17の回転位置から分割スリット 20の向き を求め、 スリッ ト部の断面二次モーメント Iを幾何学的に算出した。 プロセ スコンピュータ 22 では、 板幅， 板厚， 鋼種等の製造品種区分ごとに予め算 出した影響係数を取り込んで圧延荷重 P及び断面二次モ一メント Iの計算値 から式（7)〜(； 10)に従って伸び率差 se, ε¾を演算し、 伸び率差 se, ε„がそれぞ れ目標値 se Q, επ 0となるように板端部サドル位置 Se, クオ一夕部サドル位置 Sq及び第 1中間ロールシフト位置 Lsを算出し、それぞれの形状制御手段 23 の制御量を設定した。
〔制御条件 2〕
圧延中の形状制御では、 荷重計 24で圧延荷重 Pを連続的に測定し、 測定 値を上位コンピュータ 21に入力すると共に、実測されたベアリング軸 17の 回転位置から分割スリット 20 の向きを求め、 スリット部の断面二次モーメ ント Iを幾何学的に算出した。 プロセスコンピュータ 22では、板幅， 板厚， 鋼種等の製造品種区分ごとに予め算出した影響係数を取り込んで、 圧延荷重 Pの測定値及び断面二次モ一メント Iの計算値から式（7)〜(10)に従って伸び 率差 se, ε„を演算し、 伸び率差 se, sqがそれぞれ目標値 se Q, sq Qとなるよう に板端部サドル位置 Se, クォータ部サドル位置 Sq及び第 1中間口一ルシフ ト位置 Lsを算出し、 それぞれの形状制御手段 23の制御量を補正した。 この とき、 伸び率差 se， sqの目標値としては、 共に ε = 0 , 0に設定した。 圧延後に圧延材 Μの形状をオフラインで測定し、 圧延材 Μ表面の波高/ 波長として板幅方向に関する急峻度分布を求め、 その最大値を最大急峻度と した。
得られた最大急峻度を、 スリッ ト部の剛性変化を考慮せず第 1中間ロール 12u, 12dのシフト位置 Lsの形状に及ぼす影響について単一の影響係数で表 した数式モデルに基づいて形状制御する従来法で得られた圧延材 M の最大 急峻度と比較して図 15 に示す。 従来法では、 形状の評価位置と多段テ一パ ロール 19の各テ一パ Ti Ts間の境界との位置関係に応じて第 1中間ロール 12u， 12dのシフト位置 Lsの形状に及ぼす影響が考慮されていないため、 圧 延開始時からコイル長手方向全域にわたって耳伸びが大きくなり、 1 %を超 える最大急峻度が示された。 これに対し、 制御条件 1及び制御条件 2で圧延 された圧延材 Mでは、何れも圧延開始時からコィル長手方向全域にわたり最 大急峻度が 0.5%以下に収められており、 形状精度の良好な冷延鋼帯であつ た。 実施例 2 ：
異なるテ一パ角度 ei esのテ一パ Ti Ta及び正弦曲線状の縮径部 cを両 側端部につけた多段テーパロール 19 をシフ ト可能な第 1中間ロール 12u, 12dに使用する他は、 実施例 1と同じ条件で板幅 1230mm， 板厚 0.85mmの 冷延鋼帯を板厚 0.78mmに冷間圧延した。
冷間圧延された鋼帯の板幅方向に関する急峻度分布を求め、最大急峻度を、 スリット部の剛性変化を考慮せず第 1中間ロール 12u， 12dのシフト位置 Ls の形状に及ぼす影響について単一の影響係数で表した数式モデルに基づいて 形状制御する従来法で得られた圧延材 Mの最大急峻度と比較して図 16に示 す。 従来法では、 圧延開始時からコイル長手方向全域にわたって耳伸びが大 きくなり、 1 %を超える最大急峻度が示された。 これに対し、制御条件 1及び 制御条件 2で圧延された圧延材 Mでは、何れも圧延開始時からコィル長手方 向全域にわたり最大急峻度が 0.5%以下に収められており、 形状精度の良好 な冷延鋼帯であった。 «iの利用可能性
以上に説明したように、 本発明においては、 クォータ伸びを防止するため にシフ ト可能な中間ロールとしてテ一パ角度が異なる複数のテーパを一側端 部につけた多段テーパロール、 或いは多段テーパ及び正弦曲線状の縮径部を それぞれ両側端部につけた多段テーパロールを組み込み、 分割スリツ トによ りスリツ ト部の剛性を周方向に変化させたベアリング軸をもつバックアップ ロールを備えた多段圧延機で鋼帯を冷間圧延する際、 形状の評価位置と各 テ一パ間の境界との位置関係及ぴスリッ ト部の断面二次モ一メント画伸び率 差に及ぼす影響を取り込んだ数式モデルを用いて各評価位置での伸び率差を 算出し、 目標伸び率差が得られるようにクラウン調整量及び中間ロールシフ ト位置を設定又は補正している。 そのため、 多段テーパ及ぴ縮径部による クオ一タ伸ぴ抑制効果及びバックアップロールのクラウン調整機構による大 きな形状制御効果を活用しながら、 コィル長手方向全域にわたり形状精度の 良好な冷延鋼帯が高生産性で製造される。

Claims

請求
1. 互いに異なるテーパ角度で複数のテーパを一方の側端部につけた多段 テーパロールをシフト可能な中間ロールとして組み込み、 分割スリ ッ トを つけて周方向に剛性を変化させたベアリング軸をもつバックアップロー ルを備えた多段圧延機で圧延材を冷間圧延する際、 バックアップロールの 剛性を変数とし、 板端からの距離が異なる複数饉所と多段テ一パロールの 各テーパ間の境界との位置関係に基づいて、 前記複数箇所の板幅中央に対 する伸び率差を表す数式モデルを予め作成し、 ベアリング軸の回転位置か ら算出されるバックアップロールの剛性を数式モデルに代入して前記複 数箇所の板幅中央に対する伸び率差を算出し、 算出された伸び率差が目標 値に一致するようにバックアップロールのクラウン調整量及び中間ロー ルシフト位置を設定又は補正することを特徴とする多段圧延機における 形状制御方法。
2. 互いに異なるテーパ角度で複数のテーパを一側端部に、 正弦曲線状の縮 径部を他側端部につけた多段テーパロールをシフ ト可能な中間口ールと して組み込み、 分割スリットをつけて周方向に剛性を変化させたベアリン グ軸をもつバックアップロールを備えた多段圧延機で圧延材を冷間圧延 する際、 バックアップロールの剛性を変数とし、 板端からの距離が異なる 複数箇所と多段テーパロールの各テーパ間の境界との位置関係に基づい て、 前記複数箇所の板幅中央に対する伸び率差を表す数式モデルを予め作 成し、 ベアリング軸の回転位置から算出されるバックアップロールの剛性 を数式モデルに代入して前記複数箇所の板幅中央に対する伸び率差を算 出し、 算出された伸び率差が目標値に一致するようにバックアップ口ール のクラウン調整量及び中間ロールシフト位置を設定又は補正することを 特徴とする多段圧延機における形状制御方法。
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