WO1991013496A1 - Error-correcting encoding and decoding system - Google Patents

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WO1991013496A1
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Tohru Inoue
Hideo Yoshida
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Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha
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    • H04L1/007—Unequal error protection

Definitions

  • the present invention relates to an encoder and a decoder for implementing an error correction encoding / decoding method, which handles an error correction code on which an error correction code created respectively from two pieces of information is superimposed, and decoding using the decoder It is about the method.
  • Fig. 1 shows the first code that requires high reliability using the product code described in Peterson et al., “Error 'Collecting' Cose,” MIT Press, 1972, pp. 131-136.
  • This shows an example of a code configuration in the case of encoding the second information Is, which is not required, and the second information Is not required much higher reliability.
  • first information Ip of k, Xk 2 digits is encoded by a product code. That is, a linear code of codeword length ni l , information symbol length k, minimum code length,
  • a linear code C having a codeword length N, an information symbol length K, and a minimum code length D is referred to as an ( ⁇ , ⁇ , D) linear code C.
  • the linear code is ( ⁇ , ,,,, d, ,) Linear code) and (i, k 2 , d 2 ) linear code C 2 as a partial code, and the minimum composite distance is (3H Xd 2 ).
  • R s1 ⁇ digit (r
  • the second information I s of the encoded block code For example, the Galois field GF ((n 2 , k x> D) on 2 is encoded into a linear code C 3. In this case, the product code and the linear code C 3 are separated without being superimposed. It will be transmitted to. Further, on the receiving side, to reproduce predetermined information by decoding the received word of the product code and linear code C 3 You.
  • the Galois field GF ((n 2 , k x> D) on 2 is encoded into a linear code C 3.
  • the product code and the linear code C 3 are separated without being superimposed. It will be transmitted to. Further, on the receiving side, to reproduce predetermined information by decoding the received word of the product code and linear code C 3 You.
  • Figure 2 shows, for example, the new 'Classes'of' Novemberly ',' Construct ', and' Construct ' ⁇ On' The 'basis.' And 'Product' Codes (New Classes of Binary Codes Constructed on the Basis of Cone-atenated Codes and Product Codes), III Transactions on Infomation N. Theory (IEEE Transactions on Information Theory), Vol. IT—Vol. 22, No. 4 (July 1976), P.462-468 the second information I s illustrates an example code configuration for encoding.
  • the first information is composed of the partial codes ( ⁇ ′ ,, k ,, d,) linear code and (n z , k 2) d 2 ) linear code C 2 , and the combined minimum distance d, - encoding the product code of d 2.
  • ⁇ ⁇ —.
  • the first information is encoded in No. Sekifu
  • second information Is is GF (2 r) on (n 2, n 2 -d, ⁇ d 2 + 1, d, ⁇ d 2 - 1 ) Encoded into RS code.
  • the codeword of the product code, the code words of the BS code and C s, the code word G s is an inspection unit for this inspection unit code checking portion C h (C h codeword linear code C, the inspection portion of the Is superimposed on).
  • the superimposed codeword Cy is transmitted to the transmission path.
  • Mi is defined as follows.
  • separation encoding re-encoding the received information symbol sequence of the basic code to separate the received words of the basic code (the above product code) and the superposition code. Separation encoding and internal inspection reproduction are referred to as internal inspection reproduction, and separation of the superimposed received word by adding the internal inspection symbol modulo 2 to the received word is referred to as superimposed separation.
  • An error that is newly added to the superposition codeword due to an error that has occurred in the information symbol part of the basic code during superposition separation is called a pseudo error. This pseudo error Actually matches the syndrome.
  • the received word ⁇ is shown in Fig. 4 (A).
  • Fig. 4 (A) In the figure, hatched portions indicate redundant portions.
  • step ST11 separation coding is performed for each of the n 2 lines to obtain an internal inspection reproduction symbol i.
  • Fig. 4 (C) the internal inspection reproduction symbol is added modulo 2 to the inspection part of the reception word e y in the superposition separation routine (step ST12), and the reception word e s of the superposition code is obtained. Is separated.
  • step ST14 it separates the received word e p of the product code playback routine (step ST14) modulo 2 adds the decoded word C s to receive word ⁇ inspection portion of the ⁇ to product code.
  • the C of the product code and the code checking unit Hi * are reproduced as shown in FIG. 4 (E).
  • the received word P is decoded by the C decoding routine (step ST15) to obtain an intermediate received word as shown in FIG. 4 (F).
  • C 2 decoding routine decodes the intermediate received word Ip in (step ST16), to output the information as shown in FIG. 4 (G).
  • the product code and the code for superposition must be separated at the time of decoding. After that, the received word of the superposition code is further separated from the internal inspection reproduction symbol and the received word ⁇ , and the decoded word ⁇ obtained from the received word ⁇ is added to the received word ⁇ again to reproduce the product code must be eventually must information and information I s very complicated process to obtain, also has a problem that the decoding time would summer long. Disclosure of the invention
  • Another object of the present invention is to reduce the influence of a pseudo error at the time of superposition separation, and to set the reliability of the second information to an arbitrary value independently of the reliability of the first information.
  • the goal is to obtain a settable error correction coding and decoding scheme.
  • the error correction capability of the conventional decoding method as compared to superimposing symbols U s and can and child increase up to twice, when transmitting at comparable reliability conventional
  • the goal is to obtain an error-correction coding / decoding system that transmits the second information with half the redundancy of the decoding system.
  • a first linear code having a (1) digit detection symbol and having a minimum distance () is encoded, and ( ⁇ ) the first linear code is calculated based on the first linear code.
  • the second information is encoded into a second linear code having a check symbol of ( ⁇ 2 — k 2 ) digits and having a minimum distance d 2 (iii) the first information Into a product code of ni xn 2 digits, and (iv) the number of digits r smaller than the number of digits of the check symbol in the first direction and the code length of the second linear code.
  • Fine-preparative is the product of the small di jitter betting amount k x, encodes the third linear code of the minimum distance d 3 (V) wherein (Vi) a codeword for producing a composite code by superimposing the codeword of the linear code of 3 on a portion where the check symbol in the first direction of the product code is arranged; and (vi) receiving the codeword of the composite code. And performs decoding in the first direction, and outputs a received word of the third linear code, and (vii) the second information from the output received word of the third linear code. And a decoder for decoding the first information from the output of the decoding in the first direction, and an error correction encoding / decoding method.
  • k in a first direction di jitter bets, the first information Xk 2 di di Seo bets k 2 di Fine-Bok the second person ⁇ , first ,
  • a partial codeword C coded to a linear ( ⁇ ,, ⁇ 1 ) code with a minimum distance in the direction of, and a linear (n z , ⁇ ⁇ , ⁇ ⁇ ) with a minimum distance d 2 in the second direction codes coded portions codeword ⁇ Xn 2 di Fine-than C 2 DOO product code C A, or the partial codeword encoded into n 2 Dan ⁇ complex to code format Tsu preparative C B in the second direction, check symbols of the product code C A or code format C B
  • the second information of the r Xk x (r ⁇ n, —, k x ⁇ n 2 ) digit is linearly (n 2 , k x , d 3) of the minimum distance d 3 in the second direction.
  • FIG. 1 is a configuration diagram showing a conventional codeword configuration using a product code and a block code
  • FIG. 2 is a configuration diagram showing a conventional codeword configuration using a superposition code
  • FIG. FIG. 4 is a flowchart showing a conventional decoding method
  • FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining a conventional decoding operation
  • FIG. 5 is used for an error correction coding / decoding method according to an embodiment of the present invention.
  • Block diagram showing the configuration of the encoder Fig. 6 is a configuration diagram showing an example of the configuration of the code word
  • Fig. 7 is the configuration of the decoder of the error correction code encoded by the encoder shown in Fig. 5.
  • FIG. 5 Block diagram showing the configuration of the encoder
  • Fig. 6 is a configuration diagram showing an example of the configuration of the code word
  • Fig. 7 is the configuration of the decoder of the error correction code encoded by the encoder shown in Fig. 5.
  • FIG. 5 Block diagram showing the configuration of the encode
  • FIG. 8 is a flowchart showing a decoding method performed by the decoder of FIG. 7,
  • FIG. 9 is an explanatory diagram for explaining a decoding operation of the decoder of FIG. 7,
  • Figure 10 shows
  • FIG. 4 is a diagram for explaining the operation of the improved error correction encoding / decoding system of the present invention.
  • FIG. 5 is a block diagram showing a configuration of an embodiment of an encoder for realizing the error correction encoding / decoding system according to the present invention.
  • 1 is an encoding memory for storing information (first information) and information Is (second information)
  • 2 is an address Z data / control signal bus (hereinafter, referred to as a bus)
  • 3 is an encoding control circuit
  • 4 is an encoding section (first encoding section) that performs encoding in the row direction (first direction)
  • 5 is an encoding section that performs encoding in the column direction (second direction).
  • 2 encoding portion (second encoding unit) 6 is a superposition code (third linear code) C 3 encoding unit for encoding the (third encoding unit).
  • the first information is 1 ⁇ 2 digits
  • the second information Is is r Xk x digits (where r is an appropriate number satisfying r ⁇ ni— , and k x is k x ⁇ n 2 Is an appropriate number that satisfies
  • Encoding is performed based on each input digit to generate ⁇ , a digit codeword. This process is repeated twice k is intermediate codeword Day Fine-preparative is generated.
  • Et al of the control of the coding control plane path 3 an intermediate codeword is entered for each k 2 di jitter preparative to C 2 coder 5. Coding is performed based on each di jitter bets input, the code word of n 2 Di jitter bets are generated. This process is repeated n times to generate a code word of the product code C A of X n 2 digits.
  • FIG. 7 is a block diagram showing a configuration of one embodiment of a decoder for decoding a codeword encoded by the encoder of FIG.
  • 11 is a decoding memory for reproducing a received word
  • 12 is an address / node control signal bus
  • 13 is a control unit for each component via the address / data control signal bus 12.
  • the decoding control circuit that controls the decoding operation 14 codes the received word that is a partial codeword of the received product code C A ( ⁇ decoder, 15 decodes the received word C 2 similarly ( 2 decoder 16 and reproduces the decoded memory 11 error correction sign-C z word (superimposing received word C 3 superimposed separated superimposing received word C 3 from overlapping portion of the received stored in after), a C 3 decoder for erasure and error decoding the post C 3 reception superposition.
  • Received words Fig. 9 (A) shows the configuration.
  • Decoding unit 14 performs superposition coding U s codeword r ⁇ 2 di jitter Doo decoding the received word is regarded as a lost pattern portions eta 2 times a moiety that is superimposed (Step ST21).
  • the encoder of the error correction code is configured so that the codeword of the superposition code is superimposed only on a part of the detection symbol part of the product code. Therefore, the error correction capability of the superimposition code can be freely set, and the decoding side simultaneously re-receives the superimposed code received word during one-way decoding of the product code. It has the effect of being able to grow.
  • the decoder of the error correction code receives the code word in which the code word of the superposition code is superimposed only on a part of the check symbol part of the product code, and outputs the product code in one direction. Since the received word of the superimposition code is reproduced during decoding, there is no need to superimpose and separate the product code and the superposition code, preventing the effects of pseudo errors and enabling high-speed decoding. It has the effect of becoming.
  • the portion where the code word of the superposition code is superimposed is regarded as the erasure digit and is decoded.
  • the effect is that reproduction is possible, high-speed decoding processing is possible, and that there is no restriction on the error correction capability of the superposition code.
  • the second information I s cannot be correctly obtained unless the demultiplexing code lis has a sufficiently strong error correction capability. That is, the superimposed received word C s to be reproduced is a force obtained as an erasure pattern due to decoding of the received word C, ′, and the obtained erasure pattern is obtained by superimposing the code U s and the superposition code in the channel. The error that occurred on the use code li s is the result of adding 2 modulo. Thus, the received word C, decoding disappearance pattern not to take correctly is not correctly reproduced, which is (pure error rather than loss) error of the regenerated superimposed for received word C s. However, for example, as shown in FIG.
  • the syndrome of the decoder 14 causes If it is determined that the correction cannot be performed, or if the correction can be performed but the reliability is low, the erasure flag 22 is set to the duplicated state.
  • the second information r 1 ⁇ digit can be obtained as in the above embodiment.
  • a linear encoder in the second direction and superimpose to form a composite code, and a decoder for decoding the first information and the second information from the receiver encoded by the encoder. can do.

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Description

明 細 書
誤り訂正符号化 · 復号化方式
技術分野
この発明は、 2 つの情報からそれぞれ作成された誤り訂正符 号を重畳した誤り訂正符号を取り扱う、 誤り訂正符号化 · 復号 化方式を実現する符号器および復号器、 ならびにこの復号器を 用いた復号方法に関するものである。
背景技術
第 1 図は、 ピーターソ ン他著 「エラー ' コ レクティ ング ' コ ーズ」 MITプレス， 1972年， P . 131— 136に記載された積符号 を用いて、 高い信頼度を要求される第 1 の情報 およびそれほ ど高い信頼度は要求されない第 2の情報 Isを符号化する場合の 符号構成例を示したものである。 第 1図に示すように、 k, Xk2 ディ ジッ トの第 1 の情報 Ipは積符号で符号化される。 つまり、 符号語長 ni l、 情報記号長 k,、 最小符号長 の線形符号 ，
(以下、 符号語長 N、 情報記号長 K、 最小符号長 Dの線形符号 Cを（Ν , Κ, D)線形符号 Cとよぶ。 例えば、 上記線形符号 は （η, ,, ,, d, , ) 線形符号 で表される） と （i , k2, d2) 線形符号 C2とを部分符号とする積符号に符号化され、 合成最小 距離は (3H Xd2となっている。 一方、 r ズ1^デイ ジッ ト （ r =
の第 2 の情報 Isはブロ ック符号に符号化される。 例 えば、 ガロア体 GF(2 上の （n2, kx> D) 線形符号 C3に符号化 される。 そして、 この場合には、 積符号と線形符号 C3とは重畳 されずに別々に伝送されることになる。 また、 受信側では、 積 符号および線形符号 C3の受信語を復号して所定の情報を再現す る。
第 2図は例えば、 ニュー ' ク ラシズ ' ォブ ' ノ イ ナリ一 ' コ 一ズ · コ ンス ト ラクテイ ド ♦ オン ' ザ ' べィ シス . ォブ · コ ン 力テネ ィ ティ ド ' コーズ ' ア ン ド ' プロダク ト ' コ一ズ （New Classes of Binary Codes Constructed on the Basis of Cone - atenated Codes and Product Codes ) ， アイ イ一ィ ーィ一 · ト ラ ンザク ショ ンズ · オン · ィ ンフオメ 一ショ ン · セオリー（IEEE Transactions on Information Theory ) , 第 IT巻— 22巻、 第 4 号 （ 1976年 7月） ， P.462〜468に示された、 重畳符号を用いて、 第 1 の情報 および第 2の情報 Isを符号化する場合の符号構成 例を示したものである。 この場合には、 第 1 の情報 を部分符 号である （η',, k,, d, ) 線形符号 と （nz, k2) d2) 線形符号 C2とで合成最小距離 d, · d2の積符号に符号化する。 一方、 （ηι -k,) X (n2- (d, · d2- 1 ) ) ディ ジッ トの第 2の情報 I sを、 最小距離 d, · d2— 1 の GF(2r) 上の （リー ドソロモ ン） 符号 で符号化する。 こ こでは、 Γ =Πι— である。 そして、 積符号 の検査部 Ch (第 2図の斜線部分） に 符号の符号語 Csを重畳さ せる。
次に符号化の動作について説明する。 第 1 の情報 は、 積符 号に符号化され、 第 2の情報 Isは、 GF(2r)上の （n2 ,n2-d, · d2+ 1 ,d, · d2- 1 ) RS符号に符号化される。 積符号の符号語 を 、 BS符号の符号語を Csとすると、 符号語 Gsは符号語 の 符号検査部 Ch (Chは線形符号 C,の検査部とこの検査部に対する 検査部とを舍むものとする。 ） に重畳される。 そして、 重畳後 の符号語 Cyが伝送路に送出される。 こ こで、 符号語 Csの i 番目のシ ンボル Riを Ri = ( Ri , , Ri 2 ! Ri r ) と表す。 また、 Miを次のように定義する。
Figure imgf000005_0001
！！ ④！^ ぃ ！！ ④！^ … ， ！！ ㊉！？ ）
④は法 2 の加算、 I は検査部分 Chの シ ンボルである。 また、 Fiを次のように定義する。
Figure imgf000005_0002
は線形符号 C,の情報シ ンボルである。 よって、 重畳後の符 号語 Cyは、 べク トル （F! , F2 , - Fa ) と表される（ q = n2)。
また、 上記の IEEEの文献に次の定理が示されている。
定理 ： 積符号が t個までの誤りを訂正するとき、 重畳用符号 (上記合成された符号） の最小距離 D,が、
D,一 1
t =
2 を満足するとき、 重畳後の符号は t重ラ ンダム誤りを訂正しう る。
次に復号時の動作について説明する。 ここで、 基礎符号 （上 記積符号） と重畳用符号のそれぞれの受信語を分離するために 基礎符号の受信情報シ ンボル系列を再び符号化することを分離 符号化と呼ぶ。 また、 分離符号化して内部検査再生することを 内部検査再生と、 受信語に内部検査用シ ンボルを法 2加算して 重畳受信語を分離することを重畳分離と呼ぶ。 重畳分離の際に- 基礎符号の情報シ ンボル部分に生起した誤りによって新たに重 畳用符号語に付加される誤りを擬似誤り と呼ぶ。 こ の擬似誤り は実はシン ドロームに一致する。
第 3図のフローチャー トおよび第 4図の説明図を参照してさ らに詳し く説明する。 受信語^を第 4図 （A ) に示す。 図中、 斜線部分は冗長部を示す。 まず、 分離符号化ルーチン （ステ ップ ST11) で第 4図 （ B ) に示すように、 分離符号化を n2行 の各行ごとに行い、 内部検査再生シンボル iを得る。 次に、 重 畳分離ル一チン （ステップ ST12) で第 4図 （ C ) に示すように 内部検査再生シンボル を受信語 eyの検査部分 に法 2加算し て重畳用符号の受信語 esを分離する。 そして、 重畳用符号復号 ルーチン （ステ ップ ST13) で受信語 6Sを復号し復号語 を得、 第 4図 （ D ) に示すように、 情報 を出力する。
また、 積符号再生ルーチン （ステップ ST14) で復号語 Csを受 信語^の検査部分 ^に法 2加算して積符号の受信語 epを分離す る。 このとき、 第 4図 （ E ) に示すように積符号の C,符号検査 部 Hi*が再生される。 次に、 C 復号ルーチン （ステップ ST15)で 受信語 £Pを復号して第 4図 （ F ) に示すように中間的な受信語 を得る。 そして、 C2復号ルーチン （ステップ ST16) で中間的 な受信語 Ipを復号して、 第 4図 （ G ) に示すように情報 を出 力する。
第 1図を用いて説明した符号化、 復号化においては、 第 1 の 情報しを積符号で符号化し第 2の情報 Isを符号化したものを重 畳しない場合には、 情報しと情報 Isとを完全に分離した符号で 符号化を行うために検査部を大き く とつて誤り訂正符号化しな ，いと誤り訂正能力が十分に発揮できないという課題があつた。
また、 第 2〜 4図を用いて説明した符号化 * 復号化において δ
は、 情報 I sの符号語を積符号の検査部に重畳した場合には、 積 符号が有する冗長度を大幅に減少させることができるが、 情報 を伝送させるために重畳用符号の最小距離を · d 2— 1 とい う大きなものにする必要があり、 ハー ドウュァの構成が複雑化 するという課題があった。
さ らに、 積符号に情報 の符号語を重畳した場合には、 復号 時に積符号と重畳用符号とを分離しなければならないため、 分 離符号化を実行して内部検査再生シンボル Hiを生成した後、 さ らに内部検査再生シンボル と受信語 ^とから重畳用符号の受 信語 を分離し、 その受信語^から得た復号語^を再度受信語 ^に加算して積符号を再生しなければならず、 最終的に情報 および情報 I sを得るまでに非常に複雑な処理をしなければなら ず、 また、 復号時間が長く なつてしまう という課題があった。 発明の開示
この発明は、 上記のような課題を解消することを一般的な目 的とする。
この発明の他の目的は、 重畳分離の際の擬似誤りの影響を低 減させることができ、 かつ、 第 2の情報の信頼度を第 1 の情報 の信頼度とは独立に任意の値に設定しうる誤り訂正符号化 · 復 号化方式を得ることである。
この発明の更らに他の目的は、 従来の復号方式と比べて重畳 用符号 U sの誤り訂正能力を最大 2倍まで増大するこ とができ、 同程度の信頼度で伝送する場合は従来の復号方式の半分の冗長 度で第 2 の情報を伝送する誤り訂正符号化 · 復号化方式を得る ことである。 この発明の一つの特徴によれば、 （ i ) 第 1 の方向に ディ ジッ トおよび第 2 の方向に k2ディ ジッ トを有する k, Xk2ディ ジ ッ トの第 1 の情報をもとに、 前記第 1 の方向に、 （ 一 ) デ ィ ジ ッ トの検查記号を有し最小距離 ( である第 1 の線形符号に 符号化し、 ( ϋ ) 前記第 1 の線形符号をもとに、 前記第 2 の方 向に、 （η2— k2) ディ ジッ トの検査記号を有し最小距離 d2であ る第 2 の線形符号に符号化して （ iii ) 前記第 1 の情報を ni xn2 ディ ジッ トの積符号に符号化し、 （ iv) 前記第 1 の方向の検査 記号のデイ ジッ ト数より も小さいディ ジッ ト数 r と前記第 2の 線形符号の符号長より も小さいディ ジッ ト数 kxとの積である r Xkxイ ジ ッ トの第 2 の情報を対象として、 最小距離 d3の第 3 の 線形符号に符号化して （ V ) 前記第 3の線形符号の符号語を、 前記積符号の第 1 の方向の検査記号が配された部分に重畳させ て合成符号を作る符号器と、 （vi ) 前記合成符号の符号語を受 信語として受信して、 前記第 1 の方向に復号を行う とともに、 前記第 3の線形符号の受信語を出力し、 （vii) 出力された前記 第 3の線形符号の受信語から前記第 2の情報を復号するととも に前記第 1 の方向の復号の出力から前記第 1 の情報を復号する 復号器とを備えたことを特徴とする誤り訂正符号化 · 復号化方 式が提供される。
この発明の別の特徴によれば、 第 1 の方向に k,ディ ジッ ト、 第 2 の方^に k2ディ ジ ッ 卜の Xk2ディ ジ ソ トの第 1 の情報を、 該第 1 の方向に最小距離 の線形 （ηι ， , ά 1 ) 符号に符号化 された部分符号語 C,と、 該第 2 の方向に最小距離 d2の.線形 （nz， Κ ζ , ά ζ ) 符号に符号化された部分符号語 C2より ηι Xn2ディ ジ ッ トの積符号 CA、 又は、 前記部分符号語 を第 2 の方向に n2段交 錯した符号フォーマ ツ ト CBに符号化し、 この積符号 CA又は符号 フォーマ ッ ト CBの検査記号部に、 r Xkx ( r <n,— ，kx<n2) ディ ジ ッ トの第 2 の情報を該第 2 の方向に最小距離 d3の線形 (n2 , kx ,d3 ) 符号に符号化し重畳用符号 Usを重畳させて誤り 訂正符号 czを作る符号器と、 前記誤り訂正符号 czから前記第 1 及び第 2の情報を得る誤り訂正復号方式において、 受信された 前記部分符号語 の復号器のシン ドロームにより訂正不能と判 断されるか、 あるいは訂正の信頼性が少ないという復号情報を 利用して、 該部分符号語 に対応するシンボルにフラグを付加 して重畳用受信語 Usを再生し、 この再生された重畳受信語 Usに 対して消失 · 誤り復号することで第 2の情報を得る復合器とを 備え,ることを特徴とする誤り訂正符号化 · 復号化方式が提供さ れる。
図面の簡単な説明
第 1図は積符号とプロ ック符号とを用いた従来の符号語の構 成を示す構成図、 第 2図は重畳符号を用いた従来の符号語の構 成を示す構成図、 第 3図は従来の復号方法を示すフローチヤ一 ト、 第 4図は従来の復号動作を説明するための説明図、 第 5図 はこの発明の一実施例による誤り訂正符号化 · 復号化方式に用 いる符号器の構成を示すブロ ック図、 第 6図は符号語の構成の 一例を示す構成図、 第 7図は第 5図の符号器で符号化された誤 り訂正符号の復号器の構成を示すブ π ック図、 第 8図は第 7図 の復号器で行われる復号方法を示すフ ローチャー ト、 第 9図は 第 7図の復号器の復号動作を説明するための説明図、 第 10図は この発明の改良された誤り訂正符号化 · 復号化方式の動作を説 明する図である。
明を荬施するための最良の形態
以下、 この発明の若干の実施例を図について説明する。 第 5 図はこの発明に係る誤り訂正符号化 · 復号化方式を実現する符 号器の一実施例の構成を示すプロ ック図である。 同図において、 1 は情報 （第 1 の情報） および情報 Is (第 2 の情報） を格納 する符号化メ モ リ 、 2 はア ドレス Zデータ/制御信号バス （以 下、 バスという。 ） 、 3 は符号化制御回路、 4 は行方向 （第 1 の方向） の符号化を行う 符号化部 （第 1 の符号化部） 、 5 は 列方向 （第 2 の方向） の符号化を行う C2符号化部 （第 2の符号 化部） 、 6 は重畳用符号 （第 3の線形符号） の符号化を行う C3 符号化部 （第 3の符号化部） である。
なお、 第 1 の情報 は 1{2デイ ジッ ト， 第 2の情報 Isは r Xkxディ ジッ ト （但し、 r は r <ni— を満足する適当な数， kxは kx<n2を満足する適当な数） であるとする。
次に第 5図の符号器の動作について説明する。 符号化メ モリ 1 に格納されている 1^ディ ジッ トの情報 IPは、 符号化制御 回路 3の制御により、 符号化部 4に k,ディ ジッ トごとに入力 される。 入力された各ディ ジッ トをもとに符号化が行われ、 η , ディ ジ ツ トの符号語が生成される。 この処理が k2回繰り返され て デイ ジ ッ トの中間的な符号語が生成される。 さ らに、 符号化制御面路 3の制御により、 中間的な符号語が C2符号化部 5 に k2ディ ジッ トごとに入力される。 入力された各ディ ジッ ト をもとに符号化が行われ、 n2ディ ジッ トの符号語が生成される。 この処理が n,回繰り返されて X n2ディ ジッ トの積符号 CAの符 号語が生成される。
一方、 符号化メ モ リ 1 に格納されている r X kxディ ジ ッ トの 情報 は、 C3符号部 6で最小距離 の （n2 , kx ,d3) 線形符号 (重畳用符号 lis) に符号化され符号語が生成される。 重畳用符 号 Usの符号語 は、 符号化制御回路 3 の制御により、 バス 2を 介して積符号の符号語の行方向の検査部の一部 C£ (第 6図の斜 線部分） に重畳される。 そして、 最終的に誤り訂正符号語 が 生成される。 誤り訂正符号語 Czの構成を第 6図に示す。
第 7図は第 5図の符号器により符号化された符号語を復号す る復号器の一実施例の構成を示すブロ ック図である。 同図にお いて、 11は受信語を再生するための復号メ モリ、 12はア ドレス ノデ一タノ制御信号バス、 13は前記ァ ドレス/データ 制御信 号バス 12を介して各構成部を制御し、 復号動作を司る復号化制 御画路、 14は受信された積符号 CAの部分符号語である受信語 を符号する (^復号器、 15は同じ く受信語 C2を復号する ( 2復号器、 16は前記復号メモ リ 11に格納されている受信された誤り訂正符 号 Czの重畳部分から重畳用受信語 C3を重畳分離した語 （重畳用 受信語 C3を再生した後） 、 該重畳用受信後 C3を消失 · 誤り復号 する C3復号器である。
次に第 7図の復号器の動作について第 8図のフローチヤ一ト および第 9図の説明図を参照して説明する。 伝送路から受信し て復号メ モ リ 11に格納されている iu X nzディ ジ ッ トの受信語 (以下、 受信された符号又は符号語を単に受信語という ） ^は、 復号制御回路 13の指令により 復号部 14に入力される。 受信語 の構成を第 9図 （A ) に示す。 復号部 14は、 重畳用符号 Us の符号語が重畳されている部分である r Χη2ディ ジッ トの部分 を消失パターンと見なして受信語 の復号を η2回行う （ステッ プ ST21) 。 つまり、 η2行の各行について復号を行う。 このとき、 重畳されている r個のシンボルを消失シンボルとみなし、 2t + r < d、 が成立つ範囲で t個の誤り及び r個の消失を訂正する。 この訂正の結果、 n2個の行方向受信語すべてが復号されたとき、 再生された消失 · 誤りパターンは、 重畳用符号 Usの符号語 Csの 受信語 es (符号語 Csに伝送路誤りが加算されたもの） となって いる即ち、 受信された誤り訂正符号 Czから重畳分離される （第 9図 （ B ) 参照） 。
次に、 受信語 esを C3復号部 16で復号して （ステップ ST22) 、 情報 Isを出力する （第 9図 （ C ) 参照） 。 また、 C2復号部 15は、 復号部 14で復号したものを 回繰り返して復号することによ り （ステップ ST23) 、 積符号の復号が完了し情報 を出力する (第 9図 （ D ) 参照） 。
なお、 以上め実施例において、 重畳用符号の符号語を、 積符 号の行方向の符号の検査記号部に重畳させた場合を例にして説 明したが、 列方向の符号の検査記号部に重畳させても同一の効 果を奏する。
以上記載したところから理解されるように、 この発明によれ ば、 誤り訂正符号の符号器を、 重畳用符号の符号語を積符号の 検查記号部の一部にのみ重畳するように構成したので、 重畳用 符号の誤り訂正能力を自由に設定でき、 また、 復号側において、 積符号の一方向の復号処理時に同時に重畳用符号の受信語を再 生しう るという効果がある。
また、 この発明によれば、 誤り訂正符号の復号器を、 積符号 の検査記号部の一部にのみ重畳用符号の符号語を重畳させた符 号語を受信して積符号の一方向の復号時に重畳用符号の受信語 を再生しう るように構成したので、 積符号と重畳用符号を重畳 分離する必要がな く擬似誤りの影響を防止でき、 また高速な復 号処理が可能になるという効果がある。
そして、 この発明によれば、 積符号の一方向の復号時に重畳 用符号の符号語が重畳された部分を消失デイ ジッ トと見なして 復号するようにしたので、 同時に重畳用符号の受信語を再生で き、 高速な復号処理が可能であるとともに、 重畳用符号の誤り 訂正能力に制約がないものが得られるという効果がある。
第 7 〜 9図により説明した誤り訂正復号方式においては、 重 畳用符号 li sが十分強力な誤り訂正能力を有しないと、 第 2 の情 報 I sを正し く得られない。 すなわち、 再生される重畳用受信語 C sは受信語 C ,の復号による消失バタ一ンとして得られる力、'、 こ の得られた消失パターンは重畳用符号 U sと通信路における該重 畳用符号 li s上に発生した誤り とが 2を法として加算されたもの である。 従って、 受信語 C ,の復号が正しく行われないと消失パ ターンは正しく再生されず、 これが該再生された重畳用受信語 C sの誤り （消失ではなく純粋誤り） となる。 しかしながら、 例 えば第 10図に示すように、 受信語 C ,の訂正能力を超えるラ ンダ ム誤り 20とバース ト誤り 21が発生しているような場合、 該 復 号器 14のシ ン ドロームにより訂正できないと判断するか、 ある いは訂正できても信頼性が少ない場合には消失フラグ 22を該重 畳用受信語 Csに対して出力する。 こう して再生された重畳用受 信語 Csは C3復号器 16により、 消失フラグ 22が立っている箇所で は全く シンボルの再生ができないので、 該消失シンボルと して 訂正する。 以上の動作は復号化制御画路 13の命令に基づいて行 われせる。
なお、 重畳用符号 Usの最小距離を D とし、 受信語 C,の復号に より得られる消失が S偭あり、 該受信語 が誤り訂正するか、 あるいは見逃し誤りになつたために再生された重畳用受信語 Cs でも誤り シンボルになっている シンボルが ne個あるとする と、 2 ne+ S < Dが成り立つ範囲で ne個の誤り と S個の消失が訂正 でき、 首尾よ く受信語 の復号が誤りのすべてが訂正できた場 合 （すなわち、 ne= 0 ) には、 S = D— 1 となって、 これは通 常の 2倍の誤り訂正ができることを示している。
なお、 本発明における実施例では、 Xk2ディ ジッ トの第 1 の情報に対し、 第 2の方向に （n2— k2) ディ ジ ッ トを有し、 最 小距離 d2の線形符号化していたが、 第 1 の情報を k, Xn2ディ ジ ッ トとして、 第 2の方向には線形符号化を行なわなくても、 上 記実施例同様、 第 2 の情報 r 1^ディ ジッ トを第 2 の方向に線 形符号化し、 重畳して合成符号を作る符号器と、 前記符号器に より符号化した受信器から第 1 の情報および第 2 の情報を復号 する復号器とを構成するこ とができる。
以上のように、 受信語 の復号情報を利用して、 対応する重 畳用受信語 Csの該当シンボルに消失フラグを付加し、 この再生 された重畳用受信語 Cs.に対しても消失 · 誤り復号するようにし たので、 従来の復号方式と比べて重畳用符号 Usの誤り訂正符号 U sの誤り訂正力を最大 2倍まで増大することができ、 また同程 度の信頼度の伝送を行う場合であれば、 従来の復号方式の半分 の冗長度で第 2 の情報が伝送できる誤り訂正復号方式が得られ る効果がある。

Claims

請求の範囲
1. ( i ) 第 1 の方向に ディ ジッ トおよび第 2の方向に k2デ イ ジッ トを有する 1(2デイ ジッ トの第 1 の情報をもとに、 前 記第 1 の方向に、 （n,— ) ディ ジッ 卜の検査記号を有し最小 距離 である第 1 の線形符号に符号化し、 （ ii ) 前記第 1 の線 形符号をもとに、 前記第 2の方向に、 （n2— k2) ディ ジッ トの 検査記号を有し最小距離 d2である第 2の線形符号に符号化して ( iii ) 前記第 1 の情報を mズ ディ ジ ッ ト の積符号に符号化し、 ( iv) 前記第 1 の方向の検査記号のデイ ジッ ト数より も小さい ディ ジッ ト数 r と前記第 2 の線形符号の符号長より も小さいデ ィ ジッ ト数 kxとの積である r 1^デイ ジッ トの第 2の情報を対 象として、 最小距離 d3の第 3の線形符号に符号化して （ V ) 前 記第 3の線形符号の符号語を、 前記積符号の第 1 の方向の検査 記号が配された部分に重畳させて合成符号を作る符号器と、 (vi ) 前記合成符号の符号語を受信語として受信して、 前記第 1 の方向に復号を行う とともに、 前記第 3の線形符号の受信語 を出力し、 （vii) 出力された前記第 3の線形符号の受信語から 前記第 2の情報を復号するとともに前記第 1 の方向の復号の出 力から前記第 1 の情報を復号する復号器とを備えたことを特徴 とする誤り訂正符号化 · 復号化方式。
2. 第 1 の方向に k ,ディ ジッ トおよび第 2の方向に k 2ディ ジ ッ トを有する > 1(2デイ ジッ トの第 1 の情報をもとに、 前記第 1 の方向に、 （ni— ki ) ディ ジッ トの検査記号を有し最小距離 d,である第 1 の線形符号に符号化する第 1 の符号化部と、 前記 第 1 の線形符号をもとに、 前記第 2の方向に、' （n2— k2) ディ ジ ッ トの検査記号を有し最小距離 d 2である第 2 の線形符号に符 号化する第 2 の符号化部とを備え、 前記第 1 の情報を t ズ デ ィ ジッ トの積符号に符号化する誤り訂正符号の符号器であって、 前記第 1 の方向の検査記号のディ ジ ッ ト数より も小さいディ ジ ッ ト数 r と前記第 2 の線形符号の符号長より も小さいディ ジッ ト数 k xとの積である r デイ ジッ トの第 2 の情報を対象とし て、 最小距離 d 3の第 3の線形符号に符号化する第 3の符号化部 と、 前記第 3 の線形符号の符号語を、 前記積符号の第 1 の方向 の検査記号が配された部分に重畳させて合成符号を作る符号化 制御回路とを備えたことを特徴とする請求項 1記載の誤り訂正 符号化 · 復号化方式に用いる符号器。
3. 前記合成符号の符号語を受信語として受信して、 前記第 1 の方向に復号を行う とともに、 前記第 3 の線形符号の受信語 を出力する第 1 の復号部と、 出力された前記第 3の線形符号の 受信語から前記第 2の情報を復号する第 3 の復号部と、 前記第 1 の復号部の復号出力から前記第 1 の情報を復号する第 2の復 号部とを備えたことを特徴とする請求項 1記載の誤り訂正符号 化 · 復号化方式に用いる復号器。
4. 請求項 3記載の復号器を用いた復号方法において、 前記 第 1 の方向に復号を行う ときに、 前記第 3の線形符号の符号語 が重畳されたディ ジ ッ トを消失ディ ジ ッ トと見なして復号を行 い、 この復号の結果再生された消失 · 誤りパターンを前記第 3 の復号部に入力させるさとを特徴とする復号方法。
5. 第 1 の方向に デイ ジッ ト、 第 2の方向に 1 2ディ ジッ ト の k , x k 2 x イ ジッ トの第 1 の情報を、 該第 1 の方向に最小距離 の線形 （ni .k, ,d, ) 符号に符号化された部分符号語 と、 該第 2 の方向に最小距離 d2の線形 （n2 ,k2 ,d2) 符号に符号化 された部分符号語 ょり ηι Xnzディ ジッ トの積符号 CA、 又は、 前記部分符号語 を第 2 の方向に n2段交錯した符号フォーマッ ト CBに符号化し、 この積符号 CA又は符号フォーマツ ト CBの検査 記号部に、 r Xkx ( r <n, -k! ,kx<n2) ディ ジッ トの第 2の 情報を該第 2 の方向に最小距離 d3の線形 （n2 ,kx ,d3) 符号に 符号化した重畳用符号 l)sを重畳させて誤り訂正符号 Czを作る符 号器と、 前記誤り訂正符号 C2から前記第 1及び第 2 の情報を得 る誤り訂正復号方式において、 受信された前記部分符号語 の 復号器のシン ドロームにより訂正不能と判断されるか、 あるい は訂正の信頼性が少ないという復号情報を利用して、 該部分符 号語 に対応するシンボルにフラグを付加して重畳用受信語 Us を再生し、 この再生された重畳用受信語 Usに対して消失 · 誤り 復号することで第 2の情報を得る復号器とを備えることを特徴 とする誤り訂正符号化 · 復号化方式。
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