SU928363A1 - Устройство дл выполнени преобразовани Фурье - Google Patents

Description

Союз Советских

Социалистических

Республик (11)928363.

Государственный комитет

СССР (ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву (22)3аявлено 20.06.80(21) 2943590/18-24 с присоединением заявки № (23)Приоритет по делам изобретений и открытий '

Опубликовано 15.05.82. Бюллетень Xs 18

Дата опубликования описания 19.05.82 (51 )М. Кл’

G-06 F 15/332 (53) УДК 681.3 (088.8) (72) Авторы изобретения

Т

И. Я. Билинский, Ю. Ф. Боровик и А. К. Микелсон (71) Заявитель

Институт электроники и вычислительной техники АН Латвийской ССР (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВА НИЯ ФУРЬЕ

Изобретение относится и вычислительной технике к автоматике и может быть использовано в радиотехнике, электросвязи и измерительной технике для определения коэффициентов преобразования Фурье непрерывных и дискретных случайных сиг- ⁵ налов в реальном масштабе времени.

Известно устройство для выполнения преобразования Фурье, содержащее входные регистры, регистры комплексной весовой функции, коммутатор сомножителей, ¹⁰ блок управления, блок умножения, регистры произведений, коммутатор слагаемых, сумматор и регистр суммы Г1]. ’

Недостатком этого устройства является низкое быстродействие, обусловленное ^,5 необходимостью большого количества опе раций перемножения многоразрядных чи сел.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является-устройство для преобразования Фурье в.реальном масштабе времени, содержащее аналогоцифровой преобразователь, вход которого является аналоговым входом устройства, генератор тактовых импульсов, целители частоты, постоянное запоминающее устройство и несколько идентичных каналов, каждый из которых содержит регистр и ^J арифметическое устройство, предназначенное для преобразования промежуточных коэффициентов в коэффициенты Фурье (21.

Недостатком этого устройства является низкое быстродействие, обусловленное необходимостью выполнения большого количества операций перемножения многоразрядных чисел при вычислении коэффициентов Фурье.

Цель изобретения - повышение быстродействия устройства для выполнения преобразования Фурье.

Поставленная цель достигается тем, что устройство для выполнения преобразования Фурье, содержащее генератор тактовых импульсов, блок памяти, блок задания входной информации, информационный вход [которого является информационным входом устройства, первый и второй вычислитель— ные блоки, входы и выходы которых являются выходами устройства, содержит те— “ нератор псевдослучайных чисел, блок формирования стробим пульсов, две группы по П шифраторов и две группы по η сумматоров-вычислителей ( р = N/2, N-число отсчетов входного сигнала), два регистра промежуточных коэффициентов, причем выход генератора тактовых импульсов подключен к входу генератора псевдослучай- ₍ ных чисел, выход которого подключен к адресному входу блока памяти и к входу блока формирования стробимпульсов, выход которого подключен к управляющему входу блока задания входной информации, выход знакового разряда которого подключен к первым входам всех шифраторов, . вторые входы которых подключены к соответствующим выходам блока памяти, выходы шифраторов первой и второй групп подключены к управляющим входам соответствующих сумматоров-вычитателей первой и второй групп соответственно, информационные входы всех сумматоров-вьгчитателей подключены к информационному входу блока задания входной информации, выходы сумматоров-вычитателей первой и второй, групп подключены к входам соответственно первого и второго регистров промежуточных коэффициентов, выходы первого и второго регистров промежуточных коэффициентов подключены к входам соответственно первого и второго вычислительных блоков.

' На фиг. 1 представлена функциональная схема устройства для выполнения пре. образования Фурье; на фиг. 2 - пример фильтрующих функций и соответствующих им кодов.

Устройство содержит информационный вход 1, блок 2 заданий входной информации, генератор 3 тактовых импульсов, генератор 4 псевдослучайных чисел, блок 5 формирования стробимпульсов, блок 6 памяти, две каждая из ров 8, η пестр 10 вычислительный блок 11, выходы 12 и входы 13 которых являются выходами устройства.

Блок 2 представляет собой аналогоцифровой преобразователь в случае задания входной информации в виде аналогового сигнала или блок памяти, в который записываются цифровые отсчеты входной информации в случае задания входной информации в дискретной форме.

идентичные группы 7 блоков, которых содержит η шифратосумматоров-вычитателей 9, репромежуточных коэффициентов,

928363 _; 4

Работа устройства в предположении, что входной сигнал его является аналоговым. Блок 5 в этом случае осуществляет преобразование поступающего на его вход кода во временной интервал. Входной сигнал (аналоговый) поступает на вход блока 2 аналого-цифрового преобразователя. Тактовые импульсы с периодом ΔΦ с выхода генератора 3 тактовых импульсов поступают на вход генератора 4 псевдослучайных чисел, на выходе которого формируется последовательность псевдослучайных чисел. Псевдослучайные числа поступают на вход блоιΚβ 5 и адресный вход блока 6 памяти, реализованного в вице постоянного запоминающего устройства. На выходе блока 5 через интервалы времени, пропорциональные значениям псевдослучайных чисел, , формируются стробимпульсы,«рапускающие блок 2 и образующие на оси времени стационарный поток с ограниченным последствием. Таким образом, производится дискретизация, входного сигнала потока импу льсов, отстоящих один от другого на псевдослучайные интервалы времени, г.е.

. стохастическая дискретизация. Минимально возможный шаг по частоте определения значений коэффициенте® , дискретного преобразования Фурье составляет д-t й£=—1—, N-it ¹ .

- количество точек выборки для вычисления коэффициентов дискретного преобразования Фурье;

- период тактовых импульсов с выхода генератора тактовых импуйьсов.

Логический уровень, соответствующий знаку текущего значения исследуемого сигнала в момент дискретизации, с знакового выхода блока 2 поступает на первые входы шифраторов 8 групп 7 блоков на вторые входы которых поступают считываемые кодом псевдослучайные числа с блока 6 памяти, соответствующие данному моменту дискретизации значения кодов фильтрующих функций Rg-(t|<) для первой группы 7 блоков и (Ф_к) иля второй группы.

Знак исследуемого входного сигнала в момент дискретизации поступает с выхода знакового раеряца аналого-цифрового преобразователя 2 на первые входы шифраторов 8. На их вторые входы с соответствующих выходов блока 6 памяти поступают значения фильтрующих функций для тех же моментов дискретизации:

Rg^ ( - на первую группу 7 блоков,

R Сл (t_K) -на вторую группу. При совпадении знаков исследуемого сигнала и фильтрующей функции на выходе шифратора 8 формируется код, разрешающий выполнение в соответствующем накапливающем сумматоре -вычитателе 9 операции сложения, при несовпадении знаков - код, разрешающий выполнение операции вычитания. При поступлении на второй вход шифратора 8 кода, соответствующего нулевому значению фильтрующей функции, на его выходе формируется код, запрещающий выполнение операции, при этом значение входного сигнала для данного момента дискретизации не учитывается.

Пусть, например, используются фильтрующие функции (фиг. 2)

928363 6 оказываются записанными п промежуточных значений коэффициентов а*. , а в накапливающих сумматорах-вычитателях 9 второй группы 7 - η промежуточных значений коэффициентов Ъ'· ' N |

1(

N ла ньог значений коэффициентов а'· >

где ϊ - порядковый номер фильтрующей функции ^К ’ ^Пп?сиГ 7]Γ·'ι

-tj, - момент, дискретизаций исслецу. емого входного сигнала.

Δ£- (Ε_κ·ΐ ·Δ£) i - дробная часть числа периодов

По окончании каждого цикла выборки значений X (£у) исследуемого сигнапроизвоцится перезапись промежугоч-jt 1 и b · из накапливающих сумматоров-вычитателей 9 в регистры 10 промежуточных коэффициентов, после чего накапливающие сумматоры-вычитатели 9 обнуляются и начинается новый цикл выборки значений исследуемого сигнала и накопления промежуточных значений коэффициентов q'. и Ь\ .

Поскольку стохастическая дискретизация стационарным потоком с ограниченным последствием позволяет получить ас— симптотически несмещенные оценки· значений коэффициентов дискретного преобразования Фурье цля любой частоты незави-, 30 . симо от средней частоты дискретизации исследуемого сигнала, то при условии отсутствия во входном сигнале составляющих с частотой йыше частоты среза ' £ -JL

1с 35 Фурье сЦ ΐ -ой фильтрующей функции в интервале времени Го, 1_к] , где <·) - целая часть выраженная в скобках.

Значения исследуемого сигнала в моменты дискретизации в вице цифрового кода с выхода блока 2 поступают на информационные входы накапливающих сумматоров- вычитателей} 9, на управляющие входы которых поступают сигналы с выходов соответствующих шифраторов 8. При совпадении сигналов на обоих входах i -го шифратора 8, на его выходе формируется код, разрешающий выполнение операции сложения Х( ) с суммой, накопленной ⁵⁰ в ΐ -ом накапливающем сумматоре-вычитателе 9 в предшествующие моменты дискретизации данного цикла выборки. При несовпадении сигналов производится вычитание х( ). В результате, после вы- ⁵⁵ волнения N тактов выборки значений исследуемого сигнала, в накапливающих сумматорах-вычитателях 9 первой группы 7 • δ£ , значения коэффициентов и Ъ· в тригонометрическом базисе рассчитываются через промежугоч-, ные значения коэффициентов а'- и Ь'_; в базисе данных фильтрующих функций Rg- (ь) и R_c· (t ) в соответствии со следующими соотношениями:

a!, / ^N ’ 1 <——λ + ΣΞΖ

0.(-1) , — b’.

Ь*.

V 1

Как видно из соотношений, часть коэффициентов <Дт и Ь- с индексами от < 77 7 +1 до —Й— формируется в накапо JL ливаюших сумматорах-вычитателях 9 и поступает на выходы 13. Значения коэффициентов а - и с индексами от < до 1 рассчитываются в блоках 11 в соответствии с приведенными соотношения»- 5 ми. Их значения снимаются с выходов 12.

Вычисление значений коэффициентов сЦ и производится во время набора последующих N значений 'Исследуемого, сигнала. ^,0

В- случае, если входная информация задается в цифровой форме, то блок 2 реализуется в вице блока памяти, в который строб-им пульсами с выхода блока 5 производится запись текущего-значения вход-45 ного сигнала в моменты дискретизации. В остальном работа устройства осуществляется аналогично.

Предлагаемое устройство позволяет существенно, повысить быстродействие бла-20 гоцаря новому алгоритму вычисления коэффициентов Фурье, в котором вместо операций перемножения многоразрядных отсчетов исследуемого сигнала и многоразрядных отсчетов фильтрующих функций в 25 тригонометрическом'базисе производятся простые операции сложения и вычитания отсчетов сигналов. Количество операций умножения, необходимых для вычисления коэффициентов Фурье, варьируется в зави-30 симости от вида фильтрующих функций и, в целом, в несколько раз меньше, чем в известных устройствах, реализующих алгоритм ^быстрого преобразования Фурье.

Claims (2)

1. Изобретение относитс  к авгомагике и вычислительной технике и может быть использовано в рациотехнике, электросв зи и измерительной технике дл  определени  коэффициентов преобразовани  Фурье непрерывных и дискретных случайных сигналов в реальном масштабе времени. Известно устройство дл  выполнени  преобразовани  Фурье, содержащее входные регистры, регистры комплексной весовой функции, коммутатор сомножителей, блок управлени , блок умножени , репнстРЫ произведений, коммутатор слагаемых, сумматор и регистр суммы Tl . Недостатком этого устройства  вл етс  низкое быстродействие, обусловленное необходимостью большого количества операций перемножени  многоразр дных чисел . Наиболее близким техническим решением к предлагаемому  вл етс -устройство дл  преобразовани  Фурье в,реальном масштабе времени, содержащее аналогоцифровой преобразователь, вход которого  вл етс  аналоговым входом устройства, ,. генератор тактовых импульсов, делители частоты, посто нное запоминающее устройство и несколько идентичных каналов, каждый из которых содержит регистр и арифметическое устройство, предназначенное дл  преобразовани  промежуточных коэффициентов в коэффициенты Фурье Г2 . Недостатком этого устройства  вл етс  низкое бьютродействие, обусловленное необходимостью выполнени  большого количества операций перемножени  многоразр дных чисел при вычислении коэффициентов Фурье. Цель изобретени  - повышение быстродействи  устройства дл  выполнени  преобразовани  Фурье. Поставленна  цель достигаетс  тем, что устройство дл  выполнени  преобразовани  Фурье, содержащее генератор тактовых импульсов, блок пам ти, блок задани  входной информации, информационный вход которого  вл етс  информационным входом устройства, первый и второй вычислительныс блоки, вхоцы и выхоцы которых  вл югсй sbixoaaNfH устройсгва, содержит генератор псевцослучайных чисел, блок фор мйровани  стробим пульс се, две группы по rt шифраторов и иве группы по п сумматорой-вычислителей { Я N/2, N-число отсчетов входного сигнала), два регистра промежуточных коэффициентов, причем выход генерагора гакговых кмпульсов поп ключен к вхбду генератора псевдослучайных нисеп, выход которого подключен к адресному входу блока пам ти и к входу блока формировани  стробимпульсов, выход которого подключен к управл ющему входу блока задани  входной информации, выход знакового разр да которого подклю чен к первым входам всех шифраторов, . вторые входы которых подключены к соот ветствующим выходам блока пам ти, выходы шифраторов первой и второй групп подключены к управл ющим входам соответствуюших сумматоровнвычитателей пер вой и второй групп соответственно, инфор мационные вхоаы всех сумматоров-вьгчитабелей подключены к информационному входу блока задани  входной информации, выходы сумматоров-вьгчитателей первой и второй, групп подключены к входам соотвегственно первого и втсрого регистров промежуточньгх коэффициентов, выходы первого и второго регистров промежуточных коэффициентов подключены к входам соответственно первого и второго вычислительных блоков. На фиг, I представлена функдиональна  схема устройства дл  вьтолнени  пре образовани  Фурьер на фиг. 2 - пример фильтрук дих функций и соответствующих им кодов. Устройство содержит информационный ВХОД I, блок 2 заданий входной информации , генератор 3 тактовых импульсш, генератор 4 псевдосд1гчайных чисел, блок 5 формировани  стробим пульс (36, блок 6 пам ти , две идентичные группы 7 блоков, кажда  из которых содержит п шифраторов 8, п сумматоров-вычитателей 9, регистр 10 промежуточных коэффициентов, вычислительный блок 11, выходы 12 и входы 13 которых  вл ютс  выходами устройства. Блок 2 представл ет собой аналогоцифровой преобразователь в случае задани  входной информации в виде аналогово го сигнала или блок пам ти, в который записываютс  цифровые отсчеты входной информации в случае задани  входной информации в цйскретной форме. Работа устройства в предположении, что входной сигнал его  вл етс  аналоговым . Блок 5 в этом случае осуществл ет п реобразование поступающего на его вход кода во временной интервал. Входной сигнал (аналоговый) поступает на вход блока 2 аналого-«ифрового преобразовател . Тактовые импульсы с периодом ut с выхода генератфа 3 гактовых импульсе поступают на вхоц генератора 4 псевдослучайных чисел, на выходе которого формируетс  последовагельвосчъ псевдослучайных чисел. Псевдсюлучайные числа поступают на вхоа бло e 5 и адресный вход блока 6 пам ти, реализованного в вице посто нного запоминающего устройства. На вьсходе блока 5 через интервалы времени, пропорцишальные значени м псевдослучайных чисел. формируютс  стробимпульсы,«эапускающие блок 2 н образующие на оси времени стационарный поток с ограниченным последствием . Таким образом, производитс  дискретизаци , входного сигнала потока импульсов , отсто щих один от другого на псевдослучайные интервалы времени, т.е. стохастическа  дискрешза.ци . Минимально возможный шаг по частоте определени  значений коэффициентов дискретного преобразовани  Фурье составл ет N.At V . . , це N - Количество точек выборки дл  вычислени  коэффициенту дискретного преобразовани  Фурье; At - период тактовых импульсов с выхода генератора тактовых импуЯьсов. Логический уровень, соответствующий знаку текущего значени  исследуемого сигнала в момент дискретизации, с знакового выхода блока 2 поступает на первые входы шифраторов 8 групп 7 блоков ка вторые входы которых поступают считываемые кодом псевдослучайные числа с блока 6 пам ти, соответствующие данному моменту дискретизации значени  кодов фильтрующих фуНКЙИЙ Rg-(tii) ЦЛЯ первой группы 7 блоков и R, (к второй группы. Знак исследуемого входного сигнала в момент дискретизации поступает с выхода знакового раер да аналогочхифрового преобразовател  2 на первые входы щифраторов 8. На их вторые входы с соотвегствующих выходов блока 6 паvf ти поступают значени  фильгруюидах функций дл  тех же моментов дискретизации: 5 .92 Rg {t)j) - на первую группу 7 блоков, . F (ч {t J, ) - на вторую группу. При совпааении знаков исслецуемого сигнала и фильтрующей функции на выходе щифратора 8 формируетс  код, разрешающий выполнение в соответствукмцем накапливающем сумматоре -вьгчитателе 9 операции сложени51, при несовпадении знаков - коа, разрещающий выполнение операции вычитани . При поступлении на второй вхоц шифратора 8 кода, соответствующего нулевому значению фильтрующей функции, на его выходе формируетс  код, запродающий выполнение операции, при этом значение входного сигнала дл  данного момента дискретизации не учитываетс . Пусть, например, используютс  фильтрующие функции (фиг. 2) R а ) . о.  О, 0,15; Д Сл К.) Ь ;оД5 л 0,15 i - пор дковый номер фильтрующей функции N mqx (I -fej, - момент, дискретизаций исследуемого входного сигнала. . 1 - дробна  часть числа периодов i -ой .фильтрующей функции в ин тервале времени Го,Ч , где цела  часть выраженна  в скобках . Значени  исследуемого сигнала в моменты дискретизации j. в виде цифрового кода с выхода блока 2 поступают на информационные входы накапливающих сум маторов- вычита елей} 9, на управл ющие входы которых поступают сигналы с выхо дов соответствующих шифраторов 8. При совпадении сигналов на обоих входах i -г шифратора 8, на его вькоде формируетс  код, разрешающий выполнение операции сложени  Х( i) ) с суммой, накопленной в i -ом накапливающем сумматоре-вычитателе 9 в (фецшествующие моменты дискретизации данного цикла выборки. При несовпадении сигналсе производитс  вычитание х( t ). В результате, после выполнени  N тактов выборки .значений исследуемого сигнала, в накапливающих сум маторах-вычитател х 9 первой группы 7 36 оказьтаюгс  записанными п промежуточных значений коэффициентов 01 , а в накапливаюших суммагорах-вычитател х 9 вгорой группы 7 - г промежуточных значений коэффициентов Ъ :. 4-R-E(-w По окончании каждого цикла выборки N значений X (t,) исследуемого сигнала производитс  перезапись промежуточ-jt ных значений коэффициентов а , и t)l из накапливающих сумматоров-вычитателей g в регистры Ю промежуточных коэффициентов , после чего накапливающие суммагоры-вычитатели 9 обнул ютс  и начйнаетс  новый цикл выборки значений исслецуемого сигнала и накоплени  промежуточных значений коэффициентов q. в 1.1 Поскольку стохастическа  иискретизани  стационарным потоком с ограниченным последствием позвол ет получить ассжмптотически несмещенные оценки значений коэффициентов дискретного преобразшави  Фурье вл  любой частоты незави-, симо от средней частоты дискретизации иослецуемого сигнала, то при условии отсутстви  во входном сигнале составл к щих с частотой быше частоты среза j. J-- . д ; значени  коэффициентов Фурье с, и Ь в тригонометрическом базисе рассчитываютс  через промежуточные значени  коэффициентов 0- и Ь1 в базисе ценных фильтрук цих функций RC- (t) и Rp. (t ) в соответствии со следугадими соотношени ми: c,(a,M)vM.f Ч.(|-)-1 / N . . тг--;г/. .bl)i,i-i,(-) Как видно из соотношений, часть коэффициентов 4i и b- с индексами от +1 до - - формируетс  в накап7928 Ливаюших суммагорах-вычигагел зс 9 и поступает на выходы 13. Значени  коэффициентов а и Ъ с индексами от до I рассчитываютс  в блоках; 11 в соответствии с приведенными соотношени  ми. Их значени  снимаютс  с выходов 12 Вьгчисление значений коэффициентов d и b; производитс  ВО врем  набора последуюших Н значений Т сследуемого, сигнала. В- случае, если входна  информаци  задаетс  в цифрдаой форме, то блок 2 реализуетс  в виде блока пам ти, в который строб-импульсами с выхода блока 5 производитс  запись текущего-значени  вход-п ного сигнала в моменты дискретизации. В ротальном работа устройства осуществл етс  аналогично. Предлагаемое устройство позвол ет существенно. повысите бьютродействие бла-20 годар  новому алгоритму вычислени  коэффициентов Фурье, в котором вместо операций перемножени  многоразр дных отсчетов исследуемого сигнала и многоразр дных отсчетов фильтрующих функций в тригонометрическомбазисе производ тс  простые операции сложени  и вычитани  отсчетов сигналов. Количество операций умножени , необходимых дл  вычислени  коэффициентов Фурье, варьируетс  в зависимости от вида фильтрующих функций и, в целом, в несколько раз меньше, чем в известных устройствах, реализующих алгоfMTM быстрого преобразовани  Фурье. . . Формула изобретени  Устройство дл  выполнени  преобразовани  Фурье, содержащее генератор ,тактовых импульсов, блок пам ти, блок задани  входной информации, информационный вход которого  вл етс  информационным входом 3.8 устройсгва, вычислительные блоки, входы и выходы которых  вл ютс  выхоцами устройства , отличающеес  тем, что, с целью повышени  быстродействи  устройства, с«о содержит генератор, пюевдослучайных чисе; блок формировани  стробимпульсов, две группы по п шифраторов и две группы по п сумматоров-вычитателей t (п N/2, - число отсчетов входного сигнала) два регистра промежуточных коэффициентов, причем выход ге- . нератора тактовых импульсов подключен к входу генератора псевдослучайных чисел, выход которого подключен к адресному входу блока пам ти и к входу блока формировани  стробимпульссе, выход которого подключен управл ющему вхоцу блока задани  входной информации, выход знакового разр да которого подключен к первым входам всех шифраторов, вторые входы которых подключены к соответствующим выходам блока пам ти, выходы шифраторов первой и второй групп подключены к управл кнцим входам соответствующих сумматоров-вычитателей первой и второй групп соответственно, информационные входы всех сумматоров-Вычктателей подключены к информационному выходу блока задани  входной информации, выходы сумматорЬв-вычитателей первой и второй групп туодключены к входам соответствен- , но первого и второго регистров промежуточных коэффициентов, выходы первого и второго регистров промежуточных коэффициентов подключены к входам срответственно первого и второго вычислительных блокда. Источники информации, прин тие во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР Nf 598О85, кл. Q Об F 15/34,
2. 2.Патент США № 3881 ЮО, кл. 235-156, опублик. 1979 (прототип).