TWI747636B

TWI747636B - 彈性波元件

Info

Publication number: TWI747636B
Application number: TW109142060A
Authority: TW
Inventors: 今大健
Original assignee: 日商利巴電技股份有限公司
Priority date: 2020-08-18
Filing date: 2020-11-30
Publication date: 2021-11-21
Also published as: GB2598165B; JP7249055B2; GB202018063D0; GB2598165A; CN114079436A; JP2022034546A; US11258424B1; TW202209811A; US20220060172A1

Abstract

本發明提供一種彈性波元件，能夠在加上根據特定之尤拉角的旋轉角的Y旋轉切割的水晶基板中，使比主振動位在更低相速度側的振動模式的電氣機械結合係數K²小於主振動的電氣機械結合係數K²，且使主振動的一次及二次的溫度係數大致成為零值而得到更接近零值的三次的溫度係數。本發明之彈性波元件(11)係具有：水晶基板(12)，係依據以右手定則的尤拉角(ψ,θ,Ψ)規定之旋轉角進行切割而形成者；及至少一個梳形激發電極(15、16)，係使此水晶基板(12)激發板波，水晶基板(12)係在旋轉角ψ=0±2°，θ=17.5°至19.5°，Ψ=0±2°之範圍進行切割而形成者，關於板波，係選擇相速度為3500至4000m/s之範圍的振動模式，將水晶基板(12)的板厚設為H，將板波的波長設為λ時，將標準化板厚H/λ規定於1.5<H/λ<2.0之範圍。

Description

彈性波元件

本案係關於用於電腦、通信機器等之高頻振盪源的彈性波元件。

現在各種電子機器中，特別是搭載作為無線用基準信號的振盪源，以常使用的AT切割的水晶振盪器為主，高頻下使用時則是以PLL倍頻至預定的頻率來使用。再者，需要高頻且雜訊等少的信號時，亦會有將利用彈性表面波的彈性表面波元件作為直接振盪源來使用的情形。

由於AT切割的水晶振盪器可在安定且寬廣的溫度範圍得到頻率特性，故用以作為多數電子機器的振盪源，但用以作為高頻振盪源時，則需要使厚度變薄、提升平坦度等高精度的加工技術。

另一方面，彈性表面波係利用發生在壓電(水晶)基板的表層面的縱波或橫波者，其頻率具有與相速度成正比而與波長成反比的特性。利用此彈性表面波的彈性表面波元件係在以預定的切割角形成之水晶基板的表面形成將複數個電極指配置成梳狀而成的激發電極，且調整此激發電極的厚度、各電極指的間距等，藉此得到預定的振盪頻率。

專利文獻1所揭示之壓電裝置係使用產生於Y旋轉切割之水晶基板的彈性波模式者，其係於水晶基板的表面具有梳狀的激發電極，而於背面具有用於調整頻率的薄膜之構造。

專利文獻2、3揭示用以振盪出彈性波的振盪器。特別是專利文獻3中的振盪器，其頻率溫度特性係在25℃附近具有反曲點之三次曲線。

專利文獻4揭示一種高頻的振盪器，其係使用以尤拉角表示所規定之Y旋轉切割之水晶基板而構成。

專利文獻5揭示一種彈性波元件，其係在以預定之尤拉角切割之水晶基板中，指定水晶基板的板厚及形成於水晶基板的電極膜的厚度。

[先前技術文獻]

專利文獻1：日本特開昭57-68925號公報

專利文獻2：日本特開2003-258596號公報

專利文獻3：日本特許第4465464號公報

專利文獻4：日本特許第4306668號公報

專利文獻5：日本特許第5563378號公報

就上述AT切割的水晶振盪器而言，振盪頻率的精度雖高，但有在倍頻至預定的頻率時產生因相雜訊、信號的時差、波動等造成的顫動等的課題。另一方面，彈性表面波元件因可直接振盪高頻，故相雜訊、顫動等不成問題，但振盪頻率的精度與AT切割水晶振盪器相比仍有改善的餘地。

就專利文獻1至4所記載的以往的利用板波的振盪器而言，係規定以尤拉角所示之預定旋轉角而進行切割所形成者。專利文獻2、3所記載的振盪器係水晶基板的切割角以兩軸的旋轉角度來規定者，故頻率溫度特性不均、製造容易度等仍有需解決的課題。此外，專利文獻2至4所揭示的振盪器係在壓電基板的表面配置梳狀的激發電極之構造，在水晶基板的背面並未設有用以調整頻率的薄膜等。

另一方面，利用板波之彈性波元件的情形，已知在此產生之振動波(板波)係成為結合橫波及縱波的振動模式，依據橫波及縱波的結合程度，存在有複數個振動模式。此種板波所致之振動模式，與以往的雷利波(Rayleigh wave)不同，除了彈性波元件中想要使用的振動模式(以下稱為「主振動」)以外，也存在有相速度不同之振動模式(以下稱為「不想要的振動」)的情形。此不想要的振動的電氣信號轉換為機械振動的轉換效率(以下稱為「電氣機械結合係數K²」)大，主振動與反射係數的符號相等時，會有構成彈性波元件時不想要的振動的品質因數(Figure of merit)為2以上，且等效串連電阻R1變得比主振動的等效串連電阻R1更低的情形。在此，品質因數係指將彈性波元件的Q值除以電容比γ的值，顯示從電氣端子來觀看機械性之彈性波元件時的振動強度。因此其係成為以振盪電路振盪時之異常振盪的原因。再者，在一般經常使用的柯比茲(Colpitts)振盪電路中，上述不想要的振動比主振動更位於低頻側時，有異常振盪的可能性。

就專利文獻5所記載的彈性波元件而言，係藉由特定之尤拉角、水晶基板的板厚等，而可使一次及二次的溫度係數接近零值。然而，要以前述範圍的尤拉角使三次的溫度係數接近零值仍有其極限。此種彈性波元件，在比主振動更低頻側存在有電氣機械結合係數K²大的不想要的振動。因而有在前述柯比茲振盪電路中以比主振動更低頻側的振動模式振盪的問題。

對此，本案的目的在於提供一種彈性波元件，能夠在加上根據特定之尤拉角的旋轉角的Y旋轉切割的水晶基板中，使比主振動更低相速度側的振動模式的電氣機械結合係數K²小於主振動的電氣機械結合係數K²，且使主振動的一次及二次的溫度係數大致成為零值而得到更接近零值的三次的溫度係數。

再者，本案的目的在於提供一種彈性波元件，能夠直接振盪高頻，且在寬廣的溫度範圍中得到優於AT切割振盪器之振盪頻率的精度，而能夠防止不想要的振動所造成之異常振盪。

本案所揭示的彈性波元件係從具有X軸、Y軸、Z軸所構成之三維結晶方位的水晶體將Y軸及Z軸繞X軸旋轉而切出者，該彈性波元件係具有：水晶基板，係依據以右手定則的尤拉角(ψ,θ,Ψ)所規定之旋轉角進行切割而形成者；及至少一個梳形激發電極，係使此水晶基板激發板波；

前述水晶基板係在旋轉角ψ=0±2°，θ=17.5°至19.5°，Ψ=0±2°之範圍進行切割而形成者，關於前述板波，係選擇相速度為3500至4000m/s之範圍的振動模式，將前述水晶基板的板厚設為H，將板波的波長設為λ時，經標準化的板厚H/λ為1.5<H/λ<2.0之範圍。

在此，所謂經標準化(亦稱正規化(Normalization))的板厚H/λ，係為了以無關於設計頻率(=λ)之方式規定H的尺寸，而藉由將水晶基板的板厚H(單位m)除以波長λ(單位m)而進行定義者，以下記載為標準化板厚H/λ。再者，針對後述的標準化激發電極膜厚Hs/λ、標準化背面電極膜厚Hb/λ也是如此。

依據本案揭示的彈性波元件，藉由以至今為止未被具體指定之旋轉角θ而定義之右手定則的尤拉角(ψ=0±2°，θ=17.5°至19.5°，Ψ=0±2°)進行切割而得之水晶基板所構成。以此種尤拉角進行切割而得的水晶基板中，藉由選擇相速度設定為3500至4000m/s之範圍且經標準化的板厚H/λ為1.5<H/λ<2.0之範圍的板波，可使25℃時的泰勒展開之一次溫度係數α、二次溫度係數β、三次溫度係數γ分別接近零值。以下顯示α、β、γ與頻率偏差△f/f之關係中的泰勒展開式。

△f/f=α(t-t_o)+β(t-t_o)²+γ(t-t_o)³

t_o：基準溫度

藉此，相較於以往的彈性波元件、AT切割振盪器等，可在更寬廣的範圍提高頻率的精度，且能夠以基本波得到高頻率的振盪。再者，可得到具備相雜訊、顫動等較少之良好頻率特性的彈性波元件。再者，藉由前述構成，可使相速度V比主振動更低的所有的不想要的振動的電氣機械結合係數K²相較於主振動的電氣機械結合係數K²為非常小。藉此，相較於以往的彈性波元件、AT切割振盪器等，可在更寬廣的範圍提高振盪頻率的精度，且能夠抑制不想要的振動所造成的異常振盪。

11:彈性波元件

12:水晶基板

12a:表面

12b:背面

13:激發電極

14:背面電極

15,16:梳形激發電極

15a,16a:電極基部

15b,16b:電極指

λ:波長

H:板厚

圖1係顯示本案之一實施型態之彈性波元件的外觀的立體圖。

圖2係用以說明圖1所示之彈性波元件的切割角的右手定則的尤拉角座標圖。

圖3係顯示圖1所示之彈性波元件中產生的複數個板波的振動模式所致之相速度V的分散的圖表。

圖4係藉由對於各標準化板厚H/λ計算所求出的旋轉角θ與一次溫度係數α的關係的圖表。

圖5係藉由對於各標準化板厚H/λ計算所求出的旋轉角θ與二次溫度係數β的關係的圖表。

圖6係藉由對於各標準化板厚H/λ計算所求出的旋轉角θ與三次溫度係數γ的關係的圖表。

圖7係藉由對於各標準化激發電極膜厚Hs/λ計算所求出的標準化板厚H/λ與一次溫度係數α的關係的圖表。

圖8係藉由對於各標準化激發電極膜厚Hs/λ計算所求出的標準化板厚H/λ與二次溫度係數β的關係的圖表。

圖9係藉由對於各標準化激發電極膜厚Hs/λ計算所求出的標準化板厚H/λ與三次溫度係數γ的關係的圖表。

圖10係顯示相速度V與導納Y的關係的圖表。

圖11係藉由計算值及實驗值顯示各振動模式中之相速度V之表。

圖12係藉由對於各旋轉角θ計算及實驗所求出的標準化板厚H/λ與一次溫度係數α的關係的圖表。

圖13係藉由對於各旋轉角θ計算及實驗所求出的標準化板厚H/λ與二次溫度係數β的關係的圖表。

圖14係藉由對於各旋轉角θ計算及實驗所求出的標準化板厚H/λ與三次溫度係數γ的關係的圖表。

圖15係對於各標準化激發電極膜厚Hs/λ藉由計算值及實驗值來比較標準化板厚H/λ與一次溫度係數α的關係的圖表。

圖16係對於各標準化激發電極膜厚Hs/λ藉由計算值及實驗值來比較標準化板厚H/λ與二次溫度係數β的關係的圖表。

圖17係對於各標準化激發電極膜厚Hs/λ藉由計算值及實驗值來比較標準化板厚H/λ與三次溫度係數γ的關係的圖表。

圖18係顯示α,β=0之組合的一例的實測資料的圖表。

圖19係顯示其他的實施型態之彈性波元件的外觀的立體圖。

以下依據圖式說明本案所揭示之彈性波元件的一實施型態。本實施型態的彈性波元件11係如圖1所示，具備：薄板狀的水晶基板12；形成於此水晶基板12的表面12a的激發電極13；及形成於水晶基板12的背面12b的背面電極14。

水晶基板12係從具有X軸、Y軸及Z軸所構成之三維的結晶方位的水晶體使Y軸及Z軸繞X軸旋轉而切出者，在此將旋轉後的Y軸設為Y’軸，旋轉後的Z軸設為Z’軸。

前述水晶基板12係依據右手定則的尤拉角(ψ=0±2°，θ=17.5°至19.5°，Ψ=0±2°)而切割形成預定的板厚。再者，因水晶基板的結晶的對稱性，對於預定的旋轉角θ，ψ或Ψ=0的α、β、γ的ψ及Ψ的微分值成為零值，所以若 ψ=0±2°、Ψ=0±2°，則頻率溫度特性的變化極小。關於尤拉角的容許幅度，專利文獻3中亦記載±2.0°的範圍對頻率溫度特性幾乎不會產生影響。

前述激發電極13係以梳形激發電極15、16構成一對。前述梳形激發電極15、16係具備：電極基部15a、16a，係沿著水晶基板12的長邊方向彼此平行延伸；及複數個電極指15b、16b，係從此電極基部15a、16a各者的一側面往相向之長邊方向延伸。如此，激發電極13係配置成一方之電極基部15a延伸之電極指15b與另一方之電極基部16a延伸之電極指16b為非接觸狀態。前述電極指15b與電極指16b之間的距離(間距)係設定為配合激發之板波的波長λ。再者，前述間距係相對於前述波長λ為λ/2左右。此激發電極13係藉由使梳形激發電極15、16的極性不同的方式施加電壓，於鄰接之電極指之間產生交流電場而在水晶基板12內激發板波。

前述水晶基板12係藉由Y旋轉切割，使板厚H形成為薄至與激發的板波的波長λ大約同等程度。前述板厚H係依據激發電極13與背面電極14的厚度的關係，調整為主振動滿足預定之頻率溫度特性。同時，設定為比主振動更低相速度側的不想要的振動的電氣機械結合係數K²小於主振動的電氣機械結合係數K²。

如圖1所示，前述激發電極13係形成於水晶基板12的表面12a的大致中央部之以金(Au)或鋁(Al)為主成分的金屬膜，且成膜形成為預定厚度。再者，亦可在隔著此激發電極13之長邊方向的兩側設置反射器(未圖示)。藉由設置反射器，可將由前述激發電極13激發的板波封於兩側所設的反射器之間而得到大的共振。

背面電極14係形成於前述激發電極13的相反側之水晶基板12的背面12b。此背面電極14係於水晶基板12的背面12b，以Au等的金屬材料或介電材料成膜形成為預定厚度。前述金屬材料除了Au以外，亦可使用Al、Ta、Cu等，介電材料可使用SiO₂、ZnO、Ta₂O₅等。以如此之材料形成的背面電極14係藉由改變厚度而進行振盪頻率的微調，且依據前述板厚H與前述激發電極13的厚度的關係而保持主振動中的三次溫度特性。

圖2係顯示右手定則的尤拉角的座標系(ψ,θ,Ψ)者。在此，ψ係顯示繞Z軸之旋轉角，θ係顯示繞X’軸(將X軸繞Z軸旋轉ψ者)之旋轉角，Ψ係顯示繞Z”軸(將Z軸繞X’軸旋轉θ者)之旋轉角。再者，以尤拉角(ψ=0°,θ=0°,Ψ=0°)表示之水晶基板係成為具有垂直於水晶的Z軸(光軸)的主面的Z旋轉切割基板。以下說明中，關於彈性波元件11的各種解析係使用此座標系進行說明。圖3係針對在以尤拉角(ψ=0°,θ=19.5°,Ψ=0°)進行切割而形成之水晶基板12內傳遞的板波，顯示以波長λ及梳形激發電極的厚度Hs表示之標準化激發電極膜厚(Hs/λ)=0，以及以波長λ及背面電極的厚度Hb表示之標準化背面電極膜厚(Hb/λ)=0之分散曲線者。

圖3係以波數k與板厚H的積為橫軸，顯示結合縱波、快橫波、慢橫波、電磁波的板波的分散曲線者。板波為前述各種波的複雜地結合之波，從相速度V為10000m/s以上的快速振動模式到3000m/s左右的慢速振動模式，存在有無數個多種振動模式。本案所揭示的彈性波元件中，係從前述複數個振動模式中，選擇電氣機械結合係數K²大且滿足預定的頻率溫度特性的振動模式來使用。圖3中，以實線表示本案所使用的振動模式，以虛線表示不想要的振動模式。本案中，係選擇以實線表示之kH為5.0至7.5，相速度V為3500至4500m/s的振動模式。所選擇之此振動模式係從板波振動中相速度V低側數起，電氣機械結合係數K²成為最大之振動模式，且也是從板波振動中相速度V低側數起，品質因數成為2以上的最初的振動模式。由於相速度V比前述振動模式慢之所有的振動模式的電氣機械結合係數K²為0.02以下而極小，所以出現在相速度V比主振動更低側的振動模式的品質因數不會成為2以上。

圖4至圖6係針對以尤拉角(0°,θ,0°)、標準化板厚(H/λ)規定之水晶基板內傳遞的板波，顯示本案所使用之振動模式中的頻率溫度特性(一次溫度係數α、二次溫度係數β、三次溫度係數γ)、旋轉角θ、H/λ的關係的圖。此圖所顯示的曲線係在H/λ為1.63、1.70、1.77的三條件下，以θ為16°至21°的範圍所計算之值。此外，Hs/λ=0.0027，電極材料係使用Au。如圖4所示，H/λ=1.7的情形時，在θ=18.3°附近α係大致成為零值，如圖5及圖6所示，β、γ係在所有θ範圍中大致成為零值。因此，可知旋轉角θ僅對α有影響，對β、γ則幾乎沒有影響。

圖7至圖9係使用尤拉角(0°,18.5°,0°)的水晶基板，依據各Hs/λ，藉由計算求出使H/λ變化時的彈性波元件的頻率溫度特性(一次溫度係數α、二次溫度係數β、三次溫度係數γ)的關係者。Hs/λ的設定係使用Au，且以0.0013、0.0026、0.0039、0.0052、0.0065的五條件進行。對於前述五條件，α係如圖7所示，在H/λ=1.65至1.75附近大致成為零值。β係如圖8所示，在H/λ=1.5至1.8的範圍中分布於零值附近。γ係如圖9所示，在H/λ=1.5至2.0的範圍中大致成為零值。再者，如圖8及圖9所示，在H/λ的下限及上限附近可見大幅急升及急降的現象。這是起因於與鄰接於主振動的振動模式的結合，因為H/λ會隨著Hs/λ而變化。在此種發生變化的範圍中，由於製造時的彈性波元件的頻率溫度特性的變異容易變大，所以生產上來說不是很適合。因此，由上述計算結果可知，藉由將對於前述五條件的Hs/λ之H/λ設定在1.5至2.0的範圍，即可滿足預定的頻率溫度特性。

圖10係顯示尤拉角(0°,19.5°,0°)、H/λ=1.7、Hs/λ=0.00266，不附加成為調整頻率用之基準的背面電極，而以300對(600支)梳形激發電極構成彈性波元件之情形時的導納Y特性的一例者。圖11係針對前述彈性波元件觀測波形之振動模式，將相速度V與計算值相比較者。據此可知，相速度V係大致上一致而可得到充分的解析精度。再者，由圖10及圖11可清楚得知，所有比主振動更低速側的不想要的振動，激發位準皆非常小。主振動以外，波形較大的模式係位於相速度V=5700m/s附近處(振動模式3)。此振動模式的電氣機械結合係數K²小於主振動的電氣機械結合係數K²，等效串連電阻R1高於主振動的串連電阻R1，且頻率高於主振動的頻率，所以不會影響振盪電路的振盪。

圖12至14係將彈性波元件構成為於電極材料使用Au，Hs/λ=0.00266且不具背面電極時，於θ=18.5、19.5、20.0、20.5的四條件下，以計算值及實驗值比較使H/λ變化時的α、β、γ的關係者。如圖12所示，α係在四個θ中的H/λ為1.5前後大致成為零值。如圖13所示，θ=18.5、19.5、20.0、20.5時，β係成為大致重疊的曲線，且H/λ為1.6至1.7的範圍大致成為零值。實驗值也顯示相同的傾向。如圖14所示，θ=18.5、19.5、20.0、20.5時，γ係成為大致重疊的曲線，且H/λ為1.3至2.0的範圍大致成為零值。實驗值雖略大於計算值，但僅0.3×10^-10左右而為非常小的值。對於各θ，β、γ的變動較少，僅有α可大幅修正。因此，為了滿足預定的頻率溫度特性，能夠以β=0之H/λ來修正切割角而使α=0。因此，如圖12至14所示，藉由θ=18.5、H/λ=1.67，就能夠得到滿足預定的頻率溫度特性的彈性波元件。惟上述條件係於電極材料使用Au且Hs/λ=0.00266的情形，必須因應電極材料、Hs/λ等來設定α=β=0之各種最佳組合。此外，實驗係在Au電極之下使用Cr作為接觸金屬，但Cr的厚度極薄，所以不會對頻率溫度特性的檢驗造成影響。前述接觸金屬另可使用鎳(Ni)、鈦(Ti)或此等之合金等。

圖15至17係於電極材料使用Au，Hs/λ=0.00266、0.00532時，以計算值及實驗值比較使H/λ變化時的α、β、γ的關係者。由圖15至17可知，對於Hs/λ，α及β係變動，而γ的變動則非常小。因此，如前所述，由於可因應Hs/λ，於β=0之H/λ，修正θ使α=0，而在維持較小的γ之情況下使α=β=0，所以能夠滿足預定的頻率溫度特性。

如以上的說明，確認了依據本案揭示之彈性波元件，可振盪高頻的基本波，且具有與AT切割的水晶振盪器同等程度以上的頻率溫度特性。再者，比本案揭示所使用的主振動的相速度V更低的所有的不想要的振動的電氣機械結合係數K²為0.02以下而極小。因此，如圖10所示，不想要的振動的等效串連電阻R1非常高，品質因數也不會超過2。因此，能夠防止在一般的藍姆波(Lamb wave)成為問題之比主振動更低頻側的不想要的振動所造成的振盪錯誤。因此，振盪電路不需要頻率特性調整電路(LC濾波器電路等)，而能夠使用標準的柯比茲振盪電路等簡單的電路。圖18係顯示彈性波元件的頻率溫度特性的最佳結果的一例。製造條件為尤拉角(0°,18.33°,0°)、H/λ=1.696、Hs/λ=0.0027、Hb/λ=0.0002。所製造的彈性波元件係得到α=0.03×10^-6、β=0.08×10^-8、γ=0.32×10^-10的頻率溫度特性。此圖18中係規定Hb/λ的值作為實際的製造條件，但已確認圖17以前的圖中可適用Hb/λ=0之情形的水晶基板的尤拉角(ψ,θ,Ψ)、相速度V、H/λ及Hs/λ等的各種條件，而能夠得到與Hb/λ=0的情形同等程度的頻率溫度特性。

再者，圖1中省略了反射器，但也可不設置反射器而將水晶基板12的尺寸設定為使波長λ的板波以水晶基板12的長邊方向的兩端面為邊界而產生駐波以得到大的共振。例如，如圖19(a)所示，將水晶基板12的X軸方向的長度對於波長λ設定為整數N倍，或如圖19(b)所示，減少相向之一方的電極指的數量，對於波長λ設定為(N-0.5)倍，藉此可使共振增大。前述水晶基板12係接近於Z板者，板波的傳遞方向係與X軸平行，故以水晶基板12的兩端面作為邊界而產生駐波的情形，兩端面係成為水晶結晶的+X面、-X面。由於此面為對水晶基板12進行蝕刻時最能夠垂直地形成之安定的側面，所以能夠形成大致垂直的反射面，而能夠產生安定的駐波。

本案所揭示的板波的振動模式係品質因數超過2的前述振動模式中頻率最低的頻率模式，且以α、β、γ大致成為零值的方式設定尤拉角、H/λ、Hs/λ。因此，能夠以標準的柯比茲振盪電路安定振盪。再者，如前所述，相速度V比本案揭示所使用的主振動更低之所有的不想要的振動的電氣機械結合係數K²為0.02以下而極小，所以能夠在寬廣的溫度範圍中得到相雜訊、顫動較少之良好的頻率特性。一般而言，若品質因數為2以上，則變成電感性(inductive)，可由柯比茲振盪電路進行振盪，相反地，若品質因數小於2，則電抗成分為正，即不會成為電感性，所以無法進行使用柯比茲振盪電路之振盪。

本案所揭示的彈性波元件11的製程中，將主振動的品質因數設定為2以上，且將不想要的振動的品質因數設定為未滿2之條件，在此條件下決定水晶基板的板厚及背面電極的厚度，藉此可有效抑制不想要的振動所為的振盪，而能夠得到更安定的振盪特性。

再者，前述板波係成為結合橫波與縱波之振動模式，依據此橫波與縱波的結合程度，而存在有如圖3所示之複數個振動模式。依據此種板波之振動模式，與以往的雷利波不同地，在必要的主振動以外，也會有相速度不同且電氣機械結合係數K²較大之振動模式(不想要的振動)存在的情形。將彈性波元件構成為此主振動與不想要的振動的反射係數的符號相等時，會有不想要的振動的等效串連電阻R1低於主振動的等效串連電阻R1的情形。藉此，會成為振盪電路振盪時之異常振盪的原因。

然而，如圖11所示，本案所揭示之彈性波元件中所選擇的板波的振動模式(S3)，為複數個振動模式中電氣機械結合係數K²最大者，且對於相速度V比所選擇的振動模式更低之振動模式的電氣機械結合係數K²(X)，K²>K²(X)的關係成立。因此，能夠抑制振盪電路振盪時之異常振盪。