JP3175877B2 - 予見制御装置 - Google Patents

予見制御装置

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、工作機械、ロボット等
の制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】予見制御技術としては、特願平３−２０
３８８２（特開平５−２７８２９）において本出願人が
提案したものがある。この技術は、制御対象のステップ
応答の最初の数個をサンプルし、それ以降はその増分値
が一定比率減衰すると近似したモデルを用いて予測した
未来偏差が最小となるように制御入力を決定するもので
ある。制御対象の伝達関数モデルを利用した予見制御技
術としては、橋本、畔柳、原島「ＤＳＰを用いたサーボ
システムの予測制御」、電気学会論文誌Ｄ、No.9,P990-
996,1990 と、田村、西谷、欅田「積分プロセスのモデ
ル予測制御」化学工学会年会研究発表講演要旨集、Vol.
56th,P367,1991がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかし、特願平３−２
０３８８２の技術では、未来偏差の予測の際に制御対象
のステップ応答が必要であり、制御対象の伝達関数モデ
ルが得られている場合、シミュレーションによりステッ
プ応答を算出することも考えられるが、直接的でなく、
その分の手間がかかってしまう。橋本らの技術では、伝
達関数モデルを直接用いて未来偏差を予測しているが、
各サンプリング周期間に行う制御入力算出演算量が多
く、評価関数に制御入力の項がないため補正度合いを小
さくするためには、予測区間を大きくする必要があり、
これにともなって演算量がさらに増大し、また、目標指
令、出力、制御入力をそのまま利用するため、データの
ビット長が長く、その分メモリや演算時間が大きく、さ
らに、制御対象出力の検出遅れに対処できない等の問題
があった。また田村らの技術では、モデルの次数や予測
区間が大きい場合、逆行列演算を含む高次の行列演算が
必要であり、また目標指令、現在の出力をそのまま利用
するため、データのビット長が長い分メモリや演算時間
が大きく、さらに、制御対象出力の検出遅れに対処でき
ない等の問題があった。そこで本発明は、必要メモリ
数、および、各サンプリング周期間に行う演算量が少な
く、制御対象出力の検出遅れに対応できる予見制御装置
を提供することを目的とする。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記問題点を解決するた
め本発明では、伝達関数モデルが、 Ｇp(z) = (b1z -1 +…+bNbz -Nb ) / ｛(1-z-1 )(1-a1z
-1 -…-aNaz -Na ) ｝ である制御対象の出力を目標指令に一致させるよう、現
在時刻ｉにおいて、Ｍサンプリング未来の目標指令増分
値Δｒ(i+M) と、Ｋ( Ｋ≧0)サンプリング前の制御対象
の出力増分値Δｙ(i-K) を入力し、制御入力ｖ(i) を制
御対象へ出力する予見制御装置において、目標指令増分
値、予見制御用定数、過去の出力増分値、過去の制御入
力を記憶する手段と、目標指令増分値と制御対象の出力
増分値により偏差ｅ(i-K) を求める手段と、現在時刻の
制御入力ｖ(i) を
【０００５】評価関数
【数１５】 ただし、ｗ m 、αは偏差に掛ける係数、ｃおよびｃ d は制
御入力およびその 増分値に掛ける係数である。 を最小と
するように
【数３】
【０００６】（ここでｖm , ｐn , Ｅ, ｇn は予見制御
用定数である）として決定する手段とを備えたことを特
徴とする。
【０００７】
【作用】上記手段により、必要メモリと演算量が少な
く、制御対象出力の検出遅れに対応できる予見制御装置
が実現され、より高精度な追従動作が可能となる。
【０００８】
【実施例】以下、本発明の具体的実施例を図１に示して
説明する。図中１は本発明の予見制御装置であり、現在
時刻ｉにおいて、未来目標指令増分値Δｒ(i+M) と、Ｋ
(Ｋ≧0)サンプリング前の制御対象の出力増分値Δｙ(i-
K) を入力し、制御入力ｖ(i) を制御対象へ出力する。
２は目標指令増分値Δｒ(i-K),…, Δｒ(i+M) を記憶す
るメモリ、３は定数Ｅ, ｖ-K+1 ,…, ｖM , ｐ0,…, ｐ
Na-1 ,ｇ1,…, ｇNb+K-1を記憶するメモリ、４は出力増
分値Δｙ(i-K),…, Δｙ(i-K-Na +1) を記憶するメモ
リ、５は過去の制御入力ｖ(i-1),…, ｖ(i-K-Nb +1) を
記憶するメモリである。７は、メモリ２に記憶された目
標指令増分値Δｒ(i-K) と出力増分値Δｙ(i-K) との差
Δｅ(i-K)を求める減算器であり、８はΔｅ(i-K) より
ｅ(i-K) を求める積算器である。６は演算器であり、
【０００９】
【数４】
【００１０】なる演算により制御入力ｖ(i) を算出す
る。算出されたｖ(i) は、メモリ５に記憶されるととも
に、予見制御装置１の出力として制御対象に出力され
る。ここで(1) 式の導出を行う。いま制御対象の伝達関
数モデルが、 Ｇp(z) = (b1z -1 +…+bNbz -Nb ) / ｛(1-z-1 )(1-a1z
-1 -…-aNaz -Na ) ｝ の離散時間系で得られているとすると、その入出力増分
値モデルは次式となる。
【００１１】
【数５】
【００１２】Δは、サンプリング周期間の増分値を表
す。時刻ｉにおいては、時刻i-K までの出力増分値の実
測値Δｙ(i-n) (n≧K)が得られているため、それ以降の
出力増分値を実測値を用いて、
【００１３】
【数６】
【００１４】で予測すると、出力増分値予測値Δｙ* (i
+m) は、次式となる。
【００１５】
【数７】
【００１６】ここで係数A mn, B mnは、未来の制御入力
をｖ(j)=0 (j>i) とすると、
【００１７】
【数８】
【００１８】ただし、a n =0 (n>N a ), bn =0 (n<1 お
よびn>N b )で与えられる。またｖ(j)=ｖ(i) (j>i) と
すると、(6b)式のB m0は次式となる。
【００１９】
【数９】
【００２０】が最小となるように、制御入力ｖ(i) を決
定すると、∂Ｊ/ ∂ｖ(i)=0 より、前記(1) 式を得る。
ただし各定数、ｖm , ｐn , Ｅ, ｇn は次式で与えられ
る。
【００２１】
【数１０】
【００２２】また(1) 式は、制御入力増分値Δｖを用い
て、
【００２３】
【数１１】
【００２４】と書き直すこともできる。ただし、Ｇn は
(9) 式のｇn より次式で与えられる。
【００２５】
【数１２】 このように本発明では、得られている伝達関数モデルを
直接利用し、ステップ応答を算出する必要がないため演
算量が少なくなる。また、評価関数に制御入力に関する
項を入れているため、補正度合いを調整することが可能
である。具体的には係数ｃ、ｃｄを大きくすることによ
って補正度合いを弱めることができる。一方、予測区間
Ｍを伸ばすことによっても補正度合いを弱めることがで
きるが、追従精度も落ちてしまう。そこで、評価関数に
制御入力に関する項を入れて補正度合いを調整すると、
必要以上に予測区間を延ばすことがなくなり、演算量の
増大を避けるとともに、追従精度も高めることができ
る。さらに、目標指令および出力をその増分値で記憶
し、演算に用いるため、メモリおよび演算量を少なく抑
えることができる。また制御対象出力の検出遅れＫを考
慮して、出力増分値を（３）、（４）式で予測している
ため、検出遅れがある場合にも対応できる。
【００２６】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、必
要メモリと演算量が少なく制御対象出力の検出遅れに対
応できる予見制御装置が実現され、より高精度な追従動
作が可能となるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の具体的実施例を示す図
【符号の説明】
１ 予見制御装置 ２ 目標指令増分値を記憶するメモリ ３ 定数を記憶するメモリ ４ 制御対象の出力増分値を記憶するメモリ ５ 制御入力増分値を記憶するメモリ ６ 演算器 ７ 減算器 ８ 積算器
フロントページの続き (56)参考文献 特開 平５−27829（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−118405（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−165504（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−98602（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−256405（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G05B 13/02 G05B 21/02

Claims (2)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】伝達関数モデルが、 Ｇp(z)=(ｂ1ｚ-1+…+ｂNbｚ-Nb)／｛(1-ｚ-1)(１-ａ1ｚ-1-…-ａNaｚ-Na)｝ である制御対象の出力を目標指令に一致させるよう、現
    在時刻ｉにおいて、Ｍサンプリング未来の目標指令増分
    値Δｒ(i+M) と、Ｋ( Ｋ≧0)サンプリング前の制御対象
    の出力増分値Δｙ(i-K) を入力し、制御入力ｖ(i) を制
    御対象へ出力する予見制御装置において、 目標指令増分値、予見制御用定数、過去の出力増分値、
    過去の制御入力を記憶する手段と、 目標指令増分値と制御対象の出力増分値により偏差ｅ(i
    -K) を求める手段と、 現在時刻の制御入力ｖ(i) を評価関数 【数１３】 ただし、ｗ m 、αは偏差に掛ける係数、ｃおよびｃ d は制
    御入力およびその 増分値に掛ける係数である。 を最小と
    するように 【数１】 ここでｖm、ｐn、Ｅ、ｇnは予見制御用定数である。と
    して決定する手段とを備えたことを特徴とする予見制御
    装置。
  2. 【請求項２】過去の制御入力増分値を記憶する手段と、請求項１記載の現在時刻の制御入力ｖ（ｉ）を決定する
    手段に替えて 現在時刻の制御入力ｖ(i) を評価関数 【数１４】 ただし、ｗ m 、αは偏差に掛ける係数、ｃおよびｃ d は制
    御入力およびその 増分値に掛ける係数である。 を最小と
    するように 【数２】 ここでｖm、ｐn、Ｅ、Ｇnは予見制御用定数である。と
    して決定する手段を備えたことを特徴とする請求項１記
    載の予見制御装置。
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