WO1997031303A1 - Organe de commande d'un robot multiaxial - Google Patents

Organe de commande d'un robot multiaxial Download PDF

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WO1997031303A1
WO1997031303A1 PCT/JP1997/000421 JP9700421W WO9731303A1 WO 1997031303 A1 WO1997031303 A1 WO 1997031303A1 JP 9700421 W JP9700421 W JP 9700421W WO 9731303 A1 WO9731303 A1 WO 9731303A1
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interference
control input
axes
interference force
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English (en)
French (fr)
Inventor
Nobuhiro Umeda
Ryuichi Oguro
Masao Ojima
Original Assignee
Kabushiki Kaisha Yaskawa Denki
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Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
    • B25J9/1641—Programme controls characterised by the control loop compensation for backlash, friction, compliance, elasticity in the joints
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/41—Servomotor, servo controller till figures
    • G05B2219/41195—Cross coupled feedback, position change one axis effects control of other

Definitions

  • a problem to be solved by the present invention is to completely eliminate interference between axes of an industrial robot including a panel element such as a speed reducer in each axis even during high-speed operation.
  • a control device for a multi-axis robot is a control device for a multi-axis port bot having a mechanism including a panel element such as a speed reducer between a servo motor and an arm of each axis.
  • the interference force generated from the other axis on each axis arm side and the interference It has a means for calculating the drying force included in the control input of the servomotor, which is composed of a servo motor consisting of a semi-sleeve, which is independent of each axis caused by the force, and the arm tip of each axis interferes with other axes.
  • a correction torque is calculated based on the interference force from other axes and the interference force included in the control input of the servomotor so that the operation can be performed without generating the torque, and the correction torque is added to the control input and output. Means.
  • the torsion angle generated in each axis reducer uses the value reproduced by the state observation means that reproduces the state quantity according to the control input of the servo motor of each axis and the actual position of the servomotor. You can also.
  • the coupling between the servomotor and the arm of each axis is expressed by a two-inertia system including a panel element, and a dynamic equation is obtained, and interference from multiple axes generated on the arm side of each axis is obtained.
  • the interference force included in the control input of each axis in a semi-closed loop is calculated, and a correction torque that completely cancels out the drought is output to the control input.
  • the interference force from another axis generated on the arm side of each axis and each axis are independent.
  • the interference force included in the control input of the servo motor composed of the semi-closed loop is calculated, and the interference torque generated in each axis is corrected.
  • the servo motors of each axis can be controlled as if there is no interference between the drive axes.
  • FIG. 1 is a schematic diagram of a general vertical two-axis robot
  • Fig. 2 is a schematic diagram of a vertical two-axis robot having a parallelogram link structure
  • FIG. 3 is an explanatory diagram showing each coefficient of the equation of motion.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of a torque transmission mechanism between a motor and an arm.
  • FIG. 5 is a block diagram showing the configuration of a control system by the control device of the present invention for two axes.
  • FIG. 6 is a characteristic diagram of a zero command given to the first axis and a step type speed command given to the second axis.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram of the interference force generated on the first axis in normal PI control.
  • FIG. 1 is a schematic diagram of a general vertical two-axis robot
  • Fig. 2 is a schematic diagram of a vertical two-axis robot having a parallelogram link structure.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram showing each coefficient of the equation of motion
  • FIG. 8 is an explanatory view showing a state where the interference force is removed in the present invention.
  • FIG. 9 is an explanatory diagram showing the deviation of the trajectory that occurs in the normal PI control.
  • FIG. 10 is an explanatory diagram showing the trajectory deviation improved in the present invention.
  • FIG. 1 is a schematic diagram of a general vertical two-axis robot having an L axis and a U axis
  • FIG. 2 is a schematic diagram of a vertical two axis robot having a parallelogram link structure.
  • Figure L is the length of the L-axis
  • the mass of M L is L axis
  • FLG length to the center of gravity of the L-axis 8f L the angle of the L axis
  • Mu is the mass of the U-axis
  • € Ug is the U-axis
  • the length to the center of gravity, ⁇ ; is the angle of the U axis to the L axis.
  • the equations of motion of the two-axis robot shown in FIGS. 1 and 2 can be expressed by the following equations 1 to 6.
  • a relational expression representing the torsion angle generated in each shaft reducer is expressed by the following equation.
  • Equation 1 8 mL is the angle of the L-axis motor, 6 m up to the angle of the U-axis motor, iV L is the reduction ratio of the L-axis reducer, JV is the deceleration ratio of the u-axis reducer, and esL is the L-axis reducer twist angle occurs
  • e s monument is a torsion angle caused in the U-axis reduction gear.
  • Equation (3) and (4) are ⁇ -coefficients obtained from Lagrange's equation of motion.
  • K CL is the panel constant of the L-axis speed reducer, ie, the panel constant of the U-axis speed reducer
  • d L is the torque disturbance acting on the L-axis
  • the torque disturbance acting on the U-axis is the torque disturbance acting on the U-axis.
  • Figure 3 shows the coefficients of the equation of motion.
  • / m L is the moment of inertia of the L-axis motor
  • the control input of ULre / i L axis which is the control input of U [/ re / U axis.
  • the control input here is expressed as an acceleration command.
  • FIG. 5 is a block diagram showing the configuration of a control system by the control device of the present invention for two axes.
  • 10 is the L-axis state observation means
  • 11 is the U-axis state observation means
  • 12 is the L-axis state controller
  • 13 is the U-axis state controller
  • 14 is the interference force calculation means.
  • 6fL (4) -(1 + KJL) WLL 20 € L + " ⁇ ""WLi ⁇ ULref- KjLWLLSwL 2 28s
  • Equations 7 and 8 the four-time differentiation of the arm position includes the state quantities of its own axis and control inputs, as well as the state quantities of other axes and a disturbance term.
  • the following equation can be used to separate the control input into values output to commands, values due to interference from other axes, and values due to disturbances other than interference.
  • ULLre / U baboon re / i required control inputs to operate the respective axes, ULCref, a control input for compensating for interference force from U shed Cre i ⁇ other axes, ULdre U shed d re / ⁇ It is a control input for compensating the disturbance included in the control input.
  • the condition for decoupling each axis is that the following equation is satisfied.
  • U UCref + U Udref KjuNjiO UL 2 ⁇ SL + NJJ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ SL
  • Equation 14 The condition for removing the interference force with the movement of the own axis is to compensate the control input so that Equations 11 and 12 hold. In other words, Equations 13 and 14 hold.
  • Equations 15 and 16 By substituting Equations 15 and 16 into Equations 13 and 14, the following equation can be obtained as the amount of compensation for decoupling. ... ' ⁇ 17) UUC ⁇ ⁇ UU ⁇ LU ⁇ ( ⁇ ⁇ ⁇ -ohi L 2) .... ⁇ 18) However, + flight) ⁇ baboon 2 ⁇ ⁇ 5 Fei
  • Equations 1 to 22 When the disturbance can be ignored or cannot be observed, the disturbance terms in Equations 1 to 22 can be omitted and applied.
  • the present invention can be used in the control field of an industrial robot including a panel element such as a speed reducer on each axis.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Manipulator (AREA)
  • Numerical Control (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)
  • Control Of Position Or Direction (AREA)

Description

明 細 書 多軸ロボットの制御装置 技術分野
本発明は、 互いの制御軸間に力学的な干渉を有し、 且つ各軸にパネ要素を含 む、 産業用ロボットを代表とする多軸ロボットに関し、 特にアーム先端に生じ る干渉力を完全に除去する制御装置に関する。 背景技術
一般に電動機にょリ各軸が駆動される産業用ロボッ卜において、 電動機の力 不足や負荷側からの外乱力の影響を極力小さくするために減速比の大きなハー モニックドライブ等のギアを介して、 負荷側のアームを駆動している。 した がって、 制御軸間の力学的干渉は従来あまり問題とされなかった。
しかし、 高速化、 高精度化の要求の高まりから PI制御では補償しきれない力 学的影響や高減速比駆動であっても無視できない外乱が生じ問題となってい る。
この問題を解決するために外乱推定オブザーバにより外乱補償する方法ゃダ ィレクトドライブ駆動方式のロボットと同様に動力学方程式に基づき予め補償 する方法が報告されている (例えば特開昭 63-314606号公報、 特開平 6-270079号公 報、 特開平 7-7307号公報)。
負荷側に生じる外乱が大きい場合、 外乱補償オブザーバによる方法では、 干 渉等に関する動特性は考慮していないため十分な精度の向上は望めない。 動力学 方程式に基づき予め補償する方法についても、 従来の方法ではギアを介した場 合の動特性や各軸を動作させるため計算された制御入力の含む干渉力については 十分に考慮されておらず、 高速動作時には完全に干渉を取り除くことはできな い。 発明の開示
本発明が解決すべき課題は、 各軸に減速機等のパネ要素を含む産業用ロボット に関して、 高速動作時においても互いの軸の干渉を完全に取り除くことにあ る。
本発明の多軸ロボットの制御装置は、 上記の課題を解決するため、 各軸の サ一ボモータとアームとの間に減速機等のパネ要素を含む機構を持つ多軸口 ボットの制御装置において、 干渉を与える軸と干渉を受ける軸のサーボモータ への制御入力と各軸減速機に生じるねじリ角に基づき、 各軸アーム側に発生す る他の軸からの干渉力とさらに、 前記干渉力により生じる各軸独立のセミク 口一ズドル一ブで構成されたサ一ボモータの制御入力に含まれる干涉力とを算 出する手段を有し、 各軸のアーム先端が他の軸からの干渉を生じずに動作する ように、 他の軸からの干渉力とサ一ボモータの制御入力に含まれる干渉力に基 づいて補正トルクを算出し、 前記制御入力に前記補正トルクを加算して出力する 手段からなるものである。
この装置において、 各軸減速機に生じるねじり角は、 各軸のサ一ボモータの 制御入力と実際のサーボモータの位置によリ状態量を再現する状態観測手段によ リ再現された値を用いることもできる。
具体的には、 各軸のサーボモータとアームとの結合をパネ要素を含む 2慣性系 で表現することによリ動力学方程式を求め、 各軸のアーム側に発生する多軸か らの干渉力を算出するとともに、 セミクローズドループ構成された各軸の制御 入力が含む干渉力を算出し、 干涉カを完全に打ち消すような補正トルクを制御入 力に加算して出力する。
本発明によれば、 サーボモータとアームとの間に減速機等のパネ要素を含む 機構を持つ多軸ロボットにおいても、 各軸のアーム側に発生する他の軸からの 干渉力と各軸独立のセミクローズドループで構成されたサーボモータの制御入 力に含まれる干渉力が算出され、 各軸に生じる干渉トルクが補正される。 これ により、 減速機にねじり振動が生じるような高速動作時においても干渉力を取 リ除くことができ、 あたかも各駆動軸間に干渉がないかのごとく各軸のサ一ボ モータを制御することができる。 図面の簡単な説明
第 1図は一般的な垂直 2軸ロボットの模式図、 第 2図は平行四辺形リンク構造の 垂直 2軸ロボットの模式図である。 第 3図は運動方程式の各係数について示す説明 図である。 第 4図はモータとアームの間のトルク伝達機構の説明図である。 第 5 図は本発明の制御装置による制御系の構成を 2軸について示したブロック図であ る。 第 6図は第 1軸に与えるゼロ指令と、 第 2軸に与えるステップ型の速度指令の 特性図である。 第 7図は通常の PI制御において、 第 1軸に生じる干渉力の説明図で ある。 第 8図は本発明において干渉力が取り除かれた様子を示す説明図である。 第 9図は通常の PI制御において生じる軌跡のずれを示す説明図である。 第 10図は 本発明において改善された軌跡のずれを示す説明図である。 発明を実施するための最良の形態
説明を容易にするため、 2軸ロボットに関して述べる。 多軸ロボットにおい ては、 前記 2軸ロボッ卜に関して以下に説明される事項を拡大して適用すること が可能である。
第 1図は、 L軸、 U軸を有する一般的な垂直 2軸ロボットの模式図、 第 2図は、 平行四辺形リンク構造の垂直 2軸ロボットの模式図である。 図中 Lは L軸の長 さ、 MLは L軸の質量、 fLgは L軸の重心までの長さ、 8fLは L軸の角度、 Muは U軸 の質量、 €Ugは U軸の重心までの長さ、 ΘΛ;は U軸の L軸に対する角度である。 第 1図、 第 2図に示す 2軸ロボットの運動方程式は、 以下に示す式 1〜式 6により表す ことができる。 まず、 各軸減速機に生じるねじり角を表す関係式が、 次式で表 される。
6SL= - QmL-QiL ·"·· (式 1) び = ^~ 6Mひ- θ ひ "… (式 2) ここで、 8mLは L軸モータの角度、 6m ま U軸モータの角度、 iVLは L軸減速機 の減速比、 JVひは u軸減速機の滅速比、 esLは L軸減速機に生じるねじり角、 esひ は U軸減速機に生じるねじり角である。
次の第 3式及び第 4式は、 ラグランジェの運動方程式よリ求められる闋係式で ある。
KcL6sL= MLL6fL+MLiye ひ + ciL …… (式 3)
Kcu^SU= MuL^€L+ Μυΐβ€υ+ du ……（式 4)
ここで、 KCLは L軸減速機のパネ定数、 ひは U軸減速機のパネ定数、 dLは L 軸に働くトルク外乱、 ひは U軸に働くトルク外乱である。
第 3図に運動方程式の各係数について示す。
また、 第 4図に示すモータとアームの間のトルク伝達機構は次式で表すこと ができる。 図中 1はアーム、 2は負荷、 3はアーム 1を駆動するモータ、 4はモー タ 3とアーム 1との間に設けられた減速機である。 減速機 4は、 減速機構とパネ要 素から成り立っていると考える。
BmL= - jKCt QSL- Lref … ぱ 5)
Figure imgf000006_0001
… ぱ 6)
ここで、 /mLは L軸モータの慣性モーメント、 J∞ひは U軸モータの慣性モー メント、 ULre/i L軸の制御入力、 U[/re/ U軸の制御入力である。 ここでの制御 入力は加速度指令として表している。
第 5図は、 本発明の制御装置による制御系の構成を 2軸について示したブロッ ク図である。 図中 10は L軸状態観測手段、 11は U軸状態観測手段、 12は L軸状態コ ントローラ、 13は U軸状態コントローラ、 14は干渉力算出手段である。
式 1~6から、 アーム 1の位置 8 L、 θ<?[^ 4回微分について解くと、 次式のよう に表すことができる。
6fL(4)= -(1 + KJL)WLL20€L+ "^""WLi^ULref- KjLWLLSwLひ28sひ
- KJL LL2 dLL-dLL_WLU2& SU (式 7) θ£ [ 4) = -(1 + KJx/)0)びひ 20 ひ + Νυ ωひひ2 U Uref- KJJ Wひひ2 ω UL2&SL
-
Figure imgf000007_0001
(式 8) ただし、 Θ (4)、 θ υ(4)はそれぞれ θ 、 βΛ)の 4回微分、
1 MLLMUU-MLJ MJL
JmLNL 2 Muu
l MLL UU-ML UMUL
KJU=
JmUN MLL
MuU
(HLL2 = KcL
MLLMUU-MLUMUL
MLL
ωひひ 2 = _K"cひ
MLLMUU-MLUMUL
Mm
^LU2~ KcU
MLLMUU-MLUMUL
Mm
MLIMUU-M XJMUL
_ Mひひ MLU
aLL~ MLiMuu-MLuMUL aL' MLIMUU-MLUMUL AU
A _ MUL A , MLL ,
ΰひび一 MLLMUU-MLUMUL L MLLMUU-MLUMUL DU
式 7、 8において、 アームの位置の 4回微分には、 自軸の状態量、 制御入力の他 に、 他軸の状態量、 外乱項が含まれている。
制御入力を指令にょリ箅出される値、 他軸からの干渉による値、 干渉以外の外 乱による値に分離すると次式のように表すことができる。
«Lref= ULLref+ ULCrei^ ULdref … (式 9)
UUre = UUUref+ ^UCref+ UUdref ····· (式 10)
ただし、 ULLre/ Uひひ re/i 各軸を動作するのに必要な制御入力、 ULCref、 Uひ Cre i±他の軸からの干渉力を補償するための制御入力、 ULdre Uひ dre/<ま制御 入力が含む外乱を補償するための制御入力である。 ここで、 各軸の非干渉化の条件は、 次式が成り立つことだと言える。
Θ (4) 'ぱ 11)
Figure imgf000008_0001
θ ί 4) = -( 1 + Kju)oiひひ2 θ ひ +― ~ ωびひ 2 u uUref ·· ·· · べ式12)
Nu
したがって、 次式が成り立つ必要がある。
ULCrer+- ULdref= KJLNL^LU2^SU+ ~ LU^~ &SU
+ KJLNLdLL+NL ~~ (式 13)
U UCref+ U Udref= KjuNjiO UL2^SL+ NJJ ~^β ~ ^SL
+ KjuNuduu+Nu ~ ^-duu (式 14) 自軸の動作に対する干渉力を取り除くための条件は、 第 11式、 第 12式が成り 立つように制御入力を補償してやることである。 つまり、 第 13式、 第 14式が成 リ立つことである。
ここで、 さらに各軸を動作させるため計算された制御入力の含む干渉力を補 償するために式 1~6によリ求められる次式を導入する。
6SL= -d + Kj^LL2QSL+ "^-ULre + ^LU2QSU+ dLL (式 15)
QSU= -(1 + ひ)0)ひひ265ひ+ (式 16)
Figure imgf000008_0002
式 15、 16を式 13、 14に代入することにより、 非干渉化の補償量として次式が 得られる。
Figure imgf000008_0003
…'ぱ 17) UUC^ ^ UU^LU^ ( ^ υ^- oひ L2 ) .…ぱ 18) ただし、 + ひ) ωひひ 2}θ5ひ
Figure imgf000009_0001
JVV 7.77^ cor.ひ 2 1 .·
ULdref+ N^ ωιι UUdref+ KjLNLdLL+ NL r ifひひ d^
Figure imgf000009_0002
ωひ! ^
NV
-Udre^- ^ jひ Wひ tiひひ ^^ ひ"^" d ' uu ただし、 この補償量には、 減速機でのねじれ量も含まれているため、 制御演 箅に使用される状態変数に次の補正量を加える。
Q'mL^mL-NL ·····ぱ 19) e'raひ =emひ- sひ ω υϊβ QSL … (式 20)
Q'SL^ BSL- -¾- eS[/ ·····ぱ 21) e，Sひ = θ3ひ- ~^→SL ·····ぱ 22) 前記の制御装置により、 各軸アーム先端の動作によって生じる干渉力と各軸の 制御入力が含む干渉力とが非干渉化され、 アーム先端の動作に関して、 干渉のな い応答が得られる。
外乱が無視できる場合あるいは観測できない場合は、 式 1〜式 22の外乱項を省 略して適用することができる。
以下、 本発明の実施例の効果について説明する。
第 6図に示すように、 第 1軸にはゼロ指令 (第 6図の上の特性)を、 第 2軸にはス テツブ型の速度指令 (第 6図の下の特性)を与えた場合、 通常の PI制御では、 第 1軸 に第 7図のような干渉力が生じるが、 本発明の制御装置を用いることにより、 第 8図のように干渉力を取り除くことができる。 また、 先端に水平方向に直線軌道 を描くよう指令した場合、 通常の PI制御では第 9図のようにかなリ軌跡にずれを 生じるが、 本発明の制御装置を用いることによリ第 10図のように改善すること ができる。 産業上の利用可能性
本発明は、 各軸に減速機等のパネ要素を含む産業用ロボッ卜の制御分野におい て利用することができる。

Claims

請 求 の 範 囲
1. 各軸のサーボモータとアームとの間に減速機等のパネ要素を含む機構を持 つ多軸ロボットの制御装置において、
干渉を与える軸と干渉を受ける軸のサーボモータへの制御入力と各軸減速機 に生じるねじり角に基づき、 各軸アーム側に発生する他の軸からの干渉力とさ らに、 前記干渉力によリ生じる各軸独立のセミクローズドルーブで構成された サ一ボモータの制御入力に含まれる干渉力とを算出する手段を有し、 各軸の アーム先端が他の軸からの干渉を生じずに動作するように、 他の軸からの干涉 力とサーボモータの制御入力に含まれる干渉力に基づいて補正トルクを算出 し、 前記制御入力に前記補正トルクを加算して出力する手段からなることを特徴 とする多軸ロボットの制御装置。
2. サ一ボモータの制御入力と実際のサーボモータの位置によリ状態量を再現 する状態観測手段を各軸に有し、 前記状態観測手段により再現されたねじり角を 用いて干渉力を算出することを特徴とする請求の範囲第 1項記載の多軸ロボット の制御装置。
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