CN1180423A - 多轴机器人的控制器 - Google Patents

Abstract

涉及一种每个轴都有一个减速器之类弹性部件的工业机器人,提供一种多轴机器人的控制器,它甚至在高速运行中也能完全消除诸轴之间的相互作用力。本发明的多轴机器人控制器具有一个在各轴的伺服马达与臂之间包含一个象减速器之类的弹性部件的机构,该控制器包括装置(14),用于根据输入到一个给出相互作用的轴和接收相互作用的轴的伺服马达中的控制输入(u_Lref,u_Uref),和根据在每个轴的减速器中产生的扭转角(θ_SL,θ_SU),计算来自另一轴的在每个轴的臂侧产生的相互作用力,和由上述相互作用力产生的在每个轴中独立的半闭环构成的伺服马达的控制输入中包含的相互作用力;和包括装置,用于根据来自另一轴的相互作用力和在伺服马达的控制输入中包含的相互作用力,计算校正转矩,以便每个轴的臂顶端起作用而不产生来自另一轴的相互作用,和用于把校正转矩添加到控制输入中,且输出它。

Description

多轴机器人的控制器

本发明涉及一种多轴机器人，它以一种在诸相互控制轴之间具有动态相互作用且在每个轴中包含一个弹性部件的工业机器人为代表；尤其涉及，完全去除在一个臂的顶端产生相互作用力的它的一个控制器。

一般说来，在每个轴都由一个马达驱动的工业机器人中，为了理想地降低缺乏马达动力的影响或减小来自负载侧的干扰，就用一个齿轮传动装置，例如有高减速比的谐和传动器，传动在负载侧的一个臂。因此，在先有技术中，在诸控制轴之间的动态相互作用是不成为问题的。

然而，随着更快更准需求的增加，就产生了一些不能通过PI控制来补偿的影响，和甚至在高减速比下也不能忽略的干扰。

为了解决这些问题，对利用干扰估计观察器补偿干扰的方法，和以类似于直接传动系统机器人的方式按照动态方程来事先补偿干扰的方法，已有一些报道(例如日本专利公开号63-314606，日本专利公开号6-270079，和日本专利公开号7-7307)。

当负载侧产生大的干扰时，不能指望用干扰补偿观察器方法去充分地改善准确度，因为没有考虑到关于相互作用或类似作用的动态性质。此外，关于按照动态方程事先补偿干扰的方法，因为在常规方法中没有充分考虑到二动态性质涉及插入一个齿轮传动装置，或者包括为运转每个轴而计算控制输入的相互作用力，所以在高速运转期间不能完全消除相互作用。

本发明要解决的问题是：当使用一个包含一个弹性部件，例如每个轴中的减速器的工业机器人时，即使在高速操作期间也能完全消除诸相互轴之间的相互作用。

为了解决多轴机器人-其中用一个伺服马达通过包含一个弹性部件的减速器机构来传动每个轴臂-的控制器方面的上述问题，本发明的多轴机器人的控制器包括：一个装置，该装置用于根据对给出相互作用的轴和接收相互作用的轴的一个伺服马达的控制输入，和根据在每个轴的减速器中产生的扭转角度，计算一个来自其他轴的在每个轴的臂侧产生的相互作用力，和一个由上述相互作用力产生的在在各轴中独立的半闭环构成的伺服马达控制输入中包含的相互作用力；和一个装置，该装置用于根据来自其他轴的相互作用力和在伺服马达的控制输入中包含的相互作用力，计算校正转矩，以便各轴臂的顶端起作用而不产生来自其他轴的相互作用，和用于把该校正转矩加到控制输入中，并且输出它。

关于各轴减速器中产生的扭转角度，可在控制器中利用一个由状态观察装置再现的数值，该装置通过一个各轴伺服马达的控制输入和一个伺服马达的实际位置再现状态量。

更准确地说，用包含一个弹性部件的两个惯性系统来表达每个轴中伺服马达和臂的耦合，借此确定一个动态方程，以计算在各轴中臂侧产生的来自多轴的相互作用力；并借此计算由半闭环中构成的各轴控制输入所包括的相互作用力，且使完全消除相互作用力的校正力矩被加到将被输出的控制输入中。

根据本发明，甚至在具有一个在伺服马达与臂之间包含一个象减速器之类的弹性部件的机构的多轴机器人中，计算一个来自另一轴的在各轴的臂侧产生的相互作用力和一个各轴独立的半闭环中构成的伺服马达控制输入内包含的相互作用力，且校正在各轴中产生的相互作用转矩。这样，甚至在减速器中会产生扭转振动的高速运转的情况下，也能消除相互作用力，且能控制各轴的伺服马达，就象在诸传动轴之间没有产生相互作用一样。

图1是一个通用垂直两轴机器人的简图；

图2是一个平行四边形连杆结构的垂直两轴机器人的简图；

图3是一个说明运动方程各系数的说明图；

图4是一个在马达与臂之间的转矩传动机构的说明图；

图5是一个本发明关于两轴的控制器控制系统结构的说明方块图；

图6是一个给第一轴的零命令和给第二轴的台阶式速度命令的特征曲线图；

图7是一个在普通PI控制中在第一轴内产生的相互作用力的说明图；

图8是一个说明用本发明消除相互作用力的状态的说明图；

图9是一个说明在普通PI控制中产生的轨迹漂移的说明图；和

图10是一个说明用本发明改善的轨迹漂移的说明图。

为了简化说明，将描述两轴机器人。在多轴机器人方面，能够引伸和应用关于两轴机器人的在下面说明的事项。

图1是一个有L轴和U轴的通用垂直两轴机器人的简图，图2是一个平行四边形连杆结构的垂直两轴机器人的简图。在这些图中，l_L是L轴的长度，M_L是L轴的质量，l_Lg是L轴到其重心的长度，θ_lI是L轴的角度，M_U是U轴的质量，l_Ug是U轴到其重心的长度，和θ_lU是U轴相对于L轴的角度。图1与图2所示的两轴机器人的运动方程可用下述公式1-6表达。首先，描述在各轴减速器中产生的扭转角度的关系表达式可用下述公式表达。 ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}=\frac{1}{N_L}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mL}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lL}}$ …(公式1) ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}=\frac{1}{N_U}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mU}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lU}}$ …(公式2)

式中，θ_ML是L轴马达的角度，θ_MU是U轴马达的角度，N_L是L轴减速器的减速比，N_U是U轴减速器的减速比，θ_SL是在L轴减速器中产生的扭转角，和θ_SU是在U轴减速器中产生的扭转角。

下面的公式3和公式4是由拉格朗日运动方程确定的关系表达式。

K_CLθ_SL＝M_LLθ_lL+M_LUθ_lU+d_L      …(公式3)

K_CUθ_SU＝M_ULθ_lL+M_UUθ_lU+d_U      …(公式4)

式中，K_CL是L轴减速器的弹性常数，K_CU是U轴减速器的弹性常数，d_L是作用在L轴上的转矩干扰，和d_U是作用在U轴上的转矩干扰。

图3示出运动方程的各系数。

此外，在图4所示的马达与臂之间的一个转矩传动机构可用下式表达。在图4中，标号1表示一个臂，标号2表示一个负载，标号3表示一个驱动臂1的马达，和标号4表示一个装于马达3与臂1之间的减速器。减器器4由一个减速机构和一个弹簧部件组成。 ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mL}}=-\frac{K_{\mathrm{OL}}}{J_{\mathrm{mL}}{N}_L}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}-u_{\mathrm{Lref}}$ …(公式5) ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mU}}=-\frac{K_{\mathrm{CU}}}{J_{\mathrm{mU}}{N}_U}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}-u_{\mathrm{Uref}}$ …(公式6)

式中，J_ML是L轴马达的转动惯量，J_MU是U轴马达的转动惯量，u_Lref是L轴的控制输入，和u_Uref是U轴的控制输入。此处之控制输入被表达成一个加速命令。

图5是一个本发明关于两轴的控制器控制系统结构的方块图。在图5中，标号10表示一个L轴状态的观察装置，标号11表示一个U轴装态的观察装置。标号12表示一个L轴状态的控制器，标号13表示一个U轴状态控制器，和标号14表示一个计算一个相互作用力的装置。

关于臂1位置θ_lL和θ_lU的四次微商的公式1-6的解，可以表达成下述公式： ${{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lL}}}^{\left(4\right)}=-1(1+K_{\mathrm{JL}}){{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lL}}+\frac{1}{N_L}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2{u}_{\mathrm{Lref}}-K_{\mathrm{JL}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}$

      -K_JLω_LL ²d_LL-d_LL-ω_LU ²θ_SU          …(公式7) ${{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lU}}}^{\left(4\right)}=-(1+K_{\mathrm{JU}}){{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lU}}+\frac{1}{N_U}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2{u}_{\mathrm{Uref}}-K_{\mathrm{JU}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}$

      -K_JUω_UU ²d_UU-d_UU-ω_UL ²θ_SL          …(公式8)

式中，θ_lL ⁽⁴⁾和θ_lU ⁽⁴⁾分别是θ_lL和θ_lU的四次微商。 $K_{\mathrm{JL}}=\frac{1}{J_{\mathrm{mL}}{N}_L^2}$ $\frac{M_{\mathrm{LL}}{M}_{\mathrm{UU}}-M_{\mathrm{LU}}{M}_{\mathrm{UL}}}{M_{\mathrm{UU}}}$ $K_{\mathrm{JU}}=\frac{1}{J_{\mathrm{mL}}{N}_U^2}$ $\frac{M_{\mathrm{LL}}{M}_{\mathrm{UU}}-M_{\mathrm{LU}}{M}_{\mathrm{UL}}}{M_{\mathrm{LL}}}$ ${{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2=K_{\mathrm{CL}}\frac{M_{\mathrm{UU}}}{M_{\mathrm{LL}}{M}_{\mathrm{UU}}-M_{\mathrm{LU}}{M}_{\mathrm{UL}}}$ ${{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2=K_{\mathrm{CU}}\frac{M_{\mathrm{LL}}}{M_{\mathrm{LL}}{M}_{\mathrm{UU}}-M_{\mathrm{LU}}{M}_{\mathrm{UL}}}$ ${{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2=K_{\mathrm{CU}}\frac{M_{\mathrm{LU}}}{M_{\mathrm{LL}}{M}_{\mathrm{UU}}-M_{\mathrm{LU}}{M}_{\mathrm{UL}}}$ ${{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2=K_{\mathrm{CL}}\frac{M_{\mathrm{UL}}}{M_{\mathrm{LL}}{M}_{\mathrm{UU}}-M_{\mathrm{LU}}{M}_{\mathrm{UL}}}$ $d_{\mathrm{LL}}=\frac{M_{\mathrm{UU}}}{M_{\mathrm{LL}}{M}_{\mathrm{UU}}-M_{\mathrm{LU}}{M}_{\mathrm{UL}}}{d}_L-\frac{M_{\mathrm{LU}}}{M_{\mathrm{LL}}{M}_{\mathrm{UU}}-M_{\mathrm{LU}}{M}_{\mathrm{UL}}}{d}_U$ $d_{\mathrm{UU}}=\frac{M_{\mathrm{UL}}}{M_{\mathrm{LL}}{M}_{\mathrm{UU}}-M_{\mathrm{LU}}{M}_{\mathrm{UL}}}{d}_L+\frac{M_{\mathrm{LL}}}{M_{\mathrm{LL}}{M}_{\mathrm{UU}}-M_{\mathrm{LU}}{M}_{\mathrm{UL}}}{d}_U$

在公式7和8中，臂位置的四次微商除了自己轴和控制输入的状态量之外，还包括其他轴的状态量和干扰项。

把控制输入分成一个按命令计算的值，一个由于与另一轴相互作用引起的值，和一个由于相互作用以外的干扰引起的值，这些值可用下述公式表达。

u_Lref＝u_LLref+u_LCref+u_Ldref           …(公式9)

u_Uref＝u_UUref+u_Ucref+u_Udref           …(公式10)

式中，u_LLref和u_UUref是各轴运行所需的控制输入，u_LCref和u_UCref是补偿来自另一轴的相互作用力的控制输入，和u_Ldref和u_Udref是补偿控制输入中包含的干扰的控制输入。

在此，在诸轴之间不相互作用的条件可用下述公式说明。 ${{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lL}}}^{\left(4\right)}=-(1+K_{\mathrm{JL}}){{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lL}}+\frac{1}{N_L}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2{u}_{\mathrm{LLref}}$ …(公式11) ${{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lU}}}^{\left(4\right)}=-(1+K_{\mathrm{JU}}){{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{lU}}+\frac{1}{N_U}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2{u}_{\mathrm{UUref}}$ …(公式12)

因此，必须实现下述公式。 $u_{\mathrm{LCref}}+u_{\mathrm{Ldref}}=K_{\mathrm{JL}}{N}_L{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}+N_L\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}$ $+K_{\mathrm{JL}}{N}_L{d}_{\mathrm{LL}}+N_L\frac{1}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2}{d}_{\mathrm{LL}}$ …(公式13) $u_{\mathrm{UCref}}+u_{\mathrm{Udref}}=K_{\mathrm{JU}}{N}_U{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}+N_U\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}$ $+K_{\mathrm{JU}}{N}_U{d}_{\mathrm{UU}}+N_U\frac{1}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2}{d}_{\mathrm{UU}}$ …(公式14)

为自己轴的运行而消除相互作用力的条件是如此补偿控制输入，以致于实现公式11和12即，必须实现公式13和14。

在此，为了补偿在为进一步运行每个轴而计算的控制输入中包含的相互作用力，要引进由公式1-6确定的下述公式。 ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}=-(1+K_{\mathrm{JL}}){{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}+\frac{1}{N_L}{u}_{\mathrm{Lref}}+{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}+d_{\mathrm{LL}}$ …(公式15) ${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}=-(1+K_{\mathrm{JU}}){{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}+\frac{1}{N_U}{u}_{\mathrm{Uref}}+{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}+d_{\mathrm{UU}}$ …(公式16)

用公式15和16代替公式13和14，借此可得出作为不相互作用的补偿量的下述公式： $u_{\mathrm{LCref}}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2-{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2}({{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2{D}_L+\frac{N_L}{N_U}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2{D}_U)$ …(公式17) $u_{\mathrm{UCref}}=\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2-{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2}({{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2{D}_U+\frac{N_U}{N_L}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2{D}_L)$ …(公式18)式中 $D_L=N_L\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2}[\frac{1}{N_U}{u}_{\mathrm{UUref}}+{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}+\{K_{\mathrm{JL}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2-(1+K_{\mathrm{JU}}){{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2\left\}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}\right]$ $-u_{\mathrm{Ldref}}+\frac{N_L}{N_U}\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2}{u}_{\mathrm{Udref}}+K_{\mathrm{JL}}{N}_L{d}_{\mathrm{LL}}+N_L\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2}{d}_{\mathrm{UU}}+N_L\frac{1}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2}{d}_{\mathrm{LL}}$ $D_U=N_U\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2}[\frac{1}{N_L}{u}_{\mathrm{LLref}}+{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}+\{K_{\mathrm{JU}}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2-(1+K_{\mathrm{JL}}){{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2\left\}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}\right]$ $-u_{\mathrm{dref}}+\frac{N_U}{N_L}\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2}{u}_{\mathrm{Ldref}}+K_{\mathrm{JU}}{N}_U{d}_{\mathrm{UU}}+N_U\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2}{d}_{\mathrm{LL}}+N_U\frac{1}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2}{d}_{\mathrm{UU}}$

因为补偿量包括减速器中扭转量，就把下述校正量添加到用于控制运行的状态变量中。 ${{\mathrm{\θ}}^{\′}}_{\mathrm{mL}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mL}}-N_L\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}$ …(公式19) ${{\mathrm{\θ}}^{\′}}_{\mathrm{mU}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mU}}-N_U\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}$ …(公式20) ${{\mathrm{\θ}}^{\′}}_{\mathrm{SL}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}-\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LU}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{LL}}}^2}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}$ …(公式21) ${{\mathrm{\θ}}^{\′}}_{\mathrm{SU}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SU}}-\frac{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UL}}}^2}{{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{UU}}}^2}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{SL}}$ …(公式22)

根据上述控制器，由各轴臂顶端运行产生的相互作用力和在各轴控制输入中包含的相互作用力都不经受相互作用，并且能够得到关于臂顶端运行的没有相互作用的响应。

当干扰能够被忽略或观察不到时，可以在运用中略去公式1-22中的干扰项。

本发明实施例的效果描述如下。

如图6所示，当在普通PI控制中以零命令(图6中的上特征曲线)提供给第一轴和以速度台阶式命令(图6中的下特征曲线)提供给第二轴时，就在第一轴中产生一个图7所示的相互作用力；而使用本发明的控制器，如图8所示能够消除相互作用力。此外，当在普通PI控制中发出一个命令，以便在顶端以水平方向形成一个线性轨迹时，如图9所示在轨迹中产生相当大的漂移，而使用本发明的控制器，如图10所示就能作出改善。

在各轴中包含一个象减速器之类的弹性部件的工业机器人的控制领域，能够利用本发明。

Claims (2)

1.一种用于多轴机器人的控制器，其中通过包含一个弹性部件的减速器传动机构一个伺服马达来传动每个轴的一个臂，所述的控制器包括：

用于根据对给出相互作用的轴和接收相互作用的轴的一个伺服马达的控制输入，和根据在每个轴的减速器中产生的扭转角，计算来自另一轴的在每个轴的臂侧产生的相互作用力，和由上述相互作用力产生的各轴中独立的半闭环构成的伺服马达的控制输入中包含的相互作用力的装置；和

用于根据来自另一轴的相互作用力和在伺服马达的控制输入中包含的相互作用力，计算校正转矩，以便每个轴的臂顶端起作用而不产生来自另一轴的相互作用，和用于把校正转矩添加到控制输入中，且输出它的装置。

2.根据权利要求1所述的多轴机器人的控制器，其中每个轴都装有状态观察装置，该装置通过伺服马达的一个控制输入和伺服马达的一个实际位置再现状态量；用所述状态观察装置再现的扭转角来计算相互作用力。

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