SU935951A1 - Генератор псевдослучайных чисел - Google Patents

Description

(54) ГЕНЕРАТОР ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ

Изобретение относитс  к вычислительной технике и автоматике и может найти применение при разработке устройств, использующих статистические приншшы . функционировани  и обладающих вооможгностью самоконтрол , Известен генератор равномерно распределенных псевдослучайных чисел, содержащий У1 -разр дный регистр сдвига с сумматорами по модулю два в цепи обратной св зи, причем первые Yn разр дов регистра сдвига выполнены на триг герах со счетным входом, а остальные (V - w) разр дов - на триггерах с установочным входом ll Недостатком этого генератора  вл « етс  невозможность обнаружени  отказов элементов пам ти регистра сдвига, приГво д щих к существенному уменьшению пери да генерируемой последовательности. Наиболее близким техническш решением к изобретению  вл етс  генератор равномерно расположенных псевцослучай ных чисел, содержащий Vl -разр дный сдвиговый регистр с сумматорами по модулю два в цепи обратной св зи, деши(| ратор , делитель, элемент задержки, элемент НЕ, первый и второй элементы И и реверсивный счетчик L2. Недостатком известного устройства  вл етс  наличие длительного периода неправильной работы генератора от момента возникновени  отказа в регистрю сдвига до обнаружени  неисправности схемой контрол . Цель изобретени  - повышени  быстродействи  за счет сокращени  времени обнаружени  неисправности. Дл  достижени  поставленной цели в давестный генератор равномерно распределенных псевдослучайных чисел, содержащий рекуррентный регистр сдвига, ны ходы которого  вл ютс  выходами гетюратора , счетчик, элемент НЕ и два элемента И, причем вход тактовых импульсов соединен с входом рекуррентного регистра сдвига и с счетным входом счетчика , выход элелгенгга НЕ подключен к первому входу первого элемента И, введены блок пам ти, элемент неравноз(юч ности и триггер, единичный выход которо го подключен ко второму входу первого и первому входу-второго элементов И и к управл ющему входу блока пам ти, информационш.1й вход которого соединен с выходом ( -го разр да рекурректн{. го сдвига, подключенным также к первому входу элемента неравнозначности, второй вход которого соединен с выходом блока пам ти, а выход элемента tieравнозначности соединен со входом элемента НЕ и вторым входом второго элемента И, выход которого подключен к ну левому Входу триггера и к входу Сброс счетчика, выход которого соединен с третьим, входом первого элемента И и с единичным входом триггера, тактовый вход которого подключен к входу тактовых импульсов устройства, соединенному также с четвертым входом первого эле мента И, разр дные выходы счетчика подключены к адресным входам блока пам ти. На фиг. 1 представлена структурна схема генератора равномерно распределенных псевдослучайных чисел, на фиг. 2 - структура регистра шм , (где И - число разр дов регистра) на фиг. 3 - схема неисправного регистр В состав генератора входит ц -раз р дный регистр сдвига 1 с сумматорами по модулю два в цепи обратной св зи , на вход которого подключена шина сиихроиьшульсов 2, соединенна  таюке со счетньш входом счетчшса 3. Выход с 4й)1хода счетчика 3 подгшючен к едИ ничному входу триггера 5, единичный выход которого заведен на входы элементов И 6 и 7. Выход 4 подключен также ко входу элемента И б, со вхо дом которого соединена сннхроимпульсов 2, заведенна , кроме того, на тактовый вход триггера 5. Выходы счеа чшш 3 пошопочены к адрес а.1м входам, блока пам ти 8, на управл ющий вх.од к торой подключен единичный выход триг гера 5. Инфо,р;1ационный вход блока пам ти 8 соединен с выходом i -го (lO, 1, 2, ....И-) разр да регистра сдвига 1. Выход этого же 1-го раз. р да подключен к первому входу элемен та неравнозначности 9, на второй вход которого заведен выход 8. Выход элемента неравнозначности 9 подклк чей ко входу элемента И 7 непосредственно , а через элемент НЕ 10 - ко вхо ду элемента 1-1 О. Г. элемента 1 7 заведен на вход начальной установки счеРчика 3 и на  ллссойвкод rptirrepa 5. Пени исходной ( пультовой) установки не показаны. Устройство работает следующим образом . Исходное состо ние - нулевое дл  счетчика 3 и нулевое дл  триггера 5. Пулевой , подаваеМ1,й с выхода триггера 5 на управл ющий вход блока пам ти 8, соответствует режиму Запись дл  блока 3. Каждый приход щий по шине 2 синхроигуцтульс мен ет состо ние pervicTpa 1 и добавл ет единшгу в счет4VIK 3, на выходах которого формируетс  адрес очередной  чейки блока 8, Таким образол. каждый cHHXpoicvtnyabc шины 2 ocyu ecтБл eт запись состо }ш  -го выхода регистра 1 в очередную  чейку . блока пам ти 8. Пропесс записи повтор етс  до заполне и  счетчика 3. В этом случае на шкне 4 формируетс  единичный с прнал, поступающий на едиш1чный информапионный вход триггера 5, что приводит к переключетсо последнего в едикгшу с приход (Ж очередного синхрода-гпульса на тактовый вход тр сггера с 2. Отметим , что в релслме Запись элементы И 6 и 7 закрыты нулевым сигналом с выхода триггера 5. Переключение триггера 5 в едш1Ицу после заполнени  счет чггка 3 сопровождаетс  формированием еди шчного сигнала Чтение, пода.ваемого ш ртраышюнп й вход блока паьштк 8 с единичного выхода триггера 5. Одновременно синхросигнал, переключающий, в единицу триггер 5, обнул ет счетчик 3 (после единичного состо тда  всех разр дов счетчшш 3 следующее состо ние - }гулевое). Каждый следующий сиихро - импульс с шины 2, пск-прех нему, измен ет состо щю регистра 1 и осуществл ет теперь уже последовательное с итывание  чеек пам ти блока 8 путем добавлени  едннизхы в счетчик 3. Каждый такт чтени  сопровождаетс  сравнением с помощью элемента аеравнозначности 9 состо ни  выхода б ч ока 8 и состо ни  -i -го выхода регистра 1. Элемент неравнозначпосш 9 на каждом такте цикла осуществл ет сравнение двух состо ний выхода -} -го разр да регистра 1, между которььми прошло К тактов работы генератора псевдослучайных тесел, , коэффициент пересчета счетчика 3, V цепое пополотгельное число Несовпадение на некотором такте считываемого из блока 8 одноразр дного слова и со . сто ни  i -го выхода регистра 1 приводит к формированию единичного сигнала на выходе элементе неравнозначности 9 и на выходе элемента И 7 (так как триггер 5 находитс  в единичном состо  нии - режим Чтение). Единичный сигнал с выхода элемента И 7 сбрасывает в нуль счетчик 3 и после прихода б нжа шего синхроимпульса по шине 2 на такт вый вход триггера 5 осужестил ет переключение данного триггера в нулевое состо ние, т. е. переводит блок п Jvшти в режим Запись. Если несравнетше считываемого из блока 8 одноразр днего слова и состо ни  -го выхода регистра 1 произошло лишь на последнем К-ом такто чтени  (все предшест- вующие такты такого цикЛа чтени  сопровождаютс  нулевьи ли cигнaлa ш равенства с выхода схемы неравнозначноети 9), то обнуление счетчика 3 очеред ным сигналом по шине 2 лишь подтвердитс  сигналом по входу начальной уста новки с выхода элемента И 7. Элемент же И 6 закрыт ка этом такте нулевым сигналом -с выхода инвертора 10, на вход которого поступает единичный приз« нак несравнени . Обычно генераторы псевдослучайных чисел стро тс .из расчета получени  мак симально возможного периода . В случае же отказа типа застревание одного или нескольких элементов пам ти регистра сдвига период такого кексправного генератора определ етс , исход  из соотношени  w 7 2, где 5 целое положительное число, т- число триггеров со счетньш входом в регистре сдвига. Если коэффициент пересчета счетчика 3 К.2 7 2, тогда величина К кратна величине периода неисправного генератора. Следовательно, при возникно вении отказа в регистре 1 период по- следовательности на Н-м выходе регис1 ра определ етс  не величиной , как это было бы в исправном генераторе а гораздо меньшей величиной 2 . Так как коэффициент пересчета счетчика ЗК / 2 и кратен величине 2 , то поо ле К тактов записи последовательных К состо ний i-ro выхода неисправно го регистра 1 следуют К тактов чтени  содержимого б л ежа пам ти 8, причем ва каждом из этих тактов чтени  осу- ществл етс  сравнение состо  Ш1Я -i -го выхода регистра 1 и считываемого на этом такте из блока 8 одноразр дного слова, т. е. единичный признак отказа в генераторе фор щруетс  на выходе элемента И 6 в случае, если последний К-ый такт чтени  содержимого блока 8 г (так же , и предшествующие К-1 тактов) .сопровождаетс  сра.внением состо ни  -го выхода регистра 1 и считываемого из блока 8 разр да. Рассмотргол контроль генератора псев«дослучайных чисел на основе предлагаемого пришлгаа дл  спуш  П б (И -чиоло разр дов регистра 1). Дл  такого га нератора W . Допустим, контроль регистра в соот- ветствик с принципом предлагаемого устройства ocjTuecTMiHeTCH по состо нию триггера Т2. Дл  генераторов псевдослучайных чг1сел при отсутствш неисправностей последовательность состо ний любого (в том «шсле и Т) разр да имеет рериод 2 -1 тактов, т. е,  ыт етс  по следовательностьго ма стгмапьтсого периода. Если же в регистре воз шкает неисправность (т11Па застревание любого триггера в 1 лши О или эквивалентной этой нексправностт отказ Т1ша обрыв дл  св зи-между разр дами), то наибольшими возможный период дл  любого разр да (в том числе и составл ет БeлтI шнy, равную ближайшей степетг числа 2, не. мек1-дшой, чем гасло Vn тр -3 геров со C4eiv, ным входом в регистре генераторво Это свойство может быть записано в виде неравенства 2%т72 . Или дл  рассматриваемого приг- ера, если , то S 3 и шкболыттй воз можный период дл  любого разр да при неисправности равен 8 тактам. Работа предлагаемого устройства к ос1гована на измерении пертгода последовательности произвольного разр да (в данном случае TjJ. Дл  этого в блок 8 записываетс  8 последовательных, состо ний .триггера Tg,. Затем производитс  чтение этих записанных разр дов к сравнение ка кд6го из них с текущим состо нием триггера Т. Чтение продолжаетс  до несовпадени  выхода блока 8 к состо ни  Т. Признаком неисправности  вл етс  совпадение двук соседних наборов, формируа олх триггером . Tg, из которых содержит по 8 состо ний. Отсюда следует, что раэр дность счетчика адреса 3.составл ет величину, равную S , т. е. коэффициент

793,

пересчета счетчика 3 равен 2 (и и 8 дл  рассматр-иваемого пртыера).

Допустим, схема (фиг. 2) при отсутДопустим также, что начина  с (-1+1)-Тогда на (.i+l)-oM, ( 14-2)-ом, ( -f+S)-

го такта выполн етс  цикл Заггась (т. е,ом, ..., ( 1+8)-ом тактах состо ни  Т

на -i-M такте - несовпадение считывае-записываетс  в ЗУ

мого вз ЗУ разр да и состо ни  Tg.).20

Такты цикла

Запись xi+l1+21+31+4 |+5

Состо ние

счетчика 3 ООО 001010

; Состо ние Т, О11

После этого ( т. е. после переполнени  счетчика 3 в режиме За- Отсюда следует, что на такте чтени  40 1+14 происходит несовпадение считываемого из блока 8 разр да с состо нием триггера Т,. Это вызывает переключение блока 8 на цикл Запись, .состо щий из 8 тактов, затем в цикле Чге- 5 ние вновь сопостаъл етс  кажоьШ считываемый из блока 8 бит и сое- го ние Т ао обнаружени  нвсовпаце- ни  и т.д.

ствии отказа формирует следуюи1ую псевдослучайную последовательность.

пись ) ЗУ переключаетс  в Чтение. Г Пусть на входе Т/ возникает неисправность константа 1 за счет обрыва соединени  выхода Ту со входом Т/ (фиг. 3). Это наихудший случай, так как при этом все триггеры (в том числе и работоспособны . В то же врем  данна  неисправность по отношению к Т эквивалентна застреванию единице, Пусть отказ происходит после выполнеНИИ такта I+T имеют период 8 тактов. Следует отм&тить , что отказ, например, триггера Тгприводит к тому, что период состо ний триггеров составл ет 4 такта, так как на участке Ti-Xj имеетс  три триггера со счетным входом. Настройка же схемы контрол  на признак неиспра& ности в 8 тактов позвол ет обнаружить и отказ любого другого триггера (Т f в Такты цикла Чтение -J+9 1+10 Считываемый из ЗУ битО1 Состо ние Т- О1

Несовпадение происхоаит на тактеУп+14

Такты цикла Запись1+15 t+ie1+17

Состо ние Т 11О

Затем выполн етс  цикл Чтение. Такты цикла Чтениеi+23 1+25 -1+26 Состо ние выхода ЗУ1 Состо ние Тл 1 Все 8 тактов чтени  сопровождаютс  совпадением состо ни  Т„ и выхода ЗУ, что и  вл етс  признаком ошибки. Обнар жение отказа происходит спуст  23 та& та после его возникновени , т. е. мен1 ше, чем 3-Кс4 24 такта. Если отказ происходит на цикле Чтение, то наихудшим вариантом  вл етс  отказ в начале этого цикла, а тежже условие, что переключение на запись имеет место на (2 -1)-м такте чтени . Тогда обнару женве такого отказа происходит после () К.д-1 тактов, причем - длительность циклов Запись И Чтение, т. е. врем  неправильной работы генератора (до обнаружени  отка за) можно охарактеризовать величиной, не превышающей 3 К с г}-

Следующий цикл Запись.

ч+21

1+19 1

1+20 О

Claims (2)

1. -f+22 О О в 4 такта кратен наибольшему периоду в 8 .тактов в наихудщем случае), Пусть на такте i +1 (так же, как в рассматриваемом случае отсутстви  о каза ) начат .цикл Запись. Начина  с такта I+O ЗУ переключаетс  на Чтение (длительность цикла Запись всегда составл ет 2 тактов). +27 коэффициент пересчета счетчика 3). Таким образом, если и - разр дный исправь ный генератор имеет период 2 так ч тоБ, то отказ в регистре приводит к снижению периода, который определ етс  ближайшей , ие меньшей, чал VM , ст&пенью числа 2. Однако если величина № мала, то веро тность 1/2 того, что в испрбшном генераторе два соседних набора , каждый вз которых содержит 2 состо ний какогонтибо разр да, равны, велика. Тогда можно увеличить коэффи ииент пересчета счетчика 3 до величины 2. Кратность величии К с4 2 и 2 определ етс  тем, что оба эти числа представп хзгт степень чнсла 2. На- щиплер, если регистр генератора не содерж ттрвггеров саз счетным входом (т. е. 119 «О), то , Действительно, отказ Тзегистре чисто сдвигового типа npifflo- дит к тому, что состо ние крайнего разр да регистра, в направпенин которого осуществл етс  сдвиг, перестает изме н тьс  , т. е, период равен одному такту . Однако если схему контрол  строить на основании , то сигнал ошибки формируетс  и при исправном генера1 . 1 торе с веро тностью -± на каждом 2Ксн 2 такте, Ьсли же увеличить число записы ваемых в блок 8 разр дов до величины 2 7 то можно свести веро тность ложного формировани  сигнала ошибки к пренебрежимым значени м при достаточн большом г - -. Следовательно, разр дность 5 счетчика определ етс  числом Уг триггеров со счетным входом в регистре генератора, если учитывать соотношение 7 2 величина ложного формировани  сигнала ошибки 1/2 достаточно мала. В против- ном случае коэффициент пересчета выбираетс  равным 2, S , таким, что l|2 уменьшаетс  до допустимого значени При этом кратность чисел 2 и 2 обе печиваетс  тем, что оба эти значени   вл ютс  степенью числа 2. Последовательность, формируема  ге- вератором псевдослучайных чисел, близка к случайной дл  достаточно больших ве личин V , когда период 2 -1 такой последовательности гораздо больше времени рабочего использовани  генератора. С другой стороны, необходимость в пост роении многофазных генераторов псевдослучайных чисел часто вызвана требо вани ми к параметрам статических устройств , в составе которых ш геетс  такой генератор. Например, в системах технологического контрол  печатч1ых плат, иоиольаующих статические принципы провер ки, разр дность генератора испытательны псевдослучайных последовательностей о редел етс  числом контактов разъема печатной платы и может достигать сотни и более. Необходимость повь1шени  быстродействи  при формировании псевдослучайных последовательностей приводит к разработке генераторов, регистр сдвига которых целиком выполнен на триггерах со счетным входом, т. е. у которых У1 - ж . В св зи с изложенным коэфф{щие{гр пересчета счетичка 3 предлагаемого устрой ства может быть оценен на основе соотношени  / И 7 2 Я , где 9 делое положительное число. Если считать что при отсутствии отказов последова 51 тельность состо ний произвольного 1 -го разр да генератора представл ет собой чисто случайную величину, то веро тность того, что два соседних набора последовательных состо ний (каждый набор содержит К-2г состо ний) -1-го разр да регистра сдвига окажутс  одинаковыми, можно найти как величину 1/2 . Если , то веро тность формировани  ло кного сигнала ошибки в исправном ге нераторе сотавл ет величину 1/2 т. е. величину пренебрежтФДо малую. Если отказ в регистре сдвига предлагаемого устройства происходит в конце некоторого цикла записи, и следующий за ним цикл сопровождаетс  несравнением сигналов схемой 9 тольжо ш последнем К-ом такте, то дл  обнар жени  данной неисправности потребует с  еще один цикл Запись и один цикл Чтение, в конце которого формируетс  признак отказа, т. е. врем  работы неисправного 1 енератора до обнаружени  отказа в предлагаемом устройстве можно охарактеризовать величиной пор дка ЗК тактов. Дл  известного устройства врем  неправильной работы генератора можно оценить величиной К коэффициент делени  делител , Кр максимальна  абсолютна  величина, котора  может хранитьс  в реверсивном счет чике. Если сдвиговый регистр генератора имеет VI im, то при одном и том же И Кд-К, т. е. делитель известного уст ройства имеет такой же коэффициент пересчета (делени ), .как и счетчик 3, предлаг аемого устройства . При оценке величины Кро известного устройства дл  упрощени  допускаем, что заполнение реверсивного счетчика происходит, если в последовательности состо ний , -i -го выхода генератора подр д Кр, нулей либо единиц. Тогда веро тность ложного формировани  сигнала неисправности генератора составл ет величину 2/2 К счита  выходную последовательность генератора случайной величиной. ЕСЛИ прин ть, что величины веро тности формировани  ложного сигнала отказа ( дл  известного и предлагаемого устройств 2/2 PC, олжны быть равны, те. 1/2 о отсюда К Kp/;, и врем  неправильной работы генератора дл  известного характеризуетс  величиной пор дка К тактов. Таким образом, врем  обнаружени  отказа в регистре сдвига предлагаемым устройством существенно меньше, чем дл  известного, Hanpvivrep у vn 123, и обнаружешю неисправности visBecTHbtM происходит за 128 -1,710 тактов,, предлагаемому же устройству дл  этого потребуетс  -10 тактов. Аппаратурные затраты, необходимые дл  реализации предлагаемого устройства cpaBjnnvtbi с затратами аппаратуры дл  известного. В частности, сложность счетчика соответствует сложности делител  известного, сложность функциональных эл®у1ентов (элементы :И, инвертор, за держка) примерно равна сложности функциональных элементов предлагаемого уст ройства (элементы И, инвертор, триггер, схема неравнозначности). Что же касает с  схемы одноразр дной пам ти, то сов ременна  элементна  база располагает такими узлами, вьшолненными на одном кристалле и тмеющими высокую информационную емкость, например элемент ОЗУ 5О5 РУ 4 емкостью 256 одноразр дных слов со схемами утфавлени  в одном корпусе. Формула изобретен и   Генератор псевдослучайных чисел, содержащий рекуррентный регистр сдвига, выходы которого  вл ютс  выходами гене ратора,, счетчик, эл«лент НЕ и два элемента И, причем вход тактовых импульсо генератора соединен с входсж рекуррент ного регистра сдвига и счетным входом 9 5114 счетч ска, выход элилента НЕ подключен к первому входу первого элемента И, отличающийс  тем, что, с целью повышени  быстродействи , он содержит блок пам ти,, элемент наравш значности и триггер, единичный .выход которого подключен ко второму входу первого и первому входу второго элементов И и к управл ющему входу блока пам ти , информационный вход которого соединен с выходом i-ro разр да рекуррентного регистра сдвига, подключенным , к первому входу элабсента неравноена ьности , второй вход которого соединен с выходом блока пам ти, а выход элемента неравнозначности соединен со входом элемента НЕ и вторьпус входом второго элемента И, выход которого подключен к нулевому входу триггера и к входу Сброс счетчика, выход, которого соединен с третьим входом первого элемента И и с единичным входом тригг©- ра, тактовый вход которого подключен к входу тактовых импульсов устройства, соединенному также с четвертым входом первого элемента И, разр дные выходы счетчика подключены к адресным входам блока пам ти. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР № 468231, кл. &06 F 1/02, 1973.
2. 2.Авторское свидетельство СССР № 674007, кл. GO6 F 1/02, 1977. (прототип).