SU1645970A1 - Устройство дл раскраски графов - Google Patents

Description

(21)4483628/24

(22)15.09.88

(46) 30.04.91. Бкш. № 16

(71)Таганрогский радиотехнический институт им. В, Д. Калмыкова

(72)В.К. Глушань, И.Г. Ефремов и В,П. Карелин

(53) 681.333(088.8)

(56) Авторское свидетельство СССР

Р 1283783, кл. G 06 F 15/20, 1985.

Авторское свидетельство СССР Н 1524065, кл„ с 06 F 15/20, 1988.

, . Ч

(54) УСТРОЙСТВО ЛЛЯ РАСКРАСКИ ГРАФИВ (57) Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано дл  раскраски вершин графа в заданное число цветов„ Целью изобретени   вл етс  повышение быстродействи  устройства. Устройство содержит блок 1 задани  матрицы смежности , блоки 2, 6 сравнени , блок 3 проверки св зности вершин, блок 4 синхронизации, блок 5 перечислени  множеств, входы и выходы устройства, 1 з.п. ф-лы, 3 ил.

Изобретение относитс  -к вычислительной технике и может быть использовано дл  раскраски вершин графа в заданное число цветов.

Целью изобретени   вл етс  повышение быстродействи  устройства.

На фиг„ 1 представлена Функциональна  схема устройства; на фиг, 2 - функциональна  схема блока перечислени  множеств; на фиг„ 3 - диаграммы .

Устройство содержит блок 1 задани  матрицы смежности, первый блок 2 сравнени , блок 3 проверки св зности вершин, блок 4 синхронизации, блок 5 перечислени  множеств, блок 6 сравнени , вход 7 пуска устройства, выход 8 признака окончани  работы устройства и выход 9 признака отсутстви  раскраски устройства.

Блок 5 перечислени  множеств состоит из узла 10 синхронизации, первого 11 и второго 12 многоканальных счетчиков , коммутатора 13 и регистра 14 сдвига и имеет тактовый вход 15, вход 16 задани  максимального значени  элемента, вход 17 задани  количества шагов возврата, выход IP признака возврата к пустому множеству, выходы 19 значений элементов множества, вход 20 режима работы, выход 21 признака назначени  класса элементов и три выхода 22-24 узла 10 синхронизации .

Устройство работает следующим образом .

Перед началом работы устанавливают в исходное состо ние блок 5 перечислени  множеств, в блок 1 задани  матрицы смежности занос т информацию о топологии графа. Fla вход 7 пуска устройства подают импульсный сигнал уровн  1. При этом блок 4 синхронизации формирует на своем выходе последовательность тактовых импульсов уровн  1. По каждому импульсу на

(Л

э -и

ел

со

10

его тактовом входе блок 5 перечислени  множеств формирует на своих выходах комбинацию чисел, соответствующую текущей раскраске вершин грабюв,, , При этом блок 2 сравнивает попарно значени , поступившие на его информационные входы, и при совпадении значений , поступивших, например, на его К-й и М-й информационные входы (, . .„, В; , о.,, В, где В - количество вершин графа), формиует на своем (К,М)-м выходе признака попарного равенства потенциал уровн  1 (это означает, что К-  и М-  вершины имеют 15 одинаковую окраску). Одновременно блок 6 сравнени  формирует потенциалы уровн  1 на тех своих выходах, дл  которых значение информационных сигналов на соответствующем инЛорма- ционном входе не равно нулю (т«е. соответствующа  вершина раскрашена). В том случае, если ни одна из вершин, заданна  блоком 6, не св зана дугами,

20

пульса уровн  1 узел 10 синхронизации формирует последовательность сигналов, предусмотренную временной диаграммой его работы (фиг„ 3). Потенциал уровн  1 единицы по вл етс  на выходе 22 узла 10 синхронизации. При этом тот канал счетчиков, на входе разрешени  счета которого присутствует потенциал уровн  1, увеличивает значение хранимого в нем кода на единицу, т.е„ текуща  вершина (в данном случае перва ) окрашиваетс  в текущий цвет Через врем , достаточ ное дл  окончани  операции счета, узе 10 снимает потенциал уровн  1 с выхода 22 и формирует потенциал уровн  1 на своих выходах 23 и 24. При этом регистр сдвига при наличии потенциала уровн  1 на входе 20 сдвигает единицу на один разр д вправо, переход  к окраске очередной вершины Далее блок 5 работает аналогично до тех пор, пока на его входе 20 сохран 

заданными блоком 2, на выходе блока 3 25 етс  потенциал уровн  1. Если укапроверки св зности сохран етс  потенциал уровн  1 и устройство работает аналогично. В противном случае (если одинаковую раскраску имеют св зные вершины) потенциал уровн  1 снимаетс  с выхода блока 3 и блок 5 измен ет режим Лорнировани  комбинаций. Работа устройства продолжаетс  аналогично до тех пор, пока на одном из выходов 8 или 9 устройства не по витс  потенциал уровн  1. При этом останавливаетс  блок А синхронизации , а информаци  на выходах значений элементов блока 5 перечислени  множеств (при наличии сигнала на выходе ft) соответствует заданной раскраске вершин rpacha.

Блок 5 перечислени  множеств работает следующим образом

Перед началом работы по входу 16 задают максимальную емкость каналов счетчика 11 (задают максимально допустимое количество цветов раскраски ), по входам 17 - отдельно дл  каждого канала счетчика 12 его емкость , определ   количество шагов возврата, необходимое дл  изменени  цвета вершины, котора  может быть смежна с вершиной, нарушившей окраску , т.е. разность номеров указанных вершин(в крайний левый разр д регистра 14 сдвига устанавливают в 1 , а остальные разр ды обнул ют. При поступлении на тактовый вход 15 им0

5

0

пульса уровн  1 узел 10 синхронизации формирует последовательность сигналов, предусмотренную временной диаграммой его работы (фиг„ 3). Потенциал уровн  1 единицы по вл етс  на выходе 22 узла 10 синхронизации. При этом тот канал счетчиков, на входе разрешени  счета которого присутствует потенциал уровн  1, увеличивает значение хранимого в нем кода на единицу, т.е„ текуща  вершина (в данном случае перва ) окрашиваетс  в текущий цвет Через врем , достаточ ное дл  окончани  операции счета, узел 10 снимает потенциал уровн  1 с выхода 22 и формирует потенциал уровн  1 на своих выходах 23 и 24. При этом регистр сдвига при наличии потенциала уровн  1 на входе 20 сдвигает единицу на один разр д вправо, переход  к окраске очередной вершины Далее блок 5 работает аналогично до тех пор, пока на его входе 20 сохран 5 етс  потенциал уровн  1. Если ука0

5

0

5

0

5

занныи потенциал отсутствует, сдвига в регистре 14 не происходит, в очередном цикле работы блока 5 измен етс  код того же канала счетчика 11, что и в предыдущем цикле, т,е. окрашиваетс  в следующий по пор дку цвет та же вершина, что и в предыдущем цикле. Работа устройства продолжаетс  аналогично , до тех пор, пока на входе 20 не по витс  потенциал уровн  1, что означает восстановление допустимой раскраски вершин, или до тех пор, пока канал счетчика 11 не переполнитс , если исчерпано допустимое количество цветов. При этом на его выходе признака наличи  переполнени  по вл етс  потенциал уровн  1, который разрешает сдвиг влево регистра 14, причем разрешение сдвига влево обладает большим приоритетом, чем сдвиг вправо Одновременно коммутатор 13 подключает свой информационный вход к второму информационному выходу и на вход разрешени  работы одного из каналов счетчика 12 поступает потенциал уровн  1. Теперь при поступлении на тактовый вход регистра 14 импульсов уровн  1 происходит сдвиг информации влевоо При этом устанавливаютс  в О те каналы счетчика 11, которые соответствуют разр дам регистра 14, через которые проходит сдвигаема  в нем единица, при этом признаки переполнени , формируемые

счетчиком 11, сохран ютс  Указанные процессы (шаги возврата) осуществл ютс  до тех пор, пока работающий канал счетчика 12 не переполнитс . При этом на его выходе признака переполнени  по вл етс  импульс уровн  1, которы устанавливает в О все признаки счетчика 11 о При этом коммутатор 13 подключает свой информационный вход на первый информационный выход, разреша  работу одного из каналов счетчика, а регистр 14 переходит в режим сдвига вправо, т.е. осуществл етс  переход к пр мым шагам раскраски„

Указанные процессы продолжаютс  до тех пор, пока при очередном сдвиге 1 в регистре 14 не переместитс  в крайний правый разр д, при этом потенциал уровн  1м по вл етс  на выходе 21 блока 5, что  вл етс  признаком того, что вершины графа раскрашены в заданное количество цветов, или до тех пор, пока не переполнитс  первый канал счетчика 11, что свидетельствует о невозможности раскраски вершин графа в заданное количество цветов .

Claims (2)

1. Устройство дл  раскраски графов, содержащее блок задани  матрицы смежности , первый блок сравнени , блок синхронизации и блок перечислени  множеств , причем вход пуска устройства подключен к входу пуска блока синхронизации , выход которого подключен к тактовому входу блока перечислени  множеств, выход признака назначени  класса элементов которого  вл етс  выходом признака окончани  работы устройства и подключен к первому входу останова блока синхронизации, выход признака возврата к пустому множеству блока перечислени  множеств  вл етс  выходом признака отсутстви  раскраски устройства и подключен к второму входу останова блока синхронизации, выход значени  К-го элемента блока перечислени  множеств (К ,„.., В, где В - количество вершин в графе) подключен к К-му информационному входу первого блока сравнени , отличающеес  тем, что, с целью повышени  быстродействи  устройства, в него введены блок проверки св зности вершин и второй блок сравнени , причем выход признака наличи  (К, . М)-йг

дуги блока задани  матрицы сиежности (,.а„,В) подключен к одноименному входу блока проверки св зности зерш::н, (К, М)-й выход признака попарного равенства чисел входных информационных направлений первого блока сравнени  подключен к входу опроса (К, M) дуги блока проверки св зности вершин,

выход признака отсутстви  св зности

которого подключен к входу режима работы блока перечислени  множеств, выход значени  К-го элемента которого подключен к К-му информационному входу

5 второго блока сравнени , К-й выход признака неравенства нулю которого подключен к входу опроса К-й вершины блока проверки св зности вершин

0

5

0

0

2. Устройство поп, 1, отличающеес  тем, что блок перечислени  множеств содержит два многоканальных счетчика, узел синхронизации , коммутатор и регистр сдвига, при- 5 чем тактовый вход блока перечислени  множеств подключен к входу пуска узла синхронизации, первый выход которого подключен к суммирующему входу первого многоканального счетчика, информационный выход К-го канала которого  вл етс  выходом значени  К-го элемента блока перечислени  множеств, вход задани  максимального значени  элемента которого подключен к входу задани  максимальной емкости каналов первого многоканального счетчика, выход признака переполнени  первого канала которого  вл етс  выходом признака возврата к пустому множеству блока перечислени  множеств, вход задани  количества шагов возврата при формировании К-го элемента которого подключен к входу загрузки К-го канала второго многоканального счетчика , второй выход узла синхронизации подключен к суммирующему входу второго многоканального счетчика, выход признака переполнени  которого подключен к входу установки в 0й признаков первого многоканального счетчика, выход признака наличи  переполнени  которого подключен к входу разрешени  сдвига влево регистра сдвига и к управл ющему входу коммутатора, К-й разр д первого информационного выхода которого под/ ключей к входу разрешени  работы К-го канала первого многоканального счетчика, выход признака переполне5

0

5

ни  К-го канала которого подключен к входу разрешени  работы К-го канала I второго многоканального счетчика, третий выход блока синхронизации подключен к тактовому входу регистра сдвига, информационный выход которого подключен к одноименному входу коммутатора , К-й разр д второго информационного выхода которого подключен

Риг./

к входу установки в О К-го канала первого многоканального счетчика, вход режима работы блока перечислени  множеств подключен к входу разрешени  сдвига вправо регистра сдвига, (В+1)-й разр д информационного выхода которого  вл етс  выходом признака назначени  класса элементов блока перечислени  множеств.

17

Л

234

ч

10

-0- 22

//

19

Ъ

Т

W Фиг. 2

&г.д