KR20130138274A - 이미지, 오디오 및/또는 비디오 파일의 디지털 값을 압축하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 값의 복원 동안 에러의 전파를 회피하도록 적응된 디지털 값의 시퀀스의 차동 압축을 위한 방법에 관한 것이다.

Description

이미지, 오디오 및/또는 비디오 파일의 디지털 값을 압축하는 방법{METHOD FOR COMPRESSING DIGITAL VALUES OF IMAGE, AUDIO AND/OR VIDEO FILES}

본 발명은 디지털 이미지, 오디오 및/또는 비디오 파일의 디지털 값, 특히 값의 시퀀스를 포함하는 파일의 디지털 값을 압축하는 분야에 관한 것이다.

압축 방법의 주된 제약은 한편으로는 압축에 의하여 초기 디지털 파일의 옥텟(octet)으로 측정된 볼륨을 가능한 한 많이 감소시키고, 다른 한편으로는 초기 파일에 가능한 한 가까이 파일을 복원하는 것이다.

특정 압축 방법은 초기 값을 정확히 복원할 수 있게 한다. 이것은 DPCM 변조의 경우에 그러하다. 이 방법에 따르면, 원래의 값, 즉 초기 디지털 파일의 제 1 값이 유지되고, 이후 각 다른 값은 초기 파일에서 이에 앞서는 값과의 차이로 대체된다. 이 차이에 대응하는 수는 일반적으로 초기 값에 대응하는 수보다 더 작아서, 압축된 파일을 획득할 수 있게 한다. 초기 값을 복원하기 위해서는 대응하는 차이를 앞선 초기 값에 다시 추가하는 것만을 요구하는데, 즉 원래의 값에 연속적인 값의 차이를 추가하기만 하면 된다.

2개의 초기 값들 사이의 갭을 가능한 한 많이 감소시키는 것은 가장 많은 가능한 압축비를 획득할 수 있게 하는 것으로 인식된다. 이것은 DPCM 변조가 도입된 이유이다. 그러나, DPCM 방법을 사용하여 획득된 압축비는 낮다. 그리하여 추가적인 압축을 차이 파일에 적용하는 것이 매력적으로 보인다. 그러나, 복원 동안 원래의 값에 연속적인 차이를 추가할 때 이런 새로운 압축으로 야기된 에러가 누적된다. ADPCM(Adaptive DPCM) 방법에 따르면, 에러를 예측하도록 의도된 알고리즘을 사용하여 이들 에러를 부분적으로 오프셋시킨다. 이 방법은 달성하기를 원하는 압축비에 비춰 불만족스럽다.

이에 반해, 본 발명은 에러의 전파 없이 차동 코딩(differential coding)의 잇점을 유지하면서 DPCM 방법만의 잇점과 보다 많은 압축비의 잇점을 결합시킬 수 있는 간단하고 강력한 압축법을 제안하는 것을 목적으로 한다.

디지털 파일, 즉 초기 디지털 값의 시퀀스를 포함하는 파일을 압축하는 본 발명에 따른 방법은, 시퀀스에서 제 1 초기 값에 대해, 이 제 1 초기 값의 압축된 값이 원래의 초기 값과 동일하고, 각 현재 초기 값에 대해, 연속적으로, 다음 단계, 즉

- 현재 초기 값과 이 현재 값에 바로 앞서는 초기 값의 압축 해제된 값 사이의 차이를 계산하는 단계;

- 압축 함수를 사용하여 상기 차이의 압축된 값을 계산하는 단계;

- 상기 현재 초기 값에 대응하는 압축 해제된 값을 계산하는 단계;

- 바로 후속하는 값이 있는 경우, 상기 앞선 3개의 단계를 바로 후속하는 값에 적용하는 단계; 및

- 각 초기 값에 각각 대응하는 압축된 값의 압축된 시퀀스를 구성하는 단계를 수행하는 것을 특징으로 한다.

따라서, 에러의 전파가 없다.

유리하게는 압축된 값에서, 차이의 부호가 유지된다. 바람직하게는, 압축된 값은 가장 가까운 정수(whole number)로 반올림(rounded)된다.

상보 압축 함수(complementary compression function)는 n차 제곱근 함수(n^th root function)(n>1), 예를 들어, "제곱근(square root)" 함수 또는 "세제곱근(cubic root)" 함수일 수 있다.

상보 압축 함수는 또한 상수 C(C>1)로 나누는 것일 수 있다.

본 발명에 따라, 본 발명에 따른 방법 중 하나를 사용하여 압축된 디지털 값의 시퀀스를 위한 압축 해제 방법은 압축된 시퀀스의 제 1 압축된 값에 대해 대응하는 압축 해제된 값은 제 1 압축된 값과 동일하고, 각 현재 압축된 값에 대해, 연속적으로, 다음 단계, 즉

- 현재 압축된 값에 상보 압축 함수의 역 함수(inverse function)를 적용하는 것에 의해 대응하는 압축 해제된 값을 계산하고, 앞선 압축 해제된 값을 추가하는 단계;

- 바로 후속하는 압축된 값이 있는 경우, 상기 앞선 단계를 바로 후속하는 압축된 값에 적용하는 단계; 및

- 각 초기 값에 각각 대응하는 압축 해제된 값의 압축 해제된 시퀀스를 구성하는 단계를 수행하는 것을 특징으로 한다.

유리하게는, 역 함수는 압축된 값의 부호를 유지한다.

본 발명의 여러 실시예는 첨부 도면을 참조하여 비 제한적인 예로써 이하에서 설명된다.

도 1은 압축된 값이 DPCM 방법과 본 발명에 따른 방법에 따라 계산된 차이의 제곱근의 정수 부분에 대응하는, 이미지 파일의 디지털 값의 복원을 예시하는 그래프;
도 2는 압축된 값이 DPCM 방법과 본 발명에 따른 방법에 따라 계산된 차이의 세제곱근의 정수 부분에 대응하는, 이미지 파일의 디지털 값의 복원을 예시하는 그래프.

본 발명에 따른 압축 방법은 다음 일반식으로 표현될 수 있다:

- 제 1 값(Va, ..., Vp, Vq, ..., Vz)의 초기 시퀀스(S)가 주어질 때,

- 시퀀스(S)의 제 1 값(Va)의 압축된 값(VCa)이 VCa=Va이도록 구성되고, 압축된 값(VCa)의 복원된 값(VDa)이 VDa=VCa=Va이도록 구성되며,

- Va와는 다른 현재 값(Vq)에 대해 시퀀스(S)는,

○ 시퀀스(S)에서 현재 값(Vq)에 앞서는 값(Vp)에 대응하는 압축 해제된 값(VDp)이 주어질 때,

○ 현재 값(Vq)의 압축된 값(VCq)은,

Dq>0인 경우, VCq= + |rounded[f(Dq)]|이고, 및

Dq<0인 경우, VCq= - |rounded[f(Dq)]|이며,

여기서, Dq=Vq-VDp

○ 현재 값(Vq)에 대응하는 압축 해제된 값(VDq)은,

VCq>0인 경우, VDq= +|rounded[f^-1 (VCq)]|+VDp이고, 및

VCq<0인 경우, VDq= -|rounded[f^-1 (VCq)]|+ VDp이며,

○ 가장 가까운 정수로 반올림(라운딩)이 수행되고,

○ 여기서, f는 상보 압축 함수이도록 구성된다.

상기 식에서, "z"는 시퀀스가 포함하는 값의 수에 상관없이 26번째 값을 나타내는 것이 아니라, 시퀀스의 마지막 값을 나타내는 것이다.

상보 압축 함수(f)와 그 역(f^-1)은 초기 값의 범위에 걸쳐 또는 초기 값을 처리하는데 충분한 |Vq-VDp| 차이의 범위에 걸쳐 한정될 수 있다. 예를 들어, 압축 함수(f)가 로그 함수(logarithm)인 경우, 이 함수는 1보다 더 큰 차이에만 적용될 수 있고, 다른 차이의 압축된 값은 널(null)인 것으로 고려된다. 함수(f)가 베이스 "x" 로그 함수인 경우, 이 함수는 또한 "차이 + 1", 예를 들어, f(Vq)=log_x(1+|Vq-VDp|)에 적용될 수 있다.

아래 테이블(T1)은,

- 제 1 열에, 초기 값이라고 불리우는 디지털 이미지 파일의 시작시의 값;

- 제 2 열에, 초기 값에 대응하는 DPCM 방법을 사용하여 감소된 값;

- 제 3 열에, 대응하는 압축된 값;

- 제 4 열에, 압축 해제된 차이 값;

- 제 5 열에, 초기 값에 대응하는 DPCM 방법에 따라 압축 해제된 값; 및

- 제 6 열에, DPCM 방법을 사용하여 획득된 압축 해제된 값(VD)과 초기 값(Vi) 사이에 관측된 편차(deviations)를 포함한다.

이 예에서 제 3 열의 값을 획득하는데 사용된 상보 압축 함수(f)는 차이(D)의 절대 값의 "제곱근" 함수이며, 즉

VC=f(D)=√|D|이다.

[테이블 T1]

테이블 T1에서, 초기 값 Va=142를 포함하는 시퀀스(S)의 7개의 초기 값(Vi)이 있다.

테이블 1에서 도시된 DPCM 방법에서, 복원된 값(VD)과 초기 값(Vi) 사이에 에러(E)는 절대값이 8에 이를 때까지, 즉 8/166 # 5% 에러에 이를 때까지 절대값이 증가한다는 것이 주목된다. 7개를 초과하는 값의 시퀀스(S)를 포함하는 실제 파일에 대해서는 에러(E)는 훨씬 더 높은 수치에 도달할 수 있다는 것이 명백하다.

아래 테이블 T2는,

- 제 1 열에, 테이블 1의 열 1의 값과 동일한 디지털 이미지 파일의 시작시의 값;

- 제 2 열에, 본 발명에 따른 방법을 사용하여 감소된 초기 값에 대응하는 차이 값;

- 제 3 열에, 압축된 차이 값;

- 제 4 열에, 압축 해제된 차이 값;

- 제 5 열에, 초기 값에 대응하는 본 발명에 따른 방법을 사용하여 완전히 압축 해제된 값;

- 제 6 열에, 본 발명에 따른 방법을 사용하여 획득된 압축 해제된 값(VD)과 초기 값(Vi) 사이에 관측된 편차를 포함한다.

이 예에서 제 3 열의 값을 획득하는데 사용된 상보 압축 함수(f)는 테이블 T1의 경우에 사용된 것, 즉 "제곱근" 함수와 동일한 것이다.

[테이블 T2]

테이블 2에 도시된 본 발명에 따른 방법에서, 복원된 값(VD)과 초기 값(Vi) 사이의 에러(E)는 절대값이 안정적이고 2, 즉 2/166 # 1% 에러를 초과하지 않는다는 것이 주목된다. 이 안정성은 시퀀스(S)의 초기 값(Vi)의 수에 상관없이 재현된다.

도 1은, 테이블 1 및 테이블 2의 제 1 열로부터 값(Vi)의 시퀀스(S), 테이블 1의 제 5 열을 구성하는 DPCM 방법을 사용하여 대응하는 압축된 및 압축 해제된 값의 시퀀스(S1), 및 테이블 2의 제 5 열을 구성하는 본 발명에 따른 방법을 사용하여 대응하는 압축된 및 압축 해제된 값의 시퀀스(S2)를 동일한 그래프에서 동일한 스케일로 도시한다.

DPCM 방법을 사용하여 획득된 복원된 값의 시퀀스(S1)는 초기 값의 시퀀스로부터 발산하는 경향이 있다는 것이 주목된다. 이것은 초기 값의 시퀀스(S)를 통과하며 원래의 값(Va)으로부터 멀어지게 이동할 때 DPCM 방법으로 압축 해제하는 동안 압축-압축 해제에 의해 야기된 에러는 서로 누적된다는 사실로부터 초래된다.

본 발명에 따른 방법을 사용하여 획득된 복원된 값의 시퀀스(S2)는 초기 값의 시퀀스에 매우 가까이 있고 이로부터 발산하지 않는다는 것이 주목된다. 이것은 본 발명에 따른 방법의 잇점을 예시한다.

테이블 T3 및 T4는 테이블 T1 및 T2와 각각 유사하다. 도 2에서 뿐아니라 테이블 T3 및 T4에 도시된 예에서, 초기 값의 시퀀스(S)는 테이블(T1 및 T2)에 사용된 것과 동일하지만, 제 3 열의 값을 얻는데 사용된 상보 압축 함수(f)는 "세제곱근" 함수이다.

[테이블 T3]

[테이블 T4]

테이블 3에 도시된 DPCM 방법에서, 복원된 값(VD)과 초기 값(Vi) 사이의 에러(E)는 9, 즉 9/166 > 5% 에러에 도달할 때까지 증가한다는 것이 주목된다. 7개를 초과하는 값의 시퀀스(S)를 포함하는 실제 파일에서 에러(E)는 훨씬 더 높은 수치에 도달할 것 같다는 것은 명백하다.

테이블 4에 도시된 본 발명에 따른 방법에서, 복원된 값(VD)과 초기 값(Vi) 사이의 에러(E)는 절대값이 안정적이고 3, 즉 2/166 < 2% 에러를 초과하지 않는다는 것이 주목된다. 이 안정성은 시퀀스(S)의 초기 값(Vi)의 수에 상관없이 재현된다.

도 2는 테이블 3 및 테이블 4의 제 1 열의 값(Vi)의 시퀀스(S), 테이블 3의 제 5 열을 구성하는 DPCM 방법을 사용하여 대응하여 압축된 및 압축 해제된 값의 시퀀스(S3), 및 테이블 4의 제 5 열을 구성하는 본 발명에 따른 방법을 사용하여 대응하는 압축된 및 압축 해제된 값의 시퀀스(S4)를 동일한 그래프에서 동일한 스케일로 도시한다.

DPCM 방법을 사용하여 획득된 복원된 값의 시퀀스(S3)는 시퀀스(S1)보다 훨씬 더 강하게 초기 값의 시퀀스로부터 발산하는 경향이 있다는 것이 주목된다. 본 발명에 따른 방법을 사용하여 획득된 복원된 값의 시퀀스(S4)는 초기 값의 시퀀스에 매우 가까워서 이로부터 발산하지 않는다는 것이 주목된다. 이것은 본 발명에 따른 방법의 잇점을 더 실증한다.

물론, 본 발명은 방금 설명된 예로 제한되지 않는다.

따라서, 상보 압축 함수는 n차 제곱근 유형의 함수일 수 있고, 여기서 2개의 연속적인 값들 사이에 예측가능한 차이가 더 커질 때 상기 값(n)은 더 커진다. 상보 압축 함수는 또한 상수 C로 나누는 것일 수 있으며, 여기서 2개의 연속적인 값들 사이에 예측가능한 차이가 더 커질 때 상기 C는 더 커질 수 있다. 물론, 이들 예는 본 발명을 제한하는 것이 아니다.

Claims (9)

1. 초기 디지털 값(Va, ..., Vp, Vq, Vr, ..., Vz)의 시퀀스(S)를 압축하는 방법으로서,
   상기 시퀀스의 제 1 초기 값(Va)에 대해, 상기 제 1 초기 값의 압축된 값(VCa=Va)은 상기 제 1 초기 값(Va)과 동일하고,
   각각의 현재 초기 값(Vq)에 대해,
   - 상기 현재 초기 값과, 상기 현재 초기 값(Vq)에 바로 앞선 초기 값의 압축 해제된 값(VDp) 사이의 차이(Dq=Vq-VDp)를 계산하는 단계;
   - 압축 함수(compression function)(f)를 사용하여 상기 차이(Dq)의 압축된 값(VCq=f[Dq])을 계산하는 단계;
   - 상기 현재 초기 값(Vq)에 대응하는 압축 해제된 값(VDq=f^-1[VCq]+VDp)을 계산하는 단계;
   - 바로 후속하는 값(Vr)이 있는 경우, 상기 3개의 앞선 단계를 바로 후속하는 값(Vr)에 적용하는 단계; 및
   - 각 초기 값(Va, ..., Vp, Vq, Vr, ..., Vz)에 각각 대응하는 압축된 값(Va, ..., VCp, VCq, VCr, ..., VCz)의 압축된 시퀀스(SC)를 구성하는 단계;를 수행하는 것을 특징으로 하는 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 압축된 값은 가장 가까운 정수로 반올림(rounded)되는 것을 특징으로 하는 방법.
3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   상기 압축된 값에서, 차이의 부호를 유지하는 (Dq < 0인 경우 VCq < 0, Dq > 0인 경우 VCq > 0) 것을 특징으로 하는 방법.
4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 상보 압축 함수(f)는 n차 제곱근 함수(n^th root function)이고, n>1인 것을 특징으로 하는 방법.
5. 제4항에 있어서,
   상기 상보 압축 함수(f)는 "제곱근(square root)" 함수인 것을 특징으로 하는 방법.
6. 제4항에 있어서,
   상기 상보 압축 함수(f)는 "세제곱근(cubic root)" 함수인 것을 특징으로 하는 방법.
7. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 상보 압축 함수(f)는 상수 C로 나누고, C>1인 것을 특징으로 하는 방법.
8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 따른 방법 중 하나를 사용하여 압축된 디지털 값의 시퀀스(VCa..., VCp, VCq, VCr, ..., VCz)를 압축 해제하는 방법으로서,
   상기 압축된 시퀀스의 제 1 압축된 값(VCa)에 대해, 압축 해제된 값(VDa)은 상기 제 1 압축된 값(VCa=Va)과 동일하고,
   각각의 현재 압축된 값(VCq)에 대해, 연속적으로,
   - 상기 현재 압축된 값(VCq)에 상보 압축 함수(f)의 역 함수를 적용하여, 대응하는 압축 해제된 값(VDq=f^-1[VCq]+VDp)을 계산하고, 앞선 압축 해제된 값(VDp)을 추가하는 단계;
   - 바로 후속하는 압축된 값(VCr)이 있는 경우, 상기 앞선 단계를, 바로 후속하는 압축된 값(VCr)에 적용하는 단계; 및
   - 각 초기 값(Va, ..., Vp, Vq, Vr, ..., Vz)에 각각 대응하는 압축 해제된 값(Va, ..., VDp, VDq, VDr, ..., VDz)의 압축 해제된 시퀀스(S2, S4)를 구성하는 단계;를 수행하는 것을 특징으로 하는 방법.
9. 제8항에 있어서,
   상기 역 함수(f^-1)는 압축된 값의 부호를 유지하는 (VCq < 0인 경우 f^-1(VCq) < 0, VCq > 0인 경우, f^-1(VCq) > 0) 것을 특징으로 하는 방법.

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