JP4221917B2 - 結晶形状測定装置および結晶形状測定方法およびプログラムおよび記録媒体 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、るつぼ内の半導体融液からCZ(チョクラルスキー)法により育成される、例えばSi(シリコン)等の無転位の半導体単結晶の幾何学的形状を光学的に測定する結晶形状測定装置および結晶形状測定方法およびプログラムおよび記録媒体に関する。
【0002】
【従来の技術】
従来、例えば特開2000−281481号公報に開示された単結晶引上装置のように、炉内に設置された石英るつぼに満たされた半導体融液から、半導体単結晶を引き上げ軸線周りに回転させつつ引き上げる際に、カメラによって半導体単結晶と半導体融液との境界部を撮像して、この撮像により得られた画像から半導体単結晶の径を算出し、この径を用いて単結晶引き上げ速度や半導体溶融の温度等を制御する単結晶引上装置が知られている。
この単結晶引上装置では、育成される単結晶と半導体融液との境界部に発生する高輝度のフュージョンリングを撮像した画像から、フュージョンリングの円弧を計測して、この円弧により半導体単結晶の断面である円の中心を推定することによって半導体単結晶の径を算出する。円弧の計測では、少なくとも3点の円弧上の点をプロットすることによって円の中心を推定する。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
ところで、上記従来技術の一例に係る単結晶引上装置においては、育成される半導体単結晶と半導体融液との境界部に発生する高輝度のフュージョンリングを、斜め上方つまり半導体単結晶の引き上げ軸方向と交差する方向からカメラによって撮像している。そして、この撮像により得られた画像上において、フュージョンリングを円近似することで半導体単結晶の中心位置を推定している。
しかしながら、たとえ実際には円形のフュージョンリングであっても、半導体単結晶の引き上げ軸方向と交差する斜め方向から撮像した場合には、フュージョンリング上の各点とカメラの焦点との間の距離が異なることで、撮像により得られる画像上のフュージョンリングは円形とはならず、さらに、楕円形とも異なり、例えばカメラ位置に対する手前側の部分ほど大きくなるように歪んだような、いわば変形楕円形の画像が得られることとなる。
【0004】
このため、カメラにより撮像して得た画像上においてフュージョンリングを円もしくは楕円近似し、この結果から半導体単結晶の径を推定した場合には、円もしくは楕円近似を適用する領域に応じて異なる推定結果が得られてしまい、推定により得られる半導体単結晶の径が、実際の半導体単結晶の径と大きく異なる虞がある。
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、カメラ等により撮像して得た半導体単結晶と融液面との境界部の画像から、半導体単結晶の径や中心等の幾何学的形状を高精度に測定することが可能な結晶形状測定装置および結晶形状測定方法およびプログラムおよび記録媒体を提供することを目的とする。
【0005】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決して係る目的を達成するために、請求項1に記載の本発明の結晶形状測定装置は、チョクラルスキー法により結晶融液から育成される単結晶の育成部の形状を測定する結晶形状測定装置であって、前記単結晶と前記結晶融液との境界部を撮像する撮像手段(例えば、後述する実施形態でのカメラ18)と、前記撮像手段にて撮像して得た歪んで観測された変形楕円形となる原画像を、仮想的に前記引き上げ軸と平行な方向から前記境界部を撮像した場合に得られる近似的に円形となる画像へと変換する画像変換手段(例えば、後述する実施形態でのステップS03)と、前記画像変換手段にて得た前記画像上において、前記境界部を検出する境界部検出手段(例えば、後述する実施形態でのステップS05)と、前記画像上において、前記境界部検出手段にて検出した前記境界部を円近似して直径および中心を算出する境界部認識手段(例えば、後述する実施形態でのステップS06)と、前記境界部認識手段にて認識した前記直径および前記中心に基づいて、前記単結晶の直径および中心を算出する演算手段(例えば、後述する実施形態でのステップS11)とを備え、前記境界部認識手段は、前記境界部を複数の環状部に分割し、各環状部毎に対応して異なる径を有する複数の同心円を用いて、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似させることを特徴としている。
【0006】
上記構成の結晶形状測定装置によれば、例えば単結晶と結晶融液との境界部の斜め上方の位置から撮像して得た原画像を、仮想的に引き上げ軸と平行な方向から撮像した場合に得られる画像へと変換することで、単結晶と結晶融液との境界部に発生する例えば円形のフュージョンリングの画像が歪んで観測されてしまうことを抑制することができる。これにより、フュージョンリングの画像を精度良く円近似することができ、この円近似に基づいて単結晶の形状、例えば径や中心を精度良く測定することができる。従って、複数の単結晶を作製する場合においても、安定した品質を確保することが可能となる。
【0007】
また、本発明の結晶形状測定装置では、前記境界部認識手段は、前記境界部を複数の環状部(例えば、後述する実施形態での内周部および中心部および外周部)に分割し、各環状部毎に対応して異なる径を有する複数の同心円によって円近似することを特徴としている。上記構成の結晶形状測定装置によれば、境界部検出手段にて検出した単結晶と融液面との境界部を、複数、例えば外周部と、中心部と、内周部とからなる3つの環状部に分割して、各環状部毎に異なる径を有する同心円により円近似する。これにより、フュージョンリングの画像を精度良く円近似することができ、この円近似に基づいて単結晶の形状、例えば径や中心をより一層、精度良く測定することができる。さらに、単結晶に生じる晶癖線により単結晶の外周部から突出する突出部が形成される場合であっても、例えば晶癖線の影響が少ない内周側の環状部に対する円近似の認識結果に基づいて単結晶の形状を測定することで、径や中心等の測定精度を向上させることができる。また、外周部、内周部の径を測定することにより、フュージョンリングの幅を測定することができ、引き上げの状態をより正確に把握することができる。
【0010】
また、本発明の結晶形状測定装置では、前記境界部認識手段は、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似することを特徴としている。上記構成の結晶形状測定装置によれば、境界部検出手段にて、例えば二値化処理や境界エッジの検出処理等により検出した境界部に対して、直径および中心に対する適宜の予測値からなる円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換を行い、境界部の直径及び中心を算出する。次に、この認識結果に基づいて、検出した境界部のデータに対して、例えば晶癖線等に起因する特異点の除去等の補正を行う。そして、補正後の境界部のデータに対して、円による最小二乗法を適用して、境界部の直径及び中心を算出する。これにより、単結晶の形状、例えば径や中心を、より一層、精度良く測定することができる。
【0011】
また、請求項2に記載の本発明の結晶形状測定方法は、チョクラルスキー法により結晶融液から育成される単結晶の育成部の形状を測定する結晶形状測定方法であって、前記単結晶と前記結晶融液との境界部を撮像する第1ステップ(例えば、後述する実施形態でのステップS03)と、前記第1ステップにて撮像して得た歪んで観測された変形楕円形となる原画像を、仮想的に前記引き上げ軸と平行な方向から前記境界部を撮像した場合に得られる近似的に円形となる画像へと変換する第2ステップ(例えば、後述する実施形態ではステップS03が兼ねる)と、前記第2ステップにて得た前記画像上において、前記境界部を検出する第3ステップ(例えば、後述する実施形態でのステップS05)と、前記画像上において、前記第3ステップにて検出した前記境界部を円近似して直径および中心を算出する第4ステップ(例えば、後述する実施形態でのステップS06)と、前記第4ステップにて認識した前記直径および前記中心に基づいて、前記単結晶の直径および中心を算出する第5ステップ(例えば、後述する実施形態でのステップS11)とを含み、前記第4ステップは、前記境界部を複数の環状部に分割し、各環状部毎に対応して異なる径を有する複数の同心円を用いて、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似させることを特徴としている。
【0012】
このような結晶形状測定方法によれば、単結晶と結晶融液との境界部に発生する例えば円形のフュージョンリングの画像が歪んで観測されてしまうことを抑制することができ、フュージョンリングの画像を精度良く円近似することができる。
【0013】
また、本発明の結晶形状測定方法では、フュージョンリングの画像を、より一層、精度良く円近似することができる。特に、外周部、内周部を含む複数の環状部に分割した場合には、フュージョンリングの幅を測定することができる。
【0016】
また、本発明の結晶形状測定方法では、円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換に基づいて、検出した境界部のデータを補正し、補正後の境界部のデータに対して円による最小二乗法を適用することで、より一層、精度良く境界部の形状を測定することができる。
【0017】
また、請求項3に記載の本発明のプログラムは、コンピュータを、チョクラルスキー法により結晶融液から育成される単結晶の育成部の形状を測定する手段として機能させるためのプログラムであって、撮像手段(例えば、後述する実施形態ではカメラ18)により撮像された前記単結晶と結晶融液との境界部の歪んで観測された変形楕円形となる原画像を、仮想的に前記引き上げ軸と平行な方向から前記境界部を撮像した場合に得られる近似的に円形となる画像へと変換する画像変換手段(例えば、後述する実施形態ではステップS03が兼ねる)と、前記画像変換手段にて得た前記画像上において、前記境界部を検出する境界部検出手段(例えば、後述する実施形態でのステップS05)と、前記画像上において、前記境界部検出手段にて検出した前記境界部を複数の環状部に分割し、各環状部毎に対応して異なる径を有する複数の同心円を用いて、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似して直径および中心を算出する境界部認識手段(例えば、後述する実施形態でのステップS06)と、前記境界部認識手段にて認識した前記直径および前記中心に基づいて、前記単結晶の直径および中心を算出する演算手段(例えば、後述する実施形態でのステップS11)として機能させることを特徴としている。
【0018】
上記のプログラムによれば、例えば単結晶と結晶融液との境界部の斜め上方の位置から撮像して得た原画像を、仮想的に引き上げ軸と平行な方向から撮像した場合に得られる画像へと変換することで、単結晶と結晶融液との境界部に発生する例えば円形のフュージョンリングの画像が歪んで観測されてしまうことを抑制することができる。これにより、フュージョンリングの画像を精度良く円近似することができ、この円近似に基づいて単結晶の形状、例えば径や中心を精度良く測定することができる。
【0019】
また、本発明のプログラムでは、境界部検出手段にて検出した単結晶と融液面との境界部を、複数、例えば外周部と、中心部と、内周部とからなる3つの環状部に分割して、各環状部毎に異なる径を有する同心円により円近似する。これにより、フュージョンリングの画像を精度良く円近似することができ、この円近似に基づいて単結晶の形状、例えば径や中心をより一層、精度良く測定することができる。さらに、単結晶に生じる晶癖線により単結晶の外周部から突出する突出部が形成される場合であっても、例えば晶癖線の影響が少ない内周側の環状部に対する円近似の認識結果に基づいて単結晶の形状を測定することで、径や中心等の測定精度を向上させることができる。また、外周部、内周部の径を測定することにより、フュージョンリングの幅を測定することができ、引き上げの状態をより正確に把握することができる。
【0022】
また、本発明のプログラムでは、前記境界部認識手段は、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似することを特徴としている。上記のプログラムによれば、境界部検出手段にて、例えば二値化処理や境界エッジの検出処理等により検出した境界部に対して、直径および中心に対する適宜の予測値からなる円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換を行い、境界部の直径及び中心を算出する。次に、この認識結果に基づいて、検出した境界部のデータに対して、例えば晶癖線等に起因する特異点の除去等の補正を行う。そして、補正後の境界部のデータに対して、円による最小二乗法を適用して、境界部の直径及び中心を算出する。これにより、単結晶の形状、例えば径や中心を、より一層、精度良く測定することができる。
【0023】
また、請求項4に記載の本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、コンピュータを、チョクラルスキー法により結晶融液から育成される単結晶の育成部の形状を測定する手段として機能させるためのプログラムを記録した記録媒体であって、コンピュータを、撮像手段(例えば、後述する実施形態ではカメラ18)により撮像された前記単結晶と結晶融液との境界部の歪んで観測された変形楕円形となる原画像を、仮想的に前記引き上げ軸と平行な方向から前記境界部を撮像した場合に得られる近似的に円形となる画像へと変換する画像変換手段(例えば、後述する実施形態ではステップS03が兼ねる)と、前記画像変換手段にて得た前記画像上において、前記境界部を検出する境界部検出手段(例えば、後述する実施形態でのステップS05)と、 前記画像上において、前記境界部検出手段にて検出した前記境界部を複数の環状部に分割し、各環状部毎に対応して異なる径を有する複数の同心円を用いて、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似して直径および中心を算出する境界部認識手段(例えば、後述する実施形態でのステップS06)と、前記境界部認識手段にて認識した前記直径および前記中心に基づいて、前記単結晶の直径および中心を算出する演算手段(例えば、後述する実施形態でのステップS11)として機能させるためのプログラムを記録したことを特徴としている。
【0024】
上記の記録媒体によれば、例えば単結晶と結晶融液との境界部の斜め上方の位置から撮像して得た原画像を、仮想的に引き上げ軸と平行な方向から撮像した場合に得られる画像へと変換することで、単結晶と結晶融液との境界部に発生する例えば円形のフュージョンリングの画像が歪んで観測されてしまうことを抑制することができる。これにより、フュージョンリングの画像を精度良く円近似することができ、この円近似に基づいて単結晶の形状、例えば径や中心を精度良く測定することができる。
【0025】
また、本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体では、前記境界部認識手段は、前記境界部を複数の環状部(例えば、後述する実施形態での内周部および中心部および外周部)に分割し、各環状部毎に対応して異なる径を有する複数の同心円によって円近似することを特徴としている。上記の記録媒体によれば、境界部検出手段にて検出した単結晶と融液面との境界部を、複数、例えば外周部と、中心部と、内周部とからなる3つの環状部に分割して、各環状部毎に異なる径を有する同心円により円近似する。これにより、フュージョンリングの画像を精度良く円近似することができ、この円近似に基づいて単結晶の形状、例えば径や中心をより一層、精度良く測定することができる。さらに、単結晶に生じる晶癖線により単結晶の外周部から突出する突出部が形成される場合であっても、例えば晶癖線の影響が少ない内周側の環状部に対する円近似の認識結果に基づいて単結晶の形状を測定することで、径や中心等の測定精度を向上させることができる。また、外周部、内周部の径を測定することにより、フュージョンリングの幅を測定することができ、引き上げの状態をより正確に把握することができる。
【0028】
また、本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体では、前記境界部認識手段は、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似することを特徴としている。上記の記録媒体によれば、境界部検出手段にて、例えば二値化処理や境界エッジの検出処理等により検出した境界部に対して、直径および中心に対する適宜の予測値からなる円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換を行い、境界部の直径及び中心を算出する。次に、この認識結果に基づいて、検出した境界部のデータに対して、例えば晶癖線等に起因する特異点の除去等の補正を行う。そして、補正後の境界部のデータに対して、円による最小二乗法を適用して、境界部の直径及び中心を算出する。これにより、単結晶の形状、例えば径や中心を、より一層、精度良く測定することができる。
【0029】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の結晶形状測定装置および結晶形状測定方法およびプログラムおよび記録媒体の一実施形態について添付図面を参照しながら説明する。図1は本発明の一実施形態に係わる結晶形状測定装置10Aを具備する単結晶引上装置10を示す構成図である。
【0030】
本実施の形態に係る単結晶引上装置10は、例えば、中空の気密容器をなす引き上げ炉11と、この引き上げ炉11の中央下部に鉛直方向に立設され上下動可能とされたシャフト12と、このシャフト12の上部に載置されたサセプタ13と、このサセプタ13上により支持され、例えばシリコンの融液からなる半導体融液SLを貯留する坩堝14と、この坩堝14の外周面から所定距離だけ離間して配置されたヒータ15と、引上装置16と、坩堝移動装置17と、結晶形状測定装置10Aと、制御部21とを備えて構成されている。
さらに、結晶形状測定装置10Aは、カメラ18と、記憶部19と、画像処理部20とを備えて構成されている。
【0031】
ヒータ15は、例えばシリコン等の半導体原料を坩堝14内で加熱溶融すると共に、半導体融液SLを所定温度に保温する。
引上装置16は、例えば引上ワイヤ16aを引き上げ軸Pに沿って昇降可能、かつ、引き上げ軸P周りに回転可能に吊り下げており、この引上ワイヤ16aの下端部には例えばシリコン等の半導体の種結晶(図示略)が固定されている。
坩堝移動装置17は、シャフト12を介して坩堝14を昇降移動および回転させる。
そして、ヒータ15および引上装置16および坩堝移動装置17の各動作は制御部21により制御されている。すなわち制御部21は、後述する画像処理部20にて算出した半導体単結晶Sの直径Rおよび中心位置C等の幾何学的形状の情報を受信して、ヒータ15および引上装置16および坩堝移動装置17の各動作を制御するための制御信号を出力する。
【0032】
結晶形状測定装置10Aのカメラ18は、例えば2次元のシャッタカメラをなし、例えば融液面Aと略鋭角に交差する方向Q1から、半導体融液SLと半導体単結晶Sとの境界部つまり結晶育成界面近傍に発生する高輝度のフュージョンリングFRを撮像する。そして、撮像により得られた原画像を記憶部19へ出力して格納する。
【0033】
画像処理部20は、後述するように、カメラ18により撮像して得た、原画像を記憶部19から読み込み、この原画像を画像変換して、仮想的に引き上げ軸(つまり半導体単結晶Sの結晶軸)Pと平行な方向から撮像した場合に得られる、いわゆる変換画像を生成する。そして、この変換画像から半導体単結晶Sの幾何学的形状の情報、例えば直径Rおよび中心位置C等を算出する。
【0034】
本実施の形態による結晶形状測定装置10Aは上記構成を備えており、以下に、この結晶形状測定装置10Aの動作について説明する。
先ず、カメラ18により撮像して得た原画像を画像変換して変換画像を得る処理について添付図面を参照しながら説明する。図2は本実施の形態に係る結晶形状測定装置10Aにおいて、カメラ18により撮像して得た原画像を、仮想的に引き上げ軸Pと平行な方向から撮像した仮想的なカメラで得られる変換画像へと変換する際における、幾何学的な対応関係を示す図である。
【0035】
半導体融液SLと半導体単結晶Sとの境界部に発生するフュージョンリングFRに対して斜め上方の位置から、例えば融液面Aと略鋭角に交差する方向Q1(つまりカメラ18の光軸)に沿ってフュージョンリングFRを撮像する場合、カメラ18の焦点F1とフュージョンリングFR上の各位置との間の距離は一定とはならない。
例えば、図2に示すように、フュージョンリングFR上の位置であって、カメラ18に最も近い近接位置FRaと、カメラ18から最も遠い離間位置FRbとに対して、カメラ18の焦点F1と近接位置FRaとの距離L1は、カメラ18の焦点F1と離間位置FRbとの距離L2とは異なり、常にL1<L2の関係が成り立つ。
【0036】
このため、例えば実際のフュージョンリングFRが円形であっても、カメラ18にて撮像して得た原画像でのフュージョンリングFR1は、円形でも楕円形でもない変形楕円形となる。なお、図2においては、画像平面S1を便宜的にカメラ18の焦点F1の前方側に示したが、実際の撮像では焦点F1の後方側に画像平面S1が設けられている。
ここで、例えば、カメラ18の光軸Q1と半導体融液SLの融液面Aとの交点位置A1に対する鉛直方向上方の位置に、仮想的なカメラの焦点F2を設定して、この焦点F2および交点位置A1を含む鉛直軸Q2(つまり仮想的なカメラの光軸)に沿った方向からフュージョンリングFRを撮像したと仮定する。すると、この仮想的なカメラにて撮像して得られるフュージョンリングFR2は、仮想的なカメラの画像平面S2において近似的に円形となる。
【0037】
すなわち、図2に示すように、実際の半導体単結晶Sの中心位置Cと交点位置A1とが一致せずに、仮想的なカメラの光軸Q2が結晶軸Pからずれて結晶軸Pと平行に設定されている場合には、仮想的なカメラの焦点F2と近接位置FRa1との距離L3は、仮想的なカメラの焦点F2と離間位置FRbとの距離L4とは一致せず、仮想的なカメラの画像平面S2において略円形のフュージョンリングFR2が撮像される。
なお、実際の半導体単結晶Sの中心位置Cと交点位置A1とが一致し、仮想的なカメラの光軸Q2と結晶軸Pとが一致している場合には、L3=L4となり円形のフュージョンリングFR2が得られる。
また、図2においては、仮想的なカメラの画像平面S2を、便宜的に仮想的なカメラの焦点F2の前方側に示した。
【0038】
ここで、画像平面S1におけるフュージョンリングFR1を、仮想的なカメラの画像平面S2におけるフュージョンリングFR2に変換する際には、先ず、フュージョンリングFR1に対応する各画素のカメラ視線情報を算出する。
このカメラ視線情報は、カメラ内部変数とされる焦点距離fおよび画素ピッチおよび画素数等から算出され、例えばカメラ18の焦点F1とフュージョンリングFR1上の各点とを含んで形成される各直線に対し、各直線が伸びる方向に関する情報とされている。
例えば図2において、カメラ視線情報は、カメラ18の光軸Q1と第1のカメラ視線情報(例えば、焦点F1および近接位置FRaを含む直線に沿った方向)とのなす角θ1と、カメラ18の光軸Q1と第2のカメラ視線情報(例えば、焦点F1および離間位置FRbを含む直線に沿った方向)とのなす角θ2とを含む情報である。
【0039】
そして、画像平面S1のフュージョンリングFR1に対応する各画素に対して、カメラ外部変数とされるカメラ姿勢およびカメラ位置(例えば図2における、焦点F1と交点位置A1との距離L、融液面Aと線分F1A1とのなす角θ等)の情報に基づいてワールド座標上の位置を算出する。ここで、ワールド座標系のXY平面は、例えば半導体融液SLの融液面Aとする。
【0040】
そして、仮想的なカメラのカメラ外部変数、つまりカメラ姿勢およびカメラ位置(例えば図2における、焦点F2と交点位置A1との距離LL等)の情報に基づいて、ワールド座標上の所望の各位置に対する仮想的なカメラ視線情報を算出する。
この場合、仮想的なカメラ視線情報とは、例えば図2において、仮想的なカメラの光軸Q2と第3のカメラ視線情報(例えば、焦点F2および近接位置FRaを含む直線に沿った方向)とのなす角θ3と、仮想的なカメラの光軸Q2と第4のカメラ視線情報(例えば、焦点F2および離間位置FRbを含む直線に沿った方向)とのなす角θ4とを含む情報である。
【0041】
そして、仮想的なカメラ視線情報と、仮想的なカメラ内部変数(例えば、カメラ18と同様の値とされる焦点距離fおよび画素ピッチおよび画素数等)とに基づいて、仮想的な画像平面S2のフュージョンリングFR2を表す各対応画素を算出する。
なお、カメラ18の焦点F1と交点位置A1との距離Lやカメラ内部変数に対して、仮想的なカメラの焦点F2と交点位置A1との距離LLやカメラ内部変数を、互いに異なる値に設定することにより、画像の拡大または縮小を行うことができる。
特に、焦点距離fを距離LLと一致させることにより、ワールド座標系のXY平面そのものを仮想的な画像平面S2と見なすことも可能である。
【0042】
以下に、結晶形状測定装置10Aの動作の詳細について説明する。
半導体単結晶Sの引き上げ工程は、半導体単結晶Sの形状に応じて、例えば、シード工程と、肩工程と、直胴工程と、ボトム工程とを含んでおり、以下においては、特に、シード工程と、肩工程と、直胴工程およびボトム工程との、3つに分類した各工程を対象として、半導体単結晶Sの幾何学的形状の測定方法について添付図面を参照しながら説明する。
図3は結晶形状測定の概略処理を示すフローチャートである。
【0043】
先ず、図3に示すステップS01においては、後述する初期化処理を行う。
次に、ステップS02においては、結晶形状測定の処理の終了が指示されたか否かを判定する。
この判定結果が「YES」の場合には、ステップS14に進み、終了処理として、例えば演算処理用に確保したメモリ領域の開放等を行い、一連の処理を終了する。一方、判定結果が「NO」の場合には、ステップS03に進む。
【0044】
ステップS03においては、後述するように、カメラ18にて撮像して得た原画像を画像処理部20に取り込み、画像変換の処理を行う。
次に、ステップS04においては、シード工程と、肩工程と、直胴工程およびボトム工程とに分類した3つの各工程のうち、何れの工程における処理であるかの工程確認を行う。
【0045】
そして、ステップS05においては、後述するように、各工程毎に応じて設定された境界検出の処理、つまり半導体単結晶Sと半導体融液SLとの境界部の検出を行う。
そして、ステップS06においては、後述するように、各工程毎に応じて設定された境界認識の処理、つまり検出した半導体単結晶Sと半導体融液SLとの境界部に対して円近似に基づく認識処理を行い、半導体単結晶Sの幾何学的形状の情報、例えば直径Rおよび中心位置C等を算出する。
次に、ステップS07においては、半導体単結晶Sと半導体融液SLとの境界部に対する認識処理の結果の妥当性を評価する。
【0046】
そして、ステップS08においては、認識処理の結果が妥当であるか否かを判定する。
この判定結果が「YES」の場合には、ステップS09に進む。一方、この判定結果が「NO」の場合には、ステップS10に進む。
ステップS09においては、予め記憶部19に記憶された半導体単結晶Sの幾何学的形状の情報、例えば直径Rおよび中心位置C等に対する予測値を、認識結果によって更新して、変換テーブルを作成し、記憶部19に格納する。
この予測値の更新では、例えば、所定のタイミングで測定した直径Rおよび中心位置C等の幾何学的形状の情報を時系列データとして扱って、移動平均に基づいて更新用のデータを生成する。
【0047】
一方、ステップS10においては、認識処理の結果を破棄して、予め記憶部19に記憶された予測値を認識処理の結果として採用する。
そして、ステップS11では、融液面Aの変化、半導体単結晶Sの幾何学的形状、例えば直径および中心を算出する。
次に、ステップS12では、ステップS11での算出結果を出力する。
そして、ステップS13では、特に直胴工程に対して晶癖線の有無を確認する。すなわち、ステップS05における境界検出の検出結果と、ステップS06における円近似による認識結果とを比較することで、フュージョンリングFRの外周部に突出する晶癖線が存在するか否かを観測する。そして、ステップS02に戻る。
【0048】
以下に、上述したステップS01における初期化処理の詳細について説明する。図4は、図3に示すステップS01における初期化処理の詳細を示すフローチャートである。
先ず、図4に示すステップS21においては、引上装置16の引上ワイヤ16aを引き上げる際の引き上げ条件、例えば引き上げ速度や引き上げ軸P周りの回転速度や融液面Aの高さ等を記憶部19から読み込む。
次に、ステップS22においては、画像変換の演算処理に使用する各種パラメータを初期化する。
次に、ステップS23においては、演算処理に使用する所定のメモリ領域を確保する。
【0049】
次に、ステップS24においては、カメラ18により撮像して得られる原画像の全画素に対して、例えばワールド座標系への変換処理後に得られる画素対応点を算出したか否かを判定する。
この判定結果が「YES」の場合には、後述するステップS29に進む。一方、この判定結果が「NO」の場合には、ステップS25に進む。
ステップS25においては、カメラ18に固有のカメラ内部変数、例えば焦点距離および画素ピッチおよび画素数等の情報に基づいて、カメラ18により撮像して得られる原画像の所望の画素に対するカメラ視線情報を算出する。
【0050】
そして、ステップS26においては、カメラ18に対するカメラ外部変数、例えばカメラ姿勢およびカメラ位置等に基づいて、カメラ18により撮像して得られる原画像の所望の画素に対するワールド座標系での位置を算出する。
次に、ステップS27においては、仮想的なカメラに対するカメラ外部変数、例えばカメラ姿勢およびカメラ位置等に基づいて、ワールド座標系での所望の画素対応点に対する仮想的なカメラ視線情報を算出する。
次に、ステップS28においては、仮想的なカメラに対するカメラ内部変数、例えば焦点距離および画素ピッチおよび画素数等と、仮想的なカメラ視線情報とに基づいて、ワールド座標系での所望の画素対応点に対する、変換画像の画素を算出する。そして、ステップS24に戻る。
【0051】
一方、ステップS29においては、変換後の画素に対するカメラ18により撮像して得られる原画像の所望の画素が無い点、つまり画素未対応点の算出結果を補間する。
そして、ステップS30においては、画像取込および画像変換や、後述する境界検出処理や認識処理での検査対象領域等に対する各種の設定および確認を行い、一連の処理を終了する。
【0052】
以下に、上述したステップS03における画像取込および画像変換の処理の詳細について説明する。図5は画像取込および画像変換の処理の詳細について示すフローチャートである。
先ず、図5に示すステップS31においては、カメラ18により撮像され、例えば記憶部19に格納された原画像を画像処理部20に取り込む。
次に、ステップS32においては、カメラ18により撮像して得られる原画像の全画素の変換が終了したか否かを判定する。
この判定結果が「YES」の場合には、一連の処理を終了する。一方、この判定結果が「NO」の場合には、ステップS33に進む。
【0053】
ステップS33においては、カメラ18により撮像して得られる原画像の所望の画素に対して、予め記憶部19に記憶した所定の変換テーブルを検索する。
次に、ステップS34においては、カメラ18により撮像して得た原画像の所望の画素に対する輝度値を参照する。
次に、ステップS35においては、変換画像に対する所望の画素の輝度値を、ステップS34にて検索した輝度値に基づいて設定する。そして、ステップS32に戻る。
【0054】
以下に、上述したステップS05からステップS06における、境界検出処理および境界部の認識処理の詳細について、シード工程と、肩工程と、直胴工程およびボトム工程との、3つに分類した各工程を対象として説明する。
先ず以下に、シード工程について説明する。
図6はシード工程における境界検出処理および境界部の認識処理の詳細について示すフローチャートであり、図7はカメラ18にて撮像して得た原画像から画像変換により生成した変換画像において、半導体単結晶Sの中心位置Cに対する予測位置近傍を拡大して示す拡大画像であり、図8は拡大画像におけるフュージョンリングFR2に対する認識結果を示す図である。
【0055】
先ず、図6に示すステップS41においては、変換画像に対して、半導体単結晶Sの中心位置Cに対する予測値を記憶部19から読み込み、例えば図8に示すように、この予測値周辺の拡大画像を生成する。
次に、ステップS42においては、拡大画像を二値化処理する際における、所定の二値化閾値を算出する。
【0056】
次に、ステップS43においては、拡大画像に二値化処理を行い、ラベリングを行う。
次に、ステップS44においては、予め記憶部19に格納した予測値、例えば前回のシード工程に対する処理にて設定した半導体単結晶Sの直径Rおよび中心位置Cのデータ等に基づいて、例えば図8に示すように、フュージョンリングFR2の領域を抽出する。
次に、ステップS45においては、抽出したフュージョンリングFR2の領域の最大幅および最大幅の座標を抽出して、一連の処理を終了する。
【0057】
以下に、肩工程について説明する。図9は肩工程における境界検出処理および境界部の認識処理の詳細について示すフローチャートであり、図10は変換画像におけるフュージョンリングFR2に対して検出した境界エッジ群を示す図であり、図11は検出した境界エッジ群に対して円によるマッチングおよび最小二乗法を用いて円近似を適用した結果を示す図である。
【0058】
先ず、図9に示すステップS51においては、変換画像に対して、ラインウィンドウの設定角度範囲を算出する。
次に、ステップS52においては、算出した設定角度範囲内における全ての境界エッジを探索したか否かを判定する。
この判定結果が「YES」の場合には、後述するステップS55に進む。一方、この判定結果が「NO」の場合には、ステップS53に進む。
【0059】
ステップS53においては、半導体単結晶Sの中心位置Cの予測値に基づいて、半導体融液SLの融液面Aと半導体単結晶Sとの境界検出用のラインウィンドウを設定する。
次に、ステップS54においては、ラインウィンドウ上を外側つまり半導体融液SLの融液面A側から半導体単結晶Sの中心位置Cに向かい走査して、例えば図10に示すように、融液面Aと半導体単結晶Sとの境界エッジを検出する。そして、ステップS52に戻る。
【0060】
一方、ステップS55においては、半導体単結晶Sの直径Rおよび中心位置Cの予測値に基づいて、変換画像上にて円によるマッチングを適用する範囲を設定する。
次に、ステップS56においては、検出した境界エッジ群に対して、円によるマッチングを適用して、一致度を測定する。
次に、ステップS57においては、一致度が最大となる円に対する直径Rおよび中心位置Cを算出する。
次に、ステップS58においては、マッチングの結果に基づいて、例えばエッジ群における晶癖線等に起因する特異点の除去等の補正を行う。
次に、ステップS59においては、補正後のエッジ群に対して最小二乗法を用いた円近似を行い、半導体単結晶Sの直径Rおよび中心位置Cを算出して、一連の処理を終了する。
【0061】
以下に、直胴工程およびボトム工程の処理について説明する。図12は直胴工程およびボトム工程における境界検出処理および境界部の認識処理の詳細について示すフローチャートであり、図13はカメラ18にて撮像して得た原画像から画像変換により生成した変換画像を示す図であり、図14は変換画像におけるフュージョンリングFR2に対する領域抽出の結果を示す図であり、図15は抽出した領域から生成した3本の細線、つまり内周部および中心部および外周部の各細線を示す図であり、図16は生成した細線に対して円検出のHough変換を行った結果を示す図であり、図17は生成した3本の細線を互いに同心円として最小二乗法による円近似を行った結果を示す図である。
【0062】
先ず、図12に示すステップS61においては、変換画像を二値化処理する際における、所定の二値化閾値を算出する。
次に、ステップS62においては、例えば図13に示すような変換画像に二値化処理を行い、ラベリングを行う。
次に、ステップS63においては、予め記憶部19に格納した予測値、例えば所定のタイミングで測定した直径Rおよび中心位置C等の幾何学的形状の情報を時系列データとして扱って、移動平均に基づいて生成したデータ等に基づいて、例えば図14に示すように、フュージョンリングFR2の領域を抽出する。
【0063】
次に、ステップS64においては、例えば図15に示すように、フュージョンリングFR2に対して抽出した領域から、例えば内周部および中心部および外周部の3つ領域に対して細線化を行い、3本の細線による各円弧を生成する。
次に、ステップS65においては、例えば図16に示すように、3本の細線のうち中心部の細線に対して円検出のHough変換を適用して、この変換により検出された円の直径Rおよび中心位置Cを取得する。
【0064】
次に、ステップS66においては、Hough変換により検出した円の直径Rおよび中心位置Cに基づいて、内周部および中心部および外周部の3つ領域に対して行った各細線化の結果に対して、例えば各細線における晶癖線等に起因する特異点の除去等の補正を行う。
次に、ステップS67においては、例えば図17に示すように、補正後の各細線に対して最小二乗法を用いた同心円近似を行い、半導体単結晶Sの直径Rおよび中心位置Cを算出して、一連の処理を終了する。
【0065】
以上説明したように、本実施の形態に係る結晶形状測定装置10Aおよび結晶形状測定方法によれば、半導体単結晶Sの引き上げ軸(つまり結晶軸)Pと交差する方向Q1(つまりカメラ18の光軸)に沿って撮像して得た原画像を、仮想的に引き上げ軸Pと平行な方向から撮像した場合に得られる仮想的な画像へと変換することで、半導体単結晶Sと半導体融液SLの融液面Aとの境界部に発生するフュージョンリングFRの画像が歪んで観測されてしまうことを抑制することができる。
これにより、フュージョンリングFRの画像を精度良く円近似することができ、この円近似に基づいて半導体単結晶Sの形状、例えば直径Rや中心位置Cを精度良く測定することができる。
また、画像変換を行う際には、予め測定した所定の融液面Aに対するカメラ外部変数、つまりカメラ姿勢およびカメラ位置の情報に基づいて、所定の変換テーブルを作成しておくことで、画像変換に要する処理時間を短縮することが可能となる。
【0066】
なお、上述した本実施の形態においては、引き上げ工程の全工程にわたり1台の単焦点レンズとシャッタカメラによりフュージョンリングFRを撮像するとしたが、これに限定されず、例えば複数台のカメラにより撮像しても良いし、ズームレンズや複光軸を有するレンズ等を備えても良い。さらに、デジタルカメラからの局所読みだし画像や間引き読み出し画像等を利用しても良い。
【0067】
なお、本発明の一実施形態に係る結晶形状測定方法を実現する結晶形状測定装置10Aは、専用のハードウェアにより実現されるものであっても良く、また、メモリおよびCPUを備えて構成され、結晶形状測定装置10Aの機能を実現するためのプログラムをメモリにロードして実行することによりその機能を実現するものであっても良い。
【0068】
また、上述した本発明に係る結晶形状測定方法を実現するためのプログラムをコンピュータ読みとり可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより結晶形状の測定を行っても良い。なお、ここで言うコンピュータシステムとはOSや周辺機器等のハードウェアを含むものであっても良い。
【0069】
また、コンピュータ読みとり可能な記録媒体とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ROM、CD−ROM等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことを言う。さらに、コンピュータ読みとり可能な記録媒体とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記憶されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。
【0070】
【発明の効果】
以上説明したように、請求項1記載の本発明の結晶形状測定装置によれば、単結晶と結晶融液との境界部の画像が歪んで観測されてしまうことを抑制することができ、境界部を精度良く円近似し、この円近似に基づいて単結晶の形状、例えば径や中心を精度良く測定することができる。
さらに、請求項2記載の本発明の結晶形状測定装置によれば、境界部検出手段にて検出した単結晶と融液面との境界部を、複数の環状部に分割して、各環状部毎に異なる径を有する同心円により円近似するため、近似処理の精度を向上させることができ、単結晶の形状、例えば径や中心を、より一層、精度良く測定することができる。
特に、外周部、内周部を含む複数の環状部に分割した場合には、フュージョンリングの幅を測定することができる。
【0071】
さらに、請求項3記載の本発明の結晶形状測定装置によれば、境界部検出手段にて検出した境界部に対して円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換を行うことで、精度良く単結晶の形状を測定することができる。
さらに、請求項4記載の本発明の結晶形状測定装置によれば、境界部検出手段にて検出した境界部に対して円による最小二乗法を行うことで、精度良く単結晶の形状を測定することができる。
さらに、請求項5記載の本発明の結晶形状測定装置によれば、円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換に基づいて、検出した境界部のデータを補正し、補正後の境界部のデータに対して円による最小二乗法を適用することで、より一層、精度良く単結晶の形状を測定することができる。
【0072】
また、請求項6記載の本発明の結晶形状測定方法によれば、単結晶と結晶融液との境界部の画像が歪んで観測されてしまうことを抑制することができ、単結晶の形状、例えば径や中心を精度良く測定することができる。
さらに、請求項7記載の本発明の結晶形状測定方法によれば、フュージョンリングの画像を、より一層、精度良く円近似することができる。特に、外周部、内周部を含む複数の環状部に分割した場合には、フュージョンリングの幅を測定することができる。
さらに、請求項8記載の本発明の結晶形状測定方法によれば、単結晶と結晶融液との境界部の検出および認識処理における精度を向上させることができる。
さらに、請求項9記載の本発明の結晶形状測定方法によれば、検出した境界部に対して円による最小二乗法を行うことで、精度良く形状を測定することができる。
【0073】
さらに、請求項10記載の本発明の結晶形状測定方法によれば、円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換に基づいて、検出した境界部のデータを補正し、補正後の境界部のデータに対して円による最小二乗法を適用することで、より一層、精度良く境界部の形状を測定することができる。
【0074】
また、請求項11記載の本発明のプログラムによれば、単結晶と結晶融液との境界部の画像が歪んで観測されてしまうことを抑制することができ、境界部を精度良く円近似し、この円近似に基づいて単結晶の形状、例えば径や中心を精度良く測定することができる。
さらに、請求項12記載の本発明のプログラムによれば、境界部検出手段にて検出した単結晶と融液面との境界部を、複数の環状部に分割して、各環状部毎に異なる径を有する同心円により円近似するため、近似処理の精度を向上させることができ、単結晶の形状、例えば径や中心を、より一層、精度良く測定することができる。
特に、外周部、内周部を含む複数の環状部に分割した場合には、フュージョンリングの幅を測定することができる。
【0075】
さらに、請求項13記載の本発明のプログラムによれば、境界部検出手段にて検出した境界部に対して円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換を行うことで、精度良く単結晶の形状を測定することができる。
さらに、請求項14記載の本発明のプログラムによれば、境界部検出手段にて検出した境界部に対して円による最小二乗法を行うことで、精度良く単結晶の形状を測定することができる。
さらに、請求項15記載の本発明のプログラムによれば、円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換に基づいて、検出した境界部のデータを補正し、補正後の境界部のデータに対して円による最小二乗法を適用することで、より一層、精度良く単結晶の形状を測定することができる。
【0076】
また、請求項16記載の本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体によれば、単結晶と結晶融液との境界部の画像が歪んで観測されてしまうことを抑制することができ、境界部を精度良く円近似し、この円近似に基づいて単結晶の形状、例えば径や中心を精度良く測定することができる。
さらに、請求項17記載の本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体によれば、境界部検出手段にて検出した単結晶と融液面との境界部を、複数の環状部に分割して、各環状部毎に異なる径を有する同心円により円近似するため、近似処理の精度を向上させることができ、単結晶の形状、例えば径や中心を、より一層、精度良く測定することができる。
特に、外周部、内周部を含む複数の環状部に分割した場合には、フュージョンリングの幅を測定することができる。
【0077】
さらに、請求項18記載の本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体によれば、境界部検出手段にて検出した境界部に対して円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換を行うことで、精度良く単結晶の形状を測定することができる。
さらに、請求項19記載の本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体によれば、境界部検出手段にて検出した境界部に対して円による最小二乗法を行うことで、精度良く単結晶の形状を測定することができる。
さらに、請求項20記載の本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体によれば、円によるマッチング、あるいは、円検出のHough変換に基づいて、検出した境界部のデータを補正し、補正後の境界部のデータに対して円による最小二乗法を適用することで、より一層、精度良く単結晶の形状を測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明の一実施形態に係わる結晶形状測定装置を示す構成図である。
【図2】 本実施の形態に係る結晶形状測定装置において、カメラにより撮像して得た原画像を、仮想的に引き上げ軸Pと平行な方向から撮像した仮想的なカメラで得られる変換画像へと変換する際における、幾何学的な対応関係を示す図である。
【図3】 図1に示す結晶形状測定装置の概略動作を示すフローチャートである。
【図4】 図3に示すステップS01における初期化処理の詳細を示すフローチャートである。
【図5】 図3に示すステップS03における画像取込および画像変換の処理の詳細について示すフローチャートである。
【図6】 図3に示すステップS05からステップS06の処理において、特にシード工程における境界検出処理および境界部の認識処理の詳細について示すフローチャートである。
【図7】 カメラにて撮像して得た原画像から画像変換により生成した変換画像において、半導体単結晶Sの中心位置Cに対する予測位置近傍を拡大して示す拡大画像である。
【図8】 拡大画像におけるフュージョンリングFR2に対する認識結果を示す図である。
【図9】 図3に示すステップS05からステップS06の処理において、特に肩工程における境界検出処理および境界部の認識処理の詳細について示すフローチャートである。
【図10】 変換画像におけるフュージョンリングFR2に対して検出した境界エッジ群を示す図である。
【図11】 検出した境界エッジ群に対して円によるマッチングを行った結果を示す図である。
【図12】 図3に示すステップS05からステップS06の処理において、特に直胴工程およびボトム工程における境界検出処理および境界部の認識処理の詳細について示すフローチャートである。
【図13】 カメラにて撮像して得た原画像から画像変換により生成した変換画像を示す図である。
【図14】 変換画像におけるフュージョンリングFR2に対する領域抽出の結果を示す図である。
【図15】 抽出した領域から生成した3本の細線、つまり内周部および中心部および外周部の各細線を示す図である。
【図16】 生成した細線に対して円検出のHough変換を行った結果を示す図である。
【図17】 生成した3本の細線を互いに同心円として最小二乗法による円近似を行った結果を示す図である。
【符号の説明】
10A 結晶形状測定装置
18 カメラ(撮像手段)
ステップS03 画像変換手段
ステップS05 境界部検出手段
ステップS06 境界部認識手段
ステップS11 演算手段
Claims (4)
- チョクラルスキー法により結晶融液から育成される単結晶の育成部の形状を測定する結晶形状測定装置であって、
前記単結晶と前記結晶融液との境界部を撮像する撮像手段と、
前記撮像手段にて撮像して得た歪んで観測された変形楕円形となる原画像を、仮想的に前記引き上げ軸と平行な方向から前記境界部を撮像した場合に得られる近似的に円形となる画像へと変換する画像変換手段と、
前記画像変換手段にて得た前記画像上において、前記境界部を検出する境界部検出手段と、
前記画像上において、前記境界部検出手段にて検出した前記境界部を円近似して直径および中心を算出する境界部認識手段と、
前記境界部認識手段にて認識した前記直径および前記中心に基づいて、前記単結晶の直径および中心を算出する演算手段とを備え、
前記境界部認識手段は、前記境界部を複数の環状部に分割し、各環状部毎に対応して異なる径を有する複数の同心円を用いて、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似させることを特徴とする結晶形状測定装置。 - チョクラルスキー法により結晶融液から育成される単結晶の育成部の形状を測定する結晶形状測定方法であって、
前記単結晶と前記結晶融液との境界部を撮像する第1ステップと、
前記第1ステップにて撮像して得た歪んで観測された変形楕円形となる原画像を、仮想的に前記引き上げ軸と平行な方向から前記境界部を撮像した場合に得られる近似的に円形となる画像へと変換する第2ステップと、
前記第2ステップにて得た前記画像上において、前記境界部を検出する第3ステップと、
前記画像上において、前記第3ステップにて検出した前記境界部を円近似して直径および中心を算出する第4ステップと、
前記第4ステップにて認識した前記直径および前記中心に基づいて、前記単結晶の直径および中心を算出する第5ステップとを含み、
前記第4ステップは、前記境界部を複数の環状部に分割し、各環状部毎に対応して異なる径を有する複数の同心円を用いて、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似させることを特徴とする結晶形状測定方法。 - コンピュータを、チョクラルスキー法により結晶融液から育成される単結晶の育成部の形状を測定する手段として機能させるためのプログラムであって、
撮像手段により撮像された前記単結晶と結晶融液との境界部の歪んで観測された変形楕円形となる原画像を、仮想的に前記引き上げ軸と平行な方向から前記境界部を撮像した場合に得られる近似的に円形となる画像へと変換する画像変換手段と、
前記画像変換手段にて得た前記画像上において、前記境界部を検出する境界部検出手段と、
前記画像上において、前記境界部検出手段にて検出した前記境界部を複数の環状部に分割し、各環状部毎に対応して異なる径を有する複数の同心円を用いて、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似して直径および中心を算出する境界部認識手段と、
前記境界部認識手段にて認識した前記直径および前記中心に基づいて、前記単結晶の直径および中心を算出する演算手段として機能させることを特徴とするプログラム。 - コンピュータを、チョクラルスキー法により結晶融液から育成される単結晶の育成部の形状を測定する手段として機能させるためのプログラムを記録した記録媒体であって、
コンピュータを、撮像手段により撮像された前記単結晶と結晶融液との境界部の歪んで観測された変形楕円形となる原画像を、仮想的に前記引き上げ軸と平行な方向から前記境界部を撮像した場合に得られる近似的に円形となる画像へと変換する画像変換手段と、
前記画像変換手段にて得た前記画像上において、前記境界部を検出する境界部検出手段と、
前記画像上において、前記境界部検出手段にて検出した前記境界部を複数の環状部に分割し、各環状部毎に対応して異なる径を有する複数の同心円を用いて、Hough変換もしくはマッチングと、最小二乗法とにより前記境界部を円近似して直径および中心を算出する境界部認識手段と、
前記境界部認識手段にて認識した前記直径および前記中心に基づいて、前記単結晶の直径および中心を算出する演算手段として機能させるためのプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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