WO2002017023A1 - Dispositif de commande predictive - Google Patents

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WO2002017023A1
WO2002017023A1 PCT/JP2001/006951 JP0106951W WO0217023A1 WO 2002017023 A1 WO2002017023 A1 WO 2002017023A1 JP 0106951 W JP0106951 W JP 0106951W WO 0217023 A1 WO0217023 A1 WO 0217023A1
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PCT/JP2001/006951
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Inventor
Hiroshi Nakamura
Original Assignee
Kabushiki Kaisha Yaskawa Denki
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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B21/00—Systems involving sampling of the variable controlled
    • G05B21/02—Systems involving sampling of the variable controlled electric
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/048—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators using a predictor

Definitions

  • the present invention relates to a control device such as a machine tool or a robot.
  • FIG. 6 is a block diagram showing the configuration of the apparatus of the xith embodiment of WO093 / 20489.
  • i is the current time
  • i + X (X is a positive integer) is the sampling period Ts, X times later than the current sampling time i in the sampling period Ts
  • iX is the sampling period Ts, X times past the time i.
  • r (Y) (Y is an integer) is the target command at time Y
  • y (Y) is the output from the control target (not shown) at time Y
  • u (Y) is the input to the control target at time Y (
  • the conventional control device 80 shown in FIG. 6 is a device that controls a control target so that the output of the control target (not shown) matches a given target command.
  • the control device 80 receives a given future target command r (i + M) and an output y (i_K) of a control target (not shown) as inputs, and The control input u (i) is input to the control target so that the output y (i) matches the target command r (i).
  • the control device 80 includes memories 81, 82, 83, 84, a computing unit 85, and a subtractor 86.
  • the memory 81 stores the target command from the past K sampling to the future M sampling
  • the memory 82 stores the control constant
  • the memory 83 stores K + Na (Na is a natural number) from the past sampling to the past K sampling.
  • the memory 84 stores the control inputs from the past K + Nb (Nb is a natural number) to one sampling past.
  • the subtractor 86 finds a deviation between the target command r (i-K) and the output y (i-K) from the control target.
  • the computing unit 85 controls the control input u so that the future deviation predicted value obtained using the transfer function model from the control input u (i) to the output y (i) of the control object and the evaluation function related to the control input are minimized. (i) M Na N + K
  • u (i) ⁇ q m r (i + m)- ⁇ p n y (i-K-n) + Ee (i-K)-gêtu (i-n)
  • control with high tracking accuracy can be given to the control target.
  • the control device 80 when some kind of feedforward control is performed on the control target, the control device 80 outputs the feedforward signal (hereinafter, referred to as the FF signal). Since the future deviation is predicted without considering it, an error occurs in the predicted future deviation, and as a result, there is a problem that the tracking accuracy is deteriorated.
  • the feedforward signal hereinafter, referred to as the FF signal
  • An object of the present invention is to provide a control device with high tracking accuracy, in which the prediction accuracy is not degraded by the FF signal when a feedforward control is given to a control target.
  • a predictive control device is a predictive control device that outputs a control input and a feedforward signal to a control target so that an output of the control target matches a target command.
  • a target command signal which is information on the target command, is input, and a future command increment value, which is an increment between each sampling cycle of the target command signal from a current sampling time to a plurality of sampling futures, and the feedforward signal
  • a feedforward signal creation command filter that outputs a signal, a command increment value in the future, the feedforward signal, and a control target output that is equal to or more than zero sampling past.
  • a predicted value of the future deviation is obtained using a transfer function model up to the output of the controlled object, and the predicted value of the deviation is calculated.
  • a predictive controller that determines the control input so that an evaluation function relating to the measured value and the control input is minimized, and provides the control input to the control target.
  • the predicted value of the future deviation is calculated using a transfer function model that considers the feedforward signal, and the control input is determined so that the future predicted value and the evaluation function related to the control input are minimized. There is no deterioration in prediction accuracy due to the addition of feedforward control.
  • the feedforward signal creation command filter is At the current sampling time, the target command signal is input and an increment between each sampling cycle of the target command signal or a signal obtained by filtering the target command signal is output as the future command increment value.
  • the feedforward signal creation command filter includes: i is the current sampling time, Gainl, Gain2 are constants, ml and m2 are integers of 0 ⁇ ml m2, and Ar (i + ml) is When the command increment value in the future of the ml sampling, FF ⁇ i) and FF 2 (i) are defined as the feedforward signal, the feedforward signal
  • the control target is a motor and a speed controller thereof
  • the control input is a speed command
  • the control target output is a motor position
  • the feedforward signal is a speed control.
  • a feedforward signal for torque control is a speed control.
  • the prediction controller receives the command increment value in the future, and calculates the target command from a current sampling time to a plurality of sampling times in the future.
  • a constant for predictive control is stored, and the target command calculated by the integrator, the two feedforward signals, the control target output, and the control input are input, and the past target command and
  • a storage unit for storing the past feedforward signal, the past control target output, and the past control input; and subtracting the control target output from the past target command to obtain a past deviation.
  • the arithmetic unit sets X as an integer indicating a sampling time, FF ⁇ x) and FF 2 (x) as the two feedforward signals, and u (x) as the control unit.
  • Input, y (x) is the output of the controlled object
  • r (x) is the target command
  • M, Na, Nb, Nc, Nd are natural numbers
  • K is an integer of K ⁇ 0
  • xn and tn are the constants for predictive control
  • i is the current sampling time
  • the prediction controller receives the two feedforward signals as inputs and determines an increment between each sampling period of the feedforward signal as a feedforward signal increment value. And a second subtractor that receives the past output of the control target as an input and obtains an increment between each sampling period of the output of the control target as a past output increment value, and stores a constant for prediction control in advance.
  • FF z) and FF 2 (z) are the z-conversions of the two feedforward signals
  • U (z) is the Z- conversion of the control input
  • Y (z) is the output of the control target.
  • Na, Nb, Nc, Nd is a natural number
  • a is a 2 , ..., a Na
  • b is b 2 , ..., b Nb
  • c is c 2 , ..., c Nc
  • d have d 2, ⁇ . ⁇ ⁇ , when the d Nd and predetermined coefficients, discrete-time transfer function model from the feedforward signal Contact Yopi said control input to said controlled object output
  • a computing unit that determines and outputs an increment value of the control input so that the future deviation predicted value and the evaluation function relating to the control input are minimized; and A second integrator for obtaining the control input by integrating the output increment value of the control input.
  • the arithmetic unit the integer indicating the sampling time of the X, AFF ⁇ x) and AFF 2 (x) two of the feed-forward signal increment, ⁇ ( ⁇ ) Is the increment value of the control input, ⁇ ( ⁇ ) is the output increment value, Ar (x) is the command increment value, e (x) is the deviation, M, Na, Nb, Nc, Nd are natural numbers, K Is an integer of K ⁇ 0, vm, pn, E, gn, xn, tn, and F are the constants for predictive control, and i is the current sampling time.
  • the predictive controller includes a differentiator that receives the past output of the controlled object as an input and obtains an increment between each sampling cycle of the controlled output as a past output increment value.
  • a constant for predictive control is stored in advance, and the command increment value, two feedforward signals, the output increment value obtained by the difference means, and the control input are used as inputs,
  • a storage unit for storing the command increment value of the past, the past feedforward signal, the past output increment value, and the past control input; and the past output increment value from the past command increment value.
  • the command increment value, the past feedforward signal, the past output increment value, the past control input and constants for predictive control, and the deviation obtained by the integrator are used as inputs
  • FFz) and FF 2 (z) is the z-transform of the two feedforward signals
  • U (z) is the z-transform of the control input
  • Y (z) is the z-transform of the output of the controlled object, Na, Nb, Nc, Nd natural numbers, a There a 2, ⁇ , a Na, b have b 2, ⁇ , b Nb, c 1; c 2, ⁇ , c Nc, d have d 2, ⁇ , own the d Nd
  • a computing unit for determining and outputting the control input so that the future deviation predicted value and the evaluation function relating to the control input are minimized.
  • the arithmetic unit an integer that indicates the sampling time of X, the control FF x) and FF 2 (x) is 2 one of the feed-forward signal, u (x) is Input, Ay (x) is the output increment, Ar (x) is the command increment, e (x) is the deviation, vm, pn, E, gn, xn, tn are the constants for predictive control, i Is the current sampling time, the control input
  • n l Is calculated and output.
  • a future deviation predicted value is obtained by a transfer function model that considers a feedforward signal, and the future predicted value and an evaluation function relating to a control input are minimized. Since the control input is determined, the prediction accuracy does not deteriorate due to the addition of the feedforward control, and the control with high tracking accuracy can be performed.
  • FIG. 1 is a process diagram illustrating a configuration of a prediction control device according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a block diagram showing the configuration of the FF signal creation command filter of the present embodiment.
  • FIG. 3 is a block diagram showing the configuration of the prediction controller of the present embodiment.
  • FIG. 4 is a block diagram showing a configuration of a prediction controller 4 having another configuration of the prediction control device of the present invention.
  • FIG. 5 is a block diagram showing a configuration of a prediction controller 6 having still another configuration of the prediction control device of the present invention.
  • FIG. 6 is a block diagram showing a configuration of a conventional control device.
  • FIG. 7 is a block diagram showing a configuration of a control target in the present embodiment.
  • FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of the prediction control device according to the embodiment of the present invention.
  • the predictive control device 1 of the present embodiment is a device that outputs a control input u (i) and an FF signal to a control target so that the output of the control target 9 matches the target command. It has a signal creation command filter 2 and a prediction controller 3.
  • control target 9 of the present embodiment is, for example, a motor 91 and its speed controller 92.
  • the predictive control device 1 of the present embodiment is not limited to the control of the motor and the speed controller, but may be used for another control target where the feedforward control is performed.
  • it can be used for process control to control temperature, humidity, pressure, flow rate, etc. in the chemical reaction process of a chemical plant.
  • control input u (i) is the speed command to the speed controller 92
  • output y (iK) of the controlled object 9 is K (an integer of ⁇ 0)
  • the motor position of the motor 91 before sampling and the FF signal is Assume that the FF signal V FF (i) for the degree control and the FFF signal T FF (i) for the torque control.
  • the FF signal creation command filter 2 receives information on the target command in the future at the current sampling time i, and obtains the command increment value M (M is a natural number) up to the sampling future m r (i), ⁇ , A r (i + M) and the FF signals V FF (i) and T FF (i) are output.
  • M is a natural number
  • the variables with ⁇ indicate the increment value during one sampling period.
  • FIG. 2 is a block diagram showing a configuration of the FF signal creation command filter of the present embodiment.
  • the FF signal creation command filter 2 has a filter 21, a memory 22, and an FF signal calculator 23.
  • Filter 21 enters information about future target directives.
  • the increment value during the sampling period in the M sampling future of the input signal or the signal obtained by filtering the input signal with an internal digital filter (not shown) is the command increment value Ar (i + M) Output as
  • the digital filter can be any filter that can be used to filter the target command, for example, an IIR filter with an infinite impulse response, or a FIR filter with a finite length, A mouth-pass filter, a notch filter, or a signal that suppresses the vibration of the output of the controlled object in consideration of the dynamic characteristics of the controlled object may be used.
  • the memory 22 sequentially stores the command increments output from the filter 21 and stores the command increments Ar (i), Ar (i + l),..., Ar (i + M) is output.
  • the FF signal calculator 23 calculates the FF signal V FF (i), T from the command increment value Ar (i), Ar (i + 1), ..., Ar (i + M) output from the memory 22. Find and output FF (i).
  • the arithmetic expression for obtaining the FF signal is not particularly limited. For example, if a disturbance applied to the control target 9 is known, it may be canceled by an arithmetic operation.
  • V FF (i) Gainl-r r (i + ml)
  • T FF (i) Gain2- ⁇ Ar (i + ra2) _Ar (i + m2-l) ⁇
  • Gainl and Gain2 are multipliers
  • Ar (i + ml) is the command increment in the future of ml sampling
  • ml and m2 are integers of 0 ⁇ ml ⁇ m2.
  • FIG. 3 is a block diagram showing the configuration of the prediction controller 3 of the present embodiment.
  • Predictive controller 3 outputs FF signal V FF (i), T FF (i), command increment value Ar (i), Ar (i + 1), ... Ar (i + M), output of controlled object 9
  • y (iK) as an input, a future deviation predicted value is obtained using the FF signal and a transfer function model from the control input to the output, and the future deviation predicted value and the evaluation function for the control input u (i) are calculated.
  • the control input u (i) is determined and output so as to be the minimum. '
  • the prediction controller 3 includes an integrator 31, memories 32, 33, 34, 35, 38, and 39, a subtractor 37, and a calculator 36.
  • the integrator 3 1 calculates the future command value r (i), r (i + l), from the future command increment value r (i), Ar (i + 1), ⁇ ⁇ , r (i + M)
  • the memory 3 2 receives the command values r (i + l), r (i + 2),..., r (i + M) output from the integrator 31 as command values r (i ⁇ 1), r ( i-2),..., r (i-K) are stored.
  • the memory 34 receives the output y (i ⁇ K) of the control target 9 as an input and stores the past outputs y (i_K), y (i ⁇ K ⁇ 1),... ′, Y (i ⁇ K ⁇ Na). Na is a natural number.
  • the memory 35 stores the past control inputs u (i ⁇ 1), u (i ⁇ 2),..., U (i ⁇ K ⁇ Nb) using the control input u (i) as an input.
  • Nb is a natural number.
  • the memory 38 receives the FF signal V FF (i) as input and stores the past FF signals V FF (i), V FF (i-1),..., V FF (i-K-Nd). Nd is a natural number.
  • the memory 39 receives the FF signal T FF (i) as input and stores the past FF signals T FF (i), T FF (i-1),..., T FF (iK-Nc). Nc is a natural number.
  • the subtracter 37 obtains a deviation e (iK) between the command value r (i ⁇ K) stored in the memory 32 and the output y (i ⁇ K) of the control target 9.
  • the computing unit 36 calculates the control input u (i) at the current time by the calculation of Expression (1) and outputs the control input u (i) to the control target 9.
  • the prediction control device 1 of the present embodiment stores the FF signal in the memory 38, Since the FF signal is taken into account in the calculation of the computing unit 36, there is no deterioration in prediction accuracy due to the addition of feed-forward control, and the target command is used because the FF signal is used effectively. The tracking accuracy is high.
  • prediction controller 1 of the present embodiment may use a prediction controller having another configuration instead of the prediction controller 3.
  • FIG. 4 is a block diagram showing a configuration of the prediction controller 4 having another configuration of the prediction control device 1 of the present invention.
  • the predictive controller 4 has integrators 41 and 42, differentiators 43, 44, 45, memories 46, 47, 48, 49, 5.0, 53, 54, a calculator 51, and a subtractor 52. are doing.
  • the memory 46 receives the future command increment values A'r (i), ⁇ ( ⁇ + 1),..., ⁇ r (i + M) and inputs the command value increment values Ar (i-1), ⁇ ( ⁇ -2 ), ⁇ , ⁇ r (i- ⁇ ).
  • the differentiator 43 receives the output y (i-K) of the control target 9 as an input and The output increment value Ay (i-K) during the switching cycle.
  • the memory 48 takes the increment value Ay (i- ⁇ ) as an input and stores the past output increment values Ay (i-K-Na + 1), ⁇ (iK-Na + 2), ..., Ay (i-K).
  • the memory 49 receives the control input increment value u (i), which is the output of the arithmetic unit 51, as an input, and the past control input increment values Au (i ⁇ K ⁇ Nb + 1), Au (iK ⁇ Nb + 2),. ⁇ Memorize Au (i-1).
  • the memory 50 stores the past control input u (i ⁇ 1) using the control input u (i) output from the integrator 42 as an input.
  • the differentiator 44 receives the FF signal V FF (i) as input and obtains an increment value V FF (i) during the sampling period.
  • the memory 53 receives the increment value AV FF (i) of the FF signal as an input and the past increment value AV FF (i-K-Nd + 1), AV FF (iK-Nd +2), ..., AV FP ( Remember i).
  • the differentiator 45 receives the FF signal T FF (i) as input and obtains an increment value AT FF (i) during the sampling period.
  • the memory 54 receives the increment value AT FF (i) of the FF signal as input and stores the past increment value
  • the subtracter 52 obtains a difference value ⁇ e (iK) between the command increment value ⁇ r (iK) stored in the memory 46 and the output increment value ⁇ y (i ⁇ K) output from the differentiator 43.
  • the integrator 41 integrates the difference value ⁇ e (iK) to obtain a deviation e (i ⁇ K).
  • the arithmetic unit 51 calculates the control input increment value Au (i) at the current time by the calculation of Expression (2).
  • the integrator 42 calculates the control input u (i) by integrating the control input increment value Au (i), and outputs the control input u (i) to the control target 9.
  • the prediction controller 1 using the prediction controller 4 can achieve high prediction accuracy.
  • FIG. 5 is a block diagram showing a configuration of a prediction controller 6 having still another configuration of the prediction control device 1 of the present invention.
  • the prediction controller 6 includes an integrator 41, a differentiator 43, memories 46, 61, 48, 62, 64, 65, a calculator 63, and a subtractor 52.
  • the integrator 41, the difference unit 43, the memories 46 and 48, and the subtractor 52 are the same as those in FIG.
  • the memory 62 receives the control input u (i) output from the arithmetic unit 63 as an input. Stores past control inputs u (i-K-Nb + 1), u (iK-Nb + 2), 1 ⁇ ⁇ , u (i-1).
  • the memory 64 receives the FF signal V FF (i) as input and stores the past FF signals V FF (i ⁇ K ⁇ Nd + l), V FF (i ⁇ K_Nd + 2), ⁇ ⁇ ⁇ ).
  • the memory 65 receives the FF signal T FF (i) as an input and stores the past FF signals T FF (iK-Nc + 1), T FF (i-K-Nc + 2),..., T FF (i).
  • the computing unit 63 calculates the control input u (i) at the current time by the calculation of Expression (3) and outputs the control input u (i) to the control target 9.
  • u (i) 2, ⁇ ⁇ ⁇ r (i + m) - ⁇ ⁇ ⁇ y (i- -n) + Ee (i -K)- ⁇ g n u (i-n)
  • Equation (1) The discrete-time transfer function model from the control input u (i) to the output y (i) of the two FF signals V FF (i) and T FF (i) of the control target 9 is
  • y (i + m) (i + m-n) + ⁇ a n y (i + m-n) + b n ii (i + mn)
  • n 0 (n> Na)
  • b n 0 (n 1 and n> Nb)
  • d n 0 (n ⁇ l and n> Nd)
  • c n 0 (n ⁇ l and n ⁇ Nc ). So the output after time iK is
  • n-K n K + l, ..., Na + K
  • n-K n 0, l, ..., Nd + K
  • n 0, l, ..., Nc + K.
  • Equation (2) Discrete-time transfer function model from two input FF signals V FF (i), T FF (i) and control input u (i) to output y (i)
  • Ay (iK + l) ⁇ a n Ay (iK + ln) + ⁇ b n Au (iK + ln)
  • ⁇ y * (i + m) ⁇ a n Ay * (i + mn)- ⁇ a n Ay (i + mn) + y, b n Au (i + mn)
  • Ay (i + m) ⁇ A mu Ay (i-nJ + ⁇ B mn Aui-nJ
  • the constants vm, E, pn, gn, F, xn, tn are
  • the transfer function model (Eq. (18)) considering the FF signal V FF (i) and T FF (i) is used to minimize the evaluation function J (Eq. (26)).
  • the control input u (i) can be given to the control target 9, and the control with high tracking accuracy without the deterioration of the prediction accuracy by the feedforward control can be performed.
  • Equation (3) is derived.
  • the two FF signals V FF (i) and T FF (i) to be controlled and the discrete-time transfer function model from the control input u (i) to the output y (i) are
  • Ay (iK + l) ⁇ a n Ay (iK + ln) + ⁇ b n ii (i- + ln)
  • Ay (i + m) a n m y (i + mn) + ⁇ a n Ay (i + mn) + ⁇ b n ii (i + m- n)
  • n K, K + l, .., Na + K-1 (31b)
  • a future deviation predicted value is obtained by a transfer function model considering a feedforward signal, and control is performed such that the future predicted value and an evaluation function relating to a control input are minimized. Since the input is determined, the prediction accuracy is not degraded by adding the feedforward control, and the control with high tracking accuracy can be performed.

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Description

予測制御装置
隱分野] .
本発明は、 工作機械やロボット等の制御装置に関する。
[背景技術]
従来のこの種の制御装置としては、 本出願人が提案した国際公開 W093/20489号 の第 xi実施例に示された装置がある。 図 6は国際公開 W093/20489号の第 xi実施 例の装置の構成を示すプロック図である。
図 6において iは現在時刻、 i+X (Xは正の整数） はサンプリング周期 Tsで現在 のサンプリング時刻 iより Xサンプリングだけ未来の時刻、 i-Xはサンプリング周 期 Tsで時刻 i より Xサンプリングだけ過去の時刻を示す。 また、 r (Y) (Yは整数） は時刻 Yの目標指令、 y (Y)は時刻 Yの制御対象 （不図示） からの出力、 u (Y)は時刻 Yの制御対象への入力 （以下、 制御入力と称す） を示す。 図 6の従来の制御装置 8 0は与えられた目標指令に制御対象 （不図示） の出力を一致させるように制御対象 を制御する装置である。
図 6を参照すると、制御装置 8 0は、与えられた未来の目標指令 r (i+M)および制 御対象 （不図示） カ^の出力 y (i _K)を入力として、 制御対象からの出力 y (i)が目. 標指令 r (i)に一致するように、 制御入力 u (i)を制御対象に入力する。 制御装置 8 0は、 メモリ 8 1 , 8 2， 8 3 , 8 4と演算器 8 5と減算器 8 6を有している。 メモリ 8 1は Kサンプリング過去から Mサンプリング未来までの目標指令を記 憶し、 メモリ 8 2は制御用定数を記憶し、 メモリ 8 3は K+Na (Naは自然数） サン プリング過去から Kサンプリング過去までの制御対象からの出力を記憶し、 メモリ 8 4は K+Nb (Nbは自然数） 過去から 1サンプリング過去までの制御入力を記憶し ている。 減算器 8 6は目標指令 r (i - K)と制御対象からの出力 y (i-K)との偏差を求 める。
演算器 8 5は制御入力 u (i)から制御対象の出力 y (i)までの伝達関数モデルを用 いて求めた未来偏差予測値と制御入力に関する評価関数が最小となるように、制御 入力 u (i)を、 M Na N +K
u(i) =∑ qmr(i + m) - ^pny(i - K - n) + Ee(i - K) - g„u(i - n)
in=l n=0 n=l
として决定する演算器である。
従来の制御装置 8 0によれば、 未来の偏差予測値が最小となるように制御入力 が決定されるため追従精度の高い制御を制御対象に与えることができる。
しかし、 図 6に示した従来の制御装置 8 0では、 制御対象に対して何らかのフ イードフォヮ一ド制御を施した場合、 制御装置 8 0はそのフィードフォワード信 号（以下、 FF信号と称す） を考慮せずに未来偏差を予測するため、未来偏差予測値 に誤差が生じ、 その結果として追従精度が劣化するという問題があった。
[発明の開示] .
本発明の目的は、 制御対象にフィードフォヮード制御を与えた場合にその FF信 号によって予測精度が劣化しない、 追従精度の高い制御装置を提供することで & >€>。 ，
上記問題を解決するために本発明の予測制御装置は、 制御対象の出力を目標指 令に一致させるように制御入力とフィードフォヮ一ド信号を制御対象に出力する 予測制御装置であって、未来の前記目標指令に関する情報である目標指令信号を入 力として、現在のサンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令 信号の各サンプリング周期間の増分である未来の指令増分値および前記フィード フォヮ一ド信号を出力するフィードフォヮ一ド信号作成指令フィルタと、未来の前 記指令増分値と、前記フィードフォヮ一ド信号およびゼロサンプリング以上過去の 制御対象出力を入力として、前記フィードフォヮ一ド信号および前記制御入力から 前記制御対象出力までの伝達関数モデルを用いて未来の偏差予測値を求め、該偏差 予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前記制御入力を決定 し、 該制御入力を前記制御対象に与える予測制御器とを有している。
予測制御器の演算において、 フィードフォヮ一ド信号を考慮した伝達関数モデ ルで未来の偏差予測値を求め、 その未来予測値と制御入力に関する評価関数が最 小となるように制御入力を決定するので、 フィードフォヮ一ド制御を加えること による予測精度の劣化がない。
本発明の実施態様によれば、 前記フィードフォヮ一ド信号作成指令フィルタは 、 現在のサンプリング時刻に、 前記目標指令信号を入力として、 該目標指令信号 または該目標指令信号をフィルタリングした信号の各サンプリング周期間の増分 を未来の前記指令増分値として出力する。
本発明の実施態様によれば、 前記フィードフォヮ一ド信号作成指令フィルタは 、 iを現在のサンプリング時刻、 Gainl, Gain2を定数、 mlおよび m2を 0≤ml m2 の整数、 Ar(i+ml)を mlサンプリング未来の前記指令増分値、 FF^i)および FF2(i) を前記フィードフォヮ一ド信号としたとき、 前記フィードフォヮ一ド信号
FF1(i)=Gainl- Ar(i+ml)
FF2(i)=Gain2 - {Ar(i+m2)- Ar(i+m2- 1)}
を演算し出力する。
本発明の実施態様によれば、 前記制御対象はモータおよびその速度制御器であ り、 前記制御入力は速度指令であり、 前記制御対象出力はモータ位置であり、 前記 フィードフォヮ一ド信号は速度制御用のフィードフォヮ一ド信号およびトルク制 御用のフィードフォヮ一ド信号である。
本発明の実施態様によれば、 前記予測制御器は、 未来の前記指令増分値を入力と して、現在のサンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令を算 出する積算器と、 予め、 予測制御用の定数を記憶しており、 前記積算器で算出され た前記目標指令と、 2つの前記フィードフォワード信号と、 前記制御対象出力と、 前記制御入力を入力として、 過去の前記目標指令と、 過去の前記フィードフォヮ一 ド信号と、 過去の前記制御対象出力と、 過去の前記制御入力を記憶する記憶部と、 過去の前記目標指令から前記制御対象出力を減算して過去の偏差を求める減算器 と、 前記積算器で求められた前記目標指令と、 前記記憶部が記憶した過去の前記フ イードフォワード信号、 過去の前記制御対象出力、 過去の前記制御入力および予測 制御用の定数と、 前記減算器で求められた前記偏差を入力として、 FF^z)および FF2(z)を 2つの前記フイードフォヮ一ド信号の z変換、 U(Z)を前記制御入力の z変 換、 Y(z)を前記制御対象出力の z変換、 Na, Nb, Nc, Ndを自然数、 a ， ···， aNa, b1; b2, ···， bNb, cい C , ··', cNc) d1; d2， …， dNdを所定の係数としたとき、 前記フ イードフォヮ一ド信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの離散時間 Y(z) = { (blZ- 4 · · ' +bNbz"Nb) U(z) + ( + · · · +dNdz"Nd) FF, (z)
+ (c1z~1+- ·•+cNcz-Nc)FF2(z)}/(l-a1z-1 a^z^)
を用いて未来偏差予測値を求め、 該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価 関数が最小となるように前記制御入力を決定して出力する演算器を有している。 本発明の実施態様によれば、 前記演算器は、 Xをサンプリング時刻を示す整数と して、 FF^x)および FF2(x)を 2つの前記フィードフォワード信号、 u(x)を前記制御 入力、 y(x)を前記制御対象出力、 r(x)を前記目標指令、 M, Na， Nb, Nc, Ndを自然 数、 Kを K≥0の整数、 qm, pn, E, gn， xn, tnを前記予測制御用の定数、 iを現在 のサンプリング時刻としたとき、 前記制御入力
M Na Nb-J-K
=∑ qmr(i + m)-^pny(i-K-n) + Ee(i -K)- ^ gnu(i - n)
m=L n=0 n=l
Nd+K Nc+K
- SxnFF.Ci-n)-∑tnFF2(i-n)
n=0 n=0 を演算し出力する。
本発明の他の実施態様によれば、 前記予測制御器は、 2つの前記フィードフォヮ 一ド信号を入力として該フィードフォヮ一ド信号の各サンプリング周期間の増分 をフィードフォヮ一ド信号増分値として求める第 1の差分器と、過去の前記制御対 象出力を入力として該制御対象出力の各サンプリング周期間の増分を過去の出力 増分値として求める第 2の差分器と、 予め、 予測制御用の定数を記憶しており、 前 記指令増分値と、前記第 1の差分器で求められた 2つの前記フイードフォヮ一ド信 号増分値と、 前記第 2の差分器で求められた前記出力増分値と、 前記制御入力と、 前記制御入力の増分値を入力として、過去の前記指令増分値と、過去の前記フィー ドフォワード信号増分値と、 過去の前記出力増分値と、 過去の前記制御入力と、 前 記制御入力の過去の増分値を記憶する記憶部と、過去の前記指令増分値から過去の 前記出力増分値を減算して過去の偏差の増分値を求める減算器と、前記減算器で求 められた前記偏差の増分値を積算して前記偏差を求める第 1の積算器と、未来の前 記指令増分値と、 前記記憶手段が記憶した過去の前記指令増分値、過去の前記フィ ードフォワード信号増分値、 過去の前記出力増分値、 過去の前記制御入力、 前記制 御入力の過去の増分値および前記予測制御用の定数と、前記第 1の積算器で求めら れた前記偏差を入力として、 FF z)および FF2(z)を 2つの前記フィードフォヮ一ド 信号の z変換、 U(z)を前記制御入力の Z変換、 Y(z)を前記制御対象出力の z変換、 Na, Nb, Nc, Ndを自然数、 aい a2, ···, aNa, bい b2, ···, bNb, cい c2, ···, cNc, dい d2, ·.··, dNdを所定の係数としたとき、 前記フィードフォワード信号おょぴ前記制御 入力から前記制御対象出力までの離散時間伝達関数モデル
Y (z) = { (blZ-l+ · · · +bNbz"N) U(z) + (d,z-l+ · · · +dNdz"Nd) FF, (z)
+ (c1z-1+- ·•+cNcz-Nc)FF2(z)}/(l-a1z-1 aNaz— Na)
を用レ、て未来偏差予測値を求め、 該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価 関数が最小となるように前記制御入力の増分値を決定して出力する演算器と、前記 演算器が出力した前記制御入力の増分値を積算して前記制御入力を求める第 2の 積算器を有している。
本発明の他の実施態様によれば、 前記演算器は、 Xをサンプリング時刻を示す整 数として、 AFF^x)および AFF2(x)を 2つの前記フィードフォワード信号増分値、 Διι(χ)を前記制御入力の増分値、 ΔΥ(χ)を前記出力増分値、 Ar(x)を前記指令増分 値、 e(x)を前記偏差、 M, Na, Nb, Nc, Ndを自然数、 Kを K≥0の整数、 vm, pn， E, gn, xn, tn, Fを前記予測制御用の定数、 iを現在のサンプリング時刻としたとき、 前記制御入力の増分値
Figure imgf000007_0001
を演算し出力する。
本発明のさらに他の実施態様によれば、 前記予測制御器は、過去の前記制御対象 出力を入力として該制御対象出力の各サンプリング周期間の増分を過去の出力増 分値として求める差分器と、 予め、 予測制御用の定数を記憶しており、 前記指令増 分値と、 2つのフィードフォワード信号と、 前記差分手段で求められた前記出力増 分値と、 前記制御入力を入力として、 過去の前記指令増分値と、 過去の前記フィー ドフォワード信号と、過去の前記出力増分値と、過去の前記制御入力を記憶する記 憶部と、過去の前記指令増分値から過去の前記出力増分値を減算して過去の偏差の 増分値を求める減算器と、前記減算器で求められた前記偏差の増分値を積算して前 記偏差を求める積算器と、未来の前記指令増分値と、前記記憶部が記憶した過去の 前記指令増分値、 過去の前記フィードフォワード信号、 過去の前記出力増分値、 過 去の前記制御入力および予測制御用の定数と、前記積算器で求められた前記偏差を 入力として、 FF z)および FF2(z)を 2つの前記フィードフォヮ一ド信号の z変換、 U(z)を前記制御入力の z変換、 Y(z)を前記制御対象出力の z変換、 Na， Nb, Nc, Nd 自然数、 aい a2, ···, aNa, bい b2, ···, bNb， c1; c2, ···, cNc， dい d2， ···, dNdを所 定の係数としたとき、前記フィードフォヮ一ド信号およぴ前記制御入力から前記制 御対象出力までの離散時間伝達関数モデル '
Y(z) = { · · · U(z) + (dlZ— ^ · · · +dNdz-Nd) FFi (z)
+ (clZ一 · · · +cNcz- FF2 (z) } / { (ト z一1) (l-alZ— 1 aNaz一 Na) }
を用レ、て未来偏差予測値を求め、 該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価 関数が最小となるように前記制御入力を決定して出力する演算器を有している。 本発明のさらに他の実施態様によれば、 前記演算器は、 Xをサンプリング時刻を 示す整数として、 FF x)および FF2(x)を 2つの前記フィードフォワード信号、 u(x) を前記制御入力、 Ay(x)を前記出力増分値、 Ar(x)を前記指令増分値、 e(x)を前記 偏差、 vm, pn, E， gn, xn, tnを前記予測制御用の定数、 iを現在のサンプリング 時刻としたとき、 前記制御入力
M Na-1 Nb+K-I
(i)= ∑vmAr(i + m)-XPnAy(i-K-n) + Ee(i-K)- ∑gnu(i-n)
n=l
Figure imgf000008_0001
を演算し出力する。
' 本発明によれば、 予測制御器の演算において、 フィードフォワード信号を考慮 した伝達関数モデルで未来の偏差予測値を求め、 その未来予測値と制御入力に関 する評価関数が最小となるように制御入力を決定するので、 フィードフォヮ一ド 制御を加えることによる予測精度の劣化がなく、 追従精度の高い制御が可能とな る。
[図面の簡単な説明] 図 1は本発明の実施形態の予測制御装置の構成を示すプロ Vク図である。図 2は 本実施形態の F F信号作成指令フィルタの構成を示すプロック図である。図 3は本 実施形態の予測制御器の構成を示すプロック図である。図 4は本発明の予測制御装 置の他の構成の予測制御器 4の構成を示すプロック図である。図 5は本発明の予測 制御装置のさらに他の構成の予測制御器 6の構成を示すプロック図である。図 6は 従来の制御装置の構成を示すプロック図である。図 7は本実施形態における制御対 象の構成を示すブロック図である。
[発明を実施するための最良の形態]
以下、 本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
図 1は本発明の実施形態の予測制御装置の構成を示すプロック図である。図 1を 参照すると、本実施形態の予測制御装置 1は制御対象 9の出力を目標指令に一致さ せるように、 制御入力 u (i)と FF信号を制御対象に出力する装置であり、 FF信号作 成指令フィルタ 2と予測制御器 3を有している。
なお、 図 7に示すように本実施形態の制御対象 9は、 一例としてモータ 9 1と その速度制御器 9 2であるとする。 ただし、 本実施形態の予測制御装置 1はモー タと速度制御器の制御用に限定されるものではなく、 フィードフォヮ一ド制御が 行われる他の制御対象に用いることもできる。 例えば、 化学プラントの化学反応 プロセスにおいて温度や湿度、 圧力、 流量などを制御するプロセス制御に用いる ことができる。
また、 制御入力 u (i)は速度制御器 9 2への速度指令、 制御対象 9の出力 y (i-K) は K (Κ≥0の整数） サンプリング過去のモータ 9 1のモータ位置、 FF信号は ¾度制 御用 FF信号 VFF (i)とトルク制御用 FFF信号 TFF (i)であるとする。
FF信号作成指令フィルタ 2は、現在のサンプリング時刻 iにおいて未来の目標指 令に関する情報を入力として、 M (Mは自然数）サンプリング未来までの指令増分値 厶 r (i)， · · · , A r (i+M)と、 FF信号 VFF (i)， TFF (i)を出力する。 なお、 ここで Δ付き の変数等は 1サンプリング周期の間の増分値を示す。
図 2は本実施形態の FF信号作成指令フィルタの構成を示すプロック図である。 図 2を参照すると、 FF信号作成指令フィルタ 2はフィルタ 2 1とメモリ 2 2と FF 信号演算器 2 3を有している。 フィルタ 2 1は、未来の目標指令に関する情報を入 力として、 その入力した信号、 あるいはその入力した信号を内部のディジタルフィ ルタ (不図示) でフィルタリングした信号の Mサンプリング未来におけるサンプリ ング周期の間の増分値を指令増分値 Ar(i+M)として出力する。
ディジタルフィルタは、 目標指令をフィルタリングする目的で用いることが可 能ないかなるフィルタであってもよく、 例えば、 インパルス応答が無限長の IIRフ ィルタ、あるいは有限長の FIRフィルタであつてもよく、また、口一パスフィルタ、 ノツチフィルタ、 さらには制御対象の動特性を考慮して制御対象出力の振動を抑え る信号を生成するものであってもよい。
メモリ 2 2は、 フィルタ 2 1から出力された指令増分値を順次記憶して現在時 刻 iから Mサンプリング未来までの指令増分値 Ar(i), Ar(i+l), …， Ar(i+M)を 出力する。
FF信号演算器 2 3は、 メモリ 2 2から出力された指令増分値 Ar(i), Ar(i+1), ···, Ar(i+M)から FF信号 VFF(i), TFF(i)を求めて出力する。 FF信号を求める演算式 は特に限定されるものではなく、 例えば、 制御対象 9に加わる外乱が判つている場 合は演算によってそれらを打ち消してもよく、 また、 '
VFF(i)=Gainl-厶 r(i+ml)
TFF(i)=Gain2- {Ar(i+ra2)_ Ar(i+m2-l)}
としてもよレ、。 ここで Gainl, Gain2は乗数、 Ar(i+ml)は mlサンプリング未来の 指令増分値、 ml, m2は 0^ml≤m2の整数である。
図 3は本実施形態の予測制御器 3の構成を示すプロック図である。予測制御器 3 は FF信号 VFF(i)， TFF(i)、 指令増分値 Ar(i), Ar(i+1), ···' Ar(i+M)、 制御対象 9の出力 y(i-K)を入力として、 FF信号および制御入力から出力までの伝達関数モ デルを用いて未来の偏差予測値を求め、その未来偏差予測値と制御入力 u (i)に関す る評価関数が最小となるように制御入力 u(i)を決定し出力する。 '
図 3を参照すると、 予測制御器 3は積算器 3 1とメモリ 3 2 , 3 3, 34, 3 5, 3 8， 3 9と減算器 3 7と演算器 3 6を有している。 積算器 3 1は未来の指令 増分値厶 r(i), Ar(i+1), ···, Ar(i+M)から未来の指令値 r(i), r(i+l), ■··, r(i+M) を求める。 メモリ 3 2は積算器 3 1から出力される指令値 r(i+l)， r(i+2)， …， r(i+M)を入力として指令値 r(i- 1), r(i - 2), ···, r(i- K)を記憶する。 メモリ 3 3は 予測制御用の定数 qm(m=l, 2, ···, M) , ρη(η=0, 1， ■··, Na) , Ε, gn(n=l, 2, ···， Nb+K) , χη(η=0, 1， ···， Nd+K) , tn(n=0, 1, .··, Nc+K)を記憶する。 メモリ 34は 制御対象 9の出力 y(i- K)を入力として過去の出力 y(i_K),y(i- K-1), ··', y (i- K-Na) を記憶する。 なお、 Naは自然数である。 メモリ 35は制御入力 u(i)を入力として 過去の制御入力 u(i- 1), u(i- 2)， ···, u(i- K - Nb)を記憶する。 なお、 Nbは自然数で ある。 メモリ 38は FF信号 VFF(i)を入力として過去の FF信号 VFF(i)， VFF(i- 1), ···, VFF(i- K - Nd)を記憶する。なお、 Ndは自然数である。 メモリ 39は FF信号 TFF(i) を入力として過去の FF信号 TFF(i)， TFF(i- 1), ···, TFF(i-K- Nc)を記憶する。 なお、 Ncは自然数である。 減算器 37はメモリ 32に記憶された指令値 r (i - K)と制御対 象 9の出力 y(i - K)との偏差 e(i-K)を求める。 演算器 36は、 式 （1) の演算によ り現在時刻の制御入力 u(i)を算出して制御対象 9に出力する。
M Na Nb+K
u (り = 2, qmr(i + m) - P„y(i - K - n) + Ee(i -K)- ^ gnu(i - n)
m=l n=0 n=l
Nd+K Nc+f
-∑xnVFF(i-n)- £tnTFF(i-n) (1) n=0 n=0 本実施形態の予測制御装置 1は、予測制御器 3に FF信号を記憶するメモリ 38， 39を有しており、 演算器 36の演算に FF信号を考慮しているので、 フィードフ ォヮード制御を加えることによる予測精度の劣化がなく、 さらに、 FF信号を有効に 活用しているので目標指令に対する追従精度が高レ、。
なお、 本実施形態の予測制御装置 1は、 予測制御器 3に代えて他の構成の予測 制御器を用いてもよい。
図 4は本発明の予測制御装置 1の他の構成の予測制御器 4の構成を示すプロッ ク図である。 図 4を参照すると、 予測制御器 4は積算器 41, 42と差分器 43 , 44, 45とメモリ 46， 47, 48， 49, 5.0, 53, 54と演算器 51と減 算器 52を有している。 メモリ 46は未来の指令増分値 A'r(i)， ΔΓ(Ϊ+1), …， Δ r(i+M)を入力として指令値増分値 Ar(i- 1)， ΔΓ(Ϊ-2), ···, Δ r (i- Κ)を記憶する。 メモリ 47は定数 vm (m=-K+l, - K+2, …， Μ) ， ρη (η=0, 1, ···, Na - 1) ， E， gn (n=l, 2, ···, Nb+K - 1) ， xn (n=0， 1, .·., Nd+ -1) , tn (n=0， 1, ■·', Nc+K - 1) , Fを記憶している。 差分器 43は制御対象 9の出力 y(i - K)を入力として、 サンプリ ング周期の間の出力増分値 Ay(i- K)を求める。メモリ 48は増分値 Ay (i-Κ)を入力 として過去の出力増分値 Ay(i- K-Na+1)， Δγ (i-K-Na+2) , ···, Ay (i- K)を記憶する。 メモリ 49は演算器 51の出力である制御入力増分値厶 u(i)を入力として過去の 制御入力増分値 Au(i- K- Nb+1)， Au(i-K-Nb+2), ·■·, Au(i- 1)を記憶する。 メモ リ 50は積算器 42の出力である制御入力 u(i)を入力として過去の制御入力 u(i - 1)を記憶する。 差分器 44は FF信号 VFF(i)を入力として、 サンプリング周期 の間の増分値厶 VFF(i)を求める。 メモリ 53は FF信号の増分値 AVFF(i)を入力とし て過去の増分値 AVFF(i - K - Nd+1), AVFF(i-K-Nd+2), ···, AVFP(i)を記憶する。 差分 器 45は FF信号 TFF(i)を入力として、サンプリング周期の間の増分値 ATFF(i)を求 める。 メモリ 54は FF信号の増分値 ATFF(i)を入力として過去の増分値厶
TFF(i-K-Nc+l), ATFF(i-K-Nc+2), …， ATFF(i)を記憶する。 減算器 52はメモリ 4 6が記憶した指令増分値 Δ r (i-K)と差分器 43が出力する出力増分値 Δ y (i - K)の 差分値 Δ e (i-K)を求める。積算器 41は差分値 Δ e (i-K)を積算して偏差 e (i - K)を求 める。 演算器 51は、 式 （2) の演算により現在時刻の制御入力増分値 Au(i)を算 出する。積算器 42は、制御入力増分値 Au(i)を積算して制御入力 u(i)を求め、制 御対象 9に出力する。
M Na-l Nb+K-1
Au(i)= 2v m Ar(i + m)-∑PnAy(i- -n) + Ee(i-K)- ∑gnAu(i-n)
m=-K+l n=0 n=l
- ∑xnAVFF(i-n)- ∑tnATFF(i-n)-Fu(i-l) (2)
n=0 n=0 予測制御器 3の場合と同様に、 予測制御器 4を用いた予測制御装置 1によって 高レ、予測精度を得ることができる。
図 5は本発明の予測制御装置 1のさらに他の構成の予測制御器 6の構成を示す プロック図である。 図 5を参照すると、予測制御器 6は積算器 41と差分器 43と メモリ 46, 61, 48, 62， 64, 65と演算器 63と減算器 52を有してい る。 積算器 41、 差分器 43、 メモリ 46, 48および減算器 52は図 4のものと 同じである。 メモリ 61は定数 vm (m=-K+l, - K+2, ·-·, Μ) , ρη (η=0, 1， ,··, Na - 1)， Ε， gn (η=1, 2, ···, Nb+K - 1) ， xn (n=0, 1, ···, Nd+K-1) ， tn (n=0, 1, ···, Nc+K-1) を記憶している。メモリ 62は演算器 63の出力である制御入力 u(i)を入力として 過去の制御入力 u(i- K- Nb+1)， u(i-K-Nb+2), ■■·, u(i- 1)を記憶する。 メモリ 64は F F信号 VFF(i)を入力として過去の FF信号 VFF(i - K- Nd+l)，VFF(i- K_Nd+2) ,ν^ί) を記憶する。メモリ 6 5は FF信号 TFF(i)を入力として過去の FF信号 TFF(i-K- Nc+1), TFF(i- K- Nc+2)， ···， TFF(i)を記憶する。 演算器 6 3は、 式 （3) の演算により現在 時刻の制御入力 u(i)を算出して制御対象 9に出力する。
M Na-1 N + -1
u(i) = 2,νιηΔ r(i + m) - ρηΔ y(i- -n) + Ee(i -K)- ^ gnu(i - n)
n=l
- (3)
Figure imgf000013_0001
予測制御器 3, 4の場合と同様に、 予測制御器 6を用いた予測制御装置 1によ つて高い予測精度を得ることができる。
次に、 上記した式 （1) 〜式 （3) について説明する。 まず、 式 （1) を導出す る。 制御対象 9の 2つの FF信号 VFF(i)， TFF(i)および制御入力 u(i)から出力 y(i) までの離散時間伝達関数モデルは、
Y (z) = { (V- · · · +bNbz -" U (z) + (dlZ- 4 · · · +dNdz'Nd) VFF (z)
+ (c1z—1+' ·•+cNcz-Nc)TFF(z)}/(l-a1z-1 aNaz_Na) (4) で得られるとする。 ただし、 Y(z), U(z), VFF(z), TFF(z)はそれぞれ y(i), u(i), VFF(i), TFF(i)の z変換である。 その場合の入出力モデルは、
Na N Nd Nc
y(i) =∑ any(i -n) +∑ b„u(i -n) +∑ davFF (i-n) +∑cnTFF (i - n) (5)
n=〖 n=l n=l n=l
となる。 時刻 iにおいて、 時刻 i - K以降の出力のモデル推定値 .
y(i + m) (m = -K + l, =-K + 2, ··-·)
を実測値 y(i - η) (η二 Κ, K+l, '··)を用いて表すと、
Na Nb
(i-K + l) = ny(i-K + l-n) + ; bnu(i-K + l-n)
Nd Nc
+∑dnvFF(i-K + l-n) +∑cnTFF(i-K + l-n) m-- + l (6a)
n=l n=l
m小 K-l Na Nb
y(i + m)= (i + m - n) + ∑any(i + m- n) + bnii(i + m-n)
n=l n=m+ n=l
Nd Nc
+∑ dn vFF (i + m - n) 4-∑cnTFF (i + m - n) m = - K + 2、-K + 3 (6b) より、
Na+K-l Nb+K-1 Λ
y(i + m)= ∑amny(i-n) + ∑ bmnu(i-n)
n=K n=0
Nd+K-1 , Nc+IC-1
+ ∑ dmnvFF(i-n)+ ∑cmnTFF(i-n) m = -K + l,m = - + 2 (7)
n=0 + n=0 となる。 ここで係数は、
mn 5 ^mn ? ""mn ' vmn
"(-K+l)n— K+l m=-K+l n=K,K+l,.., Na+K-l (8a)
m+K-1
amn = ∑a, a(ntj)n+an+m m=-K+2,-K+3, ... n=K,K+l,..., Na+K-l (8b) b(-K+i)n =bn.K+1 m=-K+l n=0,l,.., Nb+K-1 (9a)
/v m+K-1 Λ m
b. m0 ' ∑ aj'Vj)o m=-K+2,-K+3, ... n = 0 (9b) m+K-1
∑ ·13(Ι¾ +13 m=-K+2,-K+3,... n =1, 2, Nb+K-1 (9c) j=i
d(-K+i)n = d n-K+i m=-K+l n=0,l,..., Nd+K-1 (10a)
Figure imgf000014_0001
m+K-L Λ
∑ ¾·οΙ(^)η+άη+ιη m=-K+2,-K+3,... n=l,2,..., Nd+K-1 (10c) j=i
C(-K+l)n=Cn- +l m=-K+l n=0,l,.., Nc+K-1 (11a)
m+K-1
cm0 = ∑aj* j)0+∑Cj m=-K+2,-K+3,... n = 0 (lib) j=l j=l
cinn= ) n+cn+m ιτι= -K+2,-K+3, ... n=l,2, Nc+K-1 (11c) j=i となる。ただし、 an=0(n>Na)、 bn=0 (nく 1および n>Nb) dn=0 (n<lおよび n>Nd) cn=0(n<lおよび n〉Nc)である。 そこで時刻 i-K以降の出力を、
y* (i + m) = y (i + m) + y(i - K)
¾ , N , Nd . . Nc . .
-∑any(i-K-n)-∑bnu(i-K-n)-∑dnVFF(i-K-n)-∑cnTFF(i-K-n)
m = -K + l,... (12)
で予測すると、 出力予測値 y* (i+m)は、 Na+ Nb+K Nd+ Nc+K y*(i + m)=∑Amny(i'n)+ Σ Bmnu(i-n)+∑ Dmn VFF (i " n) +∑ CmnTFF (i - n) n=0 ∑ n=0: n=0
m = -K + l，... (13) と表され、 係数 A ， Bmn， Dmn, Cmnは、
A m :l + a mK n = K
a n-K n = K + l,...,Na + K
B_ -b n = 0, l,...,Nb + K (14)
n-K n = 0, l,...,Nd + K
n = 0, l,...,Nc + K となる。 ただし、
bn = dn = cn = 0(n < 1), am(Na+K) = bm(Nb+K) = dm(Nd+K) = cm(Nc+K) = 0
である。 そこで、 未来偏差予測値
e* (i+m)
を、
Θ* U+m) =r u+m) -y* (i+m) m=l， 2.··, M (15) と与えて評価関数
J=∑ wm (e* (i + m) + a e(i - K) + ca {u(i)}2 +c u(i)}2 (16) が最小となるように制御入力 u(i)を決定すると、 3j/3u(i)=0より式 （1) を得 ることができる。 ただし各定数 qm, E， pn, gn, xn, tnは、
M
W =∑WjBj0- +ca +cd
j=i
wmBm0/W m = l,2,...,M
Figure imgf000015_0001
M M
∑qraB,， •cd/W, gn = Λ ,„Β,ηη n=2, ,Nb + K (17) χη =∑qmo。 n = 0,l,...,Nd + K
M
tn =∑qmc。 n = 0,l,..,,Nc + K である。
これによれば、 FF信号 VFF(i), TFF(i)を考慮した伝達関数モデル （式 （4) ) を 用いて評価関数 J (式 （16) ) が最小となるような制御入力 u(i)を制御対象 9に 与えることができ、 フィードフォワード制御による予測精度の劣化のない、追従精 度の高い制御が可能となる。
次に、 式 （2) を導出する。 制御対象の 2つの FF信号 VFF(i), TFF(i)および制御 入力 u(i)から出力 y(i)までの離散時間伝達関数モデル
Y (z) = { (blZ - 4 · · · +bNbz"Nb) U(z) + (d^- · · · +dNdz— Nd) VFF (z)
+ (clZ— ^ · · · +cNcz-Nc) TFF (z) } I — alZ— 1 aNaz— Na) (18) を用い、 時刻 iにおいて、 時刻 i-K以降の出力増分値を、
=«/ N Na / , N . 、
Ay (i-K + l)=∑anAy(i-K + l-n)+∑bnAu(i-K + l-n)
n=l
Nd Nc
+∑dnAVFF(i-K + l-n)+∑cnATFF(i-K + l-n) m = -K + l (19a)
Nb
Δ y* (i + m) = ∑ anAy*(i + m-n) - ∑anAy(i + m-n)+ y,bnAu(i + m-n)
n=l n=m+K n=l
Nd . Nc f 、
+∑dnAVFF(i + m i)- ∑cnATFF(i + m-n) m = -K + 2, - + 3 (19b) で予測すると、 出力増分値予測値 Ay*(i+m)は、
. , 、 Na+t-l , 、 Nb+K-l . λ
Ay (i + m)= ∑AmuAy(i-nJ+ ∑BmnAui-nJ
n=K n=0
Nd+K-l . 、 Nc+K-1 . 、
+ ∑DmnAVFF(i-n)+ ∑cranATFF(i-n) m^- + 1, -K + 2, (20)
=0 n=0
となる。
ここで未来の制御入力とフィードフォヮ一ド信号増分値を Δ u (j) = Δ VFF (j) = 厶 TPF(j)=0 (j=i+l, i+2, ···) とすると係数 A ， Bran， Dran, C,mは、 A(-K+i)n = an-K+i iii= -K+l n=K,K+l,..., Na+K-1 (21a)
m+K-l
A1M= ∑a,A(n>j)n+an+m m=-K+2,-K+3,... n=K,K+l,.., Na+K-1 (21b;
j=i
Figure imgf000017_0001
n=0,l,...， Nb+K-1 (22a)
m+K-l '
B^^ ∑aj-B(„>j)n+bn+m m=-K+2,-K+3,... n=0,l .., Nb+K-1 (22b) D(_K+1)n = dn_K+1 m=-K+l η Ο,Ι,.." Nd+K-1 (23a)
m+K-l
Dmn=： ∑a D(n>j)n+dn+m m=-K+2，-K+3，... n=0,l,..., Nd+K-1 (23b)
j=i
C(-K+1)n = cn— K+1 m=-K+l n=0，l,...， Nc+K-1 (24a)
m+K-l
Cmn= ∑aj-C(nvj)ri+cn+m m=-K+2,-K+3,... n=0,l,...5 Nc+K-1 (24b: となる。ただし、 an=0(n〉Na)、 bn=0(nく 1および n>Nb)、 dn=0 (n<lおよび n〉Nd)、 cn=0(nく 1およぴ0> ）である。 そこで， 未来偏差予測値 e*(i+m)を、 e*(i + m) = ¾ {Δ r(i + s)- Ay'^i + s)}+ e(i - K) m=l,2,... ,M (25)
s=K+l
と与えて、 評価関数
J =∑ w m {e* (i + m) + a e(i - t)f + ca |u(i)}2 + cd {Δ u(i)}2 (26)
m=l が最小となるように制御入力増分値 Au(i)を決定すると、. d]/d Διι(ί)=0より式 (2) を得ることができる。 ただし各定数 vm, E, pn, gn, F, xn， tnは、
s M ，
j3s=∑Bj0, W =∑wsi3s-+ca +cd, qs=w^s/W
M
vra =∑q3 m = -K + l,-K + 2,...,M
■αίν,
M
Pn = ∑ Vm^ni(n+K) 11 = 0,1, ...，Na-l
m=- +l
M
g ∑vmBinil n=l,2,...，Nb + K- 1 F = c./W (27)
M
=z
Λη "ムS V
m D mn n = 0，l,...,Nd + K-l
m=-K【
M
― Zmし mil n = 0,l，...， Nc + K-1
m=- +l である。
これによれば、 FF信号 VFF(i)， TFF(i)を考慮した伝達関数モデル （式 （1 8) ) を用いて評価関数 J (式 （2 6) ) が最小となるような制御入力 u(i)を制御対象 9 に与えることができ、 フィードフォワード制御による予測精度の劣化のない、 追従 精度の高い制御が可能となる。
次に、 式 （3) を導出する。 制御対象の 2つの FF信号 VFF(i), TFF(i)および制御 入力 u(i)から出力 y(i)までの離散時間伝達関数モデルが、
Y(z) = {(b1z-1+- ·•+bNbz-Nb)U(z) + (d1z-1+- · '+dNdz— Nd)VFF(z)
-Na
+ (οιΖ~ι+ ' · · +cNcz-Nc) TFF (z)}/{ (1一 z—1) (卜 alZ—し '
"aNaZ )} (28) で得られている場合、 時刻 iにおいて， 時刻 i-K以降の出力増分値を、
Na Nb . \
Ay (i-K + l)=∑anAy(i-K + l-n)+∑bnii(i- + l-n)
Nd He
+∑dnVFF(i-K+l-n)+∑cnTFF(i-K + l-n) m = -K + l (29a)
' n=l n=l
* / ヽ m+K-1 , 、 Na ( . Nb , 、
Ay (i + m) = a n厶 y (i + m-n)+ ∑anAy(i + m-n)+∑bnii(i + m- n)
Nd Nc . 、
+∑dnVFF(i + m-n)+ cnTFF(i + m-n) m = -K + 2, -K + 3， (29b)
n=l n=l
で予測すると、 出力増分値予測値 Δ y* (i+m)は、
Ay*(i +
Figure imgf000018_0001
Nd+K-1 Nc+F -1
+ ∑D-VFF(i-n) + ∑CmnTFF(i-n) m = -K + l, -K + 2, ... (30) n=0 n=0
となる。 ここで未来の制御入力とフィードフォヮ一ド信号を u(j)=u(i),
VFF(j)=VFF(i), TFF(j)=TFF(i) i+2, ··-)とすると係数 A,m, B , Dm> Cmnは、
A (舞 = an-K+i m=-K+l n=K,K+l,..., Na+K-1 (31a) n=K,K+l,.., Na+K-1 (31b)
Figure imgf000019_0001
B(-K+l)n=bn-K+l 1Ί1=-Κ+1 n=0,l,... Nb+K-1 (32a)
m+K-l m
Bm0= ∑a B ( )。 +∑b」 m=-K+2,-K+3,. n=0 (32b)
j=i j=i
m+K-l
B^^ ∑aj'B(ntj)n+bn+ni m=-K+2,-K+3,. n=l,2,... Nb+K-1 (32c)
j=i
D(-K+l)n=dn-K+l ™ = -Κ+1 n=0,l,.., Nd+K-1 (33 a)
m+K.-l m
Dm0= ∑ 'D ( )。 +∑ m=-K+2 K+3.. n=0 (33b)
m+K-l
Dnm= ∑aj'D(n>j)n+d m=-K+2,-K+3,.. n=l,2,. Nd+K-1 (33c)
j=i
C ( = cn— K+i m=-K+l n=0,l,. Nc+K-1 (34a)
m+K-l m
Cm0= ∑ 'C ( ) 0+∑Cj m=-K+2,-K+3,.. n=0 (34b)
j=i j=i
m+K-l
Cmn= ∑aj-C(ntj)tt+ctt+m m=-K+2,-K+3,.. n=l,2,.., Nc+K-1 (34c)
j=i
で与えられる。 ただし、 an=0(n>Na bn=0(nく 1および n>Nb) dn=0(nく 1および n>Nd cn=0(nく 1および n>Nc)である。 そこで、 未来偏差予測値 e*(i+m)を、
+ m)= r(i + s)- Δ y * (i + s)}+ e(i - K) m = l,2;... ,M (35)
s=-K+l
で与え、 評価関数
J=∑wm{e*(i + m) + a e(i - K) + ca {u(i)}2 + cd {△ u(i (36) が最小となるように制御入力 u(i)を決定すると， 3J/3u(i)=0より式 （3) を得 ることができる。 ただし各定数 vm, E, pn gn xn, tnは、 ^=∑Bj。， W =∑ws]3s +ca +cd qs= si3s/w
H s=l
M
vm =∑qs m = - + l,-K + 2,...,M
s-m
E = (l + )v1
Figure imgf000020_0001
M M
gi= ∑vmBml-cd/W g ∑vmBmn n-2,...,Nb + K-l (37)
m=- +i
M
x = y v D n = 0，l,...，Nd + K-l
M
Ln ム v m mn n = 0,l, ...,Nc + K-l
m=-K+l
である。
これによれば、 FF信号 VFF(i)， TFF(i)を考慮した伝達関数モデル （式 （28) ) を用いて評価関数 J (式 （36) ) が最小となるような制御入力 u(i)を制御対象 9 に与えることができ、 フィードフォワード制御による予測精度の劣化のない、 追従 精度の高い制御が可能となる。
[産業上の利用可能性]
本発明によれば、 予測制御器の演算において、 フィードフォワード信号を考慮 した伝達関数モデルで未来の偏差予測値を求め、 その未来予測値と制御入力に関 する評価関数が最小となるように制御入力を決定するので、 フィードフォヮ一ド 制御を加えることによる予測精度の劣化がなく、 追従精度の高い制御が可能とな る。

Claims

請求の範囲
1 . 制御対象の出力を目標指令に一致させるように制御入力とフィードフォヮ一 ド信号を制御対象に出力する予測制御装置であって、
未来の前記目標指令に関する情報である目標指令信号を入力として、 現在のサ ンプリング時刻から複数サンプリング未来までの前記目標指令信号の各サンプリ ング周期間の増分である未来の指令増分値および前記フィードフォヮ一ド信号を 出力するフィードフォヮ一ド信号作成指令フィルタと、
未来の前記指令増分値と、 前記フィードフォヮ一ド信号およびゼロサンプリン グ以上過去の制御対象出力を入力として、 前記フィードフォヮ一ド信号および前 記制御入力か,ら前記制御対象出力までの伝達関数モデルを用いて未来の偏差予測 値を求め、 該偏差予測値と前記制御入力に関する評価関数が最小となるように前 記制御入力を決定し、 該制御入力を前記制御対象に与える予測制御器とを有する 予測制御装置。 .
2 . 前記フイードフォヮ一ド信号作成指令フィルタは、 '
現在のサンプリング時刻に、 前記目標指令信号を入力として、 該目標指令信号 または該目標指令信号をフィルタリングした信号の各サンプリング周期間の増分 を未来の前記指令増分値として出力する、 請求項 1記載の予測制御装置。
3 . 前記フィードフォヮ一ド信号作成指令フィルタは、
iを現在のサンプリング時刻、 Gainl, Gain2を定数、 mlおよび m2を 0≤ml≤m2 の整数、 A r (i+ml)を mlサンプリング未来の前記指令増分値、 FF^i)および FF2 (i) を前記フィードフォヮ一ド信号としたとき、 前記フィードフォヮ一ド信号
FF1 (i) =Gainl '厶 r (i+ml)
FF2 (i) =Gain2 - ( A r (i+m2) - A r (i+ra2-l) }
を演算し出力する、 請求項 1記載の予測制御装置。
4 . 前記制御対象はモータおよびその速度制御器であり、
前記制御入力は速度指令であり、 - 前記制御対象出力はモータ位置であり、
前記フィードフォヮ一ド信号は速度制御用のフィードフォヮ一ド信号およびト ルク制御用のフィードフォヮ一ド信号である、 請求項 1記載の予測制御装置。
5 . 前記予測制御器は、
未来の前記指 ^増分値を入力として、 現在のサンプリング時刻から複数サンプ リング未来までの前記目標指令を算出する積算器と、
予め、 予測制御用の定数を記憶しており、 前記積算器で算出された前記目標指 令と、 2つの前記フィードフォワード信号と、 前記制御対象出力と、 前記制御入 力を入力として、 過去の前記目標指令と、 過去の前記フィードフォワード信号と 、 過去の前記制御対象出力と、 過去の前記制御入力を記憶する記憶部と、
過去の前記目標指令から前記制御対象出力を減算して過去の偏差を求める減算 器と、
前記積算器で求められた前記目標指令と、 前記記憶部が記憶した過去の前記フ イードフォワード信号、 過去の前記制御対象出力、 過去の前記制御入力おょぴ予 測制御用の定数と、 前記減算器で求められた前記偏差を入力として、 FF z)および FF2 (z)を 2つの前記フィードフォヮード信号の z変換、 U (z)を前記制御入力の z変 換、 Y (z)を前記制御対象出力の z変換、 Na, Nb, Nc， Ndを自然数、 ai， a2, ·' ·, aNa， b1; b2, · · ·, bNb, cい c2， ·· ·， cNc, dい d2, ' · ·， dNdを所定の係数としたとき、 前記フ イードフォヮ一ド信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの離散時間 伝達関数モデル
Y (z) = { (blZ— ^ · · · +bNbz— Nb) U (z) + (dlZ— ^ · · · +dNdz— Nd) (z)
+ (Clz— 4 · · · +cNcz-Nc) FF2 (z) } I (l_alZ— 1 aNaz一 Na)
を用いて未来偏差予測値を求め、 該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価 関数が最小となるように前記制御入力を決定して出力する演算器を有する、 請求 項 1記載の予測制御装置。
6 . 前記演算器は、
Xをサンプリング時刻を示す整数として、 FF x)および FF2 (x)を 2つの前記フィ ードフォワード信号、 u (x)を前記制御入力、 y (x)を前記制御対象出力、 r (x)を前記 目標指令、 M, Na, Nb, Nc, Ndを自然数、 Kを K≥0の整数、 qm, pn, E, gn, n, tnを前記予測制御用の定数、 iを現在のサンプリング時刻としたとき、前記制御入 力 M Na N15+K
(i) =∑ qmr(i + m) -∑Plly(i - K - n) + Ee(i - K) -∑ gnu(i - n)
n=I
Figure imgf000023_0001
を演算し出力する、 請求項 5記載の予測制御装置。
7 . 前記予測制御器は、
2つの前記フィードフォヮ一ド信号を入力として該フィードフォヮ一ド信号の 各サンプリング周期間の増分をフィードフォワード信号増分値として求める第 1 の差分器と、
過去の前記制御対象出力を入力として該制御対象出力の各サンプリング周期間 の増分を過去の出力増分値として求める第 2の差分器と、
予め、 予測制御用の定数を記憶しており、 前記指令増分値と、 前記第 1の差分 器で求められた 2つの前記フィードフォヮード信号増分値と、 前記第 2の差分器 で求められた前記出力増分値と、 前記制御入力と、 前記制御入力の増分値を入力 として、 過去の前記指令増分値と、 過去の前記フィードフォヮ一ド信号増分値と 、 過去の前記出力増分値と、 過去の前記制御入力と、 前記制御入力の過去の増分 値を記憶する記憶部と、 '
過去の前記指令増分値から過去の前記出力増分値を減算して過去の偏差の増分 値を求める減算器と、
, 前記減算器で求められた前記偏差の増分値を積算して前記偏差を求める第 1の 積算器と、
未来の前記指令増分値と、 前記記憶手段が記憶した過去の前記指令増分値、 過 去の前記フィードフォワード信号増分値、 過去の前記出力増分値、 過去の前記制 御入力、 前記制御入力の過去の増分値および前記予測制御用の定数と、 前記第 1 の積算器で求められた前記偏差を入力として、 FF z)および FF2 (z)を 2つの前記フ イードフォヮ一ド信号の z変換、 U (z)を前記制御入力の z変換、 Y (z)を前記制御対 象出力の ζ変換、 Na, Nb, Nc, Ndを自然数、 aい a2, …， aNa, bい b2， ·· ·， bNb, cい c2, · · · , cNc, dい d2， · · ·， dNdを所定の係数としたとき、 前記フィードフォワード信 号および前記制御入力から前記制御対象出力までの離散時間伝達関数モデル Y(z) = { (blZ - 4 · · · +bNbz_Nb) U (z) + (d^ · · · +dNdz- Nd) FFi (z)
+ (Clz— 4· ·•+cNcz-Nc)FF2(z)}/(l-a1z-1 aNaz"Na)
を用いて未来偏差予測値を求め、 該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価 関数が最小となるように前記制御入力の増分値を決定して出力する演算器と、 前記演算器が出力した前記制御入力の増分値を積算して前記制御入力を求める 第 2の積算器を有する、 請求項 1記載の予測制御装置。
8. 前記演算器は、
Xをサンプリング時刻を示す整数として、 AFF x)および AFF2(x)を 2つの前記 フィードフォワード信号増分値、 Διι(χ)を前記制御入力の増分値、 Ay(x)を前記出 力増分値、 Ar(x)を前記指令増分値、 e(x)を前記偏差、 M, Na, Nb, Nc, Ndを自然 数、 Kを K≥0の整数、 vm, pn， E， gn， xn, tn, Fを前記予測制御用の定数、 iを現 在のサンプリング時刻としたとき、 前記制御入力の増分値
M Na-1 Nb+K-l
Διι(ί)= vmAr(i + m)-XPnAy(i-K-n) + Ee(i-K)- ∑gnAu(i-n)
m=-K+l n=0 n=l
Nd+ -1 Nc+K-1
- 2xnAFFL(i-n)- tnAFF2(i-n)-Fu(i-l)
n=0 を演算し出力する、 請求項 7記載の予測制御装置。
9. 前記予測制御器は、
過去の前記制御対象出力を入力として該制御対象出力の各サンプリング周期間 の増分を過去の出力増分値として求める差分器と、
予め、 予測制御用の定数を記憶しており、 前記指令増分値と、 2つのフィード フォワード信号と、 前記差分手段で求められた前記出力増分値と、 前記制御入力 を入力として、 過去の前記指令増分値と、 過去の前記フィードフォワード信号と 、 過去の前記出力増分値と、 過去の前記制御入力を記憶する記憶部と、
過去の前記指令増分値から過去の前記出力増分値を減算して過去の偏差の増分 値を求める減算器と、
前記減算器で求められた前記偏差の増分値を積算して前記偏差を求める積算器 と、
未来の前記指令増分値と、 前記記憶部が記憶した過去の前記指令増分値、 過去 の前記フィードフォワード信号、 過去の前記出力増分値、 過去の前記制御入力お よび予測制御用の定数と、 前記積算器で求められた前記偏差を入力として、 FFi(z) および FF2(z)を 2つの前記フィードフォヮ一ド信号の z変換、 U(z)を前記制御入力 の z変換、 Y(z)を前記制御対象出力の z変換、 Na， Nb, Nc， Ndを自然数、 &ぃ a2, ···' ¾a, bい b2， ···, bNb, cv c2, ·■·， cNc， d d2， ·■·, dNdを所定の係数としたと き、前記フィードフォヮ一ド信号および前記制御入力から前記制御対象出力までの 離散時間伝達関数モデル
Y(z) = { (blZ · · · +bNbz"Nb) U (z) + (dlZ— ^ · · · +dNdz Nd) FF, (z)
+ (c1z~1+- · -+cNcz-Nc)FF2(z)}/ {(1- z一1) (1- alZ- 1 ¾z— Na)}
を用いて未来偏差予測値を求め、 該未来偏差予測値と前記制御入力に関する評価 関数が最小となるように前記制御入力を決定して出力する演算器を有する、 請求 項 1記載の予測制御装置。
1 0. 前記演算器は、
Xをサンプリング時刻を示す整数として、 FF^x)および FF2(x)を 2つの前記フィ ードフォヮード信号、 u ）を前記制御入力、 Δ y (X)を前記出力増分値、 Δ r (x)を前 記指令増分値、 e(x)を前記偏差、 Vm， pn, E， gn， xn, tnを前記予測制御用の定数、 iを現在のサンプリング時刻としたとき、 前記制御入力
M Na-1 Nb+ -l
u(i)= ^ vmAr(i + m)- > pnAy(i-K-n) + Ee(i-K)- 〉 guii(i-n)
m=- +l n=0 n=I
Nd+ -I Nc+ -1
- ∑xnFF,(i-n)- ∑tnFF2(i-n) を演算し出力する、 請求項 9記載の予測制御装置。
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