SU547792A1 - Устройство дл вычислени кратных интегралов - Google Patents

Description

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КРАТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ

рзгиотра остатка,, вход которого соу .о:;,л:а;/: с. ..л:;:.ом5М ьторогю сумматора 2j,

Кэпоо-лтко ; указанного устройства  вл етс  то, что при отыскании интеграла Hcnoribауетс  ст.упан:-1а- -а  аппроксимаци  функции iiX-.Y; и гршниды области. Это приводит к большим погрешност м при интегрировании.

Цель изобретени  - повысить точность интегрировани  кратных интегралов.

Поставленна  цель достигаетс  тем, что Б устройсолзо введены блок формировани  до- полнктельного кода, третий сумматор и блок интегрировани  граничной области, причем вход блока формировани  дополнительного ко да соединен с выходом входного регистра, а выход блока формировани  дополнительного кода соединен с первым входом третьего cyiv:MaTOpa, второй вход которого соединен с выходом второго сумматора, а выход - со зторьцу: входом блока умножени , входы блокв кнтег-риэовани  граничной области соединены сс-ответственно с третьим выходом блоха (Ьормировани  прирашенкй произведени  )1ере:-Лев:ны: :, четвертым входом устройства и тэетьим вт ходом блока вычислени  прира- шенпй :;эдьшгеграпьнэй функции и максимального к минимального значений координаты У, а выход С седьмым входом блока формировани  приращений произведений переменных

Ма чертеже показана структурна  схема устройства д.   интегрировани  кратных интегралов .

Устройство содержит входной регистр 1, блок 2 вычислени  приращений подынтегральной функции 1л максимального и минимально- ГС злачеаий У, сумматоры 3, 4, 5, регистр G подынтегральной функции, блок 7 формировамн  дополнительного кода, блок 8 умно- /;;е;1И5 ,, блок 9 |Ьормировани  приращений про азведени  переменных, регистр 10 текущего значени  координаты У, схему 11 сравнени , регистр 12 текущего значени  координаты X. блок 13 интегрлровани  граничной сблас- T;I. регистр 14 остатка, блок 15 выработки ;::р ;ра ца;;и: й„

Приращени  переменных с выхода блока 2 постуигнот на входы з;содного регистра 1. га зь:ходе сумматора 3 формируетс  новое значение подь чтегральной функции, которое aiiijocKTCH в регистр 6 и хранитс  до сле A:7;oiaero тага интегрировани . На выходе блока 7 образовани  дополнительного кода пюрмируетс  дополнительный код содержимо- го регистра 1, а на вьвсоде сумматора 4 - сумма предыдущего значени  функции и прирсщэнкй; котора  лостуиает на блок умножени  8 на второй вход которого поступает приращение преизведепн  пэременш-згх из блока

13. Это приращение формируетс следующим образом

Дл  формировани  приращени  используетс  блок 13, на один вход которого поступает значение функции с выхода блока 2, на второй вход поступает масштабированное приращение с коэффициентом К « 1. Такой выбор величины К обусловлен точностью интегрировани  на границе. По сиг налу разрешени , поступающему с выхода блока формировани  приращений произведени  переменных, происходит интегрирование подфункции в пределах приращени  однойкоординаты . Полученна  площадь и есть знач&ние приращени  произведени  переменных на границе, которое с выхода блока 2 через блок 9 поступает на блок 8 умножени . Аналогично дл  следующего гфиращени  и так до границы пр моугольной области , после чего выдаетс  сигнал и формируетс  новое значение другой координаты. Затем производитс  интегрирование на новой пр мой, В граничной области работает блок 13, и процесс интегрировани  протекает аналогично описанному. Как только интегрирование начинает вестись внутри ступенчатой пр моугольной области, этот момент фиксируетс  в блоке 9, выключаетс  блок 13 соответствутощим сигналом по шине управлени  и в блоке 9 формировани  приращений произведени  переменных начинают вырабатыватьс  приращени  произведени  переменных, равные произведению соответствующих приращений координат.

На границе может быть выделено не два участка, на которых заданы граничные функции, а нескопько,причем независима  переменна  может быть как X, гак и У. Числ о участков зависит от конфигурации границы. При этом переход с одной переменной на другую в граничном блоке совершенно не кэмен ет его структуры и принципа работы. Это же относитс  и к другим узлам.

Полученное на выходе блока 9 приращение произведени  переменных поступает на блок 8 умножени , на второй вход которого поступает сумма предыдущего значени  функции и приращений переменных. Полученное произведение суммируетс  на сумматоре 5 с остатком предыдущих шагов интегрировани , поступающим из регистра 14, Результат квантуетс  в блоке 15 Приращение поступает на выход устройства а остаток квантовани  записываетс  в регистр 14.

Claims (2)

1. Процесс протекает до тех пор, пока не выполн етс  неравенство X Х--у„ау. фиксируетс  на выходе схемы 11 сравнени  на один вход которой поступает текущее значение координаты X из регистра 12, а на второй - со входа устройства. Сигна i выхода схемы 11 сравнени  поступает на блок 9, и интегрирование заканчиваетс . Предлагаемое устройство позвол ет существенно повысить точность вычислени  кратных интегралов. Если методическа  погрешность прототипа эквивалентна первому пор дку малости Д , то в предлагаемом устройстве методическа  погрешность эквивалентна втор ому пор дку малости ( Д б ) т. е. точность решени  в предлагаемом устройстве на пор док выше, чем в прототипе, а общий расход оборудовани  увеличиваетс  незначительно. Формула изобретени  Устройство дл  вычислени  кратных интегралов , содержащее регистр текущего значени  координаты X, вход которого соединен с первым входом устройства, а выход со входом схемы сравнени , другой вход ко торой подсоединен ко второму входу устро& ства, а выход - к первому входу блока формировани  приращений произведени  перемен ных, второй вход которого соединен с первым входом устройства, третий вход - с третьим входом устройства, первый выход блока формировани  приращений произведени переменных соединен со входом регистра текущего значени  координаты У, выход которого соединен с четвертым входом блока формировани  приращений произведени  переменных, п тый и шестой входы которого соединены соответственно с первым и вторым выходами блока вычислени  приращений подынтегральной функции и максималь ного и минимального значений координаты У, первый и второй входы которого соедине ны соответственно с первым и вторым входами устройства, а третий и четвертый выходы блока вычислени  приращений подынтегральной функции и максимального и минимального значений координаты У соедин& ны соответственно с первым и вторым вхоцами входного регистра выход которого соединен со входом первого сумматора, выход которого соединен со входом рагистра подынтегральной функции, выход которого соединен со входом первого сумматора, блок умножени , первый вход которого сойдннеи с выходом бпока формировани  приращений произведени  переменных, а вьгсод - с первым входом второго сумматора, выход которого соединен со входом блока выработки приращений, выход которого соединен с выходом устройства, второй вход второго сумматора соединен с выходом регистра остатка, вход которого соецинен с выходом второго сумматора, отличающеес  тем, что, с целью повышени  точности интегрировани  кратных интегралез,, в него введены блок формировани  дополнительного кода, третий сумматор и блок интегрировани  граничной области, причеквход блока формировани  дополнительного кода соединен с выходом входного регистра, а выход блока формировани  дополнительно- го кода соединен с первым вxoдo третьего сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго сумматора, а выход™ со вторым входом блока умножени , входы блока интегрировани  граничной области соединены соответственно с третьим выходом блока формировани  приращений произведени  переменных, четвертым входом уст- ройства и третьим выходом блока вычислени  приращений подынтегральной функции и максимального и минимального значений координаты У, а выход - с седьмым входом блока формировани  приращений произведе ни  переменных. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе: 1.Авторское :видетепьстзо СССР № 317079 М.Кл. G 06 J 1/02, 30.1С,7С
2. 2.Авторское свидетельство СССР № 487392 М.КлГ G 06 J 1/02 07.08.73 (прототип).