TWI447271B - 控制單晶矽碇之成長程序的方法與裝置 - Google Patents

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Description

控制單晶矽碇之成長程序的方法與裝置
本發明是有關於控制單晶矽碇(mono-crystalline silicon ingot)之成長程序的改良，且特別是有關於一種在單晶矽碇之成長程序中精確地測定單晶矽碇之直徑的方法與裝置。
丘克拉斯基(Czochralski,CZ)程序是用來獲得單晶體，其最重要的用途是使單晶矽碇成長。此矽碇後來被切割成矽晶圓(wafers)，用以在矽晶圓上製造半導體電路。簡單地講，丘克拉斯基程序包括：在石英坩堝(quartz crucible)內熔化多晶矽(polycrystalline silicon)；以及從熔融矽(silicon melt)的表面提拉單晶種子(seed)。當從熔融矽上提拉種子時，單晶矽就從種子上成長起來，且形成圓柱碇。
如今，在矽碇之成長過程中精密而準確地控制矽碇之本質特性所需的標準比過去高且嚴格了許多。眾所周知，成長的矽碇(growing silicon ingot)的成長率是影響矽碇之本質特性的最重要參數之一。在典型的丘克拉斯基程序中，成長率控制是在用來控制成長的矽碇之直徑的直徑控制系統中實現的。只有當拉速(pull-speed)精確地跟隨矽碇之成長率時，成長的矽碇之直徑才能保持不變。
更具體地說，丘克拉斯基程序中所用的典型的直徑控制系統使用回饋控制器來控制成長的矽碇之直徑。此回饋控制器接收表示矽碇之實測直徑的訊號，且將實測直徑與目標直徑之間的偏差(deviation)變換成拉速誤差。此拉速誤差是用來調節種子(seed)的拉速。另外，拉速誤差隨著時間而整合起來，導出溫度誤差。根據所導出的溫度誤差，可調節熔融矽的溫度，進而調節成長的矽碇的成長率。因此，在丘克拉斯基程序所用的直徑控制系統中，直徑控制的實施被“級聯”(cascaded)至成長率控制的實施中。
因此，在丘克拉斯基程序所用的直徑控制系統中，成長率控制的精確度取決於直徑控制的精確度。提供給直徑控制系統的輸入中的任何誤差不僅對直徑控制的精確度產生負面影響，而且也對成長率控制的精確度產生負面影響。在提供給直徑控制系統的所有輸入當中，被測直徑是一種使直徑控制系統被設計成能夠最敏感地對輸入起反應時的輸入。所以，被測直徑的誤差會導致直徑控制的重大誤差。問題是被測直徑之誤差會透過直徑控制而傳播給成長率控制，最終對所形成的矽碇的本質特性帶來負面影響。因此，必須準確地測定成長的矽碇之直徑才能準確而精密地控制成長的矽碇之本質特性。
丘克拉斯基程序所用的直徑控制系統通常使用照相機來測定在熔爐內成長的矽碇的直徑。照相機被放置在熔爐外面，且透過熔爐的視窗來觀察矽碇的成長。照相機捕獲熔融矽上成長的矽碇的彎月面(meniscus)的影像。成長的矽碇的彎月面可理解為坩堝中的亮環。照相機所捕獲的亮環影像經處理以得到成長的矽碇的直徑。
根據所捕獲的環影像來測定矽碇之直徑有幾種已知方法，然而這些方法普遍都有些問題。例如，用這些方法得到呈現彎月面的像素(pixels)是僅利用彎月面的有限數量之局部掃描影像，而忽略了不包含在此有限數量之局部掃描影像中的大量彎月面像素。另外，習知的方法是以“預期在何處獲取彎月面像素”的假設為依據，這需要預先知道“彎月面像素在掃描影像中的所在位置”或在掃描影像中搜尋彎月面像素用的搜尋演算法(search algorithms)。因此，如果系統的建立不正確，以上述假設為依據的習知方法在操作中就會出現重大誤差。
其他的習知方法是以“掃描影像中的亮度級(brightness levels)”的假設為依據。與上述的習知方法相同的是，如果系統的建立不適當，或者如果在操作中亮度級發生變化，則其他的習知方法在操作中會出現重大誤差，而實際上在操作中亮度級變化是很可能發生的。此外，習知的影像處理演算法通常不能以視訊框全速率(full video frame rate)來進行操作，這可能要歸因於所用的搜尋演算法。如此一來，一個或多個訊框會被遺漏或被跳過，造成有價值的時序(temporal)資訊被遺失，這些時序資訊如果加以利用的話會提高訊號雜訊比(signal to noise ration)。由於這些問題的存在，所以利用習知的方法來測定矽碇之直徑都達不到令人滿意的精確度。
而且，丘克拉斯基程序中有些因素會妨礙成長的矽碇之直徑的精確測定。例如，來自於熔融矽和矽碇之冠狀部分的反光會將雜訊帶入到所捕獲的環影像中。視窗模糊時會使環影像不清晰。視窗上的劃痕是將雜訊帶入到所捕獲的環影像中的另一個原因。此外，懸掛在熔爐內的遮熱板(heat shields)通常會部分阻擋成長的矽碇之環影像被照相機拍到。迄今為止還沒有一種裝置或方法能夠克服上述因素且以令人滿意的精確度來測定成長的矽碇之直徑。
本發明具體地解決了上述問題，且提供一種控制矽碇之成長的方法與裝置，此方法與裝置可精確地測定成長的矽碇之直徑。更具體地說，本發明將照相機所捕獲之影像中可用的所有彎月面像素都予以利用，而不僅僅使用彎月面之局部掃描影像中的像素。另外，本發明既不以“掃描影像中的亮度級”的假設為依據，也不以“彎月面像素之所在位置”的假設為依據。本發明也不使用任何耗費時間的搜尋演算法來搜尋彎月面像素。取而代之的是，本發明使用一種機率濾波器(probabilistic filter)，從所捕獲之影像中過濾掉不可能的像素。
本發明首先捕獲成長的矽碇與熔融矽之間的介面(interface)的影像。影像處理器利用高通濾波器(high-pass filter)來處理所捕獲之影像，以去除所捕獲之影像中的背景。去除背景後的影像是由多個局部強度最大值(local intensity maxima)所組成，且被數位化(digitized)成影像資料，其包含呈現為局部強度最大值的像素的屬性。去除背景後的影像包括呈現為成長的矽碇與熔融矽之間介面之橢圓邊緣的局部強度最大值，其可視為所捕獲之影像中的亮環。由於照相機透視變形(perspective distortion)，所以亮環的影像被捕獲成橢圓形。在去除背景和自動定限(auto thresholding)後，但在應用機率濾波器之前，利用照相機的位置和角度以及視場(field of view)，將所有相關像素(並非整個影像)投影(projecting)到平行於熔融矽表面的虛擬平面上，進而以數學方式來修正這種照相機透視變形，由此可計算出矽碇的直徑。
去除背景後的影像更包括：呈現為除介面環(interface ring)之外的矽碇之其他部分(諸如矽碇的冠狀部分)的局部強度最大值；以及由高通濾波造成的人為強度最大值，例如，所捕獲之影像中熔融矽與熔爐壁之間的強度急劇過渡(transitions)。這些不呈現為介面環的局部強度最大值是雜訊，會妨礙矽碇之直徑的精確計算。
本發明對去除背景後的影像進行統計分析，以自動產生臨界強度，並且提取超過此臨界強度的所有像素以做進一步處理。被提取的這些像素以數學方式被投影到平行於熔融矽表面的虛擬平面上，以消除所捕獲之影像中的原始像素的照相機透視變形。然後，對修正後的這些像素的座標和強度進行統計分析，以導出代表成長的矽碇與熔融矽之間介面環之方程式的參數。具有此用途的一個方程式典範是以圓心位置和半徑為參數的圓方程式。統計分析可以是回歸分析(regression analysis)，它針對圓方程式來執行以獲得方程式的參數。然而，由於來自矽碇之其他部分的反光以及所捕獲之影像中的強度轉變可能會引進雜訊，所以得出的參數可能達不到令人滿意的精確度。
然後，為了減少這些雜訊的影響，本發明實施機率濾波，就是對方程式反復進行統計分析，同時按照各別像素的權重因數(weight factors)來對像素進行加權。在每一輪(round)的統計分析之前，要更新個別的權重因數。權重因數是要按權重因數來進行加權的像素的屬性的函數。權重因數的作用是使不呈現為矽碇與熔融矽之間介面環的像素所引進的雜訊的影響減小。可利用更新的參數來反複進行統計分析，以逐漸減少雜訊的影響，因而使矽碇的直徑達到令人滿意的精確度。
權重因數可以是像素之位置偏差或像素相對於被計算的圓之間的距離的函數。權重因數也可以是像素之位置偏差與像素相對於被計算的圓之間的距離的標準偏差的函數，使得位置偏差相對於標準偏差越大，像素在統計分析中的有效性就越低。另外，權重因數還可以是像素強度的函數，使得像素強度越低，像素在統計分析中的有效性就越低。
為讓本發明之上述特徵和優點能更明顯易懂，下文特舉實施例，並配合所附圖式作詳細說明如下。
下面將參照所附圖式來詳細闡述依照本發明的用以控制單晶矽碇之直徑的方法與裝置。
請參照圖1，其繪示為依照本發明的一種實施丘克拉 斯基晶體成長程序的裝置。在圖1中，此裝置包括熔爐1。熔爐1內提供一石英坩堝2，裡面盛有熔融矽6。此石英坩堝2被收納在石墨基座(graphite susceptor)3中，而石墨基座3則固定在驅動軸4的頂端。驅動軸4可垂直地移動和旋轉，從而可垂直地移動石英坩堝2以及使其旋轉。碳加熱器7圍繞著石墨基座3，且對石英坩堝2進行加熱以控制坩堝2中的熔融矽6的溫度。絕緣管8配置在碳加熱器7與熔爐壁之間。
管狀輻射熱隔板(shield)11懸掛在熔融矽6上方。此輻射熱隔板11可防止正在被提拉的矽碇發生熱履歷(heat history)變化，同時也防止雜質(諸如來自於碳加熱器7的一氧化碳(CO)氣體)進入正在被提拉的矽碇。水冷式冷卻管10附著在熔爐1的頸部14的內側。此冷卻管10在提拉過程中控制矽碇的熱履歷。冷卻管10與熔爐頸部14的內壁之間形成一環形氣體通路，進氣管(feed pipe)21藉由此環形氣體通路來供應氬氣(Argon)到熔爐1內。
導線9垂直地穿過頸部14和冷卻管10，向下一直到達坩堝2中的熔融矽6。導線9的末端固持著單晶矽種子。伺服馬達(servo motor)20向上提拉導線9，使晶體種子從熔融矽6的表面向上提升。圖1繪示了當伺服馬達20向上提拉導線9時在熔融矽6外面成長而成的矽碇5。可使用另一個馬達(圖中未繪示)來帶動導線9旋轉，進而使種子旋轉。
視窗12、13形成在熔爐1的肩部。ADR感測器15透過視窗12而捕獲被提拉的矽碇5與熔融矽之間的介面的影像。照相機16是用來透過視窗13而觀察發生在熔爐1內的晶體成長程序。視窗17形成在熔爐1之側壁上，ATC感測器18透過此視窗17來監測碳加熱器7的溫度。此外，雙色溫度計(dichromatic thermometer)19配置在熔爐1的頂端，用以測定熔融矽6的溫度。
感測器15、16、18及19所收集的所有資料被提供給控制器22。控制器22對所提供的資料進行處理，且控制伺服馬達20和碳加熱器7以沿著矽碇的長度來產生具有均勻直徑的矽碇。控制器22也控制驅動軸4的垂直移動和旋轉。特別地，控制器22控制驅動軸4的垂直移動，以使得成長的矽碇5與熔融矽6之間的介面保持固定的垂直位置。
再參照圖1，下面將闡述在熔爐1內如何實施丘克拉斯基程序。首先將多晶矽放入坩堝2。氬氣藉由進氣管21而進入熔爐1，使熔爐1內充滿氬氣。啟動碳加熱器7，對坩堝2加熱，且使坩堝內的多晶矽熔化。控制碳加熱器7以根據預定的溫度輪廓(profile)來維持熔融矽6的溫度。
接著，驅動伺服馬達20以使導線9下降，直到附著在導線9之末端的單晶矽種子部分浸入到熔融矽6中。然後，石英坩堝2和晶體種子開始沿著相反方向而轉動。然後伺服馬達20開始根據預定的拉速輪廓來向上提拉導線9。隨著晶體種子的向上提拉，矽碇5由種子上成長起來。
控制器22按固定間隔(例如，每秒)且根據ADR感 測器15所捕獲之影像來計算成長的矽碇5的直徑，且從感測器19中收集溫度資訊。此控制器根據計算所得的直徑和所收集的溫度資訊來控制伺服馬達20和碳加熱器7。藉由控制拉速和熔融矽6的溫度，矽碇5的直徑在晶體種子上逐漸增大，從而形成圓錐形冠狀部分。當矽碇已成長到預期的直徑時，控制器變換其控制，致使成長的矽碇5具有固定的直徑。當矽碇5已成長到預期的長度時，控制器22再次變換其控制，以逐漸減小矽碇5的直徑，從而形成圓錐形尾部。
在矽碇成長過程中，隨著矽碇5的成長，熔融矽的表面下降。為了補償熔融矽表面的下降以及使矽碇5與熔融矽6之間的介面保持固定的相對垂直水準，控制器利用驅動軸4來提升坩堝2。當尾部直徑變為接近零時，矽碇5被提起且離開熔融矽。關閉碳加熱器7，以終止丘克拉斯基程序。
圖2是ADR感測器15透過視窗12而捕獲的熔爐1內的示範影像。此影像中心呈字母C形的明亮部分30是來自於矽碇5之冠狀部分的反光。緊接在冠狀部分30外側且圍繞著冠狀部分30的亮環31是來自於矽碇5之彎月面的反光或來自於矽碇5與熔融矽6之間介面的反光。介面環31的視圖被懸掛在熔爐1內的遮熱板11遮擋了一部份。熔融矽6之表面從介面環31向外延伸至石英坩堝2之內壁，在此影像中，其邊界32也反光。
本發明提供一種精確地計算成長的矽碇之直徑的新方法與裝置，下面將參照所附圖式來詳細論述。請注意，在整個文字說明中，使用諸如“處理”或“計算”或“確定”等術語的論述是指電腦系統的動作與程序，其操控和變換表示成物理量的資料。在本發明之實施例中，控制器22執行計算矽碇之直徑的操作。控制器22可經專門構造以實現所需用途，或者控制器22可包括一通用電腦，其經啟動或重新配置以藉由儲存在電腦內的電腦程式來實現所需用途。這類電腦程式可儲存在任何類型的電腦可讀儲存媒體中。
如圖3所示，依照本發明，成長的矽碇之直徑是藉由兩個步驟來計算。第一步是影像處理步驟(S10)，該步驟對ADR感測器15所捕獲之影像進行處理，並從處理後的影像中提取與直徑計算有關的像素。第二步是有關於對所提取的像素進行照相機透視變形的補正(correction)，也有關於利用補正後的像素座標來進行影像圓計算(S20)。
圖4繪示了影像處理步驟(S10)中實施的步驟的流程。首先，ADR感測器15以固定間隔來捕獲圖3所示之影像(S11)，在此影像中，彎月面或矽碇5與熔融矽之間的介面被視為亮環。使ADR感測器15所捕獲之影像膨脹(dilated)，以放大呈現為介面環的影像(S12)。經膨脹後，影像中的介面環變寬。ADR感測器15所捕獲之影像還經過高通濾波器和目標區域(region of interest,ROI)遮罩(mask)(S13)。高通濾波器會減少所捕獲之影像中強度逐漸變化的低對比區域(low contrast regions)，並消除整體亮度變化。因此，高通濾波器去除了背景影像，以凸顯局部強度最大值，包括矽碇5與熔融矽6之間的介面環。目標區域遮罩藉由將目標區域以外的像素的值設定為零來提取位於目標區域內的部分影像。根據單晶矽種子被浸入到熔融矽中之前所取得的影像，目標區域遮罩影像只產生一次，可以手動方式也可以自動方式。目標區域遮罩按1或0來取值，其作用是遮住所捕獲之影像中明亮的熔融矽與灰暗的拉晶部件(puller parts)之間的強度急劇轉變區域。如果這些區域不被遮住，在經過高通濾波之後就會變成顯眼的人為強度最大值。請注意，遮罩可在步驟S14之後執行，而不是在步驟S13中執行。
然後，為了進一步強化局部強度最大值，從步驟S12得到的膨脹影像和從步驟S13得到的“高通濾波及遮罩”影像相乘，所得到的影像中具有負強度(negative intensities)的像素被設定為零(S14)。然後，從步驟S14得到的增強的局部強度最大值被自動定限(thresholding)。
傳統上，“定限”是指高於或低於固定數值的任何數值被排除的過程。然而，這種傳統的定限法不能對包含強度逐漸變化之區域的影像的像素進行可靠的定限。本發明不使用固定的臨界值。取而代之的是，本發明實施自動定限，根據從步驟14得到的局部強度最大值中的有關像素的平均強度來為所捕獲的每個影像動態地確定臨界值，以及在進一步的分析中排除強度低於此動態臨界值的所有像素。
自動臨界值是藉由兩個步驟來確定。首先，在步驟14所得到的局部強度最大值中，對強度超過最大強度之小數部分(通常為0.2)的像素的強度計算平均值。在步驟14所得到的局部強度最大值中，最亮強度的局部最大值很可能呈現為位於矽碇5與熔融矽6之間介面處的亮環。接著，用第一步計算所得的平均強度與另一個小數(通常為0.7)相乘，計算出自動臨界值。此自動臨界值是可靠的，因為它是根據以統計方式而得到的主導像素來確定的，而這些主導像素被認定呈現為矽碇5與熔融矽6之間介面處的亮環。強度高於自動臨界值的像素彙集(S16)在以{u i ,v i ,I i }值來表示的一列像素中，其中{u i ,v i }表示在所捕獲之影像平面中像素(i )的位置或座標，且I i 表示像素(i )的強度。
圖5繪示為影像圓計算(S20)中所實施的步驟的流程，在此流程中，對影像處理步驟(S10)得到的像素應用機率濾波器。機率濾波器會過濾掉不可能的像素，這些不可能的像素相對於呈現為介面環的圓偏離兩個以上的標準偏差。首先，對從影像處理步驟(S10)得到的每個像素執行照相機透視補正(camera perspective correction)(S21)。如圖6所示，ADR感測器15所捕獲之影像是矽碇的立體透視圖。照相機透視補正以數學方式將所捕獲之影像中的像素的座標{u i ,v i }投影到一虛擬平面中的各點的座標{x i ,y i }上，此虛擬平面平行於熔融矽水平面(level)，且利用下列方程式在虛擬平面與照相機鏡頭位置之間採用單位距離而進行了標準化：
其中i表示第i個像素(i=0,1,2,...,N)。
然後，對各點的虛擬平面座標{x i ,y i }進行圓回歸(S22)，得出表示矽碇5與熔融矽6之間介面環的圓方程式。此介面環可近似為圓形。因此，執行圓回歸的目的是找出以統計方式來模擬介面環的圓方程式的參數。圓是以下列圓方程式來表示：
r 2 =(x -x 0 )2 +(y -y 0 )2 　(3)
其中r表示介面環的半徑，且{x0 ,y0 }表示介面環的圓心位置。上述圓方程式可變換成下列線性方程式：
z =a +bx +cy 　(4)
其中
z =x 2 +y 2 　(5)
a =r 2 -x 0 2 -y 0 2 　(6)
b =2x 0 　(7)
c =2y 0 　(8)
然後，對方程式(4)進行圓回歸分析，在圓回歸分析中執行最小平方法(Least Square Method)。
根據最小平方法，對於第i 個(i =0,1,...,N)像素，就a、b、c而言，方程式(4)必須滿足以下條件。
其中w i 是權重因數，稍後將作詳細解釋。方程式(9)推導出下列矩陣方程式(10)： 藉由解方程式(10)，可確定{a,b,c}和{x0 ,y0 ,r}。請注意，在第一輪的圓回歸分析中，對於所有i ，權重因數w i 都被設定為1。
如圖5所示，在影像處理步驟(S10)中提取的像素不僅包括呈現為亮介面環的像素，而且也包括呈現為(例如)矽碇頂端冠狀體之反光的其他像素，這些像素在接受高通濾波後具有高於自動臨界值的強度，因而避免了自動定限。要測定矽碇的直徑，只有呈現為亮介面環的像素才有效，而避免自動定限的其他像素則是雜訊。本發明使用機率濾波器來剔除這些不想要的像素。在機率濾波中，反復執行數次圓回歸。每次執行圓回歸，會根據各點與被計算的圓之間的距離來調整權重因數。另外，機率濾波與強度加權濾波相結合，強度加權濾波有利於最大強度的點，這些點被認定呈現為位於矽碇5與熔融矽6之間介面處的亮環。
還請注意的是，對於第二輪及後續的圓回歸分析，權 重因數w i 不是一(1)，而是根據下列方程式來取值： 其中
在上述方程式(12)中，{x0 ,y0 ,r}是由前一輪的圓回歸分析而得出的圓方程式的參數，I i 是第i個點的強度，N是點的總數量。在方程式(12)中，e i 表示誤差值或第i個點與方程式(3)經計算所得的圓之間的距離，其呈現為位於成長的矽碇與熔融矽之間介面處的亮環。點與被計算的圓之間相距越遠，誤差值就越大。在方程式(13)中，s是所有誤差值的標準偏差。利用方程式(11)所定義的權重因數w i ，誤差值大於標準偏差的點在下一輪的圓回歸分析中有效性會降低。此外，強度較低的點在下一輪的圓回歸分析中有效性也會降低。因此，第二輪及後續的圓回歸分析將逐漸消除不呈現為亮介面環的像素所帶來的雜訊影響。此方法既快捷又可靠。反復執行圓回歸分析的次數是根據經驗來決定的，通常是10次，不過已經發現5次就足夠了。在反復執行完預定次數的圓回歸分析之後，就能得到虛擬平面中的精確直徑r。
最後一個過程是，利用照相機與熔融矽表面h之間的已知距離，將標準化之虛擬平面(與照相機鏡頭之間採用單位距離)中的直徑r變換成晶體直徑R。R可由初等幾何關係(泰利斯定理(Thales Theorem))而得出，即R=rh。
與習知的方法相比，除了更健全更精確之外，本發明還能比習知方法更快速地處理，因為本發明處理所有可用的相關像素，只有少數掃描區的像素不被處理，因而具有一個額外的優點，就是產生更多的時序資料(temporal data)，使用這些時序資料可進一步提高訊號雜訊比。對於視訊流(video stream)中的影像，習知的方法通常是每隔一個影像處理一次。相反地，本發明使得相同的中央處理器(Central Processing Unit,CPU)(例如，奔騰(Pentium)4)能夠處理標準視訊圖形陣列(Video Graphics Array,VGA)或更高解析度之視訊的每個訊框(frame)。
圖7繪示為一種示範性控制模組，其用以產生沿著長度具有均勻直徑的矽碇。此控制模組使用上述依照本發明而確定的成長的矽碇之直徑。然而，值得注意的是，圖7所示之控制模組僅僅是可用以產生具有均勻直徑的矽碇的眾多直徑控制模組之一，且其他類型的直徑控制模組(例如，美國專利申請案第12/184,016號所揭露的裝置與方法，該申請案已併入本說明書作參考)可與上述用以測定直徑的方法與裝置一起使用。
圖7中繪示了程序表100，其儲存在控制器22中。此程序表包括矽碇預期長度101的相關資訊。程序表100也包括拉速輪廓表102，其包括丘克拉斯基程序中要達到的目標拉速的相關資訊。直徑輪廓表103包括丘克拉斯基程序中要達到的目標直徑的相關資訊。溫度輪廓表104包括丘克拉斯基程序中要達到的目標溫度的相關資訊。圖7之另一側所繪示的是熔爐1。在圖7中，用來提拉導線9的伺服馬達20和用來對坩堝2加熱的加熱器7繪示在熔爐1內部。控制訊號被提供給伺服馬達20和加熱器7以達到想要的拉速和熔融矽之溫度，從而產生沿著長度具有均勻直徑的矽晶體矽碇。
利用上述方法，控制器22根據ADR感測器15所捕獲之影像來計算成長的矽碇的直徑。來自於控制器22的計算而得的直徑在加法器105上與直徑輪廓表103中的目標直徑做對比而受到評估。直徑誤差EDIA (也就是，計算而得的直徑與目標直徑之間的差)被提供給比例-積分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器106。此比例-積分-微分控制器106包括比例運算元(operator)106P、微分運算元106D以及積分運算元106I，它們對直徑誤差EDIA 進行比例項(p項)調節、微分項(d項)調節和積分項(i項)調節，並將直徑誤差轉化成拉速誤差ΔV。然後，在加法器107上利用比例-積分-微分控制器106所提供的拉速誤差ΔV來調整拉速輪廓表102中的目標拉速，且提供此目標拉速來控制伺服馬達20，從而將拉速調節成目標拉速。
來自於比例-積分-微分控制器106的拉速誤差ΔV是熔融矽6之溫度偏差的良好表示。然後，在積分運算元108的作用下，來自於比例-積分-微分控制器106的拉速誤差ΔV隨著時間而整合起來，且轉化成溫度調節。在加法器109上，由拉速誤差ΔV而導致的溫度調節與溫度輪廓表104中的目標溫度以及來自於感測器19的實測溫度相加，以導出溫度誤差。此溫度誤差經過另一比例-積分-微分控制器110以控制加熱器7。
在不脫離本發明之範圍的前提下，可對上述結構與方法進行各種更動，故而上述內容所包含的或附圖所示的所有事項應理解為用以解釋本發明，而非用以限定本發明。
雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，故本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
1．．．熔爐
2．．．坩堝
3．．．基座
4．．．驅動軸
5．．．矽碇
6．．．熔融矽
7．．．加熱器
8．．．絕緣管
9．．．導線
10．．．水冷式冷卻管
11．．．管狀輻射熱隔板
12、13、17．．．窗口
14．．．頸部
15、16、18、19．．．感測器
20．．．伺服馬達
21．．．進氣管
22．．．控制器
30、31、32．．．反光部分
100．．．程序表
101．．．矽碇長度
102．．．拉速輪廓表
103．．．直徑輪廓表
104．．．溫度輪廓表
105、107、109．．．加法器
106、110．．．比例-積分-微分控制器
106P、106D、106I、108．．．運算元
S10、S20、S11～S16、S21～S22．．．步驟
EDIA ．．．直徑誤差
ΔV．．．拉速誤差
圖1是依照本發明的一種矽晶體成長裝置的示意圖。
圖2是在熔融矽上成長的矽碇的示範影像。
圖3是依照本發明來計算矽碇之直徑的程序的總流程圖。
圖4是依照本發明來計算矽碇之直徑的程序的前半部分的詳細流程圖。
圖5是依照本發明來計算矽碇之直徑的程序的後半部分的詳細流程圖。
圖6是闡述照相機透視的補正的示意圖。
圖7是一種用以產生具有均勻直徑之矽碇的示範性直徑控制模組的示意圖。
1．．．熔爐
2．．．坩堝
3．．．基座
4．．．驅動軸
5．．．矽碇
6．．．熔融矽
7．．．加熱器
8．．．絕緣管
9．．．導線
10．．．水冷式冷卻管
11．．．管狀輻射熱隔板
12、13、17．．．窗口
14．．．頸部
15、16、18、19．．．感測器
20．．．伺服馬達
21．．．進氣管
22．．．控制器

Claims (32)

  1. 一種在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，依據丘克拉斯基程序，所述方法包括：捕獲所述熔融矽上成長的所述矽碇的影像；處理所捕獲之影像，以獲取包含多個像素之屬性的影像資料，所述像素構成所述成長的矽碇與所述熔融矽之間的介面的至少一個輪廓，其中所述像素之所述屬性包括所述像素之位置和所述像素之強度的至少其中之一；對所述影像資料進行統計分析，以導出以統計學方式來模擬所述介面之所述輪廓的方程式的參數，其中所述參數之一與所述矽碇之直徑有關；以及對所述影像資料進行所述統計分析，進而更新所述參數，並利用更新的所述參數來反復進行所述統計分析，在所述統計分析中利用權重因數來對每個像素進行加權，所述權重因數是所述每個像素之所述屬性的函數。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中處理所捕獲之影像包括使所捕獲之影像膨脹。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中處理所捕獲之影像包括以下兩個子程序：實施高通濾波，以去除所捕獲之影像中的背景，從而凸顯所捕獲之影像中的局部強度最大值；以及實施目標區域遮罩，以從所捕獲之影像中提取目標區 域。
  4. 如申請專利範圍第3項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中處理所捕獲之影像包括將膨脹後的所捕獲之影像與所述局部強度最大值相乘，以強化所述局部強度最大值。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中處理所捕獲之影像包括利用動態臨界值來提取增強的局部強度最大值的各點，所述動態臨界值是按以下方式來確定：對所述增強的局部強度最大值當中超過所述增強的局部強度最大值所呈現之最亮強度之第一個小數的局部最大值之強度求平均；以及將第二個小數與所求出的平均強度相乘。
  6. 如申請專利範圍第5項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中所述第一個小數為0.2，且所述第二個小數為0.7。
  7. 如申請專利範圍第5項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中處理所捕獲之影像包括：在照相機透視投影中將提取的所述點投影到一虛擬平面上，所述虛擬平面平行於熔融矽表面，且利用照相機透視投影藉由在所述虛擬平面與照相機鏡頭之間採用單位距離而進行了標準化。
  8. 如申請專利範圍第7項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中對所述影像資料進行統計分析包括對 所述虛擬平面中的投影點進行回歸分析，以確定所述虛擬平面中的圓參數。
  9. 如申請專利範圍第8項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中所述回歸分析是根據下列方程式來執行：z =a +bx +cy 其中z =x 2 +y 2 a =r 2 -x 0 2 -y 0 2 b =2x 0 c =2y 0 。
  10. 如申請專利範圍第1項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中所述權重因數是所述每個像素之所述屬性的函數，包含所述每個像素之所述強度。
  11. 如申請專利範圍第1項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中所述權重因數是所述每個像素相對於所述方程式之圖的位置偏差的函數。
  12. 如申請專利範圍第11項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中所述每個像素之所述位置偏差是以下列方程式來表示： 其中e i 是第i個像素的所述位置偏差，{x i ,y i }是所述第i個像素的位置，且{x 0 ,y 0 ,r}是導出的參數。
  13. 如申請專利範圍第11項所述之在熔融矽上成長 單晶矽碇之方法，其中所述權重因數更是所述每個像素之所述位置偏差與所述像素之所述位置偏差之標準偏差的函數。
  14. 如申請專利範圍第13項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中所述標準偏差是以下列方程式來表示： 其中e i 是所述第i個像素的所述位置偏差，且N是所述像素的總數。
  15. 如申請專利範圍第13項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中建立所述權重因數是為了使位置偏差大於所述標準偏差的像素在所述統計分析中有效性減低。
  16. 如申請專利範圍第15項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之方法，其中所述權重因數是以下列方程式來表示：
  17. 一種在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，依據丘克拉斯基程序，所述裝置包括：影像感測器，經配置以捕獲所述熔融矽上成長的所述矽碇的影像；影像處理器，經配置以處理所捕獲之影像，從而取得 包含像素之屬性的影像資料，所述像素構成成長的所述矽碇與所述熔融矽之間的介面的至少一個輪廓，其中所述像素之所述屬性包括所述像素之位置與所述像素之強度的至少其中之一；分析器，經配置以對所述影像資料進行統計分析，從而導出以統計學方式來模擬所述介面之所述輪廓的方程式的參數，其中所述參數之一是有關於所述矽碇之直徑；以及機率濾波器，經配置以對所述影像資料進行所述統計分析，進而更新所述參數，並利用更新的所述參數來反復進行所述統計分析，其中所述機率濾波器利用權重因數來對每個像素進行加權，所述權重因數是所述每個像素之所述屬性的函數。
  18. 如申請專利範圍第17項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述影像處理器使所捕獲之影像膨脹。
  19. 如申請專利範圍第18項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述影像處理器實施下列兩個程序：實施高通濾波，以去除所捕獲之影像中的背景，從而凸顯所捕獲之影像中的局部強度最大值；以及實施目標區域遮罩，以從所捕獲之影像中提取目標區域。
  20. 如申請專利範圍第19項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述影像處理器將膨脹後的所捕獲 之影像與所述局部強度最大值相乘，以強化所述局部強度最大值。
  21. 如申請專利範圍第20項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述影像處理器利用動態臨界值來提取增強的局部強度最大值的各點，所述動態臨界值是按以下方式來確定：對所述增強的局部強度最大值當中超過所述增強的局部強度最大值所呈現之最亮強度之第一個小數的局部最大值之強度求平均；以及將第二個小數與所求出的平均強度相乘。
  22. 如申請專利範圍第21項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述第一個小數為0.2，且所述第二個小數為0.7。
  23. 如申請專利範圍第21項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述影像處理器在照相機透視投影中將提取的所述點投影到一虛擬平面上，所述虛擬平面平行於熔融矽表面，且藉由在所述虛擬平面與照相機鏡頭之間採用單位距離而進行了標準化。
  24. 如申請專利範圍第21項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述分析器對投影點進行回歸分析，以確定所述虛擬平面中的圓參數。
  25. 如申請專利範圍第24項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述回歸分析是根據下列方程式來執行： z =a +bx +cy 其中z =x 2 +y 2 a =r 2 -x 0 2 -y 0 2 b =2x 0 c =2y 0 。
  26. 如申請專利範圍第17項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述權重因數是所述每個像素之所述屬性的函數，包括所述每個像素的所述強度。
  27. 如申請專利範圍第17項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述權重因數是所述每個像素相對於所述方程式之圖的位置偏差的函數。
  28. 如申請專利範圍第27項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述每個像素之所述位置偏差是以下列方程式來表示： 其中e i 是第i個像素的所述位置偏差，{x i ,y i }是所述第i個像素的位置，且{x 0 ,y 0 ,r}是導出的參數。
  29. 如申請專利範圍第27項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述權重因數是所述每個像素之所述位置偏差與所述像素之所述位置偏差之標準偏差的函數。
  30. 如申請專利範圍第29項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述標準偏差是以下列方程式來表 示： 其中e i 是所述第i個像素的所述位置偏差，且N是所述像素的總數。
  31. 如申請專利範圍第29項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中建立所述權重因數是為了使位置偏差大於所述標準偏差的像素在所述統計分析中有效性減低。
  32. 如申請專利範圍第27項所述之在熔融矽上成長單晶矽碇之裝置，其中所述權重因數是以下列方程式來表示：
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