SU1418747A1 - Устройство дл выполнени преобразовани Фурье - Google Patents
Устройство дл выполнени преобразовани Фурье Download PDFInfo
- Publication number
- SU1418747A1 SU1418747A1 SU874193257A SU4193257A SU1418747A1 SU 1418747 A1 SU1418747 A1 SU 1418747A1 SU 874193257 A SU874193257 A SU 874193257A SU 4193257 A SU4193257 A SU 4193257A SU 1418747 A1 SU1418747 A1 SU 1418747A1
- Authority
- SU
- USSR - Soviet Union
- Prior art keywords
- output
- input
- clock
- inputs
- outputs
- Prior art date
Links
Landscapes
- Complex Calculations (AREA)
Description
(21)4193257/24-24
(22)09.02.87
(46) 23.08.88. Бюп. № 31
(71)Институт технической кибернетики АН БССР
(72)В.Е.Куконин, В.И.Петько и П.М.Чеголин .
(53)681.32(088.8)
(56)Авторское свидетельство СССР №928363, кл. G 06 F 15/332, 1982.
Авторское свидетельство СССР № 1177822, кл. G 06 F 15/332, 1985.
(54)УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЪПТОЛНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
(57)Изобретение относитс к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в измерительной технике, радиотехнике и электросв зи дл вьшолнени преобразовани Фурье непрерывных и дискретных, детерминированных и случайных сигналов в реальном масштабе времени. Цель изобретени - повышение точности. Поставленна цель достигаетс за счет того, что в состав устройства вход т инфор- мационньй вход 1, аналого-цифровой преобразователь 2, генератор тактовых импульсов 3, генератор псевдослучайных чисел .4, счетчик 5, блок посто нной пам ти 6, две группы 7 из М блоков сравнени 8 (М - количество опре- ,дел емых гармоник в низкочастотной полосе спектра) и (M+N) накапливающих сумматоров-вычитателей 9 (N - количество определ емых гармоник в высокочастотной полосе спектра), элемент задержки 10, .группа 11 из R делителей частоты 12, группа 13 из R блоков- синхронизагдии 14, информационные выходы 15, 16. 3 ил.
с
S
№
00.
ч
: Изобретение относитс к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в измерительной технике, радиотехнике и электросв зи дл выполнени преобразовани Фурье непрерывных и дискретных, детерминирован.- ных и случайных сигналов в реальном . масштабе времени.
Целью изобретени вл етс повышение точности вычислени коэффициентов дискретного, преобразовани Фурье за счет использовани модифицированного алгоритма.
В известном устройстве вычисление коэффициентов Фурье осуществл етс по следующим приближенным формулам:
тов входного сигналаJ N - количество отсчетов входного сигнала;
п - пор дковый номер отсчета; i - номер коэффидиейта ФурьеJ (п) - последовательность псевдослучайных чисел с равномерным законом распре- делени .
Как видно из формул (1) и (2), в их вместо точных фильтрующих функций
,. 2 . 2 ii . . ,, cos--ni используютс прибли719 ТГ
женные (sin-rni - Е(п)) и (cos-r-ni N N
- (п)).
Усредненное значение этих функций при N-9 о становитс равным точным. В остальных же случа х они имеют по грешность тем большую, чем меньше N.
Как следует из формул (1) и- (2), в изйестном устройстве дл получени новы х значений коэффициентов Фурье требуетс новьм набор тригонометрических коэффициентов, так как значени точных фильтрующих функций зави- ,с т от i. .
; В данном же алгоритме коэффициенты Фурье наход тс из следующих выраже
w, ,пТ
f()sinnlf;
ri i Nr
,nTs
(3)
.5
bi Z f()cosi, (4)
nT (r-) - последовательности отсче тов входного сигнала
0
5
0
5
0
5
0
5
0
Т - интервал дискретизации; k; - любое положительное число (k э 0) ;
п - пор дковьй номер отсчета, i - номер коэффициента Фурье, N. - количество отсчетов i-й последовательности вход- .ного сигнала, q 90
В св зи с тем, что в данном алгоритме используютс идеальные фильтрующие функции (sin п tf и cos п If) , а не приблизкенные, то и точность его превосходит точность алгоритма используемого в известном устройстве. Особенно это заметно при коротких реализаци х , когда усредненные фильтрующие функции, получаемые в известном устройстве , имеют значительную дисперсию , в то врем как усредненные ,. фильтрующие функции в предлагаемом устройстве в силу своего детерминированного характера принимают установившеес значение за один период.
Кроме того, в данном алгоритме в фильтрующие функции не входит значение N, что позвол ет исследовать реализации случайных процессов, пред- .ставленных произвольным числом временных отсчетов. .
Как следует из формул (З)) и (4), в данном алгоритме дл получени новых значений коэффициентов Фурье не требуетс нового набора тригонометрических коэффициентов, так как значени фильтрующих функций не завис т от i.
В данном алгоритме частота выдел емой гармоники f i св зана с частотой квантовани соотношением
f. fji, .
360 4 - В соответствии с теоремой Котель- никова f-.j-i /2f е (f в верхн гранична частота исследуемого процесса). Это ограничивает нижний предел частоты выдел емой гармоники, который находитс из соотношени
f e « 4 2
(6)
На фиг.1 приведена блок-схема устройства дл выполнени преобразовани Фурье; на фиг.2 и 3 - принципиальна схема блока синхронизации и временные диаграммы в контрольных точках.
Устройство содержит информационный вход 1, аналого-цифровой преобразоватепь (АЦП) 2, генератор 3 тактовых импульсов, генератор 4 псевдослучайных чисел, счетчик 5, блок 6 посто нной пам ти, две группы 7 из М блоков 8 сравнени и (М + R) накапливающих сумматоров-вычи.тателей 9, элемент 10 задержки, груйпу 11 из R делителей 12 частоты, группу 13 из R блоков 14 синхронизации, выходы реальной 15 и JQ мнимой 16 частей гармоник.
Блок 14 синхронизации (фиг„2) содержит счетчик 17, триггер 18, элементы И 19 и элемент ИЛИ 20.
Устройство работает следующим об- jj разом.
Входной аналоговый сигнал устройства поступает на вход. 1 АЦП 2, Так товые импульсы с периодом л t с выхода генератора 3 поступают на вход син- 70 хронизации АЦП.2, на выходе которого формируютс цифровые отсчеты входного сигнала, на вход генератора 4 псевдослучайных чисел, на выходе которого формируетс последовательность25 псевдослучайных чисел (п), и через счетчик 5 - на адресный вход блока б, на выходах которого формируютс .последовательности числовых кодов, соответствующих -значени м фильтрующих п функций S „,-(п) дл первой группы 7 блоков и (С н,,-(п) дл второй группы 7«
При этом .
21
sin-r-ni;
N
2 cos--ni.
N
где N - число отсчетов входного сигнала:
п - пор дковый номер отсчета
пб Tl,Nj; . - m пор дковый номер фильтрующей
функции те l,Mj;
i - номер коэ(5:1фициенТа Фурье, подлежащего определению, i N/2.
Блоки сравнени осуществл ют сравнение чисел, поступающих с выходов блока 6 и генератора 4. Если число, поступившее на блок 8 сравнени с блока 6, например, больше числа, поступившего с выхода генератора 4, то на выходе-данного блока сравнени формируетс код, разрешающий вьтолнение в соответствукщем из М накапливающих сумматоров вычитателей 9 операции сложени , при невыполнении указанного услови - код, разрешающий
выполнение операции вычитани , ни исследуемого сигнала в момент j дискретизации х(п) в виде цифрового -кода с выхода,блока 2 поступают на информационные входы накапливающих сумматоров-вычитателей 9, При поступлении на управл ющий вход сумматора- вычитател 9 коца рэзрегаа.ющёго вы- полненрге сло}кеки , в нем производитс сложе.ние х-(п) с суммой, накопленной в предшествующие моменты дискретизации , В обратном случае лгроизводитс вычитание х(п). После вьшолнепи N тактов выборки значений исследуемого сигнала (цикла преобразовани ) в М накапливающих cyiyfMaxop а.х-вычитател х 9 первой группы 7 оказываютс запи санными М значений коэффициентов а;, а в М накапливанжщх сумматорах-вычи- тател х 9 второй группы 7 - М значений коэффициентов b :
W .„о
70 25 , п «
35
40
45
c/v
55
л
а.
2L x(n) -.-ni - .Е(п);
Г
Nг)bj 5Ix(n)-FfcosYni - Ef (n).
. . . (10).
При равномерном законе распределени чис ел Р(п) в выходной последова- -7-ельности генератора 4 псевдослучай- ных чисел (п) на выходах 15 суьмато- ров-вьтаитателей 9 по вл ютс соответствующие значени коэффициентов дискретного преобразовани
, ,: г1 . . х(п).; ,
Ы
л 1
N h,
А1 / чifi . .
- 2-x(n)cos-пг
.(11)
(12)
N
С коэффициентом довери , завнс гцим от времени интервала суммировани (усреднени ), так как среднее значе - ние F, например, дл S -„(п) равно
V , , 2 f . г / ч .. / ч 1 . 217
F 2L ( .- f (п) t (n) jj in-jf. .
X ni,. Ct.lL
Кроме того, тактовые импульсы с выхода генератора 3поступают на ды блоков 12 делителей частоты и на вход элемента 10 задержки
С выходов делителей 12 частоты импульсы поступают на входы запуска соответствующих блоков 14 синхрониза™- ции, на тактовые входы которых поступают тактовые импульсы с выхода элемента 10 задержки.
514
Каждый блок 12 синхронизации посылает две последовательности кодов на Йходы выбора режима двух соответствующих накапливающих сумматоров вычи- тателей дл вычислени коэффи- тЦиентов Фурье (а и Ьр, В каждой последовательности кодов присутствуют только три операции: сложение,, вычи- фание и отсутствие операции, Опера- 4хи сложени соответствует умножению а тригонометрический коэффициент 1 Операци в титани эквивалентна умно- зрению на тригонометрический коэффи- Циент -1 и отсутствие операции соот ретствует умножению на тригонометрический коэффициент О, ; С приходом на входы выбора режима румматора вьгчитател 9 кода на сложе- ие число, поступившее на его инфор- рационный, вход, складываетс с накоп--: |пенной в нем ранее суммой, с прихо- |дом кода на вычитание вычитаетс и |при коде5 соответствующем отсутствию операции, число с информационного
входа в cy iмaтop- вычитaтeль не передаетс . Таким образом, п R накапли- ;Вающих сумматорах-вычитател х 9 перовой группы 7 оказываютс записанными R значений коэффициентов а-- а в R
:накапливающих сумматорах-вычитател к 9 второй группы 7 R значений коэф-- фйциентов b;: . .
V гсПТ.
а-, .2- f(r) sinrup;
n:i
Hi
, - г (г л .С
- i 5
(14) 415)
где k. -5 1
- коэффициент делени
i -ro блока 12 делитегш частоты ..р-- 90®.
Элемент 10 задержки необходим дл Torof чтобы исключить возможность прихода кодов5 поступаншщх на входы выбора режима накапливающих суммато- ров-вычитателей в моменты когда про исходит аналого-цифровое преобразова кие в АЦП 2, т..е. в переходные моменты .
В исходном состо нии счетчик 17 и 1К-триггер 18 сброшены (наход тс в нулевом состо нии), Низкий потенциал с выхода 1К-триггера 18 поступает на один .из входов элементов И 19 и блокирует их. Приход щие на другие входы элементов И 19 импульсы от злемен та 10 задержки не могут передать на
476
выходы элементов И 19 код образованный р азр дами счетчика 17, На выходах элементов И 19 присутствуют низкие потенциалы, которые передаютс на шины 3 и 4 в виде двух двухразр дных кодов 00 и 00. Эти коды дл сумматоров-вычитателей означают отсутствие операции. Кроме того, низкие
потенциалы С выходов элементов И 19 поступают на входы элемента ИЛИ 20, с выхода которой низкий потенциал поступает на 1К-триггера 18. На 1 входе триггера 18 в это врем так-
же присутствует низкий потенциал и триггер 18 продолжает находитьс в нулевом состо нии, блокиру элементы И 19. .. ,
Блокировка элементов И 19 происходит до тех пор, пока на 1-вход триггера 18 не придет положительный импульс от делител 12 частоты, С при- ходом этого и fflyльca триггер 18 переходит в единичное .состо ние, а в
счетчике 17 срабатьюает младший разр д« На выходе триггера 18 по вл етс высокий потенциал, который уже не блокирует элементы И 19. Первьш же пришедший импульс с элемента 10 за-
деркки передает на выходы элементов И 19 четьфехразр дный код, образован- кьй разр дами счетчика 17. Этот .код в виде двух двухразр дных кодов hoc- тупает по шинам 3 и А на входы выбора
режима сумматоров-вьгчитателей, в которых выполн ютс соответствующие операции, Четырехразр дньй код с выходов элементов И 19, в котором об зательно присутствует единица, постудает на входы элемента ИЛИ 20« Положительный импульс с выхода элемента или: 20 сбрасывает К-триггер в нулевое состо .ниео
Таким образом, все схемы блока
синхронизации приход т в исходное состо ние за исключением того, что в счетчике 17 будет зафиксирована еди- ница о .
Далее цикл работы повтор етс точко таким же образом. Отличием будет - только TOj что на выходе элементов И 19 будет передан со счетчика 17 другой код, а именно код, образованный разр дами счетчика при хранении
в нем числа 2. В третьем цикле работы на выходы элементов И 19 будет передан со счетчика 17 код, образованный его разр дами при хранении в нем чис- ла 3 и .
/ u
При каждом цикле работы по шинам 3 и 4 на входы выбора режима сумма- торов-вычитателей поступают последовательности из четырех периодически повтор ющихс кодов, В каждой четвер- ке кодов присутствуют операции: сло- 1жение, вычитание и отсутствие опера- ции. Эти операции реализуют умножение на тригонометрические коэффициенты 1-1,0.
Claims (1)
- .Формула изобретениУстройство дл выполнени преобразовани Фурье, содержащее генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к тактовому входу генератора псевдослучайных чисел, входу синхронизации аналого-цифрового преобразовател и счетному входу счетчика информационный выход которого под1 лючен к адресному входу блока посто нной пам ти, i-e (i 1,М; М - количество определ емых гармоник в низкочастотной полосе спектра) информационные выходы первой и второй групп которого подключены к первым входам i-x блоков сравнени соответственно первой и второй групп, выходы которых подключены к входам выбора режима i-x накапливающих сумматоров- вычитателей соответственно первой и второй групп, тактовые; входы которых подключены к выходу генератора тактовых импульсов, выход генератора псевдослучайных чисел подключен к вторым входам i-x блоков сравнени первой и второй групп, выход аналого-цифрового преобразовател подключен к информа8747 . 8ционным входам-i-x накапливающих сумматор ов-вычитат ел ей первой и второй групп, выходы которых вл ютс выходами соответственно реальной и мнимой частей 1-й гармоники низкочастотной полосы спектра устройства, информационным входом которого вл етс информационный вход аналого-цифрового0 преобразовател , отличающее- с тем, 4TOj с целью повьшени точности , в него введены элемент задержки , R (R - количество определ емых гармоник в высокочастотной полосе5 спектра) делителей частоты, R-блоков синхронизации и по R накапливающих- сумматоров-вычитателей в первую и вторую группы, причем выход генерато-. ра тактовых импульсов подключен к0 входу элемента тактовому .входу j-rb Cj CR) делител частоты , выход которого подключен к входу запуска j-ro блока син фонизации. первый и второй выходы которого под5 клгочены к входам выбора режима (M-bj)-x накапливающих сумматоров- вычитателей соответстденно первой и второй групп, выходы которых вл ютс выходами, со- отзетстзенно реальной и мнимой частей j-й гармоники высокочастотной полосы спектра устройства., .выход элемента задержки подключен к тактовому входу j-ro блока синхронизации, выход аналого-цифрового преобразовател ключен к информационным входам ) накапливающих сумматоров-вычитателей первой и второй групп, тактовые входы которых подключены к выходу генератора тактовых импульсов.05Ни 5лок 3 ttep- ой групжИа 5лок9 SmO роиtJРедактор А.ВоровичСоставитель А.Баранов Техред М.Ходанич({3fJHd)iftf(fuvHКорректор С,Черни
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU874193257A SU1418747A1 (ru) | 1987-02-09 | 1987-02-09 | Устройство дл выполнени преобразовани Фурье |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU874193257A SU1418747A1 (ru) | 1987-02-09 | 1987-02-09 | Устройство дл выполнени преобразовани Фурье |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
SU1418747A1 true SU1418747A1 (ru) | 1988-08-23 |
Family
ID=21285063
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU874193257A SU1418747A1 (ru) | 1987-02-09 | 1987-02-09 | Устройство дл выполнени преобразовани Фурье |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
SU (1) | SU1418747A1 (ru) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2647701C1 (ru) * | 2017-03-07 | 2018-03-16 | Акционерное общество "Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь" | Устройство дискретного преобразования Фурье |
-
1987
- 1987-02-09 SU SU874193257A patent/SU1418747A1/ru active
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU2647701C1 (ru) * | 2017-03-07 | 2018-03-16 | Акционерное общество "Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь" | Устройство дискретного преобразования Фурье |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US3626168A (en) | Measuring correlation, amplitude probability and probability density distributions, and signal response averaging | |
US5578917A (en) | Repetitive digital sampling circuit using two delay lines for improved time accuracy | |
SU1418747A1 (ru) | Устройство дл выполнени преобразовани Фурье | |
SU1332331A1 (ru) | Устройство дл выполнени преобразовани Фурье | |
SU1015381A1 (ru) | Генератор случайного процесса | |
SU1267615A1 (ru) | Стохастический аналого-цифровой преобразователь | |
RU1795422C (ru) | Устройство дл контрол линейных динамических объектов | |
SU932500A1 (ru) | Веро тностный коррелометр | |
SU1004905A1 (ru) | Цифровой частотомер | |
SU1221749A1 (ru) | Устройство дл измерени динамической погрешности аналого-цифровых преобразователей | |
SU940157A1 (ru) | Генератор псевдослучайных узкополосных сигналов | |
SU824212A1 (ru) | Устройство дл контрол формирователейМ-пОСлЕдОВАТЕльНОСТЕй | |
RU2006938C1 (ru) | Интерполятор | |
SU1043677A1 (ru) | Устройство дл вычислени показател экспоненциальной функции | |
SU477420A1 (ru) | Процессор дл оперативного коррел ционно-спектрального анализа | |
SU1652933A1 (ru) | Цифровой вольтметр среднеквадратического значени переменного напр жени | |
SU966890A1 (ru) | Преобразователь код-частота | |
SU980015A1 (ru) | Фазометр мгновенных значений | |
RU2019845C1 (ru) | Статистический анализатор | |
SU962940A1 (ru) | Стохастическое устройство дл определени действующего значени сигнала | |
SU1314359A1 (ru) | Устройство дл определени оптимального периода ремонта издели | |
SU959092A1 (ru) | Многоканальный статистический анализатор | |
SU703852A1 (ru) | Генератор псевдослучайных чисел | |
SU386398A1 (ru) | УСТРОЙСТВО дл ИЗМЕРЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ | |
SU928363A1 (ru) | Устройство дл выполнени преобразовани Фурье |