TWI544789B - 壓縮影像、音訊及／或視訊檔案的數位值之方法 - Google Patents

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Description

壓縮影像、音訊及/或視訊檔案的數位值之方法
本發明係有關壓縮數位影像、音訊及/或視訊檔案(尤其是包含一序列的值之檔案)的數位值之領域。
壓縮方法的主要限制一方面是藉由壓縮初始數位檔案而儘量減少該初始數位檔案以八位元組為單位量測的容量，另一方面是以儘量接近初始檔案之方式復原一檔案。
某些壓縮方法能夠精確地復原初始值。這是差分脈碼調變(DPCM)之情形。根據該方法，保留一原始值(亦即，初始數位檔案的第一值)，然後以每一值與該初始檔案中在該值之前的值間之差異取代該值。對應於該等差異的數值通常小於對應於該等初始值的那些數值，因而可得到一被壓縮的檔案。要復原初始值時，只須將對應的差異加回到前一初始值，亦即，將後續的值差異與該原始值相加。
可儘量減少兩個初始值間之間隙，因而可得到所能達到的最高有效壓縮比。這是導入DPCM調變的方式。然而，使用該DPCM方法而得到的壓縮比仍然是低的。將一額外的壓縮應用於該差異檔案之想法因而似乎是有吸引力的。然而，該新壓縮造成的誤差將累積，這是因為在復原期間係將後續的差異加上原始值。根據適應性差分脈碼調變(Adaptive DPCM；簡稱ADPCM)方法，藉由使用意圖預測這些誤差的一演算法，而部分地補償這些誤差。鑑於希望得到的壓縮比，該方法仍然不令人滿意。
相反地，本發明之目的在於提供一種能夠結合較顯著的壓縮比以及單獨使用DPCM方法之優點同時保持沒有誤差傳播(error propagation)的差分編碼之優點之簡單且高效能的壓縮方法。
根據本發明的壓縮數位檔案(亦即，包含一序列的初始數位值之檔案)的一方法之特徵在於對於該序列中之一第一初始值而言，該第一初始值之被壓縮的值等於原始初始值，然後對於每一現行初始值而言，將繼續地執行下列步驟：計算該現行初始值與在該現行值之前的初始值的被解壓縮的值間之差異；使用一壓縮函數計算該差異之一被壓縮的值；計算對應於該現行初始值之被解壓縮的值；如果有緊接著的值，則將該等前述三個步驟應用於該緊接著的值；以及建構一被壓縮的序列之被壓縮的值，其中每一被壓縮的值對應於一各別的初始值。
因此，沒有任何誤差傳播。
有利之處在於：在被壓縮的值上，保持了差異的正負號。最好是將該被壓縮的值捨入到最接近的整數。
該互補壓縮函數可以是一n次方根函數(nth root function)，其中n>1，例如，平方根函數或立方根函數。
該互補壓縮函數也可以是除以一常數C之除法，其中C>1。
根據本發明，一種將使用根據本發明的該等方法中之一方法壓縮之一序列的數位值解壓縮之方法之特徵在於對於該被壓縮的序列之一第一被壓縮的值而言，對應之被解壓縮的值等於該第一被壓縮的值，然後對於每一現行被壓縮的值而言，將繼續地執行下列步驟：將該互補壓縮函數的一反函數應用於該現行被壓縮的值，然後加上前一被解壓縮的值，而計算對應之被解壓縮的值；如果有緊接著之被壓縮的值，則將該前述步驟應用於該緊接著之被壓縮的值；以及建構一被解壓縮的序列之被解壓縮的值，其中每一被解壓縮的值對應於一各別的初始值。
有利之處在於：該反函數保持了該被壓縮的值之正負號。
根據本發明，可以下列通式表示壓縮方法：
-　若已知一初始序列S的第一值Va,...,Vp,Vq,...,Vz，
-　則該序列S的第一值Va之被壓縮的值VCa為VCa=Va；該被壓縮的值VCa之被復原的值VDa為VDa=VCa=Va，以及
-　對於不同於Va之一現行值Vq而言，該序列S係如下：
‧若已知對應於該序列S中之該現行值Vq之前的一值Vp的一被解壓縮的值VDp，
‧則該現行值Vq之被壓縮的值VCq是：
VCq=+∣rounded[f(Dq)]∣,若Dq>0，以及
VCq=-∣rounded[f(Dq)]∣,若Dq<0，
其中：Dq=Vq-VDp
‧對應於現行值Vq之被解壓縮的值VDq是：
VDq=+∣rounded[f-1(VCq)]∣+VDp,若VCq>0，以及
VDq=-∣rounded[f-1(VCq)]∣+VDp,若VCq<0
‧執行捨入至最接近的整數，以及
‧其中f是一互補壓縮函數。
在上述公式中，"z"不代表第26個值，而是該序列之最後的值，不論該序列包含的值之數目有多少。
可在初始值的一範圍或足以充分地處理該等初始值的∣Vq-VDp∣差異的一範圍中界定該互補壓縮函數f及其反函數f-1。例如，如果該壓縮函數f是一對數，只可將該對數應用於大於1之差異，且其他差異的被壓縮的值被視為無效的。如果該函數f是底為"x"的對數，則可將該對數應用於"差異加1"，例如，f(Vq)=logx(1+∣Vq-VDp∣)。
下表T1包含：在其第一欄中，係為一數位影像檔案開始時的值，該等值被稱為初始值；在第二欄中，係為使用DPCM方法而減少的值，該等值對應於該等初始值；在第三欄中，係為對應之被壓縮的值；在第四欄中，係為被解壓縮的差異值；在第五欄中，係為使用該DPCM方法解壓縮的值，該等值對應於該等初始值；以及在第六欄中，係為在該等初始值Vi與使用該DPCM方法得到之該等被解壓縮的值VD之間觀測到的偏差。
被用於該例子中得到該第三欄的該等值之互補壓縮函數f是差異D的絕對值之"平方根"函數，或：
在表1中，有該序列S的七個初始值Vi，其中包括第一值Va=142。
請注意，在表T1中所示之該DPCM方法中，被復原的值VD與初始值Vi間之誤差E的絕對值增加了，該誤差E的絕對值增加到8為止，亦即，有8/166≒5%的誤差。對於包含大於七個值的序列S之實際檔案而言，該誤差E顯然可到達高許多的數字。
下表T2包含：在其第一欄中，係為該數位影像檔案開始時的與表T1的第一欄的那些值相同的值；在第二欄中，係為使用根據本發明的方法而減少的差異值，該等差異值對應於該等初始值；在第三欄中，係為被壓縮的差異值；在第四欄中，係為被解壓縮的差異值；在第五欄中，係為使用根據本發明的方法完全解壓縮的值，該等值對應於該等初始值；以及在第六欄中，係為在該等初始值Vi與使用根據本發明的方法得到之該等被解壓縮的值VD之間觀測到的偏差。
被用於該例子中得到該第三欄的該等值之互補壓縮函數f與表T1的例子中使用之互補壓縮函數相同，亦即，為"平方根"函數。
請注意，在表T2所示之根據本發明的方法中，被復原的值VD與初始值Vi間之誤差E的絕對值是穩定的，並未超過2，有2/166>1%的誤差。不論該序列S的初始值Vi之數目有多少，都將再現該穩定性。
第1圖在具有相同尺度的同一圖形中示出來自表T1及T2的第一欄的各值Vi之序列S、使用該DPCM方法之對應的被壓縮及被解壓縮的值而構成表T1的第五欄之序列S1、以及使用根據本發明的方法之對應的被壓縮及被解壓縮的值而構成表T2的第五欄之序列S2。
請注意，使用該DPCM方法得到的被復原的值之該序列S1趨向自初始值的序列發散。該發散之趨向肇因於：在以該DPCM方法解壓縮期間，當自原始值Va移開而通過該序列S的初始值時，壓縮-解壓縮造成的誤差相互累積。
請注意，使用根據本發明的方法得到之該序列S2的被復原的值非常接近該序列的初始值，且不會自該序列的初始值發散。因而證明了根據本發明的方法之優點。
表T3及T4分別類似於表T1及T2。在表T3及T4以及第2圖所示之例子中，該序列S的初始值相同於被用於表T1及T2之該等初始值，但是被用來得到第三欄的互補壓縮函數f是"立方根"函數。
請注意，在表T3中所示之該DPCM方法中，被復原的值VD與初始值Vi間之誤差E增加了，該誤差E增加到9為止，亦即，有9/166>5%的誤差。對於包含大於七個值的序列S之實際檔案而言，該誤差E顯然可到達高許多的數字。
請注意，在表T4中所示之根據本發明的方法中，被復原的值VD與初始值Vi間之誤差E是穩定的，並未超過3，有2/166<2%的誤差。不論該序列S的初始值Vi之數目有多少，都將再現該穩定性。
第2圖在具有相同尺度的同一圖形中示出來自表T3及T4的第一欄的各值Vi之序列S、使用該DPCM方法之對應的被壓縮及被解壓縮的值而構成表T3的第五欄之序列S3、以及使用根據本發明的方法之對應的被壓縮及被解壓縮的值而構成表T4的第五欄之序列S4。
請注意，使用該DPCM方法得到的被復原的值之該序列S3趨向自初始值的序列發散，該序列S3發散之趨向甚至比序列S1還強。請注意，使用根據本發明的方法得到之該序列S4的被復原的值非常接近該序列的初始值，且不會自該序列的初始值發散。因而進一步證明了根據本發明的方法之優點。
當然，本發明不限於所述之該等例子。
因此，該互補壓縮函數可以是一n次方根類型的函數，其中當兩個連續值間之可預測差異較大時，該值n將是較大的。該互補壓縮函數也可以是除以一常數C之除法，其中當兩個連續值間之可預測差異較大時，C可以是較大的。當然，這些例子不是限制性的。
前文中已參照各附圖而以非限制性例子之方式說明了本發明的數個實施例，在該等附圖中：
第1圖是一影像檔案的數位值的復原之一圖形，其中被壓縮的值對應於以DPCM方法以及以根據本發明的方法計算之差異的平方根的整數部分；以及
第2圖是一影像檔案的數位值的復原之一圖形，其中被壓縮的值對應於以DPCM方法以及以根據本發明的方法計算之差異的立方根的整數部分。

Claims (9)

  1. 一種壓縮一序列(S)的初始數位值(Va,...,Vp,Vq,Vr,...,Vz)之方法，其係將第一數位影像視頻及/或音頻檔案中的一序列(S)的初始數位值(Va,...,Vp,Vq,Vr,...,Vz)壓縮成第二數位影像視頻及/或音頻檔案中的一被壓縮序列的被壓縮的值，以便將被壓縮的值復原成為第三數位影像視頻及/或音頻檔案中的一被解壓縮序列的被解壓縮的值，該方法包含：對於該序列中之一第一初始值(Va)而言，設定該第一初始值之該被壓縮的值(VCa=Va)等於該第一初始值(Va)，且設定該第一初始值之該被壓縮的值的該被解壓縮的值等於該第一初始值，以及對於每一現行初始值(Vq)而言，按順序執行下列步驟：計算該現行初始值與在該現行初始值(Vq)之前的初始值的該被解壓縮的值(VDp)間之差異(Dq=Vq-VDp)；使用一互補壓縮函數(f)計算該差異(Dq)之一被壓縮的值(VCq=f[Dq])；將該互補壓縮函數(f)的一反函數應用於該被壓縮的值(VCq)，然後加上該被解壓縮的值(VDp)，而計算對應於該現行初始值(Vq)之該被解壓縮的值(VDq=f-1[VCq]+VDp)；如果有緊接著的值(Vr)，則將計算差異、計算被壓縮的值及計算被解壓縮的值之步驟應用於該緊接著的值(Vr)；以及 建構該被壓縮序列(SC)之該被壓縮的值(Va,...,VCp,VCq,VCr,...,VCz)，其中每一該被壓縮的值對應於一各別的初始值(Va,...,Vp,Vq,Vr,...,Vz)。
  2. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該被壓縮的值被捨入到最接近的整數。
  3. 如申請專利範圍第1或2項之方法，進一步包含在該被壓縮的值中保持了與該差異的正負號相同的正負號(如果Dq<0，則VCq<0，且如果Dq>0，則VCq>0)。
  4. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該互補壓縮函數(f)是一n次方根函數，其中n>1。
  5. 如申請專利範圍第4項之方法，其中該互補壓縮函數(f)是平方根函數。
  6. 如申請專利範圍第4項之方法，其中該互補壓縮函數(f)是立方根函數。
  7. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該互補壓縮函數(f)是除以一常數C之除法，其中C>1。
  8. 一種將一序列(VCa,...,VCp,VCq,VCr,...,VCz)的數位值解壓縮之方法，該數位值是使用根據申請專利範圍第1項的方法壓縮，該方法包含，在於對於該被壓縮的序列之一第一被壓縮的值(VCa)而言，設定該被解壓縮的值(VDa)等於該第一被壓縮的值(VCa=Va)，對於每一現行被壓縮的值(VCq)而言，按順序執行下列步驟：將該互補壓縮函數(f)的一反函數應用於該現行被壓 縮的值(VCq)，然後加上前一被解壓縮的值(VDp)，而計算對應之被解壓縮的值(VDq=f-1[VCq]+VDp)；如果有緊接著之被壓縮的值(VCr)，則將該計算對應之被解壓縮的值的步驟應用於該緊接著之被壓縮的值(VCr)；以及建構一被解壓縮序列(S2,S4)之被解壓縮的值(Va,...,VDp,VDq,VDr,...,VDz)，其中每一該被解壓縮的值對應於一各別的初始值(Va,...,Vp,Vq,Vr,...,Vz)。
  9. 如申請專利範圍第8項之方法，其中該反函數(f-1)具有與該被壓縮的值之正負號相同的正負號(如果VCq<0，則f-1(VCq)<0，且如果VCq>0，則f-1(VCq)>0)。
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