WO2002049201A1

WO2002049201A1 - Dispositif d'evaluation des constantes d'une machine

Info

Publication number: WO2002049201A1
Application number: PCT/JP2000/008865
Authority: WO
Inventors: Kei Terada
Original assignee: Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha
Priority date: 2000-12-14
Filing date: 2000-12-14
Publication date: 2002-06-20
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Description

明細書

機械定数推定装置

技術分野

この発明は、モータ等の駆動装置を用いた工作機械やロポット等の駆動機械における慣性モーメント等の機械定数を推定する機械定数推定装置に関するものである。

背景技術

モータ等の駆動装置を用いた工作機械や口ポット等の駆動機械の制御を高精度かつ安定に行うためには、駆動機械の慣性モーメント等の機械定数を正確に推定することが必要となる。

第 6図は従来の機械定数推定装置を含む速度制御系のブロック図で、例えば特開平 1 1一 3 1 3 4 9 5号公報に制御ゲインの収束を設定しうるオートチューニング機能を持つ電動機サーポ系の制御装置として記載された構成と同様のものである。，図において、 3 0は速度指令（図示せず）に基づきトルク指令て rを発生するトルク指令発生部、 3 1はトルク指令て rに応じた駆動トルクて mを発生するモー夕等の駆動装置、 3 2は駆動装置 3 1によって駆動される駆動機械、„3 3は駆動機械 3 2の機械速度 v mを検出する速度検出器、 3 4は機械速度 v mとトルク指令て rとを入力として慣性モーメント推定値 J eを出力する機械定数推定装置、て dは駆動機械 3 2に加わる外乱トルクである。

また、トルク指令発生部 3 0は、機械定数推定部 3 4の出力した慣性モーメント推定値 J eに基づき、内部のゲイン等の定数を変更し（ォ一トチューニング）、慣性モーメント推定値 J eに応じたトルク指令て r を発生する。第 7図は従来の機械定数推定装置の構成を示す図で、電気学会論文誌 Vo l . 1 14— D， No. 4、 p. 424〜 p. 43 1に記載の逐次型最小自乗法を用いた慣性モーメント推定演算式に基づいた機械定数推定装置の構成と同様のものである。

図において、 41は機械速度 vmを入力し、信号処理を行って加速度変化信号 d aを生成する加速度変化信号生成部、 42はトルク指令て r を入力し、信号処理を行ってトルク変化信号 dてを生成するトルク変化信号生成部、 43は加速度変化信号 d aと慣性モーメント推定値ホールド部 47にホールドされている前回の慣性モーメント推定値 J e (k- 1〉との積を演算する掛算回路、 44は掛算回路 43で演算した加速度変化信号 d aと前回の慣性モーメント推定値 J e <k- 1) との積をトルク変化信号 dてから減算する演算部、 45はトルク変化信号 d てから加速度変化信号 d aと前回の慣性モーメント推定値 J e 〈k一 1〉との積を減算した信号を入力し、前回の慣性モーメント推定値 J e 〈k— 1〉との誤差を出力する推定ゲイン部である。また、 46は推定ゲイン部 4 5から出力された誤差に前回の慣性モーメント推定値, J e 〈k一 1〉を加算して慣性モーメント推定値 J e (k) を出力する演算部、 47は慣性モーメント推定値 J eをホールドする慣性モーメント推定値ホ一ルド部である。 . 次に、従来の機械定数推定装置の動作について、第 6図および第 7図により説明する。ここで、駆動装置 3 1で実際に発生する駆動トルクて mがトルク指令 τ rに一致しているものとする。

速度検出器 3 3で検出された駆動機械 3 2の機械速度を vmとすると、駆動機械.3 2の機械加速度 amは下記の式（1) で表される。

am = s · vm (1)

上式において、 sはラプラス演算子である。

また、駆動機械 3 2に加わる外乱トルクをて d、駆動機械 3 2の慣性モーメント（真値）を Jとすると、トルク指令て rは下記の式（2) で表される。，

τ r = τ d+J* am (2)

説明の簡単のため、トルク指令て rを連続時間系として表記し、トルク変化信号生成部 42は、入力した現時点のトルク指令て 1-と前回時点のトルク指令て rとの差分を求め、この差分を微分としてトルク変化信 .号(1てを生成するものとすると、トルク変化信号 d ては下記の式（3) で表される。

.dて = 3, て 1- ό) また、速度検出器を用いて検出された機械速度 vmfcは、一般に高周波数のノィズ成分が含まれているので、純粋な微分を用いるとノイズ成分を大きくしてしまい、機械定数の推定誤差の原因となる。そのために、加速度変化信号生成部 4 1では、入力された機械速度 vmに対して、純粋微分の代わりにローパスフィル夕特性を付加した疑似微分演算により, 加速度変化信号 d aを求める。ローパスフィルタ特性を F (s) とすると、疑似加速度信号 a f は下記の式（4) 、式（5) で表され、加速度変化信号 cl aは下記の式（6) により演算される。

af = s-F(s) -vm (4)

af = F(s) -am (5) da = s*af (6) ここで、式（2) 、式（3) 、式（5) 、式（6) をまとめ、さらにローパスフィルタ特性 F ( s ) を理想的なフィルタとして無視すると、トルク変化信号 dては下記の式（7) で表すことができる。

(1τ = s- τ d + J-da (7)

式（7) において、外乱トルクて dがない定常状態では右辺第 1項は 0となるので、慣性モーメント Jは下記の式（'8) で表すことができ、駆動機械 3 2の慣性モーメント Jをトルク変化信号 d てと加速度変化信号 d aとの比として推定できる。

J = άτ /da (8) 第 7図に示した機械定数推定装置は、推定精度の向上を図るために、式（8) の使用において逐次最小自乗法を適用したものである。

k時点における慣性モーメント推定値を J e (k) 、前回時点（く k 一 1〉時点）の慣性モーメント推定値を J e <k- 1 ) として、逐次最小自乗法に基づいた慣性モーメントの推定演算式を、式（9) 〜（1 1) に示す。

Je〈k〉 =Je(k-l)

+ P (k) · da <k> · (d τ <k> - da <k) · Je <k- 1 > ) (9)

P(k)=P<k-l>/( 1 +P(k-1> -da<k>'2) ···.·. (10)

G〈k〉=P〈k〉 'da〈k〉 (11) 上式において、 λは忘却係数と呼ばれる定数で、駆動機械の慣性モーメントの変化に対応するために 1より少し小さい値に選ばれる。また、 P (k) は、機械定数推定演算内部に持つ一種の推定ゲインパラメ一夕であり、加速度変化信号 cl aの大きさに応じて変化しながら更新される, 推定ゲイン部 45における推定ゲイン G <k> は、推定ゲインパラメ —夕 P <k) の演算式（1 0 ) を含んだ式（1 1 ) で表される。

前回時点（く k一 1〉時点）の慣性モーメント推定値 J e (k- 1 ) が真値であると、式（9) の右辺第二項は零となるので、慣性モ一メント推定値 J eは更新されない。

しかし、前回時点（く k一 1〉時点）の慣性モーメント推定値 J e (k 一 1〉が真値と異なる場合には、推定誤差に応じてトルク変化の誤差項 ((1τ〈k〉一 da〈k〉'Jeく k一 1〉）が発生するので、式（9 ) に示すように前回時点の慣性モーメント推定値 J e 〈k一 1〉に、トルク変化の誤差項に推定ゲイン G <k) を掛けた値を加えた値を、 k時点における慣性モ一メント推定値 J e 〈k〉とする。上述は外乱が存在しない（外乱トルク r d= 0) 場合の例について説明したが、定常状態においてインパクト的な外乱が加わった瞬間について考える。 . 定常状態においてモ一夕の回転を妨げる方向にィンパクト的な外乱が加わった時に発生するトルク変化を d τ ' 、加速度変化を d a' として、式（9)

( Je <k) -=Je <k- 1) +P <k> · da <k> - (d τ <k) - da <k> -Je <k- 1) ) ) に用いると、下記の式（ 1 2 ) となる。

Je〈k〉 =Je〈k一 1〉

+ P<k) - da' <k) - (d τ ' <k)--da' <k) -Je<k-1>) (12)

モー夕の回転を妨げる方向にインパクト外乱が加わった時、モータは一瞬減速させられるため、 cl a ' < 0の大きな加速度変化を発生させる一方、て d>0なる外乱トルクが加わった瞬間に、外乱トルク変化 s · て d>0が発生し、そのトルク分を補うために、 dて ' >0なる大きなトルク変化分が発生する。

式（1 2)において、トルク変化の誤差項（di: '〈k〉一 da'〈k〉'Jeく k— 1〉）は、 dて ' >0かつ d a ' < 0であることから急激に増加し、また d a ' <0であることから、右辺第二項は急激に減少するので、慣性モ一メント推定値を大幅に小さな値に誤推定してしまうことになる。

慣性モーメント推定値 J eは、第 6図に示すように、トルク指令発生部 3 0における制御ゲインのオートチューニングに利用されているため、慣性モーメントを誤推定してしまうと、その結果が制御系のゲインに反映され、所望の動作を行うためのトルク指令を発生することが不可能になるので、制御性能の悪化や駆動機械の発振などの不安定現象に結びつくことがある。第 8図は従来の機械定数推定装置における外乱トルクと慣性モーメント推定値との関係を示す図で、（a) は駆動機械に与えられた外乱トルクと時間との特性を示す図、（b) は慣性モーメントと時間との特性を示す図である。図（a) において、て dは外乱トルク、また図（b) において、実線は慣性モーメントの真値、破線は慣性モーメント推定値である。

従来の機械定数推定装置においては、外乱トルクが加わる以前は、慣性モーメント推定値はほぼ真値を推定しているが、外乱トルクが加わると同時に、慣性モーメント推定値が急減し、慣性モーメント真値に対する誤差が増加している。また、推定値の急減後、もとの慣性モーメント推定値まで回復するまでにも時間がかかっている。機械定数推定を従来の切削機械やロポッ卜などの負荷が変動する用途のみでなく、搬送装置において被搬送物を停止したい位置で設備に故意にぶつけて停止させる当て止めなどの用途においても利用したいという要求が生じてきたが、従来の機械定数推定装置では、上述のように、大きなインパクト外乱が駆動機械に与えられた場合には、慣性モーメント推定を正しく動作させることが困難であるため利用することができないという問題点があった。，

上述は、第 6図に示す一般的なォートチューニング構成における現象であるが、機械定数推定装置として第 7図に示すような逐次最小自乗法などの再帰的な演算方式を用いた場合において特に顕著となる。

逐次最小自乗法による機械定数推定演算では忘却係数 λを 1より十分小さな値に選び、慣性モーメント推定の応答を下げれば、慣性モ一メントの誤推定を防ぐことは可能であるが、忘却係数を小さくすると、推定ゲインが小さくなり、推定装置の入力に対する推定感度が鈍るため、ィンパクト外乱のような急激な変化に対して応答しにくくなり、また慣性モーメントの推定値が真値と異なっている場合の応答についても同様に遅くなつてしまい慣性モ一メント推定の性能を劣化させるという問題点があった。第 9図は、従来の外乱オブザーバ、機械定数推定装置を含む速度制御系のブロック図である。図において、 3 1〜 3 3、て r、て d、 v m、て rは、第 6図と同様であり、その説明を省略する。また、 3 5はトルク指令発生部、 3 6は駆動機械 3 2の機械速度 v mとインパクト外乱による外乱トルク成分を含まないトルク指令て r ' とを入力して、慣性モ一メント推定値 J eを出力する機械定数推定装置、 3 7は外乱除去する外乱オブザーバである。第 9図は、大きなインパクト外乱が駆動機械に与えられた場合に、慣性モーメント雍定を正しく動作させることが困難であるという従来の機械定数推定装置の崗題点を解決するようにしたもので、ィンパクト外乱の影響を受けずに機械定数推定を行うために、外乱オブザーバにより外乱を除去したトルク指令て r ' を機械定数推定装置に入力するようにしたものである。

機械定数推定装置 3 6に入力されるトルク指令として、インパクト外乱による外乱トルク成分を含まないトルク指令て r ' を使用することにより、インパクト外乱の影響を受けずに機械定数推定を行うことが可能であると考えられるが、機械定数推定装置による制御系ゲインのォ一トチューニングと外乱ォブザーバによる外乱除去とが干渉し、動作が不安定になる恐れがあるため実用的でなく、また制御系が複雑となるため、収束特性の把握は困難であるという問題点があった。この発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、大きなインパクト外乱が駆動機械に与えられた場合においても、慣性モ一メント推定を正しく動作させることができる機械定数推定装置を得ることを目的とする。

発明の開示 , モータ等の駆動装置を用いた駆動機械の機械速度を入力し、低周波の加速度信号を出力する加速度信号生成部と、トルク指令を入力し雑音除去等を行い、低周波の擬似トルク信号を出力する擬似トルク信号生成部と、前記加速度信号と前回の機械定数推定値との積を演算する掛算回路と、前記低周波の擬似トルク信号からこの掛算回路の演算した積を減算し、トルク誤差信号を出力するトルク誤差信号演算部と、このトルク誤差信号を入力し、トルク誤差変化信号を出力するトルク誤差変化信号生成部と、このトルク誤差変化信号を入力し機械定数を推定する機械定数推定ゲイン部と、この機械定数推定ゲイン部から出力された誤差に前回の機械定数推定値を加算して機械定数推定値を出力する機械定数推定値演算部と、を備え、

前記トルク誤差信号演算部が演算した前記トルク誤差信号を外乱トルク推定値として出力するとともに、

前記機械定数推定ゲイン部は、前記外乱トルク推定値に基づき、機械定数推定演算の更新開始あるいは更新停止あるいは機械定数推定ゲインの変更を行うように'したので、

駆動機械の機械定数と駆動機械に作用する外乱要素を同時に推定することができ、外乱要素による機械定数の誤推定を防止するとともに機械定数変動による外乱要素の誤推定を防止することができる。また、フィル夕特性を有し、前記トルク誤差信号演算部が演算した前記トルク誤差信号を入力し、外乱要素の周波数成分を分解して抽出する少なくとも 2個以上の外乱トルク抽出部を、備え、

前記機械定数推定ゲイン部は、前記外乱トルク抽出部が出力する周波数成分を分解した外乱トルク成分に基づき、機械定数推定演算の更新開始あるいは更新停止あるいは機械定数推定ゲインの変更を行うようにしたので、

機械または用途に特有の周波数成分の外乱要素を抽出でき、外乱要素による機械定数の誤推定を防止するとともに機械定数変動による外乱要素の誤推定を防止することができる。さらに、前記機械定数推定ゲイン部は、前記駆動機械に外乱が作用してから定常状態に戻るまでの期間は、機械定数推定演算の更新停止あるいは機械定数推定ゲインの低減を行うようにしたので、

外乱要素による機械定数の誤推定の防止を容易に実現できるとともに機械定数変動による外乱要素の誤推定の防止を容易に実現できる。さらにまた、前記機械定数推定ゲイン部は、前記駆動機械の機械定数の推定演算において最小自乗法等の統計的処理手法を適用し、前記外乱トルグ推定値に基づき、機械定数推定に用いるパラメ一夕演算の更新開始あるいは更新停止あるいは定数の変更を行うようにしたので、高応答を維持しながら、外乱要素による機械定数の誤推定の防止を容易 ,に実現できるとともに機械定数変動による外乱要素の誤推定の防止を容易に実現できる。また、モー夕等の駆動装置を用いた駆動機械の機械速度を入力し、加速度変化信号を出力する加速度変化信号生成部と、

トルク指令を入力し雑音除去等を行い、トルク変化信号を出力するトルグ変化信号生成部と、 '

前期加速度変化信号を入力し、加速度変化べクトルを生成する加速度変化べクトル生成部と、

機械定数推定値と外乱トルク成分の推定値とからなる前回のパラメータべクトル推定値と前記加速度変化べクトルとの行列積を演算する掛算回路と、

前記トルク変化信号からこの掛算回路の演算した積を減算し、トルク誤差変化信号を出力する減算器と、

このトルク誤差変化信号を入力し、誤差べクトルを推定する機械定数推定ゲイン部と、この機械定数推定ゲイン部から出力された誤差べクトルに前回のパラメ —夕べクトル推定値を加算して機械定数推定値を出力する加算器と、を備え、機械定数推定値と外乱トルク成分の推定値を一組にしてパラメ一夕べクトル推定値として同時に推定するようにしたので、

外乱トルクによる慣性モ一メント推定の誤動作を防ぎ、高精度な推定結果を得ることができる。図面の簡単な説明

第 1図はこの発明の実施の形態 1に係る機械定数推定装置を含む速度制御系のブロック図である。

第 2図はこの発明の実施の形態 1に係る機械定数推定装置 2の構成を示す図である。

第 3図はこの発明の実施の形態 1に係る外乱トルクと慣性モーメント推定値との関係を示す図である。

第 4図はこの発明の実施の形態 2に係る機械定数推定装置の構成を示す図である。

第 5図はこの発明の実施の形態 3に係る機械定数推定装置の構成を示す図である。 '

第 6図は従来の機械定数推定装置を含む速度制御系のプロック図である。

第 7図は従来の機械定数推定装置 3 4の構成を示す図である。

第 8図は従来の機械定数推定装置における外乱トルクと慣性モーメント推定値との関係を示す図である。

第 9図は従来の外乱オブザーバ、機械定数推定装置を含む速度制御系のブロック図である。発明を実施するための最良の形態

実施の形態 1 .

第 1図はこの発明の実施の形態 1に係る機械定数推定装置を含む速度制御系のブロック図である。図において、 3 1， 3 2、 3 3、て ]:、て d、 v mは、従来例である第 6図と同様であり、その説明を省略する。また、 1はトルク指令 τ rを発生するトルク指令発生部、 2は機械速度 v mとトルク信号て rを入力として慣性モーメント推定値と外乱推定値とを出力する機械定数推定装置である。トルク指令発生部 1は、機械定数推定装置 2の出力した慣性モーメント推定値に応じてゲイン等の調整を行う。 ―

従来例である第 6図、第 7図および第 9図に示した機械定数推定装置は、慣性モーメント推定値を出力するものであつこが、実施の形態 1における機械定数推定装置は慣性モーメント推定値と外乱推定値とを出力するようにしたものである。第 2図はこの発明の実施の形態 1に係る機械定数推定装置 2の構成を示す図である。図において、 1 1は機械速度 v mを入力し、低周波の加速度信号 a f を出力する加速度信号生成部、 1 2はトルク指令て rを入力し、雑音除去等を行い低周波の擬似トルク信号て ίを出力する擬似トルク信号生成部である。また、 1 3は低周波の加速度信号 a f と慣性モーメント推定値ホールド部 1 8にホールドされている前回の慣性モーメント推定値 J e ( k - 1 > との積を演算する掛算回路、 1 4は掛算回路 1 3で演算した低周波の加速度信号 a f と前回の慣性モーメント推定値 J e く k一 1〉との積を低周波の擬似トルク信号て f から減算し、トルク誤差信号て e r rを演算するトルク誤差信号演算部である。また、 1 5はトルク誤差信号て e r rを入力し、トルク誤差変化信号 d τ e r r を出力するトルク誤差変化信号生成部、 1 6はトルク誤差変化信号 dて e r rを入力し機械定数を推定する機械定数推定ゲイン部である。また、 1 7は機械定数推定ゲイン部 1 6から出力された機械定数推定値に前回の機械定数推定値としての慣性モーメント推定値 J e <k - 1) ¾加算して機械定数推定値としての慣性モーメント推定値 J e 〈k〉を出力する慣性モーメント推定値演算部、 1 8は慣性モーメント推定値 J e <k) をホールドする慣性モーメン卜推定値ホールド部である。次に実施の形態 1における機械定数推定装置の動作を第 1図および第 2図により説明する。

ここで、駆動装置 3 1により実際に発生する駆動トルクて mはトルク指令て rに一致するものとする。駆動機械 32に加わる外乱トルクをて d、駆動機械 32の機械速度を vm、駆動機械 32の慣性モーメント（真値）を Jとすると、駆動機械 3 2の機械加速度 a m、トルク指令て rは下記の式（1 3) および式（ 1 4) で表される。

am = s*vm 、丄 3)

τ r = τ d + J -am 、丄 4)

ただし、 sはラプラス演算子を表す。加速度信号生成部 1 1は、機械速度 vmを入力し、下記の式（1 5) で表す演算を行い、高周波数成分を除去した加速度信号 a f を出力する af = s-F(s) -vm (15)

ここで、 F (s ) は、機械速度 vmに含まれる高周波成分を除去するための口一パスフィルタ特性である。擬似トルク信号生成部 1 2は、トルク指令て rを入力し、加速度信号生成部 1 1と同一の口一パスフィル夕特性を付加して、下式 ( 1 6) で表す演算を行い、高周波数成分を除去した擬似トルク信号て f を出力する。

τ f = F(s) - τ r ' (16) 加速度信号 a ίと前回の慣性モーメント推定値 J e 〈k一 1〉との積と、擬似トルク信号て f との差をトルク誤差信号て e r rとすると、トルク誤差信号て e r rは式（ 1 7) のように表される。

err = τ ί - af'Jeく k一 1〉 (17)

ここで、前回の慣性モーメント推定値 J e (k - 1 ) が真値を示していると仮定し、またローパスフィルタ特性が理想的なものであるとして無視すると、式（1 5 ) および式（ 1 6 ) を用いて、トルク誤差信号は, 式（ 1 8) のように表される。

τ err = τ r — J* am 丄 8)

式（1 8) を式（14) と比較すれば、トルク誤差信号 τ e r rが外乱トルクて dに他ならないことがわかる。つまり、上記の構成により外舌しトルクて d 0を推定できる。第 7図に示した従来の機械定数推定装置においては、慣性モーメント Jを推定するために必要な加速度変化信号 d a、トルク変化信号 d τを, 加速度変化信号生成部 4.1およびトルク変化信号生成部 4 2で直接生成. していたので、外乱推定値を求めることができなかった。

実施の形態 1では、加速度信号生成部 1 1で、高周波数成分を除去した加速度信号 a f を出力し、擬似トルク信号生成部 1 2で、高周数成分を除去した擬似トルク信号て f を出力し、トルク誤差信号演算部 14 でトルク誤差信号て e r rを演算した後、トルク誤差変化信号生成部 1 5でトルク誤差変化信号 d r e r rを生成するようにしたので、一連の処理において、外乱トルク推定値と慣性モーメント推定値とを演算することができる。また、上式（ 1 7) の演算において、前回の慣性モーメント推定値 J e <k - 1 ) が真値からずれている場合であっても、インパルス外乱などの外乱トルク成分は、慣性モ一メントのずれにより生じるトルク誤差成分と周波数成分が異なる場合が多いので、外乱トルク成分を取り出すことが可能である。トルク誤差変化信号生成部 1 5は、トルク誤差信号 τ e r rを入力とし、これに微分演算を行ってトルク誤差変化信号を生成する。トルク誤差変化信号を d r e r rとすると、トルク誤差変化信号生成部 1 5の演算は式（ 1 7) を用いて式（1 9) のように表すことができる。

d τ err = s- ( τ f 一 af'Jeく k一 1〉 ) (19)

上式（ 1 9) に、式（ 1 5) および式（ 1 6) を代入し、さらに式（ 3) および式（6) を利用して変形すると、ローパスフィルタ特性 F ( s ) が理想的であるとして無視した場合、式（1 9) は式（20) のように置き換えられる。

d τ err = d τ 一 da-Je(k'-l) (20) 仮に、機械定数推定ゲイン部 1 6が、従来の機械定数推定装置のものと同様であると仮定するならば、上式（2 0 ) に基づいて、慣性モ一メント推定演算式は、式（2 1 ) と表すことができる。

Je (k> =Je <k- 1) + G (k) - (d τ <k) - da <k> · Je <k- 1) ) (21) 上式（2 1 ) は、 .従来の機械定数推定装置における慣性モーメントの推定演算式（9) と同様のものであり、従来の機械定数推定装置と同等の機械定数推定演算を行うことも可能である。

機械定数推定ゲイン部 1 6は、推定ゲイン G 〈k〉、推定ゲインパラメータ P <k) を下式（22) および下式（2 3) 式に基づいて演算し、トルク誤差変化信号 d τ e r rに推定ゲインを乗算する。

G〈k〉 = P(k> -da<k> -nf <k) (22)

P〈k〉' = P<k-1>/(1 +P(k-1) -da<k)"2) (23) ここで、 n f 〈k〉は外乱トルク推定値て d 0に基づくフラグである _c フラグ, n f 〈k〉は、外乱トルクの加わる前の定常状態では n f <k) == 1とし、外乱トルクが或るしきい値以上の大きさになった瞬間から定常状態に戻るまでの期間は n f 〈k〉 = 0にする。従って、 n f <k) =0の期間は推定ゲイン G 〈k〉 = 0になるので、式（2 1) に基づく慣性モーメント推定値の更新は行われない。つまり、機械定数推定ゲイン部 1 6の出力は、外乱トルク成分を含まない慣性モーメント成分がられることになる。

' 第 3図はこの発明の実施の形態 1に係る外乱トルクと慣性モーメント推定値との関係を示す図で、（a) は駆動機械に与えられた外乱トルクと時間との特性を示す図、（b) は慣性モーメントと時間との特性を示す図である。図（a) において、て dは外乱トルク、また図（b) において、実線は慣性モ一メントの真値、破線は実施の形態 1における慣性モ一メント推定値である。

実施の形態 1による機械定数推定装置においては、慣性モーメントの変化とそれ以外の外乱トルクを精度良く分離できるようにしたので、点線に示すように外乱トルクが引加されても慣性モーメント推定値はほとんど影響を受けず真値に対してほぼ一致しており、機械定数の誤推定が防止されている。 .

実施の形態 1における機械定数推定装置では、外乱トルクを検出し、外乱トルクが加わるまでの定常状態では従来通りの機械定数推定を行い、外乱トルクによる悪影響の生じうる期間は慣性モーメント推定値の更新を停止するようにしたので、インパクト外乱の影響を受けない高精度な機械定数推定値を得ることができる。また、従来使用できなかった当て止めなどの用途にも利用することができる。また、実施の形態 1における機械定数推定装置では、慣性モーメントが変化するような場合でもその時々の慣性モーメント推定値に基づいて外乱ルクて d 0の演算がなされるため、高精度な外乱推定値を得ることができる。実施の形態 2 .

第 4図はこの発明の実施の形態 2に係る機械定数推定装置の構成を示す図である。図において、 1 1 〜 1 5 、 1 7 、 1 8は、第 2図と同様であり、その説明を省略する。また、 2 1はローパスフィルタ特性を有し、トルク誤差信号て e r rを入力し、低周波の外乱トルク成分て d 1を出力する低周波外乱トルク抽出部、 2 2はハイパスフィルタ特性を有し、トルク誤差信号て e r rを入力し、高周波の外乱トルク成分 τ d 2を出力する高周波外乱トルク抽出部、 2 3は低周波トルク成分て d 1と高周波トルク成分 τ d 2を反映させて慣性モ一メント推定演算する機械定数推定ゲイン部である。

なお、低周波外乱トルク抽出部 2 1におけるローパスフィル夕の特性は加速度信号生成部 1 1、擬似トルク信号生成部 1 2で利用しているローパスフィル夕の特性とは異なるものであり、加速度信号生成部 1 1 、擬似トルク信号生成部 1 2においてローパスフィル夕で高調波ノイズ成分を除去した信号の中から、さらに低周波側の成分だけを抽出するものである。また、高周波外乱トルク抽出部 2 2におけるハイパスフィル夕は、加速度信号生成部 1 1、擬似トルク信号生成部 1 2においてローバスフィル夕で高調波ノイズ成分を除去した信号の中から、高周波側の成分だけを抽出するものである。実施の形態 2における機械定数推定装置の動作を説明する。

駆動機械に作用する外乱て dは、インパクト外乱の場合には外乱トルクの高周波成分が多くなり、摩擦等の場合には低周波成分の外乱が多く含れるといったように、外乱トルクの種類によって必ずしも特徴が一定でない。このため、実施の形態 2では、低周波外乱トルク抽出部 2 1 および高周波外乱トルク抽出部 2 2の 2つのフィルタ要素を用いて外乱成分を周波数分割して抽出するようにしたものである。

高周波の外乱に対しては、実施の形態 1と同様に、外乱トルクが或るしきい値以上の大きさになった瞬間から定常状態に戻るまでの一定期間、推定ゲインを 0にし慣性モ一メント推定値の更新は行わないこととし、一方、定常的に機械定数推定に作用する低周波の外乱は、低周波の外乱推定値の大きさに応じて、機械定数推定ゲインを小さくする、または機械定数推定ゲイン部 2 3への入力から低周波の外乱推定値を除去する等により低周波の外乱要素による機械定数推定の誤動作を防止する。

実施の形態 1では、トルク変化をインパク,ト外乱として一括して扱つているので、例えば摩擦の大きな駆動機械などの用途においては、低周波の外乱成分により機械定数推定値に誤差を生じさせるが、

実施の形態 2では、低周波の外乱成分を分離して抽出するため、低周波の外乱成分による誤差を抑えることが可能となるため、低周波成分の外乱が多く含まれる摩擦の非常に大きな駆動機械などの用途にも使用できる。

上述では、 2つのフィル夕要素を用いて外乱成分を周波数分割して抽出する例を示したが、フィルタ要素を追加することにより、さらに細かく外乱の周波数成分を分けて抽出することができ、より高精度に外乱要素の影響を考慮することができる。実施の形態 3 .

第 5図はこの発明の実施の形態 3に係る機械定数推定装置の構成を示す図である。図において、 4 1 、 4 2 、 v m、て r 、 d a 、 d ては、従来例である第 7図と同様であり、その説明を省略する。 2 4は加速度変化信号 d aを入力し加速度変化べクトル φを出力する加速度変化べクトル生成部、 2 5は加速度変化べクトル Φとパラメ一夕べクトル推定値ホ —ルド部 2 9にホールドされている前回のパラメ一夕べクトル推定値 0 e < k - 1 ) との積を演算する掛算回路、 2 6は掛算回路 2 5で演算した加速度変化べクトル Φと前回の慣性モーメント推定値 J e ( k - 1 ) との積をトルク変化信号 d てから減算する演算部、 2 7は減算器 2 6から出力されたトルク誤差変化信号を入力しパラメ一夕誤差べクトル推定値を出力する機械定数推定ゲイン部、 2 8は機械定数推定ゲイン部 2 7 から出力された誤差に前回のパラメータべクトル推定値 0 e ( k - 1 ) を加算してパラメ一夕ベクトル推定値 0 _e < k ) を出力する演算部、 2 9はパラメ一夕べクトル推定値 Θ eをホールドするパラメ一夕ベクトル推定値ホールド部である。また、 0 eは慣性モーメント推定値と外乱トルク変化推定値とを一組としたパラメ一夕べクトル推定値である。

また、図において太線で示した加速度変化べクトル生成部 2 4の出力, 機械定数推定ゲイン部 2 7の出力、演算部 2 8の出力、パラメータべクトル推定値ホールド部 2 9の出力はべクトルを表している。次に、実施の形態 3における機械定数推定装置の動作を説明する。トルク変化信号 dてに関する式（7) において、外乱トルクの微分である s · て dを、改めて外乱トルク変化 dr dとおくと、式（7) は式 (24) に置き換えられる。 '

d τ = d τ d + J -da (24)

実施の形態 1および実施の形態 2においては、慣性モーメントに対して最小自乗自乗法を利用して推定を行った例を示したが、実施の形態 3 では慣性モーメント Jと外乱トルク変化 dて dの両方に対して同時に最小自乗法を利用して、パラメ一夕べクトル推定値 0 eとして推定するようにしたものである。まず式（2 5) 〜式（2 7) に示すような、定数 yとベクトル φ、ベクトル 0を導入する。

y = d τ (25)

φ = [da 1] (26)

θ = [] d τ dY (27)

ここで、式（27)の [Fはべクトルの転置を表す。上式を用いて式（2 4) を書き換えると、式（28) が得られる。

y = φ^Ύθ (28)

式（2 8) は、トルク変化信号 d τと加速度変化信号 d aより得られる y、 φを用いてパラメ一夕ベクトル Θを推定できることを示している ₍ 第 5図に示した機械定数推定装置は、式（2 8) に対して逐次最小自乗法を適用したものである。

k時点における慣性モーメント推定値を J e (k) 、外乱トルク変化の推定値を d ir d e <k> とすると、パラメ一夕ベクトル推定値 S eを式（2 9 ) に定義できる。 '

Θ e = Qe d τ de]^T (29)

逐次最小自乗法に基づいた推定パラメータべクトル 0 eの推定演算式は、式（3 0 ) 〜（3 2 ) で表すことができる。

Θ e(k) = Θ eく k一 1〉

+ P〈k〉 φ〈k〉 ·（y〈k〉一 0^T〈k〉 Θ e〈k一 1〉） (30)

P〈k〉=Pく k— 1〉

一 P〈k一 1〉 φ〈k〉 0^T〈k〉P〈k_l〉Z(H 0^T〈k〉P〈k一 1〉 φく k〉)

…… (31)

. G"<k>=P(k> φ <k) (32)

上式において、 Ρ、 φ、 Θ eがベクトル量であることを除いては、式内部の演算は従来例における演算と同一である。従来例における機械定数推定装置おいては、慣性モーメントのみしか推定しないため、外乱トルクが混入した場合、その成分は慣性モーメント誤差成分として発生することになる。

一方、実施の形態 3においては、予め慣性モーメントと外乱トルクとの関係式を与え、各々が別々に存在するものとして推定を行う。例えば、インパクト外乱成分が入力信号に含まれた場合、その成分は主に外乱トルク変化成分として推定出力されるため、慣性モーメント推定値にはその成分がほとんど出現してこない。結果として外乱トルクによる慣性モーメン卜推定の誤動作を防ぎ、高精度な推定結果を得ることができる。従って実施の形態 3の機械定数推定装置においては、外乱トルクの大きさにより慣性モーメント推定動作の停止等を行うという方法を用いなくても、実施の形態 1の機械定数推定装置と同じ効果を得ることが可能である。ところで、上述の実施の形態 1、実施の形態 2および実施の形態 3では、機械定数として慣性モ~~メントを推定する例を説明したが、その他の機械定数として、弾性係数や粘性定数等の定数をも推定するようにしまた、上述では、外乱トルクが或るしきい値以上の大きさになった場合に.、機械定数推定の演算を停止する例を説明したが、例えば外乱トルクの大きさに応じて、機械定数推定ゲインを小さくするというようにゲイン変更を行っても良い。

また、上述では、外乱トルクが或るしきい値以上の大きさになった場合.に、機械定数推定の演算を停止する例を説明したが、推定ゲインパラメータ P 〈k〉の演算についても、停止もしくはゲイン変更などを行つても良い。

また、上述では、外乱トルクが或るしきい値以上の大きさになった瞬間から定常状態に戻るまでの一定期間、フラグ n f 〈k〉 = 0にする例を説明したが、この定常状態に戻る時点の検出は、機械速度 v mやトルク指令て _r等の制御応答波形を観察し、定常状態に戻る時点を実際に検出しても良いし、外乱トルクが或るしきい値以下に戻ってから一定の遅延時間を持たせることによって得ても良い。

また、上述では、速度検出器 3 3を用いて機械速度 v mを検出する例を説明したが、位置検出器を用いて機械位置を検出し、機械位置を差分あるいは微分した信号を機械速度 V mとするような、等価な構成にしても良い。

また、上述では、逐次最小自乗法により駆動機械の慣性モーメント推定値 J eを計算した例を説明したが、電気学会論文誌 Vol. 114— D、 No. 4、 p. 424— p. 431に記載の固定トレース法や、「M A T L A Bによる制御のためのシステム同定」（東京電気大学出版局）、 p . 6、に記載のように非正規化勾配法など他の統計処理手法を用いても良い。また、上述では、トルク誤差変化信号生成部 1 5は、加速度信号 a f と前回の慣性モーメント推定値との積信号と擬似トルク信号て f との差信号て e r rを入力とし、これに微分演算を行ってトルク誤差変化信号 d r e r rを生成した例を説明したが、二次のローパスフィルタ特性等を付加することにより高周波成分を除去するようにしてもよい。また、上述では、機械定数と外乱を同一のアルゴリズムにおいて推定する例を説明したが、外乱オブザーバを別に用意してその結果を機械定数推定ゲインに反映させる形でも、同一の効果が得られる。産業上の利用可能性

以上のように、本発明に係る機械定数推定装置は、大きなインパクト外乱が駆動機械に与えられた場合でも、慣性モーメント推定を正しく動作させることができるので、搬送装置において被搬送物を停止したい位置で設備に故意にぶっけて停止させる当て止めなどの用途において用いられるのに適している。

Claims

請求の範囲

1 . モー夕等の駆動装置を用いた駆動機械の機械速度を入力し、低周波の加速度信号を出力する加速度信号生成部と、

トルク指令を入力し雑音除去等を行い、低周波の擬似トルク信号を出力する擬似トルク信号生成部と、

前記低周波の加速度信号と前回の機械定数推定値との積を演算する掛算回路と、

前記低周波の擬似トルク信号からこの掛算回路の演算した積を減算し、トルク誤差信号を出力するトルク誤差信号演算部と、

このトルク誤差信号を入力し、トルク誤差変化信号を出力するトルク誤差変化信号生成部と、 .

このトルク誤差変化信号を入力し機械定数を推定する機械定数推定ゲイン部と、

この機械定数推定ゲイン部から出力された誤差に前回の機械定数推定値を加算して機械定数推定値を出力する機械定数推定値演算部と、を備え、前記トルク誤差信号演算部が演算した前記トルク誤差信号を外乱トルク推定値として出力するとともに、

前記機械定数推定ゲイン部は、前記外乱トルク推定値に基づき、機械定数推定演算の更新開始あるいは更新停止あるいは機械定数推定ゲインの変更を行うようにしたことを特徴とする機械定数推定装置。

2 . フィル夕特性を有し、前記トルク誤差信号演算部が演算した前記トルク誤差信号を入力し、外乱トルク成分の周波数成分を分解して抽出する少なくとも 2個以上の外乱トルク抽出部を、備え、

前記機械定数推定ゲイン部は、この外乱トルク抽出部が出力する周波数成分を分解した外乱トルク成分に基づき、機械定数推定演算の更新開始あるいは更新停止あるいは機械定数推定ゲインの変更を行うようにしたことを特徴とする請求の範囲第 1項に記載の機械定数推定装置。

3 . 前記機械定数推定ゲイン部は、前記駆動機械に外乱が作用してから定常状態に戻るまでの期間は、機械定数推定演算の更新停止あるいは機械定数推定ゲインの低減を行うようにしたことを特徴とする請求の範囲第 1項ないし第 2項に記載の機械定数推定装置。

4 . , 前記機械定数推定ゲイン部は、前記駆動機械の機械定数の推定演算において最小自乗法等の統計的処理手法を適用し、前記外乱トルク推定値に基づき、機械定数推定に用いるパラメータ演算の更新開始あるいは更新停止あるいは定数の変更を行うようにしたことを特徴とする請求の範囲第 1項ないし第 2項に記載の機械定数推定装置。

5 . モータ等の駆動装置を用いた駆動機械の機械速度を入力し、加速度変化信号を出力する加速度変化信号生成部と、

トルク指令を入力し雑音除去等を行い、トルク変化信号を出力するトルク変化信号生成部と、

前期加速度変化信号を入力し、加速度変化べクトルを生成する加速度変化ベクトル生成部と、

機械定数推定値と外乱トルク成分の推定値とからなる前回のパラメ一夕べクトル推定値と前記加速度変化べクトルとの行列積を演算する掛算回路と、

このトルク誤差変化信号を入力し、誤差べクトルを推定する機械定数推定ゲイン部と、

この機械定数推定ゲイン部から出力された誤差べクトルに前回のパラメ一夕べクトル推定値を加算して機械定数推定値を出力する加算器と、を備え、

機械定数推定値と外乱トルク成分の推定値を一組にしてパラメ一夕べクトル推定値として同時に推定することを特徴とする機械定数推定装置。