KR100342788B1

KR100342788B1 - 예견제어방법

Info

Publication number: KR100342788B1
Application number: KR1019960700102A
Authority: KR
Inventors: 히로시 나카무라; 가즈히로 츠루타
Original assignee: 가부시키가이샤 야스가와덴끼
Priority date: 1993-07-14
Filing date: 1994-07-12
Publication date: 2002-11-23
Also published as: JPH0728508A; EP0709754A1; WO1995002854A1; US5726878A; EP0709754B1; KR960704257A; DE69429663T2; EP0709754A4; JP3175877B2; DE69429663D1

Abstract

필요메모리수, 및 각샘플링 주기간에 행하는 연산량이 적고, 제어대상출력의 검출지연에 대응할 수 있는 예견제어방법을 제공한다.

본 발명은, 전달함수 모델이 Gp(z) = (b₁z^-1+…+b_Nbz^-Nb) / {(1-z^-1)(1-a₁z^-1-…-a_Naz^-Na)} 인 제어대상의 출력을 목표지령에 일치시키도록, 현재시각i에 있어서, M샘플링미래의 목표지령중분치 △r(i+M)과, K(K≥0)샘플링 전의 제어대상의 출력중분치 △y(i-K)를 입력하고, 제어입력v(i)을 제어대상으로 출력하는 예견제어장치에 있어서, 목표지령중분치, 예견제어용 정수, 과거의 출력중분치, 과거의 제어입력을 기억하는 수단과, 목표지령중분치와 제어대상의 출력중분치에 의하여 편차 e(i-K)를 구하는 수단과, 현재시각의 제어입력v(i)를 결정하는 수단을 구비한다.

Description

예견제어방법

일반적으로 예견제어기술로서는, 일본특허출원평3-203882(일본특허공개평5-27829)에 있어서 본 출원인이 제안한 것이 있다. 이 기술은, 제어대상의 스텝응답의 최초개수를 샘플링하고, 그 이후는 그 증가치가 일정비율 감쇠하면 근사한 모델을 이용하여 예측한 미래편차가 최소가 되도록 제어입력을 결정하는 것이다.

제어대상의 전달함수모델을 이용한 예견제어기술로서는, 하시모또, 구로야나기, 하라지마 「DPS를 이용한 서보시스템의 예측제어」, 전기학회논문지D, No.9,P990-996,1990과, 다무라, 니시따니,「적분프로세스의 모델예측제어」화학공학회 년회연구발표 강연요지집, Vol, 56th, P367, 1991이 있다.

그러나, 일본특허출원평3-203882의 기술에서는, 미래편차의 예측시에 제어대상의 스텝응답이 필요하고, 제어대상의 전달함수모델이 얻어지고 있는 경우, 시뮬레이션에 의하여 스텝응답을 산출하는 것도 생각할 수 있지만, 직접적이 아니라 그 만큼 수고가 필요하게 된다.

하시모또 등의 기술에서는, 전달함수모델을 직접 이용하여 미래편차를 예측하고 있지만, 각 샘플링 주기동안에 행하는 제어입력산출연산량이 많고, 평가함수에 제어입력항이 없기 때문에 보정비율을 작게 하기 위해서는, 예측구간을 크게 할 필요가 있고, 이에따라 연산량이 더욱 증대하고, 또, 목표지령, 출력, 제어입력을 그대로 이용하기 때문에 데이터의 비트길이가 길고, 그 만큼 메모리나 연산시간이 크며, 더욱이 제어대상출력의 검출지연에 대처할 수 없는 등의 문제가 있었다.

또 다무라 등의 기술에서는, 모델의 차수와 예측구간이 큰 경우, 역행렬연산을 포함하는 고차의 행열연산이 필요하고, 또 목표지령, 현재의 출력을 그대로 이용하기 때문에, 데이터의 비트길이가 긴만큼 메모리나 연산시간이 크며, 더욱이 제어대상출력의 검출지연에 대처할 수 없는 등의 문제가 있었다.

[발명의 개시]

본 발명은, 필요메모리수 및 각 샘플링주기동안에 행하는 연산량이 적고, 제어대상출력의 검출지연에 대응할 수 있는 예견제어방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명에서는, 전달함수모델이,

Gp(z) = (b₁z^-1+…+b_nbz^-Nb)/{(1-z^-1)(1-a₁z^-1-…-a_Naz^-Na)}

인 제어대상의 출력을 목표지령에 일치시키도록, 현재시각 i에 있어서, M샘플링 미래의 목표지령 증분치 △r(i+M)과, K(K≥0)샘플링전의 제어대상의 출력중분치 △y(i-K)를 입력하고, 제어입력v(i)를 제어대상으로 출력하는 예견제어장치에 있어서,

목표지령중분치, 예견제어용 정수, 과거의 출력중분치, 과거의 제어입력을기억하는 수단과, 목표지령중분치와 제어대상의 출력중분치에 의하여 편차 e(i-K)를 구하는 수단과, 현재시각의 제어입력v(i)을

(여기서 V_m, P_n, E, g_n은 예견제어용 정수이다)로서 결정하는 수단과를 갖춘 것을 특징으로 한다.

상기 수단에 의하여, 필요메모리와 연산량이 적고, 제어대상출력의 검출지연에 대응할 수 있는 예견장치가 실현되어, 보다 고정도의 추종동작이 가능하게 된다.

본 발명은 공작기계, 로봇등의 제어방법에 관한다.

제1도는 본발명의 구체적 실시예를 나타내는 도면이다.

[발명을 실시하기 위한 최량의 형태]

이하, 본발명의 구체적 실시예를 제1도에 나타내어 설명한다. 도면중 1은 본발명의 예견제어장치이며, 현재시각 i에 있어서, 미래목표지령중분치 △r(i+M)과, K(K≥0)샘플링전의 제어대상의 출력중분치 △y(i-K)를 입력하고, 제어입력V(i)을 제어대상으로 출력한다. 2는 목표지령중분치 △r(i-K),…,△r(i+M)를 기억하는 메모리, 3은 정수E, v_-k+1,…, p₀,…, p_Na-1, g₁,…, g_Nb+K-1을 기억하는 메모리, 4는 출력중분치△y(i-K),…,△y(i-K-N_a+1)를 기억하는 메모리, 5는 과거의 제어입력 v(i-1),…,v(i-K-N_b+1)을 기억하는 메모리이다. 7은 메모리(2)에 기억된 목표지령중분치△r(i-K)와 출력중분치 △y(i-K)와의 차 △e(i-K)를 구하는 감산기이고, 8은 △e(i-K)에서 e(i-K)를 구하는 적산기이다.

6은 연산기이고,

로 이루어지는 연산에 의하여 제어입력 V(i)를 산출한다. 산출된 V(i)는, 메모리(5)에 기억됨과 동시에, 예견제어장치(1)의 출력으로서 제어대상으로 출력된다. 여기서 (1)식의 도출을 행한다. 지금 제어대상의 전달함수모델이,

Gp(z) = (b₁z^-1+…+b_nbz^-Nb)/{(1-z^-1)(1-a₁z^-1-…-a_Naz^-Na)}

의 이산시간계로 얻을 수 있다고 하면, 그 입출력중분치 모델은 다음식이 된다.

△는, 샘플링주기동안의 중분치를 나타낸다.

시각 i에 있어서는, 시각 i-K까지의 출력중분치의 실측치 △y(i-n)(n≥K) 가 얻어지므로, 그 이후의 출력중분치는 실측치를 이용하여,

로 예측하면, 출력중분치예측치 △y^*(i+m)은, 다음식이 된다.

여기서 계수 A_mn, B_mn은, 미래의 제어입력을 V(j)=0 (j>i)로 하면,

단, a_n= 0 (n>N_a), b_n= 0 (n＜1 및 n＞N_b)

로 주어진다. 또 V(j)=V(i) (j>i)로 하면, (6b)식의 B_mo는 다음식이 된다.

여기서, 미래편차예측치 e^*(i+m)를,

로 주어지고, 평가함수

(단, W_m, α는 편차에 곱하는 계수, c 및 cd는 제어입력 및 그 중분치에 곱하는 계수이다.)

가 최소가 되도록, 제어입력 v(i)를 결정하면,J/v(i)=0에서, 전기(1)식을 얻는다. 단 각 정수, V_m, p_n, E, g_n은 다음식으로 주어진다.

또(1)식은, 제어입력증분치△V를 이용하여,

로 고쳐 쓸 수도 있다. 단, G_n은 (9)식의 g_n으로부터 다음식으로 주어진다.

본 발명은 공작기계, 로봇 등의 제어에 이용할 수가 있다.

Claims

전달함수 모델이,

Gp(z)=(b₁z^-1+…+b_Nbz^-Nb)/{1-z^-1)(1-a₁z^-1-…-a_Naz^-Na)} 인 제어대상의 출력을 목표지령에 일치시키도록, 현재시각 i에 있어서, M샘플링미래의 목표지령중분치 △r(i+M)과, K(K≥0)샘플링전의 제어대상의 출력중분치 △y(i-K)를 입력하고, 제어입력 v(i)를 제어대상으로 출력하는 예견제어방법에 있어서,

목표지령중분치, 예견제어용정수, 과거의 출력중분치, 과거의 제어입력을 메모리에 기억하고, 기억된 상기 목표지령중분치로부터 입력한 상기 출력중분치를 감산기에서 감산하고, 상기 감산기의 출력을 적산하여 편차 e(i-K)를 구하여, 현재시각의 제어입력 v(i)을 산출하고,

여기서 V_m, p_n, E, g_n은 예견제어용정수로 하며,

M샘플링 전까지의 미래 편차예측치에 정수배한 편차를 추가한 값과, 제어입력값과, 제어입력중분치의 각각의 값이 가중된 제곱합으로 된 평가함수(J)가 최소가 되도록 상기 예견제어용 정수 v_m, p_n, E, g_n을 정하는 것을 특징으로 하는 예견제어방법.
제1항에 있어서,

메모리에 기억된 과거의 제어입력중분치를 이용하여, 청구 1항에 기재된 현재 시각의 제어 입력V(i)으로 변환하고,

여기서 v_m, p_n, E, G_n은 예견제어용 정수로 하며,

M샘플링 전까지의 미래 편차예측치에 정수배한 편차를 추가한 값과, 제어입력값과, 제어입력중분치의 각각의 값이 가중된 제곱함으로 된 평가함수(J)가 최소로 되도록 상기 예견제어용 정수 v_m, p_n, E, G_n을 정하는 것을 특징으로 하는 예견제어방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,

상기 예견제어용 정수 V_m, p_n, E, g_n, G_n은 다음식

여기서,

A, B: 전달함수 모델의 계수에 의해 정해진 정수

ws, α; 예견제어에서 이용하는 평가함수에 있어서, 편차에 곱하는 계수

c : 예견제어에서 이용하는 평가함수에 있어서, 제어입력에 곱하는 계수

cd : 예견제어에서 이용하는 평가함수에 있어서, 제어입력중분치에 곱하는 계수

을 이용하여 정한 것을 특징으로 하는 예견제어 방법.