TW297190B

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Publication number: TW297190B
Application number: TW083112441A
Authority: TW
Original assignee: Hughes Aircraft Co
Priority date: 1993-10-12
Filing date: 1994-12-31
Publication date: 1997-02-01
Also published as: EP0648021A2; IL111193A0; IL111193A; EP0648021A3; US5535225A; JPH07202715A

Description

五、發明説明（1 ) 本發明係有關一種交替關數碼族之編碼及解碼裝置。此交替關數碼族包括 Goppa，Strivastava, Bose-Ghaud huri-Hocq u enghem (BCH),以及 Reed-Solomon 類之數碼。尤其係有關以時域編及解交替關數族之線性，循環，誤差修正碼，例如BCH及Reed-Solomon碼，之技術。信息傅輸經過一通信頻道通常會厓生一被接收之信號其包括原始信息及失眞。此種失眞通常可能造成在接收到之信號中漏失信息內容，以及信號之誤差。已有一種特殊方法可增高無誤差傳輸可能性之編碼技術，其可檢測誤差以改變次方及修正某些或全部檢測得到之誤差。此種編碼技術通常包含以欲被傳輸之資料爲準之過多信息雜訊。通常，編碼應包括對資料進行運算以産一碼詞，其包含資料信息及過剩之信息。經濟部中央標準局員工消費合作社印製 (請先閱讀背面之注意事—再填寫本頁) 編碼及解碼技術通常僅適用在一族中之一個碼，而不是族中之所有碼。但是，在交替關數碼族中，最初發明僅用於BCH碼之解碼器技術亦可解交替關數族中之其他碼類。因此’剩下對BCH碼之討論焦點卽爲其是否可適用至交替關數碼族之所有碼類。解BCH碼之一熟悉之方法公開於1980年5月之IEEE 議事記錄，等龙，年*Γ就，第588頁中由E.R. Berlekamp 所發表之>誤差修正碼技術"。文章中，其中乃揭示一種特殊用途之可徵捏式Galois域計算機，其通常包含一編址/控制單元，一徵碼記憶單元以及一計算單元。在1979年7月24日頒給Berlekamp之美國專利本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(21〇X29j公釐） 297190 A7 B7 經濟部中央標準局員Η消費合作社印製五、發明説明（2 ) 4162480中乃揭示一種特殊用途之Galois Field計算機，其包含一地址産生器，一控制器以及一演算單元。在1981年2月17日頒給Marver 之美國専利 4251875中乃揭示一種利用二進位邏輯裝置進行Galois 乘法之方法。在1983年11月1日頒給Riggle人等之美國專利 4413339中乃揭示一種檢測及修正多重誤差及利用一 Reed-Solomon碼之系統。先行技術之BCH解碼器乃利用頻域解碼，時域解碼，或兩者之混合方法。頻域演算曾在1979年5月之IBM硏發雜誌 Vol. 23，NO. 3，第 229-315 頁中由 R. E. Blahut 所發表之M誤差控制碼轉換技術”文章中公告過。時域演算法曾在1980年4月27- 30日擧辦之第10届IEEE通訊理論研習會中由R. E. Blahut所發表之M無轉換式之轉換解碼法”文章中公告過。先行技術之BCH解碼器非常複雜且無效率，其需，廣泛且耗費時間之計算過程。例如第一個步驟包含將接收到之資料線性轉變成徵狀群或頻域資料。第二個步驟爲消除定位器多項式之計算，其中之消除乃定義爲已知位置及未知大小之誤差。第三步驟爲利用先前計算得之徵狀群及消除多項式計算誤符（誤差及消除）定位器多項式。尋找誤差之誤符多項式之根乃用來求解一組線性方程式誤差値。卽使前述傳統之解碼演算法企圖利用BCH碼之代數性質，此特殊步驟仍需要方捏式解答及廣泛之計畫以得到某本紙張尺度適用中國國家標準(CNSM4規格(蒙29严） .......:-:1:-:.::裝................訂................象 ( .一 { (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 A7 B7_ 五、發明説明（3 ) 種形式之有效解碼結構。通常，先行技術之解碼器已使用具有受限制之平行處理能力及受限制之效率之可捏式處理器結構。先行技術之解碼器亦無法適用於一單一結構，代數碼取得三個主要理論性選擇。先行技術之解碼器通常無法在同一執行過程中採用一可變長度之碼語及可變之信息速率。同時，先行技術之解碼器通常亦無法採用各種碼，例如在交替關數族中之所有碼。此外，先行技術之解碼器通常無法採用Galois域算術結構之各種碼。本發明之槪要本發明之一目的爲提供一有效率之BCH編碼器及解碼器，其可根本地降低解碼時間及整體複雜性。本發明之另一目的爲提供一種改善之BGH解碼器，其利用三個平行處理器於時域解碼演算中之三個主要步驟中〇本發明之另一目的爲提供一種改善之BGH解碼器，其包含以最大速率操作之平行處理器，具有最少之控制挿入 0 本發明之另一目的爲提供一種改善之BCH解碼器，其直接在接收到之資料上執行時域解碼演算。本發明之另一目的爲提供一種BCH編碼及解碼器，其可用在同一算術結構中之各種値之碼語長度η，以及各種數量之信息符號Κ操作。本發明之另一目的爲提供一單一編碼器及解碼器結構本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐） 5 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝· 訂經濟部中央標準局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明説明（4 ) ，其可採用Galois域算術結構中之各種碼。本發明之另一目的爲提供一單一編碼器及解碼器結構，其可採用BCH以及其他在交替關數族中之碼，以獲得一高速率之資料普通過量。前述及本發明之其他目的可在一時域BCH解碼器中得到，其包含一具有三個特殊用途之Galois域平行處理器，以及一定時及控制單元。此特殊用途處理器聯合處理一與定時及控制單元完全無關之時域演算，並經改編使時域演算之每一主要步驟均受一個或多個處理器所控制。圖面之簡單說明從下面附圖及詳細說明，本技術之專家人員便可淸楚瞭解到本發明所揭示之優點及特性。圖1爲本發明之BCH編碼器/解碼器之方塊圖。圖2爲圖1之編碼器/解碼器所提供之寬廣解碼操作之流程圖。圖3乃用來確認甶圖1之編碼器/解碼器之算術單元之個別處理器提供之解碼操作。圖4爲一由圖1之編碼器/解碼器執行之時域解碼演算操作之流程圖。圖5爲圖1之編碼器/解碼器之算術單元之處理器之方塊圖。圖6爲由圖1之編碼器/解碼器所使用之BCH編碼器演算之流程圖，用來提供BGH編碼。本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐） 6 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 丁經濟部中央標準局員工消費合作社即製 A7 __B7_ _ 五、發明説明（5 ) 圖7爲圖1之編碼器/解碼器之定時/控制單元方塊圖0 詳細說明：下列詳細說明及附圖中相同之代號代表相同之元素。下列乃針對Reed- Solomon碼，其爲一種非常複雜之 BCH族碼之代表例。因此，乃簡單討論此Reed-Solomon 碼之性質。

Reed-Solomon碼爲BCH族碼之次類碼，且乃利用與 BCH碼相同之關係式及演算法編碼及解碼。因此，下面卽討論有關Reed-Solomon碼之性質。如一般所知，Reed·Solomon碼爲一種二進位碼（亦卽不受二進位符號之限制），其代數結構乃以有限之 Galois域爲基礎，其包含<1元素，以GF(q)表示之。d 値通常表示一質數P之乘方，亦卽q =pm，其中m爲在 Galois域元素之向量代表示中之數字號碼。爲便於後面之說明，P値取2，其爲二進制Galois有限域GF(2m)。此域之每一元素均爲一非二進制符號，其以一具有m位元之二進制位元向量表示之。因此，Galois域符號爲一二進制ra —位元，代表從0至2°1 — 1之所有2»之可能整數。此等二進制m —位元向量爲非二進制符號，其代表Reed-Solomon碼之符號。如一般所知，使用Galois域可容許不同之符號表示法其容許代數處理代表性符號。在一特殊Galois域中之每一符猇之不同表示法均以用來構造特殊Galois域之原本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4规格(210 X 297公釐） 7 , ; 訂 • ( · ( (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) A7 如'聲汐月U日修正充_B7_ 五、發明説明（6 ) · 始不可約多項式爲基礎。例如原始多項式X4 + X1 + 1 = 0 ，産生GF(24 )，如下列表I中所示，其中” a ”爲原始根。此多項式代表式乃與向：歷代表式一起表示，其中可看到” a ”之次方乃指示出那一個位元列於向蜇代表式中。表I之左欄表示域之非零分遺之指數或乘方代表式，其中每一分量均爲一” a ”之次方=其爲主要用於下列說明之指數代表式。

表 I 乘方代表式多项式代表式向量代表式 0 0 a 1 0 (0000) 1 (0001) 丄 a i a 勹 (0010) a / a — • (0100) a Λ a3 t (1000) a a5 a +1 (0011) 7. . 1 a +a (0110) 6 a 7 3 t 2 a 4 a Λ (1100) O έΓ + a ' -Μ 2 , a +1 〇 -Λ (1011) 〇 a (0101) a9 i . 1 a + a (1010) a10 1 -a -+a. +1 (0111) a11 1 a +a (1110) 12 a 3 2 1 a十3十a十1 (1111) a13 3 2 Ί 8 十θ 十1 (1101) 14 a 3 , a 十1 (1001) 15 a 1 (0001) 經濟部中央標準局員工消#合作社印製〆請先閱讀背面之注意事項再埙舄本頁) 不同之代表式用來直接執行Galoi s域算術。增加及減少均爲相同之運算，其舄在位元向It上之位元接位元， u異一或”運#。乘法係出怕上被乘數之指Μ與減去模數本纸張尺度適ffl中S S家標準(CNS)A4；«i格(210X297公货）五、發明説明（7) A7 B7 經濟部中央標準局員工消费合作社印製 g — 1而執行。除法亦同樣由從被除數指數減去除數指敷而執行。因此，Galois域加法器通常乃用m —位元《異一或”門執行，其乃做爲相當於欲被加之向量之位元之輸入。”異一或”門之輸出爲合向量之位元。Galois域乘法可用檢査表執行。轍入乃定址至表上，且可用向量或乘方形式表示之。乘法器檢查表輸出通常爲向量形式。 Reed-Solomon碼語之毎一分量或符號乃用一在一選定之Galois有限域中之符號表示之，其乃由一產生域之原始多項式定義之。此産生域之多項式與碼産生器多項式G(X) 有所區別，此多項式G(X)乃用來産生一特殊之Reed-Solomon 碼〇如一般所知，Reed-Solomon碼爲一（n, k)系統方塊碼，其具有長度η之方塊，分別包含k信息符號及η — k奇偶檢驗符號附加至k信息符號上。信息符號之次方含有一程序。此奇偶檢驗符號乃甶應用一預定之代數定律至信息符號而選擇。一接收器乃應用預定之代數定律之反定律至被接收之資料上以檢查信息符號之完整性。奇偶檢驗符號之次方亦包含一程序，以及信息符號與奇偶檢驗符號之組合，當編碼供傅輸時，包含一碼語》如一般所知，信息程序，奇偶檢驗程序，及碼語均方便表示成向量（具有二進制符號），或表示成多項式（具有非二進制係數）。多項式乃另外用來代表Reed· Solomon 碼之性質，其爲線性及循環性。甶於其爲一線性碼，每一碼語均爲：k基向量之和。一新碼計算結果依據一不同組之本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐） 9 C 靖先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝· 、?τ 線經濟部中央標準局員工消费合作社印製 A7 B7_ 五、發明説明（8 ) 基向量之規範。Reed- Solomon碼爲一特殊碼在其中循環，此基向量爲相互之循環移轉。因此，一産生器多項式，以G(X)表示用來決定k基向量，而此k基向量之所有可能組合則用來決定此碼。因此，編碼程序相當簡單，其中只有産生器多項式需要儲存於一移轉寄存器結搆中，此移轉寄存器結構具有適當之回授路徑。此移轉寄存器之操作本身可産生k基向量所需之所有循環移轉。一般均知道，奇偶檢驗多項式H(X) =(Xn - 1 ) / G(X)，亦可利用一相同之移轉寄存器構造連生碼。卽使Reed-Solomon碼之循環性質在解碼程序中相當有幫助，但是其仍比編碼程序更複雜，由於誤差之可能性必須加以考慮。本發明乃對先行技術之解碼程序提供基本上之改善。所公告之解碼裝置乃處理接收到之資料，其中消除及其位置。已用依據已知技術之接收器處理技術決定好。現在參考圖1之方塊圖，其中所示爲一編碼器/解碼器110，其包含一 Galois域算術單元（Δϋ)120，以及一定時/控制單元（TCU)160，用來控制Galois域算術單元 120之運算。此Galois域算術單元120包含三個Galois 處理器 130,140,150 〇參考圖2，整個解碼運算包括如功能方塊111中所確認之時域徵狀群向量之計算，以及如功能方塊113中所確認之時域消除多項式之計算。功能塊115乃用一已知之本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X 297公釐） J 訂 I 線 ' ί ( (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 297190 at B7 經濟部中央標準局員工消費合作社即製五、發明説明（9 ) Berlekamp-Massey運算之時域型式計算時域誤符（誤差及消除）向量。Berlekamp-Massey運算之頻域型式在 1968年之IEEE信息傅輸理論，IT14，第242頁中由 E. R. Berlekarap所發表之”非線性BCH解碼”文章中；以及在1969年1月之IEEE信息傅輸理論，IT15，NO. 1 ，第122- 127頁中由J. I*. Massey所發表之”移轉寄存器綜合及BCH解碼”文章中均曾說明。另一功能方塊117乃及時確認徵狀向量之範圍及重建接收到之資料向量。在下列關於編碼器/解碼器110之特殊解碼形式之討論中，所用到之符號之定義如下： S :代表具有分量Si之時域徵狀向量，其中i = 0 至 i = η — 1 〇 R :代表接收到具有分量Yi之資料向量，其中i = 〇至 i = η - 1。 V :代表一具有分量Vi之向量，其中i = 0至i = η — 1，且用來計算及儲存消除向量及時域誤符 (誤差及消除）定位器向量； Β :代表一具有Μ之暫存向量，其中i = 1至i = η— 1，且用做爲一修正向量； C :代表具有Ci之原始信息碼語向量，其中i = 0 至 i = η — 1 ; J :代表主要迭代數其範圍從j = 〇至j = η ; e :代表在解碼前公稱消除之數量； L:代表實際發生之誤差數量； (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) t i

T k 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 A7 B7_ 五、發明説明（10) "t :代表已知e消除發生後碼所能修正之誤差數量； D :代表碼語間之最小距離，以及決定可被修正之t 誤差及e消除之數量，假設2t + e+ l); dj :代表一時域差異常數； m ··確認在處理器130，140及150中資料處理分量之位元中之寬度；

Ej :確認在接收到之資料向量中其已用先前之接收器處理法決定之一個e消除之位置。用編碼器/解碼器110所執行之不同部份之解碼運算需要用不同數量之迭代完成之。解碼之工作盡可能在三個 Galois域處理器130，140，150之間均等分隔，有關處理器130，140，150之工作在圖3中說明之。圖3之工作/處理器結合完全等於解碼器運算，因此可提供最大處理器效率。任務之分派分成三個主要處理階段。階段1 當接收到之資料存入編碼器/解碼器11〇中時，處理器130立卽計算時域徵狀分量（或符號），而處理器14 0 及150則構造時域消除向量分量。此等步驟乃在j =e迭代數下進行，其中e爲在前面之接收器處理過程中之標稱消除數量。階段2 處理器130繼續計算時域徵狀群分量。在Berlekamp Massey運算中所用之每一新分量均用來修正時域誤符（誤差及消除）向量之預測値。處理器140，150進行在時本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4规格(210 X 297公梦） ............—一 ----裝訂線 ί { (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社即製 A7 B7 五、發明説明（11 ) 域Berlekamp Massey運算中之計算。此等處理器繼續從 j = (e + l )進行到j = 2t，其中t爲誤差之數量，可予以修正，當e消除發生後。階段3 如果接收到之資料向量R未存入一外部緩衝器中，則處理器150從迭代敷j = ( 2t+l )之徵狀向量S重建接收到之資料向量。處理器130，140展開時域徵狀向量，其乃從迭代數j=(2t + l )進行至j = n。在迭代數j =n處，處理器含有誤差向量，並從接收到之資料中減去誤差向量而加以修正。所得到之合向量卽爲正確之資料。現在參考圖4，其中之運算係由圖1之編碼器/解碼器110執行。依照功能塊301，時域徵狀向量S之元素最初乃等於接收向量R之分量，向量V之分量乃起始成所有 l's (亦卽，毎一分量均設定至根玨^ =1 )，暫存向向量 B之分量乃起始成所有l's (亦卽每一分量均設定至根a° =1 )，誤差L之數量乃定爲0，而迭代數j亦定爲0。依據功能塊302jth迭代數徵狀群之分量乃對徵狀向量 S之η分量Si計算之。尤其，徵狀向量S之ith分量乃由 Galois域GF(2m)之相等根&1放大（相乘）而得。迭代數j乃依據功能塊303而增加，以及一決定塊30 4乃用來決定處理之流程，以j値爲函數。如果迭代數j不大於標稱消除e，則繼續處理功能塊305。依據功能塊305，消除向童之jth迭代數計算開始執行。尤其，向量v之每一 n分童乃依下列式子計算其jth 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X 2^^愛） ------------- 訂 I . {^ (請先閱讀背面之注意事項再塡寫本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社邙製 A7 B7 五、發明説明（l2) 迭代數：

Vj(j> _ + Zja-1 Vi^-^ 其中括弧內之字肩數字爲迭代數指示數，而無括弧之字肩數字爲指數。合向量乃被拷貝入修正向量B中。當功能塊305處理完成後，處理仍依據前述功能塊 302繼續進行。因此，對於迭代數j = 〇至j = e，乃計算消除向量分量，並執行第一迭代，以計算徵狀向量分量。所産生之消除向量分量乃存入修正向量，使修正向量B 可適當地起始，用於在迭代敷j = e+ 1下開始之Berle-kamp Massey 運算中 ° 從迭代數j = 0至j = e之處理相當於前述圖3中之階段1之處理。參考功能塊306，迭代數j之差異値dj乃以前述計算得之消除向量分量及徵狀向量分量爲準而計算得： dj ：= ΐ Vi (卜u Si (卜n ( 2 ) i =0 然後用一決定塊307控制處理流程，做爲迭代數j値之函數。如果迭代數j之値小於等於2t，則繼續處理功能塊308。依據功能塊308，利用Berlekamp Massey運算以及存在向量V中之待數估算誤符定位器向量之分量η:

Vi ⑴=Vi。-1〉+ dja-* bi(卜。（3 ) 然後決定塊309乃決定處理流程，做爲差異値dj以及在迭代値j所發現之誤差L之累積數量之函敷。如果差異値本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐） 14 .......................」-——裝................訂................線 . ( -· ί (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社即製 A7 B7 五、發明説明（l3) dj不爲零，且2L之値小於或等於j 一 1 — e，則繼續處理功能塊310，否則繼續處理功能塊311。依功能塊310，暫存向量B及誤差數L乃修正如下： = dj-1 Vi(卜" (4 ) L = j — L — e (5) 依據功能塊311，暫存向量B及誤差數L乃修正如下： "bi ⑴= a_il3i(i_1) ( 6 ) L = L ( 7 ) 當依功能塊310，311處理過後，返回至功能塊30 2 處理，因此，在迭代數j=(e + l)至j = (2t)下，繼續計算徵狀向量分量，以及依據BerlekamP Massey運算計算誤符定位器向量分量。當迭代數j大於2t時，處理乃依據攰能塊312，313 ，314，315，316，317，318，319 之順序進行。在功能塊312中，展開之徵狀群乃依下列計算之：

Si ⑴=Si(卜"一aj ( 8 ) 一決定塊313乃控制使處理返回至功能塊302，當迭代數j不等於η時。當迭代數j等於η時，則處理決定塊314，其用來決定（2L + e )之値大於或小於最小距離D。如果大於，則解碼失敗，如功能塊315之說明。如果功能塊314之條件不滿足時，則解碼未失敗，繼續進行處理功能塊316，完全轉移之誤符向量乃在向量3中，且修正之碼語之n分量乃依據功能塊316而得到：本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210 X 297公釐） 15 ........…：：…卜：：裝................訂：..............線- -. f - ί (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) A7 B7 經濟部中央標準局員工消费合作社印製五、發明説明（w)

Ci = ri + Si ( 9 ) 如果接收到之碼語R乃存於外部寄存器中，其可用於功能塊316中。否則接收到之向量R可依決定塊317及功能塊318在迭代數j=2t + l上重建。決定塊317乃判斷迭代數j是否等於2t + 1，如果是，則容許進行至功能塊 318。功能塊318重建接收到之向量並將其存入向量V中，如下列所示：

Vi = a_i<2t+1) Si(2t+1) ( 10 )

Vi = a~k Si <2t+1) 其中 K = i〔2t+1〕（11) 現在參考圖5，其表示一圖1之編碼器/解碼器之算術單元120之處理器130，140，150之方塊圖。處理器130包含一個四輸入之乘法器202，其輸出乃做爲一 Galois域乘法器204之輸入。Galois域乘法器 204之其他輸入乃甶一 AND電路203提供，其對i値及編碼/解碼信號反應。如果此編碼/解碼信號對解碼而言爲高則AND電路203乃將i値耦合至乘法器204。如果此編碼/解碼信號對於解碼而言爲低，則AND電路之輸入爲— 低或零信猇。數値i輸入代表域GF(2m)之元素。處理器 130尙包含一 η乘m之S —寄存器20 6，其具有η分量，每一分量均爲m位元寬。此S —寄存器206儲存前述圖4 之流程圖中之向量S値。 S —寄存器206之輸出乃做爲乘法器202位置1之輸入，以及提供至Galois域加法器208。Galois域加法器本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(21〇X2|7#釐〕 .....-........::卜：：裝.................玎----------------線 . ( ( (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) B7 經濟部中央標準局員工消费合作社印製五、發明説明（I5) 208之其他輸入爲差異値dj (用於解碼）或奇偶檢驗符號Cn-k-i (用於編碼），其乃由下面將說明之處理器140 提供。差異値dj或奇偶檢驗符號尙提供至乘法器 202之位置2輸入。接收到之資料向量R提供乘法器202 之位置3輸入，而Galois加法器208之輸出則耦合至乘法器202之位置4輸入。處理器140包含一編碼電路210，其用於編碼過捏中。簡單地說，編碼電路210對i數値反應而輸出奇偶檢驗向量分量hi。編碼電路2 10之輸出乃耦合至雙輸入乘法器212之位置2輸入。乘法器212之位置1輸入係由向量 V之分量提供，而此向量又由處理器150所提供。雙輸入乘法器212之輸出乃耦合至一 η乘m之V —寄存器214 »此V —寄存器214之輸出則耦合至一 i乘m之再計時寄存器216，其令輸出耦合做爲Galois域乘法器 220之一輸入。Galois域乘法器220之其他輸入係甶一 1乘m之再計時寄存器218之輸出提供。寄存器218從處理器130之Galois域乘法器204接收其輸入。乘法器220 之輸出乃做爲Galois域加法器222之輸入，其接受一由1 乘m寄存器224提供之輸入。加法器222之輸出乃做爲寄存器22 4之輸入，且亦做爲一 1乘m寄存器226之輸入。寄存器226之_出爲解碼過程中所用之差異値dj ，而其輸出則爲編碼過捏中所用之奇偶檢驗符號Cn-hj 。第三個處理器150包含一三輸入乘法器228，其令位置1之輸入耦合至V —寄存器214之輸出。此乘法器228 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X 297公釐) (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝. 線經濟部中央標準局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明説明（16) 及一三輸入乘法器230提供輸入至一 Galois域除法器 232上。除法器232之輸出提供至一四輸入乘法器234之位置2輸入。此乘法器234之位置3輸入係由處理器130 之乘法器202之輸出提供。乘法器234之輸出乃提供至一 η乘m B —寄存器236，B —寄存器236之_出乃做舄— Galois域乘法器238之輸入，而此乘法器238又提供其輸出至一 Galois域加法器240。Galois域加法器240之其他輸入乃由處理器140之V —寄存器之輸出提供。加法器240之輸出包含向量V之分向量。處理器150尙包含一取冪電路242，其對由定時/控制單元160提供之i數値反應。取冪電路242提供其輸出做爲根之向量代表式，其中i爲輸入。由取冪電路24 2 提供之輸出向量乃選擇性地儲存於一 θ乘m之消除寄存器 244中，其由一可消除信號之電路245，其將對1乘η消除信號向量反應，此向量乃用來確認消除之位置。消除寄存器244之輸出爲Zj ，其用來確認消除之位置，且被耦合至一三輸乘法器246之位置1輸入。由處理器140提供之差異値dj乃耦合至乘法器246之位置2輸入。乘法器246 之輸出則耦合至一 1乘m寄存器248，此寄存器248之輸出又耦合至Galois域乘法器238之一輸入。寄存器248 之輸出還耦合至一 Galois域位移邏輯電路250，其提供輸出至乘法器246之位置3輸入。此Galois域位移邏輯電路250可由一具有適當回投接頭之位栘寄存器結搆執行，此結構乃由與用來定義Galois域GF(2m)相同之原始多本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X2^^1) ........................裝................訂................線 . f .- ( (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) A7 B7 經濟部中央標準局員工消費合作社即製五、發明説明（I7) 項式定義之。再回到B —寄存器236，其輸出乃提供至乘法器228 之位置2输入，以及提供至一 Galois域加法器252。 Galois域加法器252之其他_入乃由處理器130之乘法器202之_出提供。Galois域加法器252之_出乃耦合至乘法器234之位置4輸入。現在將藉圖4之流程圖討論由處理器130，140， 150所提供之解碼過程，依據功能塊301，V —寄存器 214及：B —寄存器236之η分量乃用用來定義碼之符號之Galois域GF(2m)之根a° = 1始勤。接收到之資料向量R之分量乃提供至乘法器202之位置3輸入，用來計算最初j = 〇迭代時域徵狀向量°〉。此數値i乃被送至取冪電路242，其將數値轉變成Galois域元素a1 ，並將此元素提供至消除寄存器244。依據可消除信號電路245 ，消除寄存器244僅儲存從取冪電路242而來之元素，其等於消除信號向量所定義之消除之位置。Zj從j = l至j =e之値爲GF(2m)符號，其確認消除之位置，並且用於功能塊305之消除向量處理中。此取冪電路242以及使能消除信號電路245均是對在j =0之始動狀況時才作勤。迭代徵狀向量乃針對每一迭代數j而計算，如功能塊302中所定義者。對於最初之j = 〇迭代數，乘法器 204接受如供應至乘法器202之位置3輸入之接收到資料向量R之分童。在之後之所有j迭代數，前一個向量之分量乃轉移離開S —寄存器206進入乘法器202之位置本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210 X 297/釐) -..............裝................訂................線· . f f (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) A7 B7 297190 五、發明説明（l8) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 1輸入。乘法器204從乘法器202之輸出取得向量S之前一個η分量並用適當之ai次方將其放大。所得到之向量 S(i>乃甶移勤而取代老向量直到最小之分量 So出現在S —寄存器206之最右邊位置上。此種以新的結果倍增及超越舊的結之過程在每一 j迭代開始處重覆執行。先前之接收器處理已表明過e消除，所以θ値爲一已知量，被定時/控制單元60 (圖1 )用來控制處理流程至功能塊304 (圖5 )。消除向量V要求e迭代敷計算，且此反覆之消除向量結乃依功能塊305計算，當迭代數j 小於等於e時。迭代消除向量計算之結果乃儲存於V —寄存器214中，做爲自勤Berlekamp Massey運算之一部份。毎一涸新計算得之向量V之分量均爲由Galois域加法器240將舊的分量加至一放大之舊分量之方法計算得到。舊分量Vi (卜"乃由V —寄存器214提供，而放大之舊分量Zja—〜則由乘法器238提供。在乘法器238之輸出上取得放大之先前分量經濟部中央標準局員工消费合作社印製之前需做很多計算。Zja—1量乃由第一次從乘法器246之位置1輸入選擇Zj而得到，並將其置入寄存器248中。Zj之値乃依序從消除寄存器244取得，每重覆一次取得一個Zj値，從j — 1重覆至j=e。然後由 2j乘以ar1乘i次計算出Zja_i 。由於a-1爲一 Galois 域元素，此乘法乃由Galois域位移電路250執行。每一乘法做完後，由乘法器246之位置3輸入將新的乘積覆蓋掉本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4规格(210 X 297公釐） A7 B7 五、發明説明（19) 在寄存器248中之先前乘積。此乘法及覆蓋之勤作在i = 0至i = η間持續進行，直到所有Zjas均爲個別計算得到時，並且用於每一 i値時。此乘法器23 8甶從寄存器 248取得Zja—以及從修正B —寄存器236取得Μ而構成了 Zja-H。在依據功能塊305計算消除向量時，修正B —寄存器 236卽備份V —寄存器214之內容。向量B與V之等式乃由其個別之乘法器，將加法器240之輸出耦合至B及V寄存器而産生。加法器240之輸出乃供應至乘法器212之位置1輸入及乘法器234之位置1輸入。徵狀向量S及消除多項式向量V之處理同時繼續進行至迭代數j等於e爲止 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) i 丁經濟部中央標準局員工消費合作社即製如果j大於e迭代數，處理器130繼續計算徵狀向量 S之分量，而處理器140，150由Berlekamp Massey運算提供誤差處理，差異値dj乃在依照功能塊302計算jth 徵狀之後，但在Berlekamp Massey運算中之jth迭代之前依照功能塊306計算而得。差異値dj爲Vi及Si向量分量之一結合式（乘積和）。必要之分量乘積乃分別由從S_ 寄存器206接收Si分量以及從V —寄存器214接收Vi分量之乘法器220形成。Vi及Si輸入乃甶寄存器216，2 18 爲乘法器220緩衝之。每一新的向量乘積均由一累積器電路結合成一總和，此電路包含Galois域加法器222以及寄存器224，226。中間和僅置於寄存器224中。在jth 迭代之時鐘處，所有需要之乘積均已相加，且其總和本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X 公釐）五、發明説明（20) 儲存至寄存器226中，做爲差異値dj。請先閱 it 背注意事項再填寫本頁如果j大於e，但j小於等於2t時，Berlekamp Massey運算乃修正誤符位器向量V與更新向量B之所有 η分量。誤符向量V乃依功能塊308及（3)式計算而得。更新向量Β乃依功能塊310及（4)式或依功能塊311及（ 6 )式計算而得，由決定塊309判定應依何者計算。在誤符及更新向量中，η向量分量之註脚乃從0至η— 1。在計算中，此等分量乃在其個別寄存器中循環。當計算得此二向量後，在其置回其個別寄存器中之前先修正每一向量中之ith分量。將新的向量分量存放於原先舊向量之位置上可節省儲存空間。但是新的更新向量分量bfn可能會用到舊的誤符向量分量Vi <j_1)。因此，V寄存器214與 B寄存器236乃同時進行處理，而不是令V寄存器214先處理而B寄存器2 36後處理。在誤符向量V及更新向量B 之ith分量上處理必須在可開始在任一向量之（i + 1 )th 分量上進行任何處理之前完成之。但是，在下列討論中，乃分開說明誤符向量V及更新向量B之處理。經濟部中央標準局員工消費合作社即製

Berlekamp Massey運算使用差異値dj依第（3)式修正誤符定位器向量V。Galois域加法器240甶將舊的誤符分量加至相當之更新分量之放大型式 dja-i上而計算新的ith分量Vi^。在每一分量可計算出之前再次需要若干中間計算過程。當i等於0時，包含於寄存器22 6中之差異値dj乃供應至乘法器246之輸入2，存於寄存器248中，以及儲本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐） 22 A7 B7 經濟部中央標準局員工消費合作社印製五、發明説明（21) 存於Galois域移動邏輯250中。對爾後之毎一分量i，當i値增加時，Galois域移勤邏輯250則繼續循環，而其結果則甶乘法器246存放至寄存器248中。在此方法中，寄存器248經常含有計算分量所需之dja—放大係數。任何時候當Galois移勤暹輯循環時，其內容乃乘以a—1 。在廻路數i + Ι開始時，Galois移動邐輯含有從先前之迭代i得到之dja' 。因此再次計時Galois邏輯，以改變內容至dja_(i+1)。在廻路數爲i時，包含於寄存器248中之dja—乃供應至乘法器238。更新向量之bi(卜u分量乃由B寄存器 236供應至乘法器238之其他輸入。從乘法器238得到之放大向量分量dja—bi乃在Galois域加法器240中依據第（3 )式與從V寄存器214得到之Vi分量組合以産生一新的Vi 分量。加法器240之輸出乃供應至乘法器 212及V寄存器214之輸入1。此過程一直重覆至V向量之所有η分量均已被修正過爲止。在所公告之時域代數解碼器執行Berlekamp Massey 運算中，當誤符向量V之相當分量被修正時，更新向量B 之分量卽同時被修正。更新B寄存器所需之處理乃由依照圖4中之決定塊309聯合圖1中之定時/控制單元16 0判定之。如果更新勤位係依照功能塊310而做，更新分量卽爲由差異値dj之倒數放大之誤符分量ViU-u。先前向量V(卜"之分量乃由V寄存器214供應，且由乘法器228 f請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁} 0¾ --β 丁本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐) 23 A7 B7 五、發明説明（22) 請先. 閲讀背面之注意事再 J裝本頁之位置1輸入耦合至除法器232。在除法器232中，向量分量Vi (卜1 >乃除以dj ，甶實際輸入二進制型式之dj之對數値至除法器中。此dj之對數値等於其乘方代表式之指數値，做爲一 Galois域元件。dj之對數値乃甶定時/ 控制單元160所供應。除法器232之輸出；其爲更新向量 B之分量，乃由乘法器234之位置2輸入供應至更新B寄存器236。 ΤΓ 如果更新B寄存器係依照功能塊311而更新，則更新之分量j >卽爲由a_ 1放大之舊。乘法器228乃受控制使得B寄存器236之輸出乃供應至乘法器228之位置2輸入，然後供應至除法器232之除數側。然後除法器 232之輸出a—tjO卜”乃被存入更新B寄存器236中。線經濟部中央標準局員工消費合作社印製如果接收到之向量R未存放於一外部保持緩衝器中，則當迭代數j等於2t+l時，接收到之資料向量R乃從時域徵狀向量S重新建立。徵狀向量S乃由利用個別之 Galois域元素放大每一徵狀向量分量Si而轉變成接收到之向量R，其中K爲迭代數2t+l與分量位置i之乘積。此二進位量K，其由定時/控制單元160所提供，消除了所接收到資料之毎一分量之徵狀轉變效果。尤其，S 寄存器206之輸出乃由乘法器228之位置3供應至除法器 232。此二進制量K乃由乘法器230之位置3輸入，幢入至除法器232之除數側。此重建之接收到向量分量Yi乃由乘法器234供應至B寄存器236。當迭代數j大於2t時，卽執行徵狀擴充步驟。Ber_ 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(21〇X；^^公釐）五、發明説明（23) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) lekamp Massey連算已計算過定義碼語之η時域分量之2t 。在j等於2t + l至j等於η中，徵狀分量乃依功能塊 306，312及302分三個步驟計算。在先前之重覆中Ber-lekamp Massey運算之結果使差異値dj依照功能塊306 之計算包含適當之分童，使差異式可做爲一徵狀程序産生器。此差異値dj乃依上述繼續被修正，當V寄存器214 及S寄存器206循環時産生一乘積之和。在徵狀擴充步驟中，誤符向量V當其在V寄存器214中循環時，並不會改變。封閉乘法器238及控制Galois加法器240使零加至 V寄存器之輸出，便可進行此再循環程序。然後Galois 加法器240之輸出由乘法器212之位置1輸入供應回到V 寄存器214。相反地，S向量當其在徵狀擴充步驟中再循環時便被修正。由Galois加法器208將寄存器226中之差異値dj加至由S寄存器206供應之Si分量，便形成一新的S向量。此總和乃由a—依照功能塊302放大之，由乘法器202將總和從加法器208輸入至乘法器204中。乘法器204之其他輸入爲指數i。然後所産生之新的向量分量Si(i>存入S寄存器206中。當迭代數j等於η時，徵狀擴充卽完成，且可進行資料之修正。如果接收到之向量R乃儲存於一外部緩衝器中，則資料之修正便在解碼器之外部完成。儲存於S寄存器 206中之誤差向量乃甶乘法器202之輸入4，以及乘法器 234之輸入3被提出至外部。如果接收到之向量已在j等於2t+l時重建，則B寄存器含有此接收到之向量R。此本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐）經濟部中央標準局員工消费合作社即製 A7 ____B7_ 五、發明説明（24) 正確碼語之預測乃在乘法器234之位置4輸入處由在B寄存器236中之R向量與在V寄存器214中之誤符向量共同在Galois加法器252中結合而形成。此碼語預測乃由乘法器234之輸出耦合至圖1中之編碼器/解碼器11〇之輸出。現在參考圖6之流程圖，其中乃表示由編碼器/解碼器110所提供之處理程序，用來解算一碼語向量C。甶於此編碼器使用系統形式，係數Gn-i至Cn-k爲信息符號，而 Cn-卜^至爲奇偶檢驗符號，以0««·^爲第一次傳輸符號 ’而C。爲最後傳輸符號。編碼之程序卽碼語分量CnK至 C〇之計算其爲已知之奇偶檢驗符號。在此編碼過程中，廻路數i乃由0增加至K — 1，對每一迭代數j。此迭代數j 乃從〇增加至n — k+1。依照功能塊319，當迭代數j等於1時，卽開始啓勤。此編碼電路210，其爲一檢驗表，對每一 i = 〇至i = k~l中輸出奇偶檢驗多項係數hi，以及對每一 i=k至 1=11一1中輸出〇。此編碼電路210之輸出通過乘法器 212之輸入2至V寄存器214。經過η循環後，奇偶檢驗多項係數之k分量乃存入至V寄存器214之V。至位置上。V寄存器214之剩餘位置均爲0。對i = 0至i = k~ 1中，當j等於1時，信息符號乃供應至乘法器202 之輸入3處之”數據輸入”線上。當k信息符號已被提出後，由使用者將數據輸入線設定至0。乘法器202之輸出通過乘法器204然後進入S寄存器206中。此AND電路203 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X2^7#釐） 26 ................裝................訂….............線 ( f (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作杜印製 A7 B7 五、發明説明（25) ，其可偵測解碼狀況，在編碼過程中迫使其他乘法器之輸入爲0，因爲a° = l在Galois域中。當η循環後，k信息符號便已儲存於S寄存器206之S。至Sk-i位置上。注意Cd在S。上，而Cn_k則在Sks上。S寄存器206之其餘位置均爲0。當j = 1至j = k+l時，非信息之碼語符號乃由如圖6之功能塊320所定義之結合式計算之。毎一碼語符號計算式均爲由存放於V寄存器214中之k奇偶檢驗多項係數與存放於S寄存器206中最接近碼語符號之k結合而成之k點時域結合式。欲計算一碼語符號時，解碼器乃執行下列所述之乘積和計算。S寄存器20 6之內容乃循環經過加法器208，乘法器202，乘法器204，然後回到S 寄存器206及進入再循環寄存器218中。V寄存器214之內容乃循環進入再循環寄存器216中，且再循環經過加法器240及乘法器212，然後回到V寄存器214。在i = 〇至i = k- 1循環中，V寄存器214與S寄存器206之相等分量在乘法器220中相乘。在累計器中形成之乘積總和，此累計器包含Galois加法器222，暫時結果寄存器224 ，及最後結果寄存器226。當i = k— 1時，最後結果寄存器226便保持住計算得到之碼語符號Gn-k-i。S寄存器 206之內容一次移轉一個，每一新的碼語符號均置於s寄存器206之最左邊位置上。現在有k + 1個碼語符號在s 寄存器206中，但只有最新的k碼語符號才會被用於次一碼語符號計算中。本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐) 27 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) Γ 五、發明説明（26) 由於功能塊320之結果，奇偶檢驗多項係數hi乃位於V寄存器214之最左邊位置，而不在最右邊位置上。同樣地，碼語符號Cj乃位於S寄存器206之最左邊位置而不在最右邊位置上。當準備計算次一碼語符號時，迭代數 j乃依照功能塊321增加，而S寄存器206及V寄存器 2 14之內容乃依照功能塊322以η — k位置重新對正。此重新對正之勤作爲必須，因爲S寄存器2 06及V寄存器 214具有η級長度，但是編碼運算只使用長度k之向量，其中k小於η。奇偶檢驗多項係數hi在V寄存器214中乃從最左邊之k級移轉至最右邊之k級。同樣地，碼語符號Cj乃在S寄存器206中從最左邊之k + 1級移轉至最右邊之k+1級，以及S輸出線上。在毎一迭代數j時，最舊之碼語符號Cn_i + i乃出現在S輸出線上，且永遠不會往後循環計算中使用到。經濟部中央標準局員工消費合作社印製 (請先閲讀背面之注意事項再蜞寫本頁) 決定塊323控制繼續進行之編碼器運算過程。當j小於n_k + 1時，編碼結合式之計算乃繼續在功能塊320 中進行。當j = n_k+l時，編碼計算方告完成。最後之k碼語符號乃在S寄存器206中，令CtH位於Se之位置上，而C β位於之位置上。所有其他碼語符號均已出現在前一迭代上之S輸出線。剩下之k碼語符號則由依照功能塊324移轉S寄存器而出現在S輸出上。現在參考圖7，其中乃表示一定時/控制單元160之方塊圖，其包含一計敷器423，其對一循環信號CLK及編碼/解碼信號會有所反應。此編碼/解碼信號爲一外部提本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X 釐） A7 B7 297190 五、發明説明（27) (請先Μ·讀背面之注意事項再填寫本頁) 供之控制信號，其將指示編碼或解碼是否應執行。計數器 423乃供應i數，每循環一次其卽增加一次。計數器423 之最大極限乃與編碼/解碼信號一起設定。數i乃供應至圖1之算術單元120，如圖5所示，以及供應至圖7中之一處理器及迭代控制邏輯電路425。從前面討論中，知道編碼器/解碼器處理之定時乃以數i及迭代數j爲基礎。解碼時，有η個迭代數j ;且毎一迭代數j均包含η個i。因此，解碼需要η2次循環。編碼時，具有（n—k)個迭代敷j ;且每一迭代數j均包含k個i。因此編碼需要k ( n — k )次循環。此處理器/迭代控制邏輯425可提供控制及程序化圖 5之算術單元120。輸入II接受由計數器423供應來之 i數。經濟部中央標準局員工消費合作社印製輸入Ί2接受依照決定塊309所做之判定結果。此決定乃由包含一 j數之寄存器403之電路所供應，此寄存器 403乃從控制邏輯425之輸出Q7接收迭代數j之値。一 e數之寄存器405乃在始勤時以消除之數量存入。一加法器407對j數及e數寄存器403，405會有反應，且供應一等於（j — e — 1 )之輸出。一比較器415將加法器 407之輸出與L數之寄存器411之轉移輸出線相比較，令最不重要之位元設定至〇。此轉移等於I*乘以係敷2，並供應出値2L。此比較器415之_出乃供應做爲AND門421 之輸入，其接受來自其他比較器426之輸入，此比較器供應一輸出，用來指示差異値dj是否等於0。此差異値dj 本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X 297夕釐） B7 五、發明説明（28) 乃由圖5中之寄存器226所提供。 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 輸入13接收判定在解碼前消除數e之數量是否大於2t 之結果。此判定係甶一比較器409執行，其將e數寄存器 405之內容與2t相比較。如果消除數之數量大於2t，則停止解碼因爲有過多之消除數發生。輸入14接收編碼/解碼信號，用來控制編碼或解碼處理是否應執行。此輸入會影響定時控制單元160之所有輸出。輸出1控制在圖5中之算術單元120中之向量寄存器206，214，236之儲存及循環。輸出Q2控制此等寄存器之輸出循環。此兩輸出使用i，且假設其在輸入II 處並且依靠被執行之特殊處理彼此相互關聯而進行。輸出Q3供應用來切換算術單元120之乘法器執行編碼及解碼。由乘法器供應之不同接頭乃依據輸入II至14 加以控制。經濟部中央標準局員工消費合作社印製輸出Q4控制在算術單元120中之寄存器224，226， 244，248之累計器功能，並且控制Galois移轉邏輯電路 250。此控制乃依據迭代敷j及其內數i而定。輸出Q5控制在圖5中之算術單元120中之向量寄存器 206，214，236之始勤。此始勤處理已在圖4之功能塊 301以及圖6之功能塊319中說明過。輸出提供用來依照圖4中之功能塊318重建被接收到之數據之循環。k値乃針對此堇建而計算且供應至圖 5之算術單元120之除法器232。本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐) 30 經濟部中央標準局員工消費合作社即製 A7 B7_____ 五、發明説明（29) 輸出提供以廻路數i爲準之迭代數假設在輸入 L·處，以及提供編碼/解碼控制，假設在輸入I*處。 —總和電路413，依照圖4之功能塊310，甶從加法器407及L敷寄存器411提供之値計算（j — L — e )而提供某些處理。對數電路419供應差異値dj之指數之二進制向量代表式，此差異値dj乃供應至圖5之算術單元120 之乘法器230之位置1輸入。前述已說明了一種編碼器/解碼器，其具有下列若干優點，本發明之編碼器/解碼器乃提供用來降低解碼時間及整體複雜性。此外，此解碼器利用三個平行處理器，供得到最佳之平行處理結果。此外，此解碼器執行嚴格之時域處理以除去由於在時域與頻域之間來回轉變所造成之延遲。同時，此編碼器/解碼器可以操作一寬度類之碼，並容許使用較複雜之碼，而仍能得到一高之數據流通速率。除了具有降低解碼時間之特性外，與上述相同之結構本身具有彈性，可適用代數碼選擇性。將此彈性納入本單一結構中爲一比先行技術之編碼器及解碼器優異之特點。尤其，此種結構可編碼/解碼BCH類之碼以及所有其他類之碼，其可被BGH解碼器解答者。因此，本公告之結構適用於交變關數碼族，其包括BGH、Goppa、Strivastava 、及Reed· Solomon碼，而仍能保持一高之敷據流通速率。此外，此相同之結構亦可編碼/解碼各種信息符號及碼語長度之組合。此使用不同碼尺寸之可能性係由使用一小組不同之基本算術元素而達到。最後，此單一之結構亦可本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐） 31 ................裝................訂................線 : f { (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 五、發明説明（3〇) A7 B7 與各種Galois域GF(Pm)結構之碼相容。本明，M 論本討離而脫例不施均實但殊，特化明及發善本改對種針各均倣明其說就述可前家然專。雖之圍術範技之 (請先閲讀背面之注意事項再塡寫本頁) 經濟部中央標準局員工消費合作社印製本紙張尺度適用中國國家標準(CNS)A4規格(210X297公釐) 32

Claims

經濟部中央橾準局工消费合作社印製 B8 C8 D8 夂、申請專利範圍 1. 一種程序，用來解碼一接收到之具有n符號之數據向量，並加以判定，使包含在已知位置上之e消除，其乃以一已知之碼產生器多項式爲基礎，此多項式可在e消除發生後修正t誤差，其包含下列步驟：重覆計算接收到之數據向量之一時域徵狀向量之中間分量，以及在迭代數j = 〇至j = e之間之消除向量之中間分量，以供應出在迭代數j = e時之消除向量；繼續重覆計算中間之時域徵狀向量分量，以及在迭代數j = e至j = 2 t之間從一誤符定位器向量之消除向量中間分量預估，以供應出在迭代數j = 2 t時之時域徵狀向量及誤符定位器向量；在迭代數j = 2 t十1至j = n之間重覆計算一擴充之時域徵狀向量之時域徵狀向量中間分量，以供應出一在迭代數j = n時之擴充時徵狀向量及以及將擴充之徵狀向量加至接收到之數據向量以供應出一修正之接收數據向量。 Z如申請專利範圍第1項所述之程序，其中重覆計算中間時域徵狀向量分量及中間消除向量分量之步驟尙包括：用接收到之數據向量分量始動中間時域向量分量* 以及用預定之初分量始動中間消除向量分量；令中間時域徵狀向量分量乘以預定之係數，以供應至中間徵狀向量分量至次一迭代中；供應出修正過之中間消除向量分量；以及將每一修正過之中間消除向量分量加至中間消除向本紙張尺度逋用中國國家橾準（CNS ) A4规格（210X297公釐） 33 ΙΊ.------^ -裝------订------^ 線 (請先閲讀背面之注$項再填寫本頁) 經濟部中央榡準局貝工消費合作社印製 A8 B8 C8 D8 π'申請專利範圍量分量以供應中間消除向量分量至次一迭代中。及如申請專利範圍第2項所述之程序，其中中間徵狀向量分量之預定係數包含Galcis域GFCP·»)之根；其中Ρ爲質數而m爲在Galois域元素之向量代表式中之數字號碼。 4.如申請專利第2項所述之程序，其中修正過之中間消除向量分量乃依照在接收到之數據向量中消除之位置而決定之。 5·如申請專利範圍第1項所述之程序，其中繼續及預估之步驟尙包含下列步驟： ’ 以中間誤符向量分量及中間徵狀向量分量爲基礎計算一差異常數，其中在迭代數j = e時中間誤符向量分量含有消除向量分量；將各個修正過之更新向量分量加至中間誤符向量分量以提供中間誤符向量至次一迭代中，在迭代數j = e 時，更新向量分量包含消除向量分量；以及依照一預定之狀況計算次一迭代之更新向量分量。 6如申請專利範圍第5項所述之程序，其中計算差異常數之步驟包括總和各個相當之中間誤符向量及中間徵狀向量分量之乘積。 7.如申請專利範圍第5項所述之程序，其中計算更新向量分量之步驟包括：判定是否存在一種狀況其中差異常數不等於零且被找尋到之誤差數量之2倍小於或等於預定値；其中誤差之起始數量爲〇 ; 本紙嫩適用中國瞒準（峰齡（靡29^1) ΊΊ.------^ ·裝------訂-----^線 (請先閱讀背面之注f項再填寫本頁) 經濟部中央橾準局属工消費合作社印裝 A8 B8 C8 D8 夂、申請專利範圍將中間誤符向量分量除以差異常數以供應更新向量分量至次一迭代j中，並更新所尋得誤差之數量，如果符合預定狀況的話；以及將更新向量分量除以預定係數以提供更新向量分量至次一迭代j中，如果符合預定狀況的話。 8. 如申請專利範圍第7項所述之程序，其中預定係數包括 Galois域GFCP-)之相當元素，其中P爲質數，m爲在 Galois域元素之向量代表式中之數字之數量。 9. 如申請專利範圍第1項所述之程序，其中擴充徵狀向量之步驟包括：從中間擴充徵狀向量分量中減去一計算得到之値；將向量總和乘以預定係數，以供應中間擴充徵狀向量分量至次一迭代中。 10. 如申請專利範圍第9項所述之程序，其中計算得到之値乃由各個相當誤符向量分量與中間徵狀向量分量之乘積相加而得。 11. 如申請專利範圍第1項所述之程序，其中尙包栝從迭代數j = 2 t十1時之中間徵狀向量分量重建接收到之數據向量之步驟。 12： —種解碼器裝置，其對一具有多數以一預定編碼多項式爲基礎之符號之接收到之數據向量會有所反應，其包括：第一個處理裝置，對接收到之數據向量反應，用來反覆計算此接收到之數據之一時域徵狀向量之中間分量，以提供一徵狀向量丨以及用來擴充此徵狀向量以提供本紙張尺度逍用中國國家橾準（CNS ) A4規格（210X297舍釐） — l·—.------i 裝------訂·--^---ί 線 (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) A8 B8 C8 D8 經濟部中央樑準局員工消费合作社印製 ☆、申請專利範圍一擴充之徵狀向量；第二個處理裝置，用來儲存一反覆計算得到之消除向量中間分量以及反覆計算得到之誤符向量中間分量；· 以及供應此誤符向量丨以及用來計算一以每一迭代之該中間徵狀向量分量；每一迭代之該中間徵狀向量分量與誤符向量分量；每一迭代之該中間擴充徵狀向量分量與該誤符向量分量爲基礎之差異常數；第三個處理裝置，用來反覆計算以所接收到之數據向量中之消除之位置及數量爲基礎之中間消除向量分量，以供應一消除向量，以及用來反覆計算該中間誤符向量分量做爲該消除向量以及所發現之誤差之位置及數量之一函數，進而以在誤符向量或前述之誤符更新向量分量；以及控制裝置，用來控制該第一，第二及第三處理裝置之操作。 13. 如申請專利範圍第12項所述之解碼器裝置，其中第一個處理裝置包含：一種裝置，用來再循環及儲存中間徵狀分量及擴充之徵狀分量；以及一種裝置，用來使中間徵狀向量分量及擴充之徵狀向量分量乘以預定係數，以供應中間徵狀向量分量至次一迭代中。 14. 如申請專利範圍第12.項所述之解碼器裝置，其中該第二種處理裝置包括： (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 丨裝. 訂- 線本紙張尺度適用中國國家梂準（CNS U4規格（210X297公釐） 36 Α8 Β8 C8 D8 六、申請專利範園一種裝置，用來使相當之中間徵狀向量分量與中間消除向量分量相乘，以供應第一分量乘積；一種裝置，用來使相當之中間徵狀向量分量與中間消除向量分量相乘，以供應第二分量乘漬；一種裝置，用來使相當之中間徵狀向量分量與中間消除向量分量相乘，以供應第三分量乘積；以及一種裝置，用來累積此等分量乘積，以供應該差異常數。 15.如申請專利範圍第12.項所述之解碼器裝置，·其中該第三處理裝置包含：一種裝置，用來儲存該預定向量分量，該預定向量分量爲中間計算得到之該消除向量分量之複裝向量，用來反覆計算該消除向量；一種裝置，用來個別計算該預定向量分量之修正係數做爲接收到之碼語之消除位置之函數；經濟部中央標準局貝工消費合作社印製 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 一種裝置，用來以相當之修正係數乘以該預定向量分量，以及用來將此乘積加至相當之中間消除向量分量以供應消除向量分量至次一迭代中；以及一種裝置，用來將中間誤符向量分量除以差異常數並儲存之，以供應誤符更新向量分量至次一迭代中；以及一種裝置，用來將中間更新向量分量除以GF(pm)之預定係數之，以供應誤符更新向量分量至次一迭代中。本紙張尺度逋用中國國家揉準（CNS > Λ4规格（210X297含釐)