JP2609475B2

JP2609475B2 - 誤り訂正符号の符号器および復号器ならびにこの復合器を用いた復号方法

Info

Publication number: JP2609475B2
Application number: JP5111190A
Authority: JP
Inventors: 井上　　徹; 英夫吉田
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1990-03-02
Filing date: 1990-03-02
Publication date: 1997-05-14
Anticipated expiration: 2012-05-14
Also published as: JPH03254221A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明は、２つの情報からそれぞれ作成された誤り
訂正符号を重畳した誤り訂正符号を取り扱う誤り訂正符
号の符号器および復号器ならびにこの復号器を用いた復
号方法に関するものである。

〔従来の技術〕

第６図は例えば、エラーコレクティングコーズ
（Error Correcting Codes），ピーターソン（Peterso
n）他、エムアイティプレス（MIT Press）,1972年,P.
131〜136に示された積符号を用いて、高い信頼度を要求
される情報I_pおよびそれほど高い信頼度は要求されない
情報I_sを符号化する場合の符号構成例を示したものであ
る。第６図に示すように、k₁×k₂ディジットの情報I_pは
積符号で符号化される。つまり、符号語長n₁₁、情報記
号長k₁、最小符号長d₁₁の線形符号C₁₁（以下、（n₁₁,
k₁,d₁₁）線形符号C₁₁のように示す。）と（n₂,k₂,d₂）
線形符号C₂とを部分符号とする積符号に符号化され、合
成最小距離はd₁₁×d₂となっている。一方、ｒ×k_xディ
ジット（ｒ＝n₁₁−k₁）の情報I_sはブロック符号に符号
化される。例えば、ガロア体GF（2^r）上の（n₂,k_x,D）
線形符号C₃に符号化される。そして、この場合には、積
符号と線形符号C₃とは重畳されたりせずに別々に伝送さ
れることになる。また、受信側では、積符号および線形
符号C₃の受信器を復号して所定の情報を再現する。

第７図は例えば、ニュークラスオブバイナリー
コーズコンストラクティドオンザベイシス
オブコンカテネィティドコーズアンドプロダク
トコーズ（New Classes of Binary Codes Constructe
d on the Basis of Concatenated Codes and Product C
odes），アイイーイーイートランザクションズオン
インフォーメションセオリー（IEEE Transactions
on Information Theory），第IT−22巻第４号（1976
年７月）,P.462〜P.468に示された重畳符号を用いて、
情報I_pおよび情報I_sを符号化する場合の符号構成例を示
したものである。この場合には、情報I_pを部分符号であ
る（n₁,k₁,d₁）線形符号C₁と（n₂,k₂,d₂）線形符号C₂と
で合成最小距離d₁・d₂の積符号に符号化する。一方、
（n₁−k₁）×（n₂−（d₁・d₂−１））ディジットの情報
I_sを、最小距離d₁・d₂−１のGF（2^r）上のRS（リードソ
ロモン）符号で符号化する。ここでは、ｒ＝n₁−k₁であ
る。そして、積符号の検査部C_h（第７図の斜線部分）に
RS符号の符号語C_sを重畳させる。

次に符号化の動作について説明する。情報I_pは、積符
号に符号化され、情報I_sは、GF（2^r）上の（n₂,n₂−d₁
・d₂＋1,d₁・d₂−１）RS符号に符号化される。積符号の
符号語をC_p、RS符号の符号語をC_sとすると、符号語C_sは
符号語C_pのC₁符号検査部C_h（C_hは線形符号C₁の検査部と
この検査部に対する検査部とを含むものとする。）に重
畳される。そして、重畳後の符号語C_yが伝送路に送出さ
れる。

ここで、符号語C_sのｉ番目のシンボルR_iをR_i＝（R_i1,
R_i2,……,R_ir）と表す。また、M_iを次のように定義す
る。

M_i＝H_i＋R_i ＝H_i1R_i1,H_i2R_i2,……,H_irR_ir）は法２の加算、H_iは検査部分C_hのシンボルである。
また、F_iを次のように定義する。

F_i＝（I_i,M_i） I_iは線形符号C₁の情報シンボルである。よって、重畳
後の符号後C_yは、ベクトル（F₁,F₂,……F_q）と表わされ
る（ｑ＝n₂）。

また、上述のIEEEの文献に次の定理が示されている。

定理：積符号がｔ個までの誤りを訂正するとき、重畳符
号（合成された符号）の最小距離D₁が、を満足するとき、重畳後の符号はｔ重ランダム誤りを訂
正しうる。

次に復号時の動作について説明する。ここで、基礎符
号（上記積符号）と重畳用符号のそれぞれの受信語を分
離するために、基礎符号の受信情報シンボル系列を再び
符号化することを分離符号化と呼ぶ。また、分離符号化
して内部検査再生することを内部検査再生と、受信語に
内部検査用シンボルを法２加算して重畳受信器を分離す
ることを重畳分離と呼ぶ。重畳分離の際に、基礎符号の
情報シンボル部分に生起した誤りによって新たに重畳用
符号語に付加される誤りを擬似誤りと呼ぶ。この擬似誤
りは実はシンドロームに一致する。

第８図のフローチャートおよび第９図の説明図を参照
してさらに詳しく説明する。受信語_ｙを第９図（Ａ）
に示す。図中、斜線部分は冗長部を示す。まず、C₁分離
符号化ルーチン（ステップST11）で第９図（Ｂ）に示す
ように、C₁分離符号化をn₂行の各行ごとに行い、内部検
査再生シンボル_ｉを得る。次に、重畳分離ルーチン
（ステップST12）で第９図（Ｃ）に示すように内部検査
再生シンボル_ｉを受信語_ｙの検査部分_ｉに法２加
算して重畳用符号の受信語_ｓを分離する。そして、重
畳用符号復号ルーチン（ステップST13）で受信語_ｓを
復号し復号語_ｓを得、第９図（Ｄ）に示すように、情
報I_sを出力する。

また、積符号再生ルーチン（ステップST14）で復号語
_ｓを受信語_ｙの検査部分_ｉに法２加算して積符号
の受信語_ｐを分離する。このとき、第９図（Ｅ）に示
すように積符号のC₁符号検査部H_i ^＊が再生される。次
に、C₁復号ルーチン（ステップST15）で受信語_ｐを復
号して第９図（Ｆ）に示すように中間的な受信語_ｐを
得る。そして、C₂復号ルーチン（ステップST16）で中間
的な受信語_ｐを復号して、第９図（Ｇ）に示すように
情報I_pを出力する。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来の符号化、復号化は以上のように行われているの
で、第１の情報I_pを積符号で符号化し第２の情報I_sを符
号化したものと重畳しない場合には、情報I_pを情報I_sと
を完全に分離した符号で符号化を行うために検査部を大
きくとって誤り訂正符号化しない誤り訂正能力が十分に
発揮できないという課題があった。

また、情報I_sの符号語を積符号の検査部に重畳した場
合には、積符号が有する冗長度を大幅に減少させること
ができるが、情報I_sを伝送させるために重畳用符号の最
小距離をd₁・d₂−１という大きなものにする必要があ
り、ハードウェアの構成が複雑化するという問題があっ
た。

さらに、積符号に情報I_sの符号語を重畳した場合に
は、復号時に積符号と重畳用符号とを分離しなければな
らないため、分離符号化を実行して内部検査再生シンボ
ル_ｉを生成した後、さらに内部検査再生シンボル_ｉ
と受信語_ｙとから重畳用符号の受信語_ｓを分離し、
その受信語_ｓから得た復号語_ｓを再度受信語_ｙに
加算して積符号を再生しなければならず、最終的に情報
I_pおよび情報I_sを得るまでに非常に複雑な処理をしなけ
ればならず、また、復号時間が長くなってしまうという
課題があった。

この発明は上記のような課題を解消するためになされ
たもので、重畳分離の際の擬似誤りの影響を低減させる
ことができ、かつ、第２の情報の信頼度を第１の情報の
信頼度とは独立に任意の値に設定しうる誤り訂正符号の
符号器および復号器ならびにこの復号器を用いた復号方
法を得ることを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

請求項（１）または請求項（３）記載の発明に係る誤
りの訂正符号の符号器は、k₁×k₂ディジットの第１の情
報をもとに、第１の方向に（n₁,k₁,d₁）線形符号に符号
化する第１の符号化部と、第２の方向に（n₂,k₂,d₂）線
形符号に符号化する第１の符号化部とを備え、第１の情
報をn₁×n₂ディジットの符号に符号化するものにおい
て、ｒ×k_xディジット（ｒ＜n₁−k₁,k_x＜n₂）の第２の
情報をもとに、（n₂,k_x,d₃）の第３の線形符号に符号化
する第３の符号化部と、この第３の線形符号を符号の検
査記号部に重畳させる符号化制御回路とを備えたもので
ある。

また、請求項（２）または請求項（４）記載の発明に
係る誤りの訂正符号の復号器は、請求項（１）または請
求項（３）記載の符号器等から出力された、第３の線形
符号が重畳された符号の符号語を受信語として、第１の
方向にn₂回（n₂は第２の方向のディジット数）C₁の復号
を行うとともに、第３の線形符号の受信語を再生する第
１の復号部と、再生された第３の線形符号の受信語から
第２の情報を復号する第３の復号部とを備え、第１の復
号部の復号出力に応じて第１の情報を復号する構成にな
っているものである。

そして、請求項（５）記載の発明に係る復号方法は、
請求項（２）または請求項（４）記載の復号器を用いて
復号を行う場合、第１の方向に復号を行うときに、第３
の線形符号の符号語が重畳されたディジットを消失ディ
ジットと見なして復号を行い、この復号の結果再生され
た消失・誤りパターンを第３の復号部に入力させるよう
にするものである。

〔作用〕

請求項（１）または請求項（３）記載の発明における
符号化制御回路は、符号の第１の線形符号の検査記号部
の一部分にだけ第３の線形符号を重畳させる。

また、請求項（２）または請求項（４）記載の発明に
おける第１の復号部は、第３の線形符号の受信語の再生
と同時に第１の方向の復号動作を実行するので、このと
きに第１の線形符号の符号語のかなりの誤りを訂正する
ことができ、第３の線形符号を分離した後に訂正する誤
りを少なくさせて重畳用符号（第３の線形符号）が負担
すべき訂正能力を軽くさせることを可能にする。

そして、請求項（５）記載の発明における復号方法
は、第１の線形符号の復号時に、重畳ディジットを消失
ディジットと見なすことにより重畳用符号の受信語の再
生を行うことができ、復号時間の大幅な短縮を可能にす
る。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を図について説明する。第
１図は符号器を示すブロック図であるが、図において、
１は情報I_p（第１の情報）および情報I_s（第２の情報）
を格納する符号化メモリ、２はアドレス／データ／制御
信号バス（以下、バスという。）、３は符号化制御回
路、４は行方向（第１の方向）の符号化を行うC₁符号化
部（第１の符号化部）、５は列方向（第２の方向）の符
号化を行うC₂符号化部（第２の符号化部）、６は重畳用
符号（第３の線形符号）の符号化を行うC₃符号化部（第
３の符号化部）である。

次に動作について説明する。符号化メモリ１に格納さ
れているk₁×k₂ディジットの情報I_pは、符号化制御回路
３の制御により、C₁符号化部４にk₁ディジットごとに入
力される。入力された各ディジットをもとに符号化が行
われ、n₁ディジットの符号語が生成される。この処理が
k₂回繰り返されてk₂×n₁ディジットの中間的な符号語が
生成される。さらに、符号化制御回路３の制御により、
中間的な符号語がC₂符号化部５にk₂ディジットごとに入
力される。入力された各ディジットをもとに符号化が行
われ、n₂ディジットの符号語が生成される。この処理が
n₁回繰り返されてn₁×n₂ディジットの積符号の符号語が
生成される。

一方、符号化メモリ１に格納されているｒ（ｒはｒ＜
n₁−k₁を満足する適当な数）×k_x（k_xはk_x＜n₂を満足す
る適当な数）ディジットの情報I_sは、C₃符号部６で最小
距離d₃の（n₂,k_x,d₃）線形符号（重畳用符号）に符号化
され符号語が生成される。重畳用符号の符号語は、符号
化制御回路３の制御により、バス２を介して積符号の符
号語の第１の方向の検査記号である行方向の検査部の一
部C₁（第２図の斜線部分）に重畳される。そして、最終
的に符号語C_zが生成される。符号語C_zの構成を第２図に
示す。

第３図は復号器を示すブロック図であるが、図におい
て、11は伝送路等から受信した受信語_ｚを格納する復
号メモリ、12はバス、13は復号制御回路、14は第１の方
向の復号を行うC₁復号部（第１の復号部）、15は第２の
方向の復号を行うC₂復号部（第２の復号部）、16は重畳
用符号の復号を行うC₃復号部（第３の復号部）である。

次に動作について第４図のフローチャートおよび第５
図の説明図を参照して説明する。伝送路から受信して復
号メモリ11に格納されているn₁×n₂、ディジットの受信
語_ｚは、復号制御回路13の指令によりC₁復号部14に入
力される。受信語_ｚの構成を第５図（Ａ）に示す。C₁
復号部14は、重畳用符号の符号語が重畳されている部分
であるｒ×n₂ディジットの部分を消失パターンと見なし
て復号を行う（ステップST21）。つまり、n₂行の各行に
ついて復号を行う。この結果、n₂個の行方向受信語すべ
てが復号されたとき、再生された消失・誤りパターン
は、重畳用符号の符号語C_sの受信語_ｓ（符号語C_sに伝
送路誤りが加算されたもの）となっている（第５図
（Ｂ）参照）。また、各行においての範囲のｔ個の誤りが訂正されている。

次に、受信語_ｓをC₃復号部16で復号して（ステップ
ST22）して、情報I_sを出力する（第５図（Ｃ）参照）。
また、C₂復号部15は、C₁復号部14で復号したものをn₁回
繰り返して復号することにより（ステップST23）、積符
号の復号が完了し情報I_pを出力する（第５図（Ｄ）参
照）。

なお、上記各実施例において、重畳用符号の符号語
を、積符号の行方向の符号の検査記号部に重畳させた場
合を例にして説明したが、列方向の符号の検査記号部に
重畳させてもよく、上記各実施例と同一の効果を奏す
る。

〔発明の効果〕

以上のように、請求項（１）または請求項（３）記載
の発明によれば、誤り訂正符号の符号器を、重畳用符号
の符号語を符号の検査記号部の一部にのみ重畳するよう
に構成したので、重畳用符号の誤り訂正能力を自由に設
定でき、また、復号側において、符号の一方向の復号処
理時に同時に重畳用符号の受信語を再生しうるものが得
られる効果がある。

また、請求項（２）または請求項（４）記載の発明に
よれば、誤り訂正符号の復号器を、符号の検査記号部の
一部にのみ重畳用符号の符号語を重畳させた符号語を受
信して符号の一方向の復号時に重畳用符号の受信語を再
生しうるように構成したので、符号と重畳用符号を重畳
分離する必要がなく擬似誤りの影響を防止でき、また高
速な復号処理が可能になるものが得られる効果がある。

そして、請求項（５）記載の発明によれば、復号方法
を、符号の一方向の復号時に重畳用符号の符号語が重畳
された部分を消失ディジットと見なして復号するように
したので、同時に重畳用符号の受信語を再生でき、高速
な復号処理が可能であるとともに、重畳用符号の誤り訂
正能力に制約がないものが得られる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による誤り訂正符号の符号
器を示すブロック図、第２図は符号語の構成の一例を示
す構成図、第３図はこの発明の一実施例による誤り訂正
符号の復号器を示すブロック図、第４図はこの発明の一
実施例による復号方法を示すフローチャート、第５図は
復号動作を説明するための説明図、第６図は積符号とブ
ロック符号とを用いた従来の符号語の構成を示す構成
図、第７図は重畳符号を用いた従来の符号語の構成を示
す構成図、第８図は従来の復号方法を示すフローチャー
ト、第９図は従来の復号動作を説明するための説明図で
ある。１は符号化メモリ、2,12はアドレス／データ／制御信号
バス、３は符号化制御回路、４はC₁符号化部、５はC₂符
号化部、６はC₃符号化部、11は復号メモリ、13は復号制
御回路、14はC₁復号部、15はC₂復号部、16はC₃復号部。なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献特開平４−7916（ＪＰ，Ａ) 特開昭63−67645（ＪＰ，Ａ) 特開昭62−217327（ＪＰ，Ａ) 特開昭61−242423（ＪＰ，Ａ) 特開昭61−247130（ＪＰ，Ａ) 特開昭61−99420（ＪＰ，Ａ) 特開昭53−10907（ＪＰ，Ａ) 特開昭52−131403（ＪＰ，Ａ) 特開昭61−170143（ＪＰ，Ａ)

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】第１の方向にk₁ディジットおよび第２の方
向にk₂ディジットを有するk₁×k₂ディジットの第１の情
報をもとに、前記第１の方向に、（n₁−k₁）ディジット
の検査符号を有し最小距離d₁である第１の線形符号語に
符号化し、前記第１の線形符号語を前記第２の方向に符
号化してn₁×n₂ディジットの符号を生成する誤り訂正符
号の符号器において、前記第１の方向の検査符号のディ
ジット数よりも小さいディジット数ｒと前記符号の第２
と方向の長さn₂よりも小さいディジット数kxとの積であ
るｒ×kxディジットの第２の情報を、最小距離d₃の第３
の線形符号に符号化する第３の符号化部と、この第３の
符号化部から出力された前記第３の線形符号の符号語
を、前記２次元の符号または積符号の第１の方向の検査
符号が配された部分に重畳させる符号化制御回路とを備
えたことを特徴とする誤り訂正符号の符号器。
【請求項２】第１の方向にk₁ディジットおよび第２の方
向にk₂ディジットを有するk₁×k₂ディジットの第１の情
報を第１の方向に符号化した第１の線形符号語を、さら
に第２の方向に符号化して構成されるn₁×n₂ディジット
の符号の第１の方向の検査符号が配された部分に、前記
第１の方向の検査符号のディジット数（n₁−k₂）よりも
小さいディジット数ｒと前記符号の第２の方向の長さよ
りも小さいディジット数kxとの積ｒ×kxディジットの第
２の情報をもとに作成された第３の線形符号の符号語が
重畳された符号の符号語を受信語として受信して、前記
第１の情報および第２の情報を復号する誤り訂正府号の
復号器において、前記受信器を入力して前記第１の方向
に復号を行うとともに、前記第３の線形符号の受信語を
出力する第１の復号部と、出力された前記第３の線形符
号の受信器から前記第２の情報を復号する第３の復号部
とを備え、前記第１の復号部の復号出力から前記第１の
情報を出力することを特徴とする誤り訂正符号の復号
器。
【請求項３】第１の方向にk₁ディジットおよび第２の方
向にk₂ディジットを有するk₁×k₂ディジットの第１の情
報をもとに、前記第１の方向に、（n₁−k₁）ディジット
の検査符号を有し最小距離d₁である第１の線形符号語に
符号化する第１の符号化部と、前記第１の線形符号語を
もとに、前記第２の方向に、（n₂−k₂）ディジットの検
査符号を有し最小距離d₂である第２の線形符号語に符号
化する第２の符号化部とを備え、前記第１の情報をn₁×
n₂ディジットの積符号に符号化する誤り訂正符号の符号
器において、前記第１の方向の検査符号のディジット数
よりも小さいディジット数ｒと前記第２の線形符号の符
号長よりも小さいディジット数kxとの積であるｒ×kxデ
ィジットの第２の情報を、最小距離d₃の第３の線形符号
語に符号化する第３の符号化部と、この第３の符号化部
から出力された前記第３の線形符号の符号語を、前記積
符号の第１の方向の検査符号が配された部分に重畳させ
る符号化制御回路とを備えたことを特徴とする誤り訂正
符号の符号器。
【請求項４】第１の方向にk₁ディジットおよび第２の方
向にk₂ディジットを有するk₁×k₂ディジットの第１の情
報を第１の方向に符号化した第１の線形符号語を、さら
に第２の方向に符号化した第２の線形符号語で構成され
るn₁×n₂ディジットの積符号の第１の方向の検査符号が
配された部分に、前記第１の方向の検査符号のディジッ
ト数（n₁−k₁）よりも小さいディジット数ｒと前記第２
の線形符号の符号長よりも小さいディジット数kxとの積
ｒ×kxディジットの第２の情報をもとに作成された第３
の線形符号の符号語が重畳された符号の符号語を受信語
として、前記第１の情報および第２の情報王を復号する
誤り訂正符号の復号器において、前記受信語を入力して
前記第１の方向に復号を行うとともに、前記第３の線形
符号の受信語を出力する第１の復号部と、出力された前
記第３の線形符号の受信器から前記第２の情報を復号す
る第３の復号部と、前記第１の復号部の復号出力から前
記第１の情報を復号する第２の復号部とを備えたことを
特徴とする誤り訂正符号の復号器。
【請求項５】請求項（２）または請求項（４）記載の誤
り訂正符号の復号器を用いた復号方法において、第１の
方向に復号を行うときに、第３の線形符号の符号語が重
畳されたディジットを消失ディジットと見なして復号を
行い、この復号の結果再生された消失・誤りパターンを
第３の復号部に入力させることを特徴とする復号方法。