SU1667066A1 - Устройство дл масштабировани чисел - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и предназначено дл  использовани  в быстродействующих цифровых устройствах, функционирующих в непозиционных системах счислени  и реализующих различные немодульные операции, такие как деление, умножение дробей, масштабирование, перевод чисел в двоичную систему счислени . Целью изобретени   вл етс  расширение области применени  за счет выполнени  операции масштабировани  в модул рном коде. Устройство содержит блок элементов задержки, блок вычислени  интервального индекса числа, элемент задержки, первый и второй регистры сдвига, регистр модул рного кода числа, регистр интервального индекса, первый и второй блоки мультиплексоров, первый и второй блоки хранени  констант, блок управлени , первый и второй блоки элементов ИЛИ со св з ми. 1 ил.

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике и предназначено дл  использовани  в быстродействующих цифровых устройствах, функционирующих в непозиционных системах счислени  и реализующих различные немодульные операции.

Целью изобретени   вл етс  расширение области применени  за счет выполнени  операции масштабировани  в модул рном коде.

На фиг. 1,2 представлена схема устройства дл  масштабировани  чисел.

Устройство содержит информационный вход 1 устройства, вход 2 сигнала начала работы устройства, вход 3 масштаба устройства , вход 4 начальной установки устройства , тактовый вход 5 устройства, блок 6 элементов задержки, блок 7 вычислени  интервального индекса числа, элемент 8 задержки , первый регистр 9 сдвига, регистр 10 модул рного кода числа, регистр 11 интервального индекса, первый и второй блоки 12 и 13 мультиплексоров, первый и второй блоки 14 и 15 хранени  констант, блок 16 управлени , первый и второй блоки 17 и 18 элементов ИЛИ, второй регистр 19 сдвига, выход 20 кода результата устройства , выход 21 двоичного кода остатка устройства , выход 22 сигнала окончани  работы устройства, выход 23 сигнала готовности устройства .

Блок 6 элементов задержки представл ет собой цепочку из Т-1 последовательно соединенных регистров разр дностью L бит, вход первого и выход (Т - 1)-го из которых  вл ютс  соответственно входом и выходом блока 6 элементов задержки; Т log2Kl. К - число оснований модул рной сик

стемы счислени ; L Г В| здесь и ниже

i 1

Bi - log2Tii, mi, ma тк - основани 

модул рной системы счислени ,  вл ющиес  попарно простыми целыми числами, т. е.

(mi, mj 1, I, j 1, 2 К, I J; все модули

mi, ГП2тк полагаютс  нечетными; через

Х обозначаетс  наименьшее число, не меньшее X.

Блок 7 вычислени  интервального индекса числа служит дл  определени  за Т тактов по входному модул рному коду ч(#.# ...). ч и с л а х & D--{ - М + 1 , -М + 2, .... М - 1} машинного интервального индекса числа к(Х) по формуле

wfel- UZLL-to

где М - тоМк-1. т0 - вспомогательный модуль , выбираемый из условий тк 2т0 + К

к - 1 -2, т0 К-1; М|,к-1 Мк-1/mi, М«-1 П т .

l 1 й I X I mi, I 1. 2 К - 1, через (Y)m

обозначаетс  наименьший неотрицательный вычет, сравнимый с величиной Y по модулю т.

Структурно блок 7 вычислени  интервального индекса числа аналогичен параллельно-конвейерному блоку суммировани  вычетов по модулю тк и реализуетс  с помощью К/2 посто нных запоминающих устройств , J-e из которых получает сумму по модулю тк (2J - 1)-го и (2j)-ro слагаемых правой части формулы (1) 0 1.2К/2; дл 

определенности К полагаетс  четным), регистров и сумматоров по модулю тк.

Разр дность первого регистра 9 сдвига составл ет п + Т + 1 бит, где n log2M.

Разр дности регистра 10 модул рного кода числа и регистра 11 интервального индекса составл ют соответственно L и Вк бит.

Первый и второй блоки 12 и 13 мультиплексоров содержат L и Вк мультиплексоров соответственно.

Первый блок 14 хранени  констант содержит К узлов пам ти дл  хранени  констант соответственно по модул м mi, 012

тк системы счислени  и служит дл  хранени  всевозможныхлзначений цифр модул рного кода чисел X Х/2, где через X обозначаетс  цела  часть числа X. При этом 1-й узел пам ти первого блока 14 хранени 

констант реализуетс  на основе долговременного запоминающего устройства, которое обладает емкостью 2 слов разр дностью 2BI бит и в его пам ть по адресу #6 { 0. 1mi - 1} записываетс 

пара величин

( Wi(1)fo,)Wi%,)

1,2К,

(2)

где

Wi(s)(;0)/(;0)-s + 1)|2lmi..2.(3) Компонента набора вычетов (2) с номером vC{1.2} формируетс  Hav-м выходе 1-го узла пам ти дл  хранени  констант по модулю mi. Если при этом единичный сигнал на v-м управл ющем входе выдачи кода 1-го узла пам ти отсутствует, то поступление с его v-ro выхода ненулевой информации блокируетс . Адресные входы, а также первые и вторые выходы всех узлов пам ти в совокупности соответственно составл ют адресный вход, первый и второй выходы первого блока 14 хранени  констант; j-e управл ющие входы выдачи кода всех узлов пам ти объединены и подключены к j-му ( 1, 2) управл ющему входу первого блока 14 хранени  констант.

Второй блок 15 хранени  констант служит дл  хранени  значений нтервально индексной характеристики к(Х), где X Х/2,

X (#i , $№) произвольный элемент

рабочего диапазона D. Второй блок 15 хранени  констант реализуетс  на основе дол- современного запоминающего устройства, обладающего емкостью 2В слов разр дностью р . Вк бит (р К + q, q К/2 + 1),.в

пам ть которого по адресу fe{0, 1тк - 1}

записываетс  набор вычетов

) Л/к(1)(1), WK(2)(I)WK(p)(l) ,(4)

где

«l/m,, при t-1 ц I mK-m0-k«.Z /Л1-т)/г -4М/т« при и I ь mK-m0-k 2,1C

/(l-.I(,npM i H«-p,

и I ™«-™„ - + 2 ,(5)

()-MK)/2-t+ + t/ro«,npH t -(-H - р rr)K-m0-k«2

1(1) - интервальный индекс числа Г. Компонента набора вычетов (4) с номером v формируетс  на v -м выходе второго блока 15 хранени  констант (Vfi{1, 2,..., р}). Если при этом единичный сигнал на v -м управл ющем входе выдаче кода второго блока 15 хранени  констант отсутствует, то поступление с его выхода ненулевой информации блокируетс .

Блок 16управлени  реализован аналогично узлу анализа прототипа и по интервально-лзрду-

л рному коду (# , #%«. - 2 , 1 1к(Х))

числа XЈD вырабатывает требуемую последовательность управл ющих сигналов. На выходах блока 16 управлени  с первого по (Р + 2)-й ежетактно генерируютс  соответственно буле- вы величины W, Ч, ai 02ор , определ емые соотношени ми

Ч

Ы„

--U 5-1

5 }

Сч

ч/flt при t d 4- с{, -} у Si при -t q-H р

где

VI . -2(t I) и t-1-q, иди ec/uZlifj «-Й:« г(-,,1)иКа4,Ар

I 1l«1

(8)

о в остальных случа х (50

при этом 4J (л . к - 1 fc . J 1, 2К-1;

(X)/2. й.к-1 и mj. fl.-POmj. 1(Х) - интервальный индекс числа X, определ емый соотношением

f лл

Кх)Л еслм к)гпк-т0-к+г, (1кОО- гпк если IK(x); mK-m0 + K-2;

55

5

10

1C

20 25 30

35

40

45

50

55

7Vj+Wj(2, если (UjiK, четно ч /ф. + со j/ , если (U j, K-, .нечетно

j 1,2К-1; //j. Vilmj;

если 1 (1) четно, у V если 1 (1) нечетно,

а р.если дз. .

О, в противном случае;

,2k-1.

через X обозначаетс  отрицание булевой величины X.

Первый блок 17 элементов ИЛИ содержит L двухвходовых элементов ИЛИ.

Второй блок 18 элементов ИЛИ содержит Вк р-входовых элементов ИЛИ.

Разр дность второго регистра 19 сдвига составл ет п+1 бит.

Рассмотрим, как работает устройство дл  масштабировани  чисел. По сигналу Густ 1, подаваемому с входа 4 устройства, первый регистр 9 сдвига обнул етс , тем самым устройство приводитс  в исходное рабочее состо ние

В цел х формировани  управл ющих сигналов на сигнальных выходах 22 и 23 устройства содержимое первого регистра 9 сдвига ежетактно сдвигаетс  в сторону младших разр дов по сигналу Гт 1, подаваемому с тактового входа 5 устройства. При инициации в устройстве очередной операции содержимое первого регистра 9 сдвига логически складываетс  с подаваемым на его информационный вход двоичным кодом числа 2 + с входа 3 масштаба устройства, где I - номер требуемого масштаба, SI 21 (I

1,2 п + 1). В результате (Т + I - 1)-й

разр д первого регистра 9 сдвига устанавливаетс  в единичное состо ние.

На первом такте операции масштабировани  модул рной код (#1 , xz .. , %к ) масштабируемого числа X с информационного входа 1 устройства передаетс  в блок 6 элементов задержки, а также поступает в блок 7 вычислени  интервального индекса числа, где в ходе очередных Т тактов, счита  текущий , в соответствии с форм.(1) вычисл етс  машинный интервальный индекс к(Х) числа. Кроме этого, на первом такте управл ющий сигнал Г- 1, подаваемый с входа 2 устройства , поступает в элемент 8 задержки.

На Т-м такте сигнал Г- 1 с выхода элемента 8 задержки подаетс  на управл ющие входы первого и второго блоков 12 и 13 мультиплексоров, поэтому по вл ющиес  в данном такте на выходах блока 6 элементов задержки и блока 7 вычислени  интервального индекса числа модул рный код

(# , #№ ) и характеристика7к(Х) через

вторые информационные входы первого и второго блоков 12 и 13 мультиплексоров соответственно поступают в регистр 10 модул рного кода числа и регистр 11 интервального индекса.

На каждом из I последующих тактов операции масштабировани  выполн ютс  одни и те же действи . В ходе (Т + г + 1)-го такта (г 0,1I - 1)блок 16 управлени  по

модул рному коду (xv ,;pr юР и

машинному интервальному индексу 1к(Хг) числа Хг (при г 0 полагаетс  Х0 X и

#° % , ,2К), подаваемым на его

первый и второй входы с выходов регистров 10 и 11 модул рного кода числа и интервального индекса соответственно, вырабатывает

сигналы КГ), ). Oir) ,...o$ off), определ емые соотношени ми вида (6) - (8). Признаки ) и четности числа Хг с первого и второго выходов блока 16 управлени  подаютс  соответственно на первый и второй управл ющие входы выдачи кода первого блока 14 хранени  констант, на адресный вход которого из регистра 10 модул рного кода числа поступают цифры кода

(№,№(Р).Сигналы

от ,ojr ,..., с последних р выходов блока 16 управлени  подаютс  на соответствующие управл ющие входы выдачи кода второго блока 15 хранени  констант, а на его адресный вход из регистра 11 интервального индекса поступает интервально- индексна  характеристика к(Хг). Если Хг

четно С W 1 и 0), то на первом выходе первого блока 14 хранени  констант сформируетс  модул рный код

tf + 1,jЈ+1tf+1) w(l)(),wЈ1)

(#))wP(;JP) числа Xr+i - Xr/2

. (см. (2), (3)), а на втором выходе - кохЦО 0

0). Если же Хг  вл етс  нечетным (Ч /г) О, Ч /г) 1), то код нул  формируетс  на первом выходе первого блока 14 хранени  констант , а код числа Хг-м. совпадающий в данном случае с кодом ()(#r)) , Wi2

(jЈ) )W0 (г))Хсм.(2),(3))-навтором

выходе. В обоих случа х на выхбде первого блока 17 элементов ИЛИ будет получен модул рныйкод (г + 1).г + 1))) числа Хги. который через первый информационный вход первого блока 12 мультиплексоров, на управл ющий вход которого подаетс  сигнал Г 0, пересылаетс  в регистр 10 модул рного кода числа. Что

касаетс  сигналов оу , огг (J$ ,то как

видно из (7) и (8), лишь один из них принимает единичное значение. Пусть этот сигнал имеет номер v Тогда на выходах второго блока 15 хранени  контакт формируетс  набор величин 0, 0О, N (к(Хг)), 00

-  из которых представл ет собой машинный интервальный индекс числа Хг-н, т. е.

W)(K(Xr))K(Xi+i)(cM. (4), (5), при I 1к/Хг)). Характеристика 1к(Хг+1), пройд  через второй блок 1Й элементов ИЛИ и второй блок

5 13 мультиплексоров, поступает в регистр 11 интервального индекса.

Ежетактно содержимое второго регистра 19 сдвига по сигналу Гт 1, подаваемому с тактового входа 5 устройства, сдвигаетс 

0 на один бит в сторону младших разр дов, после чего в его старший разр д записываетс  признак четности W/, генерируемый на втором выходе блока 16 управлени . В

ц результате по окончании (Т + г + 1)-го такта операции в г+ 1 старших разр дах второго регистра 19 сдвига будет получен двоичный код величины

Rr + i t ччо-2 .

0i 0

представл ющий собой остаток I X I 2г-н от

делени  X на 2

Согласно изложенному по истечении (Т+

+ 2)-го такта на выходе первого блока 17 5 элементов ИЛИ сформируетс  модул рный

код ($. $ до ) искомого целочисленного приближени  Х| Х/2 к дроби Х/2 , а в I старших разр дах второго регистра 19 сдвига - двоичный код остатка RI Х 21; при этом на выходе младшего разр да первого регистра 9 сдвига, а значит и на выходе 22 устройства по вл етс  единичный сигнал, указывающий на то, что процесс масштабировани  завершен.

Инициаци  новой операции в устройстве может быть осуществлена уже на 1-м такте текущей операции. Признаком готовности устройства к выполнению опе- р. рации служит единичный сигнал, генерируемый на выходе (Т+1)-го разр да первого регистра 9 сдвига, а соответственно и на выходе 23 устройства.

0

5

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Устройство дл  масштабировани  чисел , содержащее первый и второй регистры сдвига, регистр модул рного кода числа, регистр интервального индекса, первый и второй блоки хранени  констант, первый и второй блоки мультиплексоров, блок управлени , первый и второй блоки элементов ИЛИ, причем вход масштаба устройства и вход начальной установки устройства соединены соответственно с информационным входом и входом сброса первого регистра сдвига, вход разрешени  сдвига которого соединен с тактовым входом устройства и с входом разрешени  сдвига второго регистра сдви- га, выход которого  вл етс  выходом двоичного кода остатка устройства, выход первого блока мультиплексоров соединен с входом регистра модул рного кода числа, выход которого соединен с адресным вхо- дом первого блока хранени  констант и с первым входом блока управлени , первый и второй выходы которого соединены с соответствующими входами разрешени  выдачи первого блока хранени  констант, первый и второй выходы которого соединены с соответствующими входами первого блока элементов ИЛИ. выход которого  вл етс  выходом кода результата устройства, выход сигнала окончани  работы которого соеди- нен с выходом первого разр да первого регистра сдвига, выход второго блока мультиплексоров соединен с входом регистра интервального индекса, выход которого соединен с адресным входом второго блока хранени  констант и с вторым входом блока

   управлени , второй выход которого соединен с информационным входом второго регистра сдвига. 1-й вход разрешени  выдачи и 1-й выход второго блока хранени  констант ( + q + 1:K- количество оснований; q - цела  часть числа К/2) соединены соответственно с (I + 2)-м выходом блока управлени  и с 1-м входом второго блока элементов ИЛИ, выходы первого и второго блоков элементов ИЛИ соединены с первыми информационными входами первого и второго блоков мультиплексоров соответственно , отличающеес  тем, что, с целью расширени  области применени  за счет выполнени  операции масштабировани  в модул рном коде, оно содержит блок элементов задержки, блок вычислени  интервального индекса числа и элемент задержки, причем информационный вход устройства соединен с входами блока элементов задержки и блока вычислени  интервального индекса числа, выходы которых соединены соответственно с вторыми информационными входами первого и второго блоков мультиплексоров, управл ющие входы которых соединены с выходом элемента задержки, вход которого соединен с входом сигнала начала работы устройства, выход сигнала готовности которого соединен с выходом ( Iog2« + 1)-го разр да первого регистра сдвига.