TW564597B - Apparatus and method for interpolating data, sampling function generator, recording medium - Google Patents

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564597 A7 B7 五、發明説明（” (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本發明是關於，資料內插裝置及方法、樣本化函數產 生裝置、資料內插程式、記錄媒體’特別是關於，很適合 使用在，用以在語音或影像等分散性資料間內插資料的資 料內插方式。 傳統上，關於可以求出預先所給樣本値間的値的資料 內插方法，有各種提案。最簡單的方法是直線內插。這種 直線內插是，求出以（X 1 + X 2 )/ 2表示的內插資料 ’作爲例如要內插兩個樣本値X 1、X 2間的中間値。 而’使用一定的樣本化函數進行資料內插，也屬眾所 周知的方法。這時的資料內插，通常是使用傳統上習知的 被稱作s i n c函數的樣本化函數。 第1圖是s i nc函數的說明圖。s i nc函數是將 戴拉克C r < ^ 7夕）的△ ( delta )函數加以傅立葉（

Fou「ie「）變換時出現的函數，樣本化頻率爲f時，以 s i n (vf t) / (vf t)加以定義。此 s i nc 函 數僅在t二〇的取樣點其値成爲i ，在其他所有取樣點其 値均爲0。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 第2圖是使用第1圖所示的樣本化函數的資料內插說 明圖。在第2圖，探討相等間隔的取樣點t 1、t 2、 t 3、t 4各點的分散資料的値是γ ( t 1 ) 、Y ( t 2 )、Y ( t 3 ) 、γ ( t 4 )時，要求出例如對應取樣點 t 2與t 3間的一定位置t 〇 (離t 2距離a的位置）的 內插値y ( t 〇 )時的情況。 般來g薄’要使用樣本化函數求出內插値y ( t 〇 ) 本紙張尺度適用中國^^準（CNS ) “格（21〇χ297公釐) -4- 564597 Α7 Β7 五、發明説明（2) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 時’是就具有對應各取樣點t 1〜t 4的分散資料値Y ( t 1 )〜Y ( t 4 )的振幅的多數樣本化函數，分別求出 在內插位置t 〇的値（以X記號表示），而以摺疊運算全 部相加即可。 此等資料內插是利用在，例如，將分散的數位資料變 換成連續的類比信號的數位—類比變換處理，或從壓縮時 分散的資料，藉內插復原連續的原資料的伸展處理等時。 這個時候，常被要求儘可能將所給的分散樣本點間的値， 內插成平滑狀態。 爲了因應這種要求，在藉由內插處理以虛擬方式提高 取樣頻率的傳統的資料內插方法，是藉取樣保持電路保持 所求得的各內插値，生成台階狀的信號波形後，將其通過 低通慮波器，以輸出平滑的信號。 但是，這種方法卻存在有，輸出的連續信號因低通濾 波器造成的相位特性的劣化的問題。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 同時，上述s i n c函數是在±〇c時會聚成〇的函數， 因此如果要求出正確的內插値，必須求出對應所有的分散 資料値的s i n c函數的値，而相加的必要。但實際上時 ，因爲處理能力或電路規模等的因素，是限定加以考慮的 分散資料的範圍，進行摺疊運算。因此，所獲得的內插値 含有截止誤差，有不能獲得正確內插値的問題。 爲了解決這種問題，本申請人曾發明，能夠獲得沒有 因低通濾波器造成的相位特性的劣化或截止誤差，失真很 少的輸出波形的資料內插方式，並已申請專利（日本特願 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -5- 564597 A7 B7 1、發明説明（3) 平1 1 - 1 7 3 2 4 5號）。記載於此特願平1 1 — (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 1 7 3 2 4 5號的發明，是將第1 5圖所示的數位基本函 數，加工成對應輸入的η個分散資料的値的振幅，藉由過 取樣及摺疊運算將此等加以合成，其結果是，依據第3圖 所示的樣本化函數進行資料內插。 此第3圖所示的樣本化函數，是可以在其整個領域做 一次微分，沿橫軸的樣本位置t僅在有限的局部性領域內 具有0以外的有限値，在其他領域，其値全部成爲〇的有 限級數的函數。 同時，此第3圖所示的樣本化函數是具有，僅樣本點 t 3取極大値，在4個樣本點t 1、t 2、t 4、t 5其 値成爲0的特徵的函數，獲得平滑的波形的信號所需要的 樣本點全會通過。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 如此，第3圖所示的樣本化函數，是可以在其整個領 域做一次微分，而且，在樣本點t 1、t 5會聚成0的有 限級數的樣本化函數。因此，可以取代第1圖所示的傳統 的s i n c函數，使用第3圖的樣本化函數，進行依據各 分散資料的重疊，便能夠使用能將分散資料間的値微分一 次的函數平滑內插。因此，不需要低通濾波器，可防止其 相位特性的劣化。 同時，由於第3圖所示的樣本化函數會在樣本點t 1 、t 5會聚成0，因此只要將t 1〜t 5範圍內的分散資 料列入考慮即可。因此，要求出某一內插値時，只要考慮 有限數的分散資料的値即可，可以大幅度縮減處理量。而 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -6 - 564597 A7 ____B7 ____ 五、發明説明（4) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 且，對t 1〜t 5範圍外的各分散資料並不是本來也應列 入考慮只是考慮到處理量或準確度等而不予考慮，而是理 論上沒有考慮的必要，因此也可以防止發生截止誤差。 但是，在記載於特願平1 1 —丨7 3 2 4 5號的資料 內插方式，雖然可以獲得如上述的優異的特性，但是較之 摺疊運算或移動平均運算等，直線內插等的簡單的資料內 插方式，需要進行複雜的運算。 因此’本發明的目的在使其能夠藉簡單的運算便能夠 進行’依據在其整個領域可以做一次微分的有限級數的樣 本化函數的平滑的資料內插，能夠實現，運算時間的縮短 ，或進行該運算的電路的簡化。 本發明的資料內插裝置的特徵在於，備有：可使依序 輸入的分散資料依序延遲的多級延遲電路；以及，對從上 _多級延遲電路的各輸出級取出的各資料，對應數位基本 函數的値’進行加權加算，藉此求出，對上述依序輸入的 分散資料的內插資料的乘加法電路。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 本發明的另一型態的特徵在於，以上述多級延遲電路 與上述乘加法電路作爲i組的過取樣電路，而將多數過取 樣電路予以串級連接（cascade connection)。 本發明的其他型態的特徵在於，備有：可使依序輸入 的分散資料依序延遲的3級延遲電路；以及，對從上述3 級延遲電路的各輸出級取出的各資料，對應數位基本函數 的値’進行加權加算，藉此求出，對上述依序輸入的分散 資料的內插資料的乘加法電路。 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 564597 A7 _____ B7 五、發明説明（5) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本發明的其他型態的特徵在於，以上述3級延遲電路 與上述乘加法電路作爲1組的過取樣電路，而將多數過取 樣電路予以串級連接。 本發明的其他型態的特徵在於，備有：可使依序輸入 的分散資料依序延遲的多級延遲電路；對從上述多級延遲 電路的各輸出級取出的各資料，對應數位基本函數的値， 進行加權加算，藉此求出，對上述依序輸入的分散資料的 內插資料的乘加法電路；以及，用以求出，從上述乘加法 電路$俞出的相鄰接內插資料相互間的平均資料的平均化電 路。 本發明的其他型態的特徵在於，以上述多級延遲電路 '上述乘加法電路及上述平均化電路作爲1組的過取樣電 路’而將多數過取樣電路予以串級連接。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 本發明的其他型態的特徵在於，備有：可使依序輸入 的分散資料依序延遲的4級的延遲電路；以及，對從上述 4級延遲電路的各輸出級取出的各資料，對應數位基本函 數的値’進行加權加算，藉此求出，對上述依序輸入的分 散資料的內插資料的乘加法電路。 本發明的其他型態的特徵在於，以上述4級延遲電路 與i：述乘加法電路作爲1組的過取樣電路，而將多數過取 樣電路予以串級連接。 本發明的其他型態的特徵在於，備有：可使依序輸入 的分散資料依序延遲的5級的延遲電路；以及，對從上述 5級延遲電路的各輸出級取出的各資料，對應數位基本函 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -8- 564597 五、發明説明（6) 數的値’進行加權加算，藉此求出，對上述依序輸入的分 改貪料的內插資料的乘加法電路。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 本發明的其他型態的特徵在於，以上述5級延遲電路 與上述乘加法電路作爲1組的過取樣電路，而將多數過取 樣電路予以串級連接。 本發明的其他型態的特徵在於，備有：對於依序輸入 的分散資料，取得著眼的取樣點的分散資料，及其周邊數 個取樣點的分散資料的資料取得構件；以及，對藉由上述 貪料取得構件取得的數個分散資料，進行對應數位基本函 數値的加權加算，藉此依序求出，對上述著眼的取樣點的 分散資料的內插資料的內插構件。 本發明的其他型態的特徵在於，以上述內插構件的輸 出資料作爲上述資料取得構件的輸入，重複進行數次上述 貝料取得構件及上述內插構件的處理。 本發明的其他型態的特徵在於，備有，對由上述內插 I置求得的內插資料，在相鄰接的內插資料相互間進行平 均化運算的平均化構件。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 同時’本發明的資料內插方法的特徵在於，對依序輸 入的分散資料，取得著眼的取樣點的分散資料，及其周邊 數個取樣點的分散資料，進行對應數位基本函數値的加權 加算’藉此依序求出，對上述著眼的取樣點的分散資料的 內插資料。 本發明的另一型態的特徵在於，對藉由對應上述數位 基本函數値的加權加算求得的內插資料，在相鄰接的內插 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -9 - 564597 A7 B7 五、發明説明（1) 資料相互間進行平均化運算。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本發明的其他型態的特徵在於，對藉由對應上述數位 基本函數値的加權加算求得的內插資料，對著眼的取樣黑占 的內插資料，及其周邊數個取樣點的內插資料，進行對應 上述數位基本函數値的加權加算，進一步求出對上述著眼 的取樣點的內插資料的內插資料。 本發明的其他型態的特徵在於，對依序輸入的分散資 料’對著眼的一個取樣點的分散資料，及其兩鄰的取樣點 的分散資料，進行對應上述數位基本函數値的加權加算， 藉此從上述一個取樣點的分散資料，依序求出兩個取樣點 的內插資料。 本發明的其他型態的特徵在於，關於依序輸入的分散 貪料’對著眼的相鄰的兩個取樣點的分散資料，及其兩鄰 的取樣點的分散資料，進行對應上述數位基本函數値的加 權加算’藉此依序求出，內插上述兩個取樣點間的內插資 料。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 同時，本發明的樣本化函數生成裝置的特徵在於，以 可使輸入的單一數位資料順序延遲的多級延遲電路，以及 ’對從上述多級延遲電路的各輸出級取出的各該資料，對 應上述數位基本函數的値，進行加權加算，求出對上述單 一數位資料的內插資料的乘加法電路，構成一組過取樣電 路’而將多數過取樣電路予以串級連接。 同時’本發明的資料內插程式，是用以使電腦產生申 請專利範圍第1 7項的各構件的功能的程式，或用以使電 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -10- 564597 A7 B7 五、發明説明（8) 腦執行申請專利範圍第2 0項、第2 4項、第2 6項中任 一項的資料內插方法的處理程序的程式。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 同時’本發明的可由電腦讀取的記錄媒體，記錄有用 以使電腦產生申請專利範圍第1 7項的各構件的功能，或 記錄有用以使電腦執行申請專利範圍第2 0項、第2 4項 、第2 6項中任一項的的資料內插方法的處理程序的程式 〇 實施本發明最佳的形態 (第1實施形態） 茲參照附圖說明本發明的第1實施形態如下。 第4圖是表示第1實施形態的資料內插裝置的架構例 子的圖。第5圖是說明第1實施形態的資料內插的原理圖 。首先使用第5圖說明本實施形態的資料內插的原理。 在第5圖所示的資料構造，橫軸的A、B、C、_ _ - -表示按每一時鐘脈衝依存輸入的各樣本點的分散資料 ，其資料値成爲對數位基本函數的係數。而縱軸的a、b 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 、c、----則表示由數位基本函數加工的分散資料的 中心位置。 在此所使用的數位基本函數，是在藉由過取樣進行胃 料內插時使用的樣本化函數的基本，如第1 3圖所示者。 此數位基本函數，是按每一時鐘脈衝使資料値成-1、i 、8、8、1、- 1變化而作成者。 如第5圖所示，對分散資料A的數位基本函數，是& 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） -11 - 564597 A7 B7__ 五、發明説明（9) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 最初的時鐘脈衝位置爲前頭，而各函數値（-1、1、8 、8、1 、- 1 )則各錯開一個時鐘脈衝。而對下一個分 散資料B的數位基本函數，是以最初的時鐘脈衝位置的兩 個時鐘脈衝後的時鐘脈衝位置爲前頭，而各函數値錯開一 個時鐘脈衝者。同樣地，對依存輸入的各分散資料C，D ’ E，F，一一 一的數位基本函數，是以再各落後兩個的 時鐘脈衝位置分別爲前頭，而各函數値各錯開一個時鐘脈 衝者。 依據這種資料構造，以從一個分散資料B生成兩個數 位基本函數B 1、B 2時爲例子進行說明。在此探討，夾 住由數位基本函數加工的分散資料B的中心位置b的兩行 資料分別爲b 1、b 2，對此等資料b 1、b 2進行摺疊 運算。這時，兩個相鄰接的資料値b 1、b 2可分別表示 爲， bl-A+8B-C ------(1) b2 = -A + 8B + C ------( 2 ) 從上述（1) 、（2)式得， 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 b 1 + b 2 二 1 6 B -------( 3 ) 並且，變化成， B 二（bl/8 + b2/8)/2 .....--(4) 從上述（4 )式，可以說分散資料B相當於兩個資料 b 1 / 8、b 2 / 8的中間値。反過來想，一個分散資料 B可用兩個內插資料B 1、B 2來替換，該等可以表示如 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X297公釐） -12- 564597 A7 ___B7 五、發明説明（β

Bl=(A+8B-C)/8 -----( 5 ) Β2 = ( 一 A + 8B + C)/8 -----(6) (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 同時，關於分散資料B在（4 )式所示的關係，對其 他分散資料C，D，E，F ·—---也同樣可以成立。 因此成爲， C=(cl/8 + c2/8)/2 D = (dl/8 + d2/8)/2 E = (e l/8 + e2/8)/2 F = (f 1/8+f 2/8)/2 因此，如下式所示，一個分散資料C可用兩個內插資 料C 1、C 2來替換’ 一個分散資料D可用兩個內插資料 D 1、D 2來替換，一個分散資料E可用兩個內插資料 E 1、E 2來替換，一個分散資料F可用兩個內插資料 F 1、F 2來替換。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 C->C1 =(B + 8C-D)/8 > C2 = (-B + 8C + D)/8 D->D1 =(C + 8D-E)/8 > D2 = (-C + 8D + E)/8 E— E1 =(D + 8E-F)/8、E2 = (-D + 8E + F)/8 F —>F1=(E + 8F — G)/8、F2 = (-E + 8F + G)/8 如以上所述，要求出某取樣點的分散資料（例如B ) 的內插値時，將該分散資料乘以8倍的値，與將前後的取 樣點的分散資料+ 1倍、-1倍的値相加，在以8除該相 加値而獲得第1內插値（例如B 1 )。同時，將對象的分 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210x297公慶） — ---" -13- 564597 A7 B7 五、發明説明（1)1 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 散資料的8倍的値’與將前後的取樣點的分散資料+ ；L倍 、-1倍的値相加，再以8除該相加値而獲得第2內插値 (例如B 2 )。對各取樣點進行此項運算，藉此對原資料 做兩倍的過取樣。 再依據兩倍過取樣的內插資料，進行同樣的內插處理 ’便可以對原貪料做4倍的過取樣。而且，可以依據4倍 過取樣的內插資料，進行同樣的內插處理，對原資料做8 倍的過取樣。理論上，重複進行η次同樣的處理便可以對 原資料做2 η倍的過取樣。 其次，再使用第4圖說明實現上述內插動作的第1實 施形態的資料內插裝置的架構。 第4圖所示的資料內插裝置的架構是以串級方式連接 3級進行兩倍過取樣用的電路，以附加數字（一 1〜一 3 )區別第1級〜第3級的電路。同時，附加數字不同但主 記號相同的電路架構表示具有相同的功能。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 第1級的過取樣電路是依基準頻率（例如4 4 . 1 κ Η ζ )的時鐘脈衝C Κ而動作。3級的D型正反器i ' 2 - ί、3 - i使依序輸入的分散資料（例如丨6位元）依序 延遲基準頻率的一個時鐘脈衝C K。此等d型正反器1 —丄 、2 - 1、3 - i相當於本發明的3級延遲電路。 從第1級的D型正反器1 — 1的輸出抽頭取出的資料形 成例如（5 ) 、（ 6 )式所示的第；[項，從第2級的^型 正反器2 - ；l的輸出抽頭取出的資料形成第2項，從第3級 的D型正反器3 - i的輸出抽頭取出的資料形成第3項。 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -14- 564597 A7 B7 五、發明説明（作 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 從第1級的D型正反器1 — 1的輸出抽頭取出的資料， 經由-1倍的乘法器4 — 1 (相當於申請專利範圍第3項的 第1乘法器）輸入A N D閘5 - i的一方的輸入端。同時， 不經由乘法器（相當於+ 1倍）輸入A N D閘6 - ^的一方 的輸入端。A N D閘5 - 1的另一方的輸入端，輸入通過反 相器7 -:的反轉時鐘脈衝c κ。而，a N D閘6 - 1的另一 方的輸入端，則輸入時鐘脈衝C K。 上述兩個A N D閘5 - !、6 - i的輸出資料，是經由 〇R閘8 -:輸出。藉此，時鐘脈衝c K在“ Η ”的期間中 ’從0 R閘8 - i輸出+ 1倍的分散資料。而，時鐘脈衝 C K在“ L ”的期間中，從〇R閘8 - 1輸出_ 1倍的分散 資料。亦即，時鐘脈衝C K在“ Η ”的期間中，求出上述 (5 )式所示的第1項，時鐘脈衝c Κ在“ L，，的期間中 ’求出上述（6 )式所示的第1項。由兩個A N D閘5 - χ 、6 - 1、反相器7 — 1及〇r聞8 — ；l構成申請專利範圍第 3項的第1切換電路。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 從第2級的D型正反器2 - ^的輸出抽頭取出的資料， 經由+ 8倍的乘法器9 - ^ (相當於申請專利範圍第3項的 第2乘法器）輸出。如上述（5 ) 、（ 6 )式所示，關於 第2項’兩式的±符號不會變，因此不需要如第1項的藉由 時鐘脈衝C K切換符號用的電路。 而從第3級的D型正反器3 - i的輸出抽頭取出的資料 ，經由-1倍的乘法器1 〇 - i (相當於申請專利範圍第3 項的弟3乘法益）輸入A N D闊1 1 — 1的一^方的輸入端。 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -15- 564597 A7 _ B7 五、發明説明（ (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 同時，不經由乘法器（相當於+ 1倍）輸入A N D聞 1 2 - i的一方的輸入端。A N D閘1 1 — 1的另一方的輸入 端，輸入時鐘脈衝C K。而，A N D閘1 2 — i的另一方的 車即入觸’則輸入通過反相窃1 3 - 1的反轉時鐘脈衝c κ。 上述兩個A N D閘1 1 - 1、1 2 - 1的輸出資料，是經 由〇R閘1 4 - ^輸出。藉此，時鐘脈衝c K在“ η ”的期 間中，從〇R閘1 4 - 1輸出-1倍的分散資料。而，時鐘 脈衝C Κ在“ L ”的期間中，從〇R閘1 4 _ :輸出+丄倍 的分散資料。亦即，時鐘脈衝C K在“ η ”的期間中，求 出上述（5 )式所示的第3項，時鐘脈衝c Κ在“ L，，的 期間中，求出上述（6 )式所示的第3項。由兩個and 閘1 l-ι、1 2-1、反相器1 3- 1及〇r閘1 4- 1構成 申請專利範圍第3項的第2切換電路。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 上述〇R閘8 - !的輸出資料；8倍的乘法器9 — i的輸 出資料；及〇R聞1 4 - 1的輸出資料，由兩個加法器 1 5 - 1、1 6 - 1 (相當於申請專利範圍第3項的加法器） 全部相加。藉此，時鐘脈衝C K在“ Η ”的期間中，由加 法器1 5 - i輸出上述（5 )式所示的運算結果，時鐘脈衝 c K在“ L ”的期間中，由加法器1 6 - i輸出上述（6 ) 式所示的運算結果。 對以上的電路，依序輸入第5圖所示的分散資料a、 B、C、----，則由加法器1 6 - 1輸出如A、b 1 、 B 2、C 1、C 2、一 一 — 一的兩倍過取樣的內插資料。 再者，上述（5) 、（6)式是資料値整體被1/8倍， 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -16- 564597 A7

五、發明説明（1)4 但爲此的電路未設在第1級的過取樣電路。第4圖的電路 是將3級分集中在最末級的乘法器2 〇加以1 / 5丨2 ( 1 / 8 3 )倍。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 在桌4圖所75的資料內插裝置，例如，由1個分散資 料B生成兩個內插資料B 1 ' b 2時，關於兩內插資料共 同的（5) (6)式的第2項，是共用1個8倍乘法器 9 - 1以形成資料。如此，生成兩個內插資料時能夠共用的 電路儘量共用化，以簡化整體的電路架構。 在上述加法器1 6 - i的輸出級設有，由d型正反器 1 7 - !、加法器1 8 _ i、及1 / 2倍乘法器1 g _ i構成 的平均化電路。D型正反器1 7 -:依照基準頻率的兩倍頻 率的時鐘脈衝2 C K，使加法器1 6 - i的輸出資料延遲1 時鐘脈衝分。加法器1 8 - 1將加法器1 6 - i的輸出資料與 D型正反器1 7 - i的輸出資料相加。1 / 2倍乘法器 1 9 - 1將加法器1 8 - ^的輸出資料1 / 2倍。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 如此配設平均化電路的理由是，要將因內插處理產生 的時鐘脈衝的相對位置的偏移恢復到原來的狀態。例如， 從加法器16-1輸出如A、Bl、B2、Cl、C2、 的內插資料時，平均化電路是順序執行，（B 1 + B2)/2、（B2 + Cl)/2、( C 1 + C 2 ) / 2 ------的運算。 此平均化運算的執行結果成爲， (B1+B2)/2 = {{(A + 8B-C)，8} + {(-A + 8B + C)/8}}/2 = B (B2 + C1 )/2 = {{(-A + 8B + C)/8} + {(B + 8C-D)/8}}/2 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -17- 564597 A7 B7____ 五、發明説明（作 =(一 A + 9B + 9C-D)/1 6 ......(7)

(C1+C2)/2 = {{(B + 8C-D)/8} + {(-B + 8C + D)/8}}/2 = C (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 可將時鐘脈衝的相對位置偏移修正到原來的正確位置 。藉此，可以使用第9圖，如後述，使獲得的樣本化函數 的頻率特性良好。 構成上述平均化電路的1 / 2倍乘法器1 9 - 1的輸出 資料，輸入到第2級的過取樣電路的D型正反器1 - 2執行 第2級的過取樣。第2級過取樣電路除了是依據基準頻率 的兩倍頻率的時鐘脈衝2 C K動作以外，與第1級的過取 樣電路相同。 設在第2級的過取樣電路的最末級的1 / 2倍乘法器 1 9 -:的輸出資料，輸入到第3級過取樣電路的D型正反 器1 - 3執行第3級的兩倍過取樣。第3級的過取樣電路， 除了依基準頻率的4倍頻率的時鐘脈衝4 C K動作以外， 其餘與第1級的過取樣電路相同。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 第6圖是表示在第4圖所示資料內插裝置輸入單位脈 衝的資料時，獲得的過取樣結果的特性圖。在第6圖，①表 示單位脈衝的輸入資料、②表示兩倍過取樣資料、③表示4 倍過取樣資料、④表示8倍過取樣資料。④所示過取樣資料 的波形函數，與第3圖所示的藉由特願平11- 1 7 3 2 4 5號記載的摺疊運算獲得的樣本化函數，有大 致相同的波形。 第7圖表示爲了比較而並排的第6圖的④所示的波形函 本紙張尺度適财關家縣（CNS) A4規格（21GX297公釐） — -18 - 564597 A7 B7 五、發明説明（审 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 數，及第3圖所示的波形函數，供參考。在第7圖，實線 的曲線I是第6圖的④所示的波形函數，虛線的曲線I I是 第3圖所示的波形函數。由此可以看出，兩者的波形幾乎 沒有差別，是會在有限的樣本位置會聚到〇的有限級數的 樣本化函數。而且，第6圖的④所示的函數在整個領域可以 微分一次以上。 因此，應用本實施形態的資料內插處理時，其結果是 使用第6圖的④所不的樣本化函數進行依據各分散資料的重 疊，可以使用能夠將分散資料間的値微分一次以上的函數 ，將其內插成更平滑。藉此，不需要低通濾波器，可以防 止相位特性的劣化。 而對某一分散資料求出內插値時，只要考慮有限數（ 如上述（5 ) ( 6 )所示的3個）的分散資料的値即可， 可以大幅度減少處理量。而且，對有限級數的範圍外的各 分散資料，並不是本來也是要考慮，但因處理量或準確度 而加以忽視，而是理論上沒有必要考慮，因此也可以防止 發生截止誤差。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 第8圖是第7圖所示的樣本化函數的部分放大圖。如 第8圖所示，藉由特願平1 1 - 1 7 3 2 4 5號獲得的樣 本化函數I I是，在取樣點t = 7位置被強行會聚到〇的 形態，但依據本實施形態獲得的樣本化函數I ，則沒有這 種強行截止。因此，依據本實施形態時，可以將分散資料 內插成更平滑。 第9圖是表示第7圖所示的樣本化函數的頻率特性圖 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -19- 564597 A7 B7 五、發明説明（D7 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 。在第9圖，實線的曲線I表示由本實施形態獲得的樣本 化函數的頻率特性，虛線的曲線I I表示藉由特願平 1 1 - 1 7 3 2 4 5號獲得的樣本化函數的頻率特性。由 此第9圖可以看出，雙方均可獲得極良好的頻率特性。藉 此，陷波濾波器（notch filte「）插入在剛好出現所謂返折 雜訊的部位，可以有效抑制發生返折雜訊。 如以上所詳述，依據第1實施形態時，可以僅藉由上 述（5 ) ( 6 )式的極簡單的四則運算，獲得可以在全領 域微分一次以上的有限級數的樣本化函數，藉由簡單的運 算即可進行依據該樣本化函數的資料內插。依據此（5 ) (6 )式時，對著眼取樣點的分散資料求內插資料時，只 要考慮其兩鄰的取樣點的分散資料便可以。因此，依據本 實施形態時，不但可以獲得沒有低通濾波器的相位失真或 截止誤差的良好的內插資料，又可以縮短爲此所需的運算 時間，同時可以簡化其運算電路。 再者，上述第4圖所示的資料內差電路，是實現本發 明的資料內插手法的電路架構的一個例子，但不限定如此 〇 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 例如，可以個別配設，將從3個D型正反器的輸出抽 頭取出的各資料加以-1倍、8倍、+ 1倍而相加的第1 乘加法電路，及將從3個D型正反器的輸出抽頭取出的各 資料加以+ 1倍、8倍、-1倍而相加的第2乘加法電路 0 第1 0圖是表7K這時的電路架構例子的圖。再者，在 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（2丨〇><297公釐） -20- 564597 五、發明説明（φ (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 此是僅表示進行兩倍的過取樣的電路，但與第4圖時相同 ，串級連接η個同樣的電路便可以進行2 η倍的過取樣。同 時，在此是省略未表示平均化電路。 在第1〇圖，3級D型正反器21 、22 ' 23令依 序輸入的分散資料順序延遲1個時鐘脈衝C Κ。第1乘加 法電路備有·將第1級的D型正反器2 1的輸出資料加 以-1倍的第1乘法器2 4 ;將第2級的D型正反器2 2 的輸出資料加以8倍的第2乘法器2 5 ;將第1乘法器 2 4的輸出資料、第2乘法器2 5的輸出資料及第3級的 D型正反器2 3的輸出資料相加的加法器2 6、2 7。 而第2乘加法電路備有：將第2級的D型正反器2 2 的輸出資料加以8倍的第3乘法器2 8 ;將第3級的D型 正反器2 3的輸出資料加以—1倍的第4乘法器2 g ;將 第3乘法器2 8的輸出資料、第4乘法器2 9的輸出資料 及第1級的D型正反器2 1的輸出資料相加的加法器3 〇 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 從第1乘加法電路（加法器2 7 )輸出的資料，輸入 AND閘3 2的一方的輸入端。在and閘3 2的另一方 的輸入端，輸入通過反相器3 3的反轉時鐘脈衝c κ。而 ’從第2乘加法電路（加法器3 1 )輸出的資料，輸入 A N D閘3 4的一方的輸入端。A N D閘3 4的另一方的 輸入端，輸入時鐘脈衝C K。 上述兩個A N D閘3 2、3 4的輸出資料，是經由 〇R間3 5輸出。藉此’時鐘脈衝c K在“ Η ”的期間中 本纸張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X297公釐） -21 - 564597 Α7 Β7 五、發明説明（Ψ ，從〇R閘3 5輸出上述（5 )式所示的運算結果，時鐘 脈衝C K在“ L ”的期間中，從〇r閘3 5輸出上述（6 )式所示的運算結果。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 又如第1 1圖所示’第1 〇圖使用兩個8倍乘法器也 可以用1個來兼用。再者，第1 1圖也僅表示進行兩倍的 過取樣的電路，但，串級連接η個同樣的電路便可以進行 2 η倍的過取樣。同時，在此也省略未表示平均化電路。 而第1 1圖所示的資料內插裝置備有，令依序輸入的 分散資料順序延遲1個時鐘脈衝c Κ的3級D型正反器 41、42、43。並備有：將第1級的d型正反器41 的輸出資料加以-1倍的第1乘法器4 4 ;將第2級的D 型正反器4 2的輸出資料加以8倍的第2乘法器4 5 ;將 第3級的D型正反器4 3的輸出資料加以-1倍的第3乘 法器4 6。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 並且備有：將第1乘法器4 4的輸出資料、第2乘法 器4 5的輸出資料及第3級的D型正反器4 3的輸出資料 相加的第1加法器4 7、4 8 ;及將第2乘法器4 5的輸 出資料、第3乘法器4 6的輸出資料及第1級的D型正反 器4 1的輸出資料相加的第2加法器4 9、5〇。 從加法器4 8輸出的資料，輸入a N D閘5 1的一方 的輸入端。在A N D閘5 1的另一方的輸入端，輸入通過 反相器5 2的反轉時鐘脈衝c K。而，從加法器5 〇輸出 的資料，則輸入A N D閘5 3的一方的輸入端。A N D閘 5 3的另一方的輸入端，輸入時鐘脈衝c κ。 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -22- 564597 Α7 Β7

五、發明説明（2P (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 上述兩個A N D閘5 1、5 3的輸出資料，是經由 〇R閘5 4輸出。藉此，時鐘脈衝C K在“ Η ”的期間中 ’從〇R闊5 4 $目tj出上述（5 )式所不的運算結果’時鐘 脈衝C Κ在“ L ”的期間中，從〇R閘5 4輸出上述（6 )式所示的運算結果。 上述實施形態是藉由進行上述（5 ) ( 6 )式的運算 進行資料內插，對求得的內插資料再進行平均化運算，以 補正時鐘脈衝的相對位置的偏移。對此，也可以直接進行 上述（7 )式所示的運算，以省略平均化運算。 要直接進行上述（7 )式所示的運算時，是就順序輸 入的分散資料，對著眼的相鄰接的兩個取樣點的分散資料 及其兩鄰的取樣點的分散資料，對照數位基本函數的値， 進行加權加算，順序求出內插上述兩個取樣點的分散資料 間的內插資料。例如，著眼的兩個分散資料是Β、C時， 其間的內插資料（B + C ) / 2是如下式求得。 (B + C)/2 = (-A + 9B + 9C-D)/16 ------(8) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 第1 2圖是表示這個時候的電路架構例子的圖。在此 也僅表示進行兩倍的過取樣的電路，但，串級連接η個同 樣的電路便可以進行2 η倍的過取樣。 而第1 2圖所示的資料內插裝置備有，令依序輸入的 分散資料順序延遲1個 時鐘脈衝C Κ的4級D型正反器6 1、6 2、6 3、 6 4。此4級D型正反器6 1〜6 4相當於本發明的4級 延遲電路。 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210χ297公螯） -23- 564597 A7 _____ B7 五、發明説明（ (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 同時備有：將第1級的D型正反器6 1的輸出資料加 以-1倍的第1乘法器6 5 ;將第2級的D型正反器6 2 的輸出資料加以9倍的第2乘法器6 6 ;將第3級的D型 正反器6 3的輸出資料加以9倍的第3乘法器6 7 ;將第 4級的D型正反器6 4的輸出資料加以-1倍的第4乘法 器68。並且備有，將上述第1〜第4乘法器6 5〜68 的輸出資料全部相加的加法器6 9、7 〇、7 1。 從加法器7 1輸出的資料，輸入a N D閘7 2的一方 的輸入端。在A N D閘7 2的另一方的輸入端，輸入通過 反相器7 3的反轉時鐘脈衝c K。而，輸入初級的D型正 反器6 1的分散資料，是介由可使其延遲配合上述各電路 方塊6 1〜7 1的延遲量的延遲電路7 4，輸入AND閘 7 5的一方的輸入端。a N D閘7 5的另一方的輸入端， 輸入時鐘脈衝C K。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 上述兩個A N D閘7 2、7 5的輸出資料，是經由 〇R閘7 6輸出。藉此，時鐘脈衝c κ在“ H ”的期間中 ’輸入的分散資料直接從〇R閘7 6輸出，時鐘脈衝C K 在“ L· ”的期間中，從〇r閘7 6輸出由上述（8 )式所 示的運算所獲得的內插資料。 再者’此第1 2圖是進行如上述（8)式的運算用的 一個電路例子，但不限定如此。例如，也可以用以下的架 構取代第1 2圖所示的乘加法電路6 5〜7 1。亦即以·· 將第1級的D型正反器6 1的輸出資料與第4級的d型正 反器6 4的輸出資料相加的第1加法器；將第2級的d型 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Μ規格（21〇'χ297公釐） -24- 564597 五、發明説明（卑 正反器6 2的輸出資料與第3級的D型正反器6 3的輸出 資料相加的第2加法器；將上述第1加法器的輸出資料加 以-1倍的第1乘法器；將上述第2加法器的輸出資料加 以9倍的第2乘法器；將上述第1乘法器的輸出資料與上 述第2乘法器的輸出資料相加的第3加法器，構成乘加法 電路。如此，便可以減少乘法器。 (第2實施形態） 其次說明本發明的第2實施形態。第2 將第1 5圖所示數位基本函數各錯開一個時 平均化）的函數。 第1 3圖是說明第2實施形態的資料內 實施形態使用 鐘脈衝相加（ 插裝置的原理 圖。在第1 3圖所示的資料構造，橫軸的A、B、C、 ----表示按每一時鐘脈衝依存輸入的各 資料，其資料値成爲對數位基本函數的係數 b 取樣點的分散 。而縱軸的a 則表示由數位基本函數加工的分散資 料的中心位置。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 如第1 3圖所示，對分散資料A的數位基本函數，是 以離最初的時鐘脈衝位置的兩時鐘脈衝前爲前頭，而將各 函數値（-1、〇、9、1 6、9、0、- 1 )各錯開一 資料C、D、 數，是以再各落後兩個時鐘 個時鐘脈衝者。而對下一個分散資料B的數位基本函數， 是以最初的時鐘脈衝位置爲前頭，而將各函數値錯開一個 時鐘脈衝者。同樣地，對依序輸入的各分散

E

F 一的 -25- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（21〇X 297公釐） 564597 A7 B7 五、發明説明（卒 脈衝位置分別爲前頭，而將各函數値各錯開一個時鐘脈衝 者。 依據這種資料構造時，例如，對應分散資料C的値力口 工的數位基本函數的中心位置c，是與第1實施形態不同 ，重疊在1個資料位置上。因此，在第2實施形態，是藉 由使用此時鐘脈衝位置c的資料’與其前後的時鐘脈衝位 置的資料，進行摺疊運算，從1個間拔資料C求出兩個內 插資料C 1、C 2。 假設以時鐘脈衝位置c爲中心的前後3行分的資料分 別爲C -、c、C +時，則 C一 = 一 A + 9B + 9C - D -----(9) c=16C -----(10) c + = -B + 9C + 9D-E -----(11) 由上述（9 ) ( 1 0 )式，獲得， (c-+ c) = ( - B + 9B + 25C-D) -----(12) 同時，由上述（1 0 ) ( 1 1 )式，獲得， (c + c + ) = (-B + 25C + 9D-E) -----(13) 依此（1 2 ) ( 1 3 )式考慮振幅的調整分時，1個分散 資料C，可以用兩個內插資料C 1、C 2取代，而C 1、 C 2如下。 C1 =(-A + 9B + 25C-D)/32 -----(14) C2 = (-B + 25C + 9D — E)/3 2 -----(15) 而關於分散資料C的（1 4 ) ( 1 5 )所示的關係 對其他分散資料D、E、F、---也可以成立。因此 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁} .罐衣 訂 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -26- 564597 A7 B7 五、發明説明（察 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 如下式所示，1個分散資料D置換成兩個內插資料D 1、 D 2 ; 1個分散資料E置換成兩個內插資料E 1、E 2 ; 1個分散資料F置換成兩個內插資料F 1、F 2。 D->D1=(-B + 9C + 25D-E)/32、D2 = (-C + 25D + 9E — F)/32 E->E1=(-C + 9D + 25E-F)/32、E2 = (-D + 25E + 9F-G)/32 F4F1=(-D + 9E + 25F-G)/32、F2 = (-E + 25F + 9G-H)/32 如以上，求某取樣點的分散資料（例如C )的內插資 料時，將2 5倍該分散資料的値；9倍前一個取樣點的分 散資料的値；-1倍再前一個的取樣點的分散資料的値 ;-1倍後一個的取樣點的分散資料的値，予以相加，以 8除其相加値，獲得第1內插値（例如c 1 )。 同時，將2 5倍對象的分散資料的値；-1倍前一個 取樣點的分散資料的値；—9倍後一個取樣點的分散資料 的値；-1倍再後一個取樣點的分散資料的値，予以相加 ，以8除其相加値，獲得第2內插値（例如c 2 )。 對各取樣點進行上述運算，對原來的資料作兩倍的過 取樣。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 同時’依據兩倍過取樣的內插資料，進行同樣的內插 處理’則可將原來的資料作4倍的過取樣。依據4倍過取 樣的內插資料，進行同樣的內插處理，又可將原來的資料 作8倍的過取樣。理論上重複進行^次同樣的內插處理， 便可以將原來的資料作2 η倍的過取樣。 第1 4圖是表示第2實施形態的資料內插裝置的架構 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) -27- 564597 A7 B7 1、發明説明（年 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁j Μ +的圖°第1 4圖所示的資料內插裝置的架構是以串級 $式連接3級進行兩倍過取樣用的電路，以附加數字（一 1〜一 3 )區別第1級〜第3級的電路架構的符號。同時 ’ W加數字不同但主記號相同的電路架構表示具有相同的 功能。 第1級的過取樣電路是依基準頻率（例如4 4 . 1 Κ Η ζ )的時鐘脈衝c κ而動作。5級的D型正反器 81- 1、82-丄、83_丄、84-丄、85-丄使依序輸入 的分散資料（例如1 6位元）依序延遲基準頻率的一個時 鐘脈衝C K。此等D型正反器8 1 - i〜8 5 - !相當於申請 專利範圍第1 3項的5級的延遲電路。 - 從第1級的D型正反器8 1 - 1的輸出抽頭取出的資料 ’ ％入-1倍的乘法器8 6 - 1 (相當於申請專利範圍第 1 4項的第1乘法器）。從第2級的D型正反器8 2 - i的 輸出抽頭取出的資料，輸入+ 9倍的乘法器8 7 - 1 (相當 於申請專利範圍第1 4項的第2乘法器），與-1倍的乘 法器9 3 - 1 C相當於申請專利範圍第1 4項的第5乘法器 )° 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 從第3級的D型正反器8 3 - 1的輸出抽頭取出的資料 ，輸入2 5倍的乘法器8 8 -:(相當於申請專利範圍第 1 4項的第3乘法器）。從第4級的D型正反器8 4 - i的 輸出抽頭取出的資料，輸入-1倍的乘法器8 9 _ 1 (相當 於申請專利範圍第1 4項的第4乘法器），與+ 9倍的乘 法器9 4 - 1 (相當於申請專利範圍第1 4項的第6乘法器 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） •28- 564597 A 7 B7 五、發明説明（卒 )。彳皮第5級的ϋ型正反器8 5 - 1的輸出抽頭取出的資料 ，輸入-1倍的乘法器9 5 - 1 (相當於申請專利範圍第 1 4項的第7乘法器）。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁} 上述-1倍的乘法器8 6 - 1、+ 9倍的乘法器8 7 - i 、2 5倍的乘法器8 8 - 1及-1倍的乘法器8 9 - 1的輸出 貝料’由3個加法器9 0 - 1、9 1 - 1、9 2 - 1全部相加 。上述-1倍的乘法器9 3 - 1、2 5倍的乘法器8 8 - 1、 9倍的乘法器9 4 - i及-1倍的乘法器9 5 -:的輸出資料 ，由3個加法器9 6 - i、9 7 - i、9 8 -:全部相加。 從加法器9 2 - 1輸出的資料，輸入A N D閘9 9 - 1的 一方的輸入端。在A N D閘9 9 - ^的另一方的輸入端，輸 入時鐘脈衝C K。從加法器9 8 - i輸出的資料，輸入 A N D閘1 〇 〇 — 1的一方的輸入端。在a N D閘1 〇 〇 _ i 的另一方的輸入端，則輸入通過反相器1 〇 1 — i的反轉時 鐘脈衝C K。 經濟部智慧財產局員工消費合作杜印製 上述兩個AND聞9 9-1、100-1的輸出畜料，是 經由〇R閘1 〇 2 -:輸出。藉此，時鐘脈衝C K在“ η，， 的期間中，從〇R閘1 0 2 - ^輸出上述（1 4 )式所示白勺 運算結果，而，時鐘脈衝C K在“ L ”的期間中，從〇 R 閘1 0 2 - ^輸出上述（1 5 )式所示的運算結果。 對上述電路，依序輸入第1 3圖所不的分散資料&、 B、C、----，則由〇R閘1 0 2 - 1輸出如A、B、 C 1、C 2、D 1 ' D 2-----的兩倍過取樣的內插 資料。再者，上述（1 4 ) 、（ 1 5 )式是資料値整體被 -29 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 564597 A7 B7 五、發明説明（？ 1 / 3 2倍’但爲此的電路未設在第1級的過取樣電路。 第1 4圖的電路是將3級分集中在最末級的乘法器1 0 4 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 加以 1/32768 (1/323)倍。 上述〇R閘1 〇 2 - !的輸出資料，輸入到第2級的過 取樣電路的D型正反器8 1 — 2，執行第2級的兩倍過取樣 。第2級的過取樣電路除了是依據基準頻率的兩倍頻率的 時鐘脈衝2 C K動作以外，與第1級的過取樣電路相同。 設在第2級的過取樣電路的最末級的〇R閘1 〇 2 - 2 的輸出資料’輸入到第3級的過取樣電路的D型正反器 8 1 - 3 ’執行第3級的兩倍過取樣。第3級的過取樣電路 ’除了是依基準頻率的4倍頻率的時鐘脈衝4 C K動作以 外’其餘與第1級的過取樣電路相同。 5受在弟3級的過取樣電路的最末級的〇R聞1 〇 2 - 3 的輸出資料，是依據8倍頻率的時鐘脈衝C K保持在D型 正反器1 0 3後，經由1/5 1 2倍乘法器1 04輸出。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 將資料內插裝置構成如第1 4圖時，輸入單位脈衝時 所獲得的樣本化函數大致上與第6圖的④所示者一樣。因此 ’應用第2實施形態的資料內插處理時，也可以使用可以 微分一次以上的函數將分散資料的値平滑內插。藉此，可 W不需要低通濾波器，可以防止其相位特性的劣化。 同時，對某一分散資料求出內插値時，只要考慮有限 數（如上述（1 4 ) ( 1 5 )所示的4個）的分散資料便 可以，可以大幅度減少處理量。而且，對有限級數的範圍 以外的各分散資料，並不是本來應該考慮，而是因爲考慮 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -30 - 564597 A7 B7_ 五、發明説明（年 處理量或準確度而加以忽視，而是理論上沒有必要考慮， 也可以防止截止誤差的發生。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 同時，第2實施形態是如第1 3圖所示，使用將第 1 5圖所示的數位基本函數分別偏移一個時鐘脈衝相加（ 平均化）的函數，求出內插資料，在此函數內已經進行平 均化運算。因此進行依上述（1 4 ) ( 1 5 )式的內插運 算後沒有必要再進行平均化運算，可以省略平均化電路。 再者，上述第1及第2實施形態的數位基本函數是使 用，按每一時鐘脈衝使資料値做-1 、1 、8、8、1 、-1的變化者。此數値最佳，但也可以使用此以外者（ 例如，使兩旁的部分的加權數不是-1而是1或〇者，中 心的加權數用8以外的値等）作爲數位基本函數。這時， 較之使用s i n c函數的傳統方式，仍可以藉由簡單的運 算獲得能夠平滑連接分散資料間的良好的內插資料。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 以上所說明的第1及第2實施形態的資料內插的手法 也可以藉由硬體架構、D S Ρ、軟體的任一手法來實現。 例如，藉由軟體實現時，本實施形態的資料內插裝置，實 際上是以電腦的C P U或Μ P U、R A Μ、R〇Μ等所構 成，因記憶在R A Μ、R〇Μ的程式動作而實現。 因此’令例如C D - R Ο Μ的記錄媒體記憶可使電腦 動作以發揮上述本實施形態功能的程式，而由電腦讀進而 實現。記錄上述程式的記錄媒體可以使用C D - R〇Μ以 外的軟碟、硬碟、磁帶、光碟、光磁碟、D V D、非揮發 性記錄卡等。同時，也可以經由網際網路等的網路，將上 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210x297公釐） -31 - 564597 A7 B7 五、發明説明（年 述程式下載到電腦而加以實現。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 同時，不僅是藉由電腦執行所供給的程式以實現上述 實施形態的功能時，該程式與在電腦運作的0 S (作業系 統）或其他應用軟體等共同實現上述實施形態的功能時， 或供給的程式的全部處理或部分處理是由電腦的功能擴充 板或功能擴充單元進行，實現上述實施形態的功能時，這 些程式均含在本發明的實施形態。 第4圖及第1 4圖所示的資料內插裝置，是順序輸入 多數分散資料以進行資料內插，但也可以當作，輸入單一 的數位資料，而生成如第6圖④的樣本化函數的樣本化函數 生成裝置使用。 同時，上述資料內插裝置可以應用在，例如，將分散 性數位資料變換成連續性的類比信號的數位—類比變換； 或壓縮時從分散化的資料藉內插恢復原來的資料的伸展處 理；影像資料的放大處理等。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 此外，上述實施形態只是表示實施本發明時的具體化 的一個例子而已，不能因此等而對本發明技術範圍作有限 度的解釋。亦即，本發明可以在不脫離其精神、或其主要 特徵的情形下，以各種形態實施。 本發明是如上述，關於依序輸入的分散資料，對著眼 的取樣點的分散資料及其周邊數個取樣點的分散資料，對 應數位基本函數的値，進行加權加算，藉此求出內插資料 ’因此，能夠以極簡單的四則計算獲得在全領域可作有限 次微分的有限級數的樣本化函數，能夠藉由簡單的運算進 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（21〇'〆297公釐） -32- 564597 A7 B7 五、發明説明（扣 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁} 行依據該樣本化函數的平滑的資料內插。因此可以縮短 獲得沒有低通濾波器的相位失真或截止誤差的良好的內插 資料所需的運算時間，同時可以簡化該運算電路。 本發明可以藉由簡單的運算，進行依據在全領域可作 一以上次微分的有限級數的樣本化函數的平滑的資料內插 ，可以縮短運算時間，同時可以實現簡化進行該運算用的 電路。 圖式的簡單說明 第1圖是s i n c函數的說明圖。 第2圖是使用第1圖所示樣本化函數的資料內插的說 明圖。 第3圖是表示從第1 5圖所示數位基本函數生成的傳 統的樣本化函數的特性圖。 第4圖是表示第1實施形態的資料內插裝置的架構例 子的圖。 第5圖是說明第1實施形態的資料內插的原理圖。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 第6圖是表示在第4圖所示的資料內插裝置輸入單位 脈衝的資料時獲得的過取樣結果的特性圖。 第7圖是爲了比較第6圖的④所示波形函數與第3圖所 示的波形函數而排列表示的特性圖。 第8圖是第7圖所示的樣本化函數的部分放大圖。 第9圖是表示第7圖所示的樣本化函數的頻率特性的 圖。 -33- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210X 297公釐） 564597 A7 B7 五、發明説明（夺1 第1 0圖是表示第1實施形態的資料內插裝置的其他 架構例子的圖。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 第1 1圖是表示第1實施形態的資料內插裝置的其他 架構例子的圖。 第1 2圖是表示第1實施形態的資料內插裝置的其他 架構例子的圖。 第1 3圖是說明第2實施形態的資料內插的原理圖。 第1 4圖是表示第2實施形態的資料內插裝置的架構 例子的圖。 第1 5圖是表示本實施形態所用的數位基本函數的圖 主要元件對照表 1-1 〜3、2-1 〜3、3-1 〜3、17-1〜3、41、42、 43、61、62、63、81-ι〜3、82-ι〜3、 83-1 〜3、84-1 〜3、85-1〜3、1 0 3 2 3 ---- D型正反器 4-1 〜3、10-1 〜3、2 0、44、46、65、68、 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 8 6-1〜3、8 9-1 〜3、9 3-1〜3、9 5-1 〜3---- 乘法器 5 -1 〜3、6 -1 〜3、1 1-1 〜3、12 -1 〜3、5 1 、 53、72、75、99-1〜3、1〇0-ι 〜3---- A N D聞 7-1 〜3、13-1 〜3、52 、73 、1〇1-1 〜3----反相 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -34- 564597 A7 B7 五、發明説明（竽 器

8- 1 〜3、14-1 〜3、54、7 6、102-1 〜3----OR 閘 9- 1 〜3、4 5、6 6、8 7-1 〜3、9 4- ι 〜3----8 倍乘 法器 1 5-1 〜3、1 6 ι 〜3、1 8-1 〜3、4 7、48、69、 7 0、71、9〇-1〜3、91-1 〜3、92-1 〜3、 9 6-1〜3、9 7-1〜3、9 8-1〜3----加法器 1 9 - 1〜3 ____1 / 2倍乘法器 1 0 4 ----1 / 5 1 2倍乘法器 --------—— (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） -35-

Claims (1)

1. 564597 A8 B8 C8 D8 夂、申請專利範圍 1 附件la :第9 1 1 1 0268號專利申請案 中文申請專利範圍修正本 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 民國92年5月30日修正 1 _ 一種資料內插裝置，其特徵在於，備有： 可使依序輸入的分散資料依序延遲的多級延遲電路； 以及， 對從上述多級延遲電路的各輸出級取出的各資料，對 應數位基本函數的値，進行加權加算，藉此求出，對上述 依序輸入的分散資料的內插資料的乘加法電路。 2 ·如申請專利範圍第1項的資料內插裝置，其中， 以上述多級延遲電路與上述乘加法電路作爲1組的過取樣 電路’而將多數過取樣電路予以串級連接（cascade connection) ° 3 · —種資料內插裝置，其特徵在於，備有： 可使依序輸入的分散資料依序延遲的3級延遲電路； 以及， 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 對從上述3級延遲電路的各輸出級取出的各資料，對 應數位基本函數的値，進行加權加算，藉此求出，對上述 依序輸入的分散資料的內插資料的乘加法電路。 4 .如申請專利範圍第3項的資料內插裝置，其中， 上述乘加法電路具備有： 可將第1級的延遲電路的輸出資料-1倍的第1乘法 器； 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 564597 A8 B8 C8 __ D8 六、申請專利範圍 2 可將第2級的延遲電路的輸出資料8倍的第2乘法器 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 可將第3級的延遲電路的輸出資料—1倍的第3乘法 ηψ · Ήσ， 可選擇性切換上述第1級的延遲電路的輸出資料，與 上述第1乘法器的輸出資料，而輸出的第1切換電路； 可選擇性切換上述第3級的延遲電路的輸出資料，與 上述第3乘法器的輸出資料，而輸出的第2切換電路；以 及， 可將上述桌2乘法器的輸出資料、上述第1切換電路 的輸出資料及上述第2切換電路的輸出資料相加的加法器 〇 5 ·如申請專利範圍第3項的資料內插裝置，其中， 上述乘加法電路具備有： 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 由可將第1級的延遲電路的輸出資料-1倍的第1乘 法器，可將第2級的延遲電路的輸出資料8倍的第2乘法 器’可將上述第1乘法器的輸出資料、上述第2乘法器的 輸出資料及第3級的延遲電路的輸出資料相加的加法器， 所構成的第1乘加法電路； 由可將上述第2級的延遲電路的輸出資料8倍的第3 乘法器，可將上述第3級的延遲電路的輸出資料—1倍的 第4乘法器，可將上述第3乘法器的輸出資料、上述第4 乘法器的輸出資料及上述第1級的延遲電路的輸出資料相 加的加法器，所構成的第2乘加法電路；以及， 本紙張尺度適用中關家標準（CNS ) ( 210X297公釐)" ---- -2- 564597 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 3 可選擇性切換上述第1乘加法電路的輸出資料，與上 述第2乘加法電路的輸出資料，而輸出的切換電路。 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 6 .如申請專利範圍第3項的資料內插裝置，其中， 上述乘加法電路具備有： 可將第1級的延遲電路的輸出資料-1倍的第1乘法 潘， 可將第2級的延遲電路的輸出資料8倍的第2乘法器 ， 可將第3級的延遲電路的輸出資料-1倍的第3乘法 器； 可將上述第1乘法器的輸出資料、上述第1乘法器的 輸出資料及上述第3級的延遲電路的輸出資料相加的第工 加法器； 可將上述第2乘法器的輸出資料、上述第3乘法器的 輸出資料及上述第1級的延遲電路的輸出資料相加的第2 加法器；以及， 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 可選擇性切換上述第1加法器的輸出資料，與上述第 2加法器的輸出資料，而輸出的切換電路。 7 .如申請專利範圍第3項的資料內插裝置，其中， 以上述3級的延遲電路與上述乘加法電路作爲1組的過取 樣電路，而將多數過取樣電路予以串級連接。 8 · —種貪料內插裝置’其特徵在於，備有： 可使依序輸入的分散資料依序延遲的多級延遲電路； 對從上述多級延遲電路的各輸出級取出的各資料，對 本紙張;d適财關家辟（CNS) Α4^ (21()><297公羡） -3 - 564597 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 4 應數位基本函數的値，進行加權加算，藉此求出，對上述 依序輸入的分散資料的內插資料的乘加法電路；以及， 用以求出’從上述乘加法電路輸出的相鄰接的內插資 料相互間的平均資料的平均化電路。 9 ·如申請專利範圍第8項的資料內插裝置，其中， 以上述多級的延遲電路、上述乘加法電路與上述平均化電 路作爲1組的過取樣電路，而將多數過取樣電路予以串級 連接。 10· —種資料內插裝置，其特徵在於，備有：· 可使依序輸入的分散資料依序延遲的4級的延遲電路 ;以及， 對從上述4級延遲電路的各輸出級取出的各資料，對 應數位基本函數的値，進行加權加算，藉此求出，對上述 依序輸入的分散資料的內插資料的乘加法電路。 1 1 ·如申請專利範圍第1 0項的資料內插裝置，其 中，上述乘加法電路具備有： 可將第1級的延遲電路的輸出資料-1倍的第1乘法 器； 可將第2級的延遲電路的輸出資料9倍的第2乘法器 j 可將第3級的延遲電路的輸出資料9倍的第3乘法器 可將第4級的延遲電路的輸出資料-1倍的第4乘法 器； 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 、1T 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -4- 564597 A8 B8 C8 _ D8 六、申請專利範圍 5 可將上述第1〜第4乘法器的輸出資料相加的加法器 ;以及， (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 可選擇性切換上述加法器的輸出資料，與輸入上述第 1級延遲電路的分散資料，而輸出的切換電路。 1 2 _如申請專利範圍第1 〇項的資料內插裝置，其 中，上述乘加法電路具備有·· 可將第1級的延遲電路的輸出資料與第1級的延遲電 路的輸出資料相加的第1加法器； 可將弟2級的延遲電路的輸出資料與第3級的延遲電 路的輸出資料相加的第2加法器； 可將上述第1加法器的輸出資料—1倍的第1乘法器 > 可將上述第2加法器的輸出資料9倍的第2乘法器； 可將上述第1加法器的輸出資料與上述第2加法器的 輸出資料相加的第3加法器；以及， 可選出性切換上述第3加法器的輸出資料與輸入上述 第1級的延遲電路的分散資料而輸出的切換電路。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 1 3 .如申請專利範圍第1 〇項的資料內插裝置，其 中’以上述4級的延遲電路與上述乘加法電路作爲1組的 過取樣電路，而將多數過取樣電路予以串級連接。 1 4 · 一種資料內插裝置，其特徵在於，備有·· 可使依序輸入的分散資料依序延遲的5級的延遲電路 ;以及， 對從上述5級延遲電路的各輸出級取出的各資料，對 本紙張國國家標準（CNS ) A4祕（210X297公釐） -5- 564597 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 6 應數位基本函數的値，進行加權加算，藉此求出，對上述 依序輸入的分散資料的內插資料的乘加法電路。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 1 5 ·如申請專利範圍第1 4項的資料內插裝置，其 中，上述乘加法電路具備有： 由可將第1級的延遲電路的輸出資料-1倍的第i乘 法器、可將弟2級的延遲電路的輸出資料9倍的第2乘法 器、可將第3級的延遲電路的輸出資料2 5倍的第3乘法 器、可將第4級的延遲電路的輸出資料-1倍的第4乘法 益、可將上述弟1〜弟4乘法器的輸出資料相加的加法器 ，所構成的第1乘加法電路； 由可將上述第2級的延遲電路的輸出資料—1倍的第 5乘法器、可將上述第4級的延遲電路的輸出資料9倍的 第6乘法器、可將上述第5級的延遲電路的輸出資料__ 1 倍的第7乘法器、可將上述第3乘法器的輸出資料及上述 第5〜第7乘法器的輸出資料相加的加法器，所構成的第 2乘加法電路；以及， 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 可選擇性切換上述第1乘加法電路的輸出資料，與上 述第2乘加法電路的輸出資料，而輸出的切換電路。 1 6 ·如申請專利範圍第1 4項的資料內插裝置，其 中，以上述5級的延遲電路與上述乘加法電路作爲1組的 過取樣電路，而將多數過取樣電路予以串級連接。 1 7 . —種資料內插裝置，其特徵在於，備有： 對依序輸入的分散資料，取得著眼的取樣點的分散資 料，及其周邊數個取樣點的分散資料的資料取得構件；以 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） -6 - 564597 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 7 及， (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 對藉由上述資料取得構件取得的數個分散資料，對應 數位基本函數的値’進行加權加算，依序求出，對上述著 眼的取樣點的分散資料的內插資料的內插構件。 1 8 .如申請專利範圍第1 7項的資料內插裝置，以 上述內插構件的輸出資料作爲上述資料取得構件的輸入， 重複進行數次上述資料取得構件及上述內插構件的處理。 1 9 _如申請專利範圍第1 7項的資料內插裝置，備 有’對由上述內插裝置求得的內插資料，在相鄰接的內插 資料相互間進行平均化運算的平均化構件電路。 2 0 . —種資料內插方法，其特徵在於， 對依序輸入的分散資料，取得著眼的取樣點的分散資 料’及其周邊數個取樣點的分散資料，對應數位基本函數 的値’進行加權加算，依序求出，對上述著眼的取樣點的 分散資料的內插資料。 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 2 1 ·如申請專利範圍第2 0項的資料內插方法，以 藉由對應上述數位基本函數的値的加權加算求得的兩個內 插資料，分別置換上述依序輸入的分散資料。 2 2 ·如申請專利範圍第2 1項的資料內插方法，對 藉由對應上述數位基本函數的値的加權加算求得的內插資 料，在相鄰接的內插資料相互間進行平均化運算。 2 3 ·如申請專利範圍第2 0項的資料內插方法，關 於藉由對應上述數位基本函數的値的加權加算求得的內插 資料，對著眼的取樣點的內插資料，及其周邊數個取樣點 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 564597 申請專利範圍 8 的內插資料，對應上述數位基本函數的値，進行加權加算 ’進一步求出，對上述著眼的取樣點的內插資料的內插資 料。 2 4 · —種資料內插方法，其特徵在於，對依序輸入 的分散資料，對著眼的一個取樣點的分散資料，及其兩鄰 的取樣點的分散資料，對應上述數位基本函數的値，進行 加權加算，藉此從上述一個取樣點的分散資料，依序求出 兩個取樣點的內插資料。 2 5 ·如申請專利範圍第2 4項的資料內插方法，對 由上述內插裝置求得的內插資料，在相鄰接的內插資料相 互間進行平均化運算ό 2 6 . —種資料內插方法，其特徵在於，關於依序輸 入的分散資料，對著眼的相鄰接的兩個取樣點的分散資料 ’及其兩鄰的取樣點的分散資料，對應上述數位基本函數 的値，進行加權加算，藉此依序求得內插兩個取樣點間的 內插資料。 2 7 . —種樣本化函數生成裝置，其特徵在於， 以可使輸入的單一數位資料順序延遲的多級延遲電路 ;以及， 對從上述多級延遲電路的各輸出級取出的各該資料， 對應上述數位基本函數的値，進行加權加算，求出對上述 單一數位資料的內插資料的乘加法電路，構成一組過取樣 電路， 而將多數過取樣電路予以串級連接。 本紙張尺度適用中國國家橾準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 8 564597 Α8 Β8 C8 D8 Κ、申請專利範圍 9 2 8 · —種可由電腦讀取的記錄媒體，其特徵在於， 吾己胃有程式’該程式爲用以使電腦執行申請專利範圍第 1 7項的資料內插裝置之各構件的功能。 2 9 . —種可由電腦讀取的記錄媒體，其特徵在於， 言己錄有用以使電腦執行申請專利範圍第2 〇項的資料內插 方法的處理程序。 3 0 . —種可由電腦讀取的記錄媒體，其特徵在於， 記錄有用以使電腦執行申請專利範圍第2 4項的資料內插 方法的處理程序。 3 1 . —種可由電腦讀取的記錄媒體，其特徵在於， 記錄有用以使電腦執行申請專利範圍第2 6項的資料內插 方法的處理程序。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 、1Τ 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 本紙張尺度適用中國國家橾準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） -9-