TW201631405A - 微影方法與裝置 - Google Patents

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Ａｓｍｌ荷蘭公司
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Abstract

一種縮減一微影裝置之一像差之方法，該方法包含：量測該像差；考量該經量測像差而估計該微影裝置之一狀態；使用該所估計狀態來演算一校正；及將該校正應用於該微影裝置。

Description

微影方法與裝置
本發明係關於一種微影方法及裝置，且特定言之(但非排他地)係關於一種校正由微影裝置之投影系統造成之像差之方法。
微影裝置為將所要圖案施加至基板上(通常施加至基板之目標部分上)之機器。微影裝置可用於(例如)積體電路(IC)製造中。在彼情況下，圖案化器件(其替代地被稱作光罩或比例光罩)可用以產生待形成於IC之個別層上之電路圖案。可將此圖案轉印至基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含晶粒之部分、一個晶粒或若干晶粒)上。通常藉由使用投影系統以將圖案成像至提供於基板上之輻射敏感材料(抗蝕劑)層上而進行圖案之轉印。一般而言，單一基板將含有經順次地圖案化之鄰近目標部分之網路。
用以將圖案成像至基板上之投影系統將在經投影影像中誘發一些像差。
本發明之一目標為提供預防或減輕與先前技術相關聯之問題的縮減像差之方法。
根據本發明之一第一態樣，提供一種縮減一微影裝置之一像差之方法，該方法包含：量測該像差，考量該經量測像差而估計該微影裝置之一狀態，使用該所估計狀態來演算一校正，及將該校正應用於 該微影裝置。
該微影裝置之該所估計狀態可用以產生該微影裝置之一所估計像差。
估計該微影裝置之該狀態可考量該微影裝置之一操作歷史。此情形有利，此係因為估計該微影裝置之該狀態考量該經量測像差及該微影裝置之該操作歷史兩者且可改良該微影裝置之該所估計狀態之準確度。
可在估計該微影裝置之該狀態時使用藉由使用該微影裝置之該操作歷史而產生的一模型。
估計該微影裝置之該狀態可包括使用將一加權應用於該經量測像差之一濾波器。
可使用該模型連同一所估計聯合協方差矩陣來判定該濾波器。
該濾波器可為一卡爾曼濾波器。
估計該微影裝置之該狀態可使用複數個經量測像差。可將不同加權應用於不同像差。
對於一些像差，該加權可使得僅使用該經量測像差值。
對於一些像差，該加權可使得並不使用該經量測像差值。舉例而言，對於一些像差，該經量測像差可不具有對該微影裝置之該所估計狀態之影響。
可在一基板之每一目標部分之曝光之前估計該微影裝置之該狀態，且將一校正應用於該微影裝置。
在每一曝光之前估計該微影裝置之該狀態可能不包括在每一曝光之前量測該像差。
該模型可為一狀態-空間線性時間不變模型。
可使用子空間識別來產生該模型。
用以產生該模型之輸入可包括關於該投影系統之環境之輸入及 關於由該微影裝置使用之曝光設定之輸入。
一曝光設定可包含關於正由該微影裝置使用之一光罩之資訊及/或關於由該微影裝置使用之一照明模式之資訊。
可週期性地重新校準該模型。
在該微影裝置正使用一新曝光設定的情況下，在該模型之重新校準期間，使用未處理經量測像差來演算待應用於該投影系統之該校正。
每當一批基板已由該微影裝置曝光時就可重新校準該模型。
該重新校準可包含重新校準該模型。
該重新校準可包含將使用新近所接收資料而產生之一新模型加至該現有模型。
可週期性地重新校準該濾波器。
可使用該模型週期性地判定該等所估計像差值。
可在一基板之每一目標部分由該微影裝置曝光之前判定該等所估計像差值。
可週期性地量測該像差或該等像差。
在量測像差之前，可執行以下步驟：使用該模型以估計由該投影系統造成之像差、演算一校正，且將該校正應用於該微影裝置。
可在每一基板由該微影裝置曝光之前量測該等像差。
可將該像差或該等像差表達為橫越該場之任尼克係數之變化。
可將該等像差表達為場階之任尼克係數。
將該所演算校正應用於該微影裝置可包含操控該投影系統之透鏡。
可使用在該微影裝置之數值孔徑處於最大值時獲得之量測來產生該模型，且該模型可接著經修改以估計在該微影裝置之該數值孔徑縮減至在基板之曝光期間使用之一數值孔徑時由該投影系統造成之像 差。
可在使用一不同微影裝置產生該模型之後將該模型匯入至該微影裝置中。
該方法可進一步包含藉由監視所估計預期像差與經量測像差之間的差來監視該微影裝置中之疵點。
若一所估計預期像差與一經量測像差之間的該差大於一預期差，則可識別一疵點。
根據本發明之一第二態樣，提供一種包含電腦可讀指令之電腦程式，該等電腦可讀指令經組態以使一處理器進行根據本發明之該第一態樣之一方法。
根據本發明之一第三態樣，提供一種電腦可讀媒體，其攜載根據本發明之該第二態樣之一電腦程式。
根據本發明之一第四態樣，提供一種用於縮減由一微影裝置之一投影系統造成之像差之電腦裝置，其包含：一記憶體，其儲存處理器可讀指令；及一處理器，其經配置以讀取及執行儲存於該記憶體中之指令；其中該等處理器可讀指令包含經配置以控制該電腦以進行根據本發明之該第一態樣之一方法之指令。
根據本發明之一第五態樣，提供一種微影裝置，其包含經組態以將一圖案自一光罩投影至一基板上之一投影系統，該微影裝置進一步包含：一感測器，其經組態以量測由該投影系統造成之像差；一處理器，其經組態以演算待應用於該投影系統之一校正；及透鏡操控器，其經組態以藉由操控該投影系統之透鏡而應用該校正，其中該處理器經組態以：使用該等經量測像差及考量該微影裝置之一操作歷史之一模型而估計由該投影系統造成之像差；及使用該等所估計像差來演算待應用於該投影系統之該校正。
該處理器可經進一步組態以根據本發明之該第一態樣之該等上 述選用部件中的任一者而操作。
根據本發明之一第六態樣，提供一種微影裝置，其經組態以執行本發明之該第一態樣之該方法。
根據本發明之一第七態樣，提供一種縮減由一微影裝置之一投影系統造成之像差之方法，該方法包含：使用位於該微影裝置中之一感測器來執行由該投影系統造成之像差之一量測；使用一模型以估計由該投影系統造成之像差，該模型考量該微影裝置之一操作歷史；藉由組合該等所估計像差與該等經量測像差而處理該等經量測像差，藉此產生一新像差集合；使用該新像差集合來演算待應用於該投影系統之一校正；及將該所演算校正應用於該微影裝置。
根據本發明之一第八態樣，提供一種微影裝置，其包含經組態以將一圖案自一光罩投影至一基板上之一投影系統，該微影裝置進一步包含：一感測器，其經組態以量測由該投影系統造成之像差；一處理器，其經組態以演算待應用於該投影系統之一校正；及透鏡操控器，其經組態以藉由操控該投影系統之透鏡而應用該校正；其中該處理器經組態以：使用一模型以估計由該投影系統造成之像差，該模型考量該微影裝置之一操作歷史；藉由組合該等所估計像差與該等經量測像差而處理該等經量測像差，藉此產生一新像差集合；及使用該新像差集合來演算待應用於該投影系統之該校正。
AM‧‧‧調整構件
BD‧‧‧光束遞送系統
C‧‧‧目標部分
CO‧‧‧聚光器
CT‧‧‧控制器
IF‧‧‧位置感測器
IL‧‧‧照明系統
IN‧‧‧積光器
M1‧‧‧圖案化器件對準標記
M2‧‧‧圖案化器件對準標記
MA‧‧‧圖案化器件/光罩
MT‧‧‧支撐結構/物件台/光罩台
P1‧‧‧基板對準標記
P2‧‧‧基板對準標記
PB‧‧‧輻射光束
PM‧‧‧第一定位器件
PL‧‧‧項目/投影系統/投影透鏡
PW‧‧‧第二定位器件
S‧‧‧感測器
SO‧‧‧輻射源
W‧‧‧基板
WT‧‧‧基板台/物件台
現在將參看隨附示意性圖式而僅作為實例來描述本發明之實施例，在該等圖式中，對應元件符號指示對應部件，且在該等圖式中：-圖1描繪根據本發明之一實施例之微影裝置；-圖2及圖3描繪自先前技術已知之像差校正的方法；-圖4及圖5描繪根據本發明之一實施例之像差校正的方法；-圖6及圖7為關於由本發明之一實施例使用之模型之階之選擇的 曲線圖；-圖8為說明可在演算模型之前如何需要一系列基板曝光作為輸入的曲線圖；及-圖9為比較經量測像差與使用本發明之一實施例而演算的像差之曲線圖。
儘管在本文中可特定地參考微影裝置在IC製造中之使用，但應理解，本文所描述之微影裝置可具有其他應用，諸如，製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、平板顯示器、液晶顯示器(LCD)、薄膜磁頭，等等。微影裝置熟習此項技術者應瞭解，在此等替代應用之內容背景中，可認為本文對術語「晶圓」或「晶粒」之任何使用分別與更一般術語「基板」或「目標部分」同義。可在曝光之前或之後在(例如)塗佈顯影系統(通常將抗蝕劑層施加至基板且顯影經曝光抗蝕劑之工具)或度量衡或檢測工具中處理本文所提及之基板。適用時，可將本文中之揭示內容應用於此等及其他基板處理工具。另外，可將基板處理一次以上，(例如)以便產生多層IC，使得本文中所使用之術語「基板」亦可指代已經含有多個經處理層之基板。
本文所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如，具有為365奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)及極紫外線(EUV)輻射(例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)；以及粒子束(諸如，離子束或電子束)。
本文所使用之術語「圖案化器件」應被廣泛地解譯為係指可用以在輻射光束之橫截面中向輻射光束賦予圖案以便在基板之目標部分中產生圖案的器件。應注意，被賦予至輻射光束之圖案可不確切地對應於基板之目標部分中之所要圖案。通常，被賦予至輻射光束之圖案 將對應於目標部分中正被產生之器件(諸如，積體電路)中之特定功能層。
圖案化器件可為透射的或反射的。圖案化器件之實例包括光罩及可程式化鏡面陣列。光罩在微影中為吾人所熟知，且包括諸如二元、交變相移及衰減相移之光罩類型，以及各種混合式光罩類型。可程式化鏡面陣列之一實例使用小鏡面之矩陣配置，該等小鏡面中之每一者可個別地傾斜，以便在不同方向上反射入射輻射光束；以此方式，反射光束經圖案化。
支撐結構固持圖案化器件。支撐結構以取決於圖案化器件之定向、微影裝置之設計及其他條件(諸如，圖案化器件是否被固持於真空環境中)的方式來固持圖案化器件。支撐件可使用機械夾持、真空或其他夾持技術，例如，在真空條件下之靜電夾持。支撐結構可為(例如)框架或台，其可根據需要而固定或可移動且可確保圖案化器件(例如)相對於投影系統處於所要位置。可認為本文中對術語「比例光罩」或「光罩」之任何使用皆與更一般術語「圖案化器件」同義。
本文所使用之術語「投影系統」應被廣泛地解譯為涵蓋適於(例如)所使用之曝光輻射或適於諸如浸潤流體之使用或真空之使用之其他因素的各種類型之投影系統，包括折射光學系統、反射光學系統及反射折射光學系統。可認為本文對術語「投影透鏡」之任何使用皆與更一般之術語「投影系統」同義。術語「透鏡」可在本文中用作對「投影透鏡」之簡寫。
照明系統亦可涵蓋各種類型之光學組件，包括用於導向、塑形或控制輻射光束的折射、反射及反射折射光學組件，且此等組件亦可在下文中被集體地或單個地稱作「透鏡」。
微影裝置可屬於具有兩個(雙載物台)或兩個以上基板台(及/或兩個或兩個以上支撐結構)之類型。在此等「多載物台」機器中，可並 行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。
微影裝置亦可屬於如下類型：其中基板浸潤於具有相對高折射率之液體(例如，水)中，以便填充投影系統之最終元件與基板之間的空間。浸潤技術在此項技術中被熟知用於增加投影系統之數值孔徑。
圖1示意性地描繪根據本發明之一特定實施例之微影裝置。該裝置包含：-照明系統IL，其用以調節輻射光束PB(例如，UV輻射)；-支撐結構(例如，光罩台)MT，其用以支撐圖案化器件(例如，光罩)MA且連接至用以相對於項目PL來準確地定位該圖案化器件之第一定位器件PM；-基板台(例如，晶圓台)WT，其用於固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至用於相對於項目PL來準確地定位該基板之第二定位器件PW；及-投影系統(例如，折射投影透鏡)PL，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束PB之圖案成像至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。
如此處所描繪，裝置屬於透射類型(例如，使用透射光罩)。替代地，裝置可屬於反射類型(例如，使用如上文所提及之類型之反射光罩或可程式化鏡面陣列)。
照明系統IL自輻射源SO接收輻射光束。舉例而言，當輻射源為準分子雷射時，輻射源及微影裝置可為分離實體。在此等狀況下，不認為輻射源形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)合適導向鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統BD而自輻射源SO傳遞至照明系統IL。在其他狀況下，舉例而言，當輻射源為水銀燈時，輻射源可為裝置之整體部件。輻射源SO及照明系統IL連同光束遞送系統BD 在需要時可被稱作輻射系統。
照明器IL可包含用於調整光束之角強度分佈之調整構件AM。可調整照明系統之光瞳平面中之強度分佈的外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。調整構件亦可能夠選擇照明模式之不同形式，諸如，偶極模式或四極模式。不同形式之照明模式可用以投影不同光罩圖案。照明模式與光罩MA之組合可被稱作曝光設定。曝光設定可包括其他變數，諸如，輻射光束PB之特定偏振。
另外，照明系統IL通常包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。照明系統提供在橫截面中具有所要均勻性及強度分佈的經調節輻射光束PB。輻射光束PB之角強度分佈將取決於已由調整構件AM選擇之照明模式。
輻射光束PB入射於被固持於支撐結構MT上之圖案化器件(例如，光罩)MA上。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束PB傳遞通過投影系統PL，投影系統PL將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器件PW及位置感測器IF(例如，干涉量測器件)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於光束PB之路徑中。相似地，第一定位器件PM及另一位置感測器(其未在圖1中被明確地描繪)可用以(例如)在自光罩庫之機械擷取之後或在掃描期間相對於光束PB之路徑來準確地定位圖案化器件MA。一般而言，將憑藉形成定位器件PM及PW之部件之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT及WT之移動。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件MA及基板W。在一替代配置(未被說明)中，物件台WT、WT之移動可受平面馬達及編碼器系統控制。
所描繪裝置可(例如)用於掃描模式中，在掃描模式中，在將被賦予至光束PB之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構MT 及基板台WT(亦即，單次動態曝光)。藉由投影系統PL之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT相對於支撐結構MT之速度及方向。在掃描模式中，曝光場之最大大小限制單次動態曝光中之目標部分之寬度(在非掃描方向上)，而掃描運動之長度判定目標部分之高度(在掃描方向上)。掃描方向通常被稱作微影裝置之y方向。
感測器S提供於微影裝置之基板台WT上。感測器S經組態以量測由投影透鏡PL(其亦可被稱作投影系統)投影之輻射光束中之像差。感測器S可(例如)包含位於繞射光柵下方幾毫米的成像陣列(例如，CCD陣列)。在光罩MA上抑或在光罩台MT上提供物件標記(圖中未繪示)，該物件標記可(例如)由經印刷於針孔內之幾條線組成。為了執行由投影透鏡PL造成之像差之量測，使光罩台MT移動使得輻射光束PB照明物件標記。投影透鏡PL在基板台WT處形成物件標記之影像。感測器S定位於投影透鏡PL下方以捕捉物件標記之遠場影像。在相對於XY平面之不同位置(亦即，使用圖1中所展示之笛卡爾座標的不同xy方向位置)處捕捉一系列物件標記影像。藉由處理器PR分析該等影像以提供已由投影透鏡PL引入至輻射光束PB中之像差之量測。舉例而言，該等像差可被表達為任尼克集合。在一實施例中，場階偏移、傾角、曲率及三階之任尼克係數Z2至Z25可用以表達像差。因此，投影透鏡之狀態之描述可具有96個係數(24×4)。在替代實施例中，可使用任尼克係數之其他範圍。舉例而言，可使用高達Z64之任尼克係數，或可使用高達Z100之任尼克係數。
可在沿著由輻射光束PB照明之區域(經照明區域可被稱作曝光狹縫)之不同x方向位置處運用物件標記及感測器S來執行量測之集合。替代地，感測器S可包含成像陣列(例如，CCD陣列)，該成像陣列足夠大以沿著曝光狹縫之整個x方向範圍捕捉影像。在此種狀況下，可在光罩位階處提供物件標記之集合，該等物件標記係沿著曝光狹縫之 x方向而間隔開。接著針對該集合之每一物件標記判定像差量測。在一實施例中，物件標記之集合可包含七個物件標記，且因此，可在沿著曝光狹縫之x方向間隔開之七個位置處提供像差量測。在一些情況下，可捕捉遠離將曝光狹縫平分之中心線(其可對應於y=0)之影像，且該等影像用以提供像差量測。
控制器CT經組態以調整投影系統PL之透鏡以便校正由投影系統PL造成之像差。投影透鏡PL之若干透鏡可具備操控器，該等操控器經組態以修改彼等透鏡之形狀、位置及/或定向。透鏡操控器可(例如)為將壓縮或拉伸力施加至透鏡之邊緣之機械致動器，或可(例如)為經組態以選擇性地加熱透鏡之部分之加熱器。使用操控器來修改透鏡形狀、位置及定向之效應為吾人所熟知，且因此，透鏡操控器可用以以已知方式校正由投影系統PL引入之像差(透鏡調整與像差可被認為具有線性關係)。因此，感測器S、控制器PR、控制器CT及透鏡操控器包含用以量測像差且校正經量測像差之回饋迴路。在一項實例中，感測器S及控制器CT判定出存在Z9偏移。可藉由引入操控器調整之線性組合來縮減此Z9偏移，操控器調整引入相反Z9偏移。藉由將各種透鏡操控器視為自由度而最佳化優質化函數(通常為經量測像差之平方和)來判定操控器調整之線性組合。若a為含有所有操控器位置之向量且z為含有在曝光狹縫中之不同位置處量測之所有像差之向量，則在透鏡調整之後所得之像差將為z'=z-L.a，其中L為含有「透鏡相依性」(透鏡相依性為由每一操控器引入之像差之描述)之矩陣。一解之簡單實例為最小平方解，其中z'經最小化，將向量a視為可變參數集，從而給出a_min=(L.L^T)^(-1).L^T.z。可使用除了最小平方解以外之解。
因此，回饋迴路可用以校正由投影透鏡PL引入之像差。不可能完全移除由投影透鏡PL引入之所有像差。然而，像差之縮減使得其 下降低於臨限值可足以允許使用投影透鏡PL以所要準確度將圖案投影至基板上。對像差之校正之參考不意欲意謂像差被完全消除(此情形將不切實際)。取而代之，像差校正可被解譯為意謂縮減(或意欲縮減)由投影透鏡造成之像差之投影透鏡調整。
使用感測器執行之像差量測將包括一些誤差。誤差之來源可包括感測器之成像陣列之有限解析度及存在於經量測影像中之雜訊。在一些情況下，像差量測中之誤差可如此大使得調整投影系統PL之透鏡以校正表觀像差事實上將縮減圖案經投影至基板上之準確度。換言之，由投影透鏡PL造成之相差增加，或至少對經投影圖案具有顯著影響之像差增加使得經投影圖案之準確度予以縮減。
圖2及圖3中示意性地描繪根據先前技術之像差校正。首先參看圖2，執行像差量測(例如，使用如上文所描述之感測器S)。處理器接收像差量測，且提供表示投影透鏡之像差的作為不同場階之任尼克係數之輸出。作為任尼克係數之投影透鏡像差之此表示為透鏡狀態描述之一實例。使用不同場階之不同任尼克係數以表示投影透鏡像差僅僅為投影透鏡像差表示(亦即，透鏡狀態描述)之一個實例。其他表示係可能的(亦即，透鏡狀態描述可具有某其他形式)。舉例而言，可將投影透鏡像差表示為每場點任尼克係數(亦即，用於橫越由微影裝置照明之曝光狹縫之不同部位的任尼克係數)。在此表示中，可使用不同場點佈局。舉例而言，此等場點佈局可在橫越曝光狹縫之5×1點直至13×5點(在非掃描X方向上為13，且在掃描Y方向上為5)之範圍內。
在該方法之下一步驟中，(例如)使用如上文所描述之透鏡操控器將校正應用於投影透鏡，該校正經設計為縮減由投影透鏡造成之像差。最後，一旦已發生此校正，就曝光微影基板。
除了操控投影系統之透鏡以外，將所演算校正應用於微影裝置亦可包括其他調整。應用所演算校正可包括調整光罩或晶圓之位置或 定向。應用所演算校正可包括調整由微影裝置使用之輻射之波長。
圖3更詳細地描繪先前技術像差校正方法。在此表示中，k表示樣本指數。影響投影透鏡且因此將在投影透鏡中誘發像差之輸入係由u表示。該等輸入可被認為屬於兩個群組。第一群組係關於投影透鏡之環境。此第一群組中之輸入可包括投影透鏡之溫度、投影透鏡中之壓力、投影透鏡中之不同部位處之差壓，及透鏡冷卻水溫度。第二群組中之輸入係關於由投影透鏡投影之輻射。此等輸入可被認為是曝光設定輸入。此第二群組中之輸入可包括輻射光束之照明模式(包括偏振模式)及光罩之屬性，諸如，光罩之身分、存在於光罩上之繞射圖案及光罩之透射。由任尼克係數表示之投影透鏡之狀態係由y表示(此為透鏡狀態描述)。
在像差之量測期間出現之量測雜訊係由v表示。將量測雜訊v加至透鏡狀態描述y，且此等量測雜訊v與透鏡狀態描述y一起提供經量測透鏡狀態描述。將此經量測透鏡狀態描述用作至驅動器透鏡模型之輸入，驅動器透鏡模型使用透鏡相依性矩陣，透鏡相依性矩陣使透鏡調整與由投影透鏡造成之像差有關。透鏡狀態描述與驅動器透鏡模型之間的關係可為線性關係。替代地，該關係可為高階非線性關係。來自驅動器透鏡模型之輸出為調整a之集合，該等調整a被應用於透鏡，藉此形成與透鏡之回饋迴路。以此方式，投影透鏡經調整以便縮減在使用投影透鏡進行基板之曝光之前由投影透鏡造成之像差。
如上文進一步所提及，在一些情況下，雜訊v可如此大使得其造成投影透鏡之調整，此增加由投影透鏡造成之像差。此情形不理想，此係因為其縮減圖案將由投影透鏡投影至基板上之準確度。本發明之實施例處理此問題。
圖4示意性地描繪根據本發明之一實施例之方法。在圖4之方法中，以相同方式執行像差量測(例如，使用如上文進一步所描述之感 測器S)。接著執行中間步驟(例如，使用處理器)，其中使用時間像差模型雜訊濾波器來處理經量測像差，時間像差模型雜訊濾波器包括將投影透鏡之行為模型化之模型。在下文進一步描述之該模型描述在考量關於投影透鏡之環境之輸入及關於所使用之曝光設定之輸入的情況下投影透鏡隨著時間推移之行為。因此，該模型預測在考量微影裝置之操作歷史的情況下之投影透鏡之狀態。術語「操作歷史」可被認為意謂關於微影裝置之先前操作之資料。可被稱作時間像差模型之模型提供投影透鏡之像差之所估計值。術語「時間像差模型」不應被解譯為限於單一像差之模型，且實際上時間像差模型描述複數個像差。在一實施例中，模型為將掃描整合式像差(亦即，在y方向上依據x而整合)最佳化之動態模型。在一實施例中，模型可為將非掃描像差最佳化(亦即，依據x及y而最佳化)之靜態模型。
使用時間像差模型雜訊濾波器來處理經量測透鏡像差。此處理包括濾波器判定由時間像差模型估計之透鏡狀態藉由經量測像差而修改之程度。時間像差雜訊濾波器提供所估計透鏡狀態描述作為輸出，其可為作為不同場階之任尼克係數的投影透鏡像差之表示(或可為某其他合適表示)。所估計透鏡狀態描述可被稱作所估計像差。
接著(例如)使用如上文所描述之透鏡操控器將校正應用於投影透鏡，該校正經設計為縮減以所估計透鏡狀態描述表達之像差。一旦已執行投影系統之調整，就由微影裝置曝光基板。
比較圖2與圖4，已新增使用時間像差模型雜訊濾波器來處理像差量測之中間步驟。此中間步驟縮減量測雜訊之效應，且防止量測雜訊傳播至透鏡狀態描述中(或縮減量測雜訊傳播至透鏡狀態描述中之似然性)達其造成校正待應用於投影系統之程度，此情形錯誤地增加由投影系統造成之像差。換言之，使用時間像差模型雜訊濾波器來處理經量測像差會改良所估計透鏡狀態描述之準確度，且藉此提供在應 用校正時由投影系統造成之像差得以縮減之準確度之改良。此情形又改良圖案自圖案化器件MA投影至基板W(參見圖1)上之準確度。
圖5更詳細地描繪本發明之實施例之方法。指示不同輸入之字母具有與用於圖3中之字母相同的涵義。如圖5中所描繪，將關於投影透鏡之環境及曝光設定之輸入u應用於投影透鏡。亦將調整a應用於投影透鏡。輸入u與調整a之組合判定投影透鏡之真實透鏡狀態描述y。將透鏡狀態之量測中固有之雜訊v加至透鏡狀態以提供經量測透鏡狀態描述。亦將輸入u提供至時間像差模型雜訊濾波器，時間像差模型雜訊濾波器包括將彼等輸入對投影透鏡之效應模型化之時間像差模型。時間像差模型雜訊濾波器處理經量測透鏡狀態描述以提供新所估計透鏡狀態描述(其亦可被稱作經修改透鏡狀態描述)。此所估計透鏡狀態描述係用作至驅動器透鏡模型之輸入，驅動器透鏡模型判定待應用於投影透鏡之調整a。接著使用此等調整以調整投影透鏡之狀態。應注意，此等步驟對應於圖4中所說明之步驟。
可依據經量測及所估計像差來表達該方法。使用感測器S來量測由投影透鏡造成之像差(此為經量測透鏡狀態描述)。接著使用包括作為輸入之經量測像差之模型來估計由投影透鏡造成之像差(此可被稱作處理經量測像差)。濾波器判定模型受經量測像差影響之程度。濾波器在判定所估計透鏡狀態時將加權應用於經量測像差。模型提供所估計透鏡狀態描述作為輸出，其可被表達為所估計像差之集合。所估計像差集合係用以演算接著應用於投影透鏡之校正。
圖5中亦描繪用作用於時間像差模型雜訊濾波器之基礎的時間像差模型。該時間像差模型提供用於投影透鏡之前饋調整之基礎。以指數k指示投影透鏡像差量測樣本。在相對高頻率下(例如，逐晶粒來代替逐晶圓)，評估驅動器透鏡模型，從而引起投影透鏡之前饋調整。對此前饋投影透鏡調整之輸入為緊接在曝光之前(亦即，每當晶粒或 目標部分曝光於晶圓上時)之所估計透鏡像差描述。因此，基於不同晶粒間使用輸入u來評估時間像差模型。
使用像差量測(使用時間像差模型雜訊濾波器)來週期性地更新時間像差模型之狀態。可在較低頻率下(諸如，逐晶圓)量測像差量測。因此，可在相對高頻率下(例如，在每一目標部分之曝光之前)評估時間像差模型，且使用在較低頻率下(例如，在每一晶圓之曝光之後)之像差量測來更新時間像差模型之狀態。其他時間間隔可適用。一般而言，時間像差模型之順次評估之間的時間間隔可小於使用像差量測進行之時間像差模型之狀態之順次更新之間的時間間隔。
週期性地重新校準時間像差模型。此更新係在相對低頻率下(例如，在已曝光一批晶圓或一些其他複數個晶圓之後)。時間像差模型之此重新校準伴有時間像差模型雜訊濾波器之重新校準(例如，卡爾曼增益矩陣之重新校準，其可基於所估計聯合協方差矩陣(如下文進一步所描述))。時間像差模型之重新校準可基於開放迴路資料。因此，包括調整a對投影透鏡之效應之封閉迴路量測可使彼等效應被移除(使用透鏡相依性矩陣)，之後該等封閉迴路量測係用以重新校準時間像差模型。
可使用兩種不同途徑來執行時間像差模型之重新校準。第一途徑為使用新近所接收資料來產生新時間像差模型。舉例而言，將在一批晶圓之曝光期間及緊接在彼批晶圓之曝光之後產生的資料加至已經接收之資料，且所得新資料集用以產生新時間像差模型。第二途徑為使用新近所接收資料來修改現有時間像差模型。在此途徑中，保留現有時間像差模型，且僅僅使用新近所接收資料來調整該現有時間像差模型。
使用時間像差模型雜訊濾波器產生之所估計透鏡狀態描述比經量測透鏡狀態描述更密切地反映投影透鏡之實際透鏡狀態描述y。換 言之，真實透鏡狀態描述y與所估計透鏡狀態描述之間的誤差之方差小於真實透鏡狀態描述y與經量測透鏡狀態描述之間的誤差之方差。因此，可應用投影透鏡之更準確校正，此又提供使用微影裝置進行之圖案之改良型投影。
使用經資料驅動途徑來產生時間像差模型。在此途徑中，模型之形式受到資料自身驅動，且結果可被認為具有「黑盒(black-box)」形式。在教示階段期間使用關於投影透鏡之輸入資料及經量測像差來產生模型。使用子空間識別以產生(自輸入資料開始)輸出與經量測像差匹配之像差之模型。換言之，模型使輸入與經量測像差相關。此經資料驅動途徑之優點在於：其能夠捕捉投影透鏡之未知現象，而非僅僅嘗試模型化已知現象之效應。
使用子空間識別有利，此係因為子空間識別方法直接供實施，且另外允許容易推論模型階。子空間識別之一額外優點在於：其提供關於由模型輸出之值之品質的資訊(例如，例如使用3均方偏差途徑而表達為方差或散佈)。知曉與自模型輸出之所估計像差值相關聯之品質有利，此係因為其允許鑑別可用以改良所估計透鏡狀態描述(亦即，將在其用作對經量測像差值之替代時縮減雜訊)之模型輸出像差值與將不改良所估計透鏡狀態描述(亦即，與模型像差值相關聯之雜訊過高且將縮減透鏡狀態描述之準確度)之模型輸出像差值。
一般而言，知曉與所估計像差值相關聯之品質(其可被稱作雜訊)會允許以縮減與經量測像差值相關聯之總雜訊之方式組合模型與該等像差值。此情形可藉由使用考量所估計像差值之品質之濾波器來達成。藉由濾波器判定所估計透鏡狀態受經量測像差值影響之程度。可針對不同像差選擇性地使用經量測像差值以縮減存在於所估計透鏡狀態描述中之總雜訊。在時間像差模型提供具有足夠低雜訊之所估計像差值(相比於經量測像差值)的情況下，經量測像差值可不具有對所估 計透鏡狀態之影響。
如以上進一步所提及，由本發明之實施例使用之透鏡狀態描述可含有任尼克係數Z2至Z25及場階：偏移、傾角、曲率及三階。因此，舉例而言，透鏡狀態描述可具有96個係數(24×4個係數)。
現在將描述時間像差模型之識別。時間像差模型為狀態-空間線性時間不變(SS-LTI)模型。可以以下形式將為投影透鏡之信號產生系統表達為SS-LTI模型：x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)+w(k) (1)
y(k)=Cx(k)+Du(k)+v(k) (2)
其中x為狀態向量(亦即，指示投影透鏡之狀態之向量)、u為表示輸入(在此狀況下為透鏡環境輸入及曝光設定輸入)之向量、y為表示輸出(亦即，由透鏡造成之像差)之向量、w表示程序雜訊、v表示量測雜訊，且k為樣本指數。假定雜訊序列為與輸入不相關之零平均白雜訊(恆定功率譜)信號。
識別意欲找到系統矩陣(A,B,C,D)、系統x0之初始狀態及聯合協方差矩陣：
其中j亦為樣本指數。當產生時間像差模型時不使用聯合協方差矩陣，但在時間像差模型用以演算雜訊濾波器(例如，用以演算卡爾曼增益)時應用聯合協方差矩陣(在下文中進一步所見，其中方程式(13)及(14)涉及聯合協方差矩陣之要素R、S及Q)。在模型之驗證期間使用初始狀態x0以比較該模型之預測與經量測資料。
子空間方法係用以識別模型。此等方法係基於如下事實：藉由以經結構化區塊漢克爾矩陣儲存輸入及輸出資料(在下文進一步論述)，有可能擷取關於信號產生系統之系統矩陣之某些子空間。在使 用此等方法的情況下，發現關於真實系統矩陣(A,B,C,D)直至未知類似性變換T之估計。因為類似性變換T未為吾人所知，所以估計以下系統矩陣：A T =T -1 AT,B T =T -1 B,C T =CT,D T =D (4)
估計此等參數係足以知曉已足夠良好地識別模型。如上文進一步所提及，模型在沒有必要判定模型之內部工作之意義上為黑框模型。
使用正準變數分析(CVA)來演算A,C矩陣及聯合協方差矩陣。可以V.Overchee及B.Moor之「Subspace identification for linear systems.」(Kluwer Academic Publishers，Dordrecht,Holland，1996年)中所描述之方式實施CVA。儘管CVA提供最佳結果，但可使用其他方法以演算A,C矩陣及聯合協方差矩陣，例如，多變數輸出-誤差狀態-空間(MOESP)或用於子空間識別之數值演算法(N4SID)。可在M.Verhaegen及V.Verdult之「Filtering and System Identification.」(Cambridge University Press，2007年，Cambridge Books Online)中所描述之方式實施MOESP演算法。該MOESP提供極點(pole)相似於使用CVA方法而獲得之結果的結果。
亦演算B及D矩陣。執行此演算之第一方法係基於如下事實：可以矩陣B,D及向量x 0 將輸出線性地表達為：
其中l為輸出之數目，為克羅內克積，且vec運算子在一個大向量中將一矩陣之所有行堆疊於彼此之頂部上。此線性表達式使得有可能使用最小平方方法以最小化誤差：
其中(k)為具有已經估計之A及C矩陣之模型之預測。
第二方法自用於A及C之演算中之RQ因子分解之一部分提取B及D 矩陣(RQ因子分解為線性代數中之標準因子分解技術，且因此在此處未被描述)。在V.Overchee and B.Moor之「Subspace identification for linear systems.」(Kluwer Academic Publishers，Dordrecht，Holland，1996年)中描述此方法，且亦在M.Verhaegen及P.Dewilde之「Subspace model identification part 1.the output-error state-space model identification class of algorithms,」(International journal of control，第56卷，第5號，第1187至1210頁，1992年)中描述此方法。藉由應用此方法，避免方程式(5)之使用，此情形顯著改良用於大資料集之數值效能(如在本發明之狀況下)。然而，此方法不考量初始狀態x0，且此情形可相比於演算B及D之另一方法造成B及D之較不準確演算。自比較方法兩者，已發現，相比於第二方法，當使用第一方法時出現所考量方差(VAF-在下文進一步被描述)之僅幾個百分比的改良。因為第二方法計算上較不密集，所以此方法可被認為較佳。
需要在時間像差模型中捕捉對投影透鏡之影響之所有效應。另外，需要捕捉對量測設置之影響之所有效應(亦即，對自執行量測之方式出現而非自由投影透鏡造成之像差出現的量測值之效應)。在一實施例中，在時間像差模型之產生期間用作輸入之資料係如下： 偏振塑形元件(PSE)及偏振改變元件(PCE)-此等元件為照明系統之部件且用以在輻射光束入射於光罩MA上之前將偏振效應施加至該輻射光束。在此資料集中，使用此等設定之約4個特定組合，且將每一設定模擬為輸入至模型之步驟。
晶圓載物台識別符(ID)-在雙載物台微影裝置中，一個晶圓載物台支撐經量測之一基板，而另一晶圓載物台支撐經曝光之基板。此等載物台攜載數字1或2作為ID。每一晶圓載物台具有其自有之用於量測設置中以量測透鏡狀態描述的感測器。因為在此等感測器之間通常存在偏移，所以將ID用作單一輸入，其具有值1或2。
內及外均方偏差-如以上進一步所提及，內及外均方偏差表示所使用之照明光瞳之內徑及外徑。此等參數兩者將形成其自有具有在範圍0至1內的輸入序列。
透鏡壓力及過壓-此等輸入係關於圍繞透鏡之氣體之壓力。因為此等信號展示天然趨勢，所以其經處理使得移除仿射趨勢(亦被稱為解趨勢)。此情形關於模型之VAF來改良模型。
透鏡溫度-此輸入給出透鏡之溫度。此信號亦展示使用解趨勢來移除之天然趨勢。
劑量及光罩透射率-供應至投影透鏡之能量之量係取決於由輻射源供應之劑量及由光罩MA透射之光之量。劑量可(例如)在資料集中具有為20J/m2至50J/m2之範圍。透射率可(例如)具有在0%與100%之間的值。
功率-輻射之功率係自照明系統而施加至透鏡。功率為輻射劑量、光罩之透射率及由該輻射照明之區域之組合。功率輸入係呈步階序列之形式，其中步階之增益等於對應功率。針對每一曝光設定產生一整個新輸入序列，該序列具有其中增益對應於功率之步階。
在提供至模型之輸入之間可存在某耦合。可為如下狀況：無需一些輸入，此係因為其他輸入含有相同資訊。因此，舉例而言，在劑量與功率之間可存在複製。在此種狀況下，子空間識別方法能夠處置此複製(但其可造成一些處理無效)。
將預處理應用於輸入資料。此可包含移除輸入偏移，及移除關於壓力及溫度之線性趨勢。在執行模型之識別之前移除此等趨勢。此情形避免了在產生模型時必須識別趨勢。可在已產生模型之後隨後將趨勢再引入至模型中。可(例如)使用最小平方方法容易判定該等趨勢。舉例而言，若在輸入範圍之間存在多於一個數量級差，則亦可使用資料之正規化。
在一實施例中，將以上各項結合在一起可提供14個輸入，該等輸入用於用以識別時間像差模型(上文所描述)之識別工序。在此實施例中，在時間模型隨後將被應用於的微影裝置之操作期間獲得用以產生時間像差模型之資料集(但可在等效微影裝置之操作期間獲得資料集)。可藉由使用多種不同曝光設定來曝光基板來產生資料集。可週期性地執行像差量測(例如，在每一基板之曝光之後、在每一批基板之曝光之後，或在某其他時間間隔之後)。
基於輸入資料集之時間像差模型之識別為反覆程序。在一實施例中，單一反覆之步驟為：預處理-可藉由移除趨勢及偏移而使資料變精良，以避免識別單位圓上之極點或原點上之極點(在下文進一步所論述)。可將輸入序列正規化以避免在子空間識別方法中必須對不良調節之矩陣求解。
模型階選擇-模型階之選擇可藉由查看自針對A及C矩陣之演算而進行的RQ因子分解獲得之奇異值來進行。此外，可基於驗證結果而執行模型階選擇，此情形允許關於模型是已經擬合不足抑或擬合過度之分析。
識別-經由使用子空間識別而將模型擬合至資料。
驗證-藉由分析經識別模型自資料集捕獲動力學之良好程度而驗證模型。可進行此驗證之一種方式係藉由使用被稱作所考量方差(VAF)之度量，其可被表達如下：
其中y為經量測像差、為經預測信號、k為樣本指數，且N為樣本之數目。VAF具有在0%與100%之間的值，VAF愈高，預測誤差愈低且模型愈佳。VAF比較如由時間像差模型預測之透鏡狀態與實際經量測透鏡狀態。藉由查看自模型之輸出之VAF，可作出關於擬合過度 之陳述且亦作出關於模型之預測未知輸入之能力之陳述。
驗證亦查看殘差，可將殘差演算為：
其中y(k)為經量測輸出，且(k)為由模型產生之輸出。檢查殘差對於輸入之交叉相關指示是否存在未由模型捕獲的任何動力學。此可為模型擬合不足之指示。另外，殘差之自相關性可經執行以看到信號中是否留下任何其他動力學。此可為自尚未提供至模型之輸入之影響之結果，或非線性效應之結果。驗證測試係基於如下屬性：
‧若經識別模型解釋y(k)中之所有動力學，則序列e(k)為零平均白雜訊序列。
‧若在經識別模型中捕捉u(k)與y(k)之間的所有關係，則序列e(k)在統計上非相依於輸入序列u(k)。
將以上循環反覆複數次(例如，幾次)以便獲得令人滿意地自資料集捕捉動力學之時間像差模型。換言之，執行循環之反覆直至自模型之輸出足夠準確地反映由投影透鏡造成之像差為止。亦即，直至模型足夠準確地使輸入與經量測像差相關為止。
為了識別系統(在此狀況下，微影裝置)之正確模型，資料集必須含有關於該系統之足夠資訊。出於此原因，當系統受激發時必須已記錄資料。此被稱作激發持續性。
可使用至系統之輸入之漢克爾矩陣來執行對激發之持續性之檢查。自此矩陣之空間之部分抽取A及C矩陣(亦即，自漢克爾矩陣抽取子空間)。為了確保可抽取此子空間，需要輸入之具有為至少n+s*2之階之漢克爾矩陣，其中n為模型階且s為漢克爾矩陣中之列之量。若為此種狀況，則系統足夠受激發以作出系統之正確估計。用於輸入u之漢克爾矩陣被建構如下：
其中N為輸入樣本之數目。用於識別循環中之模型階(n)在1與8之間變化(但大於8之值係可能的)。如上文所提及，對於使輸入保持持續受激發，漢克爾矩陣必須具有為至少n+2*s之階。漢克爾矩陣中之列之數目s經選擇為3×n(3 x 8=24)，且漢克爾矩陣必須具有階54(8+2*24=54)。實務上，輸入通常提供激發之比階54顯著更高的階。因此，可預期激發之持續性。
在一實施例中，為了確保激發之持續性，在每一批晶圓已被曝光之後重新校準時間像差模型及所導出之雜訊濾波器。如在下文進一步所解釋，此重新校準可包含結合先前經記錄資料使用新近經記錄資料來產生完全新時間像差模型。替代地，重新校準可包含更新現有時間像差模型以考量新近經記錄資料。
當使用新曝光設定(例如，使用先前尚未由微影裝置使用之照明模式)時，已經執行之時間像差模型不含有關於彼曝光設定之資訊。在一實施例中，在使用彼新曝光設定進行之第一批之曝光期間，並不使用時間像差模型雜訊濾波器，且取而代之，經量測像差獨佔地用於控制在該第一批之曝光期間之透鏡調整。在已使用新曝光設定來曝光一批晶圓之後，使用關於彼曝光設定之資料來重新校準時間像差模型。時間像差模型接著用以處理在使用彼曝光設定進行之後續批晶圓之曝光期間之經量測像差。
若新曝光設定係關於先前尚未由微影裝置結合已由微影裝置使用之照明模式使用的新光罩，則有可能在使用該新曝光設定進行之第一批之曝光期間使用時間像差模型雜訊濾波器(該新光罩相比於新照明模式很可能具有對時間像差模型雜訊濾波器小得多的效應)。
在一替代途徑中，可自另一微影裝置(例如，已經已使用曝光設定之微影裝置)匯入時間像差模型。此替代途徑可提供在使用新曝光設定進行之第一批晶圓之曝光期間之改良型透鏡像差控制。
在本發明之一實例實施例中，使用來自ASML NXT2微影裝置(此為雙載物台DUV微影裝置)之資料集來產生時間像差模型。該資料集包含在10日之時間段內產生之輸入資料及經量測像差(透鏡狀態描述)。
如以上進一步所解釋，選擇時間像差模型之模型階，此選擇係藉由查看自對A及C矩陣之演算而執行的RQ因子分解獲得之奇異值來進行。圖6描繪依據模型階數目而變化的奇異值，模型階數目係針對自ASML NXT2微影裝置獲得之資料集而獲得。該等奇異值指示在此情況下之適當模型階為大約2(前兩個模型階最大程度地受激發)。
對用以產生時間像差模型之資料集及時地非均勻地取樣。此係因為在每一基板曝光之後執行像差量測，但基板之順次曝光之間的延遲將並非總是均勻。將線性內插應用於資料集以便促進模型之產生。可基於經識別模型之極點部位來選擇用於此內插之取樣時間段(反覆地判定取樣時間)。若取樣時間過長，則將自模型損失資訊。相反，若取樣時間過短，則模型將試圖擬合至事實上未存在於資料中之特徵(在此狀況下模型變得不穩定)。圖7為描繪模型之極點的極點圖。若極點處於或接近於單位圓，則取樣時間過短且應增加取樣時間。若極點處於或接近於原點，則取樣時間過長且應縮減取樣時間。圖7為在具有為43.3秒之取樣時間的情況下之用於任尼克Z 7,3之極點圖。在此情況下，極點相對接近單位圓。然而，由於存在許多雜訊之狀況，需要使用儘可能多的樣本。資料集之平均取樣時間為14.4秒。使用為43.3秒(14.4秒之整數倍)之取樣時間。此取樣時間已經驗證為提供良好結果。可使用其他取樣時間。M.Verhaegen及V.Verdult之 「Filtering and System Identification.」(Cambridge University Press，2007年)中描述取樣時間(其亦可被表達為取樣頻率)之選擇。
如以上結合漢克爾矩陣進一步所解釋，需要激發之持續性以便產生時間像差模型。此可確保資料足夠豐富以防止數值誤差。產生時間像差模型所需之樣本之最小量可被表達為：N min =2(m+l)s+2s (10)
其中m、l及s分別為用於識別之漢克爾矩陣中之輸入之數目、輸出之數目及列之數目。此處，l始終為1，但輸入m之量隨著時間推移隨著使用愈來愈多不同曝光設定而增加。在圖8中，標繪Nmin連同隨著時間推移之樣本N之實際數目。自此標繪圖，看到，在此特定狀況下，樣本之實際數目在13批基板之後超過樣本之最小數目。此13批包括各種不同曝光設定。
一旦已產生時間像差模型(使用上述方法)，就將該模型併入至時間像差模型雜訊濾波器中，該時間像差模型雜訊濾波器用以估計在微影裝置之操作期間之透鏡狀態。透鏡狀態之估計包括作為輸入之如藉由微影裝置之感測器S量測之像差。此可被稱作經量測像差之處理。該處理使用濾波器。濾波器促進使用經量測像差之新所估計像差值及透鏡之所估計(經預測)狀態之產生(透鏡之所估計狀態提供關於透鏡中之進行中的動力學之資訊，來自該資訊之像差值為資訊之靜態子集)。
濾波器包含在像差值之處理期間施加之加權，該加權係基於經量測像差值之準確度(再現性)及時間像差模型之準確度予以判定(如下文進一步所描述)。經量測像差之處理可被稱作雜訊縮減，此係因為該處理意欲提供相比於該感測器S獲得之有雜訊像差值得以改良的所估計像差值。
該處理(雜訊縮減)係藉由應用卡爾曼濾波器連同時間像差模型來 達成(但其他形式之濾波器可由本發明之實施例使用)。用於方程式(1)及(2)中所闡明之類型之系統的卡爾曼濾波器通常用以經由其經量測輸入及輸出而最佳地觀測該系統之狀態，其中真實系統為吾人所知(給出系統矩陣)。此處，最佳意謂其給出具有最小方差之零平均估計。此外，因為假定信號產生系統係時間不變的，所以卡爾曼濾波器靜止且可被表達為增益K，其亦被稱作卡爾曼增益。可在M.Verhaegen及V.Verdult之「Filtering and System Identification.」(Cambridge University Press，2007年，Cambridge Books Online)中找到關於卡爾曼濾波器之資訊。
使用可被稱作創新預測子模型之以下模型：
其中為狀態向量、u為至模型之輸入(上文所論述)、y為經量測透鏡狀態描述符(亦即，可被表達為任尼克係數之經量測像差)、為自模型輸出之透鏡狀態描述符(亦即，可被表達為由模型產生之任尼克係數之所估計像差)，且k為樣本指數。K為系統之卡爾曼增益。方程式(11)描述如何藉由模型使用經量測像差來更新狀態向量。因此，藉由模型來判定透鏡之狀態，包括將經量測像差用作輸入。方程式(12)描述如何將狀態向量轉譯成所估計像差。因此，該創新預測子使內部透鏡模型狀態與所估計像差有關。
在使用所估計聯合協方差矩陣(方程式(3))的情況下，可藉由對離散代數力卡倜方程式(DARE)進行求解來演算卡爾曼增益。
P=APA T +Q-(S+APC T )(CPC T +R)-1(S+APC T ) T (13)
K=(S+APC T )(CPC T +R)-1 (14)
其中P為關於真實狀態與經由預測子模型之所估計狀態之間的誤差之方差。A&C為遵循識別程序之系統矩陣。Q、S&R為聯合協方差 矩陣之要素。
基於來自方程式(11)及(12)之時間像差模型之創新預測子模型係與所演算卡爾曼增益一起使用，以縮減關於透鏡狀態描述之雜訊(使用模型及卡爾曼增益來處理經量測像差值以縮減之雜訊提供所估計像差值)。此可被稱作時間像差模型雜訊濾波器。圖5中描繪使用時間像差模型雜訊濾波器以處理經量測像差值。
時間像差模型經識別為多輸入單輸出(MISO)系統。以相同方式，時間像差模型雜訊濾波器經應用使得每一透鏡狀態描述符係數(例如，每一像差，可使用任尼克係數來表達其)具有其自有獨特濾波器。因此，對於時間像差模型雜訊濾波器，識別時間像差模型，且基於所估計聯合協方差矩陣，接著演算卡爾曼增益。時間像差模型與卡爾曼增益之組合提供時間像差雜訊濾波器(此為創新預測子模型)。
卡爾曼增益判定當使用經量測像差及所估計透鏡狀態(如使用時間像差模型予以判定)來產生新像差值時施加之加權。舉例而言，若卡爾曼增益為零，則所估計像差係藉由所估計透鏡狀態完全判定(經量測像差不具有對所估計像差之影響)。對於非零卡爾曼增益值，新(所估計)像差受到來自時間像差模型之經量測像差及所估計透鏡狀態兩者影響。隨著卡爾曼增益值增加，與所估計透鏡狀態相關聯之權重縮減，亦即，當判定所估計像差時所估計透鏡狀態相比於經量測像差之相對影響得以縮減。卡爾曼增益可足夠大使得與所估計透鏡狀態相關聯之權重為零(亦即，並不使用所估計透鏡狀態來改變經量測像差)。在此情況下，經調整像差對應於經量測像差。
以一般術語，系統識別程序提供系統矩陣(A,B,C,D)、初始狀態及聯合協方差矩陣。系統矩陣及聯合協方差矩陣接著用以演算卡爾曼增益。在一實施例中，對24個任尼克中之每一者乘以4場階輸出執行此演算(亦即，執行演算96次)。
在每一批之曝光之後，可重新校準時間像差模型且可演算新雜訊濾波器。為用於時間像差模型之此重新校準之輸入的量測資料為先前批之集合。在此集合中，可存在具有相同曝光設定之多個批。使更多量測資料用於曝光設定對於在使用彼曝光設定進行晶圓之曝光期間之時間像差模型雜訊濾波器效能有益。
可在基板之每一目標部分之曝光之前(例如，在每一晶粒之曝光之前)評估時間像差模型。該評估之結果係由驅動器透鏡模型使用以在目標部分之曝光之前調整投影透鏡。當執行新像差量測時(例如，在每一晶圓之曝光之後或在複數個晶圓之曝光之後)，使用像差量測以更新時間像差模型之狀態(如上文所描述)。可接著隨後在執行另外像差量測之前評估時間像差複數次(例如，在每一目標部分之曝光之前評估時間像差)。
若曝光設定係由先前在時間像差模型之產生期間使用的微影裝置使用，則可緊接在使用彼曝光設定進行之晶圓之曝光期間使用該時間像差模型(代替(例如)等待一批且接著執行時間像差模型之重新校準)。可(例如)在如下情形下發生此情形：由微影裝置針對一系列批使用第一曝光設定、接著進行第二曝光設定，且再次由微影裝置使用該第一曝光設定。
在一實施例中，學習演算法係用以重新校準在每一批基板之後之用於雜訊濾波器中的時間像差模型(在其他實施例中，可使用某其他時間間隔)。學習演算法之步驟加時間像差模型雜訊濾波器之應用之步驟係如下：
1.搜集初始輸入/輸出資料-在某批晶圓之曝光期間搜集資料，且接著使用該資料以重新校準時間像差模型。此可為時間像差模型之全重新演算，或可為新資料之併入至現有時間像差模型中。
2.演算時間像差模型雜訊濾波器-一旦已重新校準時間像差模 型，就可演算時間像差模型雜訊濾波器。此演算係藉由基於所估計聯合協方差矩陣計算卡爾曼增益來進行。將經識別系統矩陣連同卡爾曼增益置放於創新預測子模型中會提供時間像差模型雜訊濾波器。在一實施例中，用於時間像差模型之識別中之模型階為3，且漢克爾矩陣中之列之數目s為9。使用上文所描述之方法來選擇用以產生時間像差雜訊濾波器(亦即，用以使用所估計聯合協方差矩陣來演算卡爾曼增益)之取樣時間，以避免取樣過度或取樣不足。舉例而言，取樣時間可為43.2秒。取樣時間可通常為大約數十秒。接著演算時間像差模型雜訊濾波器。演算時間像差模型雜訊濾波器所花費的時間可(例如)為幾分鐘或可小於此幾分鐘。
3.施加時間像差模型雜訊濾波器-一旦已演算時間像差模型雜訊濾波器，該時間像差模型雜訊濾波器就可用以處理像差量測。亦即，經量測像差值係用以更新所估計透鏡狀態，且所估計透鏡狀態又用以提供新(所估計)像差值集合。由模型輸出之所估計像差值與經量測像差值對應之程度係藉由卡爾曼增益予以判定(如上文所解釋)。為了防止用由時間像差模型雜訊濾波器產生之較差像差估計替換經量測像差值，驗證像差值之每一新估計。在驗證故障之狀況下，使用經量測像差值來代替所估計像差值。首先，估計量測信號上之雜訊之方差。此估計係藉由演算殘差上之標準偏差來進行。
其中y(k)為經量測輸出序列，且(k)為使用經識別時間像差模型之經預測之輸出序列。將標準偏差演算為：
其中E為平均函數，且μ為e(k)之平均數。若像差值之濾波器估計不在經量測像差值之標準偏差的三倍(亦被稱為3σ)內(其為真實像差必須所處的99.7%信賴區間)，則選擇對濾波器估計之量測。
4.重新校準時間像差模型及時間像差模型雜訊濾波器--週期性地重新校準時間像差模型雜訊濾波器。因為在此實例中之用於完整時間像差模型雜訊濾波器之演算時間花費幾分鐘，所以在下一批基板之曝光期間重新演算時間像差模型雜訊濾波器(其可花費大約五分鐘)。在此實例中，作用時間像差模型雜訊濾波器基於之資料相比於可用之資料將始終滯後達一批之長度。一般而言，可在任何合適時間間隔之後執行時間像差模型雜訊濾波器之重新校準。最小時間間隔將部分地藉由執行演算之處理器之處理能力予以判定且部分地藉由演算之複雜度予以判定。針對給定曝光設定之時間像差模型雜訊濾波器之重新校準將變得計算上較昂貴，此係因為使用彼曝光設定曝光較多批(待計算之資料之量增加)。出於此原因，給定數目批之移動窗可用以執行演算。舉例而言，當已曝光多於200批時可使用先前200批之移動窗。移動窗可針對任何合適數目批。移動窗可基於某其他度量(例如，使用曝光設定而曝光的基板之總數目)。
時間像差模型雜訊濾波器之部分可固定。亦即，其可不變，而無論曝光設定是否由微影裝置使用。舉例而言，對於一些任尼克係數，可在微影裝置之操作之前作出如下判定：將決不用使用模型所估計之值替換用於彼任尼克係數之經量測值。此可(例如)在知曉模型將決不提供用於彼任尼克係數之比經量測值更佳的所估計值的情況下進行。相應地設定卡爾曼增益值，且卡爾曼增益值並不隨著時間推移改變。此可為(例如)針對任尼克係數Z9,2之狀況。
圖9描繪在此實例中用於任尼克Z6,1之時間像差模型雜訊濾波器的效能，如可看到，時間像差模型雜訊濾波器提供相比於經量測像差值(被標註為WaCo)與實際像差值更緊密地匹配之像差值(被標註為TAM雜訊濾波器)。
表1及2中亦提供結果之實例，在表1及2中亦給出雜訊對激發比 率，其被演算為(其中σnoise為經量測像差值中之雜訊之標準偏差，且σexcitation為由模型估計之像差之標準偏差)：
對於給定像差，藉由自經量測像差值減去所估計像差值來演算雜訊。藉由分析如在一時間段內演算之此等雜訊值而判定雜訊之標準偏差。對於相同像差，藉由分析在一時間段內自時間像差模型輸出之像差值而判定激發之標準偏差。因此，雜訊/激發比率指示在一時間段內之實施例之效能。
當比較雜訊激發比率之值與由時間像差模型雜訊濾波器提供之效能改良時，可看到，此等值直接相關。因此，當相比於信號之激發幾乎不存在雜訊時，時間像差模型雜訊濾波器將比量測更不準確。此係歸因於如下事實：在此等狀況下，模型估計中之誤差大於由雜訊造成之誤差。此外，對於此等狀況，無需雜訊濾波器(量測幾乎不具有雜訊)。此係使用在必需時時間像差模型雜訊濾波器有效之途徑之原因。
可設定供判定使用模型所產生之所估計像差值是否比經量測像差值更準確的臨限值。該臨限值可(例如)基於被表達為百分比之雜訊/激發比率。舉例而言，該臨限值可為10%(亦即，若雜訊/激發比率大於10%，則更準確使用所估計值)。該臨限值可為任何其他合適值，且可針對不同微影裝置而不同。
在若干狀況下，在此實施例中輸出負無窮大之結果。此係歸因於時間像差模型雜訊濾波器中之某不穩定度。然而，此不穩定度並不有問題，此係因為僅在自量測幾乎不存在雜訊之情形下發生此不穩定度(亦即，僅針對藉由用由模型估計之像差替換經量測像差將不提供益處之值發生此不穩定度)。可使用已知數學技術來執行以已知方式修改模型以移除不穩定度。
時間像差模型包括一些假定。第一假定為：透鏡之調整與像差之間的關係完美。此關係可被稱作透鏡相依性。儘管實務上透鏡相依性可不完美，但透鏡相依性誤差可足夠小使得其並不具有對本發明之實施例之顯著影響(例如，透鏡相依性誤差可小於由用以操控透鏡之 操控器之準確度造成的誤差)。透鏡相依性誤差可與應用於透鏡之調整之大小成比例變化。
時間像差模型亦假定：起因於像差量測之雜訊具有在一時間段內保持相同之特性且雜訊具有高斯分佈。
投影透鏡之數值孔徑將影響由投影透鏡投影之波前。此係因為數值孔徑(NA)充當對於波前之低通濾波器。當透鏡之數值孔徑縮減時，此將意謂量測不到關於波前之外邊緣上之像差之資訊。結果，經量測之透鏡狀態描述將針對不同數值孔徑而不同。然而，在已量測用於投影透鏡之較大數值孔徑之透鏡狀態描述且將該透鏡狀態描述作為輸入提供至時間像差模型的情況下，有可能模型化具有縮減之數值孔徑之投影透鏡之透鏡狀態描述。因此，在一實施例中，可在投影透鏡之數值孔徑經設定至其最大值之情況下執行透鏡狀態描述之量測。可接著使用縮減之數值孔徑以曝光基板。用以估計透鏡狀態描述(且因此用以將調整應用於投影透鏡)之時間像差模型可經調整以提供模型化具有縮減之數值孔徑之投影透鏡的輸出。舉例而言，可在曝光每一批基板之後重複進行在最大數值孔徑下執行之量測，或可在某其他時間間隔之後重複進行該量測。
如上文所提及，當判定是否使用時間像差模型雜訊濾波器來處理像差量測時，考量微影裝置之歷史。舉例而言，當正使用新曝光設定以曝光圖案(例如，具有先前未用於微影裝置中之圖案之光罩)時，時間像差模型雜訊濾波器不用以在使用該新曝光設定之初始基板曝光期間處理像差量測。取而代之，在一時間段內(例如，在一批基板之曝光期間)搜集像差量測，且使用該等像差量測以產生用於時間像差模型之新透鏡狀態描述集合。此可被稱作重新校準時間像差模型。亦演算新雜訊濾波器。時間像差模型雜訊濾波器接著用以處理在使用彼曝光設定之後續曝光期間(例如，在使用彼曝光設定進行後續批基板 之曝光期間)之像差量測。
本發明之上述實施例可在每一基板之曝光之後將處理應用於藉由微影裝置執行之像差量測，藉此產生考量該等像差量測之經更新所估計透鏡狀態。另外，可在每一基板之每一目標部分之曝光之前更新所估計透鏡狀態。此等較頻繁更新並不使用新像差量測，而是代替地僅僅評估模型以反映透鏡之經預測行為。該模型提供透鏡狀態描述(例如，被表達為所估計像差值)，該透鏡狀態描述接著由驅動器透鏡模型使用以在目標部分之曝光之前調整透鏡。可使用像差量測之間的其他時間間隔及模型之評估之間的其他時間間隔。
微影裝置可在一批基板之曝光之後比在一基板之曝光之後執行更多像差量測(更多時間可用且此情形允許執行更多量測)。在此種狀況下，時間像差模型雜訊濾波器可考量額外像差量測。
在量測像差之上述實施例中，將處理應用於像差量測，且接著使用所得新所估計像差集合以演算待應用於投影透鏡之調整。在一替代實施例中，使用模型以預測透鏡之狀態，且基於在執行像差量測之前之預測而將調整應用於透鏡。執行像差量測，且接著將處理應用於經量測像差。像差值之所得新所估計集合接著用以將一另外調整應用於投影透鏡。可將調整表達如下：
1.在樣本步階k-1處，作出關於步階k處之透鏡狀態描述(LSD)之預測。
2.在步階k處使用經預測LSD應用校正。
3.現在量測步階k處之LSD(此量測提供投影透鏡中之較小像差，其限制條件為：時間像差模型為透鏡之良好模型)。
4.在步階k處基於經修改經量測像差(使用如上文所描述之時間像差模型雜訊濾波器而產生)應用校正，此校正接著較小，其限制條件為：模型給出良好預測。
5.針對步階k+1重新啟動工序。
如應瞭解，在此實施例中，在每一循環期間(例如，在曝光基板之前)執行投影透鏡之兩次調整。此途徑之優點為：因為由感測器量測之像差較小，所以與彼等量測相關聯之誤差(雜訊)將相應地得以縮減。
以下展示用以併有新像差量測且作出下一步驟之有用預測之兩種方式。該兩種預測方法係如下：
1.在時間像差模型之識別中，使用輸入序列u(k)及輸出序列y(k)，其中k為樣本指數。接著識別如下形式之線性時間不變(LTI)模型：x(k+1)=Ax(k)+Bu(k) (18)
y(k)=Cx(k)+Du(k) (19)
其中x為系統之狀態，且A,B,C,D為系統矩陣。代替識別此模型，亦可將模型識別為：
此方程式使用供訓練之輸入及輸出之經移位版本，且饋入未移位輸出作為輸入。在此形式中，模型構成原因，且經訓練以預測下一次步階。以相同方式，亦可針對n步階訓練特殊化模型。
2.如上文進一步所解釋，創新預測子模型係與卡爾曼增益一起使用以估計已經識別之時間像差模型之狀態。藉由作出對此模型之方程式(12)之小修改，可預測下一步階。用於預測之前的一次步階之經修改創新預測子模型為：
本發明之實施例可用以提供疵點偵測。可以三個步驟達成疵點偵測。第一步驟為估計經量測像差與由時間像差模型預測之像差之間的殘差之標準偏差。第二步驟為基於殘差之標準偏差及預測之前的一步階而演算信賴區間。第三步驟為驗證經量測像差係在此信賴區間內。執行此驗證會提供偵測不尋常行為或疵點之方式。舉例而言，可在程序中較早被偵測的疵點為投影透鏡上之水滴，其可造成某些像差之跳轉。
驗證之一另外優點為：其提供微影裝置是否繼續正確操作之指示(例如，在預定容許度內)。因此，可無限地操作微影裝置，同時確保其保持在預定容許度內。此情形避免了週期性地重設微影裝置之可能需要。此重設可包含將透鏡操控器恢復至其緊接在在微影裝置之操作中斷(所謂系統校正)期間量測大範圍像差資料之後具有之位置。避免此重設有利，此係因為使用經驗證模型進行之微影裝置之連續操作相比於應用週期性重設提供更佳像差縮減(驗證模型包括比在操作之中斷期間量測之資料更多的資料，且因此提供更準確像差縮減)。
使用給定微影裝置產生之模型可經匯入至另一微影裝置。舉例而言，此微影裝置可為具有相同特性(例如，亦為雙載物台)且具有相同最大數值孔徑之另一微影裝置。
儘管以上描述解釋一種可產生時間像差模型之方式，但可以任何合適方式產生時間像差模型。舉例而言，可使用透鏡加熱模型(亦即，將模型化遞送至投影透鏡之熱對投影透鏡之效應之模型)來產生時間像差模型。可使用如下曲線來模型化透鏡加熱：
其中該曲線描述隨著時間推移具有某一場階之單一任尼克係數，其由i表示。指數j表示該曲線係針對特定光罩及照明設定，吾人 今後將其稱為曝光設定。P表示經由照明器而施加至透鏡之功率，且,,,μ 2 (i,j)為藉由將LH曲線擬合至資料集而獲取之LH參數。
可藉由狀態空間模型將透鏡加熱曲線描述為：
其中x表示在時間個例下之透鏡加熱像差之狀態。對於透鏡加熱像差之全透鏡狀態描述，將每一場階之所有不同任尼克係數組合於一個狀態空間模型中。此組合被進行如下：
其中N為用以描述透鏡加熱像差之透鏡狀態描述中之係數之數目。此模型表示對於單一曝光設定之透鏡加熱效應之描述。透鏡加熱模型應適應不同曝光設定。適應模型被計算為：
y=[C 1 C 2...C M ]x (29)
其中M為不同曝光設定之數目。在此模型中，每一曝光設定具有其自有功率輸入Pj。
如上文進一步所提及，時間像差雜訊濾波器之重新校準可包含 時間像差模型之全重新演算(例如，使用上文所描述之演算)。在一替代途徑中，可藉由加入基於新近所接收資料之較小經識別模型來重新校準時間像差模型。在此種狀況下，用以重新校準時間像差模型之更新方程式可具有如下形式：
其中具有下標-TAM-之變數為現有模型之系統變數，且具有下標-new-之變數為基於新資料之經識別模型之系統變數。舉例而言，可在新近所接收資料係關於已經形成時間像差模型之部分之曝光設定時使用此替代途徑。可在新近所接收資料係關於並不形成時間像差模型之部分的曝光設定時使用時間像差模型之全重新演算。因此，用以重新校準時間像差模型之途徑之選擇可考量微影裝置之歷史。
在以上描述中，使用術語「透鏡狀態」及「透鏡狀態描述」。此等術語可被認為是較一般「微影裝置狀態」及「微影裝置狀態描述」之實例。微影裝置狀態可包括可被認為不形成透鏡狀態之部分之資訊(例如，關於基板台之位置或身分之資訊)。儘管本發明之實施例已在透鏡狀態及透鏡狀態描述方面被描述，但本發明同樣適用於微影裝置狀態及微影裝置狀態描述。因此，舉例而言，本發明之實施例可估計微影裝置之狀態。
將所演算校正應用於微影裝置可包含操控投影系統之透鏡。應用所演算校正可進一步包含調整光罩或晶圓之位置或定向。應用所演算校正可進一步包含調整由微影裝置使用之輻射之波長。
應瞭解，可以任何方便方式(包括借助於合適硬體及/或軟體)來實施本發明之態樣。舉例而言，可使用適當硬體組件來產生經配置以實施本發明之器件。替代地，可程式化器件可經程式化以實施本發明 之實施例。因此，本發明亦提供用於實施本發明之態樣之合適電腦程式。可在包括有形載體媒體(例如，硬碟、CD ROM等等)及諸如通信信號之無形載體媒體之合適載體媒體上進行此等電腦程式。

Claims (36)

  1. 一種縮減一微影裝置之一像差之方法，該方法包含：量測該像差；考量該經量測像差而估計該微影裝置之一狀態；使用該所估計狀態來演算一校正；及將該校正應用於該微影裝置。
  2. 如請求項1之方法，其中該微影裝置之該所估計狀態係用以產生該微影裝置之一所估計像差。
  3. 如請求項1或2之方法，其中估計該微影裝置之該狀態考量該微影裝置之一操作歷史。
  4. 如請求項3之方法，其中當估計該微影裝置之該狀態時使用藉由使用該微影裝置之該操作歷史而產生的一模型。
  5. 如請求項1或2之方法，其中估計該微影裝置之該狀態包括：使用將一加權應用於該經量測像差之一濾波器。
  6. 如請求項4之方法，其中使用該模型連同一所估計聯合協方差矩陣來判定該濾波器。
  7. 如請求項5之方法，其中該濾波器為一卡爾曼濾波器。
  8. 如請求項5之方法，其中估計該微影裝置之該狀態使用複數個經量測像差，且其中不同加權應用於不同像差。
  9. 如請求項8之方法，其中對於一些像差，該加權係使得僅使用該經量測像差值。
  10. 如請求項8之方法，其中對於一些像差，該加權係使得並不使用該經量測像差值。
  11. 如請求項1或2之方法，其中在一基板之每一目標部分之曝光之前估計該微影裝置之該狀態，且將一校正應用於該微影裝置。
  12. 如請求項11之方法，其中在每一曝光之前估計該微影裝置之該狀態不包括在每一曝光之前量測該像差。
  13. 如請求項4之方法，其中用以產生該模型之輸入包括關於投影系統之環境之輸入及關於由該微影裝置使用之曝光設定之輸入。
  14. 如請求項13之方法，其中一曝光設定包含關於正由該微影裝置使用之一光罩之資訊及/或關於由該微影裝置使用之一照明模式之資訊。
  15. 如請求項12之方法，其中週期性地重新校準該模型。
  16. 如請求項15之方法，其中在該微影裝置正使用一新曝光設定的情況下，在該模型之重新校準期間，使用未處理經量測像差來演算待應用於該投影系統之該校正。
  17. 如請求項15之方法，其中每當一批基板已由該微影裝置曝光時重新校準該模型。
  18. 如請求項15之方法，其中該重新校準包含：重新演算該模型。
  19. 如請求項15之方法，其中該重新校準包含：將使用新近所接收資料而產生之一新模型加至該現有模型。
  20. 如請求項5之方法，其中週期性地重新校準該濾波器。
  21. 如請求項4之方法，其中使用該模型來週期性地判定該等所估計像差值。
  22. 如請求項21之方法，其中在一基板之每一目標部分由該微影裝置曝光之前判定該等所估計像差值。
  23. 如請求項4之方法，其中週期性地量測該像差或該等像差。
  24. 如請求項23之方法，其中在量測像差之前，使用該模型以估計由該投影系統造成之像差、演算一校正，且將該校正應用於該微影裝置。
  25. 如請求項23之方法，其中在每一基板由該微影裝置曝光之前量 測該等像差。
  26. 如請求項1或2之方法，其中將該像差或該等像差表達為橫越場之任尼克係數之變化。
  27. 如請求項26之方法，其中將該等像差表達為場階之任尼克係數。
  28. 如請求項1或2之方法，其中將該所演算校正應用於該微影裝置包含：操控該投影系統之透鏡。
  29. 如請求項4之方法，其中使用在該微影裝置之數值孔徑處於最大值時獲得之量測來產生該模型，且該模型接著經修改以估計在該微影裝置之該數值孔徑縮減至在基板之曝光期間使用之一數值孔徑時由該投影系統造成之像差。
  30. 如請求項4之方法，其中在使用一不同微影裝置產生該模型之後將該模型匯入至該微影裝置中。
  31. 如請求項1或2之方法，其中該方法進一步包含藉由監視所估計預期像差與經量測像差之間的差來監視該微影裝置中之疵點。
  32. 如請求項31之方法，其中若一所估計預期像差與一經量測像差之間的該差大於一預期差，則識別一疵點。
  33. 一種包含電腦可讀指令之電腦程式，該等電腦可讀指令經組態以使一處理器進行一如請求項1至32中任一項之方法。
  34. 一種電腦可讀媒體，其攜載一如請求項33之電腦程式。
  35. 一種用於縮減由一微影裝置之一投影系統造成之像差之電腦裝置，其包含：一記憶體，其儲存處理器可讀指令；及一處理器，其經配置以讀取及執行儲存於該記憶體中之指令；其中該等處理器可讀指令包含經配置以控制該電腦進行一如 請求項1至32中任一項之方法之指令。
  36. 一種微影裝置，其包含經組態以將一圖案自一光罩投影至一基板上之一投影系統，該微影裝置進一步包含：一感測器，其經組態以量測由該投影系統造成之像差；一處理器，其經組態以演算待應用於該投影系統之一校正；及透鏡操控器，其經組態以藉由操控該投影系統之透鏡而應用該校正，其中該處理器經組態以：使用該等經量測像差及考量該微影裝置之一操作歷史之一模型而估計由該投影系統造成之像差；使用該等所估計像差來演算待應用於該投影系統之該校正。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US11644755B2 (en) 2018-10-09 2023-05-09 Asml Netherland B.V. Lithographic method

Families Citing this family (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102016225899A1 (de) * 2016-12-21 2018-06-21 Carl Zeiss Smt Gmbh Verfahren und Vorrichtung zum Modifizieren von Abbildungseigenschaften eines optischen Systems für die Mikrolithographie
JP6854914B2 (ja) * 2017-04-06 2021-04-07 エーエスエムエル ネザーランズ ビー．ブイ． リソグラフィ方法及び装置
JP7173730B2 (ja) * 2017-11-24 2022-11-16 キヤノン株式会社 処理装置を管理する管理方法、管理装置、プログラム、および、物品製造方法
WO2019166163A1 (en) * 2018-02-27 2019-09-06 Asml Netherlands B.V. Measurement apparatus and method for predicting aberrations in a projection system
EP3564754A1 (en) 2018-04-30 2019-11-06 ASML Netherlands B.V. Inspection tool, inspection method and computer program product
DE102018207882A1 (de) 2018-05-18 2019-11-21 Carl Zeiss Smt Gmbh Vorrichtung und Verfahren zur Analyse eines Elements eines Photolithographieprozesses mit Hilfe eines Transformationsmodells
CN109739214B (zh) * 2019-01-14 2020-08-25 中国石油大学(华东) 工业过程间歇故障的检测方法
EP3702839B1 (en) * 2019-02-27 2021-11-10 ASML Netherlands B.V. Method of reducing effects of lens heating and/or cooling in a lithographic process
JP6951498B2 (ja) 2019-06-25 2021-10-20 キヤノン株式会社 露光装置、露光方法および物品製造方法
CN111340753B (zh) * 2019-12-30 2023-06-02 上海集成电路研发中心有限公司 一种晶圆检测装置、数据处理方法及存储介质
US11435234B1 (en) 2021-02-10 2022-09-06 Quantum Valley Ideas Laboratories Increasing the measurement precision of optical instrumentation using Kalman-type filters
CN113341721B (zh) * 2021-06-17 2021-12-03 哈尔滨工业大学 面对含有未知扰动的工业系统的数据驱动鲁棒故障诊断方法
DE102021214139A1 (de) * 2021-12-10 2023-06-15 Carl Zeiss Smt Gmbh Projektionsbelichtungsanlage mit einem Korrekturermittlungsmodul
CN116382045B (zh) * 2023-06-06 2023-08-01 深圳市恒成微科技有限公司 一种集成电路制造设备运行数据处理系统及方法

Family Cites Families (34)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS63115203A (ja) 1986-10-31 1988-05-19 Canon Inc 繰返し制御方式
EP1246014A1 (en) 2001-03-30 2002-10-02 ASML Netherlands B.V. Lithographic apparatus
JP2002073111A (ja) 2000-08-30 2002-03-12 Nikon Corp ステージ装置、ステージ制御装置の設計方法、及び露光装置
JP4022374B2 (ja) * 2001-01-26 2007-12-19 株式会社ルネサステクノロジ 半導体デバイスの製造方法およびそのシステム
DE10120446C2 (de) 2001-04-26 2003-04-17 Zeiss Carl Projektionsbelichtungsanlage sowie Verfahren zur Kompensation von Abbildungsfehlern in einer Projektionsbelichtungsanlage, insbesondere für die Mikro-Lithographie
KR100375559B1 (ko) 2001-07-03 2003-03-10 삼성전자주식회사 공정장치의 제어방법
DE10222331A1 (de) 2002-05-18 2003-11-27 Zeiss Carl Smt Ag Verfahren zur gezielten Deformation eines optischen Elements
ATE371901T1 (de) 2003-07-04 2007-09-15 Mettler Toledo Ag Verfahren und vorrichtung zur stoffuntersuchung
US7025280B2 (en) 2004-01-30 2006-04-11 Tokyo Electron Limited Adaptive real time control of a reticle/mask system
US7289858B2 (en) 2004-05-25 2007-10-30 Asml Netherlands B.V. Lithographic motion control system and method
US7403264B2 (en) * 2004-07-08 2008-07-22 Asml Netherlands B.V. Lithographic projection apparatus and a device manufacturing method using such lithographic projection apparatus
US7262831B2 (en) 2004-12-01 2007-08-28 Asml Netherlands B.V. Lithographic projection apparatus and device manufacturing method using such lithographic projection apparatus
JP4753009B2 (ja) * 2005-05-24 2011-08-17 株式会社ニコン 計測方法、露光方法、及び露光装置
JP2007157824A (ja) 2005-12-01 2007-06-21 Nikon Corp 結像光学系の評価方法、結像光学系の調整方法、露光装置、露光方法、およびデバイスの製造方法
DE102006004411B4 (de) 2006-01-31 2017-11-09 Globalfoundries Inc. Verfahren und System für die Messdatenbewertung in der Halbleiterbearbeitung durch auf Korrelation basierende Datenfilterung
JP2007250723A (ja) 2006-03-15 2007-09-27 Nikon Corp 結像光学系の評価方法および調整方法、露光装置、および露光方法
US8125613B2 (en) 2006-04-21 2012-02-28 Nikon Corporation Exposure apparatus, exposure method, and device manufacturing method
US7580113B2 (en) 2006-06-23 2009-08-25 Asml Netherlands B.V. Method of reducing a wave front aberration, and computer program product
US8175831B2 (en) 2007-04-23 2012-05-08 Kla-Tencor Corp. Methods and systems for creating or performing a dynamic sampling scheme for a process during which measurements are performed on wafers
JP5279299B2 (ja) 2008-02-29 2013-09-04 キヤノン株式会社 反復学習制御回路を備える位置制御装置、露光装置及びデバイス製造方法
JP2009218366A (ja) * 2008-03-10 2009-09-24 Canon Inc 露光装置、露光方法、算出方法及びデバイス製造方法
JP4568340B2 (ja) 2008-03-12 2010-10-27 株式会社東芝 半導体装置の製造方法
JP2009282926A (ja) 2008-05-26 2009-12-03 Toshiba Corp 時系列データ分析装置、方法及びプログラム
NL2003084A1 (nl) 2008-06-27 2009-12-29 Asml Netherlands Bv Correction method for non-uniform reticle heating in a lithographic apparatus.
DE102008042356A1 (de) * 2008-09-25 2010-04-08 Carl Zeiss Smt Ag Projektionsbelichtungsanlage mit optimierter Justagemöglichkeit
US8988653B2 (en) 2009-08-20 2015-03-24 Asml Netherlands B.V. Lithographic apparatus, distortion determining method, and patterning device
US20120120379A1 (en) 2009-12-21 2012-05-17 Phillips Alton H System and method for controlling the distortion of a reticle
NL2007615A (en) 2010-11-30 2012-05-31 Asml Netherlands Bv Method of operating a patterning device and lithographic apparatus.
US10295993B2 (en) 2011-09-01 2019-05-21 Kla-Tencor Corporation Method and system for detecting and correcting problematic advanced process control parameters
JP2013115348A (ja) * 2011-11-30 2013-06-10 Canon Inc 投影光学系の結像特性の変動量の算出方法、露光装置およびデバイス製造方法
CN102768474B (zh) 2012-07-20 2014-04-09 中国科学院上海光学精密机械研究所 基于二阶像差模型的投影物镜波像差检测方法
JP2014143306A (ja) 2013-01-24 2014-08-07 Canon Inc 露光方法、露光装置、それを用いたデバイスの製造方法
JP6381188B2 (ja) 2013-08-13 2018-08-29 キヤノン株式会社 露光装置およびデバイスの製造方法
CN107003618B (zh) 2014-12-02 2019-03-15 Asml荷兰有限公司 光刻方法和设备

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US11644755B2 (en) 2018-10-09 2023-05-09 Asml Netherland B.V. Lithographic method

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Publication number Publication date
US20170357159A1 (en) 2017-12-14
US10451977B2 (en) 2019-10-22
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