TW388149B - Reed-Solomon decoder - Google Patents

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TW388149B
TW388149B TW086112405A TW86112405A TW388149B TW 388149 B TW388149 B TW 388149B TW 086112405 A TW086112405 A TW 086112405A TW 86112405 A TW86112405 A TW 86112405A TW 388149 B TW388149 B TW 388149B
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Toshihiko Fukuoka
Kazuhiro Ohta
Yoshihiko Fukumoto
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Matsushita Electric Ind Co Ltd
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第86112405號專利申請案 ^文說明書修正頁 Λ7民國88年1月呈 117
修煩|1% 8 t' K Λ. 于g 修所 正提 0之 經 濟 部 中 A 標 準 局 Ά X. 消 费 合 作 社 印 η ο ) 〔發明之背景〇 本發明係關於多重錯誤修正之里德-所羅門（Reed_ Solomon )符號的解碼器，即所謂里德一所羅門解碼器。 關於各種大容量記億裝置的記憶資訊、高速通信的傳 送資訊等，已芦泛使用可作爲多重錯誤修正之里德一所羅 門符號。 里德-所羅門符號以W ( z )爲原始多項式，並以α 爲W ( ζ ). = 〇的根，若該根爲迦羅瓦値域（Galois fiel d )上之原始元素的符號，即爲一個範圍（block )錯誤修 正符號。在此，若爲迦羅瓦値域GF (2m)的原始元素 ，則考慮α、α2 .......... a2t爲根之符號長度爲n = 2m -1的里德—所羅門符號。根據該符號，可將m個B i t s 視爲一處理單位，即一記號（symbol )。原資料量爲ri-St 個記號 。在 以下說明中 ，以 m=8 ， 一個 記號爲 8B i t ’即1 B y t e。一個封包（pocket )的接收資料即 由η個記號所形成。t = 8的場合時可具有8個記號的錯 誤修正。 ‘ 里德一所羅門符號的解碼可根據下列步驟（I )〜（ VI)來進行。但是，若在步驟（瓜）〜（V)產生不合理 結果時，則判定爲不可能修正的錯誤》 (I) 根據以接收資料中的各記號作爲接收多項式 Y ( ζ )的係數 Y ( 的多項式，求得2 t個校驗値（ syndrome )，即 本紙張尺度適用中國國家榡丰（CNS )，\4悅梢（210Χ2<?7.公砧} (誚先閱讀1r而之注念事項孙填寫本瓦) 第86112405號專利申請案 ^文說明書修正頁 Λ7民國88年1月呈 117
修煩|1% 8 t' K Λ. 于g 修所 正提 0之 經 濟 部 中 A 標 準 局 Ά X. 消 费 合 作 社 印 η ο ) 〔發明之背景〇 本發明係關於多重錯誤修正之里德-所羅門（Reed_ Solomon )符號的解碼器，即所謂里德一所羅門解碼器。 關於各種大容量記億裝置的記憶資訊、高速通信的傳 送資訊等，已芦泛使用可作爲多重錯誤修正之里德一所羅 門符號。 里德-所羅門符號以W ( z )爲原始多項式，並以α 爲W ( ζ ). = 〇的根，若該根爲迦羅瓦値域（Galois fiel d )上之原始元素的符號，即爲一個範圍（block )錯誤修 正符號。在此，若爲迦羅瓦値域GF (2m)的原始元素 ，則考慮α、α2 .......... a2t爲根之符號長度爲n = 2m -1的里德—所羅門符號。根據該符號，可將m個B i t s 視爲一處理單位，即一記號（symbol )。原資料量爲ri-St 個記號 。在 以下說明中 ，以 m=8 ， 一個 記號爲 8B i t ’即1 B y t e。一個封包（pocket )的接收資料即 由η個記號所形成。t = 8的場合時可具有8個記號的錯 誤修正。 ‘ 里德一所羅門符號的解碼可根據下列步驟（I )〜（ VI)來進行。但是，若在步驟（瓜）〜（V)產生不合理 結果時，則判定爲不可能修正的錯誤》 (I) 根據以接收資料中的各記號作爲接收多項式 Y ( ζ )的係數 Y ( 的多項式，求得2 t個校驗値（ syndrome )，即 本紙張尺度適用中國國家榡丰（CNS )，\4悅梢（210Χ2<?7.公砧} (誚先閱讀1r而之注念事項孙填寫本瓦) β Α7 Η7 五、發明説明g )
S 2 ........S 2 t。各校驗値爲迦羅瓦値域G F 0¾¾素。並定義校驗多項式爲 S (Z) = Sl+S2Z+...+ S2tZ2t- 1 . -(2) (Π) 若校驗値全部爲〇，則判定沒有錯誤。 (m) 若校驗値中具有非〇者，從校驗多項式3 ( ζ )求得靖誤位置多項式'.(error locator polynomial > σ ( z )及錯誤評價多項式（e r r o r e v a 1 u a t o r p 〇 1 y n。m i 1)ω(ζ)。具體而言’若0(z)爲一多項式，則滿足 11 tut tl---n..tf I c 〈邛先間讀背而之>x4事¾再填碎本w j 0 ζ 2 1 + σ ( z ) S ( ζ ) 〇 ( 〇 ω ( ζ -(3 .· ( 4 : 訂 經漪部中央樣卑局只工消费合作社印¾ 並求取t次.以下的多項式σ (z)，及t-1次以下 的多項式ω(ζ)。 (IV) 求取 σ(ζ)=〇 之 k(kSt)個根 a ( j u = j 1、j 2.......... j i)。此時，k 爲錯誤 位置多項式σ (z)的次數，並表示錯誤的個數。將 a ( i == 0、1 ........η)個別代入σ (z)，並採 用調整σ (a-1)爲〇的方法，尋找所有的根。此種方法 稱爲鏈尋找（chien search )。且，k個根a-iu即所謂 錯誤位置（error locator)的倒數。 (V) 求取錯誤位置多項式σ(ζ)的導函數σ·( ζ ) · 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4/兄梢（210X297公 -5 - β Α7 Η7 五、發明説明g )
S 2 ........S 2 t。各校驗値爲迦羅瓦値域G F 0¾¾素。並定義校驗多項式爲 S (Z) = Sl+S2Z+...+ S2tZ2t- 1 . -(2) (Π) 若校驗値全部爲〇，則判定沒有錯誤。 (m) 若校驗値中具有非〇者，從校驗多項式3 ( ζ )求得靖誤位置多項式'.(error locator polynomial > σ ( z )及錯誤評價多項式（e r r o r e v a 1 u a t o r p 〇 1 y n。m i 1)ω(ζ)。具體而言’若0(z)爲一多項式，則滿足 11 tut tl---n..tf I c 〈邛先間讀背而之>x4事¾再填碎本w j 0 ζ 2 1 + σ ( z ) S ( ζ ) 〇 ( 〇 ω ( ζ -(3 .· ( 4 : 訂 經漪部中央樣卑局只工消费合作社印¾ 並求取t次.以下的多項式σ (z)，及t-1次以下 的多項式ω(ζ)。 (IV) 求取 σ(ζ)=〇 之 k(kSt)個根 a ( j u = j 1、j 2.......... j i)。此時，k 爲錯誤 位置多項式σ (z)的次數，並表示錯誤的個數。將 a ( i == 0、1 ........η)個別代入σ (z)，並採 用調整σ (a-1)爲〇的方法，尋找所有的根。此種方法 稱爲鏈尋找（chien search )。且，k個根a-iu即所謂 錯誤位置（error locator)的倒數。 (V) 求取錯誤位置多項式σ(ζ)的導函數σ·( ζ ) · 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Λ4/兄梢（210X297公 -5 -
五、發明説明（3 5 / σ a ......e k。此時， ,(α _ j u )稱爲錯誤 j 2.......... ^ - j k 求 並藉由接收資料中之 (請先閱讀背而之注意事項再填寫本頁) 之後’求取錯誤値ei、e2、 ω ( α - j u )稱爲錯誤評價値，而 位置多項式微分値。 (VI) 從 k 個根 α-Η、α 取錯誤位置j 1、j 2.......... j , 該等位置的記號分別扣除錯誤値e 1、e 2.......... e k , •’而修正接收資料中的錯誤。 在上述步驟（瓜）中’已知歐幾里德演算法（Euclid s algorithm )可作爲一種求取錯誤位置多項式口（ z )與 錯誤評價多項式ω ( z )的方法。歐幾里德演算法是藉由 歐幾里德互除演算計算出z 2t&S ( ζ )的最大公約多項 式，而求得σ(ζ)與ω(ζ)。 以下說明歐幾里德互除演算的具體順序β以下的多項 式X的次數以d e gX表示。首先將四個多項式Α、Β、 L 、Μ
尺 張 紙 本 經濟部中央標準局只工消费合作社印裂 初始化。其次，若degA$dp ^ ' e莒B，則以a爲多 項式A的最高次數的係數，以b爲冬
1多項式B的最高次數的 係數，並依據 J
五、發明説明（3 5 / σ a ......e k。此時， ,(α _ j u )稱爲錯誤 j 2.......... ^ - j k 求 並藉由接收資料中之 (請先閱讀背而之注意事項再填寫本頁) 之後’求取錯誤値ei、e2、 ω ( α - j u )稱爲錯誤評價値，而 位置多項式微分値。 (VI) 從 k 個根 α-Η、α 取錯誤位置j 1、j 2.......... j , 該等位置的記號分別扣除錯誤値e 1、e 2.......... e k , •’而修正接收資料中的錯誤。 在上述步驟（瓜）中’已知歐幾里德演算法（Euclid s algorithm )可作爲一種求取錯誤位置多項式口（ z )與 錯誤評價多項式ω ( z )的方法。歐幾里德演算法是藉由 歐幾里德互除演算計算出z 2t&S ( ζ )的最大公約多項 式，而求得σ(ζ)與ω(ζ)。 以下說明歐幾里德互除演算的具體順序β以下的多項 式X的次數以d e gX表示。首先將四個多項式Α、Β、 L 、Μ
尺 張 紙 本 經濟部中央標準局只工消费合作社印裂 初始化。其次，若degA$dp ^ ' e莒B，則以a爲多 項式A的最高次數的係數，以b爲冬
1多項式B的最高次數的 係數，並依據 J
~~^、發明説明（7)\ 上述資料-儲存部具備由各個2 t + 2段暫存器構成之 第一及第二移位暫存器，及由t _ 1段暫存器構成之第三 移位暫存器。上述控制部具有監視在前述歐幾里德互除演 算之中間多項式次數的次數計數器。 歐幾里德$除演算的順序中，多項式A及B的次數以 每次減少一次爲限，第一移位暫存器作爲多項式A及L的 儲存，第二移位暫存器作爲多項式B及Μ的儲存。此時， 第三移位暫存器並未被使用。且，歐幾里德互除演算在多 項式Α或Β降爲t - 1次以下的次數時終止運算。可是， •’多項式A或B的次數會有一次運算中減少二階的情形。爲 了有效率地進行此種多次數減少的例外處理，設置有第三 移位暫存器。即，多次數減少時，第一移位暫存器與第三 移位暫存器形成合倂儲存器，即構成3 t + 1段的移位暫 存器’或是第二移位暫存器與第三移位暫存器形成合倂儲 存器，構成3 t + 1段的移位暫存器來使用。 〔發明之詳細說明〕 經濟部中央標準局β工消费合作社印裝 I m !1 I 1^1 —--I .V! ^^1 I 請先閱讀背而之注意事項#填寫本π() 圖一爲有關本發明里德-所羅門解碼器的構成。圖― 的里德-所羅門解碼器具備校驗計算單元1〇1、歐幾里 徳互除演算及錯誤値計算單元1〇 2、鏈尋找單元 1 0 3、資料延遲用RAM 1 04、及錯誤修正單元 1 0 5 »校驗計算單元1 〇 1由t重錯誤修正之里德—所 羅門符號之接收多項式Y ( z )求得式（2 )所定義的校 驗多項式S (z)。具體而言，接收多項式γ (z)是以 接收資料中的記號作爲多項式的係數。由該接收多項式 Y ( z )根據式（丄）計算2 t個校驗値，即8 i8 2、 本紙張尺度•適用中國國家樣羊（CNS )八4说枯（2丨Ox 297公犛-] - ------ 經濟部中央揉率局貝工消费合作社印裝 A7 B7_ 五、發明说明（4 ) A = bA+aBzdeeA_deeB ...(10) L = bL + aMzdeeA'deeB ...(11) 分別更新多項式A及L。藉此，d e gA減少，而 d e gL增加。若是相反地d e gA<d e gB時，則依 據 B = a B + bAzde£B_deiA ".(12) M = a M + bLzdeeB_deeA ".(13) 分別更新多項式B及M。藉此，degB減少，而d e gM增加。經由反覆的運算中，當d e g AS t — 1時 ，ω (z) = A 且 σ (z) = L·’ 而當 degBSt-1 時，ω (z) =B且σ (z) =Μ·藉由以上的順序求取 錯誤位置多項式σ ( ζ )與錯誤評價多項式ω ( ζ )。 且，在上述順序中，若degAgdegB，則亦可 依據 A = A+(a/b)Bzd"A_deiB (14) L = L+ (a/b)Mzd …-…B (15) 分別更新多項式A及L，若degA<degB，則 亦可依據 , B = B+ (b/a) AzdegB-degA ...(16) 本纸張尺度適用中國國家樣準（CNS ) A4规格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注$項再填寫本頁) 訂 線
經漪部中央標準局只工消资合作社印鉍 os ) 信號11的功能》此時，第三選擇器64、第四選擇器 6 5及第五選擇器6 6分別選擇σ微分値信號7、ω値信 號6及常數資料「0」。藉此，按照式（5)進行錯誤値 計算。 〔圖式之簡單說明〕 圖一爲有關本發明里德-所羅門解碼器的構成。 圖二舄顯示圖一里德-所羅門解碼器之動作時序圖。 圖三爲圖一歐幾里德互除演算及錯誤値計算單元的內 /部構成之方塊圖。 圖四爲圖三中的資料暫存部的內部構成之方塊圖。 圖五爲顯示圖三中之演算部的內部構成之方塊圖。 圖六爲顯示圖三中之控制部的內部構成之方塊圖。 圖七爲根據圖六之控制碼產生器所產生之儲存控制碼 信號及演算控制碼信號的詳細內容。 圖八蹲顯示圖三之歐幾里德互除演算及錯誤値計算單 元的動作控JU暝序。 圖九表示第一移位暫存器的初始設定。 圖十表示第二移位暫存器的初始設定。 〔圖號說明〕 1 :資料暫存部 2 :演算部 3 :控制部 2 0 :第一選擇器 2 1 :第二選擇器 本紙張尺度適用中國國家枕準（CNS ) Λ4ί^Μ 210X297^1 ---^---5---裝-- ^_fv {邙先閲讀背而之注意事項再填寫本S )
、1T 經濟部中央揉準局貝工消费合作杜印轚 A7 ______B7 _ 五、發明说明（5 ) M = M+ (b/a) Lzd**B-d**A ...(17) % .. 分別更新多項式B及Μ *以下的說明中，稱此爲改良 演算法· 日本專利特開平第3 — 1 9 5 21 6號公報中揭露一 種具有脈搏跳動陣列（systolic array )構造之歐幾里德互 除演算電路。.. 但是，近年來將錯誤修正數t爲8〜1 6的態樣之里 德-所羅門符號一般化，大大地增加錯誤修正處理時必要 的計算置•因此，在里徳一所羅門解碼器採用脈搏跳動陣 列構造的場合時，會有依錯誤修正數比例增加電路規模的 問題產生。 〔發明槪要〕 本發明的目的是減少較大錯誤修正數時的里德一所羅 門解碼器之電路規模。 爲龜成該目的，本發明里德-所羅門解碼器具備，從 t (t爲正荸數）重錯誤修正之里徳-所羅門符號的接收 多項式Y (z)求得校驗多項式S (z)之第一單元；藉 由歐幾里德互除演算求得錯誤位置多項式σ(z)及錯誤 評價多項式ω(ζ)，且，藉由除算求得k個錯誤値eu之 第二單元；根據鏈尋找求得前述錯誤位置多項式σ(z) 的根a_iu，且將錯誤評價値ω (a_iu)及錯誤位置多 項式微分値σ·(α — iu)提供給前述第二單元之第乒單元 :及，從根a_ju求得k個錯誤位置，且，從接收多項式 Y ( z )中的對應位置分別扣除對錯誤値e u，求得鐯誤修 本纸張尺度適用中國國家揲率（CNS ) A4规格（210X297公釐) (請先Μ讀背面之注$項再嗔窝本頁 訂 線 -8- 五、發明説明ρ ) A7 H7 2 2 2 3 2 4 2 5 4 0 4 1 4 2 第一移位暫存器（A暫存器） 第二移位暫存器（B暫存器） 第三移位暫存器 錯誤檢査器 演算輸入選擇器 倒數計算器 第一暫存器 4 3 迦羅瓦乘法器 4 4 :迦羅瓦加法器 4 5 :第二暫存器 6 0 :次數計數器 6 1 :時序產生器 ， 6 2 :控制碼產生器 6 3 :時序控制信號 6 4 :第三選擇器 6 5 :第四選擇器 6 6 :第五選擇器 * 1 0 1 :校驗計算單元 1 0 2 :歐幾里德互除演算及錯誤値計算單元 - «I — - -!— !1 --*-1 I Ί^^I I (¾先閱讀背而之注念事項再填βτ本页) 訂 經濟部中央標準局另工消f合作社印製
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Μ A R元 元用單 單遲正 找延修 尋料誤 鏈資錯 本紙張尺度適用中國囤家樣準（CNS ) A4ML枯（2丨0 X 297公筇） .〇0 - 經濟部中央橾率局β：工消费合作社印氧 Α7 Β7 五、發明説明（e ) 正後的多項( z ) 之第四單元。而且，該里徳一所 羅門解碼器採用對應每個封包週期之三階段之流程。第一 單元構成對應第一封包週期之第一流程階段，第二及第三 單元梅成對應第二封包週期之第二流程階段，及第四單元 構成對應第三封包週期之第三流程階段。 根據上述之本發明，在第二流程階段中，首先藉由第 二單元的歐幾里德互除演算求得錯誤位置多項式σ ( z ) 及錯誤評價多項式ω(ζ)，其次藉由第三單元的鍵尋找 求得前述錯誤位置多項式σ ( ζ )的根a — ju，且將錯誤 評價値ω (a~iu)及錯誤位置多項式微分値a )提供給前述第二單元，最後藉由第二單元的除算求得錯 誤値e u *即，第二單元兼做歐幾里德互除演算及錯誤値計 算。因此，即使錯誤修正數較大，比起採用脈搏跳動陣列 構造的場合，可實現較小《路規模之里德一所羅門解碼器 〇 上述第二單元具備，儲存表示前述校驗多項式S(2 )之信號，及表示前述歐幾里徳互除演算之中間結果的還 原信號，並捍供表示最後之前述錯誤位置多項式（7 ( Z ) 之信號及表示前述錯誤評價多項式ω(ζ)之信號的資料 儲存部：從儲存在前述資料儲存部的信號產生可表示前$ 歐幾里徳互除演算之中間結果的還原信號的演算部；及， 控制前述資料儲存部與演算部的控制部•而且，演算部具 有單一倒數計算器、單一迦羅瓦乘法器、及單一迦羅瓦加 法器•根據此構成，藉由反覆使用倒數計算器、迦羅瓦乘 法器、及迦羅瓦加法器，進行歐幾里德互除演算與錯誤値 / 計算，而達成小規模電路* 本紙張尺度逋用中•國家橾率（CNS > Α4规格（210X297公釐> {請先《讀背面之注$項再填寫本買) ir-_ 線 -9-
~~^、發明説明（7)\ 上述資料-儲存部具備由各個2 t + 2段暫存器構成之 第一及第二移位暫存器，及由t _ 1段暫存器構成之第三 移位暫存器。上述控制部具有監視在前述歐幾里德互除演 算之中間多項式次數的次數計數器。 歐幾里德$除演算的順序中，多項式A及B的次數以 每次減少一次爲限，第一移位暫存器作爲多項式A及L的 儲存，第二移位暫存器作爲多項式B及Μ的儲存。此時， 第三移位暫存器並未被使用。且，歐幾里德互除演算在多 項式Α或Β降爲t - 1次以下的次數時終止運算。可是， •’多項式A或B的次數會有一次運算中減少二階的情形。爲 了有效率地進行此種多次數減少的例外處理，設置有第三 移位暫存器。即，多次數減少時，第一移位暫存器與第三 移位暫存器形成合倂儲存器，即構成3 t + 1段的移位暫 存器’或是第二移位暫存器與第三移位暫存器形成合倂儲 存器，構成3 t + 1段的移位暫存器來使用。 〔發明之詳細說明〕 經濟部中央標準局β工消费合作社印裝 I m !1 I 1^1 —--I .V! ^^1 I 請先閱讀背而之注意事項#填寫本π() 圖一爲有關本發明里德-所羅門解碼器的構成。圖― 的里德-所羅門解碼器具備校驗計算單元1〇1、歐幾里 徳互除演算及錯誤値計算單元1〇 2、鏈尋找單元 1 0 3、資料延遲用RAM 1 04、及錯誤修正單元 1 0 5 »校驗計算單元1 〇 1由t重錯誤修正之里德—所 羅門符號之接收多項式Y ( z )求得式（2 )所定義的校 驗多項式S (z)。具體而言，接收多項式γ (z)是以 接收資料中的記號作爲多項式的係數。由該接收多項式 Y ( z )根據式（丄）計算2 t個校驗値，即8 i8 2、 本紙張尺度•適用中國國家樣羊（CNS )八4说枯（2丨Ox 297公犛-] - ------ 經濟部中央揉準局胄工消费合作社印装 A7 B7 五、發明説明（8 ) .........M s2t ·若2 t個校驗値皆爲〇，則判定沒有錯誤 發生並通知銪誤修正單元i 〇 5 β歐幾里徳互除演算及錯 誤値計算單元1 〇 2係根據歐幾里徳互除演算的改良演算 法’從校驗多項式S (ζ)求得錯誤位置多項式σ (ζ) 及錯誤評價多項式ω(ζ) β具體而言，滿足式（3)及 式（4) ’且求得互相的參數爲t次方以下的多項式σ( ζ) ’及次方以下的多項式ω(ζ)·該單元 102中接受來自鏈尋找單元1〇3的各k (k St)個 錯誤評價値ω ( a-ju)及錯誤位置多項式微分値 ^(«^-)，並具有根據式（5)求得1^個錯誤値611 的功能’即e 1、e 2.......... B e k ·鏈尋找單元1 〇 3 求取 σ (ζ)=〇 的 k 個根 a — i- Cjusji、j2、… ……Bjk)，所求得的k個根供給至錯誤修正單元 1 0 5。該單元1 〇 3具有將該k個根a iu分別代入錯 誤評價多項式ω(ζ)所獲得的評價値，及 將該k個根a-iu分別代入錯誤位置多項式σ (z)的導 函數σ'( ζ )所獲得錯誤位置多項式微分値（7*( 互除演算，及提供給錯誤値計算單元1 0 2的功能。資料 延遲用RAM 104延遲接收多項式Y(z)兩個封包 週期。錯誤修正單元1 0 5根據鏈尋找單元1 0 3所供給 的k個根a - j u求得錯誤位置j i、j 2........B j k，
並分別從資料延遲用RAM 1 0 4所供給的接收多項式Y (z )中的該位置符號核算錯誤値e 1、e 2.......... B e *，而修正接收資料中的錯誤_，且输出修正後的多項式 W ( z )。 圖二顯示由三個階段形成之國一里德一所羅門解碼器 本纸浪尺度適用中•國家操率《CNS > A4规格（210X297公釐） (請先《讀背面之注$項再填寫本I) 訂 線 -11- 經濟部中央揉率扃負工消f合作社印氧 A7 _- _ B7______ 五、發明説明(9 ) 的流程動作。在第一封包週期中，單免1 〇 1進行封包 # 1的校驗値計算•第二封包週期中，單元1 0 2進行封 包# 1的歐幾里徳互除演算，單元1 .0 3進行封包# 1的 鏈尋找，單元1 0 2進行封包# 1的錯誤値計算。在第三 封包遇期中，單元1 0 5從資料延遲用RAM 1 04讀 出封包#1，並進行其錯誤修正•爲了實現上述之流程， 供給至單元10 2及1 0 3的脈衝（未圖示）類率需髙於 供給至其他單元的脈衝頻率四倍》因此，可達成錯誤修正 數t較大時之里德-所羅門解碼處理的良好效率。且，第 三封包週期中，一旦從資料延遲用RAM 104讀出封 包#1，該資料延遲用RAM 104可並行封包#3的 資料寫入動作。 圖三爲圖一歐幾里徳互除演算及錯誤値計算單元 1 0 2的內部構成•圆三的單元.1 0 2具有資料暫存部1 、演算部2、及控制部3 ·資料暫存部1儲存表示校驗多 項式S ( z )的信號（校驗信號）4，及表示歐幾里德互 除演算的中間結果之還原信號（還原資料信號）1 9，並 供給有關中間多項式之第一〜第四的計算資料1 2、1 3 、14、15，並輸出表示最終錯誤位置多項式σ (z) 之信號（σ信號）9，及表示錯誤評價多項式ω ( ζ )之 信號（ω信號）8 ·該資料暫存部1檢測出不合理結果時 ’具有供給錯誤信號10的功能•演算部2產生由第-- 第四的計算資料12、13、14、15進行歐幾里徳互 除演算之中間結果的還原信號19。該演算部2接收表示 錯誤評價値ω (a-iu)之信號（ω値信號）6及表示錯 誤位置多項式微分値（7’（ a-iu)之信號（σ微分値信號 本纸張尺度適用中國國家標率（CNS > Α4规格（210X297公釐） (請先聞讀背面之注$項再填寫本頁) ir- 線 -12- 經濟部中央標準扃負工消费合作社印装 A7 B7 五、發明説明CjO ) )7，並具有供給表示錯誤値6„之信號（錯誤値信號） 1 1的功能。控制部3接收處理開始信號5及第一與第三 的計算資料信號1 2、1 4，並供給控制資料暫存部1之 儲存控制碼信號1 6，及控制演算部2之演算控制碼信號 17·該控制部3具有供給處理終了信號18的功能。 圖四爲圖三中的資料暫存部1的內部構成。圖四中顯 示，2 0爲第一選擇器，2 1爲第二選擇器，2 2爲第一 移位暫存器（A暫存器），23爲第二移位暫存器（B暫 存器），24爲第三移位暫存器，25爲錯誤檢査器。第 一選擇器（se 1.0 ) 2 0因應儲存控制碼信號1 6而選擇還 原資料信號（addatA ) 19、第一計算資料信號（sftdtA )12,及常數”〇”的資料信號（intAO )之其中之一作爲 第一選擇資料信號2 6 ·第二選擇器（sell ) 2 1因應儲 存控制碼信號1 6而選擇第三計算資料信號（sftdtB ) 1 4、還原資料信號（addatB ) 19、及常數”0”的資料信 號（iiitMO )之其中之一作爲第二選擇資料信號2 7。第一 移位暫存器2 2構成可儲存歐幾里徳互除演算中的多項式 A的係數及多項式L的係數之2 t + 2段的暫存器，並接 收校驗信號（i 1 ) 4、儲存控制碼信號1 6、及第一選 擇資料信號2 6，並輸出ω信號8、σ信號9、第一計算 資料信號1 2、及第二計算資料信號1 3。第二移位暫存 器2 3構成可儲存歐幾里徳互除演算中的多項式Β的係數 及多項式Μ的係數之2 t + 2段的暫存器，並接收校驗信 號（i 1 ) 4、儲存控制碼信號1 6、及第二選擇痺料信 號2 7，並输出、第三計算資料信號1 4、及第四計算資 料信號1 5。且，第二移位暫存器2 3還輸出第五計算資 本紙張尺度逋用中國B家橾準（CNS M4规格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注f項再填寫本I) 订 線 -13- 經濟部中央搮率扃—工消费合作社印輦 A7 B7 _ 五、發明说明（H ) 料信號3 0_第一移位暫存器22。第三移位暫存器2 4 由儀存控制碼信號1 6所控制之t 一 1段暫存器所構成》 第三移位暫存器2 4輪出第六計算資料信號3 3給第二移 位暫存器2 3，第一移位暫.存器2 2输出第七計算資料信 號2 8給第三移位暫存器2 4，第三移位暫存器2 4输出 第八計算資料信號3 2給第一移位暫存器2 2，第二移位 暫存器2 3输出第九計算資料信號31給第三移位暫存器 2 4 ·錯誤檢査器2 5根據第一移位暫存器2 2所提供的 第十計算資料信號2 9及第三移位暫存器2 4所提供的第 十一計算資料‘信號34產生處理錯誤信號10。 第一計算資料信號1 2是由第一移位暫存器2 2中第 2 t + 2段暫存器所提供的信號。第二計算資料信號1 3 是由第一移位暫存器2 2中第2 t + 1段暫存器所提供的 信號。第三計算資料信號1 4是由第二移位暫存器2 3中 第2 t + 2段暫存器所提供的信號•第四計算資料信號1 5是由第二移位暫存器2 3中第2 t + 1段暫存器所提供 的信號。第五計算資料信號（c h g ) 3 0是從第二移位 暫存器2 3中所有暫存器轉送到第一移位暫存器2 2中所 有暫存器的信號。 在歐幾里徳互除演算中多次數減少時*在構成第一移 位暫存器2 2與第三移位暫存器2 4的合併儲存器時，將 構成第三移位暫存器2 4的t - 1段暫存器插入第一移位 暫存器2 2的第2段暫存器與第3段暫存器之間*第七計 算資料信號（usraen ) 2 8爲第一移位暫存器2 2_中的第 2段暫存器資料提供給第三移位暫存器2 4中的第一段暫 存器之資料，第八計算資料信號（naen ) 3 2爲第三移位 . * 本纸張尺度適用中國國家梯準icNS > A4規格（2丨0X297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本K) 訂 線， -14 - 經濟部中央標率為貝工消费合作杜印装 A7 __B7_ 五、發明説明（12 ) 暫存器2 4中的第t - 1段暫存器資料提供給第一移位暫 存器2 2中的第3段暫存器之資料· 在歐幾里徳互除演算中多次數減少時，在構成第二移 位暫存器2 3與第三移位暫存器2 4的合倂儲存器時，將 構成第三移位暫存器2 4的t 一 1段暫存器插入第二移位 暫存器2 3的第2段暫存器與第3段暫存器之間。第九計 算資料信號（_usrben ) 3 1爲第二移位暫存器2 3中的第 2段暫存器資料提供給第三移位暫存器2 4中的第一段暫 存器之資料，第六計算資料信號（nben ) 3 3爲第三移位 暫存器2 4中的第t - 1段暫存器資料提供給第二移位暫 存器2 3中的第3段暫存器之資料· 可作爲處理錯誤之檢査的第十計算資料信號29係由 第一移位暫存器2 2中的第t + 4段至2 t + 2段的t 一 1段暫存器所提供•可作爲處理錯誤之檢査的第十一計算 資料信號3 4係由第三移位暫存器2 4中的第t - 1段暫 存器所提供。ω信號8是由第一移位暫存器2 2中的第t + 3段至2 t +2段之t段暫存器所提供。σ信號9是由 第一移位暫存器2 2中的第2段至t + 2段之t + 1段暫 存器所提供。因此，在多次數減少時，σ信號9是由第一 移位暫存器2 2中的第3段至t + 2段之t段暫存器及第 三移位暫存器2 4中的第t 一 1段暫存器所提供· 圖五顯示圖三中之演算部2的內部構成*在圖五中所 表示者，4 0爲演算输入選擇器、4 1爲倒數計算器、 4 2爲第一暫存器、4 3爲迦羅瓦乘法器、4 4爲靼羅瓦 加法器、4 5爲第二暫存器·演算輸入選擇器4 0由第三 選擇器6 4、第四選擇器6 5及第五選擇器β 6所構成· 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) Α4规格（210X297公釐) (請先Μ讀背面之注意事項再填寫本頁) 訂 線 -15- 經濟部中央橾率局貝工消费合作社印榘 A7 B7_____ 五、發明説明（13 ) 第三選擇器(calO ) 6 4因應演算控制碼信號17選擇第 —計算資料信號（rvdtA ) 12、第三計算資料信號（ rvdtB ) 14、第二計算資料信號（prvdtA ) 1 3、第一計 算資料信號（prvdtB ) 1 5及σ微分値信號（sgmd ) 7之 其中一個作爲第三選擇資料信號4 6。第四選擇器（call )6 5因應演算控制碼信號1 7選擇ω値信號（omgmgn ) 6、第一計算資料信號（mldtA ) 12、第三計算資料信號 (mldtB ) 14、第二計算資料信號（pmldtA ) 1 3、及 第一計算資料信號（pmldtB ) 1 5之其中一個作爲第四選 擇資料信號4 7。第五選擇器（（^12)6 6因應演算控制 碼信號1 7選擇第一計算資料信號（addtA ) 1 2、第三計 算資料信號（addtB ) 1 4、第二計算資料信號（paddtA )13、第一計算資料信號（paddtB ) 1 5、及第二常數 資料信號（evalcst)之其中一個作爲第五選擇資料信號 4 8。倒數計算器4 1將第三選擇資料信號4 6的倒數提 供給倒數資料信號4 9。第一暫存器4 2保持倒數資料信 號4 9，並將其提供給中間資料信號5 0 ·迦羅瓦乘法器 4 3計算中閛資料信號5 0及被活性化的第四選擇資料信 號4 7的乘稹，並提供給乘積資料信號5 1。第一暫存器 4 2可保持由迦羅瓦乘法器4 3所提供的乘稹資料信號 5 1，並將其作爲中間資料信號5 0而提供給迦羅瓦乘法 器43。倒數資料信號（revdat ) 4 9或乘積資料信號（ revdmul ) 5 1之那一個保持在第一暫存器4 2內，係由演 算控制碼信號1 7所指定·迦羅瓦加法器4 4計算乘稹資 料信號5 1及被活化的第五選擇資料信號（saen ) 4 8的 和，並提供給和資料信號5 2 ·第二暫存器4 5依據演算 本纸張尺度逍用中国·家標率（CNS ) Α4Λ格（2丨0X297公釐） (請先閱讀背面之注$項再4寫本霣) -訂 線 -16- 經濟部中央樣準局属工消费合作杜印«. A7 ____ B7 _ 五、發明説明（14 ) 控制碼信號1_7保持和資料信號（mul) 52，並將其提 供給還原資料信號19或錯誤値信號11。 圓六顯示圖三中之控制部3的內部構成。圖六中， 6 0爲次數計數器、6 1爲時序產生器、6 2爲控制碼產 生器•次數計數器6 0接受開始處理信號5後即開始進行 計數，並持續監視在歐幾里徳互除演算時之中間多項式的 次數。具體而.言，次數計數器6 0持續監視第一計算資料 信號12即第三計算資料信號14，deg A及deg B中任何一方達到t - 1以下時，則提供處理終了信號 1 8。時序產生器6 1接受開始處理信號5後即開始動作 ，一邊參考第一計算資料信號1 2即第三計算資料信號 1 4，一邊提供時序控制信號6 3。控制碼產生器6 2接 受開始處理信號5及時序控制信號6 3並產生儀存控制碼 信號16及演算控制碼信號17。 圖七爲根據圖六之控制碼產生器6 2所產生之儲存控 制碼信號16及演算控制碼信號17的詳細內容。該等控 制碼信號1 6、1 7爲1 5B i t的控制碼。圖七中，各 B i t的符號名稱分別爲B i t 1 4爲s r e g e η — ct lB、Bi tl3 爲 sregen-ct ΙΑ、 81【12、11及10爲3(1」11_(：1：1〔2:0〕 、Bi t9 爲 breg-ct 1、Bi 及 7 爲 mulreg — ctl 〔1:0〕、Bit6、5 及 4 爲 mulin-ctl 〔2:0〕、Bit3、2 及 1 爲 reg-ctl〔2:0〕、及 Bit〇 爲 initreg-ctl· 圖八顯示圓三之歐幾里徳互除演算及錯誤値計算單元 ^紙張尺度逋用中國國家橾率（CNS } A4*L格（210X297公釐) "" • 17 - (請先聞讀背面之注f項再填寫本I) 1T- A7 B7 五、發明说明（15 ) 1 0 2的動作控制頋序•圖八所示i:位址是從時序產生器 6 1提供給控制碼產生器6 2作爲時序信號之位址，構成 圖八之控制碼的1 5B i t如圖七所說明· 以下，說明單元1 0 2中之歐幾里徳互除演算。圖九 表示第一移位暫存器2 2的初始設定，而圖十表示第二移 位暫存器2 3的初始設定。根據圖九所示，提供給校驗信 號4之2 t個校驗値s 1、S2.......... B s 2t中，將2 t _ 1個校驗値除以最高次數的校驗s 21，並將其分別儲存 在第一移位暫存器2 2的第4段至第2 t +2段的暫存器 內。第1段、第2段及第3段暫存器分別儲存常數資料「 0」「1」及「0j 。第1段及第2段暫存器表示多項式 L的初始係數，而從第3段至第2 t +2段表示多項式 A的初始係數。另外，根據鼷十所示，第二移位暫存器 2 3中的第3段至第2 t + 2段的2 t段的暫存器儲存 2 t個校驗値s ! * s 2 ..........B s 2 t »第1段與第2段 暫存器分別儲存常數資料「1」與「〇」·第1段及第2 段暫存器表示多項式Μ的初始係數，而從第3段至第2 t + 2段的2丨暫存器表示多項式B的初始係數· 鲤濟部中央揉率局貝工消费合作杜印製 (請先M*背面之注$項再填寫本 線' 在歐幾里徳互除演算中，四個多項式A、B、L及Μ 分別利用式（6 )〜（9 )進行初始化•即，在初始狀態 下’多項式Α的次數爲2 t，而多項式Β的次數頂多2 t 一 1次，符合de gASdegB ·因此，分別更新事先 的多項式A及L，減少d e gA，而增加d e g L ·圈九 所示的次數t - 1的多項式a及次數1的多項式L P示事 先更新的結果。因此最初時，分別提供第一移位暫存器 2 2的校驗値s :^-:作爲第一計算資料信號1 2，提供第 本紙張尺度遴用中•家橾率（CNS > 210X297公釐） -18- 經濟部中夹揉準局負工消费合作社印*. A7 B7 五、發明説明（16 ) 二移位暫存器2 3的校驗値s 2t作爲第三計算資料信號 1 4 β 控制部3最初分別接收作爲第一計算資料信號1 2的 校驗値Sijt-x (表示多項式a的最高次數項的係數a)， 及作爲第三計算資料信號1 4的校驗値s 2t (表示多項式 B的最高次數項的係數b)。此時，因爲degAg d e g B，所以控制部3根據式（1 4 )及（1 5 )分別 更新多項式A及L ’並提供儲存控制碼信號1 6及演算控 制碼信號1 7。亦即，演算部2中將a/b的商儲存在第 一暫存器4 2。因此，藉由第一及第二移位暫存器2 2、 2 3的移位動作而依序送入之第一及第三計算資料信號 12、14來進行式（14)及（15)的計算。另外， 在資料儲存部1中，還原資料信號1 9經由第一選擇器 2 0提供給第一移位暫存器2 2，第三計算資料信號1 4 經由第二選擇器2 1提供給第二移位暫存器2 3。因此， 被更新的多項式A及L被儲存在第一移位暫存器2 2，而 原先的多項式B及Μ被儲存在第二移位暫存器2 3。 藉由多項式Α的更新，當d e g A< d e g Β時，控 制部3則利用式（1 6 )及（1 7 )分別更新多項式B及 Μ，並提供儲存控制碼信號1 6及演算控制碼信號1 7。 亦即，演算部2將b/a的商儲存在第一暫存器4 2 ·因 此，藉由第一及第二移位暫存器2 2、2 3的移位動作而 依序送入之第一及第三計算資料信號1 2、1 4來進行式 (1 6)及（1 7)的計算•另外，在資料儲存部_1中， 還原資料信號1 9經由第二選擇器2 1提供給第二移位暫 存器2 3，第一計算資料信號1 2經由第一選擇器2 0提 本纸張尺度適用中國Η家揉準（CNS ) 格（210X297公釐） <請先明讀背面之注$項再填寫本頁) 訂 線 19 A7 B7 五、發明说明（17 ) 供給第一移年暫存器2 2。因此，被更新的多項式BS：M 被儲存在第二移位暫存器2 3，而原先的多項式；A：aLM 儲存在第一移位暫存器2 2 · 反覆進行以上的動作，.當de g A及d e g Βφ的任 一個低於t 一 1以下時，控制部3則提供處理終了信號β 當 degA 彡 t-1 時，由於 ω (ζ) =Α 且 σ (ζ)= L，故從第一移位暫存器2 2提供〇>信號8及σ信號9 β 當 degB 彡 t — l 時，由於 〇> (ζ) = Β 且 σ (ζ)= Μ，故將第二移位暫存器2 3中的所有暫存器値傅送給第 —移位暫存器2 2，從第一移位暫存器2 2提供ω信號8 及σ信號9 · 在上述歐幾里德互除演算中，在多次數減少時，活用 第三移位暫存器2 4。亦即，當多項式Α產生多次數減少 時，單獨使用第一移位暫存器2 2，並使用合倂之第二及 第三移位暫存器2 3、2 4。而當多項式B產生多次數減 少時，單獨使用第二移位暫存器2 3，並使用合倂之第一 及第三糁位暫存器2 2、2 4。且，以資料儲存控制的配 合，以第一計算資料信號1 2代替第二計算資料信號1 3 ，以第三計算資料信號1 4代替第四計算資料信號1 5。 根據以上的敘述，在歐幾里徳互除演算求得的錯誤位 置多項式σ ( z )及錯誤評價多項式ω ( z )被送至鏈尋 找單元1 0 3 »鏈尋找單元1 0 3求得錯誤評價値 w(a_iu)及錯誤位置多項式微分値CT’（a-ju) »蹁 五的演算部2具備將表示ω (a.-iu)之ω値信號_6及表 示a’（a_ju)之σ微分値信號7產生表示錯誤値eu2 信號1 1的功能。此時，第三選擇器64、第四選擇器 本纸佚尺度適用中國國家揉準《CNS > A4規格（210X297公釐) 一 -20·
{請先閱讀背面之注$項再埃寫本I 訂 線 經濟部中央標率局負工消费合作社印«.
經漪部中央標準局只工消资合作社印鉍 os ) 信號11的功能》此時，第三選擇器64、第四選擇器 6 5及第五選擇器6 6分別選擇σ微分値信號7、ω値信 號6及常數資料「0」。藉此，按照式（5)進行錯誤値 計算。 〔圖式之簡單說明〕 圖一爲有關本發明里德-所羅門解碼器的構成。 圖二舄顯示圖一里德-所羅門解碼器之動作時序圖。 圖三爲圖一歐幾里德互除演算及錯誤値計算單元的內 /部構成之方塊圖。 圖四爲圖三中的資料暫存部的內部構成之方塊圖。 圖五爲顯示圖三中之演算部的內部構成之方塊圖。 圖六爲顯示圖三中之控制部的內部構成之方塊圖。 圖七爲根據圖六之控制碼產生器所產生之儲存控制碼 信號及演算控制碼信號的詳細內容。 圖八蹲顯示圖三之歐幾里德互除演算及錯誤値計算單 元的動作控JU暝序。 圖九表示第一移位暫存器的初始設定。 圖十表示第二移位暫存器的初始設定。 〔圖號說明〕 1 :資料暫存部 2 :演算部 3 :控制部 2 0 :第一選擇器 2 1 :第二選擇器 本紙張尺度適用中國國家枕準（CNS ) Λ4ί^Μ 210X297^1 ---^---5---裝-- ^_fv {邙先閲讀背而之注意事項再填寫本S )
、1T 五、發明説明ρ ) A7 H7 2 2 2 3 2 4 2 5 4 0 4 1 4 2 第一移位暫存器（A暫存器） 第二移位暫存器（B暫存器） 第三移位暫存器 錯誤檢査器 演算輸入選擇器 倒數計算器 第一暫存器 4 3 迦羅瓦乘法器 4 4 :迦羅瓦加法器 4 5 :第二暫存器 6 0 :次數計數器 6 1 :時序產生器 ， 6 2 :控制碼產生器 6 3 :時序控制信號 6 4 :第三選擇器 6 5 :第四選擇器 6 6 :第五選擇器 * 1 0 1 :校驗計算單元 1 0 2 :歐幾里德互除演算及錯誤値計算單元 - «I — - -!— !1 --*-1 I Ί^^I I (¾先閱讀背而之注念事項再填βτ本页) 訂 經濟部中央標準局另工消f合作社印製
lx IX -X
Μ A R元 元用單 單遲正 找延修 尋料誤 鏈資錯 本紙張尺度適用中國囤家樣準（CNS ) A4ML枯（2丨0 X 297公筇） .〇0 -

Claims (1)

  1. 輕濟部中央橾率為WC工消費合作社印*. 、申請專利範圍 1 · 一種里徳-所羅門解碼器，具備： 第—單元，係從由t (t爲正整數）重錯誤修正; 徳一所羅門符號的接收多項式Y ( z )求得校驗多項式s (z ); 第二單元，係藉由歐幾里徳互除演算從前述校驗多@ 式8 ( z )求得錯誤位置多項式σ ( z )及錯誤評價多@ 式ω(ζ)，-且，藉由k(k爲正整數，且kSt)個錯 誤評價値除以對應之錯誤位置多項式微分値，而求得匕個 錯誤値e u : 第三單元，係根據鏈尋找求得前述錯誤位置多項式σ (ζ )的k個根a_iu，且將前述k個根a-iu*別代入 前述錯誤評價多項式ω ( z )所求得之錯誤評價値，及將 前述k個根a_iu分別代入前述錯誤位置多項式（7 (ζ) 的導函數所求得之錯誤位置多項式微分値提供給前述第二 單元： 第四單元，係從前述k個根a_iu求得k個錯誤位置 ，且，從前述接收多項式中的對應位置分別扣除對應前述 k個錯誤値6 u中之錯誤値，求得錯誤修正後的多項式W ( 前述第一單元構成對應一個封包週期之第一流程階段 ，第二及第三單元構成對應次一個封包週期之第二流程階 段，及第四單元構成對應再下一個封包週期之第三流程階 段· 2.—種里徳一所羅門解碼器，具備： 第一單元，從將由t (t爲正整數）重錯誤修正之里 德-所羅門符號的接收多項式Y ( z )求得校驗多項式S 本紙張纽適用中鬮國家標準（CNS ) A4«UM 210X297公釐） C請先《讀背面之注—項再填寫本頁} -訂 線 -22- A8 B8 C8 六、申請專利範国 (Z )； 胃二單元，係藉由歐幾里徳互除演算從前述校驗多項 ( 2 )求得錯誤位置多項式σ ( z )及錯誤評僙多項 式ω(ζ)，且，藉由k(k爲正整數，且k彡t)個錯 胃評價値除以對應之錯誤位置多項式微分値，而求得匕個 錯誤値e u ; 第三單元，係根據鏈尋找求得前述錯誤位置多項式σ (ζ )的k個根，且將前述k個根α-』·*分別代入前述錯 誤評價多項式ω ( z )所求得之錯誤評價値，及將前述k 個根〇!-^«分別代入前述錯誤位置多項式σ (z)的導函 箱:所求得之錯誤位置多項式微分値提供給前述第二單元； 第四單元，係從前述k個根a-ju求得k個錯誤位置 ’且’從前述接收多項式中的對應位置分別扣除對應前述 k個錯誤値6 u中之錯誤値，求得錯誤修正後的多項式w ( z )； 前述第二單元具備： 資料儲存部，係儲存表示前述校驗多項式S ( z )之 信號’及表示前述歐幾里德互除演算之中間結果的還原信 號’並提供表示最後之前述錯誤位置多項式σ ( z )之信 號及表示前述錯誤評價多項式ω(ζ)之信號； 演算部，係具有從儲存在前述資料儲存部的信號產生 可表示前述歐幾里徳互除演算之中間結果的還原信號，並 進行求取前述k個錯誤値e u的除法運算之單一倒數運算、 單一迦羅瓦乘法器、及單一迦羅瓦加法器；及， 控制前述資料儲存部與演算部之控制部。 3 .根據申請專利範園第2項所記載之里徳-所羅門 本纸張尺度逋用中••家揲準（CNS > A4規格（210X297公釐） (請先S讀背面之注$項再填寫本頁} 订_ 線 蛵濟部中央榡率局貝工消费合作杜_«. -23 - 經濟部中央標率局貝工消費合作社印蓑 B8 C8 DS 六、申請專利範園 解碼器’其中前述第一單元構成對應一個封包週期之第一 流程階段，第二及第三單元構成對應次一個封包週期之第 二流程階段，及第四單元構成對應再下一個封包週期之第 三流程階段。 4.根據申請專利範圍第2項所記載之里徳-所羅門 解碼器，其中前述資料儲存部具備由2 t + 2段暫存器構 成之第一及第二移位暫存器，及由t _ 1段暫存器構成之 第三移位暫存器。 5·根據申請專利範圍第2項所記載之里德-所羅門 解碼器，其中前述控制部具有監視在前述歐幾里德互除演 算之中間多項式次數的次數計數器。 β .—種歐幾里德互除演算裝置，係爲藉由歐幾里德 互除演算法，從有關t ( t爲正整數）重錯誤修正之里徳 一所羅門符號的校驗多項式S(z)，求得錯誤位置多項 式σ ( z )及錯誤評價多項式〇)( z )的裝置，該歐幾里 德互除演算裝置具備： 資料儲存部，係儀存表示前述校驗多項式S ( ζ )之 信號’及表示前述歐幾里徳互除演算之中間結果的還原信 號·’並提供表示最後之前述錯誤位置多項式σ ( ζ )之信 號及表示前述錯誤評價多項式ω ( ζ )之信號，· 演算部，從儲存在前述資料儲存部的信號產生可表示 前述歐幾里徳互除演算之中間結果的還原信號：及， 控制部，係控制前述資料儲存部與演算部： 其中前述賫料儲存部具備由2 t + 2段暫存器構成之 第一及第二移位暫存器，及由t - 1段暫存器構成之第三 移位暫存器。 本纸張尺度逋用中國國家揲CNS ) A4洗格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注#項脣埃寫本頁) 釘 線 > -24- A8B8C8D8 六、申請專利範園 7.根據申請專利範圍第6項所記載之歐幾里徳互除 演算裝置，其中前述控制部具有監視在前述歐幾里德互除 演算之中間多項式次數的次數計數器。 (請先《讀背面之注$項再填寫本I) 訂 線 經濟部中央橾率局工消费合作社印装 本纸8L尺度逋用中••家揉準（CNS ) A4規格（210X297公釐） j -25·
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