TWI788873B - 多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法及裝置 - Google Patents

多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法及裝置 Download PDF

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Abstract

本發明主要揭示一種多層薄膜界面應力與殘留應力量測方法及裝置，其中，該裝置為一太曼格林干涉儀，且操作該太曼格林干涉儀完成一量測程序即可自一具多層薄膜結構的光電元件量測出一多層薄膜之殘留應力。所述量測程序包括：(1)量測該光電元件之各層薄膜的殘留應力；(2)依據上述步驟(1)所測得之各層薄膜的殘留應力計算出二種界面應力，其中任二層薄膜之間係存在著前述之任一種界面應力；(3)使用Ennos數學運算式進而依據各層薄膜之膜厚及殘留應力計算出一第一數值；(4)依據所述多層薄膜結構之薄膜層數、各層薄膜之膜厚以及二種界面應力(FHL,FLH)計算出一第二數值；以及(5)對所述第一數值和所述第二數值執行一加法運算以獲得一多層薄膜之殘留應力。

Description

多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法及裝置
本發明係關於薄膜應用領域有關技術領域，尤指一種多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法及裝置。
已知，光學薄膜為形成於一光學元件或一基板之上的介質膜層，用於產生特定的光學效應以改變光波之傳遞特性，包括光透射、光反射、光吸收、光散射、光偏振、與改變光相位。隨著光電科技的高度發展與光學元件及光電產品的普及化，光學薄膜的研發與應用也愈趨重要。值得注意的是，將光學薄膜形成於基板的過程中，殘餘應力的產生會造成光學薄膜具有缺陷或變形彎曲，導致光學薄膜的製造良率與可靠性的下降。
長期涉及薄膜應力量測的工程師必然知道，單層薄膜的殘留應力可以由鍍膜前後基板的曲率變化來計算。由於薄膜的厚度通常遠小於基板的厚度，因此可利用Stoney數學運算式計算出薄膜殘留應力的數值。然而，光學元件並非全是單層鍍膜之產品，例如，中國 專利號CN105116481B揭示一種具多層薄膜結構之陷波濾光片，且台灣專利號I710458揭示一種具多層薄膜結構之反射片。
因此，為了計算多層薄膜之殘留應力，Ennos數學運算式於是被提出，如下式(a)所示：
Figure 110120838-A0305-02-0004-1
於上式(a)之中，σAVG指的是多層薄膜之平均殘留應力，σfn為第n層薄膜之殘留應力，且tfn為第n層薄膜之厚度。換句話說，Ennos數學運算式為一個不考慮薄膜界面應力的理想運算式。
值得說明的是，文獻一的研究結果指出，Ag/Ni多層薄膜之殘留應力不等於個別膜層的應力總和，故可推論任二個上下堆疊的薄膜之間係存在界面應力。於此，文獻一指的是Ruud et.al,“Bulk and interface stresses in Ag/Ni multilayered thin films”,Journal of Applied Physics,Vol.74,2517,1993。
在參考中國專利號CN105116481和台灣專利號I710458的揭示內容之後，可以清楚得知多層薄膜結構通常係透過堆疊多種不同薄膜材料的方式而製成。必須知道的是，這些薄膜材料本身都具備不同的特性，如果薄膜物理特性不匹配，那麼在多層薄膜結構的製作過程中就可能因為某層薄膜材料的應力過大而出現損壞情形。因此，如何準確地量測多層薄膜之界面應力和殘留應力於是成為一項相當重要的課題。
由上述說明可知，習知的用於計算多層薄膜之殘留應力的Ennos數學運算式並無考慮薄膜界面應力，故而此數學運算式顯然無法準確地量測多層薄膜之界面應力和殘留應力。有鑑於此，本案之 發明人係極力加以研究發明，而終於研發完成一種多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法及裝置。
本發明之主要目的在於提供一種多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法。特別地，本發明係先量測多層薄膜結構之各層薄膜的殘留應力，接著計算出二種界面應力(FHL,FLH)。接著，依據二種界面應力設計出調整參數之數學計算式，而後將該調整參數加入習知的Ennos數學運算式從而獲得修正版Ennos數學運算式。最終，利用修正版Ennos數學運算式即可計算出一多層薄膜之殘留應力。
為達成上述目的，本發明提出所述多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法的一實施例，包括以下步驟：(1)使用一薄膜殘留應力檢測系統量測包含一基板以及形成在該基板之上的一多層薄膜結構的一光電元件之各層薄膜的殘留應力；(2)依據上述步驟(1)所測得之各層薄膜的殘留應力計算出二種界面應力，其中任二層薄膜之間係存在著前述之任一種界面應力；(3)在使用Ennos數學運算式的情況下，依據各層薄膜之膜厚及殘留應力計算出一第一數值；(4)依據所述多層薄膜結構之薄膜層數、各層薄膜之膜厚、以及上述步驟(2)所計算獲得之二種界面應力計算出一第二數值；以及(5)對所述第一數值和所述第二數值執行一加法運算以獲得一多層薄膜之殘留應力。
同時，本發明亦提出一種多層薄膜界面應力與殘留應力之量測裝置，其特徵在於，所述多層薄膜界面應力與殘留應力之量測裝置為一雷射干涉儀，且操作該雷射干涉儀完成上述之步驟(1)至步驟(5)即可自一具多層薄膜結構的光電元件量測出一多層薄膜之殘留應力。
在一實施例中，所述薄膜殘留應力檢測系統係在完成該基板以及各層薄膜之等傾干涉圖、表面輪廓圖、X軸向擬合曲線、以及Y軸向擬合曲線之後，接著利用Stoney數學運算式計算出各層薄膜的殘留應力。
在一實施例中，所述薄膜殘留應力檢測系統係利用以下數學運算式(I)和(II)計算出所述二種界面應力：FLH=δ(F/w)HLH-δ(F/w)HL-δ(F/w)H+FHs......(I)；FHL=δ(F/w)LHL-δ(F/w)LH-δ(F/w)L+FLs......(II)；其中，FHL為雙層膜結構中存在於堆疊在下的一個高折射率薄膜和堆疊在上的一個低折射率薄膜之間的界面應力，FLH為雙層膜結構中存在於堆疊在下的一個低折射率薄膜和堆疊在上的一個高折射率薄膜之間的界面應力；其中，δ(F/w)HLH為三層膜結構中堆疊在下的一個第一高折射率薄膜、堆疊在中間的一個低折射率薄膜和堆疊在上的一個第二高折射率薄膜之間的一總作用力，且δ(F/w)LHL為三層膜結構中堆疊在下的一個第一低折射率薄膜、堆疊在中間的一個高折射率薄膜和堆疊在上的一個第二低折射率薄膜之間的一總作用力； 其中，δ(F/w)HL為雙層膜結構中堆疊在下的一個高折射率薄膜和堆疊在上的一個低折射率薄膜之間的一總作用力，且δ(F/w)LH為雙層膜結構中堆疊在下的一個低折射率薄膜和堆疊在上的一個高折射率薄膜之間的一總作用力；其中，FHs為一個高折射率薄膜和該基板之間的作用力，且FLs為一個低折射率薄膜和該基板之間的作用力；其中，δ(F/w)H=-fH+FHs，且δ(F/w)L=-fL+FLs；其中，fH所述高折射率薄膜的殘留應力，且fL所述低折射率薄膜的殘留應力。
在一實施例中，所述Ennos數學運算式如下式(III)所示：
Figure 110120838-A0305-02-0007-2
 其中，σV1為前述之第一數值，σfn為第n層薄膜之殘留應力，且tfn為第n層薄膜之厚度。
在一實施例中，在所述多層薄膜結構之薄膜層數為奇數的情況下，該第二數值係利用如下數學運算式(IV)計算獲得：σV2=
Figure 110120838-A0305-02-0007-3
；其中，σV2為前述之第二數值。
在一實施例中，在所述多層薄膜結構之薄膜層數為偶數的情況下，該第二數值係利用如下數學運算式(V)計算獲得：σV2=
Figure 110120838-A0305-02-0007-4
；其中，σV2為前述之第二數值。
1:薄膜殘留應力檢測系統
11:雷射光源
12:顯微鏡物鏡
13:針孔單元
14:凸透鏡
15:分光器
16:參考平面鏡
17:屏幕
18:載台
19:電腦
1C:攝影機
2:光電元件
2S:基板
2L:低折射率薄膜
2H:高折射率薄膜
S1-S5:步驟
圖1為一種薄膜殘留應力檢測系統的架構圖；圖2為本發明之一種多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法的流程圖；圖3為具多層薄膜結構的光電元件的第一立體圖；以及圖4為顯示具多層薄膜結構的光電元件的第二立體圖。
為了能夠更清楚地描述本發明所提出之一種多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法及裝置，以下將配合圖式，詳盡說明本發明之較佳實施例。
熟悉薄膜殘留應力之量測的工程師必然知道，雷射干涉法(Laser interferometric method)為習知的一種薄膜殘留應力之測量方法。因此，屬於雷射干涉儀之太曼格林干涉儀(Twyman Green interferometer)於是被廣泛地應用為一種薄膜殘留應力檢測系統。請參閱圖1，其顯示一種薄膜殘留應力檢測系統的架構圖。如圖1所示，該薄膜殘留應力檢測系統1包括：一雷射光源11、顯微鏡物鏡12、一針孔單元(Pin hole unit)13、一凸透鏡14、一分光器(Beam splitter)15、一參考平面鏡16、一屏幕17、供設置一光電元件2的一載台18、一攝影機1C、以及一電腦19。
長期涉及薄膜應力量測的工程師必然知道，操作如圖1所示之薄膜殘留應力檢測系統1對形成在基板上的一光學薄膜進行殘留應力時，係操作所述薄膜殘留應力檢測系統1依序取得等傾干涉圖、表 面輪廓圖、X軸向擬合曲線、以及Y軸向擬合曲線之後，接著利用Stoney數學運算式計算出該光學薄膜的殘留應力。然而，光學元件並非全是單層鍍膜之產品，因此，對於具多層薄膜結構之光學元件而言，Stoney數學運算式顯然不適合用於所述多層薄膜結構之殘留應力的計算。因此，為了計算多層薄膜之殘留應力，Ennos數學運算式於是被提出。然而，Ennos數學運算式為一個不考慮薄膜界面應力的理想運算式，故而此數學運算式顯然無法準確地量測多層薄膜之界面應力和殘留應力。
故此，於本發明中，係先量測多層薄膜結構之各層薄膜的殘留應力，接著計算出二種界面應力(FHL,FLH)。接著，依據二種界面應力設計出調整參數之數學計算式，而後將該調整參數加入習知的Ennos數學運算式從而獲得修正版Ennos數學運算式。最終，利用修正版Ennos數學運算式即可計算出一多層薄膜之殘留應力。
請參閱圖2，其顯示本發明之一種多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法的流程圖。應可理解，本發明之多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法係應用在如圖1所示之薄膜殘留應力檢測系統1之中，從而操作該薄膜殘留應力檢測系統1完成一量測程序，進以能夠自一具多層薄膜結構的光電元件量測出一多層薄膜之殘留應力。
如圖2所示，方法流程首先執行步驟S1：使用一薄膜殘留應力檢測系統量測包含一基板以及形成在該基板之上的一多層薄膜結構的一光電元件之各層薄膜的殘留應力。重複說明的是，所述薄膜殘留應力檢測系統1係在完成該光電元件之基板與各層薄膜之等傾干 涉圖、表面輪廓圖、X軸向擬合曲線、以及Y軸向擬合曲線之後，接著利用Stoney數學運算式計算出各層薄膜的殘留應力。
圖3顯示具多層薄膜結構的光電元件的第一立體圖，且圖4顯示具多層薄膜結構的光電元件的第二立體圖。如圖3所示，在一實施例中，該光電元件2包括：一基板2S、形成在該基板2S之上的一高折射率薄膜2H、形成在該高折射率薄膜2H之上的一低折射率薄膜2L、以及形成在該低折射率薄膜2L之上的又一高折射率薄膜2H。進一步地，如圖4所示，在另一實施例中，該光電元件2也可以包括：一基板2S、形成在該基板2S之上的一低折射率薄膜2L、形成在該低折射率薄膜2L之上的一高折射率薄膜2H、以及形成在該高折射率薄膜2H之上的又一低折射率薄膜2L。
因此，在基板2S上製作所述具多層薄膜結構(即，2H+2L+2H或2L+2H+2L)時，可以在每一次的薄膜鍍覆完成之後，立即量測該薄膜的薄膜應力。如圖3與圖4所示，該光電元件2之各層薄膜的殘留應力分別記為fH、fL和fL，或分別記為fL、fH和fH。應可理解，fH指的是高折射率薄膜2H的殘留應力，而，fL則是低折射率薄膜2H的殘留應力。值得注意的是，圖3與圖4之中還標示有FHs、FHL、FLH、和FLs。其中，FHs為高折射率薄膜2H和基板2S之間的作用力(即，界面應力)，FHL為高折射率薄膜2H和低折射率薄膜2L之間的作用力，FLH為低折射率薄膜2L和高折射率薄膜2H之間的作用力，且FLs為低折射率薄膜2L和基板2S之間的作用力。
因此，在完成步驟S1之後，方法流程係接著執行步驟S2：依據上述步驟S1所測得之各層薄膜的殘留應力計算出二種界面應力(FHL、FLH)。由圖3與圖4可知，任二層薄膜之間係存在著前述之任一種界面應力。
更詳細地說明，依圖3可以計算三層薄膜的作用力可表示如下：δ(F/w)H=-fH+FHs.......................................(1)
δ(F/w)HL=-fH-fL+FHL+FHs.........................(2)
δ(F/w)HLH=-2fH-fL+FHL+FLH+FHs..............(3)
並且，依圖4可以計算三層薄膜的作用力可表示如下：δ(F/w)L=-fL+FLs........................................(4)
δ(F/w)LH=-fH-fL+FLH+FLs.........................(5)
δ(F/w)LHL=-fH-2fL+FHL+FLH+FLs...............(6)
應可理解，δ(F/w)H指的是在基板2S上鍍覆一層高折射率薄膜2H之後的作用力，δ(F/w)HL指的是接著該高折射率薄膜2H鍍覆一層低折射率薄膜2L之後的作用力，δ(F/w)HLH指的是接著該低折射率薄膜2L再鍍覆又一層高折射率薄膜2H之後的作用力。同樣地，可以理解的是，δ(F/w)L指的是在基板2S上鍍覆一層低折射率薄膜2L之後的作用力，δ(F/w)LH指的是接著該低折射率薄膜2L鍍覆一層高折射率薄膜2H之後的作用力，δ(F/w)LHL指的是接著該高折射率薄膜2H再鍍覆又一層低折射率薄膜2L之後的作用力。
故而，將上述式(3)依序地減去式(2)和式(1)之後可得下式(7)，且將上述式(6)依序地減去式(5)和式(4)之後可得下式(8)。
FLH=δ(F/w)HLH-δ(F/w)HL-δ(F/w)H+FHs.........(7)(I)
FHL=δ(F/w)LHL-δ(F/w)LH-δ(F/w)L+FLs...........(8)(II)
簡單地說，利用上式(7)和式(8)便可計算出二種界面應力(FHL、FLH)。因此，在本發明中，上式(7)和式(8)被特別地另外設為(I)和式(II)。補充說明的是，依據圖3，δ(F/w)HLH也可以視為堆疊在下的第一個高折射率薄膜2H、堆疊在中間的一個低折射率薄膜2L和堆疊在上的第二個高折射率薄膜2H之間的一總作用力，而δ(F/w)LHL則可以視為堆疊在下的第一個低折射率薄膜2L、堆疊在中間的一個高折射率薄膜2H和堆疊在上的第二個低折射率薄膜2L之間的一總作用力。另一方面，δ(F/w)HL也可以視為堆疊在下的一個高折射率薄膜2H和堆疊在上的一個低折射率薄膜2L之間的一總作用力，而δ(F/w)LH則可以視為堆疊在下的一個低折射率薄膜2L和堆疊在上的一個高折射率薄膜2H之間的一總作用力。
完成步驟S2之後，方法流程接著執行步驟S3：在使用Ennos數學運算式的情況下，依據各層薄膜之膜厚及殘留應力計算出一第一數值。應可理解，Ennos數學運算式係目前習用於計算多層薄膜之殘留應力，其係如下式(III)所示：
Figure 110120838-A0305-02-0012-5
於上式(III)之中，σV1為步驟S3之中前述之第一數值，σfn為第n層薄膜之殘留應力，且tfn為第n層薄膜之厚度。繼續地，方法流程 接著執行步驟S4：依所述多層薄膜結構之薄膜層數、各層薄膜之膜厚、以及上述步驟S2所計算獲得之二種界面應力(FHL、FLH)計算出一第二數值(σV2)。最終，於步驟S5之中，係對所述第一數值(σV1)和所述第二數值(σV2)執行一加法運算以獲得一多層薄膜之殘留應力。
值得說明的是，在所述多層薄膜結構之薄膜層數為奇數的情況下，該第二數值(σV2)係利用如下數學運算式(IV)計算獲得。另一方面，在所述多層薄膜結構之薄膜層數偶數的情況下，該第二數值(σV2)係利用如下數學運算式(V)計算獲得。
Figure 110120838-A0305-02-0013-6
Figure 110120838-A0305-02-0013-7
本發明與習知技術之比較
在此重複說明的是，習知技術利用Ennos數學運算式來計算多層薄膜之殘留應力。不同地，本發明係先量測多層薄膜結構之各層薄膜的殘留應力，接著計算出二種界面應力(FHL,FLH)。接著，依據二種界面應力設計出調整參數之數學計算式(即，上式(IV)、(V))，而後將該調整參數(即，σV2)加入習知的Ennos數學運算式從而獲得修正版Ennos數學運算式。最終，利用修正版Ennos數學運算式即可計算出一多層薄膜之殘留應力。
利用如圖1所示薄膜殘留應力檢測系統1可對如圖3或圖4所繪示之具3層薄膜結構之光電元件2進行各個鍍膜階段之殘留應力量測。殘留應力之量測數據整理於下表(1)之中。
Figure 110120838-A0305-02-0014-8
於上表(1)之中，二氧化矽(SiO2)為低折射率材料，氧化鉭(Ta2O4)為高折射率材料，且B270為玻璃基材。因此，依據上表(1)的量測數據，可以使用上式(I)計算出SiO2和Ta2O5間的界面力FLH為17.076Nt/m，且可以使用上式(II)計算出Ta2O5和SiO2間的界面力fHL為83.690Nt/m。進一步地，可以使用原Ennos數學運算式以及本發明所提出的修正版Ennos數學運算式來計算多層薄膜之殘留應力。相關計算數據整理於下表(2)之中。
Figure 110120838-A0305-02-0014-9
如此，由表(2)的實驗數據可知，SiO2/Ta2O5/SiO2B270和Ta2O5/SiO2/Ta2O5/B270的殘留應力的量測值分別為-0.249和-0.179。並且，由表(3)的數據可知，利用Ennos數學運算式和修正版Ennos數學運算式所計算出SiO2/Ta2O5/SiO2B270的殘留應力的計算數值分別為-0.409和-0.310。另一方面，由表(3)的數據可知，利用Ennos數學運算式和修正版Ennos數學運算式所計算出Ta2O5/SiO2/Ta2O5/B270的殘留應力的計算數值分別為-0.381和-0.271。換句話說，在修正後Ennos公式的計算結果中，三層膜SiO2/Ta2O5/SiO2/B270與Ta2O5/SiO2/Ta2O5/B270預估值和實測值的差距分別是0.027GPa和0.092GPa。亦即，在考慮膜層間的界面力與薄膜-基板界面力後所預估的應力可以更接近實測結果，也顯示修正後Ennos公式的計算結果的準確度更為提高。
如此，上述已完整且清楚地說明本發明之一種多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法及裝置。然而，必須加以強調的是，前述本案所揭示者乃為較佳實施例，舉凡局部之變更或修飾而源於本案之技術思想而為熟習該項技藝之人所易於推知者，俱不脫本案之專利權範疇。
S1-S5:步驟

Claims (8)

  1. 一種多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法，包括以下步驟：(1)使用一薄膜殘留應力檢測系統量測包含一基板以及形成在該基板之上的一多層薄膜結構的一光電元件之各層薄膜的殘留應力；(2)依據上述步驟(1)所測得之各層薄膜的殘留應力計算出二種界面應力，其中任二層薄膜之間係存在著前述之任一種界面應力；(3)在使用Ennos數學運算式的情況下，依據各層薄膜之膜厚及殘留應力計算出一第一數值；(4)依據所述多層薄膜結構之薄膜層數、各層薄膜之膜厚、以及上述步驟(2)所計算獲得之二種界面應力計算出一第二數值；以及(5)對所述第一數值和所述第二數值執行一加法運算以獲得一多層薄膜之殘留應力；其中，於該步驟(2)之中，所述薄膜殘留應力檢測系統係利用以下數學運算式(I)和(II)計算出所述二種界面應力：FLH=δ(F/w)HLH-δ(F/w)HL-δ(F/w)H+FHs......(I)；FHL=δ(F/w)LHL-δ(F/w)LH-δ(F/w)L+FLs......(II)；其中，FHL為存在於堆疊在下的一個高折射率薄膜和堆疊在上的一個低折射率薄膜之間的界面應力，FLH為存在於堆疊在下的一個低折射率薄膜和堆疊在上的一個高折射率薄膜之間的界面應力；其中，δ(F/w)HLH為三層膜結構中堆疊在下的一個第一高折射率薄膜、堆疊在中間的一個低折射率薄膜和堆疊在上的一個第二高折射率薄膜之間的一總作用力，且δ(F/w)LHL為三層膜結構中堆疊在下 的一個第一低折射率薄膜、堆疊在中間的一個高折射率薄膜和堆疊在上的一個第二低折射率薄膜之間的一總作用力；其中，δ(F/w)HL為雙層膜結構中堆疊在下的一個高折射率薄膜和堆疊在上的一個低折射率薄膜之間的一總作用力，且δ(F/w)LH為雙層膜結構中堆疊在下的一個低折射率薄膜和堆疊在上的一個高折射率薄膜之間的一總作用力；其中，FHs為一個高折射率薄膜和該基板之間的作用力，且FLs為一個低折射率薄膜和該基板之間的作用力；其中，δ(F/w)H=-fH+FHs，且δ(F/w)L=-fL+FLs；其中，fH所述高折射率薄膜的殘留應力，且fL所述低折射率薄膜的殘留應力。
  2. 如請求項1所述之多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法，其中，所述Ennos數學運算式如下式(III)所示：
    Figure 110120838-A0305-02-0018-10
     其中，σV1為前述之第一數值，σfn為第n層薄膜之殘留應力，且tfn為第n層薄膜之厚度。
  3. 如請求項2所述之多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法，其中，在所述多層薄膜結構之薄膜層數為奇數的情況下，該第二數值係利用如下數學運算式(IV)計算獲得：
    Figure 110120838-A0305-02-0018-12
     其中，σV2為前述之第二數值。
  4. 如請求項2所述之多層薄膜界面應力與殘留應力之量測方法，其中，在所述多層薄膜結構之薄膜層數為偶數的情況下，該第二數值係利用如下數學運算式(V)計算獲得：
    Figure 110120838-A0305-02-0019-13
     其中，σV2為前述之第二數值。
  5. 一種多層薄膜界面應力與殘留應力之量測裝置，其特徵在於，所述多層薄膜界面應力與殘留應力之量測裝置為一雷射干涉儀，且操作該雷射干涉儀完成一量測程序係能夠自一具多層薄膜結構的光電元件量測出一多層薄膜之殘留應力；其中，所述量測程序包括以下步驟：(1)量測該光電元件之各層薄膜的殘留應力；(2)依據上述步驟(1)所測得之各層薄膜的殘留應力計算出二種界面應力，其中任二層薄膜之間係存在著前述之任一種界面應力；(3)在使用Ennos數學運算式的情況下，依據各層薄膜之膜厚及殘留應力計算出一第一數值；(4)依據所述多層薄膜結構之薄膜層數、各層薄膜之膜厚、以及上述步驟(2)所計算獲得之二種界面應力計算出一第二數值；以及(5)對所述第一數值和所述第二數值執行一加法運算以獲得一多層薄膜之殘留應力；其中，於該步驟(2)之中，所述多層薄膜界面應力與殘留應力之量測裝置係利用以下數學運算式(I)和(II)計算出所述二種界面應力： FLH=δ(F/w)HLH-δ(F/w)HL-δ(F/w)H+FHs......(I)；FHL=δ(F/w)LHL-δ(F/w)LH-δ(F/w)L+FLs......(II)；其中，FHL為存在於堆疊在下的一個高折射率薄膜和堆疊在上的一個低折射率薄膜之間的界面應力，FLH為存在於堆疊在下的一個低折射率薄膜和堆疊在上的一個高折射率薄膜之間的界面應力；其中，δ(F/w)HLH為三層膜結構中堆疊在下的一個第一高折射率薄膜、堆疊在中間的一個低折射率薄膜和堆疊在上的一個第二高折射率薄膜之間的一總作用力，且δ(F/w)LHL為三層膜結構中堆疊在下的一個第一低折射率薄膜、堆疊在中間的一個高折射率薄膜和堆疊在上的一個第二低折射率薄膜之間的一總作用力；其中，δ(F/w)HL為雙層膜結構中堆疊在下的一個高折射率薄膜和堆疊在上的一個低折射率薄膜之間的一總作用力，且δ(F/w)LH為雙層膜結構中堆疊在下的一個低折射率薄膜和堆疊在上的一個高折射率薄膜之間的一總作用力；其中，FHs為一個高折射率薄膜和該基板之間的作用力，且FLs為一個低折射率薄膜和該基板之間的作用力；其中，δ(F/w)H=-fH+FHs，且δ(F/w)L=-fL+FLs；其中，fH所述高折射率薄膜的殘留應力，且fL所述低折射率薄膜的殘留應力。
  6. 如請求項5所述之多層薄膜界面應力與殘留應力之量測裝置，其中，所述Ennos數學運算式如下式(III)所示：
    Figure 110120838-A0305-02-0020-14
     其中，σV1為前述之第一數值，σfn為第n層薄膜之殘留應力，且tfn為第n層薄膜之厚度。
  7. 如請求項6所述之多層薄膜界面應力與殘留應力之量測裝置，其中，在所述多層薄膜結構之薄膜層數為奇數的情況下，該第二數值係利用如下數學運算式(IV)計算獲得：
    Figure 110120838-A0305-02-0021-15
     其中，σV2為前述之第二數值。
  8. 如請求項6所述之多層薄膜界面應力與殘留應力之量測裝置，其中，在所述多層薄膜結構之薄膜層數為偶數的情況下，該第二數值係利用如下數學運算式(V)計算獲得：
    Figure 110120838-A0305-02-0021-16
     其中，σV2為前述之第二數值。
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