JP4306668B2 - ラム波型高周波共振子 - Google Patents

Description

本発明は、ラム波型高周波共振子に関し、詳しくは、オイラー角（０、θ、０）で表される水晶基板と伝搬方向、ＩＤＴ電極から構成されるラム波型高周波共振子に関する。

従来、高周波共振子としては、レイリー波（Ｒａｙｌｅｉｇｈ ｗａｖｅ）、ＳＨ波を用いる弾性表面波素子や、ラム波（Ｌａｍｂ ｗａｖｅ）を用いたラム波型共振子が代表される。それらの基板としては、レイリー波のＳＴカット水晶、ＳＨ波のＳＴＷカット水晶が採用され、また、ラム波を用いた高周波共振子としてＡＴカット水晶が採用されている。

例えば、ＳＴカット水晶と呼ばれる水晶基板の表面において、Ｚ’軸方向にＩＤＴ電極が形成されたレイリー波型弾性表面波素子が知られている（例えば、非特許文献１参照）。

また、ＳＨ波型弾性表面波素子として、ＳＴＷカット水晶、つまり、ＳＴカット水晶に対して弾性表面波の伝搬方向を９０度ずらした横波を伝搬する弾性表面波素子も知られている（例えば、特許文献１参照）。

さらに、ＡＴカット水晶基板の表面にＩＤＴ電極を形成し、水晶基板内部を伝搬するバルク波（体積波）が、水晶基板の上下面で反射を繰り返して伝搬するラム波を用いる方式の共振子において、この水晶基板の厚みＨと、ラム波の波長λとが、０＜２Ｈ／λ≦１０で表されるラム波型高周波共振子が知られている（例えば、非特許文献２、及び特許文献２参照）。

信学技報 ＴＥＣＨＮＩＡＬＣＡＬＲＥＰＯＲＴ ＯＦ ＩＥＩＣＥ．ＵＳ９９−２０（１９９−０６）３７頁〜４２頁、「有限要素法を用いた弾性表面波の周波数―温度特性解析」、神名重男 第３３回ＥＭシンポジウム２００４、第９３〜９６頁、「ラム波型弾性表面波素子用基板」中川恭彦、百瀬雅之、垣尾省司 特開平１０−２３３６４５号公報（第３〜６頁、図１） 特開２００３−２５８５９６号公報

このような非特許文献１によれば、温度範囲−４０℃〜９０℃の範囲で、周波数温度変動量が１４０ｐｐｍ程度であり、弾性表面波素子としては優れた周波数温度特性を示すが、高精度が要求される共振子としては十分とはいえない。また、位相速度の理論値が約３１００ｍ／ｓ程度とされ、高周波帯域には対応が困難とされている。

また、特許文献１によれば、この弾性表面波装置は、ＳＨ波を利用した端面反射型表面波装置であって、温度範囲−４０℃〜９０℃の範囲で周波数温度変動量が２５４ｐｐｍとなり、周波数温度特性は、前述のＳＴカット水晶よりも悪いということが知られている。また、電極材料としてアルミニウムに比べ密度が大きいタンタルやタングステンを用い、周波数温度特性を改善しているが、電気抵抗損が大きくなり、さらに、位相速度が減少してしまうというような課題がある。

また、特許文献２によれば、水晶基板の厚みが弾性波の波長に対し５波長以下のＡＴカット水晶基板を用いることにより、周波数温度特性が優れ、高周波化に適するとされているが、非特許文献２によれば、二次温度係数が、前述のＳＴカット水晶と同等であることを示し、温度範囲−４０℃〜９０℃における周波数温度特性は３２０ｐｐｍ程度であり、ＳＴカット水晶よりも良好であるとはいえず、まだ、満足できるものとはいえない。

本発明の目的は、前述の課題を解決することを要旨とし、高周波化を可能とし、周波数温度特性が優れ、且つ、製造コストを低減できるラム波型高周波共振子を提供することである。

本発明のラム波型高周波共振子は、水晶基板の一方の主面にラム波を励振させるための櫛歯状のＩＤＴ電極を備えたラム波型高周波共振子であって、前記水晶基板の切り出し角度及び前記ラム波の伝搬方向が、オイラー角表示で（０、θ、０）になるように前記ＩＤＴ電極が形成されていることを特徴とする。

この発明によれば、水晶基板の上下面で反射を繰り返して伝搬するラム波を用いており、高周波化が可能であり、また、水晶基板とラム波の伝搬方向が、オイラー角（０、θ、０）で形成されるため、カット角が単純で水晶基板が製造し易く、製造コスト低減が可能である。

また、本発明では、前記水晶基板の厚みをｔ、前記ラム波の波長をλとしたとき、厚みｔと、波長λとの関係が、０＜ｔ／λ≦３で表される範囲に設定されていることが好ましい。
ここで、ｔ／λは、規格化基板厚みと呼称されている。

詳しくは後述する実施の形態において説明するが、オイラー角（０、θ、０）の水晶基板は、複数の振動モードを有している。水晶基板の厚みが増すとそれらの各モードの周波帯域が近づいてくるためモード結合が起こり易いが、ここで、規格化基板厚みｔ／λを３以下の適正値に設定することで、モードの結合が起こりにくくなり、単一モードを選択することができ、周波数特性が安定すると共に、高周波対応が可能になるという効果がある。

また、角度θが、１３２．８度≦θ≦１７８度で表される範囲において、前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、１．１≦ｔ／λ≦３で表される範囲に設定されることが望ましい。

また、前記角度θが、４度≦θ≦５７．５度で表される範囲において、前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、２．０８≦ｔ／λ≦２．８２で表される範囲に設定されることが望ましい。

また、前記角度θが、６度≦θ≦３３度で表される範囲において、前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、０．９７５≦ｔ／λ≦２．０２５で表される範囲に設定されることが望ましい。

また、前記角度θが、３５度≦θ≦４７．２度で表される範囲において、前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５で表される範囲に設定されることが望ましい。

また、前記角度θが、２．７度≦θ≦１６度で表される範囲において、前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、２．８７８≦ｔ／λ≦３で表される範囲に設定されることが望ましい。

さらに、前記角度θが、１１６度≦θ≦１２２．１度で表される範囲において、前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、０．３７５≦ｔ／λ≦１．０６で表される範囲に設定されることが望ましい。

詳しくは、後述する実施の形態で説明するが、ラム波型高周波共振子の周波数温度特性、周波数帯域、励振の安定性は、水晶基板の切り出し角と弾性波の伝搬方向、つまりオイラー角（０、θ、０）における角度θと、基板厚みｔと、波長λとから律せられる。それぞれを前述のような関係式とすることで、前述した従来技術のＳＴＷカット水晶、ＳＴカット水晶に比べ優れた周波数温度特性と、高周波帯域への対応が可能となり、また、水晶基板の励振の効率を表す電気機械結合係数（Ｋ²）を高めることができるので、励振し易く、安定した周波数特性をもつラム波型高周波共振子を提供することができる。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
図１〜図３は本発明の実施形態１に係るラム波型高周波共振子を示している。図４、図５には、位相速度と規格化基板厚みｔ／λ及びオイラー角（０，θ，０）におけるθとの関係、図６には、周波数温度偏差と温度との関係、図７は、本発明のラム波型高周波共振子が実現可能な領域を示す説明図である。また、図８〜図１１は、その第１領域の特性、図１２，１３は第２領域の特性、図１４，１５は第３領域、図１６〜図２３は第４領域、図２４，２５は第５領域、図２６〜図３３は第６領域の特性を示すグラフである。
（実施形態１）

図１、図２には本発明に係る実施形態のラム波型高周波共振子が示されている。図１は、概略構造を示す斜視図、図２は、図１のＡ−Ａ切断面を示す断面図である。図１、図２において、このラム波型高周波共振子１は、水晶基板１０と、水晶基板１０の一方の主面に形成される櫛歯形状のＩＤＴ電極２０から構成されている。

水晶基板１０は、表面の切り出し角及びラム波の伝搬方向が、オイラー角（０、θ、０）で表される範囲になるように設定されている。この水晶基板１０の厚みｔは、伝搬されるラム波の波長をλとしたときに、規格化基板厚みｔ／λは、０＜ｔ／λ≦３で表される範囲に設定されている。

櫛歯形状のＩＤＴ電極２０は、アルミニウム電極からなり、水晶基板１０の表面に、水晶基板のＸ軸方向に反射器２５、入力ＩＤＴ電極２１とＧＮＤ（グランド）ＩＤＴ電極２２、反射器２６の順で形成、構成されている。

入力ＩＤＴ電極２１とＧＮＤＩＤＴ電極２２とは、相互に電極指片が間挿するように形成され、例えば、電極指片の幅がλ／４、電極指片間の幅がλ／４となるように形成されている。従って、入力ＩＤＴ電極２１を例示して説明すると、電極指片２１Ａと電極指片２１Ｂとのピッチはλで設定される。反射器２５，２６の電極指片も同様な関係で設定されている。

入力ＩＤＴ電極２１に所定の周波数で入力される駆動信号によって、水晶基板１０が励振されるが、この励振された弾性波は、水晶基板１０のＸ軸方向に向かって、水晶基板１０の表裏の面内を反射しながら伝搬していく。このように伝搬される弾性波をラム波と呼称している。そして、反射器２５，２６によって反射される。したがって、入力ＩＤＴ電極２１の外端の電極指片（図中、左端）と反射器２５との距離、及び入力ＩＤＴ電極２１の外端の電極指片（図中、右端）と反射器２６との間隔は、（１／２）ｎλ（ｎは整数）に設定され、反射波が、所定の周波数で、駆動信号と位相が一致するように設定されている。

図３には、水晶基板１０の切り出し方位が示されている。水晶基板１０は、電気軸と呼ばれるＸ軸、機械軸と呼ばれるＹ軸、光学軸と呼ばれるＺ軸の面で構成される薄板であるが、本実施形態における水晶基板１０の切り出し方位は、厚み方向のＺ軸をＺ’まで角度θだけ回転させた回転Ｙカット水晶であり、図中、長手方向がＸ軸、幅方向がＹ’、厚み方向がＺ’となるように切り出されている。

続いて、本実施の形態に係る主要パラメータの理論値について、それぞれ関係する要因との関係をグラフに表し説明する。
図４は、規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係の一部を示すグラフである。図４において、横軸にはｔ／λ、縦軸には位相速度（ｍ／ｓ）が示されている。ここでは、オイラー角（０，１４０，０）のラム波型高周波共振子を例示している。図４によれば、このラム波型高周波共振子には、複数のモードが存在していることが示され、規格化基板厚みｔ／λが大きくなるに従い、各モードにおける位相速度が位相速度３０００（ｍ／ｓ）〜６０００（ｍ／ｓ）の範囲で集約されており、特に５０００（ｍ／ｓ）〜６０００（ｍ／ｓ）の範囲では密集している。

このようにモードが密集している場合には、モード結合が起こりやすく、所望のモードが得られない、または、位相速度が変動しやすいことが考えられる。そこで、ｔ／λ≦３に設定することで、モード結合のしやすい範囲を回避することができる。

また、このグラフによれば、ｔ／λが小さいほど位相速度が高まる傾向が示され、ｔ／λ≦３においては、位相速度が６０００（ｍ／ｓ）以上のモードが多数存在している。位相速度は周波数と波長の積によって表されるため、このラム波型高周波共振子が高周波に対応可能であることを示している。

次に、位相速度とオイラー角（０、θ、０）との関係について説明する。
図５は、位相速度と角度θと規格化基板厚みｔ／λとの関係を示したグラフである。図５において、横軸には角度θが、縦軸には位相速度が示されている。ここで、規格化基板厚みｔ／λを０．５〜４までの間を７種類のｔ／λに設定し、各ｔ／λにおける位相速度の理論値を示す。

図５によれば、ｔ／λの値が０．８より小さい場合には、角度θが大きくなるに従い位相速度が高くなり、ｔ／λが１．２よりも大きい場合には、角度θが大きくなるに従い位相速度が低くなる傾向を示している。

しかし、どの規格化基板厚みにおいても、オイラー角（０、θ、０）が、グラフで示されている角度θの範囲において、ＳＴＷ型において限界とされている位相速度５０００ｍ／ｓよりも高い位相速度が得られ、また、ｔ／λが０．８以下においては、高周波領域とされる７０００ｍ／ｓ以上の位相速度が得られることを示している。

次に、本実施形態のラム波型高周波共振子の周波数温度特性について図面を参照して説明する。
図６は、温度と共振周波数との関係を示すグラフである。図６において、横軸には、温度（単位：℃）、縦軸には、温度２５℃のときの周波数を中心周波数とした場合の周波数温度偏差（単位：ｐｐｍ）が表されている。本実施形態によるθ＝１４０度のラム波型高周波共振子と、前述した従来技術のＳＴカット水晶（以降、単にＳＴ型と表す）、及びＳＴＷカット水晶（以降、単にＳＴＷ型と表す）からなるレイリー波、ＳＨ型弾性表面波素子と、ＡＴカット水晶（以降、単にＡＴ型と表す）からなるラム波型共振子の−４０℃〜９０℃までの範囲の周波数温度偏差を比較する。

図６から、−４０℃〜９０℃の温度範囲において、本実施形態によるラム波型高周波共振子（図中、ラム波（θ＝１４０°））の周波数温度変動量が３０ｐｐｍと最も小さく周波数温度特性が良いことを示している。また、ＳＴ型、ＳＴＷ型、本実施形態によるラム波型高周波共振子１が、周波数温度偏差の変化が表される２次曲線の最も周波数が高い位置（頂点温度）が、実使用環境における標準温度の２０℃近傍にあることに対し、ＡＴ型（図中、ラム波（ＡＴカット））では、−２５℃付近にあり、周波数温度変動量が大きいということに加えて、使用しにくいということが予測される。

本実施形態によるラム波型高周波共振子１の周波数温度偏差、位相速度（周波数帯域）は、水晶基板の切り出し角とオイラー角（０、θ、０）における角度θと、基板厚みｔと、波長λとから律せられる。ここで、本発明において達成すべき位相速度、周波数温度特性を得る領域を理論的に算出した領域を示す。
図７は、本発明のラム波型高周波共振子が実現可能な特性を有する領域を表す説明図である。横軸をオイラー角、縦軸にｔ／λを、本発明において実現すべき特性として位相速度が５０００ｍ／ｓ、−４０℃以上＋９０℃以下の範囲内における周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さい２５０ｐｐｍ以下、そして、水晶基板の励振の効率を表す電気機械結合係数（Ｋ²）が０．０２％以上を得る複数の領域（第１領域〜第６領域）が得られた。

ここで、オイラー角またはｔ／λの値が近接している範囲に異なる領域が存在している。例えば、図７に表す第２領域、第３領域、第４領域、第５領域である。これらの領域の境界では、振動モードの結合ができやすい領域が存在することが予測され、第２領域〜第５領域がそれぞれ独立して存在する。
続いて、上述したそれぞれの領域について図面を参照して説明する。

図８は、第１領域のラム波型高周波共振子１の周波数温度変動量とオイラー角(０，θ，０)における角度θの関係を示すグラフである。このグラフでは、本実施形態をｔ／λ＝２．２の場合を例示している。図８において、横軸に角度θ、縦軸に周波数温度変動量が表されている。このグラフでは、比較のためＳＴ型、ＳＴＷ型共の周波数温度変動量を示しているがＳＴ型の周波数温度変動量は、１４０ｐｐｍ程度であり、また、ＳＴＷ型は２５４ｐｐｍ程度であり、必ずしも満足できる水準とはいえない。

この第１領域では、周波数温度変動量は角度θによって変動しているが、ＳＴＷ型よりも小さくするためには、１３２．８度≦θ≦１７８度の範囲に設定すればよく、ＳＴ型よりも小さくするためには、１３３．５度≦θ≦１７７．５度の範囲に設定すればよいことが示されている。

続いて、−４０℃〜９０℃の範囲における周波数温度変動量と水晶基板の厚みとの関係について説明する。水晶基板の厚みは、前述したようにラム波の周波数との関係で律するため、規格化基板厚みｔ／λとして表す。
図９は、第１領域におけるラム波型高周波共振子の周波数温度変動量と規格化基板厚みｔ／λ（以降、単にｔ／λで表すことがある）の関係を示すグラフである。このグラフでは、本実施形態を角度θ＝１４０度の場合を例示している。図９において、横軸にｔ／λ、縦軸に周波数温度変動量が表されている。

周波数温度変動量は、ｔ／λによって変動しているが、この第１領域では、ＳＴＷ型よりも小さくするためには、１．１≦ｔ／λ≦３の範囲に設定すればよく、ＳＴ型よりも小さくするためには、１．１≦ｔ／λ≦２．９の範囲に設定すればよいことが示されている。

次に、本実施形態によるラム波型高周波共振子の電気機械結合係数Ｋ²と角度θ、ｔ／λとの関係について説明する。
図１０は、電気機械結合係数Ｋ²とオイラー角（０、θ、０）における角度θとの関係を示すグラフである。図１０において、横軸にはオイラー角（０、θ、０）が、縦軸には電気機械結合係数Ｋ²（単位：％）が表されている。ここで、ｔ／λが１〜３の範囲において、７種類のｔ／λの値を設定し、各厚みでの電気機械結合係数Ｋ²の理論値を示す。

なお、電気機械結合係数Ｋ²は、水晶基板表面を電気的に開放したときの位相速度をＶｆ、水晶基板表面を電気的に短絡したときの位相速度をＶｓとして、Ｋ²＝２（Ｖｆ−Ｖｓ）／Ｖｆで表され、Ｋ²の値が大きいほど励振しやすいということは周知である。

図１０によれば、まず、水晶基板の厚みｔが薄いほど電気機械結合係数Ｋ²が大きくなることが示されている。また、角度θが小さくなるに従い電気機械結合係数Ｋ²が大きくなる傾向があることも示されている。ここで、前述した角度θと周波数温度変動量との関係（図８、参照）を参考にして、角度θの範囲を１３０度〜１８０度の範囲において、設定した各ｔ／λの値において、電気機械結合係数Ｋ²が０．０２％以上の値を得る角度θが得られるポイントが存在している。電気機械結合係数Ｋ²が０．０２％以上において、本実施形態によるラム波型高周波共振子は十分な励振特性を得ることができる。

次に、本実施形態によるラム波型高周波共振子の電気機械結合係数Ｋ²と規格化基板厚みｔ／λとの関係について説明する。
図１１は、電気機械結合係数Ｋ²とｔ／λとの関係を示すグラフである。図１１において、横軸にはｔ／λが、縦軸には電気機械結合係数Ｋ²（単位：％）が表されている。ここで、角度θを１３０度〜１８０度までの範囲を１０度毎に分割した６種類を設定し、各角度θの電気機械結合係数Ｋ²の理論値を示す。

図１１によれば、まず、角度θが小さいほど電気機械結合係数Ｋ²が大きくなる傾向があることが示されている。また、ｔ／λが小さくなるに従い電気機械結合係数Ｋ²が大きくなる傾向があることも示されている。ここで、前述したｔ／λと周波数温度変動量との関係（図９、参照）を参考にして、ｔ／λの範囲をＳＴＷ型よりも周波数温度変動量が概ね良好な範囲１．１≦ｔ／λ≦３の範囲を設定し、この範囲において、角度θが１３０度〜１８０度の範囲では、電気機械結合係数Ｋ²が、０．０２以上となるポイントが存在していることを示している。

続いて、第２領域について説明する。
図１２，１３は、第２領域における周波数温度変動量とオイラー角（０、θ、０）における角度θの関係、及び周波数温度変動量とｔ／λの関係を示すグラフである。ここで、ＳＴＷカット水晶よりも周波数温度特性がよい（周波数温度変動量が小さい）オイラー角（０、θ、０）におけるθの範囲は４度≦θ≦５７．５度であり、ｔ／λの範囲は２．０８≦ｔ／λ≦２．８２である。

次に、第３領域について説明する。
図１４，１５は、第３領域における周波数温度変動量とオイラー角（０、θ、０）における角度θの関係、及び周波数温度変動量とｔ／λの関係を示すグラフである。第３領域では、ＳＴＷカット水晶よりも周波数温度特性がよいθの範囲は６度≦θ≦３３度であり、ｔ／λの範囲は０．９７５≦ｔ／λ≦２．０２５である。

ここで、図示及び詳細な説明は省略するが、第２領域及び第３領域において、上述のオイラー角及びｔ／λの範囲においても、位相速度５０００ｍ／ｓ以上、電気機械結合係数Ｋ²が、０．０２以上となるポイントが存在する。

次に、第４領域について図１６〜図２３を参照して説明する。
図１６，１７は、第４領域における周波数温度変動量とオイラー角（０、θ、０）における角度θの関係、及び周波数温度変動量とｔ／λの関係を示すグラフである。第４領域では、ＳＴＷカット水晶よりも周波数温度特性がよい角度θの範囲は３５度≦θ≦４７．２度であり、ｔ／λの範囲は０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５である。
さらに、この第４領域における角度θ及びｔ／λと位相速度、周波数温度変動量、電気機械結合係数Ｋ²それぞれの関係について詳しく説明する。

図１８に、オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度との関係を示す。ここで、ｔ／λを０．２〜２．０まで６段階に設定し、それぞれのｔ／λにおける位相速度をグラフで示している。図１８から、ｔ／λ＝２．０の場合を除いた全ての場合に、各ｔ／λにおいて、角度θが３０度〜５０度の範囲で、５０００ｍ/ｓ以上の位相速度を得ることができる。

また、図１９に、ｔ／λと位相速度との関係を示す。オイラー角（０、θ、０）における角度θを３０度〜５０度まで５段階に設定し、それぞれの角度θにおける位相速度をグラフで示している。図１９から、各角度θにおいて位相速度のばらつきは小さく、ｔ／λが０．２〜２の大部分の範囲で５０００ｍ／ｓ以上の位相速度を得ることができる。

次に、オイラー角、ｔ／λと、位相速度、周波数温度変動量、電気機械結合係数Ｋ²との関係について説明する。
図２０に、オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度と周波数温度変動量との関係を示す。ここで、ｔ／λを１．７としている。図２０から、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいθの範囲は、３５度≦θ≦４７．２度であり（図１６も参照する）、この範囲において位相速度５０００ｍ／ｓ以上が得られることを示している。

図２１にオイラー角と電気機械結合係数Ｋ²と周波数温度変動量との関係を示す。図２１から、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいオイラー角（０、θ、０）における角度θの範囲は、３５度≦θ≦４７．２度であり（図１６も参照する）、この範囲において電気機械結合係数Ｋ²は、基準としている０．０２を大きく上回っている。角度θの範囲が３２．５度≦θ≦４７．２度の場合は、電気機械結合係数Ｋ²が０．０３以上となり、角度θの範囲が３４．２度≦θ≦４７．２度の場合は、電気機械結合係数Ｋ²が０．０４以上となり、さらに、角度θの範囲が３６度≦θ≦４７．２度の場合は、電気機械結合係数Ｋ²が０．０５以上となった。

図２２にｔ／λと位相速度と周波数温度変動量との関係を示す。図２２から、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいｔ／λの範囲は、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５であり（図１７も参照する）、この範囲において位相速度は大部分の範囲で５０００ｍ／ｓ以上が得られる。このｔ／λの範囲では、ｔ／λが小さいほど位相速度が高くなり、高周波帯域が得られる。
次に、ｔ／λと電気機械結合係数Ｋ²と周波数温度変動量との関係をみる。

図２３にｔ／λと電気機械結合係数Ｋ²と周波数温度変動量との関係を示す。図２３から、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいｔ／λの範囲は、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５であり（図１７，２２も参照する）、この範囲においては電気機械結合係数Ｋ²は大部分の範囲で０．０２以上が得られる。このｔ／λが１に近い範囲では、電気機械結合係数Ｋ²が０．０５以上の高い領域が得られる。

続いて、第５領域について図２４，２５を参照して説明する。
図２４，２５は、第５領域における周波数温度変動量とオイラー角（０、θ、０）における角度θの関係、及び周波数温度変動量とｔ／λの関係を示すグラフである。第５領域では、ＳＴＷカット水晶よりも周波数温度特性がよい角度θの範囲は２．７度≦θ≦１６度であり、ｔ／λの範囲は２．８７８≦ｔ／λ≦３である。

続いて、第６領域について図２６〜図３３を参照して説明する。
図２６，２７は、第６領域における周波数温度変動量とオイラー角（０、θ、０）における角度θの関係、及び周波数温度変動量とｔ／λの関係を示すグラフである。第６領域では、ＳＴＷカット水晶よりも周波数温度特性がよい角度θの範囲は１１６度≦θ≦１２２．１度であり、ｔ／λの範囲は０．３７５≦ｔ／λ≦１．０６である。
さらに、この第６領域における角度θ及びｔ／λと、位相速度、周波数温度変動量、電気機械結合係数Ｋ²それぞれの関係について詳しく説明する。

図２８に、オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度との関係を示す。ここで、ｔ／λを０．２〜１．２まで５段階に設定し、それぞれのｔ／λにおける位相速度をグラフで示している。図２８から、各ｔ／λにおいて、角度θが１１０度〜１３０度の範囲で、５０００ｍ/ｓ以上の位相速度を得ることができる。

また、図２９に、ｔ／λと位相速度との関係を示す。オイラー角の角度θを１１０度〜１３０度まで５段階に設定し、それぞれの角度θにおける位相速度をグラフで示している。図２９から、各角度θにおいて位相速度のばらつきは小さく、ｔ／λが０．２〜１．２の範囲で５０００ｍ／ｓ以上の位相速度を得ることができる。ｔ／λが０．４より小さい領域では、極めて高い位相速度が得られる。

次に、オイラー角、ｔ／λと、位相速度、周波数温度変動量、電気機械結合係数Ｋ²との関係について説明する。
図３０に、オイラー角（０、θ、０）における角度θと位相速度と周波数温度変動量との関係を示す。図３０から、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さい角度θの範囲は、１１６度≦θ≦１２２．１度であり（図２６も参照する）、この範囲において位相速度５０００ｍ／ｓ以上が得られることを示している。

図３１にオイラー角と電気機械結合係数Ｋ²と周波数温度変動量との関係を示す。図３１から、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいオイラー角（０、θ、０）における角度θの範囲は、１１６度≦θ≦１２２．１度であり、この範囲において電気機械結合係数Ｋ²は、０．０５以上となり、基準としている０．０２を大きく上回っており、励振しやすい領域であるといえる。

図３２にｔ／λと位相速度と周波数温度変動量との関係を示す。図３２から、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいｔ／λの範囲は、０．３７５≦ｔ／λ≦１．０６であり（図１７も参照する）、この範囲において位相速度は大部分の範囲で５０００ｍ／ｓ以上が得られる。このｔ／λの範囲では、ｔ／λが小さいほど位相速度が高くなり、高周波帯域が得られる。
次に、ｔ／λと電気機械結合係数Ｋ²と周波数温度変動量との関係をみる。

図３３にｔ／λと電気機械結合係数Ｋ²と周波数温度変動量との関係を示す。図３３から、周波数温度変動量がＳＴＷカット水晶よりも小さいｔ／λの範囲は、０．３７５≦ｔ／λ≦１．０６であり（図２７も参照する）、この範囲においては電気機械結合係数Ｋ²の範囲で０．０２以上が得られる領域を有している。０．６２≦ｔ／λ≦１．０６の場合は、電気機械結合係数Ｋ²が０．０３以上となり、０．６７≦ｔ／λ≦１．０６の場合は、電気機械結合係数Ｋ²が０．０４以上となり、０．７１≦ｔ／λ≦１．０６の場合は、電気機械結合係数Ｋ²が０．０５以上となった。

従って、前述の実施形態によれば、図４において示すように、規格化基板厚みｔ／λを３以下の適正値に設定すれば、モードの結合が起こりにくくなり、安定した位相速度領域のラム波を選択することができるという効果がある。
また、このグラフから、規格化基板厚みｔ／λを３以下に設定することにより、位相速度５０００ｍ／ｓ以上の高周波領域のモードが多数存在し、所望の位相速度（周波数）を選択的に得ることが可能である。

また、本実施形態によれば、従前のＳＴ型のレイリー波、ＳＴＷ型のＳＨ波による共振子、ＡＴ型のラム波による共振子に比べ、温度変化に対する周波数温度変動量が小さく、良好な温度特性を有するラム波型高周波共振子を提供することができる。また、周波数温度偏差の頂点温度が常温とされる２０℃近傍にあるため、実使用上において、優れた温度特性を得ることができる。

また、前述した第１領域〜第６領域において、周波数温度変動量をＳＴＷ型よりも小さくすることができ、良好な周波数温度特性を得ることができ、さらに、電気機械結合係数Ｋ²を高く設定でき励振しやすいラム波型高周波共振を提供することができる。

また、本発明では、水晶基板が、オイラー角（０、θ、０）で形成されるため、カット角が単純であり、また、角度θ及び規格化基板厚みｔ／λの幅が広く設定でき、所望の周波数帯域において、所望の温度特性、周波数特性を選択的に設定することができるので、製造し易く、また、歩留まりを高めることができ、製造コストの低減が可能となるという効果がある。

前述した６つの領域それぞれにおいて、高周波領域の位相速度、良好な周波数温度特性、高い電気機械結合係数Ｋ²を得ることができるが、特に、第１領域では、上述した条件を満たすオイラー角（０、θ、０）における角度θの範囲及びｔ／λの範囲を広い範囲で得ることが可能となり、製造上からの選択肢が拡がる。

また、第４領域では、高い位相速度（高周波）領域と、高い電気機械結合係数Ｋ²を得ることができ、第６領域では、高い電気機械結合係数Ｋ²を得ることができる。

本発明では、以上説明したように、オイラー角の角度θとｔ／λで各特性が律せられるが、その目標とする特性及び製造条件に対応して前述した第１領域〜第６領域の範囲で任意に選択して、所望の優れた特性を有するラム波型高周波共振子を提供することができる。

なお、本発明は前述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
例えば、前述の実施形態では、反射器２５，２６を備えているが、これらの反射器を備えない端面反射型の構成とすることができる。

従って、前述の実施形態によれば、高周波化を可能とし、周波数温度特性が優れ、且つ、製造コストを低減できるラム波型高周波共振子を提供することができる。

本発明の実施形態に係るのラム波型高周波共振子の概略構造を示す斜視図。 本発明の実施形態に係るラム波型高周波共振子の図１のＡ−Ａ切断面を示す断面図。 本発明の実施形態に係る水晶基板の切り出し方位を示す説明図。 本発明の実施形態に係る規格化基板厚みｔ／λと位相速度との関係の一部を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る位相速度と角度θと規格化基板厚みｔ／λとの関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る温度と周波数温度偏差との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係るラム波型高周波共振子が実現可能な領域を示す説明図。 本発明の実施形態に係る第１領域のオイラー角と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第１領域のｔ／λと周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第１領域のオイラー角と電気機械結合係数Ｋ²との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第１領域のｔ／λと電気機械結合係数Ｋ²との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第２領域のオイラー角と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第２領域のｔ／λと周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第３領域のオイラー角と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第３領域のｔ／λと周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第４領域のオイラー角と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第４領域のｔ／λと周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第４領域のオイラー角と位相速度との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第４領域のｔ／λと位相速度との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第４領域のオイラー角と位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第４領域のオイラー角と電気機械結合係数Ｋ²と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第４領域のｔ／λと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第４領域のｔ／λと電気機械結合係数Ｋ²と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第５領域のオイラー角と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第５領域のｔ／λと周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第６領域のオイラー角と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第６領域のｔ／λと周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第６領域のオイラー角とｔ／λと位相速度との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第６領域のｔ／λとオイラー角と位相速度との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第６領域のオイラー角と位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第６領域のオイラー角と電気機械結合係数Ｋ²と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第６領域のｔ／λと位相速度と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。 本発明の実施形態に係る第６領域のｔ／λと電気機械結合係数Ｋ²と周波数温度変動量との関係を示すグラフ。

符号の説明

１…ラム波型高周波共振子、１０…水晶基板、２０…ＩＤＴ電極、２１…入力ＩＤＴ電極、２２…ＧＮＤＩＤＴ電極、２５，２６…反射器。

Claims (6)

1. 水晶基板の一方の主面にラム波を励振させるための櫛歯状のＩＤＴ電極を備えたラム波型高周波共振子であって、
   前記水晶基板の切り出し角度及び前記ラム波の伝搬方向が、オイラー角表示で（０、θ、０）になるように前記ＩＤＴ電極が形成されており、
   前記角度θが、１４０度≦θ≦１７８度で表される範囲において、
   前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、１．１≦ｔ／λ≦３で表される範囲に設定されることを特徴とするラム波型高周波共振子。
2. 請求項１に記載のラム波型高周波共振子において、
   １４０度≦θ≦１７５度且つ１．１≦ｔ／λ≦１．３、
   １５０度≦θ≦１６０度且つ１．１≦ｔ／λ≦１．８
   またはθ＝１５０度且つ１．１≦ｔ／λ≦２、
   であることを特徴とするラム波型高周波共振子。
3. 水晶基板の一方の主面にラム波を励振させるための櫛歯状のＩＤＴ電極を備えたラム波型高周波共振子であって、
   前記水晶基板の切り出し角度及び前記ラム波の伝搬方向が、オイラー角表示で（０、θ、０）になるように前記ＩＤＴ電極が形成されており、
   前記角度θが、４度≦θ≦５７．５度で表される範囲において、
   前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、２．０８≦ｔ／λ≦２．８２で表される範囲に設定されることを特徴とするラム波型高周波共振子。
4. 水晶基板の一方の主面にラム波を励振させるための櫛歯状のＩＤＴ電極を備えたラム波型高周波共振子であって、
   前記水晶基板の切り出し角度及び前記ラム波の伝搬方向が、オイラー角表示で（０、θ、０）になるように前記ＩＤＴ電極が形成されており、
   前記角度θが、６度≦θ≦３３度で表される範囲において、
   前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、０．９７５≦ｔ／λ≦２．０２５で表される範囲に設定されることを特徴とするラム波型高周波共振子。
5. 水晶基板の一方の主面にラム波を励振させるための櫛歯状のＩＤＴ電極を備えたラム波型高周波共振子であって、
   前記水晶基板の切り出し角度及び前記ラム波の伝搬方向が、オイラー角表示で（０、θ、０）になるように前記ＩＤＴ電極が形成されており、
   前記角度θが、３５度≦θ≦４７．２度で表される範囲において、
   前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、０．１７６≦ｔ／λ≦１．９２５で表される範囲に設定されることを特徴とするラム波型高周波共振子。
6. 水晶基板の一方の主面にラム波を励振させるための櫛歯状のＩＤＴ電極を備えたラム波型高周波共振子であって、
   前記水晶基板の切り出し角度及び前記ラム波の伝搬方向が、オイラー角表示で（０、θ、０）になるように前記ＩＤＴ電極が形成されており、
   前記角度θが、２．７度≦θ≦１６度で表される範囲において、
   前記水晶基板の厚みｔと、前記ラム波の波長λとの関係が、２．８７８≦ｔ／λ≦３で表される範囲に設定されることを特徴とするラム波型高周波共振子。

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