WO1996019683A1 - Transmission semi-rigide a engrenement ayant un profil de dents a depassement et deviation negative - Google Patents

Description

明 細 書 発明の名称

負偏位追い越し歯形の撓み嚙み合い式歯車装置 技術分野

本発明は撓み嚙み合い式歯車装置に関する ものである。 さ らに詳 し く は、 本発明は、 撓み嚙み合い式歯車装置に用いられる剛性内歯 車と可撓性外歯車の歯の形状に関する ものである。 背景技術

代表的な撓み嚙み合い式歯車装置は、 剛性円形内歯車と、 この内 歯車の内側でこれと例えば 2か所で嚙み合うように楕円状に撓まさ れ、 内歯車より も 2 n枚 （ nは正の整数） だけ少ない歯数を有する 可撓性外歯車と、 この外歯車の内側に嵌められて当該外歯車を楕円 状に撓ませるウェーブ ' ジヱネ レータとから成っている。

両歯車の基本的な歯形は直線であるが （米国特許第 2 , 9 0 6 , 1 4 3号参照） 、 イ ンボリ ユー ト歯形も考案されている （特公昭 4 5 - 4 1 1 1 7 1号） 。 さ らに、 当該装置の負荷能力を高めるた めに、 本発明者は、 両歯車の歯末面の歯形を、 内歯車に対する外歯 車の歯のラ ッ ク近似による移動軌跡上の嚙み合いの限界点から、 該 軌跡の所要の範囲を縮比 1 / 2で相似変換して得られる曲線とする 方式を考案した （特開昭 6 3 - 1 1 5 9 4 3号） 。 これは両歯車が 歯末の歯形同志を連続的に接触させ得るようにした方式である。

こ こに、 撓み嚙み合い式歯車装置と しては、 環状の可撓性外歯車 が組み込まれた形式のものと、 コ ップ状の可撓性外歯車が組み込ま れた形式のものが知られている。 後者の形式の装置では、 楕円状の ウェーブ ' ジェネ レータを挿入することによって、 コ ップ状可撓性 外歯車のダイヤフラム側から開口部にかけてダイヤフラムからの距 離にほぼ比例して撓み S (楕円の長半径と短半径との差） が漸増す る、 いわゆるコーニングという 3次元の撓み現象が発生する。 しか し、 上記の各公報に記載の歯形はこのコ一二ングを考慮していない, したがって、 歯筋のある特定断面 （例えば、 正規の撓み量に対応す る無偏位の断面） では両歯車の歯形の連続的な嚙み合いを実現でき るが、 歯筋の他の断面では歯の干渉等の不具合が生ずる。

その後、 本発明者はコ ップ状可撓性外歯車の全歯筋に渡って、 千 渉が無く 、 より広い範囲の嚙み合いを可能とする撓み嚙み合い式歯 車装置を提案している。 例えば、 特願平 3 _ 3 5 7 0 3 6号、 特願 平 3 — 3 5 7 0 3 7号において提案している。

現在、 撓み嚙み合い式歯車装置の性能に対する要求はますます高 度化している。 これに応えるためには、 その強度と耐摩耗性を一層 向上させる必要がある。 特に歯面の耐摩耗性をできるだけ改善する ことが必要である。

前記の諸発明はいずれも歯筋に沿っての連続的な嚙み合いを可能 とする。 しかし、 その嚙み合いは、 いわゆるすれ違い型嚙み合いで ある。 従って、 歯面間の潤滑油膜保持の点からは不利を免れず、 油 膜破断からの歯面摩耗によって許容伝達 トルクには一定の限界が存 在する。 このため、 その改善が強く望まれている。 発明の開示

上記の改善を達成するため、 本発明では、 従来のすれ違い型嚙み 合いを行う凸曲線同志の連铙接触歯形に代えて、 剛性内歯車および 可撓性外歯車の歯形を根本的に改良して、 剛性内歯車と可撓性外歯 車のいずれか一方の歯車の作用歯形を新規な凸曲線の歯形と し、 他 方の歯車の作用歯形を凹曲線と し、 これにより、 両歯車の嚙み合い を、 潤滑上有利な凸歯形と凹歯形の追い越し型の嚙み合いと してい る。

すなわち、 本発明は、 剛性内歯車と、 その内側の可撓性外歯車と この外歯車の軸直角断面を楕円状に撓ませて、 当該可撓性外歯車を 部分的に前記剛性内歯車に嚙み合わせ、 これらの嚙み合わせ位置を 円周方向に回転させるウェーブ ' ジェネレータとを有し、 ウェーブ ジェネ レータの回転により両歯車に相対回転を生じさせる撓み嚙み 合い式歯車装置であって以下の構成を備えたことを特徴と している,

( a ) 前記可撓性外歯車の歯筋の所定の位置に設定した基準軸直 角断面の半径方向の撓み量 （w ) を正規の撓み量 （w。 ） より も小 さな負偏位の撓み量となるように設定する。

( b ) 剛性内歯車及び可撓性外歯車を共に平歯車とする。

( c ) 可撓性外歯車の歯数を剛性内歯車の歯数より も 2 n枚 （ n は正の整数） 少なくする。

( d ) 剛性内歯車および可撓性外歯車の何れか一方である第 1 の 歯車の作用歯形を凸曲線の歯形と し、 その形状を、 当該歯車の歯が 他方の第 2の歯車に対して歯筋の基準軸直角断面上で描く 、 ラ ッ ク 近似による移動軌跡の頂部の、 他方の歯車に対して凸に属する部分 を、 当該移動軌跡の頂点を原点と して拡大比 （ λ ) で相似変換した 凸曲線あるいはその近似曲線とする。

( e ) 他方の第 2の歯車の作用歯形を凹曲線と し、 その形状を、 前記移動軌跡における前記と同一部分を同じく 当該移動軌跡の頂点 を原点と して拡大比 （ス + 1 ) で相似変換した凹曲線あるいはその 近似曲線とすることにより、 両歯形の嚙み合いを基準軸直角断面で 連続接触可能な追い越し型の嚙み合いとする。

こ こで、 作用歯形が凹曲線と されている前記第 2の歯車の凹歯形 の頂部を、 干渉を避ける必要の度合いに応じて、 凸曲線に形成する か、 歯先を短縮させることが望ま しい。

また、 本発明の歯形は、 コ ップ状可撓性外歯車を備えた撓み嚙み 合い式歯車装 ϋにも適用できる。 この場合には、 歯筋に沿っての連 铳接触嚙み合いを実現するために、 歯筋の基準軸直角断面に対して コ ップ状可撓性外歯車の開口部およびダイヤフラム側の内端部にか けて、 干渉を避ける必要の度合いに応じてレリービングを施すこと が望ま しい。

—方、 本発明の歯形は、 可撓性外歯車を、 三葉形状に撓めて剛性 内歯車に対して周方向の 3箇所で嗨み合わせる構成の撓み嚙み合い 式歯車装置にも適用できる。 この場合には、 可撓性外歯車の歯数は 剛性内歯車の歯数より も 3 η枚 （ ηは正の整数） だけ少なく なるよ うに設定すればよい。 図面の簡単な説明

第 1 図は、 コ ップ状可撓性外歯車を備えた撓み嚙み合い式歯車装 置の斜視図である。

第 2図は、 第 1 図の装置の概略正面図である。

第 3図は、 コーニングによるコ ップ状可撓性外歯車の撓み状況を 示す説明図であり、 （ a ) はその変形前の含軸断面、 （ b ) はゥェ 一ブ · ジェネ レータの長軸を含む含軸断面であり、 （ c ) は短軸を 含む含軸断面である。

第 4図は、 可撓性外歯車と剛性内歯車のいずれか一方の歯車に対 する、 他方の歯車の歯の、 負偏位の場合の基準軸直角断面上のラ ッ ク近似による移動軌跡である。

第 5図は、 本発明の歯形誘導の手法を示す説明図である。

第 6図は、 一方の歯車の凹曲線の歯末部を凸形伏の包絡線で置き 換える経緯を示す説明図である。

第 7図は、 本発明の基準歯直角断面における歯形の嚙み合いを、 一方の歯車の一つの歯溝について相対的に、 時間の経過を追って描 いた説明図である。

第 8図は、 本発明の基準歯直角断面における歯形の嚙み合いを、 可撓性外歯車の主要部の歯形を凸歯形、 剛性内歯車の主要部の歯形 を凹歯形と した場合について、 剛性内歯車の全数の歯に渡って空間 的に描いた説明図である。

第 9図は、 第 8図において、 両歯車の主要部の歯形の凹凸を逆に した場合について、 歯形の嚙み合いを、 空間的に描いた説明図であ る。

第 1 0図は、 本発明の基準歯直角断面以外の断面における歯形の 嚙み合いの干渉の一例を示す説明図であり、 （ a ) は基準歯直角断 面から開口部側の一断面のもの、 （ b ) は基準歯直角断面からダイ ャフラム側の一断面のものである。

第 1 1 図は、 可撓性外歯車の歯のレ リ ービングの説明図である。 第 1 2図は、 本発明の基準歯直角断面以外のレリ ービングを施し た断面における歯形の嚙み合いの一例を示す説明図であり、 （ a ) は基準歯直角断面から開口部側の断面のもの、 （ b ) は基準歯直角 断面からダイヤフラム側の断面のものである。

第 1 3図は、 コ ップ状可撓性外歯車の歯形に修正を施した場合の レリ ービング無しの、 各断面における嚙み合いを示す説明図であり ( a ) は開口部の断面、 （ b ) は基準断面、 （ c ) は内端部の断面 である。

第 1 4図は、 歯数差 3枚の場合について、 本発明の基準歯直角断 面における歯形の嚙み合いを、 全数の歯に渡って空間的に描いた説 明図である。 発明を実施するための最良の形態

以下、 本発明の実施例について、 図面を参照しながら説明する。 第 1 図および第 2図は、 本発明を適用可能な公知の撓み嚙み合い 式歯車装置の斜視図および正面図である。 この撓み嚙み合い式歯車 装置 1 は、 円筒状の剛性内歯車 2 と、 この内側に配匱されたコ ップ 状可撓性外歯車 3 と、 この内側に装着された楕円状のウェーブ · ジ エネレータ 4 から構成されている。 コ ップ状の可撓性外歯車 3 は、 楕円状のウェーブ ' ジェネ レータ 4 によって楕円状に撓められた状 態にある。 図においては、 ウェーブ · ジ ネレー夕 4の楕円の長軸 および短軸の方向を、 それぞれ符号 4 a 、 4 bで示してある。

第 3図は、 コ ップ状の可撓性外歯車 3の開口部を楕円状に撓ませ ることによる、 いわゆるコーニングによる可撓性外歯車の撓み状況 を含軸断面で示すものある。 第 3図 （ a ) は変形前の状態を示す図 であり、 同図 （ b ) はウェーブ ' ジヱネレー夕 4 の長軸 4 aを含む 含軸断面であり、 （ c ) はその短軸 4 bを含む含軸断面である。 こ れらの図から分かるように、 コ ップ状可撓性外歯車 3 は、 コーニン グによって、 その開口部側断面 3 aにおいて撓み量が最大であり、 そのダイヤフラム 3 bの側の内端部側断面 3 c に向けて撓み量が漸 減している。

第 4図は、 剛性内歯車と可撓性外歯車の何れか一方の歯車 （以下. 第 1 の歯車と呼ぶ。 ） の基準歯直角断面 （歯形設定に用いる軸直角 断面で、 例えば、 第 3図 （ a ) の I V— I V線で示す歯筋中央の断 面とする。 ） における、 この第 1 の歯車 1 0 0の歯の他方の歯車 （ 以下、 第 2の歯車 2 0 0 と呼ぶ。 ） に対する移動軌跡である。 こ こ に示す移動軌跡 L 1 は、 半径方向の撓み量 （可撓性外歯車のピッチ 円が楕円状または三葉形状に変形したときの最大半径と ピッチ円半 径の差） が正規の値 W。 （可撓性外歯車のピッチ円半径を剛性内歯 車を固定した場合の減速比で割った値） より小さい、 いわゆる負偏 位の場合、 すなわち、 基準撓み係数を / C ( Λ < 1 ) と して、 半径方 向の撓み量が W。 と表される場合である。 さ らに、 同図に示す移 動軌跡 L 1 は、 可撓性外歯車を楕円状に撓ませた場合のものであり、 矢印 1 0 1 は、 第 1 の歯車 1 0 0の歯の移動方向を示す。 なお、 撓 み嚙み合い式歯車装置は、 歯数が多く 、 嚙み合いを近似的に歯数が 無限大となったラ ッ クとみなすことが可能なので、 本図を始めと し て、 以下の歯形誘導に関しては、 ラ ッ ク近似と して取り扱つている。 第 5図は、 本発明の歯形誘導の手法を示す説明図である。 図にお いて 0点は第 1 の歯車の歯の移動軌跡 L 1 の頂点 （第 2の歯車の歯 溝に最も深く 入った部分） で、 V点はこの軌跡 L 1 の第 2の歯車に 対して凸の部分から凹の部分に変わる変曲点である。 この移動軌跡 L 1 の 0 Vの領域に A点を設定する。 0点を原点 （相似の中心） と して、 軌跡 L 1 の O A間の曲線 L 1 ( 0 , A ) を拡大比； Iで相似変 換して、 相似曲線 L 2 ( 0 . B ) を求める。 この曲線を第 1 の歯車 の作用歯形と して採用する。 さ らに、 図には示していないが、 この 曲線に滑らかにすみ肉曲線を接続する。 したがって、 第 1 の歯車の 作用歯形は凸歯形となる。

次に、 前記の曲線 L 1 ( 0 , A ) を同じく 0点を原点 （相似の中 心） と して、 拡大比 （ス + 1 ) で相似変換して、 相似曲線 L 3 ( 0 . C ) を求める。 この曲線を第 2の歯車の基本歯形と して採用する。 したがって、 これは凹歯形となる。

こ こで、 λの値は、 C点の 0点からの歯たけ方向 （図の垂直方向） の距離が、 軌跡 L 1 の歯たけ方向の振幅 0 Μに等しいか、 またはそ れに近い値となるようにとる。 すなわち、 C点をこのように取るこ とによって、 ス は先に設定した Α点に対して、 λ - (O C/O A) - 1

の関係から決めることができる。

このよ う に歯形を設定した第 1および第 2の歯車の歯形が正し く 嚙み合う ことは、 以下のように示される。

第 5図において、 第 2の歯車の凹歯形 L 3 (0, C ) 上の任意の 点を Pと し、 直線 0 Pを引き、 O Pが第 1の歯車の凸歯形 L 2 (0, B ) および移動軌跡 L 1 (0, A ) と交わる点を、 それぞれ Q Rとする。 このとき、 歯形設定の経鎿から、 次の関係が成立する。

0 P = ( λ -(- 1 ) X O R

0 Q = λ x 0 R

したがって、

Q P = 0 P - 0 Q = 0 R

また、 相似の性質から、 P . Q, Rの 3点におけるそれぞれの曲 線への接線は互いに平行である。

5 この二つのこ とから、 凸歯形 L 2 ( 0. B ) の Q点が P点に位置 したとき、 凸歯形 L 2 ( 0 , B ) が P点で凹歯形 L 3 ( 0 , C ) に 接することが分かる。 即ち、 凸歯形 L 2 (0, B ) と凹歯形 L 3 (0, C ) との連続的な ¾み合いが保 IEされる。 かつ、 その嚙み合 いは、 B点が C点と接する位置 （このと き、 第 1の歯車の歯形の 0 U 点は A点の位置にある。 ） から始まり、 0点における嚙み合いに終 わる もので、 いわゆる追い越し型の嚙み合いである。

しかし、 実際には、 第 2の歯車の歯先の部分は、 嚙み合いが移動 軌跡の A点に達する以前に、 第 1の歯車の歯形による創成作用によ つて凸の包絡曲線で置き換えられる。 第 6図はこの状況を示したも 5 のである。 同図で、 D Eの部分がそれである。 この部分の嚙み合い はすれ違い型となる。 また、 第 3図に示すようなコ ップ状可撓性外 歯車を備えて形式の撓み嚙み合い式歯車装置では、 第 1 の歯車の軸 直角断面の位置により、 包絡曲線の形状は変化し、 第 2の歯車の歯 先への食い込みは内端部 （第 3図 （ a ) の符号 3 cで示す位置） で 最大となる。

第 7図には、 上記の本発明の基準軸直角断面における歯形の嚙み 合いを、 第 2の歯車の一つの歯溝について相対的に、 時間の経過を 追って描いてある。

また、 第 8図には、 第 1 の歯車 1 0 0を可撓性外歯車 3 と し、 第 2の歯車 2 0 0を剛性内歯車 2 と して、 歯の全数に渡って空間的に 描いてものを示してある。 これに対して、 第 9図には、 第 1 の歯車 1 0 0を剛性内歯車 2 と し、 第 2 の歯車 2 0 0を可撓性外歯車 3 と して、 描いたものを示してある。

こ こで、 前述のように、 コ ップ状可撓性外歯車を備えた装置では. その軸直角断面の位置により、 第 1 の歯車 1 0 0の歯先部が第 2の 歯車 2 0 0 に包絡する曲線の形状が変化する （第 6図参照） 。 この 場合、 第 2の歯車 2 0 0の歯末の凸歯形を内端部 3 cの該包絡曲線 に取ることによって、 嚙み合い剛性を上げること も可能である。 ま た、 耐摩耗性を重視して、 該包絡曲線に若干の逃げを与えた形状、 あるいは単純に歯先を短縮した形状と して、 潤滑上有利な完全追い 越し型の嚙み合いとすること もできる。

次に、 第 3図に示すようなコ ップ状可撓性外歯車を備えた撓み嚙 み合い式歯車装置における当該可撓性外歯車のコーニングに対する 性質について考察する。 本発明の歯形は、 基準断面の移動軌跡から 誘導されたものであり、 この歯形が他の断面にはそのまま適合しな い。 第 1 0図には、 このことを、 第 1 の歯車 1 0 0を可撓性外歯車 3 と し、 第 2の歯車 2 0 0を剛性内歯車 2 と した場合の例について 示してある。 同図は、 基準断面を歯筋の中央 （第 3図 （ a ) の I V 一 I V線で示す位置） に取った場合で、 （ a ) は基準断面より開口 部側の断面における嚙み合いを示し、 （ b ) は基準断面よりダイヤ フラム側に位置する内端部側の断面における嚙み合いを示す。

これらの図から分かるように、 基準断面から両側に向かう断面で は、 歯が互いに干渉している。 これを避ける方法の一つは、 第 1 1 図に示すように、 基準断面より両側の歯に干渉量に見合うだけのレ リ ービングを施す仕方がある。

第 1 2図 （ a ) 、 （ b ) は、 このよう にレリ ービングを施した場 合の、 それぞれ開口部側断面、 内端部側断面における嚙み合いを示 すものである。 この他、 可撓性外歯車の歯形に干渉量に見合った適 宜の修正を施し、 レリービング無しで歯筋に沿っての連铳接触を得 る方法もある。

第 1 3図 （ a ) 、 （ b ) 及び （ c ) は、 この場合の、 それぞれ開 口部側断面、 基準断面及び内端部側断面における嚙み合いを示すも のである。

上記の説明は主と して楕円状の撓みの場合について行ったが、 本 方法は歯数差が 3 n枚の三葉形状の撓みの場合についても同様の手 法が可能である。 第 1 4図は、 この場合の基準断面における嚙み合 いの一例を空間的に示したものである。 産業上の利用の可能性

上述の通り、 本発明によれば、 追い越し型嚙み合いの導入によつ て、 歯面間の潤滑油膜の保持力を大き く高めるこ とができ、 歯面摩 耗に基づく撓み嚙み合い式歯車装置の許容伝達 トルクを大幅に向上 することができ。 う

また、 負偏位の採用によって、 可撓性外歯車の長軸、 短軸付近の 撓みによる曲げ応力を低減し、 可撓性外歯車のリム強度の向上を図 ると共に、 歯の連続的な接触による嚙み合い剛性の向上も図ること ができる。

さ らに、 本発明によれば、 コ ップ状可撓性外歯車のコ一二ングの 任意の角度で成立するものであり、 この可撓性外歯車の胴長の短い タイプのものにも適用できる。 また、 コ一二ングの無い環状の可撓 性外歯車の場合にも適用できる。

Claims

請 求 の 範 囲

1 . 剛性内歯車と、 その内側の可撓性外歯車と、 この外歯車の 軸直角断面を楕円状に撓ませて、 当該可撓性外歯車を部分的に前記 剛性内歯車に嚙み合わせ、 これらの嚙み合わせ位置を円周方向に回 転させるウェーブ . ジェネ レータとを有し、 ウェーブジヱネ レー夕 の回転により両歯車に相対回転を生じさせるようになつており、 以 下の構成を備えたことを特徴とする負偏位追い越し歯形の撓み嚙み 合い式歯車装置。

( a ) 前記可撓性外歯車の歯筋の所定の位置に設定した基準軸直 角断面の半径方向の撓み量 （w ) を正規の撓み量 （w。 ） より も小 さな負偏位の撓み量となるように設定する。

( b ) 剛性内歯車及び可撓性外歯車を共に平歯車とする。

( c ) 可撓性外歯車の歯数を剛性内歯車の歯数より も 2 n枚 （ n は正の整数） 少な くする。

( d ) 剛性内歯車および可撓性外歯車の何れか一方である第 1 の 歯車の作用歯形を凸曲線の歯形と し、 その形状を、 当該歯車の歯が 他方の第 2の歯車に対して歯筋の基準軸直角断面上で描く 、 ラ ッ ク 近似による移動軌跡の頂部の、 第 2の歯車に対して凸に属する部分 を、 当該移動軌跡の頂点を原点と して拡大比 （ λ ) で相似変換した 凸曲線あるいはその近似曲線とする。

( e ) 他方の第 2の歯車の作用歯形を凹曲線と し、 その形状を、 前記移動軌跡における前記と同一部分を同じ く 当該移動軌跡の頂点 を原点と して拡大比 （ λ + 1 ) で相似変換した凹曲線あるいはその 近似曲線とすることにより、 前記第 1 、 第 2の歯形の嚙み合いを基 準軸直角断面で連続接触可能な追い越し型の嚙み合いとする。

2 . 請求の範囲第 1項において、 作用歯形が凹曲線と されてい る前記第 2の歯車の凹歯形の頂部を凸曲線により規定して、 当該凹 歯形の頂部が、 前記第 1 の歯車の凸曲線から規定されている凸歯形 と干渉することのないようにすることを特徴とする負偏位追い越し 歯形の撓み嚙み合い式歯車装置。

3 . 請求の範囲第 1項において、 作用歯形が凹曲線とされてい る前記第 2の歯車の歯先を短縮して、 当該凹歯形の歯先が、 前記第 1 の歯車における凸曲線から規定されている凸歯形と干渉すること のないようにすることを特徴とする負偏位追い越し歯形の撓み嚙み 合い式歯車装置。

4 . 剛性内歯車と、 その内側の可撓性外歯車と、 この外歯車の 軸直角断面を三葉形状に撓ませて、 当該可撓性外歯車を部分的に前 記剛性内歯車に嚙み合わせ、 これらの嚙み合わせ位置を円周方向に 回転させるウェーブ ' ジェネ レータとを有し、 ウェーブジエネレ一 タの回転により両歯車に相対回転を生じさせるようになつており、 以下の構成を備えたことを特徴とする負偏位追い越し歯形の撓み嚙 み合い式歯車装置。

( a ) 前記可撓性外歯車の歯筋の所定の位置に設定した基準軸直 角断面の半径方向の撓み量 （w ) を正規の撓み量 （w。 ) より も小 さな負偏位の撓み Sとなるように設定する。

( b ) 剛性内歯車及び可撓性外歯車を共に平歯車とする。

( c ) 可撓性外歯車の歯数を剛性内歯車の歯数より も 3 n枚 （ n は正の整数） 少なくする。

( d ) 剛性内歯車および可撓性外歯車の何れか一方である第 1 の 歯車の作用歯形を凸曲線の歯形と し、 その形状を、 当該歯車の歯が 他方の第 2の歯車に対して歯筋の基準軸直角断面上で描く 、 ラ ッ ク 近似による移動軌跡の頂部の、 他方の第 2の歯車に対して凸に属す る部分を、 当該移動軌跡の頂点を原点と して拡大比 （ λ ) で相似変 換した凸曲線あるいはその近似曲線とする。

( e ) 他方の第 2の歯車の作用歯形を凹曲線と し、 その形状を、 前記移動軌跡における前記と同一部分を同じく 当該移動軌跡の頂点 を原点と して拡大比 （ λ + 1 ) で相似変換した凹曲線あるいはその 近似曲線とすることにより、 前記第 1 および第 2の歯車の歯形の嚙 み合いを基準軸直角断面で連铳接触可能な追い越し型の嚙み合いと する。

5 . 請求の範囲第 4項において、 作用歯形が凹曲線とされてい る前記第 2の歯車の凹歯形の頂部を凸曲線により規定して、 当該凹 歯形の頂部が、 前記第 1 の歯車の凸曲線から規定されている凸歯形 と干渉することのないようにすることを特徴とする負偏位追い越し 歯形の撓み嚙み合い式歯車装置。

6 . 請求の範囲第 4項において、 作用歯形が凹曲線と されてい る前記第 2の歯車の歯先を短縮して、 当該凹歯形の歯先が、 前記第 1 の歯車の凸曲線から規定されている凸歯形と干渉することのない ようにすることを特徴とする負偏位追い越し歯形の撓み疃み合い式 菌車装置。

7 . 剛性内歯車と、 その内側のコ ップ状可撓性外歯車と、 この 外歯車の軸直角断面を、 そのダイヤフラム側から開口部にかけてダ ィャフラムからの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるように、 当該 外歯車を楕円状に撓ませて、 当該外歯車を部分的に前記剛性内歯車 に嚙み合わせ、 これらの嚙み合わせ位置を円周方向に回転させるゥ エ ーブ ' ジヱネ レー夕とを有し、 ウェーブジヱネ レー夕の回転によ り両歯車に相対回転を生じさせるようになつており、 以下の構成を 備えたことを特徴とする負偏位追い越し歯形の撓み嚙み合い式歯車 装置。

( a ) 前記可撓性外歯車の歯筋の所定の位置に設定した基準軸直 角断面の半径方向の撓み量 （w ) を正規の撓み量 （w。 ） より も小 さな負偏位の撓み量となるように設定する。

( b ) 剛性内歯車及び可撓性外歯車を共に平歯車とする。

( c ) 可撓性外歯車の歯数を剛性内歯車の歯数より も 2 n枚 （ n は正の整数） 少なくする。

( d ) 剛性内歯車および可撓性外歯車の何れか一方である第 1 の 歯車の作用歯形を凸曲線の歯形と し、 その形状を、 当該歯車の歯が 他方の第 2の歯車に対して歯筋の基準軸直角断面上で描く 、 ラ ッ ク 近似による移動軌跡の頂部の、 他方の第 2の歯車に対して凸に属す る部分を、 当該移動軌跡の頂点を原点と して拡大比 （ λ ) で相似変 換した凸曲線あるいはその近似曲線とする。

( e ) 他方の第 2の歯車の作用歯形を凹曲線と し、 その形状を、 前記移動軌跡における前記と同一部分を同じ く 当該移動軌跡の頂点 を原点と して拡大比 （ス + 1 ) で相似変換した凹曲線あるいはその 近似曲線とすることにより、 前記第 1 および第 2の歯車の歯形の嚙 み合いを基準軸直角断面で連続接触可能な追い越し型の嚙み合いと する。

8 . 請求の範囲第 7項において、 作用歯形が凹曲線とされてい る前記歯車の凹歯形の頂部を凸曲線により規定して、 当該凹歯形の 頂部が凸曲線から規定されている凸歯形と千渉するこ とのないよ う にすることを特徴とする負偏位追い越し歯形の撓み嚙み合い式歯車 装置。

9 . 請求の範囲第 7項において、 作用歯形が凹曲線とされてい る前記第 2の歯車の歯先を短縮して、 当該凹歯形の歯先が、 前記第 1 の歯車の凸曲線から規定されている凸歯形と干渉することのない ようにすることを特徴とする負偏位追い越し歯形の撓み嚙み合い式 歯車装置。

1 0 . 請求の範囲第 8項または 9項において、 前記第 1 および第 2の歯車の歯形の少なく と も一方の歯形は、 その歯筋の前記基準軸 直角断面に対して前記コ ップ状可撓性外歯車の開口部側およびその ダイヤフラム側の端部側にかけてレリ一ビングが施されて、 前記コ ップ状可撓性外歯車のコーニングにより両歯車の歯形が干渉するこ とのないようにしてあることを特徴とする負偏位追い越し歯形の撓 み嚙み合い式歯車装置。

1 1 . 剛性内歯車と、 その内側のコ ップ状可撓性外歯車と、 この 外歯車の軸直角断面を、 そのダイヤフラム側から開口部にかけてダ ィャフラムからの距離にほぼ比例した撓み量を生ずるように、 当該 外歯車を三葉形状に撓ませて、 当該外歯車を部分的に前記剛性内歯 車に嚙み合わせ、 これらの嚙み合わせ位置を円周方向に回転させる ウェーブ . ジェネ レータとを有し、 ウエーブジェネ レータの回転に より両歯車に相対回転を生じさせるようになつており、 以下の構成 を備えたことを特徴とする負偏位追い越し歯形の撓み嚙み合い式歯 車装置。

( a ) 前記可撓性外歯車の歯筋の所定の位置に設定した基準軸直 角断面の半径方向の撓み量 （w ) を正規の撓み S ( w o ) より も小 さな負偏位の撓み量となるように設定する。

( b ) 剛性内歯車及び可撓性外歯車を共に平歯車とする。

( c ) 可撓性外歯車の歯数を剛性内歯車の歯数より も 3 n枚 （ n は正の整数） 少なくする。

( d ) 剛性内歯車および可撓性外歯車の何れか一方である第 1 の 歯車の作用歯形を凸曲線の歯形と し、 その形状を、 当該歯車の歯が 他方の第 2の歯車に対して歯筋の基準軸直角断面上で描く 、 ラ ッ ク 近似による移動軌跡の頂部の、 他方の第 2の歯車に対して凸に属す る部分を、 当該移動軌跡の頂点を原点と して拡大比 （ス ） で相似変 換した凸曲線あるいはその近似曲線とする。

( e ) 他方の第 2の歯車の作用歯形を凹曲線と し、 その形状を、 前記移動軌跡における前記と同一部分を同じく 当該移動軌跡の頂点 を原点と して拡大比 （ λ + 1 ) で相似変換した凹曲線あるいはその 近似曲線とすることにより、 前記第 1 および第 2の歯車の歯形の嚙 み合いを基準軸直角断面で連铳接触可能な追い越し型の嚙み合いと する。

1 2 . 請求の範囲第 1 1 項において、 作用歯形が凹曲線とされて いる前記第 2の歯車の凹歯形の頂部を凸曲線により規定して、 当該 凹歯形の頂部が、 前記第 1 の歯車の凸曲線から規定されている凸歯 形と干渉することのないようにすることを特徴とする負偏位追い越 し歯形の撓み嚙み合い式歯車装置。

1 3 . 請求の範囲第 1 1項において、 作用歯形が凹曲線とされて いる前記第 1 の歯車の歯先を短縮して、 当該凹歯形の歯先が、 前記 第 1 の歯車の凸曲線から規定されている凸歯形と干涉することのな いようにすることを特徴とする負偏位追い越し歯形の撓み噙み合い 式歯車装覼。

1 4 . 請求の範囲第 1 2項または第 1 3項において、 前記第 1 お 5 よび第 2の歯車の歯形の少なく と も一方の歯形は、 その歯筋の前記 基準軸直角断面に対して前記コ ップ伏可撓性外歯車の開口部側およ びそのダイヤフラム側の端部側にかけてレリ一ビングが施されて、 前記コ ップ伏可撓性外歯車のコーニングにより両歯車の歯形が干渉 することのないようにしてあることを特徴とする負偏位追い越し歯 , 0 形の撓み嚙み合い式歯車装置。