JP5860889B2 - 画像，音声及び／又は映像ファイルのデジタル値を圧縮する方法 - Google Patents

Description

発明の詳細な説明

本発明は，デジタル画像，音声及び／又は映像ファイルのデジタル値，特に値のシーケンスを含むファイルのデジタル値の圧縮の分野に関する。

圧縮方法の主な制約は，一つには，８ビットで測定される初期デジタルファイルの容量を，これを圧縮することで可能な限り低減することであり，もう一つには，初期ファイルに可能な限り近いファイルを復元（restore）することである。

特定の圧縮方法により，初期値を正確に復元することができる。ＤＰＣＭ（差分パルス符号変調）の場合がこれにあたる。この方法によると，元々の値，すなわち初期デジタルファイルの第１の値を保持し，互いの値を，ある値と，初期ファイル内でその値に先行する値との差分によって置換する。この差分に対応する数は，初期値に対応する数よりも一般に小さく，これにより，圧縮されたファイルを得ることができる。初期値を復元するためには，先行する初期値に対応する差分を加算して戻す，すなわち，連続する値の差分を元々の値に足し合わせるだけでよい。

２つの初期値の間のギャップを可能な限り低減することにより，可能な限り最大の圧縮比率を得ることができるようにすることができる。差分パルス符号変調を導入した方法がこれにあたる。しかしながら，ＤＰＣＭ法を用いて得られる圧縮比率は低いままである。従って，差分のファイルに更なる圧縮を適用するという着想は魅力的なものである。しかしながら，この新たな圧縮により発生するエラーは，復元中に，連続する差分を元々の値に足し合わせるにつれて集積される。ＡＤＰＣＭ（適応差分パルス符号変調）法によると，これらのエラーを予測するようになっているアルゴリズムを用いることで，これらのエラーを部分的にオフセットする。この方法は，所望の圧縮率という観点からすると，なお満足の行くものではない。

対照的に，本発明は，エラーの伝播無しに，差分コーディングの利点を保持したまま，より高い圧縮率という利点と，ＤＰＣＭ法の利点とを組み合わせることができる，簡単かつ強力な圧縮方法を提案することを目的とする。

デジタルファイル，すなわちデジタル値である初期値のシーケンスを含むデジタルファイルを圧縮するための本発明による方法は，前記初期値のシーケンスの第１の初期値について，この第１の初期値の圧縮値が元々の初期値と等しいこと，そして，現在の初期値について，以下のステップ：
― 前記現在の初期値と，前記現在の初期値の直前の初期値の解凍値（decompressed value）との間の差分を算出するステップ；
― 乗根関数（ｎ＞１）である相補的な圧縮関数を用いて，前記差分の圧縮値を算出して前記差分を圧縮するステップ；
― 前記現在の初期値に対応する解凍値を算出するステップ；
― 前記３つのステップを，直後の値が存在する場合は，前記値に適用するステップ；及び
― 各前記初期値にそれぞれ対応する前記圧縮値の圧縮シーケンスを構成するステップ
を連続して実施することを特徴とする。
従って，エラーの伝播は存在しない。

優位には，前記差分の符号を前記圧縮値に保持する。好適には，前記差分の符号を前記圧縮値に保持する。

前記相補的な圧縮関数であるｎ乗根関数は，例えば，「平方根」関数，又は「立方根」関数である。

本発明によると，前記方法の１つを用いて圧縮されたデジタル値である前記圧縮値の前記圧縮シーケンスを解凍する方法であって，
前記圧縮シーケンスの第１の圧縮値について，対応する解凍値は前記第１の圧縮値に等しいこと，並びに
各現在の圧縮値について，以下のステップ：
― 現在の圧縮値に対して相補的な前記圧縮関数の逆関数を適用し，先行する解凍値を加えることによって，対応する解凍値を算出するステップ；
― 前記ステップを，直後の圧縮値が存在する場合は，前記圧縮値に適用するステップ；及び
― 各前記初期値にそれぞれ対応する前記解凍値の圧縮シーケンスを構成するステップ
を連続して実行することを特徴とする。
優位には，前記圧縮値の符号を前記逆関数に保持する。

添付図面を参照して，本発明の複数の実施形態を非限定的な例として以下に説明する。

画像ファイルのデジタル値の復元を示すグラフであり，圧縮値は，ＤＰＣＭ法及び本発明による方法を用いて計算した差分の平方根の全部分に対応する。 画像ファイルのデジタル値の復元を示すグラフであり，圧縮値は，ＤＰＣＭ法及び本発明による方法を用いて計算した差分の立方根の全部分に対応する。

本発明によると，圧縮方法は以下の一般式で表すことができる：
― 初期値Ｖａ，．．．，Ｖｐ，Ｖｑ，．．．，ＶｚのシーケンスをＳとすると，
― 初期値のシーケンスＳの第１の値Ｖａの圧縮値ＶＣａは，ＶＣａ＝Ｖａとなるようになっており；圧縮値ＶＣａの解凍値ＶＤａは，ＶＤａ＝ＶＣａ＝Ｖａとなるようになっており，また，
― Ｖａとは異なる現在の値Ｖｑについて，シーケンスＳは，
○シーケンスＳにおいて現在の初期値Ｖｑに先行する初期値Ｖｐに対応する解凍値をＶＤｐとすると，
○現在の初期値Ｖｑの圧縮値ＶＣｑは：
ＶＣｑ＝＋｜四捨五入［ｆ（Ｄｑ）］｜（Ｄｑ＞０の場合），及び
ＶＣｑ＝−｜四捨五入［ｆ（Ｄｑ）］｜（Ｄｑ＜０の場合）
であり，ここで，Ｄｑ＝Ｖｑ−ＶＤｐである。
○現在の値Ｖｑに対応する解凍値ＶＤｑは：
ＶＤｑ＝＋｜四捨五入［ｆ^-１（ＶＣｑ）］｜＋ＶＤｐ（ＶＣｑ＞０の場合），及び
ＶＤｑ＝−｜四捨五入［ｆ^-１（ＶＣｑ）］｜＋ＶＤｐ（ＶＣｑ＜０の場合）
である。
○最も近い整数への四捨五入を行う。
○ここで，ｆは相補的な圧縮関数とする。

上記の式では，「ｚ」は２６番目の値を表すものではなく，シーケンスが含む値の個数に関係なくシーケンスの最後の値を表すものである。

相補的な圧縮関数ｆ及びその逆関数ｆ^-１は，初期値の範囲にわたって，又は初期値の十分な処理を可能とできる程度に十分な｜Ｖｑ-ＶＤｐ｜差分の範囲にわたって，定義することができる。例えば，圧縮関数ｆが対数である場合，これは１より大きい差分にしか適用することができず，その他の差分の圧縮値は０と見なされる。関数ｆが「ｘ」を底とする対数である場合，これを「差分プラス１」にも適用することができ，例えばｆ（Ｖｑ）＝ｌｏｇ_ｘ（１＋｜Ｖｑ-ＶＤｐ｜）である。

以下の表１は，
― 第１列に，デジタル画像ファイルの初めの値，すなわち初期値；
― 第２列に，ＤＰＣＭ法を用いて低減した，初期値に対応する差分値；
― 第３列に，差分値の圧縮値；
― 第４列に，復元した差分値；
― 第５列に，ＤＰＣＭ法を用いて解凍した，初期値に対応する解凍値；及び
― 第６列に，初期値Ｖｉと，ＤＰＣＭ法を用いて得られた解凍値ＶＤとの間に見られる偏差；
を含む。

この例において，第３列の値を得るために使用した相補的な圧縮関数ｆは，差分Ｄの絶対値の「平方根」関数，すなわち
ＶＣ＝ｆ（Ｄ）＝√｜Ｄ｜
である。

表１には，シーケンスＳの７つの初期値Ｖｉがあり，これには第１の値Ｖａ＝１４２が含まれている。

表１に示すＤＰＣＭ法では，解凍値ＶＤと初期値Ｖｉとの間のエラーＥは，その絶対値が８，すなわち８／１６６ ＃５％のエラーに到達するまで増加することに留意されたい。７つより大きな値のシーケンスＳを含む実際のファイルについて，エラーＥはより大きな数値に達し得ることは明らかである。

以下の表２は，
― 第１列に，表１の第１列と同じ，デジタル画像ファイルの初期値；
― 第２列に，本発明による方法を用いて低減した，初期値に対応する差分値；
― 第３列に，圧縮した差分値（圧縮値）；
― 第４列に，解凍した差分値；及び
― 第５列に，本発明による方法を用いて完全に解凍した，初期値に対応する解凍値；及び
― 第６列に，初期値Ｖｉと，本発明による方法を用いて得られた解凍値ＶＤとの間に見られる偏差；
を含む。

この例において，第３列の値を得るために使用した相補的な圧縮関数ｆは，表１の場合に用いたものと同一であり，すなわち「平方根」関数である。

表２に示す，本発明による方法では，解凍値ＶＤと初期値Ｖｉとの間のエラーＥは，その絶対値が安定しており，２，すなわち２／１６６ ＃１％のエラーを超えない。この安定性は，シーケンスＳの初期値Ｖｉの個数に関わらず再現可能である。

図１は，１つの同一のグラフにおいて，表１及び２の第１列からの初期値ＶｉのシーケンスＳと，表１の第５列を構成する，ＤＰＣＭ法を用いて圧縮及び解凍した解凍値に対応するシーケンスＳ１と，表２の第５列を構成する，本発明による方法を用いて圧縮及び解凍した解凍値に対応する解凍シーケンスＳ２とを，同一の目盛を用いて示す。

ＤＰＣＭ法を用いて得られる解凍値のシーケンスＳ１は，初期値のシーケンスから逸脱する傾向にあることに留意されたい。これは，ＤＰＣＭ法を用いた解凍中，初期値のシーケンスＳを通過して元々の値Ｖａから離れるにつれて，圧縮−解凍によって発生するエラーが互いに集積することによるものである。

本発明による方法を用いて得られる解凍値のシーケンスＳ２は，初期値のシーケンスに極めて近く，初期値のシーケンスから逸脱しないことに留意されたい。これは，本発明による方法の利点を証明するものである。

表３及び表４はそれぞれ表１及び表２と同様のものである。表３及び表４並びに図２に示す例では，初期値のシーケンスＳは表１及び表２で用いたものと同一であるが，第３列の値を得るために用いる相補的な圧縮関数ｆは「立方根」関数である。

表３に示すＤＰＣＭ法では，解凍値ＶＤと初期値Ｖｉとの間のエラーＥは，９，すなわち９／１６６ ＞５％のエラーに到達するまで増加したことに留意されたい。７つより大きな値の初期値のシーケンスＳを含む実際のファイルについて，エラーＥはより大きな数値に達し得ることは明らかである。

表４に示す，本発明による方法では，解凍値ＶＤと初期値Ｖｉとの間のエラーＥは，その絶対値が安定しており，３，すなわち２／１６６ ＜２％のエラーを超えない。この安定性は，初期値のシーケンスＳの初期値Ｖｉの個数に関わらず再現可能である。

図２は，１つの同一のグラフにおいて，表３及び表４の第１列からの初期値ＶｉのシーケンスＳと，表３の第５列を構成する，ＤＰＣＭ法を用いて圧縮及び解凍した解凍値に対応するシーケンスＳ３と，表４の第５列を構成する，本発明による方法を用いて圧縮及び解凍した解凍値に対応する解凍シーケンスＳ４とを，同一の目盛を用いて示す。

ＤＰＣＭ法を用いて得られる解凍値のシーケンスＳ３は，初期値のシーケンスＳから，シーケンスＳ１よりも更に大きく逸脱する傾向にあることに留意されたい。本発明による方法を用いて得られる解凍シーケンスＳ４は，初期値のシーケンスＳに極めて近く，初期値のシーケンスＳから逸脱しないことに留意されたい。これは，本発明による方法の利点を更に証明するものである。

当然のことであるが，本発明は前記の例に限定されない。

よって，相補的な圧縮関数はｎ乗根関数とすることができ，値ｎは，２つの連続する値の間の予測可能な差分が大きくなるにつれて大きくなる。相補的な圧縮関数は，定数Ｃによる除算とすることもでき，ここでＣは，２つの連続する値の間の予測可能な差分が大きくなるにつれて大きくすることができる。当然のことであるが，これらの例は限定を意味するものではない。

Claims (7)

1. 圧縮値を解凍値（ＶＤａ，．．．，ＶＤｐ，ＶＤｑ，ＶＤｒ．．．，ＶＤｚ）の解凍シーケンス（Ｓ２，Ｓ４）に復元することを意図して初期値（Ｖａ，．．．，Ｖｐ，Ｖｑ，Ｖｒ．．．，Ｖｚ）のシーケンス（Ｓ）を圧縮して，前記圧縮値（ＶＣａ，．．．，ＶＣｐ，ＶＣｑ，ＶＣｒ．．．，ＶＣｚ）の圧縮シーケンス（ＳＣ）とする方法において，
   前記シーケンス（Ｓ）の前記初期値がデジタルファイルに含まれるデジタル値であり，該シーケンス（Ｓ）の第１の初期値（Ｖａ）について，前記第１の初期値の圧縮値（ＶＣａ）は前記第１の初期値（Ｖａ）に等しく，前記第１の初期値（Ｖａ）の前記圧縮値（ＶＣａ）の前記解凍値（ＶＤａ）は前記第１の初期値（Ｖａ）に等しいこと，並びに，
   各現在の初期値（Ｖｑ）について，以下のステップ：
   ― 前記現在の初期値（Ｖｑ）と，前記現在の初期値（Ｖｑ）の直前の初期値の解凍値（ＶＤｐ）との間の差分（Ｄｑ＝Ｖｑ−ＶＤｐ）を算出するステップ；
   ― ｎ乗根関数（ｎ＞１）である相補的な圧縮関数（ｆ）を用いて，前記差分（Ｄｑ）の圧縮値（ＶＣｑ＝ｆ［Ｄｑ］）を算出して前記差分（Ｄｑ）を圧縮するステップ；
   ― 前記現在の初期値（Ｖｑ）に対応する解凍値（ＶＤｑ＝ｆ^−１［ＶＣｑ］＋ＶＤｐ）を算出するステップ；
   ― 前記３つのステップを，直後の値（Ｖｒ）が存在する場合は，前記値（Ｖｒ）に適用するステップ；及び
   ― 各前記初期値（Ｖａ，．．．，Ｖｐ，Ｖｑ，Ｖｒ．．．，Ｖｚ）にそれぞれ対応する前記圧縮値（ＶＣａ，．．．，ＶＣｐ，ＶＣｑ，ＶＣｒ．．．，ＶＣｚ）の前記圧縮シーケンス（ＳＣ）を構成するステップ
   を実行することを特徴とする方法。
2. 前記圧縮値は，最も近い整数に四捨五入される請求項１記載の方法。
3. 前記差分の符号を前記圧縮値に保持する請求項１又は２記載の方法。
4. 前記相補的な圧縮関数（ｆ）は「平方根」関数である請求項１〜３いずれか１項記載の方法。
5. 前記相補的な圧縮関数（ｆ）は「立方根」関数である請求項１〜３いずれか１項記載の方法。
6. 請求項１〜５いずれか１項記載の方法の１つを用いて圧縮されたデジタル値である前記圧縮値（ＶＣａ，．．．，ＶＣｐ，ＶＣｑ，ＶＣｒ．．．，ＶＣｚ）の前記圧縮シーケンス（ＳＣ）を解凍する方法であって，
   前記圧縮シーケンスの第１の圧縮値（ＶＣａ）についての解凍値（ＶＤａ）は，前記第１の圧縮値（ＶＣａ）に等しいこと，並びに
   各現在の圧縮値（ＶＣｑ）について，以下のステップ：
   ― 現在の圧縮値（ＶＣｑ）に対して相補的な前記圧縮関数（ｆ）の逆関数を適用し，先行する解凍値（ＶＤｐ）を加えることによって，対応する解凍値（ＶＤｑ＝ｆ^−１［ＶＣｑ］＋ＶＤｐ）を算出するステップ；
   ― 前記ステップを，直後の圧縮値（ＶＣｒ）が存在する場合は，前記圧縮値（ＶＣｒ）に適用するステップ；及び
   ― 各前記初期値（Ｖａ，．．．，Ｖｐ，Ｖｑ，Ｖｒ．．．，Ｖｚ）にそれぞれ対応する前記解凍値（ＶＤａ，．．．，ＶＤｐ，ＶＤｑ，ＶＤｒ．．．，ＶＤｚ）の圧縮シーケンス（Ｓ２，Ｓ４）を構成するステップ
   を連続して実行することを特徴とする方法。
7. 前記圧縮値の符号を前記逆関数（ｆ^−１）に保持する請求項６記載の方法。

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