TW201939365A

TW201939365A - 用於計算微影之機器學習模型的訓練方法

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Publication number: TW201939365A
Application number: TW108105945A
Authority: TW
Inventors: 宇曹; 亞羅; 彥文盧; 陳炳德; 羅福 C 何威爾; 鄒毅; 蘇靜; 孫德政
Original assignee: 荷蘭商Ａｓｍｌ荷蘭公司
Priority date: 2018-02-23
Filing date: 2019-02-22
Publication date: 2019-10-01
Also published as: KR102459381B1; WO2019162346A1; KR20200113240A; TWI736262B; KR20220147716A; US20200380362A1; TWI696125B; TW202040441A; CN111788589A; KR102644214B1

Abstract

本文中描述訓練與一圖案化製程相關之機器學習模型的不同方法。本文中描述一種用於訓練經組態以預測一光罩圖案之一機器學習模型之方法。該方法包括：獲得(i)經組態以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型，其中該製程模型包含一或多個經訓練機器學習模型，及(ii)一目標圖案；及藉由一硬體電腦系統基於該製程模型及一成本函數訓練經組態以預測一光罩圖案之該機器學習模型，該成本函數判定該經預測圖案與該目標圖案之間的一差異。

Description

用於計算微影之機器學習模型的訓練方法

本文中之描述大體而言係關於用於圖案化製程及判定對應於設計佈局之圖案化器件之圖案的裝置及方法。

微影投影裝置可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在此狀況下，圖案化器件(例如光罩)可含有或提供對應於IC (「設計佈局」)之個別層之圖案，且可藉由諸如將已經塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」)層之基板(例如矽晶圓)上之目標部分(例如包含一或多個晶粒)輻照通過圖案化器件上之圖案而將此圖案轉印至該目標部分上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，圖案係由微影投影裝置順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型之微影投影裝置中，將整個圖案化器件上之圖案一次性轉印至一個目標部分上；此裝置通常被稱作步進器。在通常被稱作步進掃描裝置(step-and-scan apparatus)之替代裝置中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。圖案化器件上之圖案之不同部分漸進地轉印至一個目標部分。一般而言，由於微影投影裝置將具有縮減比率M (例如4)，故移動基板之速度F將為投影光束掃描圖案化器件之速度的1/M倍。可例如自以引用方式併入本文中之US 6,046,792搜集到關於如本文中所描述之微影器件的更多資訊。

在將圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序(「曝光後工序」)，諸如曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤及對經轉印圖案之量測/檢測。此工序陣列係用作製造一器件(例如IC)之個別層的基礎。基板接著可經歷各種製程，諸如，蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學-機械拋光等等，該等製程皆意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在一器件。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘，等等。

因此，製造諸如半導體器件之器件通常涉及使用多個製作製程來處理基板(例如半導體晶圓)以形成該等器件之各種特徵及多個層。通常使用例如沈積、微影、蝕刻、化學機械拋光及離子植入來製造及處理此等層及特徵。可在一基板上之複數個晶粒上製作多個器件，且接著將該等器件分離成個別器件。此器件製造製程可被認為是圖案化製程。圖案化製程涉及使用微影裝置中之圖案化器件進行圖案化步驟，諸如光學及/或奈米壓印微影，以將圖案化器件上之圖案轉印至基板，且圖案化製程通常但視情況涉及一或多個相關圖案處理步驟，諸如藉由顯影裝置進行抗蝕劑顯影、使用烘烤工具來烘烤基板、使用蝕刻裝置而使用圖案進行蝕刻等。

如所提及，微影為在諸如IC之器件之製造時的中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定器件之功能元件，諸如微處理器、記憶體晶片等。相似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他器件。

隨著半導體製造製程繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地減小，而每器件的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，此遵循通常被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在目前先進技術下，使用微影投影裝置來製造器件層，該等微影投影裝置使用來自深紫外線照明源之照明將設計佈局投影至基板上，從而產生尺寸充分地低於100 nm之個別功能元件，亦即小於來自照明源(例如193 nm照明源)之輻射之波長的一半。

供印刷尺寸小於微影投影裝置之經典解析度極限之特徵的此製程根據解析度公式CD=k₁ ×λ/NA而通常被稱為低k₁ 微影，其中λ為所使用輻射之波長(當前在大多數狀況下為248 nm或193 nm)，NA為微影投影裝置中之投影光學件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k₁ 為經驗解析度因數。一般而言，k₁ 愈小，則在基板上再生類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜微調步驟應用至微影投影裝置、設計佈局或圖案化器件。此等步驟包括(例如但不限於) NA及光學相干設定之最佳化、自訂照明方案、相移圖案化器件之使用、設計佈局中之光學近接校正(OPC，有時亦被稱作「光學及製程校正」)，或通常被定義為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。如本文所使用之術語「投影光學件」應被廣泛地解譯為涵蓋各種類型之光學系統，包括例如折射光學件、反射光學件、孔徑及反射折射光學件。術語「投影光學件」亦可包括用於集體地或單個地導向、塑形或控制投影輻射光束的根據此等設計類型中之任一者而操作之組件。術語「投影光學件」可包括微影投影裝置中之任何光學組件，而不論光學組件位於微影投影裝置之光學路徑上之何處。投影光學件可包括用於在來自源之輻射通過圖案化器件之前塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在輻射通過圖案化器件之後塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件。投影光學件通常排除源及圖案化器件。

根據一實施例，提供一種用於訓練經組態以預測一光罩圖案之一機器學習模型之方法。該方法包括：獲得(i)經組態以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型，及(ii)一目標圖案；及藉由一硬體電腦系統基於該製程模型及一成本函數訓練經組態以預測一光罩圖案之該機器學習模型，該成本函數判定該經預測圖案與該目標圖案之間的一差異。

此外，根據一實施例，提供一種用於訓練用以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型之方法。該方法包括：獲得(i)用以預測該圖案化製程之一光罩透射之一第一經訓練機器學習模型，及/或(ii)用以預測用於該圖案化製程中之一裝置之一光學行為的一第二經訓練機器學習模型，及/或(iii)用以預測該圖案化製程之一抗蝕劑製程之一第三經訓練機器學習模型，及(iv)一經印刷圖案；連接該第一經訓練模型、該第二經訓練模型及/或該第三經訓練模型以產生該製程模型；及藉由一硬體電腦系統基於一成本函數訓練經組態以預測一基板上之一圖案之該製程模型，該成本函數判定該經預測圖案與該經印刷圖案之間的一差異。

此外，根據一實施例，提供一種用於判定用於一目標圖案之光學近接校正之方法。該方法包括：獲得(i)經組態以預測光學近接校正之一經訓練機器學習模型，及(ii)待經由一圖案化製程印刷於一基板上之一目標圖案；及藉由一硬體電腦系統基於經組態以預測對應於該目標圖案之光學近接校正的該經訓練機器學習模型判定光學近接校正。

此外，根據一實施例，提供一種用於訓練經組態以基於缺陷預測一光罩圖案之一機器學習模型的方法。該方法包括：獲得(i)經組態以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型，其中該製程模型包含一或多個經訓練機器學習模型、(ii)經組態以基於該基板上之一經預測圖案預測缺陷的一經訓練可製造性模型，及(iii)一目標圖案；及藉由一硬體電腦系統基於該製程模型、該經訓練可製造性模型及一成本函數訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型，其中該成本函數係該目標圖案與該經預測圖案之間的一差異。

此外，根據一實施例，提供一種用於訓練經組態以基於一光罩之製造違反機率預測一光罩圖案之一機器學習模型的方法。該方法包括：獲得(i)經組態以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型，其中該製程模型包含一或多個經訓練機器學習模型、(ii)經組態以預測一光罩圖案之一製造違反機率的一經訓練光罩規則檢查模型，及(iii)一目標圖案；及藉由一硬體電腦系統基於該經訓練製程模型、該經訓練光罩規則檢查模型，及一成本函數來訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型，該成本函數係基於由該光罩規則檢查模型預測之該製造違反機率。

此外，根據一實施例，提供一種用於判定對應於一目標圖案化之光學近接校正之方法。該方法包括：獲得(i)經組態以基於一光罩之製造違反機率及/或基於一基板上之缺陷預測光學近接校正的一經訓練機器學習模型，及(ii)待經由一圖案化製程印刷於一基板上之該目標圖案；及藉由一硬體電腦系統基於該經訓練機器學習模型及該目標圖案判定光學近接校正。

此外，根據一實施例，提供一種用於訓練經組態以預測一光罩圖案之一機器學習模型之方法。該方法包括：獲得(i)一基準影像集合，及(ii)對應於一目標圖案之一光罩影像；及藉由一硬體電腦系統基於該等基準影像及一成本函數訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型，該成本函數判定該經預測光罩圖案與該等基準影像之間的一差異。

此外，根據一實施例，提供一種用於訓練經組態以預測一基板上之缺陷之一機器學習模型的方法。該方法包括：獲得(i)一抗蝕劑影像或一蝕刻影像，及/或(ii)一目標圖案；及藉由一硬體電腦系統基於該抗蝕劑影像或該蝕刻影像、該目標圖案及一成本函數訓練經組態以預測一缺陷度量之該機器學習模型，其中該成本函數係該經預測缺陷度量與一真實缺陷度量之間的一差。

此外，根據一實施例，提供一種用於訓練經組態以預測一光罩圖案之光罩規則檢查違反之一機器學習模型的方法。該方法包括：獲得(i)一光罩規則檢查集合，(ii)一光罩圖案集合；及藉由一硬體電腦系統基於該光罩規則檢查集合、該光罩圖案集合及一成本函數訓練經組態以預測光罩規則檢查違反之該機器學習模型，該成本函數係基於一光罩規則檢查度量，其中該成本函數係該經預測光罩規則檢查度量與一真實光罩規則檢查度量之間的一差。

此外，根據一實施例，提供一種用於判定一光罩圖案之方法。該方法包括：獲得(i)對應於一目標圖案之一初始影像、(ii)經組態以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型，及(ii)經組態以基於由該製程模型預測之該圖案預測缺陷的一經訓練缺陷模型；及藉由一硬體電腦系統基於該製程模型、該經訓練缺陷模型及包含一缺陷度量之一成本函數而自該初始影像判定一光罩圖案。

此外，根據一實施例，提供一種用於訓練經組態以預測一光罩圖案之一機器學習模型之方法。該方法包括：獲得(i)一目標圖案、(ii)對應於該目標圖案之一初始光罩圖案、(iii)對應於該初始光罩圖案之一抗蝕劑影像，及(iv)一基準影像集合；及藉由一硬體電腦系統基於該目標圖案、該初始光罩圖案、該抗蝕劑影像、該基準影像集合及一成本函數訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型，該成本函數判定該經預測光罩圖案與該基準影像之間的一差異。

此外，根據一實施例，提供一種用於訓練經組態以預測一抗蝕劑影像之一機器學習模型之方法。該方法包括：獲得(i)經組態以自一抗蝕劑影像預測一蝕刻影像的一圖案化製程之一製程模型，及(ii)一蝕刻目標；及藉由一硬體電腦系統基於該蝕刻模型及一成本函數訓練經組態以預測該抗蝕劑影像之該機器學習模型，該成本函數判定該蝕刻影像與該蝕刻目標之間的一差異。

此外，根據一實施例，提供一種電腦程式產品，其包含其上經記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施以上該等方法中之任一者。

儘管在本文中可特定地參考IC製造，但應明確理解，本文之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，本文之描述可用於製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等。熟習此項技術者應瞭解，在此類替代應用之內容背景中，本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被認為分別與更一般之術語「光罩」、「基板」及「目標部分」可互換。

在本發明文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如具有為365 nm、248 nm、193 nm、157 nm或126 nm之波長)及極紫外線(EUV輻射，例如具有在約5 nm至100 nm之範圍內之波長)。

圖案化器件可包含或可形成一或多個設計佈局。可利用電腦輔助設計(computer-aided design；CAD)程式來產生設計佈局，此製程常常被稱作電子設計自動化(electronic design automation；EDA)。大多數CAD程式遵循一預定設計規則集合，以便產生功能設計佈局/圖案化器件。藉由處理及設計限制來設定此等規則。舉例而言，設計規則定義器件(諸如閘、電容器等)或互連線之間的空間容許度，以便確保器件或線彼此不會以非所要方式相互作用。設計規則限制中之一或多者可被稱作「臨界尺寸」(CD)。器件之臨界尺寸可被定義為線或孔之最小寬度或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計器件之總大小及密度。當然，器件製作中之目標中之一者係在基板上如實地再生原始設計意圖(經由圖案化器件)。

作為一實例，圖案佈局設計可包括解析度增強技術之應用，諸如光學近接校正(OPC)。OPC解決如下事實：投影於基板上之設計佈局的影像之最終大小及置放將不相同於或簡單地僅取決於該設計佈局在圖案化器件上之大小及置放。應注意，可在本文中互換地利用術語「光罩」、「倍縮光罩」、「圖案化器件」。又，熟習此項技術者將認識到，可互換地使用術語「光罩」、「圖案化器件」及「設計佈局」，如在RET之內容背景中，未必使用實體圖案化器件，而可使用設計佈局來表示實體圖案化器件。對於存在於某一設計佈局上之小特徵大小及高特徵密度，給定特徵之特定邊緣之位置將在某種程度上受到其他鄰近特徵之存在或不存在影響。此等近接效應起因於自一個特徵耦合至另一特徵的微小量之輻射或諸如繞射及干涉之非幾何光學效應。相似地，近接效應可起因於在通常跟隨微影之曝光後烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影及蝕刻期間之擴散及其他化學效應。

為了增加設計佈局之經投影影像係根據給定目標電路設計之要求之機會，可使用設計佈局之複雜數值模型、校正或預失真來預測及補償近接效應。論文「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis - How OPC Is Changing IC Design」(C. Spence，Proc. SPIE，第5751卷，第1至14頁(2005年))提供當前「以模型為基礎」之光學近接校正製程的綜述。在典型高端設計中，設計佈局之幾乎每一特徵皆具有某種修改，以便達成經投影影像至目標設計之高保真度。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置，以及意欲輔助其他特徵之投影的「輔助」特徵之應用。

OPC之最簡單形式中之一者為選擇性偏置。在給出CD相對於間距曲線的情況下，可至少在最佳焦點及曝光處藉由改變圖案化器件位階處之CD而迫使所有不同間距產生相同CD。因此，若特徵在基板位階處過小地印刷，則圖案化器件位階特徵將偏置成稍微大於標稱，且反之亦然。由於自圖案化器件位階至基板位階之圖案轉印製程係非線性的，故偏置之量並非僅僅為在最佳焦點及曝光處之經量測CD誤差乘以縮減比率，而是運用模型化及實驗，可判定適當偏置。選擇性偏置為對近接效應之問題的不完整解決方案，特別是在其僅應用於標稱製程條件下的情況下。儘管此偏置原則上可應用以給出最佳焦點及曝光處之均一CD相對於間距曲線，但一旦曝光製程自標稱條件變化，每一偏置間距曲線就將作出不同的回應，從而引起用於不同特徵之不同製程窗。製程窗為足夠適當地產生特徵(例如特徵之CD在某一範圍，諸如±10%或±5%內)所根據之兩個或多於兩個製程參數(例如微影裝置中之焦點及輻射劑量)之值範圍。因此，為給出相同CD相對於間距之「最佳」偏置甚至可對總製程窗有消極影響，從而減小(而非放大)所有目標特徵在所要製程容許度內印刷於基板上之焦點及曝光範圍。

已開發供超出以上之一維偏置實例之應用的其他更複雜OPC技術。二維近接效應係線端縮短的。線端具有依據曝光及焦點而自其所要端點部位「拉回」之傾向。在許多狀況下，長線端之末端縮短程度可比對應線窄化大若干倍。此類型之線端拉回可在線端不能完全橫越其意欲覆蓋之底層(諸如，源極-汲極區上方之多晶矽閘極層)的情況下引起所製造的器件發生嚴重故障。由於此類型之圖案對焦點及曝光高度敏感，故使線端簡單地偏置成長於設計長度不適當，此係因為最佳焦點及曝光處或在曝光不足條件下之線將過長，從而在延伸之線端觸摸相鄰結構時引起短路，或在電路中之個別特徵之間添加更多空間的情況下引起不必要大的電路大小。由於積體電路設計及製造之目標中之一者為最大化功能元件之數目，同時最小化每晶片所需之面積，故添加過量間距係非所要的解決方案。

二維OPC途徑可有助於解決線端拉回問題。諸如「錘頭」或「襯線」之額外結構(亦被稱為「輔助特徵」)可添加至線端以將該等線端有效地錨定於適當位置且提供遍及整個製程窗之減小之拉回。即使在最佳焦點及曝光處，此等額外結構仍未被解析，但其變更主特徵之外觀，而未被獨自完全解析。如本文中所使用之「主特徵」意謂在製程窗中之一些或全部條件下意欲印刷於基板上之特徵。輔助特徵可呈現比添加至線端之簡單錘頭更有攻擊性之形式，而達圖案化器件上之圖案不再簡單地為大小增加縮減比率的所要基板圖案之程度。諸如襯線之輔助特徵可應用於比簡單地減小線端拉回更多的狀況。內襯線或外襯線可被施加至任何邊緣，尤其是二維邊緣，以減小隅角圓化或邊緣擠壓。在運用足夠選擇性偏置以及所有大小及極性之輔助特徵的情況下，圖案化器件上之特徵承受與基板位階處所要之最終圖案愈來愈小的類似性。一般而言，圖案化器件圖案變為基板位階圖案之經預失真版本，其中失真意欲抵消或反轉在製造製程期間將出現的圖案變形以在基板上產生儘可能接近於設計者所預期之圖案的圖案。

代替使用連接至主特徵之彼等輔助特徵(例如，襯線)或除了使用連接至主特徵之彼等輔助特徵(例如，襯線)以外，另一OPC技術亦涉及使用完全獨立及不可解析輔助特徵。此處之術語「獨立」意謂此等輔助特徵之邊緣並不連接至主特徵之邊緣。此等獨立輔助特徵不意欲或希望作為特徵印刷於基板上，而是意欲修改附近主特徵之空中影像以增強彼主特徵之可印刷性及製程容許度。此等輔助特徵(常常被稱作「散射長條」或「SBAR」)可包括：次解析度輔助特徵(SRAF)，其為主特徵之邊緣外部之特徵；及次解析度逆特徵(SRIF)，其為自主特徵之邊緣內部取出之特徵。SBAR之存在向圖案化器件圖案添加了又一層之複雜度。散射長條之使用之簡單實例為：其中在經隔離線特徵之兩個側上拖曳不可解析散射長條之規則陣列，此具有自空中影像之觀點使經隔離線呈現為更表示緻密線陣列內之單一線之效應，從而引起製程窗在焦點及曝光容許度方面更接近於緻密圖案之焦點及曝光容許度。此經裝飾隔離特徵與緻密圖案之間的共同製程窗相比於如在圖案化器件位階處隔離而拖曳之特徵之情形將具有對焦點及曝光變化之更大的共同容許度。

輔助特徵可被視為圖案化器件上之特徵與設計佈局中之特徵之間的差異。術語「主特徵」及「輔助特徵」並不暗示圖案化器件上之特定特徵必須被標註為主特徵或輔助特徵。

如本文中所使用之術語「光罩」或「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除了經典光罩(透射或反射；二元、相移、混合式等)以外，其他此等圖案化器件之實例亦包括：
-可程式化鏡面陣列。此器件之實例為具有黏彈性控制層及反射表面之矩陣可定址表面。此裝置所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域將入射輻射反射為繞射輻射，而未經定址區域將入射輻射反射為非繞射輻射。在使用適當濾光器的情況下，可自反射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用合適電子構件來執行所需矩陣定址。
-可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此構造之實例。

作為簡要介紹，圖1說明例示性微影投影裝置10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影裝置自身無需具有輻射源)；照明光學件，其例如定義部分相干性(被表示為均方偏差)且可包括塑形來自源12A之輻射的光學件14A、16Aa及16Ab；圖案化器件18A；及透射光學件16Ac，其將圖案化器件圖案之影像投影至基板平面22A上。在投影光學件之光瞳平面處的可調整濾光器或孔徑20A可限定照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度界定投影光學件之數值孔徑NA= n sin(Θ_max )，其中n為基板與投影光學件之最後元件之間的介質之折射率，且Θ_max 為自投影光學件射出的仍可照射於基板平面22A上之光束的最大角度。

在微影投影裝置中，源將照明(亦即輻射)提供至圖案化器件且投影光學件經由圖案化器件而導向及塑形該照明至基板上。投影光學件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為基板位階處之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像演算抗蝕劑影像，可在揭示內容全文特此以引用方式併入之美國專利申請公開案第US 2009-0157360號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型係僅與抗蝕劑層之屬性(例如在曝光、PEB及顯影期間發生之化學製程之效應)相關。微影投影裝置之光學屬性(例如源、圖案化器件及投影光學件之屬性)規定空中影像。由於可改變用於微影投影裝置中之圖案化器件，故可需要使圖案化器件之光學屬性與至少包括源及投影光學件的微影投影裝置之其餘部分之光學屬性分離。

理解微影製程之一種態樣係理解輻射與圖案化器件之相互作用。在輻射通過圖案化器件之後的輻射之電磁場可自在輻射到達圖案化器件之前的輻射之電磁場及特性化該相互作用之函數予以判定。此函數可被稱作光罩透射函數(其可用以描述透射圖案化器件及/或反射圖案化器件之相互作用)。

光罩透射函數可具有多種不同形式。一種形式係二元的。二元光罩透射函數在圖案化器件上之任何給定部位處具有兩個值(例如零及正常數)中之任一者。呈二元形式之光罩透射函數可被稱作二元光罩。另一形式係連續的。即，圖案化器件之透射率(或反射率)之模數係圖案化器件上之部位的連續函數。透射率(或反射率)之相位亦可為圖案化器件上之部位的連續函數。呈連續形式之光罩透射函數可被稱作連續透射光罩(CTM)。舉例而言，可將CTM表示為像素化影像，其中可向每一像素指派介於0與1之間的值(例如0.1、0.2、0.3等)來代替0或1之二元值。可在揭示內容之全文特此以引用方式併入的共同讓渡之美國專利第8584056號中找到實例CTM流程及其細節。

根據一實施例，可將設計佈局最佳化為連續透射光罩(「CTM最佳化」)。在此最佳化中，設計佈局之所有部位處之透射不限於多個離散值。取而代之，透射可假定在上限及下限內之任何值。可在揭示內容之全文特此以引用方式併入的共同讓渡之美國專利第8,584,056號中找到更多細節。連續透射光罩極難以(若並非不可能)實施於圖案化器件上。然而，由於不將透射限於多個離散值會使最佳化快得多，故連續透射光罩為有用工具。在EUV微影投影裝置中，圖案化器件可為反射的。CTM最佳化之原理亦適用於待產生於反射圖案化器件上之設計佈局，其中該設計佈局之所有部位處之反射率不限於多個離散值。因此，如本文所使用，術語「連續透射光罩」可指待產生於反射圖案化器件或透射圖案化器件上之設計佈局。CTM最佳化可基於考量厚光罩效應之三維光罩模型。厚光罩效應起因於光之向量性質，且可在設計佈局上之特徵大小小於用於微影製程中之光之波長時顯著。厚光罩效應包括：歸因於用於電場及磁場之不同邊界條件之偏振相依性；小開口中之透射率、反射率及相位誤差；邊緣繞射(或散射)效應；或電磁耦合。可在揭示內容之全文特此以引用方式併入的共同讓渡之美國專利第7,703,069號中找到三維光罩模型之更多細節。

在一實施例中，可基於經最佳化為連續透射光罩之設計佈局而將輔助特徵(次解析度輔助特徵及/或可印刷解析度輔助特徵)置放至設計佈局中。此允許自連續透射光罩識別及設計輔助特徵。

在一實施例中，薄光罩近似(亦被稱為克希霍夫(Kirchhoff)邊界條件)廣泛用以簡化對輻射與圖案化器件之相互作用之判定。薄光罩近似假定圖案化器件上之結構之厚度相比於波長極小，且光罩上之結構之寬度相比於波長極大。因此，薄光罩近似假定在圖案化器件之後的電磁場為入射電磁場與光罩透射函數之乘積。然而，當微影製程使用具有愈來愈短波長之輻射，且圖案化器件上之結構變得愈來愈小時，對薄光罩近似之假定可分解。舉例而言，由於結構(例如頂面與側壁之間的邊緣)之有限厚度，輻射與該等結構之相互作用(「光罩3D效應」或「M3D」)可變得顯著。在光罩透射函數中涵蓋此散射可使得光罩透射函數能夠較佳捕捉輻射與圖案化器件之相互作用。在薄光罩近似下之光罩透射函數可被稱作薄光罩透射函數。涵蓋M3D效應的光罩透射函數可被稱作M3D光罩透射函數。

圖2係根據一實施例之用於判定作為涉及微影製程之圖案化製程之產物的影像(例如空中影像、抗蝕劑影像或蝕刻影像)之方法的流程圖，其中考量了M3D。在工序2008中，使用圖案化器件之M3D光罩透射函數2006、照明源模型2005及投影光學件模型2007以判定(例如模擬)空中影像2009。在選用工序2011中，可使用空中影像2009及抗蝕劑模型2010以判定(例如模擬)抗蝕劑影像2012。在選用工序2014中，可使用抗蝕劑影像2012及蝕刻模型2013以判定(例如模擬)蝕刻影像2015。在將基板上顯影之抗蝕劑用作蝕刻光罩來蝕刻基板之後，可將蝕刻影像定義為基板中之蝕刻量的空間分佈。

如上文所提及，圖案化器件之光罩透射函數(例如薄光罩或M3D光罩透射函數)係函數，該函數基於輻射之其與圖案化器件相互作用之前的電磁場而判定輻射在其與圖案化器件相互作用之後的電磁場。如上文所描述，光罩透射函數可描述透射圖案化器件或反射圖案化器件之相互作用。

圖3示意性地展示用於使用光罩透射函數之流程圖。在工序3003中使用輻射在其與圖案化器件相互作用之前的電磁場3001及光罩透射函數3002以判定輻射在其與圖案化器件相互作用之後的電磁場3004。光罩透射函數3002可為薄光罩透射函數。光罩透射函數3002可為M3D光罩透射函數。以通用數學形式，可將電磁場3001與電磁場3004之間的關係以公式表達為，其中為電磁場3004之電分量；為電磁場3001之電分量；且T 為光罩透射函數。

可藉由計算或經驗模型判定圖案化器件上之結構的M3D (例如如由M3D光罩透射函數之一或多個參數表示)。在一實例中，計算模型可涉及對圖案化器件上之所有結構之M3D的嚴密模擬(例如使用有限離散時域(Finite-Discrete-Time-Domain，FDTD)演算法或嚴密耦合波導分析(Rigorous-Coupled Waveguide Analysis，RCWA)演算法)。在另一實例中，計算模型可涉及對結構之趨向於具有大M3D的某些部分之M3D的嚴密模擬，且將此等部分之M3D加至圖案化器件上之所有結構的薄光罩透射函數。然而，嚴密模擬趨向於在計算上昂貴的。

與此對比，經驗模型將不模擬M3D；替代地，經驗模型基於輸入(例如包含圖案化器件或由圖案化器件形成之設計佈局的一或多個特性、圖案化器件之一或多個特性，諸如其結構及材料組成、及微影製程中使用之照明的一或多個特性，諸如波長)與經驗模型及M3D之間的相關性而判定M3D。

經驗模型之實例係神經網路。亦被稱作人工神經網路(artificial neural network，ANN)之神經網路係「由多個簡單高度互連之處理元件構成之計算系統，其藉由其對外部輸入之動態狀態回應處理資訊」，Neural Network Primer : 第I部分，Maureen Caudill, AI專家，1989年2月。神經網絡係在哺乳動物大腦皮質之神經元結構之後，但在小得多的尺度下經鬆散地模型化之處理器件(演算法或實際硬體)。神經網路可具有數百或數千個處理器單元，而哺乳動物大腦具有數十億神經元，其具有該等神經元總體相互作用及出現行為之量值的對應增大。

可使用訓練資料集來訓練神經網路(亦即判定神經網路之參數)。訓練資料可包含訓練樣本集或由訓練樣本集組成。每一樣本可為包含輸入物件(通常為向量，其可被稱為特徵向量)及所要輸出值(亦被稱為監督信號)或由該輸入物件及該所要輸出值組成之對。訓練演算法分析訓練資料且藉由基於訓練資料調整神經網路之參數(例如一或多個層之權重)來調整神經網路之行為。在訓練之後，神經網路可用於映射新樣本。

在判定M3D之內容背景中，特徵向量可包括由圖案化器件包含或形成之設計佈局之一或多個特性(例如形狀、配置、大小等)、圖案化器件之一或多個特性(例如一或多個實體屬性，諸如尺寸、折射率、材料組成等)，及用於微影製程中之照明之一或多個特性(例如波長)。監督信號可包括M3D之一或多個特性(例如M3D光罩透射函數之一或多個參數)。

在給出形式為之N個訓練樣本集使得為第i實例之特徵向量且為其監督信號的情況下，訓練演算法尋求神經網路，其中X為輸入空間且Y為輸出空間。特徵向量為表示某一物件之數值特徵之n維向量。與此等向量相關聯之向量空間常常被稱為特徵空間。有時以下操作係方便的：使用計分函數來表示g使得g被定義為返回給出最高計分之y值：。假設F表示計分函數之空間。

神經網路可為機率性的，其中g採取條件機率模型之形式，或f採取聯合機率模型之形式。

存在用以選擇f或g之兩種基本途徑：經驗風險最小化及結構風險最小化。經驗風險最小化尋求最佳擬合訓練資料之神經網路。結構風險最小化包括控制偏差/方差取捨之懲罰函數。舉例而言，在一實施例中，懲罰函數可基於成本函數，其可為平方誤差、缺陷數目、EPE等。函數(或函數內之權重)可經修改使得該方差得以減小或最小化。

在兩種狀況下，假定訓練集包含獨立且相同分佈之對之一或多個樣本或由獨立且相同分佈之對之一或多個樣本組成。為了量測函數擬合訓練資料之良好程度，定義損失函數。對於訓練樣本，預測值之損失係。

將函數g之風險定義為g之預期損失。此可自訓練資料估計為。

圖4示意性地展示根據實施例之訓練判定圖案化器件上之一或多個結構之M3D (例如如由M3D光罩透射函數之一或多個參數表示)的神經網路之方法的流程圖。獲得設計佈局之一部分之一或多個特性410的值。設計佈局可為二元設計佈局、連續色調設計佈局(例如自二元設計佈局呈現)，或具有另一合適形式之設計佈局。一或多個特性410可包括部分中之一或多個圖案之一或多個幾何特性(例如絕對部位、相對部位及/或形狀)。一或多個特性410可包括部分中之一或多個圖案之統計特性。一或多個特性410可包括部分之參數化(例如部分中之一或多個圖案之函數的值)，諸如於某一基底函數上之投影。一或多個特性410可包括自部分導出之影像(像素化、二元或連續色調)。使用任何適合之方法來判定包含或形成該部分之圖案化器件之M3D的一或多個特性430之值。可基於該部分或其一或多個特性410而判定M3D之一或多個特性430的值。舉例而言，可使用計算模型來判定M3D之一或多個特性430。舉例而言，一或多個特性430可包括圖案化器件之M3D光罩透射函數的一或多個參數。可自使用圖案化器件之圖案化製程的結果420導出M3D之一或多個特性430的值。該結果420可為藉由圖案化製程在基板上形成之影像(例如空中影像、抗蝕劑影像及/或蝕刻影像)，或其特性(例如CD、光罩誤差增強因數(MEEF)、製程窗、良率等)。設計佈局之部分之一或多個特性410及M3D之一或多個特性430的值作為一或多個樣本包括於訓練資料440中。一或多個特性410係樣本之特徵向量，且一或多個特性430係樣本之監督信號。在工序450中，使用訓練資料440來訓練神經網路460。

圖5示意性地展示根據實施例之訓練判定圖案化器件上之一或多個結構之M3D (例如如由M3D光罩透射函數之一或多個參數表示)的神經網路之方法的流程圖。獲得設計佈局之一部分之一或多個特性510的值。設計佈局可為二元設計佈局、連續色調設計佈局(例如自二元設計佈局呈現)，或具有另一合適形式之設計佈局。一或多個特性510可包括部分中之一或多個圖案之一或多個幾何特性(例如絕對部位、相對部位及/或形狀)。一或多個特性510可包括部分中之一或多個圖案之一或多個統計特性。一或多個特性510可包括部分之參數化(亦即，部分中之一或多個圖案之一或多個函數的值)，諸如於某一基底函數上之投影。一或多個特性510可包括自部分導出之影像(像素化、二元或連續色調)。亦獲得圖案化製程之一或多個特性590之值。圖案化製程之一或多個特性590可包括：微影製程中使用之微影裝置之照明源的一或多個特性、微影製程中使用之微影裝置之投影光學件的一或多個特性、曝光後工序(例如抗蝕劑顯影、曝光後烘烤、蝕刻等等)之一或多個特性，或或選自前述各者之組合。判定使用包含或形成該部分之圖案化器件之圖案化製程的結果之一或多個特性580的值。可基於該部分及該圖案化製程而判定結果之一或多個特性580的值。結果可為藉由圖案化製程形成於基板上之影像(例如空中影像、抗蝕劑影像及/或蝕刻影像)。一或多個特性580可為CD、光罩誤差增強因數(MEEF)、製程窗或良率。可使用計算模型來判定結果之一或多個特性580。設計佈局之部分之一或多個特性510、圖案化製程之一或多個特性590及結果之一或多個特性580的值作為一或多個樣本包括於訓練資料540中。一或多個特性510及一或多個特性590係樣本之特徵向量，且一或多個特性580係樣本之監督信號。在工序550中，使用訓練資料540來訓練神經網路560。

圖6示意性地展示一或多個特性410及510之實例可包括：設計佈局之部分610、該部分之參數化620、該部分之一或多個幾何分量630 (例如一或多個區域、一或多個隅角、一或多個邊緣等等)、一或多個幾何分量之連續色調呈現640及/或該部分之連續色調呈現650。

圖7A示意性地展示針對多個圖案化製程導出一或多個M3D模型且將該一或多個M3D模型儲存於資料庫中以供未來使用的流程圖。在工序6002中，使用圖案化製程6001 (參看圖7B)之一或多個特性以導出用於圖案化製程6001之M3D模型6003 (參看圖7B)。可藉由模擬獲得M3D模型6003。將M3D模型6003儲存於資料庫6004中。

圖7B示意性地展示基於圖案化製程自資料庫擷取M3D模型的流程圖。在工序6005中，使用圖案化製程6001之一或多個特性以查詢資料庫6004且擷取用於該圖案化製程6001之M3D模型6003。

在一實施例中，可使用表示微影裝置之投影光學件之光學特性(包括由投影光學件引起的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)的光學件模型。投影光學件模型可表示投影光學件之光學特性，包括像差、失真、一或多個折射率、一或多個實體大小、一或多個實體尺寸等。

在一實施例中，可訓練機器學習模型(例如CNN)來表示抗蝕劑製程。在一實例中，可基於使用成本函數來訓練抗蝕劑CNN，該成本函數表示抗蝕劑CNN之輸出與經模擬值之偏差(例如自以物理學為基礎之抗蝕劑模型獲得，其實例可在美國專利申請公開案第US 2009-0157360號中找到)。此抗蝕劑CNN可基於由上文所論述之光學件模型預測之空中影像來預測抗蝕劑影像。通常，基板上之抗蝕劑層係由空中影像曝光，且該空中影像經轉印至抗蝕劑層而作為其中之潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。可使用抗蝕劑CNN而自空中影像獲得抗蝕劑影像。抗蝕劑CNN可用以自空中影像預測抗蝕劑影像，訓練方法之實例可在揭示內容全文特此係以引用方式併入之美國專利申請案第US 62/463560號中找到。抗蝕劑CNN可預測在抗蝕劑曝光、曝光後烘烤(PEB)及顯影期間發生的化學製程之效應，以便預測例如形成於基板上之抗蝕劑特徵之輪廓，且因此其通常僅與抗蝕劑層之此等屬性(例如在曝光、曝光後烘烤及顯影期間發生的化學製程之效應)相關。在一實施例中，可捕捉抗蝕劑層之光學屬性，例如折射率、膜厚度、傳播及偏振效應--作為光學件模型之部分。

因此，一般而言，光學模型與抗蝕劑模型之間的連接為抗蝕劑層內之經預測空中影像強度，其起因於輻射至基板上之投影、抗蝕劑界面處之折射及抗蝕劑膜堆疊中之多個反射。輻射強度分佈(空中影像強度)係藉由入射能量之吸收而變為潛伏「抗蝕劑影像」，該潛伏抗蝕劑影像藉由擴散製程及各種負載效應予以進一步修改。足夠快以用於全晶片應用的高效模型及訓練方法可預測抗蝕劑堆疊中之實際的3維強度分佈。

在一實施例中，可將抗蝕劑影像用作至圖案轉印後製程模型模組之輸入。圖案轉印後製程模型可為經組態以預測一或多個抗蝕劑顯影後製程(例如蝕刻、顯影等)之效能的另一CNN。

圖案化製程之不同機器學習模型之訓練可例如預測抗蝕劑及/或經蝕刻影像中之輪廓、CD、邊緣置放(例如，邊緣置放誤差)等。因此，該訓練之目標為使能夠準確地預測例如經印刷圖案之邊緣置放，及/或空中影像強度斜率，及/或CD等。可將此等值與預期設計比較以例如校正圖案化製程，識別預測出現缺陷之地點等。預期設計(例如待印刷於基板上之目標圖案)通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。

圖案化製程之模型化為計算微影應用之重要部分。圖案化製程之模型化通常涉及建置對應於圖案化製程之不同態樣之若干模型，該等態樣包括光罩繞射、光學成像、光阻顯影、蝕刻製程等。該等模型通常為實體模型及經驗模型之混合，其具有不同程度的嚴謹或近似。該等模型基於通常使用掃描電子顯微鏡(SEM)或其他微影相關量測工具(例如HMI、YieldStar等)所收集的各種基板量測資料而擬合。模型擬合係回歸製程，其中模型參數經調整使得最小化模型輸出與量測之間的偏差。

此類模型提出了與該等模型之運行時間，以及自該等模型獲得之結果之準確度及一致性相關的挑戰。由於需要處理大量資料(例如與晶片上之數十億個電晶體相關)，故運行時間需求對在模型內所實施之演算法的複雜度強加了嚴格約束。同時，由於待印刷之圖案之大小在大小方面變得更小(例如小於20 nm或甚至單位數nm)，故準確度需求變得更嚴格。一旦此問題包括逆函數計算，其中模型使用非線性最佳化演算法(諸如佈洛伊登-費萊雪-高德法伯-香農(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno; BFGS))，此就通常需要演算梯度(亦即，在基板位階處之成本函數相對於對應於光罩之變數的導數)。此類演算法通常係計算上密集型的，且可僅適合於剪輯位階應用。晶片位階係指印刷選定圖案的基板之一部分；該基板可具有數千或數百萬個此類晶粒。因而，不僅需要較快速模型，而且需要相較於現有模型可產生更準確結果的模型，以使能夠在基板上印刷具有較小大小(例如小於20 nm至單位數nm)之特徵及圖案。另一方面，根據本發明之以機器學習為基礎之製程模型或光罩最佳化模型提供：(i)與以物理學為基礎之模型或經驗模型相比，歸因於機器學習模型之較高擬合冪(亦即，諸如權重及偏差之相對較多數目個參數可經調整)之較佳擬合；及(ii)與以傳統物理學為基礎之模型或經驗模型相比，更簡單的梯度計算。此外，根據本發明，經訓練機器學習模型(例如CTM模型LMC模型(亦被稱作可製造性模型)、MRC模型、其他相似模型，或稍後在本發明中所論述的其組合)可提供如下益處：諸如(i)對例如光罩圖案或基板圖案之預測之準確度改良；(ii)針對可判定光罩佈局之任何設計佈局，運行時間相當大地減小(例如大於10倍、100倍等)；及(iii)與以物理學為基礎之模型相比，梯度計算更簡單，其亦可改良用於圖案化製程中之電腦的計算時間。

根據本發明，可訓練諸如深迴旋神經網路之機器學習模型以模型化圖案化製程之不同態樣。此類經訓練機器學習模型相比於非線性最佳化演算法(通常在用於判定光罩圖案之逆微影製程(例如iOPC)中使用)可提供顯著速度改良，且因此使能夠模擬或預測全晶片應用。

美國申請案62/462,337及62/463,560中提出了基於運用迴旋神經網路(CNN)之深度學習之若干模型。通常在微影製程之個別態樣(例如3D光罩繞射或抗蝕劑製程)下以此類模型為目標。結果，可獲得實體模型、經驗或准實體模型及機器學習模型之混合。本發明提供用於以機器學習為基礎之模型化之統一的模型架構及訓練方法，其實現潛在整個圖案化製程之額外準確度增益。

在一實施例中，與諸如光學近接校正之光罩最佳化製程(或一般而言，源-光罩最佳化(SMO))相關的現有分析模型(例如以物理學為基礎之模型或經驗模型)可由根據本發明所產生之機器學習模型替換，該等機器學習模型與現有分析模型相比可提供更快的上市時間以及更佳良率。舉例而言，基於以物理學為基礎之模型或經驗模型之OPC判定涉及逆演算法(例如在逆OPC (iOPC)及SMO中)，其對給出模型及基板目標之最佳光罩佈局求解，即，演算梯度(其在高運行時間下係高度複雜及資源密集型的)。根據本發明，機器學習模型提供較簡單梯度演算(與例如以iOPC為基礎之方法相比)，因此減小了製程模型及/或光罩最佳化相關模型之計算複雜度及運行時間。

圖8為圖案化製程之以機器學習為基礎之架構的方塊圖。該方塊圖說明以機器學習為基礎之架構的不同元件，包括(i)表示例如微影製程之經訓練機器學習模型集合(例如8004、8006、8008)；(ii)表示光罩圖案(例如CTM影像或OPC)或經組態以預測光罩圖案之機器學習模型(例如8002)；及(iii)用以訓練根據本發明之不同機器學習模型的成本函數8010 (例如第一成本函數及第二成本函數)。光罩圖案係圖案器件之圖案，其在用於圖案製程中時產生待印刷於基板上之目標圖案。可將光罩圖案表示為影像。在判定光罩圖案之製程期間，可產生若干相關影像，諸如CTM影像、二元影像、OPC影像等。此類相關影像通常亦被稱作光罩圖案。

在一實施例中，可將機器學習架構劃分成若干部分：(i)訓練個別製程模型(例如8004、8006及8008)，稍後在本發明中加以進一步論述；(ii)耦合該等個別製程模型及基於第一訓練資料集(例如經印刷圖案)及第一成本函數(例如經印刷圖案與經預測圖案之間的差異)進一步訓練及/或微調經訓練之製程模型，在圖9中加以進一步論述；及(iii)使用經訓練製程模型以基於第二訓練資料集(例如目標圖案)及第二成本函數(例如目標圖案與經預測圖案之間的EPE)訓練經組態以預測光罩圖案(例如包括OPC)之另一機器學習模型(例如8002)，在圖10A中加以進一步論述。製程模型之訓練可被認為是監督學習方法，其中將圖案之預測與實驗資料(例如經印刷基板)進行比較。另一方面，例如使用經訓練製程模型對CTM模型之訓練可被認為是無監督學習，其中基於諸如EPE之成本函數將目標圖案與經預測圖案進行比較。

在一實施例中，圖案化製程可包括可由諸如迴旋神經網路(CNN)或深CNN之一或多個機器學習模型表示的微影製程。可個別地預訓練每一機器學習模型(例如深CNN)以預測圖案化製程之態樣或製程(例如光罩繞射、光學件、抗蝕劑、蝕刻等)之後果。圖案化製程之每個此類預先訓練之機器學習模型可耦合在一起以表示整個圖案化製程。舉例而言，在圖8中，第一經訓練機器學習模型8004可耦合至第二經訓練機器學習模型8006且第二經訓練機器學習模型8006可進一步耦合至第三經訓練機器學習模型8008使得該等耦合之模型表示微影製程模型。此外，在一實施例中，經組態以預測蝕刻製程之第四經訓練模型(未說明)可耦合至第三經訓練模型8008，因此進一步擴展微影製程模型。

然而，簡單耦合個別模型可能並不產生微影製程之準確預測，即使每一模型經最佳化以準確地預測個別態樣或製程輸出。因此，可進一步微調耦合模型以改良在基板位階處而非微影製程之特定態樣(例如繞射或光學件)處之耦合模型的預測。在此微調模型內，個別經訓練模型可具有修改之權重，因此將該等個別模型呈現為非最佳化的，但與個別經訓練模型相比會產生相對更準確的總體耦合模型。可藉由基於成本函數調整第一經訓練模型8004、經訓練第二模型8006及/或第三經訓練模型8008中之一或多者之權重來微調該等耦合模型。

可基於實驗資料(亦即，基板上之經印刷圖案)與第三模型8008之輸出之間的差異定義成本函數(例如第一成本函數)。舉例而言，成本函數可為基於圖案化製程之參數(例如CD、疊對)之度量(例如RMS、MSE、MXE等)，該圖案化製程之參數係基於第三經訓練模型(例如預測抗蝕劑製程之後果的經訓練抗蝕劑CNN模型)之輸出而判定。在一實施例中，成本函數可為邊緣置放誤差，其可基於自第三經訓練模型8008所獲得之經預測圖案之輪廓及基板上之經印刷圖案之輪廓而判定。在微調製程期間，訓練可涉及修改製程模型之參數(例如權重、偏差等)使得第一成本函數(例如RMS)減小，在一實施例中經最小化。因此，與藉由簡單地耦合圖案化製程之不同製程/態樣之個別經訓練模型所獲得的非微調模型相比，耦合模型之訓練及/或微調可產生微影製程之相對更準確的模型。

在一實施例中，第一經訓練模型8004可為經組態以在圖案化製程期間預測光罩之繞射效應/行為的經訓練光罩3D CNN及/或經訓練薄光罩CNN模型。光罩可包括為了光學近接校正而校正之目標圖案(例如SRAF、襯線等)，以使能夠經由圖案化製程將目標圖案印刷於基板上。第一經訓練模型8004可接收例如呈像素化影像之形式的連續透射光罩(CTM)。基於CTM影像，第一經訓練模型8004可預測光罩影像(例如圖6中之光罩影像640)。光罩影像亦可為像素化影像，其可另外以向量形式、矩陣形式、張量形式等表示以供其他經訓練模型進一步處理。在一實施例中，可產生深迴旋神經網路或可獲得預先訓練之模型。舉例而言，可訓練用以預測3D光罩繞射之第一經訓練模型8004，如早先關於圖2至圖6所論述。經訓練3D CNN可接著產生光罩影像，該光罩影像可被發送至第二經訓練模型8006。

在一實施例中，第二經訓練模型8006可為經組態以預測微影裝置(通常亦被稱作掃描器或圖案化裝置)之投影光學件(例如包括光學系統)之行為的經訓練CNN模型。舉例而言，第二經訓練模型可接收由第一經訓練模型8004預測之光罩影像且可預測光學影像或空中影像。在一實施例中，可基於包括對應於複數個光罩影像之複數個空中影像的訓練資料來訓練第二CNN模型，其中每一光罩影像可對應於印刷於基板上之選定圖案。在一實施例中，可自光學模型之模擬獲得訓練資料之空中影像。基於訓練資料，可反覆地調整第二CNN模型之權重使得成本函數減小，在一實施例中經最小化。在若干次反覆之後，成本函數可收斂(亦即，未觀測到經預測空中影像進一步改良)，此時第二CNN模型可被認為是第二經訓練模型8006。

在一實施例中，第二經訓練模型8006可為非機器學習模型(例如以物理學為基礎之光學件模型，如早先所論述)，諸如阿貝(Abbe)或霍普金斯(Hopkins) (通常藉由中間項--傳遞交叉係數(Transfer Cross Coefficient; TCC)延伸)公式化。在阿貝及霍普金斯公式化兩者中，光罩影像或近場與一系列核心迴旋，接著被求平方及求和，以獲得光學或空中影像。可直接將迴旋核心傳遞至其他CNN模型。在此光學件模型內，平方運算可對應於CNN中之激發函數。因此，此光學件模型可直接與其他CNN模型相容且因此可與其他CNN模型耦合。

在一實施例中，第三經訓練模型8008可為經組態以預測抗蝕劑製程之行為的CNN模型，如早先所論述。在一實施例中，機器學習模型(例如ML抗蝕劑模型)之訓練係基於：(i)例如由空中影像模型(例如以機器學習為基礎之模型或以物理學為基礎之模型)預測之空中影像，及/或(ii)目標圖案(例如自目標佈局呈現之光罩影像)。另外，訓練製程可涉及減小(在一實施例中，最小化)描述經預測抗蝕劑影像與以實驗方式量測之抗蝕劑影像(SEM影像)之間的差異之成本函數。成本函數可基於影像像素強度差、不同輪廓間差或CD差等。在訓練之後，ML抗蝕劑模型可自輸入影像(例如空中影像)預測抗蝕劑影像。

本發明不限於上文所論述之經訓練模型。舉例而言，在一實施例中，第三經訓練模型8008可為組合之抗蝕劑及蝕刻製程，或第三模型8008可進一步耦合至表示蝕刻製程之第四經訓練模型。此第四模型之輸出(例如蝕刻影像)可用於訓練耦合模型。舉例而言，可基於蝕刻影像判定圖案化製程之參數(例如EPE、疊對等)。

另外，微影模型(亦即，上文所論述之經微調耦合模型)可用以訓練經組態以預測光學近接校正之另一機器學習模型8002。換言之，可藉由微影模型之前向模擬訓練用於OPC預測之機器學習模型(例如CNN)，其中基於基板位階處之圖案計算成本函數(例如EPE)。此外，訓練可涉及基於以梯度為基礎之方法的最佳化製程，其中藉由背向傳播通過CNN之不同層而獲得局部(或偏)導數(其相似於計算逆函數之偏導數)。訓練製程可繼續直至成本函數(例如EPE)減小，在一實施例中經最小化。在一實施例中，用於OPC預測之CNN可包括用於預測連續透射光罩之CNN。舉例而言，CTM-CNN模型8002可經組態以預測CTM影像，該CTM影像進一步用以判定對應於用於目標圖案之光學近接校正之結構。因而，機器學習模型可基於將被印刷於基板上之目標圖案進行光學近接校正預測，因此考量圖案化製程之若干態樣(例如光罩繞射、光學行為、抗蝕劑製程等)。

另一方面，典型OPC或典型逆OPC方法係基於基於以梯度為基礎之方法來更新光罩影像變數(例如CTM影像之像素值)。以梯度為基礎之方法涉及基於成本函數相對於光罩變數之導數產生梯度圖。此外，最佳化製程可涉及若干次反覆，其中計算此成本函數直至均方誤差(MSE)或EPE減小，在一實施例中經最小化。舉例而言，可將梯度計算為dcost / dvar ，其中「cost 」可為EPE 之平方(亦即，EPE² )且var 可為CTM影像之像素值。在一實施例中，可將變數定義為var = var - α * 梯度，其中α可為用以調節訓練製程之超參數，此var 可用以更新CTM直至成本得以最小化。

因此，使用以機器學習為基礎之微影模型使能夠定義基板位階成本函數，使得與以物理學為基礎之模型或經驗模型相比，成本函數可容易區分。舉例而言，具有複數個層(例如5個、10個、20個、50個等層)之CNN涉及經迴旋若干次以形成CNN之較簡單激發函數(例如諸如ax+b之線性形式)。與計算以物理學為基礎之模型中之梯度相比，判定CNN之此類函數之梯度係計算上便宜的。此外，與CNN之權重及層之數目相比，以物理學為基礎之模型中之變數(例如光罩相關變數)之數目係有限的。因此，CNN實現模型之高階微調，藉此與具有有限數目個變數之以物理學為基礎之模型相比，達成更準確的預測。因此，與使用例如以物理學為基礎之製程模型的傳統途徑相比，根據本發明之基於以機器學習為基礎之架構的方法具有若干優點，例如預測之準確度得以改良。

圖9為用於訓練圖案化製程之製程模型以預測基板上之圖案的方法900之流程圖，如早先所論述。該方法900說明上文所論述的訓練/微調/再訓練圖案化製程之不同態樣之模型所涉及的步驟。根據一實施例，此方法900中訓練之製程模型PM可不僅用於訓練額外模型(例如機器學習模型8002)，而且用於一些其他應用。舉例而言，在以CTM為基礎之光罩最佳化途徑中，其涉及前向微影模擬及光罩變數之以梯度為基礎之更新直至製程收斂；及/或需要前向微影模擬之任何其他應用，比如LMC及/或MRC，其稍後在本發明中加以論述。

訓練製程900在製程P902中涉及獲得及/或產生複數個機器學習模型及/或複數個經訓練機器學習模型(如早先所論述)及訓練資料。在一實施例中，機器學習模型可為(i)用以預測圖案化製程之光罩透射之第一經訓練機器學習模型8004、(ii)用以預測用於圖案化製程中之裝置之光學行為的第二經訓練機器學習模型8006，及/或(iii)用以預測圖案化製程之抗蝕劑製程之第三經訓練機器學習模型。在一實施例中，第一經訓練模型8004、第二經訓練模型8006及/或第三經訓練模型8008係經訓練以個別地最佳化圖案化製程之一或多個態樣的迴旋神經網路，如早先在本發明中所論述。

訓練資料可包括自例如經印刷基板獲得之經印刷圖案9002。在一實施例中，複數個經印刷圖案可選自經印刷基板。舉例而言，經印刷圖案可為對應於在經受圖案化製程之後的經印刷基板之晶粒的圖案(例如包括長條、接觸孔等)。在一實施例中，經印刷圖案9002可為印刷於基板上之整個設計圖案之一部分。舉例而言，最具代表性圖案、使用者選定之圖案等可用作經印刷圖案。

在製程P904中，訓練方法涉及連接第一經訓練模型8004、第二經訓練模型8006及/或第三經訓練模型8008以產生初始製程模型。在一實施例中，該連接係指依序將第一經訓練模型8004連接至第二經訓練模型8006且將第二經訓練模型8006連接至第三經訓練模型8008。此依序連接包括提供第一經訓練模型8004之第一輸出作為至第二經訓練模型8004之第二輸入及提供第二經訓練模型8006之第二輸出作為至第三經訓練模型8008之第三輸入。早先在本發明中論述了此類連接及每一模型之相關輸入及輸出。舉例而言，在一實施例中，輸入及輸出可為像素化影像，諸如，第一輸出可為光罩透射影像、第二輸出可為空中影像，且第三輸出可為抗蝕劑影像。因此，該等模型8004、8006及8008之依序鏈結導致初始製程模型，其經進一步訓練或微調以產生經訓練之製程模型。

在製程P906中，訓練方法涉及基於成本函數(例如第一成本函數)訓練經組態以預測基板上之圖案9006之初始製程模型(亦即，包含耦合模型或連接模型)，該成本函數判定經印刷圖案9002與經預測圖案9006之間的差異。在一實施例中，第一成本函數對應於基於基板位階處之資訊，例如基於第三輸出(例如抗蝕劑影像)進行之度量之判定。在一實施例中，第一成本函數可為RMS、MSE，或定義經印刷圖案與經預測圖案之間的差異之其他度量。

訓練涉及基於第一成本函數反覆地判定對應於第一經訓練模型、第二經訓練模型及/或第三經訓練模型之一或多個權重。該訓練可涉及以梯度為基礎之方法，其判定第一成本函數相對於CNN模型8004之不同光罩相關變數或權重、CNN模型8008之抗蝕劑製程相關變數或權重、CNN模型8006之光學件相關變數或權重或如早先所論述之其他適當變數的導數。另外，基於第一成本函數之導數，產生梯度圖，其提供關於增大或減小與變數相關聯的權重或參數之建議，使得第一成本函數之值減小，在一實施例中經最小化。在一實施例中，第一成本函數可為經預測圖案與經印刷圖案之間的誤差。舉例而言，經印刷圖案與經預測圖案之間的邊緣置放誤差、均方誤差或用以量化經印刷圖案與經預測圖案之間的差異之其他適當量度。

此外，在製程P908中，作出成本函數是否減小，在一實施例中是否經最小化之判定。經最小化之成本函數指示訓練製程收斂。換言之，使用一或多個經印刷圖案之額外訓練不會引起經預測圖案之進一步改良。若成本函數例如經最小化，則製程模型被認為經訓練的。在一實施例中，可在預定數目次反覆(例如50,000或100,000次反覆)之後停止訓練。此經訓練之製程模型PM具有獨特權重，其使得經訓練製程模型與如先前所提及的不具有權重之訓練或微調的簡單耦合或連接之模型相比，能夠以更高準確度預測基板上之圖案。

在一實施例中，若成本函數並非最小化，則在製程P908中可產生梯度圖9008。在一實施例中，梯度圖9008可為成本函數(例如RMS)相對於機器學習模型之參數的偏導數。舉例而言，該等參數可為一或多個模型8004、8006及8008之偏差及/或權重。可在背向傳播通過該等模型8008、8006及/或8004 (按彼次序)期間判定偏導數。由於模型8004、8006及8008係基於CNN，故偏導數計算與如先前所提及的針對以物理學為基礎之製程模型之偏導數計算相比更易於計算。梯度圖9008可接著提供修改模型8008、8006及/或8004之權重，使得成本函數減小或最小化之方式。在若干次反覆之後，當成本函數最小化或收斂時，據稱產生微調之製程模型PM。

在一實施例中，可訓練一或多個機器學習模型以預測CTM影像，該等CTM影像可進一步用以預測光罩圖案或包括光罩圖案之光罩影像，此取決於訓練資料集之類型及所使用之成本函數。舉例而言，本發明在圖10A、圖10B及圖10C中論述分別訓練第一機器學習模型(下文中被稱作CTM1模型)、第二機器學習模型(下文中被稱作CTM2模型)及第三機器學習模型(下文中被稱作CTM3模型)之三種不同方法。舉例而言，可使用目標圖案(例如待印刷於基板上之設計佈局、設計佈局之呈現等)、抗蝕劑影像(例如自圖9之經訓練製程模型或經組態以預測抗蝕劑影像之模型獲得)及成本函數(例如EPE)來訓練CTM1模型。可使用CTM基準影像(或地面真實影像) (例如由SMO/iOPC產生)及成本函數(例如CTM基準影像(或地面真實影像)與經預測CTM影像之間的均方根誤差(RMS))來訓練CTM2模型。The 可使用光罩影像(例如自CTM1模型或經組態以預測光罩影像之其他模型獲得)、經模擬抗蝕劑影像(例如自經組態以預測抗蝕劑影像的以物理學為基礎之模型或經驗模型獲得)、目標圖案(例如待印刷於基板上之設計佈局)及成本函數(例如EPE或以像素為基礎)來訓練CTM3模型。在一實施例中，使用光罩影像經由模擬來獲得經模擬抗蝕劑影像。接下來分別參看圖10A、圖10B及圖10C論述用於CTM1模型、CTM2模型及CTM3模型之訓練方法。

圖10A為用於訓練經組態以預測CTM影像或光罩圖案(例如經由CTM影像)之機器學習模型1010之方法1001A的流程圖，包括例如針對在圖案化製程中所使用的光罩之光學近接校正。在一實施例中，機器學習模型1010可為迴旋神經網路(CNN)。在一實施例中，CNN 1010可經組態以預測連續透射光罩(CTM)，因此CNN可被稱作CTM-CNN。機器學習模型1010被稱作CTM1模型1010，在下文中不限制本發明之範疇。

訓練方法1001A在製程P1002中涉及獲得：(i)經組態以預測基板上之圖案的圖案化製程之經訓練製程模型PM (例如由上文所論述之方法900產生之經訓練製程模型PM)，其中該經訓練製程模型包括一或多個經訓練機器學習模型(例如8004、8006及8006)；及(ii)待印刷於基板上之目標圖案。通常，在OPC製程中，基於目標圖案產生具有對應於目標圖案之圖案的光罩。以OPC為基礎之光罩圖案包括額外結構(例如SRAF)及對目標圖案之邊緣的修改(例如襯線)，使得當在圖案化製程中使用光罩時，圖案化製程最終在基板上產生目標圖案。

在一實施例中，一或多個經訓練機器學習模型包括：經組態以預測圖案化製程之光罩繞射之第一經訓練模型(例如模型8004)；耦合至第一經訓練模型(例如8004)且經組態以預測用於圖案化製程中之裝置之光學行為的第二經訓練模型(例如模型8006)；及耦合至第二經訓練模型且經組態以預測圖案化製程之抗蝕劑製程的第三經訓練模型(例如8008)。此等模型中之每一者可為包括複數個層之CNN，每一層包括經由訓練製程而被訓練/被指派特定權重的權重及激發函數集合，例如如在圖9中所論述。

在一實施例中，第一經訓練模型8004包括經組態以預測圖案化製程之二維光罩繞射或三維光罩繞射之CNN。在一實施例中，第一經訓練機器學習模型接收呈影像之形式的CTM且預測對應於該CTM之二維光罩繞射影像及/或三維光罩繞射影像。在訓練方法之第一遍次期間，可由初始或未經訓練之CTM1模型1010預測連續透射光罩，該CTM1模型1010經組態以預測CTM，例如作為OPC製程之一部分。由於CTM1模型1010未經訓練，故預測可能非最佳的，從而產生相對於希望待印刷於基板上之目標圖案之相對較高誤差。然而，在CTM1模型1010之訓練製程之若干次反覆之後，誤差將逐漸減小，在一實施例中經最小化。

第二經訓練模型可接收經預測光罩透射影像作為輸入，例如來自第一經訓練模型之三維光罩繞射影像，且預測對應於CTM之空中影像。另外，第三經訓練可接收經預測空中影像且預測對應於CTM之抗蝕劑影像。

此抗蝕劑影像包括可在圖案化製程期間印刷於基板上之經預測圖案。如較早所指示，在第一遍次中，由於由CTM1模型1010預測之初始CTM可為非最佳的或不準確的，故抗蝕劑影像上之所得圖案可不同於目標圖案，其中經預測圖案與目標圖案之間的差異(例如依據EPE而量測)與在CTM-CNN之訓練之若干次反覆之後的差異相比將為高的。

在製程P1004中，訓練方法涉及基於經訓練製程模型及成本函數訓練經組態以預測CTM及/或進一步預測OPC之機器學習模型1010 (例如CTM1模型1010)，該成本函數判定經預測圖案與目標圖案之間的差異。機器學習模型1010 (例如CTM1模型1010)之訓練涉及基於梯度值反覆地修改機器學習模型1010之權重，使得成本函數減小，在一實施例中經最小化。在一實施例中，成本函數可為目標圖案與經預測圖案之間的邊緣置放誤差。舉例而言，可將成本函數表達為：成本 = f ( PM - CNN ( CTM - CNN ( 輸入 , ctm _ parameter ), pm _ parameter ), 目標 ) ,其中成本 (cost) 可為EPE (或EPE² 或其他適當的以EPE為基礎之度量)，函數f 判定經預測影像與目標之間的差異。舉例而言，函數f 可首先自預測影像導出輪廓且接著演算相對於目標之EPE。此外，PM-CNN表示經訓練製程模型且CTM-CNN表示經訓練CTM模型。pm _ parameter 為在PM-CNN模型訓練階段期間判定之PM-CNN之參數。ctm _ parameter 為在使用以梯度為基礎之方法之CTM-CNN訓練期間所判定的經最佳化參數。在一實施例中，參數可為CNN之權重及偏差。另外，對應於成本函數之梯度可為dcost / dparameter ，其中可基於方程式來更新參數(例如參數 = 參數 + learning _ rate * 梯度 )。在一實施例中，參數 ( parameter ) 可為機器學習模型(例如CNN)之權重及/或偏差，且learning _ rate 可為用以調節訓練製程之超參數且可由使用者或電腦選擇以改良訓練製程之收斂(例如較快速收斂)。

在訓練製程之若干次反覆後，可獲得經訓練機器學習模型1020 (其為早先所論述之模型8002之實例)，其經組態以直接自待印刷於基板上之目標圖案預測CTM影像。此外，該經訓練模型1020可經組態以預測OPC。在一實施例中，OPC可包括基於CTM影像之輔助特徵之置放。OPC可呈影像之形式且訓練可基於該等影像或該等影像之像素資料。

在製程P1006中，可作出成本函數是否減小，在一實施例中是否經最小化之判定。經最小化之成本函數指示訓練製程收斂。換言之，使用一或多個目標圖案之額外訓練不會引起經預測圖案之進一步改良。若成本函數例如經最小化，則機器學習模型1020被認為經訓練的。在一實施例中，可在預定數目次反覆(例如50,000或100,000次反覆)之後停止訓練。此經訓練模型1020具有獨特權重，其使得經訓練模型1020 (例如CTM-CNN)能夠以較高準確度及速度自目標圖案預測光罩影像(例如CTM影像)，如先前所提及。

在一實施例中，若成本函數並非最小化，則在製程P1006中可產生梯度圖1006。在一實施例中，梯度圖1006可為成本函數(例如EPE)相對於機器學習模型1010之權重的偏導數之表示。梯度圖1006可接著提供修改模型1010之權重，使得成本函數減小或最小化之方式。在若干次反覆之後，當成本函數經最小化或收斂時，模型1010被認為是經訓練模型1020。

在一實施例中，可獲得經訓練模型1020 (其為早先所論述之模型8002之實例)且進一步使用該經訓練模型1020以直接判定針對目標圖案之光學近接校正。另外，可製造包括對應於OPC之結構(例如SRAF、襯線)之光罩。基於自機器學習模型之預測之此類光罩可為高度準確的，至少在邊緣置放誤差方面，此係由於OPC經由諸如8004、8006、8008及8002之經訓練模型考量圖案化製程之若干態樣。換言之，光罩在於圖案化製程期間使用時將以例如EPE、CD、疊對等之最小誤差在基板上產生所要圖案。

圖10B為用於訓練經組態以預測CTM影像之機器學習模型1030 (亦被稱作CTM2模型1030)之方法1001B的流程圖。根據一實施例，該訓練可基於例如藉由執行SMO/iOPC以預產生CTM真實影像而產生的基準影像(或地面真實影像)。可基於判定基準CTM影像與經預測CTM影像之間的差異之成本函數來進一步最佳化機器學習模型。舉例而言，成本函數可為可藉由使用以梯度為基礎之方法(相似於之前所論述之方法)而減小的均方根誤差(RMS)。

在製程P1031中，訓練方法1001B獲得一組基準CTM影像1031及經組態以預測CTM影像之未經訓練CTM2模型1030。在一實施例中，可藉由以SMO/iOPC為基礎之模擬(例如使用迅子軟體)產生基準CTM影像1031。在一實施例中，模擬可涉及在模擬製程期間使光罩影像(例如CTM影像)在空間上移位，以產生對應於光罩圖案之基準CTM影像1031集合。

另外，在製程P1033中，該方法涉及訓練CTM2模型1030以基於該組基準CTM影像1031及成本函數(例如RMS)之評估預測CTM影像。訓練製程涉及調整機器學習模型之參數(例如權重及偏差)使得相關聯成本函數最小化(或最大化，此取決於所使用之度量)。在訓練製程之每次反覆中，演算成本函數之梯度圖1036且進一步使用該梯度圖以導引最佳化之方向(例如CTM2模型1030之權重之修改)。

舉例而言，在製程P1035中，評估成本函數(例如RMS)且作出關於成本函數是否經最小化/最大化之判定。在一實施例中，若成本函數未減小(在一實施例中未經最小化)，則藉由獲取成本函數相對於CTM2模型1030之參數的導數來產生梯度圖1036。在若干次反覆後，在一實施例中，若成本函數經最小化，則可獲得經訓練CTM2模型1040，其中該CTM2模型1040具有根據此訓練製程而判定之獨特的權重。

圖10C為用於訓練經組態以預測CTM影像之機器學習模型1050 (亦被稱作CTM3模型1050)之方法1001C的流程圖。根據一實施例，該訓練可基於另一訓練資料集及成本函數(例如EPE或RMS)。訓練資料可包括對應於目標圖案之光罩影像(例如自CTM1模型1020或CTM1模型1030獲得之CTM影像)、對應於光罩影像之經模擬製程影像(例如抗蝕劑影像、空中影像、蝕刻影像等)、例如藉由執行SMO/iOPC以預產生CTM真實影像而產生的基準影像(或地面真實影像)，及目標圖案。可基於判定基準CTM影像與經預測CTM影像之間的差異之成本函數來進一步最佳化機器學習模型。舉例而言，成本函數可為均方誤差(MSE)、高階誤差(MXE)、均方根誤差(RMS)，或可藉由使用以梯度為基礎之方法(相似於之前所論述之方法)而減小的其他適當統計度量。可基於判定目標圖案與自抗蝕劑影像提取之圖案之間的差異之成本函數來進一步最佳化機器學習模型。舉例而言，成本函數可為可藉由使用以梯度為基礎之方法(相似於之前所論述之方法)而減小的EPE。一般熟習此項技術者可理解，可使用對應於不同目標圖案之複數個訓練資料集以訓練本文中所描述之機器學習模型。

在製程P1051中，訓練方法1001C獲得包括以下各者之訓練資料：(i)光罩影像1052 (例如自CTM1模型1020或CTM1模型1030獲得之CTM影像)、(ii)對應於光罩影像1052之經模擬製程影像1051 (例如抗蝕劑影像、空中影像、蝕刻影像等)、(iii)目標圖案1053，及(iv)基準CTM影像1054集合，及經組態以預測CTM影像之未經訓練CTM3模型1050。在一實施例中，可以不同方式，例如基於以物理學為基礎之抗蝕劑模型、以機器學習為基礎之抗蝕劑模型或本發明中所論述之用以產生經模擬抗蝕劑影像之其他模型的模擬，來獲得經模擬抗蝕劑影像。

另外，在製程P1053中，該方法涉及基於訓練資料及成本函數(例如EPE、以像素為基礎之值，或RMS)之評估來訓練CTM3模型1050以預測CTM影像，與早先所論述之製程P1033之情形相似。然而，因為該方法使用作為輸入的包括經模擬製程影像(例如抗蝕劑影像)之額外輸入，所以自該方法獲得之光罩圖案(或光罩影像)將預測與其他方法相比更接近地匹配(例如大於99%匹配)目標圖案之基板輪廓。

CTM3模型之訓練涉及調整機器學習模型之參數(例如權重及偏差)使得相關聯成本函數經最小化/最大化。在訓練製程之每次反覆中，演算成本函數之梯度圖1036且進一步使用該梯度圖以導引最佳化之方向(例如CTM3模型1050之權重之修改)。

舉例而言，在製程P1055中，評估成本函數(例如RMS)且作出關於成本函數是否經最小化/最大化之判定。在一實施例中，若成本函數未減小(在一實施例中未經最小化)，則藉由獲取成本函數相對於CTM3模型1050之參數的導數來產生梯度圖1056。在若干次反覆後，在一實施例中，若成本函數經最小化，則可獲得經訓練CTM3模型1050，其中該CTM3模型1050具有根據此訓練製程而判定之獨特的權重。

在一實施例中，上述方法可進一步延伸為訓練一或多個機器學習模型(例如CTM4模型、CTM5模型等)以基於在經圖案化基板中觀測到的缺陷(例如基腳、頸縮、橋接、無接觸孔、長條屈曲等)及/或基於具有OPC之光罩之可製造性態樣來預測光罩圖案、光罩最佳化及/或光學近接校正(例如經由CTM影像)。舉例而言，可使用圖14A中之方法來訓練以缺陷為基礎之模型(在本發明中通常被稱作LMC模型)。LMC模型可進一步用以使用與關於圖14B所論述不同的方法及關於圖14C所論述之另一CTM產生製程來訓練機器學習模型(例如CTM4模型)。此外，可使用圖16A中之訓練方法來訓練以光罩可製造性為基礎之模型(在本發明中通常被稱作MRC模型)。MRC模型可進一步用以訓練關於16B所論述之機器學習模型(例如CTM5模型)或關於圖16C所論述之另一CTM產生製程。換言之，上文論述之機器學習模型(或新機器學習模型)亦可經組態以基於LMC模型及/或MRC模型預測例如光罩圖案(例如經由CTM影像)。

在一實施例中，可製造性態樣可指基板上之圖案經由圖案化製程(例如使用微影裝置)之可製造性(亦即，印刷或圖案化)，而具有最小至無缺陷。換言之，可訓練機器學習模型(例如CTM4模型)以預測例如OPC (例如經由CTM影像)使得基板上之缺陷減小，在一實施例中經最小化。

在一實施例中，可製造性態樣可指製造光罩自身(例如具有OPC)之能力。光罩製造製程(例如使用電子束寫入器)可具有限定在光罩基板上製作圖案之某些形狀及/或大小的限制。舉例而言，在光罩最佳化製程期間，OPC可產生具有例如曼哈頓(Manhattan)圖案或曲線圖案(對應光罩被稱作曲線光罩)的光罩圖案。在一實施例中，具有曼哈頓圖案之光罩圖案通常包括直線(例如目標圖案之經修改邊緣)及以豎直或水平方式圍繞目標圖案放置的SRAF (例如圖11中之經OPC校正之光罩1108)。此類曼哈頓圖案與曲線光罩之曲線圖案相比可相對更易於製造。

曲線光罩係指具有圖案之光罩，其中在OPC期間修改目標圖案之邊緣以形成彎曲(例如多邊形形狀)邊緣及/或彎曲SRAF。此曲線光罩可在圖案化製程期間歸因於較大製程窗而在基板上產生較準確且一致的圖案(與曼哈頓圖案化之光罩相比)。然而，曲線光罩具有與可被製作以產生曲線光罩之多邊形的幾何形狀相關的若干製造限制，例如曲率半徑、大小、隅角處之曲率等。此外，曲線光罩之製造或製作製程可涉及「曼哈頓化(Manhattanization)」製程，其可包括使形狀破裂或斷裂成較小矩形及三角形且迫使擬合該等形狀以模仿曲線圖案。此曼哈頓化製程可為時間密集型的，同時與曲線光罩相比產生較不準確的光罩。因而，設計至光罩製作時間增加，同時準確度可減低。因此，光罩之製造限制應被認為改良準確度以及減少自設計至製造之時間；最終導致在圖案化製程期間之經圖案化基板之良率增加。

根據本發明的用於OPC判定之以機器學習模型為基礎之方法(例如圖16B中)可解決此類缺陷相關及光罩可製造性問題。舉例而言，在一實施例中，可使用以缺陷為基礎之成本函數來訓練及組態機器學習模型(例如CTM5模型)以預測OPC (例如經由CTM影像)。在一實施例中，可使用成本函數來訓練及組態另一機器學習模型(例如CTM5模型)以預測OPC (例如經由CTM影像)，該成本函數係基於圖案化製程之參數(例如EPE)以及光罩可製造性(例如光罩規則檢查或製造需求違反機率)。可將光罩規則檢查定義為基於光罩之可製造性之規則或檢查集合，可評估此類光罩規則檢查以判定是否可製造光罩圖案(例如包括OPC之曲線圖案)。

在一實施例中，可在無曼哈頓化製程的情況下使用例如多束光罩寫入器來製作曲線光罩；然而，製作曲線或多邊形形狀之能力可有限。因而，在光罩設計製程期間需要考量此製造限定或其違反以使能夠製作準確光罩。

基於以物理學為基礎之製程模型的OPC判定之習知方法可進一步考量缺陷及/或製造違反機率檢查。然而，此類方法需要判定梯度，其可為計算上時間密集型的。此外，基於缺陷或光罩規則檢查(MRC)違反判定梯度可能並不可行，此係由於缺陷偵測及可製造性違反檢查可呈演算法之形式(例如包括若-則-否則(if-then-else)條件檢查)，其可能為不可區分的。因此，梯度演算可能並不可行，因而可並未準確地判定OPC (例如經由CTM影像)。

圖11說明用於根據一實施例的自目標圖案進行光罩製造之實例OPC製程。該製程涉及：獲得目標圖案1102；自目標圖案1102產生CTM影像1104 (或二元影像)以在目標圖案1102周圍置放SRAF；自CTM影像1104產生具有SRAF之二元影像1106；及判定對目標圖案1102之邊緣之校正，藉此產生具有OPC (例如具有SRAF及襯線)之光罩1108。另外，可執行涉及基於以物理學為基礎之模型之複雜梯度演算的習知光罩最佳化，如貫穿本發明所論述。

在一實施例中，目標圖案1102可為希望印刷於基板上之圖案之一部分、希望印刷於基板上之圖案之複數個部分，或待印刷於基板上之整個圖案。目標圖案1102通常由設計者提供。

在一實施例中，可藉由根據本發明之一實施例而訓練之機器學習模型(例如CTM-CNN)產生CTM影像1104。舉例而言，基於微調製程模型(早先所論述)，使用以EPE為基礎之成本函數、以缺陷為基礎之成本函數，及/或以可製造性違反為基礎之成本函數。基於用以訓練機器學習模型之成本函數，每個此類機器學習模型可為不同的。基於包括於製程模型PM中及/或耦合至製程模型PM之額外製程模型(例如蝕刻模型、缺陷模型等)，經訓練機器學習模型(例如CTM-CNN)亦可為不同的。

在一實施例中，機器學習模型可經組態以直接自目標影像1102產生具有OPC之光罩，諸如最終光罩1108。本發明之一或多個訓練方法可用以產生此類機器學習模型。因此，可開發或產生一或多個機器學習模型(例如CNN)，每一模型(例如CNN)經組態以基於訓練製程、用於訓練製程中之製程模型及/或用於訓練製程中之訓練資料而以不同方式預測OPC (或CTM影像)。製程模型可指圖案化製程之一或多個態樣之模型，如貫穿本發明所論述。

在一實施例中，可被認為是CTM製程之延伸的CTM+製程可涉及曲線光罩函數(亦被稱作φ函數或水平集函數)，其判定對圖案之輪廓之以多邊形為基礎之修改，因此使能夠產生根據一實施例之如圖12中所說明的曲線光罩影像1208。曲線光罩影像包括具有與曼哈頓圖案中之形狀相對的多邊形形狀之圖案。此曲線光罩與如早先所論述之(例如曼哈頓圖案之)最終光罩影像1108相比可在基板上產生更準確的圖案。在一實施例中，此CTM+製程可為光罩最佳化及OPC製程之一部分。然而，曲線SRAF之幾何形狀、其相對於目標圖案之部位或其他相關參數可產生製造限定，此係由於此類曲線形狀可能不適用於製造。因此，設計者在光罩設計製程期間可能不考慮此類限定。Spence等人之「Manufacturing Challenges for Curvilinear Masks 」(Proceeding of SPIE Volume 10451，Photomask Technology，1045104 (2017年10月16日)；doi: 10.1117/12.2280470)中論述了關於在製造曲線光罩時之限制及挑戰的詳細論述，該案係以引用方式併入本文中。

圖13為根據一實施例的針對以缺陷為基礎及/或以光罩可製造性為基礎之訓練方法的圖案化製程之以機器學習為基礎之架構的方塊圖。該架構包括經組態以自目標圖案預測OPC (或CTM/CTM+影像)之機器學習模型1302 (例如CTM-CNN或CTM+CNN)。該架構進一步包括經訓練製程模型PM，該經訓練製程模型如早先關於圖8及圖9所論述加以組態及訓練。另外，經組態以預測基板上之缺陷的另一經訓練機器學習模型1310 (例如使用稍後所論述之圖14A之方法來訓練)可耦合至經訓練製程模型PM。另外，由機器學習模型預測之缺陷可用作成本函數度量以進一步訓練模型1302 (例如圖14B及圖14C之訓練方法)。經訓練機器學習模型1310在下文中被稱作微影可製造性檢查(LMC)模型1310以獲得較佳的可讀性，且並不限制本發明之範疇。LMC模型通常亦可被解譯為與基板(例如基板上之缺陷)相關聯的可製造性模型。

在一實施例中，可在訓練製程中包括經組態以自曲線光罩影像(例如由1302產生)預測MRC違反機率之另一經訓練機器學習模型1320 (例如使用稍後所論述之圖16A之方法來訓練)。經訓練機器學習模型1320在下文中被稱作MRC模型1320以獲得較佳的可讀性，且並不限制本發明之範疇。另外，由機器學習模型1320預測之MRC違反可用作成本函數度量以進一步訓練模型1302 (例如圖16B及圖16C之訓練方法)。在一實施例中，MRC模型1320可並不耦合至製程模型PM，但MRC模型1320之預測可用以補充成本函數(例如成本函數1312)。舉例而言，成本函數可包括兩個條件檢查，包括(i)以EPE為基礎及(ii) MRC違反數目(或MRC違反機率)。成本函數可接著用以計算梯度圖以修改CTM+CNN模型之權重，以減小(在一實施例中最小化)成本函數。因此，訓練CTM+CNN模型使能夠克服若干挑戰，包括提供更易於獲取導數且計算用以最佳化由CTM+CNN模型產生之CTM+CNN影像之梯度或梯度圖的模型。

在一實施例中，圖13之機器學習架構可大致劃分成兩個部分：(i)使用經訓練製程模型PM (早先所論述)、LMC模型1310及以缺陷為基礎之成本函數及/或其他成本函數(例如EPE)來訓練機器學習模型(例如1302，諸如圖14B中之CTM4模型)；及(ii)使用經訓練製程模型PM (早先所論述)、經訓練MRC模型1320及以MRC為基礎之成本函數及/或其他成本函數(例如EPE)來訓練另一機器學習模型(例如1302'，諸如圖16B中之CTM5模型)。在一實施例中，可同時使用LMC模型1310及MRC模型1320兩者連同各別成本函數來訓練經組態以預測CTM影像之機器學習模型。在一實施例中，LMC模型及MRC模型中之每一者可進一步用以與非機器學習製程模型(例如以物理學為基礎之模型)結合來訓練不同機器學習模型(例如CTM4及CTM5模型)。

圖14A為用於訓練機器學習模型1440 (例如LMC模型)之流程圖，該機器學習模型1440經組態以預測輸入影像(例如自製程模型(例如PM)之模擬獲得之抗蝕劑影像)內之缺陷(例如缺陷之類型、缺陷之數目或其他缺陷相關度量)。該訓練係基於包括如下各項之訓練資料：(i)缺陷資料或真實缺陷度量(例如自經印刷基板獲得)、(ii)對應於目標圖案之抗蝕劑影像，及(iii)目標圖案(選用的)，及以缺陷為基礎之成本函數。舉例而言，可在如下狀況下使用目標圖案：其中可將抗蝕劑輪廓與目標進行比較，此例如取決於缺陷類型及/或用以偵測缺陷之偵測器(例如CD變化偵測器)。缺陷資料可包括經印刷基板上之缺陷集合。在訓練結束時，機器學習模型1440演變成經訓練機器學習模型1310 (亦即，LMC模型1310)。

在製程P1431中，訓練方法涉及獲得包括缺陷資料1432、抗蝕劑影像1431 (或蝕刻影像)且視情況包括目標圖案1433的訓練資料。缺陷資料1432可包括可在經印刷基板上觀測到的不同類型之缺陷。舉例而言，圖15A、圖15B及圖15C說明諸如長條1510之屈曲、基腳1520、橋接1530及頸縮1540之缺陷。舉例而言，可使用模擬(例如經由迅子LMC產品)、使用實驗資料(例如經印刷基板資料)、SEM影像或其他缺陷偵測工具來判定此類缺陷。通常，可將SEM影像輸入至缺陷偵測演算法，該缺陷偵測演算法經組態以識別可在印刷於基板(亦被稱作經圖案化基板)上之圖案中所觀測到的不同類型之缺陷。缺陷偵測演算法可包括若干若-則-否則條件或具有經編碼於語法內之缺陷條件的其他適當語法，該等缺陷條件在(例如由處理器、硬體電腦系統等)執行演算法時被檢查/評估。當此一或多個缺陷條件經評估為真時，則可偵測到缺陷。缺陷條件可基於與圖案化製程之基板相關的一或多個參數(例如CD、疊對等)。舉例而言，據稱沿著長條之長度偵測到頸縮(例如參看圖15C中之1540)，其中CD (例如10 nm)小於總CD或所希望CD (例如25 nm)的50%。相似地，可評估其他幾何屬性或其他適當缺陷相關參數。此類習知演算法可能為不可區分的，因而不可用於以梯度為基礎之光罩最佳化製程內。根據本發明，經訓練LMC模型1310 (例如LMC-CNN)可提供可供判定導數之模型，因此實現基於缺陷之OPC最佳化或光罩最佳化製程。

在一實施例中，訓練資料可包含目標圖案(例如圖11中之1102)、具有缺陷之對應抗蝕劑影像1431 (或蝕刻影像或其輪廓)，及缺陷資料(例如具有缺陷之一或多個經圖案化基板之像素化影像)。在一實施例中，針對給定抗蝕劑影像及/或目標圖案，缺陷資料可具有不同格式：1)抗蝕劑影像中之缺陷數目、2)二元變數，亦即是否無缺陷(是或否)、3)缺陷機率、4)缺陷大小、5)缺陷類型等。缺陷資料可包括在經受圖案化製程之經圖案化基板上出現的不同類型之缺陷。舉例而言，缺陷可為頸縮缺陷(例如圖15C中之1540)、基腳缺陷(例如圖15B中之1520)、橋接缺陷(例如圖15B中之1530)，及屈曲缺陷(例如圖15A中之1510)。頸縮缺陷係指在沿著特徵(例如長條)之長度之一或多個部位處與該特徵之所希望CD相比減小的CD (例如小於所希望CD的50%)。基腳缺陷(例如參看圖15B之1520)可指由抗蝕劑層阻擋空腔或接觸孔之底部(亦即，在基板處)，其中應存在通腔或接觸孔。橋接缺陷(例如參看圖15B中之1530)可指阻擋空腔或接觸孔之頂部表面，因此防止自抗蝕劑層之頂部至基板形成通腔或接觸孔。屈曲缺陷可指抗蝕劑層中之例如長條(例如參看圖15A之1510)歸因於例如相對於寬度之相對較大高度的屈曲。在一實施例中，長條1510可歸因於形成於該長條之頂部上之另一經圖案化層的權重而屈曲。

此外，在製程P1433中，該方法涉及基於訓練資料(例如1431及1432)訓練機器學習模型1440。另外，可使用訓練資料以用於基於以缺陷為基礎之成本函數修改模型1440之權重(或偏差或其他相關參數)。成本函數可為缺陷度量(例如是否無缺陷、缺陷機率、缺陷大小及其他缺陷相關度量)。針對每一缺陷度量，可定義不同類型之成本函數，舉例而言，若針對缺陷大小，則成本函數可為經預測缺陷大小與真正缺陷大小之間的差之函數。在訓練期間，可反覆地減小(在一實施例中，最小化)成本函數。在一實施例中，經訓練LMC模型1310可預測被定義為例如缺陷大小、缺陷數目、指示是否無缺陷之二元變數、缺陷類型的缺陷度量，及/或其他適當缺陷相關度量。在訓練期間，可計算及監視度量直至可由模型1440預測缺陷資料內之大多數缺陷(在一實施例中，所有缺陷)。在一實施例中，成本函數之度量之計算可涉及影像(例如抗蝕劑影像或蝕刻影像)之分段以識別不同特徵，及基於此類經分段影像識別缺陷(或缺陷機率)。因此，LMC模型1310可建立目標圖案與缺陷(或缺陷機率)之間的關係。此LMC模型1310現在可耦合至經訓練製程模型PM且進一步用以訓練模型1302以預測OPC (例如包括CTM影像)。在一實施例中，梯度方法可在訓練製程期間用以調整模型1440之參數。在此梯度方法中，可計算相對於變數之梯度(例如dcost/dvar)以最佳化例如作為LMC模型1310之參數的變數。

在訓練製程結束時，可獲得經訓練LMC模型1310，其可基於自例如製程模型(例如PM)之模擬獲得的抗蝕劑影像(或蝕刻影像)預測缺陷。

圖14B示意性地展示根據一實施例的用於訓練機器學習模型1410之方法1401的流程圖，該機器學習模型1410經組態以基於經受圖案化製程之基板上之缺陷預測光罩圖案(例如包括OPC或CTM影像)。在一實施例中，OPC預測可涉及產生CTM影像。機器學習模型1410可為經組態以預測連續透射光罩(CTM)之迴旋神經網路(CNN)且對應CNN可被稱作CTM-CNN。模型1410作為一實例模型被稱作CTM-CNN 1410，以明確解釋訓練製程且並不限制本發明之範疇。下文進一步詳細闡述早先亦關於圖13所部分論述的訓練方法。根據訓練方法1401，可訓練CTM-CNN 1410以判定對應於目標圖案之光罩圖案使得該光罩圖案包括目標圖案周圍之結構(例如SRAF)及對目標圖案之邊緣之修改(例如襯線)，使得當在圖案化製程中使用此光罩時，圖案化製程最終在基板上產生目標圖案。

在製程P1402中，訓練方法1401涉及獲得：(i)經組態以預測基板上之圖案的圖案化製程之經訓練製程模型PM (例如由上文所論述之方法900產生之經訓練製程模型PM)、(ii)經組態以預測經受圖案化製程之基板上之缺陷的經訓練LMC模型1310，及(iii)目標圖案1402 (例如目標圖案1102)。

在一實施例中，經訓練製程模型PM可包括如關於圖8及圖9所論述之一或多個經訓練機器學習模型(例如8004、8006及8006)。舉例而言，第一經訓練模型(例如模型8004)可經組態以預測圖案化製程之光罩繞射。第二經訓練模型(例如模型8006)耦合至第一經訓練模型(例如8004)且經組態以預測用於圖案化製程中之裝置之光學行為。第三經訓練模型(例如模型8008)耦接至第二經訓練模型8006且經組態以預測圖案化製程之抗蝕劑製程。

在製程P1404中，訓練方法涉及基於經訓練製程模型訓練經組態以預測CTM影像及/或進一步預測OPC的CTM-CNN 1410。在訓練方法之第一反覆或第一遍次中，初始或未經訓練CTM-CNN 1410可自目標圖案1402預測CTM影像。由於CTM-CNN 1410可未經訓練，故預測可能為非最佳的，從而產生相對於希望印刷於基板上之目標圖案1402之相對較高誤差(例如在EPE、疊對、缺陷數目等方面)。然而，在CTM-CNN 1410之訓練製程之若干次反覆之後，誤差將逐漸減小，在一實施例中經最小化。接著由製程模型PM (PM之內部工作早先關於圖8及圖9加以論述)接收CTM影像，該製程模型PM可預測抗蝕劑影像或蝕刻影像。此外，可導出經預測抗蝕劑影像或蝕刻影像中之圖案之輪廓，其進一步用以判定圖案化製程之參數，且可評估對應成本函數(例如EPE)。

可由經訓練LMC模型1310接收製程模型PM之預測，該經訓練LMC模型經組態以預測抗蝕劑(或蝕刻)影像內之缺陷。如較早所指示，在第一反覆中，由CTM-CNN預測之初始CTM可為非最佳或不準確的，因此抗蝕劑影像上之所得圖案可不同於目標圖案。經預測圖案與目標圖案之間的差異(例如在EPE或缺陷數目方面予以量測)與在CTM-CNN之訓練之若干次反覆之後的差異相比將為高的。在訓練製程之若干次反覆之後，CTM-CNN 1410可產生光罩圖案，該光罩圖案將在經受圖案化製程之基板上產生減小數目個缺陷，因此達成對應於目標圖案之所希望的良品率。

此外，在製程P1404中，訓練方法可涉及判定經預測圖案與目標圖案之間的差異之成本函數。CTM-CNN 1410之訓練涉及基於梯度圖1406反覆地修改CTM-CNN 1410之權重使得成本函數減小，在一實施例中經最小化。在一實施例中，成本函數可為基板上之缺陷之數目或目標圖案與經預測圖案之間的邊緣置放誤差。在一實施例中，缺陷之數目可為由經訓練LMC模型1310預測之缺陷之總數(例如頸縮缺陷、基腳缺陷、屈曲缺陷等之總和)。在一實施例中，缺陷之數目可為個別缺陷之集合(例如含有基腳缺陷、頸縮缺陷、屈曲缺陷等之集合)，且訓練方法可經組態以減小(在一實施例中最小化)該個別缺陷集合中之一或多者(例如僅最小化基腳缺陷)。

在訓練製程之若干次反覆後，據稱產生經訓練CTM-CNN 1420 (其為早先所論述之模型1302之實例)，其經組態以直接自待印刷於基板上之目標圖案1402預測CTM影像。此外，該經訓練模型1420可經組態以預測OPC。在一實施例中，OPC可包括基於CTM影像之輔助特徵及/或襯線之置放。OPC可呈影像之形式且訓練可基於該等影像或該等影像之像素資料。

在製程P1406中，可作出成本函數是否減小，在一實施例中是否經最小化之判定。經最小化之成本函數指示訓練製程已收斂。換言之，使用一或多個目標圖案之額外訓練不會引起經預測圖案之進一步改良。若成本函數例如經最小化，則機器學習模型1420被認為經訓練的。在一實施例中，可在預定數目次反覆(例如50,000或100,000次反覆)之後停止訓練。此經訓練模型1420具有獨特權重，其使得經訓練模型1420 (例如CTM-CNN)能夠預測在基板經受圖案化製程時將在基板上產生最小缺陷的光罩圖案，如先前所提及。

在一實施例中，若成本函數並非最小化，則在製程P1406中可產生梯度圖1406。在一實施例中，梯度圖1406可為成本函數(例如EPE、缺陷數目)相對於CTM-CNN 1410之權重的偏導數之表示。可在背向傳播通過LMC CNN模型1310、製程模型PM及/或CTM-CNN 1410 (按彼次序)之不同層期間判定偏導數。由於模型1310、PM及1410係基於CNN，故在背向傳播期間之偏導數計算可涉及獲取表示CNN之不同層相對於層之各別權重的函數之逆，其與涉及如先前所提及的以物理學為基礎之函數之逆相比更易於計算。梯度圖1406可接著提供如何修改模型1410之權重，使得成本函數減小或最小化之指導。在若干次反覆之後，當成本函數經最小化或收斂時，模型1410被認為是經訓練模型1420。

在一實施例中，可獲得經訓練模型1420 (其為早先所論述之模型1302之實例)且進一步使用該經訓練模型1420以直接判定針對目標圖案之光學近接校正。另外，可製造包括對應於OPC之結構(例如SRAF、襯線)之光罩。基於自機器學習模型之預測之此類光罩可為高度準確的，至少在基板上之缺陷之數目(或良率)方面，此係由於OPC經由諸如8004、8006、8008、1302及1310之經訓練模型考量圖案化製程之若干態樣。換言之，光罩在於圖案化製程期間使用時將以最小缺陷在基板上產生所要圖案。

在一實施例中，成本函數1406可包括可同時減小(在一實施例中，經最小化)之一或多個條件。舉例而言，除了缺陷之數目以外，亦可包括EPE、疊對、CD或其他參數。因此，可基於此成本函數產生一或多個梯度圖，且可基於此梯度圖修改CTM-CNN之權重。因此，基板上之所得圖案將不僅產生高良率(例如最小缺陷)，而且具有在例如EPE或疊對方面的高準確度。

圖14C為用於基於LMC模型1310預測OPC (或CTM/CTM+影像)之另一方法的流程圖。該方法為反覆製程，其中模型(其可為機器學習模型或非機器學習模型)經組態以基於由LMC模型1310預測之缺陷相關之成本函數產生CTM影像(或CTM+影像)。至該方法之輸入可為初始影像1441 (例如目標圖案或光罩影像，亦即目標圖案之呈現)，其用以產生經最佳化CTM影像或OPC圖案。

在製程P1441中，該方法涉及涉及基於初始影像(例如二元光罩影像或初始CTM影像)產生CTM影像1442。在一實施例中，舉例而言，可經由光罩模型(例如光罩佈局模型、薄光罩及/或上文所論述之M3D模型)之模擬產生CTM影像1441。

另外，在製程P1443中，製程模型可接收CTM影像1442且預測製程影像(例如抗蝕劑影像)。如早先所論述，製程模型可為光學件模型、抗蝕劑模型及/或蝕刻模型之組合。在一實施例中，製程模型可為非機器學習模型(例如以物理學為基礎之模型)。

另外，在製程P1445中，可將製程影像(例如抗蝕劑影像)傳遞至LMC模型1310以預測製程影像(例如抗蝕劑影像)內之缺陷。另外，製程P1445可經組態以基於由LMC模型預測之缺陷評估成本函數。舉例而言，成本函數可為被定義為缺陷大小、缺陷數目、指示是否無缺陷之二元變數、缺陷類型的缺陷度量，或其他適當缺陷相關度量。

在製程P1447中，可作出成本函數是否減小(在一實施例中經最小化)之判定。在一實施例中，若成本函數並非最小化，則可藉由使用以梯度為基礎之方法(相似於貫穿本發明所使用之以梯度為基礎之方法)逐漸減小(以反覆方式)成本函數之值。

舉例而言，在製程P1449中，可基於成本函數產生梯度圖，該梯度圖進一步用以判定對應於初始影像的光罩變數之值(例如光罩影像之像素值)使得成本函數減小。

在若干次反覆後，可使成本函數最小化，且由製程P1441產生之CTM影像(例如CTM影像1442或1441之經修改版本)可被認為是經最佳化CTM影像。另外，可使用此類經最佳化CTM影像製造之光罩可展現減小之缺陷。

圖16A為用於訓練經組態以(自曲線光罩影像)預測光罩製造限制之違反機率(亦被稱作光罩規則檢查)的機器學習模型1640之方法的流程圖。在一實施例中，該訓練可基於訓練資料，訓練資料包括輸入影像1631 (例如曲線光罩)、MRC 1632 (例如光罩規則檢查集合)及基於MRC違反機率之成本函數。在訓練結束時，機器學習模型1640演變成經訓練機器學習模型1320 (亦即，MRC模型1320)。可基於針對光罩圖案之特定特徵相對於總違反的違反總數來判定違反機率。

在製程P1631中，該訓練方法涉及獲得包括MRC 1632 (例如MRC違反機率、MRC違反數目等)及光罩影像1631 (例如具有曲線圖案之光罩影像)之訓練資料。在一實施例中，可經由CTM+製程之模擬產生曲線光罩影像(早先所論述)。

此外，在製程P1633中，該方法涉及基於訓練資料(例如1631及1632)訓練機器學習模型1640。另外，可使用訓練資料以用於基於以缺陷為基礎之成本函數修改模型1640之權重(或偏差或其他相關參數)。成本函數可為諸如MRC違反數目、指示MRC違反或無MRC違反之二元變數、MRC違反機率之MRC度量，或其他適當MRC相關度量。在訓練期間，可計算及監視MRC度量直至可由模型1640預測大多數MRC違反(在一實施例中，所有MRC違反)。在一實施例中，成本函數之度量之計算可涉及針對影像1631評估MRC 1632以識別具有MRC違反之不同特徵。

在一實施例中，梯度方法可在訓練製程期間用以調整模型1640之參數。在此梯度方法中，可計算相對於待最佳化之變數(例如MRC模型1320之參數)的梯度(dcost/dvar)。因此，MRC模型1320可建立曲線光罩影像與MRC違反或MRC違反機率之間的關係。此MRC模型1320現在可用以訓練模型1302以預測OPC (例如包括CTM影像)。在訓練製程結束時，可獲得可基於例如曲線光罩影像預測MRC違反的經訓練MRC模型1320。

圖16B示意性地展示根據一實施例的用於基於用於圖案化製程中之曲線光罩之可製造性訓練經組態以預測OPC之機器學習模型1610之方法1601的流程圖。然而，本發明不限於曲線光罩且該方法1601亦可用於曼哈頓類型之光罩。機器學習模型1610可為經組態以預測曲線光罩影像之迴旋神經網路(CNN)。如早先所論述，在一實施例中，CTM+製程(CTM製程之延伸)可用以產生曲線光罩影像。因此，機器學習模型1610作為一實例被稱作CTM+CNN模型1610，且並不限制本發明之範疇。此外，下文進一步詳細闡述早先亦關於圖13所部分論述的訓練方法。

根據該訓練方法1601，訓練CTM+CNN 1610以判定對應於目標圖案之曲線光罩圖案，使得該曲線光罩圖案包括目標圖案周圍的曲線結構(例如SRAF)及對該目標圖案之邊緣之多邊形修改(例如襯線)，使得當在圖案化製程中使用光罩時，與由光罩之曼哈頓圖案產生目標圖案相比，該圖案化製程最終在基板上更準確地產生目標圖案。

在製程P1602中，訓練方法1601涉及獲得：(i)經組態以預測基板上之圖案的圖案化製程之經訓練製程模型PM (例如由上文所論述之方法900產生之經訓練製程模型PM)、(ii)經組態以預測製造違反機率之經訓練MRC模型1320 (如早先關於圖13所論述)，及(iii)目標圖案1602 (例如目標圖案1102)。如先前關於圖8及圖9所提及，經訓練製程模型PM可包括一或多個經訓練機器學習模型(例如8004、8006及8006)。

在製程P1604中，訓練方法涉及基於經訓練製程模型訓練經組態以預測曲線光罩影像之CTM+CNN 1610。在訓練方法之第一反覆或第一遍次中，初始或未經訓練CTM+CNN 1610可自對應於目標圖案1602之CTM影像預測曲線光罩影像。由於CTM+CNN 1610可未經訓練，故經預測曲線光罩可能為非最佳的，從而產生相對於希望印刷於基板上之目標圖案1602之相對較高誤差(例如在EPE、疊對、製造違反等方面)。然而，在CTM+CNN 1610之訓練製程之若干次反覆之後，誤差將逐漸減小，在一實施例中經最小化。接著由製程模型PM (PM之內部工作早先關於圖8及圖9加以論述)接收經預測曲線光罩影像，該製程模型PM可預測抗蝕劑影像或蝕刻影像。此外，可導出經預測抗蝕劑影像或蝕刻影像中之圖案之輪廓以判定圖案化製程之參數(例如EPE、疊對等)。該等輪廓可進一步用以評估待減小之成本函數。

亦可將由CTM+CNN模型產生之曲線光罩影像傳遞至MRC模型1320以判定製造限定/限制之違反機率(亦被稱作MRC違反機率)。除了現有以EPE為基礎之成本函數以外，MRC違反機率亦可為成本函數之一部分。換言之，成本函數可包括至少兩個條件，亦即，以EPE為基礎(如貫穿本發明所論述)及以MRC違反機率為基礎。

此外，在製程P1606中，訓練方法可涉及判定成本函數是否減小，在一實施例中是否經最小化。若成本函數並未減小(或最小化)，則CTM+CNN 1610之訓練涉及基於梯度圖1606反覆地修改CTM+CNN 1610之權重(在製程1604中)，使得成本函數減小，在一實施例中經最小化。在一實施例中，成本函數可為由經訓練MRC模型1320預測之MRC違反機率。因此，梯度圖1606可提供對同時減小MRC違反機率及EPE之指導。

在一實施例中，若成本函數並非最小化，則在製程P1606中可產生梯度圖1606。在一實施例中，梯度圖1606可為成本函數(例如EPE及MRC違反機率)相對於CTM+CNN 1610之權重的偏導數之表示。可在背向傳播通過MRC模型1320、製程模型PM及/或CTM+CNN 1610 (按彼次序)期間判定偏導數。由於模型1320、PM及1610係基於CNN，故在背向傳播期間之偏導數計算可涉及獲取表示CNN之不同層相對於層之各別權重的函數之逆，其與涉及如先前所提及的以物理學為基礎之函數之逆相比更易於計算。梯度圖1606可接著提供如何修改模型1610之權重，使得成本函數減小或最小化之指導。在若干次反覆之後，當成本函數經最小化或收斂時，模型1610被認為是經訓練模型1620。

在訓練製程之若干次反覆後，據稱產生經訓練CTM+CNN 1620 (其為早先所論述之模型1302之實例)，且其可準備好直接自待印刷於基板上之目標圖案1602預測曲線光罩影像。

在一實施例中，可在預定數目次反覆(例如50,000或100,000次反覆)之後停止訓練。此經訓練模型1620具有獨特權重，其使得經訓練模型1620能夠預測將滿足曲線光罩製作(例如經由多束光罩寫入器)之製造限制的曲線光罩圖案。

在一實施例中，可獲得經訓練模型1620 (其為早先所論述之模型1302之實例)且進一步使用該經訓練模型1620以直接判定針對目標圖案之光學近接校正。另外，可製造包括對應於OPC之結構(例如SRAF、襯線)之光罩。基於自機器學習模型之預測之此類光罩可為高度準確的，至少在曲線光罩之可製造性(或良率)方面，此係由於OPC經由諸如8004、8006、8008、1602及1310之經訓練模型考量圖案化製程之若干態樣。換言之，光罩在於圖案化製程期間使用時將以最小缺陷在基板上產生所要圖案。

在一實施例中，成本函數1606可包括可同時減小(在一實施例中，經最小化)之一或多個條件。舉例而言，除了MRC違反機率以外，亦可包括缺陷之數目、EPE、疊對、CD之差(亦即，ΔCD)或其他參數，且可同時減小(或最小化)全部條件。因此，可基於此成本函數產生一或多個梯度圖，且可基於此梯度圖修改CNN之權重。因此，基板上之所得圖案將不僅以高良率(亦即，最小缺陷)產生可製造曲線光罩，而且具有在例如EPE或疊對方面的高準確度。

圖16C為用於基於MRC模型1320預測OPC (或CTM/CTM+影像)之另一方法的流程圖。該方法為反覆製程，其中模型(其可為機器學習模型或非機器學習模型)經組態以基於由MRC模型1320預測之MRC相關之成本函數產生CTM影像(或CTM+影像)。與圖14C之方法相似，至該方法之輸入可為初始影像1441 (例如目標圖案或光罩影像，亦即目標圖案之呈現)，其將產生經最佳化CTM影像(或CTM+影像)或OPC圖案。

在製程P1441 (如上文所論述)中，該方法涉及涉及基於初始影像(例如二元光罩影像或初始CTM影像)產生CTM影像1442 (或CTM+影像)。在一實施例中，可例如經由光罩模型(例如上文所論述之薄光罩或M3D模型)之模擬產生CTM影像1441。在一實施例中，可基於例如水平集函數自經最佳化CTM影像產生CTM+影像。

另外，在製程P1643中，製程模型可接收CTM影像(或CTM+影像) 1442且預測製程影像(例如抗蝕劑影像)。如早先所論述，製程模型可為光學件模型、抗蝕劑模型及/或蝕刻模型之組合。在一實施例中，製程模型可為非機器學習模型(例如以物理學為基礎之模型)。製程影像(例如抗蝕劑影像)可用以判定成本函數(例如EPE)。

另外，亦可將CTM影像1442傳遞至MRC模型1320以判定諸如違反機率之MRC度量。此外，製程P1643可經組態以基於由MRC模型預測之MRC違反機率評估成本函數。舉例而言，成本函數可被定義為EPE及/或MRC違反機率之函數。在一實施例中，若MRC模型1320之輸出為違反機率，則成本函數可為針對所有訓練樣本之經預測違反機率與對應真值之間的差之平均值(例如該差可為(經預測MRC機率-真實違反機率)² )。

在若干次反覆後，可使成本函數最小化，且由製程P1441產生之CTM影像(例如CTM影像1442或1441之經修改版本)可被認為是亦可製造的經最佳化CTM影像。

在一實施例中，圖16C之方法亦可包括判定由LMC模型1310預測之缺陷之製程P1445，如早先所論述。因此，可修改成本函數及梯度計算以考慮包括以缺陷為基礎之度量、以MRC為基礎之度量及EPE之多個條件。

在一實施例中，使用上述方法所判定之OPC包括諸如SRAF、襯線等之結構特徵，其可為曼哈頓型或曲線形。光罩寫入器(例如電子束或多束光罩寫入器)可接收OPC相關資訊且進一步製作光罩。

此外，在一實施例中，自上文所論述之不同機器學習模型預測之光罩圖案可進一步包含經最佳化的。經預測光罩圖案之最佳化可涉及反覆地修改經預測光罩圖案之光罩變數。每一反覆涉及：經由以物理學為基礎之光罩模型之模擬基於經預測光罩圖案預測光罩透射影像；經由以物理學為基礎之抗蝕劑模型之模擬基於光罩透射影像預測抗蝕劑影像；基於抗蝕劑影像評估成本函數(例如EPE、旁瓣等)；及經由模擬基於成本函數之梯度修改與經預測光罩圖案相關聯的光罩變數使得成本函數減小。

此外，在一實施例中，一種用於訓練經組態以基於蝕刻圖案預測抗蝕劑影像(或自抗蝕劑影像導出之抗蝕劑圖案)之機器學習模型之方法。該方法涉及：獲得(i)經組態以自抗蝕劑影像預測蝕刻影像之圖案化製程的以物理學為基礎或以機器學習為基礎之製程模型(例如如早先在本發明中所論述之蝕刻模型)；及(ii)蝕刻目標(例如呈影像之形式)。在一實施例中，蝕刻目標可為在圖案化製程之蝕刻步驟之後的經印刷基板上之蝕刻圖案、所希望的蝕刻圖案(例如目標圖案)，或其他基準蝕刻圖案。

另外，該方法可涉及藉由硬體電腦系統基於蝕刻模型及成本函數訓練經組態以預測抗蝕劑影像之機器學習模型，該成本函數判定蝕刻影像與蝕刻目標之間的差異。

圖17為說明可輔助實施本文中所揭示之方法、流程或裝置的電腦系統100之方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之一處理器104 (或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如，隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件。主記憶體106亦可用於在待由處理器104執行之指令之執行期間儲存暫時性變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM) 108或其他靜態儲存器件。提供諸如磁碟或光碟之儲存器件110，且儲存器件110耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統100可經由匯流排102而耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如，陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如，滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常具有在兩個軸線--第一軸線(例如x)及第二軸線(例如y)中之兩個自由度，其允許該器件指定在平面中之位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可用作輸入器件。

根據一項實施例，本文中所描述之一或多個方法的部分可藉由電腦系統100回應於處理器104執行含有於主記憶體106中之一或多個指令的一或多個序列而執行。可將此類指令自另一電腦可讀媒體(諸如儲存器件110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中所含有之指令序列之執行使處理器104執行本文中所描述之製程步驟。呈多處理配置之一或多個處理器亦可用以執行主記憶體106中含有之指令序列。在一替代實施例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路系統。因此，本文之描述不限於硬體電路系統及軟體之任何特定組合。

本文中所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可採取許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括(例如)光碟或磁碟，諸如，儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸纜線、銅線及光纖，包括包含匯流排102之電線。傳輸媒體亦可採取聲波或光波之形式，諸如，在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括例如軟碟、可撓性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行時涉及電腦可讀媒體之各種形式。舉例而言，最初可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所攜載之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自該主記憶體106擷取及執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104執行之前或之後儲存於儲存器件110上。

電腦系統100亦可包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路鏈路120之雙向資料通信耦合，網路鏈路120連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供至對應類型之電話線的資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供對相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此類實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光信號。

網路鏈路120通常經由一或多個網路而向其他資料器件提供資料通信。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122而向主機電腦124或向由網際網路服務提供者(ISP) 126操作之資料設備提供連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」) 128而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100及自電腦系統100攜載數位資料)為輸送資訊的載波之例示性形式。

電腦系統100可經由網路、網路鏈路120及通信介面118發送訊息及接收資料，包括程式碼。在網際網路實例中，伺服器130可能經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118而傳輸用於應用程式之經請求程式碼。舉例而言，一個此類經下載應用程式可提供本文中所描述之方法的全部或部分。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波之形式之應用程式碼。

圖18示意性地描繪可結合本文中所描述之技術利用的例示性微影投影裝置。該裝置包含：
- 照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定狀況下，照明系統亦包含輻射源SO；
- 第一物件台(例如，圖案化器件台) MT，其具備用以固持圖案化器件MA (例如，倍縮光罩)之圖案化器件固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化器件之第一定位器；
- 第二物件台(基板台) WT，其具備用以固持基板W (例如，抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板之第二定位器；
- 投影系統(「透鏡」) PS (例如折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化器件MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C (例如包含一或多個晶粒)上。

如本文中所描繪，裝置屬於透射類型(亦即，具有透射圖案化器件)。然而，一般而言，其亦可屬於反射類型，例如(具有反射圖案化器件)。裝置可使用與經典光罩不同種類之圖案化器件；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO (例如，水銀燈或準分子雷射、雷射產生電漿(laser produced plasma; LPP) EUV源)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器) IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈之外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化器件MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

關於圖18應注意，源SO可在微影投影裝置之外殼內(此常常為源SO為(例如)水銀燈時之狀況)，但其亦可遠離微影投影裝置，其產生之輻射光束經導引至該裝置中(例如憑藉合適導向鏡)；此後一情境常常為源SO為準分子雷射(例如基於KrF、ArF或F₂ 雷射作用)時之狀況。

光束PB隨後截取被固持於圖案化器件台MT上之圖案化器件MA。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束B傳遞通過透鏡PL，該透鏡將該光束B聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT，例如以便使不同目標部分C定位於光束PB之路徑中。相似地，第一定位構件可用以(例如)在自圖案化器件庫機械地擷取圖案化器件MA之後或在掃描期間相對於光束B之路徑來準確地定位圖案化器件MA。一般而言，將憑藉未在圖18中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在步進器(相對於步進掃描工具)之狀況下，圖案化器件台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

可在兩種不同模式中使用所描繪工具：
- 在步進模式中，將圖案化器件台MT保持基本上靜止，且將整個圖案化器件影像一次性投影((亦即，單次「閃光」)至目標部分C上。接著使基板台WT在x方向及/或y方向上移位，使得可由光束PB輻照不同目標部分C；
- 在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。取而代之，圖案化器件台MT在給定方向(所謂的「掃描方向」，例如y方向)上以速度v可移動，使得造成投影光束B遍及圖案化器件影像進行掃描；同時發生地，基板台WT以速度V = Mv在相同或相對方向上同時地移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常，M = 1/4或= 1/5)。以此方式，可在不必損害解析度的情況下曝光相對較大目標部分C。

圖19示意性地描繪可結合本文中所描述之技術利用的另一例示性微影投影裝置1000。

該微影投影裝置1000包含：
源收集器模組SO；
照明系統(照明器) IL，其經組態以調節輻射光束B (例如，EUV輻射)；
支撐結構(例如，圖案化器件台) MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩或倍縮光罩) MA，且連接至經組態以準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；
基板台(例如，晶圓台) WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓) W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及
投影系統(例如反射投影系統) PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C (例如包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，裝置1000屬於反射類型(例如，使用反射圖案化器件)。應注意，由於大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，故圖案化器件可具有包含例如鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一項實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生更小波長。由於大多數材料在EUV及x射線波長下具吸收性，故圖案化器件構形上之經圖案化吸收材料薄片段(例如多層反射器之頂部上之TaN吸收器)界定特徵將印刷(正型抗蝕劑)或不印刷(負型抗蝕劑)之處。

參看圖19，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但未必限於用在EUV範圍內之一或多種發射譜線將具有至少一元素(例如氙、鋰或錫)之材料轉換成電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿「LPP」)中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有該譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖19中未繪示)的EUV輻射系統之部件，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射，例如EUV輻射，該輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO₂ 雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射與源收集器模組可為單獨實體。

在此類狀況下，不認為雷射形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)合適導向鏡及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他狀況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部件。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如圖案化器件台) MT上之圖案化器件(例如光罩) MA上，且係由該圖案化器件而圖案化。在自圖案化器件(例如光罩) MA反射之後，輻射光束B穿過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器PS2 (例如干涉器件、線性編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WT，例如以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如光罩) MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如光罩) MA及基板W。

所描繪裝置1000可用於以下模式中之至少一者中：

1. 在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如圖案化器件台) MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。

2. 在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構(例如圖案化器件台) MT及基板台WT (亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT相對於支撐結構(例如圖案化器件台) MT之速度及方向。

3. 在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如圖案化器件台) MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或在掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。

圖20更詳細地展示裝置1000，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置成使得可將真空環境維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可由放電產生電漿源形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，Xe氣體、Li蒸汽或Sn蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜之EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之高效產生，可需要為例如10帕斯卡之分壓之Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供受激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由定位於源腔室211中之開口中或後方的選用氣體障壁或污染物截留器230 (在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中已知，本文中進一步所指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室211可包括可為所謂的掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器240反射以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦於虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置以使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處輻射光束21之所要角度分佈，以及在圖案化器件MA處之輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化器件MA處的輻射光束21之反射後，就形成經圖案化光束26，且由投影系統PS將經圖案化光束26經由反射元件28、30而成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示之元件更多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖20所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖20所說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢套式收集器，僅僅作為收集器(或收集器鏡面)之實例。掠入射反射器253、254及255經安置為圍繞光軸O軸向對稱，且此類型之收集器光學件CO可與常常被稱為DPP源之放電產生電漿源組合使用。

替代地，源收集器模組SO可為如圖21中所展示之LPP輻射系統之部件。雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特之電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間產生之高能輻射係自電漿發射、由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中之開口221上。

可使用以下條項進一步描述實施例：
1. 一種用於訓練經組態以預測一光罩圖案之一機器學習模型之方法，該方法包含：
獲得(i)經組態以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型，及(ii)一目標圖案；及
藉由一硬體電腦系統基於該製程模型及一成本函數訓練經組態以預測一光罩圖案之該機器學習模型，該成本函數判定該經預測圖案與該目標圖案之間的一差異。
2. 如條項1之方法，其中該訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型包含：
基於一以梯度為基礎之方法反覆地修改該機器學習模型之參數，使得該成本函數減小。
3. 如條項1至2中任一項之方法，其中該以梯度為基礎之方法產生一梯度圖，該梯度圖指示是否修改該一或多個參數使得該成本函數減小。
4. 如條項3之方法，其中使該成本函數最小化。
5. 如條項1至4中任一項之方法，其中該成本函數為該目標圖案與該經預測圖案之間的一邊緣置放誤差。
6. 如條項1至5中任一項之方法，其中該製程模型包含一或多個經訓練機器學習模型，其包含：
(i)一第一經訓練機器學習模型，其經組態以預測該圖案化製程之一光罩透射；及/或
(ii)一第二經訓練機器學習模型，其耦合至該第一經訓練模型且經組態以預測用於該圖案化製程中之一裝置之一光學行為；及/或
(iii)一第三經訓練機器學習模型，其耦合至該第二經訓練模型且經組態以預測該圖案化製程之一抗蝕劑製程。
7. 如條項6之方法，其中該第一經訓練機器學習模型包含經組態以預測該圖案化製程之一二維光罩透射效應或一三維光罩透射效應之一機器學習模型。
8. 如條項1至7中任一項之方法，其中該第一經訓練機器學習模型接收對應於該目標圖案之一光罩影像且預測一光罩透射影像，
其中該第二經訓練機器學習模型接收該經預測光罩透射影像且預測一空中影像，且
其中該第三經訓練機器學習模型接收該經預測空中影像且預測一抗蝕劑影像，其中該抗蝕劑影像包括該基板上之該經預測圖案。
9. 如條項1至8中任一項之方法，其中經組態以預測該光罩圖案、該第一經訓練模型、該第二經訓練模型及/或該第三經訓練模型之該機器學習模型係一迴旋神經網路。
10. 如條項8至9中任一項之方法，其中該光罩圖案包含包括輔助特徵之光學近接校正。
11. 如條項10中任一項之方法，其中該光學近接校正係呈光罩影像之形式且該訓練係基於該光罩影像或該光罩影像之像素資料，及該目標圖案之影像。
12. 如條項8至11中任一項之方法，其中該光罩影像係一連續透射光罩影像。
13. 一種用於訓練用以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型之方法，該方法包含：
獲得(i)用以預測該圖案化製程之一光罩透射之一第一經訓練機器學習模型，及/或(ii)用以預測用於該圖案化製程中之一裝置之一光學行為的一第二經訓練機器學習模型，及/或(iii)用以預測該圖案化製程之一抗蝕劑製程之一第三經訓練機器學習模型，及(iv)一經印刷圖案；
連接該第一經訓練模型、該第二經訓練模型及/或該第三經訓練模型以產生該製程模型；及
藉由一硬體電腦系統基於一成本函數訓練經組態以預測一基板上之一圖案之該製程模型，該成本函數判定該經預測圖案與該經印刷圖案之間的一差異。
14. 如條項13之方法，其中該連接包含依序將該第一經訓練模型連接至該第二經訓練模型且將該第二經訓練模型連接至該第三經訓練模型。
15. 如條項14之方法，其中該依序連接包含：
提供該第一經訓練模型之一第一輸出作為至該第二經訓練模型之一第二輸入；及
提供該第二經訓練模型之一第二輸出作為至該第三經訓練模型之一第三輸入。
16. 如條項15之方法，其中該第一輸出係一光罩透射影像、該第二輸出係一空中影像，且該第三輸出係一抗蝕劑影像。
17. 如條項13至16中任一項之方法，其中該訓練包含基於該成本函數反覆地判定對應於該第一經訓練模型、該第二經訓練模型及/或該第三經訓練模型之一或多個參數，使得該成本函數減小。
18. 如條項17之方法，其中使該成本函數最小化。
19. 如條項13至18中任一項之方法，其中該成本函數係該經印刷圖案與該經預測圖案之間的一均方誤差、一邊緣置放誤差，及/或一臨界尺寸之差。
20. 如條項13至19中任一項之方法，其中該判定該一或多個參數係基於以梯度為基礎之方法，其中在該第三經訓練模型、該第二經訓練模型及/或該第一經訓練模型處相對於該等各別模型之參數來判定該成本函數之一局部導數。
21. 如條項13至20中任一項之方法，其中該第一經訓練模型、該第二經訓練模型及/或該第三經訓練模型係一迴旋神經網路。
22. 一種用於判定用於一目標圖案之光學近接校正之方法，該方法包含：
獲得(i)經組態以預測光學近接校正之一經訓練機器學習模型，及(ii)待經由一圖案化製程印刷於一基板上之一目標圖案；及
藉由一硬體電腦系統基於經組態以預測對應於該目標圖案之光學近接校正的該經訓練機器學習模型判定光學近接校正。
23. 如條項22之方法，其進一步包含將對應於該等光學近接校正之結構特徵併入表示一光罩之資料中。
24. 如條項23中任一項之方法，其中該等光學近接校正包含輔助特徵之一置放及/或輪廓修改。
25. 一種電腦程式產品，其包含其上經記錄有指令之一非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一電腦執行時實施一如條項1至24中任一項之方法。
26. 一種用於訓練經組態以基於缺陷預測一光罩圖案之一機器學習模型的方法，該方法包含：
獲得(i)經組態以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型，其中該製程模型包含一或多個經訓練機器學習模型、(ii)經組態以基於該基板上之一經預測圖案預測缺陷的一經訓練可製造性模型，及(iii)一目標圖案；及
藉由一硬體電腦系統基於該製程模型、該經訓練可製造性模型及一成本函數訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型，其中該成本函數係該目標圖案與該經預測圖案之間的一差異。
27. 如條項26之方法，其中該成本函數包含由該可製造性模型預測之缺陷之一數目及該目標圖案與該經預測圖案之間的一邊緣置放誤差。
28. 如條項26至27中任一項之方法，其中該等缺陷包含一頸縮缺陷、一基腳缺陷、一屈曲缺陷及/或一橋接缺陷。
29. 如條項26之方法，其中該訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型包含：
基於一以梯度為基礎之方法反覆地修改該機器學習模型之一或多個參數，使得包含缺陷之總數及/或該邊緣置放誤差的該成本函數減小。
30. 如條項29之方法，其中使缺陷之該總數及該邊緣置放誤差同時減小。
31. 如條項29至30中任一項之方法，其中該以梯度為基礎之方法產生一梯度圖，該梯度圖指示是否修改該一或多個參數使得該成本函數減小。
32. 如條項31之方法，其中使該成本函數最小化。
33. 一種用於訓練經組態以基於一光罩之製造違反機率預測一光罩圖案之一機器學習模型的方法，該方法包含：
獲得(i)經組態以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型，其中該製程模型包含一或多個經訓練機器學習模型、(ii)經組態以預測一光罩圖案之一製造違反機率的一經訓練光罩規則檢查模型，及(iii)一目標圖案；及
藉由一硬體電腦系統基於該製程模型、該經訓練光罩規則檢查模型，及一成本函數來訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型，該成本函數係基於由該光罩規則檢查模型預測之該製造違反機率。
34. 如條項33之方法，其中該光罩係包含一曲線光罩圖案之一曲線光罩。
35. 如條項33之方法，其中該訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型包含：
基於一以梯度為基礎之方法反覆地修改該機器學習模型之參數，使得包含一經預測製造違反機率及/或一邊緣置放誤差之該成本函數減小。
36. 如條項33至35中任一項之方法，其中使該經預測製造違反機率及該邊緣置放誤差同時減小。
37. 如條項35至36中任一項之方法，其中該以梯度為基礎之方法產生一梯度圖，該梯度圖指示是否修改該一或多個參數使得該成本函數減小。
38. 如條項37之方法，其中使該成本函數最小化。
39. 一種用於判定對應於一目標圖案之光學近接校正之方法，該方法包含：
獲得(i)經組態以基於一光罩之製造違反機率、一邊緣置放誤差及/或一基板上之缺陷預測光學近接校正的一經訓練機器學習模型，及(ii)待經由一圖案化製程印刷於一基板上之該目標圖案；及
藉由一硬體電腦系統基於該經訓練機器學習模型及該目標圖案判定光學近接校正。
40. 如條項39之方法，其進一步包含將對應於該等光學近接校正之結構特徵併入表示一光罩之資料中。
41. 如條項38至40中任一項之方法，其中該等光學近接校正包含輔助特徵之一置放及/或輪廓修改。
42. 如條項38至41中任一項之方法，其中該等光學近接校正包括曲線形結構特徵。
43. 一種用於訓練經組態以預測一基板上之缺陷之一機器學習模型的方法，該方法包含：
獲得(i)一抗蝕劑影像或一蝕刻影像，及/或(ii)一目標圖案；及
藉由一硬體電腦系統基於該抗蝕劑影像或該蝕刻影像、該目標圖案及一成本函數訓練經組態以預測一缺陷度量之該機器學習模型，其中該成本函數係該經預測缺陷度量與一真實缺陷度量之間的一差。
44. 如條項43之方法，其中該缺陷度量係缺陷之一數目、一缺陷大小、指示是否無缺陷之一二元變數，及/或一缺陷類型。
45. 一種用於訓練經組態以預測一光罩圖案之光罩規則檢查違反之一機器學習模型的方法，該方法包含：
獲得(i)一光罩規則檢查集合，(ii)一光罩圖案集合；及
藉由一硬體電腦系統基於該光罩規則檢查集合、該光罩圖案集合及一成本函數訓練經組態以預測光罩規則檢查違反之該機器學習模型，該成本函數係基於一光罩規則檢查度量，其中該成本函數係該經預測光罩規則檢查度量與一真實光罩規則檢查度量之間的一差。
46. 如條項45之方法，其中該光罩規則檢查度量包含該光罩規則檢查之一違反機率，其中該違反機率係基於針對該光罩圖案之一特定特徵之違反總數而判定。
47. 如條項45至46中任一項之方法，其中該光罩圖案集合係呈一連續透射光罩影像之形式。
48. 一種用於判定一光罩圖案之方法，該方法包含：
獲得(i)對應於一目標圖案之一初始影像、(ii)經組態以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型，及(ii)經組態以基於由該製程模型預測之該圖案預測缺陷的一經訓練缺陷模型；及
藉由一硬體電腦系統基於該製程模型、該經訓練缺陷模型及包含一缺陷度量之一成本函數而自該初始影像判定一光罩圖案。
49. 如條項48之方法，其中該判定該光罩圖案係一反覆製程，一反覆包含：
經由該製程模型之模擬自一輸入影像預測該基板上之該圖案；
經由該經訓練缺陷模型之模擬預測該經預測圖案中之缺陷；
基於該等經預測缺陷評估該成本函數；及
基於該成本函數之一梯度修改該初始影像之像素之值。
50. 如條項49之方法，其中至該製程模型之該輸入影像係用於一第一反覆之該初始影像，且該輸入影像係用於後續反覆之該經修改初始影像。
51. 如條項48至50中任一項之方法，其中該缺陷度量係缺陷之一數目、一缺陷大小、指示是否無缺陷之一二元變數，及/或一缺陷類型。
52. 如條項48至51中任一項之方法，其中該成本函數進一步包含一邊緣置放誤差。
53. 如條項48至52中任一項之方法，其進一步包含：
獲得經組態以預測一光罩規則檢查集合之一違反機率的一經訓練光罩規則檢查模型；
藉由一硬體電腦系統基於該光罩圖案預測該違反機率；及
藉由該硬體電腦系統基於包含該經預測違反機率之該成本函數修改該光罩圖案。
54. 一種用於訓練經組態以預測一光罩圖案之一機器學習模型之方法，該方法包含：
獲得(i)一目標圖案、(ii)對應於該目標圖案之一初始光罩圖案、(iii)對應於該初始光罩圖案之一抗蝕劑影像，及(iv)一基準影像集合；及
藉由一硬體電腦系統基於該目標圖案、該初始光罩圖案、該抗蝕劑影像、該基準影像集合及一成本函數訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型，該成本函數判定該經預測光罩圖案與該基準影像之間的一差異。
55. 如條項54之方法，其中該初始光罩圖案係自經組態以預測該初始光罩圖案之一經訓練機器學習模型之模擬獲得的一連續透射光罩影像。
56. 如條項54至55中任一項之方法，其中該成本函數係該經預測光罩圖案之像素之強度與該基準影像集合之間的一均方誤差。
57. 如條項1至12、條項26至32、48至53或條項54至56中任一項之方法，其進一步包含藉由反覆地修改由該經訓練機器學習模型預測的該經預測光罩圖案之光罩變數而最佳化該經預測光罩圖案，一反覆包含：
經由一以物理學為基礎之光罩模型或一以機器學習為基礎之光罩模型的模擬，基於該經預測光罩圖案預測一光罩透射影像；
經由一以物理學為基礎之光學模型或一以機器學習為基礎之光學模型的模擬，基於該光罩透射影像預測一光學影像；
經由一以物理學為基礎之抗蝕劑模型或一以機器學習為基礎之抗蝕劑模型的模擬，基於該光學影像預測一抗蝕劑影像；
基於該抗蝕劑影像評估該成本函數；及
經由模擬基於該成本函數之一梯度修改與該經預測光罩圖案相關聯的光罩變數，使得該成本函數減小。
58. 一種用於訓練經組態以預測一抗蝕劑影像之一機器學習模型之方法，該方法包含：
獲得(i)經組態以自一抗蝕劑影像預測一蝕刻影像的一圖案化製程之一製程模型，及(ii)一蝕刻目標；及
藉由一硬體電腦系統基於該蝕刻模型及一成本函數訓練經組態以預測一抗蝕劑影像之該機器學習模型，該成本函數判定該蝕刻影像與該蝕刻目標之間的一差異。

本文中所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使次波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193 nm波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157 nm波長之極紫外線(EUV)、DUV微影。此外,EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由運用高能電子來撞擊材料(固體或電漿)而產生在20 nm至5 nm之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

雖然本文中所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上的成像，但應理解，所揭示之概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在不同於矽晶圓的基板上之成像的微影成像系統。

以上描述意欲為說明性，而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下如所描述進行修改。

10A‧‧‧微影投影裝置

12A‧‧‧輻射源

14A‧‧‧光學件/組件

16Aa‧‧‧光學件/組件

16Ab‧‧‧光學件/組件

16Ac‧‧‧透射光學件/組件

18A‧‧‧圖案化器件

20A‧‧‧可調整濾光器或孔徑

21‧‧‧輻射光束

22‧‧‧琢面化場鏡面器件

22A‧‧‧基板平面

24‧‧‧琢面化光瞳鏡面器件

26‧‧‧經圖案化光束

28‧‧‧反射元件

30‧‧‧反射元件

100‧‧‧電腦系統

102‧‧‧匯流排

104‧‧‧處理器

105‧‧‧處理器

106‧‧‧主記憶體

108‧‧‧唯讀記憶體(ROM)

110‧‧‧儲存器件

112‧‧‧顯示器

114‧‧‧輸入器件

116‧‧‧游標控制件

118‧‧‧通信介面

120‧‧‧網路鏈路

122‧‧‧區域網路

124‧‧‧主機電腦

126‧‧‧網際網路服務提供者(ISP)

128‧‧‧網際網路

130‧‧‧伺服器

210‧‧‧EUV輻射發射電漿/極熱電漿/高度離子化電漿

211‧‧‧源腔室

212‧‧‧收集器腔室

220‧‧‧圍封結構

221‧‧‧開口

230‧‧‧選用氣體障壁或污染物截留器/污染截留器/污染物障壁

240‧‧‧光柵光譜濾光器

251‧‧‧上游輻射收集器側

252‧‧‧下游輻射收集器側

253‧‧‧掠入射反射器

254‧‧‧掠入射反射器

255‧‧‧掠入射反射器

410‧‧‧特性

420‧‧‧結果

430‧‧‧特性

440‧‧‧訓練資料

450‧‧‧工序

460‧‧‧神經網路

510‧‧‧特性

540‧‧‧訓練資料

550‧‧‧工序

560‧‧‧神經網路

580‧‧‧特性

590‧‧‧特性

610‧‧‧設計佈局之部分

620‧‧‧參數化

630‧‧‧幾何分量

640‧‧‧連續色調呈現/光罩影像

650‧‧‧連續色調呈現

900‧‧‧方法/訓練製程

1000‧‧‧微影投影裝置

1001A‧‧‧訓練方法

1001B‧‧‧訓練方法

1001C‧‧‧訓練方法

1006‧‧‧梯度圖

1010‧‧‧機器學習模型/迴旋神經網路(CNN)/CTM1模型

1020‧‧‧經訓練機器學習模型

1030‧‧‧機器學習模型/CTM2模型

1031‧‧‧基準連續透射光罩(CTM)影像

1036‧‧‧梯度圖

1040‧‧‧經訓練CTM2模型

1050‧‧‧機器學習模型/CTM3模型

1051‧‧‧經模擬製程影像

1052‧‧‧光罩影像

1053‧‧‧目標圖案

1056‧‧‧梯度圖

1060‧‧‧經訓練CTM3模型

1102‧‧‧目標圖案

1104‧‧‧連續透射光罩(CTM)影像

1106‧‧‧二元影像

1108‧‧‧光罩/光罩影像

1208‧‧‧曲線光罩影像

1302‧‧‧機器學習模型

1310‧‧‧經訓練機器學習模型/微影可製造性檢查(LMC)模型

1312‧‧‧成本函數

1320‧‧‧經訓練機器學習模型/光罩規則檢查(MRC)模型

1401‧‧‧訓練方法

1402‧‧‧目標圖案

1406‧‧‧梯度圖

1410‧‧‧機器學習模型/連續透射光罩(CTM)-迴旋神經網路(CNN)

1420‧‧‧經訓練連續透射光罩(CTM)-迴旋神經網路(CNN)/機器學習模型

1431‧‧‧抗蝕劑影像/訓練資料

1432‧‧‧缺陷資料/訓練資料

1440‧‧‧機器學習模型

1441‧‧‧初始影像/連續透射光罩(CTM)影像

1442‧‧‧連續透射光罩(CTM)影像

1510‧‧‧長條/屈曲缺陷

1520‧‧‧基腳/基腳缺陷

1530‧‧‧橋接/橋接缺陷

1540‧‧‧頸縮/頸縮缺陷

1601‧‧‧訓練方法

1602‧‧‧目標圖案

1606‧‧‧梯度圖

1610‧‧‧機器學習模型/連續透射光罩(CTM)+迴旋神經網路(CNN)模型

1620‧‧‧經訓練模型/經訓練連續透射光罩(CTM)+迴旋神經網路(CNN)

1631‧‧‧輸入影像/光罩影像/訓練資料

1632‧‧‧光罩規則檢查(MRC)/訓練資料

1640‧‧‧機器學習模型

2005‧‧‧照明源模型

2006‧‧‧光罩3D效應(M3D)光罩透射函數

2007‧‧‧投影光學件模型

2008‧‧‧工序

2009‧‧‧空中影像

2010‧‧‧抗蝕劑模型

2011‧‧‧選用工序

2012‧‧‧抗蝕劑影像

2013‧‧‧蝕刻模型

2014‧‧‧選用工序

2015‧‧‧蝕刻影像

3001‧‧‧電磁場

3002‧‧‧光罩透射函數

3003‧‧‧工序

3004‧‧‧電磁場

6001‧‧‧圖案化製程

6002‧‧‧工序

6003‧‧‧光罩3D效應(M3D)模型

6004‧‧‧資料庫

6005‧‧‧工序

8002‧‧‧機器學習模型/連續透射光罩(CTM)-迴旋神經網路(CNN)模型

8004‧‧‧第一受訓練機器學習模型/製程模型/迴旋神經網路(CNN)模型

8006‧‧‧第二受訓練機器學習模型/製程模型/迴旋神經網路(CNN)模型

8008‧‧‧第三受訓練機器學習模型/製程模型/迴旋神經網路(CNN)模型

8010‧‧‧成本函數

9002‧‧‧經印刷圖案

9006‧‧‧經預測圖案

9008‧‧‧梯度圖

AD‧‧‧調整構件

B‧‧‧輻射光束

BD‧‧‧光束遞送系統

C‧‧‧目標部分

CO‧‧‧聚光器/輻射收集器/近正入射收集器光學件

IF‧‧‧干涉量測構件/虛擬源點/中間焦點

IL‧‧‧照明系統/照明器/照明光學件單元

IN‧‧‧積光器

LA‧‧‧雷射

M1‧‧‧圖案化器件對準標記

M2‧‧‧圖案化器件對準標記

MA‧‧‧圖案化器件

MT‧‧‧第一物件台/圖案化器件台/支撐結構

O‧‧‧光軸

P1‧‧‧基板對準標記

P2‧‧‧基板對準標記

PM‧‧‧製程模型/第一定位器

PS‧‧‧項目/投影系統/透鏡

PS1‧‧‧位置感測器

PS2‧‧‧位置感測器

PW‧‧‧第二定位器

P902‧‧‧製程

P904‧‧‧製程

P906‧‧‧製程

P908‧‧‧製程

P1002‧‧‧製程

P1004‧‧‧製程

P1006‧‧‧製程

P1031‧‧‧製程

P1033‧‧‧製程

P1035‧‧‧製程

P1051‧‧‧製程

P1053‧‧‧製程

P1055‧‧‧製程

P1402‧‧‧製程

P1404‧‧‧製程

P1406‧‧‧製程

P1431‧‧‧製程

P1433‧‧‧製程

P1441‧‧‧製程

P1443‧‧‧製程

P1445‧‧‧製程

P1447‧‧‧製程

P1449‧‧‧製程

P1602‧‧‧製程

P1604‧‧‧製程

P1606‧‧‧製程

P1631‧‧‧製程

P1633‧‧‧製程

P1643‧‧‧製程

SO‧‧‧輻射源/源收集器模組

W‧‧‧基板

WT‧‧‧第二物件台/基板台

圖1展示微影系統之各種子系統的方塊圖。

圖2展示根據一實施例之用於在考量M3D的情況下模擬影像之方法的流程圖。

圖3示意性地展示根據一實施例之用於使用光罩透射函數之流程圖。

圖4示意性地展示根據一實施例之訓練判定圖案化器件上之結構之M3D的神經網路之方法的流程圖。

圖5示意性地展示根據一實施例之訓練判定圖案化器件上之結構之M3D的神經網路之方法的流程圖。

圖6示意性地展示圖4或圖5之方法中使用的設計佈局之一部分之特性的實例。

圖7A示意性地展示根據一實施例的其中可針對多個圖案化製程導出M3D模型且將該等M3D模型儲存於資料庫中的流程圖。

圖7B示意性地展示根據一實施例的其中可基於圖案化製程自資料庫擷取M3D模型的流程圖。

圖8為根據一實施例的圖案化製程之以機器學習為基礎之架構的方塊圖。

圖9示意性地展示根據一實施例的用於訓練圖案化製程之製程模型以預測基板上之圖案之方法的流程圖。

圖10A示意性地展示根據一實施例的用於訓練機器學習模型之方法的流程圖，該機器學習模型經組態以預測用於圖案化製程中之光罩之光罩圖案。

圖10B示意性地展示根據一實施例的用於訓練機器學習模型之另一方法的流程圖，該機器學習模型經組態以基於基準影像預測用於圖案化製程中之光罩之光罩圖案。

圖10C示意性地展示根據一實施例的用於訓練機器學習模型之另一方法的流程圖，該機器學習模型經組態以預測用於圖案化製程中之光罩之光罩圖案。

圖11說明根據一實施例的具有自目標圖案產生之OPC之光罩影像。

圖12說明根據一實施例的具有自目標圖案產生之OPC之曲線光罩影像。

圖13為根據一實施例的圖案化製程之以機器學習為基礎之架構的方塊圖。

圖14A示意性地展示根據一實施例的用於訓練經組態以預測缺陷資料之機器學習模型之方法的流程圖。

圖14B示意性地展示根據一實施例的用於訓練機器學習模型之方法的流程圖，該機器學習模型經組態以基於基板上之經預測缺陷預測光罩圖案。

圖14C示意性地展示根據一實施例的用於訓練機器學習模型之另一方法的流程圖，該機器學習模型經組態以基於基板上之經預測缺陷預測光罩圖案。

圖15A、圖15B及圖15C說明根據一實施例的基板上之實例缺陷。

圖16A示意性地展示根據一實施例的用於訓練機器學習模型之方法的流程圖，該機器學習模型經組態以預測在圖案化製程中所使用的光罩圖案之光罩可製造性。

圖16B示意性地展示根據一實施例的用於訓練經組態以基於光罩可製造性預測光罩圖案之機器學習模型之另一方法的流程圖。

圖16C示意性地展示根據一實施例的用於訓練經組態以基於光罩可製造性預測光罩圖案之機器學習模型之另一方法的流程圖。

圖17為根據一實施例之實例電腦系統的方塊圖。

圖18為根據一實施例之微影投影裝置的示意圖。

圖19為根據一實施例之另一微影投影裝置的示意圖。

圖20為根據一實施例的圖18中之裝置之更詳細視圖。

圖21為根據一實施例的圖19及圖20之裝置之源收集器模組SO的更詳細視圖。

Claims

一種用於訓練經組態以預測一光罩圖案之一機器學習模型之方法，該方法包含：獲得(i)經組態以預測一基板上之一圖案之一圖案化製程的一製程模型，及(ii)一目標圖案；及藉由一硬體電腦系統基於該製程模型及一成本函數訓練經組態以預測一光罩圖案之該機器學習模型，該成本函數判定該經預測圖案與該目標圖案之間的一差異。
如請求項1之方法，其中該訓練經組態以預測該光罩圖案之該機器學習模型包含：基於一以梯度為基礎之方法反覆地修改該機器學習模型之參數，使得該成本函數減小。
如請求項1之方法，其中該以梯度為基礎之方法產生一梯度圖，該梯度圖指示是否修改該一或多個參數使得該成本函數減小。
如請求項3之方法，其中使該成本函數最小化。
如請求項1之方法，其中該成本函數為該目標圖案與該經預測圖案之間的一邊緣置放誤差。
如請求項1之方法，其中該成本函數為該目標圖案與該經預測圖案之間的一均方誤差及/或一臨界尺寸之差。
如請求項1之方法，其中該製程模型包含一或多個經訓練機器學習模型，其包含： (i)一第一經訓練機器學習模型，其經組態以預測該圖案化製程之一光罩透射；及/或 (ii)一第二經訓練機器學習模型，其耦合至該第一經訓練模型且經組態以預測用於該圖案化製程中之一裝置之一光學行為；及/或 (iii)一第三經訓練機器學習模型，其耦合至該第二經訓練模型且經組態以預測該圖案化製程之一抗蝕劑製程。
如請求項7之方法，其中該第一經訓練機器學習模型包含經組態以預測該圖案化製程之一二維光罩透射效應或一三維光罩透射效應之一機器學習模型。
如請求項1之方法，其中該第一經訓練機器學習模型接收對應於該目標圖案之一光罩影像且預測一光罩透射影像，其中該第二經訓練機器學習模型接收該經預測光罩透射影像且預測一空中影像，且其中該第三經訓練機器學習模型接收該經預測空中影像且預測一抗蝕劑影像，其中該抗蝕劑影像包括該基板上之該經預測圖案。
如請求項1之方法，其中經組態以預測該光罩圖案、該第一經訓練模型、該第二經訓練模型及/或該第三經訓練模型之該機器學習模型係一迴旋神經網路。
如請求項9之方法，其中該光罩圖案包含包括輔助特徵之光學近接校正。
如請求項11之方法，其中該等光學近接校正呈光罩影像之形式且該訓練係基於該光罩影像或該光罩影像之像素資料，及該目標圖案之影像。
如請求項9之方法，其中該光罩影像係一連續透射光罩影像。
如請求項1之方法，其進一步包含藉由反覆地修改由該經訓練機器學習模型預測的該經預測光罩圖案之光罩變數而最佳化該經預測光罩圖案，一反覆包含：經由一以物理學為基礎之光罩模型或一以機器學習為基礎之光罩模型的模擬，基於該經預測光罩圖案預測一光罩透射影像；經由一以物理學為基礎之光學模型或一以機器學習為基礎之光學模型的模擬，基於該光罩透射影像預測一光學影像；經由一以物理學為基礎之抗蝕劑模型或一以機器學習為基礎之抗蝕劑模型的模擬，基於該光學影像預測一抗蝕劑影像；基於該抗蝕劑影像評估該成本函數；及經由模擬基於該成本函數之一梯度修改與該經預測光罩圖案相關聯的光罩變數，使得該成本函數減小。