TWI444844B - 模擬參數校正技術 - Google Patents

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Description

模擬參數校正技術 發明領域
本技術係有關校正於模擬中所用之參數或諸如此類者之技術。
 發明背景
如於第1圖中所示，常見如此實行，即，將代表要被模擬的之電路的資料和裝置特性參數被輸入至一個模擬器，例如強調積體電路模擬程式(SPICE)，以致使模擬器模擬此電路之操作，並從此模擬器獲得此等操作之判斷結果及/或所輸入之電路的電路特性值和特性參數。順帶一提，例如，此等操作之判斷結果被抓來作為產出。此外，由此模擬所獲得的電路特性值可被稱為「效能」。
近期，由於半導體之微製程(microfabrication)演進，裝置特性之可變性在產出上的影響逐漸增加。因此，如於第2途中概略繪示的，一個「可變性感知模擬」被實行，即，有關此裝置特性之分佈的資料(亦稱為「統計參數」)被輸入到模擬器中，以計算經預測產出值。在這樣的一個「可變性感知模擬」中，如何使裝置特性之分佈與實際分佈相符是很重要的，而且裝置特性之分佈的設定會大大地影響產出計算的準確度。然而，有這樣的問題存在，即，從模擬器所輸出的經預測產出值和產出測量值之間的偏差很大。
之後，有這樣的情況，即，將測量值之統計數據用作要被輸入給模擬器的裝置特性之分佈的情況。然而，即便使用這樣的資料，在經預測產出值和產出測量值之間的偏差也因為某些原因而未被消除，例如，因為存在有沒被測量的條件及/或特性，且/或測量樣本的數量很少。特別是，就測量樣本的數量而言，在擁有10M位元容量的靜態隨機存取記憶體(SRAM)的情況中，為了要預測產出是否等於或大於99%，裝置特性必須要被測量10M*100=109 次。這個值並不實際。
因此，如於第3圖中概略繪示的，存在有用以搜尋裝置特性之統計參數值的一個技術，其為對可變性感知模擬器的輸入值，以使此可變性感知模擬器所輸出的經預測產出值與「產出測量值」相符。然而，由於產出係基於大量電路特性值而被判定，所以一般而言，此等統計參數值有許多組合可得出相同產出。也就是說，由於搜尋空間很廣，現實上不可能選擇一個適當的統計參數值組合。因此，如於第3圖中概略繪示的，有許多這樣的情況，即，對於裝置特性之測量值的統計數據，獲得一個實體上或經驗上不適合的值。更甚者，由於測量誤差影響，這樣的一種技術要獲得裝置特性的適當統計參數值是很困難的。
 發明概要
因此，如本技術之一層面，本技術的一個目的是要提供一種新的用於適當地校正產品特性之統計數據，例如要被輸入到例如一個電路之產品的可變性感知模擬器的裝置特性之統計參數值、用來計算統計數據的資料、或諸如此類者，之技術。
依據本技術之一第一面向，一種參數校正方法包括下列步驟：(甲)從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關一個參考候選值組的一個模擬結果值，並將所獲得的模擬結果值儲存至一個資料儲存單元中，其中該參考候選值組係關於數個預定產品特性的數個統計數據；(乙)藉由將儲存在該資料儲存單元中的該參考候選值組、所獲得的該模擬結果值、該等預定產品特性的數個測量值之數個統計數據、及該預定產品效能的一個測量值代入一個似然度函數而計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係從該等預定產品特性之該等統計數據的一個機率密度函數和該預定產品效能的一個機率密度函數被定義，並係用以計算該等預定產品特性之該等統計數據與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及(丙)藉由在改變該參考候選值組時多次實行獲得並儲存模擬結果值和計算並儲存似然度的步驟，而搜尋所算出之似然度成為最大之情況的一個參考候選值組。
依據本技術之一第二面向，一種參數校正方法包括下列步驟：(甲)基於數個關係表達式中之各者，針對儲存在一個資料儲存單元中的多個製造測量條件組中之各者而首先計算多個參數中之各個參數的各個候選值，並將針對所對應之該製造測量條件組而計算的該等多個參數之該等候選值儲存至該資料儲存單元中，其中該等多個參數為數個預定產品特性的數個統計數據，各個該關係表達式表示對應的製造測量條件組與該等多個參數中之一個數之間的關係；(乙)從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關該等多個參數之該等候選值的一個模擬結果值，並將該等模擬結果值儲存至該資料儲存單元中，其中該等候選值係與該等製造測量條件組中之各者相關聯地儲存在該資料儲存單元中；(丙)藉由將該等多個參數的針對個別的該等製造測量條件組之該等候選值、個別的該等製造測量條件組之該等模擬結果值、該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之該等統計數據、及該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之數個測量值代入一個似然度函數而其次計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係藉由針對該等多個製造測量條件組使個別該等參數之個別機率密度函數與該預定產品效能的一個機率密度函數成一體而被定義，並係用以針對該等多個製造測量條件組而計算個別的該等參數與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及(丁)藉由在針對該等製造測量條件組中之各者而改變個別關係表達式時多次實行首先計算並儲存候選值、獲得並儲存模擬結果值、和其次計算並儲存似然度的步驟，而針對該等製造測量條件組中之各者搜尋所算出之似然度成為最大之情況的個別關係表達式。
圖式簡單說明
第1圖為用以說明一種傳統模擬之圖；第2圖為用以說明一種可變性感知模擬之圖；第3圖為用以說明傳統技術之問題之圖；第4圖為與一第一實施例有關的一個參數校正儀器之功能方塊圖；第5圖為繪示與第一實施例有關的一個處理流程之圖；第6圖為繪示裝置特性之測量資料的一個範例之圖；第7圖為繪示儲存在一個輸入資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第8圖為繪示儲存在一個統計數據資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第9圖為繪示儲存在一個搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第10圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第11圖為繪示儲存在一個似然度資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第12圖為繪示第一實施例的一個處理流程之圖；第13圖為繪示由一個校正值產生器所輸出之資料的一個範例之圖；第14圖為概略繪示一斜率之圖；第15圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第16圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第17圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第18圖為繪示儲存在似然度資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第19圖為概略繪示第一實施例中之一處理之圖；第20A至20D圖為繪示第一實施例中之一效應之圖；第21圖為與一第二實施例有關的一個參數校正儀器之功能方塊圖；第22圖為繪示與第二實施例有關的一個處理流程之圖；第23圖為繪示儲存在一個輸入資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第24圖為繪示儲存在輸入資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第25圖為繪示儲存在一個統計數據資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第26圖為繪示儲存在一個搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第27圖為用以說明統計參數值之計算之圖；第28圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第29圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第30圖為繪示儲存在一個似然度資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第31圖為繪示與第二實施例有關的一個處理流程之圖；第32圖為用以說明斜率之計算之圖；第33圖為用以說明斜率之計算之圖；第34圖為用以說明斜率之計算之概略圖；第35圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第36圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第37圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第38圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第39圖為繪示儲存在一個似然度資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；第40圖為概略繪示第二實施例中之一處理之圖；第41圖為一個電腦之功能方塊圖；第42圖為一個模擬參數校正儀器之功能方塊圖；而第43圖為一個模擬參數校正儀器之功能方塊圖。
 較佳實施例之詳細說明 [第1個實施例]
第4圖例示與此實施例有關的一個參數校正儀器之功能方塊圖。與此實施例有關的此參數校正儀器具有：(A)接受例如測量結果之資料之輸入的一個輸入單元101；(B)儲存由輸入單元101所接受之資料的輸入資料儲存單元102；(C)針對儲存在輸入資料儲存單元102中之測量值和諸如此類者計算預定統計數據的統計數據計算單元103；(D)儲存由統計數據計算單元103所算出之統計數據的統計數據資料儲存單元104；(E)利用儲存在輸入資料儲存單元102和統計數據資料儲存單元104中之資料實行一個處理程序的產出預測單元105；(F)儲存由產出預測單元105所產生或使用之資料及諸如此類者的搜尋資料儲存單元107；(G)利用儲存在似然度計算單元109中之資料實行一個處理的似然度計算單元109；(H)儲存由似然度計算單元109所計算的似然度之資料的似然度資料儲存單元110；(I)產生儲存在搜尋資料儲存單元107中的資料之校正值的校正值產生器108；以及(J)實行用於控制產出預測單元105、校正值產生器108、似然度計算單元109和諸如此類者的一個處理程序的控制器106。
產出預測單元105和校正值產生器108與實行一種可變性感知模擬的一個模擬器200協同操作，以實行下文中所述的一個處理程序。模擬器200為，例如，一個習知SPICE模擬器，且電路資料亦被輸入。然而，於此係省略更進一步的說明。此外，校正值產生器108更進一步地與似然度計算單元109協同操作，以實行下文中所述的一個處理程序。控制器106響應於來自輸入單元101之輸出，藉由利用儲存在似然度資料儲存單元110和搜尋資料儲存單元107中之資料而控制上述單元。
接下來，將利用第5至20圖來說明此參數校正儀器的一個處理程序。順帶一提，控制器106控制整個參數校正儀器，以使此處理程序依據下文中所述之處理程序流程實行此處理。因此，於後文中，除了控制器106判斷某些條件的部份以外，係省略對於控制器106之操作的說明。
使用者將裝置特性的測量資料Dij 、產出之測量值y’、測量資料Dij 之統計數據p’k 的誤差之標準差σk 以及產出的測量值y’的誤差之標準差σy 輸入至輸入單元101中，輸入單元101接受並將此等資料儲存至輸入資料儲存單元102中(第5圖：步驟S1)。例如，繪示於第6和7圖中之資料被儲存至輸入資料儲存單元102中。
第6圖例示裝置特性之測量資料Dij 的一個範例。於此實施例中，例如，係包括對於被包括在為裝置之一範例的SRAM中之數個負載電晶體的第V個的測量資料D1j (1jn)、對於此等負載電晶體之Ion的測量資料D2j 、對於此等驅動電晶體的第V個的測量資料D3j 、針對此等驅動電晶體之Ion的測量資料D4j 、針對此等轉移電晶體的第V個的測量資料D5j 、以及針對此等轉移電晶體的Ion之測量資料D6j 。
第7圖概略繪示儲存在輸入資料儲存單元102中的產出之測量值y’、測量資料Dij 之統計數據p’k (1k12)的誤差之標準差σk 以及產出之測量值y’的誤差之標準差σy 。如下文所述，於此實施例中，由於平均值μ(Di )和標準差σ(Di )被用作統計數據，故係針對6種測量資料中的各種而計算兩種統計數據。因此，誤差之標準差σk 係針對12種統計數據中之各者而被輸入。之後，於本文中，這12種統計數據被稱為「統計參數」。
接下來，統計數據計算單元103計算儲存在輸入資料儲存單元102中的裝置特性之測量資料Dij 的平均值μ(Di )和標準差σ(Di )，並將所算出的資料儲存至統計數據資料儲存單元104中(步驟S3)。例如，如繪示於第8圖中之資料被儲存至統計數據資料儲存單元104中。於此實施例中，p’1 =μ(D1 )、p’2 =σ(D1 )、p’3 =μ(D2 )、p’4 =σ(D2 )、p’5 =μ(D3 )、p’6 =σ(D3 )、p’7 =μ(D4 )、p’8 =σ(D4 )、p’9 =μ(D5 )、p’10 =σ(D5 ) p’11 =μ(D6 )以及p’12 =σ(D6 )被儲存。產出之測量值為一個值。因此，沒有計算任何統計數據。順帶一提，統計數據可包括在數個測量值之間的一個校正參數。
之後，產出預測單元105將儲存在統計數據資料儲存單元104中的測量值之統計數字設為一個初始校正值，致使模擬器200實行對於此初始校正值的一個模擬，並獲得為一個模擬結果的產出y0 且將其儲存至搜尋資料儲存單元107中(步驟S5)。首先，例如，如於第9圖中所繪示的，產出預測單元105將資料儲存至搜尋資料儲存單元107中。此等測量值之統計數據被從統計數據資料儲存單元104中讀出並儲存至搜尋資料儲存單元107中。此外，誤差之標準差也被從輸入資料儲存單元102中讀出並儲存至搜尋資料儲存單元107中。之後，此等測量值之標準差被設為初始校正值。此後，當致使模擬器200實行可變性感知模擬時，此模擬結果之產出y0 被獲得並儲存至搜尋資料儲存單元107中，如於第10圖中所繪示的。
此後，似然度計算單元109從此等裝置特性之測量值的統計數據、產出之測量值、測量之統計數據的誤差標準差、產出之誤差標準差、統計參數之初始校正值及模擬結果之產出值，而計算此等統計數據參數的一個經組合似然度及產出，並將所算出的似然度儲存至似然度資料儲存單元110中(步驟S7)。
於此所計算的似然度L(S,ys (S))係如下定義。順帶一提，S={p1 ,....,pn }(於前面所提到的例子中n=12)，且pi 為p’i 的一個真實值，並且當誤差係由「ei 」所表示時，p’i =pi +ei 。順帶一提，ei 之平均值為「0」且ei 之標準差為上文中所述的σi 。除此之外，ys (S)表示S之模擬結果的產出。
順帶一提，L(pi )係如下表示：
除此之外，就產出而言，測量值y’亦係由真實產出y和一個誤差ey 之總和表示，並且ey 之平均值為「0」，而ey 之標準差為如上文中所述的σy 。之後，產出y之似然度係如下表示：
於步驟S7，初始校正值被代換成pi ，且模擬結果之產出y0 被代換成ys (S)。此外，其他變數係如上所述。
當依據表達式(1)計算似然度時，例如，第一似然度L0 被儲存在似然度資料儲存單元110中，如於第11圖中所繪示的。
前進到第12圖的經由一個終端A的一個處理流程，校正值產生器108藉由與模擬器200協同而計算各個校正值附近的似然度的之斜率、藉由使用此斜率而計算下一生成代的校正值、並將所算出的校正值儲存至搜尋資料儲存單元107中(步驟S9)。
例如，如於第13圖中所繪示的，在+Δp被加到前一生成代的統計參數值p1 (初始是p’1 )且其他參數的值被固定為前一生成代的值之後，模擬器200被致使來計算可變性感知模擬，並從模擬器200獲得模擬結果之產出y+delta 。之後，校正值產生器108將如於第13圖中所繪示的資料輸出至似然度計算單元109，似然度計算單元109藉由將如於第13圖中所繪示的資料、裝置特性的測量值之統計數據、產出之測量值以及誤差標準差代換入表達式(1)而計算似然度L+delta ，並將計算得出的似然度L+delta 輸出至校正值產生器108。之後，如概略於第14圖中所繪示的，藉由(L+delta -L0 )/Δp計算斜率L/p1 。順帶一提，雖然於此係使用似然度L0 ，然而，一般係使用前一代的似然度。
此等斜率係，例如，針對所有的統計參數而被計算，並被儲存至搜尋資料儲存單元107中，如於第15圖中所繪示的。
此後，下一生成代x的校正值pi x 被如下計算：
順帶一提，Δs為一個經預測常數。此外，(x-1)表示緊接在下一生成代x之前的生成代。
之後，例如，如於第16圖中所繪示的資料被儲存在搜尋資料儲存單元107中。因此，當x=1時，下一生成代的校正值1被加到搜尋資料儲存單元107內的一個表中。
接下來，產出預測單元105致使模擬器200實行對於新校正值的模擬，從模擬器200獲得校正結果之產出yx ，並將所獲得的產出儲存至搜尋資料儲存單元107中(步驟S11)。於此階段，如於第17圖中所繪示的，校正值1的產出y1 被儲存。
之後，似然度計算單元109從裝置特性之測量值得統計數據、產出測量值、測量值和產出之統計數據的誤差標準差、於步驟S9所算出的校正值以及模擬結果的產出值，計算裝置特性和產出之統計數據的經組合似然度，並將所算出的似然度儲存至似然度資料儲存單元110中(步驟S13)。似然度係依據表達式(1)而計算。之後，此次所算出的似然度L1 被儲存至似然度資料儲存單元110中，如於第18圖中所繪示的。
之後，控制器106判斷是否滿足此迭代的一個終止條件(步驟S15)。例如，判定是否滿足一個預定終止條件，例如此處理程序被實行預定迭代數量次的情況、被儲存在似然度資料儲存單元110中的似然度變成等於或大於一個預定值的情況、直至前一迭代仍在增加的似然度於此迭代中減少的情況，或諸如此類者。
當判定出終止條件不被滿足時，此處理程序回到步驟S9。另一方面，當判定出終止條件被滿足時，控制器106讀出在儲存於似然度資料儲存單元110中之似然度最大時所用的校正值，並輸出此等校正值(步驟S17)。
如於第19圖中所繪示的，此實施例與概略繪示於第3圖中之習知技術有所不同。亦即，從在裝置特性之測量值的統計數據與要被輸入到模擬器200的統計參數值間之誤差的發生機率(=統計參數值的似然度)以及在為自模擬器之一輸出的產出之測量值與產出之預測值間之誤差的發生機率(=產出的似然度)，整體的似然度被計算，並且統計參數值被以使似然度最大化的方式搜尋。
這將藉由利用第20A至20D圖作更進一步的解釋。第20A至20D圖中之水平軸係表示統計參數值或產出。另外，垂直軸係表示機率密度。如於第20A至20C圖所繪示的，當僅觀察統計參數p1 至pn 時，似然度(=a*c*e)在裝置特性之測量值的統計數據(此等圖表之中間值)被採用為統計參數值時變成最大的。然而，當模擬結果的產出之預測值與產出之測量值(第20D圖中之中間值)分離，並獲得於機率密度h之產出值時，整體的似然度變小，因為機率h被乘加。
然而，於此實施例中，前述處理程序被實行來調整統計參數值，以使在平衡統計參數之機率密度和產出之機率密度的同時，整體的似然度變成最大。於第20A至20D圖之範例中，當對應至機率密度b的一個值在統計參數p1 之值只增加一點點後被採用、對應至機率密度d的一個值在統計參數p2 之值減少後被採用、並且對應至機率密度f的一個值在統計參數pn 之值只增加一點點後被採用時，機率密度g之產出值藉由此模擬被獲得，並且整體的似然度(=b*d*f*g)變成最大。
雖然係說明有關於電路的一個範例，然，此實施例亦可應用於任何其他實行可變性感知模擬的產品領域。此外，此實施例不只可應用於產出，還可應用於可由模擬獲得的其他產品效能。
[第2個實施例]
在第一個實施例中，前述處理程序係針對各個製造測量條件而被實行。本實施例示出一個範例，統計參數值或是用於計算統計參數值的關係表達式係以使複數個製造測量條件成為一體的一種形式而被鑑定。
第21圖例示與第二實施例有關的一個參數校正儀器之功能方塊圖。與第二實施例有關的此參數校正儀器具有：(A)接受來自於一個使用者的輸入資料之輸入的一個輸入單元301；(B)儲存輸入單元301所接受之輸入資料的輸入資料儲存單元302；(C)針對儲存在輸入資料儲存單元302中之資料而計算統計數據的統計數據計算單元303；(D)儲存由統計數據計算單元303所產生之資料的統計數據資料儲存單元304；(E)藉由使用儲存在輸入資料儲存單元302和統計數據資料儲存單元304中之資料而計算初始係數的初始係數計算單元305；(F)儲存初始係數計算單元305及諸如此類者之處理程序結果的搜尋資料儲存單元308；(G)致使一個模擬器400藉由使用儲存在輸入資料儲存單元302、統計數據資料儲存單元304和搜尋資料儲存單元308中之資料而實行一個處理程序，並獲得模擬結果的產出預測單元306；(H)藉由使用儲存在搜尋資料儲存單元308中之資料而實行一個處理程序的係數校正值產生器309；(I)藉由使用儲存在搜尋資料儲存單元308中之資料而計算似然度的似然度計算單元311；(J)儲存似然度計算單元311所算出之似然度的資料的似然度資料儲存單元312；以及(K)響應於來自於輸入單元301之輸出，藉由使用儲存在搜尋資料儲存單元308和似然度資料儲存單元312中之資料而控制初始係數計算單元305、產出預測單元306、係數校正值產生器309和似然度計算單元311的控制器307。
係數校正值產生器309與模擬器400和似然度計算單元311協作，並將處理程序結果儲存至搜尋資料儲存單元308中。此外，產出預測單元306包括有一個統計參數值計算單元3061。此外，模擬器400與第一實施例中之模擬器200相同。
接下來，將藉由利用第22至41圖來說明與此實施例有關之此參數校正儀器的一個處理程序。
順帶一提，控制器307控制整個參數校正儀器，以使此處理程序依據下文中所述的處理程序流程而被實行。因此，除了控制器307判斷某些事物的部份以外，針對控制器307之操作的說明被省略。
使用者將數個PTV條件組Cj (=(Pj ,Tj ,Vj ))、裝置特性的針對個別PTV條件組Cj 的數個測量資料組D(Cj )、產出的針對個別PTV條件組Cj 的數個測量值組y’(Cj )、測量資料D(Cj )之統計數據p’k (Cj )的針對個別PTV條件組Cj 的數個誤差標準差組σk (Cj )以及產出之測量值組y’(Cj )的針對個別PTV條件組Cj 的數個誤差標準差組σy (Cj )輸入至輸入單元301中，輸入單元301接受此等資料之輸入，並將此等資料儲存至輸入資料儲存單元302中(第22圖：步驟S21)。順帶一提，例如，Pj 表示在為一個製造單元的一個晶圓上的一個平均臨界值電壓。例如，Tj 表示溫度。例如，Vj 表示所施電壓。
例如，如繪示於第23和24圖中之資料被儲存在輸入資料儲存單元302中。
第23圖例示裝置特性之測量資料D(Cj )的一個範例。一個PTV條件組係與藉由利用第6圖而於第一實施例中所說明的相同。然而，於此實施例中，由於係輸入複數個PTV條件組的測量資料，故於第23圖中概略繪示針對此等測量資料的複數個頁。
第24圖概略繪示產出之針對個別PTV條件組Cj 的測量值組y’(Cj )、測量資料D(Cj )之統計數據p’k (Cj )的針對個別PTV條件組Cj 的數個誤差標準差組σi (Cj )、產出之測量值組y’(Cj )的針對個別PTV條件組Cj 的數個誤差標準差組σy (Cj )、以及個別的PTV條件組Cj (=(Pj ,Tj ,Vj ))。因此，複數頁的輸入資料概略表示出係針對各個PTV條件組輸入一個資料組。
接下來，統計數據計算單元303針對各個PTV條件組而計算儲存在輸入資料儲存單元302中的裝置特性之測量資料D(Cj )的平均值μj (Di )和標準差σj (Di )，並將計算出來的結果儲存至統計數據資料儲存單元304中(步驟S23)。
例如，如繪示於第25圖中之資料被儲存於統計數據資料儲存單元304中。在第25圖的一個範例中，針對一個PTV條件組的資料係與於藉由利用第8圖而於第一實施例中所說明的資料相同。p’1 (Cj )=μj (D1 )、p’2 (Cj )=σj (D1 )、p’3 (Cj )=μj (D2 )、p’4 (Cj )=σj (D2 )、p’5 (Cj )=μj (D3 )、p’6 (Cj )=σj (D3 )、p’7 (Cj )=μj (D4 )、p’8 (Cj )=σj (D4 )、p’9 (Cj )=μj (D5 )、p’10 (Cj )=σj (D5 )、p’11 (Cj )=μj (D6 )和p’12 (Cj )=σj (D6 )被儲存。至於產出測量值，由於針對一個PTV條組只有一個值，所以沒有計算統計數據。順帶一提，此等12種統計數據被稱為統計參數。此外，統計數據可包括測量資料間的校正係數。
之後，初始係數計算單元305以於步驟S23中所算出的裝置特性之測量值的統計數據組與儲存在輸入資料儲存單元302中的PTV條件組為基礎，藉由最小平方法而計算被包括在統計參數的PTV模型表達式中之係數的初始校正值，並將所算出的值儲存至搜尋資料儲存單元308中(步驟S25)。
統計參數的PTV模型表達式係如下定義：
pi (P,T,V)=fi (P,T,V)=ki1 *P+ki2 *T+ki3 *V+ki4 　(2)
如亦繪示於第25圖中的，例如，測量值的複數個統計數據p’1 (Cj )被計算。此外，由於存在有複數個PTV條件組Cj ，對於p’1 =fi (P,T,V)之輸入和輸出的複數個組合。因此，藉由最小平方法，可算出初始係數k11 0 、k12 0 和k13 0 。p’2 (Cj )和之後的統計數據被做類似處理。最小平方法為一種習知方法。因此，省略更進一步的說明。此外，亦可藉由其他方法來計算初始係數校正值組。
藉由實行這樣的一個處理程序，如繪示於第26圖中的初始係數值組被儲存在搜尋資料儲存單元308中。在第26圖的一個範例中，於垂直方向上，係針對一個統計參數而配置一個係數值組。之後，總共12種的係數值組被產生並儲存。於此實施例中，針對所有的PTV條件組，係產生一組係數值。也就是說，所有PTV條件組的特性被總括到此等係數值組中。
接下來，產出預測單元306的統計參數值計算單元3061從初始係數校正值和PTV模型表達式與PTV條件組，針對各個PTV條件組而計算統計參數值，並將所算出的資料儲存至搜尋資料儲存單元308中(步驟S27)。
首先，例如，統計參數值計算單元3061將如繪示於第27圖中之資料儲存至搜尋資料儲存單元308中。此等測量資料之統計數據組被從統計數據資料儲存單元304讀出並儲存至搜尋資料儲存單元308中。此外，誤差標準差組和PTV條件組被從輸入資料儲存單元302讀出並儲存至搜尋資料儲存單元308中。
之後，針對各個PTV條件組和針對各個統計參數，當如於第26圖中所繪示的初始係數值和PTV條件組被代入表達式(2)的右邊時，統計參數值被算出。具體而言，針對C1 ={P1 ,T1 ,V1 }的統計參數p1 0 如下被計算。順帶一提，附在符號上面部份的數字表示生成代。
p1 0 =k11 0 *P1 +k12 0 *T1 +k13 0 *V1 +k14 0
因此，例如，當亦計算其他統計參數時，所計算出的統計參數值被儲存至搜尋資料儲存單元308中，如於第28圖中所描繪的。
在這之後，產出預測單元306致使模擬器400針對各個PTV條件組而實行對於在步驟S27所算出之統計參數值組的一個模擬，獲得模擬結果之產出y0 ，並將模擬結果儲存至搜尋資料儲存單元308中(步驟S29)。當致使模擬器400實行可變性感知模擬時，係針對各個PTV條件組而獲得產出預測值作為模擬結果，並將此產出預測值儲存至搜尋資料儲存單元308中，如於第29圖中所繪示的。
之後，似然度計算單元311從裝置特性之測量值的統計數據組、產出測量值、(裝置特性之測量值之統計數據的以及產出的)誤差標準差組、於步驟S27所算出的統計參數值組、於步驟S27所算出的經預測產出值以及模擬結果的產出預測值，針對所有PTV條件組而計算統計參數值組和產出的經組合似然度，並將所算出的似然度儲存至似然度資料儲存單元312中(步驟S31)。
於此所計算的似然度係藉由對所有的PTV條件組乘上第一實施例中之似然度L(S,ys (S))來計算。然而，S被擴張成S(Cj )，且ys (S)也被擴張成ys (S(Cj ))。因此，pi (Cj )的似然度係如下表示：
順帶一提，σij 表示p’i (Cj )之誤差標準差。此外，如上文所述，可藉由表達式(2)分解pi (cj )，然而，由於它是在步驟S27被計算，所以此分解並不具有任何意義。
此外，產出y(Cj )之似然度係如下表示：
順帶一提，σyj 表示y’(Cj )的誤差機率分佈。
因此，在第二實施例中的整體的似然度係如下表示：
依據表達式(3)所算出的似然度L0 被儲存在似然度資料儲存單元312中，如於第30圖中所示。
前進到第31圖的經由一個終端B之處理程序，係數校正值產生器309與模擬器400協作，以計算各個係數校正值的附近的似然度的斜率、計算下一生成代的係數校正值、並將所算出的值儲存至搜尋資料儲存單元308中(步驟S33)。
於此步驟，第一實施例中係針對各個統計參數而實行的此處理程序係針對各個係數校正值而實行。
例如，如於第32圖中所繪示的，+Δk被加到前一生成代的係數校正值k11 0 ，並且其他係數校正值固定為前一生成代的值。之後，如於第33圖中所繪示的，針對各個PTV條件組計算統計參數值p1+ 0 。其他統計參數值pi 0 如其所為地被使用。之後，藉由模擬器400實行可變性感知模擬，以獲得模擬結果之產出y+delta 0 。之後，係數校正值產生器309將針對所有的PTV條件組的統計參數值組(第33圖)輸出至似然度計算單元311，並且似然度計算單元311藉由將所接受的值代入表達式(3)而計算似然度L+delta ，並將所算出的似然度輸出至係數值產生器309。之後，如概略於第32圖中所繪示的，可藉由(L+delta -L0 )/Δk來計算斜率L/k11 。順帶一提，於此係使用似然度L0 。然而，一般而言，係使用前一生成代的似然度。
因此，斜率係針對所有的係數校正值而被計算，並被儲存至搜尋資料儲存單元308中，例如，如於第35圖中所繪示的。
此後，下一個生成代x的係數校正值kih x 被如下計算：h為從1到4的一個整數。
順帶一提，Δs為一個預定常數。(x-1)表示緊接在下一個生成代x之前的生成代。
之後，例如，如於第36圖中所繪示的係數校正值組被儲存在搜尋資料儲存單元308中。因此，當x=1時，下一個生成代的校正值1被附加地儲存至搜尋資料儲存單元308中。
此後，產出預測單元306的統計參數值計算單元3061依據表達式(2)，而針對各個PTV條件組，從下一個生成代的係數校正值組和PTV條件組計算新的參數值組，並將所算出的值儲存至搜尋資料儲存單元308中(步驟S35)。雖然所使用的係數校正值組不同，但係實行至步驟S27的類似處理程序。當實行此步驟時，如於第37圖中所繪示的在統計參數值1之行中的資料被儲存至搜尋資料儲存單元308中。
之後，產出預測單元306致使模擬器400實行對於在步驟S35所算出之統計參數值組的模擬，獲得模擬結果之產出y1 ，並將產出y1 儲存至搜尋資料儲存單元308中(步驟S37)。當致使模擬器400實行可變性感知模擬時，產出預測值y1 被獲得作為模擬結果，並被儲存至搜尋資料儲存單元308中，如於第38圖中所繪示的。
此外，似然度計算單元311針對所有的PTV條件組，從裝置特性之測量值的統計數據組、產出測量值、(裝置特性之測量值之統計數據的和產出的)誤差標準差組、於步驟S35所算出的統計參數值組以及模擬結果的產出預測值，計算統計參數值組和產出的一個經組合似然度，並將所算出的似然度儲存至似然度資料儲存單元312中(步驟S39)。於此步驟，似然度依據表達式(3)而被計算。例如，如繪示於第39圖中之資料被儲存至似然度儲存單元312中。
之後，控制器307判斷此迭代的一個終止條件是否被滿足(步驟S41)。例如，判斷一個預定終止條件是否被滿足，例如當此迭代處理程序被實行預定數量次的情況、當儲存在似然度資料儲存單元312中之似然度等於或大於一個預定值的情況、當至此迭代仍為上升的似然度首次減少的情況、或諸如此類者。
當終止條件不被滿足時，處理程序回到步驟S33。另一方面，當終止條件被滿足時，控制器307從搜尋資料儲存單元308讀出並輸出在似然度變成最大時所用的係數校正值組(步驟S43)。順帶一提，可輸出對應的統計參數值組。
如於第40圖中所繪示的，此實施例與第一實施例有所不同，並係計算針對所有的PTV條件組，而非針對一個PTV條件，的似然度。使此似然度最大的統計參數之PTV模型表達式，更具體而言，係數值組，被搜尋。順帶一提，由於針對各個PTV條件組的統計參數值組係從此等係數值組產生，故在使用各個PTV條件組的統計參數值組時，可獲得似然度最大的產出預測值。
雖然係說明關於電路的一個範例，然，此實施例亦可被應用於實行可變性感知模擬的其他產品之領域。此外，此實施例可不只應用於產出，亦可應用於可從模擬獲得的其他產品效能。
雖係於上文中說明本技術之此等實施例，但本技術並不限於那些實施例。例如，參數校正儀器之功能方塊圖並不總是對應於實際程式模組組態。資料儲存單元之資料格式並不總是對應於實際檔案組態。
此外，有關處理程序流程，只要不改變處理程序結果，係可改變步驟之順序或是平行地執行此等步驟。
除此之外，亦可藉由各種演算法來實施最大似然度之搜尋。因而，可改變例示於處理程序流程中之處理程序流程。
此外，模擬器200和400可被含納在參數校正儀器中，或可被含納在連接至參數校正儀器的另一個裝置中。於後者中，每次在模擬器被請求時，一個請求被輸出至另一個儀器。
除此之外，參數校正儀器為如示於第41圖中的一個電腦裝置。也就是說，如於第41圖中所示，一個記憶體2501(儲存裝置)、一個CPU 2503(處理器)、一個硬碟驅動器(HDD)2505、連接至一個顯示器裝置2509的一個顯示器控制器2507、用於一個可移式磁碟2511的一個驅動器裝置2513、一個輸入裝置2515、以及用於與一個網路連接的一個通訊控制器2517，係透過一個匯流排2519而連接。用於實行前述實施例中之處理程序的一個作業系統(OS)和一個應用程式被儲存在HDD 2505中，並且他們在由CPU 2503執行時從HDD 2505被讀出到記憶體2501。當有需要時，CPU 2503控制顯示器控制器2507、通訊控制器2517以及驅動器裝置2513，並致使他們執行必要操作。另外，中間處理資料被儲存在記憶體2501中，並且若有必要，其被儲存在HDD 2505中。於本發明之此實施例中，用來實現前述功能的應用程式係儲存在可移式磁碟2511中並被分散，然後從驅動器裝置2513被安裝至HDD 2505中。其可經由例如網際網路的網路和通訊控制器2517被安裝至HDD 2505中。於如上文中所述的電腦中，例如CPU 2503和記憶體2501的硬體、OS和必要應用程式系統性地彼此協作，以實現上文中詳述的多種功能。
上文中所述的實施例概述如下：有關此等實施例之一第一面向的一種參數校正方法包括下列步驟：(甲)從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關一個參考候選值組的一個模擬結果值，並將所獲得的模擬結果值儲存至一個資料儲存單元中，其中該參考候選值組係關於數個預定產品特性的數個統計數據；(乙)藉由將儲存在該資料儲存單元中的該參考候選值組、所獲得的該模擬結果值、該等預定產品特性的數個測量值之數個統計數據、及該預定產品效能的一個測量值代入一個似然度函數而計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係從該等預定產品特性之該等統計數據的一個機率密度函數和該預定產品效能的一個機率密度函數被定義，並係用以計算該等預定產品特性之該等統計數據與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及(丙)藉由在改變該參考候選值組時多次實行獲得並儲存模擬結果值和計算並儲存似然度的步驟，而搜尋所算出之似然度成為最大之情況的一個參考候選值組。
藉由實行這樣的一個處理程序，預定產品特性之統計數據的參考候選值被鑑定為使預定產品特性之統計數據和預定產品特性的一個經組合似然度最大化者。亦即，獲得一個整體性的適當參考候選值變得有可能。
此外，前述搜尋可包括下列步驟：計算該似然度在該參考候選值組附近的一個斜率；以及藉由依據該似然度之該斜率，以使該似然度增加之方式修改該參考候選值組，而產生一個新參考候選值組。藉由採取這樣的一個方法，以高速搜尋最大似然度變得有可能。
有關此等實施例之一第二面向的一種參數校正方法包括下列步驟：(甲)基於數個關係表達式中之各者，針對儲存在一個資料儲存單元中的多個製造測量條件組中之各者而首先計算多個參數中之各個參數的各個候選值，並將針對所對應之該製造測量條件組而計算的該等多個參數之該等候選值儲存至該資料儲存單元中，其中該等多個參數為數個預定產品特性的數個統計數據，各個該關係表達式表示對應的製造測量條件組與該等多個參數中之一個數之間的關係；(乙)從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關該等多個參數之該等候選值的一個模擬結果值，並將該等模擬結果值儲存至該資料儲存單元中，其中該等候選值係與該等製造測量條件組中之各者相關聯地儲存在該資料儲存單元中；(丙)藉由將該等多個參數的針對個別的該等製造測量條件組之該等候選值、個別的該等製造測量條件組之該等模擬結果值、該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之該等統計數據、及該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之數個測量值代入一個似然度函數而其次計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係藉由針對該等多個製造測量條件組使個別該等參數之個別個機率密度函數與該預定產品效能的一個機率密度函數成一體而被定義，並係用以針對該等多個製造測量條件組而計算個別的該等參數與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及(丁)藉由在針對該等製造測量條件組中之各者而改變個別關係表達式時多次實行首先計算並儲存候選值、獲得並儲存模擬結果值、和其次計算並儲存似然度的步驟，而針對該等製造測量條件組中之各者搜尋所算出之似然度成為最大之情況的個別關係表達式。
因此，即使存在有複數個製造測量條件，亦可鑑別出將所有的製造測量條件納入考量的使似然度最大化之前述關係表達式。之後，從此等關係表達式針對各個製造測量條件而判定出適當參數值變得有可能。
順帶一提，前述關係表達式可包括一第一係數與對應的數個第二係數和被包括在製造測量條件組中之數個製造測量條件值的數個乘積之總和。在這樣的情況中，搜尋可針對該等製造測量條件組中之各者包含下列步驟：(丁1)針對該第一係數和該等第二係數中之各者，計算該似然度在附近的一個斜率；以及(丁2)藉由依據該似然度之該斜率，以使該似然度增加之方式修改該第一係數和該等第二係數，而產生新的第一係數和新的第二係數。藉由採取這樣的一個方法，以高速搜尋最大似然度變得有可能。
有關此等實施例之一第三面向的一種模擬參數校正儀器(第42圖：5000)包括：(甲)一個獲得單元(第42圖：5020)，用以從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關一個參考候選值組的一個模擬結果值，並將所獲得的模擬結果值儲存至一個資料儲存單元(第42圖：5010)中，其中該參考候選值組係關於數個預定產品特性的數個統計數據；一個似然度計算單元(第42圖：5030)，用以藉由將儲存在該資料儲存單元中的該參考候選值組、所獲得的該模擬結果值、該等預定產品特性的數個測量值之數個統計數據、及該預定產品效能的一個測量值代入一個似然度函數而計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係從該等預定產品特性之該等統計數據的一個機率密度函數和該預定產品效能的一個機率密度函數被定義，並係用以計算該等預定產品特性之該等統計數據與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及一個控制器(第42圖：5040)，用以藉由致使該獲得單元和該似然度計算單元在改變該參考候選值組時進行多次操作，而搜尋所算出之似然度成為最大之情況的一個參考候選值組。
有關此等實施例之一第四面向的一種模擬參數校正儀器(第43圖：6000)包括：(甲)一第一計算單元(第43圖：6020)，用以基於數個關係表達式中之各者，針對儲存在一個資料儲存單元(第43圖：6010)中的多個製造測量條件組中之各者而計算多個參數中之各個參數的各個候選值，並將針對所對應之該製造測量條件組而計算的該等多個參數之該等候選值儲存至該資料儲存單元中，其中該等多個參數為數個預定產品特性的數個統計數據，各個該關係表達式表示對應的製造測量條件組與該等多個參數中之一個參數之間的關係；(乙)一個獲得單元(第43圖：6030)，用以從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關該等多個參數之該等候選值的一個模擬結果值，並將該等模擬結果值儲存至該資料儲存單元中，其中該等候選值係與該等製造測量條件組中之各者相關聯地儲存在該資料儲存單元中；(丙)一個似然度計算單元(第43圖：6040)，用以藉由將該等多個參數的針對個別的該等製造測量條件組之該等候選值、個別的該等製造測量條件組之該等模擬結果值、該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之該等統計數據、及該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之數個測量值代入一個似然度函數而計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係藉由針對該等多個製造測量條件組使個別該等參數之個別個機率密度函數與該預定產品效能的一個機率密度函數成一體而被定義，並係用以針對該等多個製造測量條件組而計算個別的該等參數與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及(丁)一個控制器(第43圖：6050)，用以藉由致使該第一計算單元、該獲得單元、和該似然度計算單元在針對該等製造測量條件組中之各者而改變個別關係表達式時進行多次操作，而針對該等製造測量條件組中之各者搜尋所算出之似然度成為最大之情況的個別關係表達式。
順帶一提，是有可能創造致使一個電腦執行前述處理程序的一個程式，並且這樣的一個程式被儲存在一個電腦可讀儲存媒體或像是可撓性碟片、CD-ROM、DVD-ROM、磁光碟片、半導體記憶體、及硬碟等的儲存裝置中。此外，中間處理結果被暫時性地儲存在像是主記憶體或諸如此類者的一個儲存裝置中。
於本文中所載的所有的範例和條件式語言係意欲作為教示用途，以有助於讀者瞭解本發明及發明人為助長此技藝所貢獻之概念，並應被解讀成不受限於此等所載具體範例和條件，亦不受限於本說明書中有關展示本發明之優劣的此等範例之組織。雖然已詳細說明本發明之實施例，亦應瞭解，係可對其做出多種改變、替換與變化而不悖離本發明之精神與範疇。
101、301．．．輸入單元
102、302．．．輸入資料儲存單元
103、303．．．統計數據計算單元
104、304．．．統計數據資料儲存單元
105、306．．．產出預測單元
106、307、5040、6050．．．控制器
107、308．．．搜尋資料儲存單元
108．．．校正值產生器
109、311、5030、6040．．．似然度計算單元
110．．．似然度資料儲存單元
200、400．．．模擬器
305．．．初始係數計算單元
309．．．係數校正值產生器/係數值產生器
312．．．似然度資料儲存單元/似然度儲存單元
2501．．．記憶體
2503．．．CPU
2505．．．硬碟驅動器(HDD)
2507．．．顯示器控制器
2509．．．顯示器裝置
2511．．．可移式磁碟
2513．．．驅動器裝置
2515．．．輸入裝置
2517．．．通訊控制器
2519．．．匯流排
3061．．．統計參數值計算單元
5000、6000．．．模擬參數校正儀器
5010、6010．．．資料儲存單元
5020、6030．．．獲得單元
6020．．．計算單元
A、B．．．終端
S1～S43．．．步驟
第1圖為用以說明一種傳統模擬之圖；
第2圖為用以說明一種可變性感知模擬之圖；
第3圖為用以說明傳統技術之問題之圖；
第4圖為與一第一實施例有關的一個參數校正儀器之功能方塊圖；
第5圖為繪示與第一實施例有關的一個處理流程之圖；
第6圖為繪示裝置特性之測量資料的一個範例之圖；
第7圖為繪示儲存在一個輸入資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第8圖為繪示儲存在一個統計數據資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第9圖為繪示儲存在一個搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第10圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第11圖為繪示儲存在一個似然度資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第12圖為繪示第一實施例的一個處理流程之圖；
第13圖為繪示由一個校正值產生器所輸出之資料的一個範例之圖；
第14圖為概略繪示一斜率之圖；
第15圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第16圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第17圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第18圖為繪示儲存在似然度資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第19圖為概略繪示第一實施例中之一處理之圖；
第20A至20D圖為繪示第一實施例中之一效應之圖；
第21圖為與一第二實施例有關的一個參數校正儀器之功能方塊圖；
第22圖為繪示與第二實施例有關的一個處理流程之圖；
第23圖為繪示儲存在一個輸入資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第24圖為繪示儲存在輸入資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第25圖為繪示儲存在一個統計數據資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第26圖為繪示儲存在一個搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第27圖為用以說明統計參數值之計算之圖；
第28圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第29圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第30圖為繪示儲存在一個似然度資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第31圖為繪示與第二實施例有關的一個處理流程之圖；
第32圖為用以說明斜率之計算之圖；
第33圖為用以說明斜率之計算之圖；
第34圖為用以說明斜率之計算之概略圖；
第35圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第36圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第37圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第38圖為繪示儲存在搜尋資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第39圖為繪示儲存在一個似然度資料儲存單元中之資料的一個範例之圖；
第40圖為概略繪示第二實施例中之一處理之圖；
第41圖為一個電腦之功能方塊圖；
第42圖為一個模擬參數校正儀器之功能方塊圖；而
第43圖為一個模擬參數校正儀器之功能方塊圖。
101．．．輸入單元
102．．．輸入資料儲存單元
103．．．統計數據計算單元
104．．．統計數據資料儲存單元
105．．．產出預測單元
106．．．控制器
107．．．搜尋資料儲存單元
108．．．校正值產生器
109．．．似然度計算單元
110．．．似然度資料儲存單元
200．．．模擬器

Claims (10)

  1. 一種電腦可讀的非暫時性儲存媒體，該儲存媒體儲存有用於致使一個電腦執行一個程序的一個程式，該程序包含下列步驟：從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關一個參考候選值組的一個模擬結果值，並將所獲得的模擬結果值儲存至一個資料儲存單元中，其中該參考候選值組係關於數個預定產品特性的數個統計數據；藉由將儲存在該資料儲存單元中的該參考候選值組、所獲得的該模擬結果值、該等預定產品特性的數個測量值之數個統計數據、及該預定產品效能的一個測量值代入一個似然度函數而計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係從該等預定產品特性之該等統計數據的一個機率密度函數和該預定產品效能的一個機率密度函數被定義，並係用以計算該等預定產品特性之該等統計數據與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及藉由在改變該參考候選值組時多次實行獲得並儲存模擬結果值和計算並儲存似然度的步驟，而搜尋所算出之似然度成為最大之情況的一個參考候選值組。
  2. 如申請專利範圍第1項之電腦可讀的非暫時性儲存媒體，其中搜尋所算出之似然度成為最大之情況的一個參考候選值組之步驟包含下列步驟：計算該似然度在該參考候選值組附近的一個斜 率；以及藉由依據該似然度之該斜率，以使該似然度增加之方式修改該參考候選值組，而產生一個新參考候選值組。
  3. 一種電腦可讀的非暫時性儲存媒體，該儲存媒體儲存有用於致使一個電腦執行一個程序的一個程式，該程序包含下列步驟：基於數個關係表達式中之各者，針對儲存在一個資料儲存單元中的多個製造測量條件組中之各者而首先計算多個參數中之各個參數的各個候選值，並將針對所對應之該製造測量條件組而計算的該等多個參數之該等候選值儲存至該資料儲存單元中，其中該等多個參數為數個預定產品特性的數個統計數據，各個該關係表達式表示對應的製造測量條件組與該等多個參數中之一個參數之間的關係；從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關該等多個參數之該等候選值的一個模擬結果值，並將該等模擬結果值儲存至該資料儲存單元中，其中該等候選值係與該等製造測量條件組中之各者相關聯地儲存在該資料儲存單元中；藉由將該等多個參數的針對個別的該等製造測量條件組之該等候選值、個別的該等製造測量條件組之該等模擬結果值、該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之該等統計數據、及該等預定產品特性的 針對個別的該等製造測量條件組之數個測量值代入一個似然度函數而其次計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係藉由針對該等多個製造測量條件組使個別該等參數之個別個機率密度函數與該預定產品效能的一個機率密度函數成一體而被定義，並係用以針對該等多個製造測量條件組而計算個別的該等參數與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及藉由在針對該等製造測量條件組中之各者而改變個別關係表達式時多次實行首先計算並儲存候選值、獲得並儲存模擬結果值、和其次計算並儲存似然度的步驟，而針對該等製造測量條件組中之各者搜尋所算出之似然度成為最大之情況的個別關係表達式。
  4. 如申請專利範圍第3項之電腦可讀的非暫時性儲存媒體，其中該關係表達式包括一第一係數及數個乘積的一個總和，該等乘積為所對應的數個第二係數與該製造測量條件組所包括的數個製造測量條件值之數個乘積，並且搜尋所算出之似然度成為最大之情況的個別關係表達式之步驟針對該等製造測量條件組中之各者包含下列步驟：針對該第一係數和該等第二係數中之各者，計算該似然度在附近的一個斜率；以及藉由依據該似然度之該斜率，以使該似然度增 加之方式修改該第一係數和該等第二係數，而產生新的第一係數和新的第二係數。
  5. 一種用於利用電腦校正模擬參數之方法，該方法包含下列步驟：從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關一個參考候選值組的一個模擬結果值，並將所獲得的模擬結果值儲存至一個資料儲存單元中，其中該參考候選值組係關於數個預定產品特性的數個統計數據；藉由將儲存在該資料儲存單元中的該參考候選值組、所獲得的該模擬結果值、該等預定產品特性的數個測量值之數個統計數據、及該預定產品效能的一個測量值代入一個似然度函數而計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係從該等預定產品特性之該等統計數據的一個機率密度函數和該預定產品效能的一個機率密度函數被定義，並係用以計算該等預定產品特性之該等統計數據與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及藉由在改變該參考候選值組時多次實行獲得並儲存模擬結果值和計算並儲存似然度的步驟，而搜尋所算出之似然度成為最大之情況的一個參考候選值組。
  6. 一種用於利用電腦而校正模擬參數之方法，該方法包含下列步驟：基於數個關係表達式中之各者，針對儲存在一個資料儲存單元中的多個製造測量條件組中之各者而首先 計算多個參數中之各個參數的各個候選值，並將針對所對應之該製造測量條件組而計算的該等多個參數之該等候選值儲存至該資料儲存單元中，其中該等多個參數為數個預定產品特性的數個統計數據，各個該關係表達式表示對應的製造測量條件組與該等多個參數中之一個參數之間的關係；從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關該等多個參數之該等候選值的一個模擬結果值，並將該等模擬結果值儲存至該資料儲存單元中，其中該等候選值係與該等製造測量條件組中之各者相關聯地儲存在該資料儲存單元中；藉由將該等多個參數的針對個別的該等製造測量條件組之該等候選值、個別的該等製造測量條件組之該等模擬結果值、該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之該等統計數據、及該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之數個測量值代入一個似然度函數而其次計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係藉由針對該等多個製造測量條件組使個別該等參數之個別個機率密度函數與該預定產品效能的一個機率密度函數成一體而被定義，並係用以針對該等多個製造測量條件組而計算個別的該等參數與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及藉由在針對該等製造測量條件組中之各者而改變 個別關係表達式時多次實行首先計算並儲存候選值、獲得並儲存模擬結果值、和其次計算並儲存似然度的步驟，而針對該等製造測量條件組中之各者搜尋所算出之似然度成為最大之情況的個別關係表達式。
  7. 一種模擬參數校正儀器，其包含：一個獲得單元，用以從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關一個參考候選值組的一個模擬結果值，並將所獲得的模擬結果值儲存至一個資料儲存單元中，其中該參考候選值組係關於數個預定產品特性的數個統計數據；一個似然度計算單元，用以藉由將儲存在該資料儲存單元中的該參考候選值組、所獲得的該模擬結果值、該等預定產品特性的數個測量值之數個統計數據、及該預定產品效能的一個測量值代入一個似然度函數而計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係從該等預定產品特性之該等統計數據的一個機率密度函數和該預定產品效能的一個機率密度函數被定義，並係用以計算該等預定產品特性之該等統計數據與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及一個控制器，用以藉由致使該獲得單元和該似然度計算單元在改變該參考候選值組時進行多次操作，而搜尋所算出之似然度成為最大之情況的一個參考候選值組。
  8. 一種模擬參數校正儀器，其包含：被組配來執行一個程序的一個處理器，該程序包含下列步驟：從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關一個參考候選值組的一個模擬結果值，並將所獲得的模擬結果值儲存至一個資料儲存單元中，其中該參考候選值組係關於數個預定產品特性的數個統計數據；藉由將儲存在該資料儲存單元中的該參考候選值組、所獲得的該模擬結果值、該等預定產品特性的數個測量值之數個統計數據、及該預定產品效能的一個測量值代入一個似然度函數而計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係從該等預定產品特性之該等統計數據的一個機率密度函數和該預定產品效能的一個機率密度函數被定義，並係用以計算該等預定產品特性之該等統計數據與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及藉由在改變該參考候選值組時多次實行獲得並儲存模擬結果值和計算並儲存似然度的步驟，而搜尋所算出之似然度成為最大之情況的一個參考候選值組。
  9. 一種模擬參數校正儀器，其包含：一第一計算單元，用以基於數個關係表達式中之各 者，針對儲存在一個資料儲存單元中的多個製造測量條件組中之各者而計算多個參數中之各個參數的各個候選值，並將針對所對應之該製造測量條件組而計算的該等多個參數之該等候選值儲存至該資料儲存單元中，其中該等多個參數為數個預定產品特性的數個統計數據，各個該關係表達式表示對應的製造測量條件組與該等多個參數中之一個參數之間的關係；一個獲得單元，用以從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關該等多個參數之該等候選值的一個模擬結果值，並將該等模擬結果值儲存至該資料儲存單元中，其中該等候選值係與該等製造測量條件組中之各者相關聯地儲存在該資料儲存單元中；一個似然度計算單元，用以藉由將該等多個參數的針對個別的該等製造測量條件組之該等候選值、個別的該等製造測量條件組之該等模擬結果值、該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之該等統計數據、及該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之數個測量值代入一個似然度函數而計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係藉由針對該等多個製造測量條件組使個別該等參數之個別機率密度函數與該預定產品效能的一個機率密度函數成一體而被定義，並係用以針對該等多個製造測量條件組而計算個別的該等參數與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及 一個控制器，用以藉由致使該第一計算單元、該獲得單元、和該似然度計算單元在針對該等製造測量條件組中之各者而改變個別關係表達式時進行多次操作，而針對該等製造測量條件組中之各者，搜尋所算出之似然度成為最大之情況的個別關係表達式。
  10. 一種模擬參數校正儀器，其包含：被組配來執行一個程序的一個處理器，該程序包含下列步驟：基於數個關係表達式中之各者，針對儲存在一個資料儲存單元中的多個製造測量條件組中之各者而首先計算多個參數中之各個參數的各個候選值，並將針對所對應之該製造測量條件組而計算的該等多個參數之該等候選值儲存至該資料儲存單元中，其中該等多個參數為數個預定產品特性的數個統計數據，各個該關係表達式表示對應的製造測量條件組與該等多個參數中之一個參數之間的關係；從一個可變性感知模擬獲得一個預定產品效能的有關該等多個參數之該等候選值的一個模擬結果值，並將該等模擬結果值儲存至該資料儲存單元中，其中該等候選值係與該等製造測量條件組中之各者相關聯地儲存在該資料儲存單元中；藉由將該等多個參數的針對個別的該等製造測量條件組之該等候選值、個別的該等製造測量條件 組之該等模擬結果值、該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之該等統計數據、及該等預定產品特性的針對個別的該等製造測量條件組之數個測量值代入一個似然度函數而其次計算一個似然度，並將所算出的似然度儲存至該資料儲存單元中，其中該似然度函數係藉由針對該等多個製造測量條件組使個別該等參數之個別機率密度函數與該預定產品效能的一個機率密度函數成一體而被定義，並係用以針對該等多個製造測量條件組而計算個別的該等參數與該預定產品效能的一個經組合似然度的一個函數；以及藉由在針對該等製造測量條件組中之各者而改變個別關係表達式時多次實行首先計算並儲存候選值、獲得並儲存模擬結果值、和其次計算並儲存似然度的步驟，而針對該等製造測量條件組中之各者搜尋所算出之似然度成為最大之情況的個別關係表達式。
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