KR20200113240A - 컴퓨테이션 리소그래피를 위한 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법 - Google Patents
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Abstract
패턴화 프로세스에 관련되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 상이한 방법이 본원에서 설명된다. 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법이 본원에서 설명된다. 그 방법은, (i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델 - 프로세스 모델은 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델을 포함함 - , 및 (ii) 타겟 패턴을 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 프로세스 모델 및 예측된 패턴과 타겟 패턴 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것을 포함한다.
Description
관련 출원에 대한 교차 참조
본 출원은 2018년 2월 23일자로 출원된, 그리고 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합되는 미국 출원 제62/634,523호의 우선권을 주장한다.
기술 분야
본원에서의 설명은 일반적으로 설계 레이아웃에 대응하는 패턴화 프로세스 및 패턴화 디바이스의 패턴을 결정하는 장치 및 방법 것에 관한 것이다.
리소그래피 투영 장치(lithographic projection apparatus)는, 예를 들면, 집적 회로(integrated circuit; IC)의 제조에서 사용될 수 있다. 그러한 경우, 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크)는 IC의 개개의 층("설계 레이아웃")에 대응하는 패턴을 포함하거나 또는 제공할 수도 있으며, 이 패턴은, 패턴화 디바이스 상의 패턴을 통해 타겟 부분을 조사하는 것과 같은 방법에 의해, 방사선 감응 재료("레지스트")의 층으로 코팅된 기판(예를 들면, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟 부분(예를 들면, 하나 이상의 다이를 포함함) 상으로 전사될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 패턴이 리소그래피 투영 장치에 의해, 한 번에 하나의 타겟 부분씩, 연속적으로 전사되는 복수의 인접 타겟 부분을 포함한다. 하나의 타입의 리소그래피 투영 장치에서, 전체 패턴화 디바이스 상의 패턴은 한 번에 하나의 타겟 부분 상으로 전사된다; 그러한 장치는 일반적으로 스테퍼로 칭해진다. 일반적으로 스텝 앤 스캔 장치(step-and-scan apparatus)로 칭해지는 대안적인 장치에서, 투영 빔은 지정된 기준 방향("스캐닝" 방향)에서 패턴화 디바이스를 스캔하고, 동시에 기판을 이 기준 방향에 대해 평행 또는 반평행하게 이동한다. 패턴화 디바이스 상의 패턴의 상이한 부분은 점진적으로 하나의 타겟 부분으로 전사된다. 일반적으로, 리소그래피 투영 장치가 감소 비율(M)(예를 들면, 4)을 가질 것이기 때문에, 기판이 이동되는 속도(F)는 투영 빔이 패턴화 디바이스를 스캔하는 속도의 1/M 배가 될 것이다. 본원에서 설명되는 바와 같은 리소그래피 디바이스에 관한 더 많은 정보는, 예를 들면, 참조에 의해 본원에 통합되는 US 6,046,792로부터 조금씩 수집될 수 있다.
패턴화 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사하기 이전에, 기판은 프라이밍(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 프로시져를 거칠 수도 있다. 노광(exposure) 이후, 기판은 노광 이후 베이킹(post-exposure bake; PEB), 현상, 하드 베이킹(hard bake) 및 전사된 패턴의 측정/검사와 같은 다른 프로시져("노광 이후 프로시져")를 받을 수도 있다. 프로시져의 이 어레이는, 디바이스, 예를 들면, IC의 개개의 층을 만들기 위한 기초로서 사용된다. 그 다음, 기판은 에칭, 이온 주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학적 기계적 연마, 등등과 같은 다양한 프로세스를 거칠 수도 있는데, 이들 모두는 디바이스의 개개의 층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 개의 층이 필요로 되는 경우, 전체 프로시져 또는 그 변형이 각각의 층에 대해 반복된다. 결국, 디바이스가 기판 상의 각각의 타겟 부분에서 존재할 것이다. 그 다음, 이들 디바이스는 다이싱(dicing) 또는 쏘잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되고, 그러므로, 개개의 디바이스는 캐리어 상에 장착될 수 있거나, 핀에 연결될 수 있거나, 등등으로 될 수 있다.
따라서, 반도체 디바이스와 같은 디바이스를 제조하는 것은, 통상적으로, 다수의 제조 프로세스를 사용하여 기판(예를 들면, 반도체 웨이퍼)을 프로세싱하여 디바이스의 다양한 피쳐(feature) 및 다수의 층을 형성하는 것을 수반한다. 그러한 층 및 피쳐는, 통상적으로, 예를 들면, 퇴적, 리소그래피, 에치, 화학적 기계적 연마, 및 이온 주입을 사용하여 제조되고 프로세싱된다. 다수의 디바이스가 기판 상의 복수의 다이 상에 제조될 수도 있고, 그 다음, 개개의 디바이스로 분리될 수도 있다. 이 디바이스 제조 프로세스는 패턴화 프로세스로 간주될 수도 있다. 패턴화 프로세스는, 패턴화 디바이스 상의 패턴을 기판으로 전사하기 위한 패턴화 단계, 예컨대 리소그래피 장치(lithographic apparatus)에서 패턴화 디바이스를 사용하는 광학적 및/또는 나노임프린트 리소그래피를 수반하지만, 그러나 옵션 사항으로(optionally), 하나 이상의 관련된 패턴 프로세싱 단계, 예컨대 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이킹 툴을 사용하는 기판의 베이킹, 에치 장치를 사용하는 패턴을 사용하는 에칭, 등등을 수반한다.
언급한 바와 같이, 리소그래피는 IC와 같은 디바이스 제조에서 중심 단계인데, 기판 상에 형성되는 패턴은, 마이크로프로세서, 메모리 칩, 등등과 같은 디바이스의 기능성 엘리먼트를 정의한다. 플랫 패널 디스플레이, 마이크로 전자기계 시스템(micro-electromechanical system; MEMS) 및 다른 디바이스의 형성에서 유사한 리소그래피 기술이 또한 사용된다.
반도체 제조 프로세스가 계속 발전함에 따라, 기능성 엘리먼트의 치수는 지속적으로 감소하였고, 한편, 일반적으로 '무어의 법칙(Moore's law)'으로 지칭되는 경향에 따라, 디바이스당, 트랜지스터와 같은 기능성 엘리먼트의 양은 수십 년에 걸쳐 지속적으로 증가하고 있다. 기술의 현재 상태에서, 디바이스의 층은 심 자외선 조명 소스로부터의 조명을 사용하여 기판 상에 설계 레이아웃을 투영하는 리소그래피 투영 장치를 사용하여 제조되어, 100 nm 꽤 아래의, 즉 조명 소스(예를 들면, 193 nm 조명 소스)으로부터의 방사선(radiation)의 파장 절반 미만의 치수를 갖는 개개의 기능성 엘리먼트를 생성한다.
리소그래피 투영 장치의 고전적인 분해능 한계보다 더 작은 치수를 갖는 피쳐가 인쇄되는 이 프로세스는, 분해능 공식 CD = k1×λ/NA에 따라 낮은 k1 리소그래피로 일반적으로 알려져 있는데, 여기서 λ는 활용되는 방사선 파장이고(현재 대부분의 경우 248 nm 또는 193 nm), NA는 리소그래피 투영 장치에 있는 투영 광학기기(projection optic)의 개구수이고, CD는 "임계 치수" - 일반적으로, 인쇄되는 가장 작은 피쳐 사이즈 - 이고, k1은 경험적 분해능 인자(empirical resolution factor)이다. 일반적으로, k1이 작을수록, 특정한 전기적 기능성 및 성능을 달성하기 위해, 설계자에 의해 계획되는 형상 및 치수를 닮은 패턴을 기판 상에서 재현하는 것이 더 어려워진다. 이들 어려움을 극복하기 위해, 리소그래피 투영 장치, 설계 레이아웃, 또는 패턴화 디바이스에 정교한 미세 튜닝 단계가 적용된다. 이들은, 예를 들면, NA 및 광학적 가간섭성(coherence) 설정의 최적화, 맞춤형 조명 스킴, 위상 시프팅 패턴화 디바이스의 사용, 설계 레이아웃에서의 광학 근접 보정(optical proximity correction)(OPC, 때때로 "광학 및 프로세스 보정"으로 또한 칭해짐), 또는 일반적으로 "분해능 향상 기술(resolution enhancement technique; RET)"로서 일반적으로 정의되는 다른 방법을 포함하지만, 그러나 이들로 제한되지는 않는다. 본원에서 사용되는 바와 같은 용어 "투영 광학기기"는, 예를 들면, 굴절 광학기기, 반사 광학기기, 어퍼쳐 및 반사굴절 광학기기를 비롯한, 다양한 타입의 광학 시스템을 포괄하는 것으로 광의적으로 해석되어야 한다. 용어 "투영 광학기기"는 또한 방사선의 투영 빔을, 집합적으로 또는 단독으로, 지향, 성형 또는 제어하기 위해 이들 설계 타입 중 임의의 것에 따라 동작하는 컴포넌트를 포함할 수도 있다. 용어 "투영 광학기기"는, 광학 컴포넌트가 리소그래피 투영 장치의 광학 경로 상에서 어느 곳에 위치되더라도, 리소그래피 투영 장치 내에서 임의의 광학 컴포넌트를 포함할 수도 있다. 투영 광학기기는, 방사선이 패턴화 디바이스를 통과하기 이전에 소스로부터의 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하기 위한 광학 컴포넌트, 및/또는 방사선이 패턴화 디바이스를 통과한 이후 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하기 위한 광학 컴포넌트를 포함할 수도 있다. 프로젝션 광학기기는 일반적으로 소스와 패턴화 디바이스를 배제한다.
한 실시형태에 따르면, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은 (i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델, 및 (ii) 타겟 패턴을 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 프로세스 모델 및 예측된 패턴과 타겟 패턴 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 기판 상의 패턴을 예측하기 위해 패턴화 프로세스의 프로세스 모델을 트레이닝시키기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 패턴화 프로세스의 마스크 투과(mask transmission)를 예측하기 위한 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델, 및/또는 (ii) 패턴화 프로세스에서 사용되는 장치의 광학적 거동을 예측하기 위한 제2 트레이닝된 머신 러닝 모델, 및/또는 (iii) 패턴화 프로세스의 레지스트 프로세스를 예측하기 위한 제3 트레이닝된 머신 러닝 모델, 및 (iv) 인쇄 패턴을 획득하는 것, 프로세스 모델을 생성하기 위해 제1 트레이닝된 모델, 제2 트레이닝된 모델, 및/또는 제3 트레이닝된 모델을 연결하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 예측된 패턴과 인쇄된 패턴 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 프로세스 모델을 트레이닝시키는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 타겟 패턴에 대응하는 광학 근접 보정을 결정하기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 광학 근접 보정을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 머신 러닝 모델, 및 (ii) 패턴화 프로세스를 통해 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴을 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 타겟 패턴에 대응하는 광학 근접 보정을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 머신 러닝 모델에 기초하여 광학 근접 보정을 결정하는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 결함에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델 - 프로세스 모델은 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델을 포함함 - , (ii) 기판 상의 예측된 패턴에 기초하여 결함을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 제조 가능성 모델(trained manufacturability model), 및 (iii) 타겟 패턴을 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 프로세스 모델, 트레이닝된 제조 가능성 모델, 및 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 - 비용 함수는 타겟 패턴과 예측된 패턴 사이의 차이임 - 구성되는 머신 러닝 모델을 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 마스크의 제조 위반 확률에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델 - 프로세스 모델은 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델을 포함함 - , (ii) 마스크 패턴의 제조 위반 확률을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 마스크 규칙 체크 모델, 및 (iii) 타겟 패턴을 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 트레이닝된 프로세스 모델, 트레이닝된 마스크 규칙 체크 모델, 및 마스크 규칙 체크 모델에 의해 예측되는 제조 위반 확률에 기초한 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델 트레이닝시키는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 타겟 패턴화에 대응하는 광학 근접 보정을 결정하기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 마스크의 제조 위반 확률에 기초하여 및/또는 기판 상의 결함에 기초하여 광학 근접 보정을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 머신 러닝 모델, 및 (ii) 패턴화 프로세스를 통해 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴을 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 트레이닝된 머신 러닝 모델 및 타겟 패턴에 기초하여 광학 근접 보정을 결정하는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 벤치마크 이미지의 세트, 및 (ii) 타겟 패턴에 대응하는 마스크 이미지를 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 벤치마크 이미지 및 예측된 마스크 패턴과 벤치마크 이미지 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 기판 상의 결함을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 레지스트 이미지 또는 에칭 이미지(etch image), 및/또는 (ii) 타겟 패턴을 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 이미지 또는 에칭 이미지, 타겟 패턴, 및 비용 함수에 기초하여 결함 메트릭(defect metric)을 예측하도록 - 비용 함수는 예측된 결함 메트릭과 실측 결함 메트릭(truth defect metric) 사이의 차이임 - 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 마스크 패턴의 마스크 규칙 체크 위반을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 마스크 규칙 체크의 세트, (ii) 마스크 패턴의 세트를 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 마스크 규칙 체크의 세트, 마스크 패턴의 세트, 및 마스크 규칙 체크 메트릭에 기초한 비용 함수에 기초하여 마스크 규칙 체크 위반을 예측하도록 - 비용 함수는 예측된 마스크 규칙 체크 메트릭과 실측 마스크 규칙 체크 메트릭(truth mask rule check metric) 사이의 차이임 - 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 마스크 패턴을 결정하기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 타겟 패턴에 대응하는 초기 이미지, (ii) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델 및 (ii) 프로세스 모델에 의해 예측되는 패턴에 기초하여 결함을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 결함 모델을 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 프로세스 모델, 트레이닝된 결함 모델, 및 결함 메트릭을 포함하는 비용 함수에 기초하여 초기 이미지로부터 마스크 패턴을 결정하는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 타겟 패턴, (ii) 타겟 패턴에 대응하는 초기 마스크 패턴, (iii) 초기 마스크 패턴에 대응하는 레지스트 이미지, 및 (iv) 벤치마크 이미지의 세트를 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 타겟 패턴, 초기 마스크 패턴, 레지스트 이미지, 벤치마크 이미지의 세트, 및 예측된 마스크 패턴과 벤치마크 이미지 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 레지스트 이미지를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법이 제공된다. 그 방법은, (i) 레지스트 이미지로부터 에칭 이미지를 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델, 및 (ii) 에칭 타겟(etch target)을 획득하는 것, 및 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 에칭 모델(etch model) 및 에칭 이미지와 에칭 타겟 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 레지스트 이미지를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것을 포함한다.
더구나, 한 실시형태에 따르면, 명령어가 기록된 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이 제공되는데, 그 명령어는 컴퓨터에 의해 실행될 때 상기의 방법 중 임의의 것을 구현한다.
도 1은 리소그래피 시스템의 다양한 서브시스템의 블록도를 도시한다.
도 2는, 한 실시형태에 따른, M3D가 고려되는 이미지의 시뮬레이션을 위한 방법의 플로우차트를 도시한다.
도 3은, 한 실시형태에 따른, 마스크 투과 함수를 사용하기 위한 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 4는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 디바이스 상의 구조체의 M3D를 결정하는 신경망(neural network)을 트레이닝시키는 방법에 대한 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 5는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 디바이스 상의 구조체의 M3D를 결정하는 신경망을 트레이닝시키는 방법에 대한 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 6은 도 4 또는 도 5의 방법에서 사용되는 설계 레이아웃의 일부의 특성(characteristic)의 예를 개략적으로 도시한다.
도 7a는, 한 실시형태에 따른, M3D 모델이 다수의 패턴화 프로세스에 대해 유도되고 미래의 사용을 위해 데이터베이스에 저장될 수도 있는 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 7b는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스에 기초하여 데이터베이스로부터 M3D 모델이 검색될(retrieved) 수도 있는 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 8은, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스의 머신 러닝 기반의 아키텍쳐의 블록도이다.
도 9는, 한 실시형태에 따른, 기판 상의 패턴을 예측하기 위해 패턴화 프로세스의 프로세스 모델을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 10a는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스에서 사용되는 마스크에 대한 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 10b는, 한 실시형태에 따른, 벤치마크 이미지에 기초하여 패턴화 프로세스에서 사용되는 마스크에 대한 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 다른 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 10c는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스에서 사용되는 마스크에 대한 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 다른 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 11은, 한 실시형태에 따른, 타겟 패턴으로부터 생성되는 OPC를 갖는 마스크 이미지를 예시한다.
도 12는, 한 실시형태에 따른, 타겟 패턴으로부터 생성되는 OPC를 갖는 곡선형 마스크 이미지(curvilinear mask image)를 예시한다.
도 13은, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스의 머신 러닝 기반의 아키텍쳐의 블록도이다.
도 14a는, 한 실시형태에 따른, 결함 데이터를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 14b는, 한 실시형태에 따른, 기판 상의 예측된 결함에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 14c는, 한 실시형태에 따른, 기판 상의 예측된 결함에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 다른 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 15a, 도 15b, 및 도 15c는, 한 실시형태에 따른, 기판 상의 예시적인 결함을 예시한다.
도 16a는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스에서 사용되는 마스크 패턴의 마스크 제조 가능성을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 16b는, 한 실시형태에 따른, 마스크 제조 가능성에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 다른 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 16c는, 한 실시형태에 따른 마스크 제조 가능성에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 다른 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 17은, 한 실시형태에 따른, 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다.
도 18은, 한 실시형태에 따른, 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램이다.
도 19는, 한 실시형태에 따른, 다른 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램이다.
도 20은, 한 실시형태에 따른, 도 18의 장치의 더 상세한 도면이다.
도 21은, 한 실시형태에 따른, 도 19 및 도 20의 장치의 소스 콜렉터 모듈(source collector module)(SO)의 더 상세한 도면이다.
도 2는, 한 실시형태에 따른, M3D가 고려되는 이미지의 시뮬레이션을 위한 방법의 플로우차트를 도시한다.
도 3은, 한 실시형태에 따른, 마스크 투과 함수를 사용하기 위한 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 4는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 디바이스 상의 구조체의 M3D를 결정하는 신경망(neural network)을 트레이닝시키는 방법에 대한 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 5는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 디바이스 상의 구조체의 M3D를 결정하는 신경망을 트레이닝시키는 방법에 대한 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 6은 도 4 또는 도 5의 방법에서 사용되는 설계 레이아웃의 일부의 특성(characteristic)의 예를 개략적으로 도시한다.
도 7a는, 한 실시형태에 따른, M3D 모델이 다수의 패턴화 프로세스에 대해 유도되고 미래의 사용을 위해 데이터베이스에 저장될 수도 있는 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 7b는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스에 기초하여 데이터베이스로부터 M3D 모델이 검색될(retrieved) 수도 있는 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 8은, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스의 머신 러닝 기반의 아키텍쳐의 블록도이다.
도 9는, 한 실시형태에 따른, 기판 상의 패턴을 예측하기 위해 패턴화 프로세스의 프로세스 모델을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 10a는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스에서 사용되는 마스크에 대한 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 10b는, 한 실시형태에 따른, 벤치마크 이미지에 기초하여 패턴화 프로세스에서 사용되는 마스크에 대한 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 다른 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 10c는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스에서 사용되는 마스크에 대한 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 다른 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 11은, 한 실시형태에 따른, 타겟 패턴으로부터 생성되는 OPC를 갖는 마스크 이미지를 예시한다.
도 12는, 한 실시형태에 따른, 타겟 패턴으로부터 생성되는 OPC를 갖는 곡선형 마스크 이미지(curvilinear mask image)를 예시한다.
도 13은, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스의 머신 러닝 기반의 아키텍쳐의 블록도이다.
도 14a는, 한 실시형태에 따른, 결함 데이터를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 14b는, 한 실시형태에 따른, 기판 상의 예측된 결함에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 14c는, 한 실시형태에 따른, 기판 상의 예측된 결함에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 다른 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 15a, 도 15b, 및 도 15c는, 한 실시형태에 따른, 기판 상의 예시적인 결함을 예시한다.
도 16a는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스에서 사용되는 마스크 패턴의 마스크 제조 가능성을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 16b는, 한 실시형태에 따른, 마스크 제조 가능성에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 다른 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 16c는, 한 실시형태에 따른 마스크 제조 가능성에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 다른 방법의 플로우차트를 개략적으로 도시한다.
도 17은, 한 실시형태에 따른, 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다.
도 18은, 한 실시형태에 따른, 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램이다.
도 19는, 한 실시형태에 따른, 다른 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램이다.
도 20은, 한 실시형태에 따른, 도 18의 장치의 더 상세한 도면이다.
도 21은, 한 실시형태에 따른, 도 19 및 도 20의 장치의 소스 콜렉터 모듈(source collector module)(SO)의 더 상세한 도면이다.
본 문서에서 IC의 제조에 대한 특정한 참조가 이루어질 수도 있지만, 본원의 설명은 많은 다른 가능한 애플리케이션을 갖는다는 것이 명백히 이해되어야 한다. 예를 들면, 그것은, 통합된 광학 시스템의 제조, 자기 도메인 메모리(magnetic domain memory)에 대한 안내(guidance) 및 검출 패턴, 액정 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드, 등등의 제조에서 활용될 수도 있다. 숙련된 기술자는, 그러한 대안적 애플리케이션의 맥락에서, 본 문서에서의 용어 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"의 임의의 사용이, 더욱 일반적인 용어 "마스크", "기판", 및 "타겟 부분"과, 각각, 상호 교환 가능한 것으로 간주되어야 한다는 것을 인식할 것이다.
본 문서에서, 용어 "방사선" 및 "빔"은, 자외선 방사선(예를 들면, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 가짐) 및 EUV(예를 들면, 약 5 내지 100 nm의 범위 내의 파장을 갖는 극자외선 방사선)을 비롯한, 모든 타입의 전자기 방사선을 포함하기 위해 사용된다.
패턴화 디바이스는 하나 이상의 설계 레이아웃을 포함할 수 있거나 또는 형성할 수 있다. 설계 레이아웃은 CAD(computer-aided design; 컴퓨터 지원 설계) 프로그램을 활용하여 생성될 수 있으며, 이 프로세스를 종종 EDA(electronic design automation; 전자 설계 자동화)로 칭해진다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 설계 레이아웃/패턴화 디바이스를 생성하기 위해 미리 결정된 설계 규칙의 세트를 따른다. 이들 규칙은 프로세싱 및 설계 제한에 의해 설정된다. 예를 들면, 설계 규칙은, 디바이스 또는 라인이 서로 바람직하지 않은 방식으로 상호 작용하지 않는 것을 보장하도록, 디바이스(예컨대, 게이트, 커패시터, 등등) 또는 인터커넥트 라인 사이의 공간 공차(space tolerance)를 정의한다. 설계 규칙 제한 중 하나 이상은 "임계 치수(critical dimension; CD)"로 칭해질 수도 있다. 디바이스의 임계 치수는 라인 또는 구멍의 가장 작은 폭 또는 두 라인 또는 두 구멍 사이의 최소 공간으로서 정의될 수 있다. 따라서, CD는 설계된 디바이스의 전체 사이즈 및 밀도를 결정한다. 물론, 디바이스 제조에서의 목표 중 하나는 (패턴화 디바이스를 통해) 기판 상에서 원래의 설계 의도를 충실하게 재현하는 것이다.
패턴 레이아웃 설계는, 한 예로서, 광학 근접 보정(OPC)과 같은 분해능 향상 기술의 애플리케이션을 포함할 수도 있다. OPC는, 기판에 투영되는 설계 레이아웃 이미지의 최종 사이즈 및 배치가, 패턴화 디바이스 상의 설계 레이아웃의 사이즈 및 배치와 동일하지 않을 것이거나, 또는 단순히 그에 의존한다는 사실을 다룬다. 용어 "마스크", "레티클", "패턴화 디바이스"는 본원에서 상호 교환적으로 활용된다는 점을 유의한다. 또한, 기술 분야의 숙련된 자는, RET의 맥락에서와 같이, 용어 "마스크", "패턴화 디바이스" 및 "설계 레이아웃"이 상호 교환적으로 사용될 수 있고, 물리적 패턴화 디바이스는 반드시 사용되는 것이 아니라, 물리적 패턴화 디바이스를 나타내기 위해 설계 레이아웃이 사용될 수도 있다는 것을 인식할 것이다. 몇몇 설계 레이아웃 상에서 존재하는 작은 피쳐 사이즈 및 높은 피쳐 밀도의 경우, 주어진 피쳐의 특정한 에지의 위치는 다른 인접한 피쳐의 존재 또는 부재에 의해 어느 정도 영향을 받을 것이다. 이들 근접 효과는 하나의 피쳐로부터 다른 피쳐로 커플링되는 미세한 양의 방사선 또는 회절 및 간섭과 같은 비 기하학적 형상의 광학 효과로부터 발생한다. 유사하게, 근접 효과는, 일반적으로 리소그래피를 따르는 노광 이후 베이킹(PEB), 레지스트 현상, 및 에칭 동안 확산 및 다른 화학적 효과로부터 발생할 수도 있다.
설계 레이아웃의 투영된 이미지가 주어진 타겟 회로 설계의 요건을 따를 가능성을 증가시키기 위해, 근접 효과는, 설계 레이아웃의 정교한 수치 모델, 보정 또는 사전 왜곡을 사용하여, 예측 및 보상될 수도 있다. 문헌 ["Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis - How OPC Is Changing IC Design", C. Spence, Proc. SPIE, Vol. 5751, pp 1-14 (2005)]는 현재의 "모델 기반의" 광학 근접 보정 프로세스의 개요를 제공한다. 통상적인 고급 설계에서, 설계 레이아웃의 거의 모든 피쳐는 타겟 설계에 대한 투영된 이미지의 높은 충실도를 달성하기 위해, 약간의 수정을 갖는다. 이들 수정에는 에지 위치 또는 라인 폭의 시프팅 또는 바이어싱뿐만 아니라 다른 피쳐의 투영을 지원하도록 의도되는 "보조" 피쳐의 적용을 포함할 수도 있다.
가장 단순한 형태의 OPC 중 하나는 선택적 바이어스이다. CD 대 피치 곡선이 주어지면, 패턴화 디바이스 레벨에서 CD를 변경하는 것에 의해, 적어도 최상의 초점과 노광에서, 모든 상이한 피치가 동일한 CD를 생성하도록 강제될 수 있다. 따라서, 피쳐가 기판 레벨에서 너무 작게 인쇄되는 경우, 패턴화 디바이스 레벨 피쳐는 공칭보다 약간 더 크게 바이어싱될 것이고, 그 반대의 경우도 마찬가지이다. 패턴화 디바이스 레벨로부터 기판 레벨로의 패턴 전사 프로세스는 비선형적이기 때문에, 바이어스의 양은 단순히 최상의 초점 및 노광에서의 측정된 CD 오차 및 감소 비율의 곱이 아니라, 모델링 및 실험을 통해, 적절한 바이어스가 결정될 수 있다. 선택적 바이어스는, 특히 공칭 프로세스 조건에서만 적용되는 경우, 근접 효과의 문제에 대한 불완전한 솔루션이다. 원칙적으로, 최상의 초점 및 노광에서 균일한 CD 대 피치 곡선을 제공하기 위해 그러한 바이어스가 적용될 수 있지만, 일단 노광 프로세스가 공칭 조건으로부터 변경되면, 각각의 바이어스 피치 곡선은 상이하게 반응할 것이고, 그 결과, 상이한 피쳐에 대한 상이한 프로세스 윈도우로 나타날 것이다. 프로세스 윈도우는, 피쳐가 충분히 적절하게 생성되게 되는(예를 들면, 피쳐의 CD가 ±10 % 또는 ±5 %와 같은 소정의 범위 내에 있음) 두 개 이상의 프로세스 파라미터(예를 들면, 리소그래피 장치에서의 초점 및 방사선 선량(radiation dose))의 값의 범위이다. 따라서, 동일한 CD 대 피치를 제공하는 "최상의" 바이어스는, 심지어, 전체 프로세스 윈도우에 대해 부정적인 영향을 끼칠 수도 있어서, 소망되는 프로세스 공차 내에서 모든 타겟 피쳐가 기판 상에 인쇄되는 초점 및 노광 범위를 확대하기 보다는 감소시킬 수도 있다.
상기의 일차원 바이어스 예를 넘어서는 애플리케이션을 위해 다른 더 복잡한 OPC 기술이 개발되었다. 이차원 근접 효과는 라인 단부 단축화(line end shortening)이다. 라인 단부는 노광 및 초점의 함수로서 그들의 소망되는 끝점 위치로부터 "후퇴되는(pull back)" 경향이 있다. 많은 경우에, 긴 라인의 단부 단축화의 정도는, 대응하는 라인 협소화(line narrowing)보다 몇 배 더 클 수 있다. 이러한 타입의 라인 단부 후퇴는, 라인 단부가, 소스 드레인 영역 위의 폴리실리콘 게이트 층과 같은, 자신이 커버하려고 의도했던 기저의 층을 완전히 교차하지 못하는 경우, 제조되고 있는 디바이스의 치명적인 고장으로 나타날 수 있다. 이러한 타입의 패턴이 초점 및 노광에 매우 민감하기 때문에, 단순히 라인 단부를 설계 길이보다 더 길게 바이어싱하는 것은, 최상의 초점 및 노광에서의, 또는 노광 부족 상태의 라인이 과도하게 길 것이기 때문에 불충분하고, 그 결과, 연장된 라인 단부가 이웃하는 구조체에 닿을 때 단락으로 나타나거나 또는 회로의 개개의 피쳐 사이에 더 많은 공간이 추가되는 경우 불필요하게 큰 회로 사이즈로 나타나게 된다. 집적 회로 설계 및 제조의 목표 중 하나가, 칩당 필요로 되는 면적을 감소시키면서 기능성 엘리먼트의 수를 최대화하는 것이기 때문에, 과도한 간격을 추가하는 것은 바람직하지 않은 솔루션이다.
이차원 OPC 접근법은 라인 단부 후퇴 문제를 해결하는 데 도움이 될 수도 있다. "해머헤드(hammerhead)" 또는 "세리프(serif)"와 같은 추가적인 구조체("보조 피쳐(assist feature)"로 또한 칭해짐)를 라인 단부에 추가하여, 그들을 제자리에 효과적으로 고정하고 전체 프로세스 윈도우에 걸쳐 감소된 후퇴를 제공할 수도 있다. 심지어 최상의 초점 및 노광에서도, 이들 추가적인 구조체는 분해되지 않지만, 그러나 그들은 그들 자체적으로 완전히 분해되지 않은 상태에서 메인 피쳐의 외관을 변경한다. 본원에서 사용되는 바와 같은 "메인 피쳐"는 프로세스 윈도우의 일부 또는 모든 조건 하에서 기판에 인쇄되도록 의도되는 피쳐를 의미한다. 패턴화 디바이스 상의 패턴이, 단순히, 감소 비율만큼 확대되는 소망되는 기판 패턴이 더 이상 아니면, 보조 피쳐는 라인 단부에 추가되는 단순한 해머헤드보다 훨씬 더 공격적인 형태를 취할 수 있다. 세리프와 같은 보조 피쳐는, 단순히 라인 단부 후퇴를 감소시키는 것보다 더 많은 상황에 대해 적용될 수 있다. 내부 또는 외부 세리프는, 코너 라운딩 또는 에지 돌출을 감소시키기 위해, 임의의 에지, 특히 이차원 에지에 적용될 수 있다. 충분한 선택적 바이어싱 및 모든 사이즈 및 극성의 보조 피쳐를 통해, 패턴화 디바이스 상의 피쳐는 기판 레벨에서 소망되는 최종 패턴과 점점 덜 닮는다. 일반적으로, 패턴화 디바이스 패턴은 기판 레벨 패턴의 사전 왜곡된 버전이 되는데, 여기서 왜곡은, 설계자에 의해 의도되는 것에 가능한 한 가까운 기판 상의 패턴을 생성하기 위해, 제조 프로세스 동안 발생할 패턴 변형에 대응하도록 또는 그것을 상쇄시키도록 의도된다.
다른 OPC 기술은, 메인 피쳐에 연결되는 그들 보조 피쳐(예를 들면, 세리프) 대신에 또는 그들에 추가하여, 완전히 독립적이고 분해 불가능한(non-resolvable) 보조 피쳐를 사용하는 것을 수반한다. 여기서 용어 "독립적인"은, 이들 보조 피쳐의 에지가 메인 피쳐의 에지에 연결되지 않는다는 것을 의미한다. 이들 독립적인 보조 피쳐는 기판 상의 피쳐로서 인쇄되도록 의도되거나 또는 소망되는 것이 아니라, 오히려, 그 메인 피쳐의 인쇄 가능성 및 프로세스 공차를 향상시키기 위해 주변의 메인 피쳐의 에어리얼 이미지(aerial image)를 수정하도록 의도된다. 이들 보조 피쳐(종종 "산란 바(scattering bar)" 또는 "SBAR"로 지칭됨)는, 메인 피쳐의 에지 외부에 있는 피쳐인 분해능 미만의 보조 피쳐(sub-resolution assist feature; SRAF) 및 메인 피쳐의 에지 내부로부터 제거되는 피쳐인 분해능 미만의 역 피쳐(sub-resolution inverse feature; SRIF)를 포함할 수 있다. SBAR의 존재는 패턴화 디바이스 패턴에 복잡성의 또 다른 층을 추가한다. 산란 바의 사용의 간단한 예는, 분리된 라인 피쳐의 양쪽에 분해 불가능한 산란 바의 규칙적인 배열이 묘화되는 경우인데, 이것은, 에어리얼 이미지의 관점에서, 분리된 라인 외관을 조밀한 라인의 어레이 내에서 단일의 라인을 더 많이 표현하도록 만들고, 그 결과, 초점 및 노광 공차에서 조밀한 패턴의 것과 훨씬 더 가까운 프로세스 윈도우를 초래하는 효과를 갖는다. 그러한 장식된 분리된 피쳐와 조밀한 패턴 사이의 공통 프로세스 윈도우는, 패턴화 디바이스 레벨에서 분리된 것으로 묘화되는 피쳐의 것보다 초점 및 노광 변동에 대한 더 큰 공통 공차를 가질 것이다.
보조 피쳐는 패턴화 디바이스 상의 피쳐와 설계 레이아웃에서의 피쳐 사이의 차이로 간주될 수도 있다. 용어 "메인 피쳐" 및 "보조 피쳐"는, 패턴화 디바이스 상의 특정한 피쳐가 둘 중 하나로서 라벨링되어야 한다는 것을 암시하지는 않는다.
이 본문에서 활용되는 바와 같은 용어 "마스크" 또는 "패턴화 디바이스"는, 기판의 타겟 부분에서 생성될 패턴에 대응하는 패턴화된 단면을 유입하는 방사선 빔에 부여하기 위해 사용될 수 있는 일반적인 패턴화 디바이스를 지칭하는 것으로 광의적으로 해석될 수도 있고; 용어 "라이트 밸브(light valve)"도 이러한 맥락에서 또한 사용될 수 있다. 클래식 마스크(투과형 또는 반사형; 바이너리, 위상 시프팅, 하이브리드, 등등) 외에도, 다른 그러한 패턴화 디바이스의 예는 다음의 것을 포함한다:
- 프로그래머블 미러 어레이. 그러한 디바이스의 한 예는 점탄성(viscoelastic) 제어 층 및 반사 표면을 갖는 매트릭스 주소 지정 가능 표면(matrix-addressable surface)이다. 그러한 장치 이면에 있는 기본 원리는, 반사 표면의 (예를 들면) 주소 지정된 영역이 입사 방사선을 회절 방사선으로서 반사하고, 반면 주소 지정되지 않은 영역은 입사 방사선을 비회절 방사선(undiffracted radiation)으로서 반사한다는 것이다. 적절한 필터를 사용하여, 상기 회절되지 않은 방사선은 반사된 빔으로부터 필터링되어, 회절된 방사선만을 뒤에 남길 수 있고; 이러한 방식으로, 빔은 매트릭스 주소 지정 가능 표면의 주소 지정 패턴에 따라 패턴화되게 된다. 요구되는 매트릭스 주소 지정은 적절한 전자적 수단을 사용하여 수행될 수 있다.
- 프로그래머블 LCD 어레이. 그러한 구성의 한 예는 미국 특허 제5,229,872호에서 주어지는데, 이 미국 특허는 참조에 의해 본원에 통합된다.
간략한 소개로서, 도 1은 예시적인 리소그래피 투영 장치(10A)를 예시한다. 주요 컴포넌트는, 심 자외선 엑시머 레이저 소스 또는 극 자외선(extreme ultra violet; EUV) 소스를 포함하는 다른 타입의 소스일 수도 있는 방사선 소스(12A)(상기에서 논의되는 바와 같이, 리소그래피 투영 장치 그 자체는 방사선 소스를 가질 필요는 없음), 예를 들면, 부분적 가간섭성(시그마로서 표시됨)을 정의하고 소스(12A)로부터의 방사선을 성형하는 광학기기(14A, 16Aa 및 16Ab)를 포함할 수도 있는 조명 광학기기; 패턴화 디바이스(18A); 및 패턴화 디바이스 패턴의 이미지를 기판 평면(22A) 상으로 투영하는 투과 광학기기(16Ac)이다. 투영 광학기기의 동공 평면(pupil plane)에서의 조정 가능한 필터 또는 어퍼쳐(20A)는 기판 평면(22A)에 충돌하는 빔 각도의 범위를 제한할 수도 있는데, 여기서 가장 큰 가능한 각도는 투영 광학기기의 개구수(numerical aperture)(NA = nsin(Θmax))를 정의하고, 여기서 n은 기판과 투영 광학기기의 마지막 엘리먼트 사이의 매질의 굴절률이고, Θmax는 기판 평면(22A)에 여전히 충돌할 수 있는 투영 광학기기로부터 방출되는 빔의 최대 각도이다.
리소그래피 투영 장치에서, 소스는 패턴화 디바이스에 조명(즉, 방사선)을 제공하고 투영 광학기기는 그 조명을, 패턴화 디바이스를 통해, 기판 상으로 지향시키고 성형한다. 투영 광학기기는 컴포넌트(14A, 16Aa, 16Ab 및 16Ac) 중 적어도 일부를 포함할 수도 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 강도 분포이다. 기판 상의 레지스트 층이 노광되고 에어리얼 이미지는 레지스트 층으로 그 내부의 잠복 "레지스트 이미지(resist image; RI)"로서 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트 용해성(solubility)의 공간적 분포로서 정의될 수 있다. 레지스트 모델은 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 사용될 수 있는데, 그 예는 미국 특허 출원 공개 번호 제US 2009-0157360호에서 발견될 수 있으며, 그 미국 특허 출원의 개시는 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다. 레지스트 모델은 레지스트 층의 속성(property)(예를 들면, 노광, PEB 및 현상 동안 발생하는 화학적 프로세스의 효과)에만 관련된다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성(예를 들면, 소스, 패턴화 디바이스 및 투영 광학기기의 속성)은 에어리얼 이미지에 영향을 준다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패턴화 디바이스가 변경될 수 있기 때문에, 적어도 소스 및 투영 광학기기를 포함하는 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 속성으로부터 패턴화 디바이스의 광학적 속성을 분리하는 것이 바람직할 수도 있다.
리소그래피 프로세스를 이해하는 하나의 양태는 방사선 및 패턴화 디바이스의 상호 작용을 이해하는 것이다. 방사선이 패턴화 디바이스를 통과한 이후 방사선의 전자기장은, 방사선이 패턴화 디바이스에 도달하기 이전의 방사선의 전자기장 및 상호 작용을 특성 묘사하는 함수로부터 결정될 수도 있다. 이 함수는 마스크 투과 함수(이것은 투과식 패턴화 디바이스(transmissive patterning device) 및/또는 반사식 패턴화 디바이스(reflective patterning device)에 의한 상호 작용을 설명하기 위해 사용될 수 있음)로 칭해질 수도 있다.
마스크 투과 함수는 여러 가지 상이한 형태를 가질 수도 있다. 하나의 형태는 바이너리이다. 바이너리 마스크 투과 함수는, 패턴화 디바이스의 임의의 지정된 위치에서 두 개의 값(예를 들면, 제로 및 양의 상수) 중 어느 하나를 갖는다. 바이너리 형태의 마스크 투과 함수는 바이너리 마스크로 칭해질 수도 있다. 다른 형태는 연속적이다. 즉, 패턴화 디바이스의 투과율(또는 반사율)의 계수(modulus)는 패턴화 디바이스 상의 위치의 연속 함수이다. 투과율(또는 반사율)의 위상은 또한 패턴화 디바이스 상의 위치의 연속 함수일 수도 있다. 연속적인 형태의 마스크 투과 함수는 연속 투과 마스크(continuous transmission mask; CTM)로 칭해질 수도 있다. 예를 들면, CTM은 픽셀화된 이미지로서 표현될 수도 있는데, 여기서 각각의 픽셀은 0 또는 1의 바이너리 값 대신 0과 1 사이의 값(예를 들면, 0.1, 0.2, 0.3, 등등)을 할당받을 수도 있다. 예시적인 CTM 플로우 및 그 세부 사항은 일반적으로 양도된 미국 특허 번호 제8584056호에서 발견될 수도 있는데, 그 미국 특허의 개시는 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다.
한 실시형태에 따르면, 설계 레이아웃은 연속 투과 마스크로서 최적화될 수도 있다("CTM 최적화"). 이 최적화에서, 설계 레이아웃의 모든 위치에서의 투과는 다수의 별개의 값으로 제한되지 않는다. 대신, 투과는 상한 및 하한 이내의 임의의 값을 취할 수도 있다. 더 많은 세부 사항은 일반적으로 양도된 미국 특허 제8,584,056호에서 발견될 수도 있는데, 그 미국 특허의 개시는 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다. 연속 투과 마스크는 패턴화 디바이스 상에서 구현하기가, 불가능하지 않으면, 매우 어렵다. 그러나, 투과를 다수의 별개의 값으로 제한하지 않는 것이 최적화를 훨씬 빠르게 만들기 때문에, 그것은 유용한 도구이다. EUV 리소그래피 투영 장치에서, 패턴화 디바이스는 반사식일 수도 있다. CTM 최적화의 원칙은, 반사식 패턴화 디바이스 상에서 생성되는 설계 레이아웃에도 또한 적용 가능한데, 여기서 설계 레이아웃의 모든 위치에서의 반사율은 다수의 별개의 값으로 제한되지 않는다. 따라서, 본원에서 사용될 때, 용어 "연속 투과 마스크"는 반사식 패턴화 디바이스 또는 투과식 패턴화 디바이스 상에서 생성될 설계 레이아웃을 가리킬 수도 있다. CTM 최적화는, 두꺼운 마스크 효과를 고려하는 삼차원 마스크 모델에 기초할 수도 있다. 두꺼운 마스크 효과는 광의 벡터 성질로부터 발생하며 설계 레이아웃 상의 피쳐 사이즈가 리소그래피 프로세스에서 사용되는 광의 파장보다 더 작은 경우 유의미할 수도 있다. 두꺼운 마스크 효과는 전기장 및 자기장에 대한 상이한 경계 조건, 작은 개구에서의 투과, 반사율 및 위상 오차, 에지 회절(또는 산란) 효과 또는 전자기 커플링에 기인하는 편광 종속성을 포함한다. 삼차원 마스크 모델의 더 많은 세부 사항은 일반적으로 양도된 미국 특허 제7,703,069호에서 발견될 수도 있는데, 그 미국 특허의 개시는 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다.
한 실시형태에서, 보조 피쳐(분해능 미만의 보조 피쳐 및/또는 인쇄 가능한 분해능 보조 피쳐)는 연속 투과 마스크로서 최적화되는 설계 레이아웃에 기초하여 설계 레이아웃에 배치될 수도 있다. 이것은 연속 투과 마스크로부터의 보조 피쳐의 식별 및 설계를 허용한다.
한 실시형태에서, Kirchhoff(키르히호프) 경계 조건으로 또한 칭해지는 얇은 마스크 근사(thin-mask approximation)는, 방사선과 패턴화 디바이스의 상호 작용의 결정을 단순화하기 위해 널리 사용된다. 얇은 마스크 근사는, 패턴화 디바이스 상의 구조체의 두께가 파장과 비교하여 매우 작다는 것 및 마스크 상의 구조체의 폭이 파장과 비교하여 매우 크다는 것을 가정한다. 따라서, 얇은 마스크 근사는 패턴화 디바이스 이후의 전자기장이, 입사 전자기장과 마스크 투과 함수의 곱이다는 것을 가정한다. 그러나, 리소그래피 프로세스가 점점 더 짧은 파장의 방사선을 사용하고, 패턴화 디바이스 상의 구조체가 점점 더 작아짐에 따라, 얇은 마스크 근사의 가정은 무너질 수 있다. 예를 들면, 구조체(예를 들면, 상부 표면과 측벽 사이의 에지)와의 방사선의 상호 작용은, 그들의 유한한 두께("마스크 3D 효과" 또는 "M3D")에 기인하여 유의미하게 될 수도 있다. 이러한 산란을 마스크 투과 함수에 포괄시키는 것은, 마스크 투과 함수가 패턴화 디바이스와의 방사선의 상호 작용을 더 잘 캡쳐하는 것을 가능하게 할 수도 있다. 얇은 마스크 근사 하에서의 마스크 투과 함수는 얇은 마스크 투과 함수로 칭해질 수도 있다. M3D를 포괄하는 마스크 투과 함수는 M3D 마스크 투과 함수로 칭해질 수도 있다.
도 2는, 한 실시형태에 따른, M3D가 고려되는, 리소그래피 프로세스를 수반하는 패턴화 프로세스의 생성물인 이미지(예를 들면, 에어리얼 이미지, 레지스트 이미지, 또는 에칭 이미지)를 결정하기 위한 방법의 플로우차트이다. 프로시져(2008)에서, 에어리얼 이미지(2009)를 결정(예를 들면, 시뮬레이팅)하기 위해, 패턴화 디바이스의 M3D 마스크 투과 함수(2006), 조명 소스 모델(2005), 및 투영 광학기기 모델(2007)이 사용된다. 에어리얼 이미지(2009) 및 레지스트 모델(2010)은 레지스트 이미지(2012)를 결정(예를 들면, 시뮬레이팅)하기 위해 옵션 사항인(optional) 프로시져(2011)에서 사용될 수도 있다. 에칭 이미지(2015)를 결정(예를 들면, 시뮬레이팅)하기 위해, 옵션 사항인 프로시져(2014)에서 레지스트 이미지(2012) 및 에칭 모델(2013)이 사용될 수도 있다. 기판이 그 상의 현상된 레지스트를 에칭 마스크로서 사용하여 에칭된 이후, 에칭 이미지는 기판에서의 에칭의 양의 공간적 분포로서 정의될 수 있다.
상기에서 언급되는 바와 같이, 패턴화 디바이스의 마스크 투과 함수(예를 들면, 얇은 마스크 또는 M3D 마스크 투과 함수)는, 패턴화 디바이스와 상호 작용한 이후의 방사선의 전자기장을, 패턴화 디바이스와 상호 작용하기 이전의 방사선의 전자기장에 기초하여 결정하는 함수이다. 상기에서 설명되는 바와 같이, 마스크 투과 함수는 투과식 패턴화 디바이스 또는 반사식 패턴화 디바이스에 대한 상호 작용을 설명할 수 있다.
도 3은 마스크 투과 함수를 사용하기 위한 플로우차트를 개략적으로 도시한다. 패턴화 디바이스와 상호 작용하기 이전의 방사선의 전자기장(3001) 및 마스크 투과 함수(3002)는, 패턴화 디바이스와 상호 작용한 이후의 방사선의 전자기장(3004)을 결정하기 위해 프로시져(3003)에서 사용된다. 마스크 투과 함수(3002)는 얇은 마스크 투과 함수일 수도 있다. 마스크 투과 함수(3002)는 M3D 마스크 투과 함수일 수도 있다. 일반적인 수학적 형태에서, 전자기장(3001)과 전자기장(3004) 사이의 관계는 공식에서 
로서 표현될 수도 있는데, 여기서 
은 전자기장(3004)의 전기 성분이고; 
는 전자기장(3001)의 전기 성분이고; 그리고 
는 마스크 투과 함수이다.
패턴화 디바이스 상의 구조체의 (예를 들면, M3D 마스크 투과 함수의 하나 이상의 파라미터에 의해 표현되는 바와 같은) M3D는 계산 또는 경험적 모델(empirical model)에 의해 결정될 수도 있다. 한 예에서, 계산 모델은 패턴화 디바이스 상의 모든 구조체의 M3D의 엄격한 시뮬레이션(예를 들면, 유한 이산 시간 도메인(Finite-Discrete-Time-Domain; FDTD) 알고리즘 또는 엄밀한 결합 도파관 해석(Rigorous-Coupled Waveguide Analysis; RCWA) 알고리즘을 사용함)을 수반할 수도 있다. 다른 예에서, 계산 모델은, 큰 M3D를 갖는 경향이 있는 구조체의 소정의 부분의 M3D의 엄격한 시뮬레이션, 및 이들 부분의 M3D를 패턴화 디바이스 상의 모든 구조체의 얇은 마스크 투과 함수에 추가하는 것을 수반할 수도 있다. 그러나, 엄격한 시뮬레이션은 계산적으로 비용이 많이 드는 경향이 있다.
대조적으로, 경험적 모델은 M3D를 시뮬레이팅하지 않는다; 대신, 경험적 모델은, 경험적 모델 및 M3D에 대한, 입력(예를 들면, 패턴화 디바이스에 의해 구성되는 또는 형성되는 설계 레이아웃의 하나 이상의 특성, 자신의 구조체 및 재료 조성과 같은 패턴화 디바이스의 하나 이상의 특성, 및 파장과 같은 리소그래피 프로세스에서 사용되는 조명의 하나 이상의 특성) 사이의 상관 관계에 기초하여 M3D를 결정한다.
경험적 모델의 한 예는 신경망이다. 인공 신경망(artificial neural network; ANN)으로 또한 칭해지는 신경망은, [Neural Network Primer: Part I, Maureen Caudill, AI Expert, Feb. 1989]에서의 "다수의 간단하고, 고도로 상호 접속된 프로세싱 엘리먼트로 구성되며, 외부 입력에 대한 그들 엘리먼트의 동적 상태 응답에 의해 정보를 프로세싱하는 컴퓨팅 시스템"이다. 신경망은, 포유류 대뇌 피질의 신경 구조체를 따라 그러나 훨씬 더 작은 규모로 느슨하게 모델링되는 프로세싱 디바이스(알고리즘 또는 실제 하드웨어)이다. 신경망은 수백 또는 수천 개의 프로세서 유닛을 가질 수도 있고, 반면, 포유류의 뇌는 뉴런의 전반적인 상호 작용 및 창발적 거동(emergent behavior)의 크기에서 대응하는 증가를 갖는 수십억 개의 뉴런을 갖는다.
트레이닝 데이터의 세트를 사용하여 신경망이 트레이닝될 수도 있다(즉, 그 파라미터가 결정됨). 트레이닝 데이터는 트레이닝 샘플의 세트를 포함할 수도 있거나 또는 그 세트로 구성될 수도 있다. 각각의 샘플은 입력 오브젝트(통상적으로, 피쳐 벡터(feature vector)로 칭해질 수도 있는 벡터)와 소망되는 출력 값(감독 신호(supervisory signal)로 또한 칭해짐)을 포함하는 또는 그들로 구성되는 쌍일 수도 있다. 트레이닝 알고리즘은 트레이닝 데이터를 분석하고 트레이닝 데이터에 기초하여 신경망의 파라미터(예를 들면, 하나 이상의 층의 가중치)를 조정하는 것에 의해 신경망의 거동을 조정한다. 트레이닝 이후의 신경망은 새로운 샘플을 매핑하기 위해 사용될 수 있다.
M3D를 결정하는 맥락에서, 피쳐 벡터는 패턴화 디바이스에 의해 구성되는 또는 형성되는 설계 레이아웃의 하나 이상의 특성(예를 들면, 형상, 배열, 사이즈, 등등), 패턴화 디바이스의 하나 이상의 특성(예를 들면, 치수, 굴절률, 재료 조성, 등등과 같은 하나 이상의 물리적 속성), 및 리소그래피 프로세스에서 사용되는 조명의 하나 이상의 특성(예를 들면, 파장)을 포함할 수도 있다. 감독 신호는 M3D의 하나 이상의 특성(예를 들면, M3D 마스크 투과 함수의 하나 이상의 파라미터)을 포함할 수도 있다.
xi가 i 번째 예의 피쳐 벡터이고 yi가 그것의 감독 신호이도록 하는 형태 
의 N 개의 트레이닝 샘플의 세트가 주어지면, 트레이닝 알고리즘은 신경망 
를 추구하는데, 여기서, X는 입력 공간이고 Y는 출력 공간이다. 피쳐 벡터는 몇몇 오브젝트를 나타내는 수치 피쳐의 n 차원 벡터이다. 이들 벡터와 관련되는 벡터 공간은 종종 피쳐 공간으로 칭해진다. g가 가장 높은 스코어를 부여하는 y 값을 반환하는 것으로 정의되도록 스코어링 함수 
를 사용하여 g를 표현하는 것이 때로는 편리하다: 
. F가 스코어링 함수의 공간을 나타낸다고 하자.
신경망은 확률론적일 수도 있는데, 이 경우, g는 조건부 확률 모델 g(x) = P(y|x)의 형태를 취하거나, 또는 결합 확률 모델(joint probability model) f(x, y) = P(x, y)의 형태를 취한다.
f 또는 g를 선택하기 위한 두 가지 기본 접근법이 있다: 경험적 위험 최소화(empirical risk minimization) 및 구조적 위험 최소화(structural risk minimization). 경험적 위험 최소화는 트레이닝 데이터에 가장 적합하는 신경망을 추구한다. 구조적 위험 최소화는 바이어스/분산 트레이드오프(bias/variance tradeoff)를 제어하는 페널티 함수(penalty function)를 포함한다. 예를 들면, 한 실시형태에서, 페널티 함수는 제곱 오차, 결함의 수, EPE, 등등일 수도 있는 비용 함수에 기초할 수도 있다. 함수(또는 함수 내의 가중치)는, 분산이 감소되거나 또는 최소화되도록 수정될 수도 있다.
두 경우 모두에서, 트레이닝 세트는 독립적이고 동일하게 분포된 쌍 (xi, yi)의 하나 이상의 샘플을 포함하거나 또는 그것으로 구성된다는 것이 가정된다. 함수가 트레이닝 데이터에 얼마나 잘 적합한지를 측정하기 위해, 손실 함수 
가 정의된다. 트레이닝 샘플 (xi, yi)의 경우, 값 
를 예측하는 것의 손실은 
이다.
함수 g의 위험성 R(g)는 g의 예상 손실로서 정의된다. 이것은 트레이닝 데이터로부터 
로서 추정될 수 있다.
도 4는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 디바이스 상의 하나 이상의 구조체의 (예를 들면, M3D 마스크 투과 함수의 하나 이상의 파라미터에 의해 표현되는 바와 같은) M3D를 결정하는 신경망을 트레이닝시키는 방법에 대한 플로우차트를 개략적으로 도시한다. 설계 레이아웃의 한 부분의 하나 이상의 특성(410)의 값이 획득된다. 설계 레이아웃은 바이너리 설계 레이아웃, 연속 톤 설계 레이아웃(continuous tone design layout)(예를 들면, 바이너리 설계 레이아웃으로부터 렌더링됨), 또는 다른 적절한 형태의 설계 레이아웃일 수도 있다. 하나 이상의 특성(410)은, 그 부분에서의 하나 이상의 패턴의 하나 이상의 기하학적 형상의 특성(예를 들면, 절대 위치, 상대 위치, 및/또는 형상)을 포함할 수도 있다. 하나 이상의 특성(410)은 그 부분에서의 하나 이상의 패턴의 통계적 특성을 포함할 수도 있다. 하나 이상의 특성(410)은, 소정의 기저 함수에 대한 투영과 같은, 그 부분의 파라미터화(예를 들면, 그 부분에서의 하나 이상의 패턴의 함수의 값)를 포함할 수도 있다. 하나 이상의 특성(410)은 그 부분으로부터 유도되는 이미지(픽셀화됨, 바이너리, 또는 연속 톤)를 포함할 수도 있다. 그 부분을 포함하는 또는 그 부분을 형성하는 패턴화 디바이스의 M3D의 하나 이상의 특성(430)의 값은 임의의 적절한 방법을 사용하여 결정된다. M3D의 하나 이상의 특성(430)의 값은 그 부분 또는 그 부분의 하나 이상의 특성(410)에 기초하여 결정될 수도 있다. 예를 들면, M3D의 하나 이상의 특성(430)은 계산 모델을 사용하여 결정될 수도 있다. 예를 들면, 하나 이상의 특성(430)은 패턴화 디바이스의 M3D 마스크 투과 함수의 하나 이상의 파라미터를 포함할 수도 있다. M3D의 하나 이상의 특성(430)의 값은, 패턴화 디바이스를 사용하는 패턴화 프로세스의 결과(420)로부터 유도될 수도 있다. 결과(420)는 패턴화 프로세스에 의해 기판 상에 형성되는 이미지(예를 들면, 에어리얼 이미지, 레지스트 이미지, 및/또는 에칭 이미지), 또는 그 특성(예를 들면, CD, 마스크 오차 보강 인자(mask error enhancement factor; MEEF), 프로세스 윈도우, 수율, 등등)일 수도 있다. 설계 레이아웃의 그 부분의 하나 이상의 특성(410) 및 M3D의 하나 이상의 특성(430)의 값은 하나 이상의 샘플로서 트레이닝 데이터(440)에 포함된다. 하나 이상의 특성(410)은 샘플의 피쳐 벡터이고 하나 이상의 특성(430)은 샘플의 감독 신호이다. 프로시져 450에서, 신경망(460)은 트레이닝 데이터(440)를 사용하여 트레이닝된다.
도 5는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 디바이스 상의 하나 이상의 구조체의 (예를 들면, M3D 마스크 투과 함수의 하나 이상의 파라미터에 의해 표현되는 바와 같은) M3D를 결정하는 신경망을 트레이닝시키는 방법에 대한 플로우차트를 개략적으로 도시한다. 설계 레이아웃의 한 부분의 하나 이상의 특성(510)의 값이 획득된다. 설계 레이아웃은 바이너리 설계 레이아웃, 연속 톤 설계 레이아웃(예를 들면, 바이너리 설계 레이아웃으로부터 렌더링됨), 또는 다른 적절한 형태의 설계 레이아웃일 수도 있다. 하나 이상의 특성(510)은, 그 부분에서의 하나 이상의 패턴의 하나 이상의 기하학적 형상의 특성(예를 들면, 절대 위치, 상대 위치, 및/또는 형상)을 포함할 수도 있다. 하나 이상의 특성(510)은 그 부분에서의 하나 이상의 패턴의 하나 이상의 통계적 특성을 포함할 수도 있다. 하나 이상의 특성(510)은, 소정의 기저 함수에 대한 투영과 같은, 그 부분의 파라미터화(즉, 그 부분에서의 하나 이상의 패턴의 하나 이상의 함수의 값)를 포함할 수도 있다. 하나 이상의 특성(510)은 그 부분으로부터 유도되는 이미지(픽셀화됨, 바이너리, 또는 연속 톤)를 포함할 수도 있다. 패턴화 프로세스의 하나 이상의 특성(590)의 값도 또한 획득된다. 패턴화 프로세스의 하나 이상의 특성(590)은 리소그래피 프로세스에서 사용되는 리소그래피 장치의 조명 소스의 하나 이상의 특성, 리소그래피 프로세스에서 사용되는 리소그래피 장치의 투영 광학기기의 하나 이상의 특성, 또는 노광 이후 프로시져(예를 들면, 레지스트 현상, 노광 이후 베이킹, 에칭, 등등)의 하나 이상의 특성, 또는 그로부터 선택되는 조합을 포함할 수도 있다. 그 부분을 포함하는 또는 형성하는 패턴화 디바이스를 사용하는 패턴화 프로세스의 결과의 하나 이상의 특성(580)의 값이 결정된다. 결과의 하나 이상의 특성(580)의 값은 그 부분 및 패턴화 프로세스에 기초하여 결정될 수도 있다. 결과는 패턴화 프로세스에 의해 기판 상에 형성되는 이미지(예를 들면, 에어리얼 이미지, 레지스트 이미지, 및/또는 에칭 이미지)일 수도 있다. 하나 이상의 특성(580)은 CD, 마스크 오차 보강 인자(MEEF), 프로세스 윈도우, 또는 수율일 수도 있다. 결과의 하나 이상의 특성(580)은 계산 모델을 사용하여 결정될 수도 있다. 설계 레이아웃의 그 부분의 하나 이상의 특성(510), 패턴화 프로세스의 하나 이상의 특성(590), 및 결과의 하나 이상의 특성(580)의 값은 하나 이상의 샘플로서 트레이닝 데이터(540)에 포함된다. 하나 이상의 특성(510) 및 하나 이상의 특성(590)은 샘플의 피쳐 벡터이고 하나 이상의 특성(580)은 샘플의 감독 신호이다. 프로시져(550)에서, 트레이닝 데이터(540)를 사용하여 신경망(560)이 트레이닝된다.
도 6은 하나 이상의 특성(410 및 510)의 예가 설계 레이아웃의 그 부분(610), 그 부분의 파라미터화(620), 그 부분의 하나 이상의 기하학적 형상의 구성 요소(630)(예를 들면, 하나 이상의 영역, 하나 이상의 코너, 하나 이상의 에지, 등등), 하나 이상의 기하학적 형상의 구성 요소의 연속 톤 렌더링(640), 및/또는 그 부분의 연속 톤 렌더링(650)을 포함할 수도 있다는 것을 개략적으로 도시한다.
도 7a는, 하나 이상의 M3D 모델이 다수의 패턴화 프로세스에 대해 유도되고 미래의 사용을 위해 데이터베이스에 저장되는 것의 플로우차트를 개략적으로 도시한다. 패턴화 프로세스(6001)(도 7b 참조)의 하나 이상의 특성은 프로시져(6002)에서 패턴화 프로세스(6001)에 대한 M3D 모델(6003)(도 7b 참조)을 유도하기 위해 사용된다. M3D 모델(6003)은 시뮬레이션에 의해 획득될 수도 있다. M3D 모델(6003)은 데이터베이스(6004)에 저장된다.
도 7b는, M3D 모델이 패턴화 프로세스에 기초하여 데이터베이스로부터 검색되는 것의 플로우차트를 개략적으로 도시한다. 프로시져(6005)에서, 데이터베이스(6004)를 조회하고 패턴화 프로세스(6001)에 대한 M3D 모델(6003)을 검색하기 위해, 패턴화 프로세스(6001)의 하나 이상의 특성이 사용된다.
한 실시형태에서, 리소그래피 장치의 투영 광학기기의 광학 특성(방사선 강도 분포 및/또는 투영 광학기기에 의해 야기되는 위상 분포에 대한 변화를 포함함)을 나타내는 광학기기 모델이 사용될 수도 있다. 투영 광학기기 모델은, 수차, 왜곡, 하나 이상의 굴절률, 하나 이상의 물리적 사이즈, 하나 이상의 물리적 치수, 등등을 비롯한, 투영 광학기기의 광학적 특성을 나타낼 수 있다.
한 실시형태에서, 레지스트 프로세스를 나타내기 위해 머신 러닝 모델(예를 들면, CNN)이 트레이닝될 수도 있다. 한 예에서, 레지스트 CNN은, (예를 들면, 미국 특허 출원 공개 공보 제US 2009-0157360호에서 그 예가 발견될 수 있는 물리학 기반의 레지스트 모델(physics based resist model)로부터 획득되는) 시뮬레이팅된 값으로부터의 레지스트 CNN의 출력의 편차를 나타내는 비용 함수를 사용하여 트레이닝될 수도 있다. 그러한 레지스트 CNN은 상기에서 논의되는 광학기기 모델에 의해 예측되는 에어리얼 이미지에 기초하여 레지스트 이미지를 예측할 수도 있다. 통상적으로, 기판 상의 레지스트 층은 에어리얼 이미지에 의해 노광되고 에어리얼 이미지는 레지스트 층으로 그 내부의 잠복 "레지스트 이미지(RI)"로서 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트 용해성의 공간적 분포로서 정의될 수 있다. 레지스트 이미지는 레지스트 CNN을 사용하여 에어리얼 이미지로부터 획득될 수 있다. 레지스트 CNN은 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 예측하기 위해 사용될 수 있으며, 트레이닝 방법의 한 예는 미국 특허 출원 번호 제US 62/463560호에서 발견될 수 있는데, 그 미국 특허 출원의 개시는 참조에 의해 그 전체가 본원에 통합된다. 레지스트 CNN은, 예를 들면, 기판 상에 형성되는 레지스트 피쳐의 윤곽을 예측하기 위해, 레지스트 노광, 노광 이후 베이킹(PEB) 및 현상 동안 발생하는 화학적 프로세스의 영향을 예측할 수도 있고, 따라서, 그것은 통상적으로 레지스트 층의 그러한 속성(예를 들면, 노광, 노광 이후 베이킹 및 현상 동안 발생하는 화학적 프로세스의 효과)에만 관련된다. 한 실시형태에서, 레지스트 층의 광학적 속성, 예를 들면, 굴절률, 막 두께, 전파 및 편광 효과는 광학기기 모델의 일부로서 캡쳐될 수도 있다.
따라서, 일반적으로, 광학기기 모델과 레지스트 모델 사이의 연결은 레지스트 층 내에서의 예측된 에어리얼 이미지 강도인데, 이것은 기판 상으로의 방사선 투영, 레지스트 계면에서의 굴절, 및 레지스트 막 스택에서의 다수의 반사로부터 발생한다. 방사선 강도 분포(에어리얼 이미지 강도)는, 입사 에너지의 흡수에 의해 잠복 "레지스트 이미지"로 변환되는데, 이것은 확산 프로세스 및 다양한 부하 효과에 의해 추가로 수정된다. 풀칩 애플리케이션(full-chip application)에 대해 충분히 빠른 효율적인 모델 및 트레이닝 방법은 레지스트 스택에서의 사실적인 3차원 강도 분포를 예측할 수도 있다.
한 실시형태에서, 레지스트 이미지는 패턴 전사 이후 프로세스 모델 모듈에 대한 입력으로서 사용될 수 있다. 패턴 전사 이후 프로세스 모델은 하나 이상의 레지스트 현상 이후 프로세스(예를 들면, 에칭, 현상, 등등)의 성능을 예측하도록 구성되는 다른 CNN일 수도 있다.
패턴화 프로세스의 상이한 머신 러닝 모델의 트레이닝은, 예를 들면, 레지스트 및/또는 에칭된 이미지에서 윤곽, CD, 에지 배치(예를 들면, 에지 배치 오차), 등등을 예측할 수도 있다. 따라서, 트레이닝의 목적은, 인쇄된 패턴의, 예를 들면, 에지 배치, 및/또는 에어리얼 이미지 강도 경사, 및/또는 CD, 등등의 정확한 예측을 가능하게 하는 것이다. 예를 들면, 패턴화 프로세스를 보정하기 위해, 결함이 발생할 것으로 예측되는 위치를 식별하기 위해, 등등을 위해, 이들 값은 의도된 설계에 비교될 수 있다. 의도된 설계(예를 들면, 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴)은 일반적으로 GDSII 또는 OASIS 또는 다른 파일 포맷과 같은 표준화된 디지털 파일 포맷으로 제공될 수 있는 OPC 이전 설계 레이아웃(pre-OPC design layout)으로서 정의된다.
패턴화 프로세스의 모델링은 컴퓨터 리소그래피 애플리케이션의 중요한 부분이다. 패턴화 프로세스의 모델링은 통상적으로 마스크 회절, 광학 이미징, 레지스트 현상, 에칭 프로세스, 등등을 포함하는 패턴화 프로세스의 상이한 양태에 대응하는 여러 가지 모델을 구축하는 것을 수반한다. 모델은 통상적으로 다양한 정도의 엄격함 또는 근사를 갖는, 물리적 모델 및 경험적 모델의 혼합이다. 모델은, 통상적으로 주사 전자 현미경(scanning electron microscope; SEM) 또는 다른 리소그래피 관련 측정 도구(예를 들면, HMI, YieldStar, 등등)를 사용하여 수집되는 다양한 기판 측정 데이터에 기초하여 적합된다. 모델 적합은, 모델 출력과 측정치 사이의 불일치가 최소화되도록 모델 파라미터가 조정되는 회귀 프로세스이다.
그러한 모델은 모델의 런타임, 및 모델로부터 획득되는 결과의 정확성 및 일관성에 관련되는 도전 과제를 제기한다. (예를 들면, 칩 상의 수십억 개의 트랜지스터에 관련되는) 프로세싱될 필요가 있는 많은 양의 데이터 때문에, 런타임 요건은 모델 내에서 구현되는 알고리즘의 복잡성에 대해 심각한 제약을 부과한다. 한편, 인쇄될 패턴의 사이즈가 사이즈에서 더 작아짐에 따라(예를 들면, 20 nm 미만 또는 심지어 단자릿수 nm), 정확도 요건은 더 엄격해진다. 일단 그러한 문제가 역함수 계산을 포함하면, 모델은, 통상적으로 그래디언트(gradient)(즉, 마스크에 대응하는 변수에 대한 기판 레벨에서의 비용 함수의 도함수)의 계산을 필요로 하는 비선형 최적화 알고리즘(예컨대 브로이덴-플레처-골드파브-샤노(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno; BFGS))을 사용한다. 그러한 알고리즘은 통상적으로서 계산 집약적이며, 클립 레벨 애플리케이션에 대해서만 적합할 수도 있다. 칩 레벨은, 선택된 패턴이 인쇄되는 기판의 한 부분을 가리킨다; 기판은 수천 또는 수백만 개의 그러한 다이를 가질 수도 있다. 그러한 만큼, 더 빠른 모델이 필요로 될 뿐만 아니라, 기판 상에 더 작은 사이즈(예를 들면, 20 nm 미만 내지 단자릿수 nm)의 피쳐 및 패턴의 인쇄를 가능하게 하기 위해 현존하는 모델보다 더 정확한 결과를 생성할 수 있는 모델도 또한 필요로 된다. 다른 한편으로, 머신 러닝 기반의 프로세스 모델 또는 마스크 최적화 모델은, 본 개시에 따라, (i) 머신 러닝 모델의 더 높은 적합력(즉, 가중치 및 바이어스와 같은 상대적으로 더 많은 수의 파라미터가 조정될 수도 있음)에 기인하여 물리학 기반의 또는 경험적 모델에 비교되는 더 나은 적합, 및 (ii) 전통적인 물리학 기반의 또는 경험적 모델에 비교되는 더 간단한 그래디언트 계산을 제공한다. 더구나, 본 개시에 따르면, 트레이닝된 머신 러닝 모델(예를 들면, CTM 모델 LMC 모델(제조 가능성 모델로 또한 칭해짐), MRC 모델, 다른 유사한 모델, 또는 본 개시에서 나중에 논의되는 이들의 조합)은, 본 개시에 따라, (i) 예를 들면, 마스크 패턴 또는 기판 패턴의 예측의 향상된 정확도, (ii) 마스크 레이아웃이 결정될 수도 있는 임의의 설계 레이아웃에 대한 (예를 들면, 10 배, 100 배, 등등만큼의) 실질적으로 감소된 런타임, 및 (iii) 물리학 기반의 모델과 비교하여 더 간단한 그래디언트 계산과 같은 이점을 제공할 수도 있는데, 이들은 패턴화 프로세스에서 사용되는 컴퓨터(들)의 계산 시간을 또한 향상시킬 수도 있다.
본 개시에 따르면, 딥 컨볼루션 신경망(deep convolutional neural network)과 같은 머신 러닝 모델은 패턴화 프로세스의 상이한 양태를 모델링하도록 트레이닝될 수도 있다. 그러한 트레이닝된 머신 러닝 모델은 비선형 최적화 알고리즘(통상적으로 마스크 패턴을 결정하기 위한 역 리소그래피 프로세스(inverse lithography process)(예를 들면, iOPC)에서 사용됨)에 비해 상당한 속도 향상을 제공할 수도 있으며, 따라서, 전체 칩 애플리케이션의 시뮬레이션 또는 예측을 가능하게 한다.
컨볼루션 신경망(convolutional neural network; CNN)을 사용한 딥 러닝에 기초한 여러 가지 모델이 미국 출원 제62/462,337호 및 제62/463,560호에서 제안되어 있다. 그러한 모델은 통상적으로 리소그래피 프로세스(예를 들면, 3D 마스크 회절 또는 레지스트 프로세스)의 개개의 양태를 타겟으로 삼는다. 결과적으로, 물리적 모델, 경험적 또는 준 물리적 모델, 및 머신 러닝 모델의 혼합이 획득될 수도 있다. 본 개시는, 잠재적으로 전체 패턴화 프로세스에 대한 추가적인 정확도 이득을 가능하게 하는 머신 러닝 기반의 모델링을 위한 통합된 모델 아키텍쳐 및 트레이닝 방법을 제공한다.
한 실시형태에서, 광학 근접 보정과 같은 마스크 최적화 프로세스(또는 일반적으로 소스-마스크 최적화(source-mask optimization; SMO))에 관련되는 현존하는 분석 모델(예를 들면, 물리학 기반의 또는 경험적 모델)은, 현존하는 분석 모델과 비교하여 더 빠른 시장 출시 시간뿐만 아니라 더 나은 수율을 제공할 수도 있는 본 개시에 따라 생성되는 머신 러닝 모델로 대체될 수도 있다. 예를 들면, 물리학 기반의 또는 경험적 모델에 기초한 OPC 결정은, 모델 및 기판 타겟이 주어지면 최적의 마스크 레이아웃에 대한 해를 구하는, 즉 그래디언트(이것은 높은 런타임에서 고도로 복잡하고 리소스 집약적임)의 계산에 대한 해를 구하는 역 알고리즘을 (예를 들면, 역 OPC(iOPC) 및 SMO에서) 수반한다. 머신 러닝 모델은, 본 개시에 따라, (예를 들면, iOPC 기반의 방법과 비교하여) 더 간단한 그래디언트 계산을 제공하고, 따라서, 프로세스 모델 및/또는 마스크 최적화 관련 모델의 계산 복잡성 및 런타임을 감소시킨다.
도 8은 패턴화 프로세스의 머신 러닝 기반의 아키텍쳐의 블록도이다. 블록도는, (i) 예를 들면, 리소그래피 프로세스를 나타내는 트레이닝된 머신 러닝 모델의 세트(예를 들면, 8004, 8006, 8008), (ii) 마스크 패턴(예를 들면, CTM 이미지 또는 OPC)을 나타내는 또는 이들을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델(예를 들면, 8002), 및 (iii) 본 개시에 따라 상이한 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위해 사용되는 비용 함수(8010)(예를 들면, 제1 비용 함수 및 제2 비용 함수)를 포함하는 머신 러닝 기반의 아키텍쳐의 상이한 엘리먼트를 예시한다. 마스크 패턴은 패턴 디바이스의 패턴인데, 이것은, 패턴 프로세스에서 사용될 때 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴으로 나타난다. 마스크 패턴은 이미지로서 표현될 수도 있다. 마스크 패턴을 결정하는 프로세스 동안, CTM 이미지, 바이너리 이미지, OPC 이미지, 등등과 같은 여러 가지 관련된 이미지가 생성될 수도 있다. 그러한 관련된 이미지는 일반적으로 마스크 패턴으로 또한 지칭된다.
한 실시형태에서, 머신 러닝 아키텍쳐는 다음의 여러 가지 부분으로 분할될 수도 있다: (i) 본 개시에서 나중에 추가로 논의되는, 개개의 프로세스 모델(예를 들면, 8004, 8006, 및 8008)의 트레이닝, (ii) 도 9에서 추가로 논의되는, 개개의 프로세스 모델을 커플링하고 제1 트레이닝 데이터 세트(예를 들면, 인쇄 패턴) 및 제1 비용 함수(예를 들면, 인쇄 패턴과 예측된 패턴 사이의 차이)에 기초하여 트레이닝된 프로세스 모델을 추가로 트레이닝시키는 것 및/또는 미세 튜닝(fine-tuning), 및 (iii) 도 10a에서 추가로 논의되는, 제2 트레이닝 데이터 세트(예를 들면, 타겟 패턴) 및 제2 비용 함수(예를 들면, 타겟 패턴과 예측된 패턴 사이의 EPE)에 기초하여 마스크 패턴(예를 들면, OPC를 포함함)을 예측하도록 구성되는 다른 머신 러닝 모델(예를 들면, 8002)을 트레이닝시키기 위해 트레이닝된 프로세스 모델을 사용하는 것. 프로세스 모델의 트레이닝은, 패턴의 예측이 실험 데이터(예를 들면, 인쇄된 기판)와 비교되는 감독 학습 방법으로 간주될 수도 있다. 다른 한편으로, 트레이닝된 프로세스 모델을 사용하는, 예를 들면, CTM 모델의 트레이닝은 자율 학습(unsupervised learning)으로 간주될 수도 있는데, 여기서 타겟 패턴은 EPE와 같은 비용 함수에 기초하여 예측된 패턴과 비교된다.
한 실시형태에서, 패턴화 프로세스는 컨볼루션 신경망(CNN) 또는 딥 CNN과 같은 하나 이상의 머신 러닝 모델에 의해 표현될 수도 있는 리소그래피 프로세스를 포함할 수도 있다. 각각의 머신 러닝 모델(예를 들면, 딥 CNN)은 패턴화 프로세스의 양태 또는 프로세스(예를 들면, 마스크 회절, 광학기기, 레지스트, 에칭, 등등)의 결과를 예측하기 위해 개별적으로 사전 트레이닝될 수도 있다. 패턴화 프로세스의 각각의 그러한 사전 트레이닝된 머신 러닝 모델은 전체 패턴화 프로세스를 나타내기 위해 함께 커플링될 수도 있다. 예를 들면, 도 8에서, 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델(8004)은 제2 트레이닝된 머신 러닝 모델(8006)에 커플링될 수도 있고, 제2 트레이닝된 머신 러닝 모델(8006)은, 커플링된 모델이 리소그래피 프로세스 모델을 나타내도록, 제3 트레이닝된 머신 러닝 모델(8008)에 추가로 커플링될 수도 있다. 더구나, 한 실시형태에서, 에칭 프로세스를 예측하도록 구성되는 제4 트레이닝된 모델(예시되지 않음)이 제3 트레이닝된 모델(8008)에 커플링될 수도 있고, 따라서 리소그래피 프로세스 모델을 추가로 확장할 수도 있다.
그러나, 각각의 모델이 개개의 양태 또는 프로세스 출력을 정확하게 예측하도록 최적화되더라도, 단순히 개개의 모델을 커플링하는 것은 리소그래피 프로세스의 정확한 예측을 생성하지 못할 수도 있다. 그러므로, 커플링된 모델은, 리소그래피 프로세스의 특정한 양태(예를 들면, 회절 또는 광학기기)보다는 기판 레벨에서 커플링된 모델의 예측을 향상시키기 위해 추가로 미세 튜닝될 수도 있다. 그러한 미세 튜닝된 모델 내에서, 개개의 트레이닝된 모델은 수정된 가중치를 가질 수도 있고, 따라서, 개개의 모델을 최적화되지 않게 만들지만, 그러나, 개개의 트레이닝된 모델과 비교하여 상대적으로 더 정확한 전체적으로 커플링된 모델로 나타나게 된다. 커플링된 모델은 비용 함수에 기초하여 제1 트레이닝된 모델(8004), 트레이닝된 제2 모델(8006), 및/또는 제3 트레이닝된 모델(8008) 중 하나 이상의 가중치를 조정하는 것에 의해 미세 튜닝될 수도 있다.
비용 함수(예를 들면, 제1 비용 함수)는 실험 데이터(즉, 기판 상의 인쇄된 패턴)와 제3 모델(8008)의 출력 사이의 차이에 기초하여 정의될 수도 있다. 예를 들면, 비용 함수는 제3 트레이닝된 모델, 예를 들면, 레지스트 프로세스의 결과를 예측하는 트레이닝된 레지스트 CNN 모델의 출력에 기초하여 결정되는 패턴화 프로세스의 파라미터(예를 들면, CD, 오버레이)에 기초한 메트릭(예를 들면, RMS, MSE, MXE, 등등)일 수도 있다. 한 실시형태에서, 비용 함수는 에지 배치 오차일 수도 있는데, 이것은 기판 상의 인쇄된 패턴 및 제3 트레이닝된 모델(8008)로부터 획득되는 예측된 패턴의 윤곽에 기초하여 결정될 수 있다. 미세 튜닝 프로세스 동안, 트레이닝은, 제1 비용 함수(예를 들면, RMS)가 감소되도록, 한 실시형태에, 최소화되도록, 프로세스 모델의 파라미터(예를 들면, 가중치, 바이어스, 등등)를 수정하는 것을 수반할 수도 있다. 결과적으로, 커플링된 모델의 트레이닝 및/또는 미세 튜닝은, 패턴화 프로세스의 상이한 프로세스/양태의 개개의 트레이닝된 모델을 단순히 커플링하는 것에 의해 획득되는 미세 튜닝되지 않은 모델과 비교하여 리소그래피 프로세스의 상대적으로 더 정확한 모델을 생성할 수도 있다.
한 실시형태에서, 제1 트레이닝된 모델(8004)은 패턴화 프로세스 동안 마스크의 회절 효과/거동을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 마스크 3D CNN 및/또는 트레이닝된 얇은 마스크 CNN 모델일 수도 있다. 마스크는 패턴화 프로세스를 통해 기판 상에서의 타겟 패턴의 인쇄를 가능하게 하기 위한 광학적 근접 보정(예를 들면, SRAF, 세리프(Serif), 등등)을 위해 보정되는 타겟 패턴을 포함할 수도 있다. 제1 트레이닝 모델(8004)은, 예를 들면, 픽셀화된 이미지의 형태의 연속 투과 마스크(CTM)를 수신할 수도 있다. CTM 이미지에 기초하여, 제1 트레이닝된 모델(8004)은 마스크 이미지(예를 들면, 도 6의 640)를 예측할 수도 있다. 마스크 이미지는 또한, 다른 트레이닝된 모델에 의한 추가적인 프로세싱을 위해, 벡터 형태, 매트릭스 형태, 텐서 형태 등등으로 추가로 표현될 수도 있는 픽셀화된 이미지일 수도 있다. 한 실시형태에서, 딥 컨볼루션 신경망이 생성될 수도 있거나 또는 사전 트레이닝된 모델이 획득될 수도 있다. 예를 들면, 3D 마스크 회절을 예측하기 위한 제1 트레이닝된 모델(8004)은 도 2 내지 도 6과 관련하여 앞서 논의된 바와 같이 트레이닝될 수도 있다. 그 다음, 트레이닝된 3D CNN은, 제2 트레이닝된 모델(8006)로 전송될 수 있는 마스크 이미지를 생성할 수도 있다.
한 실시형태에서, 제2 트레이닝된 모델(8006)은 리소그래피 장치(일반적으로 스캐너 또는 패턴화 장치로 또한 칭해짐)의 투영 광학기기(예를 들면, 광학 시스템을 포함함)의 거동을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 CNN 모델일 수도 있다. 예를 들면, 제2 트레이닝된 모델은 제1 트레이닝된 모델(8004)에 의해 예측되는 마스크 이미지를 수신할 수도 있고 광학 이미지 또는 에어리얼 이미지를 예측할 수도 있다. 한 실시형태에서, 제2 CNN 모델은 복수의 마스크 이미지에 대응하는 복수의 에어리얼 이미지를 포함하는 트레이닝 데이터에 기초하여 트레이닝될 수도 있는데, 여기서 각각의 마스크 이미지는 기판 상에 인쇄되는 선택된 패턴에 대응할 수도 있다. 한 실시형태에서, 트레이닝 데이터의 에어리얼 이미지는 광학기기 모델의 시뮬레이션으로부터 획득될 수도 있다. 트레이닝 데이터에 기초하여, 제2 CNN 모델의 가중치는, 비용 함수가 감소되도록, 한 실시형태에서, 최소화되도록, 반복적으로 조정될 수도 있다. 여러 번의 반복 이후, 비용 함수는 수렴될 수도 있는데(즉, 예측된 에어리얼 이미지에서 어떠한 추가적인 향상이 관찰되지 않음), 이 지점에서 제2 CNN 모델은 제2 트레이닝된 모델(8006)로서 간주될 수도 있다.
한 실시형태에서, 제2 트레이닝된 모델(8006)은 Abbe(아베) 또는 Hopkins(홉킨스)(일반적으로 중간 항인 전사 교차 계수(Transfer Cross Coefficient; TCC)에 의해 확장됨) 공식과 같은 비 머신 러닝 모델(non-machine learning model)(예를 들면, 앞서 논의된 바와 같은 물리학 기반의 광학기기 모델)일 수도 있다. Abbe와 Hopkins 공식 둘 모두에서, 마스크 이미지 또는 근접장(near field)은 일련의 커널과 컨볼빙되고, 그 다음, 제곱 및 합산되어, 광학 또는 에어리얼 이미지를 획득한다. 컨볼루션 커널은 다른 CNN 모델로 직접적으로 전달될 수도 있다. 이러한 광학기기 모델 내에서, 제곱 연산은 CNN에서의 활성화 함수(activation function)에 대응할 수도 있다. 따라서, 그러한 광학기기 모델은 다른 CNN 모델과 직접적으로 호환될 수도 있고 따라서 다른 CNN 모델과 커플링될 수도 있다.
한 실시형태에서, 제3 트레이닝된 모델(8008)은, 앞서 논의된 바와 같이, 레지스트 프로세스의 거동을 예측하도록 구성되는 CNN 모델일 수도 있다. 한 실시형태에서, 머신 러닝 모델(예를 들면, ML-저항 모델)의 트레이닝은 (i) 예를 들면, 에어리얼 이미지 모델(예를 들면, 머신 러닝 기반의 모델 또는 물리학 기반의 모델)에 의해 예측되는 에어리얼 이미지(들), 및/또는 (ii) 타겟 패턴(예를 들면, 타겟 레이아웃으로부터 렌더링되는 마스크 이미지)에 기초한다. 또한, 트레이닝 프로세스는, 예측된 레지스트 이미지와 실험적으로 측정된 레지스트 이미지(SEM 이미지) 사이의 차이를 설명하는 비용 함수를 감소시키는(한 실시형태에서 최소화하는) 것을 수반할 수도 있다. 비용 함수는, 이미지 픽셀 강도 차이, 윤곽 대 윤곽 차이, 또는 CD 차이 등등에 기초할 수 있다. 트레이닝 이후, ML-레지스트 모델은 입력 이미지, 예를 들면, 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 예측할 수 있다.
본 개시는 상기에서 논의되는 트레이닝된 모델로 제한되지는 않는다. 예를 들면, 한 실시형태에서, 제3 트레이닝된 모델(8008)은 결합된 레지스트 및 에칭 프로세스일 수도 있거나, 또는 제3 모델(8008)은 에칭 프로세스를 나타내는 제4 트레이닝된 모델에 추가로 커플링될 수도 있다. 그러한 제4 모델의 출력(예를 들면, 에칭 이미지)은 커플링된 모델을 트레이닝시키기 위해 사용될 수도 있다. 예를 들면, 패턴화 프로세스의 파라미터(예를 들면, EPE, 오버레이, 등등)는 에칭 이미지에 기초하여 결정될 수도 있다.
또한, 리소그래피 모델(즉, 상기에서 논의되는 미세 튜닝된 커플링된 모델)은 광학 근접 보정을 예측하도록 구성되는 다른 머신 러닝 모델(8002)을 트레이닝시키기 위해 사용될 수도 있다. 다시 말하면, OPC 예측을 위한 머신 러닝 모델(예를 들면, CNN)은 기판 레벨에서 패턴에 기초하여 비용 함수(예를 들면, EPE)가 계산되는 리소그래피 모델의 순방향 시뮬레이션(forward simulation)에 의해 트레이닝될 수도 있다. 더구나, 트레이닝은 CNN의 상이한 층을 통한 역 전파에 의해 국소적 도함수(또는 편도함수(partial derivative))가 취해지는 그래디언트 기반의 방법(gradient-based method)(이것은 역함수의 부분 도함수를 계산하는 것과 유사함)에 기초한 최적화 프로세스를 수반할 수도 있다. 트레이닝 프로세스는, 비용 함수(예를 들면, EPE)가, 한 실시형태에서, 감소될 때까지 계속될 수도 있다. 한 실시형태에서, OPC 예측을 위한 CNN은 연속 투과 마스크를 예측하기 위한 CNN을 포함할 수도 있다. 예를 들면, CTM-CNN 모델(8002)은, 타겟 패턴에 대한 광학 근접 보정에 대응하는 구조체를 결정하기 위해 또한 사용되는 CTM 이미지를 예측하도록 구성될 수도 있다. 그러한 만큼, 머신 러닝 모델은 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴에 기초하여 광학 근접 보정 예측을 실행할 수도 있고, 따라서, 패턴화 프로세스의 여러 가지 양태(예를 들면, 마스크 회절, 광학적 거동, 레지스트 프로세스, 등등)을 고려할 수도 있다.
다른 한편, 통상적인 OPC 또는 통상적인 역 OPC 방법은 그래디언트 기반의 방법에 기초하여 마스크 이미지 변수(예를 들면, CTM 이미지의 픽셀 값)를 업데이트하는 것에 기초한다. 그래디언트 기반의 방법은 마스크 변수에 대한 비용 함수의 도함수에 기초하여 그래디언트 맵의 생성을 수반한다. 더구나, 최적화 프로세스는, 평균 제곱 오차(mean squared error; MSE) 또는 EPE가 감소될 때까지, 한 실시형태에서, 최소화될 때까지 그러한 비용 함수가 계산되는 여러 번의 반복을 수반할 수도 있다. 예를 들면, 그래디언트는 dcost/dvar로서 계산될 수도 있는데, 여기서 "비용"은 EPE의 제곱(즉, EPE2)일 수도 있고 var은 CTM 이미지의 픽셀 값일 수도 있다. 한 실시형태에서, 변수는 var = var - 알파 * 그래디언트로서 정의될 수도 있으며, 여기서 알파는 트레이닝 프로세스를 튜닝하기 위해 사용되는 하이퍼 파라미터일 수도 있으며, 그러한 var은 비용이 최소화될 때까지 CTM을 업데이트하기 위해 사용될 수도 있다.
따라서, 머신 러닝 기반의 리소그래피 모델을 사용하는 것은, 비용 함수가 물리학 기반의 또는 경험적 모델과 비교하여 쉽게 미분 가능하도록 기판 레벨 비용 함수가 정의되는 것을 가능하게 한다. 예를 들면, 복수의 층(예를 들면, 5 개, 10 개, 20 개, 50 개, 등등의 층)을 갖는 CNN은 더 간단한 활성화 함수(예를 들면, ax + b와 같은 선형 형태)를 수반하는데, 이들은 다수 회 컨볼빙되어 CNN을 형성한다. CNN의 그러한 함수의 그래디언트를 결정하는 것은 물리학 기반의 모델의 그래디언트를 계산하는 것과 비교하여 계산적으로 저렴하다. 더구나, 물리학 기반의 모델에서의 변수(예를 들면, 마스크 관련 변수)의 수는 CNN의 가중치 및 층의 수와 비교하여 제한된다. 따라서, CNN은 모델의 고차 미세 튜닝을 가능하게 하고, 그에 의해, 제한된 수의 변수를 갖는 물리학 기반의 모델과 비교하여 더 정확한 예측을 달성한다. 그러므로, 머신 러닝 기반의 아키텍쳐에 기초한 방법은, 본 개시에 따라, 여러 가지 이점을 갖는데, 예를 들면, 물리학 기반의 프로세스 모델을 활용하는 전통적인 접근법과 비교하여, 예를 들면, 예측의 정확성이 향상된다.
도 9는, 앞서 논의된 바와 같이, 기판 상의 패턴을 예측하기 위해 패턴화 프로세스의 프로세스 모델을 트레이닝시키기 위한 방법(900)의 플로우차트이다. 방법(900)은, 상기에서 논의되는, 패턴화 프로세스의 상이한 양태의 모델을 트레이닝/미세-튜닝/재트레이닝시킴에 있어서 수반되는 단계를 예시한다. 한 실시형태에 따르면, 이 방법(900)에서 트레이닝되는 프로세스 모델(process model; PM)은 추가적인 모델(예를 들면, 머신 러닝 모델(8002))을 트레이닝시키기 위해, 뿐만 아니라, 몇몇 다른 애플리케이션에도 또한 사용될 수도 있다. 예를 들면, 본 개시에서 나중에 논의되는, 프로세스가 수렴될 때까지 순방향 리소그래피 시뮬레이션 및 마스크 변수의 그래디언트 기반의 업데이트를 수반하는 CTM 기반의 마스크 최적화 접근법, 및/또는 LMC, 및/또는 MRC와 같은 순방향 리소그래피 시뮬레이션을 필요로 하는 임의의 다른 애플리케이션에서.
트레이닝 프로세스(900)는, 프로세스(P902)에서, (앞서 논의된 바와 같은) 복수의 머신 러닝 모델 및/또는 복수의 트레이닝된 머신 러닝 모델 및 트레이닝 데이터를 획득 및/또는 생성하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, 머신 러닝 모델은, (i) 패턴화 프로세스의 마스크 투과를 예측하기 위한 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델(8004), (ii) 패턴화 프로세스에서 사용되는 장치의 광학적 거동을 예측하기 위한 제2 트레이닝된 머신 러닝 모델(8006), (iii) 패턴화 프로세스의 레지스트 프로세스를 예측하기 위한 제3 트레이닝된 머신 러닝 모델일 수도 있다. 한 실시형태에서, 제1 트레이닝된 모델(8004), 제2 트레이닝된 모델(8006), 및/또는 제3 트레이닝된 모델(8008)은, 본 개시에서 앞서 논의된 바와 같이, 패턴화 프로세스의 하나 이상의 양태를 개별적으로 최적화하도록 트레이닝되는 컨볼루션 신경망이다.
트레이닝 데이터는, 예를 들면, 인쇄된 기판으로부터 획득되는 인쇄 패턴(9002)을 포함할 수도 있다. 한 실시형태에서, 인쇄된 기판으로부터 복수의 인쇄된 패턴이 선택될 수도 있다. 예를 들면, 인쇄된 패턴은 패턴화 프로세스를 거친 이후 인쇄된 기판의 다이에 대응하는 패턴(예를 들면, 바, 콘택 홀(contact hole), 등등을 포함함)일 수도 있다. 한 실시형태에서, 인쇄된 패턴(9002)은 기판 상에 인쇄되는 전체 설계 패턴의 일부일 수도 있다. 예를 들면, 가장 대표적인 패턴, 유저 선택 패턴, 등등이 인쇄 패턴으로서 사용될 수도 있다.
프로세스(P904)에서, 트레이닝 방법은 초기 프로세스 모델을 생성하기 위해 제1 트레이닝된 모델(8004), 제2 트레이닝된 모델(8006), 및/또는 제3 트레이닝된 모델(8008)을 연결하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, 연결하는 것은, 제1 트레이닝된 모델(8004)을 제2 트레이닝된 모델(8006)에 그리고 제2 트레이닝된 모델(8006)을 제3 트레이닝된 모델(8008)에 순차적으로 연결하는 것을 지칭한다. 그러한 순차적으로 연결하는 것은, 제1 트레이닝된 모델(8004)의 제1 출력을 제2 트레이닝된 모델(8004)에 대한 제2 입력으로서 제공하는 것 및 제2 트레이닝된 모델(8006)의 제2 출력을 제3 트레이닝된 모델(8008)에 대한 제3 입력으로서 제공하는 것을 포함한다. 그러한 연결 및 각각의 모델의 관련된 입력 및 출력은 본 개시에서 앞서 논의되어 있다. 예를 들면, 한 실시형태에서, 입력 및 출력은 픽셀화된 이미지일 수도 있는데, 예컨대, 제1 출력은 마스크 투과 이미지일 수도 있고, 제2 출력은 에어리얼 이미지일 수도 있으며, 제3 출력은 레지스트 이미지일 수도 있다. 따라서, 모델(8004, 8006, 및 8008)의 순차적인 체인화(chaining)는 초기 프로세스 모델로 나타나는데, 이것은 트레이닝된 프로세스 모델을 생성하기 위해 추가로 트레이닝되거나 또는 미세 튜닝된다.
프로세스(P906)에서, 트레이닝 방법은, 인쇄된 패턴(9002)과 예측된 패턴(9006) 사이의 차이를 결정하는 비용 함수(예를 들면, 제1 비용 함수)에 기초하여 기판 상의 패턴(9006)을 예측하도록 구성되는 초기 프로세스 모델(즉, 커플링된 모델 또는 연결된 모델을 포함함)을 트레이닝시키는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, 제1 비용 함수는 기판 레벨에서의 정보에 기초한, 예를 들면, 제3 출력(예를 들면, 레지스트 이미지)에 기초한 메트릭의 결정에 대응한다. 한 실시형태에서, 제1 비용 함수는 RMS, MSE, 또는 인쇄된 패턴과 예측된 패턴 사이의 차이를 정의하는 다른 메트릭일 수도 있다.
트레이닝은 제1 비용 함수에 기초하여 제1 트레이닝된 모델, 제2 트레이닝된 모델, 및/또는 제3 트레이닝된 모델에 대응하는 하나 이상의 가중치를 반복적으로 결정하는 것을 수반한다. 트레이닝은, 앞서 논의된 바와 같이, CNN 모델(8004)의 상이한 마스크 관련 변수 또는 가중치, CNN 모델(8008)의 레지스트 프로세스 관련 변수 또는 가중치, CNN 모델(8006)의 광학기기 관련 변수 또는 가중치 또는 다른 적절한 변수에 대한 제1 비용 함수의 도함수를 결정하는 그래디언트 기반의 방법을 수반할 수도 있다. 또한, 제1 비용 함수의 도함수에 기초하여, 한 실시형태에서, 제1 비용 함수의 값이, 한 실시형태에서, 감소되도록 변수와 관련되는 가중치 또는 파라미터를 증가 또는 감소시키는 것에 대한 권장 사항을 제공하는 그래디언트 맵이 생성된다. 한 실시형태에서, 제1 비용 함수는 예측된 패턴과 인쇄된 패턴 사이의 오차일 수도 있다. 예를 들면, 인쇄된 패턴과 예측된 패턴 사이의 에지 배치 오차, 평균 제곱 오차, 또는 인쇄된 패턴과 예측된 패턴 사이의 차이를 정량화하기 위한 다른 적절한 척도.
더구나, 프로세스(P908)에서, 비용 함수가 감소되는지, 한 실시형태에서, 최소화되는지의 여부의 결정이 이루어진다. 최소화된 비용 함수는 트레이닝 프로세스가 수렴된다는 것을 나타낸다. 다시 말하면, 하나 이상의 인쇄된 패턴을 사용하는 추가적인 트레이닝은 예측된 패턴에서 어떠한 추가적인 향상으로 나타나지 않는다. 예를 들면, 비용 함수가 최소화되는 경우, 프로세스 모델은 트레이닝된 것으로 간주된다. 한 실시형태에서, 트레이닝은 미리 결정된 수의 반복(예를 들면, 50,000 번 또는 100,000 번의 반복) 이후 중지될 수도 있다. 그러한 트레이닝된 프로세스 모델(PM)은, 트레이닝된 프로세스 모델이, 앞서 언급된 바와 같이, 가중치의 트레이닝 또는 미세 튜닝이 없는 단순히 커플링된 또는 연결된 모델보다 더 높은 정확도를 가지고 기판 상의 패턴을 예측하는 것을 가능하게 하는 고유의 가중치를 갖는다.
한 실시형태에서, 비용 함수가 최소화되지 않으면, 프로세스(P908)에서 그래디언트 맵(9008)이 생성될 수도 있다. 한 실시형태에서, 그래디언트 맵(9008)은 머신 러닝 모델의 파라미터에 대한 비용 함수(예를 들면, RMS)의 편도함수일 수도 있다. 예를 들면, 파라미터는 하나 이상의 모델(8004, 8006, 및 8008)의 바이어스 및/또는 가중치일 수도 있다. 편도함수는 모델(8008, 8006 및/또는 8004)을 그 순서대로 통과하는 역 전파 동안 결정될 수도 있다. 모델(8004, 8006, 및 8008)이 CNN에 기초하기 때문에, 부분 도함수 계산은, 앞서 언급된 바와 같이, 물리학 기반의 프로세스 모델에 대한 것과 비교하여 계산하기가 더 용이하다. 그 다음, 그래디언트 맵(9008)은, 비용 함수가 감소되거나 또는 최소화되도록, 모델(8008, 8006, 및/또는 8004)의 가중치를 수정하는 방법을 제공할 수도 있다. 여러 번의 반복 이후, 비용 함수가 최소화되거나 또는 수렴되는 경우, 미세 튜닝된 프로세스 모델(PM)이 생성된다고 말해진다.
한 실시형태에서, 하나 이상의 머신 러닝 모델은, 트레이닝 데이터 세트의 타입 및 사용되는 비용 함수에 따라, 마스크 패턴 또는 마스크 패턴을 포함하는 마스크 이미지를 예측하기 위해 추가로 사용될 수도 있는 CTM 이미지를 예측하도록 트레이닝될 수도 있다. 예를 들면, 본 개시는, 제1 머신 러닝 모델(이하, CTM1 모델로 지칭됨), 제2 머신 러닝 모델(이하, CTM2 모델로 지칭됨), 및 제3 머신 러닝 모델(이하, CTM3 모델로 지칭됨)을 트레이닝시키는 세 가지 상이한 방법을 도 10a, 도 10b 및 도 10c에서 각각 논의한다. 예를 들면, CTM1 모델은 타겟 패턴(예를 들면, 기판 상에 인쇄될 설계 레이아웃, 설계 레이아웃의 렌더링, 등등), 레지스트 이미지(예를 들면, 도 9의 트레이닝된 프로세스 모델 또는 레지스트 이미지를 예측하도록 구성되는 모델로부터 획득됨) 및 비용 함수(예를 들면, EPE)를 사용하여 트레이닝될 수도 있다. CTM2 모델은 CTM 벤치마크 이미지(또는 지상 검증 이미지(ground truth image))(예를 들면, SMO/iOPC에 의해 생성됨) 및 비용 함수(예를 들면, CTM 벤치마크 이미지(또는 지상 검증 이미지)와 예측된 CTM 이미지 사이의 제곱 평균 제곱근 오차(root mean squared error)(RMS)를 사용하여 트레이닝될 수도 있다. CTM3 모델은 마스크 이미지(예를 들면, CTM1 모델 또는 마스크 이미지를 예측하도록 구성되는 다른 모델에서 획득됨), 시뮬레이팅된 레지스트 이미지(예를 들면, 레지스트 이미지를 예측하도록 구성되는 물리학 기반의 또는 경험적 모델로부터 획득됨), 타겟 패턴(예를 들면, 기판 상에 인쇄될 설계 레이아웃), 및 비용 함수(예를 들면, EPE 또는 픽셀 기반)를 사용하여 트레이닝될 수도 있다. 한 실시형태에서, 시뮬레이팅된 레지스트 이미지는 마스크 이미지를 사용하는 시뮬레이션을 통해 획득된다. CTM1 모델, CTM2 모델 및 CTM3 모델에 대한 트레이닝 방법은, 각각, 도 10a, 도 10B, 및 도 10C와 관련하여 다음에서 논의된다.
도 10a는 CTM 이미지를 예측하도록 또는, 예를 들면, 패턴화 프로세스에서 사용되는 마스크에 대한 광학 근접 보정을 포함하는 마스크 패턴을 (예를 들면, CTM 이미지를 통해) 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델(1010)을 트레이닝시키기 위한 방법(1001A)에 대한 플로우차트이다. 한 실시형태에서, 머신 러닝 모델(1010)은 컨볼루션 신경망(CNN)일 수도 있다. 한 실시형태에서, CNN(1010)은 연속 투과 마스크(CTM)를 예측하도록 구성될 수도 있고, 따라서, CNN은 CTM-CNN으로 지칭될 수도 있다. 머신 러닝 모델(1010)은, 이하, 본 개시의 범위를 제한하지 않으면서 CTM1 모델(1010)로 지칭된다.
트레이닝 방법(1001A)은, 프로세스(P1002)에서, (i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 트레이닝된 프로세스 모델(PM)(예를 들면, 상기에서 논의되는 방법(900)에 의해 생성되는 트레이닝된 프로세스 모델(PM)) - 트레이닝된 프로세스 모델은 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델(예를 들면, 8004, 8006, 및 8006)을 포함함 - , 및 (ii) 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴을 획득하는 것을 수반한다. 통상적으로, OPC 프로세스에서, 타겟 패턴에 대응하는 패턴을 갖는 마스크가 타겟 패턴에 기초하여 생성된다. OPC 기반의 마스크 패턴은, 마스크가 패턴화 프로세스에서 사용될 때, 패턴화 프로세스가 결국에는 기판 상에서 타겟 패턴을 생성하도록, 추가적인 구조체(예를 들면, SRAF) 및 타겟 패턴의 에지(예를 들면, 세리프)에 대한 수정을 포함한다.
한 실시형태에서, 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델은 다음의 것을 포함한다: 패턴화 프로세스의 마스크 회절을 예측하도록 구성되는 제1 트레이닝된 모델(예를 들면, 모델(8004)); 제1 트레이닝된 모델(예를 들면, 8004)에 커플링되며 패턴화 프로세스에서 사용되는 장치의 광학적 거동을 예측하도록 구성되는 제2 트레이닝된 모델(예를 들면, 모델(8006)); 및 제2 트레이닝된 모델에 커플링되며 패턴화 프로세스의 레지스트 프로세스를 예측하도록 구성되는 제3 트레이닝된 모델(예를 들면, 8008). 이들 모델의 각각은 복수의 층을 포함하는 CNN일 수도 있는데, 각각의 층은, 예를 들면, 도 9에서 논의되는 바와 같이, 가중치의 세트 및 트레이닝 프로세스를 통해 트레이닝되는/특정한 가중치를 할당받는 활성화 함수를 포함한다.
한 실시형태에서, 제1 트레이닝된 모델(8004)은 패턴화 프로세스의 이차원 마스크 회절 또는 삼차원 마스크 회절을 예측하도록 구성되는 CNN을 포함한다. 한 실시형태에서, 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델은 이미지의 형태로 CTM을 수신하고 CTM에 대응하는 이차원 마스크 회절 이미지 및/또는 삼차원 마스크 회절 이미지를 예측한다. 트레이닝 방법의 제1 패스(pass) 동안, 연속 투과 마스크는, 예를 들면, OPC 프로세스의 일부로서, CTM을 예측하도록 구성되는 초기 또는 트레이닝되지 않은 CTM1 모델(1010)에 의해 예측될 수도 있다. CTM1 모델(1010)이 트레이닝되지 않았기 때문에, 예측은 잠재적으로 최적이 아니고, 기판 상에 인쇄되도록 소망되는 타겟 패턴에 대해 상대적으로 높은 오차로 나타날 수도 있다. 그러나, CTM1 모델(1010)의 트레이닝 프로세스의 여러 번의 반복 이후, 오차는 점진적으로 감소될 것이고, 한 실시형태에서, 최소화될 것이다.
제2 트레이닝된 모델은 입력으로서 예측된 마스크 투과 이미지를 수신할 수도 있고, 예를 들면, 제1 트레이닝된 모델로부터 삼차원 마스크 회절 이미지를 수신할 수도 있고 CTM에 대응하는 에어리얼 이미지를 예측할 수도 있다. 또한, 제3 트레이닝된 모델은 예측된 에어리얼 이미지를 수신할 수도 있고 CTM에 대응하는 레지스트 이미지를 예측할 수도 있다.
그러한 레지스트 이미지는 패턴화 프로세스 동안 기판 상에 인쇄될 수도 있는 예측된 패턴을 포함한다. 앞서 나타내어지는 바와 같이, 제1 패스에서, CTM1 모델(1010)에 의해 예측되는 초기 CTM이 최적이 아니거나 또는 부정확할 수도 있기 때문에, 레지스트 이미지 상의 결과적으로 나타나는 패턴은 타겟 패턴과는 상이할 수도 있는데, 여기서 예측된 패턴과 타겟 패턴 사이의 차이(예를 들면, EPE의 관점에서 측정됨)는, CTM-CNN의 트레이닝의 여러 번의 반복 이후의 차이와 비교하여 높을 것이다.
트레이닝 방법은, 프로세스(P1004)에서, CTM을 예측하도록 및/또는 트레이닝된 프로세스 모델 및 예측된 패턴과 타겟 패턴 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 OPC를 추가로 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델(1010)(예를 들면, CTM1 모델(1010))을 트레이닝시키는 것을 수반한다. 머신 러닝 모델(1010)(예를 들면, CTM1 모델(1010))의 트레이닝은, 비용 함수가 감소되도록, 한 실시형태에서, 최소화되도록, 그래디언트 값에 기초하여 머신 러닝 모델(1010)의 가중치를 반복적으로 수정하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, 비용 함수는 타겟 패턴과 예측된 패턴 사이의 에지 배치 오차일 수도 있다. 예를 들면, 비용 함수는 다음과 같이 표현될 수도 있는데: cost = f(PM-CNN(CTM-CNN(input, ctm_parameter), pm_parameter), target), 여기서 비용은 EPE(또는 EPE2 또는 다른 적절한 EPE 기반의 메트릭)일 수도 있고, 함수 f는 예측된 이미지와 타겟 사이의 차이를 결정한다. 예를 들면, 함수 f는, 먼저, 예측 이미지로부터 윤곽을 유도할 수 있고, 그 다음, 타겟에 대한 EPE를 계산할 수 있다. 더구나, PM-CNN은 트레이닝된 프로세스 모델을 나타내고 CTM-CNN은 트레이닝된 CTM 모델을 나타낸다. pm_parameter은 PM-CNN 모델 트레이닝 단계 동안 결정되는 PM-CNN의 파라미터이다. ctm_parameter은 그래디언트 기반의 방법을 사용하여 CTM-CNN 트레이닝 동안 결정되는 최적화된 파라미터이다. 한 실시형태에서, 파라미터는 CNN의 가중치 및 바이어스일 수도 있다. 또한, 비용 함수에 대응하는 그래디언트는 dcost/dparameter일 수도 있는데, 여기서 파라미터는 수학식(예를 들면, parameter = parameter + learning_rate * gradient)에 기초하여 업데이트될 수도 있다. 한 실시형태에서, 파라미터는 머신 러닝 모델(예를 들면, CNN)의 가중치 및/또는 바이어스일 수도 있고, learning_rate는 트레이닝 프로세스를 튜닝하기 위해 사용되는 하이퍼 파라미터일 수도 있으며 트레이닝 프로세스의 수렴(예를 들면, 더 빠른 수렴)을 향상시키기 위해 유저 또는 컴퓨터에 의해 선택될 수도 있다.
트레이닝 프로세스의 여러 번의 반복시, 트레이닝된 머신 러닝 모델(1020)(이것은 앞서 논의된 모델(8002)의 예임)이 획득될 수도 있는데, 이것은 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴으로부터 직접적으로 CTM 이미지를 예측하도록 구성된다. 더구나, 트레이닝된 모델(1020)은 OPC를 예측하도록 구성될 수도 있다. 한 실시형태에서, OPC는 CTM 이미지에 기초한 보조 피쳐의 배치를 포함할 수도 있다. OPC는 이미지의 형태일 수도 있고 트레이닝은 이미지의 이미지 또는 픽셀 데이터에 기초할 수도 있다.
프로세스(P1006)에서, 비용 함수가 감소되는지, 한 실시형태에서, 최소화되는지의 여부의 결정이 이루어질 수도 있다. 최소화된 비용 함수는 트레이닝 프로세스가 수렴된다는 것을 나타낸다. 다시 말하면, 하나 이상의 타겟 패턴을 사용하는 추가적인 트레이닝은 예측된 패턴의 추가적인 개선으로 나타나지 않는다. 예를 들면, 비용 함수가 최소화되는 경우, 머신 러닝 모델(1020)은 트레이닝된 것으로 간주된다. 한 실시형태에서, 트레이닝은 미리 결정된 수의 반복(예를 들면, 50,000 번 또는 100,000 번의 반복) 이후 중지될 수도 있다. 그러한 트레이닝된 모델(1020)은, 앞서 언급된 바와 같이, 트레이닝된 모델(1020)(예를 들면, CTM-CNN)이 더 높은 정확도 및 속도를 가지고 타겟 패턴으로부터 마스크 이미지(예를 들면, CTM 이미지)를 예측하는 것을 가능하게 하는 고유의 가중치를 갖는다.
한 실시형태에서, 비용 함수가 최소화되지 않으면, 프로세스(P1006)에서 그래디언트 맵(1006)이 생성될 수도 있다. 한 실시형태에서, 그래디언트 맵(1006)은 머신 러닝 모델(1010)의 가중치에 대한 비용 함수(예를 들면, EPE)의 편도함수의 표현일 수도 있다. 그 다음, 그래디언트 맵(1006)은, 비용 함수가 감소되거나 또는 최소화되도록, 모델(1010)의 가중치를 수정하는 방법을 제공할 수도 있다. 여러 번의 반복 이후, 비용 함수가 최소화되거나 또는 수렴되면, 모델(1010)은 트레이닝된 모델(1020)로 간주된다.
한 실시형태에서, 트레이닝된 모델(1020)(이것은 앞서 논의된 모델(8002)의 예임)이 획득될 수도 있고, 타겟 패턴에 대한 광학 근접 보정을 직접적으로 결정하기 위해 추가로 사용될 수도 있다. 또한, OPC에 대응하는 구조체(예를 들면, SRAF, 세리프)를 포함하는 마스크가 제조될 수도 있다. 머신 러닝 모델로부터의 예측에 기초한 그러한 마스크는, OPC가 8004, 8006, 8008, 및 8002와 같은 트레이닝된 모델을 통해 패턴화 프로세스의 여러 가지 양태를 고려하기 때문에, 적어도 에지 배치 오차의 관점에서 고도로 정확할 수도 있다. 다시 말하면, 마스크는, 패턴화 프로세스 동안 사용되는 경우, 예를 들면, EPE, CD, 오버레이, 등등에서 최소 오차를 가지고 기판 상에 소망되는 패턴을 생성할 것이다.
도 10b는 CTM 이미지를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델(1030)(CTM2 모델(1030)로 또한 칭해짐)을 트레이닝시키기 위한 방법(1001B)에 대한 플로우차트이다. 한 실시형태에 따르면, 트레이닝은, 예를 들면, CTM 실측 이미지(truth image)를 사전 생성하기 위해 SMO/iOPC를 실행하는 것에 의해, 생성되는 벤치마크 이미지(또는 지상 검증 이미지)에 기초할 수도 있다. 머신 러닝 모델은, 벤치마크 CTM 이미지와 예측된 CTM 이미지 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 추가로 최적화될 수도 있다. 예를 들면, 비용 함수는 그래디언트 기반의 방법(이전에 논의된 것과 유사함)을 활용하는 것에 의해 감소될 수도 있는 제곱 평균 제곱근 오차(RMS)일 수도 있다.
트레이닝 방법(1001B)은, 프로세스(P1031)에서, 벤치마크 CTM 이미지(1031)의 세트 및 CTM 이미지를 예측하도록 구성되는 트레이닝되지 않은 CTM2 모델(1030)을 획득하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, 벤치마크 CTM 이미지(1031)는 SMO/iOPC 기반의 시뮬레이션(예를 들면, Tachyon(타키온) 소프트웨어를 사용함)에 의해 생성될 수도 있다. 한 실시형태에서, 시뮬레이션은, 마스크 패턴에 대응하는 벤치마크 CTM 이미지(1031)의 세트를 생성하기 위해 시뮬레이션 프로세스 동안 마스크 이미지(예를 들면, CTM 이미지)를 공간적으로 시프트하는 것을 수반할 수도 있다.
또한, 프로세스(P1033)에서, 방법은, 벤치마크 CTM 이미지(1031)의 세트 및 비용 함수(예를 들면, RMS)의 평가에 기초하여, CTM 이미지를 예측하도록 CTM2 모델(1030)을 트레이닝시키는 것을 수반한다. 트레이닝 프로세스는, 관련된 비용 함수가 최소화되도록(또는 사용되는 메트릭에 따라 최대화되도록), 머신 러닝 모델의 파라미터(예를 들면, 가중치 및 바이어스)를 조정하는 것을 수반한다. 트레이닝 프로세스의 각각의 반복에서, 비용 함수의 그래디언트 맵(1036)이 계산되고 그래디언트 맵은 최적화의 방향을 안내하기 위해 추가로 사용된다(예를 들면, CTM2 모델(1030)의 가중치 수정).
예를 들면, 프로세스(P1035)에서, 비용 함수(예를 들면, RMS)가 평가되고 비용 함수가 최소화되는지/최대화되는지의 여부의 결정이 이루어진다. 한 실시형태에서, 비용 함수가 감소되지(한 실시형태에서 최소화되지) 않으면, CTM2 모델(1030)의 파라미터에 대한 비용 함수의 도함수를 취하는 것에 의해 그래디언트 맵(1036)이 생성된다. 여러 번의 반복시, 한 실시형태에서, 비용 함수가 최소화되면, 트레이닝된 CTM2 모델(1040)이 획득될 수도 있는데, 여기서 CTM2 모델(1040)은 이 트레이닝 프로세스에 따라 결정되는 고유의 가중치를 갖는다.
도 10c는, CTM 이미지를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델(1050)(CTM3 모델(1050)로 또한 칭해짐)을 트레이닝시키기 위한 방법(1001C)에 대한 플로우차트이다. 한 실시형태에 따르면, 트레이닝은 다른 트레이닝 데이터 세트 및 비용 함수(예를 들면, EPE 또는 RMS)에 기초할 수도 있다. 트레이닝 데이터는, 타겟 패턴에 대응하는 마스크 이미지(예를 들면, CTM1 모델(1020) 또는 CTM1 모델(1030)로부터 획득되는 CTM 이미지), 마스크 이미지에 대응하는 시뮬레이팅된 프로세스 이미지(예를 들면, 레지스트 이미지, 에어리얼 이미지, 에칭 이미지, 등등), 예를 들면, CTM 실측 이미지를 사전 생성하기 위해 SMO/iOPC를 실행하는 것에 의해 생성되는 벤치마크 이미지(또는 지상 검증 이미지), 및 타겟 패턴을 포함할 수도 있다. 머신 러닝 모델은, 벤치마크 CTM 이미지와 예측된 CTM 이미지 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 추가로 최적화될 수도 있다. 예를 들면, 비용 함수는 평균 제곱 오차(MSE), 고차 오차(MXE), 제곱 평균 제곱근 오차(RMS), 또는 그래디언트 기반의 방법(이전에 논의한 것과 유사함)을 활용하는 것에 의해 감소될 수도 있는 다른 적절한 통계 메트릭일 수도 있다. 머신 러닝 모델은, 타겟 패턴과 레지스트 이미지로부터 추출되는 패턴 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 추가로 최적화될 수도 있다. 예를 들면, 비용 함수는 그래디언트 기반의 방법(이전에 논의된 것과 유사함)을 활용하는 것에 의해 감소될 수도 있는 EPE일 수도 있다. 본원에서 설명되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위해 상이한 타겟 패턴에 대응하는 트레이닝 데이터의 복수의 세트가 사용될 수도 있다는 것이 기술 분야에서 통상의 기술을 가진 자에 의해 이해될 수 있다.
트레이닝 방법(1001C)은, 프로세스(P1051)에서, (i) 마스크 이미지(1052)(예를 들면, CTM1 모델(1020) 또는 CTM1 모델(1030)로부터 획득되는 CTM 이미지), (ii) 마스크 이미지(1052)에 대응하는 시뮬레이팅된 프로세스 이미지(1051)(예를 들면, 레지스트 이미지, 에어리얼 이미지, 에칭 이미지, 등등), (iii) 타겟 패턴(1053), 및 (iv) 벤치마크 CTM 이미지(1054)의 세트를 포함하는 트레이닝 데이터, 및 CTM 이미지를 예측하도록 구성되는 트레이닝되지 않은 CTM3 모델(1050)을 획득하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, 시뮬레이팅된 레지스트 이미지는, 예를 들면, 물리학 기반의 레지스트 모델, 머신 러닝 기반의 레지스트 모델, 또는 시뮬레이팅된 레지스트 이미지를 생성하기 위해 본 개시에서 논의되는 다른 모델의 시뮬레이션에 기초하여 상이한 방식으로 획득될 수도 있다.
또한, 프로세스(P1053)에서, 방법은, 앞서 논의된 프로세스(P1033)의 것과 유사하게, 트레이닝 데이터 및 비용 함수(예를 들면, EPE, 픽셀 기반의 값, 또는 RMS)의 평가에 기초하여, CTM 이미지를 예측하기 위해 CTM3 모델(1050)을 트레이닝시키는 것을 수반한다. 그러나, 방법이 시뮬레이팅된 프로세스 이미지(예를 들면, 레지스트 이미지)를 입력으로서 포함하는 추가적인 입력을 사용하기 때문에, 그 방법으로부터 획득되는 마스크 패턴(또는 마스크 이미지)은, 다른 방법과 비교하여 타겟 패턴에 더 가깝게 매치하는(예를 들면, 99 % 이상의 매치하는) 기판 윤곽을 예측할 것이다.
CTM3 모델의 트레이닝은, 관련된 비용 함수가 최소화되도록/최대화되도록 머신 러닝 모델(예를 들면, 가중치 및 바이어스)의 파라미터를 조정하는 것을 수반한다. 트레이닝 프로세스의 각각의 반복에서, 비용 함수의 그래디언트 맵(1036)이 계산되고 그래디언트 맵은 최적화(예를 들면, CTM3 모델(1050)의 가중치 수정)의 지시를 안내하기 위해 추가로 사용된다.
예를 들면, 프로세스(P1055)에서, 비용 함수(예를 들면, RMS)가 평가되고 비용 함수가 최소화되는지/최대화되는지의 여부의 결정이 이루어진다. 한 실시형태에서, 비용 함수가 감소되지(한 실시형태에서 최소화되지) 않으면, CTM3 모델(1050)의 파라미터에 대한 비용 함수의 도함수를 취하는 것에 의해 그래디언트 맵(1056)이 생성된다. 여러 번의 반복시, 한 실시형태에서, 비용 함수가 최소화되면, 트레이닝된 CTM3 모델(1050)이 획득될 수도 있는데, 여기서 CTM3 모델(1050)은 이 트레이닝 프로세스에 따라 결정되는 고유의 가중치를 갖는다.
한 실시형태에서, 상기의 방법은 패턴화된 기판에서 관찰되는 결함(예를 들면, 푸팅(footing), 네킹(necking), 브리징(bridging), 콘택 홀 없음, 바(bar)의 좌굴(bucking), 등등)에 기초하여, 및/또는 OPC를 갖는 마스크의 제조 가능성 양태에 기초하여 마스크 패턴, 마스크 최적화 및/또는 광학 근접 보정을 (예를 들면, CTM 이미지를 통해) 예측하기 위해 하나 이상의 머신 러닝 모델(예를 들면, CTM4 모델, CTM5 모델, 등등)을 트레이닝시키도록 추가로 확장될 수도 있다. 예를 들면, 결함 기반의 모델(일반적으로 본 개시에서 LMC 모델로 지칭됨)은 도 14a의 방법을 사용하여 트레이닝될 수도 있다. LMC 모델은 도 14b와 관련하여 논의되는 되는 바와 같은 상이한 방법, 및 도 14c와 관련하여 논의되는 다른 CTM 생성 프로세스를 사용하여 머신 러닝 모델(예를 들면, CTM4 모델)을 트레이닝시키기 위해 추가로 사용될 수도 있다. 더구나, 마스크 제조 가능성 기반의 모델(일반적으로 본 개시에서 MRC 모델로 지칭됨)은 도 16a에서의 트레이닝 방법을 사용하여 트레이닝될 수도 있다. MRC 모델은 도 16b와 관련하여 논의되는 머신 러닝 모델(예를 들면, CTM5 모델), 또는 도 16c와 관련하여 논의되는 다른 CTM 생성 프로세스를 트레이닝시키기 위해 추가로 사용될 수도 있다. 다시 말하면, 상기에서 논의되는 머신 러닝 모델(또는 새로운 머신 러닝 모델)은, 예를 들면, LMC 모델 및/또는 MRC 모델에 기초하여 마스크 패턴을 (예를 들면, CTM 이미지를 통해) 예측하도록 또한 구성될 수도 있다.
한 실시형태에서, 제조 가능성 양태는, 최소의 결함을 갖는 또는 결함이 없는 패턴화 프로세스(예를 들면, 리소그래피 장치를 사용함)를 통한 기판 상에서의 패턴의 제조 가능성(즉, 인쇄 또는 패턴화)을 지칭할 수도 있다. 다시 말하면, 머신 러닝 모델(예를 들면, CTM4 모델)은, 기판 상의 결함이 감소되도록, 한 실시형태에서, 최소화되도록, 예를 들면, OPC를 (예를 들면, CTM 이미지를 통해) 예측하게끔 트레이닝될 수도 있다.
한 실시형태에서, 제조 가능성 양태는 (예를 들면, OPC를 갖는) 마스크 그 자체를 제조하는 능력을 지칭할 수도 있다. 마스크 제조 프로세스(예를 들면, e 빔 라이터(e-beam write)를 사용함)는 마스크 기판 상에서의 소정의 형상 및/또는 사이즈의 패턴의 제조를 제한하는 한계를 가질 수도 있다. 예를 들면, 마스크 최적화 프로세스 동안, OPC는, 예를 들면, 맨해튼(Manhattan) 패턴 또는 곡선형 패턴(대응하는 마스크는 곡선형 마스크로 지칭됨)을 갖는 마스크 패턴을 생성할 수도 있다. 한 실시형태에서, 맨해튼 패턴을 갖는 마스크 패턴은 통상적으로 직선(예를 들면, 타겟 패턴의 수정된 에지) 및 수직 또는 수평 방식으로 타겟 패턴 주위에 놓이는 SRAF를 포함한다(예를 들면, 도 11의 OPC 보정 마스크(1108)). 그러한 맨해튼 패턴은 곡선형 마스크의 곡선형 패턴과 비교하여 제조하기가 상대적으로 더 쉬울 수도 있다.
곡선형 마스크는, OPC 동안 타겟 패턴의 에지가 수정되어 굴곡된(예를 들면, 다각형 형상) 에지 및/또는 굴곡된 SRAF를 형성하게 되는 패턴을 갖는 마스크를 가리킨다. 그러한 곡선형 마스크는, 더 큰 프로세스 윈도우에 기인하여 패턴화 프로세스 동안 기판 상에서 (맨해튼 패턴 마스크와 비교하여) 더욱 정확하고 일관된 패턴을 생성할 수도 있다. 그러나, 곡선형 마스크는, 곡선형 마스크를 생성하기 위해 제조될 수 있는 다각형의 기하학적 형상, 예를 들면, 곡률 반경, 사이즈, 코너의 곡률, 등등에 관련되는 몇 가지 제조 한계를 갖는다. 더구나, 곡선형 마스크의 제조 또는 제조 프로세스는, 형상을 파단하는 것 또는 더 작은 직사각형 및 삼각형으로 분할하는 것을 포함하고 곡선형 패턴을 모방하도록 그 형상을 강제로 적합시킬 수도 있는 "맨해튼화(Manhattanization)" 프로세스를 수반할 수도 있다. 그러한 맨해튼화 프로세스는 시간 집약적일 수도 있고, 동시에 곡선형 마스크와 비교하여 덜 정확한 마스크를 생성한다. 그러한 만큼, 설계에서 마스크 제조까지의 시간은 증가되고, 한편 정확도는 감소될 수도 있다. 그러므로, 마스크의 제조 한계는, 정확도를 향상시키기 위해, 뿐만 아니라 설계에서 제조까지의 시간을 단축시키기 위해 고려되어야 하고; 결국에는 패턴화 프로세스 동안 패턴화된 기판의 증가된 수율로 나타나게 된다.
(예를 들면, 도 16b에서의) 본 개시에 따른 OPC 결정을 위한 머신 러닝 모델 기반의 방법은 그러한 결함 관련 및 마스크 제조 가능성 이슈를 해결할 수도 있다. 예를 들면, 한 실시형태에서, 머신 러닝 모델(예를 들면, CTM5 모델)은 결함 기반의 비용 함수를 사용하여 (예를 들면, CTM 이미지를 통해) OPC를 예측하도록 트레이닝되고 구성될 수도 있다. 한 실시형태에서, 다른 머신 러닝 모델(예를 들면, CTM5 모델)은, 패턴화 프로세스의 파라미터(예를 들면, EPE)뿐만 아니라, 마스크 제조 가능성(예를 들면, 마스크 규칙 체크 또는 제조 요건 위반 확률)에 기초하는 비용 함수를 사용하여 (예를 들면, CTM 이미지를 통해) OPC를 예측하도록 트레이닝되고 구성될 수도 있다. 마스크 규칙 체크는 마스크의 제조 가능성에 기초한 규칙 또는 체크의 세트로서 정의되며, 그러한 마스크 규칙 체크는, 마스크 패턴(예를 들면, OPC를 포함하는 곡선형 패턴)이 제조될 수도 있는지의 여부를 결정하기 위해 평가될 수도 있다.
한 실시형태에서, 곡선형 마스크는, 예를 들면, 멀티 빔 마스크 노광기(multi beam mask writer)를 사용하여 맨해튼화 프로세스 없이 제조될 수도 있지만; 그러나, 곡선 또는 다각형 형상을 제조하는 능력은 제한될 수도 있다. 그러한 만큼, 그러한 제조 제약(manufacturing restriction) 또는 그 위반은 정확한 마스크의 제조를 가능하게 하기 위해 마스크 설계 프로세스 동안 고려될 필요가 있다.
물리학 기반의 프로세스 모델에 기초한 OPC 결정의 종래의 방법은, 결함 및/또는 제조 위반 확률 체크를 추가로 고려할 수도 있다. 그러나, 그러한 방법은 계산적으로 시간 집약적일 수 있는 그래디언트의 결정을 필요로 한다. 더구나, 결함 검출 및 제조 가능성 위반 체크가, 미분 가능하지 않을 수도 있는 알고리즘(예를 들면, if-then-else 조건문 체크를 포함함)의 형태일 수도 있기 때문에, 결함 또는 마스크 규칙 체크(mask rule check; MRC) 위반에 기초하여 그래디언트를 결정하는 것은 실현 불가능할 수도 있다. 그러므로, 그래디언트 계산이 실현 가능하지 않을 수도 있고, 그러한 만큼 (예를 들면, CTM 이미지를 통한) OPC는 정확하게 결정되지 않을 수도 있다.
도 11은, 한 실시형태에 따른, 타겟 패턴으로부터 마스크 제조를 위한 예시적인 OPC 프로세스를 예시한다. 그 프로세스는, 타겟 패턴(1102)을 획득하는 것, 타겟 패턴(1102) 주위에 SRAF를 배치하기 위해 타겟 패턴(1102)으로부터 CTM 이미지(1104)(또는 바이너리 이미지)를 생성하는 것, CTM 이미지(1104)로부터 SRAF를 갖는 바이너리 이미지(1106)를 생성하는 것, 및 타겟 패턴(1102)의 에지에 대한 보정을 결정하는 것, 그에 의해, (예를 들면, SRAF 및 세리프를 갖는) OPC를 갖는 마스크(1108)를 생성하는 것을 수반한다. 또한, 본 개시 전체에 걸쳐 논의되는 바와 같이, 물리학 기반의 모델에 기초한 복잡한 그래디언트 계산을 수반하는 종래의 마스크 최적화가 수행될 수도 있다.
한 실시형태에서, 타겟 패턴(1102)은 기판 상에 인쇄되도록 소망되는 패턴의 한 부분, 기판 상에 인쇄되도록 소망되는 패턴의 복수의 부분, 또는 기판 상에 인쇄될 전체 패턴일 수도 있다. 타겟 패턴(1102)은 통상적으로 디자이너에 의해 제공된다.
한 실시형태에서, CTM 이미지(1104)는 본 개시의 한 실시형태에 따라 트레이닝되는 머신 러닝 모델(예를 들면, CTM-CNN)에 의해 생성될 수도 있다. 예를 들면, 미세 튜닝된 프로세스 모델(앞서 논의됨)에 기초하여, EPE 기반의 비용 함수, 결함 기반의 비용 함수, 및/또는 제조 가능성 위반 기반의 비용 함수를 사용한다. 각각의 그러한 머신 러닝 모델은 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위해 활용되는 비용 함수에 기초하여 상이할 수도 있다. 트레이닝된 머신 러닝 모델(예를 들면, CTM-CNN)은 또한, 프로세스 모델(PM)에 포함되는 및/또는 프로세스 모델(PM)에 커플링되는 추가적인 프로세스 모델(예를 들면, 에칭 모델, 결함 모델, 등등)에 기초하여 상이할 수도 있다.
한 실시형태에서, 머신 러닝 모델은 타겟 이미지(1102)로부터 최종 마스크(1108)와 같은 OPC를 갖는 마스크를 직접적으로 생성하도록 구성될 수도 있다. 그러한 머신 러닝 모델을 생성하기 위해, 본 개시의 하나 이상의 트레이닝 방법이 활용될 수도 있다. 따라서, 하나 이상의 머신 러닝 모델(예를 들면, CNN)이 개발 또는 생성될 수도 있는데, 각각의 모델(예를 들면, CNN)은, 트레이닝 프로세스, 트레이닝 프로세스에서 사용되는 프로세스 모델, 및/또는 트레이닝 프로세스에서 사용되는 트레이닝 데이터에 기초하여 상이한 방식으로 OPC(또는 CTM 이미지)를 예측하도록 구성된다. 프로세스 모델은, 본 개시 전체에 걸쳐 논의되는 바와 같이, 패턴화 프로세스의 하나 이상의 양태의 모델을 지칭할 수도 있다.
한 실시형태에서, CTM 프로세스의 확장으로 간주될 수도 있는 CTM+ 프로세스는 패턴의 윤곽에 대한 다각형 기반의 수정을 결정하는 곡선형 마스크 함수(파이 함수 또는 레벨 세트 함수(level set function)로 또한 칭해짐)를 수반할 수도 있고, 따라서, 한 실시형태에 따라, 도 12에서 예시되는 바와 같이 곡선형 마스크 이미지(1208)의 생성을 가능하게 할 수도 있다. 곡선형 마스크 이미지는, 맨해튼 패턴에서의 것과는 대조적으로, 다각형 형상을 갖는 패턴을 포함한다. 그러한 곡선형 마스크는, 앞서 논의된 바와 같이, (예를 들면, 맨해튼 패턴의) 최종 마스크 이미지(1108)와 비교하여 기판 상에 더 정확한 패턴을 생성할 수도 있다. 한 실시형태에서, 그러한 CTM+ 프로세스는 마스크 최적화 및 OPC 프로세스의 일부일 수도 있다. 그러나, 곡선형 SRAF의 기하학적 형상, 타겟 패턴에 대한 그들의 위치, 또는 다른 관련된 파라미터는, 그러한 곡선 형상이 제조에 적합하지 않을 수도 있기 때문에, 제조 제약을 생성할 수도 있다. 그러므로, 그러한 제약은 마스크 설계 프로세스 동안 설계자에 의해 고려될 수도 있다. 곡선형 마스크를 제조함에 있어서의 한계 및 도전 과제에 대한 상세한 논의는, 참조에 의해 본원에 통합되는 ["Manufacturing Challenges for Curvilinear Masks" by Spence, et al., Proceeding of SPIE Volume 10451, Photomask Technology, 1045104 (16 October 2017); doi: 10.1117/12.2280470]에서 논의된다.
도 13은, 한 실시형태에 따른, 결함 기반의 및/또는 마스크 제조 가능성 기반의 트레이닝 방법을 위한 패턴화 프로세스의 머신 러닝 기반의 아키텍쳐의 블록도이다. 그 아키텍쳐는 타겟 패턴으로부터 OPC(또는 CTM/CTM+ 이미지)를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델(1302)(예를 들면, CTM-CNN 또는 CTM+ CNN)을 포함한다. 그 아키텍쳐는 트레이닝된 프로세스 모델(PM)을 더 포함하는데, 이것은 앞서 도 8 및 도 9와 관련하여 논의된 바와 같이 구성 및 트레이닝된다. 게다가, 기판 상의 결함을 예측하도록 구성되는 다른 트레이닝된 머신 러닝 모델(1310)(예를 들면, 나중에 논의되는 도 14a의 방법을 사용하여 트레이닝됨)은 트레이닝된 프로세스 모델(PM)에 커플링될 수도 있다. 또한, 머신 러닝 모델에 의해 예측되는 결함은, 모델(1302)을 추가로 트레이닝시키기 위한 비용 함수 메트릭으로서 사용될 수도 있다(예를 들면, 도 14b 및 도 14c의 트레이닝 방법). 트레이닝된 머신 러닝 모델(1310)은, 이하에서의 더 나은 판독 가능성을 위해 리소그래피 제조 가능성 체크(lithographic manufacturability check; LMC) 모델(1310)로 지칭되며, 본 개시의 범위를 제한하지는 않는다. LMC 모델은 또한, 일반적으로, 기판, 예를 들면, 기판 상의 결함과 관련되는 제조 가능성 모델로서 해석될 수도 있다.
한 실시형태에서, 곡선형 마스크 이미지(예를 들면, 1302에 의해 생성됨)로부터 MRC 위반 확률을 예측하도록 구성되는 다른 트레이닝된 머신 러닝 모델(1320)(예를 들면, 나중에 논의되는 도 16a의 방법을 사용하여 트레이닝됨)이 트레이닝 프로세스에 포함될 수도 있다. 트레이닝된 머신 러닝 모델(1320)은, 이하에서의 더 나은 판독 가능성을 위해 MRC 모델(1320)로 지칭되며, 본 개시의 범위를 제한하지는 않는다. 또한, 머신 러닝 모델(1320)에 의해 예측되는 MRC 위반은 모델(1302)을 추가로 트레이닝시키기 위한 비용 함수 메트릭으로서 사용될 수도 있다(예를 들면, 도 16b 및 도 16c의 트레이닝 방법). 한 실시형태에서, MRC 모델(1320)은 프로세스 모델(PM)에 커플링되지 않을 수도 있지만, 그러나 MRC 모델(1320)의 예측은 비용 함수(예를 들면, 비용 함수(1312))를 보충하기 위해 사용될 수도 있다. 예를 들면, 비용 함수는, (i) EPE 기반 및 (ii) MRC 위반의 수(또는 MRC 위반 확률)를 포함하는 두 가지 조건 체크를 포함할 수도 있다. 그 다음, 비용 함수는 비용 함수를 감소시키도록(한 실시형태에서, 최소화하도록) CTM+ CNN 모델의 가중치를 수정할 그래디언트 맵을 계산하기 위해 사용될 수도 있다. 따라서, CTM+ CNN 모델을 트레이닝시키는 것은, 도함수를 취하고 CTM+ CNN 모델에 의해 생성되는 CTM+ CNN 이미지를 최적화하기 위해 사용되는 그래디언트 또는 그래디언트 맵을 계산하기에 더 쉬운 모델을 제공하는 것을 포함하는 도전 과제 중 여러 가지를 극복하는 것을 가능하게 한다.
한 실시형태에서, 도 13의 머신 러닝 아키텍쳐는 광의적으로 다음의 두 부분으로 분할될 수도 있다: (i) 트레이닝된 프로세스 모델(PM)(앞서 논의됨), LMC 모델(1310) 및 결함 기반의 비용 함수 및/또는 다른 비용 함수(예를 들면, EPE)를 사용한 머신 러닝 모델(예를 들면, 도 14b에서의 CTM4 모델과 같은 1302)의 트레이닝, 및 (ii) 트레이닝된 프로세스 모델(PM)(앞서 논의됨), 트레이닝된 MRC 모델(1320) 및 MRC 기반의 비용 함수 및/또는 다른 비용 함수(예를 들면, EPE)를 사용한 다른 머신 러닝 모델(예를 들면, 도 16b에서의 CTM5 모델과 같은 1302')의 트레이닝. 한 실시형태에서, CTM 이미지를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델은 LMC 모델(1310) 및 MRC 모델(1320) 둘 모두를 각각의 비용 함수와 함께 동시적으로 사용하여 트레이닝될 수도 있다. 한 실시형태에서, LMC 모델 및 MRC 모델의 각각은 비 머신 러닝 프로세스 모델(예를 들면, 물리학 기반의 모델)과 연계하여 상이한 머신 러닝 모델(예를 들면, CTM4 및 CTM5 모델)을 트레이닝시키기 위해 추가로 사용될 수도 있다.
도 14a는, 입력 이미지, 예를 들면, 프로세스 모델(예를 들면, PM)의 시뮬레이션으로부터 획득되는 레지스트 이미지 내에서 결함(예를 들면, 결함의 타입, 결함의 수, 또는 다른 결함 관련 메트릭)을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델(1440)(예를 들면, LMC 모델)을 트레이닝시키기 위한 플로우차트이다. 트레이닝은, (i) 결함 데이터 또는 실측 결함 메트릭(예를 들면, 인쇄된 기판으로부터 획득됨), (ii) 타겟 패턴에 대응하는 레지스트 이미지, 및 (iii) 타겟 패턴(옵션 사항)을 포함하는 트레이닝 데이터, 및 결함 기반의 비용 함수에 기초한다. 예를 들면, 타겟 패턴은, 예를 들면, 결함을 검출하기 위해 사용되는 결함 타입 및/또는 검출기(예를 들면, CD 변동 검출기)에 따라, 레지스트 윤곽이 타겟과 비교될 수도 있는 경우에 사용될 수도 있다. 결함 데이터는 인쇄된 기판 상의 결함의 세트를 포함할 수도 있다. 트레이닝의 끝에서, 머신 러닝 모델(1440)은 트레이닝된 머신 러닝 모델(1310)(즉, LMC 모델 1310)로 진화한다.
트레이닝 방법은, 프로세스(P1431)에서, 결함 데이터(1432), 레지스트 이미지(1431)(또는 에칭 이미지), 및 옵션 사항으로 타겟 패턴(1433)을 포함하는 트레이닝 데이터를 획득하는 것을 수반한다. 결함 데이터(1432)는 인쇄된 기판 상에서 관찰될 수도 있는 상이한 타입의 결함을 포함할 수도 있다. 예를 들면, 도 15a, 도 15b 및 도 15c는 바(1510)의 좌굴, 푸팅(1520), 브리징(1530), 및 네킹(1540)과 같은 결함을 예시한다. 그러한 결함은, 예를 들면, (예를 들면, Tachyon LMC 제품을 통한) 시뮬레이션을 사용하여, 실험 데이터(예를 들면, 인쇄된 기판 데이터), SEM 이미지 또는 다른 결함 검출 도구를 사용하여 결정될 수도 있다. 통상적으로, SEM 이미지는, 기판(패턴화된 기판으로 또한 칭해짐) 상에 인쇄되는 패턴에서 관찰될 수도 있는 상이한 타입의 결함을 식별하도록 구성되는 결함 검출 알고리즘에 입력될 수도 있다. 결함 검출 알고리즘은, 알고리즘이 (예를 들면, 프로세서, 하드웨어 컴퓨터 시스템, 등등에 의해) 실행될 때 체크되는/평가되는 구문 내에 인코딩되는 결함 조건을 갖는 여러 가지 if-then-else 조건문 또는 다른 적절한 구문을 포함할 수도 있다. 하나 이상의 그러한 결함 조건이 참인 것으로 평가되면, 결함은 검출될 수도 있다. 결함 조건은 패턴화 프로세스의 기판에 관련되는 하나 이상의 파라미터(예를 들면, CD, 오버레이, 등등)에 기초할 수도 있다. 예를 들면, 네킹(예를 들면, 도 15c에서의 1540 참조)은, CD(예를 들면, 10 nm)가 전체 CD 또는 소망되는 CD(예를 들면, 25 nm)의 50 % 미만인 바의 길이를 따라 검출된다고 말해질 수도 있다. 유사하게, 다른 기하학적 형상의 속성 또는 다른 적절한 결함 관련 파라미터가 평가될 수도 있다. 그러한 종래의 알고리즘은 미분 가능하지 않을 수도 있고, 그러한 만큼 그래디언트 기반의 마스크 최적화 프로세스 내에서 사용될 수 없을 수도 있다. 본 개시에 따르면, 트레이닝된 LMC 모델(1310)(예를 들면, LMC-CNN)은, 도함수가 결정될 수도 있는 모델을 제공할 수도 있고, 그러므로, 결함에 기초한 OPC 최적화 또는 마스크 최적화 프로세스를 가능하게 한다.
한 실시형태에서, 트레이닝 데이터는 타겟 패턴(예를 들면, 도 11에서의 1102), 결함을 갖는 대응하는 레지스트 이미지(1431)(또는 에칭 이미지 또는 그 윤곽), 및 결함 데이터(예를 들면, 결함을 갖는 하나 이상의 패턴화된 기판의 픽셀화된 이미지)를 포함할 수도 있다. 한 실시형태에서, 주어진 레지스트 이미지 및/또는 타겟 패턴에 대해, 결함 데이터는 다음의 상이한 포맷을 가질 수 있다: 1) 레지스트 이미지에서의 결함 개수, 2) 바이너리 변수, 즉, 결함 유무(예 또는 아니오), 3) 결함 확률, 4) 결함 사이즈, 5) 결함 타입, 등등. 결함 데이터는 패턴화 프로세스를 거친 패턴화된 기판 상에서 발생하는 상이한 타입의 결함을 포함할 수도 있다. 예를 들면, 결함은 네킹 결함(예를 들면, 도 15c에서의 1540), 푸팅 결함(예를 들면, 도 15b에서의 1520), 브리징 결함(예를 들면, 도 15b에서의 1530), 및 좌굴 결함(예를 들면, 도 15a에서의 1510)일 수도 있다. 네킹 결함은 피쳐의 소망되는 CD와 비교하여 피쳐(예를 들면, 바)의 길이를 따라 하나 이상의 위치에서 감소된 CD(예를 들면, 소망되는 CD의 50 % 미만)를 가리킨다. 푸팅 결함(예를 들면, 도 15b의 1520 참조)은, 관통 공동(through cavity) 또는 콘택 홀이 존재해야 하는 공동 또는 콘택 홀의 저부(즉, 기판에 있음)를 레지스트 층에 의해 차단하는 것을 가리킬 수도 있다. 브리징 결함(예를 들면, 도 15b에서의 1530 참조)은, 공동 또는 콘택 홀의 상부 표면의 차단을 가리킬 수도 있고, 따라서 관통 공동 또는 콘택 홀이 레지스트 층의 상부로부터 기판까지 형성되는 것을 방지하는 것을 가리킬 수도 있다. 좌굴 결함은, 예를 들면, 폭에 대한 상대적으로 더 큰 높이에 기인하는, 예를 들면, 레지스트 층에서의 바(예를 들면, 도 15a에서의 1510 참조)의 좌굴을 가리킬 수도 있다. 한 실시형태에서, 바(1510)는 바의 상부에 형성되는 다른 패턴화된 층의 중량에 기인하여 좌굴될 수도 있다.
더구나, 프로세스(P1433)에서, 방법은 트레이닝 데이터(예를 들면, 1431 및 1432)에 기초하여 머신 러닝 모델(1440)을 트레이닝시키는 것을 수반한다. 또한, 트레이닝 데이터는 결함 기반의 비용 함수에 기초하여 모델(1440)의 가중치(또는 바이어스 또는 다른 관련 파라미터)를 수정하기 위해 사용될 수도 있다. 비용 함수는 결함 메트릭(예를 들면, 결함 유무, 결함 확률, 결함 사이즈, 및 다른 결함 관련 메트릭)일 수도 있다. 각각의 결함 메트릭에 대해, 상이한 타입의 비용 함수가 정의될 수도 있는데, 예를 들면, 결함 사이즈에 대한 경우, 비용 함수는 예측된 결함 사이즈와 실제 결함 사이즈 사이의 차이의 함수일 수 있다. 트레이닝 동안, 비용 함수는 반복적으로 감소될 수도 있다(한 실시형태에서, 최소화될 수도 있음). 한 실시형태에서, 트레이닝된 LMC 모델(1310)은, 예를 들면, 결함 사이즈, 결함의 수, 결함 유무를 나타내는 바이너리 변수, 결함 타입, 및/또는 다른 적절한 결함 관련 메트릭으로서 정의되는 결함 메트릭을 예측할 수도 있다. 트레이닝 동안, 결함 데이터 내의 대부분의 결함(한 실시형태에서, 모든 결함)이 모델(1440)에 의해 예측될 수도 있을 때까지 메트릭은 계산되고 모니터링될 수도 있다. 한 실시형태에서, 비용 함수의 메트릭의 계산은, 상이한 피쳐를 식별하기 위한 이미지(예를 들면, 레지스트 또는 에칭 이미지)의 분할 및 그러한 분할된 이미지에 기초하여 결함(또는 결함 확률)을 식별하는 것을 수반할 수도 있다. 따라서, LMC 모델(1310)은 타겟 패턴과 결함(또는 결함 확률) 사이의 관계를 확립할 수도 있다. 그러한 LMC 모델(1310)은, 이제, 트레이닝된 프로세스 모델(PM)에 커플링될 수도 있고, OPC(예를 들면, CTM 이미지를 포함함)를 예측하기 위해 모델(1302)을 트레이닝시키는 데 추가로 사용될 수도 있다. 한 실시형태에서, 그래디언트 방법은 모델(1440)의 파라미터를 조정하기 위해 트레이닝 프로세스 동안 사용될 수도 있다. 그러한 그래디언트 방법에서, 그래디언트(예를 들면, dcost/dvar)는 최적화할 변수에 대해 계산될 수도 있는데, 예를 들면, 변수는 LMC 모델(1310)의 파라미터이다.
트레이닝 프로세스의 끝에서, 예를 들면, 프로세스 모델(예를 들면, PM)의 시뮬레이션으로부터 획득되는 레지스트 이미지(또는 에칭 이미지)에 기초하여 결함을 예측할 수도 있는 트레이닝된 LMC 모델(1310)이 획득될 수도 있다.
도 14b는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스를 거친 기판 상의 결함에 기초하여 마스크 패턴(예를 들면, OPC 또는 CTM 이미지를 포함함)을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델(1410)을 트레이닝시키기 위한 방법(1401)의 플로우차트를 개략적으로 도시한다. 한 실시형태에서, OPC 예측은 CTM 이미지의 생성을 수반할 수도 있다. 머신 러닝 모델(1410)은 연속 투과 마스크(CTM)를 예측하도록 구성되는 컨볼루션 신경망(CNN)일 수도 있고 대응하는 CNN은 CTM-CNN으로 지칭될 수도 있다. 모델(1410)은 트레이닝 프로세스를 명확하게 설명하기 위한 예시적인 모델로서 CTM-CNN(1410)으로 지칭되며, 본 개시의 범위를 제한하지는 않는다. 도 13과 관련하여 앞서 또한 부분적으로 논의된 트레이닝 방법은 하기에서 추가적으로 자세히 설명된다. 트레이닝 방법(1401)에 따르면, CTM-CNN(1410)은, 마스크 패턴이 타겟 패턴 주위에 구조체(예를 들면, SRAF)를 포함하도록 하는 타겟 패턴에 대응하는 마스크 패턴 및 그러한 마스크가 패턴화 프로세스에서 사용될 때, 패턴화 프로세스가, 결국에는, 기판 상에서 타겟 패턴을 생성하도록 하는 타겟 패턴의 에지(예를 들면, 세리프)에 대한 수정을 결정하도록 트레이닝될 수도 있다.
트레이닝 방법(1401)은, 프로세스(P1402)에서, (i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 트레이닝된 프로세스 모델(PM)(예를 들면, 상기에서 논의되는 방법(900)에 의해 생성되는 트레이닝된 프로세스 모델(PM)), (ii) 패턴화 프로세스를 거친 기판 상의 결함을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 LMC 모델(1310), 및 (iii) 타겟 패턴(1402)(예를 들면, 타겟 패턴(1102))을 획득하는 것을 수반한다.
한 실시형태에서, 트레이닝된 프로세스 모델(PM)은, 예를 들면, 도 8 및 도 9와 관련하여 논의되는 바와 같이, 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델(8004, 8006, 및 8006)을 포함할 수도 있다. 예를 들면, 제1 트레이닝된 모델(예를 들면, 모델(8004))은 패턴화 프로세스의 마스크 회절을 예측하도록 구성될 수도 있다. 제2 트레이닝된 모델(예를 들면, 모델(8006))은 제1 트레이닝된 모델(예를 들면, 8004)에 커플링될 수도 있고 패턴화 프로세스에서 사용되는 장치의 광학적 거동을 예측하도록 구성될 수도 있다. 제3 트레이닝된 모델(예를 들면, 모델(8008))은 제2 트레이닝된 모델(8006)에 커플링될 수도 있고 패턴화 프로세스의 레지스트 프로세스를 예측하도록 구성될 수도 있다.
트레이닝 방법은, 프로세스(P1404)에서, CTM 이미지를 예측하도록 및/또는 트레이닝된 프로세스 모델에 기초하여 OPC를 추가로 예측하도록 구성되는 CTM-CNN(1410)을 트레이닝시키는 것을 수반한다. 트레이닝 방법의 제1 반복 또는 제1 패스에서, 초기 또는 트레이닝되지 않은 CTM-CNN(1410)은 타겟 패턴(1402)으로부터 CTM 이미지를 예측할 수도 있다. CTM-CNN(1410)이 트레이닝되지 않은 상태일 수도 있기 때문에, 예측은 잠재적으로 최적이 아닐 수도 있어서, 기판 상에 인쇄되도록 소망되는 타겟 패턴(1402)과 관련하여 (예를 들면, EPE, 오버레이, 결함의 수, 등등의 관점에서) 상대적으로 높은 오차로 나타날 수도 있다. 그러나, CTM-CNN(1410)의 트레이닝 프로세스의 여러 번의 반복 이후, 오차는 점진적으로 감소될 것이고, 한 실시형태에서, 최소화될 것이다. 그 다음, CTM 이미지는 레지스트 이미지 또는 에칭 이미지를 예측할 수도 있는 프로세스 모델(PM)에 의해 수신된다(PM의 내부 작업은 도 8 및 도 9와 관련하여 앞서 논의됨). 더구나, 패턴화 프로세스의 파라미터를 결정하기 위해 추가로 사용되는, 예측된 레지스트 이미지 또는 에칭 이미지에서의 패턴의 윤곽이 유도될 수도 있고, 대응하는 비용 함수(예를 들면, EPE)가 평가될 수도 있다.
프로세스 모델(PM)의 예측은, 레지스트(또는 에칭) 이미지 내의 결함을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 LMC 모델(1310)에 의해 수신될 수도 있다. 앞서 언급된 바와 같이, 제1 반복에서, CTM-CNN에 의해 예측되는 초기 CTM은 최적이 아니거나 또는 부정확할 수도 있고, 그러므로, 레지스트 이미지 상의 결과적으로 나타나는 패턴은 타겟 패턴과는 상이할 수도 있다. 예측된 패턴과 타겟 패턴 사이의 차이(예를 들면, EPE 또는 결함의 수의 관점에서 측정됨)는 CTM-CNN의 트레이닝의 여러 번의 반복 이후의 차이와 비교하여 높을 것이다. 트레이닝 프로세스의 여러 번의 반복 이후, CTM-CNN(1410)은 패턴화 프로세스를 거친 기판 상에서 감소된 수의 결함을 생성할 마스크 패턴을 생성할 수도 있고, 따라서, 타겟 패턴에 대응하는 소망된 수율을 달성할 수도 있다.
더구나, 트레이닝 방법은, 프로세스(P1404)에서, 예측된 패턴과 타겟 패턴 사이의 차이를 결정하는 비용 함수를 수반할 수도 있다. CTM-CNN(1410)의 트레이닝은, 비용 함수가 감소되도록, 한 실시형태에서, 최소화되도록, 그래디언트 맵(1406)에 기초하여 CTM-CNN(1410)의 가중치를 반복적으로 수정하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, 비용 함수는 기판 상의 결함의 수 또는 타겟 패턴과 예측된 패턴 사이의 에지 배치 오차일 수도 있다. 한 실시형태에서, 결함의 수는 트레이닝된 LMC 모델(1310)에 의해 예측되는 결함의 총 수(예를 들면, 네킹 결함, 푸팅 결함, 좌굴 결함, 등등의 합계 총 수)일 수도 있다. 한 실시형태에서, 결함의 수는 개개의 결함의 세트(예를 들면, 푸팅 결함, 네킹 결함, 좌굴 결함, 등등을 포함하는 세트)일 수도 있고, 트레이닝 방법은 결함의 개개의 세트 중 하나 이상을 감소시키도록(한 실시형태에서, 최소화하도록) 구성될 수도 있다(예를 들면, 푸팅 결함만을 최소화함).
트레이닝 프로세스의 여러 번의 반복시, 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴(1402)으로부터 CTM 이미지를 직접적으로 예측하도록 구성되는 트레이닝된 CTM-CNN(1420)(이것은 앞서 논의된 모델(1302)의 예임)이 생성된다고 말해진다. 더구나, 트레이닝된 모델(1420)은 OPC를 예측하도록 구성될 수도 있다. 한 실시형태에서, OPC는 CTM 이미지에 기초한 보조 피쳐 및/또는 세리프의 배치를 포함할 수도 있다. OPC는 이미지의 형태일 수도 있고 트레이닝은 이미지의 이미지 또는 픽셀 데이터에 기초할 수도 있다.
프로세스(P1406)에서, 비용 함수가 감소되는지, 한 실시형태에서, 최소화되는지의 여부의 결정이 이루어질 수도 있다. 최소화된 비용 함수는 트레이닝 프로세스가 수렴되었음을 나타낸다. 다시 말하면, 하나 이상의 타겟 패턴을 사용하는 추가적인 트레이닝은 예측된 패턴의 추가적인 개선으로 나타나지 않는다. 예를 들면, 비용 함수가 최소화되는 경우, 머신 러닝 모델(1420)은 트레이닝된 것으로 간주된다. 한 실시형태에서, 트레이닝은 미리 결정된 수의 반복(예를 들면, 50,000 번 또는 100,000 번의 반복) 이후 중지될 수도 있다. 그러한 트레이닝된 모델(1420)은, 앞서 언급된 바와 같이, 패턴화 프로세스를 거칠 때 기판 상에서 최소 결함을 생성할 마스크 패턴을 트레이닝된 모델(1420)(예를 들면, CTM-CNN)이 예측하는 것을 가능하게 하는 고유의 가중치를 갖는다.
한 실시형태에서, 비용 함수가 최소화되지 않으면, 프로세스(P1406)에서 그래디언트 맵(1406)이 생성될 수도 있다. 한 실시형태에서, 그래디언트 맵(1406)은 CTM-CNN(1410)의 가중치에 대한 비용 함수(예를 들면, EPE, 결함의 수)의 편도함수의 표현일 수도 있다. 편도함수는 LMC CNN 모델(1310), 프로세스 모델(PM), 및/또는 CTM-CNN(1410)의 상이한 층을 그 순서대로 통과하는 역 전파 동안 결정될 수도 있다. 모델(1310, PM 및 1410)이 CNN에 기초하기 때문에, 역 전파 동안의 편도함수 계산은, 층의 각각의 가중치와 관련하여 CNN의 상이한 층을 나타내는 함수의 역을 취하는 것을 수반할 수도 있는데, 이것은, 앞서 언급된 바와 같이, 물리학 기반의 함수의 역을 수반하는 것과 비교하여 계산하기가 더 용이하다. 그 다음, 그래디언트 맵(1406)은, 비용 함수가 감소되거나 또는 최소화되도록 모델(1410)의 가중치를 수정하는 방법에 대한 안내를 제공할 수도 있다. 여러 번의 반복 이후, 비용 함수가 최소화되거나 또는 수렴되는 경우, 모델(1410)은 트레이닝된 모델(1420)로 간주된다.
한 실시형태에서, 트레이닝된 모델(1420)(이것은 앞서 논의된 모델(1302)의 예임)이 획득될 수도 있고, 타겟 패턴에 대한 광학 근접 보정을 직접적으로 결정하기 위해 추가로 사용될 수도 있다. 또한, OPC에 대응하는 구조체(예를 들면, SRAF, 세리프)를 포함하는 마스크가 제조될 수도 있다. 머신 러닝 모델로부터의 예측에 기초한 그러한 마스크는, OPC가 8004, 8006, 8008, 1302, 및 1310과 같은 트레이닝된 모델을 통해 패턴화 프로세스의 여러 가지 양태를 고려하기 때문에, 적어도 기판 상에서의 결함의 수(또는 수율)의 관점에서 고도로 정확할 수도 있다. 다시 말하면, 마스크는, 패턴화 프로세스 동안 사용되는 경우, 최소 결함을 가지고 기판 상에서 소망되는 패턴을 생성할 것이다.
한 실시형태에서, 비용 함수(1406)는, 동시에 감소될 수도 있는(한 실시형태에서, 최소화될 수도 있는) 하나 이상의 조건을 포함할 수도 있다. 예를 들면, 결함의 수 외에도, EPE, 오버레이, CD 또는 다른 파라미터가 포함될 수도 있다. 따라서, 그러한 비용 함수에 기초하여 하나 이상의 그래디언트 맵이 생성될 수도 있고, CTM-CNN의 가중치는 그러한 그래디언트 맵에 기초하여 수정될 수도 있다. 따라서, 기판 상에서의 결과적으로 나타나는 패턴은 높은 수율(예를 들면, 최소 결함)을 생성할 뿐만 아니라, 예를 들면, EPE 또는 오버레이의 관점에서 높은 정확도를 또한 가질 것이다.
도 14c는 LMC 모델(1310)에 기초하여 OPC(또는 CTM/CTM+ 이미지)를 예측하기 위한 다른 방법의 플로우차트이다. 그 방법은 반복적인 프로세스인데, 이 경우, LMC 모델(1310)에 의해 예측되는 결함 관련 비용 함수에 기초하여 CTM 이미지(또는 CTM+ 이미지)를 생성하도록 모델(이것인 머신 러닝 모델 또는 비 머신 러닝 모델일 수도 있음)이 구성된다. 방법에 대한 입력은, 최적화된 CTM 이미지 또는 OPC 패턴을 생성하기 위해 사용되는 초기 이미지(1441)(예를 들면, 타겟 패턴 또는 마스크 이미지, 즉, 타겟 패턴의 렌더링)일 수도 있다.
그 방법은, 프로세스(P1441)에서, 초기 이미지(예를 들면, 바이너리 마스크 이미지 또는 초기 CTM 이미지)에 기초하여 CTM 이미지(1442)를 생성하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, CTM 이미지(1441)는, 예를 들면, 마스크 모델(예를 들면, 상기에서 논의되는 마스크 레이아웃 모델, 얇은 마스크, 및/또는 M3D 모델)의 시뮬레이션을 통해 생성될 수도 있다.
또한, 프로세스(P1443)에서, 프로세스 모델은 CTM 이미지(1442)를 수신할 수도 있고 프로세스 이미지(예를 들면, 레지스트 이미지)를 예측할 수도 있다. 앞서 논의된 바와 같이, 프로세스 모델은 광학기기 모델, 레지스트 모델 및/또는 에칭 모델의 조합일 수도 있다. 한 실시형태에서, 프로세스 모델은 비 머신 러닝 모델(예를 들면, 물리학 기반의 모델)일 수도 있다.
또한, 프로세스(P1445)에서, 프로세스 이미지(예를 들면, 레지스트 이미지)는 프로세스 이미지(예를 들면, 레지스트 이미지) 내의 결함을 예측하기 위해 LMC 모델(1310)로 전달될 수도 있다. 또한, 프로세스(P1445)는 LMC 모델에 의해 예측되는 결함에 기초하여 비용 함수를 평가하도록 구성될 수도 있다. 예를 들면, 비용 함수는 결함 사이즈, 결함의 수, 결함 유무를 나타내는 바이너리 변수, 결함 타입, 또는 다른 적절한 결함 관련 메트릭으로서 정의되는 결함 메트릭일 수도 있다.
프로세스(P1447)에서, 비용 함수가 감소되는지(한 실시형태에서, 최소화되는지)의 여부의 결정이 이루어질 수도 있다. 한 실시형태에서, 비용 함수가 최소화되지 않으면, 비용 함수의 값은 그래디언트 기반의 방법(본 개시의 전체에 걸쳐 사용되는 것과 유사함)을 사용하는 것에 의해 (반복적인 방식으로) 점진적으로 감소될 수도 있다.
예를 들면, 프로세스(P1449)에서, 비용 함수가 감소되도록 초기 이미지(예를 들면, 마스크 이미지의 픽셀 값)에 대응하는 마스크 변수에 대한 값을 결정하기 위해 추가로 사용되는 비용 함수에 기초하여 그래디언트 맵이 생성될 수도 있다.
여러 번의 반복시, 비용 함수는 최소화될 수도 있고, 프로세스(P1441)에 의해 생성되는 CTM 이미지(예를 들면, CTM 이미지(1442 또는 1441)의 수정된 버전)는 최적화된 CTM 이미지로 간주될 수도 있다. 또한, 그러한 최적화된 CTM 이미지를 사용하여 제조될 수도 있는 마스크는 감소된 결함을 나타낼 수도 있다.
도 16a는 마스크 규칙 체크로 또한 칭해지는 마스크 제조 제한의 위반의 확률을 (곡선형 마스크 이미지로부터) 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델(1640)을 트레이닝시키기 위한 방법의 플로우차트이다. 한 실시형태에서, 트레이닝은 입력 이미지(1631)(예를 들면, 곡선형 마스크), MRC(1632)(예를 들면, 마스크 규칙 체크의 세트), 및 MRC 위반 확률에 기초한 비용 함수를 포함하는 트레이닝 데이터에 기초할 수도 있다. 트레이닝이 끝에서, 머신 러닝 모델(1640)은 트레이닝된 머신 러닝 모델(1320)(즉, MRC 모델(1320))로 진화한다. 위반의 확률은 총 위반에 대한 마스크 패턴의 특정한 피쳐에 대한 위반의 총 수에 기초하여 결정될 수도 있다.
트레이닝 방법은, 프로세스(P1631)에서, MRC(1632)(예를 들면, MRC 위반 확률, MRC 위반의 횟수, 등등) 및 마스크 이미지(1631)(예를 들면, 곡선형 패턴을 갖는 마스크 이미지)를 포함하는 트레이닝 데이터를 획득하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, 곡선형 마스크 이미지는 CTM+ 프로세스(앞서 논의됨)의 시뮬레이션을 통해 생성될 수도 있다.
더구나, 프로세스(P1633)에서, 방법은 트레이닝 데이터(예를 들면, 1631 및 1632)에 기초하여 머신 러닝 모델(1640)을 트레이닝시키는 것을 수반한다. 또한, 트레이닝 데이터는 결함 기반의 비용 함수에 기초하여 모델(1640)의 가중치(또는 바이어스 또는 다른 관련 파라미터)를 수정하기 위해 사용될 수도 있다. 비용 함수는 MRC 위반의 횟수, MRC 위반 또는 MRC 위반 없음을 나타내는 바이너리 변수, MRC 위반 확률, 또는 다른 적절한 MRC 관련 메트릭과 같은 MRC 메트릭일 수도 있다. 트레이닝 동안, MRC 메트릭은 대부분의 MRC 위반(한 실시형태에서, 모든 MRC 위반)이 모델(1640)에 의해 예측될 수도 있을 때까지 계산되고 모니터링될 수도 있다. 한 실시형태에서, 비용 함수의 메트릭의 계산은 MRC 위반을 갖는 상이한 피쳐를 식별하기 위해 이미지(1631)에 대한 MRC(1632)의 평가를 수반할 수도 있다.
한 실시형태에서, 모델(1640)의 파라미터를 조정하기 위해 트레이닝 프로세스 동안 그래디언트 방법이 사용될 수도 있다. 그러한 그래디언트 방법에서, 그래디언트(dcost/dvar)는 최적화될 변수, 예를 들면, MRC 모델(1320)의 파라미터에 대해 계산될 수도 있다. 따라서, MRC 모델(1320)은 곡선형 마스크 이미지와 MRC 위반 또는 MRC 위반 확률 사이의 관계를 확립할 수도 있다. 그러한 MRC 모델(1320)은, 이제, OPC(예를 들면, CTM 이미지를 포함함)를 예측하도록 모델(1302)을 트레이닝시키기 위해 사용될 수도 있다. 트레이닝 프로세스의 끝에서, 예를 들면, 곡선형 마스크 이미지에 기초하여 MRC 위반을 예측할 수도 있는 트레이닝된 MRC 모델(1320)이 획득될 수도 있다.
도 16b는, 한 실시형태에 따른, 패턴화 프로세스에서 사용되는 곡선형 마스크의 제조 가능성에 기초하여 OPC를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델(1610)을 트레이닝시키기 위한 방법(1601)의 플로우차트를 개략적으로 도시한다. 그러나, 본 개시는 곡선형 마스크에 제한되지 않으며 방법(1601)은 또한 맨해튼 타입의 마스크에 대해 채택될 수도 있다. 머신 러닝 모델(1610)은 곡선형 마스크 이미지를 예측하도록 구성되는 컨볼루션 신경망(CNN)일 수도 있다. 앞서 논의된 바와 같이, 한 실시형태에서, CTM+ 프로세스(CTM 프로세스의 확장)는 곡선형 마스크 이미지를 생성하기 위해 사용될 수도 있다. 따라서, 머신 러닝 모델(1610)은, 한 예로서, CTM+ CNN 모델(1610)로 지칭되며, 본 개시의 범위를 제한하지는 않는다. 더구나, 도 13과 관련하여 앞서 부분적으로 또한 논의된 트레이닝 방법은 하기에서 추가적으로 자세하게 설명된다.
트레이닝 방법(1601)에 따르면, CTM+ CNN(1610)은, 곡선형 마스크 패턴이 타겟 패턴 주위에 곡선 구조체(예를 들면, SRAF)를 포함하도록 하는 타겟 패턴에 대응하는 곡선형 마스크 패턴 및 마스크가 패턴화 프로세스에서 사용될 때, 패턴화 프로세스가, 결국에는, 마스크의 맨해튼 패턴에 의해 생성되는 것과 비교하여 더 정확하게 기판 상에 타겟 패턴을 생성하도록 하는 타겟 패턴의 에지(예를 들면, 세리프)에 대한 다각형 수정을 결정하도록 트레이닝된다.
트레이닝 방법(1601)은, 프로세스(P1602)에서, (i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 트레이닝된 프로세스 모델(PM)(예를 들면, 상기에서 논의되는 방법(900)에 의해 생성되는 트레이닝된 프로세스 모델(PM)), (ii) (도 13과 관련하여 앞서 논의된 바와 같이) 제조 위반 확률을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 MRC 모델(1320), 및 (iii) 타겟 패턴 (1602)(예를 들면, 타겟 패턴(1102))을 획득하는 것을 수반한다. 도 8 및 도 9와 관련하여 앞서 언급된 바와 같이, 트레이닝된 프로세스 모델(PM)은 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델(예를 들면, 8004, 8006, 및 8006)을 포함할 수도 있다.
트레이닝 방법은, 프로세스(P1604)에서, 트레이닝된 프로세스 모델에 기초하여 곡선형 마스크 이미지를 예측하도록 구성되는 CTM+ CNN(1610)을 트레이닝시키는 것을 수반한다. 트레이닝 방법의 제1 반복 또는 제1 패스에서, 초기 또는 트레이닝되지 않은 CTM+ CNN(1610)은 타겟 패턴(1602)에 대응하는 CTM 이미지로부터 곡선형 마스크 이미지를 예측할 수도 있다. CTM+ CNN(1610)이 트레이닝되지 않은 상태일 수도 있기 때문에, 예측된 곡선형 마스크 이미지는 잠재적으로 최적이 아닐 수도 있어서, 기판 상에 인쇄되도록 소망되는 타겟 패턴(1602)과 관련하여 (예를 들면, EPE, 오버레이, 제조 위반, 등등의 관점에서) 상대적으로 높은 오차로 나타날 수도 있다. 그러나, CTM-CNN(1610)의 트레이닝 프로세스의 여러 번의 반복 이후, 오차는 점진적으로 감소될 것이고, 한 실시형태에서, 최소화될 것이다. 그 다음, 예측된 곡선형 마스크 이미지는 레지스트 이미지 또는 에칭 이미지를 예측할 수도 있는 프로세스 모델(PM)에 의해 수신된다(PM의 내부 작업은 도 8 및 도 9와 관련하여 앞서 논의됨). 더구나, 예측된 레지스트 이미지 또는 에칭 이미지에서의 패턴의 윤곽은 패턴화 프로세스의 결정된 파라미터(예를 들면, EPE, 오버레이, 등등)로 유도될 수도 있다. 윤곽은 감소될 비용 함수를 평가하기 위해 추가로 사용될 수도 있다.
CTM+ CNN 모델에 의해 생성되는 곡선형 마스크 이미지는, 제조 제약/제한의 위반의 확률(MRC 위반 확률로 또한 칭해짐)을 결정하기 위해, MRC 모델(1320)로 또한 전달될 수도 있다. MRC 위반 확률은, 현존하는 EPE 기반의 비용 함수에 추가하여, 비용 함수의 일부일 수도 있다. 다시 말하면, 비용 함수는 적어도 두 가지 조건, 즉, EPE 기반(본 개시 전체에 걸쳐 논의됨) 및 MRC 위반 확률 기반을 포함할 수도 있다.
더구나, 트레이닝 방법은, 프로세스(P1606)에서, 비용 함수가 감소되는지, 한 실시형태에서, 최소화되는지의 여부를 결정하는 것을 수반할 수도 있다. 비용 함수가 감소(또는 최소화)되지 않는 경우, CTM+ CNN(1610)의 트레이닝은, 비용 함수가 감소되도록, 한 실시형태에서, 최소화되도록, 그래디언트 맵(1606)에 기초하여 CTM+ CNN(1610)의 가중치를 (프로세스(1604)에서) 반복적으로 수정하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, 비용 함수는 트레이닝된 MRC 모델(1320)에 의해 예측되는 MRC 위반 확률일 수도 있다. 따라서, 그래디언트 맵(1606)은 MRC 위반 확률과 EPE를 동시에 감소시키기 위한 안내를 제공할 수도 있다.
한 실시형태에서, 비용 함수가 최소화되지 않으면, 그래디언트 맵(1606)이 프로세스(P1606)에서 생성될 수도 있다. 한 실시형태에서, 그래디언트 맵(1606)은 CTM+ CNN(1610)의 가중치에 대한 비용 함수(예를 들면, EPE 및 MRC 위반 확률)의 편도함수의 표현일 수도 있다. 편도함수는 MRC 모델(1320), 프로세스 모델(PM), 및/또는 CTM+ CNN(1610)을 그 순서대로 통과하는 역 전파 동안 결정될 수도 있다. 모델(1320, PM 및 1610)이 CNN에 기초하기 때문에, 역 전파 동안의 편도함수 계산은, 층의 각각의 가중치와 관련하여 CNN의 상이한 층을 나타내는 함수의 역을 취하는 것을 수반할 수도 있는데, 이것은, 앞서 언급된 바와 같이, 물리학 기반의 함수의 역을 수반하는 것과 비교하여 계산하기가 더 용이하다. 그 다음, 그래디언트 맵(1606)은, 비용 함수가 감소되거나 또는 최소화되도록 모델(1610)의 가중치를 수정하는 방법에 대한 안내를 제공할 수도 있다. 여러 번의 반복 이후, 비용 함수가 최소화되거나 또는 수렴되면, 모델(1610)은 트레이닝된 모델(1620)로 간주된다.
트레이닝 프로세스의 여러 번의 반복시, 트레이닝된 CTM+ CNN(1620)(이것은 앞서 논의된 모델(1302)의 예임)은 생성된다고 말해지고 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴(1602)으로부터 곡선형 마스크 이미지를 직접적으로 예측하도록 준비가 될 수도 있다.
한 실시형태에서, 트레이닝은 미리 결정된 수의 반복(예를 들면, 50,000 번의 또는 100,000 번의 반복) 이후 중지될 수도 있다. 그러한 트레이닝된 모델(1620)은, 트레이닝된 모델(1620)이 (예를 들면, 다중 빔 마스크 노광기를 통해) 곡선형 마스크 제조의 제조 한계를 충족할 곡선형 마스크 패턴을 예측하는 것을 가능하게 하는 고유의 가중치를 갖는다.
한 실시형태에서, 트레이닝된 모델(1620)(이것은 앞서 논의된 모델(1302)의 예임)이 획득될 수도 있고, 타겟 패턴에 대한 광학 근접 보정을 직접적으로 결정하기 위해 추가로 사용될 수도 있다. 또한, OPC에 대응하는 구조체(예를 들면, SRAF, 세리프)를 포함하는 마스크가 제조될 수도 있다. 머신 러닝 모델로부터의 예측에 기초한 그러한 마스크는, OPC가 8004, 8006, 8008, 1602, 및 1310과 같은 트레이닝된 모델을 통해 패턴화 프로세스의 여러 가지 양태를 고려하기 때문에, 적어도 곡선형 마스크의 제조 가능성(또는 수율)의 관점에서 고도로 정확할 수도 있다. 다시 말하면, 마스크는, 패턴화 프로세스 동안 사용되는 경우, 최소 결함을 가지고 기판 상에서 소망되는 패턴을 생성할 것이다.
한 실시형태에서, 비용 함수(1606)는, 동시에 감소될 수도 있는(한 실시형태에서, 최소화될 수도 있는) 하나 이상의 조건을 포함할 수도 있다. 예를 들면, MRC 위반 확률 외에도, 결함의 수, EPE, 오버레이, CD에서의 차이(즉, ΔCD) 또는 다른 파라미터가 포함될 수도 있으며 모든 조건은 동시에 감소(또는 최소화)될 수도 있다. 따라서, 그러한 비용 함수에 기초하여 하나 이상의 그래디언트 맵이 생성될 수도 있고, CNN의 가중치는 그러한 그래디언트 맵에 기초하여 수정될 수도 있다. 따라서, 기판 상에서의 결과적으로 나타나는 패턴은 높은 수율(즉, 최소 결함)을 갖는 제조 가능한 곡선형 마스크를 생성할 뿐만 아니라, 예를 들면, EPE 또는 오버레이의 관점에서 높은 정확도를 또한 가질 것이다.
도 16c는 MRC 모델(1320)에 기초하여 OPC(또는 CTM/CTM+ 이미지)를 예측하기 위한 다른 방법의 플로우차트이다. 그 방법은 반복적인 프로세스인데, 이 경우, MRC 모델(1320)에 의해 예측되는 MRC 관련 비용 함수에 기초하여 CTM 이미지(또는 CTM+ 이미지)를 생성하도록 모델(이것인 머신 러닝 모델 또는 비 머신 러닝 모델일 수도 있음)이 구성된다. 도 14c의 방법과 유사하게, 방법에 대한 입력은, 최적화된 CTM 이미지(또는 CTM+ 이미지) 또는 OPC 패턴을 생성하는 초기 이미지(1441)(예를 들면, 타겟 패턴 또는 마스크 이미지, 즉, 타겟 패턴의 렌더링)일 수도 있다.
그 방법은, (상기에서 논의되는 바와 같은) 프로세스(P1441)에서, 초기 이미지(예를 들면, 바이너리 마스크 이미지 또는 초기 CTM 이미지)에 기초하여 CTM 이미지(1442)(또는 CTM+ 이미지)를 생성하는 것을 수반하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, CTM 이미지(1441)는, 예를 들면, 마스크 모델(예를 들면, 상기에서 논의되는 얇은 마스크 또는 M3D 모델)의 시뮬레이션을 통해 생성될 수도 있다. 한 실시형태에서, CTM+ 이미지는, 예를 들면, 레벨 세트 함수에 기초하여 최적화된 CTM 이미지로부터 생성될 수도 있다.
또한, 프로세스(P1643)에서, 프로세스 모델은 CTM 이미지(또는 CTM+ 이미지)(1442)를 수신할 수도 있고 프로세스 이미지(예를 들면, 레지스트 이미지)를 예측할 수도 있다. 앞서 논의된 바와 같이, 프로세스 모델은 광학기기 모델, 레지스트 모델 및/또는 에칭 모델의 조합일 수도 있다. 한 실시형태에서, 프로세스 모델은 비 머신 러닝 모델(예를 들면, 물리학 기반의 모델)일 수도 있다. 프로세스 이미지(예를 들면, 레지스트 이미지)는 비용 함수(예를 들면, EPE)를 결정하기 위해 사용될 수도 있다.
게다가, CTM 이미지(1442)는 또한 위반 확률과 같은 MRC 메트릭을 결정하기 위해 MRC 모델(1320)로 전달될 수도 있다. 더구나, 프로세스(P1643)는 MRC 모델에 의해 예측되는 MRC 위반 확률에 기초하여 비용 함수를 평가하도록 구성될 수도 있다. 예를 들면, 비용 함수는 EPE 및/또는 MRC 위반 확률의 함수로서 정의될 수도 있다. 한 실시형태에서, MRC 모델(1320)의 출력이 위반 확률이면, 비용 함수는 예측된 위반 확률과 대응하는 실측 값 사이의 차이의 평균된 값일 수 있다(예를 들면, 차이는 모든 트레이닝 샘플에 대해 (예측된 MRC 확률 - 실측 위반 확률)2일 수 있다).
프로세스(P1447)에서, 비용 함수가 감소되는지(한 실시형태에서, 최소화되는지)의 여부의 결정이 이루어질 수도 있다. 한 실시형태에서, 비용 함수가 최소화되지 않으면, 비용 함수의 값은 그래디언트 기반의 방법(본 개시의 전체에 걸쳐 사용되는 것과 유사함)을 사용하는 것에 의해 (반복적인 방식으로) 점진적으로 감소될 수도 있다.
예를 들면, 프로세스(P1449)에서, 비용 함수가 감소되도록 초기 이미지(예를 들면, 마스크 이미지의 픽셀 값)에 대응하는 마스크 변수에 대한 값을 결정하기 위해 추가로 사용되는 비용 함수에 기초하여 그래디언트 맵이 생성될 수도 있다.
여러 번의 반복시, 비용 함수는 최소화될 수도 있고, 프로세스(P1441)에 의해 생성되는 CTM 이미지(예를 들면, CTM 이미지(1442 또는 1441)의 수정된 버전)는, 또한 제조 가능한 최적화된 CTM 이미지로 간주될 수도 있다.
한 실시형태에서, 도 16c의 방법은, 앞서 논의된 바와 같이, LMC 모델(1310)에 의해 예측되는 결함을 결정하는 프로세스(P1445)를 또한 포함할 수도 있다. 따라서, 비용 함수 및 그래디언트 계산은 결함 기반의 메트릭, MRC 기반의 메트릭, 및 EPE를 포함하는 다수의 조건을 고려하도록 수정될 수도 있다.
한 실시형태에서, 상기의 방법을 사용하여 결정되는 OPC는 SRAF, 세리프, 등등과 같은 구조적 피쳐를 포함하는데, 이들은 맨해튼 타입 또는 곡선 형상일 수도 있다. 마스크 노광기(예를 들면, e 빔 또는 다중 빔 마스크 노광기)는 OPC 관련 정보를 수신하고 마스크를 추가로 제조할 수도 있다.
더구나, 한 실시형태에서, 상기에서 논의되는 상이한 머신 러닝 모델로부터의 예측된 마스크 패턴은 최적화되는 것을 더 포함할 수도 있다. 예측된 마스크 패턴의 최적화는 예측된 마스크 패턴의 마스크 변수를 반복적으로 수정하는 것을 수반할 수도 있다. 각각의 반복은, 물리학 기반의 마스크 모델의 시뮬레이션을 통해, 예측된 마스크 패턴에 기초하여 마스크 투과 이미지를 예측하는 것, 물리학 기반의 레지스트 모델의 시뮬레이션을 통해, 마스크 투과 이미지에 기초하여 레지스트 이미지를 예측하는 것, 레지스트 이미지에 기초하여 비용 함수(예를 들면, EPE, 사이드로브(sidelobe), 등등)를 평가하는 것, 및 시뮬레이션을 통해, 비용 함수가 감소되도록 비용 함수의 그래디언트에 기초하여 예측된 마스크 패턴과 관련되는 마스크 변수를 수정하는 것을 수반한다.
더구나, 한 실시형태에서, 에칭 패턴에 기초하여 레지스트 이미지(또는 레지스트 이미지로부터 유도되는 레지스트 패턴)를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. 그 방법은, (i) 레지스트 이미지로부터 에칭 이미지를 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 물리학 기반의 또는 머신 러닝 기반의 프로세스 모델(예를 들면, 본 개시에서 앞서 논의된 바와 같은 에칭 모델), 및 (ii) (예를 들면, 이미지의 형태의) 에칭 타겟을 획득하는 것을 수반한다. 한 실시형태에서, 에칭 타겟은, 패턴화 프로세스의 에칭 단계 이후의 인쇄된 기판 상의 에칭 패턴, 소망되는 에칭 패턴(예를 들면, 타겟 패턴), 또는 다른 벤치마크 에칭 패턴일 수도 있다.
또한, 방법은, 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 에칭 모델 및 에칭 이미지와 에칭 타겟 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 레지스트 이미지를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것을 수반할 수도 있다.
도 17은 본원에서 개시되는 방법, 플로우 또는 장치를 구현함에 있어서 보조할 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 예시하는 블록도이다. 컴퓨터 시스템(100)은, 정보를 전달하기 위한 버스(102) 또는 다른 통신 메커니즘, 및 정보를 프로세싱하기 위해 버스(102)와 커플링되는 프로세서(104)(또는 다수의 프로세서(104 및 105))를 포함한다. 컴퓨터 시스템(100)은 또한, 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어를 저장하기 위한, 버스(102)에 커플링되는 랜덤 액세스 메모리(random access memory; RAM) 또는 다른 동적 스토리지 디바이스와 같은 메인 메모리(106)를 포함한다. 메인 메모리(106)는 또한, 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어의 실행 동안 임시 변수 또는 다른 중간 정보를 저장하기 위해 사용될 수도 있다. 컴퓨터 시스템(100)은, 프로세서(104)에 대한 정적인 정보 및 명령어를 저장하기 위한, 버스(102)에 커플링되는 리드 온리 메모리(read only memory; ROM)(108) 또는 다른 정적 스토리지 디바이스를 더 포함한다. 정보 및 명령어를 저장하기 위한 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 스토리지 디바이스(110)가 제공되고 버스(102)에 커플링된다.
컴퓨터 시스템(100)은, 버스(102)를 통해, 컴퓨터 유저에게 정보를 디스플레이하기 위한 디스플레이(112), 예컨대 음극선관(cathode ray tube; CRT) 또는 플랫 패널 또는 터치 패널 디스플레이에 커플링될 수도 있다. 정보 및 커맨드 선택을 프로세서(104)로 전달하기 위한 영숫자 및 다른 키를 포함하는 입력 디바이스(114)가 버스(102)에 커플링된다. 다른 타입의 유저 입력 디바이스는, 방향 정보 및 커맨드 선택을 프로세서(104)로 전달하기 위한 그리고 디스플레이(112) 상에서 커서 이동을 제어하기 위한 커서 제어부(116), 예컨대 마우스, 트랙볼, 또는 커서 방향 키이다. 이 입력 디바이스는 통상적으로, 디바이스가 평면에서의 위치를 명시하는 것을 허용하는, 제1 축(예를 들면, x) 및 제2 축(예를 들면, y)인 두 개의 축에서 2 자유도를 갖는다. 터치 패널(스크린) 디스플레이도 또한 입력 디바이스로서 사용될 수도 있다.
하나의 실시형태에 따르면, 본원에서 설명되는 하나 이상의 방법의 일부는, 프로세서(104)가 메인 메모리(106)에 포함되는 하나 이상의 명령어의 하나 이상의 시퀀스를 실행하는 것에 응답하여, 컴퓨터 시스템(100)에 의해 수행될 수도 있다. 그러한 명령어는 스토리지 디바이스(110)와 같은 다른 컴퓨터 판독 가능 매체로부터 메인 메모리(106) 안으로 판독될 수도 있다. 메인 메모리(106)에 포함되는 명령어의 시퀀스의 실행은, 프로세서(104)로 하여금 본원에서 설명되는 프로세스 단계를 수행하게 한다. 메인 메모리(106)에 포함되는 명령어의 시퀀스를 실행하기 위해, 멀티 프로세싱 장치(multi-processing arrangement)의 하나 이상의 프로세서가 또한 활용될 수도 있다. 대안적인 실시형태에서, 소프트웨어 명령어 대신에 또는 소프트웨어 명령어와 조합하여, 하드웨어에 내장된 회로부(hard-wired circuitry)가 사용될 수도 있다. 따라서, 본원의 설명은 하드웨어 회로부 및 소프트웨어의 임의의 특정한 조합으로 제한되지는 않는다.
본원에서 사용되는 바와 같은 용어 "컴퓨터 판독 가능 매체"는, 실행을 위해 명령어를 프로세서(104)에 제공하는 데 참가하는 임의의 매체를 가리킨다. 그러한 매체는, 불휘발성 매체, 휘발성 매체, 및 송신 매체를 포함하는 그러나 이들로 제한되지는 않는 많은 형태를 취할 수도 있다. 불휘발성 매체는, 예를 들면, 스토리지 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 메인 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 송신 매체는, 버스(102)를 포함하는 와이어를 비롯한, 동축 케이블, 구리 와이어 및 광섬유를 포함한다. 송신 매체는 또한, 무선 주파수(radio frequency; RF) 및 적외선(infrared; IR) 데이터 통신 동안 생성되는 것들과 같은 음파 또는 광파의 형태를 취할 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체의 일반적인 형태는, 예를 들면, 플로피 디스크, 플렉시블 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 임의의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 임의의 다른 광학 매체, 펀치 카드, 종이 테이프, 구멍의 패턴을 갖는 임의의 다른 물리적 매체, RAM, PROM 및 EPROM, FLASH-EPROM, 임의의 다른 메모리 칩 또는 카트리지, 이하에서 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 임의의 다른 매체를 포함한다.
실행을 위해 하나 이상의 명령어의 하나 이상의 시퀀스를 하나 이상의 프로세서(104)로 전달함에 있어서, 다양한 형태의 컴퓨터 판독 가능 매체가 수반될 수도 있다. 예를 들면, 명령어는 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크 상에서 제공될 수도 있다. 원격 컴퓨터는, 명령어를 자신의 동적 메모리에 로딩할 수 있고 모뎀을 사용하여 전화선을 통해 명령어를 전송할 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 로컬인 모뎀은 전화선을 통해 데이터를 수신할 수 있고 적외선 송신기를 사용하여 데이터를 적외선 신호로 변환할 수 있다. 버스(102)에 커플링되는 적외선 검출기는 적외선 신호에서 운반되는 데이터를 수신할 수 있고 버스(102) 상에 데이터를 배치할 수 있다. 버스(102)는 데이터를 메인 메모리(106)로 전달하는데, 프로세서(104)는, 그로부터, 명령어를 검색 및 실행한다. 메인 메모리(106)에 의해 수신된 명령어는, 옵션 사항으로, 프로세서(104)에 의한 실행 이전 또는 이후에 스토리지 디바이스(110) 상에 저장될 수도 있다.
컴퓨터 시스템(100)은 또한, 버스(102)에 커플링되는 통신 인터페이스(118)를 포함할 수도 있다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 양방향 데이터 통신 커플링을 제공한다. 예를 들면, 통신 인터페이스(118)는, 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 통합 서비스 디지털 네트워크(integrated services digital network; ISDN) 카드 또는 모뎀일 수도 있다. 다른 예로서, 통신 인터페이스(118)는, 호환 가능한 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 근거리 통신망(local area network; LAN) 카드일 수도 있다. 무선 링크도 또한 구현될 수도 있다. 임의의 그러한 구현예에서, 통신 인터페이스(118)는, 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림을 반송하는(carry) 전기, 전자기 또는 광학 신호를 전송 및 수신한다.
네트워크 링크(120)는 통상적으로 하나 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스로 데이터 통신을 제공한다. 예를 들면, 네트워크 링크(120)는, 로컬 네트워크(122)를 통해, 호스트 컴퓨터(124)에 대한 또는 인터넷 서비스 공급자(Internet Service Provider; ISP)(126)에 의해 운영되는 데이터 장비에 대한 연결을 제공할 수도 있다. ISP(126)는, 이어서, 현재 "인터넷"(128)으로 일반적으로 칭해지는 전세계 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128) 둘 모두는 디지털 데이터 스트림을 반송하는 전기, 전자기 또는 광학 신호를 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호 및 컴퓨터 시스템(100)으로 그리고 컴퓨터 시스템(100)으로부터 디지털 데이터를 반송하는, 네트워크 링크(120) 상의 그리고 통신 인터페이스(118)를 통한 신호는 정보를 운반하는 반송파의 예시적인 형태이다.
컴퓨터 시스템(100)은, 네트워크(들), 네트워크 링크(120), 및 통신 인터페이스(118)를 통해, 메시지를 전송할 수 있고, 프로그램 코드를 비롯한, 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예에서, 서버(130)는, 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 애플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 송신할 수도 있을 것이다. 하나의 그러한 다운로딩된 애플리케이션은, 예를 들면, 본원에서 설명되는 방법의 모두 또는 일부를 제공할 수도 있다. 수신된 코드는, 그것이 수신될 때, 프로세서(104)에 의해 실행될 수도 있고, 및/또는 나중의 실행을 위해 스토리지 디바이스(110)에, 또는 다른 불휘발성 스토리지 디바이스에 저장될 수도 있다. 이러한 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태의 애플리케이션 코드를 획득할 수도 있다.
도 18은 본원에서 설명되는 기술이 활용될 수 있는 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 묘사한다. 장치는 다음의 것을 포함한다:
- 방사선의 빔(B)을 컨디셔닝하기 위한 조명 시스템(IL). 이 특정한 경우에, 조명 시스템은 또한 방사선 소스(SO)를 포함한다;
- 패턴화 디바이스(MA)(예를 들면, 레티클)를 유지하기 위한 패턴화 디바이스 홀더를 구비하며 아이템(PS)과 관련하여 패턴화 디바이스를 정확하게 위치 결정하기 위해 제1 포지셔너(positioner)에 연결되는 제1 오브젝트 테이블(예를 들면, 패턴화 디바이스 테이블)(MT);
- 기판(W)(예를 들면, 레지스트 코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지하기 위한 기판 홀더를 구비하며, 아이템(PS)과 관련하여 기판을 정확하게 위치 결정하기 위해 제2 포지셔너에 연결되는 제2 오브젝트 테이블(기판 테이블)(WT);
- 기판(W)의 타겟 부분(C)(예를 들면, 하나 이상의 다이를 포함함) 상으로 패턴화 디바이스(MA)의 조사된 부분을 이미지화하기 위한 투영 시스템("렌즈")(PS)(예를 들면, 굴절, 반사 광학(catoptric), 또는 반사굴절(catadioptric) 광학 시스템).
본원에서 묘사되는 바와 같이, 장치는 투과 타입이다(즉, 투과식 패턴화 디바이스를 가짐). 그러나, 일반적으로, 그것은 또한, 예를 들면, (반사식 패턴화 디바이스를 갖는) 반사 타입을 가질 수도 있다. 장치는 고전적인 마스크에 대해 상이한 종류의 패턴화 디바이스를 활용할 수도 있고; 예는 프로그래머블 미러 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.
소스(SO)(예를 들면, 수은 램프 또는 엑시머 레이저, LPP(레이저 생성 플라즈마) EUV 소스)는 방사선의 빔을 생성한다. 이 빔은, 직접적으로 또는, 예를 들면, 빔 확장기(Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 통과한 이후, 조명 시스템(일루미네이터)(IL)에 공급된다. 일루미네이터(IL)는 빔의 강도 분포의 외부 및/또는 내부 반경 범위(일반적으로, 각각, σ-외부 및 σ-내부로 지칭됨)를 설정하기 위한 조정 수단(AD)을 포함할 수도 있다. 게다가, 그것은 일반적으로 적분기(integrator)(IN) 및 응축기(condenser)(CO)와 같은 다양한 다른 컴포넌트를 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 패턴화 디바이스(MA)에 충돌하는 빔(B)은 그 단면에서 소망되는 균일성 및 강도 분포를 갖는다.
도 18과 관련하여, 소스(SO)가 리소그래피 투영 장치의 하우징 내에 있을 수도 있다는 것(예를 들면, 소스(SO)가 수은 램프일 때 흔히 그러함), 그러나 그것은 또한 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있을 수도 있되, 그것이 생성하는 방사선 빔은 (예를 들면, 적절한 지향 미러의 도움으로) 장치 안으로 유도된다는 것을 유의해야 한다; 이 후자의 시나리오는 소스(SO)가 엑시머 레이저(예를 들면, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)에 기초함)일 때 흔히 그러하다.
후속하여, 빔(P)은 패턴화 디바이스 테이블(MT) 상에서 유지되는 패턴화 디바이스(MA)를 인터셉트한다. 패턴화 디바이스(MA)를 관통한 이후, 빔(B)은 렌즈(PL)를 통과하는데, 렌즈(PS)는 빔(B)을 기판(W)의 타겟 부분(C) 상으로 집속시킨다. 제2 위치 결정 수단(및 간섭 측정 수단(IF))의 도움으로, 기판 테이블(WT)은, 예를 들면, 빔(PB)의 경로에서 상이한 타겟 부분(C)을 위치 결정하기 위해 정확하게 이동될 수 있다. 유사하게, 제1 위치 결정 수단은, 예를 들면, 패턴화 디바이스 라이브러리로부터 패턴화 디바이스(MA)의 기계적 검색 이후, 또는 스캔 동안, 빔(B)의 경로와 관련하여 패턴화 디바이스(MA)를 정확하게 위치 결정하기 위해 사용될 수 있다. 일반적으로, 오브젝트 테이블(MT, WT)의 이동은, 도 18에 명시적으로 묘사되지 않은 긴 스트로크 모듈(long-stroke module)(거친 위치 결정) 및 짧은 스트로크 모듈(short-stroke module)(미세 위치 결정)의 도움으로 실현될 것이다. 그러나, (스텝 앤드 스캔 도구(step-and-scan tool)와는 대조적으로) 스테퍼의 경우, 패턴화 디바이스 테이블(MT)은 오로지 짧은 스트로크 액추에이터에만 연결될 수도 있거나, 또는 고정될 수도 있다.
묘사된 도구는 두 가지 상이한 모드에서 사용될 수 있다:
- 스텝 모드에서, 패턴화 디바이스 테이블(MT)은 본질적으로 고정된 상태로 유지되고, 전체 패턴화 디바이스 이미지가 타겟 부분(C) 상으로 한 번의 차례(즉, 단일의 "플래시")에서 투영된다. 그 다음, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟 부분(C)이 빔(PB)에 의해 조사될 수 있도록 x 및/또는 y 방향으로 시프트된다;
- 스캔 모드에서, 주어진 타겟 부분(C)이 단일의 "플래시"에서 노광되지 않는다는 점을 제외하면, 본질적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 대신, 패턴화 디바이스 테이블(MT)은 속도(v)를 가지고 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들면, y 방향)으로 이동 가능하고, 그 결과, 투영 빔(B)은 패턴화 디바이스 이미지를 스캔하게 된다; 동시에, 기판 테이블(WT)은 속도(V) = Mv에서 동일 또는 반대 방향으로 동시에 이동되는데, 여기서 M은 렌즈(PL)의 배율이다(통상적으로 M = 1/4 또는 1/5). 이러한 방식으로, 분해능을 손상시키지 않으면서, 상대적으로 큰 타겟 부분(C)이 노광될 수 있다.
도 19는 본원에서 설명되는 기술이 활용될 수 있는 다른 예시적인 리소그래피 투영 장치(1000)를 개략적으로 묘사한다.
리소그래피 투영 장치(1000)는 다음의 것을 포함한다:
- 소스 콜렉터 모듈(SO)
- 방사선 빔 B(예를 들면, EUV 방사선)를 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL).
- 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구축되고 패턴화 디바이스를 정확하게 위치 결정하도록 구성되는 제1 포지셔너(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들면, 패턴화 디바이스 테이블)(MT);
- 기판(예를 들면, 레지스트 코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되며 기판을 정확하게 위치 결정하도록 구성되는 제2 포지셔너(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들면, 웨이퍼 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 타겟 부분(C)(예를 들면, 하나 이상의 다이를 포함함) 상으로 디바이스(MA)를 패턴화하는 것에 의해 방사선 빔(B)에 부여되는 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들면, 반사 투영 시스템)(PS).
여기서 묘사되는 바와 같이, 장치(1000)는 반사 타입(예를 들면, 반사식 패턴화 디바이스를 활용함)을 갖는다. 대부분의 재료가 EUV 파장 범위 내에서 흡수되기 때문에, 패턴화 디바이스는, 예를 들면, 몰리브덴 및 실리콘의 다중 스택을 포함하는 다층 반사기를 가질 수도 있다는 것을 유의해야 한다. 하나의 예에서, 다중 스택 반사기는, 각각의 층의 두께가 1/4 파장인 몰리브덴 및 실리콘의 40 개의 층 쌍을 갖는다. X 선 리소그래피를 사용하여 더욱더 작은 파장이 생성될 수도 있다. 대부분의 재료가 EUV 및 x 선 파장에서 흡수되기 때문에, 패턴화 디바이스 지형 상의 패턴화된 흡수 재료(예를 들면, 다층 반사기 상부 상의 TaN 흡수기)의 얇은 조각은, 피쳐가 프린트될(포지티브 레지스트) 또는 프린트되지 않을(네거티브 레지스트) 곳을 정의한다.
도 19를 참조하면, 일루미네이터(IL)는 소스 콜렉터 모듈(SO)로부터 극 자외선 방사선 빔을 수신한다. EUV 방사선을 생성하는 방법은, EUV 범위 내의 하나 이상의 방출 라인을 갖는 적어도 하나의 원소, 예를 들면, 제논, 리튬 또는 주석을 갖는 재료를 플라즈마 상태로 전환하는 것을 포함하지만, 그러나 이것으로 반드시 제한되는 것은 아니다. 종종 레이저 생성 플라즈마(laser produced plasma; "LPP")로 칭해지는 하나의 그러한 방법에서, 플라즈마는, 라인 방출 엘리먼트를 갖는 재료의 액적, 스트림 또는 클러스터와 같은 연료를 레이저 빔으로 조사하는 것에 의해 생성될 수 있다. 소스 콜렉터 모듈(SO)은, 연료를 여기시키는 레이저 빔을 제공하기 위한, 도 19에서 도시되지 않은 레이저를 포함하는 EUV 방사선 시스템의 일부일 수도 있다. 결과적으로 나타나는 플라즈마는, 소스 콜렉터 모듈에서 배치되는 방사선 콜렉터를 사용하여 수집되는 출력 방사선, 예를 들면, EUV 방사선을 방출한다. 레이저 및 소스 콜렉터 모듈은, 예를 들면, 연료 여기를 위한 레이저 빔을 제공하기 위해 CO2 레이저가 사용되는 경우, 별개의 엔티티일 수도 있다.
그러한 경우에, 레이저는 리소그래피 장치의 일부를 형성하기 위해 고려되지 않으며, 방사선 빔은, 예를 들면, 적절한 지향 미러 및/또는 빔 확장기를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로 레이저로부터 소스 콜렉터 모듈로 전달된다. 다른 경우에서, 예를 들면, 소스가, 종종 DPP 소스로 또한 칭해지는 방전 생성 플라즈마 EUV 생성기인 경우, 소스는 소스 콜렉터 모듈의 필수 부분일 수도 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 강도 분포를 조정하기 위한 조정기(adjuster)를 포함할 수도 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 동공 평면에서의 강도 분포의 적어도 외부 및/또는 내부 반경 방향 범위(일반적으로, 각각, σ-외부 및 σ-내부로 지칭됨)가 조정될 수 있다. 게다가, 일루미네이터(IL)는 패싯 필드(facetted field) 및 동공 미러 디바이스(pupil mirror device)와 같은 다양한 다른 컴포넌트를 포함할 수도 있다. 일루미네이터는, 방사선 빔을, 그 단면에서 소망되는 균일성 및 강도 분포를 가지도록 컨디셔닝하기 위해 사용될 수도 있다.
방사선 빔(B)은, 지지 구조체(예를 들면, 패턴화 디바이스 테이블)(MT) 상에 유지되는 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크)(MA) 상에 입사하며, 패턴화 디바이스에 의해 패턴화된다. 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크)(MA)로부터 반사된 이후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하는데, 투영 시스템(PS)은 빔을 기판(W)의 타겟 부분(C) 상으로 집속한다. 제2 포지셔너(PW) 및 위치 센서(PS2)(예를 들면, 간섭계 디바이스, 선형 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은, 예를 들면, 방사선 빔(B)의 경로에서 상이한 타겟 부분(C)을 위치 결정하기 위해 정확하게 이동될 수 있다. 제1 포지셔너(PM) 및 다른 위치 센서(PS1)는 방사선 빔(B)의 경로와 관련하여 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크)(MA)를 정확하게 위치 결정하기 위해 사용될 수 있다. 패턴화 디바이스(예를 들면, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패턴화 디바이스 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 사용하여 정렬될 수도 있다.
묘사된 장치(1000)는 다음의 모드 중 적어도 하나에서 사용될 수 있을 것이다:
1. 스텝 모드에서, 지지 구조체(예를 들면, 패턴화 디바이스 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 본질적으로 고정된 상태로 유지되고, 한편, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴은 한 번에 타겟 부분(C) 상으로 투영된다(즉, 단일의 정적 노광). 그 다음, 기판 테이블(WT)은, 상이한 타겟 부분(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다.
2. 스캔 모드에서, 지지 구조체(예를 들면, 패턴화 디바이스 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 동시적으로 스캔되고, 한편, 방사선 빔에 부여되는 패턴은 타겟 부분(C) 상으로 투영된다(즉, 단일의 동적 노광). 지지 구조체(예를 들면, 패턴화 디바이스 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(projection system; PS)의 배율(축소율) 및 이미지 반전 특성에 의해 결정될 수도 있다.
3. 다른 모드에서, 지지 구조체(예를 들면, 패턴화 디바이스 테이블)(MT)는 프로그래머블 패턴화 디바이스(programmable patterning device)를 유지하면서 본질적으로 고정된 상태로 유지되고, 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여되는 패턴이 타겟 부분(C) 상으로 투영되는 동안 이동되거나 또는 스캔된다. 이 모드에서, 일반적으로 펄스식 방사선 소스가 활용되며, 프로그래머블 패턴화 디바이스는 기판 테이블(WT)의 각각의 이동 이후 또는 스캔 동안 연속하는 방사선 펄스 사이에서 필요에 따라 업데이트된다. 이 동작 모드는 상기에서 언급되는 바와 같은 타입의 프로그래머블 미러 어레이와 같은 프로그래머블 패턴화 디바이스를 활용하는 마스크가 없는 리소그래피(maskless lithography)에 쉽게 적용될 수 있다.
도 20은 소스 콜렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL), 및 투영 시스템(PS)을 포함하는 장치(1000)를 더욱 상세하게 도시한다. 소스 콜렉터 모듈(SO)은, 진공 환경이 소스 콜렉터 모듈(SO)의 엔클로징 구조체(enclosing structure)(220)에서 유지될 수 있도록 구성되고 배열된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)는 방전 생성 플라즈마 소스에 의해 형성될 수도 있다. EUV 방사선은 가스 또는 증기, 예를 들면, Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의해 생성될 수도 있는데, 여기서 매우 뜨거운 플라즈마(210)는 전자기 스펙트럼의 EUV 범위에서 방사선을 방출하도록 생성된다. 초고온 플라즈마(210)는, 예를 들면, 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 야기하는 전기적 방전에 의해 생성된다. 예를 들면, 10 Pa의 Xe, Li, Sn 증기 또는 임의의 다른 적절한 가스 또는 증기의 부분 압력은 방사선의 효율적인 생성을 위해 필요할 수도 있다. 한 실시형태에서, EUV 방사선을 생성하기 위해 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 제공된다.
고온 플라즈마(210)에 의해 방출되는 방사선은, 소스 챔버(211)의 개구 내에 또는 후방에 배치되는 옵션 사항의 가스 배리어(barrier) 또는 오염물질 트랩(contaminant trap)(230)(몇몇 경우에 오염물질 배리어 또는 포일 트랩으로 또한 칭해짐)을 통해, 소스 챔버(211)로부터 콜렉터 챔버(212)로 전달된다. 오염물질 트랩(230)은 채널 구조체(channel structure)를 포함할 수도 있다. 오염물질 트랩(230)은 또한 가스 배리어 또는 가스 배리어와 채널 구조체의 조합을 포함할 수도 있다. 본원에서 추가로 나타내어지는 오염물질 트랩 또는 오염물질 배리어(230)는, 기술 분야에서 공지되어 있는 바와 같이, 채널 구조체를 적어도 포함한다.
콜렉터 챔버(211)는 소위 스침 입사 콜렉터(grazing incidence collector)일 수도 있는 방사선 콜렉터(CO)를 포함할 수도 있다. 방사선 콜렉터(CO)는 업스트림 방사선 콜렉터 측(upstream radiation collector side)(251) 및 다운스트림 방사선 콜렉터 측(downstream radiation collector side)(252)을 갖는다. 콜렉터(CO)를 통과하는 방사선은, 일점쇄선(dot-dashed line)('O')에 의해 나타내어지는 광학 축을 따라 가상의 소스 포인트(IF)에서 집속되도록 격자 스펙트럼 필터(240)에서 반사될 수 있다. 가상 소스 포인트(IF)는 일반적으로 중간 초점으로 지칭되며, 소스 콜렉터 모듈은, 중간 초점(IF)이 엔클로징 구조체(220)의 개구(221)에 또는 그 근처에 위치되도록 배열된다. 가상 소스 포인트(IF)는 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.
후속하여, 방사선은, 패턴화 디바이스(MA)에서, 방사선 빔(21)의 소망되는 각도 분포를, 뿐만 아니라, 패턴화 디바이스(MA)에서 방사선 강도의 소망되는 균일성을 제공하도록 배열되는 패싯 필드 미러 디바이스(facetted field mirror device)(22) 및 패싯 동공 미러 디바이스(facetted pupil mirror device)(24)를 포함할 수도 있는 조명 시스템(IL)을 통과한다. 지지 구조체(MT)에 의해 유지되는 패턴화 디바이스(MA)에서의 방사선의 빔(21)의 반사시, 패턴화된 빔(26)이 형성되고, 패턴화된 빔(26)은 투영 시스템(PS)에 의해 반사 엘리먼트(28, 30)를 통해 기판 테이블(WT)에 의해 유지된 기판(W) 상으로 이미지화된다.
일반적으로, 조명 광학기기 유닛(IL) 및 투영 시스템(PS)에서는 도시되는 것보다 많은 엘리먼트가 존재할 수도 있다. 격자 스펙트럼 필터(240)는 리소그래피 장치의 타입에 따라, 옵션 사항으로 존재할 수도 있다. 또한, 도면에서 도시되는 것보다 더 많은 미러가 존재할 수도 있는데, 예를 들면, 도 20에서 도시되는 것보다 프로젝션 시스템(PS)에서 1 내지 6 개의 추가적인 반사 엘리먼트가 존재할 수도 있다.
도 20에서 예시되는 바와 같이, 콜렉터 광학기기(CO)는, 단지 콜렉터(또는 콜렉터 미러)의 한 예로서, 스침 입사 반사기(253, 254, 및 255)를 갖는 네스트화된 콜렉터로서 묘사된다. 스침 입사 반사기(253, 254, 및 255)는 광학 축(O) 주위에 축 대칭으로 배치되고 이러한 타입의 콜렉터 광학기기(CO)는, 종종, DPP 소스로 칭해지는 방전 생성 플라즈마 소스와 조합하여 사용될 수도 있다.
대안적으로, 소스 콜렉터 모듈(SO)은 도 21에서 도시되는 바와 같은 LPP 방사선 시스템의 일부일 수도 있다. 레이저(LA)는 제논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료에 레이저 에너지를 퇴적하도록 배치되어, 수십 eV의 전자 온도를 갖는 고도로 이온화된 플라즈마(210)를 생성한다. 이들 이온의 탈여기(de-excitation) 및 재결합 동안 생성되는 에너지 방사선은 플라즈마로부터 방출되어, 거의 수직 입사 콜렉터 광학기기(CO)에 의해 수집되고 엔클로징 구조체(220)의 개구(221) 상으로 집속된다.
실시형태는 다음의 조항을 사용하여 추가적으로 설명될 수도 있다:
1.
마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델, 및 (ii) 타겟 패턴을 획득하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 프로세스 모델 및 예측된 패턴과 타겟 패턴 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것.
2.
조항 1의 방법으로서, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것은 다음의 것을 포함한다:
비용 함수가 감소되도록 그래디언트 기반의 방법에 기초하여 머신 러닝 모델의 파라미터를 반복적으로 수정하는 것.
3.
조항 1-2 중 임의의 것의 방법으로서, 그래디언트 기반의 방법은, 비용 함수가 감소되도록 하나 이상의 파라미터가 수정되어야 하는지의 여부를 나타내는 그래디언트 맵을 생성한다.
4.
조항 3의 방법으로서, 비용 함수는 최소화된다.
5.
조항 1-4 중 임의의 것의 방법으로서, 비용 함수는 타겟 패턴과 예측된 패턴 사이의 에지 배치 오차이다.
6.
조항 1-5 중 임의의 것의 방법으로서, 프로세스 모델은 다음의 것을 포함하는 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델을 포함한다:
(i) 패턴화 프로세스의 마스크 투과를 예측하도록 구성되는 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델; 및/또는
(ii) 제1 트레이닝된 모델에 커플링되고 패턴화 프로세스에서 사용되는 장치의 광학적 거동을 예측하도록 구성되는 제2 트레이닝된 머신 러닝 모델; 및/또는
(iii) 제2 트레이닝된 모델에 커플링되고 패턴화 프로세스의 레지스트 프로세스를 예측하도록 구성되는 제3 트레이닝된 머신 러닝 모델.
7.
조항 6의 방법으로서, 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델은, 패턴화 프로세스의 이차원 마스크 투과 효과 또는 삼차원 마스크 투과 효과를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 포함한다.
8.
조항 1-7 중 임의의 것의 방법으로서, 상기 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델은 타겟 패턴에 대응하는 마스크 이미지를 수신하고 마스크 투과 이미지를 예측하고,
제2 트레이닝된 머신 러닝 모델은 예측된 마스크 투과 이미지를 수신하고 에어리얼 이미지를 예측하고, 그리고
제3 트레이닝된 머신 러닝 모델은 예측된 에어리얼 이미지를 수신하고 레지스트 이미지 - 레지스트 이미지는 기판 상의 예측된 패턴을 포함함 - 를 예측한다.
9.
조항 1-8 중 임의의 것의 방법으로서, 마스크 패턴, 제1 트레이닝된 모델, 제2 트레이닝된 모델, 및/또는 제3 트레이닝된 모델을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델은 컨볼루션 신경망이다.
10.
조항 8-9 중 임의의 것의 방법으로서, 마스크 패턴은 보조 피쳐를 포함하는 광학 근접 보정을 포함한다.
11.
조항 10의 방법으로서, 광학 근접 보정은 마스크 이미지의 형태이고 트레이닝은 마스크 이미지 또는 마스크 이미지의 픽셀 데이터, 및 타겟 패턴의 이미지에 기초한다.
12.
조항 8-11 중 임의의 것의 방법으로서, 마스크 이미지는 연속 투과 마스크 이미지이다.
13.
기판 상의 패턴을 예측하기 위해 패턴화 프로세스의 프로세스 모델을 트레이닝시키기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 패턴화 프로세스의 마스크 투과를 예측하기 위한 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델, 및/또는 (ii) 패턴화 프로세스에서 사용되는 장치의 광학적 거동을 예측하기 위한 제2 트레이닝된 머신 러닝 모델, 및/또는 (iii) 패턴화 프로세스의 레지스트 프로세스를 예측하기 위한 제3 트레이닝된 머신 러닝 모델, 및 (iv) 인쇄 패턴을 획득하는 것;
프로세스 모델을 생성하기 위해, 제1 트레이닝된 모델, 제2 트레이닝된 모델, 및/또는 제3 트레이닝된 모델을 연결하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 예측된 패턴과 인쇄된 패턴 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 프로세스 모델을 트레이닝시키는 것.
14.
조항 13의 방법으로서, 연결하는 것은 제1 트레이닝된 모델을 제2 트레이닝된 모델에 그리고 제2 트레이닝된 모델을 제3 트레이닝된 모델에 순차적으로 연결하는 것을 포함한다.
15.
조항 14의 방법으로서, 순차적으로 연결하는 것은 다음의 것을 포함한다:
제1 트레이닝된 모델의 제1 출력을 제2 트레이닝된 모델에 대한 제2 입력으로서 제공하는 것; 및
제2 트레이닝된 모델의 제2 출력을 제3 트레이닝된 모델에 대한 제3 입력으로 제공하는 것.
16.
조항 15의 방법으로서, 제1 출력은 마스크 투과 이미지이고, 제2 출력은 에어리얼 이미지이고, 제3 출력은 레지스트 이미지이다.
17.
조항 13-16 중 임의의 것의 방법으로서, 트레이닝은, 비용 함수가 감소되도록 비용 함수에 기초하여 제1 트레이닝된 모델, 제2 트레이닝된 모델, 및/또는 제3 트레이닝된 모델에 대응하는 하나 이상의 파라미터를 반복적으로 결정하는 것을 포함한다.
18.
조항 17의 방법으로서, 비용 함수는 최소화된다.
19.
조항 13-18 중 임의의 것의 방법으로서, 비용 함수는 인쇄된 패턴과 예측된 패턴 사이의 평균 제곱 오차, 에지 배치 오차, 및/또는 임계 치수에서의 차이이다.
20.
조항 13-19 중 임의의 것의 방법으로서, 하나 이상의 파라미터의 결정은 그래디언트 기반의 방법에 기초하여 하고, 비용 함수의 국소적 도함수는 각각의 모델의 파라미터와 관련하여 제3 트레이닝된 모델, 제2 트레이닝된 모델, 및/또는 제1 트레이닝된 모델에서 결정된다.
21.
조항 13-20 중 임의의 것의 방법으로서, 제1 트레이닝된 모델, 제2 트레이닝된 모델, 및/또는 제3 트레이닝된 모델은 컨볼루션 신경망이다.
22.
타겟 패턴에 대한 광학 근접 보정을 결정하기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 광학 근접 보정을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 머신 러닝 모델, 및 (ii) 패턴화 프로세스를 통해 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴을 획득하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 타겟 패턴에 대응하는 광학 근접 보정을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 머신 러닝 모델에 기초하여 광학 근접 보정을 결정하는 것.
23.
조항 22의 방법으로서, 마스크를 나타내는 데이터에서 광학 근접 보정에 대응하는 구조적 피쳐를 통합하는 것을 더 포함한다.
24.
조항 23의 방법으로서, 광학 근접 보정은 보조 피쳐의 배치 및/또는 윤곽 수정을 포함한다.
25.
명령어가 기록된 비일시적 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서, 명령어는, 컴퓨터에 의해 실행될 때, 조항 1-24 항 중 임의의 것의 방법을 구현한다.
26.
결함에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델 - 프로세스 모델은 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델을 포함함 - , (ii) 기판 상의 예측된 패턴에 기초하여 결함을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 제조 가능성 모델, 및 (iii) 타겟 패턴을 획득하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 프로세스 모델, 트레이닝된 제조 가능성 모델, 및 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 - 비용 함수는 타겟 패턴과 예측된 패턴 사이의 차이임 - 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것.
27.
조항 26의 방법으로서, 비용 함수는 제조 가능성 모델에 의해 예측되는 결함의 수 및 타겟 패턴과 예측된 패턴 사이의 에지 배치 오차를 포함한다.
28.
조항 26-27 중 임의의 것의 방법으로서, 결함은 네킹 결함, 푸팅 결함, 좌굴 결함, 및/또는 브리징 결함을 포함한다.
29.
조항 26의 방법으로서, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것은 다음의 것을 포함한다:
결함의 총 수 및/또는 에지 배치 오차를 포함하는 비용 함수가 감소되도록 그래디언트 기반의 방법에 기초하여 머신 러닝 모델의 하나 이상의 파라미터를 반복적으로 수정하는 것.
30.
조항 29의 방법으로서, 결함의 총 수 및 에지 배치 오차는 동시에 감소된다.
31.
조항 29-30 중 임의의 것의 방법으로서, 그래디언트 기반의 방법은, 비용 함수가 감소되도록 하나 이상의 파라미터가 수정되어야 하는지의 여부를 나타내는 그래디언트 맵을 생성한다.
32.
조항 31의 방법으로서, 비용 함수는 최소화된다.
33.
마스크의 제조 위반 확률에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델 - 프로세스 모델은 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델을 포함함 - , (ii) 마스크 패턴의 제조 위반 확률을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 마스크 규칙 체크 모델, 및 (iii) 타겟 패턴을 획득하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 프로세스 모델, 트레이닝된 마스크 규칙 체크 모델, 및 마스크 규칙 체크 모델에 의해 예측되는 제조 위반 확률에 기초한 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델 트레이닝시키는 것.
34.
조항 33의 방법으로서, 마스크는 곡선형 마스크 패턴을 포함하는 곡선형 마스크이다.
35.
조항 33의 방법으로서, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것은 다음의 것을 포함한다:
예측된 제조 위반 확률 및/또는 에지 배치 오차를 포함하는 비용 함수가 감소되도록 그래디언트 기반의 방법에 기초하여 머신 러닝 모델의 파라미터를 반복적으로 수정하는 것.
36.
조항 33-35 중 임의의 것의 방법으로서, 예측된 제조 위반 확률 및 에지 배치 오차는 동시에 감소된다.
37.
조항 35-36 중 임의의 것의 방법으로서, 그래디언트 기반의 방법은, 비용 함수가 감소되도록 하나 이상의 파라미터가 수정되어야 하는지의 여부를 나타내는 그래디언트 맵을 생성한다.
38.
조항 37의 방법으로서, 비용 함수는 최소화된다.
39.
타겟 패턴에 대응하는 광학 근접 보정을 결정하기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 마스크의 제조 위반 확률, 에지 배치 오차, 및/또는 기판 상의 결함에 기초하여 광학 근접 보정을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 머신 러닝 모델, 및 (ii) 패턴화 프로세스를 통해 기판 상에 인쇄될 타겟 패턴을 획득하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 트레이닝된 머신 러닝 모델 및 타겟 패턴에 기초하여 광학 근접 보정을 결정하는 것.
40.
조항 39의 방법으로서, 마스크를 나타내는 데이터에서 광학 근접 보정에 대응하는 구조적 피쳐를 통합하는 것을 더 포함한다.
41.
조항 38-40 중 임의의 것의 방법으로서, 광학 근접 보정은 보조 피쳐의 배치 및/또는 윤곽 수정을 포함한다.
42.
조항 38-41 중 임의의 것의 방법으로서, 광학 근접 보정은 곡선 형상의 구조적 피쳐를 포함한다.
43.
기판 상의 결함을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 레지스트 이미지 또는 에칭 이미지, 및/또는 (ii) 타겟 패턴을 획득하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 레지스트 이미지 또는 에칭 이미지, 타겟 패턴, 및 비용 함수에 기초하여 결함 메트릭을 예측하도록 - 비용 함수는 예측된 결함 메트릭과 실측 결함 메트릭 사이의 차이임 - 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것.
44.
조항 43의 방법으로서, 결함 메트릭은 결함의 수, 결함 사이즈, 결함 유무를 나타내는 바이너리 변수, 및/또는 결함 타입이다.
45.
마스크 패턴의 마스크 규칙 체크 위반을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 마스크 규칙 체크의 세트, (ii) 마스크 패턴의 세트를 획득하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 마스크 규칙 체크의 세트, 마스크 패턴의 세트, 및 마스크 규칙 체크 메트릭에 기초한 비용 함수에 기초하여 마스크 규칙 체크 위반을 예측하도록 - 비용 함수는 예측된 마스크 규칙 체크 메트릭과 실측 마스크 규칙 체크 메트릭 사이의 차이임 - 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것.
46.
조항 45의 방법으로서, 상기 마스크 규칙 체크 메트릭은 마스크 규칙 체크의 위반의 확률을 포함하되, 위반의 확률은 마스크 패턴의 특정한 피쳐에 대한 위반의 총 수에 기초하여 결정된다.
47.
조항 45-46 중 임의의 것의 방법으로서, 마스크 패턴의 세트는 연속 투과 마스크 이미지의 형태이다.
48.
마스크 패턴을 결정하기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 타겟 패턴에 대응하는 초기 이미지, (ii) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델 및 (ii) 프로세스 모델에 의해 예측되는 패턴에 기초하여 결함을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 결함 모델을 획득하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 프로세스 모델, 트레이닝된 결함 모델, 및 결함 메트릭을 포함하는 비용 함수에 기초하여 초기 이미지로부터 마스크 패턴을 결정하는 것.
49.
조항 48의 방법으로서, 마스크 패턴을 결정하는 것은 반복 프로세스이고, 반복은 다음의 것을 포함한다:
프로세스 모델의 시뮬레이션을 통해, 입력 이미지로부터 기판 상의 패턴을 예측하는 것;
트레이닝된 결함 모델의 시뮬레이션을 통해, 예측된 패턴에서 결함을 예측하는 것;
예측된 결함에 기초하여 비용 함수를 평가하는 것; 및
비용 함수의 그래디언트에 기초하여 초기 이미지의 픽셀 값을 수정하는 것.
50.
조항 49의 방법으로서, 프로세스 모델에 대한 입력 이미지는 제1 반복에 대한 초기 이미지이고 입력 이미지는 후속하는 반복에 대한 수정된 초기 이미지이다.
51.
조항 48-50 중 임의의 것의 방법으로서, 결함 메트릭은 결함의 수, 결함 사이즈, 결함 유무를 나타내는 바이너리 변수 및/또는 결함 타입이다.
52.
조항 48-51 중 임의의 것의 방법으로서, 비용 함수는 에지 배치 오차를 더 포함한다.
53.
조항 48-52 중 임의의 것의 방법으로서, 다음의 것을 더 포함한다:
마스크 규칙 체크의 세트의 위반의 확률을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 마스크 규칙 체크 모델을 획득하는 것;
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 마스크 패턴에 기초하여 위반 확률을 예측하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 위반의 예측된 확률을 포함하는 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 수정하는 것.
54.
마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 타겟 패턴, (ii) 타겟 패턴에 대응하는 초기 마스크 패턴, (iii) 초기 마스크 패턴에 대응하는 레지스트 이미지, 및 (iv) 벤치마크 이미지의 세트를 획득하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 타겟 패턴, 초기 마스크 패턴, 레지스트 이미지, 벤치마크 이미지의 세트, 및 예측된 마스크 패턴과 벤치마크 이미지 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것.
55.
조항 54의 방법으로서, 초기 마스크 패턴은 초기 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 트레이닝된 머신 러닝 모델의 시뮬레이션으로부터 획득되는 연속 투과 마스크 이미지이다.
56.
조항 54-55 중 임의의 것의 방법으로서, 비용 함수는 벤치마크 이미지의 세트와 예측된 마스크 패턴의 픽셀의 강도 사이의 평균 제곱 오차이다.
57.
조항 1-12, 조항 26-32, 48-53, 또는 조항 54-56 중 임의의 것의 방법으로서, 예측된 마스크 패턴의 마스크 변수를 반복적으로 수정하는 것에 의해, 트레이닝된 머신 러닝 모델에 의해 예측되는 예측된 마스크 패턴을 최적화하는 것을 더 포함하되, 반복은 다음의 것을 포함한다:
물리학 기반의 또는 머신 러닝 기반의 마스크 모델의 시뮬레이션을 통해, 예측된 마스크 패턴에 기초하여 마스크 투과 이미지를 예측하는 것;
물리학 기반의 또는 머신 러닝 기반의 광학기기 모델의 시뮬레이션을 통해, 마스크 투과 이미지에 기초하여 광학 이미지를 예측하는 것;
물리학 기반의 또는 머신 러닝 기반의 레지스트 모델의 시뮬레이션을 통해, 광학 이미지에 기초하여 레지스트 이미지를 예측하는 것;
레지스트 이미지에 기초하여 비용 함수를 평가하는 것; 및
시뮬레이션을 통해, 비용 함수가 감소되도록 비용 함수의 그래디언트에 기초하여 예측된 마스크 패턴과 관련되는 마스크 변수를 수정하는 것.
58.
레지스트 이미지를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법으로서, 그 방법은 다음의 것을 포함한다:
(i) 레지스트 이미지로부터 에칭 이미지를 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델, 및 (ii) 에칭 타겟을 획득하는 것; 및
하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 에칭 모델 및 에칭 이미지와 에칭 타겟 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 레지스트 이미지를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 것.
본원에서 개시되는 개념은, 파장 미만의 피쳐(sub wavelength feature)를 이미지화하기 위한 임의의 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이팅하거나 또는 수학적으로 모델링할 수도 있고, 점점 더 짧은 파장을 생성할 수 있는 신흥의(emerging) 이미징 기술과 함께 특히 유용할 수도 있다. 이미 사용되고 있는 신흥의 기술은 EUV(극 자외선), ArF 레이저의 사용을 통해 193 nm 파장을, 그리고 플루오르 레이저를 사용하여 심지어 157 nm 파장을 생성할 수 있는 DUV 리소그래피를 포함한다. 또한, EUV 리소그래피는 20-5 nm 범위 내의 파장을, 싱크로트론(synchrotron)을 사용하는 것에 의해 또는 이 범위 내에서 광자를 생성하기 위해 고 에너지 전자를 재료(고체 또는 플라즈마)에 충돌시키는 것에 의해 생성할 수 있다.
본원에서 개시되는 개념이 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에서의 이미징을 위해 사용될 수도 있지만, 개시된 개념은 임의의 타입의 리소그래피 이미징 시스템, 예를 들면, 실리콘 웨이퍼 이외의 기판 상에서의 이미징을 위해 사용되는 것과 함께 사용될 수도 있다는 것이 이해될 수 있을 것이다.
상기의 설명은 제한적인 것이 아니라 예시적인 것이 되도록 의도된다. 따라서, 하기에서 설명되는 청구범위의 범위를 벗어나지 않으면서 설명되는 바와 같이 수정예가 이루어질 수도 있다는 것이 기술 분야에서 숙련된 자에게는 명백할 것이다.
Claims (14)
- 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법으로서,
(i) 기판 상의 패턴을 예측하도록 구성되는 패턴화 프로세스의 프로세스 모델, 및 (ii) 타겟 패턴을 획득하는 단계; 및
상기 프로세스 모델 및 상기 예측된 패턴과 상기 타겟 패턴 사이의 차이를 결정하는 비용 함수에 기초하여 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 상기 머신 러닝 모델을, 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의해, 트레이닝하는 단계를 포함하는, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제1항에 있어서,
상기 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 상기 머신 러닝 모델을 트레이닝시키는 단계는:
상기 비용 함수가 감소되도록 그래디언트 기반의 방법(gradient-based method)에 기초하여 상기 머신 러닝 모델의 파라미터를 반복적으로 수정하는 단계를 포함하는, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제1항에 있어서,
상기 그래디언트 기반의 방법은, 상기 비용 함수가 감소되도록 하나 이상의 파라미터가 수정되어야 하는지의 여부를 나타내는 그래디언트 맵(gradient map)을 생성하는, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제3항에 있어서,
상기 비용 함수는 최소화되는, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제1항에 있어서,
상기 비용 함수는 상기 타겟 패턴과 상기 예측된 패턴 사이의 에지 배치 오차(edge placement error)인, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제1항에 있어서,
상기 비용 함수는 상기 타겟 패턴과 상기 예측된 패턴 사이의 평균 제곱 오차(mean square error) 및/또는 임계 치수에서의 차이인, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제1항에 있어서,
상기 프로세스 모델은:
(i) 상기 패턴화 프로세스의 마스크 투과를 예측하도록 구성되는 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델; 및/또는
(ii) 상기 제1 트레이닝된 모델에 커플링되고 상기 패턴화 프로세스에서 사용되는 장치의 광학적 거동을 예측하도록 구성되는 제2 트레이닝된 머신 러닝 모델; 및/또는
(iii) 상기 제2 트레이닝된 모델에 커플링되고 상기 패턴화 프로세스의 레지스트 프로세스를 예측하도록 구성되는 제3 트레이닝된 머신 러닝 모델
을 포함하는 하나 이상의 트레이닝된 머신 러닝 모델을 포함하는, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제7항에 있어서,
상기 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델은, 상기 패턴화 프로세스의 이차원 마스크 투과 효과 또는 삼차원 마스크 투과 효과를 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 포함하는, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제1항에 있어서,
상기 제1 트레이닝된 머신 러닝 모델은 상기 타겟 패턴에 대응하는 마스크 이미지를 수신하고 마스크 투과 이미지를 예측하고,
상기 제2 트레이닝된 머신 러닝 모델은 상기 예측된 마스크 투과 이미지를 수신하고 에어리얼 이미지(aerial image)를 예측하고, 그리고
상기 제3 트레이닝된 머신 러닝 모델은 상기 예측된 에어리얼 이미지를 수신하고 레지스트 이미지 - 상기 레지스트 이미지는 상기 기판 상의 상기 예측된 패턴을 포함함 - 를 예측하는, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제1항에 있어서,
상기 마스크 패턴, 상기 제1 트레이닝된 모델, 상기 제2 트레이닝된 모델, 및/또는 상기 제3 트레이닝된 모델을 예측하도록 구성되는 상기 머신 러닝 모델은 컨볼루션 신경망(convolutional neural network)인, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제9항에 있어서,
상기 마스크 패턴은 보조 피쳐(assist feature)를 포함하는 광학 근접 보정(optical proximity correction)을 포함하는, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제11항에 있어서,
상기 광학 근접 보정은 마스크 이미지의 형태이고 상기 트레이닝은 상기 마스크 이미지 또는 상기 마스크 이미지의 픽셀 데이터, 및 상기 타겟 패턴의 이미지에 기초하는, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제9항에 있어서,
상기 마스크 이미지는 연속 투과 마스크 이미지인, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법. - 제1항에 있어서,
상기 예측된 마스크 패턴의 마스크 변수를 반복적으로 수정하는 것에 의해, 상기 트레이닝된 머신 러닝 모델에 의해 예측되는 상기 예측된 마스크 패턴을 최적화하는 단계를 더 포함하되, 반복은:
물리학 기반의(physics based) 또는 머신 러닝 기반의 마스크 모델의 시뮬레이션을 통해, 상기 예측된 마스크 패턴에 기초하여 마스크 투과 이미지를 예측하는 단계;
물리학 기반의 또는 머신 러닝 기반의 광학기기 모델의 시뮬레이션을 통해, 상기 마스크 투과 이미지에 기초하여 광학 이미지를 예측하는 단계;
물리학 기반의 또는 머신 러닝 기반의 레지스트 모델의 시뮬레이션을 통해, 상기 광학 이미지에 기초하여 레지스트 이미지를 예측하는 단계;
상기 레지스트 이미지에 기초하여 상기 비용 함수를 평가하는 단계; 및
시뮬레이션을 통해, 상기 비용 함수가 감소되도록 상기 비용 함수의 그래디언트에 기초하여 상기 예측된 마스크 패턴과 관련되는 마스크 변수를 수정하는 단계를 포함하는, 마스크 패턴을 예측하도록 구성되는 머신 러닝 모델을 트레이닝시키기 위한 방법.
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