TWI439327B - 於壓印微影中產生對液滴容積及液滴配置具容許變異之液滴圖案的穩健最佳化技術 - Google Patents

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TWI439327B
TWI439327B TW098135406A TW98135406A TWI439327B TW I439327 B TWI439327 B TW I439327B TW 098135406 A TW098135406 A TW 098135406A TW 98135406 A TW98135406 A TW 98135406A TW I439327 B TWI439327 B TW I439327B
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Description

於壓印微影中產生對液滴容積及液滴配置具容許變異之液滴圖案的穩健最佳化技術 發明領域 參考相關申請案
本案請求優先權且係關於美國臨時專利申請案第61/107,092號，名稱「使用穩健最佳化來產生液滴圖案其為可容許容積及液滴配置之小誤差之方法」，申請日2008年10月21日；該案教示及揭示全文係以引用方式併入此處。
 發明背景
奈米製造包括製造具有約為100奈米或以下之結構特徵之極為小型結構的製造。奈米製造具有重大影響之一項應用係用於積體電路的處理。半導體處理工業持續致力於提高生產良率，同時增加於每單位面積基材上所形成之電路，因此奈米製造日益重要。奈米製造提供較大製程控制，同時允許持續縮小所形成之結構之最小結構特徵尺寸。已經採用奈米製造之其它發展領域包括生物技術、光學技術、機械系統等。
今日使用之奈米製造技術實例通稱為壓印微影術。壓印微影術方法實例之細節係說明於多個公開文獻諸如美國專利公告案第2004/0065976號；美國專利申請公告案第2004/0065252號；及美國專利案第6,936,194號，名稱「用於壓印微影方法之功能性圖案化材料」，各案皆係以引用方式併入此處。
於前述各個美國專利公告案及美國專利案所揭示之壓印微影技術包括於可聚合層形成凸紋圖案，以及將與該凸紋圖案相對應之圖案轉印至下方基材。基材可耦接至移動平台來獲得期望的定位俾協助圖案製作程序。圖案製作程序係使用與基材隔開之一樣板，以及施用於該樣板與該基材間之可成形液體。該可成形液體固化而形成剛性層，該剛性層具有隨形於接觸該可成形液體之該樣板表面形狀之一圖案。於固化後，樣板與剛性層分離使得樣板與基材隔開。然後基材及已固化層接受額外處理，來將與固化層之圖案相對應之凸紋影像轉印入基材。
 發明概要
依據本發明之一實施例，係特地提出一種產生一流體液滴圖案之方法，該方法包含：選擇一流體分配系統用以將一流體之多個液滴定位至一基材上；選擇一壓印表面其係包含具有一容積之多個結構特徵；及於該基材上產生該等多個液滴之一經優化的流體液滴圖案，使得該流體之該等多個液滴係基於一修改型沃羅諾(Voronoi)圖分布於基材上之位置結合穩健最佳化程序來配合液滴位置、液滴容積、或二者之變異。
圖式簡單說明
第1圖為具有與基材隔開之一模具之微影系統之簡化側視圖。
第2圖為其上有圖案化層之第1圖所示基材之側視圖。
第3圖為流程圖顯示一種於壓印微影術方法中用以複製壓印表面之方法。
第4圖為流程圖顯示產生流體映射圖。
第5圖為流程圖顯示由流體映射圖產生流體液滴圖案。
第6A圖顯示流體映射圖及圖案化表面之初液滴配置。
第6B圖顯示第6A圖之該圖案化表面之最佳化液滴配置。
第6C圖顯示由第6B圖之單一液滴圖案所形成的已位移的單一液滴圖案且疊置來形成一多液滴圖案。
第6D圖與6E圖顯示於進行最佳化處理後之第6C圖之該多液滴圖案。
第7圖顯示對藉質心沃羅諾(Voronoi)鑲嵌(CVT)方法所產生之一複雜圖案化區之單一液滴圖案。
第8圖為流程圖顯示於複雜圖案化區用以放置流體液滴至感興趣之圖案特徵之方法。
第9A圖顯示對一圖案化表面未經容積變遷加權計算得之沃羅諾區中之液滴配置。
第9B圖顯示對一圖案化表面具容積變遷加權計算得之沃羅諾區中之液滴配置。
 較佳實施例之詳細說明
參考附圖及特別參考第1圖，其中顯示用來於基材12上形成凸紋影像之微影系統10。基材12可耦接至基材卡盤14。如圖所示，基材卡盤14為真空卡盤。但基材卡盤14可為任一種卡盤包括但非限於真空卡盤、插銷型卡盤、溝槽型卡盤、電磁卡盤等。卡盤實例係說明於美國專利案第6,873,087號，該案係以引用方式併入此處。
基材12及基材卡盤14可進一步藉平台16支撐。平台16可提供沿x 軸、y 軸及z 軸的移動。平台16、基材12及基材卡盤14也可設置於一底座(圖中未顯示)上。
與基材12隔開者為一樣板18。樣板18通常包括由其中朝向基材12延伸之一台面20，台面20具有圖案化表面22於其上。此外，台面20可稱作為模具20。樣板18及/或台面20可由某些材料製成，包括但非限於融合二氧化矽、石英、矽、有機聚合物、矽氧烷聚合物、硼矽酸玻璃、氟碳聚合物、金屬、硬化藍寶石等。如圖所示，圖案化表面22包含由多個隔開的凹部24及/或凸部26所界定之結構特徵，但本發明之實施例並非限於此等配置。圖案化表面22可界定構成欲形成於基材12上之圖案基礎之任何原始圖案。
樣板18可耦接至樣板卡盤28。樣板卡盤28可配置成但非限於真空卡盤、插銷型卡盤、溝槽型卡盤、電磁卡盤、及/或其它類似的卡盤類型。卡盤實例進一步係說明於美國專利案第6,873,087號，該案係以引用方式併入此處。進一步，樣板卡盤28可耦接至壓印頭30，使得樣板卡盤28及/或壓印頭30可配置來協助樣板18的移動。
系統10進一步包含一流體分配系統32。流體分配系統32可用來沉積可聚合材料34於基材12上。可聚合材料34可使用諸如液滴分配、旋塗法、浸塗法、化學氣相沉積(CVD)、物理氣相沉積(PVD)、薄膜沉積、厚膜沉積等技術而定位於基材12上。依據設計考量而定，於模具22與基材12間界定期望的容積之前及/或之後，可聚合材料34可設置於基材12上。可聚合材料34可包含如美國專利案第7,157,036號及美國專利公告案第2005/0187339號所述之單體混合物，二案皆係以引用方式併入此處。
參考第1圖及第2圖，系統10進一步包含耦接而沿路徑42導引能量40之能源38。壓印頭30及平台16可配置來將樣板18及基材12定位成與路徑42重疊位置。系統10可藉與平台16、壓印頭30、流體分配系統32、及/或能源38通訊之一處理器54調節，且可基於儲存於記憶體56之電腦可讀取程式操作。
壓印頭30、平台16或二者可改變模具20與基材12間之距離來界定其間之由可聚合材料34所填補之期望的容積。例如，壓印頭30可施力至樣板18使得模具20接觸可聚合材料34。於期望的容積以可聚合材料34填補後，能源38產生能量40例如寬頻紫外光輻射，造成可聚合材料34固化及/或交聯隨形於基材12之表面44之形狀，且將表面22製作圖案，界定於基材12上之已圖案化層46。已圖案化層46可包含一殘餘層48及多個顯示為凸部50及凹部52之結構特徵，凸部50具有厚度t1及殘餘層具有厚度t2。
前述系統及方法進一步可採用於美國專利案第6,932,934號、美國專利公告案第2004/0124566號、美國專利公告案第2004/0188381號、及美國專利公告案第2004/0211754號所述及之壓印微影方法及系統，各案係以引用方式併入此處。
一種將可聚合材料34定位於樣板18與基材12間之方式係經由沉積多個可聚合材料34之小液滴至基材12表面44上。隨後，可聚合材料34可同時接觸樣板18及基材12二者，將可聚合材料34擴展於基材12表面上。於本處理期間，樣板18相對於基材12之方向性變成一項因素。
於又一個實施例中，前文說明可採用於任何已知技術，例如光刻微影術(多個波長包括G線、I線、248奈米、193奈米、157奈米、及13.2-13.4奈米)、接觸微影術、電子束微影術、x光微影術、離子束微影術及原子束微影術。
本壓印微影術系統及方法如說明於美國專利申請公告案第2005/0270312號，具有美國專利申請案第11/143,092號，名稱「用於奈米級製造之流體分配及隨選液滴分配」及美國專利申請公告案第2005/0106321號，具美國專利申請案第10/714,088號，名稱「達成高速填充及產出量之分配幾何形狀」，二案係以引用方式併入此處，係使用隨選液滴技術來於壓印前配置可聚合材料於基材上。流體分配器係以分開容積及分開位置分配流體。本方法可用於使用帶有此等限制之隨選液滴應用之任何壓印系統。
美國專利申請公告案第2007/0141271號，該案係以引用方式併入此處，說明一種於一本體上控制流體之分配之方法。該方法包括於基材上產生一液體圖案序列，各序列包括多個分開的液體區，相鄰液體區之間界定空隙。該序列液體圖案中之第二者係配置使得其相關聯之液體區係疊置該序列液體圖案中之第一者。
如此處說明，可產生流體液滴圖案來於壓印微影術方法中用於壓印(例如圖案化)表面。當可聚合材料根據液滴圖案而施用至基材後，可聚合材料於壓印過程中實質上完全填補壓印表面之結構特徵。於聚合後，壓印表面於圖案化層成功地複製(例如圖案化層之凸部尺寸及形狀實質上匹配壓印表面之相對應凹部(若存在時)之尺寸及形狀)，殘餘層係具有期望的實質上均勻的厚度。
如此處使用，「液滴位置」為於笛卡爾平面R 2 之x，y 座標。可用位置G之集合係藉分配硬體及分配策略決定。分配策略涵蓋系統中之物理分配器或分配頭數目及允許通過的階段數目。
流體映射圖M包含三度空間(3D)體素或體積像素格子。格子的各個元體表示沿x，y 座標之二維位置及對該格子位置之流體容積要求。各個分配器具有理想容積v 理想 ，但有效分配的容積可能相異。該等變異係由於分配器本身之組裝變異及機制變異緣故，以及於流體分配之後流體蒸發的緣故。蒸發量或容積損耗係與該流體之化學組成、局部空氣速度、及晶圓上之流體空間分布有關。此等效應可經模型化，及藉施加容積轉換函數f 至該流體映射圖加以校正。於若干情況下，此種函數為身分變換。於單純變換中，f 對所要求的容積應用比例校正。
給定一流體映射圖M 、液滴容積函數f 、及可能的液滴位置集合G ，目的係識別配置P ，此處，須用來配置液滴而匹配M 中規定的空間容積分布。更正式地，P 為如下最佳化問題的解。
此處分派予液滴i之體素之凸面集合為Ωi
體素k之(x，y)位置為xk
液滴i之容積加權質心為
如Aurenhammer等人於「Minkowski型定理及最小平方分割」Proc. 8th ACM Symp.運算幾何(1992)，350-357，係以引用方式併入此處，所示俗稱為最小平方指派之問題可藉由找出最佳次羃圖加以解決，解決此項問題包含下列步驟：
1.決定滿足M所需的液滴數目n
2.擇定G 之一開始子集P 0 使得n =∥P 0 ∥0
3.設定l =0則重複直到收斂為止
1.給定映射圖M ，運算P l 之次羃圖
2.設定P’ l +1 至各區的容積加權質心
3.設定P l +1 至G 之已按捺的P’ l +1 位置
4.遞增l 。
經由分析連續域中之問題，前述步驟1及步驟3解決最佳化問題之鬆弛版本。步驟3離散化該連續解P ’且經由執行如上方程式(3)所示之第二限制來產生實體上可實現的解。
經由追蹤目標函數數值及經由追蹤容積的分布，可監視該解的進行。收斂標準可基於所經過的時間、目標函數之數值、超過臨界值之限制數值等。由於M中所述容積要求實質上滿足，故最終解P 被視為對殘餘層厚度均勻度為最佳。
建立次羃圖之程序係類似於建立沃羅諾圖之程序。沃羅諾圖為藉該空間中距一規定的物件之離散集合之距離所測定之一尺規空間的分解。次羃圖與沃羅諾圖間之差異為次羃圖中各個產生器位置具有相關聯的權值λi 。於該程序之起點，權值被初始化至0.0，然後根據如下方程式(4)更新：
α之比例因數用來對該權值給予一個類似於典型液滴間距的數值。
當建立沃羅諾圖時，M中之體素基於方程式(5)而分割至各區Ω i ，此處體素係指派至P 中最接近的產生器：
但使用次羃圖，體素被指派至如方程式(6)所示之最接近的加權產生器。
於若干實施例中，液滴圖案合成方案假設於正確格子位置之完美所分配的容積及液滴配置。但於若干實施例中，優化方法包括校正下列因素例如因電機械配送系統之誤差導致實際上液滴安置位置之變異、由於流體分配器之變異度導致液滴容積的變異等。此等容積變異進一步受周圍環境變化的影響。
於將位置變異及/或容積變異列入考慮之優化方案中，該優化方法前述步驟3之內圈建立沃羅諾圖或次羃圖。然後基於內圈評估多個次羃圖，各次評估表示該系統的一次可能的擾動。本圖假設液滴質心將位在規定的產生器位置。其次，計算各沃羅諾圖或次羃圖單元容積。然後基於比較理想容積有多少單元係超過該容積或容積不足而更新權值。但實際液滴配置位置、容積或二者於配送期間可與理想狀況不同。
為了考慮與理想情況之此等變異，單次內部評估可以對該等液滴位置及容積預期的製程變異度範圍進行蒙地卡羅實驗或結構化實驗置換。蒙地卡羅實驗使用重複隨機取樣來運算結果，可用於一種情況，諸如使用確定模型來測定確切結果為不可行的情況。於此種蒙地卡羅模擬中，可改變各液滴容積及各液滴之(x，y )位置。
於另一個實施例中，「結構化實驗」也稱作為「實驗設計」或「實驗的設計」，建立特定操作邊界同時允許測試於該等邊界以內之變異。於若干實施例中，可使用解析度III或解析度V部分因子設計。此等變異可為方向性或為隨機。
對各個產生器，估計單元容積及單元質心的分布。使用此等分布，可更新容積權值及名目產生器配置，因而達成容積限制同時最小化即使並未阻止可能的變異度。如此可藉外顯地添加變因至目標函數而達成。另一項可能係使用得自樣本之最差情況個體作為更新來源。變異度最小化或穩健最佳化方法例如包括用於因素選擇來達成變因減少或良率改良之Taguchi方法、於隨機優化之柏拉圖優化目標函數(進化演繹法則、遺傳演繹法則等)等。
第3圖為流程圖顯示於壓印微影術中複製壓印表面之方法300。方塊302產生流體映射圖。方塊304產生流體液滴圖案。產生流體液滴圖案包括始於液滴所在位置之一初集合，考慮前述各項因數(例如液滴分配器之配置)，及調整理論液滴配置來與此項及其它設備限制可相容，及即使未能防止，最小化樣板效應諸如界面活性劑的累積。方塊306根據流體液滴圖案施用流體至基材。方塊307讓流體接觸樣板來展開流體308。方塊308固化該流體而於基材上形成一已圖案化層。該流體例如可為當施加紫外光時固化的可聚合材料。
第4圖為流程圖顯示產生該流體映射圖之方法302之額外細節。方塊400評估壓印表面之結構特徵幾何形狀。方塊402測定期望之殘餘層厚度。方塊404決定填補壓印表面所評比之結構特徵且形成具期望厚度之殘餘層所需局部流體容積。方塊405評比流體性質(例如可聚合材料之收縮率)、基材(例如表面能)、流體施用器(例如校準參數、液滴容積、液滴配置等)、其它製程參數、及其任一種組合，且將此項資訊合併於該流體分配映射圖的形成。方塊406形成流體分配映射圖(例如表示所需局部流體容積之流體映射圖)，其將允許於壓印微影術方法中成功地複製壓印表面。流體性質(例如可聚合材料之蒸發、收縮)、基材(例如表面能)、及流體施用器(例如校準參數、液滴容積、分配器配置等)可用於產生流體映射圖。
第5圖為流程圖顯示由一流體映射圖對一選定之壓印區產生流體液滴圖案之方法304。方塊500置放多數液滴跨該流體映射圖。於某些情況下，並無任何兩個液滴位置係映射至相同流體映射圖單元。方塊502選定固定的液滴容積。該固定的液滴容積可由液滴施用器決定。固定的液滴容積及液滴數目係經選擇使得多個液滴之液滴容積和實質上係等於於該流體映射圖中之單元容積和。於某些情況下，經由選擇初液滴圖案至少粗略與該流體映射圖中之流體分布相對應而加速流體液滴圖案的產生。
當流體映射圖表示實質上均勻的容積分布(例如壓印表面為實質上「未經製作圖案」，或不含蓄意凸部及凹部)時，與各個流體映射圖單元相關聯之流體容積實質上相等。但當流體映射圖表示非均勻容積分布(例如壓印表面係「經製作圖案」，或具有蓄意的凸部及凹部)時，與流體映射圖單元相關聯之流體容積可基於與該單元相關聯之壓印表面之結構特徵而改變。於此種情況下，選用來填補流體映射圖單元之理論液滴容積可基於與該單元相關聯之壓印表面結構特徵及單元之尺寸而改變。
如若干流體施用器所需，為了允許於流體液滴圖案中之實質上均勻的液滴容積，同時達成於壓印區期望的非均勻容積分布，方塊504可執行一系列修改型洛伊德方法迭代。洛伊德方法係說明於「紙張上隨機記號，使用小型基元之非真實感呈像」，Adrian Secord，英國哥倫比亞大學碩士論文，2002年10月，以引用方式併入此處。本方法包括計算於壓印區產生的點之沃羅諾圖，運算該圖中各個沃羅諾區之質心，以及移動各個所產生之點至其質心。
此處使用之修改型洛伊德方法迭代涉及運算液滴圖形之洛伊德鑲嵌(換言之，碎裂該圖案成為比任何其它更接近該液滴之區)。然後，替代如同使用洛伊德方法，移動該液滴至其沃羅諾區之質量中心，該液滴係被移動至重合全部沃羅諾區質量中心之一加權平均的位置。各個質量中心係基於其容積缺陷及兩個液滴之沃羅諾區之質量中心間距加權。此項洛伊德方法之修改允許液滴配置收斂至液滴密度近似於潛在流體映射圖之流體密度為止。未經此項洛伊德方法之修改，液滴收斂至相當分隔但非必然匹配潛在流體密度變化之一解。
修改型洛伊德方法迭代將基於流體映射圖單元之液滴分布變換成基於近似的質心沃羅諾鑲嵌之液滴分布，其中與液滴配置相關聯之該修改型流體映射圖單元(現在為沃羅諾區)之容積係接近固定容積。迭代可持續直到使用人的介入為止、滿足收斂標準為止、或預定之時間長度已經逾時為止。
為了允許於液滴安置處理中之實體變化，由於周圍條件導致之液滴蒸發變化等，次羃圖可經修改而結合蒙地卡羅實驗或結構化實驗。對次羃圖中之各個產生器，估算單元容積及單元質心之分布。使用此等分布，更新容積權值及名目產生器配置來達成容積限制同時減少或最小化可能的變異度。
方塊506於該最佳化方法之收斂後產生單一流體液滴圖案。若開始集合P 0 係確定性產生，則將有單一獨特解。但若起點P 0 係隨機決定，則該等解將為類似但不同。藉此方式可探勘該程序無法找出通用最佳值來產生具有與使用G 之不同子集所產生的類似品質之一液滴圖案集合。
於質心沃羅諾鑲嵌(CVT)方法中所產生之單一液滴圖案可用來形成額外的液滴圖案，各個液滴圖案可各自獨立(例如於連續製造步驟期間以隨機順序或特選的順序)來提供壓印表面之期望的覆蓋率。舉例言之，單一液滴圖案可經複製及於第一方向平移一段距離。方塊508位移該單一流體液滴圖案而形成已位移之單一液滴圖案之一集合。多個已位移之液滴圖案可藉於一個或多個額外方向(例如第二、第三或第四方向)複製及平移該單一液滴圖案而形成。已位移的液滴圖案然後可重疊來形成多重液滴圖案510，保有各個液滴與其所源自之該液滴圖案間之關聯。
方塊510可重疊已位移之流體液滴圖案來形成一多液滴圖案。然後方塊512於雙重CVT方法中進行第二次最佳化或修改型洛伊德方法迭代回合。此項第二最佳化造成已位移之液滴配置展開成均勻距離，近似於初流體映射圖。
方塊514於修改型洛伊德方法之第二次迭代及收斂之後產生一多流體液滴圖案。該多流體液滴圖案然後可經解構使得各個液滴配置係與其源自之該已位移之液滴圖案相關聯。此項處理例如獲得四個已調整之已位移圖案，該等圖案可連續實施或以任一種期望的順序實施。為了減少連續壓印期間之諸如非均勻及界面活性劑積聚等效應，已位移之液滴圖案可組合(例如交替組合)各個液滴圖案上之個別迭代，及可應用適當加權因數至各類型迭代。經調整之單一液滴圖案集合也可用來促進於重複壓印期間自各液滴間之間質區更完全排出氣體。
當一多液滴圖案為不佳時，可使用單一液滴圖案，無需形成已位移之液滴圖案。無論係使用單一液滴圖案或多液滴圖案，於迭代完成後，流體係根據選定之流體液滴圖案而施用至基材306，各個液滴係匹配於如於迭代最佳化處理期間所測定之可用的(例如最接近可用的)流體分配器位置。然後根據流體液滴圖案所沉積之流體接觸壓印表面，及聚合308而形成於基材上之已聚合層。
第6A圖顯示流體映射圖600之代表圖。於流體映射圖600中有數個區：區602具有實質上均勻深度，區604相對於區602為凹陷，區606相對於區602又更凹陷深入，及區608係相對於區602凸起。初液滴配置610之間隔均勻。修改型洛伊德方法之最佳化或應用獲得如下於第6B圖顯示於612之最佳化液滴配置，比較於區602之液滴密度，區604及606具有較高的液滴密度及區608具有減低的液滴密度。
多液滴圖案可由任何數目疊置的單一液滴圖案(例如四個)所形成。參考第6C圖，液滴612經於四個不同方向複製及位移而形成由液滴配置612、614、616、及618表示之四個單一液滴圖案。多液滴圖案620係經由疊置該等四個單一液滴圖案形成。第二接續迭代處理(雙重CVT)應用至多液滴圖案620來最佳化於已位移之單一液滴圖案612、614、616、及618中相對於彼此之液滴配置來分別形成已調整之已位移之單一液滴圖案612’、614’、616’、及618’，如第6D圖所示。此最佳化可用來調整於該已位移之單一液滴圖案中之液滴位置的相對定位俾減少非期望之樣板效應，諸如由連續使用重疊液滴位置壓印所導致之界面活性劑積聚。最佳化也包括將計算所得之液滴位置「按捺」至流體分配器位置之步驟。
已調整之單一液滴圖案612’、614’、616’、及618’連同任何已調整之單一液滴圖案之期望的變化，個別可以任一種順序用來施加流體至一基材用於製造期間之連續壓印。舉例言之，第6D圖所示各液滴之第一子集(例如四分之一)可於製造期間施用至基材。於隨後處理程序中，第6D圖所示液滴之第二子集可於製造期間施用至另一基材等等，使得不同的分配器位置可以四個經調整之單一液滴圖案之隨機順序或旋轉順序使用。
液滴圖案之效率可藉於沃羅諾區中之流體容積分布加以量化。收斂標準可呈最大沃羅諾區容積形式或沃羅諾區容積之標準差形式。也可用來量化經由產生已位移之液滴圖案或經由匹配(或「按捺」)於液滴圖案中之理論液滴位置至流體分配器位置或流體施用器位置所誘導的誤差。
第7圖顯示流體映射圖700，具有藉CVT方法產生之單一液滴圖案702。流體映射圖700包括九個實質上類似的單元，影線區指示於壓印表面之結構特徵704。流體映射圖之其它區係與該壓印表面之實質上未經圖案化區相對應，且需要有效量的流體來形成期望的殘餘層。液滴位置706顯示於沃羅諾區708。如第7圖指示，接近於流體映射圖700之近端結構特徵708(亦即於壓印表面具有結構特徵之附近區)之液滴密度為較高。
如第7圖所示，沃羅諾區708並非經常性取中於流體映射圖702之結構特徵704。特別主要分配至結構特徵704之液滴可能並未順著該結構特徵之笛卡爾方向排齊。於某些情況下，可識別流體映射圖中之結構特徵，及產生液滴圖案，使得液滴位置實質上與結構特徵校準，允許於壓印微影術方法中結構特徵之更快速填補來獲得更高的產出量。
液滴位置實質上與結構特徵校準之液滴圖案可藉包括次羃質心沃羅諾鑲嵌(PCVT)方法計算。第8圖為PCVT方法800之流程圖。方塊802將結構特徵配置於流體映射圖中。方塊804以理論方式放置或以其它方式模擬於結構特徵上的液滴。方塊806最佳化液滴的配置。於一個實施例中，方塊802至方塊806可執行下列順序：
1.產生於M中之全部離散的結構特徵表單L全部
2.應用第一法則集合rI 來靶定輸入之結構特徵之一子集
L 1 =r I (L 全部 )
3.應用第二法則集合rnc 來識別非凸面結構特徵
L nc =r nc (L 1 )
使得
L 1 =L c ∪L nc
4.對L nc 中之各個非凸面結構特徵
i.嘗試將該結構特徵分裂成凸面的次結構特徵
ii.應用r1 至Ls 來找出
iii.再度應用r nc 來識別非凸面的結構特徵。重複步驟1及步驟2直到全部結構特徵皆為凸面為止
iv.將凸面次結構特徵之新穎集合旁懸至全部凸面結構特徵集合
5.設定F’ ={}則對L c 中之各個結構特徵
i.應用第三法則集合r s 來將該結構特徵分裂成次結構特徵之一規則格子
ii.將液滴d 置於各個次結構特徵之質心
iii.旁懸該液滴位置至結構特徵液滴之集合
F '=F '∪d
6.設定F 至G 之已按捺的液滴位置F’
7.計算滿足M 之容積要求所需的額外液滴數目m
8.選定G 之一開始子集R 0 使得m =∥R 0 ∥0
9.P 0 =F ∪R 0
10.設定l =0然後重複直到收斂為止
i.使用產生器P l 運算該給定映射圖M 之次羃圖
ii.對R 0 中之該等液滴設定R’ l + 1 至各區之容積加權質心
iii.設定R l + 1 至G 之已按捺的R’ l + 1 位置
iv.P l + 1 =F ∪R l +1
v.遞增l 。
於方塊802，「結構特徵」可視為局部相似區。因此找出該流體映射圖中之結構特徵可被構想為未經監督的叢簇問題。有多種叢簇方法諸如頻譜叢簇法，k手段叢簇法等。一種可應用之叢簇法說明如下：
輸入：
一像素鄰域函數Ω。
內設為北、南、東、西
一流體映射圖M 具有n=r×c體素
一容積改變臨界值σ
輸出：
一k ×n 矩陣有n 個非零數值，此處各行之和為1。指派至第k 個結構特徵之該等體素於第k 列具有1。
程序：
1.由M建立親和矩陣A
A 之大小為n ×n
此處
2.對各個i,j 執行A 之深度第一遍歷。若，則Ai,j 被指派至第k 叢簇。一旦A i,j 已經被指派則無法被改指派。於各次遍歷結束後遞增k 。
為了減少記憶體的需求，於深度第一遍歷期間可於飛行途中建立親和矩陣。輸出指派矩陣可儲存於稀疏矩陣資料結構。
擴充至基本程序為可能。例如經由改變親和函數及改變鄰域函數，可修改叢簇表現。於某些情況下可鬆弛鄰域函數來允許體素的跨接。如此提供對於有若干小型非連續結構特徵形成較大型中間結構特徵之該等情況提供某種程度之局部叢簇。
親和函數可改變，因此函數g 可應用至流體映射圖。
目前可用之g 函數於環繞感興趣之體素區求平均。另一項已實施之函數應用容積臨界值，藉此將該流體映射圖收斂至二進制影像。
當放置液滴於結構特徵上804時，可對各個結構特徵計算統計數據諸如總體素面積、邊框面積、總容積、縱橫比等。規則可參照該結構特徵之此等統計數據。然後使用人經由寫對各個結構特徵處理之規則集合來排除或識別不同的結構特徵。
如前文說明，第一規則集合r I 係用來識別結構特徵，或相反地，用來拋棄非期望的結構特徵。可能被拋棄的結構特徵包括太小而可能於安全上被忽略的該等結構特徵，或太大而藉標準優化常式可獲得最佳處理之該等結構特徵。
第二法則集合r nc 編碼試探法則來判定非凸面結構特徵。典型之進行方式係經由比較有容積的體素數目與於該結構特徵之邊界區以內的體素總數。若一結構特徵被視為非凹面，則該結構特徵使用頻譜叢簇之正規化切割版本遞歸地分節，直到全部節段或全部次結構特徵皆為凹面為止。頻譜叢簇係由Ng等人說明於「頻譜叢簇：分析及演繹法則」，神經資訊處理系統進階14:2001，及von Luxburg於「頻譜叢簇教學」，統計與運算，17(4)2007，二文皆係以引用方式併入此處。
於某些情況下，可預先決定一個或多個液滴配置。例如可基於缺陷檢視或基於壓印表面分析來選定此等預先決定的液滴配置。於某些情況下，缺陷檢視可用來找出未足夠填補區。此等結果可用來定義預先決定之液滴配置而視需要填補該等區，舉例言之經由後處理或叢簇化缺陷區來找出流體容積不足的較為一般性區域，然後安置液滴於該等位置。
於某些情況下，優化常式之距離(常模)函數可經修改而考慮樣板結構特徵。如此涵蓋已旋轉之橢圓沃羅諾區及容積變遷加權。其它分析方法(例如頻譜叢簇)也可用來找出於流體映射圖中之感興趣的結構特徵，然後令該等其它演繹法則評估液滴將放置於何處來填補該等結構特徵。然後使用優化常式來最佳化環繞該等規定位置的其餘液滴的配置。此外，既有的半導體度量資訊(例如缺陷檢視資料)可用來找出未經適當填補區，分派液滴至該等區，然後讓優化常式來優化其餘液滴配置。
其次，第三法則集合r s 可應用至其餘結構特徵來判定該結構特徵之分段格子。該等法則可用來判定須映射於該結構特徵之該格子。單一液滴分配至各個格子位置，初步放置於該節段之容積加權質心。然後此位置按捺至G 中之有效位置，然後添加至結構特徵液滴F 集合。
方塊806可具有次羃圖的產生維持不變。但由於無法移動的結構特徵液滴F 的存在，現在改變優化常式的本質。液滴之最低能量配置不再可能，如此需要對前文說明之基本程序做兩次修改。
第一項改變係加諸上限及下限，如下對方程式(4)所示權值更新之方程式(8)所示。
下限特別重要，原因在於下限防止沃羅諾區之最大直徑超過合理極限。若無此等極限，則某些區可能變成橢圓形外殼，具有產生器質心於極限值。
第二項修改係有關優化圖案的收斂及選擇。作為時間之函數，產生器權值有極限，系統將最小化和平方差，結果導致區尺寸的分布變最小化。但此種最小化的出現將犧牲區尺寸之範圍，對區尺寸無明顯限制。於多種情況下，此並非必然為期望的解，原因在於流體填補典型係受到最緩慢填補區所限，典型地該液滴有最大容積分配。
於某些情況下，可對迭代常式規定額外邏輯來維持已經遭逢的柏拉圖最優解的拷貝。此種圖案最小化區尺寸範圍及區尺寸變異。然後方程式(1)中之目標函數有效地：最小化
樣板上強力方向性主控結構特徵的存在可能影響液體的流動。如前文說明，流體流被視為對稱性，亦即於全部方向均等地從產生器位置向外流動，由頂視圖觀看呈現成長中的圓盤。但於某些情況下，樣板結構特徵抑制對稱性流。例如，又長又窄的格柵諸如用於縱橫型記憶體的該等格柵可形成虛擬奈米通道，此處於格柵方向流動的流體比較於垂直格柵方向流動的流體遠更大量。為了將此現象結合入合成流，沃羅諾區之定義可延伸至包括任意旋轉之橢圓體：
為了實現此項目的，方程式(5)之常模函數經修改而含括一座標系旋轉R及一軸加權W。
∥(x k -p i )R i W i ∥2 　(11)
旋轉矩陣R 為標準座標系，此處經由分析樣板設計(例如「圖形資料系統II」或「GDSII」格式化檔案)，決定於各個沃羅諾區之該等結構特徵的主要方向而決定旋轉角度。同理，各個沃羅諾區之加權矩陣W i 係經由樣板設計之分析而產生，或經由利用物理模型分析而產生，決定各個液滴或產生器位置之流體可能流動的位置。
經由延伸橢圓至三度空間，換言之讓其變成錐形，及然後假設於固定z 為1作評估，本公式可延伸至次羃圖更新來執行容積限制。
使用方程式(12)，於方程式(11)所示之常模中所使用的矩陣變成如下，
此處θ i 、w i 及l i 係由佈局圖決定。
於若干實施例中，可計算液滴圖案來包括圖案密度之離散變化效應(例如欲使用可聚合材料填補之結構特徵深度變化)而允許快速且均勻的結構特徵的填補。為了將圖案密度之離散變化效應含括於流體映射圖，定位流體映射圖邊緣及形成邊緣映射圖。施加臨界值至該邊緣映射圖。計算各個產生器位置與體素間之容積權值。計算容積權值包括初始化一比例因數(例如至1.0)。由產生器座標至流體映射圖體素座標執行直線掃描。當橫過映射圖邊緣時，評比變遷類型(例如較低密度至較高密度、較高密度低密度)，及比例因數乘以該變遷類型相關聯之權值而獲得已調整之比例因數。由產生器至體素之距離經求出，該距離乘以已經調整之比例因數而獲得已校正的距離。已校正之距離用於構成沃羅諾圖或次羃圖。
第9A圖顯示對已圖案化表面未經容積加權求出之液滴圖案(黑點)及相對應之沃羅諾區(白線)。圖案化表面之深色區指示較高密度區。例如深灰色區要求每單位面積更多流體來比較更淺灰色區填補結構特徵。第9B圖顯示對相同圖案化表面帶有容積變遷加權求出之液滴圖案及相對應沃羅諾區。
前文說明之本發明之實施例僅供舉例說明之用。可對前文揭示做出多項變化及修改，同時仍然維持於本發明之範圍。因此，本發明之範圍並非囿限於前文說明，反而須參考隨附之申請專利範圍連同其完整之相當物範圍決定。
10‧‧‧微影系統
12‧‧‧基材
14‧‧‧基材卡盤
16‧‧‧平台
18．．．樣板
20．．．台面、模具
22．．．圖樣化表面
24．．．凹部
26．．．凸部
28．．．樣板卡盤
30．．．壓印頭
32．．．流體分配系統
34．．．可聚合材料
38．．．能源
40．．．能量
42．．．路徑
44．．．表面
46．．．經圖案化層
48．．．殘餘層
50．．．凸部
52．．．凹部
54．．．處理器
56．．．記憶體
300．．．於壓印微影術複製一壓印表面之方法
302-308，400-406，500-514，802-806．．．方塊
302．．．產生流體映射圖之方法
600，700．．．流體映射圖
602、604、606、608．．．區
610．．．初液滴配置
612．．．優化液滴配置
612-618、612’-618’、612”-618”，702．．．單一液滴圖案
620．．．多液滴圖案
704．．．影線區指示結構特徵
706．．．液滴配置
708．．．沃羅諾區
800．．．PCVT、次冪質心沃羅諾鑲嵌
t1 ．．．凸部50之厚度
t2 ．．．殘餘層48之厚度
第1圖為具有與基材隔開之一模具之微影系統之簡化側視圖。
第2圖為其上有圖案化層之第1圖所示基材之側視圖。
第3圖為流程圖顯示一種於壓印微影術方法中用以複製壓印表面之方法。
第4圖為流程圖顯示產生流體映射圖。
第5圖為流程圖顯示由流體映射圖產生流體液滴圖案。
第6A圖顯示流體映射圖及圖案化表面之初液滴配置。
第6B圖顯示第6A圖之該圖案化表面之最佳化液滴配置。
第6C圖顯示由第6B圖之單一液滴圖案所形成的已位移的單一液滴圖案且疊置來形成一多液滴圖案。
第6D圖與6E圖顯示於進行最佳化處理後之第6C圖之該多液滴圖案。
第7圖顯示對藉質心沃羅諾(Voronoi)鑲嵌(CVT)方法所產生之一複雜圖案化區之單一液滴圖案。
第8圖為流程圖顯示於複雜圖案化區用以放置流體液滴至感興趣之圖案特徵之方法。
第9A圖顯示對一圖案化表面未經容積變遷加權計算得之沃羅諾區中之液滴配置。
第9B圖顯示對一圖案化表面具容積變遷加權計算得之沃羅諾區中之液滴配置。
300．．．於壓印微影術複製一壓印表面之方法
302-308．．．方塊

Claims (8)

  1. 一種產生一流體液滴圖案之方法，該方法包含：選擇一流體分配系統用以將一流體之多數個液滴定位至一基材上；選擇一壓印表面其係包含具有一容積之多個結構特徵；及於該基材上產生該等多數個液滴之一經優化的流體液滴圖案，使得該流體之該等多數個液滴係基於一修改型沃羅諾(Voronoi)圖分布於基材上之位置結合穩健最佳化程序來配合液滴位置、液滴容積、或二者之變異；其中產生該經優化的流體液滴圖案包含：於一流體映射圖中配置與該壓印表面相對應之邊緣而形成一邊緣映射圖；施加一臨界值至該邊緣映射圖；運算一產生器點與一容積像素間之一容積權值；初始化一比例因數；初始化一比例因數；執行自一產生器點至該流體映射圖容積像素之一直線掃描；當橫過一邊緣時決定一變遷類型；將該比例因數乘以與該變遷類型相關聯之一權值；計算自該產生器點至該容積像素間之距離；將該距離乘以一比例因數而獲得一經校正之距離；基於該經校正之距離建立一修改型沃羅諾圖； 更新該修改型沃羅諾圖來結合該隨機優化；及該方法進一步包含根據該經優化之流體液滴圖案而分配該流體。
  2. 如請求項1之方法，其中該修改型沃羅諾圖包含與沃羅諾圖中之各個產生器位置相關聯的一權值。
  3. 如請求項1之方法，其中該分配包含由該流體分配系統遞送具實質上相等容積之多個液滴至該基材。
  4. 如請求項1之方法，其中該穩健優化包含具部分因子設計之蒙地卡羅(Monte Carlo)或結構化實驗。
  5. 如請求項1之方法，其中該經優化之流體液滴圖案包含至少部分基於該等結構特徵之容積調整液滴配置。
  6. 如請求項1之方法，進一步包含經由以可聚合材料實質上填補該壓印表面之該等結構特徵來複製該壓印表面。
  7. 如請求項1之方法，進一步包含平移該流體液滴圖案而形成一經位移之流體液滴圖案之集合。
  8. 如請求項7之方法，進一步包含疊置該等經位移之流體液滴圖案而形成一經疊置之液滴圖案。
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